19/03/30 18:02:08.09 o+6oxyOw.net
そもそも例えば
sin20°を根号を用いて表せ
という問題で(虚数)^(有理数)を使っていいと解釈してしまうと問題として意味がなくなってしまう。
なぜなら例えばlog(虚数)は-π<arg z<πのブランチを採ることにすれば
sin20°=((i)^(2/9)-(-i)^(2/9))/2i
で終わってしまう。
よって問題を意味ある範囲で解釈しようとすると(虚数)^(整数でない有理数)は禁止にしないと。
その制限のもとではsin(30°)は不可。