19/05/18 20:03:26.80 59gHn0sD.net
>>696
90°回してみろよ
758:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/18 20:45:54.54 aqWaZYrB.net
>>692
>他人に対して>>28を要求する理由だけが書かれており、
>なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか、その理由が1つもありません
全く理解していないね
１）学問として、メールに書かれていることをネタに議論しようとするとき
だれからのメールかということも問題だが、数学としては、それよりもメールの数学的な内容が問題なのだ
２）ところが、>>28は数学的な議論ができないから、時枝不成立を大学教員に聞いて教えて貰いなさいということだ
そのインセンティブとして、「万一、時枝記事マンセーをいう人がいれば、このスレを閉じます」と挑発しているわけです
もともと、>>28では数学的な議論�
759:ｵない前提で、無条件でスレを閉じるよと言った だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある （あなたも、その可能性があるね） ３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案 勿論、これでも、いたずらの可能性は０ではない。だが、まあ、この程度で妥協したわけ これが、最大限の譲歩だということです。>>28に提示した条件通りです 追記 まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾ あんたが、>>28を実行すりゃいい。こうやって、この板にカキコするヒマあれば、あんたの出身大学の教員にメール一本打って 「時枝先生の記事に文句付けている人がいるので、時枝先生の記事は正しいと意見表明してほしい」と頼めよ メール一本打てば済む 「もし、時枝先生の記事が正しければ」という仮定付きだがねｗ（＾＾
760:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/18 21:02:41.08 aqWaZYrB.net
>>690 訂正
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
↓
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s101,s201,・・・,s100n+1,・・・
s2,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
な、分ると思うが
ケアレスミスです（＾＾；
慌てちゃいかんな
761:１３２人目の素数さん
19/05/18 21:11:45.49 /iLBD4iP.net
>>690
>解析関数でない一般の関数で、
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>関数論に矛盾する
矛盾しないけどｗ
スレ主 精神患ってる？
762:１３２人目の素数さん
19/05/18 21:13:35.22 /iLBD4iP.net
スレ主はそもそも>>29で嘘ついてるから論外
数学者は時枝記事が正しいと思ってるよ
スレ主こそ大学の先生に聞いたら？
763:１３２人目の素数さん
19/05/18 21:17:20.08 He5dARve.net
このスレ削除申請してみよか。
764:１３２人目の素数さん
19/05/18 21:28:31.64 4GlQEpLV.net
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
765:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/18 22:09:17.96 aqWaZYrB.net
>>700
>>解析関数でない一般の関数で、
>>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>>関数論に矛盾する
>矛盾しないけどｗ
関数論に矛盾するよ
もし、解析関数なら、解析接続で、
区間(0，1/Mmax]の関数の値から
区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
だが、解析関数でなければ、
区間(0，1/Mmax]の関数値と
区間(1/Mmax，1]の関数値とは
全く無関係だ
それが、区間(0，1/Mmax]の関数の値から
たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できるということは
数学的には成立しないよ
もし、「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」という証明があれば
その証明は間違っているｗ（＾＾
そんな定理が成立するなら、関数論の教科書書き直し～ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
解析接続
766:１３２人目の素数さん
19/05/18 22:21:06.07 ONhu94sF.net
>>698
＞だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある
＞（あなたも、その可能性があるね）
＞３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案
それは結局、スレ主さんが>>28にこだわる理由を説明しているだけであって、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールだけでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、バカ主さんは未だに筋の通った説明をしていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
767:１３２人目の素数さん
19/05/18 22:27:40.15 ONhu94sF.net
>>698
＞まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど
＞なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾
スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
スレ主さんにとって信用ならないサイトは、誰にでも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
何をバカなことを言っているのですか？そして、何度も言いますが、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、筋の通った説明をしてください
>>28にこだわる理由を説明するのではなくて、
なぜ自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか、
その二枚舌について筋の通った説明をしてください
768:Welcome to junior math Olympian&
19/05/18 22:32:05.86 o56TvuFc.net
いずれ公式の方にも通達する予定です。
このスレッドが少しずつでも発展していく事を願っています。
769:１３２人目の素数さん
19/05/18 22:37:27.75 UeEeAh6f.net
>>690
> 時枝のもとの数列で、Mmaxより大きい番号の箱のみを開けることにすれば
> 各列で、ｎ＝dmax+1より大きい番号の箱のみを開けることになる
> ｎ＝dmaxより小さい番号の箱の中の数が的中できることになる
ならないよ
数当て戦略での数当てを行う箱の選び方は箱を開けて得られる99列の決定番号
の最大値が100列全ての決定番号の最大値に等しいとみなすこと
>>697
> 90°回してみろよ
∞∈Z のソースまだですか？
770:１３２人目の素数さん
19/05/18 23:49:58.54 4GlQEpLV.net
結論 無限が分からぬ工学バカは算数止まり
771:１３２人目の素数さん
19/05/19 06:25:00.64 POO/BuT0.net
>>708
8∈Z
772:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 06:35:22.39 hAkw8ZY7.net
>>708-709
関数論で
反例になっているよ
・>>684に書いたでしょ
（Mmaxの決め方は、>>690に書いた通り）
・関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）
で、>>684より、区間[0，1]内に
自然数の逆数1/nの数列｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝を取る
関数による数列 f(x) ｛・・f(1/n)・・,f(1/3),f(1/2),f(1/1)｝が作れる
・この関数による数列を、時枝の箱に入れる
時枝記事（>>22）なり、mathoverflow（>>666）なり
に従い、100列に並び変える
・ある適当なMmaxが存在して、
区間[0，1]を二つの区間[0,1/Mmax]と(1/Mmax,1]に分けることができる
時枝解法が正しいとすると、
[0,1/Mmax]のf(x)の値から、
(1/Mmax,1]内の100個のf(x)の値を、
推定することができる
少なくとも99個の値は、正しいことになる
・ところが、f(x)は解析関数ではないから
[0,1/Mmax]のf(x)と、(1/Mmax,1]のf(x)とは、全く無関係であるので
矛盾。
よって、時枝解法なりmathoverflowの解法は正しくない
QED
773:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 06:37:41.53 hAkw8ZY7.net
>>710
(>>708より)
>> 90°回してみろよ
>∞∈Z のソースまだですか？
＞8∈Z
わろた
これ、面白いわ（＾＾；
774:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 06:46:38.62 hAkw8ZY7.net
>>706
>スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
"メルアドぽいぽい"なんて、胡散臭さ満載じゃないですかｗ
あなたも、胡散臭さ満載じゃないですかｗ（＾＾
で、なんで私が、"メルアドぽいぽい"について、信用できるかどうかの調査を、時間をかけてやらなきゃいかんのさｗ
あなた、「信用してください」と訴えるヒマがあるなら、>>28を実行しなさいよ
その方が、簡単で、時間の節約であり、有効でしょ？ 時枝が、正しいと仮定しての話だがね
だが、>>711に記したように、時枝は正しくない
で、あなたは、>>28の実行でなにが真実かを知ることができるのです
その方が、あなたにとって、はるかに有益ですよ（＾＾
775:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 06:47:51.04 hAkw8ZY7.net
>>707
Welcome to junior math Olympian& ◆ac6/i437tEさん
どうも。スレ主です。
ご挨拶、ご声援、ありがとうございます！（＾＾
776:１３２人目の素数さん
