19/04/01 20:35:59.89 XaItjfXH.net
>>86
C++さん、どうも。スレ主です。
>＞逸材と認められたAIエンジニアは400万円～
>底辺臭がプンプンですね…C++をやってる私としては 400万ポッチで雇われたくないです…
さすが、IT業界の人ですね～ｗ
たしかに、400万ポッチじゃね
とは言いながら、”
103:逸材と認められたAIエンジニアは400万円～1000万円で採用”とあるから、中央値は700万か 昔、メインフレームのプログラム開発の社内プロジェクトに参加したとき、外部にプログラムを委託すると、100万円ｘ人ｘ月と言われましたね 会社が4割とって、プログラマー6割で60万円/月で、60万円/月 ｘ12月 ＝720万円か およその計算は合うかな（＾＾
104:１３２人目の素数さん
19/04/01 20:53:34.50 Sd9UEGD0.net
時枝成立派
大学教授2名、アマチュア多数
時枝不成立派
アホバカ一匹
105:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:07:45.30 XaItjfXH.net
>>87
>＞ヘルマン・グラスマンに因んで
>古代語を好んでやっている私としては、こういうところにグラスマンの名前をみるとうれしい、この人はたしかサンスクリットの人だったかと
C++さん、どうも。スレ主です。
確かに、「サンスクリットの研究を行った」（下記）とありますね
なお、アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生のマルセル・グロスマン（Marcel Grossmann という人もいて、日本人にはまぎらわしい
アインシュタインのテンソル解析の先生役をしたという
関連で、ゲオルグ・アレクサンダー・ピックという人がいます
なお、テンソルフローのテンソルは、レヴィ＝チヴィタなどの古代語のテンソルの方で、現代語の抽象化されたテンソルとは違うようですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・グラスマン
(抜粋)
ヘルマン・ギュンター・グラスマン（Hermann Gunther Grasmann, 1809年4月15日 - 1877年9月26日）はドイツの数学者・物理学者・言語学者。
まず数学を研究し、現在グラスマン代数と呼ばれる成果をあげたが、時代に先んじていたため認められなかった。しかし他の分野でも才能を開花させ、色彩論および言語学においてそれぞれグラスマンの法則と呼ばれる業績を残した。
数学で受け入れられないことが明らかになると彼は言語学に転進し、ドイツ語文法に関する書物を著し、民謡を収集するとともに、サンスクリットの研究を行った。特に『リグ・ヴェーダ』の翻訳および『リグ・ヴェーダ辞典』は文献学者の間で高く評価され、これによって1876年、テュービンゲン大学から名誉博士号を授与された。
数学における業績
グラスマンは父の出したアイディア（「A1」に引用されている）に基づいて新しい形式の「積」である外積（ドイツ語で auseres Produkt または kombinatorisches Produkt）を導入した。「A1」の目的は数学全般に新たな基礎を与えることにあって、まず哲学的で一般的な定義から始めている。
「A1」はアフィン空間を、「A2」はさらに計量を伴う空間を扱っている。この理論は現在グラスマン代数（外積代数）の名で呼ばれるものに発展し、線形代数やテンソル代数の基礎ともなっている。
つづく
106:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:08:27.62 XaItjfXH.net
>>93
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マルセル・グロスマン
マルセル・グロスマン（Marcel Grossmann, 1878年4月9日 - 1936年9月7日）は、ハンガリーのブダペスト出身の数学者。
アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生として知られる。
彼はチューリッヒにあるチューリッヒ工科大学の数学科画法幾何学専攻の教授となった。一般相対性理論の発展に必用不可欠な方法としてリーマン幾何学の重要性をアインシュタインに説いたのはグロスマンであった。
アブラハム・パイスの著書によればグロスマンはテンソル理論についてアインシュタインに対してよき相談者であった。相対論の研究者達はグロスマンの物理学への貢献を賞賛して、3年ごとに開催される国際会議の名前を「マルセル・グロスマン会議」（Marcel Grossman meetings；略称MG）とした。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲオルグ・アレクサンダー・ピック
ゲオルグ・アレクサンデル・ピック（ドイツ語: Georg Alexander Pick, 1859年8月10日 ? 1942年7月26日）はオーストリアの数学者。
1911年、ピックは、当時プラハ・ドイツ語大学と称されていたカール・フェルディナンツ大学で、アルベルト・アインシュタインを数理物理学の教員に指名した委員会の座長だった。
ピックはアインシュタインに、イタリアの数学者グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ(Gregorio Ricci-Curbastroやトゥリオ・レビ・チビタ(Tullio Levi-Civita)の絶対微分学の業績を紹介したが、これは、その後1915年にアインシュタインが一般相対性理論の定式化に成功する一助となった。
つづく
107:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:09:03.14 XaItjfXH.net
>>94
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ
(抜粋)
絶対微分学の研究
1877年にミュンヘン工科大学で奨学金を取得し、後に教師であるUlisse Diniの助手として働いた。
1880年、パドヴァ大学で数学の講師になり、リーマン幾何学と微分二次形式を扱った。
レヴィ＝チヴィタも所属していた研究グループを結成し、彼とともにリーマン多様体上の座標もしくはテンソル解析を用いた絶対微分解析（リッチ解析としても知られる）に関する基本的な論文を著した。これはその後、アインシュタインの一般相対性理論のリングア・フランカとなった。
実際、絶対微分解析はアインシュタインがリッチ＝クルバストロの甥に書いた手紙に書かれているように、理論を発展させるうえで重要な役割を果たした。この文脈において、理論の中で重要な役割を果たす所謂リッチテンソルを同定した。
影響
力学におけるテンソル解析の出現は、力学系の一般的な扱いを起こしたラグランジュと任意の次元数の幾何学について最初に考えたリーマンに戻った。彼は二次形式においてクリストッフェルとリフシッツの業績の影響を受けた。実際、本質的にはリッチ＝クルバストロが大きな発展をすることができたのは、クリストッフェルの共変微分の考え[4]があったからである。[5]
(引用終り)
以上
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:35:30.36 XaItjfXH.net
>>88
>「ドワンゴ人工知能研究所」が閉鎖
>URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
それは、人工知能（AI）が、稼ぎに直結できなかったことよりも、「有料会員大幅減でニコ動が赤字転落」ってこと
「YouTube（ユ－チューブ）」をはじめとする無料の動画ストリーミングサービスにやられたってこと
夏野剛社長に代わって、これからどう立て直すのか、注目しています（＾＾；
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
ニコ動､｢V字回復シナリオ｣の厳しすぎる現実
有料のプレミアム会員は1年で36万人減少
長瀧 菜摘 : 東洋経済 記者 2018/05/19
「頼みの策を外したら、今年度の決算は目も当てられない状況になるのでは」。あるIT企業の幹部はそうつぶやく。東京証券取引所一部に上場するカドカワの“超強気”な業績予想が、業界をざわつかせている。
カドカワは2014年、出版社のKADOKAWAとネット企業のドワンゴが統合して発足した持ち株会社だ。同社は5月10日に2018年3月期決算を発表。売上高が2067億円と前期比でほぼ横ばいとなった一方、営業利益は同6割以上の減益となる31億円に沈んだ。
同時に発表した2019年3月期の業績予想では、売上高2310億円（前期比11％増）、営業利益80億円（同154％増）という驚異のV字回復シナリオを掲げ�
109:ｽ。 有料会員大幅減でニコ動が赤字転落 昨年度特に足を引っ張ったのが、ドワンゴの手掛けるウェブサービス事業だ。収益柱の動画共有サービス「ニコニコ動画」では、1年間で有料会員（月額540円）が243万人から207万人へと、36万人減少。この影響で、同事業の年間営業利益は10億円超の赤字に転落した。 2007年のサービス開始以来、サブカル分野で独自の立ち位置を築いてきたニコニコ動画だが、近年はその勢いをすっかり失っている。有料会員数は2016年1～3月期に過去最高となる256万人を記録し、9月まで水準を維持。だが同年10～12月期以降、四半期ごとに5万人ペースの減少が続いている。「YouTube（ユ－チューブ）」をはじめとする無料の動画ストリーミングサービスが複数台頭してきたためだ。 つづく
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:36:51.84 XaItjfXH.net
>>96
つづき
会員流出に拍車をかけたのが、昨年10月にドワンゴが開いた新サービス「ニコニコ（く）（読み方：クレッシェンド）」の発表会だ。ゲームやアンケートなど、生放送配信者向けの新機能を複数打ち出したものの、利用者からは「新機能よりも画質や読み込み速度の改善を」という批判が殺到した。
満を持して放った巻き返し策は、逆に退会を加速するという皮肉な結果を生んだ。発表会が行われた10月からの3カ月間で、一気に14万人の有料会員が退会したのだ。ドワンゴ創業者の川上量生氏は、同社の利用者向けブログに自ら謝罪文を掲載。12月には代表取締役会長を退き、現在は取締役CTO（最高技術責任者）を務めている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ドワンゴ
2019年（平成31年）
2月13日 - 同日付で夏野剛が代表取締役社長に就任[71]。
3月29日 - 資本金を1億円に減資[72]。
4月1日（予定） - 株式会社カドカワの吸収分割により株式会社KADOKAWAの子会社となる[73]。
つづく
111:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/01 21:37:23.88 XaItjfXH.net
>>97
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
夏野剛
(抜粋)
夏野 剛（なつの たけし、1965年3月17日 - ）は、日本の実業家。
ドワンゴ[1]代表取締役社長。ムービーウォーカー代表取締役会長[2]。KADOKAWA取締役[3]。ブックウォーカー取締役[4]。NTTレゾナント取締役（非常勤）。セガサミーホールディングス[5]、トランスコスモス[6]、グリー[7]、USEN-NEXT HOLDINGS[8]、ディー・エル・イー[9]、日本オラクル[10]、Ubicomホールディングス[11]、ゼネテック[12]、海外需要開拓支援機構などの社外取締役。
慶應義塾大学大学院政策・メディア研究科特別招聘教授[13]。経営学修士（ペンシルベニア大学・1995年）。
概要
エヌ・ティ・ティ・ドコモにてマルチメディアサービス部の部長や執行役員などを歴任し、松永真理らとともにiモードを起ち上げたメンバーの一人として知られる。エヌ・ティ・ティ・ドコモ退任後は、慶應義塾大学の大学院にて政策・メディア研究科の特別招聘教授に就任した。
