19/03/30 21:29:54.02 qjGMLU0Y.net
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34:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/30 21:31:52.00 3xHZdnzF.net
>>24 補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だが、だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾
（なお、確率過程論については、下記が分り易いと思う
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学）
35:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/30 21:34:11.26 3xHZdnzF.net
>>22 補足
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”�
36:ﾍ、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論 ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾） かつ ∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾） つづく
37:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/30 21:36:08.69 3xHZdnzF.net
>>32
まず訂正
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
↓
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
つづき
>独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズの例
カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り)
38:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/30 21:37:52.50 3xHZdnzF.net
>>33
つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
つづく
39:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/30 21:41:15.27 3xHZdnzF.net
>>34
つづき
なお
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:949番)
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない
時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな
（実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる）
ご苦労さまでした（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の
40:下で示される。 ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、 1 <= Σk=0～∞{λ (V)} <= 3 であるが、これは不可能である。 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。 すなわち V は可測であってはいけない。 つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 http://chemicallogical.hatenablog.com/entry/2017/10/09/194528 インフラSE日記 2017-10-09 可算集合のルベーグ測度が0であることの証明 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 (抜粋) 数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。 定義 H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。 テンプレ、以上です。（＾＾
41:１３２人目の素数さん
19/03/30 21:42:15.28 qjGMLU0Y.net
∧∧ ∧∧ ∧∧ ∧∧ ∧∧
（⊃⌒*⌒⊂) （⊃⌒*⌒⊂) （⊃⌒*⌒⊂) （⊃⌒*⌒⊂)（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__） /__ノωヽ__） /__ノωヽ__） /__ノωヽ__） /__ノωヽ__）
∧∧ ∧∧ ∧∧ ∧∧
（⊃⌒*⌒⊂) （⊃⌒*⌒⊂) （*:.｡.'.｡.:* （⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__） /__ノωヽ__） *･゜ﾟ･* /__ノωヽ__）
42:１３２人目の素数さん
19/03/30 22:13:21.46 JtW3VGGI.net
数学ができてかつ楽器が演奏できる人になりたいなー
43:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 08:05:33.58 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(lkozima.hatenablog.com)
2013-09-30
一階述語様相論理の sheaf semantics とか
ひさしぶりに様相論理の論文を読みました。なんとなくまとめ。
・TOPOLOGY AND MODALITY: THE TOPOLOGICAL INTERPRETATION OF FIRST-ORDER MODAL LOGIC URLﾘﾝｸ(journals.cambridge.org)
・Neighborhood-Sheaf Semantics for First-Order Modal Logic URLﾘﾝｸ(dl.acm.org)
・Public Announcements under Sheaves URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
最初のは first-order S4 の意味論を sheaf を使って与えるという内容。関数記号とか定数記号とかをどう解釈するかはこれまであんまり考えられてなかったらしい。sheaf だったら関数記号は sheaf の射だし定数記号は global section ということで自然に決まる。あと完全性の証明，詳細は書いてなかったけど力技でモデルを作るらしい。Lowenheim-Skolem の定理を使うとか書いてあった。
次のは first-order MC (K から necessitation を除いたもの) の意味論。Kripke sheaf と topological sheaf (普通の意味での集合の層) を統合する形で neighborhood sheaf というものを定義して，その上での意味論 (neighborhood sheaf semantics, NSS) を与える。細かい計算をまったく追いかけてないので MC より弱いところではなんでできないのかよくわかってない。
最後のは NSS を使って first-order public announcement logic の意味論も作ったよという話で，これは NSS の定義ができていればそんなに難しくなさそうに見えるけどどうなのだろう。
つづく
44:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 08:06:09.95 pd4YzCEG.net
>>38
つづき
どれも sheaf を使っているのだけど，なんで sheaf でないといけないかというとたぶん，ある世界 w に個体 a があったとして，世界 v が w から到達可能なとき v において a に対応する個体 b が一意に定まってほしい，ということなのだと思う。それがうまく定まるということが locally isomorphic という条件で表されているように見える。
こういう意味論だと，世界が変わったときに存在していたものが存在しなくなったり二つに分裂したりすることはない(NSS では「近傍を適切に選べば」という前提付きになる，のかな)。
昔そういうことの起きる意味論である counterpart semantics を少し触ったことがあるのだけど，あれは理論的に扱いづらい印象があった。とにかく話がきれいにならない。sheaf であればそれよりは大人しいので扱いやすくて公理化もできるのだろう。
URLﾘﾝｸ(profile.hatena.ne.jp)
kozimaさんのプロフィール Hatena 最終更新日: 2019/02/14
(抜粋)
一行紹介
数学とか論理とか競技プログラミングとか
プログラミングも好きといえば好きですが、実用的な何かを作ったことはあまりないような気がします。特にメタプログラミングと型理論に興味があります。普段よく使う言語は Common Lisp と OCaml です。
全体的に見て、物事を抽象化し、それを何らかの言語で記述することに興味があるような気がします。最近は，人間の知的活動の背景にある構造全般に興味があるのかなー，と思い始めました。
学校
Kyoto University
(引用終り)
以上
45:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 08:25:32.86 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Sheaf Semantics in Constructive Algebra and Type Theory
Thesis (PDF Available) ・ October 2016
Thesis for: PhD, Advisor: Thierry Coquand
Bassel Mannaa
IT University of Copenhagen
46:１３２人目の素数さん
19/03/31 11:14:43.71 wuWT3QNG.net
＞時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが
不要だ。完全に終わってる。
不成立などとほざいてるのはバカ一匹。
47:１３２人目の素数さん
19/03/31 14:43:27.03 vvtBVng8.net
>>21
以下の勝利宣言が出せない限り
スレ主は負け犬として永遠に嘲られる
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”ということ
及び、その理由を完璧に書いて（理由は、論理的に検証できなくては不可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このFランク大卒馬鹿スレ主に勝利宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員のお墨付きなくして
勝利宣言は出せません
私は、勝利宣言が出せないかぎりこのスレで負け犬として嘲けられますよ
（私は、数学科にも入れぬ落ちこぼれのピエロですからね。
３）勝利宣言が出るまでは、私Fランク大卒馬鹿スレ主の敗北です
（ 注：これ定義です！）
48:１３２人目の素数さん
19/03/31 14:56:18.82 vvtBVng8.net
>>22
大学で数学を教えている教員の総意
以下概略
１．時枝記事の解法は成立する
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識であり
成立が理解できないのは、数学が理解できない落ちこぼれである
３．スタンフォード大の時枝正氏による数学セミナーの記事について
その正当性を実名入りの文章で表明する必要性は感じない
理由は、記事の正当性は記事を読めば明らかだからである
人間であればみんな理解できることだ
４．５ｃｈ数学板の「現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE」氏
は数学のみならず論理および言語を理解しない点で、人間と呼べない
聞けば選択公理も理解できないらしい
「選択公理で証明できるならツォルンの補題は不要だ」
とほざいたそうだが、ツォルンの補題は選択公理から導けるから
公理として設定する必要はない
正直言って数学科を出ていない時点で人間でない
禽獣は屠殺して食うに限る
49:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 15:18:51.36 pd4YzCEG.net
図が多いのが良いね
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Sheaf and cosheaf methods for analyzing multi-model systems
Article (PDF Available) April 2016?
Michael Robinson
American University Washington D.C.
Abstract
There is an interplay between models, specified by variables and equations, and their connections to one another.
This dichotomy should be reflected in the abstract as well.
Without referring to the models directly -- only that a model consists of spaces and maps between them -- the most readily apparent feature of a multi-model system is its topology.
We propose that this topology should be modeled first, and then the spaces and maps of the individual models be specified in accordance with the topology.
Axiomatically, this construction leads to sheaves and cosheaves. Sheaf theory provides a toolbox for constructing predictive models described by systems of equations.
Sheaves and cosheaves are mathematical objects that manage the combination of bits of local information into a consistent whole.
The power of this approach is that complex models can be assembled from smaller, easier-to-construct models.
The models discussed in this chapter span the study of continuous dynamical systems, partial differential equations, probabilistic graphical models, and discrete approximations of these models.
50:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 15:31:35.89 pd4YzCEG.net
『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる
URLﾘﾝｸ(msakai.jp)
λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01
URLﾘﾝｸ(k.hatena.ne.jp)
「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
20100520
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む
51:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 15:35:11.31 pd4YzCEG.net
直接関係ないが、念のためアップ
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
[PDF]清水義夫著『記号論理学講義』正誤表
52:１３２人目の素数さん
19/03/31 15:39:58.39 wuWT3QNG.net
>はい
>大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
平気で嘘をつくサイコパス
53:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 15:41:03.15 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(study-guide.hatenablog.jp)
54:1 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策） 「圏論」は関数プログラミングの「モナド」に役立つ。入門PDF等のリンク集 数学の解説コラムの目次へ 圏論を学ぶ目的は，HaskellやScalaなどの関数型プログラミング言語をよく理解するため，としてよい。 モナドを実装するために必要という応用がある。 ・オンラインで圏論を学ぶための教科書： ・役に立つ読み物 ・関数プログラミングと関連が深い ・とくに，モナドを考えるために圏論が必須！ ・本格的に学ぶには？
55:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 17:51:09.12 pd4YzCEG.net
”位相空間上の層”（＾＾
だいぶ慣れてきたな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
トップ > 数学 > 圏論 壱大整域
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
第0章 圏論入門 例: 位相空間上の層 壱大整域 PDF版 (2018-09-10微修正)
圏論に慣れる為の具体例の一つとして，層を取りあげてみます。 興味が無ければ飛ばして大丈夫です。
56:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 18:15:37.12 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
超局所解析と代数解析を巡って 最終講義資料
片岡 清臣
２０１７年３月２１日，於：東京大学大学院数理科学研究科
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
円の族を含む曲面と微分方程式 代数解析資料 2013公開講座資料
片岡 清臣 (東京大学大学院数理科学研究科)
東京大学大学院数理科学研究科公開講座「円と球の解析学」
２０１３年１１月２３日
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
K. Kataoka's Laboratory of
MICROLOCAL ANALYSIS
57:１３２人目の素数さん
19/03/31 18:19:59.64 vvtBVng8.net
>大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
平気で嘘をつくサイコパス
58:１３２人目の素数さん
19/03/31 18:22:58.80 vvtBVng8.net
＞時枝記事の解法は成り立たない
＞それは、大学で数学を教える教員全員の常識
＞だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
＞反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
平気で嘘をつくサイコパス
実際は
「時枝記事の解法は成立する
それは、大学で数学を教える教員全員の常識
君、そんな簡単なことも理解できないなんて馬鹿だろ？」
と面罵された
59:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 18:38:22.59 pd4YzCEG.net
”Goodwillie の論文を読んだとき, テクニックよりも「関手の微積分」という発想, そしてそのような発想ができる自由な精神に感銘を受けた。日本のトポロジストの中からも新鮮なアイデアがどんどん出てくるようになって欲しい, と思う”
URLﾘﾝｸ(pantodon.shinshu-u.ac.jp)
関手の微積分について 信州大学理学部 数理・自然情報科学教室 玉木 大 April 2, 2010
(抜粋)
Preface
これは, 筆者が 2003 年 11 月京都大学と 2004 年 10 月東京大学で行なった大学院生向けの集中講義の講義ノートである。
Goodwillie calculus には様々なホモトピー極限が使われ, それらの間の関係も必要になる。
そこでこのノートでは, ホモトピー (余) 極限について講義では触れなかったことを大幅に加筆した。
もちろん Goodwillie calculus を始めとして, 「関手の微積分」そのものが現代の代数的そして幾何学的トポロジーで重要なテクニックとなっている。
「関手の微積分」を行なうための基礎となることについて, できるだけ簡潔にまとめた。
しかしながら, 筆者は Goodwillie の論文を読んだとき, テクニックよりも「関手の微積分」という発想, そしてそのような発想ができる自由な精神に感銘を受けた。日本のトポロジストの中からも新鮮なアイデアがどんどん出てくるようになって欲しい, と思う。
Chapter 1
関手の微積分とは何か?
