19/03/16 18:09:26.84 uO9LnmF8.net
>>382
なんか誤解してるようだが、誰もγが無理数だとか超越数だとか主張してない
むしろ、使い古された方法でγは有理数だと証明できた、と安直に思い込む
貴様のその自惚れの強さに呆れている
貴様自分が馬鹿だと気づいてないのか？
433:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:10:16.17 gF+LVr8l.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
434:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:10:56.91 uO9LnmF8.net
反論できずに逃げたか
もう二度と書き込むな 百姓！
435:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:15:33.06 gF+LVr8l.net
>>383
私立校卒とかいう割には読解力ないな。「主張」は「予想」の意味で使った。
使い古されてはいるが、ディオファンタス近似は有理数か無理数かなどを区別する有力な方法なんだが。
436:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:18:01.78 gF+LVr8l.net
そもそも、卒業した高校を未だに自慢するバカいないだろw
437:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:19:18.77 gF+LVr8l.net
じゃ、寝る。
438:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:19:47.77 IDXAtGD+.net
>>331
難しいなら尚の事おっちゃんには無理だよｗ
439:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:23:11.33 gF+LVr8l.net
>>389
緻密で注意深い議論をすることになるときがある。
じゃ、今度こそ寝る。
440:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:28:15.10 IDXAtGD+.net
>>334
その自信はどこからくるのやらｗ
441:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:35:21.45 IDXAtGD+.net
>>339
絵に描いたようなダメ人間じゃんｗ
アンタどうやって生きてるの？なまぽ？
442:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:40:34.08 IDXAtGD+.net
>>342
でも就職は視野に合ったんでしょ？ｗ
まさかとは思うがこんなクズ野郎のために俺たちが納めた税金が使われてるんじゃないだろうな
443:１３２人目の素数さん
19/03/16 18:48:16.29 IDXAtGD+.net
>>363 おっちゃんの証明がいつも間違えてるのも結果論でしかないの？ｗ
445:１３２人目の素数さん
19/03/16 20:25:36.62 uO9LnmF8.net
>>391
正確には自信ではなく劣等感の裏返し
自分が劣っていると認めたくないだけ
>>392
就職できなかったのは人格的な問題でしょう
他人を敵としか見ないようだからね
>>393
生活保護を受けてるとは思えないな
Kindle本を出す真意はズバリ金のため？
>>394
自分に才能がないと認めたくないから
自分の誤りも直視できない
破滅する運命の人の典型だね
446:１３２人目の素数さん
19/03/16 20:27:00.48 uO9LnmF8.net
>>386
>ディオファンタス近似は有理数か無理数かなどを区別する有力な方法なんだが
しかしそれで解決できるならもう結論は出ている
そうでないから新しい知見が必要ということ
447:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 20:33:01.61 B5CZ4/Lr.net
>>316-318 <まとめ>
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN/キューネン First edition: 1980 Seventh impression: 1999 （藤田 博司 (翻訳)）
P100
§4. The Axiom of Foundation
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y(y∈x)→∃y(y∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y))).
Equivalently, if x ≠ 0, ∃y ∈ X (x ∩ y = 0),
（参考：x ∈ A ∩ B ←→ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) (3.2)、
z∈x ∧ z∈y → z ∈ x ∩ y、
￢∃z(z∈x ∧ z∈y) → z＝0 つまり x ∩ y = 0）
or every non-empty set has an ∈-minimal element,
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
(引用開始)
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
∀ A(A ≠ Φ → ∃ x ∈ A ∀t ∈ A(t not∈ x))
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・任意の空でない集合xに対して、 ∃ y ∈ x,x∩y=0
・∀xについて、無限下降列である x ∋x_1 ∋x_2 ∋... は存在しない。
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
第3章 集合の演算 GAIRON-book : 2018/6/21(19:23)
P45
(S9) 基礎の公理 空でない集合 A には, すべての y ∈ A に対して y not∈ x を満たす x ∈ A が存在する.4)
∀A(A ≠ Φ → ∃x ∈ A∀y ∈ A(y not∈ x))
4)順序集合における用語を流用して, このような x を ∈ に関する A の極小元という.
(引用終り)
これ
「２）∈を使った順序で、∈に等号（=）を含ませず、極小元を保証しているものだという視点」(>>194)
で、極端な表現として不等号＜を使って書く
・極小元を、x_minとする。∈を、等号（=）を含まない、不等号＜に書き換える
すると
・∃x_min ＜ A ∀y ∈ A (y not＜ x_min) （尾畑）
となる
・つまり、極小元x_min に対し、全てのy ∈ Aは "y not＜ x_min" だと
こう書き換えると、当たり前ですね
448:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 22:17:55.85 B5CZ4/Lr.net
URLﾘﾝｸ(lemniscus.hatenablog.com)
再帰の反復blog
2012-06-16 反復的集合観と公理的集合論
目次
1.素朴集合論
・素朴集合論の公理
・素朴集合論のパラドクス
2.内包公理の放棄
3.整礎原理
4.集合によるコーディング
5.反復的集合観
6.集合観から公理へ
・巾集合公理
・空集合公理
・対集合公理と和集合公理
・無限公理
・部分集合の存在を決める公理(分出公理、選択公理)
・置換公理
・正則性公理
7.ZFC
8.クラス
9.到達不能基数
つづく
449:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 22:18:18.65 B5CZ4/Lr.net
>>398
つづき
(抜粋)
3. 整礎原理
まず次の考え方をとることにする。
自分自身を含むような集合は存在しない。
これを採用するのは、必ずしもパラドクスを避けるためではない。
たとえば「集合とは要素を集めたものである」という見方を取ると、論理的な順序としてまず要素があってからそれらを含んでいる集合が存在しているので、集合が自分自身を含んでいるのはそもそもおかしいことになる(一方、概念と集合の存在を結びつける内包公理の見方では、ある概念がその概念自身にも当てはまることがあるのだから、ある集合がその集合自身に含まれていても別におかしくはない)。
また別の理由として、自分自身を含む集合を認めると集合の同一性が外延公理だけでは決まらない(のが嫌だ)というものがある。
自分自身だけを含むような集合としてaとbを取ったとする。
a={a}
b={b}
が成り立っている。
450:このとき、aとbは等しいだろうか。 内包公理のもとでは、aの存在もbの存在も何らかの概念P(x),Q(x)によっている。 a={x|P(x)} b={x|Q(x)} したがってP(x),Q(x)を見ることでaとbが等しいかどうかを調べることができる。 しかし内包公理を取らない立場では、aとbが等しいかどうかを判断するためには何らかの新しい原理が必要になる。そして、そのような新たな原理を積極的に提案するよりも初めから自分自身を含むような集合を排除して考えようということになる(この場合必ずしも自分自身を含む集合は存在しないと強く主張する必要はなくて、そういうものは排除した範囲で考えようという立場かもしれない)。 いずれにしても自分自身を含む集合を認めないなら、同様の理由で a∈b∈aとかa∈b∈c∈aとなるような集合も認められない。もっと一般的に a1∋a2∋a3∋a4∋a5∋… となるようなものは認められない(自分自身を含む集合はa∋a∋a∋…となりこれに反している)。「まず要素があってから集合がある」という考え方によればこのような集合は存在しないし、このような集合の同一性は外延公理だけでは決まらないので。 このような集合が存在しないことを整礎原理と呼ぶことにする。 つづく
451:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 22:19:23.65 B5CZ4/Lr.net
>>399
つづき
整礎原理
a1∋a2∋a3∋a4∋a5∋…とどこまでも続くような集合は存在しない。
整礎原理は、どんな集合が存在するのかについては積極的に主張していないけれど、ここから集合の間に成立している秩序が見えてくる。
まず自分自身を含んでいたり包含関係が循環することがないため、「∈」について順序関係が成立することになる。つまり包含関係「∈」に基づく「より単純な集合」←→「より複雑な集合」という相対的な位置づけを与えることができる。しかも包含関係「∈」を内側にたどっていくと必ずどこかで終わるので、「より単純な集合」←→「より複雑な集合」のうち、「より単純な集合」の方向はどこかで終点に至る。
整礎原理の成り立つ集合世界では、もっとも単純な集合から始まってだんだん複雑な集合に向かっていくという整然とした秩序が存在する(この秩序は集合の要素数の大小関係とは異なる。たとえば0∈N∈{N})。
もっとも単純な集合は、要素を何も含まない空集合Φである。空集合Φはもちろん存在してほしい。
またこの空集合を元にして、{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}},{{{{Φ}}}},…とか{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{{Φ}}},{Φ,{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}}},…といった集合も存在していてほしい。
つづく
452:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 22:20:18.25 B5CZ4/Lr.net
