19/05/10 08:03:57.52 VbTugXWM.net
>>219
それ、誤魔化しがあるよね
意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
＞③∀s1∈R^N,...,∀s100∈R^N について d1∈N,...,d100∈N が保証される
ここ
・集合{N,...,d100}には、最大値dmax=max(N,...,d100)が存在する
ここに、max(・・・)は、最大値関数
・一方、集合N（自然数）には、最大値は存在しない
・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
・下記”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶ”をご参照
（参考）
スレ63 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:974番)
974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25
>>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(shochandas.xsrv.jp)
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる）
つづく
251:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 08:04:25.43 VbTugXWM.net
つづき
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
以上
252:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 08:04:51.35 VbTugXWM.net
>>218-222
・大学１～２年で、同値類を学んだレベルの人が引っかかる
・だが、大学４年まで進んで、確率論と確率過程論を学べば、何が正しいか分る
・確率過程論を学んだかどうかが、分かれ道
・例えば、時枝の箱の番号を、先頭を0として、順に-1,-2,・・・,-n,・・・と付けることができる
0,-1,-2,・・・,-n,・・・を例えば、秒だとすると、0が現在で、-1以降が過去だ
・時枝が正しいとすると、
無限の過去を持つ数列で、
同値類分類から代表を選ぶ手法で、
ある-iなる時間の値Xiが
確率99/100で当てられることになる
・しかしながら、確率過程論の結論は、それに矛盾する
例えば、確率過程論における、理想的な乱数の存在や、ランダム現象の数理を否定することになる
（∵過去の数値から、ある-iなる時点のXiが高確率で的中できることになり、矛盾（下記ご参照））
（参考）
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
乱数 （ニコニコ大百科）
概要
簡単にいうとサイコロを投げるようなものである。たとえば1,2,3,4,という数列があって高校数学の数列の授業であれば次は5と推測するところだが、これがサイコロを投げた結果の数列であるなら次は1から6までのいずれかわからない。
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ランダム （ニコニコ大百科）
概要
ランダムとは主に「先が読めない」ことを指す。
以上
253:１３２人目の素数さん
19/05/10 08:47:09.97 TSpurkeu.net
>>224
＞意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
>>220の通り④に含まれてるが何か？
254:１３２人目の素数さん
19/05/10 08:56:45.01 cCH/PkcH.net
>>227
わかりにくい？これ
どのみち厳密ではないけど不備ある？
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 10:42:53.95 nq4nYKR4.net
>>224 訂正と補足
（訂正）
・集合{N,...,d100}には、最大値dmax=max(N,...,d100)が存在する
↓
・集合{d1,...,d100}には、最大値dmax=max(d1,...,d100)が存在する
分かると思うが
（補足）
・dmax=max(d1,...,d100)に対し、dmax＜＝n’なる有限の自然数n’を考える
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ
・ここで、n’→∞とすると、
lim n’→∞ 集合N’＝N（自然数の集合）となり
lim n’→∞ P（d1＞d2）＝1/2 となる
・ある仮定を置いて、極限をとれば、「P（d1＞d2）＝1/2」だと
・そして、これは>>224-225での類似で
「自然数の２数が互いに素になる確率P=1/ζ(2)=6/π^2」にある通り
・”ある仮定を置いて、極限をとる”ということで、”確率P=1/ζ(2)=6/π^2”が正当化されるのだ
しかし、時枝では、”仮定”の存在と、”極限をとる”ことが明示されていない。そこに不備がある！！ｗ（＾＾
（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです（＾＾ ））
以上
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 10:48:02.45 nq4nYKR4.net
>>229 訂正
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ
↓ （１行追加）
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
集合N’＝{0,1,・・・n'}として
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ
257:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 16:59:49.69 nq4nYKR4.net
これ、ちょっと面白かった
URLﾘﾝｸ(math-jp.net)
数学の星
微分積分の概念を小学生でもわかりやすく捉えるには
公開日 : 2018年5月4日 / 更新日 : 2018年10月16日
(抜粋)
微分と積分は速度と距離で考える
微分と積分を視覚的に理解するには、
・「
258:微分」は「傾き」 ・「積分」は「面積」 と捉えるのが王道です。 実際、私もこの考えで微分と積分を捉えています。 しかし、微分と積分は生活に密着している概念なのです。 そして、歴史的にも速度と距離の関係から微分積分学が研究されてきました。 つまり、速度や距離の関係を深く考えると微分積分の概念が生まれてくるのです。 距離を微分したのが速度、速度を積分したのが距離 http://www.ma.ccnw.ne.jp/ngi/ 永井建哉 （素数分布の研究もある） http://www.ma.ccnw.ne.jp/ngi/bisekibun.htm 分かりやすい微分・積分について 永井建哉 ２０１２．７．２９ (抜粋) Ⅰ微分・積分の概念 微分するとは簡単にいえば変化する量の割合を求めることをいう。例えば車で走行するとどんどん走行距離が増え、一時間あたりどれだけ走ったかは時速何Ｋｍという速度で表される。この単位時間あたりの距離の変化、すなわち速度が微分値として表される。 ２ 積分の概念 積分とは簡単にいえば微分と逆の操作である。先の例でいえば、走行時間と距離の関係（図２）を微分して走行時間と速度の関係（図４）を得たが、逆に走行時間と速度の関係（図４）を積分して走行時間と距離の関係（図２）が得られる。
259:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 17:23:57.88 nq4nYKR4.net
これも（＾＾
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
”ダランベールは、期待値が無限大になるのは、ゲームを永久に続けることができるという、現実にはあり得ない仮定によるものだと指摘した[2]。”
”数学的に正しい一つの解答として、ウィリアム・フェラー (en:William Feller) による標本抽出がある。
この手法によれば、このゲームの期待値が無限大となるのは無限回ゲームを行うことが仮定される必要があり、ゲームの回数が有限回数である場合、期待値は遥かに小さな値に収束することが示されている[7]。”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
(抜粋)
パラドックスの内容
偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。
もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円[注釈 2]、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである。
つまり表が初めて出るまでに投げた回数を n とすると、2^(n?1)円もらえるのである。30回目に初めて表が出れば5億3687万0912円がもらえる。
ここで、このゲームには参加費（＝賭け金）が必要であるとしたら、参加費の金額が何円までなら払っても損ではないと言えるだろうか[注釈 3]。
反響
このパラドックスは、ダニエル・ベルヌーイの提示以降、繰り返し議論の的となっている。
ダランベールは、期待値が無限大になるのは、ゲームを永久に続けることができるという、現実にはあり得ない仮定によるものだと指摘した[2]。
標本抽出による解答
数学的に正しい一つの解答として、ウィリアム・フェラー (en:William Feller) による標本抽出がある。
この手法によれば、このゲームの期待値が無限大となるのは無限回ゲームを行うことが仮定される必要があり、ゲームの回数が有限回数である場合、期待値は遥かに小さな値に収束することが示されている[7]。
(引用終わり)
260:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 17:32:48.12 nq4nYKR4.net
>>232
時枝がクソでなければ、
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
のように
いろいろ議論されるだろうね
クソは、議論されない（>>29の通り）
＜対偶＞
真っ当に議論される→クソではない ｗ（＾＾
「クソは、議論されない」の逆は、必ずしも真ではないが
だれもプロ数学者が、議論として取り上げないならば
クソの可能性大でしょ
早よう、>>28を実行しなよ
そうすれば、クソだと分かるｗ（＾＾
261:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 17:52:36.99 nq4nYKR4.net
>>233
面白いパラドックス11選（下記）
”⑪2つの封筒問題”は、確率の期待値に関するものですが
もし、時枝がクソでなければ、面白いパラドックスとして
12番目に加わることでしょう
でも、クソはだめなんでしょうね
つーか、クソ（不成立）でも、分かりやすい解説ができるなら、クソとして挙げても良いと思うのですが
もちろん、クソでなく成立しているならば、
もっと面白いと思いますよｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(atarimae.biz)
アタリマエ！
数字にまつわる話2016.05.16
あなたは何個知ってますか？頭を鍛える面白いパラドックス11選
(抜粋)
目次
1 ①矛と盾
2 ②シュレディンガーの猫
3 ③アキレスと亀
4 ④抜き打ちテストのパラドックス
5 ⑤ブライスのパラドックス
6 ⑥男か？女か？のパラドックス
7 ⑦シンプソンのパラドックス
8 ⑧誕生日のパラドックス
9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
10 ⑩バナッハ・タルスキーのパラドックス
11 ⑪2つの封筒問題
262:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:15:04.09 TSpurkeu.net
>>224
＞・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
いみふ
s1,...,s100 は s を並べ直した100個の実数列である。d1,...,d100 はそれらの列の決定番号である。何のすり替えでもない。
逆に聞くけど何を何にすり替えたと言いたいの？
263:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:22:33.07 TSpurkeu.net
>>224
で、お前は話を逸らして>>219にまだ答えてないわけだが、なぜ？
答えられんの？答えられないということは、不成立と主張しているお前自身が不成立の理由をわかってない（つまりお前は大ウツケモノ）ということになるが、それでいい？
264:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:29:20.22 Q+j+pvKc.net
>>226
> 確率過程論の結論は、それに矛盾する
数列を有限個の複数列にわけた場合にのみ数当て戦略が成立するので別に時枝記事は矛盾していないですよ
決定番号を基準にして考えれば数列ごとに時差が生じるわけです
2列ならば
数列1(時間1): k, k - 1, ... , 2, 1, 0(= 決定番号1), -1, -2, ...
