219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 00:08:48.07 uuICzLx2.net
あまり、いまの流れと関係ないけど、ヒットしたのでメモを貼る（＾＾；
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
丸山善宏
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
タイトル 複数の理論をいかに比較するか
カテゴリ 研究論文
概要 京都大学での卒業論文。
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
複数の理論をいかに比較するか 丸山 善宏 平成 21 年 5 月 27 日
(抜粋)
1 導入
「ブラウワーの直観主義数学は古典的な数学と矛盾する」、「古典命題論理は含
意と否定でもシェーファーの棒記号のみでも記述できる」などといった言明は論
理学や哲学の文献でしばしば用いられる表現であるが、前者は理論間の矛盾とい
う概念を前提し、後者は理論間の同一性という概念を前提するように思われる1。
そして、我々が普段直観的に漠然と把握している、理論間の矛盾や同一性といっ
た概念に対し、論理学の知見を武器にしてより緻密な分析を加えることが本稿の
主題である。その過程において、例えば種々の構成的数学における実数や関数な
どの、基礎的な重要性を持つ概念の分析を試みる。また、そういった例の考察を
包括的に利用することにより、クワインによる理論の決定不全性と翻訳の不確定
性のテーゼを立証する具体例を構成する。
(引用終り)
220:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 00:19:32.72 uuICzLx2.net
これも、ヒットしたのでメモを貼る（＾＾；
慶應 SFCの講義資料だとか
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
慶應義塾大学 2018年度 春学期 論理学 Fundermentals of Logic カテゴリ: (学部)基盤科目?共通 開講場所：SFC 担当: 萩野 達也
授業予定と資料
第1回 (4/10) 論理学とは 講義資料 (PDF)
第2回 (4/17) 命題と真理値 講義資料 (PDF) 演習
第3回 (4/24) 標準形 講義資料 (PDF) 演習
第4回 (5/8) 証明 講義資料 (PDF) 演習 命題論理LK推論規則 (PDF)
第5回 (5/15) 証明(演習) 講義資料 (PDF) 演習
第6回 (5/22) 健全性と完全性 講義資料 (PDF) 演習
第7回 (5/29) 他の論理体系 講義資料 (PDF) 演習
第8回 (6/5) 述語論理 講義資料 (PDF)
第9回 (6/12) 述語論理の意味 講義資料 (PDF)
第10回 (6/19) 述語論理の証明 講義資料 (PDF)
第11回 (6/26) エルブラン定理 講義資料 (PDF)
第12回 (7/3) 導出原理 講義資料 (PDF) 演習
第13回 (7/10) 不完全性定理 講義資料 (PDF)
第14回 (7/17) いろいろな論理体系 講義資料 (PDF)
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
論理学 第14回「いろいろな論理体系」萩野 達也
P19
その他の論理の話題
? 二階述語論理および高階述語論理
? 一階述語論理では量化記号は対象領域を動く変数に対してのみ用いることができる．
? 二階述語論理では量化記号を述語（対象領域の部分集合）の変数にも用いることができる．
? 三階述語論理では対象領域の部分集合全体の集合の部分集合を動く変数に対して量化記号を用いることができる．
? 一般にn階述語論理を定義することができ，すべての総称が高階述語論理．
221:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 07:52:00.13 uuICzLx2.net
>>184
>A を A ∈ A となる集合とする． 次の図（と言って良いかどうか）のように B := {A} とおけば，この B が正則性に反する．
> URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
図を、文に書き起こすと
(引用開始)
A∋Aとする
B：＝{A}を考えるとBは正則性に反する
証明
・B={A}∋A かつA∋A
↓
・B∩A∋A
となる
BにはA以外に要素はないので、BはBと交わりが空集合である要素を持たないことになる
これは、正則性公理に反する QED
つまり
正則性公理
↓
A ∈ A となるような集合 A (つまり，A = {A})は存在しない
くどいが、A = {A}は出来ませんよと
（再掲）
正則性 (Regularity)公理
Axiom of Regularity
∀ A
A ≠ Φ
↓
∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)
(空でない集合は自分自身とまじわりの無い要素を１つは持つ)
(引用終り)
やっぱりもやっとしているけどなー（＾＾
A ∈ A つまり ”「A = {A}」禁止”と書かない流儀が、公理命題として優れているってことなのでしょうね
余談だけど、上記の図の証明は、
「＝」を証明するのに、１）「>=」と２）「=<」と、二つの場合に分けて、両方成立するから、「＝」成立
しかし、A = {A}で”「＝」成立”は、”∈を定めた正則性公理違反”に類似かね（＾＾；
∈が、⊆みたいに「＝」を含むとまずい。「＝」は含めない
ノイマン先生が、∈を使った順序を考えたときに、そう思ったんだろうね
”∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)”ねー、やっぱりもやっとしているけどな
222:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 12:22:08.53 L9877gai.net
>>188 追加
>B：＝{A}
>・B∩A∋A
>となる
>BにはA以外に要素はないので、BはBと交わりが空集合である要素を持たないことになる
まだ、すっきりしないね
こう考えた方が良いかも
天下りに、集合の引き算を使う（面倒なので細部の説明省略）
下記引用のvon Neumannで、0=Φ, 1=0∪{0}={Φ}, 2=1∪{1}={{Φ},Φ}・・・
例えば、2－1={{Φ},Φ}－{Φ}＝{Φ}＝1
で、Φ(={})は空集合で、{Φ}は空集合を要素とする集合だと
ここで、要素が一つの集合 B：＝{A}では、B-A={}=Φとなる。ここまでは普通
空集合の性質（後述）：”任意の集合 A に対し Φ ⊆ A”より、Φ∈B
なので、正則性公理”∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)”には反しない！
∵ ∃ X=Φとすれば良い
ところが、A∋A つまり A = {A}とすると
B：＝{A}で、B-A＝{A}-{A}＝全くの空（{}(=Φ)さえ残らない）
よって、正則性公理”∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)”に、反すると
まあ、くどいが平たく言えば、{}（＝集合の枠）も引き算されて残らないから、{}(=Φ)さえ残らないとなる
個人的には、こんな説明がすっきりした気になるね（＾＾
von Neumannは、おそらく、下記の 0=Φ, 1=0∪{0}={Φ}, 2=1∪{1}={{Φ},Φ}・・・
で、0=Φ(={})は、存在（∃）していて、”全くの空”とは違うよ！と
それを、正則性公理の導入で言いたかったのかもね（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Empty set
(抜粋)
"{}", "Φ".
Set theory
In the von Neumann construction of the ordinals, 0 is defined as the empty set, and the successor of an ordinal is defined as S(α)=α∪{α}.
Thus, we have 0=Φ(={}), 1=0∪{0}={Φ}, 2=1∪{1}={{Φ},Φ}, and so on.
The von Neumann construction, along with the axiom of infinity, which guarantees the existence of at least one infinite set, can be used to construct the set of natural numbers, N_0, such that the Peano axioms of arithmetic are satisfied.
つづく
223:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 12:24:01.86 L9877gai.net
>>189
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
空集合
(抜粋)
性質
・全ての集合は空集合を部分集合として含む：任意の集合 A に対し、Φ ⊆ A である。
何故なら、任意の集合 A に対し、命題「 ∀ x: x ∈ Φ → x ∈ A は常に真だからである（en:Vacuous truth 参照）。
特に A=Φ とすれば、 Φ ⊆ Φ が成り立つことも分かる。
・どんなものであれ、空集合に元として含まれることはない。
∀ x,x not∈ Φ .
・空集合の部分集合は空集合自身のみである。
({∀A)[A⊆ Φ → A=Φ ].
・空集合の元の数は0である。
|Φ| = 0.
・どんな集合 A についても、A と空集合 Φ の和集合は A に等しく、A と Φ の共通部分や直積は Φ に等しい：
A ∪ Φ = A, A ∩ Φ = Φ, A × Φ = Φ = Φ × A.
