19/04/22 21:53:06.14 P/ArgwNT.net
おい>>326
教科書用に厳密に書いてやったぞ。
これのどこに誤魔化しがあるのか
言ってみろサル。
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
問題なのは、
数学しかやっていない全国の数学バカどもが
この本物の積分を理解せずに教えてるということだ。
だから不定積分→定積分というデタラメを平気で教えられるんだよなあ。
バカしかおらんのが数学科だ。
落ちこぼれのサルばっか。
くっくっく
351:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:58:52.08 jO4dRJrF.net
>>324て●はxになることはない
●と●が区別できないから
「● ●」 と 「● ●」 は区別ができない
●と●の場合は｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝で
「● ●」と「● ●」の場合は｛ｘ 、ｘ｛＝｛ｘ｝
●の場合は｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は偽の命題となるでで
●の場合は｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が真の命題
「● ●」 の場合は｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題
公理は前提となる恒真命題だ
公理的集合論の外延性の公理から｛ｘ、ｘ｝＝｛ｘ｝となるので
これは前提となる恒真命題
352:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:01:20.34 P/ArgwNT.net
電気
353:工学出身のワシが お前ら数学科のサルより 圧倒的に積分を理解しておるのは何故か。 それは積分が物理学の一部門だからである。 お前ら数学バカが積分モドキしか知らなくても仕方ない。 経験値が違いすぎるからな。 じゃあ頑張れよ。 なんちゃって積分モドキしか知らんサルども くっくっく
354:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:09:35.11 P/ArgwNT.net
>>330
無限和、有限和のどちらであっても
両端以外はは打ち消すので同じ結果だ。
で、無限和だと何が問題なんだ？
じゃあな。
くっくっく
355:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:16:37.11 IT+146JL.net
>>338
これを当然のように使うということは、微分(導関数)はdFとdxの割り算として定義されてんの？
ｄF／ｄｘ・ｄｘ＝dF
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
356:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:18:16.81 jO4dRJrF.net
>>324よって●はxになることはない
公理は前提になる恒真命題なので
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
ｘを何に置換ても常に真というのが恒真命題だ
ｘを●に置き換えると矛盾となるので
ｘを●に置き換える事はできない
ということは｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が恒真命題でなない
ということで｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提としての公理になれない
ということになる
ということは
357:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:19:03.91 1qhVFXzq.net
>>339
それは定義ではなく導出らしいよ
あくまでも定義はΣfdxだとさ
まあこのΣfdxの定義を聞いても一向に答えが返ってこないんですけどね
358:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:31:15.91 jO4dRJrF.net
>>324●はxになることはない
●と●が区別できない →「● ●」 と「● ●」 は区別ができない
●と●が区別できない が前提で
「● ●」 と「● ●」 は区別ができない が結論
●と●が区別できないということは｛ｘ 、 ｘ｝≠｛ｘ｝
ここで問題なのは
「● ●」 と「● ●」 は区別ができなから１個としてる事だ
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝
ようするに
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝ → ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝
ということになってるのだ
359:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:35:45.96 ZbmAge8N.net
>>340
公理的集合論を語りたければ論理学くらい勉強して来いよ
> 公理は前提になる恒真命題なので
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
公理的気集合論において、集合{x}とは集合xのみを元に持つ集合であり、
集合{x,y}とは、集合xと集合yのみを元に持つ集合を表す
つまり、xには集合と定義されるものしか入らないのだから、
「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない
集合の元も集合として定義されていないといけないのだから、どれだけ元の元をとっていっても「●」が現れることはない
360:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:38:46.25 jO4dRJrF.net
>>342●はxになることはない
ようするに
同一な物が２個ある → 同一なら１個
となってるんだ
同一な物が２個ある が前提で
同一なら１個 が結論になってるんだ
下記のケース３とケース４を１個にして新たにケース３としてるのは
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
ケース４ 「● ●」
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
361:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:42:16.94 jO4dRJrF.net
>>343
集合の元は点であらわされるが
点をコップに置き換えてもリンゴに置き換えても
問題はない
362:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:44:05.41 ZbmAge8N.net
>>345
公理的集合論でなく素朴集合論ならな
363:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:45:18.55 ZbmAge8N.net
>>345
ZFC集合論ではそのような集合の構成は認められていない
364:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:47:33.02 c742vQ5a.net
>>335
0点
リーマン和の正確な定義わかってるのかって話して具体的に不正確な部分を>>312で指摘されてる上でその程度の文章しか書けないんじゃもうダメダメ。
10年早いって言ったけど、10年はおろか一生無理だ。
なぜならお前偉大な先人たちが悠久の年月をかけて積み上げてきた現代解析学に対しての敬具の念をひとかけらも持ってないからだよ。
どんなに難しくともその偉大さ、尊さに畏敬の念を持てるものこそがその難しさを突破しうる。
君の数学は>>335がゴールでそれでいいと思ってんならまぁそれでいい。
そのカスみたいな文章垂れ流し続けるのが君の数学の全てで満足しとけ。
365:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:48:13.21 jO4dRJrF.net
>>343「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない
点は無定義だが集合の元になる
366:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:49:29.58 ZbmAge8N.net
>>349
公理的集合論ではそのような集合は認められていない
367:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:51:33.23 jO4dRJrF.net
>>346
全数学は点の上部構造 ｂｙ ブルバキ
要するに集合の元は無定義語の点で表現�
368:ｳれるということ
369:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:52:54.72 xwtyl0gI.net
>>339
微分は割り算に決まってるでしょ。
370:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:57:07.26 0q2KLJXV.net
数学でそれ言ったらダメじゃない？
371:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:57:41.87 ZbmAge8N.net
>>351
何が要するになのか知らんが、
公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない
「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない
公理的集合論以外での話ならお好きにどうぞ
372:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:58:34.91 ZbmAge8N.net
「無定義語の点」
373:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:01:32.46 jO4dRJrF.net
>>354公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない
定義で使われてる言葉は最後は無定義語になる
辞書をみれは
言葉は循環定義か無定義になっている
いくら言葉を定義してみても最後は無定義か循環定義になるんだ
374:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:04:26.66 IT+146JL.net
>>352
くっくっくさんなら、どう返すかな？
375:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:04:45.96 xwtyl0gI.net
>>348
その先人って、くっくっくさんが言うところの数学馬鹿だよね。
ギャラリーとしては>>335でどういう不具合が起こるのか具体的な指摘を見たいんだけど。
376:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:05:01.99 jO4dRJrF.net
>>354「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない
言葉を使って定義としていっても
最後は無定義になる
ようするに定義は無定義語から構成されてるんだ
点は無定義でも集合の元になる
377:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:07:16.09 DBLcM4dg.net
自演をごまかしもしない芸風なのか
378:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:08:37.80 xwtyl0gI.net
微分が割り算ではないって、また数学馬鹿なん？
くっくっくさんが言うようにこねくりまわしてるだけだよね。
あるいは斜め上から俺様目線で微分は割り算じゃないと月に向かってほえるわけ？
379:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:10:17.55 ZbmAge8N.net
>>356,359
ZFCにおいては、空集合公理で定義されている空集合{ }に、
他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
> 言葉を使って定義としていっても
> 最後は無定義になる
最後は定義された{ }だ
380:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:11:51.80 xwtyl0gI.net
今じっくりと見たんだけど、これの何が問題なんだろ？
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
381:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:12:57.85 1klKHCpt.net
>>363
イプシロンデルタおぼえたての人がイキってるだけですよ
382:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:14:29.78 ZbmAge8N.net
>>359
公理的集合論は「●」のようなものまで集合で扱えるほど柔軟なものじゃないぞ
383:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:16:46.84 WfKYfJ5p.net
>>348
数学的とは思えない駄文だな。
中身ないだろ。
384:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:17:20.58 EeJtuvC4.net
>>358
アホか？
その方針で厳密に議論を進めたらどエライことになるからやめとけと言ってるのになんで議論の厳密化をここでもとめる？
普通に解析の教科書読めばいいだろ？
教養の授業は受けたんだよな？
ε-δ知ってるんだよな？
じゃ自分で厳密に>>335書き直してそのwell-defined性証明してみろよ？
それができたら自分が言ってる事がどれだけ非生産的になってるかわかる。
しかもそれだけやって教養のうちに身につけておきたいベクトル解析な側面は0。
なんでそんなしょうもないルートを初学者にさせる？
お前自身自分がサイエンスの世界ではまだハナクソぐらいの力しかない事がわかってないんだよ。
385:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:17:27.92 1klKHCpt.net
引くに引けなくなったって感じですね
386:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:18:31.69 1klKHCpt.net
>>363を厳密にやるのが、大学の授業だというのが理解できないわけです
それは、つまり何もわかってないのと同じですね
387:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:19:28.00 WfKYfJ5p.net
>>363
俺も正直言ってそれの何が問題なのか分からんわ。
そのまますとんと理解できるわ。
388:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:21:33.33 r7WwWTNR.net
まず全角英数字が混在してる時点で..
