19/03/02 11:16:25.66 gxsT2klN.net
>>700
>For example, after having established that the set X contains only non-empty sets,
>a mathematician might have said "let F(s) be one of the members of s for all s in X."
>In general, it is impossible to prove that F exists without the axiom of choice,
>but this seems to have gone unnoticed until Zermelo.
>これを、同値類について当てはめると
>F(s) ：X→Y
>X：＝時枝のR^N(可算無限長の数列の集合)
>Y：＝ある一つの同値類
あかんあかん、全然間違うとるよ スレ主
F(s) ：X→Y
X：＝時枝の同値類全体の集合
s（∈X）：ある一つの同値類
Y：＝同値類の代表元の集合（⊂R^N)
F(s)（∈s）：同値類sの代表元
スレ主、あんた大学行ったことないやろ
こんな簡単な英語間違うとか高卒、いや中卒やろ
信じられへんで
選択公理は各同値類から代表元を選ぶFという関数の存在を示す公理やで
同値類がよほど特殊なものでない限り、Fを具体的に構成することはできない
だから、こういう公理が必要なんや
ついでにいうとR^Nの濃度は直接関係ない
同値類全体の集合の濃度が非可算やから非可算選択公理が必要なんや
もし同値類全体の集合の濃度が可算やったら可算選択公理で十分や
しかも、循環小数展開とかなら、選択公理なしで直接Fが作れる
だから可算選択公理も必要ない ただそれは非常に特殊な場合や