19/04/05 03:14:38.78 50Y70qR0.net
大学の確率過程論で、正しいと認められ
ているので、矛盾が生じるなら、推論が
間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベ
ルの確率論・確率過程論を覆すことはで
きない。これもまた自明だ|＝
198:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:01:05.62 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
199:１３２人目の素数さん
19/04/05 07:36:46.01 y+aVt9lK.net
ダイハン人こそ>>22の恩師
200:の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
201:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:50:45.23 d5oZO0xx.net
>>45
(引用開始)
『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる
URLﾘﾝｸ(msakai.jp)
λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01
URLﾘﾝｸ(k.hatena.ne.jp)
「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
20100520
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む
(引用終り)
層→圏→トポス→高階論理
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」を読んだけど
層→圏→トポス→高階論理で考えるということなのかね
層のイメージが、なんとなくはっきりしてきた（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
数理論理学との関わり
Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式をトポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合とその元に関する論理式解釈となる。
群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上のグロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たすような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
局所環の層などについての局所的な条件も、全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 08:25:53.84 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
203:１３２人目の素数さん
19/04/05 08:53:32.37 4FwahO6d.net
＞ダイハン人こそ>>22の恩師の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
無理です
サイコパスの嘘ですから
204:１３２人目の素数さん
19/04/05 09:12:03.15 Om0rORHF.net
悲しき工学部
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:00:30.64 VayTWyHw.net
成りすましで、複数ID使い分けも大変だのうｗ（＾＾；
（>>110より）
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾；
”いばるな野暮天”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18
(抜粋)
野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、
その野暮の最たるものが「いばること」。
いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。
そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき
大辞林 第三版の解説
やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】
野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮（読み）ヤボ
大辞林 第三版の解説
（ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ
〔語源未詳。「野暮」は当て字〕
① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」
② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」
③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。
▽⇔ 粋すい ・ 通つう
［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
206:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:55:52.24 VayTWyHw.net
>>137 追加
高階論理なんや～（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-09-05
前層の圏における記法と計算
圏の記法はある程度整備されてますが、圏の圏や関手圏のなかの計算だと、これといった決まりごとはありません。決めておかないと不便なので、おおよその約束ごとをこの記事に書いておきます。関手圏、とくに前層の圏での計算を目的にします。
内容：
前層の圏
プロファイリングとin記法
ラムダ記法
等式とon記法
自然変換に関する等式
207:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:45:50.26 VayTWyHw.net
>>178
層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも
グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
和文刊行物 斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号
(抜粋)
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた
20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き
たいのは、私にとってのグロタンディークである。
それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も
読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。
グロタンディークがこれらを書いたのは、1950
年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕
事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ
ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、
20 代後半から30 代にかけての業績である。
つづく
208:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:47:12.37 VayTWyHw.net
>>184
つづき
数学的な内容を項目としてあげれば、
１． 層とコホモロジー（Tohoku）
２． スキーム（EGA）
３． 基本群（SGA1）
４． エタール・コホモロジー（SGA4，5）
５． リーマン・ロッホ（SGA6）
６． モノドロミー（SGA7）
である。これらはいずれも、現在の代数幾何、ある
いは数論幾何の基礎と位置づけられている。それに
とどまらず、数学全般にわたる影響を与えたものも
多い。どれをとっても、グロタンディークならでは
の、独創的な業績である。これが 10 年あまりとい
う時間に、次々と生み出されていったということは、
事実ではあるが、信じがたいことでもある。
この時期のグロタンディークについては、以前
本誌の記事「現代代数学の歩み・セール」(2005 年
3 月号)で紹介した、「グロタンディーク・セール交
信録」に収録されている2 人の手紙のやりとりから
も、大変興味深い内容をうかがい知ることができる。
モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー
といった有名な業績が、リストからもれていること
に気づかれた読者もいるだろう。
つづく
209:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:01.87 VayTWyHw.net
>>185
つづき
Tohoku
これは、東北大学の「東北数学雑誌」で 1957
年に出版された “Sur quelques points d’algebre
homologique（ホモロジー代数のいくつかの点につ
いて）” の通称である。専門家なら、Tohoku 大学
が Sendai にあることなど知らなくても、グロタン
ディークのTohoku で通じてしまう。
この論文では、層、圏、コホモロジーという、
20 世紀の抽象数学の特徴的な問題が扱われている。
EGA
名高い「代数幾何原論」である。セールが、論
文「代数的連接層」で局所環つき空間として展開し
た、任意標数の代数閉体上の代数多様体の理論の、
巨大な一般化である。
数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観
が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン
ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な
関手を表現する圏の対象である。
数学の対象は、それが何からなりたっているか
ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、
という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ
ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、
その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で
あるところにある。対象それ自体よりも、対象から
対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。
この視点にたつグロタンディークにとって、ス
キームの点とは、位相空間としての点ではない。そ
れは、ほかのスキームからの射である。これは、シ
ュヴァルツの超関数が、試験関数の空間の双対とし
て定義されることを思い起こさせる。
一方、環つき空間としてのアファイン・スキー
ムの定義では、にわとりとたまごのように、関数と
点のどちらが先かをみるのも面白い。ここでは、関
数の方が先にある。点とは関数の値が定まる場所、
関数の点での値は体の元と考えることで、関数の定
義域としてのアファイン・スキームは素イデアルの
集合である、という定義に導かれる。
つづく
210:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:49.87 VayTWyHw.net
>>186
つづき
余談だが、homomorphism の訳語として、準
同形ということばが定着している。これは、同形も
どきという意味だから、同形がだいじというブルバ
キの思想を反映したものといえよう。射のほうが基
本的という、より現代的な視点にはそぐわないが、
いまさら変えることもできないだろう。
それはさておき、射を重視するこの視点は、理
論を非常に柔軟なものにした。以前、フランスで開
かれた研究集会のときに、夕食後ワイ�
211:唐ﾝなが ら、グロタンディークが代数幾何にもたらしたアイ デアの中で、いちばん影響力の大きいものは何だろ う、という話題になったそうである。そのときのセ ールの答が、この、射を基本的な対象と考える相対 的な視点だというもので、それに一同納得したとい うことである。底変換（base change）と対をなす 降下(descent)の考えも、こうして可能になったもの だが、局所的に考えるという数学の基本的な手法の 射程が、はるかに拡張されている。 SGA１ SGA1 で扱われているのは、代数的基本群であ る。基本群とガロワ群は、実は同じものであるとい う視点を全面にうちだし、圏論的に根の置換とは何 かという問題を、明らかにしたものである。この方 法は、のちのモチーフの理論でも、淡中圏の基本群 として再登場する。 SGA４，５ エタール・コホモロジーを定義し、それを使っ て、合同ゼータ関数の有理性と関数等式を証明して いる。グロタンディークの業績の中でも、いちばん 有名なものかもしれない。「交信録」をみれば、セー ルとグロタンディークが、ともにヴェイユ予想の解 決への鍵であるコホモロジー理論をめざして研究を 進めていたことがわかる。 つづく
212:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:50:11.35 VayTWyHw.net
>>187
つづき
エタール・コホモロジーの定義への道を開いた
のは、セールによる、代数幾何におけるファイバー
束の定義だったらしい。ファイバー束が定義できる
ということは、コホモロジーでいえばＨ１が定義で
きたということになる。あとは、これを拡張すれば
よい。グロタンディークはこの考えに基づいて、エ
タール・コホモロジーの理論を建設したということ
である。その根底となるのは、位相空間そのものよ
りも、その上の層全体のなす圏のほうが本質的であ
るという、トポスの考えである。
エタール・コホモロジーのレフシェッツ跡公式を示すこと
で、ヴェイユの予言した証明を与えた。関数等式も、
同じく、ポワンカレ双対性から導かれた。
(引用終わり)
以上
213:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:20:21.87 VayTWyHw.net
>>184 補足
付録追加
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅
「 微積分 」 東京大学出版会 訂正(2014.5.29)
微積分--イプシロン・デルタは今もむかしも 難しい？(「UP」2013年10月) pdf
(抜粋)
東京大学出版会から数学の教科書をまた出してもらった。
こんどは微積分である。
「わたし的には、この二冊で完結してい」た
（ 「集合と位相―計算しない数学―」 『ＵＰ』二〇〇九年一〇月号
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)）
のではと、『ＵＰ』の読者の方にはつっこまれそうだ。その辺のいいわ
けなどを書いてみよう
(引用終わり)
214:学術
19/04/05 13:56:01.44 JnhCjrXf.net
理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、
男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。
215:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:56:49.10 VayTWyHw.net
>>184 追加
ind-object：インド象？ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
ind-object Last revised on April 12, 2018
Contents
1. Idea
2. Definition
As diagrams
As filtered colimits of representable presheaves
3. Examples
4. Properties
The category of ind-objects
Recognition of Ind-objects
Functoriality
The case that C already ad
216:mits filtered colimits 5. Applications 6. In higher category theory In (∞,1)-categories 7. Related concepts 8. References (抜粋) 1. Idea An ind-object of a category C is a formal filtered colimit of objects of C. Here “formal” means that the colimit is taken in the category of presheaves of C (the free cocompletion of C). The category of ind-objects of C is written ind-C or Ind(C). Here, “ind” is short for “inductive system”, as in the inductive systems used to define directed colimits, and as contrasted with “pro” in the dual notion of pro-object corresponding to “projective system”. Their ind-categories contain then also the infinite versions of these objects as limits of sequences of inclusions of finite objects of ever increasing size. Moreover, ind-categories allow one to handle “big things in terms of small things” also in another important sense: many large categories are actually (equivalent to) ind-categories of small categories. This means that, while large, they are for all practical purposes controlled by a small category (see the description of the hom-set of Ind(C) in terms of that of C below). Such large categories equivalent to ind-categories are therefore called accessible categories. 8. References Ind-categories were introduced in http://sage.math.washington.edu/home/wstein/www/home/craigcitro/sga4/Grothendieck/SGA4/sga41.pdf Alexander Grothendieck, Jean-Louis Verdier in SGA4 Exp. 1 pdf file つづく
217:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:59:00.32 VayTWyHw.net
>>191
つづき
and the dual notion of pro-object in
URLﾘﾝｸ(archive.numdam.org)
A. Grothendieck, Techniques de descente et theoremes d’existence en geometrie algebrique, II: le theoreme d’existence en theorie formelle des modules, Seminaire Bourbaki 195, 1960, (pdf).
