19/04/10 01:28:02.47 Ux5yCvnX.net
>>903
はい、確かにn=3の場合のみで十分です
951:１３２人目の素数さん
19/04/10 01:58:02.98 sr7P4jkW.net
1以上22以下の自然数の集合をSとする
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える
[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない
Tの要素数の最大値はいくらか
1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
952:１３２人目の素数さん
19/04/10 02:19:25.97 wbctW/tw.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:568番)
953:１３２人目の素数さん
19/04/10 02:33:23.36 x+zqr5Tw.net
>>902
(2)
nについての帰納法で。
n=1 のとき題意より、
∀x a1･xx + 2 b1･x + c1 > 0,
∀x a2･xx + 2 b2･x + c2 > 0,
辺々たす。
∀x a3･xx + 2 b3･x + c3 > 0,
∴ a3 > 0, a3･c3 > (b3)^2
n>1 のとき
n,n+1 に対して成立つとする。
∀x a[n]･xx + 2 b[n]･x + c[n] > 0,
∀x a[n+1]･xx + 2 b[n+1]･x + c[n+1] > 0,
辺々たす。
∀x a[n+2]･xx + 2 b[n+2]･x + c[n+2] > 0,
∴ a[n+2] > 0, a[n+2]･c[n+2] > (b[n+2])^2
954:１３２人目の素数さん
19/04/10 02:34:53.74 OHXV75ew.net
数学の定理は毎年何万個も増加しているって本当ですか？
955:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:00:07.26 Ux5yCvnX.net
>>909
正解です
ありがとうございます
956:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:05:34.72 Ux5yCvnX.net
(3)
関数f(x)がf "(x)>0であるならば、自然数nに対し
Σ[0,n]f(2k)/(n+1)>Σ[0,n-1]f(2k+1)/n
が成り立つことを示して下さい。
957:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:11:30.73 Ux5yCvnX.net
(4)(これで最後です)
f(x)=6^x/(2^x+3^x)
a[n]=sin(π/n)
b[n]=∫[a1,a[n]]f(x)dx (n≧2)
ならば、
lim[n→∞]b[n]/a[n]=？
958:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:19:41.89 wbctW/tw.net
(n+1)f(1) < nf(0) + 1f(2)
(n+1)f(3) < (n-1)f(2) + 2f(4)
‥‥
(n+1)f(2n-1) < 1f(2m-2) + nf(2n)
959:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:23:00.00 wbctW/tw.net
a[n]→+0
b[n]→∫[a1,0]f(x)dx = neg. const.
960:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:23:53.72 Ux5yCvnX.net
>>914
その発想ですね！
後、京大の方が作った問題で自分で考えてわからなかった問題があるので誰か解法が閃いた方、教えて下さい
nは2以上の整数とする。
任意の素数pに対して、
(p^n+1)/(p+1)がn^2で割り切れないことを示して下さい
961:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:29:00.07 DUC7ZsPl.net
>>916
nが偶数の場合は整数でないけどそれで設定は大丈夫？
あと、京大生というのは何回生？
962:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:43:34.36 Ux5yCvnX.net
>>917
もう一度問題文を確認してきましたが、示せ→証明せよ以外は設定はそうなってました。
たぶん2回生なはずです
963:１３２人目の素数さん
19/04/10 04:01:15.31 wbctW/tw.net
qを奇素数, a,bをpと互いに素であるq進整数でa ≡ b (mod q)とするとき
vq(a^n －b^n) = vq(a－b)+vq(n)
