19/02/25 13:24:25.70 7bWzWf1Q.net
>>449 追加
ついでに、ほぼ同じだがこれも下記から引用しておく
”In a development that has given substantive force to this approach to the Riemann hypothesis through functional analysis, Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.
He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.”
「Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.」
「He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.」
だから、”解決へ1㍉”近づいたろ？（＾＾；
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hilbert?Polya conjecture
(抜粋)
In mathematics, the Hilbert?Polya conjecture is a possible approach to the Riemann hypothesis, by means of spectral theory.
Contents
1 History
1.1 1950s and the Selberg trace formula
1.2 1970s and random matrices
1.3 Recent times
2 Possible connection with quantum mechanics
3 References
4 Further reading
つづく
496:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:25:43.14 7bWzWf1Q.net
>>459
つづき
History
In a letter to Andrew Odlyzko, dated January 3, 1982, George Polya said that while he was in Gottingen around 1912 to 1914 he was asked by Edmund Landau for a physical reason that the Riemann hypothesis should be true, and suggested that this would be the case if the imaginary parts t of the zeros
1/2+it
of the Riemann zeta function corresponded to eigenvalues of an unbounded self-adjoint operator.[1] The earliest published statement of the conjecture seems to be in Montgomery (1973).[1][2]
David Hilbert did not work in the central areas of analytic number theory, but his name has become known for the Hilbert?Polya conjecture for reasons that are anecdotal.
Recent times
In a development that has given substantive force to this approach to the Riemann hypothesis through functional analysis, Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.
This has therefore strengthened the analogy with the Selberg trace formula to the point where it gives precise statements. He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.[4]
497:Possible connection with quantum mechanics A possible connection of Hilbert?Polya operator with quantum mechanics was given by Polya. The Hilbert?Polya conjecture operator is of the form 1/2+iH where His the Hamiltonian of a particle of mass m that is moving under the influence of a potential V(x). The Riemann conjecture is equivalent to the assertion that the Hamiltonian is Hermitian, or equivalently that V is real. 以上
498:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:29:55.29 7bWzWf1Q.net
AIとプリファード・ネットワークス PFN ご紹介＆メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
AI起業家、岡野原（36）の多次元頭脳
はみ出せ学界！ ハカセが挑む（1）（大越優樹）
2019/2/25 日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「末は博士か大臣か」。そう言われたのは今は昔。現実には仕事として研究者になっても資金がなかなか獲得できず、大学などでは若手の雇用も安定しない。組織のしがらみや年功序列といった学者の世界（学界）に残る閉鎖性は、いつしか若い研究者たちの夢も奪うようになった。
そんななか、学界の常識からはみ出して道を切り開くハカセたちの姿を全5回で伝える。まずは人工知能（AI）開発のスタートアップ企業、プリファード・ネットワークス（PFN、東京・千代田）を創業した「論文オタク」のハカセから―。
■トヨタなどと「対等の立場」
2014年10月、ある共同研究発表が注目された。同年に創業したばかりで技術者がたった100人のPFNが、下請けではなく、対等の立場でトヨタ自動車と提携したのだ。PFNが世界でも屈指といわれるAI技術を提供し、自動運転車を共同開発する。「（自動運転の実用化には）車を知り尽くした会社に我々の技術を提供するのが最も早い」。PFN副社長の岡野原大輔（36）は自信満々だ。
「すごいことが起きた」。12年10月、岡野原はツイッターに流れた発表に目を丸くした。AIで画像認識の精度を競う世界的なコンテストで、カナダ・トロント大学のチームがぶっちぎりの強さで優勝した。それまで認識精度で1%にも満たない僅差で争っていたのに対し、今回は2位に約10%の大差だ。
多いときは週100本もの学術論文を読み込む岡野原。急いでAI関連の論文を読み進めると、AIの一種で、コンピューターで人の脳の神経細胞の仕組みを模倣した「ニューラルネットワーク」が音声認識などで非常に高い精度をたたき出すことが分かった。それが今のAIブームの火付け役となった深層学習だった。「ついに新しい波が来た」