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
Masaki Kashiwara, Pierre Schapira, section 6 of Categories and Sheaves , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 332 (2006).
(引用終わり)
以上
218:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 14:00:56.67 VayTWyHw.net
>>192 追加
京都賞 柏原 正樹先生
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
京都賞
柏原 正樹 （Masaki Kashiwara） 日本 / 1947年1月30日 数学者 京都大学 数理解析研究所 特任教授
記念講演要旨
代数解析と50年
私は1965年に東京大学に入学し、2年後数学科に進学しましたが、当時はまだ数学者になろうとは考えていませんでした。1968年に佐藤幹夫先生と出会ったのが、数学への方向を決める決定的な要因となったのです。
そのころ、小松彦三郎先生（当時は30代)がアメリカ滞在から帰られて、佐藤先生と小松先生による代数解析セミナーが毎週開かれるようになりました。
私は1年先輩の河合隆裕さんに強く勧められてこのセミナーに参加し、そこで佐藤先生に出会いました。そしてそのことが、私が数学の研究、特に代数解析の研究を始めるきっかけとなったのです。
佐藤先生は、代数解析の創始
219:者です。数学では変化する量を関数と呼び、それを研究するのが解析学です。数とその演算（和・積）を通常の数以外のものにまで拡張して研究するのが代数学です。代数解析は、解析学の奥に潜む本質を、代数学を使って解明します。 佐藤先生は、1969年、私がセミナーに参加し始めたころ、変化が滑らかでない関数を、代数的に扱うことを可能にする超局所解析というアイデアを提出されました。 この考え方は、その後、解析学のみならず数学の他の分野にもいろいろな形で波及していきました。その中で特に、幾何学と代数学を、解析学を用いて結びつけるという手法を確立したのが私の中心的な仕事です。 私は1971年に修士課程を修了し、佐藤先生と河合さんが移られていた京都大学数理解析研究所の助手になり、それから数年、お二人とともに、超局所解析の建設に熱中したのでした。 この時期に、お二人と一緒に数学ができたことが、私の数学人生における大きな一歩でした。お二人からは数学研究の楽しさを教わりました。 その後、リーマン-ヒルベルト問題の解決、結晶基底の発見など、多くの仕事をしてきましたが、お二人との出会いが私の数学研究の礎となったのでした。 (引用終わり)
220:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 14:02:46.28 VayTWyHw.net
>>190
>理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、
>男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。
学術さん、どうもスレ主です。
レスありがとう
「男子を減らすように得点の比重で選抜したり」の逆をやったのが、某私立大学医学部でしたよね～ｗ
221:学術
19/04/05 14:50:06.15 JnhCjrXf.net
この板はよくできていますね。自分以上の人がいると思うと将来が楽しみです。ありがとう。
222:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 17:33:08.48 VayTWyHw.net
>>195
学術さん、どうもスレ主です。
レスありがとう
板は正直、数学向きではないと思う
（>>9より）
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
(引用終わり)
添え字も使えないしね（＾＾
なので、まともな数学の議論は無理だと思っています
こんなところに書かれた証明を読む気もないし、書く気もないｗ（＾＾
なので、ネットで見つけた、同趣旨へのリンクと
後日の検索の便利のための（キーワード用）コピペ
（数学板では、なんか勘違いしている人が多いが、このスレでは証明ごっこはやりません！！ｗ（＾＾； ）
223:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 17:56:05.92 VayTWyHw.net
ついでに、「ダイハン人」とかいう馬鹿がいるが
（私は、いまは関東在住だけど）
関東から見ると、関西は大阪中心に見えるだろうが
関西の中では、神戸に京都も奈良も和歌山も滋賀も・・みんな違うんだよね
関東の中で、東京中心としても、その中では、横浜、川崎、埼玉、千葉などなど、全然違うわけ、関東と一口で言ってもね
23区とそれ以外の都内とも違うしね～ （23区内でも、山の手高級住宅地から下町までそれぞれ違うのです～。そもそも、千代田区なんて住んでいる人少ないしｗ ）
因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ（＾＾
北千里の工学部には通ったけどねｗ（＾＾
224:学術
19/04/05 18:25:29.60 JnhCjrXf.net
数理の言語でも確かに規格がまちまちでやりにくいですよね。
Ｊナッシュは窓のくもりに数式を書いていたといいます。
特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。
225:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 18:59:39.90 VayTWyHw.net
>>198
学術さん、どうもスレ主です。
>特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。
「お絵描き機能」というのがある�
226:轤ｵい でもそこまでして、証明ごっこやる必要ないでしょ どうせ、素人が書いた証明なんて、 どこか間違っている可能性が高いわけだし（＾＾； ネットで拾った証明の方がまだましで そこへリンク張ればいいでしょｗ（＾＾ https://info.5ch.net/index.php/%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D%E6%A9%9F%E8%83%BD お絵描き機能 お絵かき機能とは、maguro鯖の板で使える機能である。 目次 1 概要 2 使い方 2.1 ツールバー 3 外部リンク https://spelunker2.wordpress.com/2016/08/05/2ch%E3%81%AB%E7%94%BB%E5%83%8F%E3%82%92%E8%B2%BC%E3%82%8A%E4%BB%98%E3%81%91%E3%82%8B%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88/ Blog 2chに画像を貼り付けるブックマークレット 投稿日: 2016年 8月 5日 2chのお絵描き機能を利用して、2chに画像を貼り付けるブックマークレットです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AD%E3%82%8B 2ちゃんねる 2017年10月1日、当時までの「2ちゃんねる (2ch.net)」が突如「5ちゃんねる」に名称変更、ドメイン名も「5ch.net」に変更された（後述参照）[3]。 なお、「2ch」および「2ちゃんねる」は、西村博之が権利を有する商標である[4]。
227:
19/04/05 19:25:41.22 ptOKu/Go.net
>>178
圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 20:49:11.59 d5oZO0xx.net
>>200
C++さん、どうも。スレ主です。
>圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
キーワード検索で、下記「ガロア理論の基本定理を圏論で」の参考文献の３番目に出ていたね（＾＾
いや、これ、日本大学経済学部 研究紀要だって
おもしろいね～ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.eco.nihon-u.ac.jp)
研究紀要 第 81 号 （２０１６年 7月） 一般教育・外国語・保健体 日本大学経済学部
新田義彦教授 定年退職記念号
URLﾘﾝｸ(www.eco.nihon-u.ac.jp)
ガロア理論の基本定理を圏論で －圏論の学習ノートより－ 佐藤創 XXV（PDF：1506KB）
229:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 20:50:45.51 d5oZO0xx.net
>>200
>圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
なるほどね～
中古品の出品：1 ￥ 15,400、￥ 21,305 よりか
別サイトで\8,000もあったな～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論(カテゴリー) (1979年) (数学選書) － ? 古書, 1979/5
－: 222ページ
出版社: 槇書店 (1979/05)
大熊 正 (著)
中古品の出品：1 ￥ 15,400より
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論(カテゴリー) (数学選書) 単行本 ? 2000
単行本: 222ページ
出版社: 槙書店 (2000)
大熊 正 (著)
￥ 21,305 より 3 中古品の出品
230:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 21:00:01.58 d5oZO0xx.net
高い値がつくのは、評価が高いのでしょうね
でもね、>>178 は、実は数学というより哲学系で論理重点の本でしてね
その趣旨は、最後のP207「おわりに」に書かれています
なので、普通の数学の圏論数学の和書を参考文献に上げることもないと考えているのでしょうね（ここでは英語高階論理の参考図書が多い）
（それは、普通の数学本では、あとの更なる数学の勉強のための良書の紹介の役割でもあるのですがね）
231:１３２人目の素数さん
19/04/05 21:56:28.70 4FwahO6d.net
工学部では無限は教えないらしい
232:１３２人目の素数さん
19/04/05 21:57:18.94 4FwahO6d.net
無限に近い大きい数
↑
バカにも程があるだろｗ
233:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 23:53:06.26 d5oZO0xx.net
（>>22より）
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
234:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 00:06:28.90 l1lbk3Qf.net
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
巨大数
この記事は第333回のオススメ記事に選ばれました！
概要
日常の数を超えて
指数の上の指数
純粋数学の世界へ
究極の超巨大数
グラハム数の先へ
関連リンク
(抜粋)
概要
巨大数とは、日常で使われる事が無い程の巨大な数である。とはいえ、その意味するところは曖昧で、どこからが巨大数でどこまでがそうでないかは人それぞれの考え方に拠るだろう。
これまでに考察、考案された数の中には、具体的なモノで例える事が不可能であったり、想像することすら不可能となるような、途方も無く巨大な数が存在する。本記事では、そうした様々な巨大数を紹介する。
グラハム数
『巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数』としてギネスブックに載っているこの数は、まさに究極の数であり巨大数における金字塔と言えるだろう。
ブラケット括弧を駆使すれば、グラハム数を紙の上の限られたスペースに記すことは可能であるが、その姿はさながら無数の柱となった矢印に支えられた巨大な塔の様である。
グラハム数において何より重要なのは、「単なる巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数」という部分である。
逆に言えば、現時点でグラハム数より大きな数というのは、それこそ宇宙の外に飛び出してしまった状態と同じで、数学的にですら、ただ何の意味も持たない虚無の世界が広がっているに過ぎないのである（無限数以上の概念を除く）。
235:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 00:06:59.73 l1lbk3Qf.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
巨大数
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
目次
1 巨大数の使用例
2 「天文学的」な巨大数