関手の微積分 (calculus of functor) とは, Goodwillie により Waldhausen の空間の代数的 K 理論 [Wal78c, Wal79]
を解析するために開発されたテクニック [Goo90, Goo92, Goo03] に基づくものである。Calculus (初歩の微積分) で
関数を調べるように関手を調べることにより, その関手の値として得られる空間 (object) に関する情報が得られる。
Weiss の論文 [Wei96] によると, Goodwillie は 80 年代には “関手の微積分” のアイデアを着想していたらしいが, そ
のことが可能であることは既に 1970 年代の多重ループ空間の研究により示唆されている。まずはその例から始める
ことにしよう。
1.2 関数の微積分との比較
1.3 関手の微積分の例
60:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 18:46:35.85 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(blog.miz-ar.info)
雑記帳
圏論の入門書（2018年版）
目次 [hide]
1 入門書、教科書
1.1 圏論の歩き方
1.2 ベーシック圏論 (Basic Category Theory)
1.3 Category Theory （Awodey本）
1.4 圏論の基礎 (CWM)
1.5 Conceptual Mathematics
1.6 Category Theory in Context
1.7 圏論の技法
1.8 圏と加群
2 数学以外の分野がターゲットな本
2.1 Basic Category Theory for the Computer Scientists
2.2 Category Theory for the Sciences
2.3 Category Theory for Computing Science
3 オススメしない本
3.1 層・圏・トポス
3.2 圏論 原著第2版（Awodey本の邦訳）
3.3 圏論入門（数学のかんどころ 35巻）
4 オンラインの資料
5 他のまとめ（メタまとめ）
Category Theory in Context
Emily Riehl, Category Theory in Context, Dover Publications, 2016
著者ページ URLﾘﾝｸ(www.math.jhu.edu) からPDF版が入手できる（出版された版との差異は？）。
Category Theory for Computing Science
M. Barr, C. Wells, Category Theory for Computing Science, 3rd ed., Prentice Hall, 1998 （初版は1990年）URLﾘﾝｸ(www.crm.umontreal.ca)
最新の第3版がオンラインで入手できる：URLﾘﾝｸ(www.math.mcgill.ca)
オンラインの資料
@alg_d, 壱大整域 URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
Kan拡張から今夜のおかずまで、圏論の種々の話題が日本語でまとめられている。作者は某数学バトル漫画で主人公を務めており、ここの豊穣圏PDFを印刷して体に貼り付けておけば敵の攻撃をガードできるらしい。
61:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 18:59:31.21 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp)
代数曲線に触れる:補足 松本 眞 広島大学理学部数学科 平成 21 年 12 月 2 日
目 次
1 局所環 1
2 ネーター環 4
3 近代的代数幾何（空間概念とスキーム論） 5
3.1 アフィンスキーム：集合から関数環へ . . . . . . . . . . . 6
4 層 10
4.1 カテゴリー（圏） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 近代的代数幾何（空間概念とスキーム論）
１９世紀的な幾何においては、多
様体は「局所的に、標準的なものと同一視される位相空間」であった。す
なわち、「集合に、付加的な情報が追加されたもの」を部品として組み立
てられたもの、なのである。
それに対し、Grothendieck や米田信夫らの発想は、「関係こそが実在
（関数環や準同型がものの存在の実態）」というあらたな哲学を切り開い
たと言える。
その一つの表れには、カテゴリー論：対象と射によって、事物をとら
えて研究するという哲学がある。
またそれとは別のレベルとして、「環を所与のものとして、それを関数
とみなすべき空間を作ろう」というスキーム論がある。
3.1 アフィンスキーム：集合から関数環へ
定義 3.1. 単位的可換環 A に対して、付随する位相空間 SpecA を以下の
ように定義する。SpecA は、点集合としては A の素イデアルの集合であ
る。（スペクトラムといい、日本語では光符ということもある。美しくか
つ実態をあらわした用語と思う。）
定義 3.6. A を可換環とする。SpecA の関数環とは、A のことである。A
の元を、「SpecA 上の正則関数」(regular function) と言うが、定義上は
ちっとも「関数」にはなっていない。
すなわち、スキーム論では、「関数」は通常の「集合から集合への写像」
を意味しない。
定義 3.7. 環 A と位相空間 SpecA を組にして考えたものをアフィンス
キームという。が、記号としては SpecA であらわす。位相空間 SpecA の
ことは、「SpecA の台集合 (underlying set)」と呼ぶことが多い。
4 層
4.1 カテゴリー（圏）
定義 4.1. カテゴリー C とは、材料として次が与えられていて：すなわち
つづく
62:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 18:59:49.86 pd4YzCEG.net
>>55
つづき
1. 「C の対象の集合」と呼ばれ ob(C) と書かれる集合
2. 任意の二つの C の対象 a, b ∈ ob(C) に対して「a から b への射の集
合」と呼ばれ HomC(a, b) と書かれる集合 (homomorphism set)
3. 合成とよばれる写像
HomC(b, c) × HomC(a, b) → HomC(a, c), (g, f) 7→ g ? f
4. 各対象 a ごとに恒等射と呼ばれる元 ida ∈ HomC(a, a)
が与えられていて、次の公理を満たすもの。
層の条件とは、「局所的に一致していたら、大域的に一致」「局所的に
存在しているものが、共通部分で一致していたら貼りあって大域的に存
在するものになる」という気持ちを公理化したものである。
X 上の実数関数の前層、実連続関数の前層などは層である。
前層だが層でないものの例として、X を非連結な位相空間とし、F(U)
を U 上定義された実定数関数として得られる前層がある。
定義 4.12. F を X 上の集合のカテゴリーに値をとる前層とする。P ∈ X
における F の stalk FP を、順極限
FP := lim P ∈U F(U)
で定義する。
(引用終り)
以上
63:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 19:10:03.35 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
数理新人セミナー
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
第1回琵琶湖若手数学者勉強会
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
(抜粋)
導来圏から眺める代数多様体 2006年12月
第一回琵琶湖若手数学者勉強会代数幾何班
大橋 久範 (京都大学数理解析研究所)
岡田 拓三 (京都大学数理解析研究所)
瀧 真語 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
福山 浩司 (京都大学大学院理学研究科数学教室)
星 裕一郎 (京都大学数理解析研究所)
0 序
本稿は、第一回琵琶湖若手数学者勉強会において代数幾何学班が勉強をした D. Huybrechts の「FourierMukai transforms in Algebraic Geometry」（本稿内では [Hu] として引用）という教科書の内容をまとめた
ものです。勉強会では、代数幾何学班の五人が、（比較的）適切だと思われる章を分担して、それらについて
議論をしながら勉強をしました。
§ 1: 五人の原稿を集めて編集を行った際、これは補足しておいた方が良いと判断して星が書いた部分です。
「Serre 関手」という概念に関する事実がごくごく簡単に書かれた節です。
§ 2: 福山が書いた部分で、基本的には [Hu] の 4 章と 5 章をまとめた節です。
§ 3: 星が書いた部分で、基本的には [Hu] の 9 章をまとめた節です。
§ 4: 瀧が書いた部分で、基本的には [Hu] の 10 章をまとめた節です。
§ 5: 岡田が書いた部分で、基本的には [Hu] の 11 章をまとめた節です。
§ 6: 大橋が書いた部分で、基本的には [Hu] の 6 章と 12 章をまとめた節です。
§ 7: 勉強会の中で見つけた [Hu] の間違いのリストです。[Hu] を読む際の一助になればと考え、このように
掲載することにしました。
上述したとおり、それぞれの節を違う人間が書いているため、節毎に記号の使い方や表現が若干違ってい
ますが、大きな誤解を招くことはないと思います。また、五人がそれぞれ書いた原稿をまとめたために発生
した誤植や間違いは、編集を行った星の責任であることをここに明記しておきます。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
64:１３２人目の素数さん
19/03/31 19:33:48.57 wuWT3QNG.net
バカのくせに嘘吐きとか最悪だな、終わってる
65:１３２人目の素数さん
19/03/31 19:35:32.56 gb5ObMGa.net
工学部はな、工学部はな、工学部なんだぞ！
66:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 20:11:58.75 pd4YzCEG.net
層－圏－トポス－高階論理
やっぱり
ZFCの一階論理を超えているのかも
67:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 20:17:34.90 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.atmarkit.co.jp)
「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（1）：
AIは「単なる関数」、数学は「言語の一つ」、「文系出身」でも問題ない―Pythonで高校数学の範囲から学び始めよう
＠IT 自分戦略研究所 スキル創造研究室
2018年10月10日 05時00分 公開
AI人材の不足
世界的に「AI人材の不足が深刻だ」といわれています。日本は特に深刻
ITエンジニアからAIエンジニアへのスキルアップ
68:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 20:21:25.98 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
NTTデータ、AI技術者らに最大3000万円
2018/12/4 15:00日本経済新聞 電子版