>>399
つづき
正則性公理
反復的集合観に先立って次の整礎原理を述べた。
整礎原理
a1∋a2∋a3∋a4∋a5∋…とどこまでも続くような集合は存在しない。
これを次のように公理化する。
正則性公理
∀s(s≠Φ→∃x∈s(x∩s=Φ))
(反復的集合観によれば、sに含まれるどの要素もsが現れる段階よりも低い段階で現れる。sの要素の中で最も低い段階に現れるものをxとすれば、xとsが共通要素を持つことはない。もしあればそれはxよりも低い段階に現れるsの要素になりxの取り方に反するので)
正則性公理が成り立たないとすると、空集合でないある集合sについて∀x∈s(x∩s≠Φ)となるので、
x1∈s
x2∈x1∩s
x3∈x2∩s
・
・
・
となり、x1∋x2∋x3∋x4∋…という系列が得られる。
ただし正則性公理を追加したからといって、x1∋x2∋x3∋x4∋…となる集合や自分自身を含む集合の存在が証明されないことを保証しているわけではない
(ある公理から何かの存在が導かれるときに非存在を主張する公理を追加しても、存在するという証明を打ち消すことはできない。単に矛盾が導かれるようになるだけ)。
元の公理系が「自分自身を含む集合はあってもいいし、なくてもいい」というものだとしたら、正則性公理の追加によって自分自身を含む集合の存在は排除される。でも元の公理系で自分自身を含む集合の存在が導かれるとしたら、そこに正則性公理を追加しても矛盾が導かれるようになるだけ。
(引用終り)
453:１３２人目の素数さん
19/03/16 23:51:12.47 zEDbYLeu.net
>>401
無茶苦茶。
DQNだね。
454:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 23:57:53.47 B5CZ4/Lr.net
突然ですが、貼る（＾＾；
URLﾘﾝｸ(twilog.org)
ぼんてんぴょん(Bontenpon)@y_bonten
「分かりやすく本質を伝える説明」を考えるのがライフワーク
それにしてもNの整列性を示す方法と言えば、ふつうはSucの帰納法から累積帰納法を導いてから対偶を取ると思うのだが、「Nの部分集合がn以下の要素を持つならば最小値を持つ」をSucの帰納法で示すという方法があるというのは感嘆を禁じ得ない。
posted at 22:15:12
『数学のロジックと集合論』、最小の帰納的集合（0を有しSucで閉じた集合）として定義されたNにおいて、Suc(m)＝Suc(n)→m＝nを証明する際に、m∈n∧m∋n→m＝nを用いることで基礎の公理（正則性公理）への依存を避けている URLﾘﾝｸ(pic.twitter.com)
うぅ、苦節半年、ようやく「最小の帰納的集合に属す」と「自身も要素も孤立順序数」の2つが基礎の公理と完全に無縁な状態で繋がった……長かった……
posted at 16:38:45
順序数の非空クラスCに対し、∩Cはその最小元となる - y_bonten's blog URLﾘﾝｸ(y-bonten.hatenablog.com)…
URLﾘﾝｸ(y-bonten.hatenablog.com)
posted at 17:17:21
【Henle】整列集合Aに対して∃n∈A[￢P(n)]と仮定すると、整列集合の定義から{n∈A|￢P(n)}は最小元を持つ。つまり「それ未満ではすべて成立してきたのに、初めてP(n)が成立しなくなる」ポイントがある。これは累積帰納法で示すべき事柄の否定にあたる。
posted at 01:12:17
【Henle】「整列集合の非空なる部分集合は最小元を持つ」の対偶をとると、ただちに超限帰納法の原理が得られる。これは自然数の累積帰納法に限った議論としてはすでに学んだことがあったが、初めて学んだときは本当に目から鱗が落ちた。
posted at 01:10:28
(deleted an unsolicited ad)
455:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 00:04:40.63 gAStfvWk.net
>>402
どうも
もっと凄いのが、「 ドラクエと類体論」（＾＾
URLﾘﾝｸ(lemniscus.hatenablog.com)
再帰の反復blog
トップ > 数学 > ドラクエと類体論
2013-03-16
1.ドラクエ世界の形
2.パラレルワールドと被覆
3.被覆変換と被覆空間の住人たち
4.被覆のガロア対応
5.体のガロア理論
6.普遍被覆と基本群
7.文献
8.ヒルベルトの類体論
456:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 01:19:18.13 gAStfvWk.net
>>401 追加
”定理 0.3. 「ZF から基礎の公理を除いた公理系」の元で
「基礎の公理 ←→ 任意の集合 x に対してある順序数 α が存在して x ∈ R(α)」である”
これ、大事だね
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
壱大整域
選択公理
選択公理と同値な命題とその証明
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
選択公理
同値な命題とその証明
ver.0.02
alg-d
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
2012 年 9 月 1 日
それでは，100 個を超える選択公理と同値な命題をごゆっくりお楽しみください．
時々出てくる「基礎の公理」について述べておきます．が，「そういうものも
あるんだな」程度の認識でも OK です．私 (本書) では，基礎の公理は基本的に認める方
向です．
定義. 基礎の公理 (もしくは正則性公理．英語では Axiom of Foundation もしくは Axiom
of Regularity) とは ZF に含まれる公理の 1 つで
∀x(x ≠ Φ =→ ∃y ∈ x(x ∩ y = Φ))
を表す．
順序数 α に対して R(α) を
R(α)
=Φ (α = 0 の時)
=P(R(β)) (α = β + 1 の時)
=∪β<α R(β) (αが極限順序数の時)
と定義する．また集合 x に対して ρ(x) := min{α | x ∈ R(α + 1)} と定義し，これを x の
階数 (rank) という．
定理 0.3. 「ZF から基礎の公理を除いた公理系」の元で
「基礎の公理 ←→ 任意の集合 x に対してある順序数 α が存在して x ∈ R(α)」である
457:１３２人目の素数さん
19/03/17 02:46:35.59 cIsovq/h.net
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
458:１３２人目の素数さん
19/03/17 04:22:37.35 N7D6HfKi.net
おっちゃんです。
>>392-393
生活保護を受けてはいなく、社会的迷惑はかけていない。
貯金崩しながら、ノリに乗って楽しく生きている。
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
>>394
殆どの場合、全体を正確認することなく、アドリブで書いていて、必然的結果だな。
459:１３２人目の素数さん
19/03/17 04:30:08.38 N7D6HfKi.net
>>391
>>396
基本的ではありそうだけど、更に面白い定理を見つけている。
>>394
>>407の一番下の行について：全体を正確認 → 全体を確認
460:１３２人目の素数さん
19/03/17 04:56:10.04 bXon11TV.net
間違えるのが必然的結果なのかよ
もうそれ死んだ方がマシだろ
461:１３２人目の素数さん
19/03/17 05:04:52.71 N7D6HfKi.net
>>409
全体を細部まで確認せずにレスしてから、間違うのは当然の成り行きと考えていい。
462:１３２人目の素数さん
19/03/17 05:22:32.15 bXon11TV.net
お前が死ぬべきなのは当然の成り行きだな
463:１３２人目の素数さん
19/03/17 05:33:25.49 N7D6HfKi.net
>>411
お前が → 誰でも
464:１３２人目の素数さん
19/03/17 05:36:24.93 N7D6HfKi.net
>>411
お前が死ぬべきなのは → 誰でも死ぬのは
465:１３２人目の素数さん
19/03/17 07:05:31.43 l36nwq91.net
>>407
>殆どの場合、全体を確認することなく、アドリブで書いていて
なぜ確認しないの？精神患ってるの？
>♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
うつ病で抗うつ剤飲んでて、躁転してるのかな？
466:１３２人目の素数さん
19/03/17 07:48:58.96 l36nwq91.net
>>409
>全体を細部まで確認せずにレスしてから、間違うのは当然の成り行き
開き直り？精神患ってるの？
467:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 09:55:21.15 gAStfvWk.net
>>405
”定理 0.3. 「ZF から基礎の公理を除いた公理系」の元で
「基礎の公理 ←→ 任意の集合 x に対してある順序数 α が存在して x ∈ R(α)」である”
追加（＾＾；
URLﾘﾝｸ(twilog.org)
ぼんてんぴょん(Bontenpon)@y_bonten
(抜粋)
順序数αが順序数の集合Cの最小元である⇔α∩C＝\emptyset というのは、どうも確かめる度にぱずりんぐ
posted at 06:46:13
468:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 09:57:26.63 gAStfvWk.net
>>416 追加
石井大海さん、下記
「実は，集合の宇宙はこの順序数に沿ってボトムアップに構成されている，ということがわかります*2)：
*2) これは実際には von Neumann による基礎の公理のお陰で証明出来るので，
Cantor らの頃の公理化されていない集合論の定理ではありません．
しかし，こうした生成的な集合観は基礎の公理が提案される以前から集合論者の脳裡にあったものです．」
とあるので、やはり「基礎の公理」は必要みたいだねｗ（＾＾
なお、「集合論への招待*～実数直線の集合論～」面白い（＾＾
渕野先生力説のZFC後の集合論ですな
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
プロフィール konn-san.com
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
数学関係をまとめておくばしょ konn-san.com
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
2016/06/04 第4回つくばフレッシュマンセミナー「集合論への招待 ～実数直線の集合論～」（資料）石井大海 筑波大学数理物質科学研究科数学専攻博士後期課程 1 年
(抜粋)
集合論創始者の称号は，その提唱者である Cantor と Dedekind に帰せられますが，Cantor はこうした基数や順序数の概念その
ものの研究に向かっていったのに対し，Dedekind はそれを
469:数学の基礎付けに応用したり，数論に応用してみ せるなど数学の「基礎言語」としての研究を積極的に行いました．こうした二人の問題意識は，形を変えて現 代の集合論にも受け継がれています． ひとまず，まずは基本的な定義と順序数について定義しましょう： Def. 1. ? V により集合全体の成すクラスを表す．V を宇宙と呼ぶ． ? 関係 R が A 上で整礎 def ←＝→ 任意の A の空でない部分集合が R-極小元を持つ． ? (A, R) が整列集合 def ←＝→ R は A 上の整礎な全順序． 実は，集合の宇宙はこの順序数に沿ってボトムアップに構成されている，ということがわかります*2)： *2) これは実際には von Neumann による基礎の公理のお陰で証明出来るので， Cantor らの頃の公理化されていない集合論の定理ではありません． しかし，こうした生成的な集合観は基礎の公理が提案される以前から集合論者の脳裡にあったものです． つづく
470:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 09:57:47.78 gAStfvWk.net
>>417
つづき
順序数の理論は非常に簡明ですので，Cantor は基数の理論をこれに帰着させたい，と考えました．この要
求の結果として出て来たのが，今日では選択公理と同値である事で有名な次の整列定理です．
定理 2 (整列定理). 任意の集合について，その上の整列順序が存在する．
さて，全単射が存在するなら，二つの集合の濃度は等しいといっていいだろう，というのが Cantor の着想
でした．順序数を用いれば，以下のようにして濃度の等しい集合の代表元としての基数を定義出来ます：
Godel はこの L が ZFC + GCH のモデルになっていることを示し
ました．しかし，ここでアレ？と思った人が出て来たかもしれません．なぜな
ら，Godel の不完全性定理により「ZF から ZF の無矛盾性は示せない」はず
なのに，ここでは ZF の下で ZF + AC + GCH のモデルを構成したことになっています．ZF より大きな理論
が無矛盾なんですから，結局そこから ZF の無矛盾性が出て来る筈で，となると結局 ZF から ZF 自身の無矛
盾性を示してしまったように見えます．
実は，実際に Godel が示したことは，「この L を 外側（メタレベル）から眺めると，あたかも ZFC + GCH のモデルであ
るかのように見える」ということです．より厳密には，次のメタ定理を示したのです：
Cohen はこんにち強制法と呼ばれる手法を編み出し，この定理を証明しました．Godel の L が宇宙 V を内
側に削っていくものであったのに対し，強制法は逆に V を外側へと拡張していくもので，有理数体 Q に超越
数 α を添加した Q(α) を考えるようなものです．
Cohen は，集合論の宇宙 V をとって，その外側から新たな実数を ｱﾚﾌ2 個付け加えることによって連続体仮
説を破ったのです．
しかし，厳密には V の「外側」の元など存在しません．ではどのようにこれを実現したのかといえば，集合
の概念を，所属確率付きの集合に拡張する，というのが強制法の核となる考え方です．確率といっても，実数
値の確率ではなく，付け加えたい元の近似条件をその代わりに用います．より詳しく，添加したい「理想元」
を自由度で並べた擬順序集合を用います：
つづく
471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 09:58:57.96 gAStfvWk.net
>>418
つづき
3 実数の集合論 測度の問題を例に
この分野から特に測度の問題について採り上げたいと思います．
Lebesgue 測度は解析学や関数解析で重要な概念ですが，よく知られているように，選択公理の下では非可
測な集合が存在することは良く知られています．
定理 12 (Vitali). R/Q の完全代表系は Lebesgue 非可測である．
この証明は，次のように行われます：
(1) 選択公理を使って R/Q の完全代表系 S を取る．
(2) S が可測だとすると，零集合となる事を示す．
(3) 一方，R は S の可算個の平行移動で覆える．
(4) よって Lebesgue 測度の平行移動不変性から μ(R) = 0 となり矛盾．
この証明を
472:眺めていて，以下のような疑問が沸いてきます： (A) 平行移動不変性を外せば，全ての部分集合に測度を定義出来ないか？ (B) 選択公理を使って作られる集合は具体的に書き下せない．では，具体的に論理式で定義される集合は， どの程度複雑な集合までなら可測であり得るか？ (C) 完全代表系は取れないが，測度論の初歩くらいなら展開出来る程度に選択公理を弱めたらどうか？ それぞれ，順に見ていきましょう． 実は，射影集合よりも広く，順序数の可算列を使って定義出来る集合も V [G] では全て Lebesgue 可測とな ります．つまり，「定義可能な集合」のほとんどを可測とするには，せいぜい到達不能基数があれば十分とい う訳です（参照：不完全性定理）．歴史的には，Solovay はこの到達不能基数の仮定を落とせると考えていたの ですが，10 年後に Shelah が上記の定理によって落とせない事を示した，というのが順番になります． (C)「選択公理を弱めたら任意の集合を Lebesgue 可測にできるか？」という問 題も，「到達不能基数の無矛盾性を認めるなら出来る」という答えが得られたことになります． つづく
473:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 09:59:18.25 gAStfvWk.net
>>419
つづき
3.1 その先へ
実は，上記の Solovay の結果は，Lebesgue 可測性以外にも，完全集合性質や Baire の性質といった，実数
の集合に関する他の性質についても取り扱っています．
Lebesgue 可測性は
「Borel 集合と測度零の差しかない」という形で特徴付けられるのに対し，Baire の性質も「Borel 集合と痩せ集
合（閉疎集合の可算和）の差しかない」という形で定義出来ます．Lebesgue 零集合全体のイデアル N も痩せ
集合全体のイデアル M も，共に ω1-完備であり，更に Fubini の定理を満たします．このようにカテゴリーと
Lebesgue 測度の間には非常な類似性，双対性があり，当時は両者は殆んど同じものだと考えられてきました．
なので，Solovay は Lebesgue 可測性にも Baire の性質にも，到達不能基数は要らないだろうと考えていたの
です．ところが，Shelah は上の論文で，射影集合の Baire 性には到達不能基数は不要なことを示しました：
ZFC + CH のモデルから出発して，任意の射影集合を Baire にするような強制概念が存在する．
こうして，実は Lebesgue 可測性と Baire の性質については，無矛盾性の強さという根本のところで大きな
隔りがあることが明らかになった訳です．
(引用終り)
以上
474:１３２人目の素数さん
19/03/17 10:16:37.07 N7D6HfKi.net
>>414
＞>殆どの場合、全体を確認することなく、アドリブで書いていて
＞
＞なぜ確認しないの？精神患ってるの？
確認作業は時間がかかり手間がかかる。後者については、必ずしも2つの質問に関連性があるとは限らないので、答える必要はない。
＞>♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
＞
＞うつ病で抗うつ剤飲んでて、躁転してるのかな？
楽しむことを知った方がいい。
>>415
＞>全体を細部まで確認せずにレスしてから、間違うのは当然の成り行き
＞
＞開き直り？精神患ってるの？
感情論的な話でなく、冷静に分析すると、それは客観的な事実となる。
475:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 11:02:24.33 gAStfvWk.net
>>416
＞順序数αが順序数の集合Cの最小元である⇔α∩C＝\emptyset というのは、どうも確かめる度にぱずりんぐ
(>>397より)
・極小元を、x_minとする。∈を、等号（=）を含まない、不等号＜に書き換える
↓
・極小元を、x_minとする。∈は不等号＜と考えるが書き換えはなし
として、
下記で、y→y_minとして（>>397より）
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN/キューネン First edition: 1980 Seventh impression: 1999 （藤田 博司 (翻訳)）
P100
§4. The Axiom of Foundation
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y_min (y_min ∈x)→∃y_min (y_min ∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min))).
Equivalently, if x ≠ 0, ∃y_min ∈ x (x ∩ y_min = 0),
（参考：x ∈ A ∩ B ←→ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) (3.2) (>>316 尾畑伸明)
z∈x ∧ z∈y_min ←→ z ∈ x ∩ y_min、
￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min) → z＝0 つまり x ∩ y_min = 0）
or every non-empty set has an ∈-minimal element,
となる
（補足）
・y_min ∈x で、y_minは極小元
・z∈xで、xの元で z∈y_min なるzがあると、（かつ ∈を、不等号＜と考えると）、y_minが極小元であることに反する
↓↑
”∀x(∃y_min (y_min ∈x)→∃y_min (y_min ∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min))).
Equivalently, if x ≠ 0, ∃y_min ∈ x (x ∩ y_min = 0),”
言われて見ると、そうかという感じだが
そう言われても、なかなか理解しずらいね
特に、”∈を、等号（=）を含まない、不等号＜と考える”という視点を入れないと、なかなか見えづらい
”∈を、不等号＜（等号（=）含まず）と考える”という視点は、
上記の後で
”x∈x”不成立とか、”x∈y ∧ y∈x”は不成立とかの中から、もやっと出てくるのだが・・（＾＾
こういう低レベルの表現は、だれもしてくれない
まあ「ぱずりんぐ」ですよね（＾＾
476:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 11:09:08.28 gAStfvWk.net
>>421
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞確認作業は時間がかかり手間がかかる。後者については、必ずしも2つの質問に関連性があるとは限らないので、答える必要はない。
ここは良いが
論文は、確認必須
とくに、他人の目
おっちゃんの場合特に
>楽しむことを知った方がいい。
それは、賛成だ
バカは相手にするな（＾＾；
477:１３２人目の素数さん
19/03/17 11:28:59.71 N7D6HfKi.net
>>423
超越数についての専門家の現状を考えると、生活費を稼ぐ意味でも、理解者を募る意味でも、論文内容を Kindle 本の形で書くのはありだね。
数学書や数学のムック本だと、新しい結果を論文にせずにいきなり本にして出版することもある。
478:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 11:43:32.30 gAStfvWk.net
>>422 補足追加
（>>137）
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
坪井明人ロジックの部屋 University of Tsukuba
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
学部（数学類）関連
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
数理論理学II 坪井明人 University of Tsukuba
(抜粋)
Ｐ9
1.1.10 基礎の公理（正則性公理）
x ≠ Φ →∃y (y∈x ∧ ￢∃z(z ∈ x ∧ z ∈ y)).