数列2(時間2): k', k' - 1, ... , 2, 1, 0(= 決定番号2), -1, -2, ...
2列に分けた場合に数列1を選んだとして代表元から知ることができるのは数列1(時間1)の0, -1, -2, ... だが
数当てで箱を開けるのは決定番号2より後ろを開けるので数列1(時間2)
> ランダムとは主に「先が読めない」ことを指す
別に時枝戦略は先を読んでいるわけではないです
265:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:36:06.99 4Z0tPizp.net
もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
そこで、次の設定のようにして回答者を100人にする。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの戦術を実行するようにする。
出題者が出題した実数列をxとする。これをGame1の方法で100列に分割する。
分割後の100列をx_1～x_100とするとき、 決定番号の組 (d(x_1),…,d(x_100)) が定まる。
・ i∈{1,2,…,100}のうち、少なくとも99個のiで d(x_i)≦max{d(x_k)｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ。
・ 背番号iの回答者は時枝戦術のi番目を実行する。
よって、100人の回答者のうち少なくとも99人は当たる。誰1人として正解しないどころか、少なくとも99人は正解するのである。
「99本以上の当たりが入った100本のくじを100人に1本ずつ配ったとき、99人以上は当たる」という当然の結果である。
266:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:43:14.67 TSpurkeu.net
>>224
＞意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
時枝問題の確率計算部分は④に含まれてる。
が、
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
の The Riddle では確率そのものが一切登場しない。代わりに100人の数学者が登場する形の等価な問題となっている。
つまり時枝問題やgame1やThe Riddleにおいて
確 率 は ま っ た く 本 質 で は な い 。
確率過程論で誤魔化そうとするバカもいるようだが、まったくの的外れである。
267:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:53:39.48 m69xXy4r.net
時枝が数学者の間で大議論になってないのは、解法成立自体は自明だからだよ。
それがサンクトペテルブルクのパラドックスの解とは違う点。
268:１３２人目の素数さん
19/05/10 20:56:10.60 m69xXy4r.net
工学バカが一匹�
269:u時枝解法は成立しねー」と吠えてるだけ。 レスが増えるのは、トンデモ爺のスレが賑わうのと同じ理由。
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 20:58:07.35 VbTugXWM.net
>>235-236>>239
>＞・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
>s1,...,s100 は s を並べ直した100個の実数列である。d1,...,d100 はそれらの列の決定番号である。何のすり替えでもない。
>逆に聞くけど何を何にすり替えたと言いたいの？
ピエロちゃん、ご苦労さん
それは、>>224-225＆>>229-230に書いてある通りだけど（＾＾
ここ補足説明すると
１）>>219でピエロが書いているように、d1∈N,...,d100∈N
つまりは、決定番号d1,...,d100達は、自然数だ
２）ここで、集合{d1,...,d100}は、100個の元からなる有限集合だよね
そして、有限集合の場合、確率空間でΩ＝{d1,...,d100}として
簡単のために、d1,...,d100達は全て異なるとして
ある1<=i<=100 で、確率P(di<dmax)＝99/100 ｜dmax=max(N,...,d100)で最大値関数とする
３）ところで、簡単のために、決定番号が無限集合の自然数N中で一様分布とする（本当は一様分布ではないのだが（>>200ご参照））
この場合、確率空間でΩ＝N（自然数（＝可算無限集合））とすると
”確率P(di<dmax)＝99/100”は、結論できない
∵ >>229-230に書いたように、二つで確率P（d1＞d2）＝1/2をΩ＝Nでいうためには
”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要だということ
例えば、”互いに素な確率P1=1/ζ(2)=6/π^2”をいうようなことです
（分らない人は、>>224-225の引用を読んでください。その方がここに書くより視認性が良いから）
４）つまりは、”確率P(di<dmax)＝99/100”が言えるのは、Ω＝{d1,...,d100}の有限集合の場合であって
それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
それは、数学としてはまずい
で、３）に記したように、繰返すが例えば”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要なのです
ここをキッチリ、数学的かつ厳密に書こうとすれば、あんな時枝の半ぺらの証明では足りないよと。Hart氏の証明に同じ
（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです））
以上
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 21:09:27.74 VbTugXWM.net
>>237
>数列を有限個の複数列にわけた場合にのみ数当て戦略が成立するので別に時枝記事は矛盾していないですよ
それも、確率過程論の射程ないだよ
現代数学は抽象化されている。複数列にわけたら、突然適用外！とはならないよ
>>238
>もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
全くその通り
もし、宝くじなら、くじの数は有限だから、人数を増やせば、確率は100倍だ
が、もしくじの発行が可算無限枚だとすれば、人数を増やしても、確率は0
そして、区間[0，1]の任意の実数なら、1／連続無限 となるので、可算無限の宝くじ以上に当たらないよ
>>240-242
>時枝が数学者の間で大議論になってないのは
論点そらし、おつ
「大議論になってない」
↓
まったく相手にされていない＝議論は皆無
つまり、無視＝ゴミ扱いです
どうぞ、>>28を実行下さいｗ（＾＾
272:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:12:05.80 tSsWnN0x.net
∧__∧
（´∀｀ ） スレ主も最後の最後まで認めようとしなかったからね！
（⊃⌒*⌒⊂) キタナイとこは隠すからね！
/__ノωヽ__）
273:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:13:19.65 m69xXy4r.net
Ω＝{d1,...,d100}がN上でどう分布しようがΩが100個の元からなる有限集合であることには変わりない。
「→∞の極限をとる”ということが必要」とあるけど、これは収束しない級数を
→∞の極限で計算するようなもので、間違い。
工学バカに数学は無理ですな。
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 21:15:58.03 VbTugXWM.net
>>241
>工学バカが一匹「時枝解法は成立しねー」と吠えてるだけ。
もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
275:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:17:52.77 TSpurkeu.net
>>242
>４）つまりは、”確率P(di<dmax)＝99/100”が言えるのは、Ω＝{d1,...,d100}の有限集合の場合であって
時枝解法はまさに100個なんですが？
> それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
拡張してしませんが？
時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもないですよ？
> それは、数学としてはまずい
拡張していないので却下
> で、３）に記したように、繰返すが例えば”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要なのです
不要です。
> ここをキッチリ、数学的かつ厳密に書こうとすれば、あんな時枝の半ぺらの証明では足りないよと。Hart氏の証明に同じ
不要なので却下。
>（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです））
言えません。
有限列には最後の箱が存在するので時枝解法を適用できません。
よって有限列�
276:｢くらいじくり回したところで、時枝解法について何も言うことはできませんよ。
277:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 21:20:20.76 VbTugXWM.net
>>244
もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
>>245
>Ω＝{d1,...,d100}がN上でどう分布しようがΩが100個の元からなる有限集合であることには変わりない。
それと同じ論法が下記
二つの任意の自然数n1,n2∈Nで
確率P(n1＜n2)＝1/2
を極限も使わずに主張するが如し
Ω＝{n1,n2}は、
２元からなる有限集合ですｗ（＾＾
278:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/10 21:21:36.59 VbTugXWM.net
>>247
>> それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
>拡張してしませんが？
>時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもないですよ？
はい>>248ｗ（＾＾
279:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:24:27.14 4Z0tPizp.net
＞もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
否定派は確かに2人いたが、そいつはいまだに時枝記事に具体的な反論をよこしていない。
そいつは極限とやらを用いて時枝記事に反論しようと試みていたが、
具体的にどのように極限を取るのかは未だに示されていない。
ところで、そいつは前スレで問題0～3Fというクソ問題を提示した。
問題3Fだけを再掲すると、次のようになっている。
＜問題３F＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数をM以下から無作為に一つ選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3fはいくらか？
280:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:25:36.76 TSpurkeu.net
>>243
＞それも、確率過程論の射程ないだよ
射程外です。
確率過程論は時枝解法を扱っていません。つまり射程外。
あなたは時枝解法ではない何か（当てずっぽう解法）に確率論を適用した結果が時枝解法の結果と異なると喚いているだけです。
それはまったくのナンセンスですよ？
281:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:25:48.16 4Z0tPizp.net
また、そいつは前スレで次のような致命的な間違いをおかした。
582１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:32:14.97ID:Cs73TQRi>>584
>>579
その通り。
代表系が存在する限り、どの決定番号も自然数にならざるを得ない。
P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを得ない。
583１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:33:21.13ID:ULBkNMY6
>>580
自明派の方々にとっては、その考え方がキモなのです。ｗｗ
584１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:35:04.98ID:ULBkNMY6>>585
>>582
>P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを
P(d∈[0,∞))=0自体は何も間違ってはいないだろ。
585１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:38:12.09ID:Cs73TQRi
>>584
間違ってます。
∀d∈N なので P(d∈[0,∞))=1 です。
282:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:30:43.48 4Z0tPizp.net
これらのことを踏まえると、そいつがやろうとしていた「極限」とは、
おおむね次のような感覚に基づいた行為であると予想される。
(1) Ω＝{0,1,…,9}^N と置き、x∈Ωをランダムに選ぶ。Ωの上には前スレで提示された
確率空間(Ω,F,P)が定まるので、「xをランダムに選ぶ」という行為は正当化される。
(2) 決定番号d(x)について考える。n∈Nを任意に取るとき、
「ランダムに選んだxに対してd(x)≦nが成り立つ確率は0である」
つまりP(d≦n)＝0である。
(3) (d≦n)↑(d∈N) (n→∞)なので、確率測度の上への連続性から P(d∈N)＝0 である。
これをそのまま時枝記事への反論として提示するつもりだったのかは不明だが、
おおむねこのような感覚に基づいて、何らかの似たような方向性で
時枝記事に反論するつもりだったのではないかと予想する。
283:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:34:33.17 4Z0tPizp.net
実際には、任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である。
つまり、>>253の(3)は間違っている。実は(2)に根本的な間違いが含まれている。
(d≦n)は可測とは限らないので、P(d≦n)が定まるとは限らない。
仮に定まるとしても、P(d≦n)＝0 が成り立つというのは単なる思い込みである。
このことを別の角度から検証してみよう。(Ω,F,P)から定まる外測度を P_o：power(Ω)→[0,∞] とするとき、
P_o(d≦n) なら確実に定義される。また、A∈Fに対してはP_o(A)＝P(A)である。特にP_o(Ω)＝1である。
すると、Ω＝(d∈N)＝∪[n＝1～∞](d≦n) と外測度の劣加法性から、
1≦Σ[n＝1～∞]P_o(d≦n)
が成り立つ。この不等式により、あるn∈Nに対して P_o(d≦n)＞0 が成り立つことになる。
この時点で既に、P(d≦n)＝0 なんて成り立ちようがないのである。
284:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:37:10.29 4Z0tPizp.net
結局、きちんと計算しないで感覚だけが優先された結果が>>253の(1)～(3)であり、
実際にそいつは>>252において致命的な間違いをやらかしている。
つまり、例の人はきちんと計算もしないし、確率的な感覚も腐ってるし、
あれだけ大見得を切っておいて未だに具体的な反論も書いてないし、
挙句の果てには相手をチンパンジー呼ばわりだし、クズすぎてどうしようもない。
285:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:41:16.66 TSpurkeu.net
>>248
>それと同じ論法が下記
>二つの任意の自然数n1,n2∈Nで
>確率P(n1＜n2)＝1/2
全く異なります。
二つの任意の自然数n1,n2∈Nから無作為に一つ選んだ方をx1、他方をx2とする。
確率P(x1≧x2)≧1/2
（n1≠n2 という条件が付けば確率P(x1≧x2)=1/2 ）
これなら時枝論法と同じです。あなたのデタラメ論法とは全く異なります。あなたは3年もかけたのにまったく理解できてませんね。
286:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:42:36.54 TSpurkeu.net
>>249
はい>>256ｗ（＾＾
287:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:44:46.84 TSpurkeu.net
>>248
＞もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
自演は二人とは数えません（＾＾
288:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:47:32.81 TSpurkeu.net
>>248
>もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
>細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
もう一ID、時枝不成立派のIDがあるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
289:１３２人目の素数さん
19/05/10 21:53:17.75 4Z0tPizp.net
個人的な感想を述べておくと、P(d∈N)＝0 という間違え方は問題外すぎる。
・任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である
という、極めて素直な考え方で P(d∈N)＝1 は理解可能である。
ここを素通りして P(d∈N)＝0 であると間違えるためには、
よほど腐った直観に脳味噌が支配されていて「思考がこじれていた」と考えるしかない。
その腐った直観とは、おおむね>>253のようなものであろうと予想する。
否定派なんて、この程度の人材しかいないのである。
290:１３２人目の素数さん
19/05/10 22:39:53.08 IW3WPrfh.net
ID:4Z0tPizp へ
>個人的な感想を述べておくと、P(d∈N)＝0 という間違え方は問題外すぎる。
確かに、 これは俺の勘違いというか早とちりだったよ。
しかし、俺の書き込みの中で唯一のミス（論点としては全く重要でない）を延々と書き続けるとは、よっぽど揚げ足が取れて嬉しかったと見える。
＜問題３F＞(>250)はサービスヒントのつもりだった。
ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
成立派が分かっていないのはこれ。
時枝記事のもともとの主張。
>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
つまり、時枝記事の主張は
「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
ではなく、
「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
である。
しかし、成立派は時枝解法によって、
「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
が証明できたと主張する。
しかし、それは、時枝記事の主張ではない。
このことが分かっていないと、確率空間やら、独立一様分布やら、非可測集合やらを持ち出しても話が通じないだろう。
当然、＜問題１～３F＞もあぼーん対象となり、＜問題0＞のみが意味を持つ。成立派にとっては。
291:１３２人目の素数さん
19/05/10 22:53:40.70 IW3WPrfh.net
>>234
これ、面白いね。
6 ⑥男か？女か？のパラドックス
9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
11 ⑪2つの封筒問題
このあたりが、時枝問題とちょっと似ているかな。
292:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:00:07.54 4Z0tPizp.net
>>261
＞確かに、 これは俺の勘違いというか早とちりだったよ。
その早とちり自体が問題外だと言っているのである。
・任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である
という、極めて素直な考え方で P(d∈N)＝1 は理解可能である。
