19/04/29 00:55:27.32 qsStH+79.net
>>231
＞不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
不成立だと思うならとっとと証明すりゃいいじゃんｗ
存在が許せない？ はあ？ 何言ってんのおまえｗ
257:１３２人目の素数さん
19/04/29 00:56:51.19 qsStH+79.net
>>235
残念、誰にとってもゴミ屑ですｗ >>209を証明できない以上はねｗ
258:１３２人目の素数さん
19/04/29 01:00:34.36 RpH43pfO.net
>>237
今日はもう終わり。おやすみ。
259:１３２人目の素数さん
19/04/29 01:02:19.88 qsStH+79.net
>>234
有限時間で停止するアルゴリズムで決定できないという理由でダメだと言うなら
1/3=0.333...
は言えないなｗ
260:１３２人目の素数さん
19/04/29 01:04:33.91 RpH43pfO.net
>>239
短絡思考。そんな事を言っているんではない。
ねかしてくれ
261:１３２人目の素数さん
19/04/29 01:20:00.50 qsStH+79.net
>>240
勝手に寝ろｗ
＞短絡思考。そんな事を言っているんではない。
ならどんな事を言ってるんだ？
有限時間じゃ無限個の箱に実数を入れることさえできないぞ？ｗ
262:１３２人目の素数さん
19/04/29 04:02:05.06 6YYuack4.net
1/3=0.333…はそれが続くことは(同じことの繰り返しだから)わかる
でも箱の中身は開けないとわからないからこれらが同じとは思えないんだけど
これはなんて言えばいいの？
263:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:48:20.08 o34pYo3Z.net
>>202
了解。じゃ、ID:RpH43pfOさんのために、時枝記事アスキー版を貼り直すよ
(>>21より)
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-25 ）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく
264:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:48:44.35 o34pYo3Z.net
>>243
つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
265:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:49:03.27 o34pYo3Z.net
>>244
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
つづく
266:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:49:22.16 o34pYo3Z.net
つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
つづく
267:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:49:43.26 o34pYo3Z.net
>>246
つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく
268:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 06:50:01.98 o34pYo3Z.net
つづき
数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供
269:することにある. この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” (引用終り) この部分を掘り下げておくと １．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く ２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と ３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが １．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも 記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった ２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと ３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？ 以上
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 07:02:29.61 o34pYo3Z.net
>>243
ああ、あともし同意できるなら、ID:RpH43pfOさん、コテハン（名前）と、さらに望ましくは、トリップを付けて貰うと
議論の流れが分り易い
多分議論は、複数の日に渡るだろうから、コテハン（名前）とトリップがほしいね
（多分、自分の過去のレス（あるいは記事）も探しやすくなると思うよ）
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
コテハンとは、固定ハンドルネームの略。名無しでないこと。さらに略してコテとも言われる。
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
トリップ（英：trip）とは、以下のことを指す。
電子掲示板などで他人に自分の振りをさせないしくみ（成りすまし防止機能）。「一人用キャップ」の略。
表示方法
表示方法は名前欄に"#"(#は半角)を入力し、続けて好きな文字列(パスワード)を入力する。
その文字列(パスワード)は、主にトリップキーと呼ばれる。
その際文字列（パスワード）は、半角で8文字、全角で4文字までしか意味がない（「#abcあいd」のように半角と全角を混ぜることももちろん出来る）。つまり、「#12345678」と「#123456789」、「#あいうえ」と「#あいうえお」では同じトリップしか表示されない。赤字以降は入力しても無意味。
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 07:11:13.64 o34pYo3Z.net
>>211
(引用開始)
もうひとつは、一見自明に見える確率計算の件。
これについては、以下の問題に置き換えて考えている。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
(引用終り)
そうそう
それ、同意だね（＾＾
”一見自明に見える確率計算”が
実は、>>129の「互いに素な確率」の計算のように
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら」（岩沢宏和や杉田洋 九大・数理学研究院、高信敏 金沢大）
というときに、可能とすれば
時枝の決定番号による確率99/100も
”n有限→∞の極限”で考えるべし
そのとき、
n有限で、必ず最後の箱は存在する
従って、最後の箱の存在は、極限を取っても変わらないし、確率は99/100にはならないよ
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 07:18:39.54 o34pYo3Z.net
しばらく旅に出るので、あとよろしく
273:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 07:31:50.21 o34pYo3Z.net
>>249
ああ、あとサイコパスには気を付けて
言っていることがその場しのぎで、支離滅裂だからね
（>>185ご参照）
274:１３２人目の素数さん
19/04/29 08:25:17.93 RpH43pfO.net
>>243
おお。これは。
どうもありがとうございます。スレ主さん。
後でじっくりと読ませてもらいます。:)
>>242
別に有理数である必要はない。
275:１３２人目の素数さん
19/04/29 08:33:58.55 HuOHa4gO.net
時枝解法は人間が経験することとは異なってるため
経験からの理解に慣れて論理的な理解に慣れてない工学部出身の
スレ主には理解できなかったというだけ
276:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/29 08:45:34.02 o34pYo3Z.net
時枝解法は、確率過程論の結論とは、異なっているが
確率過程論を理解していない、理解できない
落ちこぼれには理解できなかったというだけ
重川を読め（可算無限個の確率変数の族Xiを扱っているぞ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大
277:１３２人目の素数さん
19/04/29 09:30:54.69 7xL3c99d.net
ゴミのスレ主が居なくなるらしいんで中身のある疑問ぶつけてみるけど
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと球面上に作った確率測度のチャンポンみたいな変なパラドックスって構成できるかな？。
278:１３２人目の素数さん
19/04/29 09:46:51.35 IO0g2ptV.net
おっちゃんです。
>>170
>おっちゃんはスレ主と同レベルの白痴(idiot)
お前さんの確率測度の設定に従って、一昨日、昨日と考えたら、矛盾が生じていることは既に指摘した。
ここ最近、スレ主が「１３２人目の素数さん」を使って匿名になって IＤ を変えて姿を消し成り済ましている可能性はあるが、
もし成り済ましているとしたら、誰に成り済ましているのか、ID などは分からない。
昨日の ID:3tKsu9Pw に成り済ましているにしては、文章の書き方や考え方などがスレ主の書き方とは余りにも違う。
まあ、確率測度のことを発端にして、お前さんか昨日の ID:3tKsu9Pw のうちどちらかが問題を引き起こしたことはいえると思われる。
279:１３２人目の素数さん
19/04/29 09:51:20.96 apKXeb3o.net