空でない集合x には∈ に関して極小となる元z ∈ x があること，を直観的には意味している．
基礎の公理は，それがなくても数学が展開できるので，ある意味で技術的な公理である．
しかし，基礎の公理を仮定した方が議論が展開しやすくなるので，通常は集合論の公理として加える．
注意8.
a ∈ a を満たす集合a は存在しない：
そのようなa があったとする．
x = {a} として，基礎の公理を適用すると，a はx の中で∈ に関する極小元な
ので，a ∈ a は成立しないはずである（矛盾）．
(引用終り)
ここ注意8.で、”∈を、等号（=）を含まない、不等号＜と考える”という視点が入っているよね
（それにここ、証明になってない
x = {a}、 y＝a として、 a ∈ xと a ∈ y（←a ∈ a）から
（z=aで）
∃a(a ∈ x ∧ a ∈ y) 成立
しかし、x ≠ Φなので、基礎の公理に矛盾する
だろう。まあ、スペースの関係で略したと思うが）
以上
479:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 11:46:34.99 gAStfvWk.net
>>424
>超越数についての専門家の現状を考えると、生活費を稼ぐ意味でも、理解者を募る意味でも、論文内容を Kindle 本の形で書くのはありだね。
それだったら、おかたい論文だけでなく
ちょっと軟らかい、エッセーとか、あるいは超越数の面白さとか
なんか、書いて
あと、付録におかたい論文入れたらどう？（＾＾
480:１３２人目の素数さん
19/03/17 11:52:50.24 bXon11TV.net
キンドルから出てきた新しい数学ってなに？
481:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 11:53:54.60 gAStfvWk.net
某Rのサティアン生活体験談とかさ（＾＾；
482:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:00:56.16 bXon11TV.net
つうか生活費を稼ぐなら仕事しろよ無能
483:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:06:11.77 N7D6HfKi.net
>>426
それでもいいけど、これは少し読者層を広げて書くことになるな。
まあ、内容からして論文の内容はその形で書く方が分かり易くなる一面もあるが。
ただ、やはり、正確に論文内容を理解させるのは難しい一面もある。
もしかしたらそのようにしてもいいかも知れない。
484:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:09:22.17 bXon11TV.net
論文なんてまともに書いたことない学部卒が偉そうによく言うわ
485:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:11:54.03 l36nwq91.net
>>421
>>なぜ確認しないの？精神患ってるの？
>確認作業は時間がかかり手間がかかる。
だからしなくていい、といってるなら精神患ってるな
>>>全体を細部まで確認せずにレスしてから、間違うのは当然の成り行き
>>開き直り？
>感情論的な話でなく、冷静に分析すると、それは客観的な事実となる。
冷静に開き直るなら、精神患ってるな
貴様に数学は無理 諦めろ
486:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:13:56.35 N7D6HfKi.net
>>429
現在はこれまでとは違って、会社などに所属して働いても将来の年金はどこにも保証されてなく、
自分の時間を仕事の時間に費やすことになる。会社での仕事はストレスの要因
487:にもなる人が多い。
488:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:14:51.03 l36nwq91.net
>>421
>>>♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
>>うつ病で抗うつ剤飲んでて、躁転してるのかな？
>楽しむことを知った方がいい。
やっぱクスリで躁転してるな
>>423
>それは、賛成だ
>バカは相手にするな
馬鹿は、自分自身読みもせず理解もできない文章を
一生懸命コピペしてる貴様 死ねよ蛆虫
489:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:17:14.40 l36nwq91.net
>>433
双極性障害の君には仕事は無理だな
>♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
クスリ変えたほうがいいぞ
490:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:18:36.65 N7D6HfKi.net
>>432
ID:l36nwq91 のように「精神疾患が云々」とか頻繁にいい出して、
感情でしか判断出来ない人間は嫌いである。
491:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:19:30.50 l36nwq91.net
>>429
>生活費を稼ぐなら仕事しろよ
彼の今迄の言動を見れば 仕事につけないのは明らか
生活保護を受けるのが一番いいだろう
下手に仕事して一般人に迷惑かけるより全然マシ
492:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:22:27.33 N7D6HfKi.net
>>437
客観的に物事を分析して判断する能力に欠けているな。
493:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:23:24.23 l36nwq91.net
>>436
間違ってるよ 正しくは以下の通り
ID:l36nwq91 のように「精神疾患が云々」とか受け入れたくない事実を指摘して
自分の感情を苛立たせる人間は嫌いである。
お互い様だ
オレも貴様のような、訳の分からない間違いかつ気違いな文章を
平気で垂れ流して恥ずる色もない畜生はでぇきれぇだ 死ね
494:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:24:54.81 l36nwq91.net
>>438
＞客観的に物事を分析して判断する能力
ああ、貴様にはないものだな
貴様は感情の隠蔽を「客観的」と誤解してるだけ
貴様のやってることは主観的な発狂行為
分析も判断もない
495:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:27:04.93 l36nwq91.net
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
496:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:28:13.77 l36nwq91.net
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
497:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:28:30.75 l36nwq91.net
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
498:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:29:00.77 l36nwq91.net
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
499:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:29:41.69 N7D6HfKi.net
>>439
「精神疾患が云々」ではなく「普通の人に比べて目眩による立ち眩みを起こし易い」ということなら正しくなる一面もあるが。
それでも、やはり精神疾患が原因ではない。
500:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:31:31.94 l36nwq91.net
>>445
>普通の人に比べて目眩による立ち眩みを起こし易い
そりゃ君が飲んでる向精神薬のせいだな
もしかしてクロルプロマジンとか飲んでる？
・・・統合失調症だな
501:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:34:43.97 N7D6HfKi.net
>>439
定期的に通院しているが、数学科卒の人間が勝手に医学的判断をするのは禁物だ。
502:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:38:03.34 l36nwq91.net
>>447
そうか 精神疾患（統合失調症）により自宅療養中か
Kindle本が「統合失調症患者自身による病中の記録」ということなら
読む人も格段に増えるだろう ぜひそう宣伝したまえｗ
503:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:39:17.35 N7D6HfKi.net
>>447
全くしようもない自称数学科卒だな。
数学科卒であるなら医学的判断はするな。
素人の医学的判断は間違え易い。
504:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:41:28.70 l36nwq91.net
>>449
そうか 精神疾患（統合失調症）か
Kindle本が「統合失調症患者自身による病中の記録」ということなら
読む人も格段に増えるだろう
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！！！！！
505:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:41:40.49 N7D6HfKi.net
>>446
>>449は>>446宛て。
506:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:42:45.74 l36nwq91.net
統合失調症のID:N7D6HfKiへ
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！！！！！
507:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:44:33.57 N7D6HfKi.net
>>450
精神疾患(統合失調症)ではないといっているだろ。
医学の素人。
508:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:45:41.02 l36nwq91.net
>>453
事実を隠すなよ すべて受け入れろ
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！！！！！
509:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:48:26.59 l36nwq91.net
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！！！！！
510:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:48:37.13 N7D6HfKi.net
医学の進歩は目覚ましく、医学科で覚える知識の量は膨大だという。
その他に、医学科の人は研修期間を経て医者になるという。
511:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:50:19.09 l36nwq91.net
>>456
統合失調症君は寛解するまでここに書き込んではいかんなｗ
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！！！！！
512:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:50:27.38 bXon11TV.net
なんでこうもガチの病気持ちのキ�
513:`ガイが集うんだろうな リアルとはまったく違う世界である意味面白いここ
514:１３２人目の素数さん
19/03/17 12:51:07.70 MkfG60Lw.net
知識を覚えるだけならGoogleがあれば扱える
歴史をまるっきり覚えてなくてもググれば分かるのと同じ
515:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 12:59:23.07 gAStfvWk.net
>>425 補足
基礎の公理（正則性公理）
x ≠ Φ →∃y (y∈x ∧ ￢∃z(z ∈ x ∧ z ∈ y)).
