19/04/21 00:01:52.00 qAtOnHpw.net
>>738
>「自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。」
>は完全な誤り
ついでにいうと、a1～a5を無作為に（=一様分布に従って）選んでもよいのです
ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば結論を間違えることはない
どう選んでもよい、と記事に書いてある
当然サイコロを振ってa1～a5を決めたってよいわけです
843:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:14:09.36 IDZWvT74.net
「入れ替える」がゲーム毎の入れ替えなのか確率論上の試行毎の入れ替えなのかを明確に
後者の意味なら入れ替えてはいけない
後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
844:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:19:43.64 IDZWvT74.net
＞後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
なぜなら時枝解法における確率変数は列番号だけだから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
845:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:28:03.16 VRM6c/5d.net
試行ってのは箱をひとつ開けること？
846:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:33:22.89 qAtOnHpw.net
反論はあるだろうが個人的には記事の後半が面白い
出題者が確率測度で実数列を選び、それを定数列として数当てゲームを始めれば、時枝戦略によって99/100で数当てが成功する
この連続した2組の（確率）
847:試行を何度繰り返しても99/100で成功する であるならば、2つの直積を考えても99/100が言えそうな気がしてくるが、それは非可測の壁に阻まれる 確率論は成功するともしないとも言わない ところで、本来の定義とは異なり独立性が可算無限の変数に対して同時に記述されるなら、数当てを行う最後の箱は他とは完全に独立なはずであり、当たるとは思えない しかし無限族の独立性は有限族で定義されるので、実際のところ当たらないとも言えない これが時枝の言いたかったことだろうと思う すなわち、直積空間を考える場合、非可測ゆえに当たるとも当たらないとも言えないことと、独立性の定義から当たるとも当たらないとも言えないことは、対応関係にあるのでは？ということ
848:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:39:15.33 qAtOnHpw.net
>>759-760
そのとおり、数当ての確率空間の標本は添字のみ
しかしながら、実数列を定める方法は全く任意であり、確率的に選んだってよいわけだ
それを分かっている人間からすれば、「実数列を無作為に選んではいけない」という主張は珍妙に聞こえる
849:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:00:49.80 Rin5lXLo.net
定数列としてゲームをはじめるってあるけど
定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
850:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:07:48.04 qAtOnHpw.net
>>764
箱の中でグルグルとサイコロが回り続けている様子を想像されたし
記事前半のゲームとは無論異なる
851:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:28:06.38 wOtkHs0J.net
なんだそれ
そんなんまともに数学で扱えるのか？
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 06:28:11.26 mF1nMenr.net
テンプレ>>29より
（スレ61より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番) ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
853:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 06:47:50.63 mF1nMenr.net
>>767
コルモゴロフ流の確率論だけで良いのか？
そういう議論はあるみたいだが、2019年現在ではコルモゴロフ流の確率論が、まずはスタンダードみたいだね
URLﾘﾝｸ(starpentagon.net)
有意に無意味な話
統計、データマイニング、最適化など世の中の95％以上の人は関心を持たなさそうな話を書いてます
(抜粋)
1.2. コルモゴロフの公理
投稿者: starpentagon | 2017-01-05
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。
コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
この公理のみを起点に各種性質を導き出すのがコルモゴロフの公理的確率論です。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:06:17.38 mF1nMenr.net
>>768
文庫本があるね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/7/7
A. N. コルモゴロフ (著), 坂本 實 (翻訳)
内容（「BOOK」データベースより）
確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:07:26.14 mF1nMenr.net
>>769
これちょっと古いが、コルモゴロフ流確率論が最先端に近い時代の記述で、参考になるだろう
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
統計科学のための電子図書システム
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
電子書籍の検索をはじめる
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
新版 統計学の認識 基盤と方法 著者: 北川敏男 著 出版社: 白揚社
出版年: 1948年（絶版）
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
新版 統計学の認識 基盤と方法 著者: 北川敏男 著 1948年
第４編 近代統計学の構造
第１０章 確率論の公理
2. 古典確率論の論理構成 application/pdf icon 547 KB
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
4. 確率変数 application/pdf icon 330 KB
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
5. 確率空間の構成 application/pdf icon 316 KB
856:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:13:52.69 rPZy/5H6.net
>>757-758
＞入れ替えたって当たりますよ
そこは数学的に証明できない
初期設定としてどんな実数列を入れてもよい
しかし>>759-760の指摘のとおり
実数列を定数とするなら
試行毎に箱の中身を
入れ替えることはできない
857:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:16:43.77 mF1nMenr.net
>>770
追加関連
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カテゴリー
学問・教養
小島寛之氏の測度論的確率論批判は妥当か？ paleperlite @paleperlite 2017年10月12日
(抜粋)
経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之氏は著書やブログなどで度々測度論的確率論への批判をしています.
しかし,それらの批判は自説を立てるための不当なものに見えます.
今回は1つのブログ記事をピックアップしてその内容の検討を行いました.
ここで扱ったのは10年近くも前の記事ですが,最近の著書でも同様の主張をしています.
858:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:19:34.92 rPZy/5H6.net
>>762
＞個人的には記事の後半が面白い
もし時枝記事が箱の中身を確率変数とした場合にも正しいならね
しかしそれは数学的に証明できない 非可測性の�
859:ﾇがあるから >>763 初期設定において「実数列を無作為に選んではいけない」とはいってない ただ、漫然と「無作為に選ぶ」と書くと、あたかも確率変数であるかの如く 聞こえるから割愛すべきということ。
860:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:23:01.09 rPZy/5H6.net
>>764
＞定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
試行毎に箱の中身を入れ替えることを意味する
箱の中身を一切入れ替えないのが、定数としての扱い
あみだくじでいえば
・同じくじを使いまわす＝あたりくじは定数
・毎回くじを作りなおす＝あたりくじは確率変数
861:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:26:52.05 rPZy/5H6.net
>>758
＞ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば
具体的には「試行毎に新しく実数列を選ぶことは決してしない」のが
「constantであることに気をつける」の意味
逆にいえば上記以外に気をつけようがない
862:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:30:04.89 rPZy/5H6.net
>>763
>実数列を定める方法は全く任意であり、
初期設定としての実数列の定め方については、その通り
>確率的に選んだってよい
このコメントは意味をなさない
実数列を確率変数と考えないから
863:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:33:28.50 qAtOnHpw.net
>>776
両者同じことを言っているのだが、他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
864:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:39:18.80 rPZy/5H6.net
>>777
＞両者同じことを言っている
承知している
＞他方の人間の言うことを
＞無理だの無意味だのこき下ろす
幻聴でしょう
865:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:53:54.03 qAtOnHpw.net
>>775
俺はお前の言いたいことは分かる
お前は俺の言う事が分かるか？
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる
> 実数列を確率変数と考えないから
この考えに留まるのはツマラン
866:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:10:56.15 rPZy/5H6.net
>>779
> 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
> 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
> 3）時枝戦略を実行する
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
残念ながらアウトですね
まず実数を箱に入れるのはセット以前です
入れたら、もう試行毎に変えることはできません
つまり、各試行で繰り返せるのは
3）時枝戦略を実行する
これだけです
>この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる
あなたの考察は非可測性につきあたるので深められません
記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません
>> 実数列を確率変数と考えないから
> この考えに留まるのはツマラン
そもそも時枝氏の記事の後半は誤解によるものですから
面白さが後半にしかないというなら、記事はつまらないもの
だといわざるを得ません 架空の話は無意味だからです
867:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:23:37.06 qAtOnHpw.net
>>780
お前の頭の固さはよくわかったし、他の読者にもよく伝わったと思うｗ
> 「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
> 残念ながらアウトですね
>
> まず実数を箱に入れるのはセット以前です
> 入れたら、もう試行毎に変えることはできません
俺は1, 2, 3の セット を敢えて 確率試行 とは言わなかった
言外の意味もお前には汲めないようだ
さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
そして>>762を読み直してほしい
時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
俺はそうは思わない
868:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:37:17.66 rPZy/5H6.net
>>781
＞俺は1, 2, 3の セット を敢えて 確率試行 とは言わなかった
そういう態度は数学では通用しないので、
>>780で確認させていただきました
＞言外の意味
といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ
>>779の１）～３）を「１試行」として繰り返すのなら
そもそも２）の（以降数字はconstant）は無意味です
上記の「思考実験」の確率計算は
非可測性にもろにぶち当たるので
実行不可能でしょう
＞時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
時枝氏は、記事の計算で非可測性を�
869:oイパスできると 思い込んだようですが、実際には積分の交換可能性が 保証されてないので無理です
870:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:41:58.77 qAtOnHpw.net
>>782
> といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
>>779
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
この言い方で全く問題ない
871:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:44:19.36 rPZy/5H6.net
>>783
>> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
>この言い方で全く問題ない
それがすべてなら
「積分の順序交換が無制限に保証されていない以上
上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません」
が回答です
872:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:44:46.87 qAtOnHpw.net
>>782
> 上記の「思考実験」の確率計算は
> 非可測性にもろにぶち当たるので
> 実行不可能でしょう
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
俺は確率計算をせよ などとは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
873:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:45:33.04 qAtOnHpw.net
>>784
> 上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません
測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
874:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:50:14.16 rPZy/5H6.net
>>785
>俺は確率計算をせよ などとは言っていない
計算せずに確率値は求まりませんよ
>100万回実行してみよ
>数当ては何回成功するだろうか？
>実行できない、とでも言うのか？ｗ
実行できたとしても、その結果が確率値を近似する
とは言えませんね
あなたは積分の無制限な順序交換を
無意識のうちに前提しているようですが
それはZFCからは証明できません
875:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:52:16.21 qAtOnHpw.net
>>787
> 計算せずに確率値は求まりませんよ
同じことを何度も言わせるな
確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
876:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:54:21.24 rPZy/5H6.net
>>786
>測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
では無意味ですね
あなたは測度論に代わる方法を提案できてませんから
99/100は測度論（というにはあまりにプリミティブですが）に基づいてます
箱の中身が積分変数だとした場合にもこの結果を正当化するには
積分の順序交換が無制限に成り立つなどの新しい公理が必要でしょう
しかし時枝氏がそこまで意識してあの記事を書いたとは思えません
おそらく上記の問題に対して無頓着だったのでしょう
877:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:56:12.53 qAtOnHpw.net
>>789
こらこら、なぜ話を逸らすんだ？
> では無意味ですね
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
同じことを何度も言わせるな
確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
もう一度言う
100万回のうち、何回成功するだろうか？
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
878:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:56:30.21 rPZy/5H6.net
>>788
>同じことを何度も言わせるな
>確率を求めよ、とは言っていない
数学以外の妄想話は他所で書いていただけますか？
数学板は数学について書く掲示板なので
879:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:58:45.62 rPZy/5H6.net
>>790
＞なぜ話を逸らすんだ？
数学以外の話には興味がありませんので
よろしければいい精神病院を紹介しますよ
山の中で、入院が主なんですが・・・
880:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:03:41.02 rPZy/5H6.net
＞100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うた
じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？
URLﾘﾝｸ(hukumusume.com)
881:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:07:09.23 qAtOnHpw.net
>>791-792
> よろしければいい精神病院を紹介しますよ
> 山の中で、入院が主なんですが・・・
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
882:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:09:08.52 qAtOnHpw.net
>>793
> じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？
数学的にも幼稚なレス乙
そんなことを言ってるようでは、もうお前は数学板から去ったほうがよい
883:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:17:40.64 rPZy/5H6.net
>>794
＞実行不可能とは言わせない
では無限個の箱をご用意ください
ついでに代表元を選ぶ選択関数もお願いいたします
＞このくらいの思考実験もできないのか？
あなた、本当にできるんですか？
無限個の箱に実数入れられるんですか？
