19/05/05 01:25:28.27 ozpBM7pJ.net
>>777
>俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
(1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
(2) 回答者は数当て戦略を実行する。
この順序をくれぐれも逆にしないように。
つまり、
(1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
(2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
なんてことは起こらない。
アタリマエですよねw
流石にこんな読み間違いは誰もしないでしょう。
ところが>>392のように
箱の中身を確率変数と考えて反論する人にありがちなミス
なのです。なので、先に言っておきました。
では、不成立の証明をお願いします。
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:03:44.29 1ZCM8Sju.net
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
まあ、ほどほどに
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
>>29-33をちらっとご覧下さい（＾＾
まあ、こんなレベルの論争ですよ
確率変数が分ってないから、「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>33より）なるものを
一人妄想して、お互いトンチンカンな論争をして、一人は”君子豹変”を自称、相手を”イヌコロ”と罵倒する
確率変数の定義と説明は、>>34に渡辺澄夫先生（東工大）を引用しておきましたが
確率変数を理解していない者同士のトンチンカンな論争でした
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
小学生を相手にしているおつもりで、お願いします（＾＾
841:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:14:23.34 1ZCM8Sju.net
>>790 補足
老婆心ながら、アドバイスをすれば
凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
これが良いのではないでしょうか？
彼らとの論争は、その一助だと
842:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:45:03.43 1ZCM8Sju.net
>>782
(引用開始)
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
・
・
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
(引用終り)
そうそう
１）記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる：同意
２）「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」 という懸念に関する戸惑い：同意＝現代確率論と合わない（＝現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
以上
843:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:02.48 1ZCM8Sju.net
>>759 >時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、 >そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。 >「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」 >と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。 ここね。時枝先生は半信半疑で、でも間違いを指摘することが出来なかったんだね しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた >＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい >こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、 >時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。 時枝先生は、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観”と記述しているよね この”私たちの直観”は、また、 確率過程論 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の結論でもあるわけです 現代確率論が、測度論による限りね （現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし） つづく
845:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:22.24 1ZCM8Sju.net
>>793
つづき
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
> 現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
> そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
それ、また、”微妙”なｗ 話しですなｗ（＾＾
”定義が微妙”？ とは？ 数学で、”定義が微妙”ってなんですか？
現実と合わない？ まさかねｗ
まあ、数学において、”微妙”についての可能な解釈としては、「別の定義もあるよ～」ってことでしょ？
じゃ、「別の定義を示せ」ってことになるぞ
で、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら”を否定しているわけだ（＾＾
でも、これを否定しても
”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
>明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
>もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
>話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
正しいと言い切るなら
・非可測集合を経由する確率論である！
・独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の定義を見直すべきである！
と書かれていたでしょうからね
以上
846:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:23:13.91 GS1cbBC9.net
何言ってんだこいつ
847:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:10.48 1ZCM8Sju.net
>>794 補足
＞”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
＞なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」
なら
時枝記事のわずかA4半ページの記述で、証明が済むわけが無い
でしょ（＾＾
848:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:56.28 1ZCM8Sju.net
>>795
君子様かな？
君子豹変様かな？（＾＾
849:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:28:12.19 ozpBM7pJ.net
>>795
>>790-794は煽って絡むのが目的なんだから無視しろ
煽りや荒らしが気にならないようにNG推奨
850:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:31:10.49 GS1cbBC9.net
時枝氏は確率論と時枝解法が矛盾するなんて言ってない。
時枝解法を否定するためには、新しい独立性の定義が必要
と言ってる。そのような新しい独立性の定義は、一見
直観に合ってるようで、実はZFC下では成立しないってこと。
851:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:59:43.73 GS1cbBC9.net
Game1とGame2の比較は面白い。
Game2は非常に限定されているが
一般化して、有限個のnを除いて
n番目の箱に入るのが函数f(n)で定められるとしよう。
この場合、いくつかの箱を除いてすべての箱を開けて函数fを決定
残りの箱の中の数を高確率で推定できるというのは、直観によく合ってる。
しかし、そもそもfとは何か、有限の記述を持つとはどういうことか
など話が複雑になる。
時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:42:46.62 1ZCM8Sju.net
>>8
突然ですが、趣味のIUT
加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
853:「整数環Zの積と和を分解する？」 なんとまあ破天荒なことを考えるね それって、普通理解されないよね（＾＾ https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X 宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25 加藤 文元 (著) 本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。 理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録! レビュー a-kubota 5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる 2019年4月30日 形式: Kindle版Amazonで購入 (専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。 足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています) ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:47:23.50 1ZCM8Sju.net
>>800
なるほど、数学科修士卒落ちこぼれの”君子豹変”さまでしたか
”時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。”
もし、それが数学として成立つなら、面白い話しだわな
で、きっと、だれかがどこかで、論文とか書くだろうね
だが、皆無だということに思い致すべし
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:49:14.09 1ZCM8Sju.net