>>253
むしろ例えとして有理数であってはならない、じゃね
280:１３２人目の素数さん
19/04/29 11:26:46.05 A/+Vb2AP.net
>>229
>「同値類の決定」とはまさに言葉どうり。つまり、しっぽの決定。
俺の経験から言わせてもらうと、通り（どおり）を道理（どうり）と書き間違える奴は軒並み低学歴
別に低学歴だからって何も恥じることはないが、事実として低学歴
これを間違えたら学がないことを証明するようなものだと俺は思っている
>>203
>時枝記事「成立派」の皆さんたちへ。
>国語の問題だからな。これが１００％正解ってのはないよ。
そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
国語に100％の正解はないらしいので、道理でどおりをどうりと書くわけだw
数学も国語もマズいことが分かったが、さてコイツはこれから何を喋るのか、という話
281:１３２人目の素数さん
19/04/29 12:53:05.75 E/IHcFGF.net
>>259
スレ主です
スマホから
あまり書く気はないが
たまに見るよ
ピエロは。国語で勝負か
頑張ってな(^_^)
282:１３２人目の素数さん
19/04/29 13:40:20.36 RpH43pfO.net
>>257
前スレ63 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:965番)
のID:80I3vdHd
問題は>36
以下引用。
「自然数全体を１として
個々の自然数が均等の重みをもつ
有限加法性測度」
というだけで
・個々の自然数の測度は0
・自然数の有限集合の測度も0
・自然数全体から有限集合を除いた
補集合の測度は1
■質問
N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2}
・{(n1,n2)|n2>n1}
俺からのサービス問題。
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2+1}
・{(n1,n2)|n2>n1+1}
283:１３２人目の素数さん
19/04/29 13:43:39.21 RpH43pfO.net
>>259
>そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
正確には"時枝問題についての君らの主張が"な。
君は一つだけまともなことを言っていいるな。
>>219
>まあ好きにやってくださいよ
284:１３２人目の素数さん
19/04/29 14:05:49.98 E/IHcFGF.net
>>261
スレ主です
うんう
285:１３２人目の素数さん
19/04/29 14:10:01.25 E/IHcFGF.net
>>263
誤操作すまん
n有限で、極限とればいいよね
常識だけど
286:１３２人目の素数さん
19/04/29 14:25:59.83 A/+Vb2AP.net
>>261
その測度は確率測度になりえないのだが、分かってる？
287:１３２人目の素数さん
19/04/29 14:45:22.44 E/IHcFGF.net
>>265
スレ主です
極限を認めれば
確率測度の定義可能で
確率計算可能
それが、互いに素の確率計算でしよう
288:１３２人目の素数さん
19/04/29 15:22:32.10 qsStH+79.net
と極限が分かってないスレ主が申しております
289:１３２人目の素数さん
19/04/29 15:52:38.65 E/IHcFGF.net
>>26
290:7 分かっているかどうかと、 数学的に成立するかどうかは、 別だよ
291:１３２人目の素数さん
19/04/29 16:58:21.66 A/+Vb2AP.net
>>266
スレ主だがなんだか知らんが、何言ってんの？w
σ加法性が成り立たない以上、確率空間を構成できない
それが分かってるのかと聞いてるんだが
292:１３２人目の素数さん
19/04/29 16:58:57.21 A/+Vb2AP.net
すまんすまん、スレ主は放っておこうw
コイツは放っておくに限る
293:１３２人目の素数さん
19/04/29 17:16:30.47 RpH43pfO.net
>>264,266
>129 の 「互いに素な確率」の話では、
整数の無限部分集合(おそらくイデアル(n))のみが
事象となっているはずです。ですから確率空間として成立しているでしょう。
例の有限加法的測度では、有限集合（例えば点1,2,3,...）などが事象に含まれています。
その結果、
捻({n}) = 0 = 0 ≠ P(N)
となって、σ加法性が成り立たない。
従って確率空間ではないというわけです。
両者は別の設定なので、同様の方法は使えないでしょうね。
極限を使って計算するのは、この測度では難しいでしょう。
294:１３２人目の素数さん
19/04/29 19:23:41.48 rDGwBTmp.net
>>271
スレ主です
「だろう」「でしょう」ではなく、
きっちり、下記pdfに目を通してなよ
3分でいいからさ
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.ky...ents)
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋 九大・数理学研究院、高信敏 金沢大 ・理学部
(引用終り)
295:１３２人目の素数さん
19/04/29 19:30:36.60 A/+Vb2AP.net
>>269-270
296:１３２人目の素数さん
19/04/29 19:32:37.56 rDGwBTmp.net
>>271
イデアルなんて関係ない
極限だけだよ
297:１３２人目の素数さん
19/04/29 19:38:36.26 rDGwBTmp.net
>>274
補足
サイコロの目6個で
有限なら
選択公理不要
298:１３２人目の素数さん
19/04/29 19:46:00.37 qsStH+79.net
バカは黙ってろとあれほど
299:１３２人目の素数さん
19/04/29 20:03:10.90 rDGwBTmp.net
>>276
数学的に反論できないとな
それが正解だよ(^_^)
300:１３２人目の素数さん
19/04/29 20:49:25.52 RpH43pfO.net
>>272
説明が足りなかった。
まず、趣旨として、
両者が設定している測度は別物ということ。
1) 「互いに素な確率」の話では、極限OK
2) 有限加法的測度では、NG。
1)「互いに素な確率」の話では、極限OK
こちらは、確率測度が明示的には示されていないので推測。
事象{aが素数pで割り切れる} = (p)
余事象{aが素数pで割り切れない} = Z - (p)
P{aが素数pで割り切れる} = 1/p
P{aが素数pで割り切れない} = 1-1/p
P({aとbが素数pで割り切れない}) = (1-1/p^2)
素数p,qに関して互いに素な事象なので、
全ての素数についてかけ合わせると、
Π(1-1/p^2)
これは、有限個の素数についての確率の
すべての素数についての極限
要するに、正しい確率空間を使っているということ
そのかわり、{n}が可測でない。
2) 有限加法的測度では、NG。
{n}を可測空間に含めたため、
σ加法性が成り立たないの確率空間ではない。
なので、収束定理が成り立たない。
実際、
P({x|x<n}) = 農{1 to n}P({t} (有限和) = 0 -> 0 (n->∞)
P(N) = 1
301:１３２人目の素数さん
19/04/29 21:09:24.62 rDGwBTmp.net
>>278
スレ主です
n有限のとき、n以下で、互いに素数な数の組も有限
よって、測度は、数え上げですむ
有限のnで、確率をnの関数で、表して、
極限とればいいでしょう
302:１３２人目の素数さん
19/04/29 21:36:53.09 RpH43pfO.net
>>279
ええ、そうですね。それでOKです。
つまり、「互いに素な確率」の設定では、ということです。
要するに、有限加法的測度の場合との対比ですよ。
前者は正規の確率空間として解釈できる。
後者は出来ないということです。
ああ、色々ミスしてるわ。>278
303:１３２人目の素数さん
19/04/29 22:42:17.24 RpH43pfO.net
>>280
ああ、そうか。
普通に自然数空間で確率計算する場合、
極限を取る前の計算式で、
有限集合となる事象の確率を
式に含め�
304:驍ﾆマズイってことだね。 その事象を持つ確率空間を うまく設定できないだろうってこと。
305:１３２人目の素数さん
19/04/29 22:50:19.71 rDGwBTmp.net
>>280
スレ主です
全く同意です。
有限加法的測定度も含め
それで、
n以下で、x＜y＜＝nとなる確率も
nの極限が使える
この場合、一様分布で、1／2でしよう
問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
ボトムヘビーに成ります
だから、一様分布のようには、単純ではないということです
306:１３２人目の素数さん
19/04/29 22:57:17.90 wLuvq0yw.net
>>281
素朴に聞くが、君は何をしたいんだ？
まず、箱に入れる数を確率空間に取り入れたいのか？
それとも定数でいいのか？
307:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:00:47.06 RpH43pfO.net
>>282
いや、有限加法的測定度では極限はNGです。
要するに、"有限加法的測定度"は「ひっかけ問題」なんですよ。
初めっから問題の確率計算には使えない測度です。
いずれにせよ、答えは1/2が妥当です。
>問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
>ボトムヘビーに成ります
>だから、一様分布のようには、単純ではないということです
問題は決定番号のときですよね。
決定番号の分布については考えていませんでした。
308:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:02:16.73 RpH43pfO.net
>>283
これまでの会話の成果がまったくない。
進歩がないよ。
309:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:15:45.95 PKGs8DFQ.net
>>285
まあそう言わずに何がしたいのか説明してみなよ
