19/04/12 18:50:08.47 ThnOgWRl.net
>>数学概念として、巨大数(>>207-208)は存在するよｗ（＾＾
>誰も巨大数が存在しないなんていうてまへんがなｗ（＾＾
そうでしょ？ｗ（＾＾
でもね
世の中、与党のスレ主のいうことならなんでも反対の
野党みたいなサイコパスちゅうのが、いるんよ
アマノジャクみたいなやつがねｗ（＾＾
501:１３２人目の素数さん
19/04/12 20:45:52.00 YG0WeCHX.net
工学部出身のモグリが与党のわけないだろ
502:１３２人目の素数さん
19/04/12 20:47:07.45 YG0WeCHX.net
「無限に近い巨大数」が存在すると思ってるのは工学部スレ主だけ
503:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 20:50:07.94 aUo1NtT0.net
>>386
”グロタンディークは、・・生成点（英語版）(generic point)と言う考え
504:方を導入した”か（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B6%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E4%BD%8D%E7%9B%B8 ザリスキー位相 (抜粋) 代数幾何学と可換環論において、ザリスキ位相は代数多様体に定義される位相であり、最初はオスカー・ザリスキによって導入された。ザリスキ位相は可換環の素イデアル全体の集合に対しても定義され、その環のスペクトルと呼ばれる。 ザリスキ位相によって、基礎体が位相体でないときでさえ、代数多様体の研究に位相空間論の道具を使うことができるようになる。このような手法はスキーム論の基本的な考えの1つであり、多様体 (manifold) が局所座標系（実アファイン空間の開部分集合）を貼り合わせて構成されるのと同じように、一般の代数多様体はアファイン多様体を貼り合わせて構成される。 グロタンディークのスキーム論のもう1つの基本的な考えは、極大イデアルに対応する普通の点のみならず、すべての（既約）代数多様体、これは素イデアルに対応する、をも点として考えることである。 目次 1 多様体のザリスキ位相 2 現代の定義 2.1 性質 2.2 例 グロタンディエクの Spec を定義した革新的な点は、極大イデアルを全ての素イデアルに置き換えたことであった。極大イデアルが環のスペクトルの中では閉集合を定義とすることができことの単純な一般化であることとして、この定式化では自然である。 性質 トポロジーの古典的描像と新しい描像の最も劇的な変化は、点がもはや閉じている必要はないということである。定義を拡張することで、グロタンディークは、閉包がそれ自体よりも大きい（同じではなく）生成点（英語版）(generic point)と言う考え方を導入した。 例 ・体 k のスペクトル Spec k は、一つの元からなる位相空間である。 ・整数?のスペクトル Spec ? は、素数 p に対応する極大イデアル (p) ⊂ ?を閉点（英語版）[要リンク修正](closed point) として持ち、零イデアル (0) を閉でない生成点（英語版）(generic point)（すなわち、閉包は全空間となる）として持つ。従って、Spec ? の閉集合全体は、ちょうど有限個の閉点の合併と全体空間からなる。
505:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 20:57:59.67 aUo1NtT0.net
>>448
>生成点（英語版）(generic point)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Generic point
(抜粋)
In algebraic geometry, a generic point P of an algebraic variety X is, roughly speaking, a point at which all generic properties are true, a generic property being a property which is true for almost every point.
In scheme theory, the spectrum of an integral domain has a unique generic point, which is the minimal prime ideal.
Contents
1 Definition and motivation
2 Examples
3 History
History
In the foundational approach of Andre Weil, developed in his Foundations of Algebraic Geometry, generic points played an important role, but were handled in a different manner.
For an algebraic variety V over a field K, generic points of V were a whole class of points of V taking values in a universal domain Ω, an algebraically closed field containing K but also an infinite supply of fresh indeterminates.
This approach worked, without any need to deal directly with the topology of V (K-Zariski topology, that is), because the specializations could all be discussed at the field level (as in the valuation theory approach to algebraic geometry, popular in the 1930s).
つづく
506:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 20:58:57.51 aUo1NtT0.net
>>449
つづき
This was at a cost of there being a huge collection of equally generic points. Oscar Zariski,
507: a colleague of Weil's at Sao Paulo just after World War II, always insisted that generic points should be unique. (This can be put back into topologists' terms: Weil's idea fails to give a Kolmogorov space and Zariski thinks in terms of the Kolmogorov quotient.) In the rapid foundational changes of the 1950s Weil's approach became obsolete. In scheme theory, though, from 1957, generic points returned: this time a la Zariski. For example for R a discrete valuation ring, Spec(R) consists of two points, a generic point (coming from the prime ideal {0}) and a closed point or special point coming from the unique maximal ideal. For morphisms to Spec(R), the fiber above the special point is the special fiber, an important concept for example in reduction modulo p, monodromy theory and other theories about degeneration. The generic fiber, equally, is the fiber above the generic point. Geometry of degeneration is largely then about the passage from generic to special fibers, or in other words how specialization of parameters affects matters. (For a discrete valuation ring the topological space in question is the Sierpinski space of topologists. Other local rings have unique generic and special points, but a more complicated spectrum, since they represent general dimensions. The discrete valuation case is much like the complex unit disk, for these purposes.) (引用終り) 以上
508:１３２人目の素数さん
19/04/12 21:56:56.39 Mx1n2k0/.net
グロタンディクなんて５０年前のブームだろ
こいつ耄碌爺か？
509:１３２人目の素数さん
19/04/12 22:12:56.96 RZ8xEUTx.net
今のブームは時枝だよな
510:１３２人目の素数さん
19/04/12 22:48:52.64 K8tM4ICZ.net
時枝記事を読むには同値類と選択公理は必須
どちらも分かってないスレ主には無理
511:１３２人目の素数さん
19/04/12 22:50:47.01 K8tM4ICZ.net
game2は選択公理不要と勝ち誇るアホバカ
512:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 23:52:03.38 aUo1NtT0.net
>>448 関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Leray spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, the Leray spectral sequence was a pioneering example in homological algebra, introduced in 1946[1][2] by Jean Leray. It is usually seen nowadays as a special case of the Grothendieck spectral sequence.
Contents
1 Definition
2 Classical definition
3 Examples
4 Degeneration Theorem
4.1 Example with Monodromy
5 History and connection to other spectral sequences
Definition
Let f:X→Y be a continuous map of topological spaces, which in particular gives a functor f* from sheaves on X to sheaves on Y. Composing this with the functor Γ of taking sections on Sh(Y) is the same as taking sections on Sh(X), by the definition of the direct image functor f*:
History and connection to other spectral sequences
At the time of Leray's work, neither of the two concepts involved (spectral sequence, sheaf cohomology) had reached anything like a definitive state. Therefore it is rarely the case that Leray's result is quoted in its original form.
After much work, in the seminar of Henri Cartan in particular, the modern statement was obtained, though not the general Grothendieck spectral sequence.
つづく
513:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 23:53:48.27 aUo1NtT0.net
>>455
つづき
Earlier (1948/9) the implications for fiber bundles were extracted in a form formally identical to that of the Serre spectral sequence, which makes no use of sheaves.
This treatment, however, applied to Alexander?Spanier cohomology with compact supports, as applied to proper maps of locally compact Hausdorff spaces, as the derivation of the spectral sequence required a fine sheaf of real differential graded algebras on the total space, which was obtained by pulling back the de Rham complex along an embedding into a sphere.
Serre, who needed a spectral sequence in homology that applied to path space fibrations, whose total spaces are almost never locally compact, thus was unable to use the original Leray spectral sequence and so derived a related spectral sequence whose cohomological variant agrees, for a compact fiber bundle on a well-behaved space with the sequence above.
In the formulation achieved by Alexander Grothendieck by about 1957, the Leray spectral sequence is the Grothendieck spectral sequence for the composition of two derived functors.
References
2^ Miller, H. "Leray in Oflag XVIIA : the origins of sheaf theory, sheaf cohomology, and spectral sequences, Jean Leray (1906-1998)" (PDF). Gaz. Math. 84 (2000): 17?34.
URLﾘﾝｸ(www-math.mit.edu)
(引用終り)
514:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 23:55:08.23 aUo1NtT0.net
>>452
時枝は終わったｗ（＾＾
515:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/12 23:56:11.20 aUo1NtT0.net
グロタン先生の偉大さがワカラン人は落ちこぼれです
分ってないねｗ（＾＾
516:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:01:50.43 TPdnRaQt.net
グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
20世紀の数学の起源を辿る、至ところオイラーに辿り着く
と同じように、20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
517:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:18:58.88 TPdnRaQt.net
>>455 関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, in the field of homological algebra, the Grothendieck spectral sequence, introduced in Tohoku paper, is a spectral sequence that computes the derived functors of the composition of two functors G◯F, from knowledge of the derived functors of F and G.