>>802 補足
ああ、一人いたね
とち狂って、日本の数学雑誌に真面目な顔をして書いた人ひとり
856:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:00:02.14 rdBIXiEP.net
>>749
＞曖昧に答えるね。
曖昧さはない
「答えはない」というのは最も明確な回答
これを曖昧というのは数学を知らない証拠
857:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:03:26.80 rdBIXiEP.net
>>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
君、時枝記事がわかってないね
858:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:08:30.17 rdBIXiEP.net
>>785
＞＜問題０＞
＞５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＞＜回答＞
＞a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
実はこれで時枝記事の確率計算の答えはつきている
最大値以外で同じ元が二つ以上あっても確率は同じ
最大値が二つ以上あれば確率は下がるがその場合には
最大値を選んでも当たってしまうので無意味
少なくとも確率計算に関しては初等的レベル
なぜかといえば、そもそも試行毎に箱の中身を変えないから
箱の中身を変える場合は非可測性により計算不能
ただし、スレ主のいう「確率０」は導けない
859:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:14:03.85 rdBIXiEP.net
>>789
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
で、実は各試行において
「出題者がいちいち新しく箱の中身を決める」
とい�
860:､ことはしない これが「箱の中身は定数」の意味 いちいち新しく箱の中身を決めるなら その場合箱の中身は確率変数になる 例えば、１００列のうち必ず第１列を選ぶと決めておいて 出題者が試行毎に新しく箱の中身を決める場合には 確率計算はできない つまり確率９９／１００とはいえない 計算できないので、もちろん確率０ともいえない つまり箱の中身が確率変数だったらノーゲーム
861:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:22:37.50 rdBIXiEP.net
>>794
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。」
それは箱の中身が確率変数だと誤解してるから
時枝記事の確率計算が正しくなるのは、
箱の中身が定数の場合だけ
つまり、各試行において箱の中身を
入れ替えない場合のみ
ここまでいうと、
「そんなの当たり前じゃないか」
というレベルに落ちる
箱の中身が確率変数の場合、ZFCでは計算できない
ACが成り立たない場合には、そもそも代表元が選べず戦略が実行できない
箱の中身が確率変数として、時枝記事の確率計算を正当化するのは
積分の順序交換がいかなる場合にも成り立つとする必要があるが
それはZFCに新たな公理をつけくわえることに等しい
ただ、いずれの場合もスレ主のナイーブな主張である
「確率０」を正当化するものではない
「確率０」は、「無限列にも最後の箱が存在する」とかいう
無理矢理な前提を付け加えることで正当化できるが、
そもそもR＾Nと書いてる時点でその方法は却下される
Nの中には「最大の自然数」なんてないからだ
862:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:34:39.07 rdBIXiEP.net
＞現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。
同じく現代確率論で以下のことが言える
区間[0,1]上の関数について
「有限個の点を除いて一致する」
という同値関係を設定する
その同値類の代表元をACを使って選べる
区間[0,1]上の関数fについて
区間[0,1]の点xを任意に選び
選んだ点以外の関数値から
代表元を選ぶ
点xについて代表元とfの値が
一致する確率は1だ
なぜなら、fと代表元は有限個の点を除いて一致し
区間[0,1]から有限個の点を除いた集合の測度は
区間[0,1]の測度と同じ1だから
863:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:09:44.40 khoDoMNP.net
>>791
＞老婆心ながら、アドバイスをすれば
＞凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
＞時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
相変わらずだな、他人の尻馬に乗っかろうとするその性格ｗ
まあスレ主からも泣きつかれてますますID:oQhgpdxR君は証明示さないとねｗ
ここまで来て逃亡は赤っ恥だからねｗ
864:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:13:29.83 khoDoMNP.net
>>792
＞３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
相変わらずバカ乙
現代確率論と矛盾しない。お前が分かってないだけ。
865:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:17:09.99 khoDoMNP.net
>>793
＞しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、こりゃ失敬。
866:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:19:40.63 khoDoMNP.net
>>794
＞時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、また間違えたｗ
867:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:21:28.41 khoDoMNP.net
>>796
アホ過ぎてコメントする気もおきない。お前もう黙ってろよ、な。
868:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:22:15.90 khoDoMNP.net
>>797
黙ってろゴミ
869:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:30:08.62 khoDoMNP.net
>>802
黙ってろゴミ
大学数学履修者にとって自明な定理だから、Hart氏は論文投稿などせず自身のHPで公開している。
まあゴミに言ってもわからんだろう。だから黙ってろゴミ。
870:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:31:14.72 khoDoMNP.net
>>803
トチ狂ってるのは某工学バカだよ
871:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:34:17.44 khoDoMNP.net
>>805
その通り。
ID:oQhgpdxR君、クソ問題はどーでもいーから不成立の証明はよ。
ゴミ屑も君が頼りみたいだよｗ
872:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:38:43.12 khoDoMNP.net
ここまでID:oQhgpdxR君のレス０件かｗ
逃亡しちゃったのかな？ｗ
873:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:43:05.60 T+flJo2b.net
陰毛に白いのがあったから引っこ抜いてやったぜ
そんな存在を認めるわけにはいかないからな
874:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:45:19.38 T+flJo2b.net
っていうのが時枝記事へのスレ主の反応
875:１３２人目の素数さん
19/05/05 12:08:30.75 khoDoMNP.net
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
ID:oQhgpdxR君
あせってはないけど、いくらなんでも遅過ぎない？
これ程待たせる都合とは？
876:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 12:50:47.63 1ZCM8Sju.net
>>801
＞これ、英訳して出版するのが良いと思うね
人間一つの絵を見ても、解釈が異なることもある
ある人から見れば正しい証明が
別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
この絵は、こう解釈するという方向を示すことは重要だろうね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
妻と義母
妻と義母 (つまとぎぼ, My Wife and My Mother-In-Law) は、多義図形に分類される隠し絵のひとつ。 一枚の絵で、若い女性と年老いた女性の二通りに捉えることができる。
概要
一枚の紙に描かれた一人の人物が、画面奥に顔を向けている若い女性、あるいは横顔を見せている老いた女性の二通りに認知することができる。
若い女性しか見えない場合は、耳を目に、アゴを鼻に、ネックレスを口にする。
老婆しか見えない場合は逆に、目を耳に、鼻をアゴに、口をネックレスとして見ることで、両方が見えるようになる。
若い世代では若い女性を最初に認知する人が多く、年配の世代では老婆を最初に認知する割合が高い。[要出典]
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
877:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:14:03.16 rdBIXiEP.net
>>823
>ある人から見れば正しい証明が
>別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
それはあなたが論理を知らない馬鹿だからでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 14:16:47.10 1ZCM8Sju.net
>>791 補足
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
879:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:35:41.78 GS1cbBC9.net
>正直、時枝不成立の証明はいらん。
いらんじゃなくて「証明できない」が真実。
>確率過程論を学べば、不成立は分る
「確率過程論を学べば分かる」というのは
「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているのと同じ。これはスレ主の常とう手段。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:07:49.15 1ZCM8Sju.net