また、ドワンゴでは代表取締役社長などを務め�
112:驍ﾆともに、十数社の社外取締役を兼任する。World Wide Web Consortiumでは、アジア出身者として初の顧問会議（Advisory Board）の委員に就任した[14]。 来歴 NTTドコモ 1997年にハイパーネットが経営破綻したため、松永真理らの誘いで同年エヌ・ティ・ティ・ドコモに転職、iモードビジネスの立ち上げに携わる。 iモード以後もおサイフケータイをはじめとするドコモの新規事業を企画・実践、他社との幅広い提携を推進した。 (引用終り) 以上
113:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:07:25.98 SCg9oton.net
>>96
「YouTube（ユ－チューブ）」の親のGoogle は、相変わらずAI注力です
ゲーム業界へ参入も話題です（下記）
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
物欲ガジェット
Googleがゲーム参入!ゲーム機不要なクラウド型「STADIA」発表～今後のゲームの形が変わるか? 2019-03-21
Contents [非表示]
1 STADIAの特徴
2 PS5への影響もあるか?
3 関連リンク
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
データセンター側のスペックは、2.7GHzのx86CPU、16GB RAM、10.7テラフロップス(PS4は4.2テラ)という高性能さ。
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
URLﾘﾝｸ(butsuyoku-gadget.com)
STADIAは技術的には既にPS4でも可能となっているリモートプレイに近いもので、STADIAはそこに強力なインフラとプラットフォームを用意したものと言え、特別新しい発想ではないと感じます。しかしプラットフォームをボーダレス化したというのは今後爆発的に増えそうな予感がします。
ゲーム機市場では、PS4がある程度シェアを握っていて、次世代PS5の噂もちらほら出始めている昨今、このSTADIAはSONYの成功体験を打ち砕くアイデアと仕様になりそう。スマホゲーだけでなくSwitchの成功で、ゲーム機は場所を問わず楽しめるものであるべきだし、それがニーズとなっている事は明白です。
そんな中、SONYは恐らくはPS5というハードを軸にしたモバイル展開を考えているのだと勝手に想像しますが、「完全クラウドでハード不問」というのはハード屋には考えづらい発想でしょう。
114:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:12:44.49 SCg9oton.net
>>99 追加
C++さんが、AI懐疑派というのは分りますが、GoogleはAI教の忠実な信者です（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.gizmodo.jp)
GIZMOD Googleの新ゲームサービス｢Stadia｣まとめ：これは歴史に残るぞ 2019.03.20 10:15 author 西谷茂リチャード
新時代の幕開けとともに、新世界が広がり始めた。
Googleがやっちまいました。ゲーム業界の革命です。GDC（ゲーム開発者カンファレンス）で発表した新ゲーム・ストリーミング・サービス｢Stadia｣は、すべてを塗り替えるポテンシャルを秘めています。
それもそのはず。Googleは持てるパワーとテクノロジーのすべてを投入してきたのだから、なにかが変わるのは絶対。いや、すべてが変わるやも知れません。
Google。GDC（ゲーム開発者カンファレンス）にふさわしい飛び道具をいくつか用意していました。
ゲーム開発が大変なのは誰もが聞き及ぶところだと思いますが、たとえばグラフィック・スタイルも、凝れば凝るほど全体の開発の難易度は上がっていく仕様です。
そこで、｢はい、Style Transfer ML｣。機械学習によって、ひとつグラフィック・スタイルをゲーム全体にリアルタイムで適用できちゃいます。ご覧の通り：
Image: Google Developers/YouTube
グラフィックスタイルを一枚の画にすれば、あとはAIがすべてに適用してくれる。
Google I/O 2018からもわかっていましたが、相変わらずGoogleのAIパワーは健在すぎですね。
そしてStyle Transfer MLとゲームステージを自動生成できるAI技術を組み合わせたら、とんでもなく無限の世界が広がるのは明確。
人間とAIが触れ合うフィールド（3/20 13:00追記）
Googleが近々に期待しているのはARではなく、AI（人工知能）の成長であることは明確です。
Google傘下のAI研究者集団Deepmindはこれまでの研究の多くでゲームを使ってきましたし（『スペースインベーダー』・囲碁・『Starcraft』とか）、様々なAI技術を無料のwebゲーム（線画、画像、ポーズの認識ゲームなど）を通じて磨いてきました。
自動運転のWaymoもゲーム環境でAIを調教しています。Stadiaも、例外ではないと思います。
115:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 00:14:08.20 SCg9oton.net
>>100
GoogleのAI
これも追加
URLﾘﾝｸ(netorder365.com)
ガジェット通信・半分リタイア
ゲームラインナップはどうなる「Stadia」はAIの教師になるための布石か 2019.03.25
目次
Stadiaではゲームラインナップはどうなるの
Q-Gamesとは
Googleのゲーム参入はAIのため？
Googleコントローラーにイースターエッグ？
コナミコマンドとは
Googleのゲーム参入はAIのため？
Googleがゲーム事業に参入するのは目先の利益ではなく、AIのための教師データ集めだといわれています。
ゲームをプレイするとそのコマンドはGoogleに送られているわけですが、膨大なデータが集まります。
特に、RPGのようなストーリーが自由度が高いマルチエンディングゲームの場合、シチュエーションで人間はどう行動するのかパターンが記録できます。
ゲームユーザーが多ければ多いほどそのデータは膨大になりAIのデータを与え続けれます。
「デトロイト」というゲームでは、オンラインにしていると、同じゲームをしているユーザーがどの選択をしたか統計が確認できる。
(引用終り)
以上
116:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:10:16.30 SCg9oton.net
>>101
余談だが、どこでもスマホとネットでゲームになると
ゲーム依存症が心配だな
”ネット上で不特定多数の者とプレイできるオンラインゲームに関しては、「インターネットゲーム障害」としてアメリカ精神医学会（APA）のDSM-5（2013年）ですでに記述されている。 ただし・・”とあるけど
将来、「酒・タバコ」と同じ様に、18歳以下禁止にすべきかもね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーム依存症
ゲーム依存症（ゲームいそんしょう、ゲームいぞんしょう）またはゲーム症/ゲーム障害（ゲームしょう/ゲームしょうがい、Gaming disorder）とは、普段の生活が破綻するほどの、持続的かつ反復的なゲームへののめり込みを指す[1]ものであり、ネットホリックに類型される精神症状の問題の一つであるとされる。
WHO（世界保健機関）が2018年に6月18日に公表[2]した ICD-11（国際疾病分類 第11版）では「物質使用症（障害）群または嗜癖行動症（障害）群 -
117:嗜癖行動症（障害）群」および「衝動制御症群」カテゴリにおいて「ゲーム症（障害）」が採用された[3]。 ICD-11における「ゲーム」とはデジタルゲームまたはビデオゲームを指し、インターネットを使用したオンラインによるものも、オフラインによるものも含まれる[3]。 ネット上で不特定多数の者とプレイできるオンラインゲームに関しては、「インターネットゲーム障害」としてアメリカ精神医学会（APA）のDSM-5（2013年）ですでに記述されている。 ただしこの「インターネットゲーム障害」は「今後の研究のための病態」であり、公式の精神疾患として採用するためには証拠が不十分と判定されたもので、今後の研究が推奨される病態として基準が示されたものである[4]。 なお、本記事では、日本精神神経学会によるICD-11新病名案草案[5] に基づき、Gaming disorderを「ゲーム症（障害）」と表記する。 目次 1 名称 2 ICD（WHO）による分類 2.1 ICD-11の記述 2.2 ICD-11「嗜癖行動症（障害）」 2.3 ゲーム症（障害）オンラインQ&A 3 DSM-5（APA）による分類 3.1 インターネットゲーム障害の基準案 4 疫学 5 オンラインゲーム依存症 6 出典 7 関連文献 8 関連項目
118:１３２人目の素数さん
19/04/02 07:20:10.48 mc/8lyHp.net
>>92
スレ主が相談したという「恩師」はやっぱ実在しないんだな
サイコパスじゃん スレ主
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:25:59.10 SCg9oton.net
>>93
>なお、テンソルフローのテンソルは、レヴィ＝チヴィタなどの古代語のテンソルの方で、現代語の抽象化されたテンソルとは違うようですね（＾＾
参考
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
Udemy メディア
AI・機械学習
2017/12/26
【TENSORFLOW入門】特徴や使い方をわかりやすく解説！
(抜粋)
TensorFlowの１番の特徴は、ニューラルネットワークの構築、訓練ができるシステムの要求に応えられる点です。
ニューラルネットワークとは、私たち人間の脳内にある神経細胞（ニューロン）のつながりを数式的なモデルで表現したものです。
TensorFlowの特徴として挙げられるのは、データの読み込み、前処理、計算、状態、出力といった処理に対してテンソルを扱っている点です。（テンソルについては後述します。）
そして、一貫して「データフローグラフを構築して処理すること」を想定してつくられている点も大きな特徴です。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
TensorFlow（テンソルフロー)とは、Googleが開発しオープンソースで公開している、機械学習に用いるためのソフトウェアライブラリである。
目次
1 概要
1.1 Intel CPU向け
1.2 モバイル機器向け
1.3 Eager Execution for TensorFlow
2 応用
2.1 「CeBIT 2017」における展示
3 関連項目
4 脚注
5 外部リンク
120:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:27:09.46 SCg9oton.net
>>104 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テンソル
(抜粋)
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。
目次
1 いくつかのアプローチ
2 数学的定義
2.1 多重線型写像としての取り扱い
2.2 テンソル積に基づく定義
3 テンソルの応用と重要性
4 歴史
5 例
6 一般化
6.1 ベクトル空間のテンソル積
6.2 無限次元テンソル
6.3 テンソル密度
いくつかのアプローチ
テンソルの定義・表示と取り扱いには、いくつかの同等な方法がある。実際にそれらが同じことを指していることを納得するには、多少の慣れが必要である。