URLﾘﾝｸ(tech.nikkeibp.co.jp)
2018/06/14 05:00
記者の眼
あなたも年収3000万円超のAI人材になれる
田中 淳＝日経 xTECH／日経コンピュータ
AIスペシャリストは年収30万～50万ドル
優秀なAI人材を確保するのが難しい─。この問題は世界中で深刻になりつつある。中国テンセントの調査機関であるテンセント・リサーチ・インスティテュートは2017年12月、「AI人材（タレント）の需給は著しくバランスを欠いている」とする調査結果を報告している。
テンセント・リサーチ・インスティテュートの報告書はこちら（中国語）
報告書によれば、世界のAI人材は約30万人いる。内訳は企業に20万人、大学に10万人だ。これに対し、AI人材に対する需要は「市場全体で数百万人のオーダーに達する」。AI人材に関して、需要に供給が全く追い付いていないのが現状ということだ。特にAI開発を主導できるトップ人材は「世界を見渡しても1000人未満」と報告書は指摘する。
深刻なAI人材不足は給与水準の高騰を招いている。米ニューヨークタイムズ紙は2017年10月22日付の記事で、「典型的なAIスペシャリストは年間30万～50万ドルを得ることが可能だ」と報じている。
ニューヨークタイムズの記事「Tech Giants Are Paying Huge Salaries for Scarce A.I. Talent」はこちら
69:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 20:52:08.20 pd4YzCEG.net
プリファードネットワークスの西川徹社長（下）｜日経 社会人大学院サーチ
キャッシュ
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
日経 社会人大学院サーチ
URLﾘﾝｸ(www.ajitep.org)
ブログ
2017年11月16日 - 世界を舞台に戦うプログラミングのスーパースターを育てる─情報オリンピック日本委員会の筧捷彦理事長に聞く
メダル獲得数をもとに独自に算出した国別順位では、日本は当初20位あたりに位置していたが、このところ11位、5位と着実に上昇して、今年はついに1位まで上りつめた。ダントツに強かった年だった。
個人成績でも総合1位、4位、5位、59位と過去最高だ。総合1位に輝いた髙谷さんは、中学3年生のときに日本代表選手として参加し、高校3年生の今回まで4回連続で金メダルを獲得した。そのうえ、今年は数学オリンピックでも全体で1位を獲得した逸材だ。将来は研究者になりたいと話している。
スーパースターが“普通に”就職するという大問題
06年に参加を再開して以降、48人の選手はほぼ全員が東京大学の数学科か情報科学科に進学した。ただし、全員が博士課程に進むわけではなく、修士課程までで卒業して、IT企業に“普通”に就職する人もいる。ここが最大の問題だ。
経営者は「ITの時代。IT技術者は命」などと言いながら、就職の仕組みは依然としてそうなっていないように思う。昔からのコンピュータメーカーでも企業でも同じだ。採用時点では、専攻とは関係なく、4年制大学の卒業者を横並びで、学部を問わずに採用する。
こうした古いスタイルの人の採用方法から抜け出していない。その結果、博士課程を出て、特殊能力が光っている人を採りたがらない傾向にあるようにも思える。
アメリカでは、学生時代にプログラミングやコンピュータサイエンスを必死にやった人たちがシリコンバレーで会社を興し、それがgoogleになり、Yahooになった。そんな例は日本にはない。だから、コンピュータを極めた人はほとんどがgoogleのような企業に就職していく。
名のある海外メーカーの日本支社に勤めても、結
70:局技術を生かすのはちょっとした日本語化ぐらいで、営業に回されたりする。世界中からできる人を採るgoogleに優秀な人材が集まる。
71:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 21:41:58.30 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(modegramming.blogspot.com)
Modegramming Style
2015年9月30日水曜日
関数型プログラミング技術マップ2015
『圏論の歩き方』を読んで少し理解が進んだので、関数型プログラミング技術マップを更新しました。
URLﾘﾝｸ(1.bp.blogspot.com)
以下の点を改良しています。
・Curry-Howard対応をCurry-Howard-Lambek対応に拡張
・直観主義述語論理を追加して直観主義命題論理を包含
・カルテジア閉圏とトポス(圏)を追加
・直観主義命題論理⇔カルテジアン閉圏、単純型付ラムダ計算⇔カルテジアン閉圏間の関係を追加
この図は関数型プログラミング(FP: Functional Programming)を取り巻く理論を整理することを目的としています。
誤解があるといけないので補足しておきますがFPを行うために必須の理論という意図ではありません。
業務アプリケーションをFPで開発するという目的には、圏論も論理学も抽象代数も必須知識ではなく、MonoidやMonadのプログラム上での使い方をパターンとして覚えておけば十分だと思います。代数的データ型もcase classの筋の良い使い方を覚えてしまえば大丈夫です。(もちろんFPとして筋の良いプログラミングをするためには、こういった理論を知っておいた方がよいのは言うまでもありません。)
一方、ビジネス・モデリングや要件定義といった上流のモデリングとFPとの連携を考えていく際には、こういった理論も取り込んでいく必要がありそうです。
つづく
72:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 21:42:27.80 pd4YzCEG.net
>>64
つづき
OOAD(Object-Oriented Analysis and Design)はUML/MOF(Meta Object Facility)によるようなメタモデルの議論はあるものの、現実的には数学や情報科学とは一定の距離がある現場ベースのベストプラクティスの集大成といえます。OOADによるモデルをOOPで実装するという目的には、数学や情報科学の知識は(あった方がよいのは確かですが)必須スキルという形ではなかったと思います。
しかし、実装技術としてFPが導入されると上流モデルとFPとの連携が論点となってきます。
こういった「FP成分」を取り込んだOOADをOFAD(Object-Functional Analysis and Design)と呼ぶとすると、このOFADでは数学や情報科学をベースとした数理モデルを部分的にでも取り込んでいくことになるかと思います。
一つの切り口としては、OOADのモデルが静的構造モデル、動的モデル、協調モデルから構成されるとすると、(記述力が弱い)協調モデルを数理モデルベースのデータフローで記述し、静的構造モデル、動的モデルを数理モデルとの連続性を担保できるように強化する、といった戦略が考えられます。
このためのモデルとしてどのようなものを採用するのがよいのか分かりませんが、Curry-Howard対応あるいはCurry-Howard-Lambek対応による直観主義命題論理、単純型付ラムダ計算、カルテジアン閉圏によるトライアングルが中心になることが予想されます。
もちろん、一階述語論理/論理プログラミング(Prologなど)や直観主義高階述語論理/証明プログラミング(Coqなど)といった方向性も有力ですが、Scala＆ScalazによるFPでは述語論理は(言語機能的には)スコープ外なので、仮に上流モデルで取り入れたとしてもプログラミングとは不連続になってしまいます。
また、一階述語論理/論理プログラミングや直観主義高階述語論理/証明プログラミングが最終的な解であるにしてもその前提として「Curry-Howard-Lambek対応」の理解は必要です。
そういった意味で、まずは「Curry-Howard-Lambek対応」のスコープで�
73:F々と考えていくのがよさそうと考えています。 (引用終り) 以上
74:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 22:14:28.20 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
トヨタも頼る AI異能の100人集団
プリファードのすべて(1)
（1/3ページ）2018/1/15 6:30日本経済新聞 電子版
トヨタが求めたのはプリファードが持つディープラーニング（深層学習）と呼ぶAI技術だった。人間の脳神経ネットワークの動きを模して膨大なデータの中から特徴を見分けていく技術で、AIの進化を大きく後押しした。AIは世界中で開発競争が始まっているが、プリファードはこの技術の開発に集中しており、その実力は世界でも屈指といわれる。
技術者の陣容は約100人。AIの世界では知られたメンバーが名を連ねている。同社が公表している採用の条件には、よほどの自信がなければ応募することさえはばかられそうな言葉が並ぶ。
「コンピューターサイエンスの全ての分野に精通していること」「自分の研究分野では世界で一番優れていること」「誰にも負けない技術的な能力を持っていること」
実際に若くして世界を相手に戦った経験の持ち主が多い。例えば、高校生がプログラミングを競う国際情報オリンピック。2006年以降の世界大会出場者のうち5人がプリファードに在籍している。特に複雑なAIの技術を実際にプログラムに落とし込むスピードでは群を抜いているといわれる。
17年に京都大学助教からプリファードに転じた前田新一は「京大でも優秀な学生が2～3カ月かかることを、ここでは2～3日で済ませてしまう」と驚く。技術力だけで勝負するため営業マンはゼロだ。
75:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 22:14:50.62 pd4YzCEG.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
35歳コンビ、「盛田・井深の再来」か
プリファードのすべて(2) （杉本貴司、矢野摂士）
（1/3ページ）2018/1/16 6:30日本経済新聞 電子版
■プログラマー同士、東大同級生
情報処理推進機構が2000年に始めた優秀なIT人材の発掘・育成を目指す未踏プロジェクトに大学2年で選ばれ、コンピューターの才能を開花させていく。卓越した成果を認められた者だけに贈られる「スーパークリエータ」の称号も得た。
「こいつにはかなわないな」。そんな才能に感嘆したのが同級生の西川徹だった。その西川も、競技プログラマーとして世界大会に出る実力の持ち主。気が合った2人は将来の夢を語り合った。「いつかテクノロジーのビジネスをしたいね」
その夢は早くも現実となる。修士課程の1年になった西川がプログラマー仲間と会社を設立する。真っ先に声をかけたのが岡野原だった。「かなわないなら味方にしちゃおう」というわけだ。2006年3月にプリファード・インフラストラクチャー（PFI）を発足。創業メンバー6人の力を発揮できる自然言語処理と検索エンジンの開発を仕事に選んだ。
東京大学の近くにあった事務所を訪れた長谷川の目にとまったのが岡野原だった。「これはソニーでも見たことのない天才だ」。一方の西川は言葉が少ないが技術の本質を見抜いているように思えた。「この2人に賭けてみよう」。長谷川は25年間務めたソニーを辞めてPFIに合流した。
AI開発の戦いに立ちはだかるのは、かつて検索エンジン時代に仰ぎ見る存在だったグーグルだ。
巨人を超えられるか、岡野原は言う。
「今、勝てるようにやっているところだし、勝てると思いますよ。そうですね、5年以内かな」
もちろん、その未来が来る保証はないが、誰もが認めるITの巨人を相手に今度こそ鮮やかなトライを決めてみせるつもりだ。
76:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 23:18:45.63 pd4YzCEG.net