19/05/19 07:29:15.19 aFPgTo7i.net
>>704
＞もし、解析関数なら、解析接続で、
＞区間(0，1/Mmax]の関数の値から
＞区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
これ誤りね
1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
URLﾘﾝｸ(coral.t.u-tokyo.ac.jp)
777:１３２人目の素数さん
19/05/19 07:39:25.63 aFPgTo7i.net
>>704
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる
>ということは数学的には成立しないよ
君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
この場合、(0，1]で100個の関数の値が決まっている
そして、それぞれある値０＜d_i＜＝１が決まっていて
(0,di]で関数が代表元と一致する、とする
MMax＝Max(d_1,…,d_100)とし、
d_1からd_100のうちMMaxと等しいのは1つとすれば
100個の関数のうち、99個について
Mmax＜x＜＝diの範囲で関数値は代表元の値と一致する
矛盾でもなんでもない
778:１３２人目の素数さん
19/05/19 07:44:22.59 aFPgTo7i.net
>>704
＞もし
＞「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」
＞という証明があれば その証明は間違っているｗ（＾＾
＞そんな定理が成立するなら、・・・
要するに、君は
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
という主張が間違ってるといいたいんだね？
では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
小数展開がすべ�
779:ﾄ循環節となる唯一の代表元がとれる という主張が間違ってるといいたいんだね？ 後者が間違いだというなら、君、白痴だよｗ
780:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 08:10:58.32 hAkw8ZY7.net
>>715
> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
全く数学的な反論になってないわな
>>716
>君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
全く数学的な反論になってないわな
>>717
>要するに、君は
>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いいえ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
私は、
Tony Huyn氏の見解に同意します！
数学DR Pruss氏の見解
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”に同意します
以上
781:１３２人目の素数さん
19/05/19 08:16:28.31 aFPgTo7i.net
>>718
>> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
>全く数学的な反論になってないわな
君、まったく数学（解析関数）がわかってないわな
「自然境界」で検索してみ？
岩波数学辞典にも出てる用語
知らないヤツはモグリだよｗ
>>要するに、君は
>>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>>という主張が間違ってるといいたいんだね？
>いいえ
この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
このスレ終了ｗｗｗｗｗｗｗ
782:１３２人目の素数さん
19/05/19 08:17:22.25 aFPgTo7i.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
このスレは無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
783:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 08:51:58.74 hAkw8ZY7.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
この成立派は無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
784:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 09:04:37.19 hAkw8ZY7.net
>>719
なんだ、ピエロちゃんだったのかｗ
解析関数の話しは、
>>711の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」
のところで、”解析関数でない任意の関数とする”としてあるだけで
分り易い対比の意味で、”解析関数”という用語を使っているだけ
解析接続を連想させるためにね
それだけの意味しかないんだよ
そこに、「自然境界」とか、なに言ってるの？
本体の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」の方は、ゆらぎもしないわ
>>いいえ
>この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
笑えるわ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
この二人は、（>>717より）
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」という主張
を、当然認めた上で、反論しています
mathoverflow（>>666）を読めば分る
785:１３２人目の素数さん
19/05/19 09:54:10.45 aFPgTo7i.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
786:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 09:59:45.66 hAkw8ZY7.net
ありがトンｗ（＾＾
787:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 10:21:16.91 hAkw8ZY7.net
>>717 追加
>では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いま気付いたけど
後出しで悪いが
それ
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
ゆえに同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。X 上の同値関係 ～ が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x ～ y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 ～ のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
そのようなものとしてよくあるのが、写像 f: X → Y で、x1 ～ x2 ならば f(x1) = f(x2) なるときである。この場合、f は各同値類上で定数 (class invariant under ～)、あるいは ～ のもとで不変 (invariant under ～), より短く ～
788:-不変などという。このようなものは例えば有限群の指標論などで見かけることができる。 また、このような写像の性質を可換三角図式として書き表すことができる（不変量なども参照）。文献によっては、不変という代わりに、～ に関する準同型 (morphism; 射) であるとか ～ と両立する (compatible with ～) とか適合する ("respects ～") などのように言うこともある。 より一般に、（ある関係 ～A に関して）同値なものを（べつの関係 ～B に関して）同値なものへ写す写像を考えることができて、そのような写像を ～A から ～B への準同型（あるいは射）などと呼ぶ。 つづく
789:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 10:21:51.86 hAkw8ZY7.net
>>725
つづき
つづき
一般化
詳細は「余等化子」を参照
同値関係を圏論的に一般化した概念に余等化子がある。圏 C の射 f, g: X → Y の余等化子とは対象 Q と射 q: Y → Q の組であって、qf = qg を満たし、以下の普遍性を持つものである：対象 Q' と射 q': Y → Q' の組があって、q'f = q'g を満たすならば、次の図式を可換にする射 u: Q → Q' がただひとつ存在する[11]。
集合 S 上に同値関係 ～ が与えられたとする。R = {(x, y) ∈ S × S | x ～ y} とおき、写像 r1, r2: R → S を r1(x, y) = x, r2(x, y) = y で定義すると、商集合 S/～ と標準射影 π: S → S/～ の組は集合の圏における r1 と r2 の余等化子である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論における余等化子（よとうかし、英: coequalizer , coequaliser）は同値関係による商の、任意の圏における対象に対する一般化である。余等化子は等化子の双対となる圏論的構成である。
(引用終り)
790:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 10:54:58.55 hAkw8ZY7.net
>>726
”つづき”が二つもある。一つ余計だな
>>725
>>同値類に対して
>>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>「唯一の代表元」がアウトだな
ピエロちゃん
「唯一の代表元」って勘違いしていないか？
分り易く例えると
数学外で厳密ではないが、日本人という同値類があると思いなよ
で、代表だけど
１．数学の同値類と同じように、任意に適当に選べる
２．統計をとって、平均的な日本人を代表とする
３．選挙で国の代表を選ぶ
などがあるとする
いま、一人の日本人Ａさんが居るとして
Ａさんと代表を比べても、１の場合だとなにも言えない
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
共通点もすくない
２の平均的な代表なら、Ａさんと共通点は、沢山あるかも
３の”選挙で国の代表を選ぶ”なら、代表が特殊すぎ（国会議員とか）で
かえって、共通点はないかも
同じことが、数列の同値類代表にも言えて
代表が分ったから、問題の数列との共通点が沢山あって、
沢山の箱が当てられるとはならない
むしろ、同値類を決めるために”しっぽ”を調べたら
共通点は、”しっぽ”のみで、それ以外に共通点は無かったとなるのが普通
