21/07/25 10:55:45.90 NH5BCXVt.net
「ウソつきのパラドックス」ってそういう意味かよって納得できるようになる。
595:１３２人目の素数さん
21/07/25 12:21:32.55 W/Husazs.net
ある試験を受けた学生達は全員不合格だった
の否定は
全ての試験を受けた学生達の中には合格した者もいた
ですか？
596:１３２人目の素数さん
21/07/25 12:25:34.37 X9sEL5Xn.net
この場合、「ある試験」を固定して考えるのでは
597:１３２人目の素数さん
21/07/25 14:22:07.87 pRMst001.net
>>566
質問はしてないし、1行目の
"Quora「不完全性定理とはなんですか？」"でググればすぐ見つかる
筆者がどんな人か知りたければそれで足りるでしょ
598:１３２人目の素数さん
21/07/25 14:43:23.49 myN7dHaI.net
>>573
論理式で書いたらわかりやすいと思うよ
599:１３２人目の素数さん
21/07/25 14:56:38.28 X9sEL5Xn.net
>>575
黙ればいいと思うよ
600:１３２人目の素数さん
21/07/25 23:35:06.60 27sSD0Eb.net
>>573
exi t in Test, all s in Student [ Take(s,t) -> Fail(s,t) ]
を否定すると
all t in Test, exi s in Student [ Take(s,t) and not Fail(s,t) ]
＝どのテストにも合格者は居た
601:１３２人目の素数さん
21/07/25 23:40:57.10 27sSD0Eb.net
ある試験を受けた学生達は全員不合格だった
よくよく考えたら2つの解釈がある
１ 常識的に解釈したら、｢とある試験では、受験者全員が不合格だった｣
この解釈の否定が>>５７１
２ 偏屈的に次のようにも解釈できる：｢学生が、ある試験を受けてしまうと、全部の試験が不合格になってしまう｣
この解釈は社会通念に照らすとありえないが、文言解釈のみにとどまればこのように理解することも一応可能
この否定は演習問題として考えてみｗ
602:１３２人目の素数さん
21/07/25 23:49:45.60 27sSD0Eb.net
全ての試験を受けた学生達の中には合格した者もいた
は、
exi s in Student [ all t in Test Take(s,t) and exi t in Test not Fail(s,t) ]
となる。これを否定すると二重否定により原文に戻るのでやってみると、
all s in Student [ ( all t in Test Take(s,t) ) -> ( all t in Test Fail(s,t) ) ]
≡学生が全ての試験を受験していたならば、その学生は全てのテストに落ちていた。
≡全科目受験しておきながら１科目でも合格してるような学生は居なかった
まぁおかしな日本語になったが、結局は記号�
603:\現のほうが正しくかつ機械的に計算できるから、自然言語で考えるのは辞めたほうがいい
604:１３２人目の素数さん
21/07/26 00:29:35.29 ZY+g7c/X.net
>>579
｢学生が、ある試験を受けてしまうと、全部の試験が不合格になってしまう｣
学生が任意なのか特定なのか曖昧
偏屈じゃなくて知能が足りない
605:１３２人目の素数さん
21/07/26 00:50:24.34 JnL+zc4n.net
>>581
粗探しは、粗探ししてる奴の粗探しの仕方に知能のレベルが現れる
多分論理学を学び始めた学生なんだろうけど、今後もそうやって教科書の文章も目を光らせて粗探しのレベルを鍛えていったらいいと思うよ
606:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:00:36.37 ZY+g7c/X.net
馬鹿が恥の上塗りをしている
607:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:03:31.10 JnL+zc4n.net
>>583
要するにお前の読解力の問題
>>581で任意か特定かでどういう齟齬、違いが出るのか言ってみ
608:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:07:52.51 XTJ0aNsT.net
ゲーデルの不完全性定理から数学的資源は無尽蔵であることが保証されている。
「ウソつき」のパラドックスの本質とはそういうことだ
609:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:14:08.58 XTJ0aNsT.net
世の中にはハイゼンベルグの不確定性原理と不完全性定理を混同するという、もう一回科学史年表を書いて整理してみろと言いたくなるような人が実在するんだぜ。
全く動機が異なる、もっと言えばそもそも分野が違う。
ツイッターや5chでドヤ顔演じている前にそういう基本的な事をだななぞなぞするしかない
610:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:28:00.76 JnL+zc4n.net
>>583
な？低次元な粗探ししか出来ないからお前は頭悪いんだよ
実際>>584に答えることすらできないのがお前の頭のだろ
くっそアホやわお前