Contents
1 Examples
1.1 The Leray spectral sequence
1.2 Local-to-global Ext spectral sequence
2 Derivation
518:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:27:13.56 TPdnRaQt.net
>>460
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck's Tohoku paper
(抜粋)
The article "Sur quelques points d'algebre homologique" by Alexander Grothendieck,[1] now often referred to as the Tohoku paper,[2] was published in 1957 in the Tohoku Mathematical Journal. It has revolutionized the subject of homological algebra, a purely algebraic aspect of algebraic topology.[3]
It removed the need to distinguish the cases of modules over a ring and sheaves of abelian groups over a topological space.[4]
Contents
1 Background
2 Later developments
Background
Material in the paper dates from Grothendieck's year at the University of Kansas in 1955?6. Research there allowed him to put homological algebra on an axiomatic basis, by introducing the abelian category concept.[5][6]
つづく
519:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:28:15.73 TPdnRaQt.net
>>461
つづき
A textbook treatment of homological algebra, "Cartan?Eilenberg" after the authors Henri Cartan and Samuel Eilenberg, appeared in 1956. Grothendieck's work was largely independent of it. His abelian category concept had at least partially been anticipated by others.[7]
David Buchsbaum in his doctoral thesis written under Eilenberg had introduced a notion of "exact category" close to the abelian category concept (needing only direct sums to be identical); and had formulated the idea of "enough injectives".[8]
The Tohoku paper contains an argument to prove that a Grothendieck
520:category (a particular type of abelian category, the name coming later) has enough injectives; the author indicated that the proof was of a standard type.[9] In showing by this means that categories of sheaves of abelian groups admitted injective resolutions, Grothendieck went beyond the theory available in Cartan?Eilenberg, to prove the existence of a cohomology theory in generality.[10] Later developments After the Gabriel?Popescu theorem of 1964, it was known that every Grothendieck category is a quotient category of a module category.[11] The Tohoku paper also introduced the Grothendieck spectral sequence associated to the composition of derived functors.[12] In further reconsideration of the foundations of homological algebra, Grothendieck introduced and developed with Jean-Louis Verdier the derived category concept.[13] The initial motivation, as announced by Grothendieck at the 1958 International Congress of Mathematicians, was to formulate results on coherent duality, now going under the name "Grothendieck duality".[14] Notes 1^ Grothendieck, A. (1957), "Sur quelques points d'algebre homologique", Tohoku Mathematical Journal, (2), 9: 119?221, doi:10.2748/tmj/1178244839, MR 0102537. English translation. http://www.math.mcgill.ca/barr/papers/gk.pdf (引用終り)
521:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:32:30.05 TPdnRaQt.net
クルルは、ユルゲン・ノイキルヒの先生か（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴォルフガング・クルル
(抜粋)
ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971年4月12日)は、可換環論に対して基礎的な貢献を行い、現在はこの分野で中心的になっている概念を導入したドイツの数学者である。
指導した35人の博士課程学生の中には、ウィルフリード・ブラウアーやユルゲン・ノイキルヒがいる。
522:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 00:36:02.86 TPdnRaQt.net
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Jurgen Neukirch
(抜粋)
Jurgen Neukirch (24 July 1937 ? 5 February 1997[1]) was a German mathematician known for his work on algebraic number theory.
Contributions
He is known for his work on the embedding problem in algebraic number theory, the Bayer?Neukirch theorem on special values of L-functions, arithmetic Riemann existence theorems and the Neukirch?Uchida theorem in birational anabelian geometry. He gave a simple description of the reciprocity maps in local and global class field theory.
523:１３２人目の素数さん
19/04/13 08:57:14.26 +FQA/pTo.net
>グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
>20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
と同値類が分からないスレ主が申しております
スレ主は、白痴に近い存在かもしれん
524:１３２人目の素数さん
19/04/13 11:46:59.09 3HuTKjDn.net
スレ主の現代数学の知識は２０世紀で止まってるな
やっぱ定年退職した認知症の耄碌爺か
525:１３２人目の素数さん
19/04/13 11:55:16.87 xDFWGR45.net
21世紀最先端の数学である時枝理論を今やるしかないよな
526:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 12:48:13.64 TPdnRaQt.net
”グロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
変人天才数学者の「落書き」約1万8000ページ、ネットで公開
2017年5月11日 9:57 発信地：マルセイユ/フランス [ ヨーロッパ フランス ]
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(afpbb.ismcdn.jp)
527:78bd5bd1f9abadb0ea065aa1d5187598.jpg 1960年代に撮影された仏ビュール・シュリベットでの講義に臨むアレクサンドル・グロタンディーク氏（2014年11月18日提供）。(c)AFP/Institut des Hautes Etudes Scientifiques 【5月11日 AFP】ドイツ生まれのフランス人で変わり者の天才数学者、アレクサンドル・グロタンディーク（Alexandre Grothendieck）氏による1万8000ページ近くに上る手書きメモがこのほど、母校の仏モンペリエ大学（University of Montpellier）によってインターネットで公開された。 2014年に86歳で死去したグロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す。 マラン所長は、AFPの取材に「彼のメモ書きから恩恵を得るには、専門家が複数で取り組んでも数年はかかる」としながら、「そこに記されていることを理解できる人は、世界に数百人ほどだろう」と語った。 今回公開された文書は、自身の教え子だったジャン・マルゴワール（Jean Malgoire）氏にグロタンディーク氏自らが遺贈した2万8000ページに及ぶ手書き文献の一部。マルゴワール氏は今もモンペリエ大で教鞭を執っている。 文書公開のため、グロタンディーク氏の子どもらが、ネット上での出版権をモンペリエ大に譲渡した。同氏が「いたずら書き」と呼んだ手書き文献の物理的な所有権は子どもらが保持したままだという。 「文献には、独創的な研究成果だけでなく、（グロタンディーク氏の）思考を理解するための助けとなる内容も含まれている」と、マラン所長は話す。
528:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 12:48:36.43 TPdnRaQt.net
サイコパスはよく釣れるｗ（＾＾
529:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 12:55:38.02 TPdnRaQt.net
URLﾘﾝｸ(www.taikutsu-breaking.com)
退屈ブレイキング
トップ > 教養 > 凄過ぎて理解不能。天才数学者のマジキチエピソードまとめ 2018-03-31
(抜粋)
もくじ
ピュタゴラス
ヒュパティア
関孝和
エヴァリスト・ガロア
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
クリストス・パパキリアコプロス
アレクサンドル・グロタンディーク
グリゴリー・ペレルマン
アレクサンドル・グロタンディーク - Alexander Grothendieck (1928 ? 2014)
URLﾘﾝｸ(cdn-ak.f.st-hatena.com)
ブルバキのメンバーでもあった天才数学者
その業績は、代数幾何学の近代化、
l-進コホモロジー、クリスタリンヌ・
コホモロジーの発見による
ヴェイユ予想への貢献など、
20世紀の数学者の中でも
特に群を抜いたもので、
1966年には
フィールズ賞も受賞しています。
またグロタンディークは
フランスの若手数学者集団
ブルバキの中心的メンバーであり、
さらに、グロタンディークの功績を称えて、
後に多くのフィールズ賞受賞者を輩出する
IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました。
最期は2014年11月13日に
フランス南西部サン・ギランスの
病院で息を引き取りました。
数学者として、
誰もが羨むような栄誉を掴みながら、
自らの思想のために、それらを全て
投げ捨ててしまったグロタンディーク。
その生き方を否定することはできませんが、
もし彼が純粋に数学の研究を続けていれば
どれだけの成果を残していたのかと考えると
なんとも歯がゆい思いがしますね。
530:１３２人目の素数さん
19/04/13 13:02:40.38 P7Hkk0pZ.net
「無限に近い巨大数」とか言ってる工学部が数学を語るな！
531:１３２人目の素数さん
19/04/13 13:04:43.26 P7Hkk0pZ.net
工学部が数学者を「先生」呼ばわりするのが、激しく気持ちわるい
532:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 13:16:33.62 TPdnRaQt.net
>>470
(引用開始)
さらに、グロタンディークの功績を称えて、
後に多くのフィールズ賞受賞者を輩出する
IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました。
(引用終り)
ここは完全に間違っている
フランス国籍を持たないグロタンディークは、フランスの大学で雇うことが難しい
そこで、IHESを作ったときに、グロタンディークを招聘した。
あるいは、グロタンディークをフランスへ呼ぶために、IHESを作ったとも言われている。
IHESが無ければ、グロタンディークは東北大へ来ていた可能性もある
（Grothendieck's Tohoku paper は、就職活動に一環だったと思われる）
まあ、こういう間違いが見抜けるくらいでないと、5ch（旧2ch）ではフェイクニュースに乗せられることになる
（時枝は、数学セミナーでこれやっちゃったんだね）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Institut des hautes etudes scientifiques (IHES) は、フランスのパリ郊外の町ビュール＝シュル＝イヴェット（フランス語版）にある数学及び理論物理学の研究所。訳語として、フランス高等科学研究所、フランス高等科学研究院等が当てられている。
(抜粋)
目次
1 概要
2 歴代所長
3 現在所属している正教授
4 過去に所属していた著名な研究者
概要
1958年にレオン・モチャーンにより設立された。同年にグロタンディークとデュドネが教授として選任された。その後、グロタンディークは1970年に研究所に軍からの資金援助があることを知って、研究所を去ることになった。
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGE home/SUGAKU / Volume 60 (2008) Issue 4 / Article overview
創立 50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者 前田吉昭 著 - ?2008
533:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 13:18:09.00 TPdnRaQt.net
>>473 補足
フィールズ賞を取ったから
「IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました」みたいな書き方が間違いってことね（＾＾；
534:１３２人目の素数さん
19/04/13 13:35:53.55 P7Hkk0pZ.net
グロタンは大学時代にルベーグ積分と同等の理論を自分で考え抜いて作った
大学の先生からはルベーグの仕事があるから無駄じゃないかみたいに思われたが
まったく気にしなかった
自分でやることに意味があったと書いてる
コピペ・参照で自分が賢くなったと錯覚しているスレ主とは対極にある人物
535:１３２人目の素数さん
19/04/13 13:39:37.21 P7Hkk0pZ.net
「無限に近い巨大数」の考えが根本的に間違ってる理由なら簡単に述べられる
そもそも無限と有限では定性的な違いがある
それが分かってないと、時枝解法が無限版では成立するが
有限版では成立しない理由が分からないスレ主みたいな工学部になっちゃうw