∴ vq((a^n －b^n)/(a-b)) = vq(n) < 2vq(n) (if vq(n) > 0)
964:１３２人目の素数さん
19/04/10 06:13:59.08 x+zqr5Tw.net
>>909
(2)
チト大袈裟であった。
f(x) = axx±2bx+c の最小値 (ac-bb)/a,
だけ見れば十分。
a3 = a1 + a2 > 0,
{a3･c3-(b3)^2}/a3 = {a1･c1-(b1)^2}/a1 + {a2･c2-(b2)^2}/a2 + (a1･b2-a2･b1)^2 /(a1･a2･a3) > 0
>>912
(3)
n{f(0) + f(2) + ････ + f(2n)} - (n+1){f(1) + f(3) + ････ + f(2n-1)}
= Σ(k=1,2n-1) [n-(k-1)/2] [(k+1)/2] {f(k-1) -2f(k) +f(k+1)}
≧ 0,
[x] はxを超えない最大の整数
かなり技巧的････
965:１３２人目の素数さん
19/04/10 06:31:29.44 x+zqr5Tw.net
>>913
(4)
a1 = sinπ = 0,
平均値の定理より
b[n]/a[n] = f(ξ), 0<ξ<a[n],
ところで
a[n] = sin(π/n) → 0 (n→∞)
ξ → 0,
f(ξ) → f(0) = 1/2 (n→∞)
966:１３２人目の素数さん
19/04/10 06:33:55.69 bBLihUjh.net
>>907>>908
結局証明したり一般化したりというところまでは達してないのかな
967:１３２人目の素数さん
19/04/10 06:57:02.16 KaSIZN3v.net
>>922
568以降に書いてあるやん。
m≦x≦nの範囲で考えるとして
格子点(x,y)にax+byを書き込んで[m,n]の範囲に収まる部分抜き出す。
おなじ数字が書いてあるところを同一視してトーラス上の格子点のグラフとみなす。
そして隣接する二つの数字を選ばない最大数。
a,bが共に奇数である互いに素である整数、n-m+1が偶数ならチェス目に選ぶ時が最大で(n-m+1)/2。
どちらか偶数のときにはグラフを２分割して各々をことなるチェス目塗りをしたときに隣接してしまう組みの個数の最小をiとするときは(n-m+1)/2-i。
m = 1, n = 22, a = 4, b = 7 のときは
１ー ５ ー ９ー１３ー１７ー２１
｜ ｜ ｜ ｜
２ー ６ー１０ー１４ー１８ー２２
｜ ｜ ｜ ｜
３ー ７ー１１ー１５ー１９
｜ ｜ ｜
４ー ８ー１２ー１６ー２０
｜ ｜ ｜ ｜
１ー ５ー ９ー１３ー１７ー２１
で14-18と7-11のところで切って違うチェス目塗りすると隣接するのは1組みだけだから4+7-1=10。
いっぱんにa,bが互いに素でどっちか偶数、m=1, n=2(a+b)ではa+b-1。
968:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:11:21.02 bBLihUjh.net
>>923
そもそもn=22が任意なのか、２（４+７）などの意味のある数なのかわからん
そこらはどういう設定だったのだろう
それと
a=2とかだと最大数は半数よりかなり減ったりしない？
969:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:30:23.59 KaSIZN3v.net
>>924
意味あるに決まってるやん。
>>923よんだらわかるやん。
970:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:36:05.41 bBLihUjh.net
>>925
921だとnの与え方とかは全く書いてなくない？
971:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:39:19.86 KaSIZN3v.net
n=2(a+b)のときはってかいてあるやん。
a=2、b=奇数のときほんとに 2+b-1 になるかならないかグラフかいて試してみたらいいやん。
972:１３２人目の素数さん
19/04/10 09:29:28.26 Ux5yCvnX.net
>>921
(2)、(4)は合っています。
(3)は自分の力がまだないんで合っているかは分からないのですが、
イェンゼンの不等式を用いて、
まず、正数aと自然数nに対して、
(1・f(0)+nf(a/n))/1+n>f(a/1+n)
(2・f(a/n)+(n-1)f(2a/n))/1+n>f(2a/1+n)
…
(n・f((1-n/n)a))+1・f(n/n・a))/1+n>f(n/1+n・a)
片々足して、さらに両辺にf(0)+f(a)をくわえ、(n+2)で割ることで、
(f(0)+f(a/n)+…+f(1-n/n・a)+f(a))/1+n
>(f(0)+f(a/1+n)+…+f(a))/n
が導出でき、
また、このことから、m>nである自然数m,nに対して、
(f(0)+f(a/n)+…+f(1-n/n・a)+f(a))/1+n