↓
”∈を、等号（=）を含まない、不等号＜と考える”
（∵ a ∈ a だめ、a ∈ b ∧ b ∈ a だめだから）
↓
（無限降下列の禁止）
空でない集合x には∈ に関して極小となる元z ∈ x がある
（順序を先に言わないと、”極小”が言えないから）
を導くという流れかな
これが一番自然に感じるね
516:１３２人目の素数さん
19/03/17 13:17:29.65 l36nwq91.net
>>458
だろ？キチガイウォッチングの絶景ポイントだよｗｗｗｗｗｗｗ
517:１３２人目の素数さん
19/03/17 13:24:11.92 l36nwq91.net
ぶっちゃけ、>>407の
＞貯金崩しながら、ノリに乗って楽しく生きている。
＞♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪
を見た瞬間
「あっ、こいつ、正真正銘の●チガイだ！！！」
と確信した
収入がなくて貯金を崩しながら生活してる人はいる
しかしそういう人はそういう状況を楽しめない
貯金が減る一方でいつか尽きるのは明らかだから
そんな状況で
「ノリに乗って楽しく生きている。
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪ 」
なんて書けるのは、ラリってる証拠
具体的には向精神薬でハイになってる状態
それにしても普段つまらぬ文章しか書かない奴がこんなときだけ
♪♪♪ハッスル、ハッスル～♪♪♪ と書いたのは大爆笑
こいつ、マジ、ヤベェなｗｗｗｗｗｗｗ
518:１３２人目の素数さん
19/03/17 14:19:08.19 N7D6HfKi.net
>>459
医者によると、医学科では知識だけでなく1年のはじめに解剖実習をして
実際に確認して人体の各部の名前を学習するとのことで、
そういうことをするにも医学科の専門書を使って学習するという。
医学科の知識は、ググレば済むとかそういうレベルの量ではない。
519:１３２人目の素数さん
19/03/17 14:29:37.33 N7D6HfKi.net
>>462
私のやったことの意味が分からないようだ。
ホントに私より年上の数学科卒なのか？
520:１３２人目の素数さん
19/03/17 14:39:42.33 N7D6HfKi.net
>>462
文体や自称東大卒といっていることや専攻分野からして、お前さんと思われる人物が佐々田槙子が何とかいうスレに
何故か親しげにレスしているのを見たことがあるが、私は佐々田槙子より年齢が年上なんだが。
521:
19/03/17 15:11:26.36 IHr/IpWR.net
>>463
3年次ときいてましたが？
522:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:22:30.44 N7D6HfKi.net
>>459
解剖実習をするのは1年のはじめではなく、多分2年のはじめだと思う。
医学を専攻するときにはじめに解剖学を学習するのは確か。
1年次ではドイツ語とかその他諸々の知識を覚えるという。
1年次での解剖実習をするのは時間的にも体力的にもハードだと思う。
医学の知識は、歴史の知識とも違う。
523:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:25:19.84 l36nwq91.net
>>464
>私のやったことの意味が分からないようだ。
数学における重大な成果を上げたと思ってるなら
誇大妄想ですね
524:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:30:36.34 N7D6HfKi.net
>>463
ググったら2年次で解剖実習をするとあったから、
昔の医学科で3年時に解剖実習をするというのはないと思う。
本格的な医学の学習の基礎は人体の構造を調べる解剖学だという。
525:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:33:34.05 N7D6HfKi.net
>>466
失礼。
>>469が>>466へのレス。
526:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:36:57.46 N7D6HfKi.net
>>468
まあ、医学科卒でもないのに精神科医のマネをするのは止めることだね。
527:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:37:00.93 l36nwq91.net
>>465
妄想だな 私は東大のようなアジアの辺境大学で学んでおらんし
佐々田槙子という名前も知らん
528:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:38:57.00 l36nwq91.net
>>471
今迄ここで初歩的な間違いを繰り返してきたのに
今度こそ間違ってないと思うなら、それは誇大妄想だから
精神科で診てもらったほうがいいね
529:
530:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:43:13.63 N7D6HfKi.net
>>472
>私は東大のようなアジアの辺境大学で学んでおらん
どこの国の人間でどこで学んだ？
もしかしたら日本人ではないかも知れないな。
531:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:44:53.56 l36nwq91.net
>>474
日本人だがアメリカで学んだ
当然だろう 日本のような辺境で何を学ぼうというのか？ｗ
532:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:50:48.04 N7D6HfKi.net
>>473
>>475
分野の特性上、数学と医学を両方専攻するのは難しいんだが。
533:１３２人目の素数さん
19/03/17 15:58:13.55 l36nwq91.net
>>476
いつだれがどこで医学を学んだといった？
それこそ妄想
貴様が狂っていることは医者でなくてもわかる
貴様に病識がないだけのこと 医者で診てもらえ
534:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:08:01.69 N7D6HfKi.net
>>477
>いつだれがどこで医学を学んだといった？
何回も具体的な病名の診断をしていただろ。
そのような行為をしていたら医者と見間違えられても仕方がない。
アメリカで学んだのね。昔は日本の大学の方がレベルは上だったんだが。
535:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:10:45.43 l36nwq91.net
>>478
貴様、マジで頭オカシイ
誇大妄想があれば統合失調症と思われるのは当然のこと
＞昔は日本の大学の方がレベルは上だったんだが
戦前の話か？ｗｗｗｗｗｗｗ
536:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:17:28.94 N7D6HfKi.net
>>479
>＞昔は日本の大学の方がレベルは上だったんだが
>
>戦前の話か？ｗｗｗｗｗｗｗ
1960年代から80年代のことと考えてよいだろう。
537:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:19:16.95 l36nwq91.net
>>480
＞1960年代から80年代のことと考えてよいだろう。
もうそのころにはアメリカにブチ抜かれてる
フィールズメダリストの出身大学見れば一目瞭然
538:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:27:47.02 N7D6HfKi.net
>>481
>フィールズメダリストの出身大学見れば一目瞭然
おいおい、フィールズ賞とかの賞を基準にして考えるのか？w
数学をしている人間の考え方とは思えん。
539:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:34:28.28 l36nwq91.net
>>482
＞おいおい、フィールズ賞とかの賞を基準にして考えるのか？
当然だ 実績が一番大事だからな
数学でも他のことでも同じ
お前、田舎で肥溜めに落ちまくって
寄生虫に脳味噌食われまくって
頭おかしくなったんちゃうか？
540:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:41:30.80 bXon11TV.net
逆になにで比較したら日本がアメリカの上に来てたのか教えてほしい
541:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:45:32.55 N7D6HfKi.net
>>483
賞の受賞には運不運も付き物で、受賞に不利な分野もある。
解析系の業績でフィールズ賞を受賞するのは難しいから、
解析系のフィールズ賞の受賞者は本物と見ていい。
フィールズ賞の受賞には代数や数論、或いは幾何が有利になっている。
お前さん、厨房じゃないのか？
542:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:47:59.16 l36nwq91.net
>>485
解析なんて今の数学のメインストリームじゃないだろ
解析に固執してる時点で見当違い
おまえ・・・正真正銘の馬鹿だろ？
543:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:48:45.54 N7D6HfKi.net
>>484
1960年代から80年代のことだと、当時盛んだった代数解析関連になる。
544:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:52:52.27 N7D6HfKi.net
>>486
今の数学のメインストリームが何と感じるかは人それぞれで異なる。
自分の今の数学のメインストリームを他人に押し付ける時点で、そもそもの考え方が間違っている。
545:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:55:56.85 l36nwq91.net
>>484
＞なにで比較したら日本がアメリカの上に来てたのか
>>487
＞当時盛んだった代数解析関連
ギャハハハハハハ！！！
おまえ正真正銘の馬鹿じゃねえの？ｗｗｗｗｗｗｗ
>>488
人によらない
おまえ、ほんと独善的●違いだよな
医者で診てもらえ おまえ正真正銘の●違いだから
546:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:56:35.68 N7D6HfKi.net
まあ、メインストリームに乗りたがるのは、私立で勝東京だと開成卒の人間に多いそうだな。
547:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:58:44.99 l36nwq91.net
メインストリームに乗れないのは、田舎者で公立校出身の百姓にありがちだな
あいつらはウンコまいて畑で野菜でもつくってりゃいいんだ？
数学？千年早ぇよｗ
548:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:00:39.83 N7D6HfKi.net
>>489
>>490：私立で勝東京だと → 私立でかつ東京だと
549:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:06:52.94 l36nwq91.net
メインストリームの人間
日本なら当然東京に住んでる 田舎にいる時点で負け犬ｗ
中高は当然私立か国立の一流校 公立に入った時点で負け犬ｗ
大学は最低でも東大 しかし世界で勝ちたいならアメリカに行く！
550:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:08:48.85 N7D6HfKi.net
>>491
統計的に見ると、開成の校風の気質に近い人に数学は余り向かないそうだ。
私立だと、灘卒や東京では麻布卒の人からは数学者がよく出るようだが、
それに比べると開成卒からの数学者は圧倒的に少ないといっていい。
551:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:26:05.58 l36nwq91.net
>>494
統計知らない馬鹿が語るなｗ
