19/04/28 16:04:00.61 29MNHvxY.net
>>162
＞>P( {n_1|n_1＞t })＝1
＞>となる標本空間の点 n_1 の取り方は非可算通り存在して
これ、>>143と同様に考えたときの話。あと、そもそも
有限集合 S＝{n_1|n_1＜t} において>143でSを標本空間とした確率空間を考えた。それに対して、>>144で
>標本空間はS＝{n_1|n_1＜t} ではなくN
>Nの各点xがSから等確率で選ばれるように
>確率測度Pを設定しなくてはならない
>このときP(X＝x)＝0
と書いている。ｔ＞0 は定数、card(N)＝ℵ_0 で、
任意のNの異なる2点a、bについて、{a}、{b} がどちらもNの完全加法族Fから1点づつ選ばれる
相異なる2つの事象 {a}、{b}∈F は互いに素で、それら2つの確率は P(X＝a)＝P(X＝x)＝0。
なので、そのような条件を満たす確率空間 (N, F, P) があったとすると、
P(N)＝P(Ω)＝1 を満たす筈なのに P(N)＝+∞・0＝0 となって、
(N, F, P) はコルモゴロフの確率空間の公理を満たさなくなる。