時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
だから、何がしたいのか？と聞いているんだけど
310:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:21:14.87 rDGwBTmp.net
>>284
スレ主です
同意です
そして補足します
例えば、箱に任意の実数を入れるとき、
決定番号は、確率1でnに成ります
最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
従って、確率1で、x＝y＝nです
このとき、時枝記事の確率計算は不成立ですね
311:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:22:39.86 RpH43pfO.net
>>286
ww
>時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
単なるむし返しにならないようにな。
312:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:23:10.46 qsStH+79.net
＞問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
＞ボトムヘビーに成ります
＞だから、一様分布のようには、単純ではないということです
バカ丸出し
313:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:25:47.17 qsStH+79.net
>>287
バカ丸出し
314:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:28:31.27 bC1rc8Vl.net
>>284
>決定番号の分布については考えていませんでした。
この一文から君が箱の中身を確率変数と捉えていることが分かった
それは読み違いである
>>288
自然数全体の無作為選択を使っているのは確率99/100を∞に飛ばす考察をしているところのみ。
君はそんなところを議論したいのか？
俺は違うと思っている
だから、説明を求めている
315:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:30:50.75 qsStH+79.net
>>288
＞君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
＞単なるむし返しにならないようにな。
説明も糞も無い。証明済み。お前読んでないの？
まずは証明嫁。そして不服なら証明の間違い箇所を具体的に指摘せよ。不成立を主張したくば。
316:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:34:11.07 RpH43pfO.net
>>287
ううん、ちょっと言っている事がわからないですわ。次の3行。
>決定番号は、確率1でnに成ります
>最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
>従って、確率1で、x＝y＝nです
317:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:38:14.38 RpH43pfO.net
>>291,292
ホント、しつこいね。
君たちの書き込みからは、
自分の考え以外のものは何も入ってこない事が
よく出てるよ。正直話しにならない。時間の無駄。
318:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:53:33.15 HBHahTYE.net
>>294
> 自分の考え以外のものは何も入ってこない事が
> よく出てるよ。正直話しにならない。時間の無駄。
時間の無駄とまで言われてしまっては仕方ない。
想像でコメントしよう。ID:RpH43pfOの言いたいことはこういうことだろう。
あるn∈Nを取り、標本空間N^nを考える。
直積測度μを取り、測度空間M1＝(N^n, μ）を考える。
これはプレイヤー1が実数列を選び、n列に並び替えられた後のn個の決定番号に対応する。
同様に測度空間M2＝(n，P）を考える。
ここでP(i∈n）＝1/nである。
これはプレイヤー2がn列から1列を等確率で選ぶ確率空間に対応する。
ここでID:RpH43pfOはこう考えたのだろう：
思考１：「μが無作為抽出、すなわちN^nからランダムに(m_1, m_2, m_3, ..., m_n)を選びだす確率空間を考えたい」
思考２：「その確率空間が正当化されたとして、(m_1, m_2, ..., m_n)から最大値を引かない確率は幾つなのだろう？」
・・・ところが、この思考は時枝問題から大きく外れている。
なぜなら、時枝記事もHart氏のページにも
■プレイヤー１が実数を任意に選び、箱に入れる
■プレイヤー２がその箱に入れた数を当てる
という二人ゲームを考えているのであるから、箱の中身は定数である
よって、箱の中身は確率変数ではない。
記事から離れて、箱の中身が確率変数であるとしよう。
このとき（記事でも言及されているように）決定番号dは非可測である。
よって、やはり確率変数ではない。
従って、どのように考えても決定番号は確率変数になり得ない。
319:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:55:34.38 qsStH+79.net
>>294
時枝以外のことを議論したいならご自由に。
時枝を議論したいなら、なぜNからの無作為抽出の話をするのか明確にしろ。
自分が何を議論したいのかすらまともに説明できないお前こそが時間の無駄を作り出していると自覚すべし。
320:１３２人目の素数さん
19/04/29 23:59:06.59 qsStH+79.net
>294
自分の考えを>>295のように他人に代弁してもらわないといけない状況を作り出した己の不甲斐なさを自覚すべし。
321:１３２人目の素数さん
19/04/30 00:01:06.30 I3zJ9KPH.net
>>288
> >>286
> ww
> >時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
> 君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
> 単なるむし返しにならないようにな。
君は説明を求めた俺に対して、「ww」と嘲け笑いながら俺に逆質問をした。
なんら説明がないので想像で答えたのが>>295である。
俺の想像が正しかったとすれば、お前は完全に論破されたことになる。
すなわち、「決定番号＝Nから無作為選択される確率変数」と捉えることは、この問題において必要でも本質でもないことが示された。
なぜなら、どのように考えても決定番号は確率変数になりえないからである。
322:１３２人目の素数さん
19/04/30 00:08:13.85 6uszbX3O.net
>>295,296
やれやれ。ｗｗ
そんな無駄なことを考えるのは止めることをオススメする。
君が自説で説得したいなら、その事を考えたほうがいい。
君の時間が無駄になったのなら、それは君自身のせいだよ。
まあ、いずれにせよ、最初から結果が決まっている問題(定数)が好きなんだね。ｗｗ
323:１３２人目の素数さん
19/04/30 00:13:26.01 I3zJ9KPH.net
>>299
> >>295,296
> やれやれ。ｗｗ
> そんな無駄なことを考えるのは止めることをオススメする。
> 君が自説で説得したいなら、その事を考えたほうがいい。
> 君の時間が無駄になったのなら、それは君自身のせいだよ。
>
> まあ、いずれにせよ、最初から結果が決まっている問題(定数)が好きなんだね。ｗｗ
お前が俺に説明を求めた>>288に対して、俺は>>295で説明した。
>>288
> >時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
> 君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
次はお前の番である。
Nの無作為抽出を考えた理由を説明せよ。
324:１３２人目の素数さん
19/04/30 00:14:58.39 6uszbX3O.net
>>298
相変わらず、読解力がないな。
>君は説明を求めた俺に対して、「ww」と嘲け笑いながら俺に逆質問をした。
逆質問ではなく、アドバイスな。
じゃあな。
325:１３２人目の素数さん
19/04/30 00:28:03.19 I3zJ9KPH.net
>>301
> じゃあな。
説明せずに逃げるだろうと思っていた。
なぜなら過去レスを読むかぎり>>295の俺の推測は図星だからである。
決定的なのは>>284の発言である：
>>284
> 問題は決定番号のときですよね。
> 決定番号の分布については考えていませんでした。
当初は大小関係を考えるNについて離散一様分布を仮定していた。
これからは記事に即して「決定番号の分布」を考えようとしていたようだ。
なぜかというと、箱の中身R^Nが確率変数であり、d：R^N→Nもまた確率変数だと考えたからである。
しかし、どのように記事を解釈してもその考えは間違いであることを>>295で述べた。
------
>>295
> ここでID:RpH43pfOはこう考えたのだろう：
> 思考１：「μが無作為抽出、すなわちN^nからランダムに(m_1, m_2, m_3, ..., m_n)を選びだす確率空間を考えたい」
> 思考２：「その確率空間が正当化されたとして、(m_1, m_2, ..., m_n)から最大値を引かない確率は幾つなのだろう？」
>
> ・・・ところが、この思考は時枝問題から大きく外れている。
>
> なぜなら、時枝記事もHart氏のページにも
> ■プレイヤー１が実数を任意に選び、箱に入れる
> ■プレイヤー２がその箱に入れた数を当てる
> という二人ゲームを考えているのであるから、箱の中身は定数である
> よって、箱の中身は確率変数ではない。
>
> 記事から離れて、箱の中身が確率変数であるとしよう。
> このとき（記事でも言及されているように）決定番号dは非可測である。
> よって、やはり確率変数ではない。
>
> 従って、どのように考えても決定番号は確率変数になり得ない。
326:１３２人目の素数さん
19/04/30 07:11:51.31 6uszbX3O.net
>>302
独り言の背理法、おつかれさん。
背理法とは、