開成のほうが田舎の公立より全然マシだろうがな
ま、俺様は麻布出身だからどうでもいいがなｗｗｗｗｗｗｗ
552:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:29:00.18 bXon11TV.net
公立高校から理科大で学部卒はメインストリームですか？？？
553:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:31:50.46 N7D6HfKi.net
>>495
麻布卒か。その割には開成の校風に近い気質の人間だな。
開成の人にはメインストリームに乗りたがる人が多いという。
554:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:32:07.21 l36nwq91.net
メインストリームは
御三家(開成・麻布・武蔵）・灘・ラ＝サール・国立大附から東大
だろ
でもそれじゃ日本国内限定
世界標準なら大学はアメリカ
555:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:34:42.14 l36nwq91.net
>>497
ん？麻布のヤツはわざわざ自明なことを言わないだけ
556:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:38:37.17 N7D6HfKi.net
>>495
私が知っている開成卒で数学者になった人は長尾健太郎1人だけ。
557:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:42:45.09 N7D6HfKi.net
>>499
まあ、麻布卒にもアメリカに留学した生真面目過ぎる有名な某数学者がいるけど。
558:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:47:57.43 l36nwq91.net
>>500-501
おまえ数学やめて興信所につとめたほうがいいな
数学の才能は全然ないが、劣等感に裏付けされた調査の才能は天下一品
負け犬らしい仕事だなｗｗｗｗｗｗｗ
559:１３２人目の素数さん
19/03/17 17:54:15.97 N7D6HfKi.net
>>502
アメリカの院に価値があるが、そこの博士課程を終了するのはとても難しいという。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
560:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 18:13:09.41 gAStfvWk.net
>>503
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お疲れさまです
「東京大学ですが何か？ｗ」、「フランスのENSなんだがねｗ」とウソつきサイコパスの相手、ご苦労さま
(>>43 より）
(ご参考)
典型的サイコパスのウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だが、だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
(引用終り)
（市川秀志 徹底研究 （ URLﾘﾝｸ(finance.yahoo.co.jp) ）
スレ32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
462 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/25(木) 10:16:12.79 ID:/bwT01kG [12/30]
(抜粋)
No.56287 2017/05/13 18:01
>>No. 56285
フィールズ賞受賞者が多いのは東大や京大より、フランスのENSなんだがねｗ
No.56286 2017/05/13 17:58
>>No. 56284
>お前はアメリカの大学でも出たのか（笑
いや、大学はでていない
No.56282 2017/05/13 17:11
ま、東大や京大のようなアジアの辺境の田舎大学には関心がないｗｗｗ
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(karapaia.com)
あの人って実はサイコパス？科学が教えてくれるサイコパスを見分ける方法とその付き合い方 カラパイア 2018年12月06日
息を吐くように嘘をつく
まず、近しい人がサイコパスかどうかを知る最初の手がかりは、よどみなく、息を吐くように嘘をついていないかどうかだ。
隠し事あるいは何らかの目的を遂げるために、サイコパスはさまざまな状況で相手に嘘を吐いて、騙そうとする。
(引用終り)
561:１３２人目の素数さん
19/03/17 21:00:22.72 l36nwq91.net
>>504
大学も出てない中卒がギャアギャア喚くなｗ
562:１３２人目の素数さん
19/03/17 21:15:34.97 cIsovq/h.net
変数と定数の区別ができない学力では高校入学は無理でしょうな
563:１３２人目の素数さん
19/03/17 21:19:45.45 l36nwq91.net
結論：スレ主は学歴詐称のサイコパス
564:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 21:46:38.39 gAStfvWk.net
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番) ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
565:１３２人目の素数さん
19/03/17 21:50:52.11 l36nwq91.net
>>508
時枝記事が読みこなせない中卒に数学を理解するのは無理
諦めて死ね！！！
566:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/17 21:54:29.11 gAStfvWk.net
URLﾘﾝｸ(www.newsweekjapan.jp)
身近な「サイコパス」から身を守るための知識 NEWSWeek
2017年2月27日（月）20時11分
印南敦史（作家、書評家）
URLﾘﾝｸ(www.newsweekjapan.jp)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
サイコパス式アホを相手にしないスルーの技術
メンタリスト DaiGo
2018/12/08 にライブ配信
567:１３２人目の素数さん
19/03/17 22:02:53.13 MOGNf1TK.net
>>508
結局スレ主はΩを正しく設定できていないわけだね
ただしそのことに自分で気づけないから毎回確率変数の定義を持ち出すわけだ
(1) 1から6までの数が書かれた球が箱の中にそれぞれ1つずつ入っている
箱からランダムに1つ球を取り出して球に書かれた数字を出力値とする
(2) サイコロを振って数を1つ決めてその数字が書かれた球のみを箱の中に入れる
箱から球を取り出して球に書かれた数字を出力値とする
568:１３２人目の素数さん
19/03/17 22:04:32.96 l36nwq91.net
>>511
スレ主は中卒だから数学が理解できない
「基礎論に興味がある」とかキモチ悪い
失せろ 死ね
569:１３２人目の素数さん
19/03/17 22:33:35.22 cIsovq/h.net
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
570:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 10:39:28.60 h/GFuGit.net
簡単にウソで誤魔化すサイコパス
数学には向かないだろうね（理系全般に言えるが）
政治家とか弁護士になったらよかったね、ピエロは
URLﾘﾝｸ(hiroponkun.hatenablog.com)
ソウルヨガ
2017-02-25
へんな政治家とサイコパス問題?－平気でうそをつける人、きれいな心が見えない人
(抜粋)
経営者や弁護士にはサイコパスが多い
安倍や橋下（そして世界中でのトランプなどのポピュリスト、典型はヒトラー）をみていて、平気で嘘をつける人の怖さと愚かさと政治家というものの闇を感じる。
思えば政治家とはそういうものだと思う。選挙のときに高揚して人々の前で何かを語るが、語る方も本音ではなくこういえばいいということを言っているだけで、心のなかでは大衆をだます相手と思っている。
支持者たち聞く方もおおむね予定調和のなかにいる。候補者名を連呼して歓声を上げる（韓国ドラマ『レディ・プレジデント』の政治家、選挙をみよ）。で、政治家は自分に酔える。自分も騙せる。厚顔無恥で深く自分を見つめない。言いきって高揚する。これが政治だ、これがリーダーだと思い込む。
571:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 10:48:58.66 h/GFuGit.net
（ご参考）ピエロ（＾＾
スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:628番)-629
(抜粋)
628 名前：１３２人目の素数さん 2019/01/23
まだ下らないこと考えてるのか この狂犬はｗ
そもそも時枝記事の戦略知ってたら
全部の箱にπを入れたりしないがな
だって全部の列が予測可能になっちゃうじゃないか
少なくともどこか一つの箱にはπ以外の数を入れる
なんか狂犬は自分ではリコウなつもりなんだろうが
肝心なところがヌケサクだよな
630 名前：１３２人目の素数さん 2019/01/23
狂犬のしたこと
・プレイヤーだけが心得ていればいいことを
ディーラーに知らせろだの、ましてや
ディーラーに仕切らせろだの、わけわからん
越権行為に出た
・しかもそのような越権行為があっても
時枝記事の戦略の成功確率に変化がない
ことをさも大事のように語った
まだスレ主の「確率変数�
572:Kー」のほうが全然マシ （スレ主の指摘は、スレ主自身が時枝記事に当てはめて考えれば 時枝記事がなぜ当たるかの明確な回答になってる点で有意義 しかし、スレ主はなぜかこの行為をサボりつづけている） スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/639 639 名前：１３２人目の素数さん 2019/01/23 ＞正しい書き込みなんです ＞それにも関わらず、 ＞あなたは執拗に批判してきました 狂犬は「批判」といってるが全くの誤り 私は「ナンセンス」だといってるのである 「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致 そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ というのはまさに当然のことｗ ＞「君子豹変」 ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」 という点にあったと気づいたので、それを明確にしました あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ (引用終り)
573:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 10:50:17.14 h/GFuGit.net
>>515 コメント
まあ、サイコパス全開ですね
およそ、数学の議論とは程遠い
政治家になれよ、ピエロちゃんｗ（＾＾
574:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 11:15:47.61 h/GFuGit.net
(>>508より、確率変数の数学での定義)
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
(引用終わり)
↓
(>>515より ピエロ発言)
・プレイヤーだけが心得ていればいいことを
ディーラーに知らせろだの、ましてや
ディーラーに仕切らせろだの、わけわからん
越権行為に出た
・しかもそのような越権行為があっても
時枝記事の戦略の成功確率に変化がない
ことをさも大事のように語った
・そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
(引用終わり)
なんだろね？
このクソみたいな、”確率変数”の「固定」論議は？ｗ（＾＾