ここを素通りして P(d∈N)＝0 であると間違えるためには、
よほど腐った直観に脳味噌が支配されていて「思考がこじれていた」と考えるしかない。
その腐った直観とは、おおむね>>253のようなものであろう。
＞しかし、俺の書き込みの中で唯一のミス（論点としては全く重要でない）を延々と書き続けるとは、よっぽど揚げ足が取れて嬉しかったと見える。
お前の根本的なミスは、時枝記事を不成立としていることである。
293:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:02:35.61 TSpurkeu.net
>>261
294:講釈は結構、早いとこ極限を使った不成立の証明頼むわ まだ都合悪いの？
295:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:02:47.71 4Z0tPizp.net
>>261
もし時枝戦術の的中確率が0なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。前スレ>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることはi∈Ωをランダムに選ぶことであり、
a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、回答者が高確率で負け越すなんて大嘘であり、時枝戦術は正しい。
296:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:04:08.09 4Z0tPizp.net
>>261
もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
そこで、次の設定のようにして回答者を100人にする。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの戦術を実行するようにする。
出題者が出題した実数列をxとする。これをGame1の方法で100列に分割する。
分割後の100列をx_1～x_100とするとき、 決定番号の組 (d(x_1),…,d(x_100)) が定まる。
・ i∈{1,2,…,100}のうち、少なくとも99個のiで d(x_i)≦max{d(x_k)｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ。
・ 背番号iの回答者は時枝戦術のi番目を実行する。
よって、100人の回答者のうち少なくとも99人は当たる。誰1人として正解しないどころか、少なくとも99人は正解するのである。
297:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:09:36.58 TSpurkeu.net
>>261
これは酷い
スレ主喜べ お前より酷いのがいるぞｗ
298:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:12:07.81 4Z0tPizp.net
>>261
お前は>>265を「時枝の問題そのものではない」などと難癖をつけるが、的中確率ゼロと言うからには、
「Game1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越す」
という意味を含意していなければならない。
言い換えれば、この意味を含意 "してない" ような「的中確率ゼロ」では、的中確率ゼロとは呼ばないのである。
それでも「的中確率ゼロ」などと吠えるなら、これはもはや、"的中確率ゼロ(もどき)" を強弁するために
時枝記事を曲解していることにしかならない。あるいは、「確率」の意味を曲解していることにしかならない。
お前がやっていることは、どこまでも「曲解」でしかない。
299:１３２人目の素数さん
19/05/10 23:24:47.15 4Z0tPizp.net
・ IW3WPrfhは前スレにおいて、>>265が正しいことを認めている。
・ ただし、「>>265は時枝問題そのものではないのでノーダメージである」という見解である。
・ すると、IW3WPrfhが言うところの「的中確率ゼロ」とは、
「Game1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越す」
という意味を含意"しない"ような「的中確率ゼロ」ということになる。
・ しかし、そのような「的中確率ゼロ」の一体どこが的中確率ゼロだというのか？バカじゃないの？
300:１３２人目の素数さん
19/05/11 00:44:58.40 Qz8IJs2N.net
>>261
>成立派が分かっていないのはこれ。
>
>時枝記事のもともとの主張。
>>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>
>つまり、時枝記事の主張は
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>ではなく、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
である。
>しかし、成立派は時枝解法によって、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>が証明できたと主張する。
>しかし、それは、時枝記事の主張ではない。
ID:IW3WPrfh君はどうかしちゃったのか？
「成立派は100面サイコロを振れることを証明しているが、それは時枝記事の主張ではない（ドヤ）」
って言われても、、ねえ。
100面サイコロを振ってきちんと
箱の中身を当ててる
じゃないですか。
何の文句があるって言うんです？
でっち上げで解釈問題に話を逸らすなよ。カス
301:１３２人目の素数さん
19/05/11 04:14:39.46 qFzi0eSp.net
ID:IW3WPrfhは100面サイコロを振れないガイジ
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 08:56:05.29 HvIaOt3U.net
>>261
ID:IW3WPrfhさま、どうも。スレ主です。
ご登場ありがとうございます（＾＾
IDは日替わりなので、適当に「時枝不成立派」あるいは短く「不成立派」と呼ぶことにしましょう
（それに”の人”と添えることもあるということで。勿論、IDの方が分り易いときは従来通りIDで呼びます）
で
ID:4Z0tPizp は、多分High level peopleの一人（>>2ご参照）
おそらく、時枝記事をこのスレに紹介したTさんだろう
ID:TSpurkeu は、キチガイサイコパスだな（>>2ご参照）
煮ても焼いても食えない
無茶苦茶な屁理屈をこね回し、
”実際に人を真っ二つに斬
303:れたら 爽快極まりないだろう” と叫ぶ男（>>30-31ご参照） こいつは、まともに相手をしないようにｗ（＾＾ アクティブに連投するのがこの二人です あと、何人か単発で書く人がいるかもしれない キチガイサイコパスの成り済ましの可能性もあるけれどね
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 08:57:38.37 HvIaOt3U.net
>>262
> 6 ⑥男か？女か？のパラドックス
> 9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
> 11 ⑪2つの封筒問題
>このあたりが、時枝問題とちょっと似ているかな。
そうそう
昔から、確率関連のパラドックスが幾つかある
時枝の箱の数当てもその類いでしょうが
まだ、プロ数学者の手で料理されていない
理由は、おそらくクソだからでしょうね
プロ数学者から見て、不成立が自明すぎるからでしょう
だけど、大学１～３年で、
確率過程論を学んでいない人には、パラドックスに見える
なので、どうぞ、時枝を料理して、
分り易い説明をお願いします
必要なのは、
”厳密だが分かり難い証明”ではなく、
”明快な分り易い説明”です！（＾＾
勿論、補足で証明があっても良い
というか、不成立の証明がある方が良い
だが、”厳密だが分かり難い証明”だけでは、
理解できるレベルの人たちではないことは、
お分かりでしょう（ｗ＾＾
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 09:00:23.08 HvIaOt3U.net
>>261
>ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
>成立派が分かっていないのはこれ。
同意です
１）簡単にサイコロ二つ
２）１番目のサイコロの目をｘ、１番目のサイコロの目をｙとして
３）確率P(ｘ＞ｙ)＝15/36
∵ （ｘ、ｙ）の組み合わせΩ＝6^2の空間で、36通り。ｘ＝ｙが6通り
P(ｘ＞ｙ)＝P(ｘ＜ｙ)と対称だから、（36-6）/2＝15
４）これを、ｎ面サイコロで考えて
確率P(ｘ＞ｙ)＝(1/2){(n^2－n）/n^2}
∵ （ｘ、ｙ）の組み合わせΩ＝n^2の空間で、n^2通り。ｘ＝ｙがn通り
P(ｘ＞ｙ)＝P(ｘ＜ｙ)と対称だから、(1/2){(n^2－n）/n^2}
５）ここで、n→∞の極限を考えると、
lim n→∞ P(ｘ＞ｙ)＝lim n→∞ (1/2){(n^2－n）/n^2}＝1/2
明らかに、標本空間Ωは、（ｘ、ｙ）ではなく、n^2であって、n→∞の極限でN^2 (ここにNは自然数の集合)
となります
６）もし、このように極限を考えないと
Ω＝N^2で、ｘ＝ｍなる有限の値を仮定したとき
P(ｍ＞ｙ)なる確率は0です
P(ｍ＞ｙ)＝0を出発点としたならば、
P(ｘ＞ｙ)＝1/2は導けない
つまりは、>>242に書いたように、
数学では1/2を導くために、
”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要だと
勿論、別の仮定や別の極限もありです
が、”別の仮定や別の極限”を明示しないと数学にはなりません！！
７）なので、100列で（>>247より）
「時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもない」
などと妄言ｗ （>>270-271もね）
それ数学ではなく、幼稚園レベルですなｗ（＾＾
以上です
306:１３２人目の素数さん
19/05/11 09:30:32.15 Lsru+iel.net
>>226
>・時枝が正しいとすると、
> 無限の過去を持つ数列で、
> 同値類分類から代表を選ぶ手法で、
> ある-iなる時間の値Xiが
> 確率99/100で当てられることになる
スレ主は、時枝記事とは全く異なる問題を考えてますね
スレ主の問題
「無限個の箱のある特定の箱の中身を、
他の箱の中身から分かる同値類の代表元を見て当てる」
上記は、箱を定数とし箱の中身を確率変数としています
しかし時枝記事は、箱の中身を定数とし、
箱を変数とする（列を選ぶことで箱を選んでいる）