P を仮定すると、矛盾が導けることにより、P の否定 ￢P を結論付けること
�
327:ｷなわち、「間違った仮定を導入して、矛盾を発生させること。」 とにかく、君たちは、決まった数値だけを扱う問題(定数問題ww)がよっぽど好きなんだね。ｗｗ
328:１３２人目の素数さん
19/04/30 07:20:37.24 bR4c2iQb.net
>>293
（引用開始）
329:１３２人目の素数さん
19/04/30 07:39:56.40 bR4c2iQb.net
>>293
ちょっと言っている事がわからないですわ。次の3行。
>決定番号は、確率1でnに成ります
>最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
>従って、確
率1で、x＝y＝nで
す
（引用終わり）
先の誤操作すまん
再投稿
n有限のとき、
数列の同値類は、最後の箱で決まる
最後の箱の一つ前の箱が、一致する確率を、1／pとしよう
サイコロなら、p＝6
任意の実数を入れるなら、1／p＝0だよ
お分かりだろうか
330:１３２人目の素数さん
19/04/30 07:53:04.77 bR4c2iQb.net
>>284
スレ主です
有限加法的測度を持ちだしたのは、賛成だ
n有限の極限で考えるのが、スタンダードだということですね
つまり、何か仮定を置かないと、確率計算出来ないということを、明確にしたということですね
331:１３２人目の素数さん
19/04/30 07:57:30.76 bR4c2iQb.net
>>303
サイコパスの相手は、疲れるから
適当にね(^_^)
332:１３２人目の素数さん
19/04/30 08:10:11.92 I3zJ9KPH.net
>>303
>とにかく、君たちは、決まった数値だけを扱う問題(定数問題ww)がよっぽど好きなんだね。ｗｗ
その批判は当たらない
なぜなら俺は箱の中が確率変数の場合にも言及しているからだ（>>295）
結局お前はその話がしたいわけで、俺の指摘通り（どうりじゃないぞ、ID:6uszbX3O=ID:RpH43pfO君）だったわけだ。
_____
259 １３２人目の素数さん sage 2019/04/29(月) 11:26:46.05 ID:A/+Vb2AP
>>229
>「同値類の決定」とはまさに言葉どうり。つまり、しっぽの決定。
俺の経験から言わせてもらうと、通り（どおり）を道理（どうり）と書き間違える奴は軒並み低学歴
別に低学歴だからって何も恥じることはないが、事実として低学歴
これを間違えたら学がないことを証明するようなものだと俺は思っている
>>203
>時枝記事「成立派」の皆さんたちへ。
>国語の問題だからな。これが１００％正解ってのはないよ。
そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
国語に100％の正解はないらしいので、道理でどおりをどうりと書くわけだw
数学も国語もマズいことが分かったが、さてコイツはこれから何を喋るのか、という話
333:１３２人目の素数さん
19/04/30 08:33:23.52 bR4c2iQb.net
>>308
必死で国語問題にするサイコパス
ワロた(^_^)
334:１３２人目の素数さん
19/04/30 09:10:49.15 6uszbX3O.net
>>306
>有限加法的測度を持ちだしたのは、賛成だ
いえ、有限加法的測度を持ちだしたのは、サイコパスたちの一人です。
参照>284
面白かったんでつい乗っかってしまいました。ｗｗ
議論を混乱させたようです。
>つまり、何か仮定を置かないと、確率計算出来ないということを、明確にしたということ
というよりも、正当化出来る確率計算の極限と、そうでないものがあるということです。
参照>281,278
「互いに素な確率」の場合(URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 互いに素）、
計算に使われている事象は{pの倍数}であって無限集合。
だから、その確率は0ではなく、1/p
素数pの数が有限から無限へ極限移行するわけです。
根元事象(標本)は(p) = {x|xはpの倍数}で、それがn個から∞に行くわけです。
>>307
どうりで・・・ :)
>305については後で。
335:１３２人目の素数さん
19/04/30 09:14:29.73 JkAQq4py.net
工学バカは有限の極限としての無限しか考えられない
336:１３２人目の素数さん
19/04/30 10:13:54.10 bR4c2iQb.net
>>310
正当化出来ない極限で、時枝が当たり
正当化できる極限で、当たらない
337:１３２人目の素数さん
19/04/30 10:16:03.82 bR4c2iQb.net
>>311
落ちこぼれは、時枝を正当な極限で、考えることが出来ない
338:１３２人目の素数さん
19/04/30 11:30:07.10 P5rmijuc.net
正当化出来ない極限を用いることで時枝が当たることが示されているなら、
>>312のツッコミはもっともなことだが、実際には、時枝が当たることの確率計算には
確率空間の極限が使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。
時枝記事は、
「出題者がどんな100列を出題しても、
そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」
という書き方になっている。そして、
「100個の自然数のうちランダムに選んだ1個が他の99個よりも大きい確率は高々1/100である」
という初等的な性質により、「そんな出題ごときでは、出題者の勝率は高々1/100以下」となる。
ここには確率空間の極限なんぞ使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。
339:１３２人目の素数さん
19/04/30 11:39:17.16 P5rmijuc.net
時枝が理解できないアホは、回答者の視点から回答者の勝率を
回答者自身の手で計算しようとする。これが大きな間違いである。
時枝記事では、回答者に自由意思なんぞ存在しない。
回答者は時枝戦略に沿って機械的に箱の中身を出力するだけのロボットに過ぎない。
ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
ロボットの勝率を計算「してやる」のは出題者の方である。
出題者は
340:ロボットの戦略を全て知っているとせよ。 よって、出題者は自分の出題の仕方に何かしら工夫をすることで、 ロボットに効率よく勝てるだろう。しかし実際には、 「出題者がどんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」 のである。ロボットの戦略を完全に知っていてもこうなのだから、 ロボットの戦略を知らない出題者なら余計に1/100以下の勝率にしかならない。
341:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:02:18.98 bR4c2iQb.net
>>314
時枝記事より
342:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:04:18.24 P5rmijuc.net
時枝記事のダメなところは、回答者をロボットとして描写しなかったところであり、
「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか曖昧にしてしまったところである。
これはHart氏のpdfも同様である。
・ 回答者はロボットであり、自由意思はない。
・ 出題者はロボットの戦略を知っている(よって、出題者は自分の勝率を推測なしに正確に計算できる)。
・ 出題者は出題者の勝率を出題者自身の手で計算する。ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
・ 出題者はどんな100列を出題したらロボットに効率よく勝てるのか、出題者自身の手で計算してみよ
→どんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない。
という書き方にしておけば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
343:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:13:18.40 XaIfHTfM.net
>その批判は当たらない
↑このことが理解できなかったID:6uszbX3Oが痛々しい
344:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:17:27.20 bR4c2iQb.net
>>316
＞＞314
誤操作すまん
時枝記事＞＞274
だったと思うが
当たらないのは、極限をとらず、無限を直接扱うからとある
これによれば、極限取るべしだよ
345:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:26:28.87 P5rmijuc.net
>>319
的外れ。>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
時枝記事は、「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか
曖昧にしてしまっている。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
346:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:26:45.93 XaIfHTfM.net
＞落ちこぼれは、時枝を正当な極限で、考えることが出来ない
とεδ論法が分かってない落ちこぼれが申しております
347:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:28:59.32 XaIfHTfM.net
>>312
これは酷い
348:１３２人目の素数さん
19/04/30 12:38:45.11 JkAQq4py.net
工学バカは全然理解できてないね。
時枝解法は無限を直接扱ってる。
（そうでなければ尻尾の同値類が定義できない）
確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
ゆえにそれをもって時枝解法を否定することはできない。
記事の付けたしの部分は、もし時枝解法を否定するロジックがあるとすれば...
