19/04/02 07:34:11.42 SCg9oton.net
>>104 追加
>（テンソルについては後述します。）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
Udemy メディア
AI・機械学習
2017/12/26
【TENSORFLOW入門】特徴や使い方をわかりやすく解説！
(抜粋)
そもそも”TENSOR(テンソル)”とは何を指す？
TensorFlowは、テンソルを扱うと言いましたが、そもそも「Tensor(テンソル)」とは何を指すのでしょうか？
簡単にいうと、Tensorとは多次元配列のことをいいます。
多次元配列とは、一次元配列以外の配列のことです。
以下の図を見てみてください。
1階のテンソル=1次元配列（スカラー）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
2階のテンソル=2次元配列（ベクトル）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
3階のテンソル=3次元配列
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
１次元配列は1列のみですが、2次元配列は縦横の列、また3次元配列は縦横の列をさらに上へと積み重ねたものです。
このようなさまざまな配列のなかで1次元配列以外の配列のことを多次元配列といいます。
そして、こういった配列の概念をデータに対して扱えるようにするのがTensorです。
TensorFlowのようなニューラルネットワークの構築、訓練ができるライブラリではTensorは標準的に扱われているので、覚えておきましょう
(引用終り)
123:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:40:56.76 SCg9oton.net
>>103
>スレ主が相談したという「恩師」はやっぱ実在しないんだな
その（>>22の）厳格な証明は、あるよｗ
この証明を否定するには、>>21を使えば良い
”数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい”（>>21）
と書いてある
（>>34より再録）
(引用開始)
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レ
124:ベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ (引用終り) 以上
125:１３２人目の素数さん
19/04/02 08:45:19.52 kErgto9e.net
平気で嘘を吐くスレ主はサイコパス
126:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 10:21:56.73 uB8FBZah.net
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾；
”いばるな野暮天”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18
(抜粋)
野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、
その野暮の最たるものが「いばること」。
いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。
そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき
大辞林 第三版の解説
やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】
野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮（読み）ヤボ
大辞林 第三版の解説
（ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ
〔語源未詳。「野暮」は当て字〕
① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」
② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」
③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。
▽⇔ 粋すい ・ 通つう
［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
127:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 10:23:43.43 uB8FBZah.net
>>110 追加
つづき
精選版 日本国語大辞典の解説
やぼ【野暮】
?名? (形動) (語源未詳。「野暮」はあて字) 遊里の事情に暗いこと。性行、言動が洗練されないでいて田舎くさいこと。世態、人情の機微に通じないこと。気がきかないこと。不粋。また、その人やさま。
※評判記・役者評判蚰蜒（1674）序「うきに浮世のあだなる、波まによるべさだめずながれ出てやほのねむりざましすいのわらい草ねもなく」
デジタル大辞泉の解説
やぼ【野暮】
［名・形動］《語源未詳。「野暮」は当て字》
１ 人情の機微に通じないこと。わからず屋で融通のきかないこと。また、その人やさま。無粋(ぶすい)。「野暮を言わずに金を貸してやれ」「聞くだけ野暮だ」⇔粋(いき)。
２ 言動や趣味などが、洗練されていないこと。無風流なこと。また、その人やさま。無骨。「野暮なかっこうをする」⇔粋(いき)。
３ 遊里の事情に通じないこと。また、その人や、そのさま。
「―はいやなり。中ぐらゐなる客はあはず」〈浮・一代女・二〉
世界大百科事典 第２版の解説
やぼ【野暮】
野夫（やぶ）の転とも，藪医者の意ともいうが，語源は未詳である。〈野暮〉は当て字。屋暮，家暮などの表記もある。近世を通じて，〈粋（すい）〉〈通〉〈いき〉などの美的生活理念がもてはやされたが，それらと対立的な概念が〈野暮〉〈月（がち）〉である。
世態人情の機微に通じず，言動がすべてにわたって洗練されていない人，遊里の事情に不案内な人のことをいう。〈野暮〉と〈通〉
128:はその世界を全く異にしているため，修行しだいでは〈野暮〉から〈通〉への変化も可能だが，〈半可通（はんかつう）〉は〈通〉の範疇の中にありながら目ざす方向が〈通〉とは逆であるため，かえって〈通〉から遠ざかることになる。 出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第２版 (引用終わり) 以上
129:１３２人目の素数さん
19/04/02 19:55:53.40 mc/8lyHp.net
>>110
あ、こいつ韓国人の子孫の関西人か
道理で嘘つきだと思ったよ
嘘をシャレと言い訳するとか韓国人そのもの
韓国に帰れよ この嘘つき野郎
130:１３２人目の素数さん
19/04/02 19:58:59.76 mc/8lyHp.net
関西圏のFランク大学
URLﾘﾝｸ(f-ran.com)
131:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:02:31.11 F62bdvSw.net
【登録約8000人】思ってたよりYouTube儲かる件
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【初任給】YouTubeを始めて初めていただいた月収はこちらです！広告収入って一体いくらなの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTubeって儲かるの？収益化審査通過！Googleアドセンス初入金のご報告。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1再生「0.1円」は全部嘘です。登録者7万人の広告収入で生活できる？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTuber最新給料事情｜vol.093
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
シバターがヒカルとラファエルの収入を暴露
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【20万人目前】アディ男月収いい波乗ってんの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTubeの広告収益が月200万を超えました。【収益公開】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
登録者15000人の収益公開します。【第一回質問コーナー】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
底辺YouTuberの収益公開！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
132:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:06:48.89 SCg9oton.net
>>110 補足
これ>>21-22は、ピエロ以外には、にやりと笑えるように書いてある（＾＾
まあ、ピエロには笑えないだろうがねｗ（＾＾
なお、>>21はマジだよ。プロ教員の時枝記事の支持がアップされれば、このスレは閉じる
が、>>22に書いた通り、そうはならない。時枝記事を支持する教員は皆無で、時枝記事不成立を知ることになる仕掛けだ
それから
逃げ回っているピエロは、哀れだねｗ（＾＾
133:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:19:44.04 VCWlehfz.net
コピペピエロは中身理解できてないのにコピペして回るマーキング活動自粛しろよ。
134:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:28:36.44 mc/8lyHp.net
>>115
「日本の中の韓国」といわれる大阪人の笑いの感覚はイカれてるな
韓国に帰れよ 嘘つきサイコパスの韓国人が
135:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:31:33.56 mc/8lyHp.net
ま、俺は蝦夷の末裔の東京人だからな
生まれてから一度も嘘をついたことがない
もちろん東京大学卒業の理学博士であることも事実
大阪のアヤシゲな大学を出た似非工学士とは違うよ
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:33:47.30 SCg9oton.net
書店で見てきた（＾＾
独学で、「文字おこし君」を３週間で作った話
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
独学プログラマーのためのAIアプリ開発がわかる本
河合 大 (著) 出版社: KADOKAWA 2019/3/18
内容紹介
この本は、「プログラミングの基礎は勉強したけど、アプリは作ったことがない人」に読んでほしいと思って書きました。
この本のタイトルの通り、僕はプログラミングをスクールに行って学んだり、会社の先輩に教えてもらったりしたわけではありません。完全に独学でプログラミングを学んでいます。
それでも話題になるアプリが作れたのは、僕にプログラミングの才能があったからでもなんでもなく、個人が趣味で一つアプリを作るくらいのことは、最低限の知識を押さえれば、そこまで難しくないのです。もちろん、仕事で活かすのであれば、プログラミング以外にも、環境構築やインフラの知識が必要だったり、保守性の高いコードを書けたりする必要があります。
しかし、「初心者が最初のアプリを作る」のに膨大な時間は必要ないのです。この本では、環境構築が一切不要なGoogle Apps Scriptを利用してアプリを作ります。またプログラミングも簡単なJavaScriptがわかればOK。とりあえずは実装できてしまいます。
これからプログラミングを勉強してみたいと思っている方は、この本で最初の一歩を踏み出してみましょう。自分の手で動かしてみて、少しでもプログラミングが楽しいと思ってくれればうれしいです。
なお、この本では厳密性よりも理解しやすさを重要視しています。
エンジニアの方で、ちゃんとしたエンジニアが書いたコードで学びたい方には、この本を読むのはオススメしません。
この本は、抽象度や、複雑性、保守性には重きをおかず、まずは独学でアプリを作ってリリースしてみたい、難しいことは抜きにプログラミングを体験したいという方向けに書かれています。
（「はじめに」などより）
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Qiita
@kkdmgs110
2018年05月09日に更新
AIでLINEから自動文字起こししてくれる「文字おこし君」を作りました。
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:40:04.22 SCg9oton.net
「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」か。超有名な古典ギャグやねｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
mom********さん2014/6/211:51:16 yahoo 知恵袋