・空集合を定義域とする写像は、終域を定めるごとに唯1つ定まり、且つ単射である。
特に、終域も空集合である場合は全単射となる（空写像の項を参照）。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
以上
224:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 14:17:38.39 L9877gai.net
>>187
＞二階述語論理および高階述語論理
余談だが
(>>13より)
渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
IUTスレ36より
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一 出張・講演
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(2015-02).pdf
[17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （2015-02） （京都大学数理解析研究所 2015年02月）PDF
いま、物議をかもしているIUTだが、このPDFなどを見ると、
”意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”が、ぴったりという感じです（＾＾
まあ、人間の思考は、二階述語論理および高階述語論理、あるいはそれ以上のものだろう
”記号列として記述された「死んだ」数学”じゃ、だめだと
二階述語論理および高階述語論理が、”回復”（>>179）しているのも、そういうことだろうね（＾＾
225:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 16:06:49.33 L9877gai.net
>>191
>そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので
例のかがみさん(>>171)も書いているね
「最近は数学的対象に関する洞察を深めるた めには、形式的な体系が直感的な裏付けをもつ、ということは非常に大切なこ とであると考えが変化したのであります」
と
”数理解析研究所
226:講究録”に投稿論文があるね 多分、DRコースには行ったんだろうね 私らより、大分レベルが高いね（＾＾ http://evariste.jp/kagami/index.html かがみのホームページ http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200402.html 2004年2月1日(日) 自然数と数学的帰納法 [集合論雑記目次] 前回 自然数全体の集合 N を定義しましたが、非常に天下り的な定義であり、 我々の直感の「自然数」の集合論的な表現としてふさわしいかを検証する必要 があります。 もちろん「数学的」には定義した対象が直感に合っても合わなく ても、論理的な矛盾がなければ問題がないとも考えられますし、実際若いころ はそのように考えていたのですが、 最近は数学的対象に関する洞察を深めるた めには、形式的な体系が直感的な裏付けをもつ、ということは非常に大切なこ とであると考えが変化したのであります(＊)。 (＊) 若いころは論理だけですべてを理解できたという事情もあるのですが、 今考えると数学の論理的面を重視しすぎ、直感的な思考をおろそかにしたのが まずかった。 (参考) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/104721/1/0374-9.pdf 局所環の半安定性 (可換環論の研究) 鏡 弘道 数理解析研究所講究録 (1980), 374: 118-130
227:１３２人目の素数さん
19/03/12 17:28:37.30 XD2CO/Bi.net
>私らより、大分レベルが高いね（＾＾
変数と定数の違いも分からないサルと比較してもなあ
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 17:48:22.06 L9877gai.net
>>189 補足
（再掲）
正則性 (Regularity)公理
Axiom of Regularity
∀ A
A ≠ Φ
↓
∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)
(空でない集合は自分自身とまじわりの無い要素を１つは持つ)
(引用終り)
正則性公理に限りませんが
こういう対象は、”多面的・多重的・多層的に物事を見る”
ということを意識してやるべきですね
例えば、
１）正則性公理が、集合の出来方を規定して、無限降下列を禁止して、フォンノイマン宇宙を秩序づけているという視点もあれば
２）∈を使った順序で、∈に等号（=）を含ませず、極小元を保証しているものだという視点
３）あるいは、上記を公理命題として規定するときに、いかにすっきり記述するか（「公理命題」としての記述は、一切の不要なぜい肉を落として、使う用語や記号は極少にして、表現は簡潔に）という視点
１）は集合（あるいは宇宙）の出来方、２）は順序と極小元、３）は「公理命題」の記述のあり方
そういう複数の視点から、理解すべきであって
”∃ X ∈ A (X ∩ A = Φ)”という記号が読めたから、理解できたというものではないだろうと（＾＾；
URLﾘﾝｸ(hikari.atea.jp)
アテアBLOG
2017.05.23
【多角的に見る】多面的・多重的・多層的に物事を見ること 大杉日香理
(抜粋)
どんなことでも慣れないうちは手際がおぼつきませんが、
やっていくうちに自分なりのやり方で捉えられるようになります
なによりも視点を複数持って物事を見るクセをつけること
URLﾘﾝｸ(hikari.atea.jp)
URLﾘﾝｸ(hikari.atea.jp)
URLﾘﾝｸ(hikari.atea.jp)
(引用終わり)
229:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 18:51:52.38 L9877gai.net
>>194
和訳を見ると、いま引用されている現代記法とちょっと違う気もするね（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of regularity
(抜粋)
The axiom of regularity was introduced by von Neumann (1925); it was adopted in a formulation closer to the one found in contemporary textbooks by Zermelo (1930).
Zermelo, Ernst (1930), "Uber Grenzzahlen und Mengenbereiche. Neue Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre." (PDF), Fundamenta Mathematicae, 16: 29?47, doi:10.4064/fm-
230:16-1-29-47; translation in Ewald, W.B., ed. (1996), From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics Vol. 2, Clarendon Press, pp. 1219?33 http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm16/fm1615.pdf (和訳PDF) https://www.jstage.jst.go.jp/article/subutsukaishi1927/5/3/5_3_256/_article/-char/en J-STAGE home/Nippon Sugaku-Buturigakkwaishi / Volume 5 (1931) Issue 3 1931 Volume 5 Issue 3 Pages 256-265 https://www.jstage.jst.go.jp/article/subutsukaishi1927/5/3/5_3_256/_pdf/-char/en Uber Grenzzahlen und Mengenbereiche. Neue Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre E. Zermelo (引用終わり)
231:
19/03/12 19:08:54.18 v3QGpR8z.net
私は集合と要素を別のものとして区分するのは反対です、要素なるものはなく、すべてが集合であるべきだと思っています
232:１３２人目の素数さん
19/03/12 20:20:03.99 3s+TiYp7.net
まもなく日本から世界経済が崩壊し、世界教師マＹトレーヤとＵＦＯが出てくる。
それからベーシックインカムがはじまるので、２０年間ヒキコモリの人でも死にはしない。
むしろ、心配するなら被曝のほう。
【メルトダウンＡ級戦犯】 『非常用発電機』安倍が放置 『非常用空冷回路』小泉が撤去 死刑求刑
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
233:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 20:58:07.56 uuICzLx2.net
>>196
C++ さん、どうも。スレ主です。
お元気そうで、なによりです
なにを集合として扱うのか？
これは、いろいろと時代の変遷があるみたいですよ
>私は集合と要素を別のものとして区分するのは反対です
無制限に、なんでも集合に取り入れると、まずいので公理化した
で、素朴集合論から、公理的集合論（主としてZFC）の時代になった
正則性公理による、集合の制限も、その一つでしょう
いまは、公理的集合論を乗り越えていこうという動きが大きくなっていると思います
その大きな動きの一つが、圏論でしょうね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集合論
(抜粋)
目次
1 素朴集合論と公理的集合論
2 集合論の歴史
3 数学にあたえた影響
数学にあたえた影響
集合論以前の数学は、数であるとか方程式であるとかあらかじめ与えられた数学的対象の性質を研究する、という性格が強いものだった。
集合論以降は問題にしている数学的な現象をよく反映するような「構造」を積極的に記号論理によって定義し、その構造を持つ集合について何がいえるかを調べる、という考え方が優勢になった。
とくに20世紀に入ってからの抽象代数学や位相空間論では様々な新しい数学的対象が集合の道具立てを用いて積極的に構成され、研究された。
このパラダイムはニコラ・ブルバキによる「数学原論」においてその頂点に達したと見なされている。
一方で、さまざまな数学の問題に対応した構造を理解するときには、個々の対象が具体的にどんな集合として定義されたかということよりも、類似の構造を持つほかの数学的対象との関係性の方がしばしば重要になる。
この関係性は対象間の写像のうちで「構造を保つ」ようなもの（しばしば準同型と呼ばれる）によって定式化される。このような考え方を扱うために圏論が発達した
234:。 集合論の著しい特徴は集合間の写像たちまでが再び集合として実現できることだが、こういった性質を圏論的に定式化することで集合論の圏論化・幾何化ともいうべきトポスの概念がえられる。 http://fuchino.ddo.jp/kobe/jyohokiso-2013-history.pdf 公理的集合論 成立の歴史 渕野 昌 神戸大学大学院 システム情報 2013 年前期 情報基礎特論での講義
235:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 21:33:02.64 uuICzLx2.net
>>198
C++ さんには、こちらの武田先生の方が、読みやすいかも（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nii.ac.jp)
武田 英明 TAKEDA Hideaki 情報学プリンシプル研究系 教授
URLﾘﾝｸ(www-kasm.nii.ac.jp)
集合論とOWL Full 小出誠二，武田英明
第24回セマンティックウェブとオントロジー研究会;SIG-SWO-A1101-11 2011年6月 セマンティックウェブとオントロジー研究会
人工知能学会研究会資料
236:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 22:30:30.87 uuICzLx2.net
>>198
>いまは、公理的集合論を乗り越えていこうという動きが大きくなっていると思います
>その大きな動きの一つが、圏論でしょうね
関連で
下記が面白い（＾＾
URLﾘﾝｸ(martbm.hatenablog.com)
martingale & Brownian motion id:martbm はてなブログPro
2017-07-23
ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？
(抜粋)
たまには、数学の「歴史」の話をしようかと思う。
ご存知のように、数学の「基礎」はカントールによって危機に陥れられた。つまり、（素朴）集合論によって。あらゆる集合を含む集合は、自分自身を含むだろうか？ この答えは含むと言っても矛盾だし、含まないと言っても矛盾。正解は「それ」は「集合ではない」というものであった。では、なにが集合なのだろう？ そこから、公理的集合論は始まる。
バートランドラッセルが提案した「プリンキピア・マセマティカ」は、上記のパラドックスに「直接」、パッチを当てる、という意味では、素直な発想だったと言えるであろう。コンピュータの世界では今では一般的になった「型」という考えを使ってこの問題にアプローチする方法であったわけだが、興味深いのは、この頃の「哲学者」はまだ、真面目に「数学」をやっていた、ということであろう。
しかし、この問題はそれ以降はより、エレガントに議論されるようになる。つまり、数学基礎論（＝論理学）と、公理的集合論として。しかし、そこで問題となったのは「後者」であった。なぜ、公理的集合論が問題なのか？ それは、一言で言えば、この「公理系」が「直感的」ではないことなのだ。
ここで大事なポイントは、「これ」が「数学の基礎」として提示されているところにある。ようするに、あまりに「人工的」な印象を受けるわけである。
つづく
237:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 22:31:05.85 uuICzLx2.net
>>200
つづき
もっと言えば、この公理は
強すぎる
のではないのか、という疑いが強いわけである。なぜ、こんな公理が用意されたのか？ それは、上記の「矛盾」を回避するためであった。つまり、いろいろと分かっている「矛盾」を回避しながら、かつ、
今ある「全て」の数学を成立させる
ための「基礎」となる公理はなんなのか、として「探された」結果として、この姿があるわけで、少しも「直感的」な理由から選ばれていないわけである。
もちろん、このＺＦＣが矛盾がないのであれば、それでいいと言えるのかもしれない。しかし、矛盾がないことはゲーデルの不完全性定理から、それが言えると考えることには限界があることが分かっている。しかし、とりあえず今のところは矛盾は見付かっていない。だったら、これでいいんじゃないかと考えるかもしれないが、�
238:謔､するに これが「数学の基礎」と言うには、あまりに「人工的」なんじゃないのか？ という、気持ち悪さが残っているわけである。 この問題に対して、おそらく数学の「歴史」は、今までのところ、あまりはかばかしい達成をあげていないんじゃないのかと思っている。ただ、一つ。まあ、昔から知られている結果ではあるが、おもしろいアプローチが知られている。 それが、 カテゴリー（圏論） である。 つづく
239:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 22:32:01.00 uuICzLx2.net
>>201
つづき
つい最近、以下の本を読んでいたら、第３章が「集合論について」となっている。
集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。
1.関数の合成は結合的で恒等射をもつ
2.終対象が存在する
3.元のない集合が存在する
4.関数は元への効果で決定される
5.集合ＡとＢについて、積Ａ×Ｂが構成できる
6.集合ＡとＢについて、ＡからＢへの関数の集合を構成できる
7.ｆ:Ａ→Ｂとｂ∈Ｂについて、逆像ｆ^?１｛ｂ｝を構成できる
8.Ａの部分集合は、Ａから｛０、１｝への関数と対応する
9.自然数たちが集合をなす
10.すべての全射は切片をもつ
この非形式的な要約は、「元」や「逆像」といった用語を用いているが、それは集合、関数、合成という基本概念を使って定義できるものだ。たとえば、集合Ａの元は終集合からの射として定義される。
これらの公理は確実に都合よく、圏論の言葉で表現できる。たとえば、最初の公理は集合と関数が圏をなすといっており、１０個すべてを合わせたものは、圏論通の専門用語で「集合と関数は自然数対象と選択をもつwell-pointedトポスになる」と表現される。
しかし公理を述べるためには、いかなる圏論の再燃にも訴える必要はなく、集合と関数の言葉で表現できる。詳細は Lawvere-Rosebruch(2003) あるいは Leinster(2014) を参照されたい。
つづく
240:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 22:32:22.84 uuICzLx2.net
>>202
つづき
The relation between our axioms and ZFC is well understood.
