19/05/04 15:14:39.24 Pe5lhYBd.net
>>662
＞gameとしての勝ち負けを離れ
問われているのは「勝てる戦略はあるか？」なのに勝ち負けを離れて何がしたいの？
＞時枝解法の箱は、99／100という確率過程論の結論と矛盾した確率を導く
お前は「当てずっぽうでは当たらない」と言ってるだけ。何の矛盾も無い。
＞プロ数学者は、確率過程論を、支持している
時枝解法を否定しているプロ数学者とは誰ですか？
712:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:40:56.16 Pe5lhYBd.net
「無限小数は存在しない」
↑笑っちゃうような話だが、
「決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはお手付き」
なるルールを数学に取り入れれば、そうなっちゃうかもねｗ
713:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:49:08.84 xhoHAlmZ.net
>>668
確率過程論を、支持する数学者全員ですね(^_^)
714:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:51:20.35 xhoHAlmZ.net
>>670
確率過程論読めないなら、わからないよ(^_^)
715:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:58:39.75 Pe5lhYBd.net
>>670
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ。
嘘でないならソースを提示して下さい。
716:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:07:04.05 Pe5lhYBd.net
>>671
あなたが確率過程論による結論と称しているものは当てずっぽうで当たる確率です。
時枝解法は当てずっぽう解法ではないので確率過程論と何ら矛盾しません。
あなたが時枝解法を理解していないだけのことです。
あなたの学力は大学1年レベルにも達していないので理解できないのです。
717:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:12:02.45 R76A+H8K.net
時枝解法を支持するプロ数学者がいたとしても
流石に極少数派だろうし、流石に"自明だ"はないな。
せいぜい、選択公理否定論者ぐらいだろう。
718:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:16:02.16 R76A+H8K.net
>>673
自明論法なら中学生でも理解できる。
しかし、大学１年レベルでは時枝解法を合否に係わらず理解できないだろう。
719:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:16:56.70 R76A+H8K.net
>>675
合否は正否とすべきだなｗｗ
720:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:19:57.10 xhoHAlmZ.net
>>672
時枝解法を扱う一編の査読論文なく
一冊の教科書もないでしょ(^_^)
721:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:21:43.97 xhoHAlmZ.net
>>677
プロは、全員無視しているよ(^_^)
722:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:25:08.32 xhoHAlmZ.net
>>674
同意
時枝を支持する数学者は、
いまだに、現れない(^_^)
723:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:34:49.59 Pe5lhYBd.net
>>678
あなたは日本語すらできないようですね
わたしは時枝解法を否定しているプロ数学者のソースを要求しました。
まったく回答になってません。
>>679
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ。
【時枝解法成立を名言した大学教員】
・スタンフォード大学教授 時枝正
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
724:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:38:47.98 xhoHAlmZ.net
>>680
どんなにえらい学者でも、
間違うことがある
時枝も例外ではない(^_^)
725:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:40:19.53 fCN+mr16.net
おっぱい
726:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:40:46.35 xhoHAlmZ.net
>>681
Hart氏は、不成立を分かっているよ(^_^)
727:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:43:51.38 xhoHAlmZ.net
>>683
Hart氏は、自分のホームページで、パズルとして扱っている(^_^)
728:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:44:53.38 R76A+H8K.net
>>680
・スタンフォード大学教授 時枝正
--> この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
--> puzzels
まさか、この２名だったとは・・・
>時枝解法が正しいことの証明は、少なくとも2名の大学教授が提示済みなのだから、
729:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:47:32.15 Pe5lhYBd.net
>>681
その論法を採用するなら、あらゆる数学定理は間違いということになります。
時枝解法を否定したいなら証明の誤りを具体的に指摘しては？
>>683
妄想ですね、根拠がありません。
730:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:53:42.07 ijZfSyTK.net
＞「無限個の箱のある所から先を全て開けると、手前の箱の中身がわかる」
決定番号が「ある所」より手前なら
手前の箱で決定番号より後のものは
代表元を参照すれば中身がわかる
代表元と箱の中身が一致してるから
否定しようもないことだな
731:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:55:09.32 Pe5lhYBd.net
>>684
数学パズルという数学の分野があることをご存知ないようで
wikipediaより引用
「数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。」
732:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:58:40.44 ijZfSyTK.net
＞パラドックスとして書かれているという点は尊重すべき
パラドックスというのは著者の時枝正氏の誤解
＞そうしないと面白くない
残念ながら、数学的に正当とされる形で
前提を立てると全く面白くない
それが真実
面白くない話なのであきらめましょう
733:１３２人目の素数さん
19/05/04 16:59:00.24 Pe5lhYBd.net
>>685
＞まさか、この２名だったとは・・・
はい、その2名です。
次はあなたの番です。不成立を表明している大学教授の氏名を提示して下さい。
734:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:04:16.70 R76A+H8K.net
>>690
OK
・スタンフォード大学教授 時枝正
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
735:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:08:50.77 Pe5lhYBd.net
>>691
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ？
嘘でないならソースを提示して下さい。
736:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:10:57.67 ijZfSyTK.net
>>405
＞1）n有限の極限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2
「の極限」は余計
「n有限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2 」は正しい
＞2）しかし、n有限の極限という条件を外せば、1／2は、言えない
「の極限」は余計」
「n有限という条件を外せば、1／2は、言えない 」は正しい
しかし、時枝記事では
P（ｘ＞ｙ ｘ、ｙ∈N）
は必要ない
なぜなら、列を定数とした時点で
その決定番号も定数だから
２つの自然数の集合の要素をｘ、ｙの順で取り出す場合
どの要素も取り出される確率が同じであるなら
ｘ＜ｙとなる確率は１／２
ただそれだけのこと
したがって決定番号の範囲を有限とする必要はない
737:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:11:28.08 Pe5lhYBd.net
>>689
まあ誰かさんのように数学を修めていない輩にはパラドックスに見える、ということでしょう
738:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:19:25.60 R76A+H8K.net
>>693
>なぜなら、列を定数とした時点で
-> どこで定数と言った
-> 正しく解釈するとそうなる。
-> それは、時枝氏の趣旨ではない。
-> それは、時枝氏の誤解
-> そんな事言う数学者はいない
-> 時枝氏が言っている
以下、無限ループ
739:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:21:42.75 Pe5lhYBd.net
>>695
＞-> どこで定数と言った
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
Rの任意の元は定数ですが何か？
740:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:25:05.76 ijZfSyTK.net
>>693で、>>405の１）２）の屁理屈の誤りを示した
したがって
＞3）同じ事は、決定番号の大小の確率計算にも言える
は否定された
＞4）つまり、決定番号が、二つで、xが他より大きい確率計算は、
＞n有限の極限で計算するのが、スタンダード
「の極限」は無意味なので除く
その上で
「n有限で計算するのが、スタンダード 」が
「n有限の場合しか計算できない」の意味なら誤り
その必要はない
＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、
＞n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
「の極限」は無意味なので除く
「99／100の確率を言うには、n有限を必要とし、」
は誤りとして否定された、したがって上記の屁理屈による
時枝論法不成立は否定された
スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした
741:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:29:26.22 Pe5lhYBd.net
そもそも当てようとする実数がランダムに変化
742:しちゃうなら、どんな手を使っても当てようが無いｗ
743:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:31:26.89 Pe5lhYBd.net
ランダムに変化する実数を任意の確率で当てられるなら量子力学は存在しないｗ
744:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:31:35.17 ijZfSyTK.net
>>695
＞>なぜなら、列を定数とした時点で
＞-> どこで定数と言った
＞-> 正しく解釈するとそうなる。
＞-> それは、時枝氏の趣旨ではない。
＞-> それは、時枝氏の誤解
ここまではその通り
＞-> そんな事言う数学者はいない
＞-> 時枝氏が言っている
ここはよくわからない
「そんな事」＝「列を定数とする」
とするなら、時枝氏は誤解しているから
そうはいっていないということになる
つまり
「そんな事言う数学者はいない 」
については
「今はいってないかもしれないが
数学的に突き詰めればそういわざるを得なくなる」
というのが正しい
少なくとも列を確率変数とした場合に
時枝記事が正当化できるような論理はない
（ただ、その場合にもスレ主の主張が正当化されるわけではなく
単に計算できない、というだけのことである）
745:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:35:52.16 ijZfSyTK.net
＞最後の箱は、→∞ですよ
間違ってます
∞はNの要素ではないからです
ｎ→∞は間違った推論ですから ドブに捨てましょう
746:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:37:49.33 ijZfSyTK.net
正直言ってスレ主がGW中に考えた結果が>>405だとしたら
スレ主に大学数学を理解する能力は完全に欠如している
といわざるを得ない
スレ主の数学は大学合格で終わったらしい
スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした
747:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:41:11.18 ijZfSyTK.net
>>675
＞自明論法なら中学生でも理解できる
そして実は時枝記事にはそれ以上の中身はありません
尻尾の同値類と選択公理の理屈が大学数学レベルですが
分かってしまえば別に難しい話ではありません
748:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:47:28.76 R76A+H8K.net
>>697
>＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、
>＞n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
>
>「の極限」は無意味なので除く
>
>「99／100の確率を言うには、n有限を必要とし、」
>は誤りとして否定された、したがって上記の屁理屈による
>時枝論法不成立は否定された
確かに、「の極限」を除くと誤りになるな。確かにな。ｗｗ
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
これを、"定数"という限り、問題を理解することすら不可能。
まあ、"定数"が何を意味しているかはっきりせんのだが。
確率空間の事象として考えることは不可能の意味に受け取っておくww
>>700
>時枝記事が正当化できるような論理はない
無理にパズルを正当化する必要はない。
749:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:51:18.08 ijZfSyTK.net
>>704
>>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>>どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>これを、"定数"という限り、問題を理解することすら不可能。
理解するのは簡単
いろんな人にこのゲームを行わせる場合に
箱の中身を一切変えなければいいだけ
その場合、結局１００列のうちどの列を選ぶかだけが変化する
確率の計算はそのような考えで実施されてる
正直他愛ない話なので、数セミに書くようなことでもない
750:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:52:58.34 ijZfSyTK.net
>>704
＞＞（列が確率変数の場合）時枝記事が正当化できるような論理はない
＞無理にパズルを正当化する必要はない。
しかしスレ主のナイーブな主張は
いかなる場合にも全く正当化されない
もちろん確率過程論を使っても
というよりそもそも使いようがない
751:１３２人目の素数さん
19/05/04 17:56:57.01 R76A+H8K.net
>>705
それは理解を放棄しただけ。
>正直他愛ない話なので、数セミに書くようなことでもない
そして、Hart氏がHPに載せるようなことでもない？
752:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:02:06.20 Pe5lhYBd.net
naive
【形】
〔経験不足であまりに〕うぶな、ばか正直な、考えが甘い
〔子どものように〕純真な、天真らんまんな、あどけない
繊細さがない、鋭さに欠ける、批判的な見方ができない
753:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:05:03.86 Pe5lhYBd.net
>>707
＞そして、Hart氏がHPに載せるようなことでもない？
大学数学履修者にとっては自明でも、お前やスレ主（分ける必要無い？ｗ）は引っかかってるじゃんｗ
だからパズルなんだよｗ
754:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:10:45.60 R76A+H8K.net
>>708,709
急にレベルが下がったな・・・
navie set theory をバカにするな。
中学数学は理解できても、同値類や
755:選択公理は手に負えないようだな。
756:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 18:11:06.65 zcMw5OhB.net
どうも。スレ主です。
戻ってきました
スマホは、画面小さいし、画面のタッチ入力が
キーボードほど自由ではないので、参ったよ（＾＾
757:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 18:12:52.54 zcMw5OhB.net
>>710
＞急にレベルが下がったな・・・
同意
もともと低いがね（＾＾
758:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:21:49.38 ijZfSyTK.net
>>707
それは君が理解できないから
なにか難しいことがあると妄想してるだけ
759:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:23:13.54 ijZfSyTK.net
>>710
＞navie set theory をバカにするな。
綴りが間違ってるぞ
naive set theoryだ
760:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:25:30.13 ijZfSyTK.net
>>707
＞Hart氏がHPに載せるようなことでもない？
HPには他愛ない話を載せてもいいだろう
761:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:26:16.98 ijZfSyTK.net