というもしもの話。
実際には時枝解法は成立するのだから、そのようなロジックはないということ。
349:１３２人目の素数さん
19/04/30 13:20:14.88 bR4c2iQb.net
>>323
1）時枝記事は、極限を否定していない
2）極限による結果は、まっとうな、数学の結果と受け入れるべし
3）極限と異なる結果のときは、疑うべし
350:１３２人目の素数さん
19/04/30 13:36:31.51 bR4c2iQb.net
>>324
補足
彼の時枝不成立の批判は
極限によらないと
有限加法的測度数になるってことだろ
351:１３２人目の素数さん
19/04/30 13:39:15.83 XaIfHTfM.net
>>324
極限を使わずに99/100が証明できている事実をどうしても認めたくない落ちこぼれ
お前は極限語る前にεδ論法を勉強してこい
352:１３２人目の素数さん
19/04/30 13:46:08.64 I3zJ9KPH.net
>>325
> 彼の時枝不成立の批判は
> 極限によらないと
> 有限加法的測度数になるってことだろ
的外れの極み
しかもID:6uszbX3Oだってそんなこと言ってない
有限加法的測度なんて時枝記事にまったく関係ない
353:１３２人目の素数さん
19/04/30 13:56:01.57 XaIfHTfM.net
不成立派は総崩れのようで
354:１３２人目の素数さん
19/04/30 14:53:46.11 P5rmijuc.net
>>324
＞1）時枝記事は、極限を否定していない
>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
355:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:00:19.69 P5rmijuc.net
＞2）極限による結果は、まっとうな、数学の結果と受け入れるべし
極限を考えるということは、極限を考える前には「確率空間の列」があるわけだ。
そのような確率空間の列を (Ω_m, σ_m, P_m) (m≧1) として、
この系列の極限として得られる確率空間を (Ω, σ, P) とする。
このとき、次の問いが発生する。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
・ そもそもm→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があるが、
どの意味の極限を考えているのか明示せよ。また、その意味の極限において
(Ω, σ, P) が実際に (Ω_m, σ_m, P_m) の極限として得られることを証明せよ
・ (Ω, σ, P) が時枝記事の反例になっていることを証明せよ
お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。
356:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:16:40.06 6uszbX3O.net
>>325
>327
>有限加法的測度数になるってことだろ
ここ、彼に騙されてますよー。
彼が"有限加法的測度"を持ち出したのは、
完全にあなたを罠にはめるのが目的です。
だから、彼自身はちゃんとわかってるｗｗ
>有限加法的測度なんて時枝記事にまったく関係ない
ID:I3zJ9KPH 君の書き込みがマシになってきたようで何より
でも、一つだけコメントしとく。
>323
>>確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
確率論の専門家とは思えない発言。
正しくは、
無限集合の独立とは、任意の有限個の部分集合が独立のときを言う。
(他の例としては、無限次元ベクトル空間のHamel基底の独立性)
だから、時枝記事で無限を直接扱っているからといって
独立性の議論ができなくなることはない。
357:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:25:24.69 bR4c2iQb.net
>>330
その確率空間の問題を解決するのが、iid独立同分布です
重川よめ
読めばわかる
確率過程論分からんと分からんよ
358:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:28:03.54 P5rmijuc.net
＞3）極限と異なる結果のときは、疑うべし
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算の方こそ疑うべし。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
また、>>317の構図のもとでは、時枝戦略の確率計算は自明に正しい。
そのような自明に正しい確率計算が先にあって、
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算が後から出てきて、
両者が食い違っている場合、疑うべきはバカタレのインチキ計算の方である。
そもそも、確率空間の列 (Ω_m, σ_m, P_m) には必ずしも「極限」は存在しない。
たとえば、測度列 P_m の弱収束を考えただけでも、必ずしも収束先の測度 P は存在しない。
仮に収束先の P が存在するとしても、弱収束することを示すのは容易ではない。
バカタレはこのような繊細な事情を全く考慮していない。
>>330のような問いに何1つとして答えたことがない。
ただ漠然と「m→∞」とだけ言っておけば "極限" が存在するものと思い込んでいる。
このあたりは、工学系バカにありがちな短絡的思考回路と言える。
要するに、数学ド素人の工学系バカが御多分に漏れず間違った計算をして、
それを正しい計算だと思い込んでいるだけである。
時枝戦略は正しいのである。
359:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:31:30.18 6uszbX3O.net
>>331
訂正
誤 : 任意の有限個の部分集合
正 : 任意の有限部分集合
360:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:35:19.32 bR4c2iQb.net
>>331
彼に騙されているか
まあ、彼に語ってもらえばいい
独立の話は、時枝がおかしなことを書いているってことだろ
361:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:35:25.37 6uszbX3O.net
おっと。またやらかしてるな。
訂正
誤 : ID:I3zJ9KPH
正 : ID:P5rmijuc
362:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:36:58.24 6uszbX3O.net
>>335
>独立の話は、時枝がおかしなことを書いているってことだろ
まあ、そうなるね。
時枝さんは余計な事を書いたね。
363:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:37:31.13 P5rmijuc.net
>>332
話がかみ合っていない。まず最初に
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
に答えなければ話は始まらないのに、お前はこの問いに1度も答えたことがない。
今回のレスでは、ただ漠然と「iid独立同分布だからm→∞とできる」としか言ってない。
「iid独立同分布だからm→∞とできる」が可能なのだとして、
そんなことよりも前に、まず最初に、
お前はどのような確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)を想定していて、
それがどのような(Ω, σ, P)に収束すると言っているのか、
そこを明示しないことには話が始まらないと言っているのである。
しかし、お前はこの問いに1度も答えたことがない。
364:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:40:05.22 I3zJ9KPH.net
>>331
> ID:I3zJ9KPH 君の書き込みがマシになってきたようで何より
> でも、一つだけコメントしとく。
> >323
> >>確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
>
> 確率論の専門家とは思えない発言。
> 正しくは、
> 無限集合の独立とは、任意の有限個の部分集合が独立のときを言う。
説明要求から逃げ回りつつ、なんとしても俺（＝ID:I3zJ9KPH）をやっつけたいようだが・・・
ID:JkAQq4py≠ID:I3zJ9KPHである。
お前の空回りはいかんともしがたい。
365:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:41:58.68 P5rmijuc.net
>>332
この話の噛み合ってない感じは、例えて言うなら次のようになる(良い例えではないが)。
A「私が考えている "ある数列" は、ある実数に収束します」
B「その数列は具体的にどんな数列なんだ？」
A「この数列は単調増加かつ上に有界なので、収束することは明らかだ」
B「収束するしないの前に、まず最初に、
お前はどんな数列を考えているのか明示しろと言ってるのだが？」
366:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:48:14.92 6uszbX3O.net
>>339
すでに訂正した、と思ったらまた間違えてた。
高評価の方はそのままに、
批判の方は、ID:JkAQq4py でたのむ。
367:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:51:19.18 XaIfHTfM.net
>>332
＞読めばわかる
わかるなら>>330の問いに答えろや
答えずに逃げといて偉そうにすんなアホ
368:１３２人目の素数さん
19/04/30 15:55:49.21 6uszbX3O.net
>>340
こうじゃないか？
A「時枝氏の考えている "ある数列" は、ある実数に収束します」
B「その数列は具体的にどんな数列なんだ？」
A「この数列は単調増加かつ上に有界なので、収束することは明らかだ」
B「収束するしないの前に、まず最初に、
お前はどんな数列を考えているのか明示しろと言ってるのだが？」
369:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:06:06.09 CzzdWTPq.net
昨日はウトウトして寝てしまったおっちゃんです。
>>261
本来、時枝問題は古典的確率論で事足りる。私はホップの拡張定理を仮定してレスしていたが、
何れにせよどこかでレスの文脈が暗黙のうちにホップの定理が仮定されたことになっている。
370:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:09:20.85 6uszbX3O.net
>>338
君は、確率論の専門家と議論したいの？
だとしたら、多分相手を間違っている。
スレ主は、専門家ではないから、
そんな形式ばった議論は難しいと思うよ？
371:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:20:12.84 6uszbX3O.net
>>344
"有限加法的測度"は時枝問題とは関係ありません。
気をつけてくださいね。
参照>331>284
残念ながら、拡張定理は成り立ちません。
有限加法族上の完全加法性が満たされないからです。
372:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:21:49.73 XaIfHTfM.net
>>345
いやいやｗ
極限という言葉を持ち出しといて>>338に答えられなきゃインチキだろｗ
専門家か否かなんて関係無い
373:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:34:39.29 CzzdWTPq.net
>>346
P(何らかの事象) というような形の式が既に出て議論されていたから、Pは確率測度なっていてもおかしくなく、
その時点では暗黙のうちにホップの拡張定理が仮定されて、既に有限加法族が完全加法族にすり替わっている。
374:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:41:21.59 6uszbX3O.net
>>305
有限のときの同値類は、最後の箱で決まる
しかし、この極限は、
無限のときの同値類は、無限長のしっぽの箱で決まる
と一致しません。
参照>137
なかなか難しいですね。
375:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:42:36.21 6uszbX3O.net
>>348
ですから、ひっかけ問題なんですよ。:)
376:１３２人目の素数さん
19/04/30 16:56:25.82 bR4c2iQb.net
>>347
1）有限nで、時枝不成立は、認め？るんだろ
2）でn無限大に、すれば、極限だよ
3）iid独立同分布も、同じ
377:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:05:05.44 CzzdWTPq.net
>>350
>>48では P(何らかの事象) のような形の式が出てそれ以降、
その式をめぐって確率について議論をしていた。
Pがコルモゴロフの公理を満たさないことは分かった。
Pが確率測度でないなら、Pは有限加法的な測度ということになるが、
有限加法的な測度は通常μを用いて書くんでないか？
378:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:08:24.54 P5rmijuc.net
>>351
＞1）有限nで、時枝不成立は、認め？るんだろ
だからさあ、有限の場合の確率空間(Ω_m, σ_m, P_m)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
＞2）でn無限大に、すれば、極限だよ
だからさあ、(Ω_m, σ_m, P_m)の収束先となる確率空間(Ω, σ, P)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
379:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:13:03.40 P5rmijuc.net
>>351
お前は結局、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという
「前提」の時点で既に逃げ回ってるんだよ。話にならんだろ。
そして、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)の明示が済んでも話は終わらない。
・(Ω_m, σ_m, P_m)がどのような意味において(Ω, σ, P)に収束するのか提示しなければならない。
m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類がある。
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が決まらない。
・次に、提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならない。
一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
・そして最後に、(Ω, σ, P)が時枝記事の反例になっていることを証明しなければならない。
これだけのステップが大量に残ってるのに、お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。
今回もまた、ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。
(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという「前提」の時点で既に逃げ回ってる。
このありさまで時枝記事の一体何に反論したつもりになってるんだ？どこまでバカなんだ？
380:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:18:31.06 6uszbX3O.net
>>352
ごもっともです。
「有限加法的な測度を確率測度として使おうとするとどうなるか」
という実験みたいなものだったのです。
381:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:31:30.46 CzzdWTPq.net
>>355
なるほど、実験みたいなモノだったのか。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
382:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:35:37.29 bR4c2iQb.net
>>349
互いに素で、x.xで、n有限の極限を、考える必要がある
同じように、時枝も、極限を考える必要があるってことだろ
383:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:45:12.03 P5rmijuc.net
>>357
的外れ。時枝戦術の確率計算に極限は出てこない。
実際、>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか
非可測集合の確率とか、そんなものは一切でてこないことが明白である。
一切でてこないことが明白であるにも関わらず、
「極限が必須だ」と捏造しているのがこのバカタレ。
ただ単にこのバカタレが「極限で考えたがっているだけ」。
それで正しい確率が計算できるならそれはそれでいいのだが、
このバカタレは頭がおかしいので間違った計算しかできない。
384:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:47:19.17 6uszbX3O.net
極限を使えそうな所はある、ということです。
ですが、互いに素では確率の値の極限です。
一方、あなたのは、彼らが言わんとするように、
確率空間の族の極限です。
あくまで、確率の値の極限を考えたほうがいいと思いますね。
385:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:49:27.99 P5rmijuc.net
このバカタレの頭のおかしいところ一覧。
・「確率空間の列の極限」という極めて繊細な対象を扱おうとしているにも関わらず、
その前提となる(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも
できないというレベルの低さ。
・m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
このバカタレはいつまでたっても「極限」としか言わない。
・一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
よって、どのような意味で「極限」と言っているのかをまず提示し、
その提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならないのに、
このバカタレはもちろんそんな証明を提示していない。
386:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:50:50.69 6uszbX3O.net
ところで、話をふりだしに戻すと、
時枝記事の成立とは、
「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
ということでしたね。
時枝記事の証明が実数で成り立つなら、
有理数でも自然数でもさらには有限集合{0,...,9}でも
成り立ちます。
従って、一般性を失うことなく
次の命題に置き換えることが出来る。
「無作為に選んだ無限小数(実数)∈[0,1]から一つの桁を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)小数列の情報から、
その選んだ桁の数字を高確率(>1/10)で言い当てることが出来る」
387:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:51:18.16 XaIfHTfM.net
>>359
＞極限を使えそうな所はある、ということです。
使えそうなところがどこにあると言いたいの？ 時枝問題に？ 無いよ
388:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:52:22.22 P5rmijuc.net
・最終的な目標は、(Ω,σ,P)が時枝記事の反例になっていることを証明することであるが、
このバカタレは「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
という致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしている。
何が致命的かというと、一般的に、極限を取る前に成り立っていた性質は、
極限を取った後には必ずしも成り立たないという不連続性があるのだ。
特に確率空間では顕著である。工学系バカには「相転移」とでも言った方が伝わるだろうか。
確率的な議論で "極限" を取ると、相転移のような不連続な現象が起こりやすいのである。
そこを回避しつつ「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
を貫くには、なぜ極限を取っても同じ性質が保たれるのか詳細な証明が必要である。
もちろん、このバカタレはそんな証明を提示していない。
389:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:54:06.33 P5rmijuc.net
つまり、このバカタレは前提の準備から全くできないどころか、
最終的な目標である「(Ω,σ,P)は時枝記事の反例である」の部分でさえも
「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
とかいう致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしているのである。
何から何までめちゃくちゃ。
390:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:56:09.46 XaIfHTfM.net
>>361
＞無作為に選んだ実数の可算列
実数列を無作為に選ぶことはできません。できると主張したいなら証明を示して。
時枝問題の設定は無作為にではなく出題者の任意にです
391:１３２人目の素数さん
19/04/30 17:59:08.52 6uszbX3O.net
>>365
ゲームの相手にとっては同じことです。
392:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:03:42.57 XaIfHTfM.net
>>366
