19/03/07 22:03:55.45 c0bwFOdp.net
＜過去スレ＞ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
56 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
53 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
52 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
51 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
50 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
49 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
48 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
以下次へ
3:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:04:29.74 c0bwFOdp.net
43 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
41 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
40 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
37 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
36 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
以下次へ
4:１３２人目の素数さん
19/03/07 22:04:39.92 2zzBTCh6.net
くそ乙
5:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:04:52.39 c0bwFOdp.net
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
以上
6:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:05:12.25 c0bwFOdp.net
以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
7:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:05:42.04 c0bwFOdp.net
趣味の定期巡回5chスレ （＾＾；
（完全にヤジウマです）Inter-universal geometry と ABC予想 36 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
関連： 望月新一（数理研） URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
2.1 Scope of the theory
2.2 Consequences in number theory
3 References
4 External links
(引用終り)
8:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:05:59.63 c0bwFOdp.net
大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などで
9:リンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ） 以下過去スレより再掲 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7 7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな 再生は無理だろう そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない 複数行に渡る記法ができない 複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない） 大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
10:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:06:23.29 c0bwFOdp.net
個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:494番)
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*
11:)：2ｃｈは、現5ｃｈ)
12:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:06:51.92 c0bwFOdp.net
過去スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:338番)
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
13:１３２人目の素数さん
19/03/07 22:07:36.83 2zzBTCh6.net
便所の壁の犬の糞
14:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:08:23.91 c0bwFOdp.net
>>10 補足
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:352番)
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
15:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:09:10.28 c0bwFOdp.net
スレ56より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:178番)
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番) より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
16:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:09:29.72 c0bwFOdp.net
スレ56より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:180番)
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
17:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:10:19.44 c0bwFOdp.net
>>10 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:189-190番)
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
18:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:11:02.95 c0bwFOdp.net
過去スレより
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:638番)
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
19:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:11:22.48 c0bwFOdp.net
「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
�
20:梠蜷矧w科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？ （参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
21:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:11:52.42 c0bwFOdp.net
さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup
22:y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ } と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の上でリプシッツ連続である． 証明 このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である. 系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない. 証明 定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ. (引用終り) つづく
23:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:12:43.30 c0bwFOdp.net
>>18 つづき
話の始まりは、スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:422番)-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDFがあった（今は残念ながらリンク切れ）
（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:178番)-187 ご参照
私の手元には、PDFが残っているのだが、再アップの予定なし ）
詳しくは、下記ご参照
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:17番)-21
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
つづく
24:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:13:20.68 c0bwFOdp.net
>>19つづき
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記
（参考）
URLﾘﾝｸ(nygsuken.webcrow.jp)
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10
＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
URLﾘﾝｸ(mathforum.org) （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:81番) より
URLﾘﾝｸ(www.unirioja.es)
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
スレ49 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:366番) より
URLﾘﾝｸ(kbeanland.files.wordpress.com)
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
25:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:13:59.94 c0bwFOdp.net
さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:11番)-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-25 ）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:94番)
