19/04/22 14:58:56.77 Kh0e2iq0.net
リーマン積分は横軸（dx）を基にして定義されるので、
横軸が特異点を持つ場合は（見かけ上）積分不可能となる、という欠点がある。
置換積分を行う際には注意が要る。
正常な積分であっても、xの置換えによって横軸に特異点が生じると
見かけ上 積分不可能となる。
逆に、見かけ上 積分不可能であっても、旨い変数に置き換えれば積分できる場合もある。
そういった困難を避けるには、横軸の概念を一般化した ルベーグ測度を使う方がよい。
301:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:10:19.83 jO4dRJrF.net
＞285弁別不可能性とは、赤い玉同士はどんなに頑張っても赤でしかないということです
１）箱の中に区別のつく●と○が有った場合の確率
302: ケース１ 「 ●○ 」 箱の左側で●○が観測される確率４分の１ ケース２ 「 ●○」 箱の右側で●○が観測される確率４分の１ ケース３ 「● ○」 箱の左右で●○が観測される確率４分の１ ケース４ 「○ ●」 箱の左右で○●が観測される確率４分の１ ２）箱の中に区別のつかない●●が有った場合の確率 位置で区別がつく場合は○を●にかえても下記の確率にはならない ケース１「●● 」 箱の左側で●●が観測される確率３分の１ ケース２「 ●●」 箱の右側で●●が観測される確率３分の１ ケース３「● ●」 箱の左右で●●が観測される確率３分の１
303:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:21:09.14 jO4dRJrF.net
>>288
量子もつれは公理的集合論で表現できない
という事をいってきたつもりなんだけど
同値律とよばれる関係は
反射律 対称律 推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ
Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる
ようするの区別が出来なければ同一で
同一なら１個なんだ
というこで公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる
同一な電子が２個ある場合
｛電子 、 電子｝＝｛電子｝
で電子が１個になってしまう
電子は電子１とか電子２とか自然数に対応左折事ができない
｛１ 、 ２｝という集合から｛ 電子 、 電子｝という集合への単写がうまくいかないのだ
304:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:26:19.62 vXEId/vK.net
なら量子もつれでいいじゃないですか
弁別性持ち出して話をこじらせるのはやめてください？
あと、あなたの本題はまた別問題ですからね
305:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:28:53.38 vXEId/vK.net
あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？
でりんごは2つあるんだから
{x,x}≠{x}なんじゃないですか？
そこからして何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど
306:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:48:41.32 jO4dRJrF.net
>>293
＞あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？
＞でりんごは2つあるんだから
＞{x,x}≠{x}なんじゃないですか？
公理というのは前提となる命題で
これは恒真命題だ
公理的集合論の外延性の公理で｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝となるがこれは恒真命題だ
リンゴやコップの場合は
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝という命題は真で
電子の場合は
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる
物の性質に依存して真偽が変わるなら
それば物の性質に依存した物理法則ということになる
307:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:51:19.45 jO4dRJrF.net
>>294
訂正
× 電子の場合は
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる
○ 電子の場合は
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる
308:１３２人目の素数さん
19/04/22 15:59:32.77 vXEId/vK.net
>>294
恒真って、トートロジーだってことですよ？
それが恒真かなんてモデルによりますよね
わかりもしない用語を振り回すのやめたらどうですか？
で、なんでりんごだと{x,x}={x}なんですか？
りんごは2個ありますよ？
309:１３２人目の素数さん
19/04/22 16:05:27.42 jO4dRJrF.net
>>293何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど
少し整理をしてみる
公理は前提となる命題で常に真
集合の元は点で表現できる
点は無定義語で
点をリンゴにかえてもコップにかえたも問題ない
区別がつかないということは同値律と呼ばれる関係で
反射律 対称律 推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ
「＝｝を使用して Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる
公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる
ここで問題になるのは
ｘをリンゴに抱えた場合と
ｘを電子に換えた場合で
公理系が保たれてれば問題はないのだが
310:１３２人目の素数さん
19/04/22 16:18:08.25 jO4dRJrF.net
>>296それが恒真かなんてモデルによりますよね
外延期性の公理｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛リンゴ、リンゴ｝＝｛リンゴ｝の場合は真の命題
（同一なリンゴは１個しかない 同一なら１個）
外延期性の公理｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛電子、 電子｝＝｛電子｝の場合は偽の命題
（同一な電子が２個ある）
これは公理的集合論が
リンゴのモデルにはなるが
電子のモデルにはならない事をしめしてる
ようするに
公理集合論の｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は
物の性質に依存する物理法則ということ
311:１３２人目の素数さん
19/04/22 16:24:11.57 vXEId/vK.net
>>298
モデルがわからないんですね(笑)
数理論理学お勉強しましょうね
そうして初めて論理云々の話はできるようになるんですよ
なるほど
{りんご1,りんご1}={りんご1}みたいなお話ですね
あなたは弁別性と量子もつれは別のことであり、今は量子もつれのお話をしてるとおっしゃっていましたね
量子もつれでは電子は2個出てきますね
{電子1,電子2}={電子1}
これは確かになりませんね
だからどうしたんですかって感じなのですがね
312:１３２人目の素数さん
19/04/22 16:30:41.32 vXEId/vK.net
あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね
泥団子+泥団子=泥団子
1+1=2じゃないジャーン
と同じ理屈ですね
でも、あなたはその
313:前の段階なんですよね 物理的解釈の時点でなんかおかしいですから 泥団子+泥団子=みたらし団子になったとか言ってるようなものですね
314:１３２人目の素数さん
19/04/22 17:56:10.60 FxUy5jRZ.net
>>289
割り込みだが、そういう特異点問題は自然界には存在しないので
リーマン積分でいいよね。
区間、区間でリーマン積分するだけ。
君の話は数学の中だけの話であって、現実社会で必要な積分は上で書かれてる通り
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘであり、解析学的にF(x)が求められないならこれを数値積分する。
これに対して本末転倒な概念のルベーグ積分は害悪だと思うよ。
必要とされるのはΣｆｄｘであって、不定積分ではないからね。
ルベーグ積分ってのは、実社会では誰も必要としていない数学会のオナニーだと思うねえ。
315:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:09:20.13 vXEId/vK.net
L2空間構成できないと量子力学できなくなるんですけど
316:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:11:42.59 jO4dRJrF.net
>>300あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね
●と○が区別できる場合
ケース１ 「●○ 」
ケース２ 「 ●○」
ケース３ 「● ○」
ケース４ 「○ ●」
上記の○を●にかえて
２個の区別のできな●●にしてみる
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
ケース４ 「● ●」
ケース３は「● ●」
ケース４は「● ●」
「● ●」と「● ●」は区別がつかない
公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった
上記の話をまとめると
２個の●と●が同一なので
２個の「● ●」と「● ●」は１個の「● ●」になった
●の場合は同一な２個の●が存在し
「● ●」の場合は同一ら１個になっている
これは
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題となり かつ
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題になっている
317:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:20:23.42 jO4dRJrF.net
>>303あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね
２個の●と●は区別ができないから
「● ●」 と 「● ●」 は区別ができない
外延性の公理により｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝なので
区別が出来なければ同一で１個となるので
「● ●」 は１個だけということになる
上記は
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題というｌ事が両立してる
（矛盾）
318:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:25:32.21 Sa+187xE.net