>>711
戻ってこなくていいよ 永遠に
762:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:27:04.68 R76A+H8K.net
>>713
別に妄想するほどの難しいことでもないだろ。
自明と言うほどバカにしたパズルでもないが。
>714
おう。サンクス
763:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:27:48.91 Pe5lhYBd.net
>>710
＞中学数学は理解できても、同値類や選択公理は手に負えないようだな。
それ、お前が時枝解法を理解できない原因だよｗ
764:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:29:55.85 Pe5lhYBd.net
＞HPには他愛ない話を載せてもいいだろう
実際、大学数学を履修していないID:R76A+H8K君やスレ主は騙されてるしねｗ
765:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:32:13.41 ijZfSyTK.net
>>717
＞自明と言うほどバカにしたパズルでもない
分かってしまえば自明だよ 数学とはそういうもの
766:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:33:12.70 Pe5lhYBd.net
>>717
＞別に妄想するほどの難しいことでもないだろ。
誰も難しいなんて言ってないんだがｗ 大学数学履修者にとっては自明レベルだしなｗ
でもお前には難しいようだなｗ だからパズルたり得るｗ
767:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:36:50.38 R76A+H8K.net
>>716
未だにパズルが解けないお前は
スレ主に先を越されるのが怖いだけ。
768:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:37:56.56 R76A+H8K.net
>>721
自明信者はまさに ピ エ ロ
769:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 18:38:21.14 zcMw5OhB.net
>>348
>ホップの拡張定理
おっちゃん、どうも、スレ主です。
遠隔レス失礼
ホップの拡張定理ね
英語版では出てこないので、あまり著名な定理ではないのかも
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
E.ホップの拡張定理
数学の測度論におけるE.ホップ（英語版）の拡張定理とは、有限加法的測度の測度への拡張とその一意性に関する次のような定理である。
X を任意の集合、F を X 上の有限加法族とする。F 上の有限加法的測度 m が、F を含む最小の完全加法族 B[F] 上の測度へと拡張されるための必要十分条件は、m が F 上完全加法的となることである。さらに、可算個の X1, X2, ... ∈ F で m(Xk) < ∞ (∀k), X = ?∞
k=1 Xk なるものが存在すれば、拡張は一意的である。
参考文献
伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房〈数学選書4〉、2008年、第46版。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (April 17, 1902 in Salzburg, Austria-Hungary ? July 24, 1983 in Bloomington, Indiana)
（ここの記事に、測度の話しが出てこない）
770:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:38:53.88 Pe5lhYBd.net
>>723
自明じゃないよ お前レベルにはねｗ
771:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:43:15.48 Pe5lhYBd.net
>>722
お前ピエロだなｗ 成立派は全員とっくに解けてるよｗ
スレ主に先を越される？ 大学新入生に先を越されっぱなしなのは3年がかりで解けないスレ主の方だが？ｗ
772:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:44:05.35 Pe5lhYBd.net
一見不成立に見えるんだから、解けて無かったら成立派にならんっつーのｗ
773:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:51:17.61 R76A+H8K.net
>>727
マジレスしてやる。
明らかに不合理な結論、一見整合しているように見える論理。
解けてなかったら、成立派にならざるを得ない。
774:１３２人目の素数さん
19/05/04 18:57:52.27 Pe5lhYBd.net
>>728
マジレスしてくれ
一見整合しているように見える論理とは、どの論理が実際は整合していないと考えてるの？
775:１３２人目の素数さん
19/05/04 19:02:07.29 ijZfSyTK.net
>>722
いや、スレ主は十年一日でバカ丸出しなこというのがウザいだけです
776:１３２人目の素数さん
19/05/04 19:04:58.98 ijZfSyTK.net
>>724
話をそらそうと必死のようだが
その手は桑名の焼き蛤
777:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 19:45:59.86 zcMw5OhB.net
遠隔レス失礼
>>345
>君は、確率論の専門家と議論したいの？
>スレ主は、専門家ではないから、
そうそう、それ当りです
確率論の専門家でも、なんでもない
が、時枝自明派、とてもとてもレベルが低い
”確率論の「か」”も、ご存知ないレベルです（＾＾
>>392
>ついでに、この段階での確率空間を明示しておきます。
(引用開始)
標本空間 Ω:= S^N = {(s1,s2,...)| si ∈ S} とし、
コルモゴロフの拡張定理によって、
確率空間(Ω,F,P)
例えば、
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1}) = 1/10
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4}) = 1/10^2
一般に、
E(a1,a2,...,an) := {s=(s1,s2,...) | si = ai ,1<=i<=n}
（最初のn桁がa1,a2,...,anとなる全ての実数s）
とすると、
P(E(a1,a2,...,an) = 1/10^n
となります。
この確率空間は、スレ主の「iid独立同分布」と同値です。（ですよね？）
(引用終り)
そうそう
iid独立同分布なら
確率変数の族
x1,・・・xi・・・
で、（全ての）各xiは同じ分布で、確率を考えるとき、単に一つxiの確率を考えて、確率の積を考えれば良い
まあ、一番単純は場合ですよ
単純に、一つの確率分布を考えるだけで済む
簡単に言えば、そういうことです
で、時枝では、その中の例えばxnが、確率99/100と計算されるという
それは、iid独立同分布＝”（全ての）各xiは同じ分布で”に反しているということです
つまり、確率過程論とは、矛盾している（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
778:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 19:53:13.90 zcMw5OhB.net
>>731
>その手は桑名の焼き蛤
囲碁やる？
素人の囲碁の対局でよく出るよね（＾＾
将棋ではあまり聞かない
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
その手は桑名の焼き蛤
日本語
成句
その手は桑名くわなの焼き蛤はまぐり（そのてはくわなのやきはまぐり）
その手にはひっかからないことをしゃれて言う地口。「その手は喰わない」と「桑名の（名物の）焼き蛤」を掛けたもの。
779:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:01:33.30 Pe5lhYBd.net
>>732
＞それは、iid独立同分布＝”（全ての）各xiは同じ分布で”に反しているということです
＞つまり、確率過程論とは、矛盾している（＾＾
矛盾してません。時枝解法とIIDは何の関係もありません。君に理解するだけの学力が無いだけのことです。
780:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 20:02:08.16 zcMw5OhB.net
>>723
>自明信者はまさに ピ エ ロ
そうそう
それで
その内一人は、サイコパスのキチガイで
もう一人は、確率過程論無知の狂信者で
よって、バカの相手もほどほどにね
適当に流すところは、流すようにね
781:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:07:05.63 ijZfSyTK.net
>>732 ＞iid独立同分布なら 何度繰り返しても無意味 箱の中身は定数だから分布なんてないよ スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした
783:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:09:52.89 Pe5lhYBd.net
サイコパスピエロスレ主の時代なんて最初から無かったけどなｗ
784:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:10:33.03 R76A+H8K.net
参照>211
結局サイコパス君の答えはこれでいいの？
＜問題０＞ P = 4/5
≠＜問題２＞ ?