ので、上記の問題とは全く異なります
したがって、２つの問題の答えが違っていても何ら矛盾ではありません
ついでにいうと
「無限個の箱に中身を入れ、その中からどれか一つ箱を選び
他の箱の中身から分かる同値類の代表元を見て当てる」
という問題の場合、当たる確率はほぼ１です
307:１３２人目の素数さん
19/05/11 09:32:42.59 Lsru+iel.net
要約
箱を定数とし、箱の中身を確率変数とする問題と
箱を確率変数とし、箱の中身を定数とする問題では
確率値は異なる
308:１３２人目の素数さん
19/05/11 09:40:35.13 Lsru+iel.net
区間[0,1]から区間[0,1]への関数を考える
問題１
点0.5での関数の値を、
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題２
関数fについて、区間[0,1]から適当に点xを選び、f(x)を
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題１と問題２の答えは異なる
問題１の答え：確率０（おそらく）
問題２の答え：確率１
問題１では、関数は確率変数、定義域の点を0.5に固定
問題２では、関数はある特定のｆ、定義域の点ｘは確率変数
309:１３２人目の素数さん
19/05/11 09:44:52.77 Lsru+iel.net
>>277
問題3
関数fを選び、さらに区間[0,1]から適当に点xを選び、f(x)を
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題３は
・まずｘを固定する場合（問題１に帰着させる）
・まずｆを固定する場合（問題２に帰着させる）
で答えが異なってしまう
310:１３２人目の素数さん
19/05/11 12:33:35.33 qFzi0eSp.net
>>273
＞なので、どうぞ、時枝を料理して、
＞分り易い説明をお願いします
いや、3年前からずっと分かり易く説明し続けてるんだがｗ
お前が理解できないだけの話なんだがｗ
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 13:02:43.39 HvIaOt3U.net
>>274
> 明らかに、標本空間Ωは、（ｘ、ｙ）ではなく、n^2であって、n→∞の極限でN^2 (ここにNは自然数の集合)
> 100列で（>>247より）
> 「時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもない」
> などと妄言ｗ （>>270-271もね）
ここ（彼らの妄言）を数学的に補足説明すると
１）ｎ面サイコロ２つのとき、n^2、n→∞の極限で標本空間Ω＝N^2 （Nは自然数の集合）
lim n→∞ 確率P(ｘ＞ｙ)＝(1/2){(n^2－n）/n^2}＝1/2
は、良いよね
２）で、ｎ面サイコロk個のとき、n^k、n→∞の極限で標本空間Ω＝N^kとなる場合
(>>224-225＆>>229より)
ここで、
時枝関連で、集合{d1,...,d100}で、
最大値dmax=max(d1,...,d100)として
d100＝dmax つまり、d100が最大になる確率
P（d100＝dmax）を、仮定を置いて求めてみよう
（ここで、簡単に最大値は唯一 d100＝dmaxのみとする）
なお、ここにmax(・・・)は、最大値関数である
３）まず先に、
易しい例として、３つのn面サイコロを考える
{d1,...,d3}
d3＝2のとき、d1<=1,d2<=1でd3＝dmax成立は、つまり1^2通り
d3＝3のとき、d1<=2,d2<=2でd3＝dmax成立は、つまり2^2通り
・
・
d3＝nのとき、d1<=n-1,d2<=n-1でd3＝dmax成立は、つまり(n-1)^2通り
場合の数として和を取ると
1^2+2^2+・・・+(n-1)^2
（冪乗和公式（下記）より）
＝(n-1)n(2n-1)/6
標本空間Ω＝n^3であったからこれの商をとって
P（d3＝dmax）={(n-1)n(2n-1)/6}/{n^3}(n有限)
n→∞の極限で Ω＝N^3
P（d3＝dmax）=1/3(n→∞)が得られる
つづく
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 13:03:36.99 HvIaOt3U.net
>>280
つづき
４）さて、一般のｋ個のn面サイコロとする
上記３）同様に考えて
{d1,...,dk}で
dk＝2のとき、d1<=1,・・dk-1<=1でdk＝dmax成立は、つまり1^(k-1)通り
dk＝3のとき、d1<=2,・・dk-1<=2でdk＝dmax成立は、つまり2^(k-1)通り
・
・
dk＝nのとき、d1<=n-1,・・dk-1<=n-1でdk＝dmax成立は、つまり(n-1)^(k-1)通り
場合の数として和を取る
1^(k-1)+2^(k-1)+・・・+(n-1)^(k-1)
冪乗和公式（下記）より
「最高次の項は {n^(k+1)}/(k + 1)」とあるので、
いまの場合k→k-1と置き換えて
”{n^k}/k”となって
最高次の項＝{n^k}/k
標本空間Ω＝n^kであったからこれの商をとって
P（dk＝dmax）=～1/k (n有限でnが十分大きい場合)
n→∞の極限で Ω＝N^k
P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)が得られる
５）さてk=100（時枝でいう100列）で、
P（d100＝dmax）=1/100(n→∞)が得られる
この補集合で、
P（d100≠dmax）=99/100(n→∞)が得られる
６）ところが、これはｎ面サイコロという一様分布を仮定して導いた結果だ
だが、時枝の決定番号は、明らかに一様分布ではない
（>>141&>>200ご参照）
７）なお、繰返すが、
上記はｎ面サイコロでn有限からの、n→∞の極限という仮定を置いて導かれた
”P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)”などの結論であって
「n有限からの、n→∞の極限」という仮定を外すと、また別の結論になるだろう
（なお、時枝はn有限→∞の極限では当たらないことにご留意（>>224ご参照））
８）で、時枝記事は、６）と７）とを直観で流しているところが、
”当たらないのに当たるように見える”手品のタネだということです（＾＾
以上
つづく
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 13:04:08.44 HvIaOt3U.net
>>281
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ファウルハーバーの公式 （冪乗和の公式）
(抜�
314:�) 最初の n 個の k 乗数の和 を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。 「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、 ベルヌーイの公式、または内容を直接的に表現して冪乗和の公式などと呼ばれることもある[注釈 1]。 公式 特に、Sk(n) を n の多項式で表したときの、最高次の項は n^(k+1)/(k + 1)、一次の項は Bkn、定数項は 0 である。 (引用終り) つづく
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 13:04:49.90 HvIaOt3U.net
>>282
つづき
もう一度纏めておくと
１）{d1,...,dk}で、標本空間Ω＝n^k
n→∞の極限で、Ω＝N^k
P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)が得られる
２）この前提として
ａ）各diが、ｎ面サイコロのような一様分布
ｂ）n有限からの、n→∞の極限Ω＝N^k
という二つの仮定の下で成立つことだということ
３）Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
４）ところで、ある値{d'1,...,d'k}でなにか言えたとしても
それから、一般的な数学的な結論を得るためには
全ての値{d'1,...,d'k}に渡って考えたり、
和を取ったり、
全体のΩ＝n^k を考えたり
しないといけないよね
（”固定”とか、なにを言ってるのだとｗ（＾＾； ）
５）また、n有限の場合には、一様分布でも補正項が入るので、
（ 上記４）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
なので、Ω＝ {1,...,100}は、完全に幼稚な議論だね（＾＾
以上
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 13:06:49.29 HvIaOt3U.net
>>283 訂正
（ 上記４）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
↓
（ 上記４）（>>281の）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
（＾＾；
317:１３２人目の素数さん
19/05/11 13:08:07.49 qFzi0eSp.net
>>261
>ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
時枝解法の確率の Ω は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
であるから Ω={1,...,100} である。
よって＜問題１～３F＞は時枝解法には一切関係ない。
関係無いものを持ち出し詭弁を弄するのは詐欺師がよく使う手口である。
318:１３２人目の素数さん
19/05/11 13:43:27.63 qFzi0eSp.net
>>283
＞Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
より、時枝解法の Ω は {1,...,100} である。
お前が論じているのは時枝解法とは異なる何か。ナンセンスとしか言い様が無い。
319:１３２人目の素数さん
19/05/11 13:52:32.57 EY60HkbK.net
時枝解法が直観に反するように感じるのは、人間が経験できることではないから。
「無限個の箱の中身を見通す」ということが、人間には不可能。
（これは出題側にも言える。有限の記述を持たない無限列の出題は不可能。）
人間にできるのは函数値列f(n)からfを推定すること。
ところがこの場合には、「当てられる」というのは直観に合っている。
そして当てられるメカニズムに注目すると、単純で一般的な構造があり
函数値列を離れて「任意の実数列」としても成立するということ。
320:１３２人目の素数さん
