19/04/20 09:30:12.92 nRYKIfc3.net
>>700
＞アホバカは時枝が確率（確率過程論含む）の問題ではないことが全く分かってない！
だな
箱の中身が定数だから
確率過程なんか全然必要ない
789:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/20 09:59:41.15 E/H8FvM1.net
>>693
> 2002年 ? インド工科大学カーンプル校（英語版）所属のマニンドラ・アグラワル、ナイティン・サクセナ（英語版）、ニラジュ・カヤルが、与えられた数が素数であるか否かを無条件に決定的多項式時間で決定するアルゴリズム、AKS素数判定法を提出する。
関連（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラーブログ
素数が連続して出現しない区間はどれくらい？
鈴木貫太郎
2017/11/12 に公開
Qが素数であるとは限りませんでした。Pより大きい素数同士で素因数分解できることがあります。ただ、Pが最大の素数であるということには矛盾するので、証明に誤りはないです。よろしければ訂正動画をご覧ください。→URLﾘﾝｸ(youtu.be)
素数が無限に存在するオイラーによる美しい証明
790:→https://youtu.be/TxD_UrNIulc お勧め動画 自然対数の底e ネイピア数を東大留年美女＆早稲田中退の社会不適合文系コンビが真面目に語るhttps://youtu.be/SLVKbZCvEFo でんがんとヨビノリを脇に添えてもっちゃんとバーゼル問題を解く！https://youtu.be/A3HMN4j0jBw 256 dakiba_ 11 か月前（編集済み） 素数砂漠だっけ
791:１３２人目の素数さん
19/04/20 10:17:15.05 1ZUfySAc.net
＞証明など不要！ 確率過程論の本を１冊読めば、時枝記事不成立は分るよ
不要なんじゃなくてできないんだろｗ 言葉は正確にｗ
792:１３２人目の素数さん
19/04/20 10:29:49.05 nRYKIfc3.net
何冊読んでも無理だろ
そもそも無関係なんだから
時枝にミスリードされてんなよ
793:１３２人目の素数さん
19/04/20 10:57:08.86 1ZUfySAc.net
自分ができないと不要呼ばわりｗ 詐欺師ｗ
794:１３２人目の素数さん
19/04/20 12:33:43.30 sCjdKkz2.net
時枝問題の本質はこれかな？
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
795:１３２人目の素数さん
19/04/20 12:42:53.06 1ZUfySAc.net
でもアホバカは決定番号が自然数であることすら分かってないからねｗ
796:１３２人目の素数さん
19/04/20 12:55:01.32 sCjdKkz2.net
>>712
もうひとつ。
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
797:１３２人目の素数さん
19/04/20 13:41:42.09 neuluszk.net
>>697
> なにが「出力値Y(X(w))」ですか？ 笑止ｗ（＾＾
> そんなものは、標準的な「確率過程論」には出てこない。「固定」も出てこない！
そりゃあそうでしょう
時枝記事での箱の役目は出題者が選んだ数列(添字の自然数と実数のペア)を
回答者が箱を開けた時点で回答者に正しく伝えることだから
箱を使わないでも出題者が数列(添字の自然数と実数のペア)を
回答者の要請に答えて直接知らせても同じことなのはいくらスレ主でも
簡単に理解できるでしょう
ex.
たとえば回答者が100列に分けてそのうちの1列の箱を全て開けるとする
回答者はa1, a101, a201, ... の可算無限個の数字を出題者に教えてもらう
選んだ数字を正しく伝えることにおいて数字をどのように選んだかは
全く関係ないので「確率過程論」が関係するわけがない
798:１３２人目の素数さん
19/04/20 13:52:36.00 1ZUfySAc.net
> そんなものは、標準的な「確率過程論」には出てこない。「固定」も出てこない！
↑
馬鹿丸出しｗ
799:１３２人目の素数さん
19/04/20 14:51:14.95 ycjJX9Ok.net
>>712, 714
そのように間違って考えてしまうヒトが多いのが本質
800:１３２人目の素数さん
19/04/20 15:29:18.08 sCjdKkz2.net
>>717
時枝問題に詳しいようなので聞くけど、
どのように間違っているのか説明してくれないか？
801:１３２人目の素数さん
19/04/20 15:35:01.88 1ZUfySAc.net
a5が ってのがダメ
a1～a5 から無作為抽出したものが ならおｋ
802:１３２人目の素数さん
19/04/20 15:43:33.33 sCjdKkz2.net
俺には、>712 と >714 が同じ問題に見えるが、どう違うんだ？
803:１３２人目の素数さん
19/04/20 15:52:09.26 sCjdKkz2.net
>>719
すまん、すまん、意味がわかった。
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
ってことか。
804:１３２人目の素数さん
19/04/20 16:05:16.54 sCjdKkz2.net
>>719
問題１と問題２では答えが異なる？
＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
805:１３２人目の素数さん
19/04/20 16:23:51.27 nRYKIfc3.net
＞自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
そこがそもそもダメ
単に
「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある：
でいい
任意に選ぶのは上記の５つのうちの１つだから
つまりa1,a2,a3,a4,a5自体は確率変数ではない
806:１３２人目の素数さん
19/04/20 16:29:26.48 1ZUfySAc.net
＞５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある
まですら行き着いてないのが「決定番号＝∞」論のアホバカｗ
807:１３２人目の素数さん
19/04/20 16:48:03.79 sCjdKkz2.net
>>723
まず、俺は時枝記事を読んでいないので、
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
808:hoice.pdf のgame1 を前提にしていることを断っておく。 >単に >「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある： >でいい それはおかしい。 この問題は、確定した有限個の自然数を与えているわけではない。 無作為に抽出された(n個の)実数列(加算列)から、選択公理を使って決定番号を与えている。 選択関数がなんであれ、決定番号が無作為抽出されているのと同等だろう。 「自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。」の方が妥当だろう。
809:１３２人目の素数さん
19/04/20 16:53:53.77 1ZUfySAc.net
そこが無作為とかなんとか関係ないっつーの