>(f(0)+f(a/m)+…+f(1-m/m・a)+f(a))/1+m
が言え、
ここで、a=2n,m=2nとおくと、
(f(0)+f(2)+…f(2n))/1+n>
(f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2n))/1+2n
これを分母を払い、整理して両辺をn(n+1)で割ると、示せます。
973:１３２人目の素数さん
19/04/10 13:35:28.50 bbDxa8c2.net
>>910
定理と言われてたのが系になって減るだろ
974:１３２人目の素数さん
19/04/10 17:47:23.68 ixvv6EC2.net
複素平面の円|z|=1上を3点A(α)、B(β)、C(γ)が動く。
(αβ+βγ+γα)/3 = δ とするとき、点P(δ)はどのような領域を動くか説明せよ。
975:１３２人目の素数さん
19/04/10 17:56:04.12 pm+COJGn.net
閉単位円板
976:１３２人目の素数さん
19/04/10 17:56:20.67 Ux5yCvnX.net
定数関数でない、f(x)について、
|Σ[f(k)]|≦|[Σf(k)]|は常に成り立ちますか？
([x]はxを超えない最大の整数)
977:１３２人目の素数さん
19/04/10 18:01:03.24 pm+COJGn.net
f(x)が-1<f(x)<0なら左辺は正の値をとりうるけど右辺は常に0やん。
978:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:23:16.11 sr7P4jkW.net
>>892
もし、一番最初のカップルが片端からk+1,k+2個目を
占有したとしたらどうなるだろうか
これは、その端からk個目までのk個と、
k+3個目から反対端までのn-k-2個が分断される
ことを意味する
つまり、k人掛けの椅子とn-k-2人掛けの椅子がある
という状況と同一視できる
いま、n人掛けの椅子はa_n人分のスペースが
孤立して残ると期待されるとする
例えば、n=0では誰も座れずa_0=0となり、
n=1ではやはりカップルは座れないが椅子は余るのでa_1=1、
n=2ではカップルが一組座って終わりなのでa_2=0、
n=3でも座れるカップルは一組だが1人分スペースが余るので
a_3=1となる
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
979:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:35:43.79 1ofnBVdu.net
>>933
それは成り立たない（-0.5を超えない最大の整数は-1であることに注意）
980:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:42:12.27 I6iUSmY1.net
>>935
すまん右辺はつねに０は嘘だね。
しかし例えば f(k) が-0.1, -0.6, -0.9 のとき
LHS
=|[-0.1] + [-0.6] + [-0.9]|
= |(-1) + (-1) + (-1)|
= 3
RHS
= |[(-0.1) + (-0.6) + (-0.9)|
= |[-1.6]|
= |-2|
= 2
となって>>932は常には成り立たない。
981:１３２人目の素数さん
19/04/11 05:19:37.45 Ue9ZzVLN.net
>>928
線分[0,a] のm等分点（端も含めてm+1点）でのf(x) の相加平均
{1/(1+m)}Σ[k=0,m] f(ka/m)
がmについて単調減少
を使ったでござるか。
小生は
{(a-k)･f(0) + k･f(a)}/a > f(k),
{k･f(0) + (a-k)･f(a)}/a > f(a-k),
辺々たして
f(0) + f(2n) > f(k) + f(2n-k),
・k=1,3,････,2n-1 の和の半分
(n/2)f(0) - f(1) - f(3) - ････ - f(2n-1) + (n/2)f(2n) >0,
と
(n/2)Σ[k=0,n-1] {f(2k) - 2f(2k+1) + f(2k+2)}
= n{(1/2)f(0) - f(1) + f(2) - ････ + f(2n-2) - f(2n-1) + (1/2)f(2n)} >0,
を加えると
n{f(0) + f(2) + ････ + f(2n)} - (n+1){f(1) + f(3) + ････ + f(2n-1)} >0,
または
・k=2,4,････,2n-2 の和の半分
{(n-1)/2}f(0) - f(2) - f(4) ････ - f(2n-2) + {(n-1)/2}f(2n) >0,
と
{(n+1)/2}Σ[k=0,n-1] {f(2k) - 2f(2k+1) + f(2k+2)}
= (n+1){(1/2)f(0) - f(1) + f(2) - ････ + f(2n-2) - f(2n-1) + (1/2)f(2n)} >0,
を加えると