The ten axioms are weaker than ZFC; but when the eleventh is added, the two theories have equal strength and are 'bi-interpretable' (the same theorems hold).
Moreover, it is known to which fragment of ZFC the ten axioms correspond: 'Zermelo with bounded comprehension and choice'.
The details of this relationship were mostly worked out in the early 1970s [2, 14, 15]. Good modern accounts are in Section VI.10 of [7] and Chapter 22 of [9].
（Tom Leinster. Rethinking set theory.(2014)）
[1212.6543] Rethinking set theory
上記の公理のより詳しい説明は、Leinster(2014)によくまとまっている。
ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は
集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。）
直感的に、これらの公理が「大きすぎない」（ＺＦＣのように、直感的に言い過ぎていると思われるような主張がない。）
ＺＦＣより「弱い」公理系であるが、これにある「公理」を加えれば、ＺＦＣと相当な内容だと解釈できる。
ちなみに、最後のＺＦＣとの相等性については、以下の論文で議論されていて、
Gerhard Osius. Cat
241:egorical set theory: A characterization of the category of sets. (1974) Categorical set theory: A characterization of the category of sets - ScienceDirect http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022404974900322 つづく
242:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/12 22:32:40.87 uuICzLx2.net
つづき
また、以下の教科書では、上記の圏論的な枠組みの中で、実数の構成まで記述されている。
S. Mac Lane and I. Moerdijk. Sheaves in Geometry and Logic. (1994)
Sheaves in Geometry and Logic
URLﾘﾝｸ(atondwal.org)
つまり、この公理系が魅力的なのは実際にその主張内容が、「私たちに直感的に理解可能なもの」しかないが、他方において、ＺＦＣの弱い主張と解釈できるとするなら、これを
数学の「基礎」
とすることは、どこまで可能なのか、ということになる、というわけである。つまり、圏論的な道具の中で、なにがＺＦＣと「同一」の主張であるのか、といった衒学的な議論を超えて、こういった「弱い」主張はそれなりの数学の「安全さ」や「健全さ」を示している可能性がある、と考えられないか、というわけである...。
(引用終り)
以上
243:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 07:22:57.89 QlfKIGCF.net
>>198
>>私は集合と要素を別のものとして区分するのは反対です
>無制限に、なんでも集合に取り入れると、まずいので公理化した
>で、素朴集合論から、公理的集合論（主としてZFC）の時代になった
（>>58）
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
下記が参考になるでしょう。
これの
P8
In the intended interpretation, under which the axioms of ZFC are presumed
true, x ∈ y is interpreted to mean that x is a member of y, but the
domain of discourse is somewhat harder to describe. In accordance with the
belief that set theory is the foundation of mathematics, we should be able
to capture all of mathematics by just talking about sets, so our variables
should not range over objects like cows and pigs. But if C is a cow, {C} is
a set, but not a legitimate mathematical object. More generally, since we
wish to talk only about sets but also should be able to talk about any element
of a set in our domain of discourse, all the elements of such a set should
be sets also.
つづく
244:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 07:24:46.64 QlfKIGCF.net
>>205
つづき
P94
CHAPTER III THE WELL-FOUNDED SETS
§ 1. Introduction
Some questions about sets are irrelevant to mathematics.
First irrelevant question. Is there anything which is not a set? Certainly
there is in the "real world" of cows and pigs, but our axioms of set theory
say nothing about this "real world", since we have declared that they talk
only about sets - in fact, hereditary sets (see I §4). Furthermore, the Axiom
of Extensionality has embodied in it the assertion that all things in our
domain of discourse are sets. It seems likely that we have not left any interesting
mathematics be
245:hind by so restricting our universe, since mathematical objects like R and C are hereditary sets and have been defined explicitly within this domain in I § 11. (引用終り) つまり、ZFCでは、現実世界の素朴集合論の「 "real world" of cows and pigs」は、対象外だと (部分引用) ”Is there anything which is not a set? Certainly there is in the "real world" of cows and pigs, but our axioms of set theory say nothing about this "real world", since we have declared that they talk only about sets - in fact, hereditary sets (see I §4). ” (引用終り) 以上
246:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 07:31:21.98 QlfKIGCF.net
>>205-206
余談ですが、私は、素朴集合論すきですけどね（＾＾
そして、圏論的な見方など、新しい動きにもなっていると思います（>>203-204など）
247:１３２人目の素数さん
19/03/13 12:20:02.94 01U218nT.net
どうも、おっちゃんです。
スレ主が以前いっていたワードにちょっと興味を持ち始めた。
或る事情から、一旦ワードを使って日本語で論文を書いて、
一旦 Kindle 本で無料配布して読んでもらおうかと考えた。その後に英語版だな。
ただ、Pages というソフトの方がそのようなことをし易いみたい。
論文を書いて自費出版で出そうかとも思ったが、コストがかかるみたい。
248:１３２人目の素数さん
19/03/13 12:27:03.17 01U218nT.net
書いた pdf 形式のファイルをワードで書き出すとどうなるんだろうね。
これが気になってはいる。
249:１３２人目の素数さん
19/03/13 12:52:05.85 01U218nT.net
私の論文のインパクトファクターがどの位なのかなどといったような位置付けもよく分からないし、
能力を認めてもらうには、紀要のようなモノを Kindle 本で無料配布して読んでもらうのもありだろうと思ってね。
250:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 13:09:52.92 I9cOpPow.net
>>208
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>或る事情から、一旦ワードを使って日本語で論文を書いて、
>一旦 Kindle 本で無料配布して読んでもらおうかと考えた。その後に英語版だな。
>論文を書いて自費出版で出そうかとも思ったが、コストがかかるみたい。
「一旦ワードを使って日本語で論文を書いて」は賛成
Kindle 本はいらないでしょ。PDFか、TeXか（両方か）でいいでしょ
自費出版も不要でしょ。紙にする必要なし
（参考）
URLﾘﾝｸ(ill-identified.hatenablog.com)
ill-identified diary
2017-05-02 2017-07-08
結局のところ, TeX (+ LyX) と Word のどちらが文書作成しやすいのか
(抜粋)
前提として, Word と TeX の環境は以下のようにする.
Word 2013 (ただし, 2016 版でアップデートされた機能の情報があれば適宜補足する.)
TeX は XeLaTeX + pBiBTeX*2でpdf を生成する*3. これらは TeX Live と Win32TeX いずれでもインストールできる. さらに, .tex ファイルはテキストファイルだが, テキストエディタと WYSIWYG な Word とでは比べようがないため, LyX | LyX ? 文書プロセッサ で公開されている LyX を利用する.
Word でも LyX でも数式を書くことができる上, 両者の構文はよく似ている.
