現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 - 暇つぶし2ch62:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/27 08:53:53.77 VJaCQacd.net
>>52 文字化けがあるので、補正して再掲
> ”n有限→∞の極限”で考えるべき
時枝の数列(> > 21)で言えば
・サイコロの目1~6の数字を入れていくとする
 箱の数nで、簡単に偶数でn=2mとおく
・場合の数は、重複順列なので、
 全体は6^nなどとなる(下記、重複順列)
・実数列の集合 R^nを考える.
 s = (s1,s2,s3 ,・・・sn),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・s'n )∈R^n
・s-s'=(s1-s'1,s2- s'2,s3-s'3 ,・・・sn-s'n)を、考える
・ここで、少なくとも後ろ半分m+1~2mまでの各数が一致したとする
 s-s'=(s1-s'1,s2- s'2,s3-s'3 ,・・・sm-s'm,0,・・・0) *)注
・少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合の数は、下記等比数列の和の公式で、(1-6^m)/(1-6)
 全体は、n=2mなので、(1-6^2m)/(1-6)
 比をとると、(1-6^m)/(1-6^2m)
・一般化して、多面サイコロで1~r (r> 1)の数字で考えると
 少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合で
 比をとると、(1-r^m)/(1-r^2m)
・つまり、時枝記事において、問題の数列と代表数列との一致で、数列の長さ有限n=2mの場合
 決定番号が、1~mになる場合の確率 (1-r^m)/(1-r^2m) (r> 1)
・m→∞の極限を考えると、1~∞になる場合の確率 lim m→∞ (1-r^m)/(1-r^2m)→0 (r> 1)
・要は、決定番号が、1~∞になる場合の確率は、0だ!
(勿論、確率0は絶対に起こらないことを意味するのではなく、起これば奇跡だと
 つまり、”m→∞の極限を考えると、通常の確率計算は、出来ない!”ということ)
つづく


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