389:.
390:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:22:38.05 jO4dRJrF.net
>>362最後は定義された{ }だ
{ }はどんな言葉て定義されてるんだ？
その定義に使ってる言葉の定義が問題なんだ
使ってる言葉を更に定義しても
その定義に使ってる言葉が出てくる
どこかで無定義にするしかない
391:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:23:41.97 WfKYfJ5p.net
>>367
んで何が問題なのか数式か数論理でたのむわマジで。
別にくくくの肩持ってるわけじゃないで。
392:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:25:45.11 ZbmAge8N.net
>>372
∃x∀y>>￢(y∈x)
393:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:25:50.17 jO4dRJrF.net
>>362空集合公理で定義されている空集合{ }
これは自然数の公理で別物
394:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:26:03.94 ZbmAge8N.net
∃x∀y￢(y∈x)
395:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:29:17.36 IUK0cMLP.net
微分割り算くんに偏微分投げつけても大丈夫？
「今偏微分の話はしてない！」って返ってくるだけかな？
396:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:31:17.84 EeJtuvC4.net
問題にしてるのは高3段階ではε－δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。
397:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:32:08.04 ZbmAge8N.net
>>375
> これは自然数の公理で別物
「これ」って何？
「別物」って何と何が別物？
「自然数の公理」とは具体的にどれのことを言っている？
空集合公理とは
∃x∀y￢(y∈x)
398:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:32:43.81 jO4dRJrF.net
>>374
最初の前提となる公理と
厳密に規定された定義が必要だけど
概念を定義するためには言葉が必要で
その言葉の定義にも言葉が必要になる
そこで無定義語を容認して概念を定義していく
399:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:05.65 qJPBs04X.net
>>367
勢い凄いから来たけど、>>363の積分はコンパクトでいいんじゃないのか。
ドエライことって例えばどんなこと？
400:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:09.23 jO4dRJrF.net
>>379
ごめん
空集合から初めて自然数を定義してくことかと思った
401:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:55.75 0q2KLJXV.net
自演くせー
402:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:36:42.02 1klKHCpt.net
ドエライことというのは、イプシロンデルタ覚えたての人がイキりたくてウズウズしちゃうということですね
403:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:36:43.87 EeJtuvC4.net
>>381
コンパクトでいいって極限の存在を無条件にみとめればだろ？
そんなの自明なわけないやん？
どエライ証明になるよね？
404:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:37:38.33 jO4dRJrF.net
>>379
∃の定義は？
∀の定義は？
￢の定義は？
(の定義は？
)の定義は？
xの定義は？
yの定義は？
定義は最終的に無定義で終わるんだ
405:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:38:48.98 1klKHCpt.net
>>385
あなたは極限の存在示せるんですか？
406:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:40:31.85 Kh0e2iq0.net
>>328
m^n = n^m,
と同じぢゃね？
m^(1/m) = n^(1/n),
f(x) = x^(1/x) = e^{log(x)/x}
は x=e で最大値 e^(1/e) をとり、その両側で単調に変化する。
∴ m > e > n ≧ 1
n=1 なら m=1 となるので m>n を満たさない。
n=2, m=4.
407:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:41:48.60 EeJtuvC4.net
>>387
数学科なら教養レベル。
408:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:05.47 Sa+187xE.net
話噛み合�
409:墲ﾈい系の馬鹿は相手にするだけマジで時間の無駄だからレスつけられて言い返したくなってもスルーするのが一番いいよ あからさまな自演だし
410:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:23.96 qJPBs04X.net
>>385
それがドエライことなのか。
極限が存在するとして論じてるんだろうから問題ないのではないか。
411:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:43.36 1klKHCpt.net
>>389
すみません、わからないので教えてください
412:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:53.77 EeJtuvC4.net
>>390
そだね。ありがと。そうする。
413:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:46:14.90 1klKHCpt.net
>>393
明らかに、あなたが話噛み合わない系の馬鹿なんですけどwwwww
で、Fが連続関数とかの条件も与えられていないのに、リーマン積分が存在することの証明はまだなんですか？
まさか、厳密厳密言ってたあなたが勝手にFに条件つけたなんて思えないので、とても興味がありますね
414:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:54:08.17 ZbmAge8N.net
>>382
ペアノの公理でも空集合を定義するし、
FZCでも無限公理
∃x(∅∈x∧∀y∈x(y∪{y}∈x))
を満たす最小の集合として自然数の集合を構築できる
その際後者関数Sは
S(x)=x∪{x}
になる
>>380,386
> 定義は最終的に無定義で終わるんだ
このことと「●」が公理的集合論においてそのまま集合として扱えないこととは両立するよね
当然適当な集合を選んで●と対応することはできるかもしれないし、●間の関係、演算を集合論の言葉で記述できるかもしれない
だけれどそれは｛●,●}で●が2つ存在する場を表せるということでは決してない
415:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:56:54.05 EeJtuvC4.net
>>392
まぁ頼まれたので最後に。
とりあえずメジャーどこで高木貞治、解析概論にのってる。
しかしRiemann積分のwell-defined性については実数の完備性を上手いこと誤魔化した形ではあっても解析学の初学者向けの教科書には必ず載ってる。
どエライ方法しかない。
しかしなぜそれを勧めないかの理由その一は数学科だと専門に入った時点でLebesgue積分論を始める。
それを理解するためには若干の準備がいるがそれさえ整えばRiemann積分よりもはるかに見通しのいい理論になってるから。
なので現代解析学の速習コースを採るならRiemann積分はさけてもいいくらい。
ただし現代解析学の成立の歴史も見ておくという意味合いでなら学んでおくのも悪くないので教養課程でそれをやっておくのは構わないとは思う。
しかしそれが積分の定義だとかいってる奴はバカ丸出しだけどね。
ちなみに私の勤め先の物理学科の先生達が、解析概論を読む会みたいなことをやっておられた事があって頭が下がる思いをした事がある。
同じ物理畑の人間でもまぁこうも違うもんだなと。
416:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:58:32.05 1klKHCpt.net
>>396
で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？
417:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:00:36.98 sdBaBXHz.net
>>397
> >>396
> で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？
wwww
418:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:01:58.23 HsJQyTyN.net
>>398
証明ないですね
今は明らかにリーマン積分の話ですからルベーグ積分関係ないですし、任意の関数がルベーグ積分可能というわけでもないですし
まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
419:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:05:09.68 mH2BznJP.net
>>394
極限の存在性を示せとか、きつすぎること言っちゃ駄目。
数学科の人々は、結局のところ概念Aを概念Bに置き換えてるだけなのに
それで証明になってると思い込みたいのだから。
例えば、何が公理なのか、本当はそこんところの土台はあやふやだからね。
極限とか無限とか、公理も含めて概念のすり替えを生業としてる人々だよっと。
420:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:06:09.55 sdBaBXHz.net
>>399
> まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
そんなバカ数学科にいるわけないじゃんwww
421:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:08:18.04 HsJQyTyN.net
>>401
流石にそこまで低レベルではないんですね
では、任意の関数がリーマン積分可能であることは示せなかったということを認めますね？
あなたが勝手にfに制限をかけてしまったことを認めますよね？
レベル、低いんですね
422:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:11:27.30 sdBaBXHz.net