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89 >「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」 >ということです >だから決定番号が有限に収まる確率は1になる 突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で 話の前提は、こうだったね １）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと） ２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す） ３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する ４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ で、その流儀の説明倣えば ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） （参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正 36 (引用終り) ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
27:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:14:33.96 c0bwFOdp.net
>>21
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:481番)
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく
28:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:15:02.33 c0bwFOdp.net
>>22
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく
29:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:15:27.20 c0bwFOdp.net
>>23
つづき
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:493番)
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)
つづく
30:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:16:03.07 c0bwFOdp.net
>>24
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:25番)
25 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 22:14:50.22 ID:Oqu1XNS+ [22/24]
>>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>24ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で
つづく
31:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:16:27.71 c0bwFOdp.net
>>25
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:29番)
29 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24]
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
つづく
32:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:17:00.94 c0bwFOdp.net
>>26
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:35番)
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>23
２）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:552番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(searial.web.fc2.com)
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:601番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り)
つづく
33:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:17:27.73 c0bwFOdp.net
>>27
つづき
<参考文献の紹介追加>
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:328番)
328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/05(水) 08:14:32.01 ID:LlwR0wPB [1/4]
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
つづく
34:１３２人目の素数さん
19/03/07 22:17:53.52 3Wft1E02.net
がロア理論も読めてない受験理系の化け学の皮を剥ぐ
ってスレタイに変えろよ馬鹿
35:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:18:09.36 c0bwFOdp.net
>>28
つづき
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
伊東 由文のホームページ
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)
つづく
36:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:19:18.31 c0bwFOdp.net
>>30
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； >
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
37:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:20:10.56 c0bwFOdp.net
>>31
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； >
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:571番)
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>31の）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ
38:（＾＾
39:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:21:01.88 c0bwFOdp.net
数学科出身者同士の見えない繋がりで、落ちこぼれを救うべく、「クソスレ閉めろ！」と言う人は
是非>>31 を実行願います
>数学科出身者同士にも見えない繋がりがあるんだよ
>敵は一人と思ってるスレ主には見えてないだけ。
はい、それ、是非実現願います（＾＾；
その見えない数学科出身者同士の繋がりってやつ、>>31 を即実現して、証明してください。簡単でしょ？
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
40:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:23:37.53 c0bwFOdp.net
>>33
あと、確率変数について、過去スレより
（私スレ主）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:720番)
720 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:02:35.99 ID:bEkkM7c0 [6/26]
>>717 補足
(引用開始)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
(引用終り)
普通に、
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
確率変数は、箱に入れられない？
いや－、妄想でしょ？（＾＾
つーか、分ってるの？
「確率変数とはなにか」という初歩的なことが ｗ（＾＾；
まあ、サイコバスだからな～
なんでも、自分に有利な発言だと、食いつくみたいだね。真贋かまわず ガセとも知らず
(引用終り)
つづく
41:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:24:25.32 c0bwFOdp.net
>>34
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:725番)
725 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 10:12:52.57 ID:EgDrd5kK [6/24]
>>720
＞X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
それ、時枝氏の発言じゃないよ
ID:f9oaWn8Aの発言でしょ
要するにID:f9oaWn8Aが間違ってるってことです
時枝戦略の予測確率を計算するのに、
そんなものを確率変数とするのが間違い
間違った発言に固執し続けるとかほんろ、アタマ悪いね
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:731番)
731 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:31:21.03 ID:bEkkM7c0 [11/26]
人の記憶は、自分に都合の良いことだけを記憶するというが
サイコパスは、特に顕著だね～（＾＾
時枝先生も、確率変数を箱に入れると書かれています（下記）
でもね、だれが書いたとか、言ったとか、そういう話しじゃ無い
根本的に、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない
そういうことです
で、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
(引用開始)
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
つづく
42:１３２人目の素数さん
19/03/07 22:24:31.79 2zzBTCh6.net
廃人乙
43:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:25:02.72 c0bwFOdp.net
>>35
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:739番)
739 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 11:10:17.03 ID:EgDrd5kK [16/24]
>>720
>「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
>これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな
やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:773番)
773 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 17:34:19.42 ID:bEkkM7c0 [19/26]
時枝記事より
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
「実数を入れる」と明記されてるんですけど？日本語読めませんか？
か（＾＾
いや、それをもって、
箱に確率変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
（>>731 より時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）） (抜粋) 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」 で 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」 と明確に書かれているのに こんな確率論ド素人を相手にしているのかね？ おれって ｗ（＾＾ まあ、数学科出ても、落ちこぼれって、この程度か （＾＾； (引用終り) つづく
45:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:25:53.03 c0bwFOdp.net
>>37
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:779番)-780