当時、岡野原は前身のプリファード・インフラストラクチャー（PFI）の副社長。ところが社内に深層学習に詳しい人材がおらず、論文に載った成果を1年かけて実際に試してみた。まだ世間的な知名度が低かった深層学習に「賭けてみたい」との思いが強まった。
つづく
499:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:30:43.75 7bWzWf1Q.net
>>461
つづき
■既存事業からAIにシフト
ただPFIは検索エンジンの会社だった。大学時代を含め開発に10年以上かけた技術だが、「AIに集中すべきだ」と岡野原は主張した。創業仲間の西鳥羽二郎（36）らとぶつかり、社長の西川徹（36）と何度も話し合った。結局、「一つの会社が2つの目標を持っているのは好ましくない」として深層学習の企業としてPFNを設立し、検索エンジン事業をスピンアウトさせて別会社に移すという結論に至った。
虎の子の検索エンジンを手放すことにためらいはなかったのか。岡野原に尋ねると、あっさりした答えが返ってきた。「未練はまったくなかった」。「技術にはこだわるし、のめり込む。だけど特定の技術には執着しない」。トロント大の成果をツイッターで知ったときから深層学習で岡野原のあたまはいっぱいだったのかもしれない。「技術は使ってなんぼ」で過去にこだわりはない。
■専門分野にこもる弊害とは
深層学習に出合って数年で、PFNはAI技術で世界と渡り合うまでになった。技術力の高さはもちろんだが、根っこで支えたのは様々な分野にアンテナを張り巡らし、貪欲に極めようとする岡野原の姿勢がある。
東京大学で博士号を取りながらも大学で研究者になる道には進まず、起業家を選んだ。誰かが決めたテーマに従い、一つの専門分野を極めるだけでは満足できなかった。
修士号や博士号の取得を目指す大学院生は通常、研究室で与えられたテーマに取り組み、隙間の時間を見つけて論文を書く。研究室の徒弟制度には良い面もあるが、独創的な研究を手がけにくい。世間は研究者にイノベーションを求めるが、目先の作業に忙殺されがちな若手研究者はそれどころではない。
岡野原は時折、脱線しつつも本業の研究で「東大総長賞」を取るなど、結果を出し続けてきた。
研究者としての素養は若い頃から別格。中学1年にはデータ圧縮に関する海外の論文を読みあさった。高校時代はラグビーに没頭して俊足ウィンガーとして花園にも出場する一方、自宅では圧縮手法を自ら考えだした。自作のソフトウエアをインターネットに公開すると称賛された。社会とのつながりが喜びとなった。
つづく
500:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:32:19.35 7bWzWf1Q.net
つづき
■研究と社会貢献を両立
「研究を極める」と「社会の役に立つ」をどう両立するか。岡野原は少年時代から、実現には何が必要なのかが少しずつ見えていたのかもしれない。
様々な分野に手を広げる現在のスタイルをつくるきっかけとなったのが02年、優秀なプログラマーを発掘する国の「未踏プロジェクト」に東大2年生で選ばれたことだ。研究資金として与えられた約300万円は、自分でコンピューターを買ったり、共同研究する人を雇ったりするのに自由に使える。成果は個人に帰属するのでビジネスもできる。
大学入学当初はデータ圧縮にのめり込んだ岡野原に、未踏プロジェクトで指導担当だった竹内郁雄（72）が言葉をコンピューターで処理する「自然言語処理」の研究を勧めた。奥が深く、自分には極められなかったこの分野を岡野原ならできる気がした。
岡野原は様々な分野を学ぶことの楽しさを知る。成果を出した岡野原は国の「スーパークリエータ」に選ばれた。当時の研究を基に作
501:ったのが、のちに設立するPFIの事業となる検索エンジンだった。 ■米検索大手でインターン 起業にあたり、岡野原にはぜひとも見ておきたい会社があった。米グーグルだ。PFIにとっては検索エンジンのライバルだが、大学の同期や先輩など「自分の知る優秀な研究者やエンジニアが数多く働いている急成長ど真ん中の会社」だったからだ。 インターン（就業体験）制度を申し込む際、岡野原はPFIのホームページから自分の名前を消して申し込むと、06年夏のインターンに合格。自然言語処理のチームに2カ月間入った。 ■博士課程で基礎研究も グーグルでの学びは多かった。その一つが研究から実用化までの一貫した取り組みだ。技術をサービスに落とし込む過程を見て「こうやればいいんだと分かり、自信が出た」。競争力のある会社には確かな研究開発力が必要なのを肌で感じた。経営とともに、基礎分野も極めるため大学の博士課程に進んだ。 つづく
502:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:32:56.21 7bWzWf1Q.net
つづき
■「週末のチョイスは医学書」
大学院では自然言語処理の研究だけでは飽きたらず、学位と関係ない音声認識などの研究にも手を広げた。「僕を何かの専門家だと思っている人は、『何でこんなことやっているんだろう』と思っていたはず」と笑う。
多忙な今も、暇を見つけては通勤中などにスマートフォンで1日4～5本の論文を読む。リラックスしたいはずの週末のチョイスは医学書。生理学、病理学、解剖学といった専門書を読みふける。
幾つもの分野に手を出すと「広く浅く」になりがちだが、岡野原はどれも論文を書きながら成果を出した。世界有数の国際学会で採択されたものも多い。研究室で指導していた辻井潤一（70）は「他の分野の研究をしていても、研究室として与えた研究がおろそかになることはまったくなかった」と話す。
つづく
503:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:33:25.48 7bWzWf1Q.net
>>464
つづき
■「広く深く」がなぜ可能か
”岡野原は「learn or die」を掲げ、学び続ける重要さを訴える”
研究室の後輩で、岡野原を慕ってPFNに入社した海野裕也（35）は敬意を込めて「岡野原は3人いる」と冗談を言う。あまりに多くのことを詳しく知っているので、実は三つ子ではないかとの例えだ。
なぜ「広く深く」が可能なのか。岡野原の言葉にヒントがある。「博士課程では専門分野を学ぶことより、学び方を覚えることに意味がある」。学び方はどんな分野にも応用が利く。
異分野を学び、交じり合うことに純粋なおもしろさを感じる一方で「イノベーションが起きるのは大半の場合が他分野の技術を持ってきて、融合させたときだ」との信念もある。近年、医工連携など異分野の融合がイノベーションの源泉とはよくいわれるが、岡野原は学生の頃から気づいていたのだろう。
そんな岡野原だからこそ、現在の大学が抱える問題点がよく見える。「色々な専門分野ができているが、たこつぼ化している」。同社が理念とする「learn or die（死ぬ気で学べ）」にも技術トレンドの移り変わりが早い現在、一つの技術だけを囲い込んでも限界があり、常に環境に合わせて変わり続ける必要があるとの思いを込めた。
常に最先端を求めて変わり続ける岡野原にとって、深層学習も通過点にすぎないかもしれない。「ほかに本当に必要なものがあったら、それに乗り換えることだってあり得る」と認める。「グーグルにとってのインターネット、マイクロソフトの基本ソフト（OS）と同じようなものを作りたい」。岡野原の信念は変わらない。
=敬称略、つづく
(引用終わり)
以上
504:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 13:37:07.14 7bWzWf1Q.net
>>461
>多いときは週100本もの学術論文を読み込む岡野原。
多読と精読
両方いると思うんだ
数学でもね
学部生時代は、精読に重点をおくべきと思うけどね
社会人は、それだけではだめだろうね