こんなのがあるね
URLﾘﾝｸ(www.preferred-networks.jp)
PFN2019 夏季インターン募集要項 20190325
(抜粋)
Preferred Networks (PFN) は、今年の夏に PFN 東京オフィスで熱意をもって一緒に働いてくださるインターンを募集します。
PFNインターンの特徴
・深層学習、コンピュータビジョン、自然言語処理、ロボティクス、バイオヘルスケア、強化学習、分散処理など、様々な分野の弊社スペシャリストがメンターとなり、2ヶ月の長期にわたって一緒に議論・研究・開発を行います。
・インターン実施中に研究成果としてすぐれた結果が出た場合、公開可能な範囲でインターン後にOSSや論文にすることもできます。
期間
開始日：8月初旬（各人のスケジュールを考慮して決定）
終了日：2019年9月20日 （金）
希望者は9月24日～27日もインターンシップと同条件にて勤務可能です：
実施テーマ一覧
・2019年度夏季インターンシップの実施テーマは以下の通りとなります。
・選考の過程もしくは選考終了後、弊社メンバーと相談の上、取り組むテーマを最終決定いたします。応募フォームには必ず第2希望までご記入ください。第3希望は、希望するものがある方のみで結構です。
応募方法
・こちらの応募フォームからご応募ください。応募フォームへのアクセスにはGoogleアカウントによるログインが必要です。応募フォームに記入いただいた個人情報は、インターン選考の目的に利用いたします
・PR 資料の提出に関して
・能力を証明、アピールするものをA4一枚程度でまとめてください
・形式は自由ですが、ファイルフォーマットはPDFのみとします。（特にアピールしたいソフトウェア、サービス、受賞歴、論文リスト、ポートフォリオ、プログラミングコンテストの参加歴、ブログやサイト、Twitter ほかソーシャルネットワークのアカウント等を想定しています）
・「応募フォーム」の【ご自身のPR資料】欄からアップロードしてご提出ください。
・応募締切：2019年4月18日（木）正午12:00PM（日本時間、締切後の応募不可）
待遇
・時給
・高専生・大学生・大学院生 2,500円
・高校生 2,000円
77:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 23:41:35.10 pd4YzCEG.net
東京大学 理学部 数学科 (2006/04 ? 2010/03)
↓
東京大学 情報理工学系研究科 数理情報学専攻 (2010/04 ? 2012/03)
東京大学情報理工学系研究科の博士課程 (2016/4 ? 現在)
URLﾘﾝｸ(www.beam2d.net)
得居 誠也
(抜粋)
得居誠也（とくいせいや）はPreferred Networksのリサーチャーです． また，東京大学情報理工学系研究科の博士課程にも在籍しています． 得居は東京大学情報理工学系研究科数理情報学専攻で2012年に修士号を取得し，現在は深層学習フレームワーク Chainer のリード開発者をしています． 現在の主な研究・開発対象は深層生成学習および深層学習におけるソフトウェア設計やプログラミングモデルです．
学歴
東京大学 情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 (2016/4 ? 現在)
指導教員：佐藤一誠 講師
東京大学 情報理工学系研究科 数理情報学専攻 (2010/04 ? 2012/03)
研究テーマ：機械学習，最近傍探索，自然言語処理
修士論文：Learning Hash with Sequential Buckets Partitioning（逐次的なバケ
78:ット分割によるハッシュの学習） 指導教員：中川裕志 教授 東京大学 理学部 数学科 (2006/04 ? 2010/03) 栄光学園中学・高等学校 (2000/04 ? 2006/03) 54期生 受賞 得居誠也. Deep Learningのフレームワークの開発. ソフトウェアジャパンアワード 2017, 情報処理学会, 2017. ソフトウェア Chainer: 深層学習のフレームワーク (2015/04 ? 現在) 原作者，開発リーダー 公式サイト, GitHub リポジトリ スキル プログラミング： C++/Python（常用）, CUDA/C コミュニケーション： 日本語（母語），英語 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
79:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/31 23:53:38.41 pd4YzCEG.net
これは、かなり怪しいサイトですが、まあこんなのもあるという例です
（売る方だと、安いと飛びつくといろいろ裏があって実際は安くない。と同じように、求人も見かけ高給でも裏がある可能性大です。一般求人よりは上でしょうけどね（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(bigdata-navi.com)
BigData Navi
AI開発・データ分析案件
専門サイト
ご紹介案件例
AIエンジニア
電子機器メーカー
バイタルデータを元にした
勤怠異常検知システムの開発
150万円/月
業務委託
スキルPython、深層学習
機械学習エンジニア
大手製造業
異常音を検知するための
学習モデルの実装・評価・チューニング
150万円/月
業務委託
スキルPython、機械学習、統計
80:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 00:00:42.85 XaItjfXH.net
>>70
> 150万円/月
> 業務委託
計算上は、150万ｘ12ヶ月＝１，800万円
なれど、一流企業の正社員だと、退職金と健康保険に厚生年金、福利厚生など、見かけの年収以外にいろいろメリットがある
それに、業務委託よりは、雇用は安定しているし
（例えば、病気になっても、有休休暇に福祉休暇制度があると、6ヶ月くらいは休んでいても給料が貰えるとか）
81:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 00:08:22.54 XaItjfXH.net
これは、読んでおいた方がいいね（＾＾
URLﾘﾝｸ(career-theory.net)
Career Theory｜最高の転職を実現するメディア
2019.03.01
AIエンジニアの転職事情｜プロが教える後悔しない人生のための第一歩
(抜粋)
「未経験でもAIエンジニアになれるのかな？」「市場ニーズの高い仕事がしたい！」など、AIエンジニアへの転職を意識していませんか?
AIエンジニアの将来性は非常に高いですが、実はおすすめな人はかなり限定されます。闇雲に転職活動を開始してしまうとあなたのキャリアに傷がついてしまう可能性があります。
転職コンサルタントとして働いてきた経験を生かして、AIエンジニアとして働くことを検討する上で重要なポイントを、以下の流れでお伝えします。
1.AIエンジニアに転職するのは本当に可能か
2.AIエンジニアになるための手順
3.開発経験があるAIエンジニアが転職を成功させるたった一つのコツ
4.開発未経験でもAIエンジニアになるには
すべて読めば、AIエンジニアとして転職すべきかと転職成功のコツがわかり、あなたのキャリアをより良くすることができるでしょう。
82:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 06:57:14.84 XaItjfXH.net
参考
URLﾘﾝｸ(ja.wiki)
83:pedia.org/wiki/Chainer Chainer (抜粋) Chainerは、ニューラルネットワークの計算および学習を行うためのオープンソースソフトウェアライブラリである。バックプロパゲーションに必要なデータ構造をプログラムの実行時に動的に生成する特徴があり[2]、複雑なニューラルネットワークの構築を必要とする深層学習で主に用いられる。 Python 2.x系および3.x系から利用でき、GPUによる演算をサポートしている。Preferred Networksの主導で開発が進められており、Preferred Networksが日本の機械学習系のベンチャー企業であることから、日本国内を中心として利用が広がっている。 初版 2015年6月9日（3年前） リポジトリ github.com/chainer/chainer プログラミング言語 Python プラットフォーム Linux 応用 以下のような用途に利用可能。 顔認識 音声認識 被写体認識 画像検索 線画自動着色 自然言語処理 http://segafreder.hatenablog.com/entry/2017/08/15/154326 verilog書く人 2017-08-15 ディープラーニングフレームワーク開発競争に見る、ライブラリ国際競争の本質 (抜粋) chainerはガラパゴスか？ ガラパゴスという言葉を正しく定義しないとこれを論じることは出来ないが、私としては（今のところは）NOというのが答えだ。 wikipedia(ガラパゴス化 - Wikipedia)にはガラパゴス化には独自仕様になるとか、世界標準から離れるとか、そういう意味があるが、chainerのデザインは他のディープラーニングライブラリにも影響を与えている。 独自進化をしながら外界には一切の影響を与えなかった、ガラパゴス諸島の生物たちとは違う。 ディープラーニングフレームワーク選びに迷ってる貴方へ 流行ってる奴使いましょう。 ハッカーや研究者はchainer使うのをおすすめします。 中は本当によくできてる。コードは隅から隅まで綺麗だ(MXNetは結構汚いとこあるし、tensorflowもあれ？と思うコードは散見する)。非常に勉強になる。ハックしやすい。ほぼPythonだからIDEでデバッグしやすい。 小回りが効くから新しい手法を試すにはいい。 バックエンドのcupyもAPIが増えてnumpy同然で使えるようになってきた。 勉強になる。癒される。
84:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 07:16:18.15 XaItjfXH.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikibooks.org)
Chainer
メインページ > 工学
(抜粋)
概要
Chainerはディープラーニング用に開発されたオープンソースのフレームワークです。Pythonで動作し、実行にはCUDAが使われるため、Nvidia製GPUが必要です。
Chainerは複雑なグラフ構造を持つニューラルネットワークを自由に構築し、高速に動作することができます。
環境構築
ChainerはCUDAを使用します。まず、NvidiaのサイトからCUDAをダウンロードしてインストールしてください。
次にPythonが動作する環境を構築します。Windows7で動作させる場合は、WinPythonが便利なディストーションです。
WinPythonには主要なパッケージが既にインストール済みであり、新たにパッケージを入れる場合もWinPython Control Panelのウィンドウにパッケージをドラッグするだけで簡単にインストールすることができます。
ChainerのGitHubからダウンロードしたzipファイルごとWinPython Control Panelのウィンドウにドラッグし、Installをクリックするだけで環境構築は終了します。
試行
Chainerのzipファイルにはexampleフォルダが用意されています。 この中にサンプルコードが存在しているので、実際に動作させてみましょう。
カテゴリ: ソフトウェアのマニュアルPython
URLﾘﾝｸ(research.preferred.jp)
Preferred Networks, Inc.