代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
884:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:19:26.39 qAtOnHpw.net
>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
数学的に幼稚なレス乙
お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ
885:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:19:39.59 rPZy/5H6.net
＞実は、お前には で き な い と思ったので、
できる人がいるんですか？
じゃ、ここに連れてきてください
そして実際にやってみせてください
886:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:22:27.05 rPZy/5H6.net
>>797
＞お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ
あなたはどこまで突っ込むんですか？
あなたが「思考実験」を提案した時点で
もう崖から飛び出してますよ
887:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:24:21.41 qAtOnHpw.net
>>796
俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
現実世界で 実行可能 と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6
反論のための反論であり、これこそまさに無意味である
「無限個の箱を用意できないから時枝は間違っている」
かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ
888:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:27:14.88 rPZy/5H6.net
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
「なぜバナッハ・タルスキの定理が逆理でなく，
選択公理の問題点を提示しているものでもないのか…
要点は，このバナッハ・タルスキの定理が述べている
球体の有限分割が物理的に実現可能である，とは
どこにも述べられていないことにあります．
数学は，物理現象のモデルとして使えるような
実数体を用意していますが，それは数学的な理想化の
された対象で，たとえば，R＾3 での直線や平面
(一次方程式の解として得られる R＾3 の部分集合)
だって厳密に言えば物理的な対応物は存在しない
ことを思い出してみれば，数学が物理現象に対応しない
ようなオブジェクトも含めて議論をしているので，
物理的な近似の存在しないような定理も成り立つ，
ということ自体は何のパラドックスでもないことが
納得できると思います．」
ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
よろしかろうと思いますよ
889:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:27:26.62 qAtOnHpw.net
>>799
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
これはID:rPZy/5H6君、おまえの発言だよな？
無限の理解は記事の初歩の初歩
いまさらになって>>799のようなバカ発言をするお前を 後ずさり と形容したのである
890:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:29:59.39 rPZy/5H6.net
>>800
＞俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
非可測集合が現れますから
つまりあなたは間違ってるってことです
いい精神病院を紹介しますよ
たまには入院されるのもよろしいでしょう
891:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:30:15.38 qAtOnHpw.net
>>801
> ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
> よろしかろうと思いますよ
>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ
>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
現実世界で 実行可能 と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6
反論のための反論であり、これこそまさに無意味である
「無限個の箱を用意できないから間違っている」
かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ
892:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:31:40.91 qAtOnHpw.net
>>803
> いい精神病院を紹介しますよ
> たまには入院されるのもよろしいでしょう
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
> 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
> 非可測集合が現れますから
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
非可測集合など無関係である
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
893:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:33:51.48 rPZy/5H6.net
>>802
ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら
「現実に実行可能」と臆面もなく語っていると思われても仕方ありませんね
どうせ何の考えもなくブラフを口にしてるのでしょうから
「もうあなたは数学的に死んでますよ」と教えて差し上げたまでです
自分の限界をまったくわきまえずに前に前に出たがるのはただの無謀です
894:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:36:03.54 qAtOnHpw.net
>>806
> ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら
妄
895:想乙 そんなことは言っていない >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない 「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には で き な い と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ
896:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:38:42.98 rPZy/5H6.net
>>805
＞何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
そうでないなら現実に実行した回数を問うていると
前者なら答えは「非可測だから確率は求まりません」
後者なら答えは「あなた本当にできるんですか？やってみてくださいよ」
どっちにしてもあなた数学的に死にました
＞このくらいの思考実験もできないのか？
もしあなたに上記の思考実験が可能だとしたら
統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
よろしいかと存じます
897:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:42:25.41 rPZy/5H6.net
>>804
＞ >>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ
ZFCは何一つあなたの思考実験をサポートしませんよ
あきらめて精神病院に入院しましょう
ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから
898:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:43:26.20 qAtOnHpw.net
>>808
> 統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
> ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
> よろしいかと存じます
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
> 思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
> そうでないなら現実に実行した回数を問うていると
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない
お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
899:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:45:07.50 rPZy/5H6.net
wikipediaより
「誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは
妄想のサブタイプの一つであり、様々な精神障害患者に生じ、
躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、妄想性障害の1/2、
薬物乱用者の多くに確認されている。
誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている
という幻想的な信念を特徴としている。その妄想は一般的に幻想的であり、
典型的には宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。
迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、
誇大妄想に関する研究は比較的不足している。
健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、
誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。」
900:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:46:42.65 qAtOnHpw.net
>>809
> あきらめて精神病院に入院しましょう
> ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である
901:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:48:21.67 rPZy/5H6.net
>>810
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから
あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう
あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
あなたの答えを聞く必要はありません 無意味ですから
902:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:51:01.86 rPZy/5H6.net
Wikipediaより
「誇大妄想を形成する原因は、2つが挙げられている。
防衛としての妄想： 自尊心の低下や抑うつに対しての防御。
感情の一貫性： 誇張された感情の結果として。」
今回の場合、原因は前者でしょう
903:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:54:04.36 qAtOnHpw.net
>>813
> 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない
お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
904:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:56:24.73 rPZy/5H6.net
>>815
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから
あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう
あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
あなたの答えを聞く必要はありません 無意味ですから
905:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:56:56.06 qAtOnHpw.net
さて、このやり取りにも飽きたので、>>781を引用して終わりにする
>>781
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
> 特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい
>
> 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
> 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
> 3）時枝戦略を実行する
>
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
> 数当ては何回成功するだろうか？
> それは成功確率とは呼べないものだろうか？
>
> この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
> そして>>762を読み直してほしい
>
> 時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
> 俺はそうは思わない
906:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:00:27.48 rPZy/5H6.net
ID:qAtOnHpwさんへ
統合失調症は治る病気ですよ
ちゃんと薬を飲んで治療しましょう
最近はエビリファイとかレキサルティとか
いいお薬もありますから
907:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:05:35.40 rPZy/5H6.net
908:>>819 ＞このやり取りにも飽きたので あなたも自分の質問に自分が答えられないことに気づいたようですね ＞>>781を引用して終わりにする あなたにできないことを他人に丸投げしたってできないのは同じですよ できると思ったら気が違ったと思って精神病院に行ってください
909:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:40:37.71 OyfBb3BA.net
>>756
>ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。
>キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです
>貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾
サンクス:)
この件について議論が進んだようで何より。
>>762
なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。
ところで、この問題、箱の中は実数でなくても良いよね。
有理数でも自然数でも有限集合{0,...,9}でも。
910:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:59:57.21 IDZWvT74.net
>>779
s がどんな実数列だろうと
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
に行き着く。
代表系は constant として、s の選び方で変わるのは、100個の決定番号の中で最大が単数か否か
くらい。単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１となる。
しかし単数になる確率は非可測の壁で求められない。（だから勝率99/100「以上」という表現になる。）
911:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:15:45.64 rPZy/5H6.net
>>821
> 代表系は constant として
そこもそうだが、そもそも数列sがconstant
sによって
「100個の決定番号の中で最大が単数か否か」
が変わるから
「単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１」
となる
いずれにしても勝率99/100以上
912:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:16:48.68 IDZWvT74.net
＞記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません
誤解か否かはともかく、数学的価値が無いことは同意。
記事前半は大学で数学を学んだ人には「自明」な内容であり、それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまう。
雑誌記事として成立させるには、何か発展性のありそうな話を無理やりねじ込む必要があったのかも。
そこはもう数学ではなく大人の都合だな。
913:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:16:53.93 InGoG/4L.net
>>819
こいつ途中からpdfやwikiコピペ貼り出したり>>796みたいなレスしはじめたりスレ主とやってること変わらなくて草
914:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:22:23.43 IDZWvT74.net
＞サンクス:)
＞この件について議論が進んだようで何より。
何も分かってないアホがモデレータ気取りで笑えるｗ
915:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:42:07.76 rPZy/5H6.net
>>823
記事前半の計算はどうひねくっても順列の理論のレベルでおさまるからね
後半の文章は妥当なものならそれなりに価値があったとは思うが
結局のところ箱の中身が確率変数というのが誤解なので無価値
916:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:43:36.89 rPZy/5H6.net
ID:qAtOnHpwはスレ主とは別人だと思うが
知的レベルはスレ主と同程度かそれより低い
917:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:50:02.69 nJ0I9fBN.net
>>774
よくわかんねえけどさ
1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する)
2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する
3.(解答者が)当たり以外のすべての組み合わせの情報から当たりを当ててみせる
戦略もクソもないけどこの場合は当たりの設定の仕方じゃなくてあみだくじの選び方でなんか変わるの？
918:１３２人目の素数さん
19/04/21 14:54:13.95 rPZy/5H6.net
>>828
＞よくわかんねえけどさ
じゃ黙れ
919:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:12:27.
920:87 ID:rPZy/5H6.net
921:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:15:00.68 b+VDpED1.net
当たりを設定してから固定するの？
922:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:22:06.20 rPZy/5H6.net
>>831
時枝記事で数列を固定したら必然的に予測不能の外れ数列が固定される
あみだくじでいえば当たりを設定するのと同じこと
923:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:52:05.06 IDZWvT74.net
解説が必要だなｗ
＞時枝記事で数列を固定したら
この数列は s ね
＞予測不能の外れ数列が固定される
この数列は s^K ね、K とは 100列のうちのハズレ列
924:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:57:35.06 rPZy/5H6.net
>>833
正直にいうと「sを固定する」という言い方はしてほしくない
「s^1～s^100を固定する」と言ってほしい
計算の仕方から見れば、
sだけ固定して、100列の作り方を毎回変える
というのもNG
925:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:05:52.27 3JgrqEfJ.net
んー
固定したら戦略が成立するのはわかる
固定しないまま時枝戦略を実行しようとするとどこで破綻するの？
箱開けの最中に中身が変わるの？
固定の意味がよくわかってない
926:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:07:14.80 3JgrqEfJ.net
>>834
100列の作り方を変えても戦略は99/100の確率でうまくいくよね？
927:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:16:14.87 rPZy/5H6.net
>>835
記事では「100列から1列選ぶ」ところだけが確率現象だとして計算している
100列自体が変化すると数列を確率変数としなければならないが
その場合非可測集合が出てきて確率計算ができなくなる
928:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:31:19.08 kw5hi+D4.net
おっちゃんです。
>>837
時枝記事にはアミダクジとかそういうのは書いてなかった筈だが。
929:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:55:49.16 IDZWvT74.net
おっちゃんは眠ってていいよ
できれば永眠して
930:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:58:10.22 kw5hi+D4.net
じゃ、おっちゃんもう寝る。
931:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 21:55:35.96 mF1nMenr.net
>>820
ID:OyfBb3BAさん、どうも。スレ主です。
>サンクス:)
>この件について議論が進んだようで何より。
そうだね
こちらこそありがとう
特に、下記大事だね
>>714
(引用開始)
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
(引用終り)
ここ大事だよね。要するに、可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに、どちらが大きいか？
ｎ１を先に選べば、0～n1は有限集合であり、n1超えの自然数の集合は可算無限だから、確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾
>>>762
>なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。
時枝さんの見解なるものは、無意味だと思うよ
そもそも、時枝さん自身がなにを考えていたのかも不明だし
書いていることも、怪しいことを書いているので、無価値だ
例えば
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(引用開始)
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
(引用終り)
確率論の独立は、下記のように二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=
932:P(A)P(B)”で定義される この流儀で無限個の事象を考えれば、無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・ を考えることが自然だ が、0<= P(A) <=1 つまり0以上1以下の無限個の積を考えることは無意味 ∵無限個の積は、普通は0になるから 従って、「任意の有限部分族が独立」として、任意の有限個の積に書き換えるのは当然のことだ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) 定義 事象の独立 ふたつの事象 A と B が独立であるとは P(A ∩ B)=P(A)P(B) が成り立つことである。
933:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:08:00.51 mF1nMenr.net
>>841 補足
>無限を扱うには，
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，
>二つの方針が可能である.