19/05/11 14:00:42.45 EY60HkbK.net
スレ主の不理解の根源には、おそらく無限の不理解がある。
だから有限の極限で考えようとするのだろう。
しかしスレ主の考える有限の極限に時枝解法はなっていない。
それだけの話。
321:１３２人目の素数さん
19/05/11 14:05:04.81 qFzi0eSp.net
無限の不理解＝数学の不理解
工学バカが理解できるのは算数だけだった
322:１３２人目の素数さん
19/05/11 15:44:36.85 Lsru+iel.net
>>283
>{d1,...,dk}で、標本空間Ω＝N^k
はじめから間違ってるね
k個の数列が定数として定められた時点で
{d1,...,dk}も自然数の集合として定まってる
後はk個の数列から1列選んで
選んだ列の決定番号diが
単独最大値かどうか確認するだけ
単独最大値でなければ
箱の中身と代表元が一致する
だから確率は(k-1)/k
>Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
Ω＝ {1,...,100} にしか、絶対にならんよね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
323:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:21:20.09 Lsru+iel.net
>>287
＞時枝解法が直観に反するように感じるのは、・・・
時枝記事の前提がわかってないから
まず、箱の中身は一切入れ替えない
だから、箱の中身を確率変数と考える時点で誤り
尻尾の同値類から、時枝記事の結論が成り立つのは、ほぼ自明
324:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:24:17.45 Lsru+iel.net
>>288-289
スレ主は不成立の理由を「決定番号∞」に持っていきたがってる
箱の中身を確率変数だとい�
325:｢はるのもそのせい しかしそもそも「決定番号∞」はあり得ない したがって不成立はあり得ない
326:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:26:07.76 Lsru+iel.net
＞有限の極限で考えようとする
「有限で起きることは無限でも起きる」
というスレ主の考えがそもそも間違い
有限では最後の箱があるが
無限では最後の箱はない
この場合「極限」は間違った考え
327:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:30:00.67 Lsru+iel.net
＞必要なのは、
＞”厳密だが分かり難い証明”ではなく、
＞”明快な分り易い説明”です！（＾＾
素人の求める明快さは、しばしば根本的な間違いの源
例えば
箱の数がｎの場合、ｎ番目の箱が最後 だから
箱の数が∞の場合、∞番目の箱が最後
というのは、素人にとっては明快だが、
根本的に間違っている
箱の数が∞の場合、最後の箱はない
この事実が理解できないうちは、
無限について何も理解できない
328:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:39:49.89 qFzi0eSp.net
有限も極限もまったく必要性が無いのに勝手に持ち込んだ
勝手に持ち込んでおいて間違ってる
バカ丸出しとしか言い様が無い
329:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:41:34.52 qFzi0eSp.net
結論 無限が分からない工学バカは算数止まり
330:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:47:58.19 Lsru+iel.net
>>295
「予測できるはずがない」という思い込みが先にあって
その思い込みに都合のいい前提を持ち込む悪い癖がある
アレは正常な精神の持ち主とはいえない
331:１３２人目の素数さん
19/05/11 18:03:49.51 qFzi0eSp.net
平気で嘘を吐く・・・サイコパス
自分を優れた存在と信じて疑わない・・・自己愛性人格障害
簡単な内容を何年かけても理解できない・・・痴呆症
根拠のない妄想をよく口にする・・・妄想性障害
ひとつの主張を頑なに繰り返す・・・アスペルガー症候群
332:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 18:09:40.75 HvIaOt3U.net
笑える
下記、Alexander Prussは、否定派で
ちょっと大物
Ph.D. in Mathematics、
”publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”
数学で、おまいらより、大分上だぞｗ
(>>43より)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 Dec 12 '13 at 16:16 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづき
333:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 18:10:00.58 HvIaOt3U.net
>>299
つづく
（>>45より）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
（>>145より）
彼は、本を書いてますね
Infinity, Causation, and Paradox 2018
まあ、本１冊、P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”で蘊蓄を語っています
あそこで書くより、面白いネタだから、本を書くことにしたのでしょうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
334:１３２人目の素数さん
19/05/11 18:36:43.57 Lsru+iel.net
>>299-300
Pruss氏は非可測だから計算できないだろ、といってるだけで
君の主張である「当たらない」（確率０）を支持してはいないがな
メールは出したのか？
どうせ英文が書けないからほったらかしてるんだろう？
だったらメールを出すとか口から出まかせいわなきゃいいのに
君は本当に嘘つきのサイコパスだね
335:１３２人目の素数さん
19/05/11 18:38:48.64 Lsru+iel.net
Pruss氏は数列が確率変数だと誤解しただけで
誤解に気づいたので現れなくなったと考えるのが妥当
そういう事情ならメールを出しても返事は返ってこない可能性大
336:１３２人目の素数さん
19/05/11 18:40:09.46 Lsru+iel.net
ところで>>299で
時枝記事と全く無関係な英文コピペしてるのは
英文が全く読めない馬鹿だからか？
337:１３２人目の素数さん
19/05/11 19:13:47.13
338:qFzi0eSp.net
339:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/11 23:46:18.53 HvIaOt3U.net
わらえる
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 07:43:26.86 +xZx6X0b.net
>>299 補足
１）下記mathoverflowで、Alexander Prussほど大物ではないが、Tony Huynhさんが、回答２を書いている。
PhD math で、Postdoctoral Researcher, Universite libre de Bruxelles
（なので、彼は>>301-304の連中より、数学のレベルがだいぶ上ｗ（＾＾ ）
２）彼は、”Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N?1)/N, say.”と主張している
３）彼は、”Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.”とあって、確率変数を使って論じている
４）彼は、”I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2. ”と、確率を論じている
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Answer 2 Dec 9 '13 at 17:37
Tony Huynh
I also like this version of the riddle.
To answer the actual question though,
I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2.
In order for such a question to make sense,
it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N},
but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N,
we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.
つづく
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 07:46:42.15 +xZx6X0b.net
>>306
つづき
Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.
Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view,
they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N?1)/N, say.
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes,
then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Tony Huynh
I am currently a postdoc at Universite Libre de Bruxelles working with Samuel Fiorini.
URLﾘﾝｸ(www.dropbox.com)
Tony Huynh
Curriculum Vitae
CURRENT POSITION
as of Sept 2015 Postdoctoral Researcher, Universite libre de Bruxelles, Belgium.