【嘘】
「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」と自分で言う人をどう思いますか？
回答
bre********さん リクエストマッチ 2014/6/212:17:24
以前に「嘘つきＮｏ．１を決めるコンテスト」があったそうです。最高の嘘をついた人が一等賞です。
その優勝者が言った言葉が「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」でした。
138:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:42:10.06 SCg9oton.net
「蝦夷の末裔の東京人」か
おもろいやっちゃ（＾＾
大阪で生きていけるよ、サイコパス
139:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:43:27.96 SCg9oton.net
それだけギャグ言えれば立派だ（＾＾
140:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:47:53.43 kErgto9e.net
理解もせず大量コピペを繰り返す行為は荒しと認定します
141:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:52:30.58 kErgto9e.net
>>115
＞プロ教員の時枝記事の支持がアップされれば、このスレは閉じる
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
はい、閉じて下さい。また嘘ですか？
142:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:57:33.81 kErgto9e.net
平気で嘘を吐くサイコパス
143:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:28:16.84 z1i8o7Hc.net
>>116
>コピペピエロは中身理解できてないのにコピペして回るマーキング活動自粛しろよ。
テンプレ>>1より
”スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。”
(引用終り)
これは、定義です
いやなら、ご勝手に（＾＾
144:１３２人目の素数さん
19/04/03 07:36:28.01 gqzTpJuj.net
>>126
大阪民国の韓国人に
物事を定義する資格はない
韓国に帰れ
145:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:40:27.02 z1i8o7Hc.net
・スタンフォード大だろうがなんだろうが、どんなえらい先生でも間違うことはある
・Sergiu Hart氏は、自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
・数学セミナー誌は、査読者のいる数学論文の専門誌ではない。
・時枝記事の数当ては、確率論・確率過程論の教科書及び数学論文の専門誌の掲載は無し。よって、いまだ数学専門家内でこれを認めるものなし
（ＩＵＴＴは、似たような状態なれど、シンポジュームも開かれ、正しいと表明する専門家が複数いる。時枝記事は、これらは皆無ですｗ）
146:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:47:21.12 z1i8o7Hc.net
Sergiu Hart氏は、ちゃんと分っているんだね。
選択公理を使わないバージョンも提示しているし。
有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
147:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:49:09.30 z1i8o7Hc.net
>大阪民国の韓国人に
ヘイトスピーチと認定します
かつ、大阪人を敵にしたね
もちろん、ヘイトスピーチを嫌う良識人も敵にした
148:１３２人目の素数さん
19/04/03 08:49:29.14 9i8ZvAWX.net
>有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
ぼかすとは？
有限なら時枝解法が使えないので当てられないだけ
つまり時枝記事の正しさを補強している訳だがｗ
149:１３２人目の素数さん
19/04/03 08:53:47.58 9i8ZvAWX.net
>・スタンフォード大だろうがなんだろうが、どんなえらい先生でも間違うことはある
同値類さえ分かってないアホバカは100％間違いますが？
>・Sergiu Hart氏は、自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
数学パズルという分野があることを知らない無知乙ｗ
150:１３２人目の素数さん
19/04/03 10:33:28.45 5esrsEqB.net
てと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
151:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 10:38:33.48 HKjsHWTN.net
独立同分布（IID)は、当然、有限 or 可算無限 どちらも適用可ですｗ（＾＾
（下記、東工大 マルコフ解析ご参照 ）
数学的なおもしろいなぞなぞ＝数学パズルのときもある（下記）ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
東京工大
H28年度 マルコフ解析 Markov Analysis
担当教員名
中野 張 三好 直人
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
第1回 マルコフ性と離散時間マルコフ連鎖 講義ノート(687KB)
(抜粋)
P11
定理1.2.27 (大数の弱法則). 確率変数列{Xn}n=0～∞ が次の(1) と(2) を満たすと仮定する:
略
{Xn} が確率変数列として独立であり（第1.2.2 参照），各Xn が同じ分布を持つとき
（このときfXng は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
定理1.2.28 (大数の�
152:ｭ法則). {Xn}n=0～∞ n=1 を独立同分布の確率変数列でE｜X1｜<∞ < 1を満たすと仮定する． 略 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1187067651 cla********さん2012/5/922:07:46 Yahoo 知恵袋 数学的なおもしろいなぞなぞをいくつか教えてください！！ (抜粋) ベストアンサーに選ばれた回答 suk********さん 2012/5/1000:03:26 ①A君は言いました 「毎日６時間授業と塾が１時間勉強しすぎで倒れそうだよ。１年で7×365＝２５５５時間も勉強してるんだよ。」 それを聞いたお母さんが「でも土曜と日曜は塾も学校もないでしょ。ということは年５０週で土日だから１日２４時間で ５０×２×２４＝２３０４時間はひかなくちゃ。」 「あと祭日も１５日ぐらいあるし１５×２４＝356を引くとぜんぜん勉強してないじゃないの。もっと勉強しなくちゃ」 全然勉強してないのはなぜ。
153:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 10:54:50.07 HKjsHWTN.net
>>134
確率論・確率過程論に疎い人は、よく勘違いをする
独立同分布（IID)は、定理ではなく、仮定です
（>>33-34ご参照）
「独立同分布（IID)を仮定すれば・・」と使う
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
ということになる
（時枝に同じ）
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 11:01:37.20 HKjsHWTN.net
>>134 文字化け訂正
（このときfXng は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
↓
（このとき{Xn} は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
155:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 13:53:32.86 HKjsHWTN.net
結構お世話になっております 檜山正幸さん
”雑記／備忘”というのが、このガロアスレに似ているｗ（＾＾；
”「ナントカ付き空間」は、台位相空間を意識した言い方ですが、定義の上では層と同じなので：
可換環付き空間 ＝ 可換環の層
加群付き空間 ＝ 加群の層
ベクトル空間付き空間 ＝ ベクトル空間の層”てのが、うんうんって感じになってきた（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2019-04-02
抽象微分多様体、さらに：共変微分のアフィン構造
雑記／備忘
かなり気に入ったんだよね、マリオス微分幾何。
マリオスの抽象微分多様体
抽象微分多様体、もうチョット
やはり、共変微分の議論はすごくラクチンです。共変微分の全体が、加群の足し算作用によるアフィン構造を持つことが明確に分かります。
内容：
言葉の問題
ベクトル層、主層
代数化空間
「の」の省略
層化
加群が作用するアフィン構造
共変微分の集合層
アフィン構造の加群層部分
言葉の問題
ベクトル層、主層
マリオス達が使っている「ベクトル層」「主層」という言葉は、「ベクトルバンドル←→ベクトル層」「主バンドル←→主層」という対応があり便利です。が、この用語法を広げて使うのは無理がありそうです。バンドルから作られる層をバンドル層と呼ぶことにして、
ベクトル層 → ベクトルバンドル層〈vector bundle sheaf〉
主層 → 主バンドル層〈principal bundle sheaf〉
に言い換えます。ちょっと長たらしいけど、このほうが意味がハッキリします。
代数化空間
代数化空間〈algebraized space〉という独特の用語もやめて、可換環付き空間〈commutative-ringed space〉で済まそうと思います。同様に、加群付き空間〈moduled space〉とかベクトル空間付き空間〈vector spaced space〉とかも使います。
「ナントカ付き空間」は、台位相空間を意識した言い方ですが、定義の上では層と同じなので：
可換環付き空間 ＝ 可換環の層
加群付き空間 ＝ 加群の層
ベクトル空間付き空間 ＝ ベクトル空間の層
この言い方だと、「集合の層」は「集合付き空間」ですが、「集合付き空間」とは言わないなー。
つづく
156:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 13:54:05.21 HKjsHWTN.net
>>137
つづき
「の」の省略
「可換環の層」「加群の層」などの「の」は省略することがあります。「可換環の層の上の加群の層」だと、漢字のあいだに「の」が4個あります。「可換環層の上の加群層」のほうが幾分スッキリします。
一般に、ナントカの圏に値を
157:持つ層は「ナントカの層」ですが、「の」を省略して「ナントカ層」とも呼びます。 層化 層化〈sheafification〉という言葉が2つの意味で使われます。 ひとつは、前層を層にする操作のことです。台位相空間Xと値をとる圏Cがタチのよい場合は、C-PSh[X]→C-Sh[X] という層化関手が定義できます。これは、C-Sh[X]⊆C-PSh[X] という包含埋め込みの左随伴関手（随伴ペアの左関手）になっています。 もうひとつは、圏Cでの議論を、C-PSh[X] や C-Sh[X] での議論に拡張するとき、「ナニナニを層化する」と言うようです。これは便利な言い回しだな、と思うのですが、混乱を避けたいので使わないことにします。「層的に拡張」とかにします。 加群が作用するアフィン構造 (引用終わり)
158:１３２人目の素数さん
19/04/03 16:39:44.68 jckmhdMH.net
>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
よって、スレ主のその主張は正しくない。
159:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 17:20:12.85 HKjsHWTN.net
>>139
>>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
>スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
>組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
個別の例を、そのように一般化するのは正しくないね
Sergiu Hart氏のホームページ（下記）をご参照
彼は、遊びのPUZZLESと
真面目な、TEACHING （Mathematical Economics、Game Theory ）等とを、峻別しているよ
なお、問題のPUZZLESの”Choice Games”（下記）も、PUBLICATIONSとも峻別されていて、これの雑誌投稿の意図無しだね（＾＾