>>825 補足
分り易い説明を考えるご参考に、過去スレの文献ご紹介
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)
955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx
URLﾘﾝｸ(vigoroushandwaving.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(joshchen.io)
数学の学生さんも記事を書いてますね
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)
957 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u [3/3]
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series C
881:onstructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009. この文献を、検索しておいた（下記） http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017 http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009 J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf で、この話し2013年の話だね 英語圏では 数学の学生さんが記事を書いてますね プロ数学者ではない プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ それは正規の論文ではない その後も、プロ数学者の論文なし つづく
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:08:46.61 1ZCM8Sju.net
>>827
つづき
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:973番)
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上
883:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:11:07.05 GS1cbBC9.net
ZFとCは独立。
つまりZFCから得られる結論がいかに奇妙でも、ZFだけから得られる結論とは矛盾しないということ。
そして、Cを加えることで議論が非常にすっきりする。
時枝解法も非常にすっきりしている。
しかもそれはZFだけから得られる結論と矛盾しない。
884:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:12:21.87 rdBIXiEP.net
＞大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
確率過程論は無関係
スレ主はどうしても時枝記事が理解できないらしい
数学は到底無理だから 潔くこの板から去ってくださいね
885:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:13:58.24 1ZCM8Sju.net
>>825
>・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
事実、数年前はわんさか居た時枝支持の数学科生らしき人たちは
確率過程論を学んで、潮が引くようにいなくなった
だが、なぜ不成立なのに、成立するように見えるのか？
なぜ、成立するように見えるのに、不成立なのか
その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
mathoverflowでも、2013年ころに議論になっています（>>828）
ご参照ください
886:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:26:01.37 rdBIXiEP.net
>>828
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
粗雑な翻訳ですね 日本語だけでなく英語も読めないんですね
正しくは
「数列の測度が必要だが、その場合
選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ですね
これは数列を確率変数だと考えた場合であって
数列が定数であれば数列の測度は不要です
当然非可測集合の出番もありません
887:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:29:54.00 rdBIXiEP.net
>>831
＞時枝支持の数学科生らしき人たちは
＞確率過程論を学んで、
＞潮が引くようにいなくなった
理由を誤解していますね
確率過程論は全然無関係です
単に数列を定数としないと成立しない話なので
つまらないと感じて去っていったのが真相です
数列が確率変数でも成り立つなら面白いかもしれませんが
それは非可測性の壁によって証明不能でしょう
ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
当たらないという結論も導けないのです
888:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:59:46.92 khoDoMNP.net
>>825
＞正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
お前自分で何言ってるか分かってる？ 数学そのものを否定してるんだぞ？ｗ
やはり世の中には救い様の無いバカっているんだなｗ
889:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:07:57.70 khoDoMNP.net
>>825
＞・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
どこまでも人任せｗ 他人の尻馬に乗ることしか考えていないｗ
だが残念ながらお前が頼りとするID:oQhgpdxR君 は「都合」があって証明出せないそうだよｗ
どんな「都合」なんだかｗ
我々成立派を黙らせられる絶好の機会を自ら放棄しなきゃいけないほどの「都合」なのかな？ｗ
890:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:13:03.54 khoDoMNP.net
>>827
＞それは正規の論文ではない
＞その後も、プロ数学者の論文なし
大学３年生には自明レベルだから、論文なんて書かんでしょ
まあ一部の low level people には理解できないようだけど
891:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:23:54.44 rdBIXiEP.net
＞不成立の証明
時枝記事で、箱の中身を確率変数とした場合
非可測性によって計算不能になるだけなので
測度０を導くことはできないだろう
「∞」という最後の箱を持ち出すのはアウト
∞がNの要素でないから
スレ主は馬鹿の一つ覚えで、∞を持ち出すが
その度に嘲笑されている
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
892:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:52:54.14 1ZCM8Sju.net
>>832
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづく
893:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:53:47.49 1ZCM8Sju.net
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)
894:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:57:33.26 1ZCM8Sju.net
>>839 補足
このPDFをざっと読んだ
これ、>>211の問題に関係していそうだね（＾＾
895:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 17:08:17.68 1ZCM8Sju.net
>>838-839 補足
>A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
>Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
分っていると思うが
”ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。”
ってこと.(CHを仮定すれば、選択公理も含まれる)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連続体仮説
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。
896:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:46:55.52 rdBIXiEP.net
>>840
＞これ、>>211の問題に関係していそうだね
してません
英語が読めないんですね
897:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:49:07.96 rdBIXiEP.net
スレ主は日本語も英語も読解が粗雑だから、見当違いの
898:発言を繰り返す 頭悪いんですね
899:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:54:45.74 rdBIXiEP.net
>Let < be a well-order of [0,1]
スレ主は言葉の意味を調べない人なので
well-orderも読み飛ばしているでしょう
もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
well-orderとは整列順序であって、[0,1]の通常の順序は
全順序であっても整列順序ではないからです
整列順序の意味はご自分でお調べください
スレ主には逆立ちしても理解できないでしょうけど
（馬鹿みたいに易しいこともスレ主にかかると見当違いの話になる）
900:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:55:43.76 rdBIXiEP.net
誤 もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
正 もちろん上記の<は[0,1]の通常の順序ではありません
901:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:57:13.62 oQhgpdxR.net
>>800
そのGame2の一般化は無意味。
その一般化によってGame1になるのみ。
Game2では関数f(n)が周期的であることが重要。
902:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:58:23.10 rdBIXiEP.net