URLﾘﾝｸ(www.publickey1.jp)
Publickey
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり）
2017年8月1日
(抜粋)
来月のOffice 365のアップデートによって、WordやPowerPointでLaTeXを用いた数式の入力が可能になることが、Microsoft Officeの開発エンジニアのブログに投稿された記事「LaTeX Math in Office」で明らかになりました。
251:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 13:19:54.45 I9cOpPow.net
>>209
>書いた pdf 形式のファイルをワードで書き出すとどうなるんだろうね。
私のは、2013版だけど
類似なら、上部のコマンドタブのファイルから入って、エクスポートでPDFに書き出し
それで、印刷イメージの出力になる
PDFは、PostScript類似の出力になるみたいやね
やってみれば良いよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
252: (抜粋) PDFとPostScript PDFは、アドビシステムズが開発し印刷業界の標準として普及していたページ記述言語PostScriptを元に策定された。 PDFでは、コンピュータ上でのデータ交換のために次の機能が追加されている。 PDFには、PostScriptの持っているプログラミング言語としての機能はなく、HTMLなどと同様のデータ記述言語となっている。
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 13:22:26.05 I9cOpPow.net
>>210
>私の論文のインパクトファクターがどの位なのかなどといったような位置付けもよく分からないし、
>能力を認めてもらうには、紀要のようなモノを Kindle 本で無料配布して読んでもらうのもありだろうと思ってね。
お近くか、あるいは、繋がりのある専門家に相談するべし
添削およびチェックも兼ねてね
ちゃんと最低限の校閲した論文を配布すべきですよ（＾＾
254:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 13:45:47.37 I9cOpPow.net
>>213
>お近くか、あるいは、繋がりのある専門家に相談するべし
その人が、論文に関する専門分野と違っても、知り合いでその道の専門家を紹介してくれるだろう
ついでに
>>205
>URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
>An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
これ読んでいるんだが、結構詳しく書いてあるね（＾＾
私の書いた>>194辺りの話は、結構書いてあるみたい
まあ、数学科生は教養として、見ておくのが良いと思う（図書館にあるんだろう）
少し前に、藤田 博司先生 翻訳本を、手に取って、ぱらぱら読んだけど、そのときはむずかったんだが
英文は、慣れて来たのか読める
まあ、お薦めは、和訳と英文原書を平行に読むことだろうね。どちらを主でも良いけど。分からなくなったら、その箇所をもう一つで確認するようにすると良い（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 13:53:28.51 I9cOpPow.net
>>214 参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ケネス・キューネン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ナビゲーションに移動検索に移動
ハーバート・ケネス・キューネン（Herbert Kenneth Kunen、1943年8月2日 - ）は ウィスコンシン大学マディソン校[1] の数学名誉教授で、集合論及び集合論的位相空間論や測度論を研究している。 ループのような非結合的代数系に関してもOtterなどといった自動定理証明システムを用いて 定理を証明し功績をあげている。
キューネンは構成可能宇宙の非自明な初等埋め込み j:L→L が存在すれば、 0#が存在することを示した。 また、彼はHuge cardinalの存在性が無矛盾なら {\displaystyle \aleph _{1}} \aleph _{1} 上のnormalな {\displaystyle \aleph _{2}} \aleph _{2}-飽和イデアルの存在が無矛盾であることも示している。
キューネンはスタンフォード大学で1968年に博士号を取得している[2]。指導教員はデイナ・スコットであった。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Kenneth Kunen
ついで
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Akihiro Kanamori (金森 晶洋 Kanamori Akihiro, born October 23, 1948 in Tokyo) is a Japanese-born American mathematician. He specializes in set theory and is the author of the monograph on large cardinals, The Higher Infinite.[1] He wrote several essays on the history of mathematics, especially set theory.
Kanamori graduated from California Institute of Technology and earned a Ph.D. from University of Cambridge (King’s College). He is a professor of mathematics at Boston University.
With Matthew Foreman he is the editor of the Handbook of Set Theory (2010).[2]
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 14:30:12.51 I9cOpPow.net
>>215
Akihiro Kanamori (金森 晶洋）先生は、Solovay先生と共著論文があるのかー（＾＾；
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Selected publications
URLﾘﾝｸ(math.bu.edu)
Akihiro Kanamori
Department of Mathematics
Boston University
・ URLﾘﾝｸ(math.bu.edu)
The evolution of large cardinal axioms in set theory, with Menachem Magidor, in: Gert H. Muller and Dana S. Scott, editors, Higher Set Theory (Proceedings, Oberwolfach, Germany 1977), Lecture Notes in Mathematics 669, 99-275. Springer-Verlag, Berlin, 1978.
・ URLﾘﾝｸ(math.bu.edu)
R. M. Solovay, W. N. Reinhardt, A. Kanamori: Strong axioms of infinity and elementary embeddings, Annals of Mathematical Logic, 13(1978), 73?116.
257:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 14:34:36.23 I9cOpPow.net
>>207
>そして、圏論的な見方など、新しい動きにもなっていると思います（>>203-204など）
こんなスレあるけど、休眠状態だね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
圏論使って書き直して！
258:１３２人目の素数さん
19/03/13 14:59:05.11 01U218nT.net
>>213
いや、以前は頻繁に連絡を取っていた教授もいたけど、10年以上一度も連絡取っていないんで、多分忘れているだろう。
修士課程や博士課程の院も修了していないまま論文を書くことになり、コネのある専門家も決して身近にはいないことになるだろう。
家の部屋が研究所になっていることもあり、一番理想的な形は Kindle 本の形で一旦無料配布して読んでもらうことなんだが。
そうすれば、世の中に広く知らしめることになって、手っ取り早く能力のアピールが出来るとは思う。
博士号がないから、何れにしろ日本では研究機関の職には就けない。
259:１３２人目の素数さん
19/03/13 15:24:20.80 dXJPuwVp.net
どのみち白紙なんてあっても研究機関の職員にはなれないよ。
研究実績の無い年寄りは！
260:１３２人目の素数さん
19/03/13 16:18:38.34 01U218nT.net
>>219
岡潔や伊藤清という例外があった。
海外だと、そのようなことはよくあるみたいだ。
年齢的には、年寄りとはいえないな。
261:１３２人目の素数さん
19/03/13 17:57:50.52 01U218nT.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
262:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 18:03:33.35 I9cOpPow.net
>>218
>いや、以前は頻繁に連絡を取っていた教授もいたけど、10年以上一度も連絡取っていないんで、多分忘れているだろう。
それ、絶対に覚えているよ（＾＾
おっちゃん、個性あるし～ｗ（＾＾；
10年なんて関係ないないｗ
>家の部屋が研究所になっていることもあり、一番理想的な形は Kindle 本の形で一旦無料配布して読んでもらうことなんだが。
Kindle 本なんてやめておけ。おそらくゴミ扱いだろうね
その教授のコネで、専門のメーリングリストにでも乗せてもらえれば、良いでしょ！（＾＾
つーか、おっちゃんのカキコの通例だと、最初はダメ出しから始まるだろうね（＾＾；
それを（修正手直しを）何度か繰り返すべし
>博士号がないから、何れにしろ日本では研究機関の職には就けない
そもそも、それが投稿論文に値するなら、お金出して、博士号取ればいいでしょ？
社会人ドクター取れるでしょ
でも、博士号取ったら~、就職でもないだろうけどね
よほど、ホームラン論文（何かの賞もらうとか）なら別だが
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
博士学位の取得方法
(抜粋)
学校教育法第104条第1項に基づいて、同第2項に基づいて課程への在籍とは関係なく論文提出のみによって取得する博士号を論文博士と呼び分けることがある。
学位授与の客観的条件については各分野により違いがあるが、たとえば、博士論文提出までに学会での発表を行い、査読付き投稿論文を執筆するといった業績を博士課程在籍中に上げることが、博士論文を提出し審査を受ける要件となっている場合が多い。
博士号を有しながらも定職に就けないのは、需要と供給、そして現在の日本の大学をとりまく現状とのミスマッチから起こっているのも大きい。
URLﾘﾝｸ(jp.gorocro.com)
文京区ライフ
社会人ドクター取得のリアルな現実と戦略
(抜粋)
コンテンツ
社会人ドクターにはテクニックが必要
社内でのテクニック
研究室選びのテクニック
入学後のテクニック
大学院生としての利点
関連記事はこちら
263:１３２人目の素数さん
19/03/13 18:09:59.00 Z2D81qqs.net
学位取りたいけど無職なんで…
264:１３２人目の素数さん
19/03/13 18:55:24.48 h+8LeS0D.net
>>210