EDUCATION
2009 PhD in Combinatorics & Optimization,University of Waterloo, Canada.
2004 MSc in Mathematics,University of Toronto, Canada.
2003 BSc in Mathematics (Honours with Co-op),Simon Fraser University, Canada.
以上
342:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 07:57:50.70 +xZx6X0b.net
>>306
この mathoverflowを読んだのは、2017年前後だったと思う
当時、
Alexander Prussさん、Tony Huynhさんとも、mathoverflow内の自己紹介（下記）だけでは
数学の教育の正確なレベルが分らなかった
だが、最近の検索で、Alexander Prussが、”conglomerability assumption”の検索で、2018年に本を出していることが分ってね
それで、Alexander Prussで検索すると、PhD mathだと分った
あと、Tony Huynhさんも、同じように、検索で>>306のようなことが判明したんだ
Tony Huynhさんは、大学教員かどうかは異論があるかも知れないが、数学研究でメシを食っていることは確かだから、数学のプロの一員でしょう
なので、両名とも、>>301-304の連中より、数学のレベルがだいぶ上ｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Tony Huynh
I completed my PhD in the Department of Combinatorics and Optimization at the University of Waterloo.
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 08:19:08.85 +xZx6X0b.net
>>306-307 補足
因みに
Tony Huynhのこれはこれで良いのだが
私は、下記Sergiu HART氏のPDFのGame2で、選択公理を使わない版が示されているので
Game1（選択公理使用）,Game2（選択公理不使用）を通した、”なぜ当たらないのか？”の分り易い説明がほしいと思っている
なお、>>262 のID:IW3WPrfhさんに、老婆心ながら申し上げておくが、
>>2のキチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)とHigh level peopleたちと、無益な議論に深入りしないように
”Pruss氏は数列が確率変数だと誤解しただけ”（>>302）などと、時枝を論じるレベルに達していない
議論は時間の無駄ですから
（参考）
（>>26より）
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
344:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 08:24:03.18 +xZx6X0b.net
>>308 補足
＞I completed my PhD in the Department of Combinatorics and Optimization at the University of Waterloo.
”Combinatorics and Optimization”だと
情報系とか工学系でも考えられるからね
数学のレベルが分らなかったんだ、当時はね
345:１３２人目の素数さん
19/05/12 09:14:43.62 9V1ceUdt.net
>>305-310
おまえ、暇だな
時枝記事では、箱の中身は確率変数じゃないぞ
間違った前提で考えても意味ない
数学者でも、勘違いする場合は多々ある
ポール・エルデスが「モンティ・ホール問題」で間違ったとかいい例
モンティ・ホール問題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
346:１３２人目の素数さん
19/05/12 09:18:38.71 9V1ceUdt.net
>>306
>it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
これがそもそも間違い
関数fは確率変数じゃないから、
関数空間上の確率測度を考える必要がない
347:１３２人目の素数さん
19/05/12 09:30:09.56 9V1ceUdt.net
The Riddleとその回答をみる限り、
「100人の数学者がそれぞれ異なる列を選んだ場合
予測に失敗する数学者はたかだか1人」
という結論はゆらがない
もし100人すべてが失敗する場合
「100列の決定番号すべてが
他の列よりも大きな番号だった」
となるが、これは明らかに順序の初等的な性質に反する
他の列よりも大きな決定番号をもつ列は存在してもたかだか１個
（２列以上が最大値の場合は、存在しない）
単独最大値以外の列では、必ず箱の中身と代表値が一致する
つまり、予測が当たってしまう
348:１３２人目の素数さん
19/05/12 09:34:32.15 9V1ceUdt.net
>>307
>If there is only person, no matter which boxes they view,
>they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
>Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N-1)/N, say.
Tony Huynhは実に軽率な人だということがよくわかる
箱の中身は確率変数じゃないから、独立性とか無関係
349:１３２人目の素数さん
19/05/12 10:48:51.08 9V1ceUdt.net
あと、本筋と無関係だが
Huynhはベトナム人の姓で、漢字で書くと「黄」だね
350:１３２人目の素数さん
19/05/12 10:49:16.29 jmQR9SEz.net
>>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
いつも気になってたんだけど
「（成立を示すために）測度を考える必要はない」
というのは
「測度を考えてもよい」
と読めるので、誤解を生むと思うんだが。
351:１３２人目の素数さん
19/05/12 11:37:50.57 9V1ceUdt.net
>>316
「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
352:１３２人目の素数さん
19/05/12 11:40:41
353:.83 ID:MNE01wO6.net
354:１３２人目の素数さん
19/05/12 12:03:47.92 9V1ceUdt.net
>>318
全くだ
結局、The Riddle では、100人の数学者がそれぞれの列を選んで
実施した場合予測失敗する人はたかだか1人、ってところで
決着ついてる
PrussもHuynhも、数列が確率変数だと誤解してケチつけてるだけ
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 12:21:06.64 +xZx6X0b.net
>>318
わらえる
必死の論点ずらしｗ
＞しかし確率が一切使われてないのにどう言いがかりをつける気だ？ｗ
その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
時枝記事不成立を認めろ
それが決着したら、その後で、おまえのいう”確率を完全に排除したバージョン”をやろうぜ
（「確率を完全に排除」になってないけどなｗ）（＾＾
356:１３２人目の素数さん
19/05/12 12:39:06.81 MNE01wO6.net
>>320
＞その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
「確率を排除」とは時枝側から見た表現だが、両者を同時に見れば The Riddle がベーシック問題、
時枝がその応用問題だ。当然だ、両者の差分は確率の有無だけなのだから。
そしてベーシック問題から手を付けるのが筋というもの。基本が分からなければ応用が分かるはずがない。
よって、↓この言葉そっくりお返しします。
＞わらえる
＞必死の論点ずらしｗ
改めて問う。お前は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
357:１３２人目の素数さん
19/05/12 12:45:05.48 MNE01wO6.net
>>320
＞その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
諦めろ。3年半かかって理解できなかった工学バカには無理。
358:１３２人目の素数さん
19/05/12 12:57:22.14 9V1ceUdt.net
>>320
＞わらえる
君、いつもその言葉から始めるけど
実は悔しくて泣いてるだろｗ
＞時枝記事不成立を認めろ
わざわざ間違う趣味はないな
時枝記事は成立する
言ってることの根本はThe Riddleと同じだから
＞その後で、おまえのいう”確率を完全に排除したバージョン”をやろうぜ
時枝記事こそ”確率を完全に排除したバージョン”
記事を読まないからいつまでたってもそのことが理解できない
日本語が読めないのか？日本人のくせに
359:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:02:45.28 9V1ceUdt.net
>>321
＞The Riddle がベーシック問題
＞時枝がその応用問題
全くだな
時枝記事は、The Riddleの
「１００人がそれぞれ別の列を選ぶ」
のところを
「１００列をランダムに選べば
それぞれの列を選ぶ確率が１／１００ずつになる」
に置き換えただけのことだから
The Riddleで、１００列全部について予測が外れる
と本気で思ってるなら、そいつは全然文章を読んでないか
読んでも理解できないディスレクシアかのいずれか
スレ主はディスレクシアかもな
検索して見つけた文章もただコピペしてるが
読んでも理解できないんだろう
360:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:07:38.25 jmQR9SEz.net
>>317
確率変数を考えてもよい。
だけどその確率空間は考えなくてもよい。
そう言いたいの？
そりゃ誤解の元にもなるわな
361:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:08:42.41 jmQR9SEz.net
確率変数と考えたらダメと一方でいいながら、考えてもよいって、なにそれ？？
362:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:08:53.31 9V1ceUdt.net
>>321
＞お前（スレ主）は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
スレ主はYesかNoかで回答すべきだな
Yesなら、その例を示すべきだな
でも示せないと思うぞ
１００列の全部の決定番号が単独最大値とか
論理的にあり得ないからｗ
ああ、そうそう
この期に及んで、決定番号∞とかいうなよ
それ、完全に馬鹿丸出しだから
363:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:11:03.33 9V1ceUdt.net