とにかく100個の自然数があればいーの
無作為が大事なのは100個から1個選ぶとこね
じゃないと確率が使えないから
810:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:03:38.29 sCjdKkz2.net
>>726
あえて、「無作為抽出」とすることで、パラドックスが発生する。
それが、時枝問題の本質だと言っているのだが。
811:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:06:22.69 ycjJX9Ok.net
>>725は 無作為に をfor anyの意味で使っているのでok
>>726も正しい
812:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:07:54.31 ycjJX9Ok.net
>>721
任意に選ぶではダメ
確率空間が定義されないから
きちんと等確率で選ぶことを言わないとだめ
813:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:24:34.34 1ZUfySAc.net
＞選択関数がなんであれ、決定番号が無作為抽出されているのと同等だろう。
それは誤解だな
決定番号の分布を考えちゃいけないんだよ 考えられないから
814:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:28:03.22 sCjdKkz2.net
>>729
>>728
時枝記事
＜問題１＞
５つの自然数から、最大値を選ぶ確率は？をa1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
(>725 game1)の定式化では
どうして、
815:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:33:22.60 nRYKIfc3.net
>>725
＞無作為に抽出された(n個の)実数列
だからそこがそもそも間違い
単に
「ｎ個の実数列がある」
でいい
無作為に選ぶのはｎ個の列のうちの１個
816:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:35:49.88 nRYKIfc3.net
>>727
＞あえて、「無作為抽出」とすることで、パラドックスが発生する。
＞それが、時枝問題の本質だと言っているのだが。
無作為抽出でないから、（非可測性の）パラドックスは発生しない
非可測性とか独立性とかいうのは、時枝問題の本質でなく誤解
817:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:36:20.63 ycjJX9Ok.net
>>731
君はまず、
任意に選ぶ
無作為に選ぶ
ランダムに選ぶ
等確率で選ぶ
をきちんと区別してほしい
後の3つは普通同じ意味で使う
818:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:37:38.42 sCjdKkz2.net
すまん上は誤爆
>>728
>>729
どうして、時枝記事 ＝ 問題０ （時枝記事 ≠ 問題１）になるの？
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値を選ぶ確率は？
＜問題１＞
自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
819:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:40:12.08 sCjdKkz2.net
>>733
無作為抽出されたものを関数で変換したところで
やはり無作為抽出ではないか？
時枝記事はそのように表現しているのではないか？
820:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:41:07.87 nRYKIfc3.net
>>731
時枝記事は＜問題１＞
＜問題２＞は誤解
時枝自身も自称確率論の専門家もスレ主もみな誤解しているが
そもそも実数列が確率変数なら非可測性により確率計算できない
逆にいえば、記事の確率計算が正当化されるのは
実数列が固定された定数である場合
実数列が定数であることが読み取れないのは
記事を論理的に読んでいない証拠
821:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:44:01.92 nRYKIfc3.net
>>735-736
時枝記事のゲームを繰り返す場合
実は箱の中身はまったく入れ替えない
箱の中身を入れ替えたら、非可測性により確率計算できない
逆に、記事の確率計算が正当化されるのは、箱の中身を入れ替えない場合
だから
「自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。」
は完全な誤り
822:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:51:14.18 nRYKIfc3.net
>>737
自称確率論の専門家は、実数列が確率変数なら
非可測性により確率計算できないことまで
気づいていたが、そこから対偶をとって
「時枝記事では実数列は定数」
となる肝心なことに気づけなかった
時枝自身は、非可測性が確率計算の否定に
つながることにそもそも気づけなかった
だから記事の中で意味不明な言い訳を
書いてしまっていた
スレ主は、そもそも時枝記事の論理的構造自体
全く理解できていない 確率過程云々も単に
「確率変数の族」で検索して見つかったリンク
の中に確率過程の説明記事があったから
●●の一つ覚え�
823:ﾅわめいてるだけ
824:１３２人目の素数さん
19/04/20 17:54:56.94 nRYKIfc3.net
スレ主の無思索ぶりは木村俊一の
「無限のスーパーレッスン」の
見当違いな誤解と同レベル
東大卒、Ph.Dの大学教授ですら
専門外では素人と同レベルの誤り
を犯すのであるから、大学で
大した数学を学ばなかった
工学部卒のスレ主が初歩的な誤り
を繰り返すのは当然のこと
825:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:01:58.26 45DJ2VL/.net
だったら時枝の戦略は不成立でFAじゃねえか
お前だけが時枝の戦略を正当化したくて「箱の中身は入れ替えない」と意図的に読み換えてるってことだろ
826:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:06:09.69 nRYKIfc3.net
>>741
時枝記事のどこを読んでも
ゲームを繰り返す場合、毎度箱の中身を入れ替える
とは書いていない
時枝記事の確率計算を正当化するゲームは実現可能であり
記事ではそのようなゲームを排除していないのだから
「時枝記事は間違ってる」というのは粗忽な誤り
827:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:08:17.82 sCjdKkz2.net
>>739
時枝記事の主張は、
「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
という直感に反するもの。
そして「選択公理」を使えば、
上の問題が、有限個の自然数(決定番号)から
最大値でないものを選ぶ問題に置き換えることが出来る。
という理解でOK?