スレ主はP(x<y)とかいう文字列で検索するだけのいわゆる検索馬鹿で
しかも検索結果をロクに読みもせずにコピペする無読解馬鹿でもあります
率直にいって全然頭を使ってないといっていいでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
903:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:08:05.36 khoDoMNP.net
>>831
＞その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
説明不要、証明だけでいい。
成立の証明は2名の大学教授が提示済み、一方不成立の証明は皆無。
904:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:10:36.65 oQhgpdxR.net
>>805,806
結局、これに尽きますね。自明派の主張は。
>決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
時枝記事を＜問題０＞と解釈できるのなら、
なぜ、＜問題１＞～＜問題３＞はそう解釈できないのでしょうか。
905:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:12:21.64 oQhgpdxR.net
>>848
いや、ぶっちゃけ、不成立に証明は不要です。
証明の不備さえ指摘できればいいのです。
906:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:16:27.08 oQhgpdxR.net
>>832
>これは数列を確率変数だと考えた場合であって
>数列が定数であれば数列の測度は不要です
>当然非可測集合の出番もありません
箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ですから、戦略を実行するためには、
当然非可測集合を経由する必要があります。
出番が無いどころか大活躍です。
907:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:18:20.47 GS1cbBC9.net
>>846
その主張はおかしい。
選択函数が具体的に構成できる場合は、すべて選択公理不要。
周期的であることが本質的ではない。
908:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:19:27.35 khoDoMNP.net
>>850
あれ？ 君極限を用いて不成立を証明するって啖呵切らなかったっけ？
謎の「都合」はどうなったの？ それともやるやる詐欺だったの？
＞証明の不備さえ指摘できればいいのです。
へえ～
ではどうぞ証明の不備を指摘下さい。成立派は首を長くして待ってますよ？
909:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:21:01.57 oQhgpdxR.net
>>807
>計算できないので、もちろん確率０ともいえない
>>833
>ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。
910:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:26:18.57 oQhgpdxR.net
>>852
たとえ具体的構成したとしても、
関数の値が予測できなければならない。
つまり、f(x)の値を{f(t)| t>x)}から推測できなければならない。
その性質を明確に与える必要がある。
周期関数はGame2の設定に従ったもの。
911:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:26:21.93 khoDoMNP.net
>>851
これは酷いｗ
こんなバカが証明の不備を指摘できるわけねーｗ ID:oQhgpdxR君は只の忍者ハッタリ君でしたｗ ニンニンｗ
まあ悔しかったら見事証明の不備を指摘してみせるこった がんばれハッタリ君ｗ
912:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:35:45.53 oQhgpdxR.net
>>856
すでに、>851 で尽きているわけですが、
「２～３年生に分かるように」という点が難しいですね。ｗｗ
君たちは、>851 をマトモに論破できないどころか、
>849にも答えられないわけです。
913:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:36:56.06 khoDoMNP.net
>>846
これは酷い
あんた全然理解できてないね
914:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:37:38
915:.61 ID:6liKSFi0.net
916:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:38:29.73 khoDoMNP.net
>>849
＞時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
それはあんたがまるで分かってないからだよｗ
成立派は嘲笑してるよ あんたのバカレスにｗ
917:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:41:28.35 khoDoMNP.net
＞周期的であることが本質的ではない。
その通り
実際、Hart氏は証明で周期性なんて一個も使ってないｗ
ハッタリ君が勝手に妄想してるだけｗ
918:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:44:56.60 khoDoMNP.net
>>855
これは酷い
あんたバカなんだからちゃんと証明読んで理解してからレスしてくんない？
独善暴走するところ、工学バカと同じじゃんｗ 話になんないよｗ
919:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:56:59.47 khoDoMNP.net
だめだな ハッタリ君
あんた証明読んでないでしょ？
あんたのバカレス読んでると一瞬でわかっちゃうんだよね
読みもしない（できない？）のに間違いを指摘するだ？ がっかりだよ、ハッタリ君
920:１３２人目の素数さん
19/05/05 19:22:39.89 khoDoMNP.net
>>851
後でゴネられても面倒なんで最初にはっきりさせとくわ
君の言う「非可測集合を経由する」とは、具体的には何が何をどう経由すると言っているのか？
921:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:24:52.50 rdBIXiEP.net
>>851
＞箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
＞そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ええ
いっときますが、箱の中身は誰が試行する場合にも一切変えません
そこがポイントです
＞ですから、戦略を実行するためには、
＞当然非可測集合を経由する必要があります。
いいえ。箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません。
したがって数列の測度は一切用いません。
当然非可算集合の出番は一切ございません。
＞出番が無いどころか大活躍です。
大活躍どころか全く出番がありません。
922:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:26:57.70 rdBIXiEP.net
>>854
＞確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
箱の中身を定数とすれあ、非可測集合を全く経由しません
＞その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。
その場合、独立性は全く無意味となり、確率９９／１００となります
923:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:28:30.97 rdBIXiEP.net
>>857
＞すでに、>851 で尽きているわけですが
すでに>>851は論破されました
貴方が「箱の中身は定数」を理解できない馬鹿だというだけのことです
馬鹿は数学板から失せてください 目障りですから
924:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:08:08.39 1ZCM8Sju.net
>>838
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
925:Alexander Pruss Professor of Philosophy, Baylor University https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss Alexander Pruss Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas. Biography Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh. つづく
926:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:08:43.96 1ZCM8Sju.net
>>868
つづき
URLﾘﾝｸ(alexanderpruss.com)
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾
927:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:32:27.64 1ZCM8Sju.net
>>868
＞Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
＞で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
＞「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
＞勝負あり～！！ｗ（＾＾
はい
活発な議論をお願いします～！ｗ（＾＾
928:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:37:23.56 1ZCM8Sju.net
>>838
>Alexander Pruss
>Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
>Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
>Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
Alexander Pruss先生
”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！ｗ（＾＾
”Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.”
