現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む61

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む61at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む61 - 暇つぶし2ch627:ル積の構造から見通しよく導き出されますし, 行列式も, 外積代数を使って鮮やかに定義されます. ブルバキはこのように, 線型代数は数学を支える大きな柱であることを主張しました. 一方, 数学の中には, ブルバキの影響が今もくっきりとみてとれる分野があります. その代表的なものが数論幾何です. ブルバキの創立メンバーの 1 人だったヴェイユは, リーマン予想の類似として, 有限体上の代数多様体の合同ゼータ関数に関するヴェイユ予想を 1949 年に定式化しました. この予想は, やはりブルバキのメンバーだったグロタンディックの元学生 P. ドリーニュによって, 1974 年に証明されました. この間, この予想の解決を目標として, 抽象代数幾何の基礎付け, エタール・コホモロジーの導入など, 数論幾何は大きく発展しました. その中で中心的な役割を果たしたのが, 同時にブルバキの中心的メンバーでもあったヴェイユ, セール, グロタンディックといった人たちだったのです. 予想の解決に使われたエタール・コホモロジーは, 今も数論幾何の基本的な道具ですが, ブルバキがその重要性を強調した, 線型化の一例でもありました. (引用終り)

次ページ

続きを表示

1を表示