>>301
ここは数学板なんですけど。
319:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:32:28.05 FxUy5jRZ.net
>>305
高校での積分教育がおかしいって話してるんでしょ？
上にある通り、これで完結してると思うよ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
320:１３２人目の素数さん
19/04/22 18:44:53.81 Uh0qFcfc.net
工学屋さんって意外と生真面目だから本人的にはわかってないのに傍から専門家扱いされてると
変な歪み方してオレが分かってないんじゃない理論が間違ってるんだ！的なダメっぽい飛躍で自己正当化合理化機制働かせてトンデモに落ちいるケース多いよね。
321:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:03:12.54 Sa+187xE.net
>>306
>>289は単発レスだし内容的にも高校教育の話とは関係ないと思ってたけど
あとリーマン積分のつもりなのか知らないけどその定義はよく意味が分からない
322:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:09:16.88 IrTFNdfq.net
a^(nb)=b^(na)
を満たす自然数a,b,nを全て求めよ。
323:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:22:47.76 c742vQ5a.net
>>306
結局こういう事平気で書くのは大学教養レベルの解析すららかってないからなんだよな。
もちろん高校生に大学教養レベルの積分が教えられるはずもないしそこには適当なうまいゴマカシをいれざるを得ない。
しかしどう誤魔化すかという事を大学教養レベルで詰まってるやつが議論できるはずもない。
324:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:46:08.06 vXEId/vK.net
>>310
どこがおかしいんですか？
基本はあってると思いますけど
325:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:01:30.77 c742vQ5a.net
>>311
そもそもFdxの極限値というのがどんな空間のどんな位相の極限値かも明示しないで極限値って言ってる時点でアウト。
そもそもdxについてΔxの極限という雰囲気しかつかめてないし。
現代
326:数学でのもう一つの重要な側面である微分係式という側面がつかめてない。 そういう現代数学での微積分学をとりあえず一周納めた上で始めて、じゃあ高3時点でどの位誤魔化しますかの議論に参加できる。 10年早い。
327:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:07:56.29 1qhVFXzq.net
積分をΣfdxで定義するということは、fdxの意味はあらかじめ与えられてるんですよね？どういう意味ですか？
上で「超準解析なら」とありましたけど、高校教育なのでこれは駄目ですよね
で、和を取る範囲は？
328:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:11:27.23 vXEId/vK.net
>>312
雰囲気掴めてればよくないですか？
高校生相手のごまかしの説明ですよね
あと、ここでのdxは微分形式というよりただのxの微分だと思うんですけど
微分形式の積分はあくまで微分形式に対する積分ですよね？
それは、普通の積分ありきのお話ですね
普通の積分のdxはただの一次近似としての微分ですね
329:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:35:47.42 P/ArgwNT.net
>>277
ほう、ちゃんと理解できてるじゃないか。
ここのアホども用にはそれでよかろう。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
くっくっく
330:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:37:53.43 vXEId/vK.net
自演バレないとでも思ってるんですかね
331:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:39:24.20 P/ArgwNT.net
積分はと聞かれれば、たったこれだけでよいのだ。
それをアホな数学バカがこねくり回して
不可解で無意味なことをしておるわけ。
落ちこぼれしかおらんのが数学屋どもだ。
くっくっく
332:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:43:13.63 P/ArgwNT.net
>>312
おいアホ。
dx→0に決まってんだろ。
無意味なこと書いてんじゃねえぞサル
くっくっく
333:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:46:39.36 Sa+187xE.net
高校生に対する誤魔化しの説明だからと言い訳をするなら、現在の高校数学も全く問題ないことになると思うが
それはさておき高校生向けというヘンテコ積分論につっこみを入れておこう
Σｆｄｘ←何これ？
Σｆｄｘの極限値←何に関して極限とってるの？
ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF ←dFって何？
高校数学の微分を学んでいる前提として意味のわからない部分がこんなにある
意味の分からない部分を省いて定義を要約すると
「∫ｆｄｘ(a→b)=F(b)ーF(a)
Ｆ＝∫ｆｄｘ
と定める.ただしｆ＝ｄＦ／ｄｘ」
Fの不定性に言及してない点を除いて高校数学の説明とほぼ同じな気がするけど
334:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:47:03.39 IT+146JL.net
>>314-315
これがわかりやすいと感じるのは、
曲がりなりにも「極限」、「リーマン和」等の概念に触れたことがあるからじゃないか？
高校生が、「無限個の"無限に小さな量"の和」と言われてもむしろ混乱するだろう。
微分"dx"は正統な微積分学を学んだものが便宜として用いるべきもの。
ちなみに、高校数学のごまかしは極限の定義であって、不定積分 -> 定積分 ではない。
あと、不定積分=ルベーグ積分は意味不明ｗｗ
335:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:49:07.24 vXEId/vK.net
>>319
>>320
超準解析を用いた積分の定式化がいまいちよくわからないので教えてください
336:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:50:25.53 P/ArgwNT.net
というわけで、ここの
なんちゃって数学バカどもは「積分」をまったく理解しておらず、
初めて本物の積分に触れて衝撃と恐れを抱いたわけだ。
何年何十年数学やってたつもりなんだよ、そこのサル。
今までのデタラメな概念が崩壊して滑稽だなサルども。
人様に積分とは何か？って聞かれたら、こうやって教えるんだぞ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
くっくっく
337:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:54:06.05 1qhVFXzq.net
>>318
dx→0の定義は？
338:１３２人目の素数さん
19/04/22 20:58:42.72 ZbmAge8N.net
>>304
> 上記は
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が
339:偽の命題というｌ事が両立してる > （矛盾） これから言えることは、 ((x=●)⇒(({x,x}={x})∧￢({x,x}={x})))⇒￢(x=●) つまり、 x=●ならば > ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と > ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題という事が両立して おり矛盾、よって●はxになることはない だぞ
340:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:03:01.26 P/ArgwNT.net
>>319
お前の指摘は１つだけ当たっておるな。
誰かが書いたものをそのまま流用したが、
ワシがちゃんと直すとこうなる。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆΔｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
くっくっく
341:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:10:50.54 c742vQ5a.net
>>314
雰囲気つかめてればというのは雰囲気しかつかめてない奴の常套句なんだよ。
実際数学科に来る人間の何割かはその高校数学でのゴマカシに気づいてしまう。
でそのゴマカシに気づいた人間にどう対処するん？
それは大学行ってから考えろっていうの？
しかもそのゴマカシ方は色んなゴマカシ方がある中でのベストなゴマカシ方って言えんのか？
どういうゴマカシなのか正確に理解出来てない人間が？
そもそも教養レベルの解析理解出来てないって事は現代サイエンスの最先端に追いつけてないし自分自身絶賛ゴマカサレ中なんだろ？
んな人間が、なにを偉そうに微積分を高3段階でどう定義するかの議論に参加できると思えるん？
342:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:16:19.21 vXEId/vK.net
>>326
私はくっくっくさんとは違いますけど、私は理解してますよ
あなたが微分形式と言った時点で、あぁ、あなたはわかってないんだな、というのがわかりましたけどね
343:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:21:35.39 IrTFNdfq.net
nlog[2](m)=mlog[2](n)
となる自然数m,nを全て求めよ。
ただしm>nとする。
344:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:25:45.53 P/ArgwNT.net
＞曲がりなりにも「極限」、「リーマン和」等の概念に触れたことがあるからじゃないか？
＞高校生が、「無限個の"無限に小さな量"の和」と言われてもむしろ混乱するだろう。
ΣｆΔｘの極限値すなわちΣｆｄｘは面積を求めてるんだから
混乱なんかするわけない。面積だからこそ理解できるんだよ。
そしてそれは
ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
となって、無数に微小量ｆｄｘ＝ｄFが存在しても当たり前だが収束することが
F(b)ーF(a)となることで証明されておるんだよ。
初めて本当の積分に触れられて良かったなサルども。