それとも、時枝記事を正当化出来るように解釈すると、
最初の主張自体を変えることになる？
828:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:09:55.89 1ZUfySAc.net
>>741
こりゃまた全然分かってなさそうなのが来たなｗ 〇〇さんかな？
829:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:14:54.64 1ZUfySAc.net
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由」
が時枝ゲームの設定。そして時枝解法は完全に正しい。
830:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:27:01.75 sCjdKkz2.net
>>742
>時枝記事の確率計算を正当化するゲームは実現可能であり
どの同値類に属するか決定するのに、可算無限個の実数値を調べる必要があるので、
少なくとも「実現可能」ではない。
選択公理を使う必要があるのはそのため。
831:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:33:04.66 At3it99Q.net
それ言い出したら可算無限個こ箱を用意する段階で実現不可能だろ
832:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:34:55.79 sCjdKkz2.net
>>742,746
これがただの「神経衰弱ゲーム」なら
記事としての価値がないのでは？
833:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:36:11.03 nRYKIfc3.net
>>743
＞無作為に選んだ無作為に選んだ実数の可算列
実際には初期設定で一回だけ選ぶに過ぎない
したがって、「無作為に選んだ」は必要なく
以下のように書けばいい
「実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
834:１３２人目の素数さん
19/04/20 18:39:29.42 nRYKIfc3.net
>>748
＞（時枝記事は）記事としての価値がないのでは？
時枝自身は箱の中身が確率変数だと誤解していたから
記事に価値があると思っていたようだが、実際には
箱の中身は定数だから、選択公理を用いる点以外は
数学的には大した価値はない
835:１３２人目の素数さん
19/04/20 19:16:43.24 1ZUfySAc.net
ここまでのやりとりで>>741だけが頭抜けて内容が無い
>>741は〇〇主であろう 潔く白状せい
836:
19/04/20 19:39:24.11 jrVAGyM5.net
>>751
それは >>741 が >>1 でなかったときには >>741 に対する痛烈なこの上もない罵倒ですね
837:１３２人目の素数さん
19/04/20 19:58:41.45 1ZUfySAc.net
いや、>>741は〇〇主だよ
頭だけじゃなく性格の悪さも滲み出てるからすぐ分かる
838:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/20 21:56:35.50 E/H8FvM1.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
ETCS
Context
Topos Theory
Foundations
Contents
1. Idea
2. Definition
3. A constructive view
4. A contemporary perspective
5. Todd Trimble’s exposition of ETCS
(抜粋)
1. Idea
The Elementary Theory of the Category of Sets , or ETCS for short, is an axiomatic formulation of set theory in a category-theoretic spirit. As such, it is the prototypical structural set theory. Proposed shortly after ETCC in (Lawvere 64) it is also the paradigm for a categorical foundation of mathematics.1
The theory intends to capture in an invariant way the notion of a (constant) ‘abstract set’ whose elements lack internal structure and whose only external property is cardinality with further external relations arising from mappings.
The membership relation is local and relative i.e. membership is meaningful only between an element of a set and a subset of the very same set. (See Lawvere (1976, p.119) for a detailed description of the notion ‘abstract set’.2 3 4 5)
More in detail, ETCS is a first-order theory axiomatizing elementary toposes and specifically those which are well-pointed, have a natural numbers object and satisfy the axiom of choice. The theory omits the axiom of replacement, however.
2. Definition
The axioms of ETCS can be summed up in one sentence as:
Definition 2.1. The category of sets is the topos which
1.is a well-pointed topos
2.has a natural numbers object
3.and satisfies the axiom of choice.
For more details see
・fully formal ETCS.
839:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/20 23:03:26.66 E/H8FvM1.net
>>752
C++さん、取締りご苦労さん
だが、相手はキチガイだから、適当にな（＾＾
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/20 23:17:35.01 E/H8FvM1.net
>>714
(引用開始)
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
>>743
(引用開始)
時枝記事の主張は、
「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
という直感に反するもの。
そして「選択公理」を使えば、
上の問題が、有限個の自然数(決定番号)から
最大値でないものを選ぶ問題に置き換えることが出来る。
という理解でOK?
>>748
(引用開始)
これがただの「神経衰弱ゲーム」なら
記事としての価値がないのでは？
(引用終り)
ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。
キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです
貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾
841:１３２人目の素数さん
19/04/20 23:54:03.08 ycjJX9Ok.net
>>738
君の言いたいことは分かるが、入れ替えたって当たりますよ
新しい実数列（=constant）に入れ替えるたび、新しい確率ゲームが始まると考えればいいわけですから
842:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:01:52.00 qAtOnHpw.net
>>738
>「自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。」
>は完全な誤り
ついでにいうと、a1～a5を無作為に（=一様分布に従って）選んでもよいのです
ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば結論を間違えることはない
どう選んでもよい、と記事に書いてある
当然サイコロを振ってa1～a5を決めたってよいわけです
843:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:14:09.36 IDZWvT74.net
「入れ替える」がゲーム毎の入れ替えなのか確率論上の試行毎の入れ替えなのかを明確に
後者の意味なら入れ替えてはいけない
後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
844:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:19:43.64 IDZWvT74.net
＞後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
なぜなら時枝解法における確率変数は列番号だけだから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
845:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:28:03.16 VRM6c/5d.net
試行ってのは箱をひとつ開けること？
846:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:33:22.89 qAtOnHpw.net
反論はあるだろうが個人的には記事の後半が面白い
出題者が確率測度で実数列を選び、それを定数列として数当てゲームを始めれば、時枝戦略によって99/100で数当てが成功する
この連続した2組の（確率）
847:試行を何度繰り返しても99/100で成功する であるならば、2つの直積を考えても99/100が言えそうな気がしてくるが、それは非可測の壁に阻まれる 確率論は成功するともしないとも言わない ところで、本来の定義とは異なり独立性が可算無限の変数に対して同時に記述されるなら、数当てを行う最後の箱は他とは完全に独立なはずであり、当たるとは思えない しかし無限族の独立性は有限族で定義されるので、実際のところ当たらないとも言えない これが時枝の言いたかったことだろうと思う すなわち、直積空間を考える場合、非可測ゆえに当たるとも当たらないとも言えないことと、独立性の定義から当たるとも当たらないとも言えないことは、対応関係にあるのでは？ということ
848:１３２人目の素数さん
19/04/21 00:39:15.33 qAtOnHpw.net
>>759-760
そのとおり、数当ての確率空間の標本は添字のみ
しかしながら、実数列を定める方法は全く任意であり、確率的に選んだってよいわけだ
それを分かっている人間からすれば、「実数列を無作為に選んではいけない」という主張は珍妙に聞こえる
849:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:00:49.80 Rin5lXLo.net
定数列としてゲームをはじめるってあるけど
定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
850:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:07:48.04 qAtOnHpw.net
>>764
箱の中でグルグルとサイコロが回り続けている様子を想像されたし
記事前半のゲームとは無論異なる
851:１３２人目の素数さん
19/04/21 01:28:06.38 wOtkHs0J.net
なんだそれ
そんなんまともに数学で扱えるのか？
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 06:28:11.26 mF1nMenr.net
テンプレ>>29より
（スレ61より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番) ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
853:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 06:47:50.63 mF1nMenr.net
>>767
コルモゴロフ流の確率論だけで良いのか？
そういう議論はあるみたいだが、2019年現在ではコルモゴロフ流の確率論が、まずはスタンダードみたいだね
URLﾘﾝｸ(starpentagon.net)
有意に無意味な話
統計、データマイニング、最適化など世の中の95％以上の人は関心を持たなさそうな話を書いてます
(抜粋)
1.2. コルモゴロフの公理
投稿者: starpentagon | 2017-01-05
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。
コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
この公理のみを起点に各種性質を導き出すのがコルモゴロフの公理的確率論です。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:06:17.38 mF1nMenr.net
>>768
文庫本があるね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/7/7
A. N. コルモゴロフ (著), 坂本 實 (翻訳)
内容（「BOOK」データベースより）
確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:07:26.14 mF1nMenr.net
>>769
これちょっと古いが、コルモゴロフ流確率論が最先端に近い時代の記述で、参考になるだろう
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
統計科学のための電子図書システム
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
電子書籍の検索をはじめる
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
新版 統計学の認識 基盤と方法 著者: 北川敏男 著 出版社: 白揚社
出版年: 1948年（絶版）
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
新版 統計学の認識 基盤と方法 著者: 北川敏男 著 1948年
第４編 近代統計学の構造
第１０章 確率論の公理
2. 古典確率論の論理構成 application/pdf icon 547 KB
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
4. 確率変数 application/pdf icon 330 KB
URLﾘﾝｸ(ebsa.ism.ac.jp)
5. 確率空間の構成 application/pdf icon 316 KB
856:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:13:52.69 rPZy/5H6.net
>>757-758
＞入れ替えたって当たりますよ
そこは数学的に証明できない
初期設定としてどんな実数列を入れてもよい
しかし>>759-760の指摘のとおり
実数列を定数とするなら
試行毎に箱の中身を
入れ替えることはできない
857:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 07:16:43.77 mF1nMenr.net
>>770
追加関連
URLﾘﾝｸ(togetter.com)
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カテゴリー
学問・教養
小島寛之氏の測度論的確率論批判は妥当か？ paleperlite @paleperlite 2017年10月12日
(抜粋)
経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之氏は著書やブログなどで度々測度論的確率論への批判をしています.
しかし,それらの批判は自説を立てるための不当なものに見えます.
今回は1つのブログ記事をピックアップしてその内容の検討を行いました.
ここで扱ったのは10年近くも前の記事ですが,最近の著書でも同様の主張をしています.
858:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:19:34.92 rPZy/5H6.net
>>762
＞個人的には記事の後半が面白い
もし時枝記事が箱の中身を確率変数とした場合にも正しいならね
しかしそれは数学的に証明できない 非可測性の�
859:ﾇがあるから >>763 初期設定において「実数列を無作為に選んではいけない」とはいってない ただ、漫然と「無作為に選ぶ」と書くと、あたかも確率変数であるかの如く 聞こえるから割愛すべきということ。
860:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:23:01.09 rPZy/5H6.net
>>764
＞定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
試行毎に箱の中身を入れ替えることを意味する
箱の中身を一切入れ替えないのが、定数としての扱い
あみだくじでいえば
・同じくじを使いまわす＝あたりくじは定数
・毎回くじを作りなおす＝あたりくじは確率変数
861:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:26:52.05 rPZy/5H6.net
>>758
＞ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば
具体的には「試行毎に新しく実数列を選ぶことは決してしない」のが
「constantであることに気をつける」の意味
逆にいえば上記以外に気をつけようがない
862:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:30:04.89 rPZy/5H6.net
>>763
>実数列を定める方法は全く任意であり、
初期設定としての実数列の定め方については、その通り
>確率的に選んだってよい
このコメントは意味をなさない
実数列を確率変数と考えないから
863:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:33:28.50 qAtOnHpw.net
>>776
両者同じことを言っているのだが、他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
864:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:39:18.80 rPZy/5H6.net
>>777
＞両者同じことを言っている
承知している
＞他方の人間の言うことを
＞無理だの無意味だのこき下ろす
幻聴でしょう
865:１３２人目の素数さん
19/04/21 07:53:54.03 qAtOnHpw.net
>>775
俺はお前の言いたいことは分かる
お前は俺の言う事が分かるか？
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる
> 実数列を確率変数と考えないから
この考えに留まるのはツマラン
866:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:10:56.15 rPZy/5H6.net
>>779
> 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
> 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
> 3）時枝戦略を実行する
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
残念ながらアウトですね
まず実数を箱に入れるのはセット以前です
入れたら、もう試行毎に変えることはできません
つまり、各試行で繰り返せるのは
3）時枝戦略を実行する
これだけです
>この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる
あなたの考察は非可測性につきあたるので深められません
記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません
>> 実数列を確率変数と考えないから
> この考えに留まるのはツマラン
そもそも時枝氏の記事の後半は誤解によるものですから
面白さが後半にしかないというなら、記事はつまらないもの
だといわざるを得ません 架空の話は無意味だからです
867:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:23:37.06 qAtOnHpw.net
>>780
お前の頭の固さはよくわかったし、他の読者にもよく伝わったと思うｗ
> 「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
> 残念ながらアウトですね
>
> まず実数を箱に入れるのはセット以前です
> 入れたら、もう試行毎に変えることはできません
俺は1, 2, 3の セット を敢えて 確率試行 とは言わなかった
言外の意味もお前には汲めないようだ
さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
そして>>762を読み直してほしい
時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
俺はそうは思わない
868:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:37:17.66 rPZy/5H6.net
>>781
＞俺は1, 2, 3の セット を敢えて 確率試行 とは言わなかった
そういう態度は数学では通用しないので、
>>780で確認させていただきました
＞言外の意味
といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ
>>779の１）～３）を「１試行」として繰り返すのなら
そもそも２）の（以降数字はconstant）は無意味です
上記の「思考実験」の確率計算は
非可測性にもろにぶち当たるので
実行不可能でしょう
＞時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
時枝氏は、記事の計算で非可測性を�
869:oイパスできると 思い込んだようですが、実際には積分の交換可能性が 保証されてないので無理です
870:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:41:58.77 qAtOnHpw.net
>>782
> といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
>>779
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
この言い方で全く問題ない
871:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:44:19.36 rPZy/5H6.net
>>783
>> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
>この言い方で全く問題ない
それがすべてなら
「積分の順序交換が無制限に保証されていない以上
上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません」
が回答です
872:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:44:46.87 qAtOnHpw.net
>>782
> 上記の「思考実験」の確率計算は
> 非可測性にもろにぶち当たるので
> 実行不可能でしょう
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
俺は確率計算をせよ などとは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
873:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:45:33.04 qAtOnHpw.net
>>784
> 上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません
測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
874:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:50:14.16 rPZy/5H6.net
>>785
>俺は確率計算をせよ などとは言っていない
計算せずに確率値は求まりませんよ
>100万回実行してみよ
>数当ては何回成功するだろうか？
>実行できない、とでも言うのか？ｗ
実行できたとしても、その結果が確率値を近似する
とは言えませんね
あなたは積分の無制限な順序交換を
無意識のうちに前提しているようですが
それはZFCからは証明できません
875:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:52:16.21 qAtOnHpw.net
>>787
> 計算せずに確率値は求まりませんよ
同じことを何度も言わせるな
確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
876:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:54:21.24 rPZy/5H6.net
>>786
>測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
では無意味ですね
あなたは測度論に代わる方法を提案できてませんから
99/100は測度論（というにはあまりにプリミティブですが）に基づいてます
箱の中身が積分変数だとした場合にもこの結果を正当化するには
積分の順序交換が無制限に成り立つなどの新しい公理が必要でしょう
しかし時枝氏がそこまで意識してあの記事を書いたとは思えません
おそらく上記の問題に対して無頓着だったのでしょう
877:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:56:12.53 qAtOnHpw.net
>>789
こらこら、なぜ話を逸らすんだ？
> では無意味ですね
他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
同じことを何度も言わせるな
確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め
この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
数当ては何回成功するだろうか？
それは成功確率とは呼べないものだろうか？
100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
もう一度言う
100万回のうち、何回成功するだろうか？
お前は何回当たると思うか？答えてみろ
それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
878:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:56:30.21 rPZy/5H6.net
>>788
>同じことを何度も言わせるな
>確率を求めよ、とは言っていない
数学以外の妄想話は他所で書いていただけますか？
数学板は数学について書く掲示板なので
879:１３２人目の素数さん
19/04/21 08:58:45.62 rPZy/5H6.net
>>790
＞なぜ話を逸らすんだ？
数学以外の話には興味がありませんので
よろしければいい精神病院を紹介しますよ
山の中で、入院が主なんですが・・・
880:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:03:41.02 rPZy/5H6.net
＞100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うた
じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？
URLﾘﾝｸ(hukumusume.com)
881:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:07:09.23 qAtOnHpw.net
>>791-792
> よろしければいい精神病院を紹介しますよ
> 山の中で、入院が主なんですが・・・
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
882:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:09:08.52 qAtOnHpw.net
>>793
> じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？
数学的にも幼稚なレス乙
そんなことを言ってるようでは、もうお前は数学板から去ったほうがよい
883:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:17:40.64 rPZy/5H6.net
>>794
＞実行不可能とは言わせない
では無限個の箱をご用意ください
ついでに代表元を選ぶ選択関数もお願いいたします
＞このくらいの思考実験もできないのか？
あなた、本当にできるんですか？
無限個の箱に実数入れられるんですか？
代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
884:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:19:26.39 qAtOnHpw.net
>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
数学的に幼稚なレス乙
お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ
885:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:19:39.59 rPZy/5H6.net
＞実は、お前には で き な い と思ったので、
できる人がいるんですか？
じゃ、ここに連れてきてください
そして実際にやってみせてください
886:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:22:27.05 rPZy/5H6.net
>>797
＞お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ
あなたはどこまで突っ込むんですか？
あなたが「思考実験」を提案した時点で
もう崖から飛び出してますよ
887:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:24:21.41 qAtOnHpw.net
>>796
俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
現実世界で 実行可能 と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6
反論のための反論であり、これこそまさに無意味である
「無限個の箱を用意できないから時枝は間違っている」
かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ
888:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:27:14.88 rPZy/5H6.net
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
「なぜバナッハ・タルスキの定理が逆理でなく，
選択公理の問題点を提示しているものでもないのか…
要点は，このバナッハ・タルスキの定理が述べている
球体の有限分割が物理的に実現可能である，とは
どこにも述べられていないことにあります．
数学は，物理現象のモデルとして使えるような
実数体を用意していますが，それは数学的な理想化の
された対象で，たとえば，R＾3 での直線や平面
(一次方程式の解として得られる R＾3 の部分集合)
だって厳密に言えば物理的な対応物は存在しない
ことを思い出してみれば，数学が物理現象に対応しない
ようなオブジェクトも含めて議論をしているので，
物理的な近似の存在しないような定理も成り立つ，
ということ自体は何のパラドックスでもないことが
納得できると思います．」
ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
よろしかろうと思いますよ
889:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:27:26.62 qAtOnHpw.net
>>799
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
これはID:rPZy/5H6君、おまえの発言だよな？
無限の理解は記事の初歩の初歩
いまさらになって>>799のようなバカ発言をするお前を 後ずさり と形容したのである
890:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:29:59.39 rPZy/5H6.net
>>800
＞俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
非可測集合が現れますから
つまりあなたは間違ってるってことです
いい精神病院を紹介しますよ
たまには入院されるのもよろしいでしょう
891:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:30:15.38 qAtOnHpw.net
>>801
> ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
> よろしかろうと思いますよ
>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ
>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
俺が思考の枠組みで 実行可能 と言ったところ
現実世界で 実行可能 と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6
反論のための反論であり、これこそまさに無意味である
「無限個の箱を用意できないから間違っている」
かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ
892:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:31:40.91 qAtOnHpw.net
>>803
> いい精神病院を紹介しますよ
> たまには入院されるのもよろしいでしょう
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
> 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
> 非可測集合が現れますから
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
非可測集合など無関係である
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
893:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:33:51.48 rPZy/5H6.net
>>802
ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら
「現実に実行可能」と臆面もなく語っていると思われても仕方ありませんね
どうせ何の考えもなくブラフを口にしてるのでしょうから
「もうあなたは数学的に死んでますよ」と教えて差し上げたまでです
自分の限界をまったくわきまえずに前に前に出たがるのはただの無謀です
894:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:36:03.54 qAtOnHpw.net
>>806
> ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら
妄
895:想乙 そんなことは言っていない >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない 「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には で き な い と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ
896:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:38:42.98 rPZy/5H6.net
>>805
＞何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
そうでないなら現実に実行した回数を問うていると