それは詭弁。相手にとってどうとか関係無くできないものはできない。
393:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:06:59.45 XaIfHTfM.net
スレ主という人物は60年間インチキ人生を歩んできたのだろう
でなければあのようなインチキ論法は吐けぬ
394:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:07:46.17 6uszbX3O.net
>>367
例えば、トランプのカードを誰かに適当に並べてもらって、
それを上から一枚づつめくっていくのは、無作為抽出になりませんか？
重複不可なのは許してください。ｗ
395:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:13:50.06 P5rmijuc.net
時枝記事の回答者は時枝戦術を忠実に実行するだけのロボットであり、
そこに自由意思はない。このロボットは、自分が何をやっているのか、
その意味すら理解していない。ただ単に、時枝戦術を機械的に実行しているだけ。
また、出題者はそのロボットの行動パターンを全て把握している。
その設定のもとで、出題者がどのような100列を出題したらロボットに勝てるのか、
出題者自身が自分の勝率を計算してみよ → 出題者がどんな100列を出題しても、
その出題では出題者の勝率は1/100以下にしかならない！
というのが時枝記事のエッセンス。
時枝記事は書き方が良くないのでこのような構図で書いていないが、本質的な構図はこれ。
つまり、時枝記事には出題者しかおらず、出題者の一人遊びでしかない。
だから、勝率を計算するのも出題者。ロボットは勝率を計算しない。
396:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:16:05.59 bR4c2iQb.net
>>355
そうそう
それで、互いに素の場合に
なぜ極限が必要か
時枝も同じ
x,yで、x＜yの確率が、極限の取り方を決めないといけないということ
397:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:17:44.17 P5rmijuc.net
たとえば、出題者が(π,π,π,…)という実数列を100本出題することにすると、
ロボットは何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
出題者がこの出題を繰り返す限り、ロボットは毎回必ず、
何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は100％当たるので、出題者はこの出題を何度繰り返しても絶対に勝てない。
次に、出題者が(π,π,π,…)という実数列を99本、(e,π,π,π,…)という実数列を1本、
合計で100本出題することにすると、ロボットは何かしらの箱を指さして
「中身はπである」と宣言する。出題者がこの出題を繰り返す限り、
ロボットは毎回必ず、何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は99/100以上の確率で当たるので、
出題者はこの出題を何度繰り返しても1/100以下の勝率にしかならない。
一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
398:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:24:09.34 bR4c2iQb.net
>>365
時枝では、作為も不作為も、両方可能
399:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:25:29.74 P5rmijuc.net
・出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、この出題をする限り、出題者の勝率は0である。
・出題者が(π,π,π,…)を99本、(e,π,π,π,…)を1本、合計100本出題すると、
この出題をする限り、出題者の勝率は1/100以下である。
・一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
・つまり、出題者がロボットに高確率で勝てるような100本の実数列は存在しない。
このように、徹底して出題者目線で時枝記事を表現しなければ、
時枝記事は誤読のもとにしかならない。よくある誤読は
「出題者は "無作為に" 100本の実数列を出題する」
というもの。そんな設定は時枝記事にはない。
そんな設定を考えたいなら勝手に考えればいいが、しかし時枝記事からは
逸脱した設定なので、そこで得られた結果も時枝記事とは無関係である。
400:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:29:14.38 bR4c2iQb.net
>>364
めちゃくちゃは、あなた
iid独立同分布分かってないね
401:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:30:47.22 bR4c2iQb.net
>>374
任意は、不作為を含む
402:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:34:34.80 P5rmijuc.net
>>375
・ (Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも出来ない
バカタレが何を言っても無駄。
・「極限」には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
いつまでたっても「極限」としか言わないバカタレが何を言っても無駄。
・ 出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、出題者の勝率は0である(これは事実)。
一方で、お前の計算を適用すると、出題者はこの出題の仕方でも確率1で勝てるはずだよなｗｗｗ
誰がめちゃくちゃなのかハッキリしたね。お前だよ。
403:１３２人目の素数さん
19/04/30 18:36:52.00 TyhPZyfz.net
記事の内容忘れたけど100列に並べんのも出題者だっけ？
404:１３２人目の素数さん
19/04/30 19:44:27.39 bR4c2iQb.net
>>378
時枝は、回答者任意
Hart氏では、mod mと決まっていたと思う
405:１３２人目の素数さん
19/04/30 19:45:09.24 XaIfHTfM.net
極限詐欺
406:１３２人目の素数さん
19/04/30 20:13:10.50 bR4c2iQb.net
>>377
1）確率空間は、iid独立同分布では、好きに決められる
2）極限は、互いに素の場合と同じ
3）やさしい、当てられる場合に、当てられる？おかしなことだな(^_^)
407:１３２人目の素数さん
19/04/30 20:34:14.37 XaIfHTfM.net
408:="noopener noreferrer" target="_blank" class="reply_link">>>381 やさしい、当てられる場合にも、お前の解法では当てられない おかしなことだな(^_^)
409:１３２人目の素数さん
19/04/30 21:00:30.97 bR4c2iQb.net
>>382
おかしなことはない
おれの解法というものは、ない
ただ、時枝の箱は、現代確率論、確率過程論通り
つまり、並べ替え前の確率通りで
並べ替えをしても、確率は不変というものだよ
410:１３２人目の素数さん
19/04/30 21:09:05.73 bR4c2iQb.net
>>383
補足
これで、おれが、
iid独立同分布を、言う意味が、わかるでしょ
411:１３２人目の素数さん
19/05/01 00:35:30.22 cLwgBwfS.net
>>381
＞3）やさしい、当てられる場合に、当てられる？おかしなことだな(^_^)
箱の中身がiid独立同分布だと考えるバカタレにとって、
この出題の仕方はちっとも優しくないｗ
出題者は全ての箱にπを入れる。ロボットは1つの箱を除いた全ての箱を開ける。
すると、それらの箱には必ずπが入っている。
では、そのことを理由にして、残り1つの箱にもπが入っていると言えるか？
時枝戦術によれば「πである」ということになり、実際にこの宣言は100％当たる。
しかし、iid独立同分布を持ち出すバカタレにとっては、
この箱の中身がπである確率は0であると考えなければならない。
なぜなら、この箱は他の箱とは無関係のはずだからだ。
実際、バカタレは「箱の中身は当てられっこない」という結論を導く。
やさしいはずの出題なのに、バカタレは「当てられっこない」という結論を導くのだ。
これのどこが「やさしい」のだ？やさしいと思ってるのは出題者だけだろ？
バカタレにとって、箱の中身はiid独立同分布なんだろ？
だったら、他の箱が全てπだからといって、
残りの1つもπである保証なんてどこにもないだろ？
だから「当てられっこない」と主張するんだろ？ちっともやさしくないだろ？
それなのに、時枝戦術が導く「πである」という宣言は100％当たる。
つまり、めちゃくちゃなのはお前。
412:１３２人目の素数さん
19/05/01 00:38:01.46 cLwgBwfS.net
>>383-384
つまり、ロボットは箱の中身を当てられっこないとｗ
だったら、ロボットにとってこの出題の仕方はちっともやさしくないね。
もしやさしいなら、当てられないとおかしい。
でも、バカタレは「当てられっこない」と言っている。
ならば、この出題の仕方はちっともやさしくない。
ところで、時枝戦術に従うと、ロボットは「πである」と宣言することになり、
実際にこの宣言は100％当たる。
つまり、めちゃくちゃなのはお前。
413:１３２人目の素数さん
19/05/01 07:31:40.64 MQO97Cc9.net
>>386
1）n有限の場合、確率変数x1～xnで、扱える。ここは、いいだろ
2）つまり、箱は、確率変数で扱える
3）出題者が、サイコロの目を入れた。
記録を取らなかったので、ある箱xiが、1～6の数か、知らない。これは、完全に 通常の確率論通り
4）n無限大の極限を考えても同じく、通常の確率論通り。1列で、並べ替え無しなら
5）ところで、iid独立同分布ではなく、ある傾向を持つ株価予測のような理
414:論も、またある。確率過程論の中に 6）ブラックショールズ理論だったかな。 ノーベル経済学賞になった 全部πの場合は、これだ 過去のトレンドから、現在を予測する理論 7）いずれにせよ、時枝は、ガセだ 以上
415:１３２人目の素数さん
19/05/01 07:36:00.39 MQO97Cc9.net
>>387
訂正
ある箱xiが、1〜6のいずれの数か、知らない。
ってことね
わかると思うが
416:１３２人目の素数さん
19/05/01 10:01:39.79 w7VycGIx.net
もう許してやろうぜ。令和だし。
>>387を見て泣けてきた。
コイツはコイツで精一杯生きてるよ。
417:１３２人目の素数さん
19/05/01 10:15:24.24 MQO97Cc9.net
>>389
はいはい
許す
もうそれしか、言えないのだからね
(^_^)
418:１３２人目の素数さん
19/05/01 11:39:15.42 cLwgBwfS.net
>>387
(1)x_1,…,x_n はiid独立同分布な確率変数の列で、
どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。
このとき、Σ[i＝1～n] x_i/6^i＝0.x_1x_2…x_n (6進法表示)