3 組合せ論的数
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法
236:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 06:53:13.89 l1lbk3Qf.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
巨人が群がるAI集団 プリファード・ネットワークス 15日からコンフィデンシャル連載 日経 2018/1/12 6:30
日本経済新聞が有望スタートアップを調査した「NEXTユニコーン調査」で、推計企業価値が2326億円で首位となったプリファード・ネットワークス（東京・千代田）。これまで「日本唯一のユニコーン」と呼ばれていたメルカリ（同2位、1479億円）を圧倒したのは、AIの深層学習開発に特化した同社だった。
「頭脳集団」の知られざる内幕を電子版コンフィデンシャルや日経産業新聞で集中連載します。
URLﾘﾝｸ(r.nikkei.com)
プリファード・ネットワークス
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
AIの一種である深層学習で制御技術を開発する。西川徹社長は「深層学習を導入することで製造業に変革の波を起こしたい」と語る。昨年8月にはトヨタ自動車が約105億円を、12月には日立製作所や三井物産などが20億円を相次いで出資した。
237:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 06:53:34.73 l1lbk3Qf.net
>>209
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
■トヨタを変えた AI異能の100人集団（1月15日公開）
トヨタ自動車、NTT、ファナック、日立製作所……。たった100人あまりの技術者集団が名だたる日本の名門企業と相次ぎ提携を決めた。営業マンはゼロ、「下請け仕事ならやらない」と宣言する。技術者の大半が20～30歳代、就職の条件には「コンピューターのすべてに精通していること」。目指すは「未来のグーグル」だ。巨人トヨタが漏らした本音とは。
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
■35歳のツートップに見る「盛田・井深」の再来（1月16日公開）
「彼らこそ現代の盛田昭夫、井深大だ」。同社COOの長谷川順一氏は、そんな思いでソニーの要職を辞してプリファードに転じた。プログラマーとしてならした西川徹社長と、週に論文を100本読む天才肌の岡野原大輔副社長。東大の同級生だった35歳のタッグは、危うさを抱えつつも異才を引き寄せる磁力を放つ。ソニーの絶頂期と転落を知る長谷川氏がAI集団に見たのは、ソニー創業者が夢見た「愉快ナル理想工場」だ。
■10日で書き上げたAIの世界標準（1月23日公開）
プリファードの代名詞ともなったAI深層学習のフレームワーク「チェイナー」。誰でも使えるオープン仕様としたことで業界標準となった。自動運転の旗手と目される米半導体エヌビディア、米マイクロソフト、米インテル……。海外の名だたる名門がその完成度を認めて提携を申し入れた。そのチェイナーは、27歳のエンジニアが「趣味で」、たった10日間で完成させた。
■ファナックがうなる「賢いロボット」の切り札（1月30日公開）
富士山麓に密生する孤高の黄色い会社ことファナック。製造用ロボットで覇権を握り世界の工場に君臨する同社は、外部との接触を断つ独自路線で知られていた。そのファナックが挑むAI搭載の「賢いロボット」革命。それを可能にしたのがプリファードの深層学習技術だった。内向き集団だった「ロボットの巨人」を外に向けさせた技術とは何か。
日経産業新聞でも関連記事を掲載します。
■西川徹プリファード社長インタビュー（1月15日掲載）
■「チェイナー」世界をつかんだ最強の道具箱（1月15日掲載）
238:１３２人目の素数さん
19/04/06 07:37:27.
239:85 ID:QuxFcMY4.net
240:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:20:02.34 l1lbk3Qf.net
>>203 補足
下記より
”まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。”
”服部昭『現代代数学』1968 年 「圏とホモロジー」の章あり”か
”アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月”ね
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
第63回 代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)2018年9月
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
９月４日（火）
(*)9:45-10:45 丹原 大介（弘前大学 理工学研究科）
「hom関手の群による商について」 (pdf file)
(抜粋)
1 日本語書籍に見る圏論
近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると
前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月
清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月
中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月
圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月
他に翻訳も出ている。
レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳 2017 年 1 月
アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月
この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。
すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見られなかった現象である。
ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がどのように出版されてきたか辿ってみたい。
つづく
241:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:20:31.35 l1lbk3Qf.net
>>212
つづき
まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。
雑誌に目を移すと，「現代数学」にカテゴリーの記事が見られる。
倉田令二郎，カテゴリーを学ぶ，現代数学 1977 年～1978 年
森毅，集合のカテゴリー，現代数学 1971 年
また「数学セミナー」臨時増刊号の『数学 100 の発見』1972 年において 100 番目の発見として「カテゴリー・ファンクター」の項があり，その執筆者は井関清志である。
60 年代に移り，圏が扱われている数学書を拾ってみよう。
服部昭『現代代数学』1968 年 「圏とホモロジー」の章あり
日本数学会編『岩波数学辞典第２版』1968 年 「圏と関手」の項目あり
永田雅宜『抽象代数への入門』1967 年 「圏と関手」の章あり
小松醇郎・中岡�
242:ｫ・菅原正博『位相幾何学 I』1967 年 「圏」の語あり 河田敬義・大口邦雄『位相幾何学』1967 年 「圏」の語あり 松村英之『集合論入門』1966 年 「圏と関手」の章あり 彌永昌吉・小平邦彦『現代数学概説 I』1961 年 「Category と functor」の節あり 『岩波数学辞典』の初版は 1954 年であるが，そこにカテゴリーもホモロジー代数も見られない。 学会誌「数学」の 米田信夫，Universality について I , II , 数学 1961 年，1962 年 を見ると，category の訳語として「対象系」が使われている。 つづく
243:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:21:46.93 l1lbk3Qf.net
>>213
つづき
50 年代は
H.Cantan and S.Eilenberg, Homological Algebra, 1956 年
が出てホモロジー代数の成立を告げ， 日本でも
中山正・服部昭『ホモロジー代数学』1957 年
が続いた。
ここでは「カテゴリー」，「函手」の語が使われている。
同じ年の
秋月康夫・鈴木通夫『高等代数学 I I 』1957 年
には，「複体，ホモロギー」の一節があるが圏には触れていない。
60 年代に「圏」を使い始めた著者らの 50 年代の著作
小松醇郎・戸田宏・中岡稔『位相幾何学』1957 年
河田敬義・竹内外史『位相幾何学』1952 年
を見ても，圏の言及はない。
さらに圏論誕生の年 1945 年まで遡っても圏に触れた本は見つからない。
こうしてみると，圏の概念が日本語の書物に登場するのは 1957 年の『ホモロジー代数学』から，
日本語の「圏」が使われ始めるのは 1966 年の『集合論入門』からのようである。（講演時『集合論入門』は見ていなかった。）
つづく
244:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:22:08.82 l1lbk3Qf.net
>>214
つづき
圏という語の発案者は不明と講演で述べたが，後日 category に圏の訳があてられた経緯を次の記事で知った。
河田敬義，日本数学会編集数学辞典第２版，数学セミナー 1968 年 7 月号
数学辞典は同年６月に刊行された。
４年にわたる編集を率いた河田敬義が苦労談を打ち明けている。
とくにまちまちだった数学の術語の日本語訳に苦心したいう。
原文を引用する。
まず問題になったのは，外国語の述語，たとえば category という言葉が，
従来の論理学の用語とは別の意味に用いられています．
これを外国語のまま ‘category’ とするか，仮名で ‘カテゴリー’ とするか，適当な訳をつけるかという３種類の選択があります．
内部でも議論をし，数学外の人々の意見ももとめました．
全体的の結論として，ローマ字綴りのままは全く採用しないこと，仮名書きは，すでに日
本語として熟しているときにだけ用いて，無暗に新しく作らないこと，結局なるべく適当な訳を作るこ
とにしました．category には ‘圏’ という訳をつけました．
「‘圏’ という訳をつけました」の明示されていない主語は編集委員会であろうか。
河田敬義本人であるのかもしれない。
数学辞典の執筆陣に名を連ねる服部昭，永田雅宜，小松醇郎，中岡稔，菅原正博，松村英之らは訳語「圏」の採用を知っていて，いち早く著作に取り入れたのだろう。
(引用終り)
以上
245:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:34:50.56 l1lbk3Qf.net
>>212
>”アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月”ね
余談だが
これ買ったけど、読み手のこちらのレベルが低いのもあるだろうが、よく分らなかった
まあ，大体訳本は、原書と平行して嫁と言われるよね（＾＾
（数式の誤植とかが結構あると言われる）
Coxガロア本も、最初訳本を買ったのだが、結局原著も買った（＾＾
（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論 原著第2版 単行本 ? 2015/9/19 共立出版
スティーブ
246: アウディ (著), Steve Awodey (原著), 前原 和寿 (翻訳) (抜粋) カスタマーレビュー 新訂版序文の人 類太郎 5つ星のうち2.0日本語訳がひどい 2018年11月3日 FT 5つ星のうち1.0並の読者には無理 2015年11月10日 この調子でやっていくときりがないので、これくらいでやめておくが、本文に入っても、はっきり言って、翻訳の質は大体この程度である。 (引用終り)
247:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 10:01:34.60 l1lbk3Qf.net
>>216
>（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）
下記ではなかった気がするが
なお、下記は2006版だから、新しいかも
ついでに、”Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014”のPDFも
訳本との対比をお薦めします
（なお「オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト」には、数理論理関係で100くらいのテキストリンクがあるうよ）
URLﾘﾝｸ(klapaucius.web.fc2.com)
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。
(抜粋)
・Steve Awodey, Category Theory, Oxford University Press, 2006.