779 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:16:33.10 ID:EgDrd5kK [22/24]
>>773
>「n番目の箱に（確率変数）Xnのランダムな値を入れ」
これ、確率変数の正確な定義に照らせば、誤った文章だね
確率変数の定義
「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である」
つまり定義も知らないド素人は、工学馬鹿の●違いピエロ、君だね
780 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:28:25.19 ID:EgDrd5kK [23/24]
確率変数の実例
例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。
数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。
時枝記事の場合、いろんなものが確率変数として考えられる
1)箱の全体をΩとし、中身の実数の全体をＥとして Ω→Ｅを考えると確率変数
2)列の全体をΩとし、決定番号の全体をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
3)列の附番{1,・・・,100}をΩとし、100列の決定番号のうち、自分以外の決定番号で
自分の列番以上のものの数をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
（列の決定番号が単独最大値の場合、自分の列番以上の列の数は0になる）
時枝戦略での成功確率には3)を使う ただそれだけの話
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:781番)
781 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 18:44:16.63 ID:bEkkM7c0 [22/26]
恥の上塗りと気付かないバカ
(引用終り)
確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします
おかしなカキコには、時々ツッコミます（＾＾
確率変数について以上です
46:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:26:38.07 c0bwFOdp.net
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:768番)
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく
47:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:27:20.35 c0bwFOdp.net
>>39
つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:634番)
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:637番)
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく
48:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:27:42.63 c0bwFOdp.net
>>40
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:639番)
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく
49:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:28:17.97 c0bwFOdp.net
>>41
つづき
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:650番)
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:653番)
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上
50:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 22:29:03.47 c0bwFOdp.net
>>42
(ご参考)
典型的サイコパスのウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だが、だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾
テンプレ、以上です。（＾＾
51:１３２人目の素数さん
19/03/07 22:39:55.34 2zzBTCh6.net
おっちゃん（）
52:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 23:17:28.48 c0bwFOdp.net
前スレでZFCが話題になったので、ご参考
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
Welcome to AKI's HOME Page
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
集合，位相，論理など
(抜粋)
・ZFC (Zermero-Fraenkel の公理系 + 選択公理 (Axiom of Choice))
一般的に公理的集合論と言えばこちらのこと，こちらはクラスは定義されていません． Godel-Bernays より表現力は弱いのですが，記述を集合に限ると同じ定理が導出できるそうです．
一応，ZFC の公理系を図の形に整理しておきます．
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
図のまとめ方は私が感じたまとめ方になっていますが，ZFC の公理系は５種類 の公理（群）からなっています．
まず，第1に，集合が等しいとはどういうことかを決める外
53:延性公理，第2に特殊な形の集合の存在（つまり空集合と最低限１つの無限集合）， 第３に既存の集合から新たに集合をつくる手段の提供（ペア，和集合，関数適用，べき集合）， 第４に自分自身を含むような集合の排除（ラッセルのパラドックスなどの排除）のための 正則性公理，第５に選択公理です． 上で書いた新たに集合を作る手段の関数適用のところは， 集合への関数適用の結果は集合になる という公理ですが，もとはここには分出公理（集合の中からある性質を持つ要素だけを取り出したものは集合）があったが，1922年に Fraenkel によって上に書いた公理に置き換えられたとのことです． しつこいかもしれませんが，さらに ZFC の公理系の全貌を簡単にまとめた図を描いておきます． もう一枚の図で補足しておきます．ポイントは， 考察する世界（ユニバース＝集合の集まり）を構成するのに，まず集合のタネとして 空集合と最低１つの無限集合を仮定すること すでにある集合から新たに集合を作る手段として４つの方法を用意すること こうしてできた集合の性質として，外延性，正則性，選択関数の存在を課すこと です． http://www.cs-study.com/koga/set/pictures/ZFC-Summary02.png 実は選択公理も集合を作るので，「集合の生成手段」に入れても良いかもしれません． ただ，「選択公理を仮定すれば．．．」というように，ほかのZF の公理系との結びつきは多少弱いように思うので，この図では別のところに書いています．
54:１３２人目の素数さん
19/03/07 23:17:59.51 8UJbn5Oi.net
スレ主だいぶ荒れてるなｗ
55:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 23:49:12.16 c0bwFOdp.net
これ、ちょっと面白いよ
URLﾘﾝｸ(www.slideshare.net)
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実数の集合はどこまで可測になれるか？
石井大海 20150727
Lebesgue可測性と到達不能基数に関する中間発表の資料＋αです。
56:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/07 23:50:19.81 c0bwFOdp.net
>>46
どうも。スレ主です。
ありがとう
新スレ立てて、テンプレ貼るのも疲れるんだ（＾＾
57:１３２人目の素数さん
19/03/08 06:22:43.73 ULwq4qbD.net
>>46
自分の馬鹿を棚に上げて逆ギレされてもいい迷惑 ＞●違いスレ主
58:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/08 07:30:02.70 lnTMRuDp.net
>>45
正則性公理（基礎の公理）は、下記のようにあとから追加された命題なので、オリジナルのＺＦでは、必ずしも必要とされていなかったようだね（＾＾
しかし、正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になるのも事実だなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ZF 公理系
(抜粋)
・正則性公理（基礎の公理） 空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ：
∀ A(A ≠ Φ → ∃ x ∈ A ∀ t ∈ A(t not∈ x)) 。
正則性公理はジョン・フォン・ノイマンによって導入された（1925年）。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
(抜粋)
正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではないが、ZF公理系と他のいくつかの命題が独立であることを証明する際にその効果を発揮する。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
整礎関係
(抜粋)
定義
ZF における公理のひとつである正則性の公理は、全ての集合が整礎であることを要請するものである。
帰納法と再帰
整礎関係が興味深い重要な理由は、それによって超限帰納法の一種が考えられることにある。すなわち (X, R) が整礎関係で P(x) が X の元に関する何らかの性質であるときに、 P(x) が X の「すべての」元に対して満たされることを示すには、以下を示せば十分である。
例
・集合を要素とする任意のクラスの集合要素関係 ∈ 。これは正則性公理そのものである。
59:１３２人目の素数さん
19/03/08 07:52:32.58 ULwq4qbD.net
>>50
＞正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になる
一般の集合についての話ならともかく
自然数とか順序数とかなら
その構成の仕方から整礎であることは明白
わからん奴は即刻数学止めたほうがいい 意味ないから
スレ主は考えるための脳ミソないのか？
60:１３２人目の素数さん
19/03/08 08:17:04.32 Z10DG0gd.net
＞テンプレ貼るのも疲れるんだ（＾＾
自己擁護のために1,2�
61:條ﾔで50レスも消費すんなバカ
62:１３２人目の素数さん
19/03/08 08:24:32.11 wiE/rvIh.net
スレ主は時枝記事が分かってないことを誤魔化そうと集合論へ向かった。
が、集合論も全然わかってなかったｗ
ここまで何一つ分かってないって逆に凄いなｗ
63:１３２人目の素数さん
19/03/08 08:28:05.38 Z10DG0gd.net
明らかに、5chに人間を呼び寄せる客寄せパンダ
バイトだろ？
64:１３２人目の素数さん
19/03/08 10:12:17.75 HVq5OYm0.net
>>50
>正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になるのも事実だなｗ
正則性公理：Given the other axioms of Zermelo?Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値だと
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of regularity
(抜粋)
In mathematics, the axiom of regularity (also known as the axiom of foundation) is an axiom of Zermelo?Fraenkel set theory that states that every non-empty set A contains an element that is disjoint from A.
