19/03/23 10:13:34.00 VZ0geX5W.net
>>745
あの大学の進級時の厳しさが他大学に比べて厳しいことは、入学して見れば分かる。
824:１３２人目の素数さん
19/03/23 10:14:32.97 hQvt9JNa.net
>>746
学歴は根拠ではない アホが根拠
アホに数学板に書き込む資格はない
825:１３２人目の素数さん
19/03/23 10:17:55.12 VZ0geX5W.net
>>748
「アホ」と判断することは主観的判断と同時に、法的問題にもなる可能性がある。
根拠ではないな。
826:１３２人目の素数さん
19/03/23 11:03:15.79 hQvt9JNa.net
>>749
初歩的な誤りすら見つけられないのは客観的に見てアホ
裁判でも勝てる アホは犯罪であり撲滅すべき存在
827:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 11:33:25.79 ZJxlATSv.net
>>749
かの有名なフェルマーの最終定理のワイルズ先生
”発表したのに、自分では見つからなかった致命的なミスが見つかってしまうのは避けたかった。
「誰かのチェックを受けるとき来た」ワイルズは決意した”
そして、同僚であるプリンストン大学の教授、ニック・カッツに頼んだのだった
おっちゃんも、同じだよ
”「誰かのチェックを受けるとき来た」”
URLﾘﾝｸ(noji.wpblog.jp)
フェルマーの最終定理 350年越しの数学ドラマ 3/3 ODD CODES 2016年6月22日
(抜粋)
発表したのに、自分では見つからなかった致命的なミスが見つかってしまうのは避けたかった。
「誰かのチェックを受けるとき来た」
ワイルズは決意した。
研究を話せる人間の条件は二つ。
一つは、研究を共有する価値がある、つまりワイルズが特に不安と感じていたコリヴァギン＝フラッハ法周辺の数論に精通している専門家であること。
もう一つは、研究を共有しても安全な、要するに口の堅い人物であることだ。
白羽の矢が立ったのは、同僚であるプリンストン大学の教授、ニック・カッツであった。
カッツを中に招き入れたワイルズは部屋
828:の扉をそっと閉めてから、ぎりぎり聞こえる大きさで話し始めたという。 「フェルマーを証明できそうなんだ」 当然、カッツは度肝を抜かれた。 カッツは快諾したが、二つほど問題があった。 一つはワイルズの証明があまりにも長く難解なものであったので、検証にはまとまった時間が必要であったこと。 もう一つが、大学の研究室で二人集まって研究をしていては周囲の好奇を引き寄せてしまうこと。 がて、二人は大胆な方法を考え付く。大学の授業として研究するのだ。 それからしばらくして、ワイルズは大学で授業を開いた。 やがて授業が開催されたはいいが、受講する生徒は一人、また一人と減っていき、とうとう最後の一人となってしまう。カッツだ。 そして予定していた授業を終えた後、カッツはワイルズへOKサインを出した。 つづく
829:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 11:34:31.21 ZJxlATSv.net
>>751
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルマーの最終定理
(抜粋)
プリンストン大学にいたイギリス生まれの数学者アンドリュー・ワイルズは岩澤主予想 (Iwasawa main conjecture) を解決するなどして、元々数論の研究者として有名な人物であった。
フェルマー予想のような孤立した骨董品ではなく主流数学の研究に勤しんでいた。
ところが1986年、ケン・リベットがフライ・セール予想を解決したことにより、フェルマー予想に挑むことは、主流数学の一大予想に挑むことと同義になってしまった。
かつての憧れだったものが、今や骨董品どころか解かずには済まされない中心課題の一つになったのである。
ワイルズはこのことに強い衝撃を受け発奮、正にフェルマー予想の解決を目的として、他の研究を全て止めて谷山?志村予想に取り組むこととなった。
ただしこの際、彼は人々の耳目を集め過ぎることを懸念して、表面的には未発表の研究成果を小出しにすることで偽装し、谷山・志村予想の研究は秘密裏に遂行することとした。
最後のレビュー段階でプリンストンの同僚ニック・カッツの助けを得るまで、細部に至るまでの証明を完璧な秘密のうちにほぼすべて独力で成し遂げた（ここまでで7年が経過していた）。
つづく
830:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 11:36:23.71 ZJxlATSv.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
(抜粋)
目次
1 ワイルズの証明以前の進展
1.1 フェルマーの最終定理
1.2 ワイルズ以前の特定の指数に関する部分的な解
1.3 谷山・志村・ヴェイユ予想
1.4 フライ曲線
1.5 フライ曲線を用いたフェルマーの最終定理への挑戦
1.6 リベットの定理
フライ曲線
上記の議論とは独立に、1960年代後半、Yves Hellegouarchがフェルマー予想の解(a,b,c)を全く別の数学的概念である楕円曲線と関連付けることを思いついた[6]。この曲線は(x, y)座標平面上の以下の関係を満たすすべての点によって構成されている。
y^{2}=x(x-a^{n})(x+b^{n})
このような楕円曲線は特殊な性質をもっている。これは等式の数に高次の指数が出現するためであり、またa^n + b^n = c^nもまた n次の指数であるためである。
1982-1985年において、ゲルハルト・フライはHellegouarchの曲線の特殊な性質に着目し、これは現在フライ曲線（英語版）と呼ばれている。フライ曲線はモジュラーでない楕円曲線がフェルマーの最終定理に対する反例を与えることになるというアイディアを提示することでフェルマーの最終定理と谷山・志村予想の橋渡しとなった。
より平易な言葉で言えば、フライの研究はフェルマーの最終定理を否定するような�
831:狽ﾌ組(a, b, c, n)は、谷山・志村予想を否定することも可能であろうと考えるに足るような理由を与えた。よって、もし谷山・志村予想が真であれば、フェルマーの最終定理を否定するような数の組も存在しないであろう。よってフェルマーの最終定理もまた真であろうと考えられるのである。 つづく
832:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 11:37:21.69 ZJxlATSv.net
>>753
つづき
（数学的にはこの予想は有理数の係数を持つ楕円曲線は、単に等式を与えるだけでなく、モジュラー関数を用いる方式で x y 座標上にパラメトリック方程式として構成することも可能ということを述べている。
つまりこの予想はQ上のすべての楕円曲線はモジュラー楕円曲線（英語版）でなければならないということを言っており、フェルマーの最終定理にゼロでない2より大きい a, b, c, n が存在する場合はこれがモジュラーでない楕円曲線に対応するため、矛盾となるのである）
そのため、谷山・志村予想を証明・反証した場合はフェルマーの最終定理もまた同時に証明・反証されることになるのである[7]。
1985年にはジャン・ピエール・セールがフライ曲線がモジュラーでないことを部分的に証明した。セールは完全な証明を与えなかったので、証明に欠けていた部分はイプシロン予想（英語版）として知られるようになった。
これは現在、リベットの定理（英語版）として知られている。セールの主な関心は（谷山・志村予想を暗示する）モジュラーガロワ表現上のセール予想というもっと野心的な予想にあった。セールの証明は完璧ではなかったものの、半安定状態の楕円曲線とフェルマーの最終定理のつながりをほぼ確実なものとするに至った。
4.1 ワイルズの証明の解説
・Overview of Wiles proof, accessible to non-experts, by Henri Darmon
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
・very short summary of the proof by Charles Daney
URLﾘﾝｸ(web.archive.org)URLﾘﾝｸ(cgd.best.vwh.net)
・140 page students work-through of the proof, with exercises, by Nigel Boston
URLﾘﾝｸ(www.math.wisc.edu)
以上
833:１３２人目の素数さん
19/03/23 11:44:02.81 VZ0geX5W.net
>>750
まあ、「アホ」かどうかはおいといて、お前さんは、
学歴について延々と述べ始めているが、今何をしているんだ？
834:１３２人目の素数さん
19/03/23 11:46:39.45 hQvt9JNa.net
>>755
アホかどうかが重要
その上で、ああやっぱR科大じゃね、というだけのこと
発狂するな 貴様自身のアホを恨め
835:１３２人目の素数さん
19/03/23 11:48:01.11 VZ0geX5W.net
>>751
見せるのに適した人物は、全員見ず知らずの人というのが現状だが。
836:１３２人目の素数さん
19/03/23 11:52:16.57 VZ0geX5W.net
>>756
「…は…でない」という否定の形の命題も1記号で例えばPとして、命題Pとして扱えるが。
837:１３２人目の素数さん
19/03/23 12:05:14.67 VZ0geX5W.net
>>756
「貴様」という書き方をすることからすると、やはり例のサイコパスの可能性がある。
以前からずっと見ていたとなると、人物が特定出来る可能性がある。
主にこのスレにのみレスしている点も不思議だ。
838:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 12:05:18.15 ZJxlATSv.net
>>751 補足
2016年 アーベル賞か、賞金１億円らしい
おっちゃん、がんばれ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）
論文は1995年のAnnals of Mathematicsに掲載された。再度の審査の結果、証明は確認され、ワイルズのフェルマー予想解決が認められた。
1998年 フィールズ賞特別賞
2016年 アーベル賞
（カッツさん）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nick Katz
Nicholas Michael Katz (born December 7, 1943) is an American mathematician, working in algebraic geometry, particularly on p-adic methods, monodromy and moduli problems, and number theory. He is currently a professor of Mathematics at Princeton University and an editor of the journal Annals of Mathematics.