URLﾘﾝｸ(www.andrew.cmu.edu)
Instructor: Steve Awodey
Category Theory LMU Munich SommerSemester 2011
Lecture Notes
Weekly lecture notes are here.
(URLﾘﾝｸ(www.andrew.cmu.edu) )
・Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
(引用終り)
248:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 10:18:31.49 l1lbk3Qf.net
>>211
サイコパスピエロごくろう
>もし不成立なら多数の読者の誰かがその証明を突き付けるだろう。
”証明を突き付け”終わっているよ
スレ20 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
>雑誌社にしろ時枝氏にしろHart氏にしろ、その証明が正しいなら無視できない。
話しは全く逆で、成立しない命題は世の中にあふれている
教科書や査読された専門誌に載った定理以外は、あやしいと思え！ｗ（＾＾
数学セミナーには査読者（レフェリー）不在。なので、あの雑誌は、基本は専門誌やテキストの噛み砕いた解説が主。初出の定理は”まゆつば”！（これ常識）
なお、数学のプロは、成立しない定理など基本は話題にしない。これまた常識
>2名もの大学教授の証明を一介のアマチュアが覆せば世間は大騒ぎ
>場末の掲示板でのサンドバッグの日々
うん、その通りだったね
だが、その時期は終わった
ピエロの来る前にね
ピエロの来たときは、もう下火だった
数学科の大学の教程で、確率論・確率過程論を学べば、すぐ時枝記事不成立は分るから、時間が経てば、数学科生は悟る
それが分らない High level peopleと キチガイサイコパスだけが、残ったというわけだｗ（＾＾
ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね
だから>>21だ
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
249:１３２人目の素数さん
19/04/06 10:30:23.32 QuxFcMY4.net
>>218
日本評論社も時枝氏もHart氏も撤回していない訳だがｗ
サイコパスは妄想の中に生きてるらしいｗ
250:１３２人目の素数さん
19/04/06 10:34:39.19 QuxFcMY4.net
確率論の専門家は日本評論社へアクセスしてないし
当然だ、間違ってるんだからｗ
251:１３２人目の素数さん
19/04/06 10:44:27.37 QuxFcMY4.net
確率論の専門家は決定番号の分布に前提が必要であるとし、その前提が言えないと主張した。
し
252:かしそれは誤りである。時枝解法は決定番号の分布について何等の前提も必要としないからである。 間違いを悟った奴はそれ以来姿を消した。
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 11:50:26.86 l1lbk3Qf.net
（>>22より）
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
254:１３２人目の素数さん
19/04/06 11:57:29.56 QuxFcMY4.net
平気で嘘を吐くサイコパス
255:１３２人目の素数さん
19/04/06 12:02:14.95 XmCoCPEU.net
工学部で数学教えてても数学者とは限らんよなw
>時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
>反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
本物の数学者はそんなこと気にするわけないだろ
解法成立が当たり前すぎて「そんな質問するな」
と思うことならありうる
256:１３２人目の素数さん
19/04/06 12:07:21.06 XmCoCPEU.net
１．２．３．４．は全部嘘だな。
少なくともスレ主は数学科の数学者を知らない。
本物の数学者と突っ込んだ話をしたこともないんだろう。
悲しいね、工学部はw
257:１３２人目の素数さん
19/04/06 12:17:18.20 XmCoCPEU.net
「有限版で不成立だから無限版でも同じ」
とか思ってるのは根本的な誤り。
工学部で「収束級数」とか、無限が有限の延長で
扱える例しか教えてもらえなかったんだね。
かわいそうw
258:１３２人目の素数さん
19/04/06 14:13:43.08 QuxFcMY4.net
大学教授でも間違えることはある
同値類を分かっていないアホバカは100%間違える
259:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 14:44:04.06 l1lbk3Qf.net
なんで>>21から逃げ回っているのか？
おれにはワカラン
というか、こいつら分っているんだろうね、>>21の実行が自分達の敗北に直結することを
つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ
ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね
だから>>21だ
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
260:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 14:45:52.54 l1lbk3Qf.net
そう、うすうす分っているんだ
さすがのボンクラ頭でもｗ（＾＾
261:１３２人目の素数さん
19/04/06 15:38:04.28 QuxFcMY4.net
＞つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
262:１３２人目の素数さん
19/04/06 15:45:19.53 QuxFcMY4.net
平気で嘘を吐くサイコパス
263:１３２人目の素数さん
19/04/06 18:11:33.08 OSlUD+f5.net
>>22こそ嘘だな
ダイハンの出身大学で数学教えてるのは中学教師ｗｗｗｗｗｗｗ
264:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 18:24:53.33 l1lbk3Qf.net
>>178
>>178
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)
より
(抜粋)
P110
§3.1 I上バンドルの圏Bn(I)
なお Iバンドルの定義1,2に関連して， ストーク， ジャームなどの用語の定義も与えてておく.
定義(ストーク， ジャーム， ストーク・スペース)
定義1，2におけるAi，各々は， (fの)i上の「ストーク」(stalk) または「ファイバー」(fibre) と呼ばれる。
また、Ai，各々の要素はi上の「ジャーム」(germ) と呼ばれる.
またさらに，定義2に現れるA(＝∪i∈I Ai，)は，「ストーク・スペース」(stalk space) と呼ばれる.
注意 stalkには茎， germには（�
265:c）芽なる訳語が与えられることがある. また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。 なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある. またここに， 上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1). P174 §5.2 空間性トポスTop(I) 注意 1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである. なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g >,・・・の 各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある. 2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を簡単に添えておく .まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである. すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である. また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは， fが単射でありかつ連続となっていることである. さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、 Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり， しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす). いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である. (引用終り) 上記は、下記の記述に対応しているんだね つづく
266:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 18:25:38.34 l1lbk3Qf.net
>>233
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
(抜粋)
層の茎
層 F の茎 (stalk)F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。
エタール束
局所同相写像 E → X は X 上のエタール束とよばれる。X 上の層と X 上のエタール束の間には自然な対応がある。
(引用終り)
以上
267:１３２人目の素数さん
19/04/06 18:47:55.80 OSlUD+f5.net
>>197
＞北千里の工学部には通ったけどねｗ
ダイハン人、学歴詐称
貴様みたいな馬鹿が大阪大に受かるわけがないｗｗｗｗｗｗｗ
268:１３２人目の素数さん
19/04/06 18:58:31.75 OSlUD+f5.net
＞因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ
知ってる 半島出身だろｗｗｗｗｗｗｗ
269:１３２人目の素数さん
19/04/06 19:04:10.56 QuxFcMY4.net
平気で嘘を吐くサイコパス
270:１３２人目の素数さん
19/04/06 19:05:11.18 OSlUD+f5.net
ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区
ダイハン人みたいな朝鮮から来たコジキとは違う
271:１３２人目の素数さん
19/04/06 19:07:43.13 OSlUD+f5.net
ダイハン野郎が嘘つきでないというなら
貴様が訪ねた恩師が阪大の誰か答えてみろ
言えまい このウソツキ野郎がｗｗｗｗｗｗｗ
272:１３２人目の素数さん
19/04/06 19:40:12.53 OSlUD+f5.net
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
273:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:30:50.58 l1lbk3Qf.net
>>234 関連
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
岡数学研究所
第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16）
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
層を超えて -層と不定域イデアルの差異- （角田秀一郎・奈良女子大学理学部）2002
(抜粋)
P124
■ 不定域イデアルと層に関する事項を復習する.後の議論に必要な最小限の事項に限る.