＝＜問題３＞ ?
≠＜問題３+＞ P = 0
785:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 20:15:34.55 zcMw5OhB.net
>>734
>時枝解法とIIDは何の関係もありません
おやおや？（＾＾
明らかに、”When the number of boxes is finite”で
”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”
ですから、Sergiu HART氏は、xiを確率変数として扱っていますし、独立同分布（IID)について記載あり（下記）
時枝記事でも、同様のことが書いてあります（下記）
（＾＾
(>>25より）
Sergiu HART氏
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>247より）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこない
786:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:22:57.98 Pe5lhYBd.net
＜問題０＞
P0=1-最大値の個数/5
＜問題１＞ ～＜問題３F＞
自然数をNから無作為に選ぶことはできないので問題そのものがナンセンス
787:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:29:44.22 Pe5lhYBd.net
>>739
おやおや？（＾＾
時枝先生が記事後半で何を述べようと記事前半のみで証明は完結していることも分からないとはねｗ
お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
バカの極みｗ
788:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:31:57.37 Pe5lhYBd.net
まあバカは黙ってろよｗ 大学1年レベルもわからないんじゃ話にならんからｗ
789:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:37:48.54 R76A+H8K.net
>>740
時枝問題が「無作為ではない」というならまだしも、
無作為そのものを否定するとはね。
なんでもいいから、適当な確率論の本を嫁。
790:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:46:51.41 ijZfSyTK.net
>>739
単に何の情報もないから独立に一様の乱数で予測するだけでしょう
xiの分布について述べていると思うのは妄想ですね
791:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:47:24.78 Pe5lhYBd.net
>>743
お前分かってないね
時枝問題は無作為だよ
Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
792:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:48:51.80 ijZfSyTK.net
>>738
答えは出せないよ
出す方法がないから
793:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:49:20.
794:05 ID:Pe5lhYBd.net
795:１３２人目の素数さん
19/05/04 20:53:45.66 ijZfSyTK.net
＞（列が）無作為抽出じゃなかったら99/100は言えない
例えば「必ず第１列を選ぶ」とする
その場合
・第一列の決定番号が最大値なら確率０
・そうでなければ確率１
796:１３２人目の素数さん
19/05/04 21:35:01.98 R76A+H8K.net
>>745
定数に対する無作為に決まってるだろう。
>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
お前の確率論はせいぜい高校レベル。
>>746
曖昧に答えるね。
あなたのこれまでの発言をまとめるとこれ。>738
変えるところがあったら具体的に言ってよ。
797:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:14:42.76 /ve99J7S.net
時枝記事に合わせて100個バージョンで書くと、
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
時枝戦術で使われる確率計算は、この(1)が全てである。
この(1)が厳密にはどういう意味なのかを、以下で説明する。
798:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:15:39.73 /ve99J7S.net
Ω＝{1,2,…,100}, F＝2^Ω, P({i})＝1/100 (i∈Ω)として確率空間(Ω,F,P)を定義する。
任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である。
また、{i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}}∈F が成り立つ。特に
P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})
が正式に定義できる。そして、P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 である。つまり、
∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。(1)はこういう意味である。
799:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:22:19.98 /ve99J7S.net
出題者は "無作為に" 実数列を出題するとして、
u＝1,2,3,… に対して、u回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。
800:１３２人目の素数さん
19/05/04 22:46:35.63 Pe5lhYBd.net
>>749
＞定数に対する無作為に決まってるだろう。
いみふ
＞>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
＞お前の確率論はせいぜい高校レベル。
残念、俺の確率論ではなく時枝解法の確率論だｗ
お前全然分かってないな
801:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:13:57.87 R76A+H8K.net
>>750-752
おっ、真打登場か！！！！
と思ったら・・・・。
どこをどう読んでもジョークとしか解釈しようがないｗｗｗｗｗｗ
中学レベルの確率問題(自明論法)に
現代確率論の衣を着せた、ということか。
これは、数学の抽象化における最も悪い見本だ。
>(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
> a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
>752
ジョークとしては面白い。
君の論法では全く不要の蛇足。
ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
802:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:22:29.72 R76A+H8K.net
>>754
読んで損した。>750-752
803:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:23:40.16 /ve99J7S.net
>>754-755
何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
それとも、正しいことを理解してしまったが今さら認めたくないので
「ジョーク」というレッテルを張っているだけか？
＞これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
＞ジョークとしては面白い。
＞君の論法では全く不要の蛇足。
時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではない
804:し、 ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。 ＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？ ＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？ ＞読んで損した。>750-752 反論があるなら具体的にどうぞ。
805:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/04 23:27:25.93 zcMw5OhB.net
>>741
>お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
あれは証明じゃないでしょｗ
（時枝自身が、後半でそのように書いている）
それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
いま、５人目来訪です（＾＾
806:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:41:13.45 R76A+H8K.net
>>756
ニュープレーヤー登場か。いや、ロボット先生だろうか。
>何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
ただし、時枝記事とは関係ないもの。
つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
>確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
たしかにそうだが、明示の仕方が最悪ですな。
>＞ジョークとしては面白い。
>＞君の論法では全く不要の蛇足。
>時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではないし、
>ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。
一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
>＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
>え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？
試すつもりなら、もっとマシな問題を。
現代確率論をこんなことに使わないでください。
こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。
807:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:45:07.54 /ve99J7S.net
>>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、
そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。
「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」
と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。この場合、記事後半の
＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい
こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、