C++さん、よく覚えておいてね（＾＾
505:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 14:16:27.96 7bWzWf1Q.net
>>455
>ピエロちゃんが言っているのは、下記のローレンツ因子で、c→∞ ってことでしょ？（＾＾
一つだけ、
ピエロちゃん、良いことを言っている
ローレンツ因子で
γ = 1/√{1-v^2/c^2}
ここで、v→0 でも c→∞でも、
γ→1 で、ニュートン力学に一致する
そして、v→0の方が実用的には優れている
なぜなら、v→0を考えることで、γの定量評価
つまり、ニュートン力学からのずれの大きさを見積もることが出来る
c→∞にはそれがない
しかし、”c→∞”には、本来定数であるべき光速度ｃを変数とみるという視点の変換があるよね
それ、時枝にも通じるよね
定数だとしても、数学的には、それは確率変数Xiという文字で扱える
確率変数Xiは、関数なのだけれどね ：p)
（>>131より）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
506:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 14:26:46.12 7bWzWf1Q.net
>>467 補足
確率変数について、大学１～２年で、まだ確率過程論を履修していない人は
下記の数学セミナー２月号の「ランダム行列とはなにか◎香取眞理」を読むと良いと思う
ランダム行列は、NxNだけど
時枝の箱は、Nx1（１列）であったり、Nx100（100列）であったりするのだがね
（>>244より）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー2019年2月号
特集◎ランダム行列
ランダム行列とはなにか◎香取眞理
URLﾘﾝｸ(wed7931.hatenablog.com)
7931のあたまんなか
2019-02-05
特集「ランダム行列」～『数学セミナー2019年2月号』読書メモ
(抜粋)
ランダム行列とはなにか
この記事の冒頭で、「乱数とは何か？」ということが書かれています。
ざっくり言うと、次のようになります。
① 乱数が取る値の範囲を決める。
例：自然数全体、実数全体、複素数全体など
② 複数の乱数を同時に指定する場合、その間に相関を持たせるか？
例1：複素数の場合・・・実部と虚部の間の相関（独立にすることもある）
例2：行列 (Xij) の場合・・・ Xij=Xji￣ も1つの相関（この場合はエルミート性）
③ 乱数たちの分布をどう指定するか？
ガウス分布（正規分布）だと平均値と分散の指定が必要
行列の成分を上のようなルールで指定した乱数としたものをランダム行列と言います。 *1
①～③の指定によりランダム行列の統計集�
507:cが定義されます。 いくつかの限定された統計集団について、ランダム行列の固有値の確率法則が行列サイズを無限大にしたときにどうなるかが研究対象であると説明されています。 (引用終わり)
508:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 14:39:14.28 7bWzWf1Q.net
>>468
>時枝の箱は、Nx1（１列）であったり、Nx100（100列）であったりするのだがね
蛇足だが
Nx1（１列）、Nx100（100列）
は、行列の表記と、時枝記事の数列の数え方が違うのだが
まあ、分かるでしょう（＾＾
509:１３２人目の素数さん
19/02/25 17:21:50.68 0CoC6ya4.net
>>457
箱の中身を確率変数と解釈したければ、そのように解釈すればいい。
それで的中確率が正しく計算できるというのなら、計算してみればいい。
その計算結果はどうだったか？アホ主が辿り着いた結論は、
「時枝戦略の的中確率はゼロである」というものだった。
言い換えれば、アホ主は「出題者は高確率で勝てる」という結論に辿り着いた。
だったら、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。
510:１３２人目の素数さん
19/02/25 17:25:39.20 0CoC6ya4.net
これが何を意味するのかというと、
「箱の中身を確率変数と解釈して的中確率を計算しても、
アホ主の下手くそな計算の仕方では正しい結論に到達しない」
ということ。つまり、アホ主が導いた「的中確率ゼロ」という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だったということ。
ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。
511:１３２人目の素数さん
19/02/25 17:35:39.14 0CoC6ya4.net
従来の人たちは、「箱の中身は確率変数ではない」という立場のもとで
アホ主を批判してきたが、これに対してアホ主は
「箱の中身を確率変数と解釈するところから話がかみ合わないなら時間の無駄だ」
という逃げ方をしていた。しかし、この逃げ方は>>470-471には通用しない。
なぜなら、>>470-471では
「箱の中身を確率変数と解釈したければ勝手にどうぞ。
それで的中確率が正しく計算できるというのなら、計算してみろ」
という立場を取っているからだ。
つまり、箱の中身を確率変数と解釈する行為を否定しておらず、
「やりたきゃ勝手にどうぞ」と言っているのだ。そのうえで、
「なんだかんだいって計算結果が "的中確率ゼロ" なのであれば、
アホ主は下手くそな素人計算で間違った結論に到達したことになるぞ」
と言っているのである。つまり、アホ主はもう逃げられないし、
アホ主は自らの間違いを認めるしかない。時枝記事は正しいのだ。
512:１３２人目の素数さん
19/02/25 19:11:48.04 I6DB1tbI.net
>>450
>>光速を無限大とすれば、誤差も抜きにして「一致」する
>それがどうした？ｗ（＾＾
>数学的にはそうだが
貴様が自分の間違いを認めればそれで終わり
数学以外の話はしていない
>>455
>言っているのは、下記のローレンツ因子で、c→∞ ってことでしょ？（＾＾
>それだけのことじゃんｗ（＾＾
あさはかな馬鹿の貴様には死んでもわかるまい
513:１３２人目の素数さん
19/02/25 19:13:03.72 I6DB1tbI.net
>>457
>>>時枝の記事の可算無限個の箱を、
>>>上記の可算無限の確率変数X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができ
>>大間違い。
>こっから話しがかみ合ってない
その通り
スレ主は最初から間違っている
>何を議論しても無駄
そもそも時枝記事で、
「可算無限個の箱の中身がどれ一つとして確率変数ではない」
というのは、議論の余地がない
議論の余地があると思うスレ主が間違っている
>かみ合ってないのは、サイコパスたちが、
>現代確率論や確率過程論に無知だから
否、スレ主が勝手に「箱の中身は確率変数」と
誤解したからかみ合わない
>確率変数の定義が分ってない（理解できない）連中なのだ
確率変数の定義とは無関係
スレ主は時枝記事が読めていない（理解できていない）のだ
514:１３２人目の素数さん
19/02/25 19:13:31.57 I6DB1tbI.net
>>457
>時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだ
それは、いかなる実数列を定数として
考えてもかまわないというだけで