前者なら答えは「非可測だから確率は求まりません」
後者なら答えは「あなた本当にできるんですか？やってみてくださいよ」
どっちにしてもあなた数学的に死にました
＞このくらいの思考実験もできないのか？
もしあなたに上記の思考実験が可能だとしたら
統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
よろしいかと存じます
897:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:42:25.41 rPZy/5H6.net
>>804
＞ >>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ
ZFCは何一つあなたの思考実験をサポートしませんよ
あきらめて精神病院に入院しましょう
ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから
898:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:43:26.20 qAtOnHpw.net
>>808
> 統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
> ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
> よろしいかと存じます
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
> 思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
> そうでないなら現実に実行した回数を問うていると
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない
お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
899:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:45:07.50 rPZy/5H6.net
wikipediaより
「誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは
妄想のサブタイプの一つであり、様々な精神障害患者に生じ、
躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、妄想性障害の1/2、
薬物乱用者の多くに確認されている。
誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている
という幻想的な信念を特徴としている。その妄想は一般的に幻想的であり、
典型的には宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。
迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、
誇大妄想に関する研究は比較的不足している。
健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、
誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。」
900:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:46:42.65 qAtOnHpw.net
>>809
> あきらめて精神病院に入院しましょう
> ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である
901:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:48:21.67 rPZy/5H6.net
>>810
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから
あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう
あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
あなたの答えを聞く必要はありません 無意味ですから
902:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:51:01.86 rPZy/5H6.net
Wikipediaより
「誇大妄想を形成する原因は、2つが挙げられている。
防衛としての妄想： 自尊心の低下や抑うつに対しての防御。
感情の一貫性： 誇張された感情の結果として。」
今回の場合、原因は前者でしょう
903:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:54:04.36 qAtOnHpw.net
>>813
> 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない
お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
904:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:56:24.73 rPZy/5H6.net
>>815
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから
あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう
あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう
あなたの答えを聞く必要はありません 無意味ですから
905:１３２人目の素数さん
19/04/21 09:56:56.06 qAtOnHpw.net
さて、このやり取りにも飽きたので、>>781を引用して終わりにする
>>781
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
> 特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい
>
> 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
> 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
> 3）時枝戦略を実行する
>
> この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
> 数当ては何回成功するだろうか？
> それは成功確率とは呼べないものだろうか？
>
> この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
> そして>>762を読み直してほしい
>
> 時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
> 俺はそうは思わない
906:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:00:27.48 rPZy/5H6.net
ID:qAtOnHpwさんへ
統合失調症は治る病気ですよ
ちゃんと薬を飲んで治療しましょう
最近はエビリファイとかレキサルティとか
いいお薬もありますから
907:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:05:35.40 rPZy/5H6.net
908:>>819 ＞このやり取りにも飽きたので あなたも自分の質問に自分が答えられないことに気づいたようですね ＞>>781を引用して終わりにする あなたにできないことを他人に丸投げしたってできないのは同じですよ できると思ったら気が違ったと思って精神病院に行ってください
909:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:40:37.71 OyfBb3BA.net
>>756
>ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。
>キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです
>貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾
サンクス:)
この件について議論が進んだようで何より。
>>762
なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。
ところで、この問題、箱の中は実数でなくても良いよね。
有理数でも自然数でも有限集合{0,...,9}でも。
910:１３２人目の素数さん
19/04/21 10:59:57.21 IDZWvT74.net
>>779
s がどんな実数列だろうと
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
に行き着く。
代表系は constant として、s の選び方で変わるのは、100個の決定番号の中で最大が単数か否か
くらい。単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１となる。
しかし単数になる確率は非可測の壁で求められない。（だから勝率99/100「以上」という表現になる。）
911:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:15:45.64 rPZy/5H6.net
>>821
> 代表系は constant として
そこもそうだが、そもそも数列sがconstant
sによって
「100個の決定番号の中で最大が単数か否か」
が変わるから
「単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１」
となる
いずれにしても勝率99/100以上
912:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:16:48.68 IDZWvT74.net
＞記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません
誤解か否かはともかく、数学的価値が無いことは同意。
記事前半は大学で数学を学んだ人には「自明」な内容であり、それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまう。
雑誌記事として成立させるには、何か発展性のありそうな話を無理やりねじ込む必要があったのかも。
そこはもう数学ではなく大人の都合だな。
913:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:16:53.93 InGoG/4L.net
>>819
こいつ途中からpdfやwikiコピペ貼り出したり>>796みたいなレスしはじめたりスレ主とやってること変わらなくて草
914:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:22:23.43 IDZWvT74.net
＞サンクス:)
＞この件について議論が進んだようで何より。
何も分かってないアホがモデレータ気取りで笑えるｗ
915:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:42:07.76 rPZy/5H6.net
>>823
記事前半の計算はどうひねくっても順列の理論のレベルでおさまるからね
後半の文章は妥当なものならそれなりに価値があったとは思うが
結局のところ箱の中身が確率変数というのが誤解なので無価値
916:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:43:36.89 rPZy/5H6.net
ID:qAtOnHpwはスレ主とは別人だと思うが
知的レベルはスレ主と同程度かそれより低い
917:１３２人目の素数さん
19/04/21 11:50:02.69 nJ0I9fBN.net
>>774
よくわかんねえけどさ
1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する)
2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する
3.(解答者が)当たり以外のすべての組み合わせの情報から当たりを当ててみせる
戦略もクソもないけどこの場合は当たりの設定の仕方じゃなくてあみだくじの選び方でなんか変わるの？
918:１３２人目の素数さん
19/04/21 14:54:13.95 rPZy/5H6.net
>>828
＞よくわかんねえけどさ
じゃ黙れ
919:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:12:27.