n{f(0) + f(2) + ････ + f(2n)} - (n+1){f(1) + f(3) + ････ + f(2n-1)} >0,
982:１３２人目の素数さん
19/04/11 10:07:53.20 +NMX13Tg.net
矩形波をフーリエ級数展開したときと複素フーリエ級数展開したときで解がパッと見で異なるんですが(jの有無)、同値と見なせるんですか？
983:１３２人目の素数さん
19/04/11 14:03:09.36 CNZ9w4Tt.net
n^k - k^n = 2nk
となる自然数n,kをすべて求めよ。
984:１３２人目の素数さん
19/04/11 14:12:10.77 o9h/xV7
985:B.net
986:１３２人目の素数さん
19/04/11 15:22:06.19 keDjXdQb.net
>>939
解なし
f(n)＝k^n, g(n)＝n^k－2knとおくと
4≦n のとき、f(n)－g(n)＝0 の正の数の解は
0＜n＜1, k＜n＜k＋1 の2つで
いずれも整数でない。
n＝1, 2, 3 のときも自然数解をもたない。
987:１３２人目の素数さん
19/04/11 15:51:40.97 CNZ9w4Tt.net
△ABCと、辺BC上の点Pが与えられている。以下の条件を満たす長方形PQRSを1つ作図せよ。
・長方形PQRSの面積は△ABCの面積に等しい
・点Qは直線BC上にあり、PQ=√2*BC
988:１３２人目の素数さん
19/04/11 17:39:35.82 z7DMWKzq.net
>>939
N：自然数全体
∃n,k∈N
とする
このとき
2nk∈N
であるが一方
n^k - k^n
はNに属さない
なぜなら自然数にマイナスとなるものはないから
ゆえにn^k - k^n = 2nkと書くことはできない
こういう問題は意味がない
きちんと集合と写像の前提がなければね
ですから上述の記述も意味がないしさらに無理矢理書くと
f：N×N→N
(n,k)→f((n,k))=z
f((n,k))：=n^k - k^n
と定義する(そんな日本語はないがコンピュータプログラム上は可能)
と書けば集合に元が属するか属さないかという論証はいらない
そしてこの関数が定義できるか確認することになんの意味があるのか
これはウェルディファンドのせいもあるでしょう
これが現状公理主義(定義の公理化)が招いた弊害です
もしこれが人間の営為ならば人間の知性はコンピュータによって頽廃した
といえる
989:１３２人目の素数さん
19/04/11 17:45:25.01 r31We63t.net
すごく頭が悪そう…
いや違うか
凄く頭が悪い
990:１３２人目の素数さん
19/04/11 17:47:25.98 z7DMWKzq.net
集合が明示されていれば
ここの等号も同値関係が入っていることを意味する
集合の明示がなければ日本語の等しい程度の意味しか持たず
それは数学用語ではない
左辺と右辺が等しいという意味を同値関係でない場合にまで敷衍させることも
また公理主義の弊害であろう
もちろん同値関係は公理化しても問題がない
とすると何を公理に採用しているのかも明示しなければ
全く議論ができないにもかかわらず数式のようなものを書きなぐっても
それはコンピュータ上の総当たり記述法にすぎない
そこで記述しているものは無内容であり有意な結果を得られるものしか
存在しないと考えるのならば自然数の存在性すら危ぶまれるだろう
991:１３２人目の素数さん
19/04/11 18:15:47.22 weReYfMb.net
>>945
で、>>939はわからないんですね
992:１３２人目の素数さん
19/04/11 18:20:59.80 z7DMWKzq.net
ちなみに自然数全体の集合Nの同値関係とは
任意のa,b∈Nに対して
a=b
と書く場合にこれらはすべて偽の命題である
1=2 2=3 1=3 など
993:１３２人目の素数さん
19/04/11 18:34:35.15 z7DMWKzq.net
>>944
>>946
そうですね
僕はかつて
馬を鹿だと言うべきだという数学をやっていたはずなんですけど
北海道大学大学院の朝倉政典教授に
馬は馬であり鹿は鹿である
に改めろと指摘されて
僕も考え直したんですけど
その結果がこれです
僕もこの状況をどうにかしたいんですけど
難しいです
994:１３２人目の素数さん
19/04/11 18:36:26.86 weReYfMb.net
わからないんですね
995:１３２人目の素数さん
19/04/11 18:40:48.13 o9h/xV7B.net
ばからないんです
996:１３２人目の素数さん
19/04/11 19:27:12.75 IY9WDrRp.net
ハバカリはここですか？
997:学術
19/04/11 20:26:31.48 p6WohLA5.net
集合自体が統率不可能で、暴力や事故が多いだろうが、過密集合の方がよりリアルレヴェルだろうな。
998:１３２人目の素数さん
19/04/11 21:06:31.69 Kjj6F34p.net
『左右へ延びた直線上を動く点があって，