>私の論文のインパクトファクターがどの位なのか・・・
>能力を認めてもらうには・・・
>>218
>手っ取り早く能力のアピールが出来る
>>220
>岡潔や伊藤清という例外があった。
必死だな
貯金が無くなったか？
265:１３２人目の素数さん
19/03/13 19:12:28.56 h+8LeS0D.net
>>218
>以前は頻繁に連絡を取っていた教授もいたけど、
訳の分からない怪証明とか送り付けられて迷惑だっただろうな
>10年以上一度も連絡取っていないんで、多分忘れているだろう。
自分勝手な自称天才のことなんか二度と思い出したくないだろう
>修士課程や博士課程の院も修了していないまま
そもそも大学院の入試に受からないだろう
>家の部屋が研究所になっている
この手の自称研究所の何と多い事か
>博士号がないから、何れにしろ日本では研究機関の職には就けない。
そもそも研究能力のない者は研究職どころか博士号も取れない
闇雲に数式を弄る行為を研究だと誤解する愚か者の何と多いことか
266:１３２人目の素数さん
19/03/13 19:29:20.42 h+8LeS0D.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:36番)
数学がデキなかったので計算機プログラマに成り下がった典型
証明が書けない馬鹿でもプログラムは書ける
267:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 20:54:10.24 QlfKIGCF.net
>>220
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>岡潔や伊藤清という例外があった。
>海外だと、そのようなことはよくあるみたいだ。
>年齢的には、年寄りとはいえないな。
岡潔先生には、秋月先生という盟友がいたでしょ？
佐藤幹夫先生には、彌永先生という後ろ盾がいたでしょ？
（佐藤幹夫先生がhyperfunctionの論文を、彌永先生のところに持ち込んだという）
伊藤清先生は、1945年：理学博士 東京帝国大学だが、その前に1943年 名古屋帝国大学助教授
例外もくそもない。時代が違うんじゃない？
海外は知らんが、それいうなら、アーベルとかガロアとかもな～（＾＾
まあ、とにかく、10年前までつき合いのあった教授に話しをするのが先
だめなら、それから、別の手を考えても遅くない！（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日[1] - 2008年11月10日）
学歴
1938年：東京帝国大学理学部数学科卒業
1938年：大蔵省入省、銀行局
1939年：内閣統計局配転
1943年：内閣統計局退官
同年：名古屋帝国大学助教授
1945年：理学博士（東京帝国大学
268:、学位請求論文『確率過程について』）[4] 1952年：名古屋帝国大学退官 同年：京都大学教授 1954年 - 1956年：米国プリンストン高等研究所研究員 1961年 - 1964年：米国スタンフォード大学教授 1966年 - 1969年：デンマーク国オーフス大学教授 1969年 - 1975年：米国コーネル大学教授 1976年 - 1979年：京都大学数理解析研究所所長 1979年：京都大学退官。
269:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/13 21:09:25.62 QlfKIGCF.net
>>223
>学位取りたいけど無職なんで…
社会人ドクターの定義は、大学卒業後ってことじゃない？
高専卒とかもありかも
”無職”は、関係ないでしょ？（＾＾
お金があれば！！
アルバイトでもして、金稼げよ！
（ご参考）
URLﾘﾝｸ(gingi99.hatenablog.com)
GINGI99 Blog データ分析や日常に関するブログ
(抜粋)
2018-03-23
社会人博士課程を修了しました
2018年3月に博士（工学）の学位を頂きました。2013年3月に修士（工学）を卒業し、2015年4月に再び同大学で社会人博士課程で入学し、ちょうど3年で卒業しました。
社会人博士課程は大変と聞いていましたが、実際3年経って振り返ると自分の想像以上に大変でした。しかしながら、3年間取り組んで良かったと思います。
実際に、博士の学位を取って後悔した人はほとんどいないと聞いていたとおり、私自身もそう感じています。
私自身は博士論文を完成させるまでの過程で訓練される「本質とはなにかを考える力」が自分にとっては1番大きいものだと感じています。
費用
学費
国立大学の一般的な学費（入学金＋授業料）がかかりました。
交通費
月1度、片道1万程度の新幹線がかかっていました。
URLﾘﾝｸ(researcher-gakui.com)
論文博士を取得した企業研究者のブログ
論文博士（乙）のメリット、論文審査料はいくらかかる？
2017年7月2日2018年12月28日
論文博士が、今後無くなる可能性については過去の記事で紹介しました。
論文博士は無くなるのか？論文博士（課程外博士）と課程博士の違いは？
しかしながら現在でも制度は細々とではありますが残っていて、私も論文博士（乙）で学位を取得することができました。
論文博士（乙）のデメリット
何かしらのコネが必要。母校か共同研究先か。
先生にとって論文博士（乙）の審査はほとんどボランティアですから、何処の馬の骨とも知らない人をすんなりと引き受けてもらえるわけではありません。
そういう意味でコネが必要です。
頼りどころとしては、まず母校の先生となります。
私自身も学部と修士課程でお世話になった先生にお願いいたしました。
270:１３２人目の素数さん
19/03/14 01:17:15.14 B+VgCvzE.net
hopper- mag.com
ヒトモドキ自民ゴキブリ殺人鬼むきたまご忌子レイパー豚田中慧自殺しろ
271:１３２人目の素数さん
19/03/14 01:39:48.66 PZPPIKLn.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) E4%BA%8B%E4%BB%B6
キチガイニホンザルヒトモドキ虐殺民族をこの世か核で浄化しろ
272:１３２人目の素数さん
19/03/14 04:51:38.86 l8i5H5z4.net
おっちゃんです。
>>225
＞>以前は頻繁に連絡を取っていた教授もいたけど、
＞
＞訳の分からない怪証明とか送り付けられて
怪証明であったことは確かかも知れないが、
今取り組んでいる問題より遥かに難しい未解決問題に取り組んでいたようだ。
計算機を用いて証明されたとある定理を、計算機を使わずに証明しようとする問題だ。
幾何的手法で考える問題か代数的手法で考える問題に属するわな。
少なくとも、数論関係ではない。
＞>修士課程や博士課程の院も修了していないまま
＞
＞そもそも大学院の入試に受からないだろう
そうではなく、そもそも院の入試を受けていない。
現在では誰でも取れるようになった博士を取っても、その価値は余りないだろ。
大学卒業時には、そのことが念頭にあった。
273:１３２人目の素数さん
19/03/14 05:29:43.24 l8i5H5z4.net
>>225
>闇雲に数式を弄る行為を研究だと誤解する愚か者の何と多いことか
定理を発見するには、実験行為が伴うことがあるのを聞いたことないのか？
闇雲に数式を計算する行為もそれと同じようなモノだ。
274:１３２人目の素数さん
19/03/14 05:41:28.29 m30ntqGr.net
おっちゃんっていっちょ前のこと言ってるけど、やってることは全然ダメだね
まず問題選択からおかしいのは、「名を上げたい」という功名心があるのか。
それもすごく才能がある�
275:ﾐとならまだしも、典型的なクソ証明書いてる トンデモ野郎、お前に証明できるくらいなら、とっくに誰かが証明してるだろ という数学外の客観的情勢も見えていない。
276:１３２人目の素数さん
19/03/14 06:15:01.09 l8i5H5z4.net
>>233
いや、とある数学のテキストの序文を読み、興味本位から選んだ。
取り組むのに必要な知識は殆どなく、問題自体は中学生でも取り組めると思う。
277:１３２人目の素数さん
19/03/14 06:26:22.21 m30ntqGr.net
誰でも問題の意味が分かって、つい手を出したくなる
が、誰も解けず現在まで未解決問題として残ってる
というのは、それなりの理由があるのであって
そのことに思い至らないのは、やはり頭のネジが
足りてないのだろう...
278:１３２人目の素数さん
19/03/14 06:30:23.20 l8i5H5z4.net
>>235
具体的にいうと、組合せ論関係のとある定理を計算機を用いずに証明する問題だよ。
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/14 07:16:54.33 esLkZSQi.net
>>231
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ま、いいからさ
おっちゃんには、いま、二つ課題がある
一つは、数学の課題。一つは、非数学で論文をどうするかの課題
１）数学の課題は、本当に証明が成立っているのかの検証
２）非数学の課題は、論文をどういう形で世に問うて、自分にとって意義ある形にするのか？
１）については、やはりその道の専門家に見て貰うのが早道だろう。というか、多分小さなギャップでもチェックしてくれて、修正法も教えてくれる
２）についても、専門家ならそれなりの発表場所（専門誌なり、シンポジュームとか大学紀要とか）を見つけてくれて、博士号も可能かも
結論は、やはり10年前つき合いのあった教授に連絡を取ることでしょ！（＾＾
280:１３２人目の素数さん
19/03/14 07:24:03.12 SUHeEfdM.net
>>233 >>235
自分は有能で、自分のやってることは正しい
という公理（？）の上に生きてる人なんでしょうな
しかし肝心の公理が現実と矛盾するから全部失敗する
要するに無能でやってることが全部間違ってるってこと
ただ当人だけがその事実を決して受け入れようとしない
受け入れたら負けだから 死ぬしかないから
死ぬしかないですけどね 生きる価値ないから
281:１３２人目の素数さん
19/03/14 07:40:27.86 jcY6kpno.net
それお前らもじゃん
282:１３２人目の素数さん
19/03/14 07:51:06.02 l8i5H5z4.net
>>237-238
どうでもいい(>>237宛て)。
Kindle 本を無料で書くことは一旦試してみるに尽きる。
読みたくなければ、読まなければいいだけの話。
次から次と Kindle 本を多く書く訳ではない。
まあ、2チャンだけで Kindle 本の内容を判断してはダメだろうな。
283:１３２人目の素数さん
19/03/14 07:56:24.78 l8i5H5z4.net
>>238
>どうでもいい(>>237宛て)。
は>>237ではなくお前さん宛てのことな。
284:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/14 15:39:43.14 aXzBQlyg.net
>>240-241
えらく Kindle 本 に拘っているが、意味わからん
Kindleは、おれはもってないし、数学者が論文を普通に読むのに、Kindleなど使うとは思えんし
ともかく、あなたの10年前に付き合いのあった、教授と連絡をとって、Kindle使用の是非も含めて、アドバイスをもらえよ
で、まあ、どこかの私大なら、ある程度の能力と意欲とお金で、博士号は可能かもね
昔聞いた話で、教授側も、社会人ドクターを一人作ると、それは彼の業績で、大学から評価されるのだと
その話は、国立大学で、改革で法人化される前後の話だったけどね
私大も同様でしょうよ（流石に最低限の質は問われるだろうが）
東大京大クラスになると、お金だけじゃどうしようもないだろうけどね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Amazon Kindle（アマゾン・キンドル[1]）は、Amazon.comが製造・販売する電子ブックリーダー端末、同ソフトウェアおよび電子書籍関連サービスである。専用端末やパソコン、スマートフォン、タブレットなどで電子書籍を読める。2007年11月19日にアメリカ合衆国で第1世代が発売された。
285:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/14 16:40:53.99 aXzBQlyg.net