He played a significant role as a sounding-board for Andrew Wiles when Wiles was developing in secret his proof of Fermat's last theorem.
(別人のカッツ（Kac）さん)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィクトル・カッツ
ヴィクトル・カッツ（英語: Victor Gershevich Kac, 1943年12月19日 - ）は、ソビエト連邦生まれの数学者である。 表現論に貢献し、カッツ・ムーディ代数を定義した。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Victor Kac
Kac-Moody algebra
839:１３２人目の素数さん
19/03/23 12:09:33.78 VZ0geX5W.net
>>760
>>757の現状があるから、一人でする。
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 12:09:44.79 ZJxlATSv.net
>>760
絶対間違っていると思うが
もし、万一「オイラーγが有理数」が証明できたら、１億円だろうね
いや、「オイラーγが無理数」でも、受賞殺到だろう（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アーベル賞
アーベル賞はノーベル賞と同じく1年に1度で、受賞の対象は年齢を問わず、数学全般に関わる重要な業績を残した数学者に対して贈られる賞であり、賞金額もアーベル賞のほうが非常に高額で、その性格はフィールズ賞よりもノーベル賞に近いものとなっている。
比較項目 ノーベル賞 アーベル賞 フィールズ賞
第1回 1901年 2003年 1936年
実施間隔 1年 1年 4年
年齢制限 なし なし 40歳以下
賞金額 約1億円 約1億円 約200万円
841:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 12:14:15.95 ZJxlATSv.net
>>761
うん、分った
がんばってくれ～（＾＾
842:１３２人目の素数さん
19/03/23 13:19:03.61 SXscNuDb.net
「絶対間違ってる」なら万一の仮定なんて無意味。
数学は宝くじではない。難問を解くというのは
結果の一つにすぎないのであって、過程にこそ意味がある。
おっちゃんの場合は過程がダメだし数学になってない
と指摘されてるのであって、「サルがランダムに
タイプライターを打ってシェークスピアを書き上げる確率は
ゼロではない」ことに喩えたところで意味はない。
843:１３２人目の素数さん
19/03/23 13:24:08.15 SXscNuDb.net
つまりおかしな期待が正しい努力を妨げるのであって
だからトンデモは一生トンデモのままなのだ。
844:１３２人目の素数さん
19/03/23 14:16:10.71 VZ0geX5W.net
>>764-765
ｊ本来期待される結論を証明抜きにして過度に信じるのも問題。
845:１３２人目の素数さん
19/03/23 14:20:42.33 LmMbfppH.net
お？ｊ民か？
846:１３２人目の素数さん
19/03/23 14:25:54.81 VZ0geX5W.net
>>767
「j」は打ち間違えて余計に書いただけ。
この位訂正して読んでくれ。
847:１３２人目の素数さん
19/03/23 14:40:14.85 hQvt9JNa.net
>>764
>おっちゃんの場合は過程がダメだし数学になってない
しかし本人だけが自分の無能を自覚してない
848:１３２人目の素数さん
19/03/23 14:55:17.15 VZ0geX5W.net
>>769
証明に飛躍はあったが、そんなにγが超越数というのであれば、γの超越性を証明してみることだ。
まあ、そうだとしても、γの超越性の証明は難しいだろうが。
849:１３２人目の素数さん
19/03/23 15:07:31.85 hQvt9JNa.net
>>770
誤 証明に飛躍はあったが
正 証明に初歩的で修正不可能な誤りがあったが
誤りを飛躍と言い換えるのは嘘つきのサイコパス
850:１３２人目の素数さん
19/03/23 15:12:54.64 VZ0geX5W.net
>>771
かなり昔は発散級数に特有の理論が盛んだったようだ。
851:１３２人目の素数さん
19/03/23 15:43:21.79 hQvt9JNa.net
>>772
何もわかってない馬鹿がわかった風な口きくなよ
口がウンコ臭ぇんだよ！
852:１３２人目の素数さん
19/03/23 15:51:15.52 LmMbfppH.net
それお前の口臭だぞ
853:１３２人目の素数さん
19/03/23 16:08:33.49 hQvt9JNa.net
>>774
いや、俺のウンコとは臭いが違うｗ
854:１３２人目の素数さん
19/03/23 16:54:34.92 Q7devR++.net
>>735
>基本的な手法を応用しただけ
ならまったく新規性も無い訳だなｗ
855:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:02:38.82 Q7devR++.net
＞しかし本人だけが自分の無能を自覚してない
自覚のあるバカは救い様がある
〇〇主と〇ちゃんは救い様が無い
856:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:17:40.28 hQvt9JNa.net
>>776
誤 基本的な手法を応用しただけ
正 基本的な手法を誤用しただけ
最もつまらないパターン
857:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:20:03.66 hQvt9JNa.net
>>777
ヌスィとボッチャンは正真正銘の馬鹿だからな
858:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 17:46:20.31 ZJxlATSv.net
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
ネット弁慶
ねっとべんけい
概要
インターネット上では強気で、威圧的・攻撃的な内容を書き込むが、実生活では小心者でおとなしい人物のことであり、『内弁慶（外では意気地がないが、家では威張り散らす人）』をもじったネットスラング。
・コンプレックスなどにより自尊心が低く、自分自身に自信がないため、心理的防御反応により攻撃的になっている。
・境界性人格障害やアスペルガー症候群などといった、他者を思いやる事が非常に困難・実感が持てないような、何かしらの脳の疾患や障害を持っている。
859:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:01:24.65 rdq5w3nQ.net
誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 34876
URLﾘﾝｸ(you-can-program.hatenablog.jp)
860:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:06:08.39 hQvt9JNa.net
>>780
実社会の負け犬の貴様は失せろ
861:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 18:26:55.66 ZJxlATSv.net
旧聞ですが
URLﾘﾝｸ(www.cnn.co.jp)
「数学のノーベル賞」にアーレンベック氏、女性の受賞は史上初 CNN 2019.03.20
（ＣＮＮ） 数学のノーベル賞と呼ばれるアーベル賞の受賞者に、米テキサス大学教授のキャレン・アーレンベック氏（７６）が選ばれた。女性がアーベル賞を受賞するのは史上初。
アーベル賞は、この分野に多大な影響を与えた数学者にノルウェー国王から授与される。賞金は６００万クローネ（約７８００万円）。同賞は２００３年に創設された。
アーレンベック氏は偏微分方程式の研究で有名だが、長年のキャリアの中で物理学、幾何学、量子論など幅広い分野を横断する実績を挙げてきた。
�
862:eキサス大学自然科学校のポール・ゴールドバート学長は、「アーレンベック氏の研究は数学と物理学の交わりの革命的な進歩につながった」と述べている。 中でも特に有名なのは、せっけんの泡に着想を得た予測数学の理論だった。せっけんの泡の薄い曲面は、面積を最小限に抑えた形を形成する「極小曲面」の実例とされる。こうした局面の挙動に関する研究は、幅広い研究分野でさまざまな現象について理解を深める役に立つ。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%83%E3%82%AF キャレン・アーレンベック（Karen Keskulla Uhlenbeck, 1942年8月24日 - ） オハイオ州クリーブランド出身。シカゴ大学、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校を経て、1988年からテキサス大学オースティン校で数学の教鞭を執っている。2007年にはハーバード大学から名誉博士号を授与された。彼女はマッカーサーフェローにも選ばれている。 現在はブラウン大学の教授であるGeorgios Daskalopoulosを含む16人の博士課程の生徒を指導した。 アーレンベックは、1964年にミシガン大学から学士号を得、1968年にブランダイス大学から博士号を授与された。 博士論文のタイトルは”Calculus of Variations and Global Analysis”だった。彼女の専門は偏微分方程式、変分法、ゲージ理論、可積分系、ヴィラソロ代数、非線形波動、非線形シュレーディンガー方程式等である。 https://en.wikipedia.org/wiki/Karen_Uhlenbeck Karen Keskulla Uhlenbeck (born August 24, 1942)
863:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 18:36:11.88 ZJxlATSv.net
>>783
物理や確率過程論で、Uhlenbeck（男性）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ジョージ・ウーレンベック（George Eugene Uhlenbeck、1900年12月6日 - 1988年10月31日）はアメリカ合衆国に移住したオランダの物理学者である。電子のスピンの発見者とされる。
ウーレンベックとゴーズミットは、電子が自転しながら原子核のまわりを回っていると仮定して、この自転運動にスピンと言う名前をつけた。相対性理論に矛盾するモデルであったが、エーレンフェストが彼らが「充分若いのでバカなことをしても許される」として論文を投稿したというエピソードは有名である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オルンシュタイン＝ウーレンベック過程（-かてい、英: Ornstein?Uhlenbeck process）は、レナード・オルンシュタインとジョージ・ウーレンベックの名にちなんだ確率過程である。平均回帰過程（へいきんかいきかてい）とも呼ばれる。
一般化
オルンシュタイン＝ウーレンベック過程は、背後過程を（ウィーナー過程より一般的な）レヴィ過程とした拡張が可能である。このような確率過程については、オーレ・バーンドルフ＝ニールセンらによって研究されている。
正確にはgeneralised Ornstein-Uhlenbeck過程と呼ばれるが、その由来は形が似ているだけでなく、generalised Langevin方程式（generalised Black-Scholes方程式＜ブラック・ショールズのレヴィ過程版＞とLangevin方程式のレヴィ過程版を合体させたもの）の解になるのではないかと推理されていた。しかし、近年、それらが解の関係にはならないことが証明されている。
その証明の際には、generalised Langevin方程式の解が与えられ、YORの本によればセミマルチンゲールの場合に一般化された解も与えられている。
864:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 18:50:40.53 ZJxlATSv.net
>>784
”married biophysicist Olke C. Uhlenbeck (the son of physicist George Uhlenbeck) in 1965”か
なるほど。”Uhlenbeck”は、珍しいからね（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Karen Uhlenbeck
She began her graduate studies at the Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University, and married biophysicist Olke C. Uhlenbeck (the son of physicist George Uhlenbeck) in 1965.