「確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018」の確率変数の定義を、ちゃんと読めよ！！
575:１３２人目の素数さん
19/03/18 17:13:49.96 9GePe4/k.net
おっちゃんです。
今日は静かだったようだな。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
576:１３２人目の素数さん
19/03/18 17:54:25.16 BI5/MOMh.net
ガイジがガイジムーブしなけりゃなにも語ることがないからな
577:１３２人目の素数さん
19/03/18 18:27:07.03 9GePe4/k.net
>>519
日本人なら、突如として「ガイジムーブ」という不可解な言葉となり得るような書き方をせずに、
「ガイジムーブ」のところを「ガイジが動く」と書く方がいい。
じゃ、おっちゃんもう寝る。
578:１３２人目の素数さん
19/03/18 19:16:48.26 sIbPeZHP.net
>>514-517
こいつまた時枝は間違ってる、俺様は正しいとか
●違いなこと喚いてんのか？
脳味噌寄生虫に食われてるんじゃね？
579:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 20:23:44.93 +wRZ8sIL.net
>>520
”ガイジ”が、正統な日本語にあらずだよ
相手にするな
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
ピクシブ百科事典 一般 障害 ガイジ
(抜粋)
目次[非表示]
1 概要
1.1 ネット・SNSにおける「ガイジ」
2 関連タグ
概要
「障害児」の略。一般の人とかわった感覚のずれた人を指すが、日常で使われることはまずない。
ネット・SNSにおける「ガイジ」
ネット・SNS（主に日本）ではまとめブログや掲示板、Twitterなどを中心に、話の合わない意見、相容れない・気に入らない相手に対して「ガイジ」を使うユーザーがいるが、これは立派な人格攻撃でかつ差別用語であり、乱用することは自身の教養さやモラルのみならず、人間性を疑われることになる。
他にも頻繁に「死ね」や「アホ」などの言葉も使っている場合は、『2ch脳』や『ネット弁慶』『ネットイナゴ』に陥っていることを疑う必要がある。
あえて言葉を返すならば、「相手のことを思いやれず、良心が欠如した罵倒・中傷言葉を考えなしに平然と使って全世界に向けて発信する、想像力・思考力といった脳の働きが機能していない自分自身こそがガイジ」であり、向けた矛先が悪質ユーザーだった場合は、同族嫌悪だと言われても仕方がないだろう。
争いは、同じレベルの者同士でしか発生しないのである。
カイジ - 一字違いなのでネタにされやすいが、登場人物達は一般人とは色々な意味で感覚がずれているので、あながち間違いではないのかもしれない。
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
580:１３２人目の素数さん
19/03/18 20:30:05.49 sIbPeZHP.net
>>522
＞障害児
日本語の文章が読めない貴様のことだな
581:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 20:48:09.45 +wRZ8sIL.net
ちょっと古いが、柏原正樹先生 京都賞１億＋チャーン賞$250,000 (USD)＋研究機関寄付$250,000 か
で、豊中高校長が、賞金5600万円と書いているのか（＾＾
おっちゃんも、がんば～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
柏原正樹
活動
東大在学中に数学者、佐藤幹夫に認められる。佐藤が京都大学数理解析研究所に移るのに伴い京大へ。佐藤幹夫の弟子として、佐藤の代数解析学を供に建設、発展に尽力している。
2018年
京都賞基礎科学部門
チャーン賞
URLﾘﾝｸ(www.osaka-c.ed.jp)
校長ブログ 大阪府立豊中高等学校
2018/08/07 ?校17期 柏原教授チャーン賞受賞 | by toyokoweb
豊中高校17期生で、京都大学数理解析研究所の柏原正樹名誉教授（特任教授）が、京都賞に続いて国際
数学連合から日本人初のチャーン賞を受賞されました。賞金5600万円が賞の大きさを物語ります。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Chern Medal
Each recipient receives a medal decorated with Chern's likeness, a cash prize of $250,000 (USD), and the opportunity to direct $250,000 of charitable donations to one or more organizations for the purpose of supporting research, education, or outreach in mathematics.[1]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
京都賞
副賞1億円(2017年までは5000万円）が贈られる。
582:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 21:13:01.45 +wRZ8sIL.net
旧聞ですが、室温超伝導の記事貼る（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.tkd-pbl.com)
現代化学2019年2月号 No.575 室温超伝導の発見 超伝導発現のメカニズムと今後の展望 小池洋二
URLﾘﾝｸ(www.trendswatcher.net)
ほぼ室温超伝導を示すランタン水素化物 Trendswatcher 16.01.2019
(抜粋)
硫化水素（H2S）は200GPaの超高圧下で150Kの高温超伝導を示し、他の水素化物（PH3）も200GPaで100K台の転移温度が観測されて以来、高圧化の水素化物がBCS的な高温超伝導を示すことが明らかになった。
ジョージワシントン大学の研究チームは、La水素化物の輸送物性を測定し、高圧下（200GPa以下）で室温に近い臨界温度（260K）のBCS超伝導を観測した
URLﾘﾝｸ(journals.aps.org)
Somayazulu et al., Phys. Rev. Lett. 122, 027001, 2019
この発見にはふたつの鍵となる因子がある。①ひとつはH2Sから始まる金属水素化物の物質群に属していること、②次に非常に高い圧力下での測定であることである。
この水素化物は計算で高温超伝導体になると予想されていた。
試料を高圧に保ちながら、研究チームは4端子法で輸送的性質の温度変化を測定した。彼らは、試料が180～200GPaの圧力で260 Kまで冷却されたときに抵抗率の著しい低下を測定した。
その後の実験で、研究チームは280Kまでの温度で超伝導転移を確認した。結晶構造はAPS放射光を用いてX線回折によって決定された。
水素化物質あるいは超水素化物は加圧下でさらに高い転移温度、すなわち室温以上の転移温度を示す可能性があり、かつてUSO（Unidentified Supeconductor）と揶揄された室温超伝導体が現実のものとなろうとしている。
URLﾘﾝｸ(image.jimcdn.com)
（下記は超伝導の解説）
URLﾘﾝｸ(www.st.sophia.ac.jp)
上智大 201704 高温超伝導研究の最前線 -キャリア非注入型超伝 足立匡准教授 2014 固体物理49 小池洋二、足立匡
583:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/18 21:16:18.81 +wRZ8sIL.net
ネット・SNS（主に日本）ではまとめブログや掲示板、Twitterなどを中心に、話の合わない意見、相容れない・気に入らない相手に対して「ガイジ」を使うユーザーがいるが、これは立派な人格攻撃でかつ差別用語であり、乱用することは自身の教養さやモラルのみならず、人間性を疑われることになる。
他にも頻繁に「死ね」や「アホ」などの言葉も使っている場合は、『2ch脳』や『ネット弁慶』『ネットイナゴ』に陥っていることを疑う必要がある。
あえて言葉を返すならば、「相手のことを思いやれず、良心が欠如した罵倒・中傷言葉を考えなしに平然と使って全世界に向けて発信する、想像力・思考力といった脳の働きが機能していない自分自身こそがガイジ」
584:１３２人目の素数さん
19/03/18 22:07:10.37 hYNhO4oC.net
スレ主はアホなので死んだ方がいい
これは良心からの言葉である
585:１３２人目の素数さん
19/03/18 22:15:44.88 hYNhO4oC.net
スレ主「無限に近い大きな数」
↑
馬鹿丸出し
586:１３２人目の素数さん
19/03/18 23:08:06.17 XjQNH9m9.net
>>431
まともに書かせないんじゃないのか？
どの学科でも卒業論文書かせるけど
数学科は書かせないでしょ
587:１３２人目の素数さん
19/03/18 23:23:19.83 tRhwJusM.net
>>529
ガイジか？
だから学部卒が偉そうに論文どうこう語るなって言ってんだよ
588:１３２人目の素数さん
19/03/19 02:21:45.98
589:9hbLlIq1.net
590:１３２人目の素数さん
19/03/19 02:27:35.99 abwfzbuH.net
おっちゃんの場合は書き方以前だけどな
591:１３２人目の素数さん
19/03/19 02:36:59.43 9hbLlIq1.net
まあ、病院の診療科には、心療内科、脳神経内科など、複数の精神科によく似た診療科があって、
それぞれ診察する病気などが微妙に違うから、医学の素人が単純に精神科の観点から判断するのは禁物だね。
592:１３２人目の素数さん
19/03/19 02:41:36.42 9hbLlIq1.net
>>532
具体例を上げたりして細かく分析して行くと、新しい概念とかが必要になる可能性が出て来た。
593:１３２人目の素数さん
19/03/19 07:22:12.60 keuvVsy/.net
>>533
精神患ってるな おそらく統合失調症
594:１３２人目の素数さん
19/03/19 08:03:15.63 9hbLlIq1.net
>>534の訂正：具体例を上げたりして→具体例を挙げたりして
>>535
私は、精神科に通院している訳ではなく、脳神経内科に通院している。
そこには脳神経外科の医者も担当しに来る。
医者の診断した病気を調べると、確かに精神状態が普通の人とは異なり易くなる病気とのこと。
統合失調症は神経内科で診察して判断することはなく、精神科で診察や判断をする。
脳神経内科や脳神経外科と、精神科とは違う診療科になる。
ハイ、今までの精神科の観点からの診断は外れていたね。
595:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 08:46:25.08 EYNP5QFV.net
>>460 まとめ
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－
尾畑伸明：集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
第3章 集合の演算 GAIRON-book : 2018/6/21(19:23)
P34
x ∈ A ∩ B ←→ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) (3.2)
(引用終り)
なので
z∈x ∧ z∈y → z ∈ x ∩ y
￢∃z(z∈x ∧ z∈y) → z＝0 つまり x ∩ y = 0
よって
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y(y∈x)→∃y(y∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y))).
↓
if x ≠ 0, ∃y ∈ X (x ∩ y = 0)
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
数理論理学II 坪井明人 University of Tsukuba
(抜粋)
Ｐ9
1.1.10 基礎の公理（正則性公理）
x ≠ Φ →∃y (y∈x ∧ ￢∃z(z ∈ x ∧ z ∈ y)).