時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。
「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
という文脈で書かれたのがこの一文である。
明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
808:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:51:28.55 Pe5lhYBd.net
>>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
サイコパスは平気で嘘をつきますね。
もしそうならコピペするはず。それがお前にできる全てだからｗ
＞それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
＞いま、５人目来訪です（＾＾
認めないなら具体的に指摘しては如何？
自称確率論の専門家は具体的に指摘したがゆえにカウンターでフルボッコされてしまったけどねｗ
809:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:51:44.42 R76A+H8K.net
>>759
それは、パズルとしてのフォーマット。
本気で正しいと言っているわけではない。
後半は時枝さん自身のパズル解法についての青写真。
(というほどでもないが。)
810:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:56:32.50 Pe5lhYBd.net
>>758
＞試すつもりなら、もっとマシな問題を。
またごまかし、煙撒きｗ
あんたは時枝解法不成立と主張したいんじゃないの？
だったらとっとと証明出しなよ
＞こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。
逃亡宣言乙ｗ
811:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:56:46.06 /ve99J7S.net
>>758
＞細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
正しいならまず最初に正しいと言うべきであり、
しかしそれがナンセンスだと言いたいならその後でナンセンスと言うべきである。
あなたは開口一番に「ジョークだ(＝ナンセンスだ)」と言って、その理由を書かなかった。
この対応の仕方は最悪である。人間性を疑う。そしてあなたは、こちらから指摘があってようやく
「正しいか間違いかで言えば正しい(ただしナンセンスだ)」
という言い方に訂正した。お話にならない。
812:１３２人目の素数さん
19/05/04 23:59:49.33 R76A+H8K.net
>>763
これ>750-752を読んでジョークと解しないほうが失礼だと思いました。
お詫びします。
813:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:00:11.23 L5N7t815.net
>>758
＞ただし、時枝記事とは関係ないもの。
＞つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
あなたこそ時枝記事を誤読している。時枝記事は>>750-752を意味する内容である。
なぜなら、出題者が何を出題しようとも、回答者が実際にやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことだけだからだ。この部分は、時枝記事を
どのように解釈しようとも捻じ曲げることはできない。
つまり、回答者にとっての確率空間は>>751の(Ω,F,P)でしかないのである。
この構図において、出題者の出題は「a：Ω→R」として表現し直せて、回答者の勝率は
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 によって規定される。
つまり、回答者は99/100以上の確率で勝てる。
これのどこが「時枝記事の独自解釈」だというのか。あなたが誤読しているだけだろう。
814:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:01:54.52 oQhgpdxR.net
>>762
なんなら、お前が答えてみろよ。ｗｗ
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
815:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:07:51.86 oQhgpdxR.net
>>765
あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
見落としてましたが、時枝記事では
100個の実数列であり、実数ではないですよ。
せめて自然数にしといてくださいな。
816:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:08:37.61 6liKSFi0.net
>>758
＞一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
uは蛇足かもしれないが、しかし間違いというわけでもない。
＞時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
時枝記事は、出題者と回答者のガチンコ勝負である。
施行を1回行うごとに、出題者が勝つか回答者が勝つかが決まる。
そこで、「施行を実際に可算無限回やってみた」という構図で書いてみたのが>>752である。
このような書き方にして何が悪い？蛇足な部分はあるかもしれないが、
ジョークだ何だと的外れな批判をよこすような部分でもないだろう。
817:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:12:58.78 6liKSFi0.net
>>767
＞あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
＞時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
そんなことを言い出したら、あなただって、
あなた自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりないだろう。
818:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:15:57.02 oQhgpdxR.net
>>768
10で済むものを12,13にしたのなら、あれこれ言いませんが、
1で済むものを100にしたのならね・・・
ホント、これだから自明派の人たちは・・・
819:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:17:15.55 6liKSFi0.net
>>767
そういえば、あなたにとっての出題は「定数」ではないのだったな。
だとすれば、>>752の書き方が気に食わないのは腑に落ちる。
だって、>>752の書き方では、u回目の試行におけるx_uは「定数」と解釈するしかないからねｗ
さて、あなたは時枝記事に反対する立場であった。
つまり、あなたの解釈による何らかの設定においては、
時枝戦術は「当たらない戦術である」ことが証明されることになる
(未だにそのような証明をよこしていないが)。では、その設定において
「施行を実際に可算無限回やってみた」
という状況を想定したらどうなるか？u回目の試行において、本当に回答者は当たらないのか？
いや、当たる。なぜなら、u回目の施行におけるx_uは「定数」と解釈するしかなく、
その構図は>>752の構図そのものになってしまうからだ。
つまり、あなたは時枝記事に反論できない。あなたが時枝記事を誤読しているだけｗ
この状況を回避するには、
「施行を実際に可算無限回やってみた、という設定は時枝記事にはないのでナンセンスだ」
と強弁するしかない。しかし、それこそナンセンスである。「出題者vs回答者」という設定なのに、
「施行を実際に可算無限回やってみた」という操作がナンセンスなんてありえない。
820:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:19:16.59 oQhgpdxR.net
そんなことより、この件どうなったのかな？
>738
821:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:25:38.86 6liKSFi0.net
>>772
時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
である、というのが時枝記事賛成派の意見である。
この(1)がありさえすれば時枝記事は成立するのだから、
問題0～問題3＋は用意するだけ無駄。
そんなことより、あなたの解釈による時枝記事への反論の件はどうなったのかな？
822:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:28:41.08 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君は今日もきっと
都合が悪い
のでまともな反論は期待できないw
君の
極限を使う不成立の証明
を首を長くして待ってますよ。
>>231
> >>230
> 不成立派の
823:存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。 > あっ > >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ > それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ > > しょうがない、少し言っておくか。 > 極限を使う。 >>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n >>>473 その他へ > >まあ、あせらないでください。 >こちらにも、色々と都合がありますから。
824:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:33:18.39 oQhgpdxR.net
>>773
つまり、答えられないということか。
そのための(1)か。
全然だめだな。
あなたの>750-752に比べれば意義あると思いますけどね。
問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
サイコパス君は微妙に異なる解答でしたので、期待してますよ。
825:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:34:32.22 khoDoMNP.net
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
お前は何なの？ 成立だけど非自明だと言いたいの？ 不成立だと言いたいの？
なぜ自分の考えを示さないの？ そんなにカウンターが恐い？ｗ
826:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:37:36.92 oQhgpdxR.net
>>774
俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
これすら判らんとは・・・
827:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:37:58.92 khoDoMNP.net
>>772
回答済だけど？ 字読めんの？
ていうかお前何様？ とっとと不成立の証明示せよ
828:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:40:53.01 khoDoMNP.net
ID:oQhgpdxR君
不成立の証明まだあ？
講釈は要らんから証明だけとっとと出して～
829:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:41:19.58 6liKSFi0.net
うっかり見落としていたが、>>761の見解は酷いね。
>>761
＞それは、パズルとしてのフォーマット。
＞本気で正しいと言っているわけではない。
曲解も甚だしい。他人に対しては「あなた独自に解釈しているだけだ」と
難癖をつけるくせに、あなた自身は遥かにヤバイ曲解をやらかしている。
・もし、間違いであることが分かっているのにも関わらず
「パズルとしてのフォーマット」とやらを優先させているのであれば、
理由はどうあれ時枝記事は「ウソを書いている」ことになる。
プロの数学者にそんなことはできない。社会的な肩書きがあるから
できないというだけではなく、そもそも数学者はそういう生き物だから。
830:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:43:10.46 khoDoMNP.net
>>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
クソ問題はどうでもいいから、時枝解法不成立の証明はよ
831:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:47:29.28 6liKSFi0.net
・もし、正しいとも間違いとも確信が持てないのであれば、そもそも時枝記事を書くことさえしない。
原稿料をもらって引き受けている(はず)の仕事で、確信の持てないあやふやな文章を書きなぐるなんて
プロの仕事ではないし、特に数学者はそのような行為を嫌う。
例外として、未解決問題へのあやふやな夢を語るといった文章はありえるが、
時枝記事はそういうたぐいのものではない。それなのに、自分でも確信の持てない
あやふやな文章を書くわけがない。
・それでも、正しいとも間違いとも確信が持てない文章を書かなければならないなら、
記事の冒頭で「筆者にもこの戦術の厳密な真偽は判断しかねる」といった一文が必ず明記される。
しかし、時枝記事にそのような一文はない。
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
けっきょく、
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
832:１３２人目の素数さん
19/05/05 00:51:07.76 khoDoMNP.net
まあ曲解で煙に巻くしかできないんだろう。哀れだねｗ
833:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:02:13.70 ozpBM7pJ.net
ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君�
834:ﾖ >>761 ＞それは、パズルとしてのフォーマット。 ＞本気で正しいと言っているわけではない。 日本評論社の記事内容にここまで強く異を唱えたのだから、君はすぐにでも 不成立の証明 を書くべきだ。 >>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n >>>473 その他へ > >まあ、あせらないでください。 >こちらにも、色々と都合がありますから。
835:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:11:49.62 6liKSFi0.net
せっかくだから一問だけ答えてやるか。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＜回答＞
a1からa5まで全て等しい場合、集合{a1,a2,a3,a4,a5}は1元集合なので P0＝0 となる。
a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
それ以外にもいくつかの場合分けが生じて、それぞれの場合に応じて P0 の値も変わってくるが、
そこに逐一返答するのは＜問題０＞の意図から外れると思われるので回答は省略する。
これが意図した回答なのかは知らんけどなｗ
836:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:16:38.79 khoDoMNP.net
>>785
字読めん？
クソ問題はどーでもいーから、不成立の証明はよ
837:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:20:06.73 6liKSFi0.net
>>786
IDをよく見よ。別人だ。oQhgpdxRのクソ問題に1問答えてやっただけだ。
838:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:20:34.26 khoDoMNP.net
>>786
おっと誤爆ｗ ID:oQhgpdxR君じゃなかった、すまんｗ
ID:oQhgpdxR君 不成立の証明はよ
839:１３２人目の素数さん
19/05/05 01:25:28.27 ozpBM7pJ.net
>>777
>俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
(1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
(2) 回答者は数当て戦略を実行する。
この順序をくれぐれも逆にしないように。
つまり、
(1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
(2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
なんてことは起こらない。
アタリマエですよねw
流石にこんな読み間違いは誰もしないでしょう。
ところが>>392のように
箱の中身を確率変数と考えて反論する人にありがちなミス
なのです。なので、先に言っておきました。
では、不成立の証明をお願いします。
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:03:44.29 1ZCM8Sju.net
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
まあ、ほどほどに
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
>>29-33をちらっとご覧下さい（＾＾
まあ、こんなレベルの論争ですよ
確率変数が分ってないから、「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>33より）なるものを
一人妄想して、お互いトンチンカンな論争をして、一人は”君子豹変”を自称、相手を”イヌコロ”と罵倒する
確率変数の定義と説明は、>>34に渡辺澄夫先生（東工大）を引用しておきましたが
確率変数を理解していない者同士のトンチンカンな論争でした
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
小学生を相手にしているおつもりで、お願いします（＾＾
841:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:14:23.34 1ZCM8Sju.net
>>790 補足
老婆心ながら、アドバイスをすれば
凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
これが良いのではないでしょうか？
彼らとの論争は、その一助だと
842:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 07:45:03.43 1ZCM8Sju.net
>>782
(引用開始)
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
・
・
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
(引用終り)
そうそう
１）記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる：同意
２）「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」 という懸念に関する戸惑い：同意＝現代確率論と合わない（＝現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
以上
843:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:02.48 1ZCM8Sju.net
>>759 >時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、 >そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。 >「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」 >と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。 ここね。時枝先生は半信半疑で、でも間違いを指摘することが出来なかったんだね しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた >＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい >こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、 >時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。 時枝先生は、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観”と記述しているよね この”私たちの直観”は、また、 確率過程論 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の結論でもあるわけです 現代確率論が、測度論による限りね （現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし） つづく
845:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:09:22.24 1ZCM8Sju.net
>>793
つづき
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
> 現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
> そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
それ、また、”微妙”なｗ 話しですなｗ（＾＾
”定義が微妙”？ とは？ 数学で、”定義が微妙”ってなんですか？
現実と合わない？ まさかねｗ
まあ、数学において、”微妙”についての可能な解釈としては、「別の定義もあるよ～」ってことでしょ？
じゃ、「別の定義を示せ」ってことになるぞ
で、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら”を否定しているわけだ（＾＾
でも、これを否定しても
”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
>明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
>もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
>話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
正しいと言い切るなら
・非可測集合を経由する確率論である！
・独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の定義を見直すべきである！
と書かれていたでしょうからね
以上
846:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:23:13.91 GS1cbBC9.net