低次元な粗探ししか出来ないくせに、ちょっと聞かれたらなぁ～んも答えられない
これを世間一般的にアホという
611:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:35:34.79 XTJ0aNsT.net
だったら、いちいち含みのある話を要所要所に突っ込んでくんなよ！
何も知らんいたいけな素人相手に唐突にSNS上でこんなところあるよ？どう？とかやって落ちたらそら気になるわ！
612:１３２人目の素数さん
21/07/26 01:52:14.07 XTJ0aNsT.net
あれは要するにやんわりとＴ芝に考え直させたかったんだろ。
そんなもん本気じゃないよって。わかるかよそんなもん
613:１３２人目の素数さん
21/07/26 08:13:13.19 tWdrJyRm.net
なぞなぞは続ける。文句行っても仕方なかった。スマヌ。
614:１３２人目の素数さん
21/07/26 10:17:45.84 +i1tNIIC.net
>>558
意味論的に一階述語論理は完全で
二階以上の高階述語論理は不完全で、
その理由は二階論理では単体でペアノ算術が
解釈できる事なので、一応内容的には正しい。
その旨の言及もあるので解答者がちゃんと理解している
可能性も結構ある。
ただこれ読んだ初学者は結構な確率で誤解しそうなので
その辺はアレではある。
615:１３２人目の素数さん
21/07/26 15:05:20.25 Bq8hSf20.net
>>591
551は数学的内容ではなくて
控えめにとかその辺のことを言ってるんだと思った
616:１３２人目の素数さん
21/07/26 18:43:17.34 +i1tNIIC.net
ああ、成る程。それは確かに。
真面目に読むとちょこちょこおかしいな。
まあ、物理の人っぽいから仕方ないけど。
ヒルベルトの時代には述語論理が
一階と高階に分かれていたとか（今は違うんかい）
ヒルベルトの計画は述語論理は無矛盾であれば
完全である事を示す事だとか
（ヒルベルト・プログラムは、信頼のおける
実在的な数学（≒算術）のみを用いて、
より広い概念的な数学の信頼性を確立する計画）、
n階述語論理の完全性をnに関する帰納法で
示そうとした、とかはこの人が捏ねたストーリーだね。
ヒルベルトに気を使って、は、
当時ゲーデルが無名の若手で
ヒルベルトは数学界の最高の権威で、
自分と異なる主義の学者を
政治的に排除とかもしてたから、
まあ常識的に考えてそれなりに配慮はするんじゃ
ないかなとは思う。
617:１３２人目の素数さん
21/07/26 19:37:37.60 Wo6j3jc1.net
ヒルベルトが果たして本当に大御所だったかなんてわかんなくない？
俺が思うにどうもヒルベルトは当時の時流からワンテンポ遅い。
大御所は大御所だろうけどすごい政治力があったかと言われるとそうは言えないんじゃないかと。
ブラウワーを排除したとも言われるけどあれもブラウワーと示し合わせただけで、黒幕は別にいるだろ。
ホワイトヘッドとか。
今もその系譜が一番政治力があるんだと思うんだが
618:１３２人目の素数さん
21/07/26 21:39:38.76 ZY+g7c/X.net
>>594
ヒルベルトは1961年生まれ
ゲーデルの不完全性定理発表が1931年でヒルベルトが70歳のとき
619:１３２人目の素数さん
21/07/26 22:38:45.80 XTJ0aNsT.net
ヒルベルト計画ってPM引きずってるよね。
不完全性定理の体系もPMの建て増しだし。
計画の基本コンセプトは広義の述語論理の完全性証明じゃない？
それが無理そうだっただからアッカーマンのイプシロン公理を突っ込んで、
広義の述語論理を狭い意味で完全性証明しようとしたってことじゃない？
ゲーデルはイプシロン関数を入れ子にしたらどうなるだろうって考えて不完全性定理に到達したと思う。
620:１３２人目の素数さん
21/07/27 00:11:51.14 urOCv5O3.net
日本の大学で数学基礎論や数理論理学か盛んなところってありますか？
621:１３２人目の素数さん
21/07/27 02:19:44.61 Vuzbeo0/.net
東北、名古屋、神戸か
622:１３２人目の素数さん
21/07/27 16:17:12.34 w01S8XFD.net
何故、数理論理学や数学基礎論の研究者が所属する院は情報科学みたいな場合が多いのでしょうか？
数学科では無いのでしょうか？
623:１３２人目の素数さん
21/07/27 16:28:59.05 joo85DAH.net
ゲーデルに微積や線形代数の授業をさせられる？
624:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:20:42.81 w01S8XFD.net
>>600
そういう意味もあるんですね
625:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:23:31.36 w01S8XFD.net
逆に数学科（学部）で数理論理学や数学基礎論の授業は無いのでしょうか？
626:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:30:34.01 jIwcvUii.net
せいぜい集合と位相ぐらいが
627:１３２人目の素数さん
21/07/27 17:48:57.39 joo85DAH.net
順序数は数学科では教えない
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