920:87 ID:rPZy/5H6.net
921:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:15:00.68 b+VDpED1.net
当たりを設定してから固定するの？
922:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:22:06.20 rPZy/5H6.net
>>831
時枝記事で数列を固定したら必然的に予測不能の外れ数列が固定される
あみだくじでいえば当たりを設定するのと同じこと
923:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:52:05.06 IDZWvT74.net
解説が必要だなｗ
＞時枝記事で数列を固定したら
この数列は s ね
＞予測不能の外れ数列が固定される
この数列は s^K ね、K とは 100列のうちのハズレ列
924:１３２人目の素数さん
19/04/21 15:57:35.06 rPZy/5H6.net
>>833
正直にいうと「sを固定する」という言い方はしてほしくない
「s^1～s^100を固定する」と言ってほしい
計算の仕方から見れば、
sだけ固定して、100列の作り方を毎回変える
というのもNG
925:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:05:52.27 3JgrqEfJ.net
んー
固定したら戦略が成立するのはわかる
固定しないまま時枝戦略を実行しようとするとどこで破綻するの？
箱開けの最中に中身が変わるの？
固定の意味がよくわかってない
926:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:07:14.80 3JgrqEfJ.net
>>834
100列の作り方を変えても戦略は99/100の確率でうまくいくよね？
927:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:16:14.87 rPZy/5H6.net
>>835
記事では「100列から1列選ぶ」ところだけが確率現象だとして計算している
100列自体が変化すると数列を確率変数としなければならないが
その場合非可測集合が出てきて確率計算ができなくなる
928:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:31:19.08 kw5hi+D4.net
おっちゃんです。
>>837
時枝記事にはアミダクジとかそういうのは書いてなかった筈だが。
929:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:55:49.16 IDZWvT74.net
おっちゃんは眠ってていいよ
できれば永眠して
930:１３２人目の素数さん
19/04/21 16:58:10.22 kw5hi+D4.net
じゃ、おっちゃんもう寝る。
931:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 21:55:35.96 mF1nMenr.net
>>820
ID:OyfBb3BAさん、どうも。スレ主です。
>サンクス:)
>この件について議論が進んだようで何より。
そうだね
こちらこそありがとう
特に、下記大事だね
>>714
(引用開始)
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
(引用終り)
ここ大事だよね。要するに、可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに、どちらが大きいか？
ｎ１を先に選べば、0～n1は有限集合であり、n1超えの自然数の集合は可算無限だから、確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾
>>>762
>なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。
時枝さんの見解なるものは、無意味だと思うよ
そもそも、時枝さん自身がなにを考えていたのかも不明だし
書いていることも、怪しいことを書いているので、無価値だ
例えば
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(引用開始)
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
(引用終り)
確率論の独立は、下記のように二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=
932:P(A)P(B)”で定義される この流儀で無限個の事象を考えれば、無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・ を考えることが自然だ が、0<= P(A) <=1 つまり0以上1以下の無限個の積を考えることは無意味 ∵無限個の積は、普通は0になるから 従って、「任意の有限部分族が独立」として、任意の有限個の積に書き換えるのは当然のことだ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) 定義 事象の独立 ふたつの事象 A と B が独立であるとは P(A ∩ B)=P(A)P(B) が成り立つことである。
933:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:08:00.51 mF1nMenr.net
>>841 補足
>無限を扱うには，
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，
>二つの方針が可能である.
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
>しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
>扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
「素朴に，無限族を直接扱えない」から、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”としているのではなく
単に、二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義されるものを
無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・で定義しては、それは意味がないゆえに、「任意の有限部分族が独立」と考えるわけです
「素朴に，無限族を直接扱えない」からではない
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:23:27.77 mF1nMenr.net
>>842
ついでに
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(引用開始)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」
(引用終り)
ここも、おかしい
（>>140より）
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（>>32もご参照）
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/21 22:25:54.98 mF1nMenr.net
>>843 補足
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
↓
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を承知の上で書いているようだ）
ってことね
936:１３２人目の素数さん
19/04/21 23:06:02.12 QRN+hJlz.net
>>841
> 可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに
> ｎ１を先に選べば
可算無限個の箱の中に球(= n1)が1個入っているとする
順番に箱を開けていけば球が入っている箱を開ける確率は0に
なるように同様に思えるが全ての箱を同時に開けてしまえば
どこかに必ず球(= n1)は入っている
同様に別の可算無限個の箱の中に球(= n2)が1個入っている
全ての箱を同時に開けてしまえばどこかに必ず球(= n2)は入っている
2列に分けた数列の2つの決定番号は列を分けた時点で同時に決まる
上に書いたことに置き換えると
列を分けた時点でそれぞれの列の箱に球が1個ずつ入る
2列の可算無限個の箱の中に球(n1, n2)が1個ずつ入っていて全ての箱を同時に開ける
球が入っている箱の位置からn1, n2の値が決まる
937:１３２人目の素数さん
19/04/21 23:37:13.29 IDZWvT74.net
アホバカは相変わらずアホバカだなｗ 掠りもしていないｗ
938:１３２人目の素数さん
19/04/22 05:51:54.14 ucJMCP/q.net
>>841
>n1を先に選べば、0～n1は有限集合であり、
>n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
>確率
939:P(n1<n2)は１になるよね（＾＾ じゃ、n2を先に選べば？ 同様に、0～n2は有限集合であり、 n2超えの自然数の集合は可算無限だから、 確率P(n2<n1)は１になるよね（＾＾ つまり P(n1<n2)+P(n2<n1)=2 になるよね 狂ってない？ 完全に怪しいよね？無価値だよね（＾＾ 正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？
940:学術
19/04/22 07:07:25.24 rGtrRf24.net
精神病院は前座。行かなくてもいい。
941:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:33:11.31 jGWanb5w.net
>>847
>つまり
>P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
>になるよね
その議論は、全く正しいよ（下記）
(>>767より)
URLﾘﾝｸ(starpentagon.net)
(抜粋)
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。
コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある
例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる
このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
株式会社AVILEN ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? 2017/10/06
Contents
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(抜粋)
非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
つづく
942:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:34:15.29 jGWanb5w.net
>>849
