19/05/04 20:15:34.55 zcMw5OhB.net
>>734
>時枝解法とIIDは何の関係もありません
おやおや？（＾＾
明らかに、”When the number of boxes is finite”で
”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”
ですから、Sergiu HART氏は、xiを確率変数として扱っていますし、独立同分布（IID)について記載あり（下記）
時枝記事でも、同様のことが書いてあります（下記）
（＾＾
(>>25より）
Sergiu HART氏
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>247より）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこない
786:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:22:57.98 Pe5lhYBd.net
＜問題０＞
P0=1-最大値の個数/5
＜問題１＞ ～＜問題３F＞
自然数をNから無作為に選ぶことはできないので問題そのものがナンセンス
787:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:29:44.22 Pe5lhYBd.net
>>739
おやおや？（＾＾
時枝先生が記事後半で何を述べようと記事前半のみで証明は完結していることも分からないとはねｗ
お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
バカの極みｗ
788:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:31:57.37 Pe5lhYBd.net
まあバカは黙ってろよｗ 大学1年レベルもわからないんじゃ話にならんからｗ
789:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:37:48.54 R76A+H8K.net
>>740
時枝問題が「無作為ではない」というならまだしも、
無作為そのものを否定するとはね。
なんでもいいから、適当な確率論の本を嫁。
790:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:46:51.41 ijZfSyTK.net
>>739
単に何の情報もないから独立に一様の乱数で予測するだけでしょう
xiの分布について述べていると思うのは妄想ですね
791:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:47:24.78 Pe5lhYBd.net
>>743
お前分かってないね
時枝問題は無作為だよ
Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
792:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:48:51.80 ijZfSyTK.net
>>738
答えは出せないよ
出す方法がないから
793:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:49:20.
794:05 ID:Pe5lhYBd.net
795:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:53:45.66 ijZfSyTK.net
＞（列が）無作為抽出じゃなかったら99/100は言えない
例えば「必ず第１列を選ぶ」とする
その場合
・第一列の決定番号が最大値なら確率０
・そうでなければ確率１
796:１３２人目の素数さん
19/05/04 21:35:01.98 R76A+H8K.net
>>745
定数に対する無作為に決まってるだろう。
>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
お前の確率論はせいぜい高校レベル。
>>746
曖昧に答えるね。
あなたのこれまでの発言をまとめるとこれ。>738
変えるところがあったら具体的に言ってよ。
797:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:14:42.76 /ve99J7S.net
時枝記事に合わせて100個バージョンで書くと、
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
時枝戦術で使われる確率計算は、この(1)が全てである。
この(1)が厳密にはどういう意味なのかを、以下で説明する。
798:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:15:39.73 /ve99J7S.net
Ω＝{1,2,…,100}, F＝2^Ω, P({i})＝1/100 (i∈Ω)として確率空間(Ω,F,P)を定義する。
任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である。
また、{i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}}∈F が成り立つ。特に
P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})
が正式に定義できる。そして、P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 である。つまり、
∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。(1)はこういう意味である。
799:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:22:19.98 /ve99J7S.net
出題者は "無作為に" 実数列を出題するとして、
u＝1,2,3,… に対して、u回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。
800:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:46:35.63 Pe5lhYBd.net
>>749
＞定数に対する無作為に決まってるだろう。
いみふ
＞>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
＞お前の確率論はせいぜい高校レベル。
残念、俺の確率論ではなく時枝解法の確率論だｗ
お前全然分かってないな
801:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:13:57.87 R76A+H8K.net
>>750-752
おっ、真打登場か！！！！
と思ったら・・・・。
どこをどう読んでもジョークとしか解釈しようがないｗｗｗｗｗｗ
中学レベルの確率問題(自明論法)に
現代確率論の衣を着せた、ということか。
これは、数学の抽象化における最も悪い見本だ。
>(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
> a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
>752
ジョークとしては面白い。
君の論法では全く不要の蛇足。
ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
802:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:22:29.72 R76A+H8K.net
>>754
読んで損した。>750-752
803:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:23:40.16 /ve99J7S.net
>>754-755
何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
それとも、正しいことを理解してしまったが今さら認めたくないので
「ジョーク」というレッテルを張っているだけか？
＞これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
＞ジョークとしては面白い。
＞君の論法では全く不要の蛇足。
時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではない
804:し、 ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。 ＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？ ＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？ ＞読んで損した。>750-752 反論があるなら具体的にどうぞ。
805:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 23:27:25.93 zcMw5OhB.net
>>741
>お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
あれは証明じゃないでしょｗ
（時枝自身が、後半でそのように書いている）
それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
いま、５人目来訪です（＾＾
806:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:41:13.45 R76A+H8K.net
>>756
ニュープレーヤー登場か。いや、ロボット先生だろうか。
>何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
ただし、時枝記事とは関係ないもの。
つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
>確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
たしかにそうだが、明示の仕方が最悪ですな。
>＞ジョークとしては面白い。
>＞君の論法では全く不要の蛇足。
>時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではないし、
>ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。
一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
>＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
>え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？
試すつもりなら、もっとマシな問題を。
現代確率論をこんなことに使わないでください。
こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。
807:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:45:07.54 /ve99J7S.net
>>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、
そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。
「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」
と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。この場合、記事後半の
＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい
こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、
時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。
「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
という文脈で書かれたのがこの一文である。
明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
808:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:51:28.55 Pe5lhYBd.net
>>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
サイコパスは平気で嘘をつきますね。
もしそうならコピペするはず。それがお前にできる全てだからｗ
＞それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
＞いま、５人目来訪です（＾＾
認めないなら具体的に指摘しては如何？
自称確率論の専門家は具体的に指摘したがゆえにカウンターでフルボッコされてしまったけどねｗ
809:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:51:44.42 R76A+H8K.net
>>759
それは、パズルとしてのフォーマット。
本気で正しいと言っているわけではない。
後半は時枝さん自身のパズル解法についての青写真。
(というほどでもないが。)
810:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:56:32.50 Pe5lhYBd.net
>>758
＞試すつもりなら、もっとマシな問題を。
またごまかし、煙撒きｗ
あんたは時枝解法不成立と主張したいんじゃないの？
だったらとっとと証明出しなよ
＞こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。
逃亡宣言乙ｗ
811:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:56:46.06 /ve99J7S.net
>>758
＞細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
正しいならまず最初に正しいと言うべきであり、
しかしそれがナンセンスだと言いたいならその後でナンセンスと言うべきである。
あなたは開口一番に「ジョークだ(＝ナンセンスだ)」と言って、その理由を書かなかった。
この対応の仕方は最悪である。人間性を疑う。そしてあなたは、こちらから指摘があってようやく
「正しいか間違いかで言えば正しい(ただしナンセンスだ)」
という言い方に訂正した。お話にならない。
812:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:59:49.33 R76A+H8K.net
>>763
これ>750-752を読んでジョークと解しないほうが失礼だと思いました。
お詫びします。
813:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:00:11.23 L5N7t815.net
>>758
＞ただし、時枝記事とは関係ないもの。
＞つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
あなたこそ時枝記事を誤読している。時枝記事は>>750-752を意味する内容である。
なぜなら、出題者が何を出題しようとも、回答者が実際にやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことだけだからだ。この部分は、時枝記事を
どのように解釈しようとも捻じ曲げることはできない。
つまり、回答者にとっての確率空間は>>751の(Ω,F,P)でしかないのである。
この構図において、出題者の出題は「a：Ω→R」として表現し直せて、回答者の勝率は
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 によって規定される。
つまり、回答者は99/100以上の確率で勝てる。
これのどこが「時枝記事の独自解釈」だというのか。あなたが誤読しているだけだろう。
814:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:01:54.52 oQhgpdxR.net
>>762
なんなら、お前が答えてみろよ。ｗｗ
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
815:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:07:51.86 oQhgpdxR.net
>>765
あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
見落としてましたが、時枝記事では
100個の実数列であり、実数ではないですよ。
せめて自然数にしといてくださいな。
816:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:08:37.61 6liKSFi0.net
>>758
＞一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
uは蛇足かもしれないが、しかし間違いというわけでもない。
＞時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
時枝記事は、出題者と回答者のガチンコ勝負である。
施行を1回行うごとに、出題者が勝つか回答者が勝つかが決まる。
そこで、「施行を実際に可算無限回やってみた」という構図で書いてみたのが>>752である。
このような書き方にして何が悪い？蛇足な部分はあるかもしれないが、
ジョークだ何だと的外れな批判をよこすような部分でもないだろう。
817:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:12:58.78 6liKSFi0.net
>>767
＞あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
＞時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
そんなことを言い出したら、あなただって、
あなた自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりないだろう。
818:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:15:57.02 oQhgpdxR.net
>>768
10で済むものを12,13にしたのなら、あれこれ言いませんが、
1で済むものを100にしたのならね・・・
ホント、これだから自明派の人たちは・・・
819:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:17:15.55 6liKSFi0.net
>>767
そういえば、あなたにとっての出題は「定数」ではないのだったな。
だとすれば、>>752の書き方が気に食わないのは腑に落ちる。
だって、>>752の書き方では、u回目の試行におけるx_uは「定数」と解釈するしかないからねｗ
さて、あなたは時枝記事に反対する立場であった。
つまり、あなたの解釈による何らかの設定においては、
時枝戦術は「当たらない戦術である」ことが証明されることになる
(未だにそのような証明をよこしていないが)。では、その設定において
「施行を実際に可算無限回やってみた」
という状況を想定したらどうなるか？u回目の試行において、本当に回答者は当たらないのか？
いや、当たる。なぜなら、u回目の施行におけるx_uは「定数」と解釈するしかなく、
その構図は>>752の構図そのものになってしまうからだ。
つまり、あなたは時枝記事に反論できない。あなたが時枝記事を誤読しているだけｗ
この状況を回避するには、
「施行を実際に可算無限回やってみた、という設定は時枝記事にはないのでナンセンスだ」
と強弁するしかない。しかし、それこそナンセンスである。「出題者vs回答者」という設定なのに、
「施行を実際に可算無限回やってみた」という操作がナンセンスなんてありえない。
820:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:19:16.59 oQhgpdxR.net
そんなことより、この件どうなったのかな？
>738
821:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:25:38.86 6liKSFi0.net
>>772
時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
である、というのが時枝記事賛成派の意見である。
この(1)がありさえすれば時枝記事は成立するのだから、
問題0～問題3＋は用意するだけ無駄。
そんなことより、あなたの解釈による時枝記事への反論の件はどうなったのかな？
822:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:28:41.08 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君は今日もきっと