(”2017 Member of the Advisory Board of the Game Theory Society”ともあるね)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（>>32もご参照）
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
CURRICULUM VITAE
1985 Fellow of the Econometric Society
1999 Charter Member of the Game Theory Society
2017 Fellow of the the Game Theory Society
2017 Member of the Advisory Board of the Game Theory Society
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
TEACHING
・Mathematical Economics - course material (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
・Game Theory and Evolutionary Biology: A Bibliography (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
・Game Theory Books (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUBLICATIONS
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PRESENTATIONS
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
VALUE THEORY REFERENCES
160:１３２人目の素数さん
19/04/03 17:30:00.55 t/B0NGwN.net
> ①A君は言いました
> 「毎日６時間授業と塾が１時間勉強しすぎで倒れそうだよ。１年で7×365＝２５５５時間も勉強してるんだよ。」
> それを聞いたお母さんが「でも土曜と日曜は塾も学校もないでしょ。ということは年５０週で土日だから１日２４時間で
> ５０×２×２４＝２３０４時間はひかなくちゃ。」
> 「あと祭日も１５日ぐらいあるし１５×２４＝356を引くとぜんぜん勉強してないじゃないの。もっと勉強しなくちゃ」
> 全然勉強してないのはなぜ。
蛙の子は蛙。
こんなバカな計算をする母親の息子が、勉強などできるようになるわけがありません。
161:１３２人目の素数さん
19/04/03 17:57:46.63 jckmhdMH.net
>>140
＞>>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
＞>スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
＞>組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
＞
＞個別の例を、そのように一般化するのは正しくないね
＞Sergiu Hart氏のホームページ（下記）をご参照
この基本的な確率の部分は、有限な標本空間の各一点がすべて等確率で選ばれるということから、
組合せ論の確率への基本的な応用となっている。公理的確率論や確率過程が出る幕はない。
162:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 18:46:02.70 HKjsHWTN.net
(>>108より再録)
この（>>22の）厳格な証明は、あるよｗ
この証明を否定するには、>>21を使えば良い
”数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい”（>>22）
と書いてある
（>>34より再録）
(引用開始)
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
(引用終り)
以上
163:１３２人目の素数さん
19/04/03 19:26:48.68 bs/VyT7C.net
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165:１３２人目の素数さん
19/04/03 20:01:46.52 hZroakrJ.net
数学やめたら彼女ができました！
166:１３２人目の素数さん
19/04/03 20:43:15.10 /EzjfeWq.net
>>144
ばらまいてるなあw
イオン銀行なら更に500円か・・
167:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:11:50.72 z1i8o7Hc.net
>>145
>数学やめたら彼女ができました！
数学やめる必要ないでしょ
数学＋アルファが良いと思う
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168:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:14:46.70 z1i8o7Hc.net
>>146
500円なんて、ゴミでしょ（＾＾
5,000円くらいからでないと、面倒なことやりたくないぜよｗ
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:15:33.33 z1i8o7Hc.net
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番) より
170:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE (引用開始) （>>915より） Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ 独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ （時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい） さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ） 時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0 が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという ”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論 ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾） かつ ∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾） 「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ」とか、なに言ってるの？ 大学で現代確率論を学べば、最初はgoo!ならぬ、”「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0”でしょ？ｗ（＾＾ 大学の確率論・確率過程論が理解できない輩（やから）は、度しがたいね まあ、確率変数の定義、確率変数の族が確率過程論の用語だと分らないようじゃねｗ（＾＾ (引用終り)
171:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:33:48.24 z1i8o7Hc.net
>>149 補足 （>>19-20もご参照）
・時枝記事で、可算無限個Nの箱の数当てで、ある一つの箱の数が確率99/100で的中できるという
・さて、ではその一つ以外のＮ-1個の箱の数を当てる確率はどうか？
・独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率は0
整数一桁 {0, 1, ・・・, 9}で、任意の数を選べば、的中確率は1/10
サイコロ { 1, ・・・, 6}で、任意の数を選べば、的中確率は1/6 となる
・つまり、最初はグー（大学確率論：任意の実数で0（ルベーグ測度より）、整数一桁では1/10、サイコロなら1/6など）
・で、その後時枝では、ある箱の数的中確率が、99/100に「変わる」という！！
・これは矛盾。∵独立同分布（IID)を仮定しているので、全ての箱の確率は同一であるから、一つの箱だけ確率が異なることは不可（均一性喪失）
さらに、確率が二種類になるのは変だ（サイコロなら1/6、時枝で99/100で、これも矛盾）（＾＾；
・これ、当然怪しいのは時枝記事の確率計算の方です～！！（＾＾
172:１３２人目の素数さん
19/04/03 21:35:55.91 ECDVUt7O.net
脳無し工学バカ
173:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 22:25:48.48 z1i8o7Hc.net
ありがとう（＾＾
174:１３２人目の素数さん
19/04/03 22:42:39.86 9i8ZvAWX.net
>>140
>彼は、遊びのPUZZLESと
>真面目な、TEACHING （Mathematical Economics、Game Theory ）等とを、峻別しているよ
Hart氏本人がpuzzleは遊びだ、Game Theoryは真面目だと言っているのか？証拠は？
証拠を出せないならサイコパスと認定しますので心して提示するように
175:１３２人目の素数さん
19/04/03 22:55:33.99 9i8ZvAWX.net
>>143
このバカは何を言ってるんだ？
時枝記事にはホワイトノイズも独立同分布も大学教程の確率論・確率過程論も一切登場
しないんだが。発狂して妄想してんのか？
176:１３２人目の素数さん
19/04/03 23:07:25.66 9i8ZvAWX.net
>>149
>”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
同値類も選択公理も理解していないアホバカには時枝解法の数当ての仕組みが理解できない
ので当てずっぽう（数当て不可）の思考パターンからいつまでも抜け出せない。
。。。とここまで分析してもらっても頑なに勉強を拒み続ける。
勉強しないからアホバカなのか、アホバカだから勉強しないのか
そこが謎である。
177:１３２人目の素数さん
19/04/04 00:17:17.45 91pvl/lT.net
しかしスレ主は口を開くとバカ発言しかしないね
ホントにバカ自慢が好きみたいだね
178:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 07:16:36.71 hFp2DFfY.net
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 07:16:56.67 hFp2DFfY.net
>>157
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
180:１３２人目の素数さん
19/04/04 09:03:20.98 91pvl/lT.net
＞・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
その通り
同値類も選択公理も分かってないアホバカは時枝記事を論じる最低レベルに達していない
181:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 09:46:39.41 A0W19EFe.net
(>>129より)
Sergiu Hart氏は、ちゃんと分っているんだね。
選択公理を使わないバージョンも提示しているし。
有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>22より）
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
182:１３２人目の素数さん
19/04/04 10:24:29.89 ixKh73p+.net
有限バージョンで当てられないというのは
有限と無限では定性的な違いが生じると言ってるのであり
それを理解できない（曲解する）スレ主は知障。
無限と巨大数（有限）が近いと漠然と思ってる
183:工学バカらしい不理解だ。 教訓「工学バカの世界に数学上の無限は存在しない」
184:１３２人目の素数さん
19/04/04 10:30:51.47 +pIpg55g.net
>>160
＞有限とぼかして
ぼけてるのはダイハン（大阪＝大韓）民国出身の嘘つきサイコパス
時枝記事に独立同分布(IID)など前提されてない
箱の中身は定数であって確率変数ではないから分布などない
有限列の場合、列の末端が存在し、
決定番号が末端の位置をさす場合には、
その先の尻尾がないから、
尻尾から代表元を知ることができない
したがって、箱の中身をあてずっぽうで予測するしかない
そのため一様分布の乱数を用いるのであって、
箱の中身が一様分布ということではない
さっさと祖国に帰れ
この島はわれら蝦夷のものだ
半島人には渡さない
185:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 16:56:56.31 A0W19EFe.net