536:１３２人目の素数さん
19/04/13 13:49:06.47 xDFWGR45.net
>>475
俺も九九の表と同等の理論なら自力で作ったことあるは
537:１３２人目の素数さん
19/04/13 14:01:08.11 ojGhJIFE.net
無限に近いと言えるような距離の定義を示してみれば良い
538:１３２人目の素数さん
19/04/13 14:04:57.82 xDFWGR45.net
d(x,y)=0 for all x,y
どや！
539:１３２人目の素数さん
19/04/13 14:12:00.08 +FQA/pTo.net
だから聞いたんだよ
無限に近い巨大な数って例えば何？
と
すると奴は
君が思いつく巨大な数でいいよ
だとｗ
ペテン師臭ハンパないｗ
540:１３２人目の素数さん
19/04/13 14:18:40.20 xDFWGR45.net
∝
↑これ
541:１３２人目の素数さん
19/04/13 16:24:30.13 3HuTKjDn.net
スレ主の病気はピック病か？
情緒障害
さっきまで笑っていた方が突然泣き出してしまうなど、
情緒が病的に不安定となります。
人格障害
温和だった方が怒りっぽくなるなど、
今までみられなかったような人格になります。
この人格症状はピック病以外の認知症でも見られますが、
ピック病が特に強くみられる傾向にあります。
強さの程度はピック病＞アルツハイマー病＞脳血管性認知症 となります。
自制力低下
相手の話は聞かずに一方的にしゃべる、短絡的な行動をとるなど、
自制することが難しくなります。
異常行動
万引きを繰り返す、他人の家に勝手にあがるなど、
社会生活を送るうえで逸脱した行動をとるようになります。
対人的態度の変化
人を無視・馬鹿にしたような態度をとる、ひねくれた態度をとるなど、
相手に対しての態度が病的に悪くなります。
診察に協力を依頼しても拒否したり、不真面目に答えたりもします。
滞続症状
意味もなく同じ内容の言葉や行動を繰り返します。
542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 19:06:34.44 TPdnRaQt.net
今日はサイコパスはよく釣れるｗ（＾＾
いったいいくつIDを持っているのだろうか？
「無限に近い巨大数」かも知れぬｗ（＾＾；
543:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/13 20:17:46.11 TPdnRaQt.net
>>462 まとめ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Leray spectral sequence
(抜粋)
History and connection to other spectral sequences
At the time of Leray's work, neither of the two concepts involved (spectral sequence, sheaf cohomology) had reached anything like a definitive state. Therefore it is rarely the case that Leray's result is quoted in its original form.
After much work, in the seminar of Henri Cartan in particular, the modern statement was obtained, though not the general Grothendieck spectral sequence.
Earlier (1948/9) the implications for fiber bundles were extracted in a form formally identical to that of the Serre spectral sequence, which makes no use of sheaves.
In the formulation achieved by Alexander Grothendieck by about 1957, the Leray spectral sequence is the Grothendieck spectral sequence for the composition of two derived functors.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck's Tohoku paper
The Tohoku paper also introduced the Grothendieck spectral sequence associated to the composition of derived functors.[12] In further reconsideration of the foundations of homological algebra, Grothendieck introduced and developed with Jean-Louis Verdier the derived category concept.[13]
Notes
1^ Grothendieck, A. (1957), "Sur quelques points d'algebre homologique", Tohoku Mathematical Journal, (2),
English translation. URLﾘﾝｸ(www.math.mcgill.ca)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Fiber bundle
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
A cylindrical hairbrush showing the intuition behind the term "fiber bundle". This hairbrush is like a fiber bundle in which the base space is a cylinder and the fibers (bristles) are line segments.
The mapping π：E → B would take a point on any bristle and map it to its root on the cylinder.
544:１３２人目の素数さん
19/04/13 21:03:06.52 oR9F4yo3.net
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
545:１３２人目の素数さん
19/04/13 21:04:13.55 oR9F4yo3.net
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
546:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 07:42:59.21 C5If4iEo.net
>>486
どうも。スレ主です。
ありがとう
見ました
大川 新之介先生ね
それ、コンパクトだと思ったけど、章立て下記だけど、抜けている（未稿の）章があるね
（下記）4章、10～14章も
米田の補題が練習問題か
3章終りに
”One can refer to [Pop73] for basics of additive and abelian categories. An English
translation of Grothendieck's Tohoku paper is available at
URLﾘﾝｸ(www.math.mcgill.ca)”とか（＾＾
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
(引用開始)
"Abstract. This is a note for the course `Topics in Algebra', which has been given
during the winter semester of 2016-2017 at Osaka university."
Date: January 13, 2017.
Contents
0. Plan of the lecture 1
1. Introduction and Overview 1
2. Category and functor 3
3. Additive category and abelian category 9
4. Recap on algebraic geometry 13
5. (Some) homological algebra 13
6. Derived category and the theorem of Bondal 17
7. Artin-Schelter algebras and AS-regular Z-algebras 17
8. Classication of 3-dimensional AS-regular algebras 21
9. Deformation theory of abelian categories 23
10. Blowup of noncommutative surfaces and SOD 26
11. Compact moduli of marked noncommutative del Pezzo surfaces 26
12. Noncommutative Hirzebruch surfaces 26
13
547:. Relation to generalized complex geometry 26 14. Noncommutative P3{4-dimensional Sklyanin algebras and central extensions of 3-dimensional Sklyanin algebras 26 15. Comments on references 26 Acknowledgements 27 References 27 (引用終り) http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/index_jp.html 大川 新之介 1985年9月12日生まれ。 大阪大学大学院理学研究科数学専攻 において准教授をしています。 2012年3月に東京大学数理科学研究科にて博士号(数理科学、課程博士)を取得しました。 指導教員： 川又雄二郎先生. (非可換)代数幾何学とその周辺に興味を持って研究を行っています
548:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 07:49:27.84 C5If4iEo.net
>>487
下記和文だが、参考になるよ
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
非可換代数曲面 大川 新之介 Date: January 2, 2017
それと、下記に、関連トピックスがあるから、それを見た方が良いでしょうね
7章”Mori dream space”
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
Past talks and where I will be
Schedule (temporary, with titles of the talks)
例えば
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
森夢空間にまつわるエトセトラ
大川 新之介 東京大学数理科学研究科博士課程 2 年
概要
森夢空間に関する基本事項を復習した後、著者の研究結果および関連する未解決
問題について概説する。
(抜粋)
1 導入
森夢空間 (Mori dream space) という代数多様体のクラスは 2000 年に [HK] で導入さ
れた。森夢空間には同値な二通りの定義の仕方があり、どちらの立場からも様々な研究が
為されている。
森夢空間のもっとも基本的な例は射影的 toric 多様体である。
549:１３２人目の素数さん
19/04/14 08:05:52.51 DgM6+Cvg.net
数学板ではこのスレだけを見ればよい、という噂ですね。数学板の顔だとか。
550:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 08:31:30.79 C5If4iEo.net
>>488
>森夢空間にまつわるエトセトラ
それの場所は、こっち（下記）だったね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
論文、プレプリント他
551:１３２人目の素数さん
19/04/14 08:37:18.58 GjN8P0/s.net
ピエロが笑わせてくれるという意味なら
最近のヒットは「無限大に近い巨大な数」
552:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 08:45:29.25 C5If4iEo.net
>>489
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>数学板ではこのスレだけを見ればよい、という噂ですね。数学板の顔だとか。
そんなことはないと思うが、まあ、下記でも
”7位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 874 10”
に、ご注目
いまスレ63で、スレ58だと５世代前だ。それが、7位にランクインすとは、これいかに？！
笑えるでしょ （＾＾
要するに、単にこの板が過疎っているだけですｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(49.212.78.147)
数学 勢いランキング
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = ニコラスの3つの定理について語り合うスレ 28 35
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 489 34
3位 = 数学の本第82巻 561 19
4位 = Inter-universal geometry と ABC予想 37 628 18
5位 = 分からない問題はここに書いてね452 16 12
6位 = 奇数の完全数の存在に関する証明5 71 10
7位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 874 10
8位 = 高校数学の質問スレPart399 617 8
9位 ↑1 ゼロ除算で加減乗除が定義できた 185 7
10位 ↓-1 統計学者って何で株FXで大儲けしないの？ 15 7
11位 ↑1 33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ 66 6
12位 ↑2 数学�
553:ﾁてネット上の情報だけで独学できるのかね 34 5 (引用終り) なお、私は （>>8より） Inter-universal geometry と ABC予想 37 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/ をヤジウマしています。今年は、なんらかの形で（多分良い方向で）決着するんじゃないでしょうか？ 単なるカンですが 再録（>>9より） 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾； もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ） （ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ） (引用終り)
554:１３２人目の素数さん
19/04/14 08:47:00.56 8YMb3Uk5.net
>>492
＞「無限大に近い巨大な数」
ピエロは巨大数が実は数でなく
急増加する関数だということが
全然わかってない
555:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 09:04:32.13 C5If4iEo.net
>>492 補足
>Inter-universal geometry と ABC予想 37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>をヤジウマしています。今年は、なんらかの形で（多分良い方向で）決着するんじゃないでしょうか？ 単なるカンですが
兆候はあるよね
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
Guides on IUT theory of Shinichi Mochizuki: reports, surveys, workshops materials, talks, lectures, videos
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Organisers: Ivan Fesenko (Univ. Nottingham), Arata Minamide (RIMS), Fucheng Tan (RIMS)
This workshop is one of four workshops of special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory". The workshop will review fundamental developments in several branches of anabelian geometry, as well as report on recent developments.