という実数は確率1で有理数である。
(2)可算無限個の x_1,x_2,… はiid独立同分布な確率変数の列で、
どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。
このとき、Σ[i＝1～∞] x_i/6^i＝0.x_1x_2x_3… (6進法表示)
という実数は確率1で 無 理 数 である。
(3)ところで、バカタレの屁理屈によれば、n→∞とした "極限" とやらを
取る前と後で性質が変わらないので、(1)から(2)に移行しても、
(2)の
419:Σ[i＝1～∞] x_i/6^i という量は確率1で有理数である。 (4)しかし実際には、(2)の Σ[i＝1～∞] x_i/6^i という量は確率1で無理数である。 こんなに簡単な例ですら、n→∞とした "極限" とやらの前と後で 性質が保たれないという不連続性が生じるのである。 時枝記事に限ってはそんなことはなく性質が保たれるというのなら、 そのことを示す詳細な証明が必要だが、もちろんバカタレは そんな証明をよこしていない。頭がおかしい。
420:１３２人目の素数さん
19/05/01 11:41:12.75 hDQ3KJ/n.net
>>361
つづき
ついでに、この段階での確率空間を明示しておきます。
S := {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Sの可測空間 2^S
標本空間 Ω:= S^N = {(s1,s2,...)| si ∈ S} とし、
コルモゴロフの拡張定理によって、
確率空間(Ω,F,P)
が得られます。
例えば、
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1}) = 1/10
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4}) = 1/10^2
一般に、
E(a1,a2,...,an) := {s=(s1,s2,...) | si = ai ,1<=i<=n}
（最初のn桁がa1,a2,...,anとなる全ての実数s）
とすると、
P(E(a1,a2,...,an) = 1/10^n
となります。
この確率空間は、スレ主の「iid独立同分布」と同値です。（ですよね？）
421:１３２人目の素数さん
19/05/01 11:58:37.69 cLwgBwfS.net
・ 出題者は100本の実数列t_1,…,t_100を出題する。
・ ロボットは1～100の中からランダムにiを選ぶ。いったんiを選んだあとは、
ランダム性のない決定的な手順に沿って箱の中身が宣言される。
・ つまり、出題者が同じt_1,…,t_100を出題し、ロボットが同じiを選んだなら、
ロボットが選択する箱はいつも同じ箱であり、「中身は〇である」という
宣言における〇にも同じ値が入る。
・ 要するに、出題者がt_1,…,t_100を出題するごとに、
ロボットが取れる宣言の仕方はi＝1,2,…,100に対応した
100通りの決定的手順による宣言しかない。
・ ところで、ロボットの宣言が当たるようなiは、1～100の中に少なくとも99個ある。
・ よって、出題者は「 こ の t_1,…,t_100 」を出題しても1/100以下の勝率にしかならない。
・ よって、時枝戦術は当たる戦術である。
422:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:04:13.26 hDQ3KJ/n.net
>>393
ロボットはおそらく＜問題０＞～＜問題３F＞対策ですね。ｗｗ
423:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:04:16.67 cLwgBwfS.net
簡潔にまとめると、出題者がどんな t_1,…,t_100 を出題しても、ロボットの実際の行動は
「1～100の中からランダムにiを選ぶ」
という初等的な作業だけであり、その中でロボットが勝つiは少なくとも99通りあるのだから、
出題者は「 こ の t_1,…,t_100 」を出題しても1/100以下の勝率にしかならない、ということ。
確率空間の極限も非可測集合の確率もiid独立同分布も、何も必要ない。
「100本のくじがあって、その中に当たりが少なくとも99本含まれている。
これらのくじから1本のくじを引くとき、それが当たる確率は99/100以上である」
という小学生レベルの確率でしかない。これが理解できないのが例のバカタレ。
424:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:11:09.47 hDQ3KJ/n.net
>>395
時枝記事の成立を主張するには、
ロボットまで必要になるとは・・・
425:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:24:49.48 MmMA4BtJ.net
ロボットが必要な理由は、記事を誤解するお前みたいな奴がいて面倒だからだよ
お前の過去レス誤解だらけw
無作為とか極限とか、スレ主と言ってること変わらねえw
426:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:26:41.90 MQO97Cc9.net
>>391
互いに素の確率計算でも、
nの極限でζ関数の値に収束して、それは、無理数だ
が、明らかに途中の確率は、有理数だ
n有限の極限を、否定する理由には、ならない
まず、n有限からの極限計算しを認めるべし
次に、それが時枝記事の結果と異なることを認めるべし
この不一致を、数学として説明出来のか
互いに素の計算に戻ると
n有限からの極限が、一つのスタンダードだと言うことを、付記しておく
427:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:29:03.03 cLwgBwfS.net
>>396
時枝記事の書き方が良くないだけで、
時枝記事の回答者はもともとロボットにすぎない。
時枝記事では、回答者は時枝戦術を忠実に実行するだけのロボットであり、
そこに自由意思はない。つまり、時枝記事は本質的に「出題者vsロボット」
という構図にすぎなくて、出題者の勝率を計算するのは出題者自身だし、
ロボットは自分の勝率なんて計算しない。時枝記事で行われている確率計算も、
「ロボットがロボット自身の勝率を計算する」という視点での計算ではなく、
「出題者が(ロボットの戦術を知った上で)出題者自身�
428:ﾌ勝率を計算する」 という視点での計算になっていると考えると、極めて明確に理屈が通り、 時枝戦術は当たる戦術であることが分かる。 これが時枝記事の本質的な構図。最初からこのような構図で 書いていればよかったのに、時枝記事は書き方がよくなかった。 そして、この構図から逸脱して別の設定を持ち出したいなら、 それはそれで構わんが、しかし時枝記事の本質からは逸脱しているので、 そこでどんな結論が得られても、時枝記事の賛成にも使えないし批判にも使えない。
429:１３２人目の素数さん
19/05/01 12:35:46.84 cLwgBwfS.net
>>398
反論になってない。こちらは
「時枝記事に限っては n→∞ の "極限" とやらの前と後で
性質が保たれるというのなら、そのことを示す詳細な証明が必要だ」
と言っているのである。だから、バカタレはその 証 明 をよこすべきなのである。
お前はただ単に「時枝記事とは違う」としか言ってない。これでは何の反論にもなってない。
430:１３２人目の素数さん
19/05/01 13:07:35.45 hDQ3KJ/n.net
>>399
ロボットでも人間でも同じです。
ロボットのやっていることは"試行"であり、
同値のどのような"試行"を考えてもいいのです。
431:１３２人目の素数さん
19/05/01 13:14:31.60 cLwgBwfS.net
>>401
揺るぎようのない明確な事実として、
出題者がどんな t_1,…,t_100 を出題しても、ロボットが織りなす確率的行為は
「1～100の中からランダムにiを選ぶ」
という行為だけであり、いったんiが選ばれたあとは
ランダム性のない決定的な手順に沿ってロボットの勝ち負けが決まる。
また、ロボットが勝つ i は少なくとも99通りある。
つまり、ロボットが実際に行っている抽選作業は
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
という抽選作業にすぎないということ。
この抽選作業が当たる確率は99/100以上なのだから、時枝戦術は当たる。
時枝戦術が理解できないバカタレは、
ロボットが行っている抽選作業がどのような作業なのかを理解していないので、
ロボットの抽選作業とは全く別の抽選作業を表現した的外れな確率空間を持ち出して、
的外れな確率計算をやりだすのである。
432:１３２人目の素数さん
19/05/01 13:24:58.76 cLwgBwfS.net
>>401
＞ロボットのやっていることは"試行"であり、
＞同値のどのような"試行"を考えてもいいのです。
ロボットの抽選作業は
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
というシンプルな作業にすぎない。これと同値な作業をいくら考えたところで、
「このシンプルな抽選作業を、より複雑な言い回しで表現し直す」
ということにしかならない。そのような行為に打って出る意図が全く分からない。既に
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
という究極の抽選作業が得られているのに、これ以上、何を望んでいるのか？
433:１３２人目の素数さん
19/05/01 13:52:00.60 8tJgSW14.net
ロボットは24時間年中無休
434:１３２人目の素数さん
19/05/01 14:30:25.26 MQO97Cc9.net
>>400
分かってないね
1）n有限の極限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2
2）しかし、n有限の極限という条件を外せば、1／2は、言えない
3）同じ事は、決定番号の大小の確率計算にも言える
4）つまり、決定番号が、二つで、xが他より大きい確率計算は、n有限の極限で計算するのが、スタンダード
5）ところが、n有限では、数列に最後の箱が、あるから、時枝解法は使えない
6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
435:１３２人目の素数さん
19/05/01 14:48:47.63 cLwgBwfS.net
>>405
＞5）ところが、n有限では、数列に最後の箱が、あるから、時枝解法は使えない
＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
・ nが有限の場合には "末尾" があるから時枝解法は使えない。
・ 可算無限個の場合には "末尾" がないので時枝解法が使えて、時枝戦術で勝てる。
・ すなわち、n→∞ の "極限" とやらを取る前と後で、性質が保存されないという不連続性が生じている。
言い換えれば、お前は性質が保存されることの証明に失敗している。
・ ちなみに、可算無限のときに計算される「99/100」という数値は>>395や>>402などが根拠である。
つまり、「99/100」を示すのに確率空間の極限も非可測集合の確率もiid独立同分布も必要ない。
お前は(6)において「99/100を示すのに極限が必要だ」と詭弁を述べているが、全く必要ないのである。
必要ないにも関わらず「必要だ」と詭弁を述べた上で、しかも性質が保存されないという不連続性を
無視して連続であるかのように扱い、「極限を取れば時枝戦術不成立」という更なる詭弁を
積み重ねているのがお前。何もかもめちゃくちゃ。