都合が悪い
のでまともな反論は期待できないw
君の
極限を使う不成立の証明
を首を長くして待ってますよ。
>>231
> >>230
> 不成立派の
823:存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。 > あっ > >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ > それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ > > しょうがない、少し言っておくか。 > 極限を使う。 >>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n >>>473 その他へ > >まあ、あせらないでください。 >こちらにも、色々と都合がありますから。
824:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:33:18.39 oQhgpdxR.net
>>773
つまり、答えられないということか。
そのための(1)か。
全然だめだな。
あなたの>750-752に比べれば意義あると思いますけどね。
問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
サイコパス君は微妙に異なる解答でしたので、期待してますよ。
825:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:34:32.22 khoDoMNP.net
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
お前は何なの？ 成立だけど非自明だと言いたいの？ 不成立だと言いたいの？
なぜ自分の考えを示さないの？ そんなにカウンターが恐い？ｗ
826:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:37:36.92 oQhgpdxR.net
>>774
俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
これすら判らんとは・・・
827:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:37:58.92 khoDoMNP.net
>>772
回答済だけど？ 字読めんの？
ていうかお前何様？ とっとと不成立の証明示せよ
828:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:40:53.01 khoDoMNP.net
ID:oQhgpdxR君
不成立の証明まだあ？
講釈は要らんから証明だけとっとと出して～
829:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:41:19.58 6liKSFi0.net
うっかり見落としていたが、>>761の見解は酷いね。
>>761
＞それは、パズルとしてのフォーマット。
＞本気で正しいと言っているわけではない。
曲解も甚だしい。他人に対しては「あなた独自に解釈しているだけだ」と
難癖をつけるくせに、あなた自身は遥かにヤバイ曲解をやらかしている。
・もし、間違いであることが分かっているのにも関わらず
「パズルとしてのフォーマット」とやらを優先させているのであれば、
理由はどうあれ時枝記事は「ウソを書いている」ことになる。
プロの数学者にそんなことはできない。社会的な肩書きがあるから
できないというだけではなく、そもそも数学者はそういう生き物だから。
830:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:43:10.46 khoDoMNP.net
>>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
クソ問題はどうでもいいから、時枝解法不成立の証明はよ
831:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:47:29.28 6liKSFi0.net
・もし、正しいとも間違いとも確信が持てないのであれば、そもそも時枝記事を書くことさえしない。
原稿料をもらって引き受けている(はず)の仕事で、確信の持てないあやふやな文章を書きなぐるなんて
プロの仕事ではないし、特に数学者はそのような行為を嫌う。
例外として、未解決問題へのあやふやな夢を語るといった文章はありえるが、
時枝記事はそういうたぐいのものではない。それなのに、自分でも確信の持てない
あやふやな文章を書くわけがない。
・それでも、正しいとも間違いとも確信が持てない文章を書かなければならないなら、
記事の冒頭で「筆者にもこの戦術の厳密な真偽は判断しかねる」といった一文が必ず明記される。
しかし、時枝記事にそのような一文はない。
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
けっきょく、
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
832:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:51:07.76 khoDoMNP.net
まあ曲解で煙に巻くしかできないんだろう。哀れだねｗ
833:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:02:13.70 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君�
834:ﾖ >>761 ＞それは、パズルとしてのフォーマット。 ＞本気で正しいと言っているわけではない。 日本評論社の記事内容にここまで強く異を唱えたのだから、君はすぐにでも 不成立の証明 を書くべきだ。 >>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n >>>473 その他へ > >まあ、あせらないでください。 >こちらにも、色々と都合がありますから。
835:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:11:49.62 6liKSFi0.net
せっかくだから一問だけ答えてやるか。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＜回答＞
a1からa5まで全て等しい場合、集合{a1,a2,a3,a4,a5}は1元集合なので P0＝0 となる。
a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
それ以外にもいくつかの場合分けが生じて、それぞれの場合に応じて P0 の値も変わってくるが、
そこに逐一返答するのは＜問題０＞の意図から外れると思われるので回答は省略する。
これが意図した回答なのかは知らんけどなｗ
836:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:16:38.79 khoDoMNP.net
>>785
字読めん？
クソ問題はどーでもいーから、不成立の証明はよ
837:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:20:06.73 6liKSFi0.net
>>786
IDをよく見よ。別人だ。oQhgpdxRのクソ問題に1問答えてやっただけだ。
838:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:20:34.26 khoDoMNP.net
>>786
おっと誤爆ｗ ID:oQhgpdxR君じゃなかった、すまんｗ
ID:oQhgpdxR君 不成立の証明はよ
839:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:25:28.27 ozpBM7pJ.net
>>777
>俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
(1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
(2) 回答者は数当て戦略を実行する。
この順序をくれぐれも逆にしないように。
つまり、
(1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
(2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
なんてことは起こらない。
アタリマエですよねw
流石にこんな読み間違いは誰もしないでしょう。
ところが>>392のように
箱の中身を確率変数と考えて反論する人にありがちなミス
なのです。なので、先に言っておきました。
では、不成立の証明をお願いします。
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:03:44.29 1ZCM8Sju.net
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
まあ、ほどほどに
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
>>29-33をちらっとご覧下さい（＾＾
まあ、こんなレベルの論争ですよ
確率変数が分ってないから、「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>33より）なるものを
一人妄想して、お互いトンチンカンな論争をして、一人は”君子豹変”を自称、相手を”イヌコロ”と罵倒する
確率変数の定義と説明は、>>34に渡辺澄夫先生（東工大）を引用しておきましたが
確率変数を理解していない者同士のトンチンカンな論争でした
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
小学生を相手にしているおつもりで、お願いします（＾＾
841:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:14:23.34 1ZCM8Sju.net
>>790 補足
老婆心ながら、アドバイスをすれば
凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
これが良いのではないでしょうか？
彼らとの論争は、その一助だと
842:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:45:03.43 1ZCM8Sju.net
>>782
(引用開始)
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
・
・