>>325
確率空間を考えようが考えまいが
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
という結論になる、ということ
何の誤解もない
364:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:12:03.30 jmQR9SEz.net
ふつう、箱の中身を確率変数と考えたら、出題者と回答者の戦略を共に確率空間に乗せる、という意味に捉えるだろうに。
箱の中身の確率測度を考えるが、それを確率空間に乗せないなんて、
365:誰もそんな風には捉えないたろ普通。
366:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:13:19.69 jmQR9SEz.net
>>328
そうなの？じゃあ箱の中身を確率変数と捉えて計算で99/100を示してみてよ。
367:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:14:47.04 9V1ceUdt.net
>>326
＞確率変数と考えたらダメ
「ダメ」とは誰もいってない
考えないと発狂する、というなら考えれば？ｗ
でもそうしたところで
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
という言明の反例となる１００列は存在しない
368:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:15:57.37 jmQR9SEz.net
この問題の肝は、回答者が戦略を実行するときには箱の中身は確率変数ではないってところ。
箱の中身が確率変数でも良いという発言はそこを誤解させると思うけどね
369:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:16:07.32 MNE01wO6.net
ID:jmQR9SEz
お前が考えたければ考えろ、好きにしろ
370:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:16:49.16 9V1ceUdt.net
>>330
もう示されてるよ
理解できないなら 君には知性がないってことだから
あきらめて他の板に行ったほうがいい
371:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:17:39.02 jmQR9SEz.net
>>331
だからさ、ダメじゃないというなら計算で示してみてよ。
当たる確率は2つの確率変数、出題される実数列と回答者の選択列で決まるんでしょ。その確率空間から99/100を計算してよ。
372:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:19:00.56 jmQR9SEz.net
>>334
え？何で逃げるのさ。
早く出題者と回答者各々の確率空間から99/100を計算してよ。
箱の中身が確率変数でもよいというなら出来るでしょ？
373:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:19:21.27 9V1ceUdt.net
>>332
＞この問題の肝は、回答者が戦略を実行するときには
＞箱の中身は確率変数ではないってところ。
The Riddleの肝は、そもそも確率が出てこないところｗ
だから確率なんか考えても無駄 そういうことだよ
374:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:19:36.12 jmQR9SEz.net
じゃあ逃げずに証明書いといてね。よろしく。
375:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:21:09.94 9V1ceUdt.net
>>336
君こそRiddleを読みなよ
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
確率とは無関係の。組み合わせの問題なんだよ
確率変数と考えようが考えまいが
全然無関係に成り立つこと
376:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:22:21.49 9V1ceUdt.net
>>338
君こそ英語から逃げずにRiddle読むこと じゃあ４６４９
377:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:25:28.23 9V1ceUdt.net
>>335
＞当たる確率は2つの確率変数、
＞出題される実数列と回答者の選択列で決まるんでしょ。
そもそもRiddleには確率は一切出てこない
１００人がそれぞれ異なる１００列を選ぶ時点で
「回答者の選択列」を考える必要すらなくなった
要するに単独最大列はたかだか１つしか存在しえない
というだけで決まってしまう自明な話
こんな自明なことが理解できない時点で
数学板にいる意味がないよ 君
378:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:26:52.14 9V1ceUdt.net
時枝記事はRiddleの焼き直しで、
Riddleはそもそも確率問題ですらない
ただの組み合わせ論の問題
しかも実に易しいｗ
379:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:31:33.59 jmQR9SEz.net
なんだよ誰も確率99/100を示せないのか。
380:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:32:17.39 jmQR9SEz.net
お前らの無能はよくわかったよ。
示せないのに確率変数でもいい、とか言うなよバカたれ
381:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:39:09.56 MNE01wO6.net
確率論 確率過程論 確率空間 確率変数 確率測度
これらのタームで言いがかりを付けてきたスレ主。その手口を封じる The Riddle。
さあ答えよ、The Riddle は不成立か？ y/n
382:１３２人目の素数さん
19/05/12 13:48:36.74 MNE01wO6.net
>>344
A：箱の中身を確率変数と考えてはいけない。
B：箱の中身を確率変数と考えたければ考えてもよいが、そこから正しい結論は導けない。
どっちでも同じことだよw 目くじら立てなさんな
383:１３２人目の素数さん
19/05/12 14:16:54.01 9V1ceUdt.net
>>343 なんだよ他よりも決定番号が大きい列はたかだか１つ、も理解できないのか
>>344 君の無能はよくわかったよ もう二度と確率とかいうなよ 池沼
384:１３２人目の素数さん
19/05/12 14:22:08.52 9V1ceUdt.net
>>346
「・・・してはいけない」なんてのはイヌネコか幼児にいう言葉だからな
オトナなら「・・・しようがしまいが無関係だから無意味」といえば理解する
からかった？
>>316みたいな馬鹿なこといえば、そう返されるのは当然だよ
385:１３２人目の素数さん
19/05/12 14:25:13.57 9V1ceUdt.net
>>345
>（確率を持ち出す）手口を封じる The Riddle。
>さあ答えよ、The Riddle は不成立か？ y/n
【予想】「どの列も決定番号は∞だからYes!」と発狂
【結論】スレ主はそもそも自然数の定義が理解できない
386:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 15:53:58.06 +xZx6X0b.net
>>321
＞改めて問う。お前は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
当然ｎだが
但し、まず時枝決着なｗ（＾＾
・時枝不成立を前提に論じるのと
・時枝成立を前提に論じるのと
あとの議論の進め方を考える場合
”時枝不成立を前提に”
↓
The Riddle が不成立
を示す方が、易しいだろｗ（＾＾
はいはい
まず時枝決着が先な
時枝は、箱の数当てが99/100だったよね
確率使うから、不成立で良いんだねｗ（＾＾
387:１３２人目の素数さん
19/05/12 15:58:13.59 AAkODCU9.net
スレ主が時枝成立を認めることはないでしょう。
スレを閉じると約束してしまったから。
スレ主が認めるときはスレを閉じるとき。
過去にトンデモ爺さんがいなくなる契機というのは結構単純で
本人に元気がなくなったら消える。
人生とは儚いものですな。
388:１３２人目の素数さん
19/05/12 16:04:22.01 AAkODCU9.net
スレ主はエセ数学愛好家
唯一の功績は、コピペで数学は学べないと自分の人生賭けて示したこと。
389:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/12 16:05:40.69 +xZx6X0b.net
>>344
＞示せないのに確率変数でもいい、とか言うなよバカたれ
同意
まあ、確率変数が分ってない
この一言に尽きる
Ｄr Pruss氏は "数列が確率変数だと誤解しただけ”（>>302）
とか
Ｄr Tony Huynh氏は "箱の中身は確率変数じゃないから”（>>314）
とか
それ、笑えるわｗ
確率変数の定義は、>>35の確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018 分り易い
見てお分かりのように、「変数」ではない「関数値」だ
実際には、”ころころ”（ランダムに）変わるわけではない
だが、「（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には、Ｘがランダムである場合も含む定義になっている」（下記）
ってことなんだ。まあ、低レベルにはワカランだろうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
(引用開始)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終り)
390:１３２人目の素数さん
19/05/12 16:06:06.94 OFZrFFV/.net
せっかくHart氏とメールでやり取りしたのに、
スレ主さんはいつまで無視するつもりなんですかね
わたしはHart氏とメールでやり取りをしました
Hart氏は無視せずに返信をくれました
定理1は「成り立つ」と教えてもらいました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
なぜこの事実から逃げるのですか？
391:１３２人目の素数さん
19/05/12 16:07:33.25 OFZrFFV/.net
>>28が必要な理由も全く分かりません
わたしはHart氏とメールでやりとりをしました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
これだけで十分でしょう？なぜ28が必要なのですか？
>>144でスレ主さんは
＞前にも書いたけど、>>28の真のねらいは、>>28の過程で時枝成立派が、なぜ不成立なのかを大学教員に教えて貰うことにあります（＾＾
と書きましたが、成立か不成立かを教えて貰うのが28の真の目的であるなら、メールで十分です
実際、Hart氏とのやり取りでは「成立する」ことを教えて貰いました
その証拠は74を実行するだけで終わりです
明らかに