>>217
追加参考（＾＾
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
theses (doctoral) 深山, 洋平 初等トポス理論の射程 : 集合・圏・論理 北海道大 2015年12月25日
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
圏論と構造主義 深山, 洋平 2012年
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
.W. ローヴェアによる随伴関手を用いた集合論の基礎の理解とその展望 深山, 洋平 2006年
286:１３２人目の素数さん
19/03/14 16:48:50.66 l8i5H5z4.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
287:１３２人目の素数さん
19/03/14 18:08:09.95 m30ntqGr.net
KindleがiPadで読めることも知らない貧乏爺スレ主w
普通にみんな本読むのに使ってるよ
おっちゃんの書く本が目に見えるようだw↓
あなたも解けるフェルマーの定理完全証明 | 小野田 襄二 |本 | 通販 | Amazon
ちなみにこのひとは大学の先生にも「論文」を送り付けたりして好回答がもらえずに
やり取りした手紙とかも公開して出版してたと思う。
トンデモさんが大学の先生に相談してくるなんて山ほどある話なんで
相談したからどうなるってもんじゃないと思うが。
迷惑度は明らかに相談してくるやつの方が大きい。
288:１３２人目の素数さん
19/03/14 18:17:57.31 m30ntqGr.net
仮に相談したとして、まず基礎的な学力が欠けていることから指摘が入る。
博士号どころか、「よく大学出たね」と言われるのがオチ。
289:１３２人目の素数さん
19/03/14 18:58:06.98 SUHeEfdM.net
>>240-241
どうでもいい ”自称”天才の似非証明なんか
290:１３２人目の素数さん
19/03/14 19:57:19.19 lykyMtcB.net
おっちゃんはギャグで言ってるんだよね？
どうかギャグだと言って下さい。
でないとせっかく春めいてきたのに真冬に逆戻りだあ
291:１３２人目の素数さん
19/03/14 20:10:09.62 SUHeEfdM.net
>>248
木の芽時は精神的におかしくなる時期でもある
292:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/14 21:11:44.47 esLkZSQi.net
>>248
どうも。スレ主です。
冬に逆戻りでなく、一気に春になるだろうね
楽しいじゃないかい（＾＾
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 07:16:20.49 wvBN32BE.net
>>250
ワイエルシュトラスは、晩成だったらしい（下記）
おっちゃんも、がんばって10年前につき合いのあった人に連絡とってみな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstras, 1815年10月31日 ? 1897年2月19日）
卒業後、26歳で教員として田舎の高校に就職する[1]。教員としての仕事（数学に国語に地理、そして体操まで教えた）をしながら、ニールス・アーベルの定理とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの二重周期関数の研究の統合を目指した。
1854年、クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文を掲載され[1]、1856年ベル
294:リン大学に招聘される。1864年に正教授に就任[1]、最後までこの地位にあった[1]。晩年は数学界の権威として尊敬され、ベルリン大学でも多くの聴衆を集めた[1]。
295:１３２人目の素数さん
19/03/15 07:28:49.28 6YHq2Smm.net
>>251
数学理解してない馬鹿には
他人の数学の才能の有無も
わからない
296:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 07:30:34.60 wvBN32BE.net
>>192
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので
数学的直観とは、人の高階論理能力を使った、加速定理の実現かもしれないね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高階述語論理
高階述語論理は表現能力が高いが、その特性、特にモデル理論に関わる部分では、多くの応用について性格が良いとは言えない。クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理は（帰納的に公理化された）健全で完全な証明計算が認められないとされた。しかし、Henkin model によれば、健全で完全な証明計算は存在する。
高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの Simple Theory of Types や Calculus of Constructions (CoC) がある。
(>>182もご参照)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
圏論による論理学―高階論理とトポス 単行本 ? 2007/12/1 清水 義夫 (著) 出版社: 東京大学出版会
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
清水/義夫
1939年東京に生まれる。1963年東京大学文学部哲学科卒業。1967年東京大学大学院人文科学研究科博士課程退学。現在、千葉工業大学情報科学部教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
加速定理
形式的体系に関する加速定理
理論 {\displaystyle T} T とその拡大理論 {\displaystyle S} S について「 {\displaystyle T} T において証明可能な論理式で {\displaystyle S} S においてはより簡単に証明できるものが存在する」という形の定理は、計算複雑性に関する加速定理の類比として、同じく加速定理と呼ばれる。その代表的なものとしてはゲーデルの加速定理がある。
つづく
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 07:31:02.34 wvBN32BE.net
>>253
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。類似の例として最短の形式的証明がとてつもなく長大となる文を構成しよう。形式化された対角線論法によって
φ「この文は高々グーゴルプレックス個の記号からなる（ペアノ算術からの）形式的証明を持たない」
なる内容的意味を持つ文を構成する。（ここで「グーゴルプレックス個の記号からなる」という部分を取り除くと不完全性定理の決定不能な文が得られる。）コーディングを工夫すれば φ がΣ1論理式となるようにできる。
(引用終り)
以上
298:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 07:33:41.46 wvBN32BE.net
他人の数学の才能の有無は
10年まえにつき合いのあった教授に連絡をとって、やってもらえば良い
なにも、５CHを通して判定する必要もない（というか、５CHを通して判定しようとする主張がバカ）
299:１３２人目の素数さん
19/03/15 11:46:47.68 nmz+c8DS.net
おっちゃんです。
>>25
300:5 卒業した大学の教育内容は比較的高レベル(東大より高レベルかも知れない)だろうけど、入りたくて入るような大学ではない。 私がいた頃は環境が悪くて狭かったこともあり、現在でも入りたいと思うような人間はいないと思う。 第一希望で入学する人はかなり少ないと思う。大学にいた当時、数学の証明法について奇妙なことを主張する教授がいた。 卒業した大学とは余り密には関わりたくない。これが10年前の教授とは連絡を取る気がしない最大の理由。 10年前の教授の専攻分野はまるで違っていることもあり、10年前の教授とは連絡を取る気はしない。 その大学については、Wiki よりアンサイクロペディアが参考になる。 アンサイクロペディアには当時の様子が比較的よく書かれてある。 サティアンと書いてあるけど、私がいた頃は確かにサティアンのような建て物(外からの見栄えが悪い実験専用の建物)もあった。 まあ、何はともあれ Kindle 本で無料配布することがいいと思われる。 >>248 ジョークではない。
301:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 12:18:45.58 2IYSf3uc.net
URLﾘﾝｸ(ja.uncyclopedia.info)
＊＊
アンサイクロペディア
東京大学は一流大学だが、＊＊は一留大学である。
元々＊＊に来たくて来た学生はほとんどおらず、受験時に単に滑り止めのつもりで受けて実際に滑り止まっただけの学生が大半であり、受験戦争で心に回復不可能な傷を負ったものも多い。
神楽坂キャンパス
神楽坂校舎
秋葉原が近くにあることから立地条件は良好である。キャンパスと呼ばれているが、実際にはビルが広範囲にわたって乱立しているだけで、イチョウ並木や立派なグランド、青々とした芝生広がる中庭、オープンカフェ、学生運動の幟などは存在せず一般的なキャンパスのイメージとは程遠い。
オウムが流行った当初、サティアンと呼ばれていた
試験
寧ろ試験範囲は講義でやったところ以外。
試験科目数は両手で数え切れない。
試験当日、問題用紙を配る前に教授が言った一言「大丈夫、過去問からは1問も出してませんから(笑)」。
更に言えば機械工学科専門の過去問サイトまで存在する。
「過去問をといておけば満点だよ」といっておきながら試験で過去問と全く異なる問題がでる。
カンニング防止のために、定期試験ではTAを大量投入。
必修科目の平均点20点、ほぼ全員赤点でも救済処置を取らない。
授業
再履修の教室が大混雑。
あまりにも再履修者や再々履修者の数が多いので、普通のクラスとは別に「再履修者用クラス」が存在する。
一般教養なのに受講者の3分の2が落ちる。
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 12:27:58.42 2IYSf3uc.net
＞卒業した大学とは余り密には関わりたくない。これが10年前の教授とは連絡を取る気がしない最大の理由。
＞ 10年前の教授の専攻分野はまるで違っていることもあり、10年前の教授とは連絡を取る気はしない。
無理にとはいわん
だが、なんとかとハサミは使いよう
例えば、他の大学のその道の人、その道でなくとも、数学関係者というだでも、教えてもらえば良い
例えば、こちらの意図は話さずに、ちょっとした手土産（菓子類の差し入れ）でも用意して、（近くに行く用があるとかなんとかで）アポとって、１時間くらい 雑談して、
その中で、大学外の知り合いの数学関係者の名前を聞き出して、可能なら紹介状でも書いてもらうところまでやれれば、いいんじゃないでしょか？（＾＾
303:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 12:59:40.91 2IYSf3uc.net
>>257 追加
先日ついにノーベル賞受賞者が＊＊院から出たが、それを知っている人間はあまりいない。祝いの垂れ幕に気付かない学生すらいる始末である。数学科には「背理法被害者の会」なるものが存在し、会員でないものは人権を剥奪される。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
大村 智（おおむら さとし、1935年7月12日[1] - ）は、日本の化学者（天然物化学）。北里大学特別栄誉教授。2015年ノーベル生理学・医学賞受賞。