したがって記述は完全でもなければ体系的でもない.
■ 不定域イデアルはペア (U，f)を構成要素とする .Uはどこかの開集合，fは U上の関数である.
関数といっても場合によって，多項式関数，正則関数， C∞関数などが使われる.
ここで Uもfも固定されていない，つまり，動きうる.
もちろんこのペアの集合がなんらかの条件を満たすとき不定域イデアルと呼ばれるのであるがその定義は使わないので省�
274:ｪする. ポイントはペア (U，f)が次のような不定性をもつことである. ・ Vを Uの関部分集合とすれば (V，flv) (flvは fの Vへの制限)は別のペアとなる. (U, f)はこの新たなペアを内包している. ・ fは Uよりも大きな開集合上の関数に拡張できるかもしれない. (U， f)自身にはこの二っとも書き込まれてはいない.しかし不定域イデアルにとってどちらも重要である. というか後者は不定域イデアルの意義とも云える. 関数があればどうしても最大の定義域を先に考えてしまうのが自然である. それを乗り越えた結実が不定域イデアルである . (U，f)がこのような不定性をもつ. したがって，ペア (U, f)の意味は何かと問われた場合，正確に答えられないことになる. よりはっきりいえば，答えることに意味はない. 私はこの種の暖昧さを否定しているのではない.むしろ本質的なものとさえ思っている. つづく
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:31:17.69 l1lbk3Qf.net
>>241
つづき
■ 一方層は (U，f)と (V，flv)を一旦分離する.
まず気持ちとしては U上の関数全体の集合なのであるが定義としては単なる環 Γ(U，O)をとる.
これでは Uの部分集合上の情報がなくなるので，Γ(U，O)から Γ(V，O)への準同型 r を導入する.
この写像は制限写像と呼ばれる.
その出自からして妥当な命名である.
ここで rは当然開集合 U，Vによる.
したがって ru.vなどと書くのが正当であるが，煩雑さを避けるため誤解のない範囲で記号を省略する.
考えるカテゴリーにより環のところはアーベル群その他に変わりうる.
こうすると関数の拡張などが多少なりともみやすくなる.
開被覆 U= ∪Uαとfα∈Γ(Uα，O)に対して Γ(Uα∩Uβ，O)の中で τ(fα)= τ(fβ)が成り立つとする
(これは拡張されるための必要条件).
もしある Γ(U，O)の要素 fで Γ(Uα,O)の中で τ(f)=fαを満たすものがあれば{fα}は Γ(U，O)の要素に拡張されるということにしよう.
そうすれば通常の関数のときと平行した議論が可能で，かつ，制限写像によって不定性が回収される.
層は議論としては明快だが関数の性質を一時保留にしながら情報を保つためにどうしてもカテゴリーを指定する必要がある.
ここが要点である.
(引用終り)
276:１３２人目の素数さん
19/04/06 21:36:02.12 OSlUD+f5.net
ダイハン人の嘘
・大阪大工学部卒詐称 実際はFランク大卒ｗ
・「恩師」が時枝記事の誤りを認めたと詐称 実際は訪ねてないｗ
277:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:52:01.44 l1lbk3Qf.net
へー、こんな本があるんだ（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kinokuniya.co.jp)
多変数複素関数論を学ぶ
倉田 令二朗【著】/高瀬 正仁【解説】
日本評論社（2015/04発売）
目次
１変数正則関数の真髄をめぐって
１変数と同じく
１変数と違って
オカを追って（多項式凸領域；正則領域）
オカ‐カルタンを追って―連接層
カルタン・セミナーを追って
レヴィ問題
総括として
解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
著者等紹介
高瀬正仁［タカセマサヒト］
１９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていた
278:ものです） ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。 出版社内容情報 現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。 第1回 1変数正則関数の真髄をめぐって 0 はじめに 1 若干の準備 2 1変数正則関数の真髄 3 微分可能性をめぐって 4 多変数複素関数の正則性の定義 5 コーシーの積分定理から諸定理を導くこと つづく
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:52:35.60 l1lbk3Qf.net
>>244
つづき
第2回 1変数と同じく
0 はじめに
1 基本性質と諸定義の同値性
2 正則関数の定義からの直接の結果
3 微分式など
4 第2回のあとがき
第3回 1変数と違って
0 はじめに
1 ベキ級数の収束域
2 ローラン級数、ローラン展開
3 孤立特異点
4 第3回のおわりに
第4回 ふりかえって
0 はじめに
1 正則領域と正則凸性
2 ふりかえって
第5回 オカを追って(1)―多項式凸領域
0 オカ宣言
1 クザン(1)問題．その古典論
2 クザン(1)問題．ドルボーの定式化
3 オカ第1論文の諸概念
4 オカ第1論文の内容と方法
5 問題1、2の解
6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
7 多項式凸開集合
第6回 オカを追って(2)―正則領域
0 はじめに
1 オカ第2論文の概要
2 ヘルマンダーの方法
3 層とコホモロジー
4 おわりに
つづく
280:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:52:58.72 l1lbk3Qf.net
つづき
第7回 オカ－カルタンを追って―連接層
0 はじめに
1 不定域イデアル(オカ第7論文)
2 層(1)
3 1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
4 層(2)
5 基本定理からの諸結果
6 層(3) あとがき
第8回 カルタン・セミナーを追って
0 はじめに
1 解析的集合、多様体など
2 解析的集合の局所理論
3 解析的集合のイデアルの層の連接性
4 コンパクト多重円板上の定理A、B
5 シュタイン多様体上の定理A、B
第9回 レヴィ問題
0 はじめに
1 基本概念と予備定理
2 オカの方法
第10回 レヴィ問題(つづき)
0 はじめに
1 オカの方法
2 グラウエルトの方法
3 ヘルマンダーの方法
つづく
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 21:53:18.02 l1lbk3Qf.net
>>246
つづき
第11回 総括として
0 はじめに
1 多変数正則関数の基本的性質
2 正則領域と正則凸性
3 クザン1問題
4 不定域イデアル(加群)
5 層とコホモロジー
6 解析的連接層
7 レヴィ問題
8 おわりに
解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
はじめて倉田先生に会ったころ
多変数複素関数論を学ぶ
岡潔論文集を読む
『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」
多変数関数論に向かって
オカを追う
カルタンを追う
レヴィの問題
回顧と展望
それからとこれから
倉田令二朗 年譜・著作目録
【著者紹介】故人
(引用終り)
282:１３２人目の素数さん
19/04/06 22:26:21.29 svB5xrNM.net
ID:OSlUD+f5
出て来るなよ、バカウヨ
283:１３２人目の素数さん
19/04/06 22:47:46.71 OSlUD+f5.net
アイヌ万歳！蝦夷万歳！
くたばれ日本！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
284:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 23:42:44.13 l1lbk3Qf.net
これは、かなり怪しげなPDFですが（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
Alternative Mathematics Labo
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
数学と存在論的観測 Ver.2.10
角田 秀一郎
奈良女子大学理学部数学教室
1999 年 2 月 10 日
285:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 23:45:48.92 l1lbk3Qf.net
>>248
取締り、ご苦労様です
>>249
サイコパスの本性丸出し
反論に必死で、支離滅裂～ｗ（＾＾；
286:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 23:47:37.80 l1lbk3Qf.net
>>251
とにかく、論旨めためたでもなんでも、反論したい・負けたくないという本能だけで書いているね、サイコパスはｗ（＾＾；
287:１３２人目の素数さん
19/04/06 23:48:40.21 OSlUD+f5.net
>>251
半島に帰れ ダイハン！
288:１３２人目の素数さん
19/04/06 23:50:19.15 OSlUD+f5.net
>>252
自分は賢いといいたいためだけに
大阪大卒と嘘つくダイハンこそ
半島に帰れ 貴様こそサイコパス
289:１３２人目の素数さん
19/04/07 02:25:18.61 oRE3tlC7.net
＞とにかく、論旨めためたでもなんでも、反論したい・負けたくないという本能だけで書いているね、サイコパスはｗ（＾＾；
それまんまお前じゃんｗ
反論するなら同値類くらい勉強してこいよｗ
290:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 06:50:24.57 7V7EuNib.net
>>249
>アイヌ万歳！蝦夷万歳！
>くたばれ日本！
意味わからん
サイコパスのいうことは意味ワカラン
これ>>24-25より、
・「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」
・「狂犬がワンワン吠えたおかげで・・
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！」
と同種の発言だろうね
常人には理解できない（＾＾
スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(引用終り)
291:１３２人目の素数さん
19/04/07 08:24:40.73 IhopRyWI.net
大阪経済法科大学だったのか
道理で
292:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 09:42:31.19 7V7EuNib.net
>>244
関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Jean Leray (French: [l???]; 7 November 1906 ? 10 November 1998)[1] was a French mathematician
His main work in topology was carried out while he was in a prisoner of war camp in Edelbach, Austria from 1940 to 1945. He concealed his expertise on differential equations, fearing that its connections with applied mathematics could lead him to be asked to do war work.