Deep Learning のフレームワーク Chainer を公開しました beam2d リサーチャー 2015-06-09
(抜粋)
こんにちは、得居です。
本日、Deep Learning の新しいフレームワークである Chainer を公開しました。
Chainer 公式サイト
GitHub ? pfnet/chainer
Chainer Documentation
Chainer は、ニューラルネットを誤差逆伝播法で学習するためのフレームワークです。以下のような特徴を持っています。
Python のライブラリとして提供（要 Python 2.7+）
あらゆるニューラルネットの構造に柔軟に対応
動的な計算グラフ構築による直感的なコード
GPU をサポートし、複数 GPU をつかった学習も直感的に記述可能
ニューラルネットをどのように書けるか
次のコードは多層パーセプトロンの勾配を計算する例です。
なぜ今新しいフレームワーク？
85:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 07:24:15.43 XaItjfXH.net
URLﾘﾝｸ(itpropartners.com)
IT/WEB系の起業家・フリーランスの背中を後押しする「アトオシ」
Python
AIエンジニアに必要なスキルや気になる年収って 最終更新日: 2018/07/12 16:14
(抜粋)
Contents
1 AIエンジニアの需要って？
2 AIエンジニアの年収って？
3 AIエンジニアに必要なスキルとは？
4 まとめ
日本は諸外国に比べて、ITエンジニア全体の地位が低く、報酬も低いとされます。
AIエンジニアにおいても、諸外国並みの好待遇を得られる保証はありません。
が、現在、特に大きな資金を投入して、AI開発に力を入れてエンジニアの獲得に取り組んでいる日系企業の多くは、日本を代表するような大企業です。
例えば、SONY、富士通、日立製作所、三菱東京UFJ銀行、三井住友銀行、トヨタ自動車、そういった大企業がAI開発に乗り出しています。
その企業的には“普通の年収・待遇”であっても、世間一般の標準からすれば、決して低くないどころか、好待遇であることは容易に想像できます。
トヨタ自動車は大卒以上であれば、通常、30代半ばで1000万円に届くといわれています。
日立製作所(大卒以上)や三井住友銀行などのメーカー系や金融系でも40代～50代でしかるべき地位に就いて1000万円プレーヤー入りのようです。
従業員に年収1000万円以上支払う文化がすでにある企業であれば、会社の経営に大きな影響を与えてくれると考えられる優秀なAIエンジニアに対しても、年収1000万円以上提示することも十分考えられます。
日本でも「ZOZO TOWN」の運営会社であるスタートトゥディのグループ会社、スタートトゥデイテクノロジーズが最高1億円の報酬を掲げてAIエンジニアを募集したことが、話題となりました。
「7人の天才と50人の逸材」募集と銘打ったこのキャンペーンは、天才と認められたAIエンジニアは1000万円～1億円、逸材と認められたAIエンジニアは400万円～1000万円で採用するというものです。
それぞれ人数制限があり、天才は7人まで、逸材は50人までとなっています。
86:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 07:32:13.11 XaItjfXH.net
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NISSENデジタルハブは、法人向けにA.Iの活用事例やデータ分析活用事例など、様々なお役立ち情報をお届けします。
2019/3/14
AI人材の給料は億を超える？ 世界のAI人材争奪戦の今
(抜粋)
AI（人工知能）を研究・開発する人材が70万人足りないという。「AI世界一」を狙う米中は激しい人材争奪戦を繰り広げているが日本の対応は後手に回っている。
この記事を読むのに必要な時間は約 13 分です。
AI（人工知能）はとても便利な技術だが、一般の人が直感的に便利さを感じるにはもう少し時間が必要だ。時間がかかるのは、AIがとても難しい技術で、誰でも開発できる代物ではないからである。
だからAIの発展には、特殊な知識と技術を持った「AI人材」が欠かせない。
しかしAI人材は簡単に育成できるものではない。AI人材は世界で100万人が必要とされているがいまは30万人しかいない。AIを教える人も不足しているからだ。
米中はAI人材の争奪戦を繰り広げているが、日本の対応は遅れ気味だ。
米中のAI人材争奪戦は、「札束が飛び交う」と表現されるほど熾烈だ。フェイスブックの「データサイエンティスト」という職種の年収は4,500万円に及ぶという。グーグル、アマゾン、IBMも似たような金額を提示しているが、それでも採用に苦労している。
87:１３２人目の素数さん
19/04/01 09:41:27.48 8klxyqsn.net
>>70
>AIエンジニア
> 150万円/月
>業務委託
>スキルPython、深層学習
数学徒にお勧めは、Pythonでマトリックス計算などを、学習を兼ねてしておくことだな
線型代数の勉強を兼ねてね
おっちゃん、見てないかもしれないが
おっちゃんの研究に、Pythonに計算をのせることだ
おっちゃんでも、150万円/月は無理としても、150万円/年くらいは稼げるようになるかもね（＾＾；
88:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 10:33:20.10 8klxyqsn.net
コテとトリップ抜けたな（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Python
目次
1 概要
1.1 特徴
1.2 動作する計算機環境 (platform)
1.3 実装
Pythonは、オランダ人のグイド・ヴァンロッサムが開発した。名前の由来は、イギリスのテレビ局 BBC が製作したコメディ番組『空飛ぶモンティ・パイソン』である。Pythonという英単語が意味する爬虫類のニシキヘビがPython言語のマスコットやアイコンとして使われている。
Pythonはインタプリタ上で実行することを前提に設計している。以下の特徴をもっている:
動的な型付け
ガベージコレクション
マルチパラダイム
モジュール、クラス、オブジェクト等の言語の要素が内部からアクセス可能であり、リフレクションを利用した記述が可能。
データサイエンスおよび数値計算用途
TensorFlow などのライブラリにより GPU 上で高速に計算するライブラリも充実している。
JetBrains とPythonソフトウェア財団による共同調査によると、2017年10月現在、最も主要な用途は何かというアンケートで、用途の27%がデータサイエンス（そのうち18%がデータ解析、9%が機械学習）である[10]。
89:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 11:19:21.97 8klxyqsn.net
TensorFlow ”2018年に公開された新しい機能である「Eager Execution for TensorFlow」はPreferred Networksのディープラーニングフレームワーク「Chainer」などで採用されている、計算の実行時に計算グラフが定義される「Define-by-Run」という方式を取っている”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
TensorFlow
(抜粋)
Eager Execution for TensorFlow
当初のTensorFlowはニューラルネットワークの計算を表現した計算グラフを学習の前にあらかじめ構築する「Define-and-Run」という方式を取っていたが、2018年に公開された新しい機能である「Eager Execution for TensorFlow」はPreferred Networksのディープラーニングフレームワーク「Chainer」などで採用されている、計算の実行時に計算グラフが定義される「Define-by-Run」という方式を取っている[22][23]。
90:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 11:20:24.69 8klxyqsn.net
”２階のテンソル
一般に2階のテンソルは行列で表せます”
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Qiita
@EtsuroHONDA
2016年05月03日に更新
中学生にも分かるTensorFlow入門 その１ テンソルとはなにか
(抜粋)
目的
このシリーズは中学三年生程度の数学の知識があれば、Python言語の機械学習記述用ライブラリを利用して記述された、基本的な教師あり学習のニューラルネットワークである誤差伝搬型3層ニューラルネットワークのプログラム、つまり、TensorFlowのサイト（TensorFlow.org)上にあるTutorialのMNIST For ML Beginnersの内容をを理解できるということを目的としています
テンソル積について
（参考：高校生のための微分幾何 (differential geometry for dilettantes)
URLﾘﾝｸ(members.jcom.home.ne.jp)
とても良いサイトなので高校生以上の方は是非読んで見て下さい）
テンソル積とは空間の積であって、元の積ではないことに注意。
では、この直積、例えば、ex∧eyとは何かが問題ですが、これは写像の際にあたらしく作られた基底であるということになります。
少しはテンソル積というもののイメージがつかめたでしょうか。
２階のテンソル
一般に2階のテンソルは行列で表せます。
3階のテンソルとは、このようなm×n型の行列が例えばｌ個あるようなもの、
4階のテンソルとは、m×nの行列ｌ個がさらにk個あるとイメージすれば良いと思います
今回は非常に難解なテンソルについてお話しさせて頂きました。次回からはもう少し具体的な話をさせて頂きたいと思います
91:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 13:32:44.77 8klxyqsn.net
新元号は「令和」
URLﾘﾝｸ(r.nikkei.com)
新元号は「令和」 出典は万葉集 6案から決定 国書から初 5月1日に改元 日経 2019年4月1日
(抜粋)
関係者によると、政府は元号に関する懇談会などで「令和」を含む計6案を提示した。案のなかには中国古典を出典とするものもあったという。
菅義偉官房長官が記者会見し、墨書を掲げて公表した。官房長官は万葉集巻五、梅花の歌三十二首の序文「初春の令月にして気淑く風和ぎ、梅は鏡前の粉を披き、蘭（らん）は珮（はい）後の香を薫す」から引用したと説明した。
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
新元号「令和」 首相談話「花を大きく咲かせたい」 日経 2019/4/1 12:23
URLﾘﾝｸ(partsa.nikkei.co.jp)
新元号のPDF特報
（参考）
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
令月（読み）レイゲツ
デジタル大辞泉の解説
１ 何事をするにもよい月。めでたい月。「嘉辰(かしん)令月」
