19/05/17 07:46:53.22 8cC+5bmi.net
>>653
つづき
（参考）
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確率微分方程式
(抜粋)
確率解析
確率解析には、伊藤確率解析、ストラトノビッチ確率解析の 2 つの方法がある。
伊藤確率微分方程式を等価なストラトノビッチ確率微分方程式に変換でき、再び戻すことも可能である。
定義
典型的には、Bt （t≧0） を、 B0 = 0 を満たす連続時間一次元ブラウン運動（ウィーナー過程）とするとき、積分方程式
（略）
を
dX_t=μ (X_t,t)dt+σ (X_t,t)dB_t
の形に略記したものを、確率微分方程式という。 上記方程式は、連続時間の確率過程 Xt の振る舞いを、一般のルベーグ積分と伊藤積分の和で模している。
確率微分方程式の発見論的だがとても有益な解釈は、 微小時間間隔 δ において、確率過程 Xt の変化が、 期待値 μ(Xt,t)δ、分散 σ^2(Xt,t)δ の正規分布に従って変化し、しかも過去の同確率過程の振る舞いと独立である、と見ることである。 ウィーナー過程の変化は互いに独立で正規分布に従うことから、こう考えることができる。
関数 μ(x,t) はドリフト係数（どりふとけいすう、英：drift coefficient）、関数 σ(x,t) は拡散係数（かくさんけいすう、英：diffusion coefficient）という。 確率微分方程式の解として得られる確率過程 Xt は拡散過程（かくさんかてい、英：diffusion process）と呼び、通常はマルコフ過程である。
(引用終り)
以上