お前らの頭にあったのは、なんちゃって積分モドキだったんだよ。
くっくっく
345:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:37:46.34 IT+146JL.net
クックックさんの積分>325は基本的にリーマン積分だが、
次のところにごまかしが入っている。
> ΣdF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
つまり、極限と言いながら有限和ですましている。
346:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:44:53.47 4pY9kJbI.net
誰も見てない時を見計らって狂ったように連投して孤独な勝利宣言
形勢が悪くなるとスタコラさっさと逃げ出す。芸風は変わらず
まだ数年は延命できそうだな。いやはやめでたい
347:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:45:40.35 1qhVFXzq.net
>>329
微小量の定義は？
348:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:46:56.42 IT+146JL.net
>>329
すまん、勘違いしてたわ。
これはリーマン・スティルチェス積分だったんだなｗ
349:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:49:51.28 IT+146JL.net
>>329
積分の本当の部分は、dF/dx・dx =dF で済ませている
350:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:53:06.14 P/ArgwNT.net
おい>>326
教科書用に厳密に書いてやったぞ。
これのどこに誤魔化しがあるのか
言ってみろサル。
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
問題なのは、
数学しかやっていない全国の数学バカどもが
この本物の積分を理解せずに教えてるということだ。
だから不定積分→定積分というデタラメを平気で教えられるんだよなあ。
バカしかおらんのが数学科だ。
落ちこぼれのサルばっか。
くっくっく
351:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:58:52.08 jO4dRJrF.net
>>324て●はxになることはない
●と●が区別できないから
「● ●」 と 「● ●」 は区別ができない
●と●の場合は｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝で
「● ●」と「● ●」の場合は｛ｘ 、ｘ｛＝｛ｘ｝
●の場合は｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は偽の命題となるでで
●の場合は｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が真の命題
「● ●」 の場合は｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題
公理は前提となる恒真命題だ
公理的集合論の外延性の公理から｛ｘ、ｘ｝＝｛ｘ｝となるので
これは前提となる恒真命題
352:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:01:20.34 P/ArgwNT.net
電気
353:工学出身のワシが お前ら数学科のサルより 圧倒的に積分を理解しておるのは何故か。 それは積分が物理学の一部門だからである。 お前ら数学バカが積分モドキしか知らなくても仕方ない。 経験値が違いすぎるからな。 じゃあ頑張れよ。 なんちゃって積分モドキしか知らんサルども くっくっく
354:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:09:35.11 P/ArgwNT.net
>>330
無限和、有限和のどちらであっても
両端以外はは打ち消すので同じ結果だ。
で、無限和だと何が問題なんだ？
じゃあな。
くっくっく
355:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:16:37.11 IT+146JL.net
>>338
これを当然のように使うということは、微分(導関数)はdFとdxの割り算として定義されてんの？
ｄF／ｄｘ・ｄｘ＝dF
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
356:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:18:16.81 jO4dRJrF.net
>>324よって●はxになることはない
公理は前提になる恒真命題なので
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
ｘを何に置換ても常に真というのが恒真命題だ
ｘを●に置き換えると矛盾となるので
ｘを●に置き換える事はできない
ということは｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が恒真命題でなない
ということで｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提としての公理になれない
ということになる
ということは
357:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:19:03.91 1qhVFXzq.net
>>339
それは定義ではなく導出らしいよ
あくまでも定義はΣfdxだとさ
まあこのΣfdxの定義を聞いても一向に答えが返ってこないんですけどね
358:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:31:15.91 jO4dRJrF.net
>>324●はxになることはない
●と●が区別できない →「● ●」 と「● ●」 は区別ができない
●と●が区別できない が前提で
「● ●」 と「● ●」 は区別ができない が結論
●と●が区別できないということは｛ｘ 、 ｘ｝≠｛ｘ｝
ここで問題なのは
「● ●」 と「● ●」 は区別ができなから１個としてる事だ
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝
ようするに
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝ → ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝
ということになってるのだ
359:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:35:45.96 ZbmAge8N.net
>>340
公理的集合論を語りたければ論理学くらい勉強して来いよ
> 公理は前提になる恒真命題なので
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
公理的気集合論において、集合{x}とは集合xのみを元に持つ集合であり、
集合{x,y}とは、集合xと集合yのみを元に持つ集合を表す
つまり、xには集合と定義されるものしか入らないのだから、
「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない
集合の元も集合として定義されていないといけないのだから、どれだけ元の元をとっていっても「●」が現れることはない
360:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:38:46.25 jO4dRJrF.net
>>342●はxになることはない
ようするに
同一な物が２個ある → 同一なら１個
となってるんだ
同一な物が２個ある が前提で
同一なら１個 が結論になってるんだ
下記のケース３とケース４を１個にして新たにケース３としてるのは
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
ケース４ 「● ●」
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
361:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:42:16.94 jO4dRJrF.net
>>343
集合の元は点であらわされるが
点をコップに置き換えてもリンゴに置き換えても
問題はない
362:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:44:05.41 ZbmAge8N.net
>>345
公理的集合論でなく素朴集合論ならな
363:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:45:18.55 ZbmAge8N.net
>>345
ZFC集合論ではそのような集合の構成は認められていない
364:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:47:33.02 c742vQ5a.net
>>335
0点
リーマン和の正確な定義わかってるのかって話して具体的に不正確な部分を>>312で指摘されてる上でその程度の文章しか書けないんじゃもうダメダメ。
10年早いって言ったけど、10年はおろか一生無理だ。
なぜならお前偉大な先人たちが悠久の年月をかけて積み上げてきた現代解析学に対しての敬具の念をひとかけらも持ってないからだよ。
どんなに難しくともその偉大さ、尊さに畏敬の念を持てるものこそがその難しさを突破しうる。
君の数学は>>335がゴールでそれでいいと思ってんならまぁそれでいい。
そのカスみたいな文章垂れ流し続けるのが君の数学の全てで満足しとけ。
365:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:48:13.21 jO4dRJrF.net
>>343「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない
点は無定義だが集合の元になる
366:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:49:29.58 ZbmAge8N.net
>>349
公理的集合論ではそのような集合は認められていない
367:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:51:33.23 jO4dRJrF.net
>>346
全数学は点の上部構造 ｂｙ ブルバキ
要するに集合の元は無定義語の点で表現�
368:ｳれるということ
369:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:52:54.72 xwtyl0gI.net
>>339
微分は割り算に決まってるでしょ。
370:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:57:07.26 0q2KLJXV.net
数学でそれ言ったらダメじゃない？
371:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:57:41.87 ZbmAge8N.net