The axiom of regularity was introduced by von Neumann (1925); it was adopted in a formulation closer to the one found in contemporary textbooks by Zermelo (1930). Virtually all results in the branches of mathematics based on set theory hold even in the absence of regularity; see chapter 3 of Kunen (1980).
However, regularity makes some properties of ordinals easier to prove; and it not only allows induction to be done on well-ordered sets but also on proper classes that are well-founded relational structures such as the lexicographical ordering on {(n,α ) ｜ n ∈ ω ∧ α is an ordinal }.
Given the other axioms of Zermelo?Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
The axiom of induction tends to be used in place of the axiom of regularity in intuitionistic theories (ones that do not accept the law of the excluded middle), where the two axioms are not equivalent.
In addition to omitting the axiom of regularity, non-standard set theories have indeed postulated the existence of sets that are elements of themselves.
つづく
65:１３２人目の素数さん
19/03/08 10:16:27.24 HVq5OYm0.net
>>55
つづき
"This principle, sometimes called the axiom of induction (in set theory), is equivalent to the axiom of regularity given the other ZF axioms. "だと（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction that can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P[x].
If the truth of the property for x follows from its truth for all elements of x, for every set x, then the property is true of all sets. In symbols:
∀ x (∀ y(y∈ x→ P[y])→ P[x] )}→ ∀ x P[x]
This principle, sometimes called the axiom of induction (in set theory), is equivalent to the axiom of regularity given the other ZF axioms.
∈-induction is a special case of well-founded induction.
The Axiom of Foundation (regularity) implies epsilon-induction.
The name is most often pronounced "epsilon-induction", because the set membership symbol ∈ historically developed from the Greek letter ε .
66:以上
67:１３２人目の素数さん
19/03/08 10:31:14.56 HVq5OYm0.net
>>55 補足
えーと、こうだったね、前スレより下記
”フォン・ノイマンの正則性公理と数学的帰納法および超限帰納法との関係 またなんかおかしなことをいいだした”
これ関係あったよねｗ（＾＾
”式を読まないから何も学べない”？
「正則性公理：Given the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値だと」分からなかったみたいだね
ピエロちゃんはｗ（＾＾
結局、式を読んでもバカはバカか
(引用開始)
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:914番)
(抜粋)
914 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/03/06(水) 06:24:34.36 ID:pk0FhySK [1/2]
>>899
>フォン・ノイマンの正則性公理と数学的帰納法および超限帰納法との関係
またなんかおかしなことをいいだしたね
文章が読めない文盲は困ったものだね
(引用終わり)
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:919番)
919 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/03/06(水) 20:52:44.45 ID:pk0FhySK [2/2]
スレ主は話だけで肝心の選択公理の式を読まないから何も学べない
正則性公理についても同様 同じ間違いを二度繰り替えすとか貴様は白痴か？
(引用終わり)
68:１３２人目の素数さん
19/03/08 11:11:23.96 HVq5OYm0.net
>>55 補足
>Virtually all results in the branches of mathematics based on set theory hold even in the absence of regularity; see chapter 3 of Kunen (1980).