何言ってんだこいつ
847:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:10.48 1ZCM8Sju.net
>>794 補足
＞”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
＞なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」
なら
時枝記事のわずかA4半ページの記述で、証明が済むわけが無い
でしょ（＾＾
848:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 08:24:56.28 1ZCM8Sju.net
>>795
君子様かな？
君子豹変様かな？（＾＾
849:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:28:12.19 ozpBM7pJ.net
>>795
>>790-794は煽って絡むのが目的なんだから無視しろ
煽りや荒らしが気にならないようにNG推奨
850:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:31:10.49 GS1cbBC9.net
時枝氏は確率論と時枝解法が矛盾するなんて言ってない。
時枝解法を否定するためには、新しい独立性の定義が必要
と言ってる。そのような新しい独立性の定義は、一見
直観に合ってるようで、実はZFC下では成立しないってこと。
851:１３２人目の素数さん
19/05/05 08:59:43.73 GS1cbBC9.net
Game1とGame2の比較は面白い。
Game2は非常に限定されているが
一般化して、有限個のnを除いて
n番目の箱に入るのが函数f(n)で定められるとしよう。
この場合、いくつかの箱を除いてすべての箱を開けて函数fを決定
残りの箱の中の数を高確率で推定できるというのは、直観によく合ってる。
しかし、そもそもfとは何か、有限の記述を持つとはどういうことか
など話が複雑になる。
時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:42:46.62 1ZCM8Sju.net
>>8
突然ですが、趣味のIUT
加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
853:「整数環Zの積と和を分解する？」 なんとまあ破天荒なことを考えるね それって、普通理解されないよね（＾＾ https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X 宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25 加藤 文元 (著) 本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。 理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録! レビュー a-kubota 5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる 2019年4月30日 形式: Kindle版Amazonで購入 (専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。 足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています) ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:47:23.50 1ZCM8Sju.net
>>800
なるほど、数学科修士卒落ちこぼれの”君子豹変”さまでしたか
”時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。”
もし、それが数学として成立つなら、面白い話しだわな
で、きっと、だれかがどこかで、論文とか書くだろうね
だが、皆無だということに思い致すべし
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 09:49:14.09 1ZCM8Sju.net
>>802 補足
ああ、一人いたね
とち狂って、日本の数学雑誌に真面目な顔をして書いた人ひとり
856:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:00:02.14 rdBIXiEP.net
>>749
＞曖昧に答えるね。
曖昧さはない
「答えはない」というのは最も明確な回答
これを曖昧というのは数学を知らない証拠
857:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:03:26.80 rdBIXiEP.net
>>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
君、時枝記事がわかってないね
858:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:08:30.17 rdBIXiEP.net
>>785
＞＜問題０＞
＞５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＞＜回答＞
＞a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
実はこれで時枝記事の確率計算の答えはつきている
最大値以外で同じ元が二つ以上あっても確率は同じ
最大値が二つ以上あれば確率は下がるがその場合には
最大値を選んでも当たってしまうので無意味
少なくとも確率計算に関しては初等的レベル
なぜかといえば、そもそも試行毎に箱の中身を変えないから
箱の中身を変える場合は非可測性により計算不能
ただし、スレ主のいう「確率０」は導けない
859:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:14:03.85 rdBIXiEP.net
>>789
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
で、実は各試行において
「出題者がいちいち新しく箱の中身を決める」
とい�
860:､ことはしない これが「箱の中身は定数」の意味 いちいち新しく箱の中身を決めるなら その場合箱の中身は確率変数になる 例えば、１００列のうち必ず第１列を選ぶと決めておいて 出題者が試行毎に新しく箱の中身を決める場合には 確率計算はできない つまり確率９９／１００とはいえない 計算できないので、もちろん確率０ともいえない つまり箱の中身が確率変数だったらノーゲーム
861:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:22:37.50 rdBIXiEP.net
>>794
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。」
それは箱の中身が確率変数だと誤解してるから
時枝記事の確率計算が正しくなるのは、
箱の中身が定数の場合だけ
つまり、各試行において箱の中身を
入れ替えない場合のみ
ここまでいうと、
「そんなの当たり前じゃないか」
というレベルに落ちる
箱の中身が確率変数の場合、ZFCでは計算できない
ACが成り立たない場合には、そもそも代表元が選べず戦略が実行できない
箱の中身が確率変数として、時枝記事の確率計算を正当化するのは
積分の順序交換がいかなる場合にも成り立つとする必要があるが
それはZFCに新たな公理をつけくわえることに等しい
ただ、いずれの場合もスレ主のナイーブな主張である
「確率０」を正当化するものではない
「確率０」は、「無限列にも最後の箱が存在する」とかいう
無理矢理な前提を付け加えることで正当化できるが、
そもそもR＾Nと書いてる時点でその方法は却下される
Nの中には「最大の自然数」なんてないからだ
862:１３２人目の素数さん
19/05/05 10:34:39.07 rdBIXiEP.net
＞現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。
同じく現代確率論で以下のことが言える
区間[0,1]上の関数について
「有限個の点を除いて一致する」
という同値関係を設定する
その同値類の代表元をACを使って選べる
区間[0,1]上の関数fについて
区間[0,1]の点xを任意に選び
選んだ点以外の関数値から
代表元を選ぶ
点xについて代表元とfの値が
一致する確率は1だ
なぜなら、fと代表元は有限個の点を除いて一致し
区間[0,1]から有限個の点を除いた集合の測度は
区間[0,1]の測度と同じ1だから
863:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:09:44.40 khoDoMNP.net
>>791
＞老婆心ながら、アドバイスをすれば
＞凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
＞時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
相変わらずだな、他人の尻馬に乗っかろうとするその性格ｗ
まあスレ主からも泣きつかれてますますID:oQhgpdxR君は証明示さないとねｗ
ここまで来て逃亡は赤っ恥だからねｗ
864:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:13:29.83 khoDoMNP.net
>>792
＞３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
相変わらずバカ乙
現代確率論と矛盾しない。お前が分かってないだけ。
865:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:17:09.99 khoDoMNP.net
>>793
＞しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、こりゃ失敬。
866:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:19:40.63 khoDoMNP.net
>>794
＞時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、また間違えたｗ
867:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:21:28.41 khoDoMNP.net
>>796
アホ過ぎてコメントする気もおきない。お前もう黙ってろよ、な。
868:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:22:15.90 khoDoMNP.net
>>797
黙ってろゴミ
869:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:30:08.62 khoDoMNP.net
>>802
黙ってろゴミ
大学数学履修者にとって自明な定理だから、Hart氏は論文投稿などせず自身のHPで公開している。
まあゴミに言ってもわからんだろう。だから黙ってろゴミ。
870:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:31:14.72 khoDoMNP.net
>>803
トチ狂ってるのは某工学バカだよ
871:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:34:17.44 khoDoMNP.net
>>805
その通り。
ID:oQhgpdxR君、クソ問題はどーでもいーから不成立の証明はよ。
ゴミ屑も君が頼りみたいだよｗ
872:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:38:43.12 khoDoMNP.net
ここまでID:oQhgpdxR君のレス０件かｗ
逃亡しちゃったのかな？ｗ
873:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:43:05.60 T+flJo2b.net
陰毛に白いのがあったから引っこ抜いてやったぜ
そんな存在を認めるわけにはいかないからな
874:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:45:19.38 T+flJo2b.net
っていうのが時枝記事へのスレ主の反応
875:１３２人目の素数さん
19/05/05 12:08:30.75 khoDoMNP.net
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
ID:oQhgpdxR君
あせってはないけど、いくらなんでも遅過ぎない？
これ程待たせる都合とは？
876:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 12:50:47.63 1ZCM8Sju.net
>>801
＞これ、英訳して出版するのが良いと思うね
人間一つの絵を見ても、解釈が異なることもある
ある人から見れば正しい証明が
別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
この絵は、こう解釈するという方向を示すことは重要だろうね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
妻と義母
妻と義母 (つまとぎぼ, My Wife and My Mother-In-Law) は、多義図形に分類される隠し絵のひとつ。 一枚の絵で、若い女性と年老いた女性の二通りに捉えることができる。
概要
一枚の紙に描かれた一人の人物が、画面奥に顔を向けている若い女性、あるいは横顔を見せている老いた女性の二通りに認知することができる。
若い女性しか見えない場合は、耳を目に、アゴを鼻に、ネックレスを口にする。
老婆しか見えない場合は逆に、目を耳に、鼻をアゴに、口をネックレスとして見ることで、両方が見えるようになる。
若い世代では若い女性を最初に認知する人が多く、年配の世代では老婆を最初に認知する割合が高い。[要出典]
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
877:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:14:03.16 rdBIXiEP.net
>>823
>ある人から見れば正しい証明が
>別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
それはあなたが論理を知らない馬鹿だからでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 14:16:47.10 1ZCM8Sju.net
>>791 補足
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
879:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:35:41.78 GS1cbBC9.net
>正直、時枝不成立の証明はいらん。
いらんじゃなくて「証明できない」が真実。
>確率過程論を学べば、不成立は分る
「確率過程論を学べば分かる」というのは
「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているのと同じ。これはスレ主の常とう手段。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:07:49.15 1ZCM8Sju.net
>>825 補足
分り易い説明を考えるご参考に、過去スレの文献ご紹介
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)
955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx
URLﾘﾝｸ(vigoroushandwaving.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(joshchen.io)
数学の学生さんも記事を書いてますね
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)
957 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u [3/3]
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series C
881:onstructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009. この文献を、検索しておいた（下記） http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017 http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009 J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160 http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf で、この話し2013年の話だね 英語圏では 数学の学生さんが記事を書いてますね プロ数学者ではない プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ それは正規の論文ではない その後も、プロ数学者の論文なし つづく
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:08:46.61 1ZCM8Sju.net
>>827
つづき
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:973番)
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上
883:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:11:07.05 GS1cbBC9.net
ZFとCは独立。
つまりZFCから得られる結論がいかに奇妙でも、ZFだけから得られる結論とは矛盾しないということ。
そして、Cを加えることで議論が非常にすっきりする。
時枝解法も非常にすっきりしている。
しかもそれはZFだけから得られる結論と矛盾しない。
884:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:12:21.87 rdBIXiEP.net
＞大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
確率過程論は無関係
スレ主はどうしても時枝記事が理解できないらしい
数学は到底無理だから 潔くこの板から去ってくださいね
885:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 15:13:58.24 1ZCM8Sju.net
>>825
>・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
事実、数年前はわんさか居た時枝支持の数学科生らしき人たちは
確率過程論を学んで、潮が引くようにいなくなった
だが、なぜ不成立なのに、成立するように見えるのか？
なぜ、成立するように見えるのに、不成立なのか
その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
mathoverflowでも、2013年ころに議論になっています（>>828）
ご参照ください
886:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:26:01.37 rdBIXiEP.net
>>828
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
粗雑な翻訳ですね 日本語だけでなく英語も読めないんですね
正しくは
「数列の測度が必要だが、その場合
選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ですね
これは数列を確率変数だと考えた場合であって
数列が定数であれば数列の測度は不要です
当然非可測集合の出番もありません
887:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:29:54.00 rdBIXiEP.net
>>831
＞時枝支持の数学科生らしき人たちは
＞確率過程論を学んで、
＞潮が引くようにいなくなった
理由を誤解していますね
確率過程論は全然無関係です
単に数列を定数としないと成立しない話なので
つまらないと感じて去っていったのが真相です
数列が確率変数でも成り立つなら面白いかもしれませんが
それは非可測性の壁によって証明不能でしょう
ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
当たらないという結論も導けないのです
888:１３２人目の素数さん
19/05/05 15:59:46.92 khoDoMNP.net
>>825
＞正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
お前自分で何言ってるか分かってる？ 数学そのものを否定してるんだぞ？ｗ
やはり世の中には救い様の無いバカっているんだなｗ
889:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:07:57.70 khoDoMNP.net
>>825
＞・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
どこまでも人任せｗ 他人の尻馬に乗ることしか考えていないｗ
だが残念ながらお前が頼りとするID:oQhgpdxR君 は「都合」があって証明出せないそうだよｗ
どんな「都合」なんだかｗ
我々成立派を黙らせられる絶好の機会を自ら放棄しなきゃいけないほどの「都合」なのかな？ｗ
890:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:13:03.54 khoDoMNP.net
>>827
＞それは正規の論文ではない
＞その後も、プロ数学者の論文なし
大学３年生には自明レベルだから、論文なんて書かんでしょ
まあ一部の low level people には理解できないようだけど
891:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:23:54.44 rdBIXiEP.net
＞不成立の証明
時枝記事で、箱の中身を確率変数とした場合
非可測性によって計算不能になるだけなので
測度０を導くことはできないだろう
「∞」という最後の箱を持ち出すのはアウト
∞がNの要素でないから
スレ主は馬鹿の一つ覚えで、∞を持ち出すが
その度に嘲笑されている
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした
892:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:52:54.14 1ZCM8Sju.net
>>832
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづく
893:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:53:47.49 1ZCM8Sju.net
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)
894:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/05 16:57:33.26 1ZCM8Sju.net
>>839 補足
このPDFをざっと読んだ
これ、>>211の問題に関係していそうだね（＾＾