２ 陰暦2月の異称。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
嘉辰令月（読み）カシンレイゲツ
デジタル大辞泉の解説
めでたい日と月。
「―の曇り無き御代に逢ひては」〈宴曲集・二〉
92:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 17:50:52.48 8klxyqsn.net
>>80 補足
実は、テンソルは、微妙に異なる数学概念に、名称の濫用で下記のようにいろいろ使われている
なので、個人的には、結構混乱させられた経験があるね。分かってしまうと、濫用の方が楽なのだがね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テンソル
(抜粋)
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。
物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
外積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia�
93:j』 ナビゲーションに移動検索に移動 外積（がいせき）とは、 ・クロス積 (cross product)、ベクトル積のこと。( a x b ) ・また、それを一般化したウェッジ積 (wedge product) のこと。( a Λ b ) ・もしくは、ベクトルのテンソル積である直積 (direct product) のこと。( a 〇x b ) つづく
94:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 17:51:49.18 8klxyqsn.net
>>82
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クロス積
(抜粋)
ベクトル積（英語: vector product）とは、ベクトル解析において、3次元の向き付けられた内積空間において定義される、2つのベクトルから新たなベクトルを与える二項演算である。2つのベクトル a、b のベクトル積は a×b や [a,b] で表される。演算の記号からクロス積（cross product）と呼ばれることもある。
2つのベクトルからスカラーを与える二項演算である内積に対して外積（がいせき）とも呼ばれるが、英語でouter productは直積を意味するので注意を要する。ベクトル積を拡張した外積代数があり、ベクトル積はその3次元における特殊な場合である。
外積は2階の反対称テンソルであり、これはホッジ作用素により、n 次元では n - 2 階の擬テンソルに写像できる。つまり、2次元では擬スカラー（0階の擬テンソル）、3次元では擬ベクトル（1階の擬テンソル）に写像できるが、4次元以上ではテンソルとして扱うしかない。
外積（ドイツ語でauseres Produkt）は、グラスマンによって導入されたが、当時はそれほど注目されず、彼の死後に高く評価された。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
外積代数
数学におけるベクトルの外積（がいせき、英語: exterior product）あるいは楔積（くさびせき、ウェッジ積、英語: wedge product）はクロス積をある特定の性質に着目して、より高次元の場合へ一般化する代数的な構成である。クロス積やスカラー三重積のようにベクトル同士の外積はユークリッド幾何学において面積や体積およびそれらの高次元における類似物の研究に用いられる。
外積代数（がいせきだいすう、英語: exterior algebra）は、ヘルマン・グラスマンに因んでグラスマン代数（グラスマンだいすう、英語: Grassmann algebra）[1]としても知られ、与えられた体 K 上のベクトル空間 V 上の外積によって生成される多元環である。多重線型代数やその関連分野と同様に、微分形式の成す多元環を通じて現代幾何学、特に微分幾何学と代数幾何学において広く用いられる。
つづく
95:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 17:52:30.76 8klxyqsn.net
>>83
圏論の言葉で言えば、外積代数は普遍構成によって与えられる、ベクトル空間の圏上の函手の典型である。
この普遍構成によって、体上のベクトル空間だけに限らず、可換環上の加群やもっとほかの興味ある構造にたいしても外積代数を定義することができる。
外積代数は双代数のひとつの例である。つまり、外積代数の（ベクトル空間としての）双対空間にも乗法が定義され、その双対的な乗法が楔積と両立する。
この双対代数は特に V 上の重線型形式全体の成す多元環で、外積代数とその双対代数との双対性は内積によって与えられる。
交代テンソル代数
K を標数 0 の体とする[12]とき、ベクトル空間 V の外積代数はテンソル空間 T(V) の交代テンソル全体の成す部分空間と自然に同一視される。
(引用終わり)
以上
96:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 18:11:41.89 8klxyqsn.net
>>84 追加
大事なテンソル積が抜けたので追加です（＾＾
下記のテンソル積と、>>83 の三次元 ベクトル積（英語: vector product）（内積に対して外積（がいせき）とも呼ばれる）とで、結構混乱させられて記憶がある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テンソル積
数学におけるテンソル積（テンソルせき、英: tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最も自由（英語版）な双線型乗法である。
共通の体 K 上の二つの ベクトル空間 V, W のテンソル積 V ?K W（基礎の体 K が明らかな時には V ? W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。
目次
1 定義
1.1 基底を用いた定義
1.2 商としての定義
1.3 記法について
2 普遍性
3 線型写像のテンソル積
4 双対空間との関係
5 テンソル積と Hom の随伴性
6 種々のテンソル積
7 応用
7.1 係数拡大
7.2 表現のテンソル積
7.3 テンソル冪
7.4 テンソル空間
7.5 対称積・交代積
97:
19/04/01 18:54:53.51 hMfnj/DG.net
>>75
＞逸材と認められたAIエンジニアは400万円～
底辺臭がプンプンですね…C++をやってる私としては 400万ポッチで雇われたくないです…
98:
19/04/01 18:56:54.10 hMfnj/DG.net
>>83
＞ヘルマン・グラスマンに因んで
古代語を好んでやっている私としては、こういうところにグラスマンの名前をみるとうれしい、この人はたしかサンスクリットの人だったかと
99:
19/04/01 19:04:40.03 hMfnj/DG.net
>>75
「ドワンゴ人工知能研究所」が閉鎖
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
100:１３２人目の素数さん
19/04/01 19:21:26.61 Z7gS5ECE.net
>>21
以下の勝利宣言が出せない限り
スレ主は負け犬として永遠に嘲られる
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”ということ
及び、その理由を完璧に書いて（理由は、論理的に検証できなくては不可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このFランク大卒馬鹿スレ主に勝利宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員のお墨付きなくして
勝利宣言は出せません
私は、勝利宣言が出せないかぎりこのスレで負け犬として嘲けられますよ
（私は、数学科にも入れぬ落ちこぼれのピエロですからね。
３）勝利宣言が出るまでは、私Fランク大卒馬鹿スレ主の敗北です
（ 注：これ定義です！）
101:１３２人目の素数さん
19/04/01 19:22:11.30 Z7gS5ECE.net
>>22
大学で数学を教えている教員の総意
以下概略
１．時枝記事の解法は成立する
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識であり
成立が理解できないのは、数学が理解できない落ちこぼれである
３．スタンフォード大の時枝正氏による数学セミナーの記事について
その正当性を実名入りの文章で表明する必要性は感じない
理由は、記事の正当性は記事を読めば明らかだからである
人間であればみんな理解できることだ
４．５ｃｈ数学板の「現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE」氏
は数学のみならず論理および言語を理解しない点で、人間と呼べない
聞けば選択公理も理解できないらしい
「選択公理で証明できるならツォルンの補題は不要だ」
とほざいたそうだが、ツォルンの補題は選択公理から導けるから
公理として設定する必要はない
102:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 20:35:59.89 XaItjfXH.net
>>86
C++さん、どうも。スレ主です。
>＞逸材と認められたAIエンジニアは400万円～
>底辺臭がプンプンですね…C++をやってる私としては 400万ポッチで雇われたくないです…
さすが、IT業界の人ですね～ｗ
たしかに、400万ポッチじゃね
とは言いながら、”
103:逸材と認められたAIエンジニアは400万円～1000万円で採用”とあるから、中央値は700万か 昔、メインフレームのプログラム開発の社内プロジェクトに参加したとき、外部にプログラムを委託すると、100万円ｘ人ｘ月と言われましたね 会社が4割とって、プログラマー6割で60万円/月で、60万円/月 ｘ12月 ＝720万円か およその計算は合うかな（＾＾
104:１３２人目の素数さん
19/04/01 20:53:34.50 Sd9UEGD0.net
時枝成立派
大学教授2名、アマチュア多数
時枝不成立派
アホバカ一匹
105:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:07:45.30 XaItjfXH.net
>>87
>＞ヘルマン・グラスマンに因んで
>古代語を好んでやっている私としては、こういうところにグラスマンの名前をみるとうれしい、この人はたしかサンスクリットの人だったかと
C++さん、どうも。スレ主です。
確かに、「サンスクリットの研究を行った」（下記）とありますね
なお、アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生のマルセル・グロスマン（Marcel Grossmann という人もいて、日本人にはまぎらわしい
アインシュタインのテンソル解析の先生役をしたという
関連で、ゲオルグ・アレクサンダー・ピックという人がいます
なお、テンソルフローのテンソルは、レヴィ＝チヴィタなどの古代語のテンソルの方で、現代語の抽象化されたテンソルとは違うようですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・グラスマン