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
(引用終り)
そうそう
１）記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる：同意
２）「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」 という懸念に関する戸惑い：同意＝現代確率論と合わない（＝現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
以上
843:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:02.48 1ZCM8Sju.net
>>759 >時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、 >そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。 >「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」 >と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。 ここね。時枝先生は半信半疑で、でも間違いを指摘することが出来なかったんだね しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた >＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい >こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、 >時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。 時枝先生は、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観”と記述しているよね この”私たちの直観”は、また、 確率過程論 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の結論でもあるわけです 現代確率論が、測度論による限りね （現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし） つづく
845:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:22.24 1ZCM8Sju.net
>>793
つづき
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
> 現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
> そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
それ、また、”微妙”なｗ 話しですなｗ（＾＾
”定義が微妙”？ とは？ 数学で、”定義が微妙”ってなんですか？
現実と合わない？ まさかねｗ
まあ、数学において、”微妙”についての可能な解釈としては、「別の定義もあるよ～」ってことでしょ？
じゃ、「別の定義を示せ」ってことになるぞ
で、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら”を否定しているわけだ（＾＾
でも、これを否定しても
”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
>明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
>もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
>話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
正しいと言い切るなら
・非可測集合を経由する確率論である！
・独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の定義を見直すべきである！
と書かれていたでしょうからね
以上
846:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:23:13.91 GS1cbBC9.net
何言ってんだこいつ
847:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:10.48 1ZCM8Sju.net
>>794 補足
＞”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
＞なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」
なら
時枝記事のわずかA4半ページの記述で、証明が済むわけが無い
でしょ（＾＾
848:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:56.28 1ZCM8Sju.net
>>795
君子様かな？
君子豹変様かな？（＾＾
849:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:28:12.19 ozpBM7pJ.net
>>795
>>790-794は煽って絡むのが目的なんだから無視しろ
煽りや荒らしが気にならないようにNG推奨
850:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:31:10.49 GS1cbBC9.net
時枝氏は確率論と時枝解法が矛盾するなんて言ってない。
時枝解法を否定するためには、新しい独立性の定義が必要
と言ってる。そのような新しい独立性の定義は、一見
直観に合ってるようで、実はZFC下では成立しないってこと。
851:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:59:43.73 GS1cbBC9.net
Game1とGame2の比較は面白い。
Game2は非常に限定されているが
一般化して、有限個のnを除いて
n番目の箱に入るのが函数f(n)で定められるとしよう。
この場合、いくつかの箱を除いてすべての箱を開けて函数fを決定
残りの箱の中の数を高確率で推定できるというのは、直観によく合ってる。
しかし、そもそもfとは何か、有限の記述を持つとはどういうことか
など話が複雑になる。
時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:42:46.62 1ZCM8Sju.net
>>8
突然ですが、趣味のIUT
加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
853:「整数環Zの積と和を分解する？」 なんとまあ破天荒なことを考えるね それって、普通理解されないよね（＾＾ https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X 宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25 加藤 文元 (著) 本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。 理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録! レビュー a-kubota 5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる 2019年4月30日 形式: Kindle版Amazonで購入 (専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。 足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています) ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:47:23.50 1ZCM8Sju.net
>>800
なるほど、数学科修士卒落ちこぼれの”君子豹変”さまでしたか
”時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。”
もし、それが数学として成立つなら、面白い話しだわな
で、きっと、だれかがどこかで、論文とか書くだろうね
だが、皆無だということに思い致すべし
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:49:14.09 1ZCM8Sju.net
>>802 補足
ああ、一人いたね
とち狂って、日本の数学雑誌に真面目な顔をして書いた人ひとり
856:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:00:02.14 rdBIXiEP.net
>>749
＞曖昧に答えるね。
曖昧さはない
「答えはない」というのは最も明確な回答
これを曖昧というのは数学を知らない証拠
857:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:03:26.80 rdBIXiEP.net
>>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
君、時枝記事がわかってないね
858:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:08:30.17 rdBIXiEP.net
>>785
＞＜問題０＞
＞５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＞＜回答＞
＞a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
実はこれで時枝記事の確率計算の答えはつきている
最大値以外で同じ元が二つ以上あっても確率は同じ
最大値が二つ以上あれば確率は下がるがその場合には
最大値を選んでも当たってしまうので無意味
少なくとも確率計算に関しては初等的レベル
なぜかといえば、そもそも試行毎に箱の中身を変えないから
箱の中身を変える場合は非可測性により計算不能
ただし、スレ主のいう「確率０」は導けない
859:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:14:03.85 rdBIXiEP.net
>>789
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
で、実は各試行において
「出題者がいちいち新しく箱の中身を決める」
とい�
860:､ことはしない これが「箱の中身は定数」の意味 いちいち新しく箱の中身を決めるなら その場合箱の中身は確率変数になる 例えば、１００列のうち必ず第１列を選ぶと決めておいて 出題者が試行毎に新しく箱の中身を決める場合には 確率計算はできない つまり確率９９／１００とはいえない 計算できないので、もちろん確率０ともいえない つまり箱の中身が確率変数だったらノーゲーム
861:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:22:37.50 rdBIXiEP.net
>>794
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。」
それは箱の中身が確率変数だと誤解してるから
時枝記事の確率計算が正しくなるのは、
箱の中身が定数の場合だけ
つまり、各試行において箱の中身を
入れ替えない場合のみ
ここまでいうと、
「そんなの当たり前じゃないか」
というレベルに落ちる
箱の中身が確率変数の場合、ZFCでは計算できない
ACが成り立たない場合には、そもそも代表元が選べず戦略が実行できない
箱の中身が確率変数として、時枝記事の確率計算を正当化するのは
積分の順序交換がいかなる場合にも成り立つとする必要があるが
それはZFCに新たな公理をつけくわえることに等しい
ただ、いずれの場合もスレ主のナイーブな主張である
「確率０」を正当化するものではない
「確率０」は、「無限列にも最後の箱が存在する」とかいう
無理矢理な前提を付け加えることで正当化できるが、
そもそもR＾Nと書いてる時点でその方法は却下される
Nの中には「最大の自然数」なんてないからだ
862:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:34:39.07 rdBIXiEP.net
＞現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。
同じく現代確率論で以下のことが言える
区間[0,1]上の関数について
「有限個の点を除いて一致する」
という同値関係を設定する
その同値類の代表元をACを使って選べる
区間[0,1]上の関数fについて
区間[0,1]の点xを任意に選び
選んだ点以外の関数値から
代表元を選ぶ
点xについて代表元とfの値が
一致する確率は1だ
なぜなら、fと代表元は有限個の点を除いて一致し
区間[0,1]から有限個の点を除いた集合の測度は
区間[0,1]の測度と同じ1だから
863:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:09:44.40 khoDoMNP.net
>>791
＞老婆心ながら、アドバイスをすれば
＞凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
＞時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
相変わらずだな、他人の尻馬に乗っかろうとするその性格ｗ
まあスレ主からも泣きつかれてますますID:oQhgpdxR君は証明示さないとねｗ
ここまで来て逃亡は赤っ恥だからねｗ
864:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:13:29.83 khoDoMNP.net
>>792
＞３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
相変わらずバカ乙
現代確率論と矛盾しない。お前が分かってないだけ。
865:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:17:09.99 khoDoMNP.net
>>793
＞しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、こりゃ失敬。
866:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:19:40.63 khoDoMNP.net
>>794
＞時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、また間違えたｗ
867:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:21:28.41 khoDoMNP.net
>>796
アホ過ぎてコメントする気もおきない。お前もう黙ってろよ、な。
868:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:22:15.90 khoDoMNP.net
>>797
黙ってろゴミ
869:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:30:08.62 khoDoMNP.net
>>802
黙ってろゴミ
大学数学履修者にとって自明な定理だから、Hart氏は論文投稿などせず自身のHPで公開している。
まあゴミに言ってもわからんだろう。だから黙ってろゴミ。
870:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:31:14.72 khoDoMNP.net
>>803
トチ狂ってるのは某工学バカだよ
871:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:34:17.44 khoDoMNP.net
>>805
その通り。
ID:oQhgpdxR君、クソ問題はどーでもいーから不成立の証明はよ。
ゴミ屑も君が頼りみたいだよｗ
872:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:38:43.12 khoDoMNP.net
ここまでID:oQhgpdxR君のレス０件かｗ
逃亡しちゃったのかな？ｗ
873:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:43:05.60 T+flJo2b.net
陰毛に白いのがあったから引っこ抜いてやったぜ
そんな存在を認めるわけにはいかないからな
874:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:45:19.38 T+flJo2b.net
っていうのが時枝記事へのスレ主の反応
875:１３２人目の素数さん
19/05/05 12:08:30.75 khoDoMNP.net
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
ID:oQhgpdxR君
あせってはないけど、いくらなんでも遅過ぎない？
これ程待たせる都合とは？
876:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 12:50:47.63 1ZCM8Sju.net
>>801
＞これ、英訳して出版するのが良いと思うね
人間一つの絵を見ても、解釈が異なることもある
ある人から見れば正しい証明が
別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
この絵は、こう解釈するという方向を示すことは重要だろうね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
妻と義母
妻と義母 (つまとぎぼ, My Wife and My Mother-In-Law) は、多義図形に分類される隠し絵のひとつ。 一枚の絵で、若い女性と年老いた女性の二通りに捉えることができる。
概要
一枚の紙に描かれた一人の人物が、画面奥に顔を向けている若い女性、あるいは横顔を見せている老いた女性の二通りに認知することができる。
若い女性しか見えない場合は、耳を目に、アゴを鼻に、ネックレスを口にする。
老婆しか見えない場合は逆に、目を耳に、鼻をアゴに、口をネックレスとして見ることで、両方が見えるようになる。
若い世代では若い女性を最初に認知する人が多く、年配の世代では老婆を最初に認知する割合が高い。[要出典]
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
877:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:14:03.16 rdBIXiEP.net
>>823
>ある人から見れば正しい証明が
>別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
それはあなたが論理を知らない馬鹿だからでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 14:16:47.10 1ZCM8Sju.net
>>791 補足
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
879:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:35:41.78 GS1cbBC9.net
>正直、時枝不成立の証明はいらん。
いらんじゃなくて「証明できない」が真実。
>確率過程論を学べば、不成立は分る
「確率過程論を学べば分かる」というのは
「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているのと同じ。これはスレ主の常とう手段。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:07:49.15 1ZCM8Sju.net
>>825 補足
分り易い説明を考えるご参考に、過去スレの文献ご紹介
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)
955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx
URLﾘﾝｸ(vigoroushandwaving.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(joshchen.io)
数学の学生さんも記事を書いてますね
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)
957 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u [3/3]
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series C
881:onstructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009. この文献を、検索しておいた（下記） http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017 http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009 J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf で、この話し2013年の話だね 英語圏では 数学の学生さんが記事を書いてますね プロ数学者ではない プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ それは正規の論文ではない その後も、プロ数学者の論文なし つづく
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:08:46.61 1ZCM8Sju.net
>>827
つづき
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:973番)
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上
883:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:11:07.05 GS1cbBC9.net
ZFとCは独立。
つまりZFCから得られる結論がいかに奇妙でも、ZFだけから得られる結論とは矛盾しないということ。
そして、Cを加えることで議論が非常にすっきりする。
時枝解法も非常にすっきりしている。
しかもそれはZFだけから得られる結論と矛盾しない。
884:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:12:21.87 rdBIXiEP.net
＞大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
確率過程論は無関係
スレ主はどうしても時枝記事が理解できないらしい
数学は到底無理だから 潔くこの板から去ってくださいね
885:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:13:58.24 1ZCM8Sju.net
>>825
>・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
事実、数年前はわんさか居た時枝支持の数学科生らしき人たちは
確率過程論を学んで、潮が引くようにいなくなった
だが、なぜ不成立なのに、成立するように見えるのか？
なぜ、成立するように見えるのに、不成立なのか
その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
mathoverflowでも、2013年ころに議論になっています（>>828）
ご参照ください
886:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:26:01.37 rdBIXiEP.net
>>828
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
粗雑な翻訳ですね 日本語だけでなく英語も読めないんですね
正しくは
「数列の測度が必要だが、その場合
選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ですね
これは数列を確率変数だと考えた場合であって
数列が定数であれば数列の測度は不要です
当然非可測集合の出番もありません
887:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:29:54.00 rdBIXiEP.net
>>831
＞時枝支持の数学科生らしき人たちは
＞確率過程論を学んで、
＞潮が引くようにいなくなった
理由を誤解していますね
確率過程論は全然無関係です
単に数列を定数としないと成立しない話なので
つまらないと感じて去っていったのが真相です
数列が確率変数でも成り立つなら面白いかもしれませんが
それは非可測性の壁によって証明不能でしょう
ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
当たらないという結論も導けないのです
888:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:59:46.92 khoDoMNP.net
>>825
＞正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
お前自分で何言ってるか分かってる？ 数学そのものを否定してるんだぞ？ｗ
やはり世の中には救い様の無いバカっているんだなｗ
889:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:07:57.70 khoDoMNP.net
>>825
＞・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
どこまでも人任せｗ 他人の尻馬に乗ることしか考えていないｗ
だが残念ながらお前が頼りとするID:oQhgpdxR君 は「都合」があって証明出せないそうだよｗ
どんな「都合」なんだかｗ
我々成立派を黙らせられる絶好の機会を自ら放棄しなきゃいけないほどの「都合」なのかな？ｗ
890:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:13:03.54 khoDoMNP.net
>>827
＞それは正規の論文ではない
＞その後も、プロ数学者の論文なし
大学３年生には自明レベルだから、論文なんて書かんでしょ
まあ一部の low level people には理解できないようだけど
891:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:23:54.44 rdBIXiEP.net
＞不成立の証明
時枝記事で、箱の中身を確率変数とした場合
非可測性によって計算不能になるだけなので
測度０を導くことはできないだろう
「∞」という最後の箱を持ち出すのはアウト
∞がNの要素でないから
スレ主は馬鹿の一つ覚えで、∞を持ち出すが
その度に嘲笑されている
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
892:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:52:54.14 1ZCM8Sju.net
>>832
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづく
893:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:53:47.49 1ZCM8Sju.net
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)
894:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:57:33.26 1ZCM8Sju.net
>>839 補足
このPDFをざっと読んだ
これ、>>211の問題に関係していそうだね（＾＾
895:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 17:08:17.68 1ZCM8Sju.net
>>838-839 補足
>A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
>Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
分っていると思うが
”ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。”
ってこと.(CHを仮定すれば、選択公理も含まれる)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連続体仮説
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。
896:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:46:55.52 rdBIXiEP.net
>>840
＞これ、>>211の問題に関係していそうだね
してません
英語が読めないんですね
897:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:49:07.96 rdBIXiEP.net
スレ主は日本語も英語も読解が粗雑だから、見当違いの
898:発言を繰り返す 頭悪いんですね
899:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:54:45.74 rdBIXiEP.net
>Let < be a well-order of [0,1]
スレ主は言葉の意味を調べない人なので
well-orderも読み飛ばしているでしょう
もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
well-orderとは整列順序であって、[0,1]の通常の順序は
全順序であっても整列順序ではないからです
整列順序の意味はご自分でお調べください
スレ主には逆立ちしても理解できないでしょうけど
（馬鹿みたいに易しいこともスレ主にかかると見当違いの話になる）
900:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:55:43.76 rdBIXiEP.net
誤 もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
正 もちろん上記の<は[0,1]の通常の順序ではありません
901:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:57:13.62 oQhgpdxR.net
>>800
そのGame2の一般化は無意味。
その一般化によってGame1になるのみ。
Game2では関数f(n)が周期的であることが重要。
902:１３２人目の素数さん
19/05/05 17:58:23.10 rdBIXiEP.net
スレ主はP(x<y)とかいう文字列で検索するだけのいわゆる検索馬鹿で
しかも検索結果をロクに読みもせずにコピペする無読解馬鹿でもあります
率直にいって全然頭を使ってないといっていいでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
903:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:08:05.36 khoDoMNP.net
>>831