硬貨を投げて表がでたら右へ２だけ進み、
裏が出たら左へ１だけ進むものとする』
硬貨を６回投げるとき，次のそれぞれの確率を求めよ．
(1) 点が出発点にもどる確率
(2) ６回投げて，はじめて出発点にもどる確率
999:１３２人目の素数さん
19/04/11 22:07:37.51 n01WgV+F.net
「起こりうることは必ず起こる」という命題に対して、「3次元以上の無限回のランダムウォークで元の位置に戻る確率は1ではない」ということは反例になりますか？
無限回を1セットとして無限セットやったら、1ではないにしても0でない確率の無限試行で1になったりしないんですか？
1000:１３２人目の素数さん
19/04/11 22:16:29.42 NO++dAA8.net
あやふやな日本語で定義をおろそかにしてる以上ただの無意味な言葉遊びにしかならん
反例も何も前提となる話題が非論理的な人間のたわごと
1001:１３２人目の素数さん
19/04/11 23:48:37.04 Ue9ZzVLN.net
>>930
|δ| = |αβ + βγ + γα| /3 ≦ ( |αβ| + |βγ| + |γα| ) /3 = 1,
∴ 円 |z|=1（とその内部）に含まれる。
・α = βe^(-iθ), γ = βe^(iθ) のとき δ = ββ･(2cosθ +1)/3,
-1/3 ≦ (2cosθ+1)/3 ≦ 1
∴ 円 |z|=1 (とその内部) を被覆する。
>>931
1002:１３２人目の素数さん
19/04/12 00:13:14.73 SaDH0RfT.net
z=x+ i y
zｊ= x-i y
x,y は実数です。
このとき ｚとｚｊは独立ですか ？
ｘ＋ｙとｘ－ｙは独立ですか？
わからなくなりました。
先生に質問してもいい加減な答えしか帰ってきません。
1003:１３２人目の素数さん
19/04/12 00:16:12.40 bZXKxseL.net
xyが独立と仮定すると
上独立でない
下独立
1004:
19/04/12 00:25:13.09 gywjounF.net
[￣]前>>879
￣￣]/＼____________
＿＿/＼/.,､､ )
￣￣＼/彡`.`ﾐ /|
￣￣|＼_U,~⌒ヽ､_／||
□ | ∥￣~U~~U~∥ ||
＿＿| ∥ □ □ ∥ |/
_____`∥________∥／>>942PQ=BC√2
Cを中心にコンパスで半径BCの円を描く。直線BCとのBでないほうの交点をB'とする。
AからBCに垂線AHを引き、コンパスでHを中心にAから直線BCまで弧を90°描き、弧と直線BCの交点をA'とする。
Cから、Cを中心とした円弧の、直線BCについてAと反対側に垂線を引き、円弧との交点H'とB'を結ぶ。
コンパスの針をB'に置き、コンパスの長さをB'H'にあわせ、コンパスの針をBC上で移動しつつ鉛筆の芯をPにあわせる。針の位置がQだ、刺せ！ ターン！ Pから決して届かぬH'を掠めるようにH'をとおる接線を突っ切る鉛筆！―その点は別にいい。
A、H、A'の三点を頂点とする正方形を描き、もう一つの頂点をTとし、円弧AA'と直線HTの交点Uから直線BCに垂線UVを下ろすと、
UV=RQ=SP=(1/√2)AH
2△ABC=長方形PQRS
を満たす長方形PQRSが描けた。
1005:
19/04/12 00:41:30.95 gywjounF.net
前>>959なかなかスリリングでおもしろい問題だった。
￣￣]/＼____________
＿＿/＼/ .､､ )
￣￣＼/彡~-~ﾐっ /|
￣￣|＼_U,~⌒ヽ､_／||
□ | ∥￣￣~U~U∥ ||
＿＿| ∥ □ □ ∥ |/
_____`∥________∥／
1006:１３２人目の素数さん
19/04/12 00:43:33.56 BfXmenPK.net
>>957
独立である、とはどのような意味ですか？
1007:１３２人目の素数さん
19/04/12 0
1008:3:11:17.93 ID:bCMkuJEK.net
1009:１３２人目の素数さん
19/04/12 03:22:39.47 6Hcxc2mN.net
(a - b - c) (a + b - c) (a - b + c) (a + b + c)
1010:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:17:06.98 SaDH0RfT.net
>>961
結局そこに落ち着くんです。
ｚとｚｊは一次独立なのですが、
yがきまれば あとはーyだから独立出ないという文学な理由はちょっと嫌ですね。
それとも独立にちゃんとした定義があるのでしょうか
1011:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:21:53.85 SaDH0RfT.net
ｚの本来持っている情報量は２次元である。(x,y)
複素数とみるとヒト塊と見ようとする。
このあたりに混乱があるようですが、ガウス以来何百年も歴史があるのだから
スッキリした説明はありませんか？
あまりに初歩過ぎて問題にしないのでしょうか？