(抜粋)
ヘルマン・ギュンター・グラスマン（Hermann Gunther Grasmann, 1809年4月15日 - 1877年9月26日）はドイツの数学者・物理学者・言語学者。
まず数学を研究し、現在グラスマン代数と呼ばれる成果をあげたが、時代に先んじていたため認められなかった。しかし他の分野でも才能を開花させ、色彩論および言語学においてそれぞれグラスマンの法則と呼ばれる業績を残した。
数学で受け入れられないことが明らかになると彼は言語学に転進し、ドイツ語文法に関する書物を著し、民謡を収集するとともに、サンスクリットの研究を行った。特に『リグ・ヴェーダ』の翻訳および『リグ・ヴェーダ辞典』は文献学者の間で高く評価され、これによって1876年、テュービンゲン大学から名誉博士号を授与された。
数学における業績
グラスマンは父の出したアイディア（「A1」に引用されている）に基づいて新しい形式の「積」である外積（ドイツ語で auseres Produkt または kombinatorisches Produkt）を導入した。「A1」の目的は数学全般に新たな基礎を与えることにあって、まず哲学的で一般的な定義から始めている。
「A1」はアフィン空間を、「A2」はさらに計量を伴う空間を扱っている。この理論は現在グラスマン代数（外積代数）の名で呼ばれるものに発展し、線形代数やテンソル代数の基礎ともなっている。
つづく
106:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:08:27.62 XaItjfXH.net
>>93
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マルセル・グロスマン
マルセル・グロスマン（Marcel Grossmann, 1878年4月9日 - 1936年9月7日）は、ハンガリーのブダペスト出身の数学者。
アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生として知られる。
彼はチューリッヒにあるチューリッヒ工科大学の数学科画法幾何学専攻の教授となった。一般相対性理論の発展に必用不可欠な方法としてリーマン幾何学の重要性をアインシュタインに説いたのはグロスマンであった。
アブラハム・パイスの著書によればグロスマンはテンソル理論についてアインシュタインに対してよき相談者であった。相対論の研究者達はグロスマンの物理学への貢献を賞賛して、3年ごとに開催される国際会議の名前を「マルセル・グロスマン会議」（Marcel Grossman meetings；略称MG）とした。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲオルグ・アレクサンダー・ピック
ゲオルグ・アレクサンデル・ピック（ドイツ語: Georg Alexander Pick, 1859年8月10日 ? 1942年7月26日）はオーストリアの数学者。
1911年、ピックは、当時プラハ・ドイツ語大学と称されていたカール・フェルディナンツ大学で、アルベルト・アインシュタインを数理物理学の教員に指名した委員会の座長だった。
ピックはアインシュタインに、イタリアの数学者グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ(Gregorio Ricci-Curbastroやトゥリオ・レビ・チビタ(Tullio Levi-Civita)の絶対微分学の業績を紹介したが、これは、その後1915年にアインシュタインが一般相対性理論の定式化に成功する一助となった。
つづく
107:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:09:03.14 XaItjfXH.net
>>94
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ
(抜粋)
絶対微分学の研究
1877年にミュンヘン工科大学で奨学金を取得し、後に教師であるUlisse Diniの助手として働いた。
1880年、パドヴァ大学で数学の講師になり、リーマン幾何学と微分二次形式を扱った。
レヴィ＝チヴィタも所属していた研究グループを結成し、彼とともにリーマン多様体上の座標もしくはテンソル解析を用いた絶対微分解析（リッチ解析としても知られる）に関する基本的な論文を著した。これはその後、アインシュタインの一般相対性理論のリングア・フランカとなった。
実際、絶対微分解析はアインシュタインがリッチ＝クルバストロの甥に書いた手紙に書かれているように、理論を発展させるうえで重要な役割を果たした。この文脈において、理論の中で重要な役割を果たす所謂リッチテンソルを同定した。
影響
力学におけるテンソル解析の出現は、力学系の一般的な扱いを起こしたラグランジュと任意の次元数の幾何学について最初に考えたリーマンに戻った。彼は二次形式においてクリストッフェルとリフシッツの業績の影響を受けた。実際、本質的にはリッチ＝クルバストロが大きな発展をすることができたのは、クリストッフェルの共変微分の考え[4]があったからである。[5]
(引用終り)
以上
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:35:30.36 XaItjfXH.net
>>88
>「ドワンゴ人工知能研究所」が閉鎖
>URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
それは、人工知能（AI）が、稼ぎに直結できなかったことよりも、「有料会員大幅減でニコ動が赤字転落」ってこと
「YouTube（ユ－チューブ）」をはじめとする無料の動画ストリーミングサービスにやられたってこと
夏野剛社長に代わって、これからどう立て直すのか、注目しています（＾＾；
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
ニコ動､｢V字回復シナリオ｣の厳しすぎる現実
有料のプレミアム会員は1年で36万人減少
長瀧 菜摘 : 東洋経済 記者 2018/05/19
「頼みの策を外したら、今年度の決算は目も当てられない状況になるのでは」。あるIT企業の幹部はそうつぶやく。東京証券取引所一部に上場するカドカワの“超強気”な業績予想が、業界をざわつかせている。
カドカワは2014年、出版社のKADOKAWAとネット企業のドワンゴが統合して発足した持ち株会社だ。同社は5月10日に2018年3月期決算を発表。売上高が2067億円と前期比でほぼ横ばいとなった一方、営業利益は同6割以上の減益となる31億円に沈んだ。
同時に発表した2019年3月期の業績予想では、売上高2310億円（前期比11％増）、営業利益80億円（同154％増）という驚異のV字回復シナリオを掲げ�
109:ｽ。 有料会員大幅減でニコ動が赤字転落 昨年度特に足を引っ張ったのが、ドワンゴの手掛けるウェブサービス事業だ。収益柱の動画共有サービス「ニコニコ動画」では、1年間で有料会員（月額540円）が243万人から207万人へと、36万人減少。この影響で、同事業の年間営業利益は10億円超の赤字に転落した。 2007年のサービス開始以来、サブカル分野で独自の立ち位置を築いてきたニコニコ動画だが、近年はその勢いをすっかり失っている。有料会員数は2016年1～3月期に過去最高となる256万人を記録し、9月まで水準を維持。だが同年10～12月期以降、四半期ごとに5万人ペースの減少が続いている。「YouTube（ユ－チューブ）」をはじめとする無料の動画ストリーミングサービスが複数台頭してきたためだ。 つづく
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:36:51.84 XaItjfXH.net
>>96
つづき
会員流出に拍車をかけたのが、昨年10月にドワンゴが開いた新サービス「ニコニコ（く）（読み方：クレッシェンド）」の発表会だ。ゲームやアンケートなど、生放送配信者向けの新機能を複数打ち出したものの、利用者からは「新機能よりも画質や読み込み速度の改善を」という批判が殺到した。
満を持して放った巻き返し策は、逆に退会を加速するという皮肉な結果を生んだ。発表会が行われた10月からの3カ月間で、一気に14万人の有料会員が退会したのだ。ドワンゴ創業者の川上量生氏は、同社の利用者向けブログに自ら謝罪文を掲載。12月には代表取締役会長を退き、現在は取締役CTO（最高技術責任者）を務めている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ドワンゴ
2019年（平成31年）
2月13日 - 同日付で夏野剛が代表取締役社長に就任[71]。
3月29日 - 資本金を1億円に減資[72]。
4月1日（予定） - 株式会社カドカワの吸収分割により株式会社KADOKAWAの子会社となる[73]。
つづく
111:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:37:23.88 XaItjfXH.net
>>97
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
夏野剛
(抜粋)
夏野 剛（なつの たけし、1965年3月17日 - ）は、日本の実業家。
ドワンゴ[1]代表取締役社長。ムービーウォーカー代表取締役会長[2]。KADOKAWA取締役[3]。ブックウォーカー取締役[4]。NTTレゾナント取締役（非常勤）。セガサミーホールディングス[5]、トランスコスモス[6]、グリー[7]、USEN-NEXT HOLDINGS[8]、ディー・エル・イー[9]、日本オラクル[10]、Ubicomホールディングス[11]、ゼネテック[12]、海外需要開拓支援機構などの社外取締役。
慶應義塾大学大学院政策・メディア研究科特別招聘教授[13]。経営学修士（ペンシルベニア大学・1995年）。
概要
エヌ・ティ・ティ・ドコモにてマルチメディアサービス部の部長や執行役員などを歴任し、松永真理らとともにiモードを起ち上げたメンバーの一人として知られる。エヌ・ティ・ティ・ドコモ退任後は、慶應義塾大学の大学院にて政策・メディア研究科の特別招聘教授に就任した。
また、ドワンゴでは代表取締役社長などを務め�
112:驍ﾆともに、十数社の社外取締役を兼任する。World Wide Web Consortiumでは、アジア出身者として初の顧問会議（Advisory Board）の委員に就任した[14]。 来歴 NTTドコモ 1997年にハイパーネットが経営破綻したため、松永真理らの誘いで同年エヌ・ティ・ティ・ドコモに転職、iモードビジネスの立ち上げに携わる。 iモード以後もおサイフケータイをはじめとするドコモの新規事業を企画・実践、他社との幅広い提携を推進した。 (引用終り) 以上
113:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:07:25.98 SCg9oton.net
>>96
「YouTube（ユ－チューブ）」の親のGoogle は、相変わらずAI注力です
ゲーム業界へ参入も話題です（下記）
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
物欲ガジェット
Googleがゲーム参入!ゲーム機不要なクラウド型「STADIA」発表～今後のゲームの形が変わるか? 2019-03-21
Contents [非表示]