＞その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
説明不要、証明だけでいい。
成立の証明は2名の大学教授が提示済み、一方不成立の証明は皆無。
904:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:10:36.65 oQhgpdxR.net
>>805,806
結局、これに尽きますね。自明派の主張は。
>決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
時枝記事を＜問題０＞と解釈できるのなら、
なぜ、＜問題１＞～＜問題３＞はそう解釈できないのでしょうか。
905:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:12:21.64 oQhgpdxR.net
>>848
いや、ぶっちゃけ、不成立に証明は不要です。
証明の不備さえ指摘できればいいのです。
906:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:16:27.08 oQhgpdxR.net
>>832
>これは数列を確率変数だと考えた場合であって
>数列が定数であれば数列の測度は不要です
>当然非可測集合の出番もありません
箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ですから、戦略を実行するためには、
当然非可測集合を経由する必要があります。
出番が無いどころか大活躍です。
907:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:18:20.47 GS1cbBC9.net
>>846
その主張はおかしい。
選択函数が具体的に構成できる場合は、すべて選択公理不要。
周期的であることが本質的ではない。
908:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:19:27.35 khoDoMNP.net
>>850
あれ？ 君極限を用いて不成立を証明するって啖呵切らなかったっけ？
謎の「都合」はどうなったの？ それともやるやる詐欺だったの？
＞証明の不備さえ指摘できればいいのです。
へえ～
ではどうぞ証明の不備を指摘下さい。成立派は首を長くして待ってますよ？
909:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:21:01.57 oQhgpdxR.net
>>807
>計算できないので、もちろん確率０ともいえない
>>833
>ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。
910:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:26:18.57 oQhgpdxR.net
>>852
たとえ具体的構成したとしても、
関数の値が予測できなければならない。
つまり、f(x)の値を{f(t)| t>x)}から推測できなければならない。
その性質を明確に与える必要がある。
周期関数はGame2の設定に従ったもの。
911:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:26:21.93 khoDoMNP.net
>>851
これは酷いｗ
こんなバカが証明の不備を指摘できるわけねーｗ ID:oQhgpdxR君は只の忍者ハッタリ君でしたｗ ニンニンｗ
まあ悔しかったら見事証明の不備を指摘してみせるこった がんばれハッタリ君ｗ
912:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:35:45.53 oQhgpdxR.net
>>856
すでに、>851 で尽きているわけですが、
「２～３年生に分かるように」という点が難しいですね。ｗｗ
君たちは、>851 をマトモに論破できないどころか、
>849にも答えられないわけです。
913:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:36:56.06 khoDoMNP.net
>>846
これは酷い
あんた全然理解できてないね
914:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:37:38
915:.61 ID:6liKSFi0.net
916:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:38:29.73 khoDoMNP.net
>>849
＞時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
それはあんたがまるで分かってないからだよｗ
成立派は嘲笑してるよ あんたのバカレスにｗ
917:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:41:28.35 khoDoMNP.net
＞周期的であることが本質的ではない。
その通り
実際、Hart氏は証明で周期性なんて一個も使ってないｗ
ハッタリ君が勝手に妄想してるだけｗ
918:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:44:56.60 khoDoMNP.net
>>855
これは酷い
あんたバカなんだからちゃんと証明読んで理解してからレスしてくんない？
独善暴走するところ、工学バカと同じじゃんｗ 話になんないよｗ
919:１３２人目の素数さん
19/05/05 18:56:59.47 khoDoMNP.net
だめだな ハッタリ君
あんた証明読んでないでしょ？
あんたのバカレス読んでると一瞬でわかっちゃうんだよね
読みもしない（できない？）のに間違いを指摘するだ？ がっかりだよ、ハッタリ君
920:１３２人目の素数さん
19/05/05 19:22:39.89 khoDoMNP.net
>>851
後でゴネられても面倒なんで最初にはっきりさせとくわ
君の言う「非可測集合を経由する」とは、具体的には何が何をどう経由すると言っているのか？
921:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:24:52.50 rdBIXiEP.net
>>851
＞箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
＞そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ええ
いっときますが、箱の中身は誰が試行する場合にも一切変えません
そこがポイントです
＞ですから、戦略を実行するためには、
＞当然非可測集合を経由する必要があります。
いいえ。箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません。
したがって数列の測度は一切用いません。
当然非可算集合の出番は一切ございません。
＞出番が無いどころか大活躍です。
大活躍どころか全く出番がありません。
922:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:26:57.70 rdBIXiEP.net
>>854
＞確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
箱の中身を定数とすれあ、非可測集合を全く経由しません
＞その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。
その場合、独立性は全く無意味となり、確率９９／１００となります
923:１３２人目の素数さん
19/05/05 20:28:30.97 rdBIXiEP.net
>>857
＞すでに、>851 で尽きているわけですが
すでに>>851は論破されました
貴方が「箱の中身は定数」を理解できない馬鹿だというだけのことです
馬鹿は数学板から失せてください 目障りですから
924:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:08:08.39 1ZCM8Sju.net
>>838
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
925:Alexander Pruss Professor of Philosophy, Baylor University https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss Alexander Pruss Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas. Biography Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh. つづく
926:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:08:43.96 1ZCM8Sju.net
>>868
つづき
URLﾘﾝｸ(alexanderpruss.com)
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾
927:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:32:27.64 1ZCM8Sju.net
>>868
＞Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
＞で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
＞「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
＞勝負あり～！！ｗ（＾＾
はい
活発な議論をお願いします～！ｗ（＾＾
928:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 21:37:23.56 1ZCM8Sju.net
>>838
>Alexander Pruss
>Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
>Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
>Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
Alexander Pruss先生
”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！ｗ（＾＾
”Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.”