>>160
>有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは
下記の京大 重川でも、東京工大 中野 張でも読めば書いてある
読めないやつには分からない～！ ｗ（＾＾
（>>33より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
（>>134より）
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
東京工大
H28年度 マルコフ解析 Markov Analysis
担当教員名
中野 張 三好 直人
第1回 マルコフ性と離散時間マルコフ連鎖 講義ノート(687KB)
P11
定理1.2.27 (大数の弱法則). 確率変数列{Xn}n=0～∞ が次の(1) と(2) を満たすと仮定する:
略
{Xn} が確率変数列として独立であり（第1.2.2 参照），各Xn が同じ分布を持つとき
（このとき{Xn} は独立同分布であるという）
(引用終わり)
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 16:58:21.40 A0W19EFe.net
>>157 補足
・「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事）
と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾
・箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。
なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。
つまり、>>160のSergiu Hart氏のPDF記載の有限箱と全く同じ。
可算無限個から当てられる1個を除いても可算無限個だが、これらの箱は通常の確率変数として扱われるべき！！
・独立同分布（IID)の仮定は、全て同じ（同分布）だから、一つとして異なる確率の箱を許容しない
187:１３２人目の素数さん
19/04/04 19:35:10.67 +pIpg55g.net
>>163-164
ダイハン人は時枝記事の前提条件を
全然関係ない確率過程のテキストで
定めていると妄想する馬鹿ｗｗｗ
死ねよ
188:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:28:42.16 91pvl/lT.net
＞彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
馬鹿丸出し
あれほど選択公理のステートメントを読めと指導してやってるのに頑固に勉強しないアホバカ
189:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:31:25.10 91pvl/lT.net
＞有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
ぼかしてとは？
有限だと時枝解法が使えないから当てられない。
つまり時枝記事の正しさを補強している。
馬鹿丸出しｗ
190:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:38:00.32 91pvl/lT.net
＞独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは
そのことと時枝解法が無限では使えて有限では使えないことは何の関係も無い
こじつけにも程がある
目を覆いたくなるほどのアホバカ
191:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:40:29.26 91pvl/lT.net
>>164
＞・「どんな実数を入れるかはまったく自由，
＞ もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事）
＞ と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾
意味不明
192:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:42:56.98 91pvl/lT.net
＞箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。
よくない。箱の中身は実数。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」
＞なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。
意味不明
193:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:47:59.67 91pvl/lT.net
アホバカは同値類と選択公理を勉強しなさい。
それらが分からなければ時枝記事は読めない。
但しアホバカは大学一年の数学も分かってないからまずはそこから。
194:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 22:01:02.10 hFp2DFfY.net
>>33
つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
195:１３２人目の素数さん
19/04/04 22:25:21.15 91pvl/lT.net
＞独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので
意味不明
アホバカはしばしば意味不明なことを口走る
196:１３２人目の素数さん
19/04/05 02:08:08.61 4FwahO6d.net
＞まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
時枝成立派
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
アマチュア多数
時枝不成立派
アホバカ一匹
197:１３２人目の素数さん
19/04/05 03:14:38.78 50Y70qR0.net
大学の確率過程論で、正しいと認められ
ているので、矛盾が生じるなら、推論が
間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベ
ルの確率論・確率過程論を覆すことはで
きない。これもまた自明だ|＝
198:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:01:05.62 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
199:１３２人目の素数さん
19/04/05 07:36:46.01 y+aVt9lK.net
ダイハン人こそ>>22の恩師
200:の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
201:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:50:45.23 d5oZO0xx.net
>>45
(引用開始)
『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる
URLﾘﾝｸ(msakai.jp)
λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01
URLﾘﾝｸ(k.hatena.ne.jp)
「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
20100520
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む
(引用終り)
層→圏→トポス→高階論理
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」を読んだけど
層→圏→トポス→高階論理で考えるということなのかね
層のイメージが、なんとなくはっきりしてきた（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
数理論理学との関わり
Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式をトポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合とその元に関する論理式解釈となる。
群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上のグロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たすような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
局所環の層などについての局所的な条件も、全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 08:25:53.84 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
203:１３２人目の素数さん
19/04/05 08:53:32.37 4FwahO6d.net
＞ダイハン人こそ>>22の恩師の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
無理です
サイコパスの嘘ですから
204:１３２人目の素数さん
19/04/05 09:12:03.15 Om0rORHF.net
悲しき工学部
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:00:30.64 VayTWyHw.net
成りすましで、複数ID使い分けも大変だのうｗ（＾＾；
（>>110より）
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾；
”いばるな野暮天”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18
(抜粋)
野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、
その野暮の最たるものが「いばること」。
いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。
そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき
大辞林 第三版の解説
やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】
野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮（読み）ヤボ
大辞林 第三版の解説
（ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ
〔語源未詳。「野暮」は当て字〕
① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」
② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」
③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。
▽⇔ 粋すい ・ 通つう
［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
206:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:55:52.24 VayTWyHw.net
>>137 追加
高階論理なんや～（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-09-05
前層の圏における記法と計算
圏の記法はある程度整備されてますが、圏の圏や関手圏のなかの計算だと、これといった決まりごとはありません。決めておかないと不便なので、おおよその約束ごとをこの記事に書いておきます。関手圏、とくに前層の圏での計算を目的にします。
内容：
前層の圏
プロファイリングとin記法
ラムダ記法
等式とon記法
自然変換に関する等式
207:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:45:50.26 VayTWyHw.net
>>178
層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも
グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
和文刊行物 斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号
(抜粋)
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた
20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き
たいのは、私にとってのグロタンディークである。
それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も
読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。