>However, regularity makes some properties of ordinals easier to prove; and it not only allows induction to be done on well-ordered sets
>Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット
これ、しばしばお世話になっている藤田 博司先生の和訳があるかな？
URLﾘﾝｸ(blacaman.tripod.com)
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
(抜粋)
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
ナラバ博士
5つ星のうち5.0
第２章の章末問題はとくに面白い
2009年4月5日
形式: 単行本
集合論のうち，とくに２０世紀第３四半期における強制法（フォーシング）の研究に焦点をあてた入門書である。
数学科（数理科学コース）の１・２年向けの集合論の授業では，数学全分野のための予備知識として１９世紀後半の集合論を扱うのがふつうであろう。
本書が扱うのはより高度な話題である。原書は研究分野としての集合論への入門書として評価が高い。
評者は大学院修士課程１年生のときに原書を通読した。
強制法への伏線として第２章でマーティンの公理を扱っており，この章の章末問題には面白いものが多いと感じた。
時間をかけて翻訳した本書の訳は大変読みやすく，ところどころに親切な訳注が添えられている。
69:１３２人目の素数さん
19/03/08 11:29:25.48 HVq5OYm0.net
>>57 追加
(引用開始)
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:920番)
(抜粋)
920 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/06(水) 21:00:28.46 ID:NUjaXEYj [2/5]
>>914
別に難しいことは言っていない
話しは単純で
ペアノの公理で、自然数の集合で
（>>866より）
自然数が整列集合＝数学的帰納法成立 （公理として同値）
とすれば、
ＺＦから、”自然数が、整列集合 or 数学的帰納法成立”が導けなければいけない
ＺＦだけでね
普通の高校や大学の集合論では、「数学的帰納法は、�
70:桝Rです」と、まあ公理にするか、触れずにすますか（触れても触れなくても似たようなものでしょうが） それはともかくとして、触れてもせいぜいペアノ公理くらいでお茶濁す で、ＺＦで、「自然数が整列集合＝数学的帰納法」 （公理として同値なので、どちらを導いても良いが） に直結するＺＦ中の公理が、フォン・ノイマンの正則性公理だよというだけのことです (引用終わり) で、「正則性公理：Given the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction. つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値」だから、間違っていないし 但し、>>58 Virtually all results in the branches of mathematics based on set theory hold even in the absence of regularity; see chapter 3 of Kunen (1980). だから、正則性公理なしでも、自然数が整列集合 or 数学的帰納法成立 （公理として同値） が導けるだろうね ピエロちゃん、やれよ、その証明を、具体的にさ ｗ（＾＾ 前スレで豪語したでしょ？ ホレホレ そのために、Kunen (1980).のPDF見つけてやったよ（>>58） ホレホレ まあ、読めないだろうね、あんたのレベルじゃねｗ（＾＾
71:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:01:44.48 ULwq4qbD.net
>>55-56
スレ主は日本語が読めないくらいだから、英語は全然読めないんだな
>the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
the axiom of induction「帰納法の公理」とあるじゃん
これを帰納法全部と考えるのは英語が読めない白痴ｗ
>In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction that can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P[x].
ε帰納法は、a variant of transfinite induction「超限帰納法の一種」とあるよな
ε帰納法は全ての集合が特性P[x]を満たすことを証明するのに用いるもの
正則性公理が成立しなければ、ε帰納法も成立しない
しかし、数学的帰納法や一般の超限帰納法が
その道連れになるわけではない
こんな簡単な英語も読めないくせに大卒とかウソつくなよ サイコパス
72:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:06:44.08 HVq5OYm0.net
>>51
>＞正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になる
>一般の集合についての話ならともかく
>自然数とか順序数とかなら
>その構成の仕方から整礎であることは明白
>わからん奴は即刻数学止めたほうがいい 意味ないから
はいは、証明よろしくね
”その構成の仕方から整礎であることは明白”だろうけど
数学では、証明を求められるよねｗ（＾＾
なお、ZFのどの公理を使ったかを明示してくださいね～（＾＾
Kenneth Kunen 1980 のPDF（>>58）見て良いからね～ｗ（＾＾
73:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:07:53.68 HVq5OYm0.net
>>60
言い訳はいいから、>>59>>61な
証明やってくれｗ（＾＾
74:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:22:29.61 HVq5OYm0.net
>>53
>スレ主は時枝記事が分かってないことを誤魔化そうと集合論へ向かった。
>が、集合論も全然わかってなかったｗ
いやいや、サイコパスピエロとはいい勝負だし
”いじる”ネタになるし
基礎論結構好きなんだ（もちろん、専門に研究している人ほどレベルは高くないけどね（＾＾ ）
75:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:42:07.19 ULwq4qbD.net
>>55 >>57
>regularity makes some properties of ordinals easier to prove;
>and it not only allows induction to be done on well-ordered sets
>but also on proper classes that are well-founded relational structures
>such as the lexicographical ordering on {(n,α ) ｜ n ∈ ω ∧ α is an ordinal }.
スレ主はマジで英語が読めない白痴
上記の文章では、逆にregularity「正則性」とあって、
Axiom of regularity「正則性の公理」となってないじゃん
集合Sが正則性を持てば、その正則性から導かれる帰納法を使える
しかし、正則性公理がないからといって、
いかなる集合にたいしても帰納法が導けない
ということにはならない
なぜなら、正則性公理の否定は
「全ての集合は正則性を持たない」ではなう
「正則性を有しない集合が存在する」だから
スレ主は述語論理の∀（すべて）と∃（ある）の区別もできないテイタラク
>>63の「基礎論結構好きなんだ」が聞いてあきれる
述語論理も分からない馬鹿に基礎論が理解できるわけないだろｗ
76:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:48:55.82 ULwq4qbD.net
正則性の公理はε帰納法のような集合全体に適用される
”特殊な”帰納法と同値なのであって
数学的帰納法や一般の超限帰納法を導くものではない
数学的帰納法はNが正則であればよく
一般の超限帰納法は対応する順序数が正則であればいい
決して全ての集合が正則である必要はない
こんな根本的なことも理解できずに
「基礎論結構好きなんだ」とほざく
スレ主のなんと馬鹿なことか
（チコちゃんに叱られるの森田アナかｗ）
キョエちゃん「スレ主のバカー」
77:１３２人目の素数さん
19/03/08 12:56:00.88 ULwq4qbD.net
（蛇足）
＞数学では、証明を求められるよね
簡単だから（Nが正則であることの証明問題は）スレ主にやるよｗ
基礎論好きなんだろ？
このくらいできないと基礎論なんてわからないぞｗｗｗｗｗｗｗ
78:１３２人目の素数さん
19/03/08 13:57:53.65 HVq5OYm0.net
(>>59より）
正則性公理なしでも、自然数が整列集合 or 数学的帰納法成立 （公理として同値） が導けるだろうね
ピエロちゃん、やれよ、その証明を、具体的にさ ｗ（＾＾
ところでさ、下記にご注目ｗ（＾＾
”Axiom of infinity
that these members are all different, because if two elements are the same, the sequence will loop around in a finite cycle of sets. The axiom of regularity prevents this from happening.”