Anabelian geometry, together with higher class field theory and the Langlands correspondences, is one of three fundamental generalisations of class field theory.
Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Mikhail Kapranov (IPMU, Japan),
Fumiharu Kato (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Krian Kedlaya (UCSD, USA),
Special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory", April 2020-March 2021, including 4 workshops
556:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 09:06:11.39 C5If4iEo.net
>>493
はいよ >>207-208 ｗ（＾＾
557:１３２人目の素数さん
19/04/14 10:03:43.66 8YMb3Uk5.net
>>495
ギャハハハハハハ！！！
日本語の序文だけ読む白痴ｗ
558:１３２人目の素数さん
19/04/14 10:20:30.20 AtgmV2U1.net
森夢空間って初めて聞いたは
自遊空間なら知ってる
559:１３２人目の素数さん
19/04/14 10:33:30.70 MOZTRFmz.net
5ch が有料になったら
560:１３２人目の素数さん
19/04/14 11:49:33.33 Xq4Qy1qG.net
宇宙船サジタリウス号のエンディングテーマかよ
561:１３２人目の素数さん
19/04/14 15:53:26.29 La53Hlof.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
この人右翼ですか？この人の米国留学、じゃないですね、厳密には教員、否、教授として招聘されたはず、の内容とは記憶がつながりませんね…
講演に呼ばれた以上ある程度は聴衆に配慮するのは仕方がないにしても、理系の本丸の数学の本丸の数論の人が、ここまで執拗に「右翼論的」な内容を「敢て」意図して喋るその危機感は何なのでしょうか？
計画的・意図的にこの内容を設定した理由は何でしょうか？
562:１３２人目の素数さん
19/04/14 16:18:50.37 8YMb3Uk5.net
>>500
あの人は数学者としては終わった人ですから
563:１３２人目の素数さん
19/04/14 16:52:41.83 AtgmV2U1.net
と始まってもいない人がおっしゃってます
564:１３２人目の素数さん
19/04/14 19:51:37.43 8YMb3Uk5.net
>>502
バリバリの数学者ですが何か？
565:１３２人目の素数さん
19/04/14 19:54:31.95 AtgmV2U1.net
はい証拠どうぞ
どうせ出てこないけどな
566:１３２人目の素数さん
19/04/14 20:13:06.99 8YMb3Uk5.net
>>504
匿名掲示板で証拠求める馬鹿
ギャハハハハハハ！！！
567:１３２人目の素数さん
19/04/14 21:49:58.67 AtgmV2U1.net
あー手帳持ちの方でしたか
来世は植松されないといいですね
568:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 21:50:49.45 C5If4iEo.net
>>448 関連
エタール位相：ノイキルヒP93
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク位相
(抜粋)
グロタンディーク位相（英: Grothendieck topology）とは位相空間上の開集合系が成り立つ性質を公理化し、圏の上に定義された一般化された位相のことである。
またそのような位相を持つ圏を景（けい、仏、英: site, サイト）といい、その位相を用いることにより位相空間上での層の理論が使えてコホモロジー理論を得ることができる。
歴史的には代数幾何学のヴェイユ予想を解決するためにアレクサンドル・グロタンディークがエタール・コホモロジーを定義する際に導入された。
目次
1 定義
2 例
2.1 エタール景
2.2 ザリスキ景
エタール景
X をスキーム、(Et/X) を X 上エタールなスキームの成す圏とする。このときエタール射の族を被覆と定義することによりエタール景が得られ、それを再び (Et/X) で表す。このときの位相をエタール位相という。
569:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 21:52:07.32 C5If4iEo.net
>>507 追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck topology
(抜粋)
The term "Grothendieck topology" has changed in meaning.
In Artin (1962) it meant what is now called a Grothendieck pretopology, and some authors still use this old meaning.
Giraud (1964) modified the definition to use sieves rather than covers.
Much of the time this does not make much difference, as each Grothendieck pretopology determines a unique Grothendieck topology, though quite different pretopologies can give the same topology.
Contents
1 Overview
2 Definition
2.1 Motivation
2.2 Sieves
2.3 Grothendieck topology
2.3.1 Axioms
2.3.2 Grothendieck pretopologies
3 Sites and sheaves
4 Examples of sites
4.1 The discrete and indiscrete topologies
4.2 The canonical topology
4.3 Small site associated to a topological space
4.4 Big site associated to a topological space
4.5 The big and small sites of a manifold
4.6 Topologies on the category of schemes
5 Continuous and cocontinuous functors
5
570:.1 Continuous functors 5.2 Cocontinuous functors 5.3 Morphisms of sites
571:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 22:02:11.46 C5If4iEo.net
>>506
>あー手帳持ちの方でしたか
>来世は植松されないといいですね
かれはサイコパス ピエロです
まともに、相手をしないように
泳がせておく
踊らせておく
これに限りますｗ（＾＾
よろしくねｗｗ（＾＾；
572:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:53:12.02 GjN8P0/s.net
と、サイコパスピエロが申しております
573:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:12:10.06 C5If4iEo.net
>>497
追加
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
学位論文要旨
森夢空間の幾何学に関する研究 大川,新之介
学位授与日 2012.03.22
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
論文題目：Studies on the geometry of Mori dream spaces
博士課程における著者の研究は森夢空間(Mori dream space) の幾何学に関するものが主であった。本博士論文はその成果をまとめたものである。本文は4 つの章からなり、第1 章、第2 章は[Ok1]、第3 章は[Ok2]、第4 章は[Ok3] が元になっている。以下、各章の内容を要約する。
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
審査要旨
論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の一般論の研究を行い、いくつかの基本的な結果を証明した。とくに、森夢空間の全射像は再び森夢空間になることを証明した。この結果は、たとえば極小モデル理論に出てくる森ファイバー空間や飯高ファイバー空間に応用することができるので有用である。
森夢空間の概念は2000年にHu-Keelが導入した。Hu-KeelはGITにおける偏極の変形の研究から森夢空間の概念に到達した。しかしそのあと大きな進展はなかった。最近になってBirkar-Cascini-Hacon-McKernanが標準環の有限生成定理の応用の一つとして、KLT log Fano多様体は森夢空間になるということを証明し、この概念が再び注目を集めることになった。
一般の代数多様体上では因子の線形系の振る舞いは複雑で、いつもよい性質を期待できるわけではない。しかし極小モデル理論では、標準因子Kxまたはその対数版Kx+Bが重要な役割を持ち、これらの因子に限ればその線形系の振る舞いはよいことが期待できる。森夢空間とは、任意の因子の線形系がよい振る舞いをするような特殊な多様体として定義される。
森夢空間は、そのCox環(または全座標環)が有限生成になるような正規射影的代数多様体と定義される。Hu-Keelは森夢空間上では、任意の因子Dに対してD-極小モデル・プログラムを考えることができ、フリップの存在と終結をこめてすべての主張が成り立つことを証明している。
論文提出者大川新之介氏は以下の定理を証明した:
574:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:13:04.94 C5If4iEo.net
>>511 追加
定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:
(1)Yも森夢空間である。
(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。
さらに論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の研究に関連してKLT log Fano多様体の特徴付けを研究した。Schwede-Smithは標数0のKLT log Fano多様体(X,B)に対して、Xは大域的にF-正則タイプになることを証明した。
ここと、代数多様体が大域的にF-正則タイプであるとは、ほとんどすべての素数pに対して、標数p還元をしたときに構造層がFrobenius写像に対して分裂するということで定義される。
大川新之介氏はSchwede-Smithの定理の逆を考え、2次元の場合にはそれが成り立っことを証明した:
定理2.正規で射影的な代数曲面Xに対して、もしもこれが大域的にF-正則タイプであるならば、X上にQ-因子Bが存在して、(X,B)がKLT log Fano多様体になる。
以上に述べたよう�
575:ﾉ大川新之介氏の業績は代数幾何学に重要な貢献している。よって、論文提出者大川新之介は、博士(数理科学)の学位を受けるにふさわしい充分な資格があると認める。 (引用終り)
576:１３２人目の素数さん
19/04/14 23:20:21.59 KIRP2yKs.net
＞定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:
＞(1)Yも森夢空間である。
＞(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。
射f:X→Y：全射 すなわち YはXに対して森夢空間であると決める
Xは森夢空間であると仮定する
Yは森夢空間である
証明官僚
577:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:36:18.39 C5If4iEo.net
>>493
>巨大数が実は数でなく
>急増加する関数だということが
パロ
確率変数が実は変数でなく
確率事象で決まる関数だということが
分っていなかった自称イヌコロのサイコパスくんｗ（＾＾
（>>24より）
初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
自称イヌコロがいましたね～
？ん、「君子豹変」くんだったかな？ｗ（＾＾；
（>>29より）
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:892番)
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
578:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:37:38.46 C5If4iEo.net
>>513
うむ
森は、木の森ではなく
重文の森
579:１３２人目の素数さん
19/04/14 23:41:07.36 GjN8P0/s.net
初歩の初歩「同値類ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
580:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:45:14.51 C5If4iEo.net
>>515
追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Mori dream space From Wikipedia, the free encyclopedia
In algebraic geometry, a Mori Dream Space is a projective variety whose cone of effective divisors has a well-behaved decomposition into certain convex sets called "Mori chambers".