When her husband went to Harvard, she moved with him and restarted her studies at Brandeis University, where she earned an M.A. (1966) and Ph.D. (1968) under the supervision of Richard Palais.[1][3]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
George Eugene Uhlenbeck (December 6, 1900 ? October 31, 1988) was a Dutch-American theoretical physicist.[1]
In mid-September 1925, Uhlenbeck and Goudsmit introduced electron spin, which posits intrinsic angular momentum for the electron.
865:
19/03/23 19:06:21.11 SJj9isLf.net
>>784
新潟大学の方のスピンについてかなり面白い話を目にしました
URLﾘﾝｸ(www.eng.niigata-u.ac.jp)
866:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 19:48:37.75 ZJxlATSv.net
>>784
スピン
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
スピン角運動量
(抜粋)
スピン角運動量（スピンかくうんどうりょう、英: spin angular momentum）は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。
「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 ?→0において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからである[1]:p196。
スピン量子数が半整数 1/2, 3/2, … になる粒子をフェルミオン、整数 0, 1, 2, … になる粒子をボゾンといい、両者の物理的性質は大きく異る(詳細はそれぞれの項目を参照)。2016年現在知られている範囲において、
・フェルミオンである素粒子のスピン量子数は全て 1/2 である
・ボゾンである素粒子はヒッグス粒子のみスピン量子数が 0 であり、それ以外のボゾン素粒子のスピン量子数は 1 である。
・複合粒子のスピン量子数はそれ以外の値も取りうるが、単純に複合粒子を構成する素粒子のスピン量子数の合計値になるわけではない。例えばヘリウム原子のスピン量子数は 0 であるが、これを構成する素粒子である電子やクォークはいずれもフェルミオンであり、したがってそのスピン量子数は半整数である。
非相対論的な量子力学において、スピン角運動量はそれ以外のオブザーバブルとは大きく異る振る舞いをする為、スピン角運動量を記述するためだけに理論の修正を迫られる。それに対し相対論的量子力学では、例えばディラック方程式の定義それ自身にスピンの概念が織り込まれているなど、より自然な形でスピンが定式化される。
本稿では以下、特に断りがない限り非相対論な量子力学に対するスピンの概念について述べる。
つづく
867:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 19:49:27.39 ZJxlATSv.net
>>787
つづき
歴史
ナトリウムのスペクトルを観測する実験で、磁場においたD線が 2 本に分裂することが発見され（ゼーマン効果）、これは電子がいまだ知られていない 2 値の量子自由度があるためと考え、1925年にウーレンベックとゴーズミットは、電子は原子核の周りを公転する軌道角運動量の他に、電子が質点ではなく大きさを持ち、かつ電子自身が自転しているのではないか、という仮説をたてた[10][11]。
この仮定では、その自転の角運動量の大きさが {\displaystyle \hbar /2} \hbar /2であるとし、自転の回転方向が異なるため、公転に伴う角運動量との相互作用でエネルギー準位が 2 つに分裂したと考えると実験の結果をうまく説明できた。そしてこの自由度を電子のスピン角運動量と呼んだ。
ただし、実際にこの仮定通りスピン角運動量が電子の自転に由来していると考えると、電子が大きさを持ち、かつ光速を超える速度で自転していなければならないことになり、これは特殊相対論と矛盾してしまう。そのため、1925年にラルフ・クローニッヒ（英語版） によって提案されたものの、パウリによって否定されていた。
パウリは、自転そのものを考えなければならない古典的な描像を捨て、一般の角運動量 {\displaystyle \hbar {\hat {\mathbf {J} }}} {\displaystyle \hbar {\hat {\mathbf {J} }}} の固有値として半整数の価が許されることに注目し、この半整数の固有値をスピン角運動量とした[12]。
その後発展した標準模型においても、電子は大きさ 0 の質点として扱っても実験的に高い精度で矛盾がなく、電子に内部構造があるか（スピン角運動量などの内部自由度に起源があるか）はわかっていない。
スピンと統計性
s が半整数の値をもつような粒子はフェルミ粒子であり、s が整数値をとる粒子はボース粒子であることが知られている。s の値と統計性の間のこのような関係は、相対論的な場の量子論によって説明できる。
(引用終り)
以上
868:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 20:02:47.97 ZJxlATSv.net
>>786
C++さん、ありがとう
それ、面白いね
>>787と合わせて読むといいね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.eng.niigata-u.ac.jp)
新潟大学工学部
物理数学付録
・軌道角運動量からスピンの性質を導く
869:１３２人目の素数さん
19/03/23 20:15:14.21 hQvt9JNa.net
>>786
馬鹿に餌をやるなよ
870:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 21:16:16.48 ZJxlATSv.net
C++さんは、古くからの友人だよ
ピエロちゃんより古いかもしれんな（＾＾
871:１３２人目の素数さん
19/03/23 21:19:15.21 Q7devR++.net
スレ主「おっちゃんは古くからの友人だよ」
おっちゃん「スレ主は友人じゃない」
ってやりとり思い出したｗ
872:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 21:21:04.67 ZJxlATSv.net
テンプレより
（>>8）
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ
(引用終り)
見て分るだろうが
このスレは、他が全員いなくなっても、おれ一人で進む（＾＾
それにC++さんは、あまり書かない。年に数回かもな
まあ、よろしくね（＾＾
873:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 21:22:08.14 ZJxlATSv.net
>>792
スレ主「おっちゃんは古くからの友人だよ」
おっちゃん「スレ主は友人じゃない」
ってやりとり思い出したｗ
(引用終り)
それ、面白いわ
ザブトン一枚！（＾＾
874:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 21:48:41.41 ZJxlATSv.net
（>>617より）
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
AMS
Euler's constant: Euler's work and modern developments
Author: Jeffrey C. Lagarias
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 50 (2013), 527-628
(抜粋)
2. Euler’s work
He also had private tutorials in mathematics from Johann
Bernoulli (1667?1748), who was Professor ofMathematics at the University of Basel.
Johann recognized Euler’s mathematical gift and convinced his family to let him
switch to mathematics. Euler was excellent at computation and had an essentially
photographic memory. He had great persistence and returned over and over again
to problems that challenged him.