なるほどなるほど～！ｗ（＾＾
929:１３２人目の素数さん
19/05/05 21:53:09.87 oQhgpdxR.net
>>827,828,,831,838-841,868-870
非可測集合経由はとっくに既出ですね。
自明派はとっくにオワコンでした。
930:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:21:58.05 6liKSFi0.net
>>872
時枝戦術が「当たらない」なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、
回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、
u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。
931:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:41:53.13 ozpBM7pJ.net
>>872
> 自明派はとっくにオワコンでした。
阿呆のスレ主のコメントを信じたID:oQhgpdxR君、早とちり。
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Denis氏とAlexander Pruss氏の議論を最後まできちんと読むべし。
----
2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
----
命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
>>243
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
>>789でも同様のことを注意した。
出題者はどのように箱の中身を選んでも構わない。
サイコロで確率的に選んでも構わない。
しかし、回答者が戦略を実行するときにはfixed sequenceである。
>>789
> >>777
> >俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>
> 機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
>
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
>
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
>
> この順序をくれぐれも逆にしないように。
>
> つまり、
>
> (1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
>
> (2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
>
> なんてことは起こらない。
> アタリマエですよねw
932:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:50:23.21 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR君、>>873の何が間違っているのか、ポイントを押さえて反論してほしい。
時枝記事の戦略が間違っているなら>>873のどこかに穴があるはずだ。
そこを指摘してほしい。指摘せずに「都合が悪い」と逃げ回るのは感心しない。
933:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:54:40.39 oQhgpdxR.net
>>873
あなたのここで定義した問題は、＜問題１＞(>211)の実数バージョンと同じものです。
つまり、
＜問題１R＞
実数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率P1はいくらか？
ですが、これは時枝戦術の選択公理使用後の部分を簡単化した＜問題１＞の劣化バージョンに過ぎません。
あなたはなぜ、＜問題１＞＝＜問題０＞と見なさなかったのでしょうか。
それは、＜問題１＞と同値な＜問題２＞＜問題３＞の存在のためです。
特に、＜問題３＞を＜問題０＞と同値と主張することが憚られたからですね。
このあたりが、「自明派の主張が国語解釈の範疇」としているところです。
あなたが一回の試行で作り出しているものは、
時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
(私の設定では無限小数=実数ですが。参照>361,392,429）
また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で時枝問題そのものではありません。
以上。
934:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:59:33.28 6liKSFi0.net
>>874
＞2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
＞3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
Alexander氏はこの指摘に対して反論をよこしてないんだよなｗ
そこで議論がとまっていて尻切れトンボ。
それまでの流れを見ると、Alexander氏はずっとやる気満々で反論合戦してたのにね。
935:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:02:43.88 oQhgpdxR.net
>>874
>命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
>そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
この主張で言えることは、＜問題２＞と＜問題３＞は異なるということ。
＜問題２＞≒時枝問題
＜問題３＞＝順序が違う！！
ですが、
＜問題２＞＝＜問題３＞ですね。
936:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:03:25.09 6liKSFi0.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
この記事、今まで真面目に読んでなかったのだが、
The Modification の方が時枝記事やHart氏のpdfの戦略になっていて、
The Riddle の方は確率を排除した書き方になってるんだな。こっちの方がいいね。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中から
937:iを選んだ」ときの 戦術を実行するようにすれば、100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる。 すばらしい。確率が必要ないｗ
938:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:07:28.32 oQhgpdxR.net
>>879
>すばらしい。確率が必要ないｗ
じゃ、１００人のうち誰が当てられて誰が当てられないのか教えてくださいな。ｗｗ
939:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:13:46.54 6liKSFi0.net
>>876
何が言いたいのか全く意味不明。時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 (>>751)
でしかない。問題0～3Fとかいうクソ問題のうち、(1)に最も意味が近いのは問題0である。
問題1～3Fは最初から眼中にない。もっと言えば、問題0も眼中にない。
(1)がありさえすれば時枝戦術には十分だからだ。
＞あなたが一回の試行で作り出しているものは、
＞時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
＞しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
何が言いたいのか意味不明。100本分の可算実数列(と同値な実数列)は回答者がきちんと取得している。
回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。
940:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:17:41.87 6liKSFi0.net
>>876
＞また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で
＞時枝問題そのものではありません。
要するに、>>873の設定は時枝問題そのものではないと言いたいのだな？
バカじゃないの？時枝問題は「出題者vs回答者のバトル」という設定だよ？それなのに、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いを立てることがなぜ
「そんなのは時枝問題そのものではない」
ことになるの？れっきとした時枝問題でしょ？そして、>>873だと回答者の勝ち越しでしょ？
それとも、「出題者vs回答者のバトル」という設定であるにも関わらず、
「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことは全く想定してないのが時枝問題だと言いたいの？
バカじゃないの？
941:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:17:48.15 oQhgpdxR.net
>>881
>回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。
いや、そうじゃなくて、あなたが取得しているのは、100個の実数です。実数列ではありません。
そして、選択公理使用後に時枝戦術に使用されるのは、100個の決定番号という自然数です。
942:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:20:55.61 oQhgpdxR.net
>>882
うわっ。まただ。コイツもかよ。
話にならなすぎ。
もう、十三分に説明してるぞ。
943:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:21:17.54 6liKSFi0.net
>>880
そこは語弊があったな。もともとの時枝問題では
・ 箱の中身が当てられる確率は99/100以上(100％ではない)
だったのに対して、>>879だと
・ 100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる、という事実が100％起こる
という点について「すばらしい。確率が必要ない」と書いた。
944:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:26:26.71 oQhgpdxR.net
>>885
それなら、確率論を切り離せないので、(自明派にとって)素晴らしくもなんともない。
945:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:27:11.89 6liKSFi0.net
>>883-884
何が言いたいのか全く意味不明。話にならないのはこっちのセリフ。
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
あんたはそこで「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。お話にならない。
ついでに言うと、>>877で既に書いたけど、スレ主が引用したAlexander氏も、
最終的に反論をよこさず尻切れトンボになっている。
結局、否定派は「当たらない」ことの証明を書けてないし、当たることへの反論もできてない。
946:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:32:04.93 oQhgpdxR.net
>>887
なぜ、これを(>876,878,883)読もうとしないのか。
>ついでに言うと、>>877で既に書いたけど、スレ主が引用したAlexander氏も、
私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
947:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:32:08.51 6liKSFi0.net
>>886
・「100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる」は常に真なので、
この事実は確率論で考える必要がない。この部分は明確に確率論と切り離せている。
・ ただし、「背番号1の回答者が当たる確率は？」などと聞かれたら確率論の話になってしまう。
しかしこれは、確率論と切り離せないのではなく、単に確率の問題を持ってきただけ。
似たような例を1つだけ。
・ 実数列 x に対する決定番号 d(x) について、必ず d(x)∈N が成り立つ。
つまり、「d(x)∈N」は常に真なので、この事実は確率論で考える必要がない。
この部分は明確に確率論と切り離せている。
・ しかし、「d(x)≦2019 が成り立つ確率は？」などと聞かれたら確率論の話になってしまう。
しかしこれは、確率論と切り離せないのではなく、単に確率の問題を持ってきただけ。
948:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:37:55.