つづき
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。
(引用終り)
過去、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が、時枝記事での”確率空間(Ω,F,P)”で、関数Pの可測性を問題視した（下記）
この可測性は、ビタリ類似の意味ではなく、非正則同様に、関数Pが上記1～3を満たすことができないという意味だろうよ
スレ 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:528-529番) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/
943:13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上
944:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:35:27.98 jGWanb5w.net
>>848
学術さん、どうも。スレ主です。
コメントありがとう～！（＾＾
945:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/22 07:38:53.05 jGWanb5w.net
>>849 補足
>つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある
>例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる
>このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！
時枝の決定番号の大小確率も同じ
946:１３２人目の素数さん
19/04/22 07:49:32.27 RMsW9uVF.net
掠りもしてないｗ 馬鹿丸出しｗ
947:１３２人目の素数さん
19/04/22 12:17:56.25 ynIznQQw.net
>>847
お前のレスは分かりやすいなw
確率空間の認識が甘すぎる
948:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:03:06.30 ucJMCP/q.net
>>849
>その議論は、全く正しいよ
つまりあなたはまったく正気でない、狂っている
と認めたわけですね
精神病院に入院しましょう
この板にはもう書き込まないで
統合失調症が悪化しますからね
949:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:04:06.10 ucJMCP/q.net
>>854
誤りがあるなら具体的に指摘してごらん
950:１３２人目の素数さん
19/04/22 19:07:46.43 ucJMCP/q.net
当然ながら
P(n1<n2)+P(n2<n1)＜1
なので>>841の↓の推論
「0～n1は有限集合であり、
n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
確率P(n1<n2)は１」
は間違ってます
951:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:04:30.57 ynIznQQw.net
>>856
誤りといったのではない。甘いといったのだ
甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
スレ主のそれと同じか確認せよ
952:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:06:52.09 ynIznQQw.net
何が定数で何が確率変数か、お互いに確認もしないまま誹り合うアホ
953:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:34:58.40 RMsW9uVF.net
スレ主につける薬無し
954:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:09:33.29 IT+146JL.net
>>841 スレ主さんへ
>>843
game2は実数の代わりに数字0-9が使われているね。
ただ、選択公理が不要となっているけど、
選択公理が必要だとおもんだけどな。
{0,....,9}の可算列の全体 = [0,1] で非可算だろ。
Sergiu HART氏が勘違いしてると思う。
955:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:18:35.64 RMsW9uVF.net
>>861
選択公理が要らない理由がちゃんと書かれてて
それ読んでも分からないなら数学やめた方がいいよ
956:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:21:05.61 RMsW9uVF.net
ていうか可算だしな
あんたスレ主級の〇〇だねｗ
957:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:21:27.14 TYiGIa1X.net
>>861
いくらなんでも数学者がそんなアホな間違いするわけないだろ
{0,....,9}は有理数の循環小数展開の各桁数字として使われてるんだよ
958:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:24:09.59 IT+146JL.net
>>862
だったらなぜ、there are countably many sequences となるのか説明してくれ。
959:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:25:51.79 IT+146JL.net
>>864
循環小数展開はあくまで一部だけ(eventuallyと書いてある)。
無限小数展開も含むだろ？
960:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:30:13.02 TYiGIa1X.net
有理数の集合を選んでるから、当然可算個。
有理数を10進小数展開すると、有限小数か循環小数になる。
有限小数なら、残りの桁はすべて0と考えればいい。
961:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:33:47.26 TYiGIa1X.net
バカって何で「自分が勘違いしてるかも」って思わないの？
962:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:39:14.29 IT+146JL.net
>>867
ほんとだ。chooses a rational number て書いてあるなｗｗ。
963:１３２人目の素数さん
19/04/22 22:42:42.50 IT+146JL.net
とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
各箱の中が独立事象にならないからな
964:。 {0,...9}から任意の選んだ可算列なら独立事象だが、 この場合は有理数ではなく実数になる。
965:１３２人目の素数さん
19/04/22 23:39:44.07 ynIznQQw.net
>>856の返答はまだか？
ID:ucJMCP/q君
>>854（ID:ucJMCP/q）
>誤りがあるなら具体的に指摘してごらん
>>856
>誤りといったのではない。甘いといったのだ
>甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
>スレ主のそれと同じか確認せよ
966:１３２人目の素数さん
19/04/23 00:59:58.52 d4hWjcoH.net
っぷ
967:１３２人目の素数さん
19/04/23 01:47:02.88 zNGKZPZp.net
ID:ucJMCP/q君はIDが変わる午前0時を待って「っぷ」しか言えないゴミ
>>872
> っぷ
968:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/23 06:07:02.80 dlY4UBza.net
>>872
「ぷふ」さん（>>19）か
ご本人なら
お久しぶりですね＼（＾＾）／
>>870
>とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
>各箱の中が独立事象にならないからな。
そうそう
game2で、数列の”しっぽ”の循環節の部分は、繰り返しになるから、
循環節のパターンの部分は game1 と同じとは言えない
但し、Hart氏PDF(>>843)の数当てをするPlayer 2の立場では、数列の”しっぽ”を開けたとき、下記二つの場合で
１）開けた部分で、循環節が終わっていると判明したら、数当ては非循環部分になるので、そこは独立事象の部分ですよね
２）開けた部分で、循環節内の場合でも、どこで循環節が終わるかの情報をPlayer 2が持っていないとすれば、閉じている箱はやはり”しっぽ”とは独立と考えて良い
ということでしょう
なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね
でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可算集合は出来ない（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
循環小数
小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可算選択公理
ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。
ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solovay model
In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.
The construction relies on the existence of an inaccessible cardinal.
969:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:00:37.18 p7kJz1dk.net
>>874
>なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね
>でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可測集合は出来ない（下記）
そうですね。一般的には。
ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで
可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ
独立性について。
1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。
2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。
3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。
このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。
つまり独立ではないと。