上記の例でいえば、Ａさんと、勝手に選んだ代表のＢさん
Ｂさんは、生まれたての赤ん坊かもしれないし、100歳の長寿のおばあちゃんかも知れない
共通点は、日本人だということだけになりかねない
時枝解法に同じ
791:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 10:58:14.76 hAkw8ZY7.net
>>727 訂正
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
↓
性別も年齢もなにも、代表について確たることが言えないから
補足
「代表」という立派なネーミングで、誤魔化されている気がするよ
792:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:30:11.03 aFPgTo7i.net
>>725
＞「唯一の代表元」がアウトだな
スレ主、貴様がアウトだなｗ
唯一でなければ代表元でない
も
793:ちろん、同値類のどの元を代表元としてもよいが どれか一つを選んだ時点で、他の元は代表元でない こんな基本的なことを理解しないスレ主は 数学が全く理解できない白痴ｗｗｗ
794:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:30:51.14 aFPgTo7i.net
よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください
795:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:44:37.52 hElxvJI4.net
>>711
これは酷い
796:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:55:42.03 hElxvJI4.net
>>725
工学バカは国語もダメだね
英国数全部ダメ
797:１３２人目の素数さん
19/05/19 12:06:08.60 hElxvJI4.net
>>718
>”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”に同意します
The Riddle が確率の問題ですらないことも分からないとは。バカ丸出し。
798:１３２人目の素数さん
19/05/19 12:26:36.18 Rr8JkPTE.net
代数幾何学って、簡単なの？
799:１３２人目の素数さん
19/05/19 14:49:10.82 aFPgTo7i.net
スレ主よ、conglomerabilityとは何か説明してみろｗ
ちなみに俺は理解したぞｗ
800:１３２人目の素数さん
19/05/19 14:59:10.42 aFPgTo7i.net
>>139
>Alexander Pruss氏が書いている
>”the conglomerability assumption”
>なる概念がよく分らないのです
頭悪いな。何がどうわからない？
書かれてる通りだぞ？
801:１３２人目の素数さん
19/05/19 15:01:51.73 aFPgTo7i.net
スレ主は時枝問題の何がNon-conglomerability なのか 全然示せてないな
示してみ？ｗ
802:１３２人目の素数さん
19/05/19 15:18:59.51 aFPgTo7i.net
Alexander Pruss氏は実はThe Riddleの確率版が、
Non-conglomerableだとは示せてない
ついでにいえば、The Riddleの確率版（数列固定）については
conglomerableである必要はない
803:１３２人目の素数さん
19/05/19 15:21:19.74 hElxvJI4.net
これは見ものだな
スレ主説明はよ
804:１３２人目の素数さん
19/05/19 15:24:06.26 hElxvJI4.net
スレ主、他人の尻馬に乗っかってるだけとバレて赤っ恥かきたくなければ説明するしかないよ？
805:１３２人目の素数さん
19/05/19 15:44:30.21 3t+Czp7F.net
幾何学って突き詰めると微分積分なのかな？
線型代数や加群や位相も記述に必要だけど本当に根底にあるものは微分積分な気がしてきた。
806:１３２人目の素数さん
19/05/19 17:09:09.38 m/fiSQra.net
>>711
> [0,1/Mmax]のf(x)の値から、
> (1/Mmax,1]内の100個のf(x)の値を、
> 推定することができる
これが間違っているんだよ
> 100個のf(x)の値を推定することができる
100人いれば100個のf(x)の値を推定しているように見えるかもしれないが
1個推定するのに残りの99個の箱を開ける必要がある
99個が[0, 1/Mmax]の値ならば残りの1個も[0, 1/Mmax]の値
100列に分ける = 元の数列を100個ごとに分ける
100個の内の99個がそれぞれの列の代表元と一致することが確認できたならば
残りの1個も代表元と一致するだろうというのが戦略
807:１３２人目の素数さん
19/05/19 18:57:12.54 dBxX45fx.net
>>713
＞"メルアドぽいぽい"なんて、胡散臭さ満載じゃないですかｗ
スレ主さんにとって信用ならないサイトは、誰にでも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
何をバカなことを言っているのですか？
そして、メールのやり取りだけでは信用ならないというなら、
スレ主さんが反論するときだってメールだけでは駄目で、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしています
この見苦しい二枚舌について筋の通った説明ができないなら、
>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
＞あなた、「信用してください」と訴えるヒマがあるなら、>>28を実行しなさいよ
ですから、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
808:１３２人目の素数さん
19/05/19 19:02:10.14 hElxvJI4.net
conglomerability の説明まだ？ また逃亡？
809:１３２人目の素数さん
19/05/19 19:11:07.24 hElxvJI4.net
スレ主は都合が悪くなるといつも逃亡するね
810:１３２人目の素数さん
19/05/19 19:23:09.44 LL5VFAro.net
微積分なんて幾何学に必要ないよ
必要なのは多様体だよ
811:１３２人目の素数さん
19/05/19 19:26:24.50 POO/BuT0.net
可微分構造は仮定するだろさすがに
812:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:12:36.35 hAkw8ZY7.net
>>729
へへ、ピエロ必死
＞＞「唯一の代表元」がアウトだな
＞唯一でなければ代表元でない
あほか
じゃ、代数の教科書の代表元の説明で
「唯一の代表元」なんて書いてある教科書があるんか？ｗ
813:１３２人目の素数さん
19/05/19 21:17:05.41 AjWjMavK.net
工学バカに数学は無理だった
それだけの話
814:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:22:32.79 hAkw8ZY7.net
>>735-738 >>744
>スレ主よ、conglomerabilityとは何か説明してみろｗ
>ちなみに俺は理解したぞｗ
ピエロちゃんども
これはこれは、珍しく本格的だなｗ（＾＾
いいね～（＾＾
長いけど、Alexander Pruss氏の本から抜粋するよ
ベースがないと、議論が上滑りだからね
URLﾘﾝｸ(books.googl)
815:e.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 P75 (抜粋) 2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY In the setting of classical probability theory, Good's Theorem (Good 1967) guarantees that it never pays for a perfectly rational agent who ha, 110 reason to fear loss of rationality to refuse free information in order to make better decisions. Our paradoxes, however, do not contradict Good’s Theorem, since classical probability theory assumes countable additivity of probabilities, which is violated by countably infinite fair lotteries. Indeed, the paradoxes we just discussed are fundamentally due to the lack of countable additivity in the lottery probabilities. A probability function P is countably additive provided that whenever E1, E2,・・・are disjoint events, then P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ Classical mathematical probability theory assumes all probability functions to be countably additive. But in the countably infinite fair lottery, we do not have countable additivity. つづく
816:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:24:23.51 hAkw8ZY7.net
つづき
The reason we do not have countable additivity differs depending on whether the probability of. particular ticket winning is zero or infinitesimal.
If the probability is exactly zero, then we lack countable additivity because
1 = P(E1 ∨ E2 ∨・・・) if En is the probability of ticket n being picked (it’s certain that some ticket or other is picked)
whereas P(E1) + P(E2) +・・・ = 0 + 0 + ・・・ = 0.
If on the other hand, P( En ) = α for some (positive) infinitesimalsα, then things are more complicated.