Hu & Keel (2000) showed that Mori dream spaces are quotients of affine varieties by torus actions.
The notion is named so because it behaves nicely from the point of view of Mori's minimal model program.
See also
spherical variety URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
References
Hu, Yi; Keel, Sean (2000). "Mori dream spaces and GIT". The Michigan Mathematical Journal. 48 (1): 331?348. arXiv:math/0004017. doi:10.1307/mmj/1030132722. ISSN 0026-2285. MR 1786494.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
581:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/14 23:47:37.59 C5If4iEo.net
>>516
はいよ >>20 より
(引用開始)
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上
582:記>>838などをご参照） (引用終り)
583:１３２人目の素数さん
19/04/14 23:59:03.03 GjN8P0/s.net
>>518
自分が理解できないとトンデモ扱いするキチガイｗ
584:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:27:18.78 GY+CIXbC.net
>>508 追加
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール 「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集原稿のページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Website of Yoichi Mieda
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
エタールコホモロジーと?進表現
三枝 洋一（九州大学大学院数理学研究院）
(抜粋)
目 次
0 はじめに 2
1 エタールコホモロジー入門 4
1.1 楕円曲線の Tate 加群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 層係数コホモロジー再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 エタールコホモロジーの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 エタールコホモロジーの諸性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 エタールコホモロジーを用いた Galois 表現の構成 31
2.1 エタールコホモロジーとして得られる Galois 表現 . . . . . . . . . . 31
2.2 一般化：代数的対応付きの場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 整モデルと Galois 表現の関係 35
3.1 Weil-Deligne 表現 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 隣接輪体関手 Rψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 良い還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 半安定還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5 一般の還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.6 ウェイト・モノドロミー予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
つづく
585:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:28:44.91 GY+CIXbC.net
>>520
つづき
0 はじめに
本稿は，第 17 回整数論サマースクール「? 進ガロア表現とガロア変形の整数論」
における講演「エタールコホモロジーと ? 進表現」の内容をまとめたものである．エ
タールコホモロジーとは，一般の体上の代数多様体に対して機能するコホモロジー
理論であり，もともと Grothendieck によって Weil 予想の解決を目的として発明さ
れたものである．その理論は，Grothendieck および彼の弟子たちによっていわゆ
る SGA (S´eminaire de G´eom´etrie Alg´ebrique du Bois-Marie) において徹底的に展
開された後，[Del2], [Del3] において元来の目標を達成するに至った（Grothendieck
の描いていた方針とは異なっていたようであるが）．それとともに，Weil 予想から
Ramanujan 予想を導いた Deligne の仕事 [Del1] を一つの契機として，エタールコ
ホモロジーは整数論にとっても重要な位置を占め始めた．Deligne は，モジュラー
曲線上の普遍楕円曲線のファイバー積から作られる高次元代数多様体（久賀・佐藤
多様体）のエタールコホモロジーを用いて，（重さの大きい）楕円モジュラー形式
から 2 次元 ? 進表現を構成した．そして，代数多様体から作られる ? 進表現が Weil
予想より来る性質を満たすことから，楕円モジュラー形式の q 展開の係数の絶対値
の評価を導いたのである．（もちろん，Eichler や志村五郎氏らによる先駆的な研究
がこの仕事の土台となっていることは言うまでもない．）
つづく
586:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:29:04.67 GY+CIXbC.net
>>521
つづき
この Deligne の仕事は，大
域的 Langlands 予想における「Galois 表現の構成問題」の特別な場合に位置付ける
ことができる．（GLn の）大域的 Langlands 予想とは，代数体 F に対し，GLn(AF )
の保型表現（のうち特別なもの）と Gal(F /F) の n 次元 ? 進表現（のうち特別なも
の）の間に自然な一対一対応が存在するという予想であり，そのうち，保型表現 Π
から始めてそれに対応する ? 進 Galois 表現 ρ(Π) を構成する問題が「Galois 表現の
構成問題」�
587:ﾅある．この問題は今日でも完全に解決されてはいないが，できている 場合も比較的多く，それが Sato-Tate 予想の完全解決をはじめとする最近の整数論 の発展の基礎となっている．Galois 表現の構成についての詳細は吉田輝義氏の記事 を参照していただくことにして，ここでは，現在知られている Galois 表現の構成 のほとんど全てがエタールコホモロジーによるものだということを強調しておきた い．保型表現の合同関係を用いる方法（例えば [DS]）も有名であるが，これは別の 場合（[DS] では重さが大きい場合）に対応する Galois 表現が既に構成されている ことを用いるので，結局エタールコホモロジーが必要となる．近年では Galois 表 現の代数的取り扱いに関する研究の進歩が目覚ましく，ついそちらに目が行きがち になるが，そのような理論とともにエタールコホモロジー論をはじめとする数論幾 何学が Galois 表現の研究を支えていることをこの記事を通じ改めて喚起できれば と思っている．また，エタールコホモロジーの応用範囲は整数論や代数幾何にはと どまらないことにも言及しておくべきであろう．例えば，有限 Chevalley 群の既約 表現の構成（Deligne-Lusztig 理論）や Kazhdan-Lusztig 予想など，表現論におい ても重要な役割を担っていることは有名である． つづく
588:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:29:21.38 GY+CIXbC.net
>>522
つづき
さて，本稿を執筆するにあたって，筆者は二つのことを目標とした．まず一つ目
は，エタールコホモロジーの理論そのものの概説である．エタールコホモロジーに
ついては SGA ([SGA4], [SGA5], [SGA7], [SGA4 12]) というこの上ない基本文献が
あるうえ，そのダイジェスト版としても [SGA4 12, Arcata] という極めて優れた文献
がある（エタールコホモロジーの理論の基礎が，証明付きでたった 70 ページ程度で
紹介されている！）．そのため本稿の前半部では，エタールコホモロジーの導入部
分や各基本定理の間の相互関係などを強調することで，これらの文献へと円滑に入
門できることを目標とした．二つ目は，エタールコホモロジーを用いて如何にして
Galois 表現を構成するか，また，如何にして構成した Galois 表現を調べるかをで
きるだけ一般的な立場から紹介することである．Galois 表現の理論へのエタールコ
ホモロジーの応用が盛んになったのは SGA 以後であることもあり，エタールコホ
モロジーを用いて Galois 表現を調べる技術をまとめた文献はほとんどないようで
ある．そのため本稿の後半部では，このような内容についてなるべく詳しく解説す
ることにした．理解の助けになると思われる具体例や練習もいくつか入れてある．
後半部を読むにはある程度コホモロジー論に対する慣れが必要かもしれない．本稿
で初めてエタールコホモロジーに触れる読者の方は，3.3 節まで読めば十分だと思
われる．逆に，SGA の内容を把握している読者の方は，第 1 節は飛ばしても支障
はないはずである．
なお，コンパクト台コホモロジーや係数理論と 6 つの関手についてなど，本稿で
一切触れることができなかった重要な概念もいくつかある．これらについては適宜
文献を参照していただきたい．SGA, [Del3], [BBD] といった定番の他，[KW] もな
かなかよい本だと思う．
この記事が少しでも読者の方々のエタールコホモロジーに対する理解の助けとな
れば幸いである．
(引用終り)
以上
589:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:52:42.16 GY+CIXbC.net
>>523
追加 ”エタールの意味”
エタール位相
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク位相
(抜粋)
応用
開集合を被覆に置き換えることにより、層の理論が景上でまったく同様にして成り立つ。そのようにしてエタール景、ザリスキ景およびクリスタリン景上でエタール・コホモロジー、ザリスキ・コホモロジーおよびクリスタリン・コホモロジー（英語版）が得られる。
しかしなが�
590:辷ﾙなるグロタンディーク位相が常に異なるコホモロジー理論を与えるわけではない (グロタンディークの篩)。このような欠点を補う概念としてグロタンディークによるトポスの理論がある。 (引用終り) https://books.google.co.jp/books?id=eSoTAgAAQBAJ&pg=PA118&dq=21%E4%B8%96%E7%B4%80+%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjwvI3Q0tDhAhUKXrwKHdVGBDgQ6AEIKTAA#v=onepage&q=21%E4%B8%96%E7%B4%80%20%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6%20%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&f=false 21世紀の新しい数学～絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学～ 著者: 黒川信重、 小島寛之 株式会社 技術評論社 P118 エタールの意味 ｗ（＾＾ P120-123 ホモロジーとコホモロジーの分り易い図 （ほんと分り易い。是非ご一覧を！！） (引用終り) つづく
591:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:53:23.98 GY+CIXbC.net
>>524
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Etale cohomology
History
Etale cohomology was suggested by Grothendieck (1960), using some suggestions by J.-P. Serre, and was motivated by the attempt to construct a Weil cohomology theory in order to prove the Weil conjectures. The foundations were soon after worked out by Grothendieck together with Michael Artin, and published as Artin (Artin 1962) and SGA 4.