Leray's work of this period proved seminal to the development of spectral sequences and sheaves.[4] These were subsequently developed by many others,[5] each separately becoming an important tool in homological algebra.
つづく
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 09:43:16.13 7V7EuNib.net
>>258
つづき
References
5. Miller, Haynes (2000). "Leray in Oflag XVIIA: The origins of sheaf theory, sheaf cohomology, and spectral sequences" (PDF).
URLﾘﾝｸ(www-math.mit.edu)
(抜粋)
With the publication of Serre’s thesis we reach the modern era of the subject, and
Leray’s contribution to it ends (though he returned briefly to clean up some loose ends in
[51] and [52]). Despite the profound impact he had on the subject, Leray’s total output
in algebraic topology represents barely one sixth of his bibliography.
And what of sheaf theory? It was reborn in modern form in an expos´e of the 1950?
51 Cartan Seminar [13], written by Cartan and dated April 8, 1951. Following Michel
Lazard, Cartan defined a sheaf as an espace ´etal´e with group structure, and he realized
that the natural form of localization was to open sets rather than closed. The notation
Γ(F, U) was used there for the group of sections of a sheaf F over an open set U; the
order of the arguments was only reversed in later work. Cartan axiomatized the notion
of supports; Leray had used “compact supports.” Cartan defined sheaf cohomology
axiomatically, and proved existence by means of a resolution by fine sheaves. In his
1953 Brussels Colloquium paper [14] Cartan viewed a sheaf as a presheaf satisfying the
gluing conditions, though the word presheaf had to await Grothendieck. The derived
functor definition of sheaf cohomology first occurred in Grothendieck’s Kansas lectures
from 1955, exposed in 1957 in “T?ohoku,” [21].
(引用終り)
294:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 09:45:37.84 7V7EuNib.net
>>257
わしがスレ主である！！
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！
295:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:01:56.11 Erq0Vf2v.net
>>260
誤 わしがスレ主である！！
正 わしが大阪大卒を詐称する実はFラン大卒のサイコパススレ主「ダイハン」である
うわー恥ずかしいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
296:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:03:50.04 Erq0Vf2v.net
大阪民国（ダイハンミンコク）とは
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
297:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:06:05.97 H13IfXUl.net
西日本には倭寇が狩ってきたり買ってきたアジア系奴隷がいっぱいいる。
298:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:06:36.76 H13IfXUl.net
旧帝経由の国籍ロンダだととても図に乗ってる
299:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:08:23.22 Uboep8Sr.net
>>244-247
多変数複素解析を学ぶなら、連立コーシー・リーマン方程式系
を関数解析的手法で解く方針で議論を進めるヘルマンダーも読んでおく方がいい。
ヘルマンダーは、可換環論との関わりが強い代数幾何に応用出来るけど、
そればかりやっていたらすぐには分からないんだってな。
300:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:09:59.54 Erq0Vf2v.net
「大阪の人と韓国人は凄く似た性格だというのは間違いない」
URLﾘﾝｸ(yaraon-blog.com)
301:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:17:33.96 Erq0Vf2v.net
全国・全地域の韓国人・朝鮮人比率ランキング
URLﾘﾝｸ(area-info.jpn.org)
302:１３２人目の素数さん
19/04/07 10:28:59.52 RfuEh6W+.net
NGスレに設定しときますた
303:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 11:43:33.59 7V7EuNib.net
>>268
ありがとう
よろしく頼む（＾＾
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 11:44:28.56 7V7EuNib.net
>>265
これは、ひょっとしておっちゃんかな？（＾＾
ありがとう
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 11:45:36.78 7V7EuNib.net
>>260
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22
306:）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾； ”いばるな野暮天”ｗ（＾＾ https://ameblo.jp/hiroo117/entry-12319740342.html いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18 (抜粋) 野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、 その野暮の最たるものが「いばること」。 いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。 そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE%E3%81%A8%E5%8C%96%E3%81%91%E7%89%A9%E3%81%AF%E7%AE%B1%E6%A0%B9%E3%81%8B%E3%82%89%E5%85%88-401021 コトバンク 野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき 大辞林 第三版の解説 やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】 野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE-649025 コトバンク 野暮（読み）ヤボ 大辞林 第三版の解説 （ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ 〔語源未詳。「野暮」は当て字〕 ① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」 ② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」 ③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。 ▽⇔ 粋すい ・ 通つう ［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
307:１３２人目の素数さん
19/04/07 11:58:26.02 Uboep8Sr.net
>>270
おっちゃんです。
308:１３２人目の素数さん
19/04/07 12:06:16.45 Uboep8Sr.net
>>238
>ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区
なるほど、元江戸っ子か？
あの辺りも、今となっては高速道路が多くて人工的建築物が多くなっているけどな。
両国橋辺りから浅草の吾妻橋に向かって隅田川に沿っての散策は、景色がきれいで今でも名スポットだけど。
伊勢湾台風で隅田川が氾濫したときの洪水の様子や、浮世絵のようなモザイクなどが壁にあった。
両国の近くの隅田川側の柵には、相撲の決まり手を題材にした版画のようなモノもあった。
隅田川は、気晴らしに行く散歩には絶好のスポットだ。
両国国技館は昔は蔵前にあったんだってな。
両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:00:16.41 7V7EuNib.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
CW complex
1. Idea
2. Definition
3. Properties
Closure properties
Local contractibility
Compactness properties
Up to homotopy equivalence
Subcomplexes
Fibrations
Singular homology
4. Examples
5. Related concepts
(抜粋)
Remark 1.1. (origin of the “CW” terminology)
Thus the CW’ stands for the following two properties shared by any CW complex:
・C = “closure finiteness”: a compact subset of a CW complex intersects the interior of only finitely many cells (prop.), hence in particular so does the closure of any cell.