東京都立墨田工業高等学校定時制に5年間勤務し、物理や化学の授業で教鞭を執った[10][13]。学業に熱心に励む高校生に心打たれ、もう一度勉強し直したいと考え、1960年、東京教育大学の研究生となり、中西香爾に師事した[10]。
中西香爾の紹介で1960年、＊＊大学院理学研究科都築洋次郎の研究室に所属し[14]、高校教諭として働きながら1963年、＊＊大学院理学研究科修士課程を修了した[11][15]。
大学院の修士課程を終えるのに2年ではなく3年を要したのは、大学院1年目で取り組んだ実験が、横浜国立大学の篠田耕三教授と同じテーマで先に論文が発表され、そこで、＊＊の森信雄講師の下、大学院2年目からオキシ酸分子内の水素結合を調べる研究に変更したためである[16]。
研究者として
1968年、北里研究所での「Leucomycinに関する研究」により東京大学から薬学博士の学位（論文博士）を授与され、北里大学薬学部助教授に就任した。
また1970年には「ロイコマイシン、スピラマイシン及びセルレニンの絶対構造」により＊＊から理学博士の学位を授与されている。理学博士の学位取得後、20年間に渡り＊＊薬学部非常勤講師を務めている[17]。
1971年には、ウェズリアン大学の客員教授も兼任することになった[11]。これはカナダの国際会議で知り合ったアメリカ化学会会長のマックス・ティシュラーに対して留学を打診し、採用に至ったものである。
メルク・アンド・カンパニーからの研究費も獲得することに成功した[15]。
(引用終わり)
以上
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 13:10:19.43 2IYSf3uc.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
グーグル、円周率31兆4000億桁を達成 世界記録更新 日経
ネット・IT 北米
2019/3/15 5:38
【シリコンバレー=中西豊紀】米グーグルは14日、一般には「3.14」で知られる円周率を小数点以下約31兆4000億桁まで計算し世界記録を更新したと発表した。これまでは2016年に計算された約22兆4000億桁が最長だった。最新のクラウドコンピューター技術を駆使して実現しており、同社のクラウドの計算力を見せつけた格好だ。
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
円周率計算の世界記録達成を指揮したグーグルのエマ・ハルカ・イワオさん
日本出身の女性技術者、エマ・ハルカ・イワオさんが中心となり記録を達成した。実現には170テラ（テラは1兆）バイトのデータが必要で、25のクラウド上の仮想マシンを使い、計算には約111日間を要した。
�
305:Gマさんは日本の筑波大学で学んでいる際に、当時の円周率計算の世界記録保持者だった高橋大介准教授に師事。「（今回の記録達成は）日本で育ったことも影響している」とブログを通じて述べている。 グーグルは今回の記録を円周率の「3.14」にちなんで「円周率（パイ）の日」として知られる3月14日にあわせて発表した。
306:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:12:25.06 nmz+c8DS.net
>>258
いや、その大学は、元々が師範大学のような大学でもあり、教授の多数は教育に熱心になっている。
最近の10年前に手紙を交わしていた教授は、或る有限数学の分野に特化して研究していて、
どう見ても、研究分野は超越性や無理性の判断などとはかけ離れている。
話によると、有限単純群や組合せ論が専攻らしい。
Kindle 本の形で無料配布して広く知らせることもいいだろ。
Kindle 本を書く練習にもなり、技術が身に付く。こういうのは発想の転換だよ。
307:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:18:43.64 nJBxUj17.net
キンドルキンドル言ってんのは出版社にまともに相手にされないからか？
308:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:31:51.21 nmz+c8DS.net
>>262
マトモな理工系の出版社のサイトも見たが、専ら大学の人を相手に編集していて、
持ち込みの原稿は断ると書かれているところがかなり多い。
まだ、マトモな理工系の出版社と連絡を一度も取ったことはない。
出版を受け付ける会社は、自費出版の形で受け付けるというところが多い。
309:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:33:41.20 7xETqHFJ.net
だから相手にされてないだろそれ
310:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:41:14.32 nmz+c8DS.net
>>264
結局そうなることも読んでいたから、はじめから
Kindle 本の形で無料配布して広く知らせることもいいと主張していた。
311:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:42:46.09 h7+SFyVG.net
いや中身がゴミだからだろ
312:１３２人目の素数さん
19/03/15 14:44:58.44 nmz+c8DS.net
>>266
ゴミかどうかは見なけりゃ分からない。
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 14:54:06.93 2IYSf3uc.net
いまどき、数学も細分化されていて、自分に関係ない論文や書籍など、よほど気になれば別として、流すだろうね
なので、その専門家たちのメーリングリストに載せてもらえるのがベストだろう
Kindle 本なんて、小学生や中学生にでも読またいのか？
昔、このスレでも書いたけど
ある日本の優秀な若手研究者が、グロタン先生に自慢の論文を送ったが
グロタン先生は一瞥「なんのアイデアもない」と、ゴミ箱へ直行だったとか
まあ、グロタン先生の基準は、日本の「小ぎれいにまとまった論文」という基準ではなく
「自分の研究に役だつアイデアがあるか？」であって、”小ぎれい”よりも、荒削りの方がまだましだと
そういうことではないかと、自分なりに納得したね（＾＾；
314:１３２人目の素数さん
19/03/15 15:08:57.73 nmz+c8DS.net
>>268
>Kindle 本なんて、小学生や中学生にでも読またいのか？
小中学生には読めないと思う。
取り敢えず、Kindle 本で無料配布すればいい。
佐藤幹夫の論文もウェイユに否定されたことがあるらしいとのこと。
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 15:11:10.31 2IYSf3uc.net
>>243 追加参考
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
pure set
Examples of APGs
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
axiom of foundation
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
nLab
inhabited set
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of regularity
External links
Inhabited set and the axiom of foundation on nLab
316:１３２人目の素数さん
19/03/15 15:18:32.00 nmz+c8DS.net
>>269は「ヴェイユ」ね。
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 15:23:23.39 2IYSf3uc.net
>>269
>小中学生には読めないと思う。
>取り敢えず、Kindle 本で無料配布すればいい。
Kindle 本を読む対象には、数学論文を読む人（読める人）は少ないだろうと
数学論文を読める人が居ても、自分に興味がなければ、無料と言われても、断るだろう（時間が無駄）
（Kindleなんて、小説とか気楽
318:に読めるものに使うだろうね、数学者ならね。まあ、例外はあるかもしれないが） 普通、論文などPDFベースでしょ？ arXiveにでもなっている方が、自分が引用するときも、気楽 Kindle 本なんて、引用があほらしいだろ？（＾＾ >佐藤幹夫の論文もウェイユに否定されたことがあるらしいとのこと。 それ、正確には、「サトウの数学」に書いてある プリンストンに留学したとき、ウェイユから、「おまえのはシュワルツのとどう違う」と聞かれて 「シュワルツのと同じことができる」とかなんとか、日本人らしい謙遜も入れて、答えたらしい で、ウェイユが「同じことしかできないのか？（後から出して？）」みたいに受け止められてしまったらしい 「サトウの数学」読め（＾＾
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 15:29:10.08 2IYSf3uc.net
>>259
＞1971年には、ウェズリアン大学の客員教授も兼任することになった[11]。これはカナダの国際会議で知り合ったアメリカ化学会会長のマックス・ティシュラーに対して留学を打診し、採用に至ったものである。
おっちゃん、ここ良く読んどきな
結局、職だとか、人の評価になると
属人的なんだよ
客観性より先にね
大村 智先生も、アメリカにコネができて、メルクから金出させて、研究して、治療薬として大成功したからこそのノーベル賞なんだよ
320:１３２人目の素数さん
19/03/15 15:38:01.38 nmz+c8DS.net
>>272
Kindle 本を書く過程で pdf ファイルを作ることにもなり、柔軟に対応出来る。
ガチで英文にするには、元の pdf のテキストを英訳して作り直して投稿すればいいだけ。
ページ数は普通の数学のテキストより薄い。
その他の利点は、別の Kindle 本を書いて販売することも出来る。
321:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 17:14:43.87 2IYSf3uc.net
>>212
>>>209
>>書いた pdf 形式のファイルをワードで書き出すとどうなるんだろうね。
いま、チラっと浮かんだのは
「おっちゃん、PDFファイルの読み書きが、自由にできないのか？」
「だから、Kindleに拘っているのか？」
いまどきありえないと思うが
おっちゃんに限っては
ありえない話が、アリエル（＾＾；
322:１３２人目の素数さん
19/03/15 17:20:03.03 nmz+c8DS.net
>>275
>いま、チラっと浮かんだのは
>「おっちゃん、PDFファイルの読み書きが、自由にできないのか？」
>「だから、Kindleに拘っているのか？」
Kindle 本を書く過程PDF ファイルを書く作業も含まれている。
323:１３２人目の素数さん
19/03/15 17:26:48.61 nmz+c8DS.net
>>275
>Kindle 本を書く過程「には」 PDF ファイルを書く作業も含まれている。
ね。pdf を出力結果を確認する前に、それを書くことになる。
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 17:31:38.00 2IYSf3uc.net
>>274
>Kindle 本を書く過程で pdf ファイルを作ることにもなり、柔軟に対応出来る。
>ガチで英文にするには、元の pdf のテキストを英訳して作り直して投稿すればいいだけ。
分かってないね～（＾＾
ワードでまず原文作れば良いんよ
ワードでPDFにエクスポートすれば良い
あとは、訳は、その文を一文づつでも、google翻訳にかければ、英文下書きは簡単にできる
（勿論、段落単位でも良いけどね）
例えば
＜google翻訳サイト＞
URLﾘﾝｸ(translate.google.co.jp)
（和文入力例）
Kindle 本を書く過程で pdf ファイルを作ることにもなり、柔軟に対応出来る。
（google翻訳出力例）
You can create pdf files in the process of writing a Kindle book, and you can respond flexibly.
