現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63 - 暇つぶし2ch265:c）芽なる訳語が与えられることがある. また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある. またここに，上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1). P174 §5.2 空間性トポスTop(I) 注意 1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである. なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g >,・・・の各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある. 2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を簡単に添えておく .まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである. すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である. また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは， fが単射でありかつ連続となっていることである. さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、 Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり，しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす). いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である. (引用終り) 上記は、下記の記述に対応しているんだねつづく

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