19/03/16 11:33:40.61 B5CZ4/Lr.net
>>318
つづき
定 理 3.16 集合の元の列 x1, x2, . . . , xn, . . . で
x1 ∋ x2 ∋ ・ ・ ・ ∋ xn ∋ ・ ・ ・
を満たすもの (無限下降列という) は存在しない.
証 明
集合 A = {xn | n ∈ N} が基礎の公理に反する.5)
5)A が集合になるのは, 置換公理によって写像の像集合は確かに集合になることを使う.
(引用終り)
これ、(>>194)
「２）∈を使った順序で、∈に等号（=）を含ませず、極小元を保証しているものだという視点」
をしっかり意識すれば、理解しやすいだろう（＾＾
なお、”∀A(A ≠ Φ → ∃x ∈ A∀y ∈ A(y not∈ x))”の形の表現は、分り易いね
以上