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
>しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
>扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
「素朴に，無限族を直接扱えない」から、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”としているのではなく
単に、二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義されるものを
無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・で定義しては、それは意味がないゆえに、「任意の有限部分族が独立」と考えるわけです
「素朴に，無限族を直接扱えない」からではない
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:23:27.77 mF1nMenr.net
>>842
ついでに
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(引用開始)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」
(引用終り)
ここも、おかしい
（>>140より）
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（>>32もご参照）
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:25:54.98 mF1nMenr.net
>>843 補足
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
↓
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を承知の上で書いているようだ）
ってことね
936:１３２人目の素数さん
19/04/21 23:06:02.12 QRN+hJlz.net
>>841
> 可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに
> ｎ１を先に選べば
可算無限個の箱の中に球(= n1)が1個入っているとする
順番に箱を開けていけば球が入っている箱を開ける確率は0に
なるように同様に思えるが全ての箱を同時に開けてしまえば
どこかに必ず球(= n1)は入っている
同様に別の可算無限個の箱の中に球(= n2)が1個入っている
全ての箱を同時に開けてしまえばどこかに必ず球(= n2)は入っている
2列に分けた数列の2つの決定番号は列を分けた時点で同時に決まる
上に書いたことに置き換えると
列を分けた時点でそれぞれの列の箱に球が1個ずつ入る
2列の可算無限個の箱の中に球(n1, n2)が1個ずつ入っていて全ての箱を同時に開ける
球が入っている箱の位置からn1, n2の値が決まる
937:１３２人目の素数さん
19/04/21 23:37:13.29 IDZWvT74.net
アホバカは相変わらずアホバカだなｗ 掠りもしていないｗ
938:１３２人目の素数さん
19/04/22 05:51:54.14 ucJMCP/q.net
>>841
>n1を先に選べば、0～n1は有限集合であり、
>n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
>確率
939:P(n1<n2)は１になるよね（＾＾ じゃ、n2を先に選べば？ 同様に、0～n2は有限集合であり、 n2超えの自然数の集合は可算無限だから、 確率P(n2<n1)は１になるよね（＾＾ つまり P(n1<n2)+P(n2<n1)=2 になるよね 狂ってない？ 完全に怪しいよね？無価値だよね（＾＾ 正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？
940:学術
19/04/22 07:07:25.24 rGtrRf24.net
精神病院は前座。行かなくてもいい。
941:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:33:11.31 jGWanb5w.net
>>847
>つまり
>P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
>になるよね
その議論は、全く正しいよ（下記）
(>>767より)
URLﾘﾝｸ(starpentagon.net)
(抜粋)
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。
コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある
例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる
このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
株式会社AVILEN ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? 2017/10/06
Contents
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(抜粋)
非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
つづく
942:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:34:15.29 jGWanb5w.net
>>849
つづき
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。
(引用終り)
過去、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が、時枝記事での”確率空間(Ω,F,P)”で、関数Pの可測性を問題視した（下記）
この可測性は、ビタリ類似の意味ではなく、非正則同様に、関数Pが上記1～3を満たすことができないという意味だろうよ
スレ 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:528-529番) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/
943:13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上
944:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:35:27.98 jGWanb5w.net
>>848
学術さん、どうも。スレ主です。
コメントありがとう～！（＾＾
945:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:38:53.05 jGWanb5w.net
>>849 補足
>つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある
>例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる
>このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！
時枝の決定番号の大小確率も同じ
946:１３２人目の素数さん
19/04/22 07:49:32.27 RMsW9uVF.net
掠りもしてないｗ 馬鹿丸出しｗ
947:１３２人目の素数さん
19/04/22 12:17:56.25 ynIznQQw.net
>>847
お前のレスは分かりやすいなw
確率空間の認識が甘すぎる
948:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:03:06.30 ucJMCP/q.net
>>849
>その議論は、全く正しいよ
つまりあなたはまったく正気でない、狂っている
と認めたわけですね
精神病院に入院しましょう
この板にはもう書き込まないで
統合失調症が悪化しますからね
949:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:04:06.10 ucJMCP/q.net
>>854
誤りがあるなら具体的に指摘してごらん
950:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:07:46.43 ucJMCP/q.net
当然ながら
P(n1<n2)+P(n2<n1)＜1
なので>>841の↓の推論
「0～n1は有限集合であり、
n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
確率P(n1<n2)は１」
は間違ってます
951:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:04:30.57 ynIznQQw.net
>>856
誤りといったのではない。甘いといったのだ
甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
スレ主のそれと同じか確認せよ
952:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:06:52.09 ynIznQQw.net
何が定数で何が確率変数か、お互いに確認もしないまま誹り合うアホ
953:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:34:58.40 RMsW9uVF.net
スレ主につける薬無し
954:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:09:33.29 IT+146JL.net
>>841 スレ主さんへ
>>843
game2は実数の代わりに数字0-9が使われているね。
ただ、選択公理が不要となっているけど、
選択公理が必要だとおもんだけどな。
{0,....,9}の可算列の全体 = [0,1] で非可算だろ。
Sergiu HART氏が勘違いしてると思う。
955:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:18:35.64 RMsW9uVF.net
>>861
選択公理が要らない理由がちゃんと書かれてて
それ読んでも分からないなら数学やめた方がいいよ
956:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:21:05.61 RMsW9uVF.net
ていうか可算だしな
あんたスレ主級の〇〇だねｗ
957:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:21:27.14 TYiGIa1X.net
>>861
いくらなんでも数学者がそんなアホな間違いするわけないだろ
{0,....,9}は有理数の循環小数展開の各桁数字として使われてるんだよ
958:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:24:09.59 IT+146JL.net
>>862
だったらなぜ、there are countably many sequences となるのか説明してくれ。
959:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:25:51.79 IT+146JL.net
>>864
循環小数展開はあくまで一部だけ(eventuallyと書いてある)。
無限小数展開も含むだろ？
960:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:30:13.02 TYiGIa1X.net
有理数の集合を選んでるから、当然可算個。
有理数を10進小数展開すると、有限小数か循環小数になる。
有限小数なら、残りの桁はすべて0と考えればいい。
961:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:33:47.26 TYiGIa1X.net
バカって何で「自分が勘違いしてるかも」って思わないの？
962:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:39:14.29 IT+146JL.net
>>867
ほんとだ。chooses a rational number て書いてあるなｗｗ。
963:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:42:42.50 IT+146JL.net
とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
各箱の中が独立事象にならないからな
964:。 {0,...9}から任意の選んだ可算列なら独立事象だが、 この場合は有理数ではなく実数になる。
965:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:39:44.07 ynIznQQw.net
>>856の返答はまだか？
ID:ucJMCP/q君
>>854（ID:ucJMCP/q）
>誤りがあるなら具体的に指摘してごらん
>>856
>誤りといったのではない。甘いといったのだ
>甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
>スレ主のそれと同じか確認せよ
966:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:59:58.52 d4hWjcoH.net
っぷ
967:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:47:02.88 zNGKZPZp.net
ID:ucJMCP/q君はIDが変わる午前0時を待って「っぷ」しか言えないゴミ
>>872
> っぷ
968:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 06:07:02.80 dlY4UBza.net
>>872
「ぷふ」さん（>>19）か
ご本人なら
お久しぶりですね＼（＾＾）／
>>870
>とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
>各箱の中が独立事象にならないからな。
そうそう
game2で、数列の”しっぽ”の循環節の部分は、繰り返しになるから、
循環節のパターンの部分は game1 と同じとは言えない
但し、Hart氏PDF(>>843)の数当てをするPlayer 2の立場では、数列の”しっぽ”を開けたとき、下記二つの場合で
１）開けた部分で、循環節が終わっていると判明したら、数当ては非循環部分になるので、そこは独立事象の部分ですよね
２）開けた部分で、循環節内の場合でも、どこで循環節が終わるかの情報をPlayer 2が持っていないとすれば、閉じている箱はやはり”しっぽ”とは独立と考えて良い
ということでしょう
なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね
でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可算集合は出来ない（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
循環小数
小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可算選択公理
ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。
ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solovay model
In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.
The construction relies on the existence of an inaccessible cardinal.
969:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:00:37.18 p7kJz1dk.net
>>874
>なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね
>でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可測集合は出来ない（下記）
そうですね。一般的には。
ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで
可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ
独立性について。
1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。
2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。
3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。
このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。
つまり独立ではないと。
970:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:02:29.72 GB7k5LC6.net
>>874
＞game2でも、可算選択公理は使いますよね
使いませんよ
循環節のみの小数を代表�
971:ｳとして設定できますから ＞可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、 ＞ビタリのような非可算集合は出来ない 有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように 測度を設定することはできません 可算加法性に反するので これ常識 知らない人はそもそも測度の定義を理解できてない素人
972:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:07:13.37 p7kJz1dk.net
>>874
時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:)
973:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 07:48:39.36 dlY4UBza.net
>>876
>有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように
>測度を設定することはできません 可算加法性に反するので
また、半可通のキチガイが喚いているね
”Solovay model
exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”
ここで
”all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”で、
”all sets of real numbers”だから、ここに有理数の集合は含まれます。
なので
”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solovay model
In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.
974:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 07:54:31.53 dlY4UBza.net
>>878 補足
有理数の集合とヴィタリ集合の非可測性とは全く違う
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
975:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 10:13:06.22 qQbwcHil.net
>>877
>時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:)
まず、
Hart氏PDF(>>843)のgame2を考えるのが良いと思ういますよ
game2でも同様に、下記
１）可算無限数列
２）数列の”しっぽ”の同値類