515: 箱の中身が確率変数であるという意味ではない >「時枝が冒頭に書いている 実数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を >可算無限の確率変数の族X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができる」 >それは時枝記事の後半で、時枝自身が書いていることなのだが 時枝記事の後半の確率変数の族云々は 時枝記事の確率計算とは無関係である ランダムに選んでいるのは列100個のうちの1列だけ 戦略の中で箱の中身をランダムに選ぶことは一切していない 各試行において、その都度箱の中身を変えることは一切していない 同じ100列で実行するから、確率99/100だといえる （つまり非可測の問題を回避できる） >ここが分らない連中と、確率のなにを議論できるのか？ 時枝記事で「箱の中身が確率変数ではない」ことを読み取れないスレ主が 時枝記事のどんな誤りを指摘できるというのか？ 誤りはスレ主自身の読み間違いについてであって、 時枝記事に対するものではない >確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちとの議論は、時間の無駄です 時枝記事で「箱の中身が確率変数ではない」ことを読み取れないスレ主が 時枝記事について何を書こうが、時間の無駄
516:１３２人目の素数さん
19/02/25 19:20:05.35 I6DB1tbI.net
>>364
>いま、時枝の通り100列あるとする
>ある一つの列kを選び、その列だけ開ける
>決定番号が、dｋであったとする
>残り、99列について、dｋ＋１を開け、99列の代表を得て、dｋの箱を推定することを考える
>いくつ当たるだろうか？ dｋは、おそらく最小でもなく最大でもない
>時枝論法にならって考えると、およそ中間だろう。
>そうすると、およそ半分の49～50個が当たるだろう
厳密に計算しても確率1/2になる やってみな
ついでにいえば、
2列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率2/3
3列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率3/4
・・・
ｎ列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率n/(n+1)
全部初等的かつ厳密に計算可能
ま、箱の中身が確率変数だと発狂しまくるスレ主には逆立ちしてもできまいがなｗ
517:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 21:08:22.05 QiMQ2ncG.net
>>132
>＞過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
>まあ、いま思い返しても
>過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）は
>全く噴飯もので
>”確率変数”とは、何たるかが、全く分かっていないねと
”確率変数”の定義を纏めておく
(>>131より)
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
つづく
518:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 21:10:00.28 QiMQ2ncG.net
>>477
つづき
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆 九州大学
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I 学部４年・大学院向け，2002
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
講義のレジュメ 2002
(抜粋)
P6
1.4.1 確率変数とは
そもそも確率変数は，以下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づける）ために使われることが多い．
まあ，こういうものなんだが（標本空間が有限の場合はそれでよいのだが）一般の場合の厳密な定義を一応，書いておこう．
一般には確率変数も実数値をとるとは限らない（もっとヤヤコシイ空間内に値をとることもある：
例としてはブラウン運動）．
しかし，そんなややこしいことは後にして，普通「確率変数」と言うのは「実確率変数」のことである．
これを定義するためにまず，可測函数の概念を導入する．
定義 1.4.1 (可測函数) 可測空間 (Ω, F
519:) がある．Ω 上の実数値関数 X が F-可測 とは， 全ての A ∈ B1 に対して X^-1(A) ≡ {Ω ∈ Ω｜ X(Ω) ∈ A}∈F (1.4.1) が成り立つことである．ここで B1 とは１次元ボレル集合の全体 （＝ R の開集合全体を含む最小の σ-field）． この言葉を使うと，実確率変数は以下のように定義される． 定義 1.4.2 (実確率変数) 確率空間 (Ω, F, P) 上の F-可測関数を (Ω, F, P) 上の実確率変数と言う． しつこく書き下すと，実確率変数とは (Ω, F, P) 上の実数値函数関数 X : Ω → R で， 全ての A ∈ B1 に対して X^-1 (A) ≡ {Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ∈ A}∈F (1.4.2) を満たすもののことである． （大ざっぱに言うと）確率変数とは Ω から R への関数 X で， 「X が特定の値をとる確率がもとの Ω に戻ったら計算できるもの」なのである． 上の定義で X^-1(A) と言うところが「X がA 内の値をとるような，元々の Ω 達」を計算しているわけ． さて，上の定義から X^-1(A) = E と書くと，E は F の元であるから，事象 E の実現確率P[E] が定義できている． そこでこれを確率変数 X の言葉で X ∈ A となる事象の確率，と解釈し，P[X ∈ A] と書く． (引用終り) つづく
520:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 21:10:41.36 QiMQ2ncG.net
>>478
つづき
（>>55 より参考）
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」テキスト 逆瀬川浩孝 早稲田大学
(抜粋)
P11
2.3 確率変数(random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
数学的には標本空間の標本点Ω に、実数値を対応させる関数X (Ω)を確率変数という。
つまり、ランダム試行によって一つの根元事象{Ω} が起きたときに、X(Ω)が定まると考える。
取りうる値によって「離散確率変数」「連続確率変数」などという。
離散と連続が混在している「混合（複合）確率変数」という場合もある。
例2.12
さいころを振って偶数ならば１勝ち、奇数ならば１負けるという賭をする場合、
X を１回の賭による持ち金の変化とすると、標本空間を{1, 2, 3, 4, 5, 6} として、
X(1) = X(3) = X(5) = -1
X(2) = X(4) = X(6) = 1
と書くことが出来る。
これは標本空間から実数への関数の形をしている。
あるいは
{Ω;X(Ω) = 1} = {2, 4, 6} ⊂ Ω,
{Ω;X(Ω) = -1} = {1, 3, 5} ⊂ Ω
と書くことが出来て、逆写像を考えると、
X^-1(1) = {2, 4, 6} ⊂ Ω,
X^-1(-1) = {1, 3, 5} ⊂ Ω
