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つづき
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2004年3月27日(土) 順序数間の順序
(抜粋)
順序数はその「内部」で ∈ に関する整列順序構造を持つわけですが、もっ とも著しい性質としては、その「外部」でも同様な整列順序構造を保つことで あり、これにより「順序数全体」という壮大なる階層構造(集合にはなりませんが)を構築することができるのです。
具体的に言うと α,β を順 序数とするとき α∈β という関係がやはり順序の公理と同等 な性質を満たすことが証明出来るのです。これを証明するためにまずいくつか の基本性質を証明します。
つづく