>>402
その口ぶりは劣等感とかいう人www
423:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:12:06.70 HsJQyTyN.net
負け犬の遠吠えが始まりましたね
424:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:20:09.71 S8RuJMtU.net
>>395
集合の元は集合であっても元そのものであっても別に問題はない
元そのものであれば元が１個の集合と解釈できるし
別に●を集合の元としてもなにも問題ない
｛● 、●｝という集合は●と●を元とするする集合ということで別に問題ない
外延性の公理の場合は
●と●の元の比較になり同一ということで
●＝●で同一なら１個となり
｛● 、●｝＝｛●｝となってしまう
425:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:26:42.22 Th+EUDHN.net
>>405
公理的集合論でなければな
正則性公理により
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
426:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:32:44.03 Th+EUDHN.net
>>405
当然ZFCから一部の公理を除いて、
> ●を元とするする集合
の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
FZCとは関係ないところで存分に、どのような命題が導かれるか考えればいい
427:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:01:32.15 IHnzhkiU.net
勝率５０％の勝負を２０回やって５連勝以上の連勝が１回は起きる確率って５０％以上？
428:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:20:10.17 Du+D1V4M.net
>>408
約２５％
429:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:40:54.71 IHnzhkiU.net
すいません、問題があいまいでした。AとBが戦った時にどちらかが５連勝以上を一回以上する確率という意味でした。
人間に２０個の〇とXをランダムにかかせると５連勝以上、５連敗以上をかく確率が（５０％以上なのに）非常に小さくなるっていう話が
あって面白いなと
430:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:16:57.69 Du+D1V4M.net
>>410
それなら約４６％
２３回戦以上で５０％を越える
431:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:24:24.97 GCUQOS5N.net
（1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
432:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:41:50.47 UOcVf/c9.net
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
433:１３２人目の素数さん
19/04/23 05:08:33.03 GCUQOS5N.net
等式n^(n)+1=p^2を満たす自然数の組(n,p)は存在しないことを示せ。
434:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:10:43.78 qOtPFs73.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
435:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:32:52.35 S8RuJMtU.net
>>406
＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により
別に●を単元集合としてなにも問題�
436:ﾍない 対の公理で外延性の公理を使い ｛● 、●｝＝｛●｝ としても問題ない ●を単元集合 ○を単元集合として元にもつ ｛ ● 、 ○｝を集合としてもなにも問題ない ｛● 、 ●｝のノードは１で ｛● 、 ○｝のノードは２ ということになる
437:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:42:26.23 S8RuJMtU.net
>>379
言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる
その為に人工知能は言葉の意味を理解できない
無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる
ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ
438:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:44:35.53 Th+EUDHN.net
>>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない
439:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:52:57.07 S8RuJMtU.net
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
ケース４ 「● ●」
ケース３は「● ●」
ケース４は「● ●」
「● ●」と「● ●」は区別がつかない
公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった
これは
「同一なものが２個存在する」 → 「同一なら１個」
となっている
「同一なものが２個存在する」 が前提で 「同一なら１個」 が結論だ
ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない
440:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:00:05.62 S8RuJMtU.net
>>418正則性公理を採用しなければそれで構わない
正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない
441:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:05:03.22 S8RuJMtU.net
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない
対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる
442:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:09:44.57 Th+EUDHN.net
>>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない
> ｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、
> 「● ●」と「● ●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
443:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:20:32.59 Th+EUDHN.net
> 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと
444:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:41:01.34 Th+EUDHN.net
>>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y￢(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる
同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある
●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない
445:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:43:42.44 S8RuJMtU.net
>>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる
自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ →Ａの否定 となってないので問題ない
446:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:44:15.22 ObpNXVq/.net
>>421
公理はただの仮定ですよ
1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)
全て格枠組み内において正しい式です
つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかない�
447:ﾈら、他のものを使えば良いだけです
448:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:46:57.82 Th+EUDHN.net
>>425
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている
449:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:53:23.39 S8RuJMtU.net
>>424
空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない
お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる
450:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:56:18.41 S8RuJMtU.net
>>427
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
451:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:01:16.48 S8RuJMtU.net
>>426
＞式はあくまで式であり、現実とは無関係です
＞現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです
現実から切り離された抽象的概念では済まなくなってる
といっているのだが
公理的集合論では
区別の出来ない元を複数持つ事はできない
ここで問題になるのは
現実の世界で
「同一なら１個」と「同一なものが複数ある」
ということが同居してることだ
１つの論証のなかに
Ａと非Ａが同時にはいってきてるのだ
これは公理系を複数つくることでは解決しない
452:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:06:47.23 S8RuJMtU.net
>>426公理はただの仮定ですよ
矛盾となるような２つの仮定が両立してる状態のことを問題にしてるのだが
これは公理系を複数作る事では解決しない
453:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:07:21.27 Th+EUDHN.net
>>428
> 現実のものは何一つ集合にならないことになる
当然だろう、数式を現実に対応付けるのは勝手にすればいいことだが、数学は現実とは無関係
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
参照>>426
ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない
>>430
> 公理的集合論では
> 区別の出来ない元を複数持つ事はできない
なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
別の表現方法を考えるしかないだけだろう
それもできないならあきらめるしかないな
454:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:12:05.59 S8RuJMtU.net
>>432ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
１つの論証の中で
矛盾する命題が両立してしまっていると発言してるのでが
なかなか理解してもらえてないようだな
455:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:13:34.92 S8RuJMtU.net
>>432
＞ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
＞ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない
ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
456:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:17:43.43 S8RuJMtU.net
>>432
＞なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
＞別の表現方法を考えるしかないだけだろう
＞それもできないならあきらめるしかないな
一つの論証のなかで
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を公理的集合論の公理として
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を異なる公理系の公理としえみても
問題は解決しないのだ
457:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:28:44.14 Th+EUDHN.net
>>434
> ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
当たり前だ。そして、相対論も現実のただの近似だ
現実は、どの理論が現実をよりよく記述できるかの判断基準であるだけ
理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係
>>435
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
ZFCからは
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝
は出てこない
理論の外から持ち込んだものから、
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝
が出てきて、「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
458:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:57:50.03 S8RuJMtU.net
>>436理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係
それは理想でだはあるが
そうといえる証明はないし
論理が現実の現象からの直観によるものか
それとも純粋に論理なのかは未知
物の性質に依存すれば
それは物理法則となるが
全ての物に共通の法則の場合は
それが物の性質にい依存してるのか
それとも物が存在しなくても成立する論理なのかは
区別がつかない
とりあえず
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
物理法則と見なした方が良い
459:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:04:58.50 Th+EUDHN.net
>>437
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
> 物理法則と見なした方が良い
その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな
460:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:06:01.07 S8RuJMtU.net
>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
現実の物理現象を述べてるだけなのだが
461:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:09:15.19 S8RuJMtU.net
>>438その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな
「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
462:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:14:20.23 S8RuJMtU.net
>>436
＞「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
「現実の物理現象」が「人間の作った論理」と矛盾してるという事
「現実の物理現象」は人間が存在る以前からあるものだし
「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
その論理は現実の役に立たないものだ
463:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:15:01.40 Th+EUDHN.net
>>439
現実は数式ではないぞ
現実を述べようと数式や言葉にした時点で、それは数式や言葉であり、現実からはかけ離れるな
>>440
> 「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
>
> 「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
これは現実の現象の観測結果の解釈であり、
物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
464:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:18:54.33 S8RuJMtU.net
>>442物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
物理論理の証明は実験で
観測結果と矛盾しなければ物理法則として認められる
数学論理と矛盾があっても
実験結果に矛盾しなければ物理法則
というのが物理の立場
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
その結果が観測的事実と矛盾しなければ
それは物理法則となるのだ
465:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:19:09.58 Th+EUDHN.net
>>441
> 「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
> その論理は現実の役に立たないものだ
「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
466:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:22:19.84 S8RuJMtU.net
>>443物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
数学論理として無矛盾としても
実験結果と矛盾すればその論理は物理法則としては採用されない
量子もつれは
｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ 、 ｘ｝≠｛ｘ｝を結論として
発生してるが
観測結果と矛盾しないので
物理法則になる
467:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:26:52.06 S8RuJMtU.net
>>444
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
確かに
現実の時空を記述する物理論理は未完成だ
確かなことは現実の時空は
自然数の公理と集合の論では表現できないことなのだが
それに代わる公理系と言うと
今現在ではまったく未知だ
468:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:30:16.93 Th+EUDHN.net
>>443
何度も言っているぞ。公理的集合論で「現実の物理現象」を記述することが出来ないなら、
別のもの、
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
となる論理を作ればいいと
公理的集合論使って、
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
をしようとする試みが矛盾しているというだけなんだから
469:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:31:33.75 S8RuJMtU.net
>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
抽象化された概念としての論理では不可能だと思う
物の性質と切り離せない物理法則として構築するしかないのだは
これは人工知能にもいえるが
ソフトで自我は構成できない
ようするにハードと切り離されたソフト（論理）では
自我をもつ人工知能は構成できないとされてる
論理も同じで
物理現象から切り離された抽象かされた論理では
現実の現象をモデル化できないと思う
470:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:39:58.55 S8RuJMtU.net
>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
数学は物の性質を意味のないものとして
抽象化された概念からなる論理を手にいれた
現実から切り離された抽象的な概念で
数学の自由を手にれたが
この自由が永年につづく保証は存在しない
