19/03/08 14:18:02.85 segy962w.net
前>>197
題意の共有部分の体積は、球Aが球Sに内接するときが最大だが、球Aは体積V_Aが100％包含されるものの、球Bの体積V_Bのうち最大厚さ1の肉片が削がれる。
同様に、球Cの体積V_Cのうち最大厚さ3の肉片が削がれる。
球Bから削がれる体積は、
4πの1/4として、
π―①
球Cから削がれる体積は、16πの3/8として、
(3/8)16π=6π―②
①②をV_A+V_B+V_Cから引くと、
π+4π+16π-π-6π
=14π
=43.98……
∴題意の共有部分の体積Sの最大値の整数値は43
同様に、題意の共有部分の体積Sの最小値は、
球Bから削がれる体積が大きく、
4πの3/4として、
3π―③
球Cから削がれる体積は、16πの5/8として、
10π―④
③④をV_B+V_Cから引くと、
9π+16π-3π-10π=12π
=37.69……
∴題意の共有部分の体積Sの最小値の整数値は38
(答え)38、39、40、41、42、43(44は微妙)
いい女の年齢みたいになっちゃったな。