なるほどなるほど～！ｗ（＾＾
929:１３２人目の素数さん
19/05/05 21:53:09.87 oQhgpdxR.net
>>827,828,,831,838-841,868-870
非可測集合経由はとっくに既出ですね。
自明派はとっくにオワコンでした。
930:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:21:58.05 6liKSFi0.net
>>872
時枝戦術が「当たらない」なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、
回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、
u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。
931:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:41:53.13 ozpBM7pJ.net
>>872
> 自明派はとっくにオワコンでした。
阿呆のスレ主のコメントを信じたID:oQhgpdxR君、早とちり。
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Denis氏とAlexander Pruss氏の議論を最後まできちんと読むべし。
----
2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
----
命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
>>243
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
>>789でも同様のことを注意した。
出題者はどのように箱の中身を選んでも構わない。
サイコロで確率的に選んでも構わない。
しかし、回答者が戦略を実行するときにはfixed sequenceである。
>>789
> >>777
> >俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>
> 機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
>
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
>
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
>
> この順序をくれぐれも逆にしないように。
>
> つまり、
>
> (1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
>
> (2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
>
> なんてことは起こらない。
> アタリマエですよねw
932:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:50:23.21 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR君、>>873の何が間違っているのか、ポイントを押さえて反論してほしい。
時枝記事の戦略が間違っているなら>>873のどこかに穴があるはずだ。
そこを指摘してほしい。指摘せずに「都合が悪い」と逃げ回るのは感心しない。
933:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:54:40.39 oQhgpdxR.net
>>873
あなたのここで定義した問題は、＜問題１＞(>211)の実数バージョンと同じものです。
つまり、
＜問題１R＞
実数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率P1はいくらか？
ですが、これは時枝戦術の選択公理使用後の部分を簡単化した＜問題１＞の劣化バージョンに過ぎません。
あなたはなぜ、＜問題１＞＝＜問題０＞と見なさなかったのでしょうか。
それは、＜問題１＞と同値な＜問題２＞＜問題３＞の存在のためです。
特に、＜問題３＞を＜問題０＞と同値と主張することが憚られたからですね。
このあたりが、「自明派の主張が国語解釈の範疇」としているところです。
あなたが一回の試行で作り出しているものは、
時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
(私の設定では無限小数=実数ですが。参照>361,392,429）
また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で時枝問題そのものではありません。
以上。
934:１３２人目の素数さん
19/05/05 22:59:33.28 6liKSFi0.net
>>874
＞2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
＞3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
Alexander氏はこの指摘に対して反論をよこしてないんだよなｗ
そこで議論がとまっていて尻切れトンボ。
それまでの流れを見ると、Alexander氏はずっとやる気満々で反論合戦してたのにね。
935:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:02:43.88 oQhgpdxR.net
>>874
>命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
>そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
この主張で言えることは、＜問題２＞と＜問題３＞は異なるということ。
＜問題２＞≒時枝問題
＜問題３＞＝順序が違う！！
ですが、
＜問題２＞＝＜問題３＞ですね。
936:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:03:25.09 6liKSFi0.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
この記事、今まで真面目に読んでなかったのだが、
The Modification の方が時枝記事やHart氏のpdfの戦略になっていて、
The Riddle の方は確率を排除した書き方になってるんだな。こっちの方がいいね。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中から
937:iを選んだ」ときの 戦術を実行するようにすれば、100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる。 すばらしい。確率が必要ないｗ
938:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:07:28.32 oQhgpdxR.net
>>879
>すばらしい。確率が必要ないｗ
じゃ、１００人のうち誰が当てられて誰が当てられないのか教えてくださいな。ｗｗ
939:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:13:46.54 6liKSFi0.net
>>876
何が言いたいのか全く意味不明。時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 (>>751)
でしかない。問題0～3Fとかいうクソ問題のうち、(1)に最も意味が近いのは問題0である。
問題1～3Fは最初から眼中にない。もっと言えば、問題0も眼中にない。
(1)がありさえすれば時枝戦術には十分だからだ。
＞あなたが一回の試行で作り出しているものは、
＞時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
＞しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
何が言いたいのか意味不明。100本分の可算実数列(と同値な実数列)は回答者がきちんと取得している。
回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。
940:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:17:41.87 6liKSFi0.net
>>876
＞また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で
＞時枝問題そのものではありません。
要するに、>>873の設定は時枝問題そのものではないと言いたいのだな？
バカじゃないの？時枝問題は「出題者vs回答者のバトル」という設定だよ？それなのに、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いを立てることがなぜ
「そんなのは時枝問題そのものではない」
ことになるの？れっきとした時枝問題でしょ？そして、>>873だと回答者の勝ち越しでしょ？
それとも、「出題者vs回答者のバトル」という設定であるにも関わらず、
「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことは全く想定してないのが時枝問題だと言いたいの？
バカじゃないの？
941:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:17:48.15 oQhgpdxR.net
>>881
>回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。
いや、そうじゃなくて、あなたが取得しているのは、100個の実数です。実数列ではありません。
そして、選択公理使用後に時枝戦術に使用されるのは、100個の決定番号という自然数です。
942:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:20:55.61 oQhgpdxR.net
>>882
うわっ。まただ。コイツもかよ。
話にならなすぎ。
もう、十三分に説明してるぞ。
943:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:21:17.54 6liKSFi0.net
>>880
そこは語弊があったな。もともとの時枝問題では
・ 箱の中身が当てられる確率は99/100以上(100％ではない)
だったのに対して、>>879だと
・ 100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる、という事実が100％起こる
という点について「すばらしい。確率が必要ない」と書いた。
944:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:26:26.71 oQhgpdxR.net
>>885
それなら、確率論を切り離せないので、(自明派にとって)素晴らしくもなんともない。
945:１３２人目の素数さん
19/05/05 23:27:11.89 6liKSFi0.net
>>883-884
何が言いたいのか全く意味不明。話にならないのはこっちのセリフ。
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
あんたはそこで「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。お話にならない。
ついでに言うと、>>877で既に書いたけど、スレ主が引用したAlexander氏も、
最終的に反論をよこさず尻切れトンボになっている。
結局、否定派は「当たらない」ことの証明を書けてないし、当たることへの反論もできてない。