とあるので、
The axiom of regularityがないと、
できた無限集合が、どんな集合かわけわからんみたい
それで、自然数が出来たということを確認するのが、大変になりそうだよｗ（＾＾
（The minimal set X の確認）
おれ？ おれは、そんな面倒なことはしないよ～（＾＾
正則性公理採用派だからね
早く、正則性公理無しのZFから、自然数Ｎを構築してさ、整列集合 or 数学的帰納法成立 （公理として同値） の証明頼むよ～ｗ
みんな、やれるかどうか、あんたの能力を見極めようと、期待して待っているよ～ｗ（＾＾
どうせ、できないから、ぐだぐだ言い訳しているんだろうがね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Zermelo?Fraenkel set theory
(抜粋)
7. Axiom of infinity
Let S(w) abbreviate w∪{w}, where w is some set.
(We can see that {w}is a valid set by applying the Axiom of Pairing with x=y=w so that the set z is {w}.
Then there exists a set X such that the empty set Φ is a member of X and, whenever a set y is a member of X, then S(y) is also a member of X.
∃ X [Φ ∈ X Λ ∀ y(y∈ X → S(y)∈ X)].
More colloquially, there exists a set X having infinitely many members.
(It must be established, however, that these members are all different, because if two elements are the same, the sequence will loop around in a finite cycle of sets.
The axiom of regularity prevents this from happening.)
The minimal set X satisfying the axiom of infinity is the von Neumann ordinal ω, which can also be thought of as the set of natural numbers Ｎ .
(引用終わり)
79:１３２人目の素数さん
19/03/08 14:42:06.81 HVq5OYm0.net
>>67 補足
(引用開始)
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:870番)
(抜粋)
870 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/05(火) 11:51:49.63 ID:xYDWPnCx [6/15]
（参考）
URLﾘﾝｸ(togetter.com)
数学と公理的集合論ZFC togettet 2016年3月13日
「ZFCの中で普通の数学をどのように表現するか」
「数学は形式化されなければならないのか」
という感じの話です。
(抜粋)
発端
立命館大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻数理科学コース新M2マン @Rits_math_M2
新歓でちょっとした数学の記事を書くんだけど、「数学がZFCから作られていることを実感してもらうためにZFからペアノの公理のモデルでも構成するか」とか思ってたの、難しすぎ感あるな。
2016-03-12 23:00:39
(引用終わり)
これ多分、立命の研究室に４年が来ての、新歓だと思うが
”ZFからペアノの公理のモデルでも構成するか”で
二つのコースがあって
１）一つは、前スレ61で下記に示すように、ZF中で正則性公理を使うコース
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:901番)-902
スレ61 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:936番)
２）も一つは、ピエロちゃんの、ZF中で正則性公理を使わないコース
”両方できるぜ～！”と、新歓で紹介すれば、恰好いいよね（＾＾
ピエロちゃん、”正則性公理を使わないコース”の証明がんばれぇ～！（＾＾
80:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:24:29.11 ULwq4qbD.net
>>67-68
なにこのバカ粋がってんだ
数学が分からないサルは書き込むな
死ね ゴキブリ
81:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:24:48.22 wiE/rvIh.net
>>68
＞二つのコースがあって
つまり正則性公理は必要無いってことじゃんｗ
＞ピエロちゃん、”正則性公理を使わないコース”の証明がんばれぇ～！（＾＾
だから言ってるだろ、そんなもんそこら中に転がってると
スレ主が証明を理解できてるかは怪しいがなｗ
82:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:27:00.58 wiE/rvIh.net
スレ主はwikipediaとかの解説文ばっかり読んでるんじゃないか？
証明そのものを読めよｗ
お前の学力で理解できれば、だけどなｗ
83:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:32:22.12 wiE/rvIh.net
おそらく学力不足で証明そのものは
84:読めないんだろう。 それで解説文ばっかり読んでいる。 しかし解説文は解説文、いくら読んでも証明が理解できる訳ではない。 だからいつも間違ってばかりいる。 ま、こんなとこだろうｗ
85:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:32:40.86 HVq5OYm0.net
>>70
>＞二つのコースがあって
>つまり正則性公理は必要無いってことじゃんｗ
正則性公理は、公理だから、
ZFCを前提として、それで証明が簡単にできるなら、知っておく方がいいだろう？（＾＾
というか、
一つは、正則性公理を前提としない複雑で長い証明と、
一つは、正則性公理を前提した簡明で短い証明が可能だと、
二つあるなら、両方知っておくべきだろうよ
特に、自然数の性質の基本に関する部分ならね
>スレ主が証明を理解できてるかは怪しいがなｗ
おれは、理解できないかもしれない
でも、それでいいじゃん
このスレを見ている人は、おれだけじゃないからね
86:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:34:27.33 HVq5OYm0.net
これ、ちょっと面白かったから貼る
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
東洋一の大望遠鏡、京大が挑んだ「純国産」
科学記者の目 編集委員 小玉祥司
2019/3/8 6:30日本経済新聞 電子版
(抜粋)
京都大学などが建設を進めていた東アジア最大の光学望遠鏡「せいめい」が完成、2月20日に記念式典が開かれた。口径3.8メートルという大きさだけでなく、分割した鏡を組み合わせたり、鏡を支える骨組みを大幅に軽量化したりと、最新技術を自力で開発したのも特徴だ。「純国産」望遠鏡に取り組んだ研究者たちのチャレンジ精神や、挑戦を支えた民間のOBからの寄付が建設を実現した。
「最初は本当にできるのかな、と思った」。完成記念祝賀会であいさつした柴田一成・京大大学院理学研究科付属天文台長と観山正見・元国立天文台長は、期せずして同じ趣旨の感想を口にした。
せいめいの口径3.8メートルはすばるに比べると小さいが、主鏡を含めて望遠鏡全体を国内で製作したいわば「純国産」の大型望遠鏡だ。すばるの主鏡は米メーカーが製作し、ハワイに運ばれた。
また、すばるの主鏡は1枚の大きな鏡でできているが、せいめいの主鏡は18枚の鏡を組み合わせてできている。すばる以上の大型望遠鏡を建設するには1枚の鏡では難しく、今後はいくつもの鏡を組み合わせて大きな主鏡を作る望遠鏡が主流になる。そこに欠かせない技術を日本国内で確立する狙いがあった。
従来の同規模の望遠鏡に比べて4分の1の約20トンと大幅な軽量化も特徴だ。これには短時間に狙った天体に望遠鏡を向け、すぐに観測する狙いがある。最近の天体観測の重要なテーマの一つが超新星爆発やガンマ線バーストと呼ばれる現象だが、これらは突然発生して短時間にどんどん様子が変化する。一刻も早く望遠鏡を向けて観測を始めることが、大きな研究成果につながるのだ。
せいめい望遠鏡は軽量の架台と最新の鏡の制御技術をいかし、動かし始めてから1分以内に観測できるようになるという。観測する天体に向けたあと焦点を合わせるだけなら0.2～0.3秒という速さだ。分割鏡を使った米国のケック望遠鏡は数秒から10秒近くかかる。
つづく
87:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:35:11.50 HVq5OYm0.net
>>74
つづき
技術面だけでなく、資金面でも当初は苦労した。1999年に京大内にワーキンググループが発足したものの、すばるのように国立天文台が中心となって進めるプロジェクトではなく、京大の付属天文台という位置づけから予算確保が難しかった。プロジェクトが動き出せたのは、京大理学部で宇宙物理学を学んだOBでブロードバンドタワー会長兼社長の藤原洋氏の寄付があったからだ。
柴田台長が大学時代の同期生だった藤原氏を訪ねて相談したのが2005年1月。藤原氏は「日本や世界にない新技術を開発するのがおもしろい。成功したらその技術を基にして稼げる」と寄付を快諾する。寄付の総額は約6億円にもなった。
藤原氏の寄付を得て、主鏡を精密に削り出す装置の開発から始めた。鏡の研削に必要な精度は1メートルあたりわずか1マイクロ（マイクロは100万分の1）。既存の機械では10マイクロメートル程度の精度しかなく、工作機械メーカーのナガセインテグレックス（岐阜県関市）と協力して高精度の機械を開発した。研削するときに薄い鏡を支える支持台や、研削後に精密に鏡面を磨けているか確認する計測装置も作った。
こうした技術開発では名古屋大学の貢献も大きい。装置開発の中心となった長田哲也京大教授や栗田光樹夫同准教授は、名古屋大が南アフリカ天文台サザーランド観測所に建設したIRSF1.4メートル望遠鏡開発のメンバーだった。
この望遠鏡が00年に稼働した後の04年に長田教授が名古屋大から京大に着任。栗田准教授らも名古屋大時代からせいめいの開発に加わった。鏡面の制御システムを手掛ける木野勝助教も名古屋大出身だ。当時、名古屋大の赤外線天文学の研究室を主宰していた佐藤修二名誉教授以外の主要メンバーを総動員した格好だった。
鏡の研削装置から始まり、主鏡や架台、制御システムまでほとんどの部分は大学の研究者たちが開発。総事業費も通常の望遠鏡に比べて大幅に抑えられた。
京大や名古屋大を中心に研究者たちが新技術に挑戦し、技術開発を民間の寄付が支えたことで、東アジア最大のせいめい望遠鏡は完成した。超新星爆発やガンマ線バーストの観測だけでなく、太陽系外惑星の直接撮影などにも挑戦する。先端技術に挑んだ研究者や後援者の意気込みが、日本の科学界にあらたな可能性を切り開いたといえそうだ。