949:33 ID:oQhgpdxR.net
950:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:38:29.24 khoDoMNP.net
>>888
＞私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
誰もお前がAlexander氏だとは言ってない。が、>>872を書いたのはお前ではないのか？
お前都合が悪くなると詭弁使うね
951:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:39:16.39 6liKSFi0.net
>>888
＞なぜ、これを(>876,878,883)読もうとしないのか。
読んだ上で意味不明だと言っているのだが？もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
あんたはそこで「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。お話にならない。
＞私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
どこの馬の骨とも知れないあなたとは比べ物にならない経歴のAlexander氏が、
向こうの掲示板において、このスレで散々指摘されていたことと(偶然か必然か)同じ指摘を受けており、
そしてAlexander氏はその指摘に対して反論するのをやめて、向こうでの議論は尻切れトンボになりました。
そして今、Alexander氏と比べるまでもない あなたが、
意味不明な内容を繰り返して何やら反論したつもりになっているわけです。
どうしたらいいのこれｗ
952:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 23:40:57.62 1ZCM8Sju.net
>>884
ご苦労様です
スレ主です
まあ、彼らは無茶苦茶レベル低いですから
まともな議論にならないと思ってください
・確率変数のイヌコロ論争とか（>>30ご参照）
・「箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません」とか（>>865）
("Alexander Pruss先生 ”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！"(>>871))
彼らとの論争は、適当に流すことをお薦めします
それより、大学2～3年向けの分り易い説明をお願いします
証明はいらんでしょ
確率過程論と矛盾しますから（反例になり、当然確率過程論の結論が採用されるだけのこと）
953:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:41:35.25 khoDoMNP.net
>>890
うわっ 痛たたたた
こいつ全然わかってねーｗ
954:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:45:32.07 6liKSFi0.net
>>890
＞もともとの部分「実数列の中の一つの実数を当てる」を確率論とは切り離せないでしょ。
それは目的によって変わる。「特定の1人が当てなければならない」という目的なら、
確かに確率論とは切り離せない。たとえば、「背番号1の回答者が当たる確率は？」
などと聞かれたら、確かに確率論の話になってしまう。しかし、特定の1人にこだわることをせず、
「100人の中の少なくとも99人が当たっているなら何でもいい」
という目的なら、確率論と切り離せる。なぜなら、
「100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる」
は>>879の設定では常に真なので、この事実は確率論で考える必要がないからだ。
つまり、この部分は明確に確率論と切り離せている。
目的によって切り離せたり切り離せなかったりする状況そのものを
「それは切り離せないと言うべき」と解釈するなら確かに「切り離せない」と言えるが、
「100人の中の少なくとも99人が当たっているなら何でもいい」
という目的においてはそんなの関係ないのでどうでもいい。
955:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:50:10.25 6liKSFi0.net
>>894
だから、結局なにが言いたいの？
時枝戦術は当たらないんでしょ？それがあなたの意見なんでしょ？
あなたはまだその証明を書いてないけど、時枝戦術は当たらないと思ってるんでしょ？
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
この>>873に対して、あんたは「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。
お話にならないでしょ？
956:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:52:26.71 6liKSFi0.net
>>894
すまない、IDを見間違えました。>>896は撤回。
957:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:53:24.68 oQhgpdxR.net
自明派はどうしても目を逸らしたいようですけど、
問題を都合よく変えて初めて成立するわけですよ。自明論法は。
あなたは、確率論をうまく切り離すことばかり、考えているようですが、
もとの問題が、「実数列の中の一つの実数を当てる」であることは変わりません。
まあ、自明派は最初からその点について目を背けていますが。
958:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:54:45.85 oQhgpdxR.net
>898は、>>895宛
959:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:59:31.34 6liKSFi0.net
>>898
目を背けてるのはあなたでしょｗ
時枝戦術は当たらないんでしょ？それがあなたの意見なんでしょ？
あなたはまだその証明を書いてないけど、時枝戦術は当たらないと思ってるんでしょ？
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
この>>873に対して、あんたは「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。
今回は「問題を都合よく変えている」と主張しているようであるｗ
出題者vs回答者のバトルという設定であるにも関わらず、
なぜそこで「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことが
「問題を都合よく変えている」ことになるの？バカじゃないの？
960:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:00:31.78 IBoeV2uG.net
>>898
君さあｗ 自分で何言ってるか理解した上で言ってる？ そーは見えないんだけどｗ
961:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:12:31.03 ciR1P/ss.net
oQhgpdxRの一番ヤバイところは、時枝戦術が当たらないことの証明を未だに提示してないところ。
当たらない証明が提示できてない上に、「実は当たってしまう」という>>873に対しては
「>>873は時枝問題そのものではない・問題を都合よく変えている」
という詭弁によって目を背けている。仮にそのような詭弁をゴリ押しするにしても、
まず最初にoQhgpdxR自身が「時枝戦術が当たらないことの証明」を提示していなければ話にならない。
「時枝問題はこのように解釈するのが正解なのだ。この解釈のもとで、時枝戦術は当たらないのだ。」
という具体的な証明をoQhgpdxR自身が提示してさえもいない段階で
「>>873は時枝問題そのものではない・問題を都合よく変えている」
などと言っても空虚である。
そろそろ証明を提示してくれよ。ほんとにさ。
962:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:29:52.88 vzLo4vSS.net