・W = “weak topology”: Since a CW-complex is a colimit in Top over
310:its cells, and as such equipped with the final topology of the cell inclusion maps, a subset of a CW-complex is open or closed precisely if its restriction to (the closure of) each cell is open or closed, respectively. (Whitehead called the interior of the n-disks the “cells”, so that their closure of each cell is the corresponding n-disk.) (引用終り)
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:01:01.91 7V7EuNib.net
>>274
関連
URLﾘﾝｸ(pantodon.shinshu-u.ac.jp)
CW 複体をはじめとした cell complex
(抜粋)
古 い 代 数 的 トポロジ ー の 本 では , 「 空 間 =CW 複 体 」 という 立 場 で 書 かれたもの が 多 い 。 一 般 の 位 相 空 間 ではなく CW 複 体 を 用 いるのにはいくつか 理 由 が ある 。
1.多 様 体 など , 重 要 な 空 間 は CW 複 体 の 構 造 を 持 つ 場 合 が 多 い 。
2.CW 複 体 に 関 する 命 題 は 胞 体 の 数 や 次 元 に 関 する 帰 納 法 で 証 明 できること が 多 い 。
3.CW 複 体 の 古 典的 な ホモロジ ー は , CW 複 体 の 胞 体 構 造 を 用 いて 「 生成 元 と 関 係 式 」 で 記 述 できる 。
逆 に 言 えば , 一 般 の 位 相 空 間 を 扱 うのは 難 しいから CW 複 体 に 限 定 して 考 えてきた のである 。
現在 の 代 数 的 トポロジ ー は , かつてほど CW 複 体 中 心 ではなくな っ ている 。 モデル 圏 の 視 点 から 考 えることが 普 及 したことも 大 きな 理 由 の 一 つである 。 CW 複 体 の ホモト ピ ー 型 を 持 つ 空 間 の 圏 より , simplicial set の 圏 で 考 えた 方 が , モデル 圏 の 言 葉 を 用 いる ことができて 理論 的 に ス ッ キリ する 。
一 方 で , 単 体 的 複 体 を 始 めとした 有 限 (regular) cell complex は , 組 み 合 せ 論 の 道 具 や 研究 対 象 として , 重 要 な 役 割 を 果 すようにな っ てきている 。
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:07:32.37 7V7EuNib.net
>>273
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>両国橋辺りから浅草の吾妻橋に向かって隅田川に沿っての散策は、景色がきれいで今でも名スポットだけど。
昔、両国から蔵前を通って、秋葉原まであるいたことがある
歩くと、地図がよく分るね
>両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？
そうかも
しかし、昔ほど多くないのかもね
JR両国駅にくっついてビアホールがあったけど、一度も行かずだった
江戸東京博物館は行ったよ
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:12:35.23 7V7EuNib.net
>>259
PDF関連
URLﾘﾝｸ(pantodon.shinshu-u.ac.jp)
Serre スペクトル系列
(抜粋)
最 初 に 代 数 的 トポロジ ー で 実 用 化 された スペクトル 系 列 が Serre (Leray-Serre) スペ クトル 系 列 である 。 そのためか , かつては 代 数 的 トポロジ ー の 修 行 の 第 二 段 階 としてよ く Serre スペクトル 系 列 が 題 材 に 取 り 上 げられた 。
しかしながら , Serre スペクトル 系 列 の 構 成 は 結 構 複 雑 である 。 他 の スペクトル 系 列 と 比 べて , ホモロジ ー 代 数 の 知 識 をあまり 要 求 されないという 意 味 では 初 等 的 であ るが 。
Serre スペクトル 系 列 の 構 成 法 は 何 種 類 かある 。
・Leray による 被覆 空 間 に 対 する 構 成
・Serre ?bration に 対 し , その 全 空 間 の cubical chain complex に ?ltration を 入 れることによる 構 成
・底 空 間 が CW 複 体 のとき , その ske
314:letal ?ltration により 全 空 間 に 誘 導 され る ?ltration による スペクトル 系 列 としての 構 成 ・Brown [ Bro59 ] による , twisted tensor product を 用 いた 構 成 ・Segal [ Seg68 ] による simplicial space の ホモロジ ー ・ スペクトル 系 列 として の 構 成 ・May [ May75 ] による two-side bar construction を 用 いた 構 成 どの 構 成 もそれなりに 面 倒 であるが , 個 人 的 には Segal と May の 構 成 が 好 きである 。 胞 体 分 割 という functorial でない デ ー タ を 用 いなければならないので CW 複 体 は 好 きで はないし , 一 般 ( コ ) ホモロジ ー にも 適 用 できる 方法 でないと 嫌 なので , chain complex による 構 成 も 嫌 いである 。 そこで Serre スペクトル 系 列 については , まず 存 在 を 仮 定 して 具 体 例 を 計 算 してみる ことをお 勧 めする 。 その 際 重 要 なのが 転 入 定 理 (transgression theorem) である 。 よ っ て コホモロジ ー 作 用 素 を 知 っ ている 必 要 がある 。 ・転 入 (transgression) の 定 義 ・homology suspension の 定 義 ・転 入 と homology suspension の 関 係 ・転 入 定 理 ・工 藤 の 転 入 定 理 (Kudo transgression)
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:14:22.37 7V7EuNib.net
>>276
>両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？
追加
ちゃんこは喰ったことない
外食はあまりしないのでね
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:27:49.64 7V7EuNib.net
元アマ名人承太郎さん
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
叡王戦7番勝負第1局 永瀬拓矢七段ー高見泰地叡王 ポイント解説
元アマ名人承太郎の将棋実況
2019/04/06 に公開
中村健次郎
1 時間前（編集済み）
高見先生、勝ち目前？にまるで蟻地獄にはまっていくかのようなミス。これが永瀬先生の恐ろしさですね。
皆さんは64銀が悪手と指摘してらっしゃるのですが、自分は55角が永瀬マジックを誘発させたのではと思います。永瀬先生の性格を考えたら、69飛が勝っていたと考えています。
しかしながら、高見先生の致命的とは云えないと思います。心理やその他で55角を指されたのですから…。
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:28:49.75 7V7EuNib.net
誤爆すまん（＾＾
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:30:00.00 7V7EuNib.net
余談だが、叡王見てたけど、面白かった（＾＾
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:34:21.56 7V7EuNib.net
メモ
topos＝高階論理→加速定理（>>184）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
History of topos theory
This page gives some very general background to the mathematical idea of topos.
This is an aspect of category theory, and has a reputation for being abstruse. The level of abstraction involved cannot be reduced beyond a certain point; but on the other hand context can be given. This is partly in terms of historical development, but also to some extent an explanation of differing attitudes to category theory.[citation needed]
Contents
1 In the school of Grothendieck
2 From pure category theory to categorical logic
3 Position of topos theory
4 Summary
5 References
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:42:29.15 7V7EuNib.net
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
桂田 祐史ホームページ 明治大学総合数理学部現象数理学科
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
2019年度 応用複素関数
取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流�
321:ﾌ力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) に大きな変更をしないつもりですが、 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。 http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2/hyperfunction.pdf 佐藤超関数の紹介 桂田 祐史 2017 年 7 月 6 日, 2019 年 3 月 22 日 (抜粋) 「複素関数」は数学的にかなり厳密な議論をしたのに比べると、「応用複素関数」は少々ゆ るい議論に止めているけれど (厳密な議論をするための準備が無理なため)、この文書は輪をか けて緩い基準になっている。 1 初めに ? 超関数超入門 微分積分は便利であるが、微分が出来ない関数は多く、また極限の順序交換も出来ない場合 が多い。 1.1 超関数前史 ? デルタ関数 (あやしい、しかし役に立つ) 電気工学者の O. Heaviside (英国, 1850-1925) は、定数係数の微分方程式を解くための演算 子法 (operational calculus) を考えだしたが (1903 年)、数学的な正当化はされなかった1、その 中で次の関数を導入して利用した。 これは Heaviside の関数あるいは Heaviside の階段関数と呼ばれる。本によっては H(x) という記号で表すこともある。 Heaviside も「衝撃函数 (impulsive function)」の名前でデルタ関数を導入済みであったとか書 いてある。) 物理学者の Dirac (Paul Adrien Maurice Dirac, 1902?1984) は、1930 年に出版した「量子力 学」の中で、次のような “デルタ関数” を導入した。 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:48:37.55 7V7EuNib.net
野口本、おっちゃんお薦めやったね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
書評
多変数解析関数論 野口潤次郎 朝倉書店 - J-Stage 上田哲生
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 14:55:15.00 7V7EuNib.net
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
渦層,佐藤超関数, 擬微分作用素
打越 敬祐 (Keisuke UCHIKOSHI) *
数理解析研究所講究録
第 1723 巻 2011 年 115-124
(抜粋)
概要
3 次元渦層について，佐藤超関数的な考察を行う．渦層の運動を記述する Birkoff-Rott 方程式を，擬
微分作用素に関連づけて考察する．ただし未完成な内容を含む．
この極限の全体は $t$ をパラメータとして 2 次元佐藤超関数に-致する ([5]).
Remark. 今井功 [2] は，佐藤超関数と渦層の間のこのような関連に強い関心を示し，「佐藤
教授の理論は驚嘆すべきものである」と述べている．野呂祐樹 [3] は今井功の理論を再整理し
た．流体論では上のジャンプ関数 J(t,x_{1},x_{2}) と平均流速 U(t,x_{1},x_{2}) の間の関係が基礎にな
るが，これについても今井功の研究に基づいて，野呂祐樹が再整理した．なお今井功は日本の
物理学者で，文化勲章受章者．「佐藤の超関数」が流体中の渦層に他ならないことを見出し，そ
のイメージをもとに超関数の理論を体系的にまとめ「応用超関数論」として出版した (ウィキペディアより).
