19/04/03 13:54:05.21 HKjsHWTN.net
>>137
つづき
「の」の省略
「可換環の層」「加群の層」などの「の」は省略することがあります。「可換環の層の上の加群の層」だと、漢字のあいだに「の」が4個あります。「可換環層の上の加群層」のほうが幾分スッキリします。
一般に、ナントカの圏に値を持つ層は「ナントカの層」ですが、「の」を省略して「ナントカ層」とも呼びます。
層化
層化〈sheafification〉という言葉が2つの意味で使われます。
ひとつは、前層を層にする操作のことです。台位相空間Xと値をとる圏Cがタチのよい場合は、C-PSh[X]→C-Sh[X] という層化関手が定義できます。これは、C-Sh[X]⊆C-PSh[X] という包含埋め込みの左随伴関手（随伴ペアの左関手）になっています。
もうひとつは、圏Cでの議論を、C-PSh[X] や C-Sh[X] での議論に拡張するとき、「ナニナニを層化する」と言うようです。これは便利な言い回しだな、と思うのですが、混乱を避けたいので使わないことにします。「層的に拡張」とかにします。
加群が作用するアフィン構造
(引用終わり)