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が物の性質に依存する物理法則
となっても別にそれがありえないことでもないし
抽象化された概念からなる論理では
現実の時空は記述できないと
俺は思う
471:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:46:10.40 S8RuJMtU.net
>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
現実の空間上で
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してるので
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は空間全体に共有された論理法則ではなく
物の性質の依存した物理法則となる
472:１３２人目の素数さん
19/04/23 13:14:57.77 izWJHzBi.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
473:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:16:13.80 ZCRn0dCw.net
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
474:積分とは何か？と聞かれたら、次のように教えてやればよい。 これが唯一正しい本当の積分だ。 積分は、もの凄く簡単なのである。 何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。 これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。 [積分の定義と導出] 定積分とはΣfdxの極限値であり、それを∫fdx(a→b)で表すと ∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) ＝ F(b)-F(a)である。 ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。 （完）
475:イナ
19/04/23 15:21:09.26 ONGL8osj.net
>>143まだなの？ 前>>219答えあってんの？
ц~_
￣]/＼__________
__/＼/.,､､..zz..)
￣＼/彡-_-ﾐ..z./|
￣|＼_U,~⌒ヽ／||
］| ∥￣~U~U∥ ||.,,､_
__| ∥ □ ∥ |彡彡`)
___`∥______∥／(`υυ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣υυ
□ □ □ ∥~/
__________________∥/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
476:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:22:42.86 ZCRn0dCw.net
ああ、訂正な。
積分とは何か？と聞かれたら
こう答えればよい。これが唯一正しい積分なのだ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
477:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:30:58.51 ZCRn0dCw.net
まだ間違ってやがるな。
これで訂正終了だ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
じゃあな
くっくっく
478:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:54:22.48 YSeQxrew.net
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
479:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:57:34.47 oRGxHv4M.net
物理ってこんなバカばっかなの？
480:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:08:03.91 uvpO2TmE.net
十把ひとからげなのは良くない
むしろバカが物理に居場所がなくなったから河岸を変えたと見るべき
481:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:22:25.49 kgz09cFf.net
ファイナルアンサーはこういうこと？
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
確かに分かりやすいんだけど、どっか落とし穴ないのこれ？
482:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:41:55.84 jbafNcq5.net
id変えて連投してんのめっちゃ面白いなこいつ
483:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:46:59.31 y2rF7+Dz.net
頑張ってID毎に口調変えてるけど謎定義をコピペするせいでバレバレなの笑うわ
484:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:05:32.62 HT24viyq.net
>>459
間違いはない。
表記が簡略化されてるだけで、論理的には問題なし。
天才的だと思う。
485:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:13:09.58 8Yq+v7ra.net
L［インテグラル0→t xsin(t-x)dx］(tは定数)の求め方を教えてください。
ラプラス変換の問題らしいです。一番最初の文字の読み方分からなかったのでLにしときました。
486:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:33:22.59 zA2KP0kO.net
>>457
んなわけないよ。
立派な先生いっぱいいるよ。
しかしここにきる物理畑はなんでこんなバカばっかりなんだろ？
487:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:53:08.42 HT24viyq.net
>>459
表記がもっとも簡略化されてるのはΣfΔxの箇所。
ここは定義なのであとのΣdFに対応させるべ�
488:ｭ丁寧に ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx と書いたほうがよい。すると当然ながら Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx となる。これに対応するdFは、例えば第1項のf(a)dxに対してはf＝dF/dxより dF=f(a)dx=F(x1)-F(a)であり、最終項のf(xn)dxに対しては dF=f(xn)dx=F(b)-F(xn)であるから確かにdFの区間ab内の極限和は ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a) となることが証明できる。 この人は頭が良すぎるのか当然と思うことは省略する癖が見受けられるが、 ΣfΔxは最初の定義なのできっちりしておくべきかと。
489:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:23:14.77 zA2KP0kO.net
相手の言ってる事わからないのはこの板に出没する物理畑の共通特性だな。
490:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:10:59.52 C9KI9VoR.net
>>465
＞と書いたほうがよい。すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。
xiって分割小区間の点じゃないの？
極限とってもxnはそのままでいいの？
491:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:44:25.65 GCUQOS5N.net
xを1以上の実数とする。
平面上に、AB=x,BC=1の長方形ABCDがある。
また、辺ABの中点をMとし、CMを対角線とする正方形CPMQを考える。
このとき、3点B,P,Dが一直線上に並ぶようなxを求めよ。
（ただし点Pは、平面を直線CMで2つに分けたとき、点Dを含む側にある。）
492:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:47:34.86 p7kJz1dk.net
>>459,462,465
>455の積分のどのへんがわかりやすい、または、素晴らしいですか？
493:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:01:46.93 HT24viyq.net
>>467
無限分割n→∞だからxn→b。
494:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:07:27.98 HT24viyq.net
>>469
贅肉をそぎ落として骨だけ残した素晴らしさかな。
初めて見た極端な論法だが、ちゃんと微分と整合が取れていて間違いがない。
495:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:08:08.65 C9KI9VoR.net
>>470
いや、だからΣfdxは極限値なんでしょ？それがなんで「f(xn)dxまでの有限和」と等しいのか？ってことなんだけど
それから、分割を小さくすれば最後のxnだけでなくx1,x2,……全て変化します
変わらないのは元の区間の端点a,bのみです
496:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:36:33.51 HT24viyq.net
>>472
f(xn)dxまでの有限和？、無限和の間違い。
後半はそのとおりだが、極限和なので厳密にいえば変化するという表現はまずい。
497:イナ
19/04/23 21:37:08.80 ONGL8osj.net
前>>453
>>143もっかい解いた。
2:3+√17
式は違うが同じ答えになった。簡単な体積比はこれでどうだろう。
正四面体の一辺を1、ABの中点をM、DAをx:1-xに分ける点をN、BNとMDの交点をOとすると、MD=√3/2だから、
MO:OD=t:√3/2-tとおけ、点Cは△MBOからも△OBDからも同じ高さにあるから、これが求める体積比のはず。
メネラウスの定理より、
(AB/BM)(MO/OD)(DN/NA)=1
{1/(1/2)}{t/(√3/2-t)}{x/(1-x)}=1
2tx={(√3/2)-t}(1-x)
4tx=(√3-2t)(1-x)
4tx=(1-x)√3+2tx-2t
2tx=(1-x)√3-2t
2t(1+x)=(1-x)√3
t=(1-x)√3/2(1+x)―①
△AMD=(1/2)(1/2)(√3/2)
題意よりT1=T2=(1/3)(1/2)(√2/2)(1/2)=√2/24
U1=U2=√2/48
すなわち△NOD=(1/2)△AMD=(1/2)(1/2)(1/2)(√3/2)=√3/16―②
一方、辺の長さと角の値から、
△NOD=(1/2)OD･DNsin30°
=(1/2)(√3/2-t)x(1/2)
=(√3-2t)x/8―③