>>351
何が要するになのか知らんが、
公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない
「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない
公理的集合論以外での話ならお好きにどうぞ
372:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:58:34.91 ZbmAge8N.net
「無定義語の点」
373:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:01:32.46 jO4dRJrF.net
>>354公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない
定義で使われてる言葉は最後は無定義語になる
辞書をみれは
言葉は循環定義か無定義になっている
いくら言葉を定義してみても最後は無定義か循環定義になるんだ
374:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:04:26.66 IT+146JL.net
>>352
くっくっくさんなら、どう返すかな？
375:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:04:45.96 xwtyl0gI.net
>>348
その先人って、くっくっくさんが言うところの数学馬鹿だよね。
ギャラリーとしては>>335でどういう不具合が起こるのか具体的な指摘を見たいんだけど。
376:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:05:01.99 jO4dRJrF.net
>>354「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない
言葉を使って定義としていっても
最後は無定義になる
ようするに定義は無定義語から構成されてるんだ
点は無定義でも集合の元になる
377:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:07:16.09 DBLcM4dg.net
自演をごまかしもしない芸風なのか
378:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:08:37.80 xwtyl0gI.net
微分が割り算ではないって、また数学馬鹿なん？
くっくっくさんが言うようにこねくりまわしてるだけだよね。
あるいは斜め上から俺様目線で微分は割り算じゃないと月に向かってほえるわけ？
379:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:10:17.55 ZbmAge8N.net
>>356,359
ZFCにおいては、空集合公理で定義されている空集合{ }に、
他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
> 言葉を使って定義としていっても
> 最後は無定義になる
最後は定義された{ }だ
380:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:11:51.80 xwtyl0gI.net
今じっくりと見たんだけど、これの何が問題なんだろ？
[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
381:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:12:57.85 1klKHCpt.net
>>363
イプシロンデルタおぼえたての人がイキってるだけですよ
382:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:14:29.78 ZbmAge8N.net
>>359
公理的集合論は「●」のようなものまで集合で扱えるほど柔軟なものじゃないぞ
383:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:16:46.84 WfKYfJ5p.net
>>348
数学的とは思えない駄文だな。
中身ないだろ。
384:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:17:20.58 EeJtuvC4.net
>>358
アホか？
その方針で厳密に議論を進めたらどエライことになるからやめとけと言ってるのになんで議論の厳密化をここでもとめる？
普通に解析の教科書読めばいいだろ？
教養の授業は受けたんだよな？
ε-δ知ってるんだよな？
じゃ自分で厳密に>>335書き直してそのwell-defined性証明してみろよ？
それができたら自分が言ってる事がどれだけ非生産的になってるかわかる。
しかもそれだけやって教養のうちに身につけておきたいベクトル解析な側面は0。
なんでそんなしょうもないルートを初学者にさせる？
お前自身自分がサイエンスの世界ではまだハナクソぐらいの力しかない事がわかってないんだよ。
385:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:17:27.92 1klKHCpt.net
引くに引けなくなったって感じですね
386:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:18:31.69 1klKHCpt.net
>>363を厳密にやるのが、大学の授業だというのが理解できないわけです
それは、つまり何もわかってないのと同じですね
387:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:19:28.00 WfKYfJ5p.net
>>363
俺も正直言ってそれの何が問題なのか分からんわ。
そのまますとんと理解できるわ。
388:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:21:33.33 r7WwWTNR.net
まず全角英数字が混在してる時点で..
389:.
390:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:22:38.05 jO4dRJrF.net
>>362最後は定義された{ }だ
{ }はどんな言葉て定義されてるんだ？
その定義に使ってる言葉の定義が問題なんだ
使ってる言葉を更に定義しても
その定義に使ってる言葉が出てくる
どこかで無定義にするしかない
391:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:23:41.97 WfKYfJ5p.net
>>367
んで何が問題なのか数式か数論理でたのむわマジで。
別にくくくの肩持ってるわけじゃないで。
392:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:25:45.11 ZbmAge8N.net
>>372
∃x∀y>>￢(y∈x)
393:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:25:50.17 jO4dRJrF.net
>>362空集合公理で定義されている空集合{ }
これは自然数の公理で別物
394:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:26:03.94 ZbmAge8N.net
∃x∀y￢(y∈x)
395:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:29:17.36 IUK0cMLP.net
微分割り算くんに偏微分投げつけても大丈夫？
「今偏微分の話はしてない！」って返ってくるだけかな？
396:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:31:17.84 EeJtuvC4.net
問題にしてるのは高3段階ではε－δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。
397:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:32:08.04 ZbmAge8N.net
>>375
> これは自然数の公理で別物
「これ」って何？
「別物」って何と何が別物？
「自然数の公理」とは具体的にどれのことを言っている？
空集合公理とは
∃x∀y￢(y∈x)
398:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:32:43.81 jO4dRJrF.net
>>374
最初の前提となる公理と
厳密に規定された定義が必要だけど
概念を定義するためには言葉が必要で
その言葉の定義にも言葉が必要になる
そこで無定義語を容認して概念を定義していく
399:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:05.65 qJPBs04X.net
>>367
勢い凄いから来たけど、>>363の積分はコンパクトでいいんじゃないのか。
ドエライことって例えばどんなこと？
400:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:09.23 jO4dRJrF.net
>>379
ごめん
空集合から初めて自然数を定義してくことかと思った
401:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:34:55.75 0q2KLJXV.net
自演くせー
402:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:36:42.02 1klKHCpt.net
ドエライことというのは、イプシロンデルタ覚えたての人がイキりたくてウズウズしちゃうということですね
403:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:36:43.87 EeJtuvC4.net
>>381
コンパクトでいいって極限の存在を無条件にみとめればだろ？
そんなの自明なわけないやん？
どエライ証明になるよね？
404:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:37:38.33 jO4dRJrF.net
>>379
∃の定義は？
∀の定義は？
￢の定義は？
(の定義は？
)の定義は？
xの定義は？
yの定義は？
定義は最終的に無定義で終わるんだ
405:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:38:48.98 1klKHCpt.net
>>385
あなたは極限の存在示せるんですか？
406:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:40:31.85 Kh0e2iq0.net
>>328
m^n = n^m,
と同じぢゃね？
m^(1/m) = n^(1/n),
f(x) = x^(1/x) = e^{log(x)/x}
は x=e で最大値 e^(1/e) をとり、その両側で単調に変化する。
∴ m > e > n ≧ 1
n=1 なら m=1 となるので m>n を満たさない。
n=2, m=4.
407:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:41:48.60 EeJtuvC4.net
>>387
数学科なら教養レベル。
408:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:05.47 Sa+187xE.net
話噛み合�
409:墲ﾈい系の馬鹿は相手にするだけマジで時間の無駄だからレスつけられて言い返したくなってもスルーするのが一番いいよ あからさまな自演だし
410:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:23.96 qJPBs04X.net
>>385
それがドエライことなのか。
極限が存在するとして論じてるんだろうから問題ないのではないか。
411:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:43.36 1klKHCpt.net
>>389
すみません、わからないので教えてください
412:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:42:53.77 EeJtuvC4.net
>>390
そだね。ありがと。そうする。
413:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:46:14.90 1klKHCpt.net
>>393
明らかに、あなたが話噛み合わない系の馬鹿なんですけどwwwww
で、Fが連続関数とかの条件も与えられていないのに、リーマン積分が存在することの証明はまだなんですか？
まさか、厳密厳密言ってたあなたが勝手にFに条件つけたなんて思えないので、とても興味がありますね
414:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:54:08.17 ZbmAge8N.net
>>382
ペアノの公理でも空集合を定義するし、
FZCでも無限公理
∃x(∅∈x∧∀y∈x(y∪{y}∈x))
を満たす最小の集合として自然数の集合を構築できる
その際後者関数Sは
S(x)=x∪{x}
になる
>>380,386
> 定義は最終的に無定義で終わるんだ
このことと「●」が公理的集合論においてそのまま集合として扱えないこととは両立するよね
当然適当な集合を選んで●と対応することはできるかもしれないし、●間の関係、演算を集合論の言葉で記述できるかもしれない
だけれどそれは｛●,●}で●が2つ存在する場を表せるということでは決してない
415:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:56:54.05 EeJtuvC4.net
>>392
まぁ頼まれたので最後に。
とりあえずメジャーどこで高木貞治、解析概論にのってる。
しかしRiemann積分のwell-defined性については実数の完備性を上手いこと誤魔化した形ではあっても解析学の初学者向けの教科書には必ず載ってる。
どエライ方法しかない。
しかしなぜそれを勧めないかの理由その一は数学科だと専門に入った時点でLebesgue積分論を始める。
それを理解するためには若干の準備がいるがそれさえ整えばRiemann積分よりもはるかに見通しのいい理論になってるから。
なので現代解析学の速習コースを採るならRiemann積分はさけてもいいくらい。
ただし現代解析学の成立の歴史も見ておくという意味合いでなら学んでおくのも悪くないので教養課程でそれをやっておくのは構わないとは思う。
しかしそれが積分の定義だとかいってる奴はバカ丸出しだけどね。
ちなみに私の勤め先の物理学科の先生達が、解析概論を読む会みたいなことをやっておられた事があって頭が下がる思いをした事がある。
同じ物理畑の人間でもまぁこうも違うもんだなと。
416:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:58:32.05 1klKHCpt.net
>>396
で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？
417:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:00:36.98 sdBaBXHz.net
>>397
> >>396
> で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？
wwww
418:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:01:58.23 HsJQyTyN.net
>>398
証明ないですね
今は明らかにリーマン積分の話ですからルベーグ積分関係ないですし、任意の関数がルベーグ積分可能というわけでもないですし
まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
419:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:05:09.68 mH2BznJP.net
>>394
極限の存在性を示せとか、きつすぎること言っちゃ駄目。
数学科の人々は、結局のところ概念Aを概念Bに置き換えてるだけなのに
それで証明になってると思い込みたいのだから。
例えば、何が公理なのか、本当はそこんところの土台はあやふやだからね。
極限とか無限とか、公理も含めて概念のすり替えを生業としてる人々だよっと。
420:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:06:09.55 sdBaBXHz.net
>>399
> まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
そんなバカ数学科にいるわけないじゃんwww
421:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:08:18.04 HsJQyTyN.net
>>401
流石にそこまで低レベルではないんですね
では、任意の関数がリーマン積分可能であることは示せなかったということを認めますね？
あなたが勝手にfに制限をかけてしまったことを認めますよね？
レベル、低いんですね
422:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:11:27.30 sdBaBXHz.net
>>402
その口ぶりは劣等感とかいう人www
423:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:12:06.70 HsJQyTyN.net
負け犬の遠吠えが始まりましたね
424:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:20:09.71 S8RuJMtU.net
>>395
集合の元は集合であっても元そのものであっても別に問題はない
元そのものであれば元が１個の集合と解釈できるし
別に●を集合の元としてもなにも問題ない
｛● 、●｝という集合は●と●を元とするする集合ということで別に問題ない
外延性の公理の場合は
●と●の元の比較になり同一ということで
●＝●で同一なら１個となり
｛● 、●｝＝｛●｝となってしまう
425:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:26:42.22 Th+EUDHN.net
>>405
公理的集合論でなければな
正則性公理により
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
426:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:32:44.03 Th+EUDHN.net
>>405
当然ZFCから一部の公理を除いて、
> ●を元とするする集合
の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
FZCとは関係ないところで存分に、どのような命題が導かれるか考えればいい
427:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:01:32.15 IHnzhkiU.net
勝率５０％の勝負を２０回やって５連勝以上の連勝が１回は起きる確率って５０％以上？
428:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:20:10.17 Du+D1V4M.net
>>408
約２５％
429:１３２人目の素数さん
19/04/23 02:40:54.71 IHnzhkiU.net
すいません、問題があいまいでした。AとBが戦った時にどちらかが５連勝以上を一回以上する確率という意味でした。
人間に２０個の〇とXをランダムにかかせると５連勝以上、５連敗以上をかく確率が（５０％以上なのに）非常に小さくなるっていう話が
あって面白いなと
430:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:16:57.69 Du+D1V4M.net
>>410
それなら約４６％
２３回戦以上で５０％を越える
431:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:24:24.97 GCUQOS5N.net
（1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
432:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:41:50.47 UOcVf/c9.net
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
433:１３２人目の素数さん
19/04/23 05:08:33.03 GCUQOS5N.net
等式n^(n)+1=p^2を満たす自然数の組(n,p)は存在しないことを示せ。
434:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:10:43.78 qOtPFs73.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
435:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:32:52.35 S8RuJMtU.net
>>406
＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により
別に●を単元集合としてなにも問題�
436:ﾍない 対の公理で外延性の公理を使い ｛● 、●｝＝｛●｝ としても問題ない ●を単元集合 ○を単元集合として元にもつ ｛ ● 、 ○｝を集合としてもなにも問題ない ｛● 、 ●｝のノードは１で ｛● 、 ○｝のノードは２ ということになる
437:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:42:26.23 S8RuJMtU.net
>>379
言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる
その為に人工知能は言葉の意味を理解できない
無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる
ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ
438:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:44:35.53 Th+EUDHN.net
>>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない
439:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:52:57.07 S8RuJMtU.net
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
ケース１ 「●● 」
ケース２ 「 ●●」
ケース３ 「● ●」
ケース４ 「● ●」
ケース３は「● ●」
ケース４は「● ●」
「● ●」と「● ●」は区別がつかない
公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった
これは
「同一なものが２個存在する」 → 「同一なら１個」
となっている
「同一なものが２個存在する」 が前提で 「同一なら１個」 が結論だ
ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない
440:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:00:05.62 S8RuJMtU.net
>>418正則性公理を採用しなければそれで構わない
正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない
441:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:05:03.22 S8RuJMtU.net
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない
１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない
対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる
442:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:09:44.57 Th+EUDHN.net
>>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない
> ｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、
> 「● ●」と「● ●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「● ●」 、「● ●」｝＝｛「● ●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
443:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:20:32.59 Th+EUDHN.net
> 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと
444:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:41:01.34 Th+EUDHN.net
>>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y￢(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる
同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある
●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない
445:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:43:42.44 S8RuJMtU.net
>>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる
自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ →Ａの否定 となってないので問題ない
446:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:44:15.22 ObpNXVq/.net
>>421
公理はただの仮定ですよ
1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)