古典的なアプローチではテンソルは多次元の配列で、階数0のスカラーや階数1のベクトル、階数2の行列などの階数nへの一般化を与えているものと見なされる。テンソルの「成分」は配列の要素の値によって与えられることになる。この考えはテンソル場として一般化され、テンソルの成分として関数やその微分が取り扱われるようになる。
つづく
121:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:28:11.45 SCg9oton.net
>>105
つづき
テンソルとよばれるためには配列は基準にしている座標系がかわるときには一定の変換を受けなければならない。この変換はベクトルの要素に対する関係を一般化したものであり、ベクトルの場合と同様に表している量が本質的には表示のための座標系の選択によらないものであることを示している。
物理学における通常のテンソルの定義の仕方は、特定の規則に従って成分が変換されるような対象という言い方を用いるもので、共変変換（英語版）と反変変換（英語版）の概念がもちいられる。
現代的な（成分を使わない）アプローチではテンソルはまず抽象的に多重線形性の概念にもとづく数学的対象として定義される。よく知られているような諸性質が線型写像としての（あるいはもっと一般的な部分についての）定義から導かれる。テンソルの操作規則は線形代数から多重線形代数への拡張の中で自然に現れる。
数学における普通のやり方では、ある種のベクトル空間を用いて、必要なときに基底を考えるまでは特に座標系を指定しないようにされる。例えば共変ベクトルは一次微分形式として説明できるし、あるいは反変ベクトル空間の双対空間の元として説明することもできる。
現代流の成分によらないベクトルの概念によって、成分表示にもとづく伝統的な（しかし、初学者にベクトルの概念がどんなものかを教えるには有効な）取り扱いが置き換えられるように、この取り扱いは成分にもとづく取り扱いをより高度な考え方によって置き換えることを目的としている。
「テンソルはテンソル空間の元のことなのだ」という標語を掲げることもできるだろうが、高階のテンソルに対して幾何的な解釈をどう与えるかという難しさもあって、成分表示によらないアプローチが支配的になったというわけではない。
物理学者や技術者たちはベクトルやテンソルが（勝手に選べてしまうような）座標系に左右されない概念としての重要性を認識した。同様に、数学者たちは座標表示することで簡単に導けるようなテンソルの関係があることを見いだしている。
(引用終り)
以上
122:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:34:11.42 SCg9oton.net
>>104 追加
>（テンソルについては後述します。）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
Udemy メディア
AI・機械学習
2017/12/26
【TENSORFLOW入門】特徴や使い方をわかりやすく解説！
(抜粋)
そもそも”TENSOR(テンソル)”とは何を指す？
TensorFlowは、テンソルを扱うと言いましたが、そもそも「Tensor(テンソル)」とは何を指すのでしょうか？
簡単にいうと、Tensorとは多次元配列のことをいいます。
多次元配列とは、一次元配列以外の配列のことです。
以下の図を見てみてください。
1階のテンソル=1次元配列（スカラー）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
2階のテンソル=2次元配列（ベクトル）
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
3階のテンソル=3次元配列
URLﾘﾝｸ(udemy.benesse.co.jp)
１次元配列は1列のみですが、2次元配列は縦横の列、また3次元配列は縦横の列をさらに上へと積み重ねたものです。
このようなさまざまな配列のなかで1次元配列以外の配列のことを多次元配列といいます。
そして、こういった配列の概念をデータに対して扱えるようにするのがTensorです。
TensorFlowのようなニューラルネットワークの構築、訓練ができるライブラリではTensorは標準的に扱われているので、覚えておきましょう
(引用終り)
123:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 07:40:56.76 SCg9oton.net
>>103
>スレ主が相談したという「恩師」はやっぱ実在しないんだな
その（>>22の）厳格な証明は、あるよｗ
この証明を否定するには、>>21を使えば良い
”数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい”（>>21）
と書いてある
（>>34より再録）
(引用開始)
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レ
124:ベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ (引用終り) 以上
125:１３２人目の素数さん
19/04/02 08:45:19.52 kErgto9e.net
平気で嘘を吐くスレ主はサイコパス
126:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 10:21:56.73 uB8FBZah.net
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾；
”いばるな野暮天”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18
(抜粋)
野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、
その野暮の最たるものが「いばること」。
いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。
そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき
大辞林 第三版の解説
やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】
野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮（読み）ヤボ
大辞林 第三版の解説
（ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ
〔語源未詳。「野暮」は当て字〕
① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」
② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」
③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。
▽⇔ 粋すい ・ 通つう
［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
127:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 10:23:43.43 uB8FBZah.net
>>110 追加
つづき
精選版 日本国語大辞典の解説
やぼ【野暮】
?名? (形動) (語源未詳。「野暮」はあて字) 遊里の事情に暗いこと。性行、言動が洗練されないでいて田舎くさいこと。世態、人情の機微に通じないこと。気がきかないこと。不粋。また、その人やさま。
※評判記・役者評判蚰蜒（1674）序「うきに浮世のあだなる、波まによるべさだめずながれ出てやほのねむりざましすいのわらい草ねもなく」
デジタル大辞泉の解説
やぼ【野暮】
［名・形動］《語源未詳。「野暮」は当て字》
１ 人情の機微に通じないこと。わからず屋で融通のきかないこと。また、その人やさま。無粋(ぶすい)。「野暮を言わずに金を貸してやれ」「聞くだけ野暮だ」⇔粋(いき)。
２ 言動や趣味などが、洗練されていないこと。無風流なこと。また、その人やさま。無骨。「野暮なかっこうをする」⇔粋(いき)。
３ 遊里の事情に通じないこと。また、その人や、そのさま。
「―はいやなり。中ぐらゐなる客はあはず」〈浮・一代女・二〉
世界大百科事典 第２版の解説
やぼ【野暮】
野夫（やぶ）の転とも，藪医者の意ともいうが，語源は未詳である。〈野暮〉は当て字。屋暮，家暮などの表記もある。近世を通じて，〈粋（すい）〉〈通〉〈いき〉などの美的生活理念がもてはやされたが，それらと対立的な概念が〈野暮〉〈月（がち）〉である。
世態人情の機微に通じず，言動がすべてにわたって洗練されていない人，遊里の事情に不案内な人のことをいう。〈野暮〉と〈通〉
128:はその世界を全く異にしているため，修行しだいでは〈野暮〉から〈通〉への変化も可能だが，〈半可通（はんかつう）〉は〈通〉の範疇の中にありながら目ざす方向が〈通〉とは逆であるため，かえって〈通〉から遠ざかることになる。 出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第２版 (引用終わり) 以上
129:１３２人目の素数さん
19/04/02 19:55:53.40 mc/8lyHp.net
>>110
あ、こいつ韓国人の子孫の関西人か
道理で嘘つきだと思ったよ
嘘をシャレと言い訳するとか韓国人そのもの
韓国に帰れよ この嘘つき野郎
130:１３２人目の素数さん
19/04/02 19:58:59.76 mc/8lyHp.net
関西圏のFランク大学
URLﾘﾝｸ(f-ran.com)
131:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:02:31.11 F62bdvSw.net
【登録約8000人】思ってたよりYouTube儲かる件
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【初任給】YouTubeを始めて初めていただいた月収はこちらです！広告収入って一体いくらなの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTubeって儲かるの？収益化審査通過！Googleアドセンス初入金のご報告。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1再生「0.1円」は全部嘘です。登録者7万人の広告収入で生活できる？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTuber最新給料事情｜vol.093
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
シバターがヒカルとラファエルの収入を暴露
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【20万人目前】アディ男月収いい波乗ってんの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
YouTubeの広告収益が月200万を超えました。【収益公開】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
登録者15000人の収益公開します。【第一回質問コーナー】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
底辺YouTuberの収益公開！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
132:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:06:48.89 SCg9oton.net
>>110 補足
これ>>21-22は、ピエロ以外には、にやりと笑えるように書いてある（＾＾
まあ、ピエロには笑えないだろうがねｗ（＾＾
なお、>>21はマジだよ。プロ教員の時枝記事の支持がアップされれば、このスレは閉じる