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 15:02:58.63 7V7EuNib.net
（メモ）
層は、関数論としては、まずは連接層を考えればいいのかもね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連接層
(抜粋)
数学では、特に代数幾何学や複素多様体やスキームの理論では、連接層(れんせつそう、英: coherent sheaf)とは、底空間の幾何学的性質に密接に関連する、扱いやすい性質をもった特別な層である。
連接層は有限ランクのベクトルバンドルや局所自由層の一般化とみなすことができる。ベクトルバンドルとは違い、連接層のなす圏は、核（英語版）や余核や有限の直和といった操作で閉じている｢素晴らしい｣圏である。準連接層(じゅんれんせつそう、英：quasi-coherent sheaf)は連接層における有限性の仮定をはずしたもので、ランク無限の局所自由層を含んでいる。
代数幾何学や複素解析の多くの結果や性質が、連接層、準連接層やそれらのコホモロジーのことばで定式化される。
目次
1 定義
2 連接層の例
3 性質
4 連接コホモロジー
5 脚注
6 参考文献
7 外部リンク
定義
環付き空間 (X, OX) の上 OX-加群の層 F が連接層であるとは、次の性質をもつ場合をいう[1]。
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 15:05:41.25 7V7EuNib.net
>>286 追加関連(抜粋)
連接コホモロジー
連接層の層コホモロジー論は、連接コホモロジー(coherent cohomology)と呼ばれる。これは層の主要で最も実りの多い応用の一つで、この結果はただちに古典的な理論と結びついている。
フレシェ空間のコンパクト作用素の定理を使い、カルタンとセールは、コンパクトな複素多様体上では、任意の連接層のコホモロジーは有限次元のベクトル空間になるという性質を持っていることを証明した。
この結果は、ケーラー多様体上の局所自由層の特別な場合に、小平邦彦により以前に証明されていたものの拡張である。GAGA の同値性の証明に重要な役割を果たしている。この定理の代数的な（非常に簡単な）バージョンは、セールにより証明された。
この結果の相対的なバージョンは、グロタンディーク(Grothendieck)により代数的な場合に証明され、グラウエルト（英語版）(Hans Grauert)とレンマート（英語版）(Reinhold Remmert)が解析的な場合に証明した。例えば、グロタンディークの結果は、f をスキームの固有射としたときに、連接層 F のプッシュフォワード、函手 Rif*F が連接層になることを主張する。
（この函手Ri f*は層の順像（英語版） f* の右導来函手である。）セールの結果は相対的な結果を点への射に適用したものとみなすことができる。
セール双対性を拡張したスキーム理論の双対性は、連接双対性（英語版）(coherent duality)（もしくはグロタンディークの双対性）と呼ばれる。ある緩やかな有限性条件の下で、代数多様体上のケーラー微分の層 Ω1X は、連接層 である。
多様体が滑らかなとき、Ω1X は局所自由層であり、対応するベクトルバンドルは X の余接バンドルである。セール双対性によれば、次元が n である滑らかな射影多様体 X に対し、もっとも次数の高い外積 ΩnX = ΛnΩ1X は、連接層コホモロジーに対し双対対象としてふるまう。
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 15:10:41.27 7V7EuNib.net
高瀬正仁先生（＾＾
URLﾘﾝｸ(reuler.b) log108.fc2.com/bl og-entry-1294.html
日々のつれづれ オイラー研究所の所長
数学における抽象化とは何か�
327:@(3)多変数関数論からの例 岡の理論とカルタンの理論 (抜粋) 岡先生は７番目の論文で「不定域イデアル」という概念を提示したのですが、カルタンの目にはこれは「層」の概念と映じました。それで、これはよく言われることですが、カルタンは岡先生の「不定域イデアル」の理論を「層係数コホモロジーの理論」と本質的に同じものと見たというのですが、「層係数コホモロジーの理論」という精密機械を組み立ててもそれだけは機械は動きません。 機械が作動するには燃料が必要ですが、「層係数コホモロジーの理論」を動かすのに必要な燃料とは何かというと、それは「連接性」という概念であろうと思います。 連接的な層、縮めて連接層という概念装置を設定するからこそ、コホモロジーの理論も作動するのですし、なおいっそうの代数化も可能になって、「解析的な連接層」にならって「代数的な連接層」の概念を提示することも可能になります。これで多変数関数論ならぬ「解析的な幾何学」から「代数的な幾何学」への橋が架かります。 それなら、そんな連接性の概念はどこから来たのかというと、出所は岡先生の７番目の論文です。岡先生の多変数関数論には当初から「上空移行の原理」というアイデアがあり、岡先生はこれを内分岐領域の場にまで広げたいと願っていたのですが、そのために岡先生はいくつかの基本的な不定域イデアルを提示して、それらが「有限基底」をもつことを証明しようとしました。 しかも実際に成功し、その土台の上に８番目の論文において内分岐領域において上空移行の原理を確立することができました。これもまた「鋭い喜び」の伴う数学的発見です。
328:１３２人目の素数さん
19/04/07 15:11:13.22 oRE3tlC7.net
理解してもいないソースの大量コピペは荒し行為と見做します
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 15:17:56.06 7V7EuNib.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
Vol.20 (2012)
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
極小モデル理論、連接層の導来圏、ミラー対称性 Kavli IPMU 准教授 戸田 幸伸 2012
(抜粋)
連接層の導来圏
代数多様体の連接層の導来圏とは1960年代にA.
Grothendieckによって導入された概念です。連接層
の導来圏について説明するために、まずは連接層につ
いて大雑把に解説します。連接層とは、代数多様体上
の関数の概念を抽象化した概念です。例えば代数多様
体上で局所的に多項式の形で書ける関数全体を考える
と、それは構造層という一つの連接層を与えます。し
かし連接層はこれだけではなく、例えば代数多様体の
部分代数多様体上の構造層も一つの連接層を与えま
す。代数多様体上には多くの連接層が存在するのです
が、一つ一つの連接層を「対象」とし、更に二つの連
接層を関係づける「射」を考えることで、連接層全体
に一つの数学的体系を与えることができます。イメー
ジとしては、連接層全体とそれらの間の射を、点の集
合とそれらの間の矢印として捉えると良いでしょう。
連接層の圏は上の様に定義することができますが、
この圏はこれだけではあまり良い性質をもたないことが
分かります。例えば二つの代数多様体の間に写像が存
在した時に、一方の代数多様体上の連接層から他方の
代数多様体上に連接層を与えることを考えましょう。
この時、単純にその様な操作を行うと情報が失われて
しまうことがあるのです。そこで Grothendieck が考
案したのは、連接層ではなく連接層の複体を考えると
いうことです。連接層の複体を前述の点と矢印の例に
例えて説明します。まずは幾つかの有限個の点に1，2，
3・・・と番号を振り、それぞれの番号の点からそれ
より1つ大きい番号の点に向けて矢印を引きます。番
号付けした点に連接層を対応させ、矢印に連接層の間
の射を対応させます。このような図式である
330:特別な性 質を持つものを連接層の複体と呼びます。連接層の導 来圏とは、対象が連接層の複体からなる圏のことです。 射についてはもう少し難しいので、ここでは解説しま せん。連接層の導来圏を考えると、上述の問題点がクリアできます。
331:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/07 15:19:05.08 7V7EuNib.net
>>289
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！
332:１３２人目の素数さん
19/04/07 15:47:19.58 Uboep8Sr.net
>>284
その野口本は「学部生へおくる岡の連接定理」という副題が余計でダサいと感じられたから、薦めなかった。
私が以前薦めたのは、ヘルマンダーの他には多変数解析函数論(一松本)か、
多変数函数論(西野本)と Theory of Stein Spaces の組合せだな。
まあ、一松本とか西野本は今は手に入りにくくなったから、その野口本でもいいと思うけど。
その野口本はコホモロジーとか代数的なことを身に付けている人向けだな。
いきなり層から入る多変数複素解析の本は余りない。
私が薦めた野口本は、確か「多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似」だったと思う。
その本には一変数ではなく多変数のネヴァンリンナ理論が書いてあり、
とても教育が大好きで熱心な人も部分的に関与しているところがあって、読んで見るといいと思う。
複素解析的多様体などの研究に役に立つ可能性はある。
333:１３２人目の素数さん
19/04/07 15:55:06.96 Erq0Vf2v.net
>関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ
誤り。
そもそも江戸っ子が関西人を野暮と呼んだ
URLﾘﾝｸ(kotowaza.jitenon.jp)
野暮とは ダイハン 貴様のことだ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
334:１３２人目の素数さん
19/04/07 15:56:36.99 Erq0Vf2v.net
>>265
理科大も落ちこぼれた馬鹿の貴様が
ヘルマンダー読んでも理解できまい
あきらめて死ね この田舎モンが
335:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:00:24.25 Erq0Vf2v.net
>>273
＞両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？
貴様、何様だ？若造のくせに
336:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:05:07.31 Erq0Vf2v.net
>>292
だいたいいまどき多変数関数論とかいってる奴は基地外と相場が決まってる
基地外ダイハンがグロタンとかいってるのと同じ
馬鹿は数学がわからないから過去の業績を礼賛するしか能がない
未来を見るものはすでに達成された過去の業績に興味を持たない
337:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:08:23.71 Erq0Vf2v.net
ダイハンが大阪大卒を詐称するのはサイコパスの極み
関関同立どころか産近甲龍もおぼつかない阿呆のくせに
どうせ大阪○○大とかいうわけのわからんFラン大学卒だろうｗ
338:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:09:06.28 Uboep8Sr.net
>>294
あの大学で分かったのは、講義なんぞ幾ら聞いてもムダということ。
数学は、受け身の学習ではなく能動的に学習しないと身に付かない。
339:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:14:25.61 Erq0Vf2v.net
生存が許される関西人
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
かわいげもなんもないおっさんのダイハンなんぞ生きる価値ないやろｗ
340:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:15:49.25 Erq0Vf2v.net
>>298
貴様が理解すべきは
貴様のオツムじゃ
いくら能動的に学習しても
なんも理解できないってことだな
数学あきらめて田舎でコメでも作ってろｗ
341:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:20:58.75 Uboep8Sr.net
>>300
発狂しているように見えるけど、頭大丈夫か？
342:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:26:46.84 Erq0Vf2v.net
>>301
＞頭大丈夫か？
それは我々が貴様に言う言葉
身の程を知れ 田舎者が
ウンコ臭ぇぞｗｗｗ
343:１３２人目の素数さん
19/04/07 16:31:20.27 Erq0Vf2v.net
生存が許される田舎者
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
かわいげもなんもないおっさんなんぞ生きる価値ないやろｗ