The standard systems for construction of infinitesimal do not in general define a countable in finite sum of infinitesimals, at least in our case where the summands are the same. Thus, the required equation P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ does not hold,
since although the left .hand side is defined, the right-hand side is not.
In our infinite fair lottery case, we can intuitively see why we shouldn't be able to have a meaningful sum.
For consider our infinite sum:
α +α+α+α+ ・・・
= (α +α) +(α +α) +・・・
=2α+2α+ ・・・
=2(α+α+・・・ ).
If the value of this sum is x, then x =2x, But if x is not zero, then we can divide both side, by x to yield 1 = 2, and so x must be zero. However, x cannot be zero since it must be at least as big as α, and hence a contradiction fo
817:llows, from the assumption that the sum has a value. The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability. A probability function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a. Conglomerability is a very plausible properly. つづく
818:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:25:50.99 hAkw8ZY7.net
>>751
つづき
Suppose you are certain that some event in the partition will occur.
If you also know for sure that whatever event in that partition you learn occurs, your probability for A will be at most a, then how could your rational probability for A be more than a ?
Conglomerability is closely related to van Fraassen’s very plausible Reflection Principle which says that if one is rationally certain that one will have a certain rational credence, one should already have that credence now (van Fraassen 1984).
But typically, where there is no countable additivity, there is lack of conglomerability (Shervish, Seidenfeld, and Kadane 1984).
In the case of the countably infinite fair lottery, we can see the lack of conglomerability directly.
Let E be the event that the ticket picked will be even and O the event that it will be odd.
By finite additivity,
P(E) + P(O) = 1,
so at least one of the two events must have probability at least 1/2,
(Intuitively, they both have probability exactly 1/2, but I don't need that for the argument.)
Suppose that P(E) >= 1/2 (the argument in the case where P(O)>= 1/2 will be very similar).
つづく
819:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:26:18.37 hAkw8ZY7.net
>>752
つづき
Then consider the partition provided by the following sets:
E1= {2, 1, 3)
E2= {4, 5, 7 }
E3= {6, 9, 11 }
E4. = {8, 13, 15 }
Observe now that each En contains exactly one even number and two odd ones.
Thus, by the fairness of the lottery, P( E| En) = 1/3.
Thus, P(E|En) < 1/2 for all n, but by assumption P(E) >=1/2, and conglomerability is violated.
Where conglomerability is absent, one gets strange results such as reasoning to a foregone conclusion and paying not to receive information (Kadane, Schervish,and Seidenfeld 1996), just as we saw in Section 2.5.
And the symmetry puzzle in Section 2.4 is also a non-conglomerability puzzle.
Taking the original two-ticket version, the probability that my ticket number is bigger than yours is initially within an infinitesimal of 1/2.
But the conditional probability that my ticket number is bigger than yours given what my ticket number is - whatever that may be - is at most an infinitesimal, and so conglomerability is violated.
One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
820:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 21:38:36.07 hAkw8ZY7.net
>>750
�
821:ツonglomerabilityとは？＞ １）>>750 P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ Classical mathematical probability theory assumes all probability functions to be countably additive. But in the countably infinite fair lottery, we do not have countable additivity. ２）>>751 The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability. A probability function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a. ３）Conglomerability is closely related to van Fraassen’s very plausible Reflection Principle which says that if one is rationally certain that one will have a certain rational credence, one should already have that credence now (van Fraassen 1984). But typically, where there is no countable additivity, there is lack of conglomerability (Shervish, Seidenfeld, and Kadane 1984). In the case of the countably infinite fair lottery, we can see the lack of conglomerability directly. ４）Thus, P(E|En) < 1/2 for all n, but by assumption P(E) >=1/2, and conglomerability is violated. Where conglomerability is absent, one gets strange results such as reasoning to a foregone conclusion and paying not to receive information (Kadane, Schervish,and Seidenfeld 1996), just as we saw in Section 2.5. And the symmetry puzzle in Section 2.4 is also a non-conglomerability puzzle. ５）ということで、以上の要点抜粋をまとめると、無限個の宝くじのように、可算無限の微小な和を加えると conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると ６）こういう説明を、数学Dr Alexander Pruss氏は、例のmathoverflowでもしているんだな タイプアップに時間が勝ったが 取り敢ずこんなところだな（＾＾ 以上
822:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/19 22:11:02.98 hAkw8ZY7.net
>>734>>741>>746
Q1 代数幾何学って、簡単なの？
A1 難しいんじゃね？ｗ（＾＾
学部でまともに教えるところは、少ないでしょ？
院でようやくかな（京大なら学部でもやるかも）
Q2 幾何学って突き詰めると微分積分なのかな？
線型代数や加群や位相も記述に必要だけど本当に根底にあるものは微分積分な気がしてきた。
A2 現代数学でいう幾何学は広すぎ、というか”幾何学”は思想でしょ
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
数理科学 2019年5月号 No.671
特集：「幾何学の拡がり」
－ 様々な分野との協働と発展 －
＜内容詳細＞
幾何学は図形や空間の性質を研究する分野ですが，代数学や解析学をはじめとする他の数学や，物理学，情報理論など様々な分野と関連し，互いに影響を与えあって発展しています．本特集では，そういった幾何学とその周辺分野との関連・交流に着目し，幾何学の拡がりと発展についてを，最近の研究なども交えながら初学者に向けて紹介します．
■特集
・「空間概念の系譜と広範な分野への拡がり」 河野俊丈
・「位相幾何学の起こりと発展」 松本幸夫
・「幾何化予想をめぐって」
～サーストンからペレルマンまで～ 小島定吉
・「ホモトピーという考え方の拡がり」 玉木 大
・「リー群の表現と幾何」
～正則離散系列表現の幾何学的背景～ 野村隆昭
・「距離構造と曲率に関わる幾何と解析」 塩谷 隆
・「数論幾何学」 斎藤 毅
・「シンプレクティック幾何学」 植田一石
・「情報と幾何学」 松添 博
Q3 微積分なんて幾何学に必要ないよ
必要なのは多様体だよ
A3 全部必要と思う
というか、A2に書いたが、”幾何学”は思想でしょ
823:１３２人目の素数さん
19/05/20 00:10:03.13 XJKZl1yf.net
>>754
>５）ということで、以上の要点抜粋をまとめると、無限個の宝くじのように、可算無限の微小な和を加えると
> conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると
じゃあ時枝解法は paradox になるとは言えないじゃん
＞６）こういう説明を、数学Dr Alexander Pruss氏は、例のmathoverflowでもしているんだな
哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
そうでなければ反論されたままでスレが終わることはないはずだ。
一方こっちのスレは延々と続いている。間違いに気付けない人がいるからね。
824:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 07:11:07.16 dWlF4Mbx.net
>>756
>> conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると
>じゃあ時枝解法は paradox になるとは言えないじゃん
数学Dr Alexander Pruss氏は、mathoverflowで、例の riddle
（>>666 mathoverflowご参照）
も
conglomerabilityが保証されていないという指摘をしている
2013年のことだ
例の riddleと時枝解法は等価
>哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
哲学の先生であり、かつ数学Drで mathematicianです（下記）
そして、証明書くには、余白が狭すぎると思ったんだ、2013年に
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, p
825:hilosopher, Professor of Philosophy (引用終り) >そうでなければ反論されたままでスレが終わることはないはずだ。 証明書くには、余白が狭すぎると思って、Pruss氏は本を書いた。出版されたのは2018年だ それが、>>750の”Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018” 面白いネタだし、 mathoverflowに本一冊分の投稿をすることもあるまいと そう思ったんでしょ サイコパスは、よく時間軸が狂う （前例>>630ご参照） というか、サイコパスは、時間軸を無視して、その場の思いつきで、うそ・デタラメを書く傾向がある
826:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 07:15:03.86 dWlF4Mbx.net
>>757 補足
＞哲学の先生であり、かつ数学Drで mathematicianです
同じだが>>45で詳しく説明してあるよ（＾＾
827:１３２人目の素数さん
19/05/20 07:30:46.54 1R9eH7ri.net
>>750-754
conglomerabilityを日本語で説明してごらん
ちなみに長々と書いてるけど定義の文章は>>751のこれだけだよ
さ、翻訳してみｗ
A probability function P is conglomerable with respect to a partition
E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such
that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there
is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and
yet P(A) > a.