が、>>22に書いた通り、そうはならない。時枝記事を支持する教員は皆無で、時枝記事不成立を知ることになる仕掛けだ
それから
逃げ回っているピエロは、哀れだねｗ（＾＾
133:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:19:44.04 VCWlehfz.net
コピペピエロは中身理解できてないのにコピペして回るマーキング活動自粛しろよ。
134:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:28:36.44 mc/8lyHp.net
>>115
「日本の中の韓国」といわれる大阪人の笑いの感覚はイカれてるな
韓国に帰れよ 嘘つきサイコパスの韓国人が
135:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:31:33.56 mc/8lyHp.net
ま、俺は蝦夷の末裔の東京人だからな
生まれてから一度も嘘をついたことがない
もちろん東京大学卒業の理学博士であることも事実
大阪のアヤシゲな大学を出た似非工学士とは違うよ
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:33:47.30 SCg9oton.net
書店で見てきた（＾＾
独学で、「文字おこし君」を３週間で作った話
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
独学プログラマーのためのAIアプリ開発がわかる本
河合 大 (著) 出版社: KADOKAWA 2019/3/18
内容紹介
この本は、「プログラミングの基礎は勉強したけど、アプリは作ったことがない人」に読んでほしいと思って書きました。
この本のタイトルの通り、僕はプログラミングをスクールに行って学んだり、会社の先輩に教えてもらったりしたわけではありません。完全に独学でプログラミングを学んでいます。
それでも話題になるアプリが作れたのは、僕にプログラミングの才能があったからでもなんでもなく、個人が趣味で一つアプリを作るくらいのことは、最低限の知識を押さえれば、そこまで難しくないのです。もちろん、仕事で活かすのであれば、プログラミング以外にも、環境構築やインフラの知識が必要だったり、保守性の高いコードを書けたりする必要があります。
しかし、「初心者が最初のアプリを作る」のに膨大な時間は必要ないのです。この本では、環境構築が一切不要なGoogle Apps Scriptを利用してアプリを作ります。またプログラミングも簡単なJavaScriptがわかればOK。とりあえずは実装できてしまいます。
これからプログラミングを勉強してみたいと思っている方は、この本で最初の一歩を踏み出してみましょう。自分の手で動かしてみて、少しでもプログラミングが楽しいと思ってくれればうれしいです。
なお、この本では厳密性よりも理解しやすさを重要視しています。
エンジニアの方で、ちゃんとしたエンジニアが書いたコードで学びたい方には、この本を読むのはオススメしません。
この本は、抽象度や、複雑性、保守性には重きをおかず、まずは独学でアプリを作ってリリースしてみたい、難しいことは抜きにプログラミングを体験したいという方向けに書かれています。
（「はじめに」などより）
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Qiita
@kkdmgs110
2018年05月09日に更新
AIでLINEから自動文字起こししてくれる「文字おこし君」を作りました。
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:40:04.22 SCg9oton.net
「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」か。超有名な古典ギャグやねｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
mom********さん2014/6/211:51:16 yahoo 知恵袋
【嘘】
「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」と自分で言う人をどう思いますか？
回答
bre********さん リクエストマッチ 2014/6/212:17:24
以前に「嘘つきＮｏ．１を決めるコンテスト」があったそうです。最高の嘘をついた人が一等賞です。
その優勝者が言った言葉が「私は生まれてから一度も嘘をついたことが無い」でした。
138:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:42:10.06 SCg9oton.net
「蝦夷の末裔の東京人」か
おもろいやっちゃ（＾＾
大阪で生きていけるよ、サイコパス
139:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/02 21:43:27.96 SCg9oton.net
それだけギャグ言えれば立派だ（＾＾
140:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:47:53.43 kErgto9e.net
理解もせず大量コピペを繰り返す行為は荒しと認定します
141:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:52:30.58 kErgto9e.net
>>115
＞プロ教員の時枝記事の支持がアップされれば、このスレは閉じる
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
はい、閉じて下さい。また嘘ですか？
142:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:57:33.81 kErgto9e.net
平気で嘘を吐くサイコパス
143:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:28:16.84 z1i8o7Hc.net
>>116
>コピペピエロは中身理解できてないのにコピペして回るマーキング活動自粛しろよ。
テンプレ>>1より
”スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。”
(引用終り)
これは、定義です
いやなら、ご勝手に（＾＾
144:１３２人目の素数さん
19/04/03 07:36:28.01 gqzTpJuj.net
>>126
大阪民国の韓国人に
物事を定義する資格はない
韓国に帰れ
145:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:40:27.02 z1i8o7Hc.net
・スタンフォード大だろうがなんだろうが、どんなえらい先生でも間違うことはある
・Sergiu Hart氏は、自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
・数学セミナー誌は、査読者のいる数学論文の専門誌ではない。
・時枝記事の数当ては、確率論・確率過程論の教科書及び数学論文の専門誌の掲載は無し。よって、いまだ数学専門家内でこれを認めるものなし
（ＩＵＴＴは、似たような状態なれど、シンポジュームも開かれ、正しいと表明する専門家が複数いる。時枝記事は、これらは皆無ですｗ）
146:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:47:21.12 z1i8o7Hc.net
Sergiu Hart氏は、ちゃんと分っているんだね。
選択公理を使わないバージョンも提示しているし。
有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
147:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 07:49:09.30 z1i8o7Hc.net
>大阪民国の韓国人に
ヘイトスピーチと認定します
かつ、大阪人を敵にしたね
もちろん、ヘイトスピーチを嫌う良識人も敵にした
148:１３２人目の素数さん
19/04/03 08:49:29.14 9i8ZvAWX.net
>有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
ぼかすとは？
有限なら時枝解法が使えないので当てられないだけ
つまり時枝記事の正しさを補強している訳だがｗ
149:１３２人目の素数さん
19/04/03 08:53:47.58 9i8ZvAWX.net
>・スタンフォード大だろうがなんだろうが、どんなえらい先生でも間違うことはある
同値類さえ分かってないアホバカは100％間違いますが？
>・Sergiu Hart氏は、自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
数学パズルという分野があることを知らない無知乙ｗ
150:１３２人目の素数さん
19/04/03 10:33:28.45 5esrsEqB.net
てと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
151:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 10:38:33.48 HKjsHWTN.net
独立同分布（IID)は、当然、有限 or 可算無限 どちらも適用可ですｗ（＾＾
（下記、東工大 マルコフ解析ご参照 ）
数学的なおもしろいなぞなぞ＝数学パズルのときもある（下記）ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
東京工大
H28年度 マルコフ解析 Markov Analysis
担当教員名
中野 張 三好 直人
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
第1回 マルコフ性と離散時間マルコフ連鎖 講義ノート(687KB)
(抜粋)
P11
定理1.2.27 (大数の弱法則). 確率変数列{Xn}n=0～∞ が次の(1) と(2) を満たすと仮定する:
略
{Xn} が確率変数列として独立であり（第1.2.2 参照），各Xn が同じ分布を持つとき
（このときfXng は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
定理1.2.28 (大数の�
152:ｭ法則). {Xn}n=0～∞ n=1 を独立同分布の確率変数列でE｜X1｜<∞ < 1を満たすと仮定する． 略 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1187067651 cla********さん2012/5/922:07:46 Yahoo 知恵袋 数学的なおもしろいなぞなぞをいくつか教えてください！！ (抜粋) ベストアンサーに選ばれた回答 suk********さん 2012/5/1000:03:26 ①A君は言いました 「毎日６時間授業と塾が１時間勉強しすぎで倒れそうだよ。１年で7×365＝２５５５時間も勉強してるんだよ。」 それを聞いたお母さんが「でも土曜と日曜は塾も学校もないでしょ。ということは年５０週で土日だから１日２４時間で ５０×２×２４＝２３０４時間はひかなくちゃ。」 「あと祭日も１５日ぐらいあるし１５×２４＝356を引くとぜんぜん勉強してないじゃないの。もっと勉強しなくちゃ」 全然勉強してないのはなぜ。
153:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 10:54:50.07 HKjsHWTN.net
>>134
確率論・確率過程論に疎い人は、よく勘違いをする
独立同分布（IID)は、定理ではなく、仮定です
（>>33-34ご参照）
「独立同分布（IID)を仮定すれば・・」と使う
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