(引用終り)
”photographic memory”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
映像記憶
(抜粋)
映像記憶（えいぞうきおく、英: Eidetic memory）は、生物が眼に映った対象を映像で記憶したもの、またはその能力のこと。写真記憶、直観像記憶ともいう。
ヒトでは幼少期にこの能力は普通に見られ、通常は思春期以前に消失する。だがこの「消失」とは、その能力自体の消失か、それとも、なくなった様に思えても潜在的には存在しているのか、正確にはわかってない。
京都大学霊長類研究所の研究では、チンパンジーの幼獣にも映像記憶の能力があることが
875:わかり、その事からチンパンジーの子供の記憶力は、ヒトの成人を上回ると考えられている。 この点から、知能の発達した類人猿では野生の世界で生存するための手段として、この能力が発達した可能性があり、その意味では原始的な記憶能力と考えられる。ヒトは言語によって自然界の事象を抽象的に把握する能力が向上したために、映像記憶の能力が衰えたとも考えられる。類人猿以外の動物にも同様の能力があるかどうかはわかっていない。 つづく
876:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 21:49:39.57 ZJxlATSv.net
>>795
つづき
ただしヒトには成人後も、映像記憶能力を保ち続ける者がわずかではあるが存在する。映像記憶能力の保持者は、電車の中から一瞬見えた風景を後から緻密にスケッチしたり、本を紙面ごと記憶したりできる。速読術、記憶術などと関連付けて後天的な技術としての獲得を目指す人もいる。イメージ訓練や瞑想などがその訓練方法である。
映像記憶能力を持つ、あるいは可能性の高い著名人
・七田眞 - 右脳開発の提唱者。
・ジョン・フォン・ノイマン - 数学者、科学者
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Eidetic memory
(抜粋)
Prevalence
A few adults have had phenomenal memories (not necessarily of images), but their abilities are also unconnected with their intelligence levels
According to Herman Goldstine, the mathematician John von Neumann was able to recall from memory every book he had ever read.[15]
Notable claims
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of people claimed to possess an eidetic memory
(抜粋)
・The mathematician Leonhard Euler has been characterized as having an eidetic memory.[12]
He was able to, for example, repeat the Aeneid of Virgil from beginning to end without hesitation, and for every page in the edition he could indicate which line was the first and which was the last even decades after having read it.[12]
・The mathematician John von Neumann was able to memorize a column of the phone book at a single glance.[28] Herman Goldstine wrote about him:
"One of his remarkable abilities was his power of absolute recall. As far as I could tell, von Neumann was able on once reading a book or article to quote it back verbatim; moreover, he could do it years later without hesitation."[29]
以上
877:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 22:11:33.19 ZJxlATSv.net
>>787 関連
”「超対称性」 丸 信人”これ、結構面白かったね
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
数理科学 2019年3月号 No.669
特集：「対称性と物理学」
－ 物理法則解明の“鍵”を捉える －
・「超対称性」 丸 信人
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
丸 信人
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/23 23:46:34.40 ZJxlATSv.net
”＊大学数学への心構え……長岡亮介”読んだけど
いまどきの大学新入生も大変だなーという印象ですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2019年4月号
特集＝ 大学数学のキーポイント（前篇）
＊大学数学への心構え……長岡亮介 8
https://
879:ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E5%B2%A1%E4%BA%AE%E4%BB%8B 長岡 亮介（ながおか りょうすけ、1947年 - ）は、日本の数学者。 聖光学院中学校・高等学校卒業。オフコースの小田和正、鈴木康博らと同期。 東京大学理科一類入学[3]、東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院理学系研究科科学史科学基礎編専門課程単位取得退学。 津田塾大学学芸学部数学科講師/助教授、大東文化大学法学部教授、放送大学教養学部教授を歴任。放送大学を2008年3月に退職。 上智大学理工学部非常勤講師、2009年から明治大学理工学部数学科特任教授、2017年明治大学退職。現在は「意欲ある若手数学教育者支援組織 TECUM」主催者。 元駿台予備学校数学科講師。駿台予備校時代はカリスマ講師として君臨した。東進ハイスクール数学科講師の長岡恭史は弟。 https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cdbd82914186c4b8dda69ab77e6efa07 学習参考書が電子書籍化され始めている件 とね日記 2017年07月16日 長岡亮介先生による定番の分厚い学習参考書。電子書籍で手軽に持ち歩けるのはありがたい。 なお、長岡先生は「高校数学標準講義」という動画サイトを無料公開されている。（PDF資料を見ながら動画の講義を聞く形式で数学I, II, III, A, B, Cの授業が聴講できる。） http://edupa.org/?p=4904 関連記事： 大学への数学（研文書院） http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6124158481ed8d9d4655478643be0db8 復刻版 チャート式 代数学、幾何学（数研出版） http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/709402c3bc0ad74ebb4fe0969f9f7e4 寺田文行先生の「数学の鉄則」シリーズ http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/412539f939c8058c9b57368f98abce16 出題者心理から見た入試数学： 芳沢光雄 http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/cb84c7c5627fb06c83901d7f9dcc6b20
880:１３２人目の素数さん
19/03/24 00:48:40.02 niWKTA6M.net
昨日「それじゃ、おっちゃんもう寝る。」といういつものフレーズ書き忘れて、自然に寝てしまった。
このスレにいるとストレスが溜まり、γだけでなく他にもすることがあるから、おっちゃんはこのスレから去る。
それじゃ、おっちゃんもうこのスレから去る。
881:１３２人目の素数さん
19/03/24 01:07:09.53 RSRe25/C.net
ついでにスレ主も去ってくれれば
882:１３２人目の素数さん
19/03/24 01:07:19.56 jpOjrToY.net
やったぜ！
883:１３２人目の素数さん
19/03/24 01:15:05.58 niWKTA6M.net
1人で何人ものバカを相手にしていると疲れる。
それじゃ、もうおっちゃんこのスレから去る。
884:１３２人目の素数さん
19/03/24 01:40:20.05 jpOjrToY.net
1人のキチガイを相手にする方が何億倍も大変なんだぞ
885:１３２人目の素数さん
19/03/24 01:50:13.62 niWKTA6M.net
>>803
そんなこといい出したらキリがないから、いいたければいってくれ。
そもそも、ここでは専門家かどうかかも判定不能。
じゃあの。
886:１３２人目の素数さん
19/03/24 02:54:28.96 jpOjrToY.net
キチガイかバカかそれ以外かの判別はお前のレス見ればわかるぞ
数学以前のミスをするのがバカ
それを理解できないのがキチガイだ
887:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 06:56:20.13 rdeT7ON3.net
>>799
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>このスレにいるとストレスが溜まり、γだけでなく他にもすることがあるから、おっちゃんはこのスレから去る。
それは、全く正しい選択肢だな（＾＾；
888: >>802 > 1人で何人ものバカを相手にしていると疲れる。 それも正しい ご参考：テンプレ （>>9より抜粋） https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014 Yahoo 知恵袋 数学の勉強法 学部～修士 ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6 私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。 2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。 （まあ、自分もあんまり信用できないけど） どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。 ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。 (引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ)
889:１３２人目の素数さん
19/03/24 07:12:24.25 YxdODH7y.net
>ついでにスレ主も去ってくれれば
このスレもなくなってほしいね
乱雑なコピペとか無意味だし
890:１３２人目の素数さん
19/03/24 07:14:59.38 YxdODH7y.net
＞先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人
そりゃ数学科も出てないFラン大学工学部卒の馬鹿が
デカい面してなんやらわけのわからんコピペ晒して
「どや！」とかいってるだけだからな
自分でも理解できないものコピペして「どや！」とかアホか
891:１３２人目の素数さん
19/03/24 07:50:10.02 kDYka5MO.net
ここしばらくにあった厳しい指摘に耐えかねて撤退か
892:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 07:59:17.74 rdeT7ON3.net
>>804
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>そもそも、ここでは専門家かどうかかも判定不能。
それも正しい。専門家＝プロ数学者ではないな
たまには（年に数回）、本当にプロのカキコがある気はするが
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ）(>>1、>>39ご参照)で、
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか（>>43）、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
スレ32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:351番)
351 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 19:28:02.32 ID:1maZ/hoI [5/35]
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
テンプレ
（>>43より）
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
(引用終り)
つづく
893:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 08:02:43.57 rdeT7ON3.net
>>810
つづき
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『�
894:入り無数目』）を紹介してくれたんだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい） High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走 確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい スレ27 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/281-287 281 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 17:37:57.20 ID:VW7bBLUp [1/2] >>279 ん？ 俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できると思っているよ 282 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/02(月) 18:32:03.32 ID:EDQ8/sIF [1/6] Hart氏のgame1で？ できればぜひ聞かせてほしい。 ここで測度論的と言うのは、決定番号dの確率測度を実数列の初期分布から求めることを指しているけど。 283 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/02(月) 18:48:24.38 ID:EDQ8/sIF [2/6] 別スレに行きます？ ゴミに埋もれるこのスレでやります？ あなたの好きな方でいいですよ 284 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 19:34:22.13 ID:VW7bBLUp [2/2] http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ でやりますか？ どうせ、スレ主は書き込まないだろうし 285 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/02(月) 19:37:04.82 ID:EDQ8/sIF [3/6] ははみつかってたか OK、行きましょう 286 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/02(月) 19:38:28.12 ID:EDQ8/sIF [4/6] OK、あちらでやりましょう 287 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/02(月) 19:39:22.79 ID:EDQ8/sIF [5/6] 移動しましょう！ つづく
895:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 08:03:25.90 rdeT7ON3.net
>>811
つづき
（補足）
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50-64番)
50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/09(月) 06:57:45.63 ID:3rJlLupJ
非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下で
Sを扱いつつ確率を考えるということのようですね。
64 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/23(月) 00:31:20.35 ID:jN0I4ddn [1/2]
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
つづく
896:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 08:05:57.54 rdeT7ON3.net
>>812
つづき
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
まあ、常連は、全員数学の非専門家（プロではない）
∵数学のプロが、こんなところに粘着するわけがない（＾＾
常連さんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
全員、基本はスルーな
以上、おっちゃんと、このスレのROMさんたちのための、常連さん解説でした（＾＾；
897:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:10:14.91 YxdODH7y.net
>>813
>数学のプロが、こんなところに粘着するわけがない
Fラン工学部卒に比べたらここの読者は全員プロ
898:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:13:55.09 RSRe25/C.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
↑
これが理解できないようじゃ数学は無理
899:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:16:36.57 RSRe25/C.net
まあスレ主の場合
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
以前に同
900:値類も選択公理も理解できてないからな。問題外。
901:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 09:26:36.69 rdeT7ON3.net
ご参考：テンプレ
（>>9より抜粋）
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ)
902:１３２人目の素数さん
19/03/24 10:15:12.49 YxdODH7y.net
>>817
コピペ馬鹿 反論できず発狂
903:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 12:23:33.90 rdeT7ON3.net
反論不要
というより、キチガイ”君子豹変”を相手にする必要がない
テンプレ
（>>39より）
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
904:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 14:59:37.88 rdeT7ON3.net
>>783
>「数学のノーベル賞」にアーレンベック氏、女性の受賞は史上初 CNN 2019.03.20
これ、math_jin が情報源だったんだが（＾＾
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Fumiharu Kato 加藤文元
フォローする @FumiharuKatoをフォローします
その他
ところで、来月の終わりくらいに新しい本を出します。タイトルは『宇宙と宇宙をつなぐ数学』という本で、単行本です。本文の著者は私ですが、巻頭言と解説はそれぞれ別の人が書いています。さて、その二人はだれでしょう？
6:01 - 2019年3月20日
Fumiharu Kato 加藤文元
3月20日
その他
ヒント：お二人とも、学年では私と同学年の同い年の人です。
(deleted an unsolicited ad)
905:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:14:42.42 YxdODH7y.net
誤 反論不要
正 反論不能
不能だからって不要とはいえないよ おバカちゃまｗ
906:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:36:27.87 YxdODH7y.net
Fランは自分の無能棚に上げてすぐ発狂するからウザい
907:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 15:53:42.07 rdeT7ON3.net
>>798
>数学セミナー 2019年4月号
>特集＝ 大学数学のキーポイント（前篇）
>＊大学数学への心構え……長岡亮介 8
>いまどきの大学新入生も大変だなーという印象ですね（＾＾
これ読んで思ったのは、中高一貫校は別として
公立だと、高校数学のレベルダウンで、大学レベル（当然時代が進めばレベルアップする）とのギャップが拡大したねと
長岡亮介先生も、スタートでつまづかないようにとのアドバイス満載だった
まあ「ε－δ」は、やるかもしれない（やらないかもしれないが）
まあ、「位相」はやるだろうから、下記は絶対ちらっとでも見
908:ておけば、新入生には参考になるよ（＾＾ http://ywatanabevltmathscilogic.hatenablog.com/entry/2018/04/30/063701 疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。 位相空間論入門: 連続とは何か id:yoheiwatanabe0606 20180430 (抜粋) 高校のときに勉強した連続の定義から位相空間での連続の定義へとつなげる。 ステップ 1 直観的な連続性の定義 ステップ 2 誤差論からε-δ論法へ ステップ 3 (Interlude) 点列における連続性との同値性 ステップ 4 集合による連続性の書き換え ステップ 5 距離空間 ステップ 6 ε-δから開集合へ ステップ 7 距離空間から位相空間へ 最後に つづく
909:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 15:54:12.99 rdeT7ON3.net
>>823
つづき
ステップ 6 ε-δから開集合へ
このようにして写像の連続性を開集合や開近傍(点 p∈X を含む開集合)によって、表すことができるのである。そして我々には次のような標題を得る。すなわち、
連続性の主役は開集合である。
もちろん、ここには単純化がされている。というのも位相空間論では開集合だけでなく閉集合(closed sets)や近傍系などがあり、それらはどれも同等の立場であるからである。それらをいま無視している。
だが、にもかかわらず我々が言いたいことは、位相空間においては「集合」が主役であるということである。ε-δや距離関数 d などから飛翔して、集合によって連続について議論をするのである。実際、定義 3'には形式的にはε-δも距離関数 d も現れていない。開集合しか現れていない。主役は集合である。
つづく
910:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 15:55:01.73 rdeT7ON3.net
>>824
つづき
ステップ 7 距離空間から位相空間へ
連続性において開集合が主役であるので、ここで開集合の性質について考えてみよう。
これによって、我々の目標である位相空間上での連続写像を定義できる。それは実質的には定義 3'と全く同じである。
最後に
以上より、位相空間論の入門を終える。直観的な連続性の概念から位相空間による厳密な連続性へと自然と定義できた。位相空間は一見すると、あまりに抽象的に思われるかもしれない。
だが、その分汎用性がある。
というのも、距離空間ならば距離関数を定義しなければならないが、位相空間は集合とその集合族で定義されているからである。
集合論の公理より、任意の集合はその集合族を定義することができるからである。 集合とその集合族によって位相空間を定義できるため、それによって論理にも適用することができる。
その代わり、位相空間はあまりにも抽象的であるため、実際は、適当な制限を加えて議論されることが多い。応用面では距離空間であることが多い。特に関数空間を議論する解析ではそうである。
これまでは、位相空間と連続写像という最低限の議論をした。
位相空間は抽象的で難しいかもしれないが、わかれば楽しいものである。この記事が何か役に立つならば幸いである。
(引用終り)
以上
911:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 16:14:07.85 rdeT7ON3.net
>>819 補足
ROMされている諸賢のために、補足すれば
・ここに、一人のピエロと名付けたキチガイサイコパス（>>1もご参照）がいる
・もし、リアル界なら、相手にしないことが最良だろう
・だが、SNSなどサイバー界では、そうもいかないこともある
・まあ、このスレのキチガイサイコパスの生態観察と
・私スレ主の、キチガイサイコパスのあしらい方を参考に見て貰えればと思う
（まあ、要するに、まともに相手しないことだ。そして、場合によ�
912:黷ﾎ、相手のミスや弱点を突いて、ボコボコにしてやること。まあ、過去何度もボコボコにしてやったｗ（＾＾ ）
913:１３２人目の素数さん
19/03/24 16:36:24.92 YxdODH7y.net
＞まあ、過去何度もボコボコにしてやった
Fラン恒例の妄想ｗｗｗｗｗｗｗ
おまえはε-δも教えないFラン大の卒業なんだから黙って失せろ
914:１３２人目の素数さん
19/03/24 16:54:07.95 YxdODH7y.net
＞公立だと、高校数学のレベルダウンで、大学レベルとのギャップが拡大した
Fラン野郎に有名私立中高一貫校なんか受かるわけねぇだろ
正真正銘の馬鹿なんだからｗ
915:１３２人目の素数さん
19/03/24 18:11:31.47 RSRe25/C.net
ε-δが分からない？ 解析の初歩の初歩じゃんｗ よくそれで数学を語る気になるねｗ
916:１３２人目の素数さん
19/03/24 19:53:53.16 RSRe25/C.net
＞まあ、過去何度もボコボコにしてやった
何度もボコられてるのは自分だという自覚が無いようですな
まあ間違いを正しいと言い張っちゃうトンデモ君が自覚できないのは当然か
917:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 22:44:42.59 rdeT7ON3.net
>>819 補足