ということも言える。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京大
(抜粋)
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．
定義1.1 時間t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
として,[0,∞)などがよく使われる．[0,∞) のとき連続時間，Z+ のとき離散時間という．
以下ではZ+ の場合のみを扱う．この場合はt の代わりにn を用いる．
(引用終り)
以上
521:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 21:12:43.88 QiMQ2ncG.net
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論及び議論は、不要です
時間の無駄
522:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:00:17.23 6N9jYuQ5.net
>>449
＞１）この「彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない」と主張する根拠はなんだ？
近づいたと主張する根拠は？
523:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:02:33.60 6N9jYuQ5.net
>>450
＞それがどうした？ｗ（＾＾
＞数学的にはそうだが、あまり意味ないよ
バカ丸出しｗ
524:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:16:49.57 6N9jYuQ5.net
>>455
＞それだけのことじゃんｗ（＾＾
お前の言ってることは間違いってことじゃんｗ
何で素直に間違いを認められないの
525:？
526:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 22:31:31.84 QiMQ2ncG.net
>>455 補足
(引用開始)
定義
ローレンツ因子は下のように定義される[2]。
γ = 1/√{1-v^2/c^2}= 1/√{1-β^2}= d t/dτ
ここで、
v: 慣性系間の相対速度
β: v と c との比（β = v/c）
(引用終り)
”β: v と c との比（β = v/c）”
これはどういうことか？
１）一つの見方は、v と c との比（β = v/c）を考えるということは、光速度cを１単位として、速度を考えるということ
つまり、光速の1％＝1/100とか、光速の1割＝1/10 とか、あるいは光速の99％＝99/100 というふうに考える
２）v と c との比（β = v/c）だから、もし光速ｃが変数なら、ｖが10分の１になることと、ｃが10倍になることは同じってこと
３）つまり、ｃをある比率で大きくすることと、ｖをある比率で小さくすることは、数学的には等価だと
そういうことです
v と c との比（β = v/c） βで考えれば良い
それが本質ですよ（＾＾
527:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:33:25.60 6N9jYuQ5.net
>>457
＞時枝記事では、>>26に示すように
＞「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだ
どんな実数を入れるかはまったく自由だが、箱を閉じたら確率変動することはない。すなわち ∀s∈R^N と思えばよい。
スレ主は ∀ の意味が分かってない。∀ が付いたからといって定数が変数にる訳では無い。
一方列番号は確率変動する。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
ランダムに選ぶのだから、毎回の試行で確率変動する。
という誰にでも読み取れることがスレ主には読み取れない。スレ主に数学は無理。
528:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:36:45.30 6N9jYuQ5.net
>>457
＞かつ、それは時枝記事の後半で、時枝自身が書いていることなのだが
だから何？
529:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:42:28.60 6N9jYuQ5.net
>>466
＞C++さん、よく覚えておいてね（＾＾
やめとけ
バカ代表のスレ主からのアドバイスは有難迷惑だろう
530:１３２人目の素数さん
19/02/25 22:59:31.32 kHjZpODh.net
ID:0CoC6ya4とアホ主の一対一でやらせろよ
531:１３２人目の素数さん
19/02/25 23:20:15.31 6N9jYuQ5.net
>>467
＞しかし、”c→∞”には、本来定数であるべき光速度ｃを変数とみるという視点の変換があるよね
＞それ、時枝にも通じるよね
いみふ
532:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/25 23:51:19.22 QiMQ2ncG.net
>>484
伝播速度無限大という話しは、光速よりも重力の伝播で議論されている
下記ご参照
ニュートンの万有引力の法則では、重力の伝播は瞬時で時間を要しない
つまり、伝播速度は無限大だ
が、アインシュタインの一般性相対性理論では、光速を超えない
かつ、重力波の伝播速度は、光速と同じです
URLﾘﾝｸ(jp.quora.com)
QUORA
重力の伝播速度は光と同じであると考えられています。しかし万有引力の法則では数式に時間がありません。ニュートンは重力が一瞬で伝わる力と考えていたので、時間が含まれていないのは当然です。現在では、時間を入れた式が存在するのでしょうか？
(抜粋)
Tokieda Yukinobu, 修士 電気情報工学, 熊本大学大学院 (1995)
9月 17 2018に回答されました ・ この方の回答数は431件、見られた回答の回数は15.4万回です
重力を表す物理学の数式として、時間を含む数式は存在します。一般相対性理論では時間の依存性が入ってきます。とはいえ、時間も座標の一部だし、一般相対性理論の重力場の方程式は非線形なので解が複雑です。
ただ、弱い重力場の近似をすると、電磁気学のような波動方程式が導かれます。波動方程式の解は、遅延ポテンシャルを用いて記述できますので、重力の作用が光速で伝搬することが数式から導かれるはずです。
さらに、波動方程式に帰着
533:するということは、重力変動が光速で伝搬することも示唆しています。それが重力波です。 (引用終り)
534:１３２人目の素数さん
19/02/26 00:37:20.32 9z13bWVk.net
不成立を証明できないスレ主
昨日はリーマン予想、今日は相対論に逃避
明日はカントールかなｗ
535:１３２人目の素数さん
19/02/26 01:42:59.43 9z13bWVk.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
これが理解できないバカに数学は無理
536:１３２人目の素数さん
19/02/26 05:30:35.33 7VpeoNvg.net
>>484
スレ主は全然わかってないな
c→∞とｃ 有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う
これは喩えではなく、実際にそういう対応づけができる
537:１３２人目の素数さん