全て格枠組み内において正しい式です
つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかない�
447:ﾈら、他のものを使えば良いだけです
448:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:46:57.82 Th+EUDHN.net
>>425
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている
449:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:53:23.39 S8RuJMtU.net
>>424
空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない
お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる
450:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:56:18.41 S8RuJMtU.net
>>427
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
451:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:01:16.48 S8RuJMtU.net
>>426
＞式はあくまで式であり、現実とは無関係です
＞現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです
現実から切り離された抽象的概念では済まなくなってる
といっているのだが
公理的集合論では
区別の出来ない元を複数持つ事はできない
ここで問題になるのは
現実の世界で
「同一なら１個」と「同一なものが複数ある」
ということが同居してることだ
１つの論証のなかに
Ａと非Ａが同時にはいってきてるのだ
これは公理系を複数つくることでは解決しない
452:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:06:47.23 S8RuJMtU.net
>>426公理はただの仮定ですよ
矛盾となるような２つの仮定が両立してる状態のことを問題にしてるのだが
これは公理系を複数作る事では解決しない
453:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:07:21.27 Th+EUDHN.net
>>428
> 現実のものは何一つ集合にならないことになる
当然だろう、数式を現実に対応付けるのは勝手にすればいいことだが、数学は現実とは無関係
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
> ｛ｘ 、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
参照>>426
ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない
>>430
> 公理的集合論では
> 区別の出来ない元を複数持つ事はできない
なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
別の表現方法を考えるしかないだけだろう
それもできないならあきらめるしかないな
454:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:12:05.59 S8RuJMtU.net
>>432ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
１つの論証の中で
矛盾する命題が両立してしまっていると発言してるのでが
なかなか理解してもらえてないようだな
455:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:13:34.92 S8RuJMtU.net
>>432
＞ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
＞ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない
ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
456:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:17:43.43 S8RuJMtU.net
>>432
＞なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
＞別の表現方法を考えるしかないだけだろう
＞それもできないならあきらめるしかないな
一つの論証のなかで
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を公理的集合論の公理として
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を異なる公理系の公理としえみても
問題は解決しないのだ
457:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:28:44.14 Th+EUDHN.net
>>434
> ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
当たり前だ。そして、相対論も現実のただの近似だ
現実は、どの理論が現実をよりよく記述できるかの判断基準であるだけ
理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係
>>435
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
ZFCからは
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝
は出てこない
理論の外から持ち込んだものから、
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝
が出てきて、「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
458:１３２人目の素数さん
19/04/23 10:57:50.03 S8RuJMtU.net
>>436理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係
それは理想でだはあるが
そうといえる証明はないし
論理が現実の現象からの直観によるものか
それとも純粋に論理なのかは未知
物の性質に依存すれば
それは物理法則となるが
全ての物に共通の法則の場合は
それが物の性質にい依存してるのか
それとも物が存在しなくても成立する論理なのかは
区別がつかない
とりあえず
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
物理法則と見なした方が良い
459:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:04:58.50 Th+EUDHN.net
>>437
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
> 物理法則と見なした方が良い
その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな
460:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:06:01.07 S8RuJMtU.net
>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
現実の物理現象を述べてるだけなのだが
461:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:09:15.19 S8RuJMtU.net
>>438その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな
「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
462:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:14:20.23 S8RuJMtU.net
>>436
＞「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
「現実の物理現象」が「人間の作った論理」と矛盾してるという事
「現実の物理現象」は人間が存在る以前からあるものだし
「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
その論理は現実の役に立たないものだ
463:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:15:01.40 Th+EUDHN.net
>>439
現実は数式ではないぞ
現実を述べようと数式や言葉にした時点で、それは数式や言葉であり、現実からはかけ離れるな
>>440
> 「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
>
> 「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
これは現実の現象の観測結果の解釈であり、
物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
464:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:18:54.33 S8RuJMtU.net
>>442物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
物理論理の証明は実験で
観測結果と矛盾しなければ物理法則として認められる
数学論理と矛盾があっても
実験結果に矛盾しなければ物理法則
というのが物理の立場
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
その結果が観測的事実と矛盾しなければ
それは物理法則となるのだ
465:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:19:09.58 Th+EUDHN.net
>>441
> 「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
> その論理は現実の役に立たないものだ
「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
466:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:22:19.84 S8RuJMtU.net
>>443物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ
数学論理として無矛盾としても
実験結果と矛盾すればその論理は物理法則としては採用されない
量子もつれは
｛ｘ 、 ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ 、 ｘ｝≠｛ｘ｝を結論として
発生してるが
観測結果と矛盾しないので
物理法則になる
467:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:26:52.06 S8RuJMtU.net
>>444
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
確かに
現実の時空を記述する物理論理は未完成だ
確かなことは現実の時空は
自然数の公理と集合の論では表現できないことなのだが
それに代わる公理系と言うと
今現在ではまったく未知だ
468:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:30:16.93 Th+EUDHN.net
>>443
何度も言っているぞ。公理的集合論で「現実の物理現象」を記述することが出来ないなら、
別のもの、
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
となる論理を作ればいいと
公理的集合論使って、
> ｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
をしようとする試みが矛盾しているというだけなんだから
469:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:31:33.75 S8RuJMtU.net
>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
抽象化された概念としての論理では不可能だと思う
物の性質と切り離せない物理法則として構築するしかないのだは
これは人工知能にもいえるが
ソフトで自我は構成できない
ようするにハードと切り離されたソフト（論理）では
自我をもつ人工知能は構成できないとされてる
論理も同じで
物理現象から切り離された抽象かされた論理では
現実の現象をモデル化できないと思う
470:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:39:58.55 S8RuJMtU.net
>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな
数学は物の性質を意味のないものとして
抽象化された概念からなる論理を手にいれた
現実から切り離された抽象的な概念で
数学の自由を手にれたが
この自由が永年につづく保証は存在しない
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が物の性質に依存する物理法則
となっても別にそれがありえないことでもないし
抽象化された概念からなる論理では
現実の時空は記述できないと
俺は思う
471:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:46:10.40 S8RuJMtU.net
>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ
現実の空間上で
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してるので
｛ｘ 、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ 、ｘ｝≠｛ｘ｝は空間全体に共有された論理法則ではなく
物の性質の依存した物理法則となる
472:１３２人目の素数さん
19/04/23 13:14:57.77 izWJHzBi.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
473:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:16:13.80 ZCRn0dCw.net
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
474:積分とは何か？と聞かれたら、次のように教えてやればよい。 これが唯一正しい本当の積分だ。 積分は、もの凄く簡単なのである。 何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。 これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。 [積分の定義と導出] 定積分とはΣfdxの極限値であり、それを∫fdx(a→b)で表すと ∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) ＝ F(b)-F(a)である。 ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。 （完）