３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較
４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？）
５）複数列の上記１）～４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算
の１）～５）は、game1と共通ですから
そして、１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
それを考えるうえで、「選択公理（フル）」抜きのgame2をしっかり考察しておくべき
そうでないと、時枝さんみたく、
「数列のしっぽの同値類だから～、ビタリ非可測だ～」みたいな迷走をすることになります
976:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 10:48:16.76 qQbwcHil.net
>>875
>そうですね。一般的には。
>ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで
>可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ
完全に同意です
ただし、
１）一般的には、まじめに（完璧に）時枝の記事通りの手順を、実行しようとすると
a)循環小数のしっぽの同値類作成（同値類は加算無限個）
b)加算無限個の同値類から、代表を一つ選ぶ（可算選択公理）
２）手抜き版なら、例えば簡単に２列で考えて
a)まず、１列の箱を全部開けて、数字を知って、同値類を特定し、代表から決定番号を知る
このときに、同値類を特定してから代表を選んでよい。
決定番号dが得られる。
よって、同値類１つと代表１つでよい。
b)次に、２列目で同様に、こんどはd+1より先のしっぽの方を全部開けて、a)同様に同値類を決めて、代表を一つ選べばいい。
c)こうすると、２列で二つの同値類とその代表さえあれば良い。残りの同値類と代表の作成は不要
で、この議論を認めれば、時枝の記事でも手抜き版が可能でしょｗ（＾＾
977:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 11:30:11.53 qQbwcHil.net
>>875
>独立性について。
> 1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。
> 2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。
> 3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。
>このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。
ここね、話を簡単にするために区間(0,1)の少数を考える
１）”小数第一位から循環が始まる類”が、純循環小数（下記）
２）”小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される”
３）”分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている有限小数”＋ ”分母が左記（「2」と「5」の組み合わせ）以外の循環小数”というのが一般的（下記）
４）で、数当てを考えると、”有限小数”のところがまず見えないでしょｗ（＾＾
（第何位までの有限小数かなども含めて）
さらに、”循環小数”についても、非循環節のところが見えない
（まあ、ここは”純循環小数”に限るとして考えても良いのだが、ぐだぐだ書いてしまったｗ（＾＾ ）
５）よって、循環節のところが分かっても、結局当てられないでしょ？
６）つーか、もともとの確率論通り、０～９の数字のどれかで、的中率 1/10になる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
循環小数
小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。
URLﾘﾝｸ(oto-suu.seesaa.net)
大人が学び直す数学
【数の構成】循環小数の生成Ⅱ～有限小数の条件は？ posted by oto-suu 11/06/18
分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている時（4、20、16、など）は有限小数になり、それ以外の約数が部品に混ざっている時（3、6、7、13、15、など）は循環小数になることが分かります。
978:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 11:48:16.02 qQbwcHil.net
>>882 補足
例えば、上記game2で
１）２列で考えて、１列目の循環節が、1/3で、0.xxx・・・3333・・・となったとしましょう
２）0.xxx・・・の有限小数部分が、少数第100位だとしましょう。そして、100が決定番号だったとしましょう
３）それで、２列目の数列で、少数第101(=100+1)位までを開けて、0.yyy・・・1111・・・
つまり、1/9で構成される有理数だと分かった
４）で、問題は時枝（あるいはHart氏）通りだと、ここで代表を選ぶ必要があります
もし、代表を知って、0.zzz・・・1111・・・だと分かったとして、
５）これが、例えば、小数第1000位から、開けた２列目と不一致なら、こんな代表クソの役にも立ちません
（出題は、無限数列ですから、小数第1000位どころか、もっともっと大きな番号から不一致になる可能性大ですよね）
６）ならば、あなたが>>875で仰るように、
「3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える」を適用して
答えは、「１～！」と叫んだ方が、よほどましですよねｗ（＾＾
以上
979:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 16:24:58.52 qQbwcHil.net
>>882-883
誤変換訂正
少数
↓
小数
まあ分かると思うが念のため
980:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:25:33.58 GB7k5LC6.net
>>878
>また、半可通のキチガイが喚いているね
半可通のキチガイはあなたのほうですよ
>”Solovay model
> exclusive of the axiom of choice,
> but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”
>（有理数の集合は）”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？ｗ（＾＾
これが半可通の証拠
game2について有理数が確率変数だというなら
（注：実際には設定される有理数は定数であるが）
以下の条件を満たす測度を設定する必要がある
1)有理数全体の集合を1とする（０ではない！）
2)個々の有理数が同じ重みを持つ
しかし、個々の有理数の重みεとして
・ε=0なら、全体の和は0
・ε>0なら、全体の和は∞
したがって、あなたが>>879で
「ヴィタリ集合の非可測性」
の理由として挙げた
>一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散する
があてはまり、1)、2)を満たす測度は存在しない
工学部では測度論なんて教えないから
知らなくても無理ありませんが
981:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:26:24.72 GB7k5LC6.net
>>881
>１）一般的には、まじめに（完璧に）時枝の記事通りの手順を、実行しようとすると
> a)循環小数のしっぽの同値類作成（同値類は加算無限個）
> b)加算無限個の同値類から、代表を一つ選ぶ（可算選択公理）
可算選択公理は必要ありません
具体的に代表を選ぶ関数が構成できますから
例えば
0.xxx・・・3333・・・
なら、同値類の代表元は
0.333・・・
ですし、
0.yyy・・・1111・・
なら、同値類の代表元は
0.111・・・
です。
要するに、循環節を抜き出して
非循環節のところも、循環節が
あるとして続ければいい
ほら、選択公理なんて全然不要でしょ
こんなもん、数学科じゃなくても３秒で思いつきますよ
982:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:27:35.28 GB7k5LC6.net
>>882
>５）循環節のところが分かっても、結局当てられないでしょ？
当てられますよ
開けた箱の位置が決定番号より先なら、
循環節のところですから当てられます
要は１００列あれば９９列について
開けた箱の位置が決定番号より先
となるので当てられるってことです
１００人がそれぞれ異なる１００列を選べば
少なくとも９９人は当てられます
（残る一人も運よく決定番号が最大値となる列が
2列以上ある場合には当たります）
逆に確率99/100以上というためには、
「ゲームの度に100個の有理数を選ぶ」
という設定にしてはならないってことです
確率99/100以上の本質は
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選べば
少なくとも９９人は当てられます」
に尽きるので
983:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:29:23.54 GB7k5LC6.net
>>883
あなた、開け方間違ってますよ
>１）２列で考えて、１列目の循環節が、1/3で、0.xxx・・・3333・・・となったとしましょう
>２）0.xxx・・・の有限小数部分が、小数第100位だとしましょう。そして、100が決定番号だったとしましょう
ええ、ここまでは正しいとしましょう
(実際には決定番号は有限小数部分の終わりのすぐ次がいいので
上記小数の有限小数部分は小数第99位とするのがいい）
間違ってるのはこの次です
>３）それで、２列目の数列で、少数第101(=100+1)位までを開けて、0.yyy・・・1111・・・
> つまり、1/9で構成される有理数だと分かった
開けるのは小数（第１位から）第101(=100+1)位まで、ではありませんよ
「小数第101位から先」です。