19/02/26 05:39:30.27 7VpeoNvg.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これが時枝記事で用いるランダムの全て
「箱の中身をランダムに選ぶ」とは一言も言ってない
n個の列からm個選んでその中の決定番号の最大値Dをとり
他の列のD+1番目を開けたとき、当たる確率はm/(m+1)
特にm=n-1の場合は(n-1)/n
決定番号が全て異なるとして順序だけ考えて場合分けすれば簡単に求まる
例えば4列中から2列とる場合
大きい順で
1番目と2番目なら、3番当たり、4番当たり
1番目と3番目なら、2番当たり、4番当たり
1番目と4番目なら、2番当たり、3番当たり
2番目と3番目なら、1番ハズレ、4番当たり
2番目と4番目なら、1番ハズレ、3番当たり
3番目と4番目なら、1番ハズレ、2番ハズレ
当たりは8/12＝2/3
538:１３２人目の素数さん
19/02/26 06:38:35.72 9nPfhy+2.net
>>477-480
アホ主がどのような数学を掲げるかは問題ではないし、
どのような計算をするかも問題ではない。
やりたきゃ勝手にやればいい。どんな数学を使っても構わない。
確率変数？大いに結構。使いたければ勝手に使え。
その行為をこちらは制止しない。使いたければ勝手に使え。
確率過程とその応用？大いに結構。使いたければ勝手に使え。
その行為をこちらは制止しない。使いたければ勝手に使え。
アホ主がどんな数学を使ったかは重要ではない。
重要なのは、計算結果がどうだったかということ。
こちらがこのような立場を取っている以上、アホ主は
「話がかみ合わないから時間の無駄」という逃げ方はできないし、
「ディベートには参加しない」という逃げ方もできない。
539:１３２人目の素数さん
19/02/26 06:42:39.43 9nPfhy+2.net
そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は
「時枝戦術の的中確率はゼロ」
というものだった。
ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。
540:１３２人目の素数さん
19/02/26 06:46:31.67 9nPfhy+2.net
これが何を意味するのかというと、
「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だった」
ということ。なぜなら、出題者が回答者にぜんぜん勝てないのは 事 実 であり、
つまり時枝戦術が当たるのは 事 実 であり、事実には反論のしようがないからだ。
ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。
541:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:20:24.91 7VpeoNvg.net
>>495
時枝記事でも確率変数は使っている
ただ、スレ主は時枝記事で何が確率変数か読み違ってる
読み違える「自由」はあるかもしれんが
その時点で時枝記事とは別の問題について話していることになる
「話がかみ合わないから時間の無駄」というのは
まさにスレ主自身の誤解に基づく発言
「ディベートには参加しない」というが
そもそもディベートではなく誤りの指摘
スレ主が誤りを認めない「自由」はあるが
それはまさに「話がかみ合わないから時間の無駄」
542:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:22:40.21 7VpeoNvg.net
>>496
スレ主は時枝記事とは無関係の俺様戦術しか語っていない
（時枝記事は読み解けなかったらしい）
「俺様戦術の的中確率はゼロ」
といくら叫んだところで、
「そりゃそうだろう 時枝記事とは全く別だからね」
というだけのこと まさに時間と余白の無駄
543:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 07:24:40.50 Mi8+UGzj.net
>>493
>c→∞とｃ 有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う
なにを言っているの？ｗ（＾＾
(>>484より)
数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ
ここから、ｃが無限大の場合と、ｖが無限小の場合と、両方出る
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ローレンツ因子
定義
ローレンツ因子は下のように定義される[2]。
γ = 1/√{1-v^2/c^2}= 1/√{1-β^2}= d t/dτ
ここで、
v: 慣性系間の相対速度
β: v と c との比（β = v/c）
τ: 観測者の固有時（観測者自身の慣性系で測定される時間間隔）
t: 座標時
c: 真空中における光速
544:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:25:52.12 7VpeoNvg.net
>>497
"的中確率ゼロ"はスレ主の俺様戦術によるものであって
時枝記事の戦術によるものではない
時枝記事の確率計算に、高尚な測度論も確率過程も必要ない
中学・高校レベルの確率の考え方で十分である
なぜなら確率変数は箱の中身ではなく、選んだ列の附番だけだから
545:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 07:27:05.21 Mi8+UGzj.net
>>500 補足
>数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ
>ここから、ｃが無限大の場合と、ｖが無限小の場合と、両方出る
ｖが光速に比べて十分遅い場合、
ローレンツ因子 γ = 1で、
ニュートン力学に一致するってことだねｗ（＾＾
546:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:28:20.29 7VpeoNvg.net
>>500
>>c→∞とｃ 有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う
>なにを言っているの？ｗ（＾＾
>数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ
馬鹿にとってはね？しかしそうでない人にとっては先がある
双曲幾何学のローレンツモデルなんて、馬鹿は知るまいｗ
547:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:29:29.16 7VpeoNvg.net
>>502
>ｖが光速に比べて十分遅い場合、
>ローレンツ因子 γ = 1で
v=0でないかぎりγ＝１にはならんな
つまり「一致」は嘘ってことだｗ
548:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 07:41:08.54 Mi8+UGzj.net
>>475 補足
>「時枝が冒頭に書いている 実数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を
>可算無限の確率変数の族X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができる」
（>>176より）
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
このSergiu Hart氏PDFで、「有限長の数列を伸ばしていった極限として、時枝の可算無限個ある箱を理解する」という方法がある