1012:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:27:37.14 SaDH0RfT.net
ｚの本来持っている情報量は２次元である。(x,y)
複素数とみるとヒト塊と見ようとする。
このあたりに混乱があるようですが、ガウス以来何百年も歴史があるのだから
スッキリした説明はありませんか？
あまりに初歩過ぎて問題にしないのでしょうか？
1013:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:33:31.40 By58q6ip.net
>>966
次元の定義によるだけ
実次元で考えれば2次元だし、複素次元で考えれば1次元という具合
数学科の人間であればそこで混乱することは普通ありません
1014:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:42:44.76 SaDH0RfT.net
私が聞きたいのはｚとｚｊが独立変数になりうるの田舎ということです。
最高クラスの数学者でも定義するとしか言わないのです。「例えば小平先生）
1015:１３２人目の素数さん
19/04/12 05:00:12.16 By58q6ip.net
>>968
独立変数とみなせます
複素解析の初等的な本を読めばそういう話は最初の方にだいたい書いてるから勝手に読んでください
1016:１３２人目の素数さん
19/04/12 12:07:35.25 SaDH0RfT.net
>>969
けっきょく円トロぴーは、かわりませんね。
1017:１３２人目の素数さん
19/04/12 12:53:27.29 /zCVkOC6.net
円タルピーの兄貴だよ
1018:１３２人目の素数さん
19/04/12 13:17:37.35 m04EKUQT.net
iを虚数単位とする。
kを自然数、p,qを相異なる素数とし、数列
a[n] = {k+(k+1)i}(p+qi)^n
を考える。
全てのnに対してa[n]は実数でないことを証明せよ。
1019:１３２人目の素数さん
19/04/12 13:20:44.60 SaDH0RfT.net
この問題は、数学者というよりも応用技術関係の世界で昔から（１９６０）よく議論されているようです。 ニホンではほとんどみかけませんが
勝手にやっているというのですかね。
そのため関連論文も資源探査その他の技術者が多いですね。
1020:１３２人目の素数さん
19/04/12 13:43:04.91 yk3AdCOl.net
>>972
iを虚数単位と明示できた所まではよかったけど
まだ議論の前提条件が不足している
k,p,qはそれぞれ任意の元それとも適当な元？
nは何？
1021:１３２人目の素数さん
19/04/12 13:54:41.00 X4NKJ4zF.net
なんだこいつ
1022:１３２人目の素数さん
19/04/12 13:59:42.34 McVpLgEf.net
だな
1023:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:00:50.66 yk3AdCOl.net
ああaという記号の明示もないね
無意味だよ
1024:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:02:53.87 yk3AdCOl.net
もう一度言う前提条件が欠けたところでは
命題の成立範囲はことごとく変化する
それでは意味がない
1025:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:12:52.96 yk3AdCOl.net
前提が欠けているということは
ここで自然数，実数，素数といくら宣言しても
なんも意味のないただのアルファベットにすぎない
もちろん相異なるという日本語も無意味なのだ
1026:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:15:39.81 RPBWn4ho.net
んな、数百年も前に解決してる問題が、20世紀に議論されるわけねー。
1027:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:42:42.47 m04EKUQT.net
iを虚数単位とする。
kを自然数の定数、p,qを相異なる素数の定数とし、全ての自然数n=1,2,...に対して定義された、以下の無限数列{a[n]}を考える。
a[n] = {k+(k+1)i}(p+qi)^n
任意のnについて、a[n]は実数でないことを証明せよ。
1028:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:43:08.39 m04EKUQT.net
この書き換えにより本問は洗練されました
1029:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:53:08.72 CC+XyWKN.net
出題者が反応するなよ
ってこれ自作問題だったのか