828:１３２人目の素数さん
19/05/20 07:35:12.21 1R9eH7ri.net
>>757
>数学Dr Alexander Pruss氏は、mathoverflowで、例の riddle も
>conglomerabilityが保証されていないという指摘をしている
ちゃんと英文読もうね
Prussはconglomerabilityが成立しないんじゃない？と
感想を述べただけであってNon-conglomerabilityだとは
示せていない
ついでにいえば、The Riddleおよび
100列の選択のみに確率を導入した版では
conglomerabilityは必要ない
conglomerabilityが必要になるのは
列そのものが確率変数になる場合
しかしそんな話はDenisはしてないから
批判は当たらない
829:１３２人目の素数さん
19/05/20 07:43:53.03 1R9eH7ri.net
>>756
＞哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
「間違い」以前のただの感想しか述べていないからね
ついでにいえば、スレ主の主張であるP(di<=D)=0はconglomerabilityを満たさない
例えば2列の場合 スレ主の主張通りなら
P(d1<=d2)=0 P(d2<=d1)=0
だが、両者の和は1になるはずだから矛盾する
同様のことをPrussは英文で書いてるのに
スレ主は全然読んでないし理解もしてないんだねｗ
830:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 07:47:41.35 dWlF4Mbx.net
>>754 訂正蛇足
タイプアップに時間が勝ったが
↓
タイプアップに時間がかかったが
誤変換かな（＾＾；
あと、ほんと蛇足だが
google bookは、印刷に制限がかかっていてね
印刷からOCRやろうと思ったのだができない
仕方ないから、プリントスクリーンをワード貼付けして
それからPDFに落として、アクロバットのOCRをかけた
ところが、結構文字化けが多くてね（＾＾；
それを、ワードのスペルチェックをかけたあとで
google翻訳にかけて、チェックしたんだ
わずかの分量だが、苦労したよ
PDFの原文で、そこからコピペできるなら、ずっと楽なのだが
831:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 07:59:59.84 dWlF4Mbx.net
>>760-761
>Prussはconglomerabilityが成立しないんじゃない？と
>感想を述べただけであってNon-conglomerabilityだとは
>示せていない
違うよ
同値類の index M が、無限宝くじでのｎ→∞と類似だと主張している
明らかに、index Mが、自然数全体を渡るからね
細かい証明は書いていないが（余白が狭い（＾＾ ）
しかし
”to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). ”
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
として、証明つき文献を挙げている
それも含めて読め
>例えば2列の場合 スレ主の主張通りなら
>P(d1<=d2)=0 P(d2<=d1)=0
>だが、両者の和は1になるはずだから矛盾する
曲解だな
そこは、当然、mathoverflowの riddleに対する説明である
riddleが時枝記事相当だよ
だから、riddle、時枝記事とも、Paradoxだと
832:おぽかたぱるこ
19/05/20 10:37:35.72 rLscGYGU.net
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833:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 11:44:31.04 JMrzhn0V.net
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Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
834:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/20 15:28:22.11 JMrzhn0V.net
>>751 訂正
such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
↓
such that for all i we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
細かいが
まあ、原文見てください
835:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/21 07:57:08.06 PUDQOvQ3.net
>>751 訂正
Conglomerability is a very plausible properly.
↓
Conglomerability is a very plausible property.
OCRでは、lとtとを誤読しているね
スペルチェックでひっかからなかった（＾＾；
836:１３２人目の素数さん
19/05/21 11:26:33.86 xYQFRw8q.net
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837:１３２人目の素数さん
19/05/21 22:20:37.55 UkI2zpXl.net
詐欺師曰く「細かい証明は書いていないが（余白が狭い（＾＾ ） 」
838:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/21 23:17:15.68 PUDQOvQ3.net
ピエロちゃん、そこは笑いのツボだよ（＾＾
しゃれに、突っかかるとは、焼きが回ったね、あなたもｗ
URLﾘﾝｸ(ja.uncyclopedia.info)
アンサイクロペディア
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる（Marvelous Proof Which This Margin Is Too Narrow To Contain,略称MPMN）とは数学における証明の手法のひとつ。だがそれを完全に説明するには余白が狭すぎる。
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
フェルマーの最終定理
ニコニコ大百科
定理の主張は非常に簡単であり、
「方程式 x~n+y^n=z^n が n≧3 の場合、 x,y,zは0でない自然数の解を持たない」
というものである。
フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが、彼の愛読書である『算術』（ディオファントス著）の余白に書き込んだメモがきっかけである。
さらに、
「私はこの定理について真に驚くべき証明を発見したが、ここに記すには余白が狭すぎる。」
とのコメントが記してあった。まるで誰かがそのメモを見ることを予想していたかのように。
839:１３２人目の素数さん
19/05/21 23:31:52.05 UkI2zpXl.net
>>770
おしい！ もう少し面白ければ誤魔化せたのにね
つまんないレスした罰として不成立の証明さっさと書きなさい
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 00:55:17.41 fJqlfrJg.net
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
mathoverflow に書いたのが、dited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 だった
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
その後、これをネタに、2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
■
QEDｗ
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
841:１３２人目の素数さん
19/05/22 02:03:17.55 jAdTfAjp.net
>>768
おせえよ
842:１３２人目の素数さん
19/05/22 07:03:36.81 z2v5OHzL.net
>>772
Prussは、スレ主の主張「当たらない」は支持してないが
843:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 08:37:24.19 fJqlfrJg.net
Paradoxだと
844:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 10:04:31.91 +zjsSflc.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
パラドックス
パラドックス（paradox）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
パラドックスとは
「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納など含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直観的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。
狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。
こうした区分は主に数学分野を中心に行われるもので、結論が直感的に受け入れやすいかどうかではなく、公理系の無矛盾性をより重視する所から来る区分である。論理学者のハスケル・カリーは、�
845:Pに直感に反しているだけで矛盾は含んでいないパラドックスのことを、擬似パラドックス（pseudoparadox）、と呼び、矛盾を含むパラドックスと区別した。 数学における概要 数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を選り分けてきた。こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。 パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。 したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消するという。 つづく
846:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 10:04:46.07 +zjsSflc.net
>>776
つづき
数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。
なお、上で説明したようなパラドックスと違い、
正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも拘らず、結論が直観に反する
ものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
(引用終わり)
847:１３２人目の素数さん
19/05/22 22:18:32.77 jEl/5QQ+.net
Paradox ということは一見当てられないように見えて実際は当てられるってことじゃんｗ
つまり、時枝は正しいってことじゃんｗ
848:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:35:32.87 fJqlfrJg.net
ご託は、本一冊読んでから言えｗ（＾＾
（>>772）
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
849:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:36:23.39 fJqlfrJg.net