もしかしたら「(尻尾から）第101位まで」というつもりかもしれませんが
それは頭が逆立ちしてますね そういうおかしな言い方はしませんよ
>４）で、問題は時枝（あるいはHart氏）通りだと、ここで代表を選ぶ必要があります
> もし、代表を知って、0.zzz・・・1111・・・だと分かったとして、
代表は0.1111・・・でいいですよ
つまりもし、2列目の第101位から先を開けて、
その中に非循環部分があったなら
その時点で決定番号が100より大きいから
アウトってことです
重要なのはここからです
上記の「アウト」の場合
もし2列目を先に開けてたとしたら、
1列目の決定番号は2列目より小さいから、
開ける箱の場所は循環節の箇所です
つまり循環節がわかれば当たります
まず1列目を開けるか2列目を開けるか確率1/2ですね
だから当たる確率は1/2です
ゲーム毎にいちいち有理数を入れ替えたりしません
だからこれで全く間違いないのです
時枝記事を読み解けず
「ゲーム毎に、いちいち箱の中身を入れ替えるはずだ」
と妄想して間違ったのはあなたです
【結論】妄想は狂気のはじまり
984:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:30:20.52 GB7k5LC6.net
>>880
>１）可算無限数列
>２）数列の”しっぽ”の同値類
>３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較
>４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？）
>５）複数列の上記１）～４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算
>１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、
>コルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
まず１）の可算無限数列は確率変数ではなく定数です
したがって４）の決定番号も定数ということです
５）の計算はあくまで複数の自然数の大小比較による、初等的確率計算です
もちろんコルモゴロフ流の確率論で正当化できますが、
あまりにもバカバカしいのでそこまでやりません
いずれにしても高卒レベルの確率の理解で計算できます
数学セミナーで扱うにはあまりにも初等的でつまらない
というのが正直なところです
時枝氏自身は可算無限数列が確率変数でも
成立すると思い込んだようですが
残念ながらそのような屁理屈はありません
985:１３２人目の素数さん
19/04/23 19:32:13.59 GB7k5LC6.net
時枝問題について、一生懸命考える価値があるか？
といえば正直言ってありません
あるお方が「間違ってる」と言い続けるので
その正しさを説明してますが、
正直「箱の中身は定数」とした時点で、
ほぼ正しさが自明なレベルまでおちてます
(箱の中身が確率変数なら非可測性により
確率値は求まらないでしょう)
986:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:35:10.77 p7kJz1dk.net
>>890
"自明派"の人に逆に聞きたいのだが、
次の問題があったとして、どう答えますか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
987:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:51:13.25 /z64Ts+w.net
5つは異なる？
(a_i,a_j,a_k,a_l,a_m)の順序対は全部で120個
全部が対等に現れるならそのうちa_5が端にくる順序対は24個だからそれ以外の4/5じゃないの
対等に選ばれるかどうかは測度論的にはわからないんじゃないの
988:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:54:16.56 d4hWjcoH.net
>>880
＞そして、１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
相変わらずバカ乙
3年かかってこのザマ
989:１３２人目の素数さん
19/04/23 20:58:07.33 d4hWjcoH.net
>>881
これは酷い
990:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:02:26.00 p7kJz1dk.net
>>892
重複可ですが、まあいいです。
要するに、次の問題と同じというわけですね。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
では、次はどうなりますか？
（具体的な数値までは必要ないです）
＜問題３
991:＞ 自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。 N=max{a1,a2,a3,a4}とする。 さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。 a5がN以下である確率P3はいくらか？
992:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:03:14.25 d4hWjcoH.net
>>882
これは酷い
993:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:04:54.22 d4hWjcoH.net
>>883
これは酷い
994:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:07:49.95 Fd22UT+/.net
>>895
これも同じじゃないの
測度論だと1になるの？
995:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:14:19.19 d4hWjcoH.net
＞ほぼ正しさが自明なレベルまでおちてます
その通り
そしてそのことが「謎の後半部分」を付け足した動機でしょうね
そして自分で考えるだけの学力の無いアホが見事に釣られてしまった
これが真相でしょう
996:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:17:55.64 p7kJz1dk.net
>>898
測度論も含めて確率論では証明出来ないと思いますが、
めったにないことだとは思います。
では、次です。
＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
997:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:21:48.29 d4hWjcoH.net
>>891
最大値の定義より確率は１です。
×以下→〇未満の間違いなら、確率は定まらない。
つまり確率としてどんな P∈[0,1]だとしても命題になっていない。
998:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:24:40.47 d4hWjcoH.net
>>895
P3をどんな値にしても命題になっていない
999:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:25:33.00 p7kJz1dk.net
>>901
N=max{a1,a2,a3,a4}ですよ。
つまり、「命題になっていない」ですね。
1000:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:27:35.78 d4hWjcoH.net
>>900
０
1001:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:28:05.63 p7kJz1dk.net
>902,901さんは、最初の質問にも答えてもらえますか？
1002:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:29:47.52 d4hWjcoH.net
>>903
ごめん、確率をどんな値にしても命題になっていない。
1003:１３２人目の素数さん
19/04/23 21:33:48.67 d4hWjcoH.net
最初とは？ 具体的に言って
1004:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:03:40.42 p7kJz1dk.net
>>907
ごめん、勘違いでした。
＜問題２＞ 命題になっていない
＜問題３＞ 命題になっていない
＜問題３+＞ 0
ですね。
>898の人はどうですか？
＜問題２＞ 4/5
＜問題３＞ 4/5?
＜問題３+＞ ??
1005:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:13:58.01 p7kJz1dk.net
では、>907さん
＜問題３＞と＜問題３+＞でどうして答えが異なるんでしょうか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？
＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
1006:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:16:07.83 p7kJz1dk.net
＜問題３＞
>自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
>N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
ここで、Nが決まりますね。
この後は、＜問題３+＞と同じじゃないですか？
>さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
>a5がN以下である確率P3はいくらか？
1007:１３２人目の素数さん
19/04/23 22:26:30.81 3eYZDTLX.net
>>908
仮定(各順序対が対等に選ばれてa_i<a_j<a_k<a_l<a_mが成り立つ)を保証してくれるなら2はそれでいいと思う
保証してくれないなら無理だと思う
3も仮定を保証してくれるなら同じかなと思った
3+は無理でしょ