ということになる
（時枝に同じ）
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 11:01:37.20 HKjsHWTN.net
>>134 文字化け訂正
（このときfXng は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
↓
（このとき{Xn} は独立同分布であるという），より強い収束が得られる．
155:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 13:53:32.86 HKjsHWTN.net
結構お世話になっております 檜山正幸さん
”雑記／備忘”というのが、このガロアスレに似ているｗ（＾＾；
”「ナントカ付き空間」は、台位相空間を意識した言い方ですが、定義の上では層と同じなので：
可換環付き空間 ＝ 可換環の層
加群付き空間 ＝ 加群の層
ベクトル空間付き空間 ＝ ベクトル空間の層”てのが、うんうんって感じになってきた（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2019-04-02
抽象微分多様体、さらに：共変微分のアフィン構造
雑記／備忘
かなり気に入ったんだよね、マリオス微分幾何。
マリオスの抽象微分多様体
抽象微分多様体、もうチョット
やはり、共変微分の議論はすごくラクチンです。共変微分の全体が、加群の足し算作用によるアフィン構造を持つことが明確に分かります。
内容：
言葉の問題
ベクトル層、主層
代数化空間
「の」の省略
層化
加群が作用するアフィン構造
共変微分の集合層
アフィン構造の加群層部分
言葉の問題
ベクトル層、主層
マリオス達が使っている「ベクトル層」「主層」という言葉は、「ベクトルバンドル←→ベクトル層」「主バンドル←→主層」という対応があり便利です。が、この用語法を広げて使うのは無理がありそうです。バンドルから作られる層をバンドル層と呼ぶことにして、
ベクトル層 → ベクトルバンドル層〈vector bundle sheaf〉
主層 → 主バンドル層〈principal bundle sheaf〉
に言い換えます。ちょっと長たらしいけど、このほうが意味がハッキリします。
代数化空間
代数化空間〈algebraized space〉という独特の用語もやめて、可換環付き空間〈commutative-ringed space〉で済まそうと思います。同様に、加群付き空間〈moduled space〉とかベクトル空間付き空間〈vector spaced space〉とかも使います。
「ナントカ付き空間」は、台位相空間を意識した言い方ですが、定義の上では層と同じなので：
可換環付き空間 ＝ 可換環の層
加群付き空間 ＝ 加群の層
ベクトル空間付き空間 ＝ ベクトル空間の層
この言い方だと、「集合の層」は「集合付き空間」ですが、「集合付き空間」とは言わないなー。
つづく
156:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 13:54:05.21 HKjsHWTN.net
>>137
つづき
「の」の省略
「可換環の層」「加群の層」などの「の」は省略することがあります。「可換環の層の上の加群の層」だと、漢字のあいだに「の」が4個あります。「可換環層の上の加群層」のほうが幾分スッキリします。
一般に、ナントカの圏に値を
157:持つ層は「ナントカの層」ですが、「の」を省略して「ナントカ層」とも呼びます。 層化 層化〈sheafification〉という言葉が2つの意味で使われます。 ひとつは、前層を層にする操作のことです。台位相空間Xと値をとる圏Cがタチのよい場合は、C-PSh[X]→C-Sh[X] という層化関手が定義できます。これは、C-Sh[X]⊆C-PSh[X] という包含埋め込みの左随伴関手（随伴ペアの左関手）になっています。 もうひとつは、圏Cでの議論を、C-PSh[X] や C-Sh[X] での議論に拡張するとき、「ナニナニを層化する」と言うようです。これは便利な言い回しだな、と思うのですが、混乱を避けたいので使わないことにします。「層的に拡張」とかにします。 加群が作用するアフィン構造 (引用終わり)
158:１３２人目の素数さん
19/04/03 16:39:44.68 jckmhdMH.net
>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
よって、スレ主のその主張は正しくない。
159:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 17:20:12.85 HKjsHWTN.net
>>139
>>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
>スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
>組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
個別の例を、そのように一般化するのは正しくないね
Sergiu Hart氏のホームページ（下記）をご参照
彼は、遊びのPUZZLESと
真面目な、TEACHING （Mathematical Economics、Game Theory ）等とを、峻別しているよ
なお、問題のPUZZLESの”Choice Games”（下記）も、PUBLICATIONSとも峻別されていて、これの雑誌投稿の意図無しだね（＾＾
(”2017 Member of the Advisory Board of the Game Theory Society”ともあるね)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（>>32もご参照）
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
CURRICULUM VITAE
1985 Fellow of the Econometric Society
1999 Charter Member of the Game Theory Society
2017 Fellow of the the Game Theory Society
2017 Member of the Advisory Board of the Game Theory Society
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
TEACHING
・Mathematical Economics - course material (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
・Game Theory and Evolutionary Biology: A Bibliography (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
・Game Theory Books (Acrobat PDF file)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUBLICATIONS
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PRESENTATIONS
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
VALUE THEORY REFERENCES
160:１３２人目の素数さん
19/04/03 17:30:00.55 t/B0NGwN.net
> ①A君は言いました
> 「毎日６時間授業と塾が１時間勉強しすぎで倒れそうだよ。１年で7×365＝２５５５時間も勉強してるんだよ。」
> それを聞いたお母さんが「でも土曜と日曜は塾も学校もないでしょ。ということは年５０週で土日だから１日２４時間で
> ５０×２×２４＝２３０４時間はひかなくちゃ。」
> 「あと祭日も１５日ぐらいあるし１５×２４＝356を引くとぜんぜん勉強してないじゃないの。もっと勉強しなくちゃ」
> 全然勉強してないのはなぜ。
蛙の子は蛙。
こんなバカな計算をする母親の息子が、勉強などできるようになるわけがありません。
161:１３２人目の素数さん
19/04/03 17:57:46.63 jckmhdMH.net
>>140
＞>>自分の趣味のパズルとして、自分のホームページにＰＤＦを掲載している。これは数学ではない。
＞>スレ主のその論理に従うと、理論構築と同様に問題解決や応用的側面も重んじる
＞>組合せ論は数学ではないということになるが、組合せ論は数学である。
＞
＞個別の例を、そのように一般化するのは正しくないね
＞Sergiu Hart氏のホームページ（下記）をご参照
この基本的な確率の部分は、有限な標本空間の各一点がすべて等確率で選ばれるということから、
組合せ論の確率への基本的な応用となっている。公理的確率論や確率過程が出る幕はない。
162:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 18:46:02.70 HKjsHWTN.net
(>>108より再録)
この（>>22の）厳格な証明は、あるよｗ
この証明を否定するには、>>21を使えば良い
”数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい”（>>22）
と書いてある
（>>34より再録）
(引用開始)
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
(引用終り)
以上
163:１３２人目の素数さん
19/04/03 19:26:48.68 bs/VyT7C.net
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165:１３２人目の素数さん
19/04/03 20:01:46.52 hZroakrJ.net
数学やめたら彼女ができました！
166:１３２人目の素数さん
19/04/03 20:43:15.10 /EzjfeWq.net
>>144
ばらまいてるなあw
イオン銀行なら更に500円か・・
167:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:11:50.72 z1i8o7Hc.net
>>145
>数学やめたら彼女ができました！
数学やめる必要ないでしょ
数学＋アルファが良いと思う
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数学は強みになるよ
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168:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:14:46.70 z1i8o7Hc.net
>>146
500円なんて、ゴミでしょ（＾＾
5,000円くらいからでないと、面倒なことやりたくないぜよｗ
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:15:33.33 z1i8o7Hc.net
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番) より
170:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE (引用開始) （>>915より） Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ 独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ （時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい） さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ） 時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0 が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという ”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論 ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾） かつ ∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾） 「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ」とか、なに言ってるの？ 大学で現代確率論を学べば、最初はgoo!ならぬ、”「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0”でしょ？ｗ（＾＾ 大学の確率論・確率過程論が理解できない輩（やから）は、度しがたいね まあ、確率変数の定義、確率変数の族が確率過程論の用語だと分らないようじゃねｗ（＾＾ (引用終り)
171:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 21:33:48.24 z1i8o7Hc.net
>>149 補足 （>>19-20もご参照）
・時枝記事で、可算無限個Nの箱の数当てで、ある一つの箱の数が確率99/100で的中できるという
・さて、ではその一つ以外のＮ-1個の箱の数を当てる確率はどうか？
・独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率は0
整数一桁 {0, 1, ・・・, 9}で、任意の数を選べば、的中確率は1/10
サイコロ { 1, ・・・, 6}で、任意の数を選べば、的中確率は1/6 となる
・つまり、最初はグー（大学確率論：任意の実数で0（ルベーグ測度より）、整数一桁では1/10、サイコロなら1/6など）
・で、その後時枝では、ある箱の数的中確率が、99/100に「変わる」という！！
・これは矛盾。∵独立同分布（IID)を仮定しているので、全ての箱の確率は同一であるから、一つの箱だけ確率が異なることは不可（均一性喪失）
さらに、確率が二種類になるのは変だ（サイコロなら1/6、時枝で99/100で、これも矛盾）（＾＾；
・これ、当然怪しいのは時枝記事の確率計算の方です～！！（＾＾
172:１３２人目の素数さん
19/04/03 21:35:55.91 ECDVUt7O.net
脳無し工学バカ
173:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/03 22:25:48.48 z1i8o7Hc.net
ありがとう（＾＾
174:１３２人目の素数さん
19/04/03 22:42:39.86 9i8ZvAWX.net
>>140
>彼は、遊びのPUZZLESと
>真面目な、TEACHING （Mathematical Economics、Game Theory ）等とを、峻別しているよ
Hart氏本人がpuzzleは遊びだ、Game Theoryは真面目だと言っているのか？証拠は？
証拠を出せないならサイコパスと認定しますので心して提示するように
175:１３２人目の素数さん
19/04/03 22:55:33.99 9i8ZvAWX.net
>>143
このバカは何を言ってるんだ？
時枝記事にはホワイトノイズも独立同分布も大学教程の確率論・確率過程論も一切登場
しないんだが。発狂して妄想してんのか？
176:１３２人目の素数さん
19/04/03 23:07:25.66 9i8ZvAWX.net
>>149
>”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
同値類も選択公理も理解していないアホバカには時枝解法の数当ての仕組みが理解できない
ので当てずっぽう（数当て不可）の思考パターンからいつまでも抜け出せない。
。。。とここまで分析してもらっても頑なに勉強を拒み続ける。
勉強しないからアホバカなのか、アホバカだから勉強しないのか
そこが謎である。
177:１３２人目の素数さん
19/04/04 00:17:17.45 91pvl/lT.net
しかしスレ主は口を開くとバカ発言しかしないね
ホントにバカ自慢が好きみたいだね
178:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 07:16:36.71 hFp2DFfY.net
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12-18番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 07:16:56.67 hFp2DFfY.net
>>157
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
180:１３２人目の素数さん
19/04/04 09:03:20.98 91pvl/lT.net
＞・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
その通り
同値類も選択公理も分かってないアホバカは時枝記事を論じる最低レベルに達していない
181:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 09:46:39.41 A0W19EFe.net
(>>129より)
Sergiu Hart氏は、ちゃんと分っているんだね。
選択公理を使わないバージョンも提示しているし。
有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>22より）
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
182:１３２人目の素数さん
19/04/04 10:24:29.89 ixKh73p+.net
有限バージョンで当てられないというのは
有限と無限では定性的な違いが生じると言ってるのであり
それを理解できない（曲解する）スレ主は知障。
無限と巨大数（有限）が近いと漠然と思ってる
183:工学バカらしい不理解だ。 教訓「工学バカの世界に数学上の無限は存在しない」
184:１３２人目の素数さん
19/04/04 10:30:51.47 +pIpg55g.net
>>160
＞有限とぼかして
ぼけてるのはダイハン（大阪＝大韓）民国出身の嘘つきサイコパス
時枝記事に独立同分布(IID)など前提されてない
箱の中身は定数であって確率変数ではないから分布などない
有限列の場合、列の末端が存在し、
決定番号が末端の位置をさす場合には、
その先の尻尾がないから、
尻尾から代表元を知ることができない
したがって、箱の中身をあてずっぽうで予測するしかない
そのため一様分布の乱数を用いるのであって、
箱の中身が一様分布ということではない
さっさと祖国に帰れ
この島はわれら蝦夷のものだ
半島人には渡さない
185:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 16:56:56.31 A0W19EFe.net
>>160
>有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは
下記の京大 重川でも、東京工大 中野 張でも読めば書いてある
読めないやつには分からない～！ ｗ（＾＾
（>>33より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
（>>134より）
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
東京工大
H28年度 マルコフ解析 Markov Analysis
担当教員名
中野 張 三好 直人
第1回 マルコフ性と離散時間マルコフ連鎖 講義ノート(687KB)
P11
定理1.2.27 (大数の弱法則). 確率変数列{Xn}n=0～∞ が次の(1) と(2) を満たすと仮定する:
略
{Xn} が確率変数列として独立であり（第1.2.2 参照），各Xn が同じ分布を持つとき
（このとき{Xn} は独立同分布であるという）
(引用終わり)
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 16:58:21.40 A0W19EFe.net
>>157 補足
・「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事）
と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾
・箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。
なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。
つまり、>>160のSergiu Hart氏のPDF記載の有限箱と全く同じ。
可算無限個から当てられる1個を除いても可算無限個だが、これらの箱は通常の確率変数として扱われるべき！！
・独立同分布（IID)の仮定は、全て同じ（同分布）だから、一つとして異なる確率の箱を許容しない
187:１３２人目の素数さん
19/04/04 19:35:10.67 +pIpg55g.net
>>163-164
ダイハン人は時枝記事の前提条件を
全然関係ない確率過程のテキストで
定めていると妄想する馬鹿ｗｗｗ
死ねよ
188:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:28:42.16 91pvl/lT.net
＞彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
馬鹿丸出し
あれほど選択公理のステートメントを読めと指導してやってるのに頑固に勉強しないアホバカ
189:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:31:25.10 91pvl/lT.net
＞有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。
ぼかしてとは？
有限だと時枝解法が使えないから当てられない。
つまり時枝記事の正しさを補強している。
馬鹿丸出しｗ
190:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:38:00.32 91pvl/lT.net
＞独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは
そのことと時枝解法が無限では使えて有限では使えないことは何の関係も無い
こじつけにも程がある
目を覆いたくなるほどのアホバカ
191:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:40:29.26 91pvl/lT.net
>>164
＞・「どんな実数を入れるかはまったく自由，
＞ もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事）
＞ と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾
意味不明
192:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:42:56.98 91pvl/lT.net
＞箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。
よくない。箱の中身は実数。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」
＞なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。
意味不明
193:１３２人目の素数さん