【まとめ】
ID:oQhgpdxR君は>>873が正しいことを認めている。
ただし>>873のゲーム設定はID:oQhgpdxR君いわく
記事の問題設定を都合よく改変している
らしい。
そしてID:oQhgpdxR君の
時枝戦略不成立の証明
は「色々と都合がある」ので提示を控えている。
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
963:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:33:50.71 uyfIz7lz.net
チンパンジーをあいてにするのは止ますた
964:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:35:22.54 IBoeV2uG.net
忍者ハッタリ君ですから ニンニンｗ
965:１３２人目の素数さん
19/05/06 00:47:41.15 IBoeV2uG.net
時枝証明の誤りを問われたID:oQhgpdxR君が提示した唯一の指摘が>>851。
しかし、何故か指摘の具体化には消極的だったとさ。（>>864から逃亡ｗ）
具体化すると何かマズいことでもあるのだろうか？ ニンニンｗ
966:１３２人目の素数さん
19/05/06 07:06:43.57 WaWZB6Oh.net
>>879
>・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
>・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
そう。これが「箱の中身は定数」の意味
1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身を入れ替えるなら
そのとき「箱の中身は確率変数」となる
なぜなら人によって、当てる箱の中身が異なるから
この問題では箱の中身が定数なのだから、数列の測度は必要なく
したがって非可測集合も出てこない
不成立派の唯一の救い（？）である非可測性は消失した
不成立派は死んだ！
967:１３２人目の素数さん
19/05/06 07:10:05.78 WaWZB6Oh.net
>>878
時枝問題は＜問題０＞であり、他の問題は関係ない
つまり自然数の組の集合に対する測度は全く必要ない
968:１３２人目の素数さん
19/05/06 07:14:26.72 WaWZB6Oh.net
>>886
>それなら、確率論を切り離せない
ただの揚げ足取り
もちろん、100列から「あたり」の99列のいずれかを選ぶ確率は出てくる
しかし、数列の測度を考える必要はないし
したがって、「ある決定番号ｎをもつ数列全体の集合」（これが非可測）
を考える必要もない
不成立派は死んだ！
969:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/06 07:41:24.83 lTr+BEJt.net
>>893 補足
分り易い説明の条件としては、
・対象は、理系大学生３年程度
・分かり易さ重視
・厳密さは、参考文献を示すことで補う
（印刷テキストでも良いし、PDFやURLでも可。∵厳密に書こうと�
970:ｷると、学術記号が書けないこの板では可読性が損なわれるから） ・連投で、まとめをアップする（”まとめをアップ”に大きな意味がある） （１レス2048 Byte制限ですから、全角2Byte文字だと、１レス1000文字。２～３レス程度でどうでしょうかね） もし、私なら、説明の荒筋は ・時枝が当たるように見えるのは、決定番号の大小を、確率に落としているところだと 例えば数列２列で、P（d1>d2）=1/2だと主張している （d1,d2は決定番号。P（d1>d2）は、d1>d2となる確率。(決定番号など時枝記事は>>21ご参照）） ・で、”「P（d1>d2）=1/2」が、一見妥当に見えて、実は言えないのだ”と ・なお、この説明に使う問題(>211)については、これ良いと思いますが、二つで良いでしょ ・幾つか、要所で裏付けの参考文献をつける ・なお、繰返すが、証明はいらんでしょ ”確率過程論と矛盾するから、これが反例になる。当然、確率過程論の結論が採用される” と一言書いておけば良い 時枝成立派は、「箱の中の数は、確率変数ではない」と幼稚な主張をしているが、無視すれば良い 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから （実際、"Alexander Pruss先生 ”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めています"(>>871)から これに異議を唱える、英語圏の人は皆無ですｗ（＾＾ ） 以上です（＾＾
971:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/06 07:43:50.93 lTr+BEJt.net
>>910 補足の補足
・なお、繰返すが、証明はいらんでしょ
↓
・なお、繰返すが、時枝解法不成立の証明はいらんでしょ
ということね。分ると思うが（＾＾
972:１３２人目の素数さん
19/05/06 07:58:19.64 WaWZB6Oh.net
>>890
＞「実数列の中の一つの実数を当てる」を確率論とは切り離せないでしょ。
問題が間違ってますね
「実数列の中で、代表元と一致する項を当てる」
というのが時枝問題
しかも項の候補は１００個に絞られており
そのうち９９個は一致するとわかっている
だから一致する項を選ぶ確率は９９／１００
ただそれだけのこと 馬鹿にもわかる
973:１３２人目の素数さん
19/05/06 08:07:21.82 WaWZB6Oh.net
>>910
Alexander Prussは時枝正同様、箱の中身は確率変数、と誤解している
ただ、Prussは非可測だから計算できないといい
時枝は記事記載の論法で非可測性をバイパスできるといっている
そこが違うだけ
で、私自身は、もし箱の中身が確率変数なら、
Prussのいうことが正しいと思っている
し・か・し、それでは時枝記事は間違ってるかといえば答えは否
なぜなら、そもそもの問題設定は>>879にもあるように、
「 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す」
と考えられるから。
この場合、単純に１００列のうち、予測可能な９９列を選ぶ確率
を求めることになるから９９／１００
そもそも時枝やPrussの誤解のとおりに「箱の中身は確率変数」として
考えたところで、スレ主のいう確率０は算出できない
なぜなら、必ず尻尾が存在して、代表元が得られるから
「あてずっぽうに答える」というのはあくまで代表元が得られない場合
のことであって、それは無限列の場合あり得ないから
スレ主は死んだ！
974:１３２人目の素数さん
19/05/06 09:45:16.48 IBoeV2uG.net
>・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
箱の中身が定数でないなら、そもそも「共有すべき情報」が存在せず、まったくナンセンスな条項となるよねｗ
975:１３２人目の素数さん
19/05/06 09:48:16.39 WaWZB6Oh.net
>>914
そう、箱の中身が定数だから、
「先にやった人が、あとの人に教えるというのはなし」
というわけ
スレ主完全敗北
976:１３２人目の素数さん
19/05/06 09:50:56.99 IBoeV2uG.net
>>910
＞例えば数列２列で、P（d1>d2）=1/2だと主張している
それを主張しているのは自称確率論の専門家だよｗ
時枝先生は主張していないｗ
これまで散々教えてきたのに未だに分かってないｗ バカ過ぎｗ
977:１３２人目の素数さん
19/05/06 10:05:18.09 WaWZB6Oh.net
＞確率過程論
これもスレ主が「確率変数の組」で検索したら見つかっただけ
スレ主は何の考えもなく検索結果に固執するが全く愚か
箱の中身が確率変数だとしても確率過程は無関係
978:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/06 10:16:09.38 lTr+BEJt.net
>>910
>�
979:@時枝成立派は、「箱の中の数は、確率変数ではない」と幼稚な主張をしているが、無視すれば良い > 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから （箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明） １）ここの一つの箱がある 出題者は、サイコロを振って出た目を入れた 回答者には見えないように 目の数は、サイコロ自身を置いてもいい あるいは、紙に書いたものを入れても良い 紙に書いたものを入れれば、この数が固定されていることは明らかだ だが、数学的には、そういう些末なことは全て抽象化できる！ ２）回答者の数当て確率について、確率論の数学では、この箱の数を確率変数ｘで扱う 確率空間は下記ご参照 サイコロでもコインでも、いろいろ考えられる （参考） https://mathtrain.jp/probspace 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 高校数学の美しい物語 2015/11/06 ３）箱の数が、ｎ個の場合、確率変数は、x1,・・・xn iid独立同分布とする 全ての箱を的中する確率は P（x1,・・・xn）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn) となる（確率論の教科書通り） ４）箱の数が、ｎ→∞の場合、確率変数は、x1,・・・xn、・・・x∞ 同様に iid独立同分布とする が P（x1,・・・xn、・・・x∞）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn)・・・・P（x∞) とは書かない！ ∵ P（xn)＜１ゆえ、 常にP（x1,・・・xn、・・・x∞）＝0 ゆえ無意味！ よって、任意の有限部分が独立と定義する 時枝先生は、ここを誤解している 「無限を扱えないから有限で扱う」と誤解している （常に0になる定義は無意味だからが正解） ５）以上が、箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明です 分らなければ、重川・逆瀬川を読め https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大 http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf 「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） 以上 つづく
980:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/06 10:16:33.75 lTr+BEJt.net
>>918
つづき
（追加）
あと、いまさらだが、∞については、
下記「ルベーグ積分２０１８ 山上 滋」の
拡大実数をご参照ください
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
Shigeru's Scratchy Shelf
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
講義ノート
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
ルベーグ積分２０１８ 山上 滋 2018 年 11 月 15 日
(抜粋)
P4
1 実数からリーマン積分へ
実数からなる集合 A を考える。それが有界であれば、その上下の限界点として上限・下限という２つの実
数 sup A, inf A が決まることは、「実数論」で学んだ。限界点が A に属していれば A の最大値・最小値とい
う言い方ができるのであるが、そうでない場合も、実質的な最大値あるいは最小値という意味で、上限・下限
が便利に使われる。
A が有界でない場合、例えば A が上に有界でなければ sup A は存在しないのであるが、その場合でも
sup A = ∞ という量があたかもあるが如く扱えると何かと便利である。∞ は +∞ とも書く。同様に、A が
下に有界でなければ、inf A = -∞ と書くことにする。この ±∞ は、一見、有限の存在を超えたものではあ
るが、視覚的に認識することは容易である。例えば、y = arctan x のグラフを思い描いてみよ。そこでは、
x = ±∞ が有限の境界点 y = ±π/2 に対応することが見て取れる。実数直線 R にこのような仮想的点を付け
加えた集合を拡大実数直線 (extended real line) と言って、R￣ = [-∞, ∞] という記号で表わす。
まとめると、A が有界であるなしに関わらず sup A, inf A が R￣ の元として定まるということである。
(引用終り)
以上
981:１３２人目の素数さん
19/05/06 10:31:07.14 IBoeV2uG.net
>>918 >>919
> 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから
扱えても「勝てない」という結論しか出ないんだから、「勝つ戦略はあるか？」という問いに対して無意味じゃんｗ
だから時枝解法が必要になるんだよｗ バカだね君ｗ
982:１３２人目の素数さん
19/05/06 10:34:29.42 IBoeV2uG.net
Alexander R. Pruss
2013- : Professor (tenured), Department of Philosophy, Baylor University
哲学の教授は議論に負けると負けを認めもせずに立ち去るらしい
983:１３２人目の素数さん
19/05/06 10:50:48.81 WaWZB6Oh.net
>>918 全く見当違い 精神科で診てもらってください
>>919 全く見当違い 精神科で診てもらってください
診断：妄想性障害
・箱の中身は定数です（箱の中身を確率変数と思いたがるのは妄想）
・∞は自然数ではありません（∞を自然数と思いたがるのは妄想）
984:１３２人目の素数さん
19/05/06 11:09:07.19 WaWZB6Oh.net
スレ主の「当たらない」という主張は、
最後の箱が存在する場合しか成立しない
なぜなら尻尾をとる戦略が破綻して
あてずっぽうで予測するのは
決定番号が最後の箱の場合に限るから
したがって、無限列の場合には最後の箱が存在せす
スレ主が期待する「あてずっぽうで予測する事態」
は発生しない
なお、最後の箱が存在しないとスレ主が渋々認めた場合
箱の中身が確率変数だとしたところで単に確率計算が不能
となるだけで「当たらない」という結論は導けない
985:１３２人目の素数さん
19/05/06 11:15:24.87 WaWZB6Oh.net
時枝記事の中で
・無限個の確率変数の独立性に関する記述は無意味
なぜなら箱の中身は確率変数ではないから
・非可測集合に関する記述は無意味
なぜなら箱の中身は確率変数ではなく
数列全体を１とする測度を考える必要がないから
なぜ無意味な記述があるのか？
それは著者が箱の中身を確率変数と勘違いしたから
しかし本来のゲームはいちいち箱の中身を元に戻すので
定数であり確率変数にはならない ゲームの重要な前提を
書き落としてただ計算方法だけ書いたからおかしなことになった
986:１３２人目の素数さん
19/05/06 11:17:59.50 WaWZB6Oh.net
Alexander Pruss 氏の「非可測だから計算できない」という指摘は
箱の中身が確率変数である場合に成り立つことであって、
箱の中身が定数であるもともとの設定では無意味
987:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/06 11:59:55.04 lTr+BEJt.net
時枝の箱が、確率変数として扱えるかどうか？
数学科生で、確率過程論を学んだ人が、このスレを見て判断すれば良い。論争不要ｗ
確率変数の定義も分らず（>>33-34ご参照）
確率過程論も読めない人（>>35ご参照）には、正しい判断ができるはずもない
まあ、私が>>27-28を書いた背景は多少分ってきたのでしょうね
どうぞ、>>27-28を実行下さい。そうすれば、大学教員から、なにが正しいかを教えて貰えますから（＾＾
988:１３２人目の素数さん
19/05/06 12:18:40.27 IBoeV2uG.net
>>926
＞時枝の箱が、確率変数として扱えるかどうか？
扱えるかどうかはどうでもいいｗ
勝つ戦略があるかどうかが問われているｗ
まだ分かんない？ｗ