1 STADIAの特徴
2 PS5への影響もあるか?
3 関連リンク
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
データセンター側のスペックは、2.7GHzのx86CPU、16GB RAM、10.7テラフロップス(PS4は4.2テラ)という高性能さ。
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
STADIAは技術的には既にPS4でも可能となっているリモートプレイに近いもので、STADIAはそこに強力なインフラとプラットフォームを用意したものと言え、特別新しい発想ではないと感じます。しかしプラットフォームをボーダレス化したというのは今後爆発的に増えそうな予感がします。
ゲーム機市場では、PS4がある程度シェアを握っていて、次世代PS5の噂もちらほら出始めている昨今、このSTADIAはSONYの成功体験を打ち砕くアイデアと仕様になりそう。スマホゲーだけでなくSwitchの成功で、ゲーム機は場所を問わず楽しめるものであるべきだし、それがニーズとなっている事は明白です。
そんな中、SONYは恐らくはPS5というハードを軸にしたモバイル展開を考えているのだと勝手に想像しますが、「完全クラウドでハード不問」というのはハード屋には考えづらい発想でしょう。
114:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:12:44.49 SCg9oton.net
>>99 追加
C++さんが、AI懐疑派というのは分りますが、GoogleはAI教の忠実な信者です（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.gizmodo.jp)
GIZMOD Googleの新ゲームサービス｢Stadia｣まとめ：これは歴史に残るぞ 2019.03.20 10:15 author 西谷茂リチャード
新時代の幕開けとともに、新世界が広がり始めた。
Googleがやっちまいました。ゲーム業界の革命です。GDC（ゲーム開発者カンファレンス）で発表した新ゲーム・ストリーミング・サービス｢Stadia｣は、すべてを塗り替えるポテンシャルを秘めています。
それもそのはず。Googleは持てるパワーとテクノロジーのすべてを投入してきたのだから、なにかが変わるのは絶対。いや、すべてが変わるやも知れません。
Google。GDC（ゲーム開発者カンファレンス）にふさわしい飛び道具をいくつか用意していました。
ゲーム開発が大変なのは誰もが聞き及ぶところだと思いますが、たとえばグラフィック・スタイルも、凝れば凝るほど全体の開発の難易度は上がっていく仕様です。
そこで、｢はい、Style Transfer ML｣。機械学習によって、ひとつグラフィック・スタイルをゲーム全体にリアルタイムで適用できちゃいます。ご覧の通り：
Image: Google Developers/YouTube
グラフィックスタイルを一枚の画にすれば、あとはAIがすべてに適用してくれる。
Google I/O 2018からもわかっていましたが、相変わらずGoogleのAIパワーは健在すぎですね。
そしてStyle Transfer MLとゲームステージを自動生成できるAI技術を組み合わせたら、とんでもなく無限の世界が広がるのは明確。
人間とAIが触れ合うフィールド（3/20 13:00追記）
Googleが近々に期待しているのはARではなく、AI（人工知能）の成長であることは明確です。
Google傘下のAI研究者集団Deepmindはこれまでの研究の多くでゲームを使ってきましたし（『スペースインベーダー』・囲碁・『Starcraft』とか）、様々なAI技術を無料のwebゲーム（線画、画像、ポーズの認識ゲームなど）を通じて磨いてきました。
自動運転のWaymoもゲーム環境でAIを調教しています。Stadiaも、例外ではないと思います。
115:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:14:08.20 SCg9oton.net
>>100
GoogleのAI
これも追加
URLﾘﾝｸ(netorder365.com)
ガジェット通信・半分リタイア
ゲームラインナップはどうなる「Stadia」はAIの教師になるための布石か 2019.03.25
目次
Stadiaではゲームラインナップはどうなるの
Q-Gamesとは
Googleのゲーム参入はAIのため？
Googleコントローラーにイースターエッグ？
コナミコマンドとは
Googleのゲーム参入はAIのため？
Googleがゲーム事業に参入するのは目先の利益ではなく、AIのための教師データ集めだといわれています。
ゲームをプレイするとそのコマンドはGoogleに送られているわけですが、膨大なデータが集まります。
特に、RPGのようなストーリーが自由度が高いマルチエンディングゲームの場合、シチュエーションで人間はどう行動するのかパターンが記録できます。
ゲームユーザーが多ければ多いほどそのデータは膨大になりAIのデータを与え続けれます。
「デトロイト」というゲームでは、オンラインにしていると、同じゲームをしているユーザーがどの選択をしたか統計が確認できる。
(引用終り)
以上
116:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:10:16.30 SCg9oton.net
>>101
余談だが、どこでもスマホとネットでゲームになると
ゲーム依存症が心配だな
”ネット上で不特定多数の者とプレイできるオンラインゲームに関しては、「インターネットゲーム障害」としてアメリカ精神医学会（APA）のDSM-5（2013年）ですでに記述されている。 ただし・・”とあるけど
将来、「酒・タバコ」と同じ様に、18歳以下禁止にすべきかもね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーム依存症
ゲーム依存症（ゲームいそんしょう、ゲームいぞんしょう）またはゲーム症/ゲーム障害（ゲームしょう/ゲームしょうがい、Gaming disorder）とは、普段の生活が破綻するほどの、持続的かつ反復的なゲームへののめり込みを指す[1]ものであり、ネットホリックに類型される精神症状の問題の一つであるとされる。
WHO（世界保健機関）が2018年に6月18日に公表[2]した ICD-11（国際疾病分類 第11版）では「物質使用症（障害）群または嗜癖行動症（障害）群 -
117:嗜癖行動症（障害）群」および「衝動制御症群」カテゴリにおいて「ゲーム症（障害）」が採用された[3]。 ICD-11における「ゲーム」とはデジタルゲームまたはビデオゲームを指し、インターネットを使用したオンラインによるものも、オフラインによるものも含まれる[3]。 ネット上で不特定多数の者とプレイできるオンラインゲームに関しては、「インターネットゲーム障害」としてアメリカ精神医学会（APA）のDSM-5（2013年）ですでに記述されている。 ただしこの「インターネットゲーム障害」は「今後の研究のための病態」であり、公式の精神疾患として採用するためには証拠が不十分と判定されたもので、今後の研究が推奨される病態として基準が示されたものである[4]。 なお、本記事では、日本精神神経学会によるICD-11新病名案草案[5] に基づき、Gaming disorderを「ゲーム症（障害）」と表記する。 目次 1 名称 2 ICD（WHO）による分類 2.1 ICD-11の記述 2.2 ICD-11「嗜癖行動症（障害）」 2.3 ゲーム症（障害）オンラインQ&A 3 DSM-5（APA）による分類 3.1 インターネットゲーム障害の基準案 4 疫学 5 オンラインゲーム依存症 6 出典 7 関連文献 8 関連項目
118:１３２人目の素数さん
19/04/02 07:20:10.48 mc/8lyHp.net
>>92
スレ主が相談したという「恩師」はやっぱ実在しないんだな
サイコパスじゃん スレ主
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:25:59.10 SCg9oton.net
>>93
>なお、テンソルフローのテンソルは、レヴィ＝チヴィタなどの古代語のテンソルの方で、現代語の抽象化されたテンソルとは違うようですね（＾＾
参考
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
Udemy メディア
AI・機械学習
2017/12/26
【TENSORFLOW入門】特徴や使い方をわかりやすく解説！
(抜粋)
TensorFlowの１番の特徴は、ニューラルネットワークの構築、訓練ができるシステムの要求に応えられる点です。
ニューラルネットワークとは、私たち人間の脳内にある神経細胞（ニューロン）のつながりを数式的なモデルで表現したものです。
TensorFlowの特徴として挙げられるのは、データの読み込み、前処理、計算、状態、出力といった処理に対してテンソルを扱っている点です。（テンソルについては後述します。）
そして、一貫して「データフローグラフを構築して処理すること」を想定してつくられている点も大きな特徴です。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
TensorFlow（テンソルフロー)とは、Googleが開発しオープンソースで公開している、機械学習に用いるためのソフトウェアライブラリである。
目次
1 概要
1.1 Intel CPU向け
1.2 モバイル機器向け
1.3 Eager Execution for TensorFlow
2 応用
2.1 「CeBIT 2017」における展示
3 関連項目
4 脚注
5 外部リンク
120:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:27:09.46 SCg9oton.net
>>104 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テンソル
(抜粋)
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。
目次
1 いくつかのアプローチ
2 数学的定義
2.1 多重線型写像としての取り扱い
2.2 テンソル積に基づく定義
3 テンソルの応用と重要性
4 歴史
5 例
6 一般化
6.1 ベクトル空間のテンソル積
6.2 無限次元テンソル
6.3 テンソル密度
いくつかのアプローチ
テンソルの定義・表示と取り扱いには、いくつかの同等な方法がある。実際にそれらが同じことを指していることを納得するには、多少の慣れが必要である。
古典的なアプローチではテンソルは多次元の配列で、階数0のスカラーや階数1のベクトル、階数2の行列などの階数nへの一般化を与えているものと見なされる。テンソルの「成分」は配列の要素の値によって与えられることになる。この考えはテンソル場として一般化され、テンソルの成分として関数やその微分が取り扱われるようになる。
つづく
121:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:28:11.45 SCg9oton.net
>>105
つづき
テンソルとよばれるためには配列は基準にしている座標系がかわるときには一定の変換を受けなければならない。この変換はベクトルの要素に対する関係を一般化したものであり、ベクトルの場合と同様に表している量が本質的には表示のための座標系の選択によらないものであることを示している。
物理学における通常のテンソルの定義の仕方は、特定の規則に従って成分が変換されるような対象という言い方を用いるもので、共変変換（英語版）と反変変換（英語版）の概念がもちいられる。
現代的な（成分を使わない）アプローチではテンソルはまず抽象的に多重線形性の概念にもとづく数学的対象として定義される。よく知られているような諸性質が線型写像としての（あるいはもっと一般的な部分についての）定義から導かれる。テンソルの操作規則は線形代数から多重線形代数への拡張の中で自然に現れる。
数学における普通のやり方では、ある種のベクトル空間を用いて、必要なときに基底を考えるまでは特に座標系を指定しないようにされる。例えば共変ベクトルは一次微分形式として説明できるし、あるいは反変ベクトル空間の双対空間の元として説明することもできる。
現代流の成分によらないベクトルの概念によって、成分表示にもとづく伝統的な（しかし、初学者にベクトルの概念がどんなものかを教えるには有効な）取り扱いが置き換えられるように、この取り扱いは成分にもとづく取り扱いをより高度な考え方によって置き換えることを目的としている。
「テンソルはテンソル空間の元のことなのだ」という標語を掲げることもできるだろうが、高階のテンソルに対して幾何的な解釈をどう与えるかという難しさもあって、成分表示によらないアプローチが支配的になったというわけではない。
物理学者や技術者たちはベクトルやテンソルが（勝手に選べてしまうような）座標系に左右されない概念としての重要性を認識した。同様に、数学者たちは座標表示することで簡単に導けるようなテンソルの関係があることを見いだしている。
(引用終り)
以上
122:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:34:11.42 SCg9oton.net
>>104 追加
>（テンソルについては後述します。）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
Udemy メディア
AI・機械学習
2017/12/26
【TENSORFLOW入門】特徴や使い方をわかりやすく解説！
(抜粋)
そもそも”TENSOR(テンソル)”とは何を指す？
TensorFlowは、テンソルを扱うと言いましたが、そもそも「Tensor(テンソル)」とは何を指すのでしょうか？
簡単にいうと、Tensorとは多次元配列のことをいいます。
多次元配列とは、一次元配列以外の配列のことです。
以下の図を見てみてください。
1階のテンソル=1次元配列（スカラー）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
2階のテンソル=2次元配列（ベクトル）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
3階のテンソル=3次元配列
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
１次元配列は1列のみですが、2次元配列は縦横の列、また3次元配列は縦横の列をさらに上へと積み重ねたものです。
このようなさまざまな配列のなかで1次元配列以外の配列のことを多次元配列といいます。
そして、こういった配列の概念をデータに対して扱えるようにするのがTensorです。
TensorFlowのようなニューラルネットワークの構築、訓練ができるライブラリではTensorは標準的に扱われているので、覚えておきましょう
(引用終り)