1030:１３２人目の素数さん
19/04/12 14:57:16.76 BE3hAm1a.net
意味はより明確になったけど、それ以前にぶっちゃけ数列でなくてもよくね
1031:１３２人目の素数さん
19/04/12 15:45:43.82 By58q6ip.net
k=2,p=2,q=3のときa[1]=1になるけど
1032:１３２人目の素数さん
19/04/12 15:46:51.39 yk3AdCOl.net
>>981
kを自然数の定数、p,qを相異なる素数の定数とし
日常用語の定数と数学用語の定数は厳密に区別しなければならない
定数関数という言葉があることからわかるように
定数にも任意の元と適当な元がある
これらを区別するには集合の明示が必要なんだが大丈夫か？
1033:１３２人目の素数さん
19/04/12 15:52:43.59 rwriJxpe.net
定数の概念はぜひとも奇数芸人に聞かせたいところ
1034:１３２人目の素数さん
19/04/12 15:56:01.00 CC+XyWKN.net
奇数完全数のスレ主か
ここの出題者とレスバさせたら面白そう
1035:１３２人目の素数さん
19/04/12 16:03:28.98 SaDH0RfT.net
もうおわりだね
1036:１３２人目の素数さん
19/04/12 16:03:54.95 m04EKUQT.net
>>985
本当ですか？
1037:１３２人目の素数さん
19/04/12 17:23:50.89 By58q6ip.net
>>990
積じゃなくて商と見間違えてたすまない
1038:１３２人目の素数さん
19/04/12 18:09:48.35 SaDH0RfT.net
a[n] = {k+(k+1)i}(p+qi)^n
={k+(k+1)i}(P+Qi) where P =Sum[(n,r)p^(n-r)q^(r),{r,0,n,2}]
Q =Sum[(n,r)p^(n-r)q^(r),{r,1,n,2}]
=k(P-Q)-Q+i(k (P+Q)+P)
実数になるためには
k= -P/(P+Q)
impossible since k is integer.
1039:１３２人目の素数さん
19/04/12 18:28:05.58 SaDH0RfT.net
Q-> Q =Sum[(n,r)p^(n-r)q^(r) (-1)~((r-1)/2),{r,1,n,2}]
1040:１３２人目の素数さん
19/04/12 23:34:47.92 Ft4A/3fN.net
>>985
k=119, p=3, q=2 のとき a[4]= (119+120i)(3+2i)^4 = -28561 になるけど
1041:１３２人目の素数さん
19/04/12 23:41:17.39 yk3AdCOl.net
まじで微積分がわからないなら
河野伊三郎の『微積分入門』を読むとよい
正しいエプシロン・デルタ論法が載ってる
1042:１３２人目の素数さん
19/04/12 23:52:59.78 gmhbIVI0.net
分からない問題はここに書いてね452
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1043:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:00:27.56 hm6UuLyZ.net
記号の意味にいちゃもんつけてる人は、おそらくそれしかわからないんでしょうね
誰も聞いてないのに微積分の本の紹介もしていることからも、レベルの低さが伺えますね
1044:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:05:22.58 O/AnBGb6.net
ちなみに
内田伏一
田島一郎
横田一郎
は工学的戦犯だからな
これは応用数学であり数学でない
数学の正統を知らなければ
ただのプロテスタントだよ
1045:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:28:31.45 3xz+iELx.net
プロテスタント？
日本語でよろしく
1046:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:35:47.30 EB09BNNu.net
日本語しかわからない人数学わからなそう
1047:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:49:51.49 3xz+iELx.net
日本語しか？
Please in English
1048:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:51:32.59 jZmLf5uX.net
１０００
1049:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 47日 0時間 27分 1秒
1050:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています