19/04/05 11:45:50.26 VayTWyHw.net
>>178
層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも
グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
和文刊行物 斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号
(抜粋)
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた
20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き
たいのは、私にとってのグロタンディークである。
それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も
読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。
グロタンディークがこれらを書いたのは、1950
年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕
事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ
ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、
20 代後半から30 代にかけての業績である。
つづく