↓
”∈を、等号（=）を含まない、不等号＜と考える”
（∵ a ∈ a だめ、a ∈ b ∧ b ∈ a だめだから）
↓
（無限降下列の禁止）
空でない集合x には∈ に関して極小となる元z ∈ x がある
（順序を先に言わないと、”極小”が言えないから）
を導くという流れかな
これが一番自然に感じるね
つづく
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 08:47:49.40 EYNP5QFV.net
>>537
つづき
(>>397より)
・極小元を、x_minとする。∈を、等号（=）を含まない、不等号＜に書き換える
↓
・極小元を、x_minとする。∈は不等号＜と考えるが書き換えはなし
として、
下記で、y→y_minとして（>>397より）
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN/キューネン First edition: 1980 Seventh impression: 1999 （藤田 博司 (翻訳)）
P100
§4. The Axiom of Foundation
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y_min (y_min ∈x)→∃y_min (y_min ∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min))).
Equivalently, if x ≠ 0, ∃y_min ∈ x (x ∩ y_min = 0),
（参考：x ∈ A ∩ B ←→ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) (3.2) (>>316 尾畑伸明)
z∈x ∧ z∈y_min ←→ z ∈ x ∩ y_min、
￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min) → z＝0 つまり x ∩ y_min = 0）
or every non-empty set has an ∈-minimal element,
（補足）
・y_min ∈x で、y_minは極小元
597: ・z∈xで、xの元で z∈y_min なるzがあると、（かつ ∈を、不等号＜と考えると）、y_minが極小元であることに反する ↓↑ ”∀x(∃y_min (y_min ∈x)→∃y_min (y_min ∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y_min))). Equivalently, if x ≠ 0, ∃y_min ∈ x (x ∩ y_min = 0),” 言われて見ると、そうかという感じ まあ、基礎の公理（正則性公理）は、集合の宇宙を規定しているという見方と それを裏から見れば、∈－順序が、等号（＝）を含まない不等号”＜”の性質だと規定していると見ることもできるね そういう、裏から見たり、表から見たり、上から見たりと（＾＾ 多角的に見るのが、理解の早道と思う 以上
598:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 10:08:48.33 aUzQchWS.net
>>536
おっちゃん、どうも、スレ主です。
了解です
お大事にしてください。
599:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 13:19:23.24 aUzQchWS.net
>>538 訂正
それを裏から見れば、∈－順序が、等号（＝）を含まない不等号”＜”の性質だと規定していると見ることもできるね
↓
それを裏から見れば、∈－順序が、等号（＝）を含まない不等号”＜”の性質及び極小元の存在（空集合を除く）だと規定していると見ることもできるね
補足
極小元の存在は大事だね
（参考）
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN/キューネン First edition: 1980 Seventh impression: 1999 （藤田 博司 (翻訳)）
Chapter III. The well-founded sets 94
§2. Properties of the well-founded sets 95
§3. Well-founded relations 98
§4. The Axiom of Foundation 100
§5. Induction and recursion on well-founded relations 102
Induction and recursion
帰納と再帰
で、極小元の存在で、帰納法が成り立つのだからね（＾＾
600:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 14:59:13.13 aUzQchWS.net
>>325
おっちゃんなら、知っていると思うが、ご参考（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界― 単行本 ? 2009/5/23 共立出版
Julian Havil (著), 新妻 弘 (翻訳)
内容紹介
本書は,π,e,i に続く第4の重要な定数である「オイラー定数 γ」を象徴的に取り上げて,対数,調和級数,素数などに関連する諸々の解説を歴史的な文脈の中で展開していく。
オイラー自身が言っているように,γを探求していくと必然的に真剣に研究する価値のある数学へと行きつく。
名高い素数定理や畏敬すべきリーマン予想にまでつながっていく様を目の当たりにしながら,数学がいかに魅力的で面白いかを感じてほしい。
[原著 Julian Havil: GAMMA: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press, 2003]
ゴルゴ十三
殿堂入りVINEメンバー
5つ星のうち4.0対数と調和級数が身近に感じられるようになる本。難易度はかなり高め。
オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))を軸にして、関連する対数関数(ln(x))・調和級数(1+1/2+...+1/n)の話題が幅広く取り上げられています。
本書の前半では「なぜ対数が考えられたのか？」という歴史的経緯まで掘り下げています。(つまり乗法を加法に変換するためにどれだけの知的努力が払われたのかが明らかにされます。例：ネイピアの対数・ネイピアの骨) そして調和級数の様々な性質、γの様々な表現、素数研究の入り口とも言える"ζ関数"?"オイラー積"なども丁寧に解説されます。
本書の後半では、身近にある調和級数の話題・対数の話題(情報のエントロピー、ベンフォードの法則 等)から素数定理?リーマン予想について解説されています。
601:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 15:06:05.97 aUzQchWS.net
>>541 追加
古そうなQ&Aだけど（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.sci.osaka-u.ac.jp)
大阪大学数学科
URLﾘﾝｸ(www.sci.osaka-u.ac.jp)
Q&A
URLﾘﾝｸ(www.sci.osaka-u.ac.jp)
602:themes/rigaku/qa-pdf/qa4.pdf 私が独自に導出した式が既に知られているか教えてください。 Q 数学科を志望している高校2年の学生です。 高校の数学授業内容とは全く関係ありませんが、個人的に EulerGamma 定数を調べています。 定義式 γ=limn→∞{Σk=1→n{1/k} - log(n)} で表される以外に無限級数を用いた表現方法等、知られていましたら教えてください。 具体的には、私が独自に導出した式 γ＝Σn=1→∞{Σk=2→∞{(-1)k*(1/(knk))}} という式が既に知られているかどうかを教えてください。 A ご質問にあった公式は、たとえば http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html の(14)式にあります。 ちなみに、この「MathWorld」のサイトはオンライン数学辞典として便利なものです。 EulerGamma 定数に収束する級数は数値計算に便利なものがありません。 最近の本には、あまり説明されていないようです。ご質問にあった公式を改良した公式として Cn= 1+ 1/2 + ... + 1/n - log(n+1/2) について γ = Cn -2 Σp:n+1→∞Σk:1→∞1/(2k+1)*1/(2p)2k+1 という公式が数値計算に使われていたようです。この公式を導くヒントを示しておきます： γ= Cn - (Cn - Cn+1) - (Cn+1 - Cn+2) -... また、EulerGamma 定数の積分表示式が、「数学公式III」（岩波全書）13ページにいくつか紹介されています。 被積分函数を適当に級数展開することにより、さまざまな形の級数表示を得ることができるでしょう。 ガンマ函数の入門書として、現在発売されている本： ・「ガンマ関数入門」（日本評論社） ・E.アルティン／著、上野健爾／訳・解説 数値解析に詳しい本（入手困難と思います）： ・「ガンマ函数の理論と応用」柴垣和三雄, 岩波書店（1952）
603:１３２人目の素数さん
19/03/19 17:22:30.28 9hbLlIq1.net
>>539
>お大事にしてください。
まあね。本当に医学の素人の判断は禁物だね。
>>541
オイラーの定数γは素数やリーマンのζ関数と深い関係があるが、
その本は読む気がしない。それらについては Dover の
Riemann's Zeta Function (Pure and Applied Mathematics (Academic Press), 58.)
が詳しい。大学のとき、他の Dover のフーリエ解析の本を使ってフーリエ解析を駆使して
素数定理を導くことをしていたという東大の名誉教授がいたけど、この人がしていることは凄かったようだ。
この東大の名誉教授は、私の出身大学の少ないマトモな教授の中の一人だったと思う。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
604:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 18:19:03.81 aUzQchWS.net
>>543
「読む気がしない」というのが、意味わからんな（＾＾
自分の論文を世に問うならば、「その本も読みました」であるべきと思うけど
別に、何日もかける必要もなく、ざっと目を通せばいい
目を通して、自分の書く内容に関連があるかどうか
もし、関連あれば、先行引用文献として、尊重しなければならない
最低限のマナーと思うよ
まあ、おっちゃん、らしいね（＾＾
605:１３２人目の素数さん
19/03/19 20:30:18.43 MkpUu146.net
何言ってんのこいつら？
そんなこと心配するレベルじゃないだろw
606:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 20:47:43.88 EYNP5QFV.net
>>541 補足
オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))
(引用終り)
lim[n→∞]で、もし有限のnで打ち切ると
下記リンデマンから、対数関数 ln(n)は超越数だ
一方、1+1/2+...+1/n は、明らかに有理数
1+1/2+...+1/n-ln(n) は、明らかに超越数（∵ 有理数－超越数＝超越数 ）
つまり、任意の有限のnでγn= 1+1/2+...+1/n-ln(n) とかくと、γnは常に超越数！
もし、”lim[n→∞]で、γn→有理数” と予想する人は、殆どいないだろう
よほど、なにか有力な数学的な根拠がなければね（＾＾
ま、おっちゃんらしいな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α ≠ 0, 1 に対する、 log α 。 (リンデマン)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラー・マスケローニ定数 (英: Euler-Mascheroni constant)[1]、オイラーのγ (英: Euler's gamma)
607:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/19 21:07:48.94 EYNP5QFV.net
>>546 補足
ちょっと古いが
URLﾘﾝｸ(numbers.computation.free.fr)
Euler's constant g Last update: Feb. 12 2003 Xavier Gourdon and Pascal Sebah
URLﾘﾝｸ(numbers.computation.free.fr)
Numbers, constants and computation Xavier Gourdon and Pascal Sebah
URLﾘﾝｸ(numbers.computation.free.fr)
Mathematical constants