グロタンディークがこれらを書いたのは、1950
年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕
事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ
ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、
20 代後半から30 代にかけての業績である。
つづく
208:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:47:12.37 VayTWyHw.net
>>184
つづき
数学的な内容を項目としてあげれば、
１． 層とコホモロジー（Tohoku）
２． スキーム（EGA）
３． 基本群（SGA1）
４． エタール・コホモロジー（SGA4，5）
５． リーマン・ロッホ（SGA6）
６． モノドロミー（SGA7）
である。これらはいずれも、現在の代数幾何、ある
いは数論幾何の基礎と位置づけられている。それに
とどまらず、数学全般にわたる影響を与えたものも
多い。どれをとっても、グロタンディークならでは
の、独創的な業績である。これが 10 年あまりとい
う時間に、次々と生み出されていったということは、
事実ではあるが、信じがたいことでもある。
この時期のグロタンディークについては、以前
本誌の記事「現代代数学の歩み・セール」(2005 年
3 月号)で紹介した、「グロタンディーク・セール交
信録」に収録されている2 人の手紙のやりとりから
も、大変興味深い内容をうかがい知ることができる。
モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー
といった有名な業績が、リストからもれていること
に気づかれた読者もいるだろう。
つづく
209:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:01.87 VayTWyHw.net
>>185
つづき
Tohoku
これは、東北大学の「東北数学雑誌」で 1957
年に出版された “Sur quelques points d’algebre
homologique（ホモロジー代数のいくつかの点につ
いて）” の通称である。専門家なら、Tohoku 大学
が Sendai にあることなど知らなくても、グロタン
ディークのTohoku で通じてしまう。
この論文では、層、圏、コホモロジーという、
20 世紀の抽象数学の特徴的な問題が扱われている。
EGA
名高い「代数幾何原論」である。セールが、論
文「代数的連接層」で局所環つき空間として展開し
た、任意標数の代数閉体上の代数多様体の理論の、
巨大な一般化である。
数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観
が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン
ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な
関手を表現する圏の対象である。
数学の対象は、それが何からなりたっているか
ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、
という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ
ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、
その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で
あるところにある。対象それ自体よりも、対象から
対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。
この視点にたつグロタンディークにとって、ス
キームの点とは、位相空間としての点ではない。そ
れは、ほかのスキームからの射である。これは、シ
ュヴァルツの超関数が、試験関数の空間の双対とし
て定義されることを思い起こさせる。
一方、環つき空間としてのアファイン・スキー
ムの定義では、にわとりとたまごのように、関数と
点のどちらが先かをみるのも面白い。ここでは、関
数の方が先にある。点とは関数の値が定まる場所、
関数の点での値は体の元と考えることで、関数の定
義域としてのアファイン・スキームは素イデアルの
集合である、という定義に導かれる。
つづく
210:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:49.87 VayTWyHw.net
>>186
つづき
余談だが、homomorphism の訳語として、準
同形ということばが定着している。これは、同形も
どきという意味だから、同形がだいじというブルバ
キの思想を反映したものといえよう。射のほうが基
本的という、より現代的な視点にはそぐわないが、
いまさら変えることもできないだろう。
それはさておき、射を重視するこの視点は、理
論を非常に柔軟なものにした。以前、フランスで開
かれた研究集会のときに、夕食後ワイ�
211:唐ﾝなが ら、グロタンディークが代数幾何にもたらしたアイ デアの中で、いちばん影響力の大きいものは何だろ う、という話題になったそうである。そのときのセ ールの答が、この、射を基本的な対象と考える相対 的な視点だというもので、それに一同納得したとい うことである。底変換（base change）と対をなす 降下(descent)の考えも、こうして可能になったもの だが、局所的に考えるという数学の基本的な手法の 射程が、はるかに拡張されている。 SGA１ SGA1 で扱われているのは、代数的基本群であ る。基本群とガロワ群は、実は同じものであるとい う視点を全面にうちだし、圏論的に根の置換とは何 かという問題を、明らかにしたものである。この方 法は、のちのモチーフの理論でも、淡中圏の基本群 として再登場する。 SGA４，５ エタール・コホモロジーを定義し、それを使っ て、合同ゼータ関数の有理性と関数等式を証明して いる。グロタンディークの業績の中でも、いちばん 有名なものかもしれない。「交信録」をみれば、セー ルとグロタンディークが、ともにヴェイユ予想の解 決への鍵であるコホモロジー理論をめざして研究を 進めていたことがわかる。 つづく
212:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:50:11.35 VayTWyHw.net
>>187
つづき
エタール・コホモロジーの定義への道を開いた
のは、セールによる、代数幾何におけるファイバー
束の定義だったらしい。ファイバー束が定義できる
ということは、コホモロジーでいえばＨ１が定義で
きたということになる。あとは、これを拡張すれば
よい。グロタンディークはこの考えに基づいて、エ
タール・コホモロジーの理論を建設したということ
である。その根底となるのは、位相空間そのものよ
りも、その上の層全体のなす圏のほうが本質的であ
るという、トポスの考えである。
エタール・コホモロジーのレフシェッツ跡公式を示すこと
で、ヴェイユの予言した証明を与えた。関数等式も、
同じく、ポワンカレ双対性から導かれた。
(引用終わり)
以上
213:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:20:21.87 VayTWyHw.net
>>184 補足
付録追加
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅
「 微積分 」 東京大学出版会 訂正(2014.5.29)
微積分--イプシロン・デルタは今もむかしも 難しい？(「UP」2013年10月) pdf
(抜粋)
東京大学出版会から数学の教科書をまた出してもらった。
こんどは微積分である。
「わたし的には、この二冊で完結してい」た
（ 「集合と位相―計算しない数学―」 『ＵＰ』二〇〇九年一〇月号
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)）
のではと、『ＵＰ』の読者の方にはつっこまれそうだ。その辺のいいわ
けなどを書いてみよう
(引用終わり)
214:学術
19/04/05 13:56:01.44 JnhCjrXf.net
理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、
男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。
215:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:56:49.10 VayTWyHw.net
>>184 追加
ind-object：インド象？ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
ind-object Last revised on April 12, 2018
Contents
1. Idea
2. Definition
As diagrams
As filtered colimits of representable presheaves
3. Examples
4. Properties
The category of ind-objects
Recognition of Ind-objects
Functoriality
The case that C already ad
216:mits filtered colimits 5. Applications 6. In higher category theory In (∞,1)-categories 7. Related concepts 8. References (抜粋) 1. Idea An ind-object of a category C is a formal filtered colimit of objects of C. Here “formal” means that the colimit is taken in the category of presheaves of C (the free cocompletion of C). The category of ind-objects of C is written ind-C or Ind(C). Here, “ind” is short for “inductive system”, as in the inductive systems used to define directed colimits, and as contrasted with “pro” in the dual notion of pro-object corresponding to “projective system”. Their ind-categories contain then also the infinite versions of these objects as limits of sequences of inclusions of finite objects of ever increasing size. Moreover, ind-categories allow one to handle “big things in terms of small things” also in another important sense: many large categories are actually (equivalent to) ind-categories of small categories. This means that, while large, they are for all practical purposes controlled by a small category (see the description of the hom-set of Ind(C) in terms of that of C below). Such large categories equivalent to ind-categories are therefore called accessible categories. 8. References Ind-categories were introduced in http://sage.math.washington.edu/home/wstein/www/home/craigcitro/sga4/Grothendieck/SGA4/sga41.pdf Alexander Grothendieck, Jean-Louis Verdier in SGA4 Exp. 1 pdf file つづく
217:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:59:00.32 VayTWyHw.net
>>191
つづき
and the dual notion of pro-object in
URLﾘﾝｸ(archive.numdam.org)
A. Grothendieck, Techniques de descente et theoremes d’existence en geometrie algebrique, II: le theoreme d’existence en theorie formelle des modules, Seminaire Bourbaki 195, 1960, (pdf).