②③より、
(√3-2t)x=√3/2
x=√3/2(√3-2t)
これを①に代入すると、
t=[1-{√3/2(√3-2t)}]√3/2{1+√3/2(√3-2t)}]
(海賊船みたいになってきたな)
2t{1+√3/2(√3-2t)}=√3{1-√3/2(√3-2t)}
2t+t√3/2(√3-2t)=√3-3/2(√3-2t)
2t(√3-2t)+t√3=3-2t√3-3/2
4t(2t-√3)-2t√3+6-4t√3-3=0
8t^2-10t√3+3=0
t={5√3-√(75-24)}/8
=(5√3-√51)/8
体積比は、
MBO-C:OBD-C=MO:OD
=t:√3/2-t
=(5√3-√51)/8:√3/2-(5√3-√51)/8
=5√3-√51:4√3-5√3+√51
=5√3-√51:√51-√3
=5-√17:√17-1
=(5-√17)(5+√17):(√17-1)(5+√17)
=8:5√17-5+17-√17
=8:12+4√17
=2:3+√17
498:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:46:57.40 HT24viyq.net
>>472
x1、x2、・・・xnは固定点ではない。当然そういう表記もない。
dx、dF、n→∞から、x1、x2、・・・xnは固定点ではないのは明らか。
499:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:55:52.16 ueRM9tJb.net
>>472
そんなところでつまずいてんのかよ。
上で指摘されてる通り「x1,x2,……全て変化します」って当たり前だろ。
これ↓どう読んだら「x1,x2,……全て変化しない」って読めるんだよ。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
500:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:09:48.44 ueRM9tJb.net
無限に分割するのは
最初の定義、「区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdx」で明白だろ。
無限に分割するのにX1,x2,,,,xnが特定の点であるわけがない。
お前ら数学バカって、本物のバカなんだな。
びっくりしたわ！マジで！
くっくっく
501:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:12:56.21 GCUQOS5N.net
曲線C: y=f(x)=x^2 の区間[0,1]の長さをTとする。
またC上の点(k/2n,f(k/2n))と点((k+1)/2n,f((k+1)/2n))を結ぶ線分の長さをL(k)とおく。
ただしk=0,1,...,2n-1である。
（1）L(0),L(1),...,L(2n-1)を大きさ順に並び替えた順列をA(0),A(1),...,A(2n-1)とする。ただしA(0)<A(1)<...<A(2n-1)である。
m(n) = Σ[i=0 to n-1] A(i)
M(n) = Σ[i=n to 2n-1] A(i)
とするとき、以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] m(n)-T
（2）以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] M(n)/m(n)
502:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:13:08.27 ueRM9tJb.net
>>459
落とし穴はない。
本物の積分だぞ。
印刷して持っておけ。
あと、数学教師に見せてやれな。
くっくっく
503:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:14:02.94 C9KI9VoR.net
>>475
なら↓は何だったんだ？
どう見ても有限和にしか見えないし、自分で「最終項のf(xn)dx」とか言ってるし
＞すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。
504:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:19:57.16 p7kJz1dk.net
ヒント
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)
＝
Σ∫fdx(xi-1→xi)
505:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:23:41.98 jpgCe2/8.net
ヒント（）
506:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:25:45.95 ueRM9tJb.net
>>465
チミはちょっとはマシな数学バカみたいだな。
しかしそれはいらんよ。
当たり前のことを長々と書いておるだけだ。
まあ、高校数学の教科書では
図とともにチミの
ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
図でどう対応しているかを示すことだ。
つまり、微分との連結だな。
微分との連結が図で分かればいいんよ。
しかしチミは大局を理解しておるのは良いぞ、アッパレだ。
くっくっく
507:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:36:55.50 ueRM9tJb.net
>>480
代弁してやると
＜お前、理解力なさすぎ ＞
って半笑いされて終わるのう。
そんなもん、無限項の最終項なんだから無限和に決まってるのに
いい加減見苦しいぞサル。
くっくっく
508:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:41:47.65 T7OwS6lA.net
「無限に分割する」って何？
509:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:42:40.10 5vlh/HC0.net
無限項の最終項も意味不明だな
510:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:47:10.73 zA2KP0kO.net
典型的な理系の落ちこぼれの理論だな。
自分がわからなかった話は本質的でないどうでもいい話という事にしてフタしてしまう。
もちろん数学科でやってる事には他の理系の人にとっては必須とまで言えないものがあるのは確かだけど、しかし物理畑でも般教レベルの数学理解出来てないのはどんな言い訳しても落ちこぼれ。
511:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:49:19.35 ueRM9tJb.net
本物の積分を知って発狂してるサルどもへ。
気持ちは分かるぞ。
今まで習ってきたことがニセモノ、マガイモノ、積分モドキであったことを知って
防衛本能で発狂するのは。
専門の数学があっけなく否定されて発狂するのは。
しかし、本物の積分を知ることが出来て良かったじゃないか。
１０００万人に１人も知らない本物だからな。
お前らが数学を教える機会があるのなら、
教え子のためにもこの本物を教えてやれよ。
実にシンプルで明快。積分を長々と難しく教えるヤツはアホである。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
くっくっく
512:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:50:38.64 pKvjQZBd.net
24右や左の名無し様2018/11/22(木) 17:18:47.39ID:mYkiUq/F
どうも岐部でございます。
働きません勝つまではをモットーに
売国議員全滅党の党首してます。
キャスもきべ善一郎でしてますので
文句のあるパヨクどしどし来て下さい。
ケチョンケチョンにしてやりますばい。
25右や左の名無し様2018/11/23(金) 08:29:18.00ID:Wta6fD48
どーもー！岐部でございます！
きべ善一郎@がんたんく竹山でキャスやってます！
皆さん見に来てください！
26右や左の名無し様2018/11/29(木) 13:03:10.68ID:VvYCLEsN
禿げラッチョ！
513:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:53:59.97 jbafNcq5.net
やっぱこいつ都合悪いことは全部無視するタイプか
物理板に帰ってくんないかな
514:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:55:06.13 C9KI9VoR.net
>>484
例えば「1+2+3+……」という無限和の最終項は何になるんですか？
数値が嫌いなら「x+x^2+x^3+……」の最終項は？
515:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:59:28.39 zA2KP0kO.net
子供の頃、自分は理系科目では優秀だったっていう幻想から抜けられないんだな。
もうとっくに置いてかれてるのに。
516:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:02:09.91 HsJQyTyN.net
流石に今回はくっくっくさんに突っかかってる方がレベル低く見えるんですけど(笑)
こんな揚げ足取りしてる暇あったら、超準解析用いた積分の定式化について教えてくださいよ
517:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:03:50.59 jbafNcq5.net
こっちは劣等感婆かな～
怪獣大決戦みたいになってるじゃん
518:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:07:46.35 zA2KP0kO.net
こっちも物理系？
519:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:11:51.80 ueRM9tJb.net
>>491
おいサル。
区間指定がないぞマヌケ。
数学科ってのは不要だ。
実用数学は完全に出尽くしてるから、
すべて物理学に吸収すべきである。
数学科は文学部へ格下げしろ。
まったく無意味だコイツらサルどもは。
物理学は実用数学を含む。
役に立たん数学バカどもは、文学部数学科とする。
じゃあなバカザルども。
お前ら数学バカは間違いなく地頭クソ悪いわ。
くっくっく
520:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:14:06.75 +Ve9vC6h.net
けどくっくっく物理できないんじゃん
521:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:23:08.26 C9KI9VoR.net
>>496
あっそ
なら区間[0,1]での無限和-Σ(-x)^n/nの最終項は？
何なら区間[a,b]での単調増加数列(x_n)に対する関数f(x_n)でもいいけど
やっぱ答えなくていいや
もうここには帰ってこなくていいぞ
522:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:25:38.93 zA2KP0kO.net
だろうなぁ。
般教の数学でつまづいて先に進めるわけないもんなぁ
523:。
524:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:36:07.59 p7kJz1dk.net
>>483
ここは、正論。
>まあ、高校数学の教科書では
>図とともにチミの
>ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
>は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
>
>大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
>図でどう対応しているかを示すことだ。
>つまり、微分との連結だな。
>微分との連結が図で分かればいいんよ
525:１３２人目の素数さん
19/04/24 01:20:17.40 vK+1FJs+.net
>>463
∫[0,t] x sin(t-x)dx は x と sin(x) の「たたみ込み」(convolution) です。
これをラプラス変換すると、L{x} と L{sin(x)} の積になります。(合成法則)
L{x} = ∫[0,∞) exp(-ax) x dx = (1/a)∫[0,∞) exp(-ax) dx = 1/aa,
L{sin(x)} = ∫[0,∞) exp(-ax) sin(x) dx = 1/(1+aa),
フーリェ変換の場合も同じらしいけど。
526:１３２人目の素数さん
19/04/24 01:53:26.83 vK+1FJs+.net
>>468
A (0, 0)
B (x, 0)
C (x, 1)
D (0, 1)
とおく。
M (x/2, 0)
P (3x/4 -1/2, 1/2+x/4) = (X, Y)
直線BD Y = 1 - X/x,
x=1 のとき P (1/4, 3/4)
527:１３２人目の素数さん
19/04/24 02:38:26.89 vK+1FJs+.net
>>478
T = ∫[0,1] √(1+4xx) dx = {2√5 + log(2+√5)}/4 = 1.4789428575446
L(k) = (1/2n)√{1 + [(2k+1)/2n]^2},
(1)
A(i) = L(i)
m(n) → ∫[0,1/2] √(1+4xx) dx = {√2 + log(1+√2)}/4 = 0.57389678735
M(n) → ∫[1/2,1] √(1+4xx) dx = {2√5 -√2 + log(2+√5) - log(1+√2)}/4 = 0.9050460702
m(n) - T ≒ -M(n) → -0.9050460702 (n→∞)
(2)
M(n)/m(n) → 1.5770188824 (n→∞)
528:イナ
19/04/24 02:40:45.67 efTTfbN0.net
>>468前>>474
BPとMQの交点をRとする。
△MBR∽△PQR∽△CDP
(∵2角が等しい)
BD=BR+RP+PD―①
BD=√(1+x^2)―②
BR=(1/2)PD
=(1/2)CD(RQ/PQ)
=(1/2)x(1/2√2)
=x/4√2―③
RP=PQ(PC/DC)
=√(1+x^2/4)･{√(1+x^2/4)/√2}/x
=(1+x^2/4)/x√2―④
PD=2BR=x/2√2―⑤
①に②③④⑤を代入し、
√(1+x^2)=x/4√2+(1+x^2/4)/x√2+x/2√2
=3x/4√2+(1+x^2/4)/x√2
4x√2･√(1+x^2)=3x^2+4+x^2
x√2･√(1+x^2)=x^2+1
x√2=√(1+x^2)
2x^2=1+x^2
x^2=1
x=1
529:１３２人目の素数さん
19/04/24 10:59:56.02 cy75qqUg.net
>>501
分かりました、ありがとうございます
530:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:00:02.71 UpIGE5dF.net
7x+6y=355
この式の解き方を教えてください
531:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:09:23.14 Q8haWopu.net
>>506
yについて解け
などと書かれていませんか？
問題の全文を撮影してupしてみてください
532:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:33:25.54 UpIGE5dF.net
>>507
いえこれは、箱庭系ゲームの最大コスト355に対して、施設x(7)y(6)をいくつ置けるかを知るために考えた式なのです
これだけでは解けませんかね？
533:イナ
19/04/24 17:37:14.68 efTTfbN0.net
>>505前>>504素因数分解すると、
5)355 =7x+6y
_￣71 さらに因数を探る。
7･3=21 71-21=50 ×
7･5=35 71-35=36=6･6
∴x=5,y=6
￣]/＼＿＿＿＿＿＿＿
＿/＼/..zz..,､､ /|
￣＼/ 彡-_-ﾐっ/ |
￣|＼＿＿＿U,~⌒ヽ､ |_
］| ∥￣￣￣￣U~~U / /
＿| ∥ □ □ ∥ |/ /
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￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥
□ □ □ ∥ /
＿＿＿＿＿＿＿＿＿∥/
￣￣人￣￣￣￣￣￣￣
_/（_ )/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/_
534:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:42:05.09 UpIGE5dF.net
>>509
ありがとうございました
535:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:46:51.60 I2oXP4h6.net
>>508
maximaize x+y
subject to 7x+6y=355
みたいな最適化問題（最大化問題）ってこと？
536:イナ
19/04/24 17:49:47.33 efTTfbN0.net
前>>509訂正。
x=25,y=30
537:１３２人目の素数さん
19/04/24 17:57:13.60 UpIGE5dF.net
>>511
コスト余りを出さずに置ける最大数が知りたかったです。問い方が不完全でした。すみません
>>512
ありがとうございました
538:１３２人目の素数さん
19/04/24 18:17:01.90 I2oXP4h6.net
>>513
自然数解は
(x,y)=(7.51),(13,44),(19,37),(25,30),(31,23),(37,16),(43,9),(49,2)
で全部だけど最大化するのが x+y でいいなら
前から順に 58,57,56,55,54,43,52,51 だから
(7,51) が 58 で最大
539:１３２人目の素数さん
19/04/24 18:18:06.31 I2oXP4h6.net
訂正
× 前から順に 58,57,56,55,54,43,52,51
○ 前から順に 58,57,56,55,54,53,52,51
540:１３２人目の素数さん
19/04/24 19:18:28.87 jPO7NH6u.net
0以上の整数nに対して定義された数列{a[n]}は、
a[n]=3^n+2^n+1
を満たす。
このとき、任意のnに対して
p*a[n+2]=q*a[n+1]+r*a[n]
を成立させるような0でない整数の組(p,q,r)は存在しないことを示せ。
541:１３２人目の素数さん
19/04/24 19:22:57.15 54R3jSfQ.net
>>516
当たり前
542:１３２人目の素数さん
19/04/24 23:25:18.79 jPO7NH6u.net
点Oを中心とする半円Cの直径AB上に点Kをとる。
また弧AB上に点Pと点Qをとり、
∠PKA=∠QKB=θ
となるようにする（ただしPA<QAとする）。
円Cの半径をrとするとき、△PKAの面積をrとθで表せ。
543:イナ
19/04/25 03:00:31.99 TMuqqGyR.net
>>518前>>512
△PKA=(1/2)PK･AKsinθ
=(1/2)PK(r-rcos∠AOP+PKcosθ)sinθ
PKと∠AOPをrとθで表す。PKsinθ=rsin∠AOP
544:１３２人目の素数さん
19/04/25 12:01:18.07 4OvWo35u.net
a[n+2] - 5a[n+1] + 6a[n] = 2,
を差分すると
a[n+3] - 6a[n+2] + 11a[n+1] - 6a[n] = 0,
になるからな～
545:１３２人目の素数さん
19/04/25 12:44:29.95 Hkx9+rbm.net
>>179りんごは2個ありますよね
ライプニッツの法則（不可識別同一の原理） で区別できなければ同一で１個ということになってる 外延性の公理は区別できなければ同一で１個ということを表現してる
リンゴの場合は位置で区別が出来るので 「同一の２個のリンゴ」が存在する事は出来ない
電子の場合は不可弁別性で 位置も含めて区別できない 「電子の場合は同一な電子が２個ある」ということが起こるのだ
リンゴの場合は 同一なら１個
電子の場合は 同一のものが２個存在する
546:イナ
19/04/25 12:55:44.45 TMuqqGyR.net
前>>519
正弦定理より、
r/sinθ=PK/sin∠AOP=OK/sin∠OPK
△PKA=(1/2)AK･PKsinθ=(1/2)rsin∠AOP
=(1/2)PKsinθ
∴AK=1,KO=r-1
547:１３２人目の素数さん
19/04/25 13:01:28.48 Hkx9+rbm.net
>>246区別できないの定義は何？
定義ではなく量子もつれが起こるかどうかだ
区別できれば個々の存在が物理量は性質を持つ
Ａ１が持つ物理量や性質
Ａ２が持つ物理量や性質
上記はＡ１とかＡ２とか
２個が区別できる場合のことだ
区別が出来ない場合は
Ａ（同一の２個）が物理量や性質を持つということになる
箱の中に区別の出来るものが２個あった場合と
箱の中に区別の出来ないものが２個有った場合で
確率がことなるのだ
区別できるものの場合は個々に確率をもち
Ａ１が箱の右で観測される確率は１／２
Ａ２が箱の右で観測される確率は１／２
とか個々のＡ１・Ａ２が確率をもっている
区別の出来ない同一の２個の場合は
Ａ（同一の２個がペア）で箱の右で観測される確率１／３をもっている
これが量子もつれの原因となる
548:１３２人目の素数さん
19/04/25 14:25:03.42 XUVRlioY.net
>>522
間違い
549:イナ
19/04/25 14:38:44.74 TMuqqGyR.net
前>>522
まだ途中だよ。
PKが出てないだろうが。
550:１３２人目の素数さん
19/04/25 14:52:10.18
551: ID:XUVRlioY.net
552:イナ
19/04/25 15:26:11.67 TMuqqGyR.net
>>526△PKA=(1/2)AK･PKsinθが(1/2)PKsinθになったんだから、AK=1だろう。なぜかは知らない。前>>525数学の決まりに従っただけだ。それよりPKだよ。
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553:１３２人目の素数さん
19/04/25 16:03:56.87 Hkx9+rbm.net
>>523
＞区別の出来ない同一の２個の場合は
＞Ａ（同一の２個がペア）で箱の右で観測される確率１／３をもっている
＞これが量子もつれの原因となる
最初に電子が箱の右で観測される可能性は１／２で
最初に電子が箱の左で観測される可能性は１／２となる
（ここまでは当然のことで何も不思議な事はない）