19/04/04 21:47:59.67 91pvl/lT.net
アホバカは同値類と選択公理を勉強しなさい。
それらが分からなければ時枝記事は読めない。
但しアホバカは大学一年の数学も分かってないからまずはそこから。
194:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/04 22:01:02.10 hFp2DFfY.net
>>33
つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
195:１３２人目の素数さん
19/04/04 22:25:21.15 91pvl/lT.net
＞独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので
意味不明
アホバカはしばしば意味不明なことを口走る
196:１３２人目の素数さん
19/04/05 02:08:08.61 4FwahO6d.net
＞まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
時枝成立派
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
アマチュア多数
時枝不成立派
アホバカ一匹
197:１３２人目の素数さん
19/04/05 03:14:38.78 50Y70qR0.net
大学の確率過程論で、正しいと認められ
ているので、矛盾が生じるなら、推論が
間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベ
ルの確率論・確率過程論を覆すことはで
きない。これもまた自明だ|＝
198:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:01:05.62 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
199:１３２人目の素数さん
19/04/05 07:36:46.01 y+aVt9lK.net
ダイハン人こそ>>22の恩師
200:の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
201:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 07:50:45.23 d5oZO0xx.net
>>45
(引用開始)
『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる
URLﾘﾝｸ(msakai.jp)
λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01
URLﾘﾝｸ(k.hatena.ne.jp)
「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
20100520
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む
(引用終り)
層→圏→トポス→高階論理
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」を読んだけど
層→圏→トポス→高階論理で考えるということなのかね
層のイメージが、なんとなくはっきりしてきた（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
数理論理学との関わり
Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式をトポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合とその元に関する論理式解釈となる。
群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上のグロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たすような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
局所環の層などについての局所的な条件も、全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 08:25:53.84 d5oZO0xx.net
＞ アマチュア多数
わらえる（＾＾
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
203:１３２人目の素数さん
19/04/05 08:53:32.37 4FwahO6d.net
＞ダイハン人こそ>>22の恩師の大学と氏名を公表しろ はよやれ！
無理です
サイコパスの嘘ですから
204:１３２人目の素数さん
19/04/05 09:12:03.15 Om0rORHF.net
悲しき工学部
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:00:30.64 VayTWyHw.net
成りすましで、複数ID使い分けも大変だのうｗ（＾＾；
（>>110より）
「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが
関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾；
”いばるな野暮天”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18
(抜粋)
野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、
その野暮の最たるものが「いばること」。
いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。
そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき
大辞林 第三版の解説
やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】
野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
野暮（読み）ヤボ
大辞林 第三版の解説
（ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ
〔語源未詳。「野暮」は当て字〕
① 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 －なことを言う」 「そんなこと聞くだけ－だ」
② 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 －な服装」 「 －な柄物」
③ 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。
▽⇔ 粋すい ・ 通つう
［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先
206:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 10:55:52.24 VayTWyHw.net
>>137 追加
高階論理なんや～（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-09-05
前層の圏における記法と計算
圏の記法はある程度整備されてますが、圏の圏や関手圏のなかの計算だと、これといった決まりごとはありません。決めておかないと不便なので、おおよその約束ごとをこの記事に書いておきます。関手圏、とくに前層の圏での計算を目的にします。
内容：
前層の圏
プロファイリングとin記法
ラムダ記法
等式とon記法
自然変換に関する等式
207:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:45:50.26 VayTWyHw.net
>>178
層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも
グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
和文刊行物 斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号
(抜粋)
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた
20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き
たいのは、私にとってのグロタンディークである。
それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も
読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。
グロタンディークがこれらを書いたのは、1950
年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕
事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ
ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、
20 代後半から30 代にかけての業績である。
つづく
208:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:47:12.37 VayTWyHw.net
>>184
つづき
数学的な内容を項目としてあげれば、
１． 層とコホモロジー（Tohoku）
２． スキーム（EGA）
３． 基本群（SGA1）
４． エタール・コホモロジー（SGA4，5）
５． リーマン・ロッホ（SGA6）
６． モノドロミー（SGA7）
である。これらはいずれも、現在の代数幾何、ある
いは数論幾何の基礎と位置づけられている。それに
とどまらず、数学全般にわたる影響を与えたものも
多い。どれをとっても、グロタンディークならでは
の、独創的な業績である。これが 10 年あまりとい
う時間に、次々と生み出されていったということは、
事実ではあるが、信じがたいことでもある。
この時期のグロタンディークについては、以前
本誌の記事「現代代数学の歩み・セール」(2005 年
3 月号)で紹介した、「グロタンディーク・セール交
信録」に収録されている2 人の手紙のやりとりから
も、大変興味深い内容をうかがい知ることができる。
モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー
といった有名な業績が、リストからもれていること
に気づかれた読者もいるだろう。
つづく
209:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:01.87 VayTWyHw.net
>>185
つづき
Tohoku
これは、東北大学の「東北数学雑誌」で 1957
年に出版された “Sur quelques points d’algebre
homologique（ホモロジー代数のいくつかの点につ
いて）” の通称である。専門家なら、Tohoku 大学
が Sendai にあることなど知らなくても、グロタン
ディークのTohoku で通じてしまう。
この論文では、層、圏、コホモロジーという、
20 世紀の抽象数学の特徴的な問題が扱われている。
EGA
名高い「代数幾何原論」である。セールが、論
文「代数的連接層」で局所環つき空間として展開し
た、任意標数の代数閉体上の代数多様体の理論の、
巨大な一般化である。
数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観
が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン
ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な