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
Masaki Kashiwara, Pierre Schapira, section 6 of Categories and Sheaves , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 332 (2006).
(引用終わり)
以上
218:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 14:00:56.67 VayTWyHw.net
>>192 追加
京都賞 柏原 正樹先生
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
京都賞
柏原 正樹 （Masaki Kashiwara） 日本 / 1947年1月30日 数学者 京都大学 数理解析研究所 特任教授
記念講演要旨
代数解析と50年
私は1965年に東京大学に入学し、2年後数学科に進学しましたが、当時はまだ数学者になろうとは考えていませんでした。1968年に佐藤幹夫先生と出会ったのが、数学への方向を決める決定的な要因となったのです。
そのころ、小松彦三郎先生（当時は30代)がアメリカ滞在から帰られて、佐藤先生と小松先生による代数解析セミナーが毎週開かれるようになりました。
私は1年先輩の河合隆裕さんに強く勧められてこのセミナーに参加し、そこで佐藤先生に出会いました。そしてそのことが、私が数学の研究、特に代数解析の研究を始めるきっかけとなったのです。
佐藤先生は、代数解析の創始
219:者です。数学では変化する量を関数と呼び、それを研究するのが解析学です。数とその演算（和・積）を通常の数以外のものにまで拡張して研究するのが代数学です。代数解析は、解析学の奥に潜む本質を、代数学を使って解明します。 佐藤先生は、1969年、私がセミナーに参加し始めたころ、変化が滑らかでない関数を、代数的に扱うことを可能にする超局所解析というアイデアを提出されました。 この考え方は、その後、解析学のみならず数学の他の分野にもいろいろな形で波及していきました。その中で特に、幾何学と代数学を、解析学を用いて結びつけるという手法を確立したのが私の中心的な仕事です。 私は1971年に修士課程を修了し、佐藤先生と河合さんが移られていた京都大学数理解析研究所の助手になり、それから数年、お二人とともに、超局所解析の建設に熱中したのでした。 この時期に、お二人と一緒に数学ができたことが、私の数学人生における大きな一歩でした。お二人からは数学研究の楽しさを教わりました。 その後、リーマン-ヒルベルト問題の解決、結晶基底の発見など、多くの仕事をしてきましたが、お二人との出会いが私の数学研究の礎となったのでした。 (引用終わり)
220:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 14:02:46.28 VayTWyHw.net
>>190
>理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、
>男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。
学術さん、どうもスレ主です。
レスありがとう
「男子を減らすように得点の比重で選抜したり」の逆をやったのが、某私立大学医学部でしたよね～ｗ
221:学術
19/04/05 14:50:06.15 JnhCjrXf.net
この板はよくできていますね。自分以上の人がいると思うと将来が楽しみです。ありがとう。
222:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 17:33:08.48 VayTWyHw.net
>>195
学術さん、どうもスレ主です。
レスありがとう
板は正直、数学向きではないと思う
（>>9より）
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
(引用終わり)
添え字も使えないしね（＾＾
なので、まともな数学の議論は無理だと思っています
こんなところに書かれた証明を読む気もないし、書く気もないｗ（＾＾
なので、ネットで見つけた、同趣旨へのリンクと
後日の検索の便利のための（キーワード用）コピペ
（数学板では、なんか勘違いしている人が多いが、このスレでは証明ごっこはやりません！！ｗ（＾＾； ）
223:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 17:56:05.92 VayTWyHw.net
ついでに、「ダイハン人」とかいう馬鹿がいるが
（私は、いまは関東在住だけど）
関東から見ると、関西は大阪中心に見えるだろうが
関西の中では、神戸に京都も奈良も和歌山も滋賀も・・みんな違うんだよね
関東の中で、東京中心としても、その中では、横浜、川崎、埼玉、千葉などなど、全然違うわけ、関東と一口で言ってもね
23区とそれ以外の都内とも違うしね～ （23区内でも、山の手高級住宅地から下町までそれぞれ違うのです～。そもそも、千代田区なんて住んでいる人少ないしｗ ）
因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ（＾＾
北千里の工学部には通ったけどねｗ（＾＾
224:学術
19/04/05 18:25:29.60 JnhCjrXf.net
数理の言語でも確かに規格がまちまちでやりにくいですよね。
Ｊナッシュは窓のくもりに数式を書いていたといいます。
特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。
225:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 18:59:39.90 VayTWyHw.net
>>198
学術さん、どうもスレ主です。
>特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。
「お絵描き機能」というのがある�
226:轤ｵい でもそこまでして、証明ごっこやる必要ないでしょ どうせ、素人が書いた証明なんて、 どこか間違っている可能性が高いわけだし（＾＾； ネットで拾った証明の方がまだましで そこへリンク張ればいいでしょｗ（＾＾ https://info.5ch.net/index.php/%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D%E6%A9%9F%E8%83%BD お絵描き機能 お絵かき機能とは、maguro鯖の板で使える機能である。 目次 1 概要 2 使い方 2.1 ツールバー 3 外部リンク https://spelunker2.wordpress.com/2016/08/05/2ch%E3%81%AB%E7%94%BB%E5%83%8F%E3%82%92%E8%B2%BC%E3%82%8A%E4%BB%98%E3%81%91%E3%82%8B%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88/ Blog 2chに画像を貼り付けるブックマークレット 投稿日: 2016年 8月 5日 2chのお絵描き機能を利用して、2chに画像を貼り付けるブックマークレットです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AD%E3%82%8B 2ちゃんねる 2017年10月1日、当時までの「2ちゃんねる (2ch.net)」が突如「5ちゃんねる」に名称変更、ドメイン名も「5ch.net」に変更された（後述参照）[3]。 なお、「2ch」および「2ちゃんねる」は、西村博之が権利を有する商標である[4]。
227:
19/04/05 19:25:41.22 ptOKu/Go.net
>>178
圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 20:49:11.59 d5oZO0xx.net
>>200
C++さん、どうも。スレ主です。
>圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
キーワード検索で、下記「ガロア理論の基本定理を圏論で」の参考文献の３番目に出ていたね（＾＾
いや、これ、日本大学経済学部 研究紀要だって
おもしろいね～ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.eco.nihon-u.ac.jp)
研究紀要 第 81 号 （２０１６年 7月） 一般教育・外国語・保健体 日本大学経済学部
新田義彦教授 定年退職記念号
URLﾘﾝｸ(www.eco.nihon-u.ac.jp)
ガロア理論の基本定理を圏論で －圏論の学習ノートより－ 佐藤創 XXV（PDF：1506KB）
229:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 20:50:45.51 d5oZO0xx.net
>>200
>圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
なるほどね～
中古品の出品：1 ￥ 15,400、￥ 21,305 よりか
別サイトで\8,000もあったな～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論(カテゴリー) (1979年) (数学選書) － ? 古書, 1979/5
－: 222ページ
出版社: 槇書店 (1979/05)
大熊 正 (著)
中古品の出品：1 ￥ 15,400より
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論(カテゴリー) (数学選書) 単行本 ? 2000
単行本: 222ページ
出版社: 槙書店 (2000)
大熊 正 (著)
￥ 21,305 より 3 中古品の出品
230:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 21:00:01.58 d5oZO0xx.net
高い値がつくのは、評価が高いのでしょうね
でもね、>>178 は、実は数学というより哲学系で論理重点の本でしてね
その趣旨は、最後のP207「おわりに」に書かれています
なので、普通の数学の圏論数学の和書を参考文献に上げることもないと考えているのでしょうね（ここでは英語高階論理の参考図書が多い）
（それは、普通の数学本では、あとの更なる数学の勉強のための良書の紹介の役割でもあるのですがね）
231:１３２人目の素数さん
19/04/05 21:56:28.70 4FwahO6d.net
工学部では無限は教えないらしい
232:１３２人目の素数さん
19/04/05 21:57:18.94 4FwahO6d.net
無限に近い大きい数
↑
バカにも程があるだろｗ
233:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 23:53:06.26 d5oZO0xx.net
（>>22より）
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
234:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 00:06:28.90 l1lbk3Qf.net
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
巨大数
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日常の数を超えて
指数の上の指数
純粋数学の世界へ
究極の超巨大数
グラハム数の先へ
関連リンク
(抜粋)
概要
巨大数とは、日常で使われる事が無い程の巨大な数である。とはいえ、その意味するところは曖昧で、どこからが巨大数でどこまでがそうでないかは人それぞれの考え方に拠るだろう。
これまでに考察、考案された数の中には、具体的なモノで例える事が不可能であったり、想像することすら不可能となるような、途方も無く巨大な数が存在する。本記事では、そうした様々な巨大数を紹介する。
グラハム数
『巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数』としてギネスブックに載っているこの数は、まさに究極の数であり巨大数における金字塔と言えるだろう。
ブラケット括弧を駆使すれば、グラハム数を紙の上の限られたスペースに記すことは可能であるが、その姿はさながら無数の柱となった矢印に支えられた巨大な塔の様である。
グラハム数において何より重要なのは、「単なる巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数」という部分である。
逆に言えば、現時点でグラハム数より大きな数というのは、それこそ宇宙の外に飛び出してしまった状態と同じで、数学的にですら、ただ何の意味も持たない虚無の世界が広がっているに過ぎないのである（無限数以上の概念を除く）。
235:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 00:06:59.73 l1lbk3Qf.net
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巨大数
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
目次
1 巨大数の使用例
2 「天文学的」な巨大数
3 組合せ論的数
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法
236:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 06:53:13.89 l1lbk3Qf.net
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巨人が群がるAI集団 プリファード・ネットワークス 15日からコンフィデンシャル連載 日経 2018/1/12 6:30
日本経済新聞が有望スタートアップを調査した「NEXTユニコーン調査」で、推計企業価値が2326億円で首位となったプリファード・ネットワークス（東京・千代田）。これまで「日本唯一のユニコーン」と呼ばれていたメルカリ（同2位、1479億円）を圧倒したのは、AIの深層学習開発に特化した同社だった。
「頭脳集団」の知られざる内幕を電子版コンフィデンシャルや日経産業新聞で集中連載します。
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プリファード・ネットワークス
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AIの一種である深層学習で制御技術を開発する。西川徹社長は「深層学習を導入することで製造業に変革の波を起こしたい」と語る。昨年8月にはトヨタ自動車が約105億円を、12月には日立製作所や三井物産などが20億円を相次いで出資した。
237:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 06:53:34.73 l1lbk3Qf.net
>>209
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■トヨタを変えた AI異能の100人集団（1月15日公開）
トヨタ自動車、NTT、ファナック、日立製作所……。たった100人あまりの技術者集団が名だたる日本の名門企業と相次ぎ提携を決めた。営業マンはゼロ、「下請け仕事ならやらない」と宣言する。技術者の大半が20～30歳代、就職の条件には「コンピューターのすべてに精通していること」。目指すは「未来のグーグル」だ。巨人トヨタが漏らした本音とは。
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■35歳のツートップに見る「盛田・井深」の再来（1月16日公開）
「彼らこそ現代の盛田昭夫、井深大だ」。同社COOの長谷川順一氏は、そんな思いでソニーの要職を辞してプリファードに転じた。プログラマーとしてならした西川徹社長と、週に論文を100本読む天才肌の岡野原大輔副社長。東大の同級生だった35歳のタッグは、危うさを抱えつつも異才を引き寄せる磁力を放つ。ソニーの絶頂期と転落を知る長谷川氏がAI集団に見たのは、ソニー創業者が夢見た「愉快ナル理想工場」だ。
■10日で書き上げたAIの世界標準（1月23日公開）
プリファードの代名詞ともなったAI深層学習のフレームワーク「チェイナー」。誰でも使えるオープン仕様としたことで業界標準となった。自動運転の旗手と目される米半導体エヌビディア、米マイクロソフト、米インテル……。海外の名だたる名門がその完成度を認めて提携を申し入れた。そのチェイナーは、27歳のエンジニアが「趣味で」、たった10日間で完成させた。
■ファナックがうなる「賢いロボット」の切り札（1月30日公開）
富士山麓に密生する孤高の黄色い会社ことファナック。製造用ロボットで覇権を握り世界の工場に君臨する同社は、外部との接触を断つ独自路線で知られていた。そのファナックが挑むAI搭載の「賢いロボット」革命。それを可能にしたのがプリファードの深層学習技術だった。内向き集団だった「ロボットの巨人」を外に向けさせた技術とは何か。
日経産業新聞でも関連記事を掲載します。
■西川徹プリファード社長インタビュー（1月15日掲載）
■「チェイナー」世界をつかんだ最強の道具箱（1月15日掲載）
238:１３２人目の素数さん
19/04/06 07:37:27.