475:イナ
19/04/23 15:21:09.26 ONGL8osj.net
>>143まだなの？ 前>>219答えあってんの？
ц~_
￣]/＼__________
__/＼/.,､､..zz..)
￣＼/彡-_-ﾐ..z./|
￣|＼_U,~⌒ヽ／||
］| ∥￣~U~U∥ ||.,,､_
__| ∥ □ ∥ |彡彡`)
___`∥______∥／(`υυ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣υυ
□ □ □ ∥~/
__________________∥/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
476:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:22:42.86 ZCRn0dCw.net
ああ、訂正な。
積分とは何か？と聞かれたら
こう答えればよい。これが唯一正しい積分なのだ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
477:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:30:58.51 ZCRn0dCw.net
まだ間違ってやがるな。
これで訂正終了だ。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
じゃあな
くっくっく
478:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:54:22.48 YSeQxrew.net
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
479:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:57:34.47 oRGxHv4M.net
物理ってこんなバカばっかなの？
480:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:08:03.91 uvpO2TmE.net
十把ひとからげなのは良くない
むしろバカが物理に居場所がなくなったから河岸を変えたと見るべき
481:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:22:25.49 kgz09cFf.net
ファイナルアンサーはこういうこと？
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
確かに分かりやすいんだけど、どっか落とし穴ないのこれ？
482:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:41:55.84 jbafNcq5.net
id変えて連投してんのめっちゃ面白いなこいつ
483:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:46:59.31 y2rF7+Dz.net
頑張ってID毎に口調変えてるけど謎定義をコピペするせいでバレバレなの笑うわ
484:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:05:32.62 HT24viyq.net
>>459
間違いはない。
表記が簡略化されてるだけで、論理的には問題なし。
天才的だと思う。
485:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:13:09.58 8Yq+v7ra.net
L［インテグラル0→t xsin(t-x)dx］(tは定数)の求め方を教えてください。
ラプラス変換の問題らしいです。一番最初の文字の読み方分からなかったのでLにしときました。
486:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:33:22.59 zA2KP0kO.net
>>457
んなわけないよ。
立派な先生いっぱいいるよ。
しかしここにきる物理畑はなんでこんなバカばっかりなんだろ？
487:１３２人目の素数さん
19/04/23 18:53:08.42 HT24viyq.net
>>459
表記がもっとも簡略化されてるのはΣfΔxの箇所。
ここは定義なのであとのΣdFに対応させるべ�
488:ｭ丁寧に ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx と書いたほうがよい。すると当然ながら Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx となる。これに対応するdFは、例えば第1項のf(a)dxに対してはf＝dF/dxより dF=f(a)dx=F(x1)-F(a)であり、最終項のf(xn)dxに対しては dF=f(xn)dx=F(b)-F(xn)であるから確かにdFの区間ab内の極限和は ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a) となることが証明できる。 この人は頭が良すぎるのか当然と思うことは省略する癖が見受けられるが、 ΣfΔxは最初の定義なのできっちりしておくべきかと。
489:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:23:14.77 zA2KP0kO.net
相手の言ってる事わからないのはこの板に出没する物理畑の共通特性だな。
490:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:10:59.52 C9KI9VoR.net
>>465
＞と書いたほうがよい。すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。
xiって分割小区間の点じゃないの？
極限とってもxnはそのままでいいの？
491:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:44:25.65 GCUQOS5N.net
xを1以上の実数とする。
平面上に、AB=x,BC=1の長方形ABCDがある。
また、辺ABの中点をMとし、CMを対角線とする正方形CPMQを考える。
このとき、3点B,P,Dが一直線上に並ぶようなxを求めよ。
（ただし点Pは、平面を直線CMで2つに分けたとき、点Dを含む側にある。）
492:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:47:34.86 p7kJz1dk.net
>>459,462,465
>455の積分のどのへんがわかりやすい、または、素晴らしいですか？
493:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:01:46.93 HT24viyq.net
>>467
無限分割n→∞だからxn→b。
494:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:07:27.98 HT24viyq.net
>>469
贅肉をそぎ落として骨だけ残した素晴らしさかな。
初めて見た極端な論法だが、ちゃんと微分と整合が取れていて間違いがない。
495:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:08:08.65 C9KI9VoR.net
>>470
いや、だからΣfdxは極限値なんでしょ？それがなんで「f(xn)dxまでの有限和」と等しいのか？ってことなんだけど
それから、分割を小さくすれば最後のxnだけでなくx1,x2,……全て変化します
変わらないのは元の区間の端点a,bのみです
496:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:36:33.51 HT24viyq.net
>>472
f(xn)dxまでの有限和？、無限和の間違い。
後半はそのとおりだが、極限和なので厳密にいえば変化するという表現はまずい。
497:イナ
19/04/23 21:37:08.80 ONGL8osj.net
前>>453
>>143もっかい解いた。
2:3+√17
式は違うが同じ答えになった。簡単な体積比はこれでどうだろう。
正四面体の一辺を1、ABの中点をM、DAをx:1-xに分ける点をN、BNとMDの交点をOとすると、MD=√3/2だから、
MO:OD=t:√3/2-tとおけ、点Cは△MBOからも△OBDからも同じ高さにあるから、これが求める体積比のはず。
メネラウスの定理より、
(AB/BM)(MO/OD)(DN/NA)=1
{1/(1/2)}{t/(√3/2-t)}{x/(1-x)}=1
2tx={(√3/2)-t}(1-x)
4tx=(√3-2t)(1-x)
4tx=(1-x)√3+2tx-2t
2tx=(1-x)√3-2t
2t(1+x)=(1-x)√3
t=(1-x)√3/2(1+x)―①
△AMD=(1/2)(1/2)(√3/2)
題意よりT1=T2=(1/3)(1/2)(√2/2)(1/2)=√2/24
U1=U2=√2/48
すなわち△NOD=(1/2)△AMD=(1/2)(1/2)(1/2)(√3/2)=√3/16―②
一方、辺の長さと角の値から、
△NOD=(1/2)OD･DNsin30°
=(1/2)(√3/2-t)x(1/2)
=(√3-2t)x/8―③
②③より、
(√3-2t)x=√3/2
x=√3/2(√3-2t)
これを①に代入すると、
t=[1-{√3/2(√3-2t)}]√3/2{1+√3/2(√3-2t)}]
(海賊船みたいになってきたな)
2t{1+√3/2(√3-2t)}=√3{1-√3/2(√3-2t)}
2t+t√3/2(√3-2t)=√3-3/2(√3-2t)
2t(√3-2t)+t√3=3-2t√3-3/2
4t(2t-√3)-2t√3+6-4t√3-3=0
8t^2-10t√3+3=0
t={5√3-√(75-24)}/8
=(5√3-√51)/8
体積比は、
MBO-C:OBD-C=MO:OD
=t:√3/2-t
=(5√3-√51)/8:√3/2-(5√3-√51)/8
=5√3-√51:4√3-5√3+√51
=5√3-√51:√51-√3
=5-√17:√17-1
=(5-√17)(5+√17):(√17-1)(5+√17)
=8:5√17-5+17-√17
=8:12+4√17
=2:3+√17
498:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:46:57.40 HT24viyq.net
>>472
x1、x2、・・・xnは固定点ではない。当然そういう表記もない。
dx、dF、n→∞から、x1、x2、・・・xnは固定点ではないのは明らか。
499:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:55:52.16 ueRM9tJb.net