これが、直観的で分り易い
Sergiu Hart氏が書いているように、”When the number of boxes is finite”の場合、
”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”（これiidです）
[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10。つまり、通常の確率理論通り
(引用終り)
Sergiu Hart氏は、箱が有限の場合に、下記の対応がつくと主張しています
s1，s2，・・・，sn
↓↑
X1，X2，・・・，Xn
そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと
これ、既存の確率論通りの結論です
で、確率論（あるいは確率過程論）で、可算無限の確率変数が扱えます
なので
s1，s2，・・・
↓↑
X1，X2，・・・
と対応がついて、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと
これが、既存の確率論（あるいは確率過程論）通りの結論です
QED
まあ、確率変数の定義さえ理解できない人には、分らないでしょうがね
549:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 07:42:56.93 Mi8+UGzj.net
>>503-504
ふｗ（＾＾
必死の論点ずらしだな
だから、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で考えれば良い
それが全てだよｗ（＾＾
550:１３２人目の素数さん
19/02/26 07:57:09.70 9nPfhy+2.net
>>505
対応関係、大いに結構。やりたきゃ勝手にやればいい。
どんな数学を使っても構わない。
重要なのは、計算結果がどうだったかということ。
そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は
「時枝戦術の的中確率はゼロ」
というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。
551:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 07:59:10.15 Mi8+UGzj.net
>>506
ふｗ（＾＾
下記の「相対性理論 概説」の通りです
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
Norihiro Tanahashi (棚橋典大)九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 助教
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
講義
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
相対性理論 概説 棚橋典大 2019 年 1 月 7 日
(抜粋)
P5
1.1.4 ローレンツ変換の解釈
係数 γ = γ(|v|) >= 1 をローレンツ因子と呼ぶことがある。
運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) のときには γ =～ 1 となる。
(引用終り)
552:１３２人目の素数さん
19/02/26 08:01:11.41 9nPfhy+2.net
これが何を意味するのかというと、
「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だった」
ということ。なぜなら、出題者が回答者にぜんぜん勝てないのは 事 実 であり、
つまり時枝戦術が当たるのは 事 実 であり、事実には反論のしようがないからだ。
ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。
553:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 11:01:09.63 tiHzuvvx.net
>>505 補足
１）箱が有限の場合
Sergiu Hart氏のPDFの通り （ URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) ）
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
s1，s2，・・・，sn （有限個の箱）
↓↑
X1，X2，・・・，Xn （有限個の確率変数）
そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で
Player 1 が勝てると
Player 1が、数を入れる人で、Player 2 が数当てをする人です
これは、既存の確率論通りの結論です
なお、�
554:謚ﾔ[0, 1]において、ある１点の実数ｒの測度は、測度論の定義通りで、０（ゼロ）以外にはなりえない （区間[0, 1]の、ある１点の実数ｒの測度が０（ゼロ）なので、的中確率も０。Player 1 からは、勝てる確率１となる） ２）箱が可算無限の場合 確率論（あるいは確率過程論）で、可算無限の確率変数が扱えます なので、箱が可算無限の場合の結論も、箱が有限の場合と同じになります（>>505の通りです） QED
555:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:24:46.56 9nPfhy+2.net
>>510
可算無限の確率変数、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。
どんな数学を使っても構わない。重要なのは、計算結果がどうだったかということ。
そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は
「時枝戦術の的中確率はゼロ」
というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。
556:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:29:22.44 9nPfhy+2.net
これが何を意味するのかというと、
「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だった」
ということ。どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がないのである。
何度も書いたように、もし本当に時枝戦略の的中確率がゼロなら、
出題者が全ての箱にπを入れても出題者は確率1で勝てるはずだが、
実際には全く勝てない。なぜアホ主はこの 事 実 を無視するのか？
現実逃避もいい加減にせよ。
557:１３２人目の素数さん
19/02/26 19:26:56.72 7VpeoNvg.net
>>505
>Sergiu Hart氏は、箱が有限の場合に、下記の対応がつくと主張しています
>s1，s2，・・・，sn
> ↓↑
>X1，X2，・・・，Xn
>そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと
それ誤解ね
s1，s2，・・・，sn はあくまで定数
ただ中身が分からないし、
決定番号が末尾の箱だと
その先の尻尾がとれなくて
代表元も得られないから
あてずっぽで推測するしかない
だから単に箱の中身を
[0,1]とか{0, 1, ・・・, 9}の一様分布
で予測してるだけで