Grothendieck used etale cohomology to prove some of the Weil conjectures (Dwork had already managed to prove the rationality part of the conjectures in 1960 using p-adic methods), and the remaining conjecture, the analogue of the Riemann hypothesis was proved by Pierre Deligne (1974) using ?-adic cohomology.
Further contact with classical theory was found in the shape of the Grothendieck version of the Brauer group; this was applied in short order to diophantine geometry, by Yuri Manin.
The burden and success of the general theory was certainly both to integrate all this information, and to prove general results such as Poincare duality and the Lefschetz fixed point theorem in this context.
つづく
592:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:55:04.77 GY+CIXbC.net
>>525
つづき
Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes.
With hindsight, much of this machinery proved unnecessary for most practical applications of the etale theory, and Deligne (1977) gave a simplified exposition of etale cohomology theory. Grothendieck's use of these universes
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory.
(引用終り)
以上
593:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 07:57:12.85 GY+CIXbC.net
>>526 付記
(引用開始)
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
(引用終り)
ここ、けっこう面白いね（＾＾；
594:１３２人目の素数さん
19/04/15 08:35:02.30 JGvpCk/K.net
自分が理解できないとトンデモ扱いするくせに
自分が理解できないソースをコピペしまくる矛盾
595:１３２人目の素数さん
19/04/15 09:41:47.34 YgX+0peA.net
工学バカが求めてるのは数学ブランドなのさ
それも路上を徘徊してタダで拾ってくるのが趣味w
自分には理解できない無価値なものだが豊かになった気がするのだろう
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 10:48:14.20 KyRTeRD1.net
>>528-529
>自分が理解できないソースをコピペしまくる
別に
否定はせんよ
まあ、ROMの人の役に立てば
もちろん、第一義は、自分のメモだが
（テンプレ>>9より）
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
(引用終わり)
ってことｗ（＾＾
597:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 10:53:01.72 KyRTeRD1.net
しかし、そんなに悔しいのか？ｗ
時枝で論破されたことが？
（テンプレ >>21-24ご参照）
しかし、それ当然だよ
・確率変数の定義を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾
・確率過程論を全く知らなかったｗｗ
（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ）
598:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 11:09:25.39 KyRTeRD1.net
>>525 追加
（仏）
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
Cohomologie etale
google 翻訳
仏：'etale
英：spread
これじゃ、分からんだろうね（＾＾
どこかで読んだが、「'etale＝エーテル」の含意だと（仮想物質 エーテルのように、至る所に存在するみたいな）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%89%A9%E7%90%86)
エーテル (物理)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
エーテル (aether, ether, luminiferous aether)[1] とは、光の波動説において宇宙に満ちていると仮定されるもので、光が波動として伝搬するために必要な媒質を言う。ロバート・フックによって命名された。
特殊相対性理論と光量子仮説の登場などにより、エーテルは廃れた物理学理論だとされている[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A5%9E%E5%AD%A6)
エーテル (神学)
エーテル、アイテール（蘭: ether、古希: α?θ?ρ）とは、古代ギリシャにおける輝く空気の上層を表す言葉であり、アリストテレスによって四大元素説を拡張して天体を構成する第五元素として提唱された。これはスコラ学に受け継がれ、中世のキリスト教的宇宙観においても、天界を構成する物質とされた。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Luminiferous aether
Luminiferous aether or ether[1][2] ("luminiferous", meaning "light-bearing"), was the postulated medium for the propagation of light.[3]
599:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 16:56:31.76 KyRTeRD1.net
>>369
>AIに使われる側か、AIを使いこなす側か
追加（なお”連続体仮説”よりも、不完全性定理だろうね（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(tocana.jp)
TOCANA > 超科学 > AI > AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明
AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明
600:！ 数学と哲学の謎… 人工知能の限界露呈！ 2019.01.17 (抜粋) AI（人工知能）にも解決できない問題があることが明らかになった。 科学ニュース「Live Science」（1月11日付）によると、AIの“欠陥”には、その基礎にある数学の“欠陥”が関係しているという。 この度、イスラエル工科大学のアミール・イェフダイオフ氏らはEMX（Estimating the Maximum、最大値推定）と呼ばれる学習プログラムを開発し、AIの学習能力に限界があることを証明したという。 EMXは次のようなアルゴリズムを持つプログラムだ。 ここで焦点となるのは、「いつこの問題は解決されるか？」という問いだ。 EMXが問題となるのは数学の欠陥に由来する。1931年、オーストリア出身の論理学者クルト・ゲーデルが不完全性定理を証明して以来、数学は壊れてしまっているからだ。ゲーデルは、数学のあらゆる系には決して答えることのできない問いがあることを「不完全性定理」で証明した。それは数学者の能力が及ばないからではない。単に答えがないからだ。 連続体仮説では、Xは存在しないと予想された。しかし、ゲーデルとコーエンは、連続体仮説は真でも偽でもないことを証明してしまったのだ。連続体仮説に答えはないのである。 連続体仮説が真、つまり無限集合Ｘが存在しないとすれば、EMXは解決可能。連続体仮説が偽、つまり無限集合Ｘが存在するとすれば、EMXは解決不可能。ところが、連続体仮説が決定不可能である以上、EMXも解決不可能な問題となる。 無限の可能性を秘めていると思われたAIに限界があることが分かったのは驚愕に値するだろう。しかし、連続体仮説で数学の営み自体が頓挫したわけではないことからも予想できるように、EMXによりAIの機械学習が完全に不可能となるわけではないようだ。 今後もAIは、“数学の限界内”において有益なツールとして我々の役に立ってくれることだろう。 （編集部）
601:１３２人目の素数さん
19/04/15 17:46:34.38 mz709IiG.net
AIって数学的にはどのように定義されてるの？
602:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 18:28:35.28 KyRTeRD1.net
>>534
AIって、下記でしょｗ（＾＾
個人的には、なにか、釣りたいときに表題に”AI”を付けるんだ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
人工知能
人工知能（じんこうちのう、（英: artificial intelligence、AI）とは、「『計算（computation）』という概念と『コンピュータ（computer）』という道具を用いて『知能』を研究する計算機科学（computer science）の一分野」を指す語[1]。
『日本大百科全書(ニッポニカ)』の解説で、情報工学者・通信工学者の佐藤理史は次のように述べている[1]。
「 誤解を恐れず平易にいいかえるならば、「これまで人間にしかできなかった知的な行為（認識、推論、言語運用、創造など）を、どのような手順（アルゴリズム）とどのようなデータ（事前情報や知識）を準備すれば、それを機械的に実行できるか」を研究する分野である[1]。
目次
1 概要
2 人工知能の種類
3 歴史
3.1 初期
3.2 1900年代後半
3.3 2000年代以降
3.4 2010年代後半
3.4.1 人工知能の第三次ブーム：AGI（汎用人工知能）と技術的特異点
4 各国におけるAI開発
5 製作
6 懸念
6.1 差別
6.2 軍事利用
6.3 悪用
7 哲学とAI
7.1 哲学・宗教・芸術
7.2 批判
8 文学・フィクション・SF(空想科学)
9 脚注