大学の学生なら、大学の図書にリクエストして買わせろ！ｗ（＾＾
850:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:38:21.39 fJqlfrJg.net
(>>753より)
One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
851:１３２人目の素数さん
19/05/23 07:25:12.23 iS575wL5.net
>>779
>>774
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 09:48:06.86 QDC/QX0Z.net
>>774
>>775-781
853:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 10:21:16.02 QDC/QX0Z.net
>>781
補足
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
の Alexander Pruss先生（>>45ご参照）
著書2018に Oxford University Press
「Infinity, Causation, and Paradox」（>>779）
P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”
& 77
・One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
・But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
・It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
＜意訳説明＞
・先に述べたparadoxたちへの、一つの可能な答えは、non-conglomerabilityを受け入れることである、可算無限の宝くじの扱いで。そうすると、non-conglomerabilityは、また多くのパラドックスを導く（a number of paradoxical consequences）
・しかし、non-conglomerabilityを受け入れるコストは高い、多くのパラドックスを導く（many paradoxical consequences）から
・これらの（無限）宝くじの扱いでnon-conglomerabilityを採用することは、それ自身一つのparadoxであり、他の数学的な数多くのparadoxたちの根源になる
（”It is better”は、反語だろう）
＜意訳説明終り＞
つづく
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 10:22:22.04 QDC/QX0Z.net
>>784
つづき
なお、数学DR Pruss先生がここでいう”paradox”は、>>776の擬似パラドックスではなく、数学的矛盾を含んだパラドックスであることは、明白
∵その前段で（>>751より）
In our infinite fair lottery case, we can intuitively see why we shouldn't be able to have a meaningful sum.
For consider our infinite sum:
α +α+α+α+ ・・・
= (α +α) +(α +α) +・・・
=2α+2α+ ・・・
=2(α+α+・・・ ).
If the value of this sum is x, then x =2x, But if x is not zero, then we can divide both side, by x to yield 1 = 2, and so x must be zero. However, x cannot be zero since it must be at least as big as α, and hence a contradiction follows, from the assumption that the sum has a value.
The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.
(引用終わり)
と書かれているのだから
以上
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 11:32:20.83 QDC/QX0Z.net
”non-conglomerability”というのは、厳密
856:性を犠牲にして、簡単に言えば 下記の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にあるように 標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例） 確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと ドツボにハマって、”paradox”になるよと 数学DR Pruss先生は、 これをネタに本１冊書いたのだ 読め！ｗ（＾＾ http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html 原隆（数理物理学） 九州大学伊都地区，数理学研究院 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I 確率論の基礎 2010/04/04 (抜粋) P1 標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こる P2 標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！），根元事象から出発することはできない． (引用終わり)
857:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 13:40:50.98 QDC/QX0Z.net
>>786
「ベルトランの逆説」
確率には、いろんな逆説がある
時枝や、mathoverflowのriddleも、その類似だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルトランの逆説
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
ジョセフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitesで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
858:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 15:12:02.13 QDC/QX0Z.net
”non-conglomerability”で、標本空間Ωが、無限の場合に、
下記のように”非正則な分布”を許して、
「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理」を外す考えもある
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”になる
これは、上記原隆先生の例でいえば、
「根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！）」を逆手にとって
”確率の和が∞”で良いじゃないかと考えるわけです（下記）
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
ホーム 全人類がわかる統計学について
ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布の密度関数は例えば（*1） 以下 のように与えられます。
π(θ)=C (?∞<=θ<=∞)
と表せられます。
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
（正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。）
859:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 15:28:33.87 QDC/QX0Z.net
>>788
補足
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”
「”非正則な分布”」
これは劇薬ですね
ベイズ統計の特殊な場合にのみ限定して使用しているみたい
こんなのを無制限に許容したら、
数学DR Pruss先生の本みたく、”paradox”頻出になりますね（＾＾
なお、mathoverflow >>666で、数学DR Pruss先生が引用したPDF
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
ここで�
860:焜xイズ推計には触れられています （>>44より） ”Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).” ですね
861:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 16:44:16.72 QDC/QX0Z.net
>>786 補足
>”non-conglomerability”
>標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例）
>確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと
>ドツボにハマって、”paradox”になる
（>>666より）
時枝記事と
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）
mathoverflowの”確率版”の話をすると
”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T
よって、明らかに、Tは加算無限集合で、
Ω＝Tとして、個々の”index M”（＝根元事象）の確率を扱うと
”non-conglomerability”になる
つまり、確率ゼロの世界を扱っていることになる
これは、ドツボにハマって、”paradox”になる
ここが、一つの”non-conglomerability”のポイント
もう一つの”non-conglomerability”は、箱に入れる実数ｒ⊂Rだ
ここに、Rは実数の集合で、その範囲はR＝（-∞、+∞）
実数R中で、普通の距離で測度を定めるとして
もし、ある区間[-r,+r]で、0<q<rとして、
[-r,+r]中の任意に選んだ数ｘが、区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=q/rと求まる
だが、R＝（-∞、+∞）の場合は、
有限区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=0となる（可算無限分の１）
さらに、有限区間[-r,+r]であっても、
q→0として、１点の的中を考えると
これまた
P=0となる（連続無限分の１）
原隆先生いうところの、
「標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロ」が、二重に当てはまっているのです
つまり、二重に”non-conglomerability”になっていて、加算無限分の一と、連続無限分の一と
この”non-conglomerability”を、
真っ当な確率として取り扱うには、
時枝記事のような半ペラの証明で済むわけもなく
本一冊いるよね、数学DR Pruss先生の本みたくね
もっとも、本一冊書いてもダメなものはダメだが（＾＾
862:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:19:53.37 g3bNRcF9.net
>>790 補足
１）なぜ、”non-conglomerability”なのか？
２）確率論の（疑似でない）”paradox”には、大きく２種類ある