ROMされている諸賢のために、補足すれば
・ここに、一人のピエロと名付けたキチガイサイコパス（>>1もご参照）がいる
・もし、リアル界なら、相手にしないことが最良だろう
・だが、SNSなどサイバー界では、そうもいかないこともある
・まあ、このスレのキチガイサイコパスの生態観察と
・私スレ主の、キチガイサイコパスのあしらい方を参考に見て貰えればと思う
（まあ、要するに、まともに相手しないことだ。そして、場合によれば、相手のミスや弱点を突いて、ボコボコにしてやること。まあ、過去何度もボコボコにしてやったｗ（＾＾ ）
（例えば、時枝記事が成立しなければ、選択公理が成立しないとかのバカ発言に、Hart氏のGame2が選択公理が不要だと突きつけてやったら、逃げ回っていたｗ）
918:１３２人目の素数さん
19/03/24 22:53:35.30 jEL/8SL0.net
>>831
おまえホント馬鹿だな。工学部に謝れ。
919:１３２人目の素数さん
19/03/24 22:59:16.76 RSRe25/C.net
>>831
＞（例えば、時枝記事が成立しなければ、選択公理が成立しないとかのバカ発言に、Hart氏のGame2が選択公理が不要だと突きつけてやったら、逃げ回っていたｗ）
バカ丸出し、なんでそんなにバカ自慢がしたいの？
自分で自分は選択公理もgame2も分かっていませんって言ってるってことが分からないの？
920:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 23:00:14.26 rdeT7ON3.net
落ちこぼれが、騒いでいるなｗ
高校も時代によって変わる
かつ、個人はみなちがうよね
URLﾘﾝｸ(univpressnews.com)
ユニヴプレス｜教育が「わかる」情報サイト 高校と大学をつなぐあたらしい教育情報誌
【この10年で伸びた高校ランキング】「成長力」には理由がある！ 名門校は一日にしてならず
2018.08.03 特集 ランキング, 伸びた高校, 合格実績
(抜粋)
制度改革を背景に名門公立高が復活
大学合格実績を伸ばしている学校は、当然のことだが毎年顔ぶれが変わる。その中でも今年は異変が起きた。中高一貫校の独壇場だった難関大合格実績で、名門公立高の復活が顕著になってきたのだ。
「東大現役合格者が伸びた学校ベスト10」（表1）を見てほしい。トップは日比谷で、10年前と比べて29人も現役合格者が増えた。現浪合わせた東大合格者も2008年の13人から48人に増えて、今年の東大合格者数ランキングで9位に入った。
公立高が東大合格者数トップ10に入るのは、1993年の県立千葉の9位以来、25年ぶり。日比谷のトップ10入りは、さらにさかのぼって70年に99人合格で5位に入って以来、48年ぶりだ。
同表では10位に湘南が入っている。現役合格者が10年前の5人から17人に伸びた。
公立高躍進については、制度改革が大きい。例えば東京では進学指導重点校を指定し、学区もなくして全都から志望校を選べるようにした。その結果、優秀な生徒が日比谷に集中したというわけだ。神奈川も同じで、横浜翠嵐と湘南に集中する傾向がある。
公立高復活は「京大現役合格者が伸びた学校ベスト10」（表2）でも見られる。1位の北野は32人増で、今年は61人になった。現浪合わせた合格者数は84人になり、1984年以来、34年ぶりに京大合格者ランキングのトップに立った。
地元の塾関係者は「大阪は進学指導特色校として10校を指定し、全府から応募できる文理学科を設置しました。当初は10校に分散する傾向が
921:見られましたが、今はキタの受験生は北野、ミナミの受験生は天王寺に集中し、両校とも伸びています」と言う。 表3の「東大＋京大合格者が伸びた学校ベスト20」でもトップは日比谷、2位が北野だ。 「早大＋慶大合格者が伸びた学校ベスト20」（表4）でも、トップは公立高で、湘南が112人増えた。2位の日比谷も103人で3桁の伸びだ。以下、本郷、昭和学院秀英、早稲田と私立中高一貫校が続く。
922:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 23:00:46.40 rdeT7ON3.net
よほど、学歴に劣等感があるんだろうなｗ
923:１３２人目の素数さん
19/03/24 23:06:51.01 RSRe25/C.net
>>831
ていうかさ、game2で選択公理が要らない理由がちゃんと示されているよね、PDFに。
なのになんでその理由がgame1には当てはまらないってことが分からないの？
バカ過ぎて呆れる他無いわ
924:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 23:08:04.74 rdeT7ON3.net
ピエロは、不遇なんだｗ
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾
（参考：306、352、444がピエロだ。”私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない”は当たり～ｗ（＾＾； ）
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:306番)
306 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/29(月) 19:39:55.78 ID:lK+BAHfy [11/36]
だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ
２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:352番)
352 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/29(月) 22:06:52.02 ID:lK+BAHfy [33/36]
Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな
みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:444番)
444 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 22:51:41.74 ID:vsuKCQ5v [28/28]
２ｃｈで痛々しいほどの自慢をする人を見るとなぜか涙が出てくる
きっと不遇だからだ 幸せな人は自慢しない だいたい２ｃｈには来ない
私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:661番)
661 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 23:00:58.16 ID:RuRaSwaT [17/19]
ああ、そういえば、「不遇」とか言っていたね。（下記引用）
・「だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ ２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね」>>306
・「Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな」>>352
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾
(引用終り)
925:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 23:09:24.44 rdeT7ON3.net
>>837
「２ｃｈに来るのは不遇な人ばかり」と思い込みたいんだろうねｗ
あわれなやつだ（＾＾
926:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/24 23:11:07.36 rdeT7ON3.net
まあ、はっきりキチガイだよ、サイコパスピエロは（＾＾
927:１３２人目の素数さん
19/03/24 23:14:36.09 RSRe25/C.net
同値類も選択公理も分かってないスレ主が時枝記事を理解できないのは当たり前。
分からないなら分からないので教えて下さいって言えばいいのに、なんで分かったふりを装う必要があるのか？
ホント、バカの考えてることは謎だわ。
928:１３２人目の素数さん
19/03/24 23:17:00.82 jpOjrToY.net
教えてくださいお願いします
929:１３２人目の素数さん
19/03/25 00:16:38.36 TCHzyPcy.net
>>840
そんなこと言ったらお利口の看板に傷が付く
930:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 07:18:01.51 whxE2Y+u.net
>>841
>教えてくださいお願いします
それ、面白いわ（＾＾
ザブトン１枚！
「教えてくださいお願いします」と言われても、教えられないに１票ｗ（＾＾
931:１３２人目の素数さん
19/03/25 08:06:49.10 DlH2wkEa.net
>>843
そんなに教えて欲しい？
ならそう言いな
つまらん自演してる場合じゃない
932:１３２人目の素数さん
19/03/25 08:14:27.72 NSAoNgoR.net
＞と言われても、教えられない
そりゃそうだ
Fラン なんもわかってないもんな
自分でもわかってないことは教えられない
933:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 10:41:17.20 bpEbXWaZ.net
キチガイは、しばしば二人の他人を同一視する
例えば、私スレ主と、キチガイ取締パトロール隊隊長とを（＾＾
そういえば、隊長を最近見かけないね
まあ、適度にや
934:ってくださいね（＾＾
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 10:43:13.04 bpEbXWaZ.net
教えらない言い訳は沢山あるよね
世の中にね
例えば、自分が分かっていない場合とか（ピエロ）ｗ（＾＾
936:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 10:48:05.80 bpEbXWaZ.net
私スレ主の場合は、相手のレベルが低すぎる場合
自称数学科修士終了なれど、その実落ちこぼれｗ（＾＾
小学生１年生に微分積分を教えるがごとし
確率変数の定義も理解していなかったんだね、こいつはｗ（＾＾
(>>819)イヌコロ vs 君子豹変 論争は面白かったな
そのレベルじゃ、時枝記事に”確率変数の族”と書いてあっても、それが確率過程論の用語だと気づくわけもないｗ
937:１３２人目の素数さん
19/03/25 11:00:22.76 NSAoNgoR.net
>>846-848
Fラン発狂中ｗ
938:１３２人目の素数さん
19/03/25 13:48:49.76 IZwocMa2.net
>>844
教えてくださいお願いします
939:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 20:09:32.03 whxE2Y+u.net
>>850
>教えてくださいお願いします
それ、面白いわ（＾＾
ザブトン１枚！
「教えてくださいお願いします」と言われても、教えられないに１票ｗ（＾＾
940:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 20:11:19.18 whxE2Y+u.net
Gラン数学科（落ちこぼれ） vs Fラン工学科 か（＾＾
Fラン工学科の勝ちぃ～！！ｗ（＾＾
941:１３２人目の素数さん
19/03/25 20:12:37.63 DlH2wkEa.net
>>851
そんなに教えて欲しい？
ならそう言いな
つまらん自演してる場合じゃない
942:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 20:13:34.79 whxE2Y+u.net
全く分ってない Gラン数学科（落ちこぼれ）が、人に教えられるはずもないｗ（＾＾
943:１３２人目の素数さん
19/03/25 20:24:05.57 NSAoNgoR.net
Gランなんてないねｗ
定員割れのボーダーフリーのクソ大学工学部卒は死ね！！！
944:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 20:57:51.83 whxE2Y+u.net
>>854
まあ、新人ROMさんには、経緯が分らないだろうから、説明すると
Hart氏のPDFは、下記でわずか２ページで、game2はP2の後半に出てくる（下記の通り）
（なお、時枝記事は>>21ご参照）
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番)
(抜粋)
時枝と選択公理の関係で、Sergiu Hart氏のPDFに下記がありましたね（＾＾
これを認めるなら、選択公理なしで、時枝類似の数当ては成立つ
この議論は、過去なんども同じ経緯を辿って
あげく、Sergiu Hart氏のgame2: を指摘すると、しっぽを撒いて逃げ行く
その繰り返しです（＾＾
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart氏は、ここに
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.^2
Consider the following two-person game game2:
^2 Due to Phil Reny.（＝Phil Reny氏より）
として、”without using the Axiom of Choice” ”game2”を提案しているよ
(引用終り)
因みに、game1 は、その前のページで、２箇所に出てくる
Consider the following two-person game game1:
Theorem 1 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaran-
teeing him a win with probability at least 1 － ε.