239:85 ID:QuxFcMY4.net
240:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:20:02.34 l1lbk3Qf.net
>>203 補足
下記より
”まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。”
”服部昭『現代代数学』1968 年 「圏とホモロジー」の章あり”か
”アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月”ね
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
第63回 代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)2018年9月
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
９月４日（火）
(*)9:45-10:45 丹原 大介（弘前大学 理工学研究科）
「hom関手の群による商について」 (pdf file)
(抜粋)
1 日本語書籍に見る圏論
近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると
前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月
清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月
中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月
圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月
他に翻訳も出ている。
レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳 2017 年 1 月
アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月
この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。
すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見られなかった現象である。
ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がどのように出版されてきたか辿ってみたい。
つづく
241:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:20:31.35 l1lbk3Qf.net
>>212
つづき
まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。
雑誌に目を移すと，「現代数学」にカテゴリーの記事が見られる。
倉田令二郎，カテゴリーを学ぶ，現代数学 1977 年～1978 年
森毅，集合のカテゴリー，現代数学 1971 年
また「数学セミナー」臨時増刊号の『数学 100 の発見』1972 年において 100 番目の発見として「カテゴリー・ファンクター」の項があり，その執筆者は井関清志である。
60 年代に移り，圏が扱われている数学書を拾ってみよう。
服部昭『現代代数学』1968 年 「圏とホモロジー」の章あり
日本数学会編『岩波数学辞典第２版』1968 年 「圏と関手」の項目あり
永田雅宜『抽象代数への入門』1967 年 「圏と関手」の章あり
小松醇郎・中岡�
242:ｫ・菅原正博『位相幾何学 I』1967 年 「圏」の語あり 河田敬義・大口邦雄『位相幾何学』1967 年 「圏」の語あり 松村英之『集合論入門』1966 年 「圏と関手」の章あり 彌永昌吉・小平邦彦『現代数学概説 I』1961 年 「Category と functor」の節あり 『岩波数学辞典』の初版は 1954 年であるが，そこにカテゴリーもホモロジー代数も見られない。 学会誌「数学」の 米田信夫，Universality について I , II , 数学 1961 年，1962 年 を見ると，category の訳語として「対象系」が使われている。 つづく
243:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:21:46.93 l1lbk3Qf.net
>>213
つづき
50 年代は
H.Cantan and S.Eilenberg, Homological Algebra, 1956 年
が出てホモロジー代数の成立を告げ， 日本でも
中山正・服部昭『ホモロジー代数学』1957 年
が続いた。
ここでは「カテゴリー」，「函手」の語が使われている。
同じ年の
秋月康夫・鈴木通夫『高等代数学 I I 』1957 年
には，「複体，ホモロギー」の一節があるが圏には触れていない。
60 年代に「圏」を使い始めた著者らの 50 年代の著作
小松醇郎・戸田宏・中岡稔『位相幾何学』1957 年
河田敬義・竹内外史『位相幾何学』1952 年
を見ても，圏の言及はない。
さらに圏論誕生の年 1945 年まで遡っても圏に触れた本は見つからない。
こうしてみると，圏の概念が日本語の書物に登場するのは 1957 年の『ホモロジー代数学』から，
日本語の「圏」が使われ始めるのは 1966 年の『集合論入門』からのようである。（講演時『集合論入門』は見ていなかった。）
つづく
244:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:22:08.82 l1lbk3Qf.net
>>214
つづき
圏という語の発案者は不明と講演で述べたが，後日 category に圏の訳があてられた経緯を次の記事で知った。
河田敬義，日本数学会編集数学辞典第２版，数学セミナー 1968 年 7 月号
数学辞典は同年６月に刊行された。
４年にわたる編集を率いた河田敬義が苦労談を打ち明けている。
とくにまちまちだった数学の術語の日本語訳に苦心したいう。
原文を引用する。
まず問題になったのは，外国語の述語，たとえば category という言葉が，
従来の論理学の用語とは別の意味に用いられています．
これを外国語のまま ‘category’ とするか，仮名で ‘カテゴリー’ とするか，適当な訳をつけるかという３種類の選択があります．
内部でも議論をし，数学外の人々の意見ももとめました．
全体的の結論として，ローマ字綴りのままは全く採用しないこと，仮名書きは，すでに日
本語として熟しているときにだけ用いて，無暗に新しく作らないこと，結局なるべく適当な訳を作るこ
とにしました．category には ‘圏’ という訳をつけました．
「‘圏’ という訳をつけました」の明示されていない主語は編集委員会であろうか。
河田敬義本人であるのかもしれない。
数学辞典の執筆陣に名を連ねる服部昭，永田雅宜，小松醇郎，中岡稔，菅原正博，松村英之らは訳語「圏」の採用を知っていて，いち早く著作に取り入れたのだろう。
(引用終り)
以上
245:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 08:34:50.56 l1lbk3Qf.net
>>212
>”アウディー『圏論』前原和壽訳 2015 年 9 月”ね
余談だが
これ買ったけど、読み手のこちらのレベルが低いのもあるだろうが、よく分らなかった
まあ，大体訳本は、原書と平行して嫁と言われるよね（＾＾
（数式の誤植とかが結構あると言われる）
Coxガロア本も、最初訳本を買ったのだが、結局原著も買った（＾＾
（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論 原著第2版 単行本 ? 2015/9/19 共立出版
スティーブ
246: アウディ (著), Steve Awodey (原著), 前原 和寿 (翻訳) (抜粋) カスタマーレビュー 新訂版序文の人 類太郎 5つ星のうち2.0日本語訳がひどい 2018年11月3日 FT 5つ星のうち1.0並の読者には無理 2015年11月10日 この調子でやっていくときりがないので、これくらいでやめておくが、本文に入っても、はっきり言って、翻訳の質は大体この程度である。 (引用終り)
247:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 10:01:34.60 l1lbk3Qf.net
>>216
>（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）
下記ではなかった気がするが
なお、下記は2006版だから、新しいかも
ついでに、”Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014”のPDFも
訳本との対比をお薦めします
（なお「オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト」には、数理論理関係で100くらいのテキストリンクがあるうよ）
URLﾘﾝｸ(klapaucius.web.fc2.com)
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。
(抜粋)
・Steve Awodey, Category Theory, Oxford University Press, 2006.
URLﾘﾝｸ(www.andrew.cmu.edu)
Instructor: Steve Awodey
Category Theory LMU Munich SommerSemester 2011
Lecture Notes
Weekly lecture notes are here.
(URLﾘﾝｸ(www.andrew.cmu.edu) )
・Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
(引用終り)
248:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/06 10:18:31.49 l1lbk3Qf.net
>>211
サイコパスピエロごくろう
>もし不成立なら多数の読者の誰かがその証明を突き付けるだろう。
”証明を突き付け”終わっているよ
スレ20 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
>雑誌社にしろ時枝氏にしろHart氏にしろ、その証明が正しいなら無視できない。
話しは全く逆で、成立しない命題は世の中にあふれている
教科書や査読された専門誌に載った定理以外は、あやしいと思え！ｗ（＾＾
数学セミナーには査読者（レフェリー）不在。なので、あの雑誌は、基本は専門誌やテキストの噛み砕いた解説が主。初出の定理は”まゆつば”！（これ常識）
なお、数学のプロは、成立しない定理など基本は話題にしない。これまた常識
>2名もの大学教授の証明を一介のアマチュアが覆せば世間は大騒ぎ
>場末の掲示板でのサンドバッグの日々
うん、その通りだったね
だが、その時期は終わった
ピエロの来る前にね
ピエロの来たときは、もう下火だった
数学科の大学の教程で、確率論・確率過程論を学べば、すぐ時枝記事不成立は分るから、時間が経てば、数学科生は悟る
それが分らない High level peopleと キチガイサイコパスだけが、残ったというわけだｗ（＾＾
ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね
だから>>21だ
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