>>472
そんなところでつまずいてんのかよ。
上で指摘されてる通り「x1,x2,……全て変化します」って当たり前だろ。
これ↓どう読んだら「x1,x2,……全て変化しない」って読めるんだよ。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
500:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:09:48.44 ueRM9tJb.net
無限に分割するのは
最初の定義、「区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdx」で明白だろ。
無限に分割するのにX1,x2,,,,xnが特定の点であるわけがない。
お前ら数学バカって、本物のバカなんだな。
びっくりしたわ！マジで！
くっくっく
501:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:12:56.21 GCUQOS5N.net
曲線C: y=f(x)=x^2 の区間[0,1]の長さをTとする。
またC上の点(k/2n,f(k/2n))と点((k+1)/2n,f((k+1)/2n))を結ぶ線分の長さをL(k)とおく。
ただしk=0,1,...,2n-1である。
（1）L(0),L(1),...,L(2n-1)を大きさ順に並び替えた順列をA(0),A(1),...,A(2n-1)とする。ただしA(0)<A(1)<...<A(2n-1)である。
m(n) = Σ[i=0 to n-1] A(i)
M(n) = Σ[i=n to 2n-1] A(i)
とするとき、以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] m(n)-T
（2）以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] M(n)/m(n)
502:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:13:08.27 ueRM9tJb.net
>>459
落とし穴はない。
本物の積分だぞ。
印刷して持っておけ。
あと、数学教師に見せてやれな。
くっくっく
503:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:14:02.94 C9KI9VoR.net
>>475
なら↓は何だったんだ？
どう見ても有限和にしか見えないし、自分で「最終項のf(xn)dx」とか言ってるし
＞すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。
504:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:19:57.16 p7kJz1dk.net
ヒント
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)
＝
Σ∫fdx(xi-1→xi)
505:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:23:41.98 jpgCe2/8.net
ヒント（）
506:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:25:45.95 ueRM9tJb.net
>>465
チミはちょっとはマシな数学バカみたいだな。
しかしそれはいらんよ。
当たり前のことを長々と書いておるだけだ。
まあ、高校数学の教科書では
図とともにチミの
ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
図でどう対応しているかを示すことだ。
つまり、微分との連結だな。
微分との連結が図で分かればいいんよ。
しかしチミは大局を理解しておるのは良いぞ、アッパレだ。
くっくっく
507:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:36:55.50 ueRM9tJb.net
>>480
代弁してやると
＜お前、理解力なさすぎ ＞
って半笑いされて終わるのう。
そんなもん、無限項の最終項なんだから無限和に決まってるのに
いい加減見苦しいぞサル。
くっくっく
508:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:41:47.65 T7OwS6lA.net
「無限に分割する」って何？
509:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:42:40.10 5vlh/HC0.net
無限項の最終項も意味不明だな
510:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:47:10.73 zA2KP0kO.net
典型的な理系の落ちこぼれの理論だな。
自分がわからなかった話は本質的でないどうでもいい話という事にしてフタしてしまう。
もちろん数学科でやってる事には他の理系の人にとっては必須とまで言えないものがあるのは確かだけど、しかし物理畑でも般教レベルの数学理解出来てないのはどんな言い訳しても落ちこぼれ。
511:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:49:19.35 ueRM9tJb.net
本物の積分を知って発狂してるサルどもへ。
気持ちは分かるぞ。
今まで習ってきたことがニセモノ、マガイモノ、積分モドキであったことを知って
防衛本能で発狂するのは。
専門の数学があっけなく否定されて発狂するのは。
しかし、本物の積分を知ることが出来て良かったじゃないか。
１０００万人に１人も知らない本物だからな。
お前らが数学を教える機会があるのなら、
教え子のためにもこの本物を教えてやれよ。
実にシンプルで明快。積分を長々と難しく教えるヤツはアホである。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
くっくっく
512:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:50:38.64 pKvjQZBd.net
24右や左の名無し様2018/11/22(木) 17:18:47.39ID:mYkiUq/F
どうも岐部でございます。
働きません勝つまではをモットーに
売国議員全滅党の党首してます。
キャスもきべ善一郎でしてますので
文句のあるパヨクどしどし来て下さい。
ケチョンケチョンにしてやりますばい。
25右や左の名無し様2018/11/23(金) 08:29:18.00ID:Wta6fD48
どーもー！岐部でございます！
きべ善一郎@がんたんく竹山でキャスやってます！
皆さん見に来てください！
26右や左の名無し様2018/11/29(木) 13:03:10.68ID:VvYCLEsN
禿げラッチョ！
513:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:53:59.97 jbafNcq5.net
やっぱこいつ都合悪いことは全部無視するタイプか
物理板に帰ってくんないかな
514:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:55:06.13 C9KI9VoR.net
>>484
例えば「1+2+3+……」という無限和の最終項は何になるんですか？
数値が嫌いなら「x+x^2+x^3+……」の最終項は？
515:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:59:28.39 zA2KP0kO.net
子供の頃、自分は理系科目では優秀だったっていう幻想から抜けられないんだな。
もうとっくに置いてかれてるのに。
516:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:02:09.91 HsJQyTyN.net
流石に今回はくっくっくさんに突っかかってる方がレベル低く見えるんですけど(笑)
こんな揚げ足取りしてる暇あったら、超準解析用いた積分の定式化について教えてくださいよ
517:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:03:50.59 jbafNcq5.net
こっちは劣等感婆かな～
怪獣大決戦みたいになってるじゃん
518:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:07:46.35 zA2KP0kO.net
こっちも物理系？
519:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:11:51.80 ueRM9tJb.net
>>491
おいサル。
区間指定がないぞマヌケ。
数学科ってのは不要だ。
実用数学は完全に出尽くしてるから、
すべて物理学に吸収すべきである。
数学科は文学部へ格下げしろ。
まったく無意味だコイツらサルどもは。
物理学は実用数学を含む。
役に立たん数学バカどもは、文学部数学科とする。
じゃあなバカザルども。
お前ら数学バカは間違いなく地頭クソ悪いわ。
くっくっく
520:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:14:06.75 +Ve9vC6h.net
けどくっくっく物理できないんじゃん
521:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:23:08.26 C9KI9VoR.net
>>496
あっそ
なら区間[0,1]での無限和-Σ(-x)^n/nの最終項は？
何なら区間[a,b]での単調増加数列(x_n)に対する関数f(x_n)でもいいけど
やっぱ答えなくていいや
もうここには帰ってこなくていいぞ
522:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:25:38.93 zA2KP0kO.net
だろうなぁ。
般教の数学でつまづいて先に進めるわけないもんなぁ
523:。
524:１３２人目の素数さん
19/04/23 23:36:07.59 p7kJz1dk.net
>>483
ここは、正論。
>まあ、高校数学の教科書では
>図とともにチミの
>ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
>は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
>
>大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
>図でどう対応しているかを示すことだ。
>つまり、微分との連結だな。
>微分との連結が図で分かればいいんよ