(引用終わり)
88:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:37:06.94 ULwq4qbD.net
>>70-72
スレ主は
∃xP(x)「Pを満たすｘが存在する」 を導くのに
∀xP(x)「全てのｘはPを満たす」 を前提することしか
思いつかない正真正銘の馬鹿らしい
死んだほうがいいな こんな白痴
89:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:37:20.46 HVq5OYm0.net
どうせ、証明できないから
ぐだぐだ書いているんだろうなｗ（＾＾
90:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:39:37.93 ULwq4qbD.net
>>73
>おれは、理解できないかもしれない
>でも、それでいいじゃん
理解できない馬鹿の貴様が
数学板に書き込むんじゃねえ
この蛆虫が
91:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:41:04.80 ULwq4qbD.net
>>77
｛｝は正則
Xが正則ならX∪｛X}も正則
たったこれだけのことが分からん
スレ主は白痴か？
92:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:41:40.53 HVq5OYm0.net
サイコパスは言い訳がうまいらしい（＾＾
URLﾘﾝｸ(news.livedoor.com)
言い訳が上手い人には要注意？普段の言動で分かるサイコパスな人 Livedoor News 2018年7月4日 11時53分
(抜粋)
「実は～だったの」と、言い訳が上手く後から条件を加えてくる
自分の行動に責任をとらず、ときには相手を加害者に仕立て上げる
(引用終わり)
93:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:42:27.12 HVq5OYm0.net
でたでた
出ました
サイコパスの本性が～（＾＾；
94:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:43:50.87 ULwq4qbD.net
>>80-81
サイコパスは論理も分からん白痴のくせに
「基礎論大好き」と大嘘つく貴様
95:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/08 15:44:30.09 HVq5OYm0.net
うん？
新スレで、専ブラのコテハンとトリップ抜けたか（＾＾；
96:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:44:47.35 ULwq4qbD.net
｛｝は正則
Xが正則ならX∪｛X}も正則
したがって、全ての自然数は正則
たったこれだけのことが分からん
スレ主は白痴か？
97:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/08 15:45:26.94 HVq5OYm0.net
証明のできない数学の落ちこぼれ
哀れだね（＾＾
98:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:46:32.93 ULwq4qbD.net
>>85
簡単な証明も思いつけず理解もできない白痴スレ主
生きる資格ないから首掻き切って死ねよ ゴキブリ
99:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:47:06.75 ULwq4qbD.net
｛｝は正則
Xが正則ならX∪｛X}も正則
したがって、全ての自然数は正則
たったこれだけのことが分からん
スレ主は白痴か？
ギャハハハハハハ！！！！！！！
100:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/03/08 15:51:28.27 HVq5OYm0.net
ZF公理系からペアノ公理を導けという試験問題があったとして
その解答案で
ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って、
どういう定理なり補題を証明して
そして、最後に「ペアノ公理を導いた QED」と
それで、正則性公理を使っていませんということが明確になる
”ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って”のところが記されていないと
題意はずしのあさって答案で
０点！（＾＾；
101:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:54:17.62 ULwq4qbD.net
>｛｝は正則
｛｝は如何なる要素も持たない ｛｝∈｛｝にはなりようがないｗｗｗｗｗｗｗ
>Xが正則ならX∪｛X}も正則
Y＝X∪｛X}として、Y∈Yとする
もしY＝Xなら、X∈XだからXが正則だという仮定に反する
YがXと異なる要素だとしても、その場合Xの要素の一つであるから
Xが正則であるという仮定に反する
いずれにしてもXが正則ならX∪｛X}も正則にならざるを得ない
R.I.P 安らかに眠れ クソスレ主ｗ
102:１３２人目の素数さん
19/03/08 15:57:15.29 ULwq4qbD.net
>>88
>”ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って”
なに甘ったれてんだこのバカ
おまえ
空集合の公理知らんのか？
和集合の公理知らんのか？
そんな基本的なことも知らんアホウが
「基礎論大好き」とかほざくんじゃねえｗ
百万年早ぇわ！ｗｗｗｗｗｗｗ