9.1 注釈
9.2 出典
10 参考文献
11 関連項目
12 外部リンク
603:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 18:30:43.66 KyRTeRD1.net
>>535
あれ？ おれが釣られているじゃないのさ～！！ ｗｗ（＾＾；
604:１３２人目の素数さん
19/04/15 19:42:16.83 Lxu106g9.net
>>531
悔しがってるのは、時枝に自分のナイーブな確率観を
木端微塵にぶっこわされた馬鹿の貴様だろｗ
確率変数の族を検索して確率過程のテキストが見つかっただけで
狂喜乱舞する工学馬鹿に、時枝記事が理解できるわけがないｗ
605:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 20:39:10.50 GY+CIXbC.net
>>500
藤原正彦：数学としては、過去完了形でしょｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
藤原正彦
エッセイではしばしば「武士道」や「祖国愛（ナショナリズムではなくパトリオティズム）」、「情緒」の大切さを諧謔を交えて説いてきたが、口述を編集者がまとめた『国家の品格』（2005年11月、新潮新書）は200万部を超えるベストセラーとなり、翌2006年の新語・流行語大賞に「品格」が選ばれるなど大きな話題となった。
同書では数学者の立場から、「論理より情緒」・「英語より国語」・「民主主義より武士道」と説いている。
2009年に上映された映画「劔岳 点の記」は父・新田次郎の原作である。著作権を持っていた正彦と実兄の正広は木村大作監督の山岳映画に対するこだわりから二つ返事で了承したという[1]。
2009年（平成21年）3月をもってお茶の水女子大学教授を定年退職。講演活動を行いつつ数本の連載を抱える。『週刊新潮』に「管見妄語」を連載、2010年（平成22年）9月に『大いなる暗愚』（新潮社）として出版した。
人物
小学校からの英語教育必修化に批判的で「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」であると述べ、国語教育の充実を推奨。「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」と主張している。
教育学者の齋藤孝明治大学教授は『祖国とは国語』の解説で「ああ、この人（藤原）に文部科学大臣になってもらいたい」と記している。なお、この齋藤の言葉は『祖国とは国語』の帯の惹句にもなっている。
年表
1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。
1968年（昭和43年）同大学院理学系研究科修士課程数学専攻修了。東京都立大学理学部助手。
1972年（昭和47年） - ミシガン大学研究員。
1973年（昭和48年）東大に学位請求論文を提出して理学博士号取得。博士論文：「不定方程式における局所大局原理及解の有限性」。コロラド大学ボルダー校助教授。
1976年（昭和51年） - お茶の水女子大学理学部数学科助教授。
1988年（昭和63年） - 同教授。
606:１３２人目の素数さん
19/04/15 20:49:15.63 Lxu106g9.net
>>538
極右なんて人間失格の畜生がなるものだ
藤原正彦みたいな畜生 焼かれて死ね
607:ばいい
608:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 20:52:00.39 GY+CIXbC.net
>>499
これ？（＾＾
”主題歌
エンディングテーマ
「夢光年」[7][6]"
7^ “夢光年 / 影山ヒロノブ/こおろぎ'73”. JOYSOUND. 2016年1月10日閲覧。
URLﾘﾝｸ(www.joysound.com)
作詞 - 阿久悠 / 作曲 - 鈴木キサブロー / 編曲 - 和泉一弥 / 歌 - 影山ヒロノブ / コーラス - こおろぎ'73”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙船サジタリウス
(抜粋)
『宇宙船サジタリウス』（うちゅうせんサジタリウス[1]）は、1986年1月10日から1987年10月3日までテレビ朝日系列で、毎週金曜19:30 - 20:00[2]（JST）に全77話が放送された、日本アニメーション制作の日本のオリジナルSFアニメである。
概要
零細企業で宇宙貨物輸送船のパイロットとして働く平庸な中年サラリーマン達が、様々な星で騒動に巻き込まれるストーリーを複数話完結のオムニバス形式で描いた作品。登場人物は全て獣人のようなキャラクターデザインである。
イタリアの物理学者、アンドレア・ロモリ（Andrea Romoli）が描いた「アルトゥリ・モンディ[4]」（ALTRI MONDI）というSF怪奇冒険漫画を原作としているが、原作から借りているのはメインキャラクターや一部の設定のモチーフだけであり、ほぼ日本アニメーションオリジナルの作品である。
同社の企画担当スタッフであった佐藤昭司が、イタリア旅行中に古本市で「アルトゥリ・モンディ」の原作本を見かけたことが、アニメ化のきっかけとなったという。1982年の段階でパイロットフィルムが完成しており、当時のアニメ雑誌にも新番組予定として紹介されていたが、実際に放送が始まるまでにはそれから4年近い歳月を必要とした。
『ドラえもん』の次の放送枠に当たる金曜19時台後半での放送にも関わらず、獣人的なキャラデザインとは裏腹な、平庸で倹しい生活臭に満ちた中年サラリーマンたちが、家族や生活などの様々なしがらみの中で時には命を張って冒険に赴くといった、低学年層にとっては難解なストーリーも展開された。
この他、絶滅危惧種に関する問題や環境問題、アメリカ・ソ連との冷戦、あるいはベルリンの壁など、当時の時節をパロディ化してテーマに織り込むという社会派アニメとしての一面もあった。
つづく
609:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 20:52:56.27 GY+CIXbC.net
>>540
つづき
放送開始当初はそれほど注目されておらず、2クール程度の予定でスタートしたが、後に最高視聴率が19%を超え、最終的に1年9ヶ月近くもの間放送されることになった。
当初は1987年10月以降も放送が続く予定で、タケカワユキヒデ作曲による新主題歌が使用される予定であったが、同年秋の改編にて『パオパオチャンネル』と『ニュースシャトル』の放送開始が決定したのに伴い放送枠が消滅した為、実現には至らなかった。
放送終了が決定した後になって、石原裕次郎死去の特
610:番（1987年7月17日放送）で放送が1週飛んでしまったため、最終話（77話）は76話の翌日である10月3日（土曜日）19:30 - 20:00に放送された。 朝日放送では当時その時間帯はドラマ『部長刑事』の放送枠であり、差し替えができなかったことから止むを得ず全国で最も早く、当日の17:55 - 18:25に放送された（詳細は『部長刑事』の項目を参照）。また、当時はテレビ朝日系列と日本テレビ系列のクロスネット局だったテレビ信州も、当時土曜19時台にて日本テレビ系列の番組を同時ネットしていた関係で、最終話のみ遅れネットとなった。 第1・2話とそれ以降ではオープニングアニメーションの一部が異なる。 (引用終り)
611:１３２人目の素数さん
19/04/15 21:09:40.62 0ceKCl2F.net
雑談スレか
IT起業家で東大入ったけど行ってないH氏は
フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？
ふと思ってしまった
612:１３２人目の素数さん
19/04/15 21:12:25.56 JGvpCk/K.net
＞（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ）
時枝解法は記事前半で完全
記事後半は尾ひれだよｗ
まんまと騙されたのはお前が数学を解ってない証拠ｗ
613:１３２人目の素数さん
19/04/15 21:17:26.01 JGvpCk/K.net
＞しかし、そんなに悔しいのか？ｗ
＞時枝で論破されたことが？
論破したつもりなんだｗ
アホバカっぷりを晒しただけなのにｗ
614:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 21:18:16.77 GY+CIXbC.net
>>537
イヌコロさんｗ（＾＾
（>>24-29ご参照ｗ）
615:１３２人目の素数さん
19/04/15 21:20:26.15 JGvpCk/K.net
>>531
しかし、それ当然だよ
・選択公理を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾
・同値類を全く知らなかったｗｗ
（同値類も選択公理も理解できないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ）
616:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 21:27:32.48 GY+CIXbC.net
>>542
>フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？
Pythonさんがやってくれるんじゃない？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
Pythonからはじめる数学入門 単行本（ソフトカバー） ? 2016/5/21
Amit Saha (著), 黒川 利明 (翻訳)
カスタマーレビュー
Amazon カスタマー
5つ星のうち4.0教育的
2016年7月30日
形式: 単行本（ソフトカバー）
もし、読者がpythonについて少しでも知っているなら1日で終えることができる程度の内容で、プログラミングを初めて学ぶ人であっても、1週間でおおよそ理解できる内容なので、誰でも気楽に取り組める。
特に「中学生（あるいは高校生）がプログラミングを学ぶ」というような目的なら、この本はとても良いものといえる。なぜなら、代数・幾何・確率/統計・解析などの基礎的な数学やちょっとした科学の例を、プログラミングを通じて学ぶことができるからである。そのため、プログラミングを学びたい人だけではなく、中学・高校程度の数学や科学について学びたい人にとっても面白い内容になっている。
全体的には、「プログラミング」「数学」「科学」をまんべんなく繋げて説明されている。しかし、この分野についてもっと本格的にやりたい人は、むしろIPythonデータサイエンスクックブック ―対話型コンピューティングと可視化のためのレシピ集のほうが満足できる。
617:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 21:28:49.45 GY+CIXbC.net
>>547 追加
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学 単行本 ? 2019/3/14
谷尻かおり(メディックエンジニアリング) (著)
商品の説明
内容紹介
数学とPythonがいっぺんに学べる一石二鳥の1冊!
プログラミングに数学の知識は役に立つと聞くけれど…。高校時代に数学に挫折した経験を持つ人も多いのでは?
