19/04/08 11:28:44.46 vvFFRB/Y.net
∫_{g(a)}^{g(b)} f(y) dy = ∫_{a}^{b} f(g(x)) * g'(x) dx
置換積分の公式をリーマン積分の定義から直接証明するにはどうすればよいでしょうか？
g が単調増加ないし単調減少ならば簡単に成り立つことが分かります。
g が C^1 級のとき、 g が増加したり減少したりを無限回繰り返すような場合はありますか？
有限回だということが保証できればやはり成り立つことは簡単に分かります。
19/04/08 11:28:44.46 vvFFRB/Y.net
∫_{g(a)}^{g(b)} f(y) dy = ∫_{a}^{b} f(g(x)) * g'(x) dx
置換積分の公式をリーマン積分の定義から直接証明するにはどうすればよいでしょうか？
g が単調増加ないし単調減少ならば簡単に成り立つことが分かります。
g が C^1 級のとき、 g が増加したり減少したりを無限回繰り返すような場合はありますか？
有限回だということが保証できればやはり成り立つことは簡単に分かります。