19/03/02 19:42:00.04 EWUsu9uA.net
>>733
>＞等価な命題も多数ある
>等価？同値ね。
まあ、下記の「2 選択公理と等価な命題」によったが、それは英文の「8 Equivalents」の訳だろうね
で、数理研 嘉田勝先生などを見ると、
「・・同値であることが証明できるので，どれを選択公理として採用しても等価な体系となる」という表現がある
なので、公理体系に力点があれば”等価”、命題の証明に力点があれば”同値”なのでしょうね
まあ、日本数学会で正式用語を決めているとは思えないので、「2 選択公理と等価な命題」が間違いとも断定できないと思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
(抜粋)
目次
1 定義
2 選択公理と等価な命題
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of choice
(抜粋)
Contents
8 Equivalents
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 第 1988 巻 2016 年
Variants of AC under ZF minus union
嘉田勝 (Masaru Kada) 加藤匠人 (Takuto Kato)
大阪府立大学 (Osaka Prefecture University)
(抜粋)
Ｐ1
「選択公理」 とは何力 1, あるいは何であるべきかという問題が発
生する．というのは，ZF 上では選択関数の存在公理，整列可能性定理，ツオルンの補題
などは同値であることが証明できるので，どれを選択公理として採用しても等価な体系となるが
以上