関手を表現する圏の対象である。
数学の対象は、それが何からなりたっているか
ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、
という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ
ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、
その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で
あるところにある。対象それ自体よりも、対象から
対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。
この視点にたつグロタンディークにとって、ス
キームの点とは、位相空間としての点ではない。そ
れは、ほかのスキームからの射である。これは、シ
ュヴァルツの超関数が、試験関数の空間の双対とし
て定義されることを思い起こさせる。
一方、環つき空間としてのアファイン・スキー
ムの定義では、にわとりとたまごのように、関数と
点のどちらが先かをみるのも面白い。ここでは、関
数の方が先にある。点とは関数の値が定まる場所、
関数の点での値は体の元と考えることで、関数の定
義域としてのアファイン・スキームは素イデアルの
集合である、という定義に導かれる。
つづく
210:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:49:49.87 VayTWyHw.net
>>186
つづき
余談だが、homomorphism の訳語として、準
同形ということばが定着している。これは、同形も
どきという意味だから、同形がだいじというブルバ
キの思想を反映したものといえよう。射のほうが基
本的という、より現代的な視点にはそぐわないが、
いまさら変えることもできないだろう。
それはさておき、射を重視するこの視点は、理
論を非常に柔軟なものにした。以前、フランスで開
かれた研究集会のときに、夕食後ワイ�
211:唐ﾝなが ら、グロタンディークが代数幾何にもたらしたアイ デアの中で、いちばん影響力の大きいものは何だろ う、という話題になったそうである。そのときのセ ールの答が、この、射を基本的な対象と考える相対 的な視点だというもので、それに一同納得したとい うことである。底変換（base change）と対をなす 降下(descent)の考えも、こうして可能になったもの だが、局所的に考えるという数学の基本的な手法の 射程が、はるかに拡張されている。 SGA１ SGA1 で扱われているのは、代数的基本群であ る。基本群とガロワ群は、実は同じものであるとい う視点を全面にうちだし、圏論的に根の置換とは何 かという問題を、明らかにしたものである。この方 法は、のちのモチーフの理論でも、淡中圏の基本群 として再登場する。 SGA４，５ エタール・コホモロジーを定義し、それを使っ て、合同ゼータ関数の有理性と関数等式を証明して いる。グロタンディークの業績の中でも、いちばん 有名なものかもしれない。「交信録」をみれば、セー ルとグロタンディークが、ともにヴェイユ予想の解 決への鍵であるコホモロジー理論をめざして研究を 進めていたことがわかる。 つづく
212:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 11:50:11.35 VayTWyHw.net
>>187
つづき
エタール・コホモロジーの定義への道を開いた
のは、セールによる、代数幾何におけるファイバー
束の定義だったらしい。ファイバー束が定義できる
ということは、コホモロジーでいえばＨ１が定義で
きたということになる。あとは、これを拡張すれば
よい。グロタンディークはこの考えに基づいて、エ
タール・コホモロジーの理論を建設したということ
である。その根底となるのは、位相空間そのものよ
りも、その上の層全体のなす圏のほうが本質的であ
るという、トポスの考えである。
エタール・コホモロジーのレフシェッツ跡公式を示すこと
で、ヴェイユの予言した証明を与えた。関数等式も、
同じく、ポワンカレ双対性から導かれた。
(引用終わり)
以上
213:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:20:21.87 VayTWyHw.net
>>184 補足
付録追加
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅
「 微積分 」 東京大学出版会 訂正(2014.5.29)
微積分--イプシロン・デルタは今もむかしも 難しい？(「UP」2013年10月) pdf
(抜粋)
東京大学出版会から数学の教科書をまた出してもらった。
こんどは微積分である。
「わたし的には、この二冊で完結してい」た
（ 「集合と位相―計算しない数学―」 『ＵＰ』二〇〇九年一〇月号
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)）
のではと、『ＵＰ』の読者の方にはつっこまれそうだ。その辺のいいわ
けなどを書いてみよう
(引用終わり)
214:学術
19/04/05 13:56:01.44 JnhCjrXf.net
理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、
男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。
215:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:56:49.10 VayTWyHw.net
>>184 追加
ind-object：インド象？ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
ind-object Last revised on April 12, 2018
Contents
1. Idea
2. Definition
As diagrams
As filtered colimits of representable presheaves
3. Examples
4. Properties
The category of ind-objects
Recognition of Ind-objects
Functoriality
The case that C already ad
216:mits filtered colimits 5. Applications 6. In higher category theory In (∞,1)-categories 7. Related concepts 8. References (抜粋) 1. Idea An ind-object of a category C is a formal filtered colimit of objects of C. Here “formal” means that the colimit is taken in the category of presheaves of C (the free cocompletion of C). The category of ind-objects of C is written ind-C or Ind(C). Here, “ind” is short for “inductive system”, as in the inductive systems used to define directed colimits, and as contrasted with “pro” in the dual notion of pro-object corresponding to “projective system”. Their ind-categories contain then also the infinite versions of these objects as limits of sequences of inclusions of finite objects of ever increasing size. Moreover, ind-categories allow one to handle “big things in terms of small things” also in another important sense: many large categories are actually (equivalent to) ind-categories of small categories. This means that, while large, they are for all practical purposes controlled by a small category (see the description of the hom-set of Ind(C) in terms of that of C below). Such large categories equivalent to ind-categories are therefore called accessible categories. 8. References Ind-categories were introduced in http://sage.math.washington.edu/home/wstein/www/home/craigcitro/sga4/Grothendieck/SGA4/sga41.pdf Alexander Grothendieck, Jean-Louis Verdier in SGA4 Exp. 1 pdf file つづく
217:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 13:59:00.32 VayTWyHw.net
>>191
つづき
and the dual notion of pro-object in
URLﾘﾝｸ(archive.numdam.org)
A. Grothendieck, Techniques de descente et theoremes d’existence en geometrie algebrique, II: le theoreme d’existence en theorie formelle des modules, Seminaire Bourbaki 195, 1960, (pdf).
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
Masaki Kashiwara, Pierre Schapira, section 6 of Categories and Sheaves , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 332 (2006).
(引用終わり)
以上
218:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/04/05 14:00:56.67 VayTWyHw.net
>>192 追加
京都賞 柏原 正樹先生
URLﾘﾝｸ(www.kyotoprize.org)
京都賞
柏原 正樹 （Masaki Kashiwara） 日本 / 1947年1月30日 数学者 京都大学 数理解析研究所 特任教授
記念講演要旨
代数解析と50年
私は1965年に東京大学に入学し、2年後数学科に進学しましたが、当時はまだ数学者になろうとは考えていませんでした。1968年に佐藤幹夫先生と出会ったのが、数学への方向を決める決定的な要因となったのです。
そのころ、小松彦三郎先生（当時は30代)がアメリカ滞在から帰られて、佐藤先生と小松先生による代数解析セミナーが毎週開かれるようになりました。
私は1年先輩の河合隆裕さんに強く勧められてこのセミナーに参加し、そこで佐藤先生に出会いました。そしてそのことが、私が数学の研究、特に代数解析の研究を始めるきっかけとなったのです。
佐藤先生は、代数解析の創始