箱の中には１個の電子が残ってる
残った１個の電子が右とか左で観測される確率は
最初に電子が右で観測されか左で観測されたかに影響される
電子が独立して確率をもっていれば
最初に観測された電子に影響はされないのだが
同一の２個の電子はペアで確率をもっているので
結果的に最初に観測された電子と因果関係をもっているように見えてしまう
（因果関係があるように見えてしまうがこれが量子もつれと呼ばれる現象）
最初に電子が右で観測されてた場合
残った１個の電子が右で観測される可能性は２／３となる
（１／２ × ２／３ ＝１／３）
最初に電子が左で観測されてた場合
残った１個の電子が右で観測される可能性は１／３となる
（ １ － ２／３ ＝１／３）
最初の電子が右で観測されるか左で観測されるかで
残った１個の電子の観測確率が異なったが
これが量子もつれと呼ばれる現象で
２個の電子が区別できないことからおこる現象
554:１３２人目の素数さん
19/04/25 16:12:56.41 Hkx9+rbm.net
>>528
ライプニッツの同一性のげんりにより
区別できなければ同一で１個となってしまう
電子は区別できないが
同一性の原理だと区別できない電子が複数あったとしても
１個と処理されてしまう
なので
区別のできない電子は集合の元として表現ができない
555:１３２人目の素数さん
19/04/25 16:32:33.82 9SdOWbtw.net
「淘道」とは、＜自分の運を阻害する、性格における気質の偏り（気癖）を直し、自分の力で運を開かすことができる研鑽方法＞だという。要するに、自分の欠点を知って修正することで、幸せになれるという考え方だ。
556:１３２人目の素数さん
19/04/25 17:51:24.44 LCWk5r0B.net
統計についてです、ここで聞いていい内容なのか分からないですが…
独立な確率変数X1～Xnが同一の分布に従うとき、X'をその平均とすればE(X')=nμ/n=μ、
V(X')=σ^2/nとなりますが、大数の法則を使わなくてもn→無限大で分散が0に近づいて標本平均がμに集中するって事になると思います、でもそうしたらどうして統計で大数の法則を持ち出すのかが分かりません…ご教授頂ければ幸いです(´・ω・)
557:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:10:14.21 oVeiT43T.net
>>529
区別できない元は一つと処理するってのは集合の基本性質じゃん
区別できない元が複数入ってるのは多重集合だぞ
558:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:20:38.22 Hkx9+rbm.net
区別のできる２枚のコインがある場合
ケース１ 裏裏となる確率 １／４
ケース２ 表表となる確率 １／４
ケース３ 裏表となる確率 ２／４
区別のできない２枚のコインがある場合
ケース１ 裏裏となる確率 １／３
ケース２ 表表となる確率 １／３
ケース３ 裏表となる確率 １／３
559:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:21:12.99 +7JWnWlT.net
>>531
感覚としてはその考え方で問題ありません
ただ、この問題で考えているのは「確率変数列X'[n]=(X1+…+Xn)/n」の収束に関する問題です
X'[n]は関数なので、実数列の収束とは異なる事情が出てきます
確率変数列の収束には分布収束、確率収束、概収束などいくつか種類があります
これらは実際に異なる収束となっており、「確率収束はするが概収束はしない」などということがあり得ます
これらの意味の違いはwikipediaの具体例の欄を見ると分かりやすいかもしれません
大数の法則には弱法則と強法則とありますが、弱法則は確率収束に関する主張、
560:強法則は概収束に関する主張になっています 強法則は証明は難しいです(私は特別な場合の証明しか読んだことありません) 弱法則に関しては、分散が有限という条件の元では、ほぼあなたの感覚どおりの証明が可能です
561:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:27:00.91 Hkx9+rbm.net
>>533
コインが区別出来る場合は
コイン１とかコイン２とか自然数と対応させる事ができる
コイン１の確率は表が１／２
コイン１の確率は裏が１／２
コイン２の確率は表が１／２
コイン２の確率は裏が１／２
とかコイン１とコイン２が独立して確率を持てる
562:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:39:24.29 LCWk5r0B.net
>>534
ありがとうございます、参考にさせていただきます。
563:１３２人目の素数さん
19/04/25 18:43:26.02 Hkx9+rbm.net
>>535
コインが区別できない場合は
コイン１とかコイン２とか自然数に対応させて区別することはできない
２個のコインは区別することができないでの
確率は個々のコインが独立して持つのではなく
２個の区別のできないコインがペアになって１つの確率をもつことになる
２個のコインがペアとなって表表が１／３という確率をもつ
２個のコインがペアとなって裏裏が１／３という確率をもつ
２個のコインがペアとなって表裏が１／３という確率をもつ
最初のコインが表になる確率は１／２
最初のコインが裏になる確率は１／２
(ここまではなにも奇妙なことなない）
次のコインの確率は
最初のコインが表か裏かで
確率が異なる
最初のコイン表の場合
次のコインが表になる確率は
最初のコインが表の確率が１／２で表表になる確率が１／３なので
１／２ × ？ ＝１／３ となり
次のコインが表になる確率は２／３
最初のコインが裏の場合は
次のコインが表になる確率は
１－２／３＝１／３
最初のコインが表の場合は
次のコインが表になる確率は２／３
最初のコインが裏の場合は
次のコインが表になる確率は１／３
これが量子もつれといわれる現象
564:１３２人目の素数さん
19/04/25 19:39:57.80 ZAUxuOU8.net
Gram - Schmidtの直交化法には、 classical と modified があり、 modified は丸め誤差に
強いという話ですが、それはなぜですか？
565:イナ
19/04/25 21:57:03.62 TMuqqGyR.net
前>>527つづき。
>>518APとOQをのばしてRとし、KQものばしてSとすると、紙はみ出す。
KQとPOの交点をTとする。
566:１３２人目の素数さん
19/04/26 00:53:29.78 4fM1Hm3r.net
>>538
よく分からんが誤差とその感度が伝搬拡大しないように計算しているのだろう
実際に計算するときは経験的にわかることが多いので
理論はどんなものがあるのか知らんねえ
567:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:02:27.84 +g/9lFkb.net
>>537
数学系の人間も少しは物理の量子もつれに興味を持つべきｄｓ
量子もつれはぶつりに非常に大きな影響を与えているけど
量子もつれという現象を数学系の人間が正しく理解すれば
物理系と同じく量子もつれが数学に衝撃的な影響を与える事を理解できる
568:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:04:08.34 l4gxBDUX.net
量子もつれは数学を用いてきちんと定式化できてますから、あなたが心配することではないですよ
569:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:08:03.58 +g/9lFkb.net
数学系の人に理解して欲しいのは
「区別の出来ないものが複数実在する」という事を
数理物理系の数学者は非常に真剣に受け止めてるということだ
570:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:09:32.17 l4gxBDUX.net
ヒルベルト空間わからないあなたにはわからないかもしれませんが、そう言う状況もちゃんと数学で表すことができているので何も問題ないんですよ
571:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:11:24.84 +g/9lFkb.net
>>542
数学者で量子もつれをきちんと説明できてると思っている人間はいない
この問題は数学者の間で２０末からかなりの問題として取り上げられてるが
まるで戸惑うばかりで有効な論理は何一つない
とうのが今の数学界の現状だ
572:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:14:15.72 +g/9lFkb.net
>>544
あなたがこの問題が数学会でどんな事になっているか
理解してないだけのことだ
幾何的にいえば
位置の区別の出来ない空間をどう表せばいいのか
途方に暮れてるというのが今の最先端の数学界の現状だ
573:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:18:55.49 3L9ldIyR.net
>>543
それ多重集合じゃ駄目なの？
574:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:19:51.04 +g/9lFkb.net
>>544
幾何学の�
575:Vしい視点（不確定性と非可換時空） という本に 同一のも物が複数存在することが 数学にどのような影響を与えいるか詳しく』書いている とりあえず今現在の数学者がどんなスタンスでいるかを見てみればいい
576:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:22:29.80 +g/9lFkb.net
>>547
＞それ多重集合じゃ駄目なの？
数学者の見解では
位置の区別の出来ない空間は幾何的にどう表していいのか
途方に暮れるということだ
今現在で
数学界に有効な論理なないというのが現状だ
577:イナ
19/04/26 01:37:39.82 TbpuwS9x.net
前>>539別解。
△PAO=PA･PB/4=rPKsinθ/2
578:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:40:57.52 kOU1aU88.net
いずれシュワルツのような人が現れて数学的基礎付けを与えてくれるでしょう。
579:１３２人目の素数さん
19/04/26 02:18:09.35 AXvpsest.net
話がもつれた････ (entangled)
580:１３２人目の素数さん
19/04/26 02:48:36.42 0EJ0W9Yp.net
「幾何学の新しい視点」って本を軽く調べてみたけど、学部生向けではなくかなり専門度が高いみたいだね
で、この本の中の>>549に関する記述を正確に表せば
「非可換時空(物理側の概念)の非可換幾何(数学側の概念)による定式化はまだ上手くいっていない」
という話と思われる
ちなみに本のタイトルにもなってるこの非可換時空は量子論というより弦理論の中で自然に現れる概念ね
非可換幾何により量子力学の現象をうまく説明できたりもするらしいから無関係ではないが
量子もつれに関しては全く詳しくないが
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
なんかを見る限りは非可換幾何を持ち出さなくてもうまく定式化出来ているように見える
とりあえず、高度に専門的なこの本をこいつが理解できてるとは思えないし、量子もつれの意味も勘違いしているみたいだから的外れな話をしているだけと思われる