Remark. The proof uses the Axiom of Choice.
Apply the Axiom of Choice to choose an element in each
equivalence class; let F(x) denote the chosen element in the equivalence class
of x (thus F : X → X satisfies x ～ x' iff F(x) = F(x')).
(引用終り)
なお、このPDFの表題が、”Choice Games”となっているのは、”The proof uses the Axiom of Choice”に由来しているのだろう
つづく
945:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 20:58:46.22 whxE2Y+u.net
>>856
つづき
the Axiom of Choice ＝選択公理
「選択公理を使った」という呪文を唱えると、「怪しげな結果でも初心者は丸め込まれる」という魔法の呪文なのです
（例えば、下記”「数学的にパラドキシカル（に見える）な結果を含む 研�
946:�と言うのは、まずほとんど選択公理が使わてる」んです”ご参照） なので、Gラン数学科（落ちこぼれ）のバカは、あっさりこの呪文に目をくらまされるのだったｗ（＾＾ http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index.html 数学界に大論争を呼んだ選択公理(1/2) 2015/01/12 (抜粋) 「面積の測れない不思議な図形」や 「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」など 「数学的にパラドキシカル（に見える）な結果を含む 研究と言うのは、 まずほとんど選択公理が使わてる」んです。 数学界の問題児。 何かきな臭い、異常に見える事件が起こった時は確実に選択公理が使われてます。 (引用終り) 以上
947:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 21:04:00.12 whxE2Y+u.net
>>856 補足訂正
因みに、game1 は、その前のページで、２箇所に出てくる
↓
因みに、game1 は、その前のページで、”the Axiom of Choice”は、２箇所に出てくる
948:１３２人目の素数さん
19/03/25 21:04:08.84 DlH2wkEa.net
↑
バカ丸出しｗ
選択公理もgame1もgame2もまるで分かってないｗ
分かってないのにバカ自慢だけはしたがるキチガイｗ
949:１３２人目の素数さん
19/03/25 21:06:28.20 DlH2wkEa.net
＞あげく、Sergiu Hart氏のgame2: を指摘すると、しっぽを撒いて逃げ行く
game2で選択公理が要らない理由を聞くとしっぽ撒いて逃げていくのはキチガイの方だがｗ
950:１３２人目の素数さん
19/03/25 21:08:43.30 DlH2wkEa.net
逃げないというなら答えてごらんｗ
なんでgame1では選択公理が必要でgame2では不要なの？
ま、どうせまたしっぽ撒いて逃げるだろうけどｗ
951:１３２人目の素数さん
19/03/25 22:29:02.63 rZitI6NV.net
>>853
他の人には教えてくれないんですか
教えてください
952:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 23:04:45.02 whxE2Y+u.net
>>862
これはこれは
ひょっとすると、隊長かも（＾＾
まあ、答えられないことを見越しての追求、ご苦労さまです！ｗ（＾＾
953:１３２人目の素数さん
19/03/25 23:08:06.42 rZitI6NV.net
>>863
お前に絡まれるとまた自演だと思われるから黙ってろよ
954:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 23:36:53.22 whxE2Y+u.net
>>856 補足
Sergiu Hart氏PDFより
game2 (without using the Axiom of Choice )
Theorem 2
Proof. ”The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice."
＜参考引用＞
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
(抜粋)
Consider the following two-person game game1:
Theorem 1 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Remark. The proof uses the Axiom of Choice.
Proof. Fix an integer K. We will construct K pure strategies of Player 2 such
that against every sequence x of Player 1 at least K － 1 of these strategies yield a win for Player 2.
略
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.^2
Consider the following two-person game game2:
^2 Due to Phil Reny.（＝Phil Reny氏より）
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice.
Because there are only countably many sequences x ∈ {0, ・・・, 9}^N that Player 1 may choose
(namely, those x that become eventually periodic),
we can order them － say x^(1), x^(2), ・・・, x^(m), ... － and then choose in
each equivalence class the element with minimal index (thus F(x) = x^(m) iff m
is the minimal natural number such that*4 x ～ x^(m)).
*4 Explicit strategies σj may also be constructed, based on R^j being the index where the
sequence y^j becomes periodic.
(引用終り)
955:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/25 23:38:06.21 whxE2Y+u.net
>>864
どうも。スレ主です。
ふーむ、なるほど
ま、がんばってくれ！（＾＾
956:１３２人目の素数さん
19/03/26 01:28:44.75 XMtzqo/e.net
>>865
コピペはできても理解はできないんですね っぷ
957:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 08:02:31.64 4i9G7Ghx.net
>>865 補足
私スレ主が、「なにを理解できているか」を証明するには、”このスレの余白は狭すぎる！” （by Fermat）
まあ、理解できていないのかも知れないね（＾＾
でもそれで良いじゃないｗ（＾＾
他の人が理解できるように、コピペは出来ていれば！（＾＾
そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればねｗ
game1 (using the Axiom of Choice )
Theorem 1 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Remark. The proof uses the Axiom of Choice.
game2 (without using the Axiom of Choice )
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Proof. ”The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice."
上記コピペで、game1 �
958:ﾆgame2において、Theorem 1＝Theorem 2であること 及び、game1 とgame2との違いは、(using the Axiom of Choice )と(without using the Axiom of Choice )だということを示せればねｗ そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればね！！ｗ（＾＾ ＜参考再掲＞ Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ＜参考＞ https://dic.pixiv.net/a/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86 フェルマーの最終定理 とは【ピクシブ百科事典】 (抜粋) 「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。」 - ピエール・ド・フェルマー (引用終り)
959:１３２人目の素数さん
19/03/26 08:52:25.61 XMtzqo/e.net
>>868
＞まあ、理解できていないのかも知れないね（＾＾
かも知れないじゃなくて理解できてない。
＞そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればねｗ
game2で選択公理が不要でも時枝で選択公理が不要とはならない。
そんな当たり前のことさえ理解できていないのに何かを示せるはずもない。
960:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 14:02:42.25 y+p5Vm48.net
>>868 補足
おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:575番)
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
ここで、仮に、game2 (without using the Axiom of Choice )が正しいとしよう
・game2＋the Axiom of Choice →game1
・対偶をとると、否定（game1）→ 否定（game2＋the Axiom of Choice）＝ 否定（game2) or 否定(the Axiom of Choice）
・なので、game2なら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
公理なので、「選択公理を採用しなければ・・」が正しい数学的な表現だ
・かつ、選択公理の代わりとなる公理、仮に例えば決定性公理などで代用できるなら、
否定（選択公理 or 決定性公理）＝”（フルパワーの）選択公理及び決定性公理の「どれも」採用しなければ”
という表現が数学的には正しい （選択公理以外の可能性が未検証だ）
・なお、同値類と代表は、実際には最小限度列の数だけあれば良い。
例えば、簡単に２列とすれば、１列目を全部開け、その数列についてのみ、同値類と代表を作れば良い
（客観性を担保するために、第三者にそれをやらせることもできる）
１列目の決定番号 Dが分かるので、D+1から先の箱を開けて、同じように同値類と代表を作れば良い（時枝は実行可能）
これによれば、同値類と代表の数は有限個でよい。よって、代表の数が非可算無限か可算無限かは、問題にならない
（なお、実際にはgame2 (without using the Axiom of Choice )が、正しいとは言えないのだった（＾＾； ）
以上、”おっさん大外しの巻～！”でしたｗ（＾＾
つづく
961:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 14:03:46.44 y+p5Vm48.net
>>870
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
(抜粋)
6 代わりとなる公理
1964年にヤン・ミシェルスキ（英語版）が導入した決定性公理もその一つである。
これはその後、整合性証明のために頻繁に用いられている。
ZFに決定性公理を付け加えた公理系の整合性と、ZFに選択公理と巨大基数の一種であるウッディン基数（英語版）の存在を公理として付け加えた公理系の整合性が同値となるというウッディンの定理は、互いに矛盾する公理を関係づける非常に重要なものである。
(引用終わり)
以上
962:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 14:05:28.17 y+p5Vm48.net
>>870 訂正
・なので、game2なら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
↓
・なので、game2が正しいなら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
963:１３２人目の素数さん
19/03/26 14:06:01.81 +wI
964:jdu2P.net
965:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 14:22:19.87 y+p5Vm48.net
わしがスレ主である（＾＾
966:１３２人目の素数さん
19/03/26 15:23:06.38 iQu+Ck+a.net
>>855
>Gランなんてないねｗ
検索すると、そういうランクの大学はあるようだぞ。
967:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 15:38:02.11 y+p5Vm48.net
>>874
もとネタ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！
968:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 15:45:29.01 y+p5Vm48.net
>>875
おつです
関連うすいが、”学ラン”（略してGラン）の由来 （＾＾
URLﾘﾝｸ(www.tombow.gr.jp)
学生服と体操服のトンボ
ファッション豆知識 #4
(抜粋)
学ランの由来
詰襟と学ランは違うのか、学ランという言葉はどこからきたのかと、ご質問をいただくことがあります。
学ランとは、誰かが商標登録したとか、正式名称として流通していた言葉ではなく、例えば原チャリ（正式には原動機付き自転車）のように、なんとなく呼ばれていた略称のようなものなので、その根拠を断定するのはむずかしいのですが、『学ラン』なる言葉が一般化しだした明治期の時代背景も考慮して、想像をめぐらせて見ました。
明治初期、洋装自体が珍しい頃に、当時相次いで設立された帝大や私大の学生が着始めた詰襟や帽子は、一般庶民には、軍人と見分けがつかず、エリートへのあこがれと反発のシンボルとなっていました。
当時、読み書き算盤や儒学以外の、法学、医学、教育学、理工系学問などは、もっぱら洋学と呼ばれ、新時代の学問と位置付けられていました。
しかし、それを学ぶ学生は、エリート意識の裏返しとして、洋学を、鎖国時代の名残であった蘭学（当時、すでに古くさい学問といった意味合いで使われていたようです）と呼び、蘭学を学ぶ自分たち学生の着るものを、半ば揶揄して蘭と学をひっくり返し、 学蘭と称するようになったと思います。(余談ですが「新聞種をネタ」と呼ぶ隠語の類だと理解すればわかりやすいのではないでしょうか)
詰襟の第2ボタン(好きな人にあげる風習の由来)
969:１３２人目の素数さん
19/03/26 20:02:56.53 +MyupHDg.net
Fランク野郎は、肝心なゲーム１とゲーム２の違いを
全く示していないが、違いは以下の通り
(Game1)
"Player1 chooses a countably infinite sequence x =(xn)n∈N of real numbers,
and puts them in box labeled 1,2, ..."
（ゲーム１）
「プレイヤー１は 実数の可算無限列x =(xn)n∈Nを選び
それら（の各項）を、1,2,…とラベルされた箱に入れる」
(Game2)
"Player1 chooses a rational number in the interval [0,1]
and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2…xn… with all xn ∈ {0,1,…,9}."
（ゲーム２）
「プレイヤー1は、区間[0,1]の中の有理数を選び
その１０進展開0.x1x2…xn…(xn ∈ {0,1,…,9})を書き下す」
970:１３２人目の素数さん
19/03/26 20:03:19.38 +MyupHDg.net
で、ゲーム２に選択公理がいらない理由は以下の通り
"Because there are only countably many sequences x∈{0,…,9}^N
that Player 1 may choose (namely, those x thaｔ become eventually periodic),
we can order them-say x(1),x(2),…,x(m),…-and then choose in each equvalence class
the element with minimal index (thus F(x)=x(m) iff m is the minimal natural number
such that x ～ x(m))"
「なぜなら、プレイヤー1が選ぶ（有理数の１０進展開の）数列は可算個しかなく、
我々はそれらを並べることができて、各同値類の中で最小の番号を持つものを
（同値類の代表元として）選べるから」
注）実際にはもっと簡単に代表元を選べる
例えば、全桁において循環している列を代表元として選べばいい
（上記の性質を持つ列は、各同値類に１つしかない）
971:１３２人目の素数さん
19/03/26 20:03:45.38 +MyupHDg.net
ゲーム２の場合、代表元を選ぶ関数が具体的に構成できるから
無条件に時枝記事と同様の戦術が成立する
ゲーム１の場合、代表元を選ぶ関数の存在は選択公理によってのみ保証される
つまり、選択公理が成立しない場合には、時枝記事の戦術は成立し得ない
つまりゲーム２ではFランク野郎は（選択公理抜きで）敗北している
（時枝記事の戦略が無条件に成り立ってしまうから）
972:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 20:11:54.71 4i9G7Ghx.net
わしがスレ主である（＾＾
973:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 20:12:54.78 4i9G7Ghx.net
(>>870 より）
おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:575番)
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
974:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 20:13:42.74 4i9G7Ghx.net
おっさんは、バカｗ
975:学術
19/03/26 20:16:44.57 d0uXWXoM.net
裏金の軍資金さ。
976:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 20:44:26.61 4i9G7Ghx.net
確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論もさっぱりでは、大学数学の確率を論じるのは無理だなｗ（＾＾
977:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 20:52:39.29 4i9G7Ghx.net
>>884
学術さん、どうも。スレ主です。
お久しぶりですね（＾＾
>裏金の軍資金さ。
うむ。埋蔵金か、M資金か？ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
ニコニコ大百科
徳川埋蔵金単語
トクガワマイゾウキン
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
M資金（エムしきん）とは、連合国軍最高司令官総司令部（GHQ）が占領下の日本で接収した財産などを基に、現在も極秘に運用されていると噂される秘密資金である。Mは、GHQ経済科学局[1]の第2代局長であった少将ウィリアム・マーカット[2]の頭文字とするのが定説となっている。
その他にマッカーサー、MSA協定、フリーメーソン (Freemason) などの頭文字とする説などがある。
978:１３２人目の素数さん
19/03/26 21:07:08.51 +MyupHDg.net
>>885
＞確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論も
時枝記事には関係ないけどな
Fランは時枝記事も読めない池沼か
979:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 22:09:33.94 4i9G7Ghx.net
確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論もさっぱりでは、大学数学の確率を論じるのは無理だなｗ（＾＾
980:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 22:12:45.04 4i9G7Ghx.net
（テンプレ>>42より）ｗ（＾＾
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:650番)
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:653番)
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
981:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 22:13:38.72 4i9G7Ghx.net
>>889 補足
これ読んだら分る
確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論もさっぱりでは、大学数学の確率を論じるのは無理だなｗ（＾＾
982:１３２人目の素数さん
19/03/26 22:17:53.94 XMtzqo/e.net
>>870
＞・game2＋the Axiom of Choice →game1
一行目から意味不明
お前に数学は無理
983:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 22:18:32.22 4i9G7Ghx.net
（>>508より）
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番) ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
984:１３２人目の素数さん
19/03/26 22:21:38.23 XMtzqo/e.net
>>870
＞（なお、実際にはgame2 (without using the Axiom of Choice )が、正しいとは言えないのだった（＾＾； ）
まったくナンセンス
偽と主張したいなら反例もしくは証明の誤りを示せ
985:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/26 22:22:38.02 4i9G7Ghx.net
>>892 補足
この東工大 渡辺澄夫先生 確率論入門 確率変数の定義と、>>889のぐだぐだを読み比べてみれば良い
およそ、大学数学の確率の議論になってないことが分るだろう
(引用開始)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
(引用終り)