一つが、数学DR Pruss先生の本の”non-conglomerability”
（>>786の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にある”標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象”を素朴に扱うとき）
もう一つが、ヴィタリ集合のような非可測集合を扱うとき（下記ご参照）
この二つは、似て非なる（確率の）”paradox”なのだ
３）そして、数学DR Pruss先生は、mathoverflowの”確率版”に対し、”non-conglomerability”を無配慮に受入れるから、”paradox”になると
（mathoverflow内の回答及び彼の本で、指摘している）
４）時枝記事は、ここでも間違っている。”paradox”を（疑似か否か未確認で）、ヴィタリ集合類似を経由したからと書いた
（あげく、”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた。そこ、突いても何も出ないよ）
５）なので、時枝記事は、
「”paradox”を（疑似か否か未確認」、
「ヴィタリ集合類似を経由したから」（実は”non-conglomerability”）、
「”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた」
の３点において間違っているってことだ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.tohoku.ac.jp)
集中講義 講義題目
実数値可測基数の存在公理および類似の公理について
渕野 昌 講師 （中部大学工学部 教授）2006（平成18）年度
(抜粋)
選択公理の仮定のもとでは，集合の平行移動に関して不変なσ-加法的な（自明でない）測度μに対し，μで非可測な集合が必ず存在する（ヴィタリの定理）．特にルベーク測度をどのような測度μ拡張しても，それが平行移動に関して不変でσ-加法的である限り，μに関する非可測集合が存在する．
863: つづく
864:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:20:14.72 g3bNRcF9.net
>>791
つづき
平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
本講義では，実数値可測基数の存在公理とそれに類似する他のいくつかの公理に関する基本的な事実をできるだけ self contained な形で論じ，関連するいくつかの最近の結果について触れる予定である．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
(引用終り)
以上
865:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:25:55.45 g3bNRcF9.net
>>790 補足の補足
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）でない、元の”riddle”はどうだというかも知れないが
まず、”The Modification”（確率版）（時枝類似）を決着させましょう
”The Modification”（確率版）不成立を認めれば、それをベースに議論が進められるので
866:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:40:28.64 g3bNRcF9.net
>>792 補足
>平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
この渕野昌先生が正しいとすれば、
時枝記事の”選択公理を仮定したから、ビタリ類似の非可測経由の確率論が成り立ち、疑似”paradox”になり（数学的に正しいので）、時枝記事の解法は成立する”
という主張は、言えないことになる
”実数値可測基数の存在公理＋ZFC”を、採用すれば
”選択公理を仮定したから「ビタリ類似の非可測経由です」”みたいな、
”目くらまし（手品のタネ）”は、使えないことになるのです
時枝記事の記述、間違っていますね
”ビタリ類似”ではなく、
”non-conglomerability”の問題ですね
867:１３２人目の素数さん
19/05/24 07:43:05.80 JWj8riF1.net
>>793
”The Modification”でも、数列は確率変数ではないけどな
100列のいずれかを選ぶ点だけが確率的
元のRiddleも”The Modification”も成立する
Prussのいいがかりは、数列を確率変数と考えた問題だけ
したがって、そんな問題考えなければいいだけ
【結論】このスレ終了
868:１３２人目の素数さん
19/05/24 08:36:56.17 Lf9Ms/LQ.net
もう実質アホ主の独り言スレと化してるけどな っぷ
869:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 08:41:51.63 g3bNRcF9.net
>>795-796
数列は確率変数に出来る
数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
ＱＥＤ
ｗ（＾＾
重川、逆瀬川読めよ
おいｗ（＾＾
870:１３２人目の素数さん
19/05/24 09:13:39.04 UFPf9sKK.net
>>797
おいw
そんなもんより、
大類昌俊のレビューを読めよ（＾＾
871:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 11:06:17.25 HFjMZUO0.net
>>797
>数列は確率変数に出来る
>数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
＜補足＞
(>>666より)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
ここで
１）
数学DR Pruss先生は、その回答で
”Let's go back to the riddle. Suppose u^(→)* is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk)”
(注：* u^(→)は、uの上に→をのせた記号（原文ご参照）)
と書かれていて、「nontrivial i.i.d. sequence (uk)」とあるので、明らかに数列 ukを、確率変数として扱っている
２）
同じく数学DR Tony Huynh氏の回答で
”Suppose that for each index i we sample a re
872:al number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables. If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ” だと、”the Xis are independent random variables”（確率変数）だとある なお、いま気づいたが、数学DR Tony Huynh氏の ”no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”は 時枝記事の後半の 「私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 と符合していますね つづき
873:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 11:09:22.88 HFjMZUO0.net
>>799
つづき
３）
さらに、Hart氏は、PDFで（>>26より）
”P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
とあって、boxes を”the xi independently and uniformly”として
確率変数で扱っている。（finiteもinfiniteも、同様に扱えることは、確率過程論を読めば分かる）
４）
時枝が、記事の中で、箱を確率変数の族として扱っていることは、
上記数学DR Tony Huynh氏の関連引用示した通りです
５）
なお、mathoverflowでは、
数学DR Pruss先生と、数学DR Tony Huynh氏が、箱を確率変数として扱うことについて
異議を唱える者なし～！！（＾＾
６）
分かってますよ、あなたたちは、もう逃げ道はそこしかないと
分かってますよ、あなたたちが、確率変数に無知なこと
分かってますよ、「君子豹変」と「イヌコロ」さんが、確率変数について、>>33-34の論争で、どちらが無知か、無知比べｗ（＾＾
確率変数の定義と説明は、下記渡辺澄夫先生 東工大が分り易い
分かるまで、100回でも200回でも、音読しましょう～！ｗ
（>>35より）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8-10 確率変数
(引用終わり)
以上
874:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 13:43:10.81 HFjMZUO0.net
柏原正樹先生の京都賞レクチャー、
面白かった
拡散しておく
Inter-universal geometry と ABC予想 38
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:801番)
801 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/23(木) 20:00:50.41 ID:qss9/5RD
代数解析のアイデアを中高生の問題から
明解に具体例で説明している。
日本より海外での評価が高い。
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
Fifty years with algebraic analysis - Masaki Kashiwara (Japanese)
Blavatnik School of Government
2019/05/15 にライブ配信
Public lecture by mathematician Dr Masaki Kashiwara, 2018 Kyoto Prize Laureate for Basic Sciences
Dr Kashiwara established the theory of D-modules, thereby playing a decisive role in the creation and development of algebraic analysis.
875: His numerous achievements have exerted great influence on various fields of mathematics and contributed strongly to their development. The Kyoto Prize is an international award to honour those who have contributed significantly to the scientific, cultural, and spiritual betterment of humankind. The awards are held annually in November, in Kyoto, Japan. The Laureates travel to Oxford in the following May where the Blavatnik School of Government at the University of Oxford is pleased to host them. https://www.kyotoprize.ox.ac.uk/ Blavatnik School of Government, University of Oxford http://www.bsg.ox.ac.uk/ Photo courtesy of the Inamori Foundation.
876:１３２人目の素数さん
19/05/24 19:56:49.87 jeKqWr1A.net
>>790
> ”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから
箱の中に入っている数字は1個なので反論になっていないよ
それぞれの箱の中に入っている数字は1個なので数列が回答者にとって未知であっても
ある1つの数列としかならない
数列1つに対して決定番号が1つ決まるから決定番号の集合は
> （時枝なら決定番号D）の集合をTとする
数列が1列ならT = { n1 } 最大値 = n1, 最小値 = n1
数列が2列ならT = { n1, n2 } 最大値 = max{n1, n2}, 最小値 = min{n1, n2}
(n1, n2はある自然数)
など
回答者が数列を可算無限個の数列に分ければT = Nとなり得る
877:１３２人目の素数さん
19/05/24 21:05:07.79 AGiHugmg.net
∧__∧
（´∀｀ ）
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 21:38:16.81 g3bNRcF9.net
>>802
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
これ、ピエロちゃんだろ（＾＾
１）前振り
（>>717より）
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
（>>725より）
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
２）さて、”決定番号が1つ決まる”のところを掘り下げる
（>>22より）時枝記事より
二つの”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”
sが問題の数列で、s'が代表としよう
上記の同値関係の説明通り、含まれている元のうちどれをとっても、その元は代表として何の問題もない
時枝記事の通り、実数列の集合 R^Nのしっぽの同値類の集合を、
下記にならって[s]とする
同値類の集合[s]の濃度は、明らかに、可算ではおさまらず連続（アレフ１）以上だ
（∵sn-1≠ s'n-1となるs'n-1は、sn-1以外の全てのRをわたるから）
s'∈[s] なるs'に対応して、”index M”が一つ定まる
重複する”index M”を一つと数えれば、
（>>790より）
「”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T」
つづく
879:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 21:39:08.22 g3bNRcF9.net
>>804
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ～ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X｜a～x}
として定義される．
(引用終り)
３）で、本題
(>>802)
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
そこ、あなたは前振りと同じ間違いをしている
上記１）と２）に記したように
代表は、数学的には一つに決まらない
人が、一つ決めることはできるよ
だが、問題の数列ｓを知らずに、代表s'を選ぶことになる
連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
数学DR Pruss先生は、ここを、無限宝くじと同じだと
（当りを知らずに、くじを引くことになるのだと）
で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
（簡単に時枝で２列で考えれば、
それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
これ、本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
以上
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 22:03:32.66 g3bNRcF9.net
>>805 補足
>で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
>（簡単に時枝で２列で考えれば、
> それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
> 確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
２列で、ある列の決定番号d1を知って
別の列の決定番号d2が、それより大きいか小さいか
これ、無限宝くじで、数字が１～ｎと振ってあって
ｎは自然数全体をわたる
ｎ→∞だと
そのとき、無限宝くじをランダムに選んだとき
そのくじの番号は、ある数ｍより大きいか小さいかみたいな
当然、１～ｍより、ｍ～∞の方が数が多い
常にそうなるということ
”non-conglomerability”の問題が起きるよと
881:１３２人目の素数さん
19/05/24 22:50:38.51 Lf9Ms/LQ.net
>>806
これは酷い
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 23:11:18.73 g3bNRcF9.net
本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
2013年 mathoverflowに書いたあと
2018年 ５年の歳月を費やしてOxford University Pressから本を出版した
同じことをこのスレでやったら、
100スレを費やして、かつ10年では済まないだろうｗ（＾＾
以上
883:１３２人目の素数さん
19/05/24 23:21:39.54 jeKqWr1A.net
>>805
> 代表は、数学的には一つに決まらない
> 連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
結局スレ主は理解していないのね
選択公理を使えば完全代表系の集合が空集合でないことがいえるから
完全代表系の集合から元を1つ取ればよいわけ
その元は完全代表系だから全ての同値類の代表元を1つずつ集めたものである
だから数学的に代表元は1つに決まっている
>>806
決定番号は無限宝くじならば抽選の終わった無限宝くじの当選番号だよ
抽選は終わっているが番号を知らないだけ
(1) R^Nから数列を選ぶに対応するのは
決定番号では{1, 2, ... , n, ... }から{n1}を選ぶ
n1の値を知らなくても有限値であることは確定している
(無限宝くじならばn1が当選番号)
(2) 選ばれた数列を100列に分ける
決定番号では{n'1, n'2, ... , n'100}を得る
2列ならば{n'1, n'2}を得る
数列を選んだ(あるいは選ばれた数列を新たに分けた)瞬間に決定番号は決まるわけで
数当て戦略は全ての箱の中に数字が1つずつ入っている状態の話
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い
884:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:40:09.28 F5oiR3ro.net
どの箱の中身も確率的に変動しない
残念でした
885:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:43:51.05 GQgV7kXU.net
コーヒーブレイク
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
886:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 06:49:58.03 TO6o1I3I.net
>>809-810
１）まず、mathoverflow(>>666)の riddle でThe Modification”（確率版）でない方については
>>711で関数を使った反例を示した。つまり、数当て不成立ということです
ご確認下さい
２）「選択公理を使えば・・、数学的に代表元は1つに決まっている」が、間違い
選択公理は、選択可能性＝選択関数の存在を仮定するだけで、具体的な方法は決めていない
だから、”決まっている”が間違い
（そもそも、選択公理の主張は少なくとも１つ。だから、３つでも４つでも、選択公理とは矛盾しない）
３）「決定番号は無限宝くじならば」で
887:すよ。その通りです ”無限宝くじ”は、”paradox”を生みます。conglomerabilityが保証されていないから >>750-754に、数学DR Alexander Pruss氏の本からの抜粋を示した通りです が、理解できないようですね 本一冊買って読め 以上 （参考） http://afro1125.hatenablog.com/entry/2013/09/29/044453 選択公理はなぜ必要か？ 間のページ 2013-09-29 (抜粋) 存在を仮定する定理であって、具体的な方法は決めてないのが選択公理 (引用終り)
888:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 07:45:31.81 TO6o1I3I.net
>>809
(引用開始)
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い
(引用終り)
そうそう
ここね
「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
簡単に
座標平面(x，y)で、x，y＞0とします
x＝y＝[0，+∞）とします
（いわゆる第一象限です（下記））
x＝m（有限値）のとき
y＜m(＝x)である確率
P(y＜m)＝0
（∵y＝[0，+∞）だから ）
もし、x＝y＝[0，n）(nは有限)
ならば
P(y＜m)＝m/n
ここで、n→∞とすれば
P(y＜m)＝m/n→0 です
第一象限x＝y＝[0，+∞）を、
人は無意識に
x＝y＝[0，n）(nは有限)と
考えたりします
x＜yである確率
P(x＜y)＝1/2とかね
でもそれは、
x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
第一象限x＝y＝[0，+∞）では言えない！
x＝y＝[0，n）(nは有限)は
第一象限x＝y＝[0，+∞）との比較では
無限小の舞台です
x＜y＜nという（比較として）無限小の舞台で、考えてしまっている
例えで言えば、確率
P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleに同じ
数学DR Pruss先生の本一冊
買って読みましょう（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathwords.net)
具体例で学ぶ数学 > 図形 > 第一象限、第二象限などの意味と覚え方
最終更新日 2017/11/07
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