第4章 ベクトル
ベクトルの演算、ベクトル方程式、内積、コサイン類似度、外積、ベクトルで面積を計算など
第5章 行列
行列の演算、逆行列と連立方程式、図形の一次変換(移動、回転、拡大縮小)、一次変換の組み合わせ、同次座標など
第8章 微分・積分
差分と微分、変化率、導関数、極値、定積分と不定積分、原始関数、積分定数、曲線の接線、輪郭の抽出、円周と円の面積、球の体積と表面積など
カスタマーレビュー
suehiro
VINEメンバー
5つ星のうち5.0題名の通りで，役立つ
2019年4月4日
形式: 単行本Amazonで購入
まさに，『文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学』の本です。８章構成で，第１章，第２章で，ビットから始まって，基数変換，浮動小数点とコンピュータに関係する数学の説明があります。
ここがまさに文系プログラマーがあやしいとろです。理系であれば常識です。第３章から第８章まで，高校数学の主な項目が Python の簡単なプログラムで実装しながら説明されています。行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。
プログラマーの人であれば，十分読みこなせますが，プログラムの経験がないと，近くに指導してくる人がないと読むのが大変かと思います。ちょっとした指導があれば，中学生であれば，十分に読めます。学年で習う数学のレベルを超えて，どんどん数学が勉強できます。
618:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 21:34:28.42 GY+CIXbC.net
>>548
>行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。
余談だけど、中学で３元連立方程式は当たり前で
そのときに、中学教師が、3x3の行列と行列式でクラメールを教えてくれた
まあ、いまどきの中高一貫ならそれ以上やっていると思うけどね（＾＾；
いま、高校で行列無くなったん？（＾＾；
やれやれ
619:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 21:43:32.84 GY+CIXbC.net
>>546
ピエロちゃん、粘着、ご苦労さん（＾＾
がんばってなｗ
サイコパスは、ちょっとツツクと反応するから
面白いわ（＾＾；
620:１３２人目の素数さん
19/04/15 21:54:51.83 JGvpCk/K.net
>>550
真のピエロちゃん
いつまでも赤っ恥晒し続けて、我々を笑わせ続けてね
621:
19/04/15 22:12:12.40 n0ZJ2haJ.net
>>538
＞「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」
＞「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」
＞「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」
ここまで言うのなら、もう一歩すすめて展開してほしかったですね…
私としては
「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」
「飛び級の解禁」
を提案したいですね
622:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 23:58:58.19 GY+CIXbC.net
>>531
>・確率過程論を全く知らなかったｗｗ
>（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾ ）
補足しておく
材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある
そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ（＾＾
だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、確率過程論の典型例だということは、これ おれらの常識なんだよね（＾＾
で、重川 「確率論基礎」（2013）PDFで、”確率過程論”というキーワードをヒントで出しても、
”第4 章ランダム・ウォーク・・・47”に目が行かないんだな、落ちこぼれサイコパスは ｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.orsj.or.jp)
623:6%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95 ブラウン運動 【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】 (抜粋) 詳説 ランダム・ウォーク (random walk) とその連続化であるブラウン運動は, でたらめな動きを表現する最も基本的な確率過程で, 幅広い応用がある. 式 (2) は拡散方程式 (diffusion equation) と呼ばれ, その解は初期条件v(0,0)=1, , v(x,0)=0 (xne0), のもとで, 正規分布 N(0,σ^2,t), の密度関数となる. より一般的には, 初期値が0の (必ずしも対称でない) 単純ランダム・ウォークにおいて, d^2/T=σ^2, , (p-q)/d=μ/σ^2, を保ったまま Tto0, とすると, 時刻t, での位置が正規分布N(μ,t,σ^2,t), に従う確率過程が得られる [1]. ブラウン運動 イギリスの植物学者ブラウン (R. Brown) は, 水面に浮く花粉中の微粒子が極めて不規則な動きをすることを見いだした. アインシュタイン (A. Einstein) は, この運動が拡散方程式 (2) によって特徴づけられることを示し, その後ウィナー (N. Wiener) らによって確率過程としての基盤が築かれた. この確率過程をブラウン運動 (Brownian motion) またはウィーナー過程 (Wiener process) と呼ぶ. つづく
624:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/15 23:59:31.88 GY+CIXbC.net
>>553
つづき
拡散過程 ドリフト係数や拡散係数が位置x, や時刻t, に依存した値μ(x,t), , σ^2(x,t), をとるように一般化して得られる確率過程{D(t)}_{tge0}, を拡散過程 (diffusion process) と呼び, μ(x,t), と σ^2(x,t), を, それぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は強マルコフ性を持ち, その標本路は連続である. 逆に, 連続な標本路を持つマルコフ過程は拡散過程となることが知られている.
ブラウン運動や拡散過程の標本路は, 連続であるがいたるところで微分不可能という性質を持っている. このため拡散過程の解析においては, 確率積分や確率微分方程式といった通常の微分や積分とは異なる概念が必要となる [3, 4].
(引用終り)
つづく
625:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/16 00:01:58.70 Hy30EH9J.net
>>554
つづき
URLﾘﾝｸ(www.ostec.or.jp)
第35回（平成29年度）大阪科学賞 受賞記念講演会レジュメ
複雑な系の上の確率過程と異常拡散現象の解析
～複雑な空間の上の熱の伝わり方を探る～
京都大学数理解析研究所 教授 熊谷 隆
(抜粋)
１． はじめに：ランダムウォークと熱の伝導
５． おわりに
複雑な系の上の物理現象の解析が数学的に厳密なやり方で研究されるようになったのは、
典型例であるフラクタルの場合ですからこの30 年くらいのことです。世の中には色々な種
類の複雑な系があり、その上の熱や波の伝わり方を研究することは、例えばネットワーク
にウイルスが侵入した時の伝播の仕方を調べたり、不均質な媒質からなる土壌に汚染物質
が染み込む速さを解析するなど、現実のモデルにも応用できる可能性があり、基礎理論と
応用の両面において今後の発展が期待できます。（「複雑な系」の具体的な例、特に確率モ
デルとの関わりについては、[1],[2]などを読むとイメージが湧き、全体像を捉えるのに役
立ちます。より専門的な内容を知りたい人は、[3]にチャレンジして見てください。）複雑
な系の解析は、ビッグデータやネットワークなど現代社会に大きく関わる問題を解析する
ことにも繋がります。
(引用終り)
（>>31 ＆ >>163より再録）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章 確率空間と確率変数
確率変数 ・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
(引用終り)
以上
626:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/16 00:17:42.95 Hy30EH9J.net
>>552
C++さん、どうも。スレ主です。
「私としては
「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」
「飛び級の解禁」
を提案したいですね」
同感ですね。大賛成！（＾＾
藤原正彦 ”1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業”って、時代が全く違うよね
2019年の大都市圏の状況は、中高一貫校優位で、その中では実質飛び級に近い
というか、中学の数学教程は、大体２年くらいで終わらせて、高校３年までの範囲は高校２年で終わらせる。あと、受験対策
藤原正彦の姫路の講演ビデオ（>>500）があるけど、姫路はちょっと田舎で、白陵とかあるけど、公立の姫路西とかがまだ強い地域ですよね
大阪も不思議に公立高が強い。大阪教育大付属池田とかあるけどね
まあ、時代錯誤ですよね、
藤原正彦先生ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
藤原正彦
年表
1959年（昭和34年） - 東京学芸大学附属小金井中学校卒業。
1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業。
1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。
627:１３２人目の素数さん
19/04/16 01:31:08.22 P96hwQLH.net
Ω={1,2,...,100} が未だに分からないアホバカ
628:１３２人目の素数さん
19/04/16 07:26:20.33 wX8BEhjH.net
>>553
>材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。
>そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある
>そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ
>だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、
>確率過程論の典型例だということは、これ おれらの常識なんだよね
時枝記事は拡散現象でもランダム・ウォークでもないが
貴様、日本語が読めない池沼か？
629:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/16 08:02:25.90 Hy30EH9J.net
”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”
「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」 ＝確率過程（重川 下記 定義1.1）
↓
「無限族として独立なら，当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから」
これ、重川のZ+＝｛0,1,2,・・・｝のときです（下記 定義1.1 ）（＾＾；
まあ、確率過程論に無知だから、仕方ないねｗ（＾＾
スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
（>>31 ＆ >>163より再録）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章 確率空間と確率変数
確率変数 ・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして,・・・Z+＝｛0,1,2,・・・｝ などがよく使われる．・・・，Z+ のとき離散時間という．
(引用終り)
630:１３２人目の素数さん
19/04/16 08:52:46.49 P96hwQLH.net
尾ひれを真に受け踊らされてるピエロｗ
631:１３２人目の素数さん
19/04/16 08:59:14.48 P96hwQLH.net
不成立の証明まだ
632:あ？
633:１３２人目の素数さん
19/04/16 09:08:30.36 xnkNRxAu.net
>>561
数学者の証明まだあ？>>503
それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？
634:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/16 10:18:34.76 WM/U/f3d.net
>>562
取締り、ご苦労さまです
彼はサイコパスです
数学者は彼の妄想妄言ですｗ（＾＾；
>それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？
彼はサイコパスなので、脊髄反射でいろいろ書くので、書いていることが支離滅裂です
まあ、とにかく、前後の見境なく書いてしまう。ウソも含めてね。サイコパスの特徴ですね
（参考）
URLﾘﾝｸ(psycom.hatena) diary.jp/entry/2018/03/29/224338
サイコパスを操作する
2018-03-29
サイコパスの扱い方
(抜粋)
サイコパスの扱い方
サイコパスに関する誤解をしない
相手の性格を正しく見極める
自分を知り尽くし、弱点を把握する。
相手の手口に相応しい方法で対処する。
「負け戦」には手を出さない。
これが重要な指針となる。
具体的な説明に入ろう。
サイコパスに関する誤解をしない
あなたの人間観が脆弱なら、それは付け込まれる弱みとなる。
どんな人間にも愛情や良心、責任感や罪悪感があるという”誤解”は身を滅ぼす。そう、これらが欠如した人間こそサイコパスなのだ。
他者からの愛情や称賛といった情緒的な動機がある。一方、サイコパスにとって情緒的なやりとりなど、都合のいいジョークのようなものだ。
傲慢さは自己愛性のように「理想の自己像」と一致を図るからではなく、「他人はモノに過ぎない」という観念から生まれる。
635:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/16 10:40:22.74 WM/U/f3d.net
>>526 付記
(引用開始)
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
(引用終り)
蛇足だけど
”Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory.”
ってことで、Grothendieck 先生は、ZFC超えの「Grothendieck toposes and Grothendieck universes」を構想していたんだ
だが、Deligne先生はつまみ食いしたんだ。ZFC内で、簡単に済ました
そこらの確執が、たしか、Grothendieckの伝記みたいなのに書いてあったね（＾＾