あとは、手直しだけすれば良い
数式部分は、訳いらんしね
325:１３２人目の素数さん
19/03/15 17:32:32.25 nmz+c8DS.net
>>275
今では大学で TeX で文書やレポートを書くことになっているようだが、
私のときはローテクで手書きが当たり前だった。
まあ、今まで伏せていたけど、個人的に海外への長期出張は出来ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
326:１３２人目の素数さん
19/03/15 17:37:07.02 nmz+c8DS.net
>>278
>>277な。
個人的にというのについては、具体的事情は余り書かない。
じゃ、おっちゃん寝る。
327:１３２人目の素数さん
19/03/15 17:54:06.06 Q15pcvL2.net
>>279
伏せなくても仕事も金もないことくらいわかるわ
328:１３２人目の素数さん
19/03/15 18:01:25.97 nmz+c8DS.net
>>281
こういうのが出て来るから困る。
じゃ、寝る。
329:１３２人目の素数さん
19/03/15 18:15:17.11 hhTy5+xF.net
330:別にお前の生活が変わるわけでもないのに一体なにに困るんだよ
331:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 18:20:01.55 2IYSf3uc.net
>>276-277 & >>279-280
そうか
やはりね
Kindleなしで、PDFを出力する方法を知らないということね（＾＾
ようやく、Kindleに拘る意味が分かったよ
ありえない話が、アリエルということが（＾＾；
332:１３２人目の素数さん
19/03/15 19:22:47.17 6YHq2Smm.net
>>256
ここのスレ主のようなピエロになりたくないなら専門家に見てもらうべき
逆に専門家に見てもらうことを拒否するならスレ主のようなピエロになるのは必定
「オレはスレ主とは違う！」といくら吠えても無駄
333:１３２人目の素数さん
19/03/15 19:35:52.61 6YHq2Smm.net
>>284
目糞が鼻糞を笑ってるな
ああ、くだらん
334:１３２人目の素数さん
19/03/15 20:19:04.62 iEyYiDh9.net
>>286
耳糞のレスとしては面白い
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 20:23:39.04 wvBN32BE.net
>>287
それ面白ね
柔道の技ありやね（＾＾
336:１３２人目の素数さん
19/03/15 20:34:16.00 p+/MK/7c.net
おっちゃんが数学でマトモなこと書いてるの見たことないわw
独創性も全くない。本当にツマラナイ。
本に書いてある内容を間違って理解して適用した結果
すごいことが（間違って）証明できたとかそんなんばっかり。
337:１３２人目の素数さん
19/03/15 21:00:35.00 6YHq2Smm.net
>>289
どうせKindle本もつまらない「定理」に対して
意味不明な式変形を延々と繰り返して
なんか偶然（誤って）「証明」できた
とかいう山も谷もない展開なんだろう
トンデモ本としてもつまらないとか最低だな
338:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/15 21:01:54.02 wvBN32BE.net
>>254 追加
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
渕野先生
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
数学と集合論 ゲーデルの加速定理の視点からの考察 渕野昌 科学基礎論研究 (2018)
P812
上で書いた
ように，現代の集合論では，集合論の体系内数学と超
数学の間を行き来する議論のスタイルが通常となって
いる．
1960 年代以降の集合論研究では，加速定理現象を
直接意識したものではないにしても，(多くの場合は無
矛盾性の強さの異る) 異る公理系の体系の間や，集合
論の体系の中での議論と超数学との間を，頻繁に往復
しながら研究を行なう，というスタイルの数学が恒常
的に行なわれるようになってきている．そのような研
究の典型的な例として，Saharon Shelah による基数
算術(Cardinal Arithmetic) の理論を挙げることがで
きる28．この理論の本体はZFC での数学理論である
が，そこでは，もともとは可測基数との関連で導入さ
れた超積による論法や，超積を必ずしも超フィルター
でないフィルターに一般化したreduced product を
用いる論法，強制拡大や，巨大基数の下での状況の知
見やそこでの論法のアナロジーによるZFC での議論
などが駆使され，ZFC で成立しうる理論の可能性(の
うち人間にとってeligible なもの) の限界への挑戦が
なされている．加速定理現象(の，このような研究に
よる回避) が，人間にとっての証明の限界を押し広げ
てくれる可能性が高いように思える．
集合論の一般位相空間論，代数，解析などへの応用
の研究などを除くと，このような集合論の複数の拡張，
論理学の積極的な活用や数学と超数学の間の視点を含
む研究形態は，集合論以外の数学の研究分野ではまだ
見られることの少ないものであるが29，来たる22 世
紀の数学の究極の姿の可能性の一つを示しているもの
とも考えられるだろう．上で議論したような意味での
加速定理の解釈が，数学の未来がこのような超数学を
内包するスタイルの数学研究に向わざるを得ない，と
いう主張の正統性に対する主要な論拠の一つとなって
いる，と筆者は考えるものである．
339:１３２人目の素数さん
19/03/16 03:56:49.73 gF+LVr8l.net
おっちゃんです。
>>285
最近の専門家は素人を当てにする程暇がないようだ。
むしろ、専門家は引退した人が多く、連絡を取ることが難しい。
日本評論社に送ってみようかとも思ったが、長さの都合上余り送らない方がよいと思う。
ピエロになることを覚悟の上で、Kindle 本にしてみましょう。
>>290
元々、無理性の判断や超越数論の証明は、方法がパターン化されていて、山も谷もなくつまらない。
まあ、トンデモ本の事情に詳しいようだが、トンデモ本を読んだことがあるのか？
340:１３２人目の素数さん
19/03/16 04:02:25.32 gF+LVr8l.net
>>282
素人を当てにする → 素人を相手にする
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 06:57:47.63 B5CZ4/Lr.net
>>292
ふーん、なるほど下記か
まあ、やってみたらぁ～（＾＾
URLﾘﾝｸ(ferret-plus.com)
Webマーケティングメディア ferretニュース意外と簡単！Amazon Kindleで電子書籍を出版する超基本4ステップ 2017年12月6日
Amazonの電子出版、なぜこれほど盛り上がっている？
URLﾘﾝｸ(design-zero.tv)
3時間で学ぶ Kindleストアで販売する電子書籍の作り方
342:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:08:05.98 uO9LnmF8.net
>>292
誤 ピエロになることを覚悟の上で
正 ピエロになりたくて仕方ないので
おっちゃんはスレ主に憧れる●違い
＞無理性の判断や超越数論の証明は、方法がパターン化されていて、
既存の方法をなぞる時点で新しいことを考える意欲がないつまならいヤツ
343:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:14:27.64 IDXAtGD+.net
方法がパターン化されているなら尚の事ド素人が入り込める余地は無いだろｗ
344:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:31:04.24 uO9LnmF8.net
>>296
パターン化された時点でそもそも数学として終わってるけどな
345:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:31:15.62 gF+LVr8l.net
>>294
試してみる。
>>295-296
事前の批判だけなら思う存分してくれ。
346:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:32:49.33 IDXAtGD+.net
またやってもいないことを事前に明かしたアンタが悪いｗ
347:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:38:50.23 gF+LVr8l.net
>>299
これから書く具体的内容は明かしていない。
348:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:48:19.80 uO9LnmF8.net
>>299
そもそも本書く前から書くぞと宣言したがる時点で
「ただの目立ちたがりだな」と思った
349:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:50:17.62 uO9LnmF8.net
>>300
是非出版前に専門家に見せて
完膚なきまでダメ出しされてください
面白くもないトンデモ本なんてクソだから
350:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:57:18.12 IDXAtGD+.net
まあ見てくれる奇特な専門家がいればの話だけどねｗ
おっちゃんにコネを作れる能力があるとも思えないしｗ
351:１３２人目の素数さん
19/03/16 08:59:33.87 uO9LnmF8.net
>>303
まあ頼まれた専門家はいい迷惑
あんな読みにくい「怪文書」読まされるほうが地獄
352:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:02:00.55 gF+LVr8l.net
>>302
やはり、専門家ではなかった。
353:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:04:25.24 uO9LnmF8.net
>>305
5chの「一般人」にも証明の誤りを指摘される時点でもう終わってるけどね
354:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:06:39.49 gF+LVr8l.net
現在の局面：素人同士の泥仕合。
355:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:07:56.52 uO9LnmF8.net
●っちゃんは理科大卒だそうだが、別に驚きはない
相対論は間違ってる、と主張する
早大応用物理卒のトンデモもいたからな
356:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:09:08.58 gF+LVr8l.net
>>306
お前さんに研究能力はなさそうだ。
357:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:10:24.35 uO9LnmF8.net
>>307
出版前に専門家に見てもらって
思う存分ダメ出しされてくださいｗ
358:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:11:20.77 uO9LnmF8.net
>>309
そう 君と全く同じだよ ただの馬鹿ｗ
359:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:16:35.42 uO9LnmF8.net
闇雲に数式を弄る行為を研究と思うほど狂ってない
身の程を知らぬ奴は最高に恥ずかしい
360:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:17:52.62 gF+LVr8l.net
>>310
一つだけ気になる点は、何故か以前のように「お前は……をしている」というような
文体で何レスにも亘る長文で間違いを鋭く指摘する人からのメッセージがないことな。
この人は、「トンデモ」という言葉を用いたことはないと思う。
361:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:21:20.68 uO9LnmF8.net
>>313
なにいってんだ？こいつ
ただkindle本を出したいっていうだけの書き込みで
これから書く本の中身の誤りを指摘したらオカルトだろｗ
ダメ出ししてほしいなら、ここに中身を書けばいい
ここのハゲタカどもがいつものように
いやというほどつついてくれるぞｗｗｗ
362:１３２人目の素数さん
19/03/16 09:28:21.39 gF+LVr8l.net
>>314
中身、文体からして、>>313に書いたその人に該当しないということが分かった。
その人は数学を理解している。
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/16 09:52:59.90 B5CZ4/Lr.net
>>205 補足（キューネン読んで）
（>>58）
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
P100
§4. The Axiom of Foundation
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y(y∈x)→∃y(y∈x ∧ ￢∃z(z∈x ∧ z∈y))).
Equivalently, if x ≠ 0, ∃y ∈ X (x ∩ y = 0), or every non-empty set has
an ∈-minimal element, or, if we