それは箱の中身が一様分布という意味ではない
例えばアミダクジで同じくじを使いまわす場合、
外れくじの位置は一定
つまり、外れくじの分布なんて存在しない
一方くじを選ぶほうはランダムだから選択の確率分布は存在する
>これ、既存の確率論通りの結論です
箱が無限の場合、末尾の箱はないから
尻尾は必ずとれて、代表元が得られる
したがって、あてずっぽで推測する状況は存在しない
>確率変数の定義さえ理解できない人には、分らないでしょうがね
時枝記事で何が確率変数かがスレ主にはわからないらしい 頭悪いなｗ
558:１３２人目の素数さん
19/02/26 19:27:32.76 7VpeoNvg.net
>>508
>運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)
この言い方は数学的には正しくないね
いかほどvが小さくても相対論的効果は皆無ではないから
一方ｃ→∞の場合には、ニュートン力学と一致する
559:１３２人目の素数さん
19/02/26 20:00:45.59 Eypu86H6.net
URLﾘﾝｸ(www.madisons.jp)
ゴキブリニホンザルレイパー民族山口敬之レイプは日本塵の宿命遺伝子ヒトモドキゴキブリさっさと絶滅しろキチガイ極小マイクロペニス民族早漏ゴキブリ障害者犯罪国技ニホンザル
560:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 20:52:01.48 Mi8+UGzj.net
>>514
>>運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)
>この言い方は数学的には正しくないね
笑える～ｗ（＾＾
まだ、言ってらぁ～
サイコパスは、非を認めないぃ～！ｗ（＾＾
(>>508より)
Norihiro Tanahashi (棚橋典大)九州大学
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
P5
1.1.4 ローレンツ変換の解釈
係数 γ = γ(|v|) >= 1 をローレンツ因子と呼ぶことがある。
運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) のときには γ =～ 1 となる。
(引用終り)
って、棚橋先生が書いているよ
棚橋先生は、京都大学だよ（下記）
どこの馬の骨とも知れぬ、数学落ちこぼれサイコパスより、圧倒的に信頼できるよね～（＾＾
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
Norihiro Tanahashi (棚橋典大)
Curriculum Vitae
2017/10 ? Present: Assistant Professor, IMI, Kyushu University
2016/04 ? 2017/09: Postdoctoral fellow, Dept. of Physics, Osaka University
2014/09 ? 2016/03: Research Associate, DAMTP, University of Cambridge
2013/04 ? 2014/08: JSPS Research Fellow, Kavli IPMU, The University of Tokyo
2010/09 ? 2013/03: Postdoctoral Scholar, Department of Physics, UC Davis
2010/04 ? 2010/08: Postdoctoral Scholar, YITP, Kyoto University
2008/10 ? 2010/03: JSPS Research Fellow, Dept. of Physics, Kyoto University
Education
Ph. D. in Physics, 2010/03, Kyoto University
Advisor: Takahiro Tanaka
Thesis: Numerical Approach to Strong Gravity in
Higher-Dimensional Warped Spacetime
M. Sc. in Physics, 2007/03, Kyoto University
B. Sc. in Physics, 2005/03, Kyoto University
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
講義
数理学府 2018年度後期
講義日程
12/3 ： 特殊・一般相対性理論の紹介 [PDF]、特殊相対論の基礎 1
12/10： 特殊相対論の基礎 2
12/17： 一般相対論の基礎
1/7 ： 一般相対論の物理（重力波、ブラックホール）
561:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 21:01:13.38 Mi8+UGzj.net
>>510 補足
数学科生で、３年ないし４年で、確率論と確率過程論を学んだ人には、分ると思うが
独立同分布（i.i.d.）とすると、>>510に書いたように
箱が１つでも、有限複数個でも、可算無限個でも
各箱で考える確率空間はすべて同じ
だから、例え可算無限個でも、それは有限複数個の場合と同じ確率計算になり、
それはまた、箱が１つの場合のと同じ確率計算になるのだった
独立同分布（i.i.d.）と、確率変数の定義とを
ちゃんとを理解している人には、これ常識ですよね～（＾＾
562:１３２人目の素数さん
19/02/26 21:02:30.46 7VpeoNvg.net
>>516
>棚橋先生は
数学科出身じゃないな
563:１３２人目の素数さん
19/02/26 21:04:52.86 7VpeoNvg.net
>>517
>>513に書いたが独立同分布とは無関係
単に予測に一様分布の乱数を用いただけで
箱の中身が一様分布ということではない
スレ主は違いが分からない馬鹿
これ数学科なら常識
スレ主は確実にゼミで焼き殺されるレベル
564:１３２人目の素数さん
19/02/26 21:09:10.72 7VpeoNvg.net
＞可算無限個でも、それは有限個の場合と同じ確率計算になり、
時枝記事の戦略では同じになりませんね
有限個の場合、決定番号が最後の箱の番号になれば、
その先の尻尾がないので、代表元が得られません
その場合のみ、箱の中身を一様分布の乱数で当てにいく
非常手段がとられます
しかし無限個の場合、最後の箱が存在せず
必ず尻尾から代表元が得られます
つまり箱の中身を一様分布の乱数で当てにいくことは
一切ありません
時枝記事を一度でも読んでいればわかります
スレ主は一度も読んでませんね
ゼミなら確実に焼き殺されます
数学科は数学の分からない奴は焼かれて食われます
数学が分からない奴なんか人間じゃなくただの畜生ですから
565:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 21:10:11.15 Mi8+UGzj.net
>>516
>サイコパスは、非を認めないぃ～！ｗ（＾＾
"・全部自分が正しい、絶対自分が悪いと認めない"
(ご参考)
URLﾘﾝｸ(mato) me.naver.jp/odai/2138189804989654901
あなたは大丈夫？「サイコパス」の特徴・対処法・接し方・心理テスト NAVERまとめ 更新日: 2014年01月17日
(抜粋)
非常によく嘘をつく。サイコパスが非常によく嘘をつくのは、自分のした事が結果的にどういう事態を招くかということに恐ろしく鈍感で、しかも他人を操りたいという衝動が強いからであると考えられます。
無責任で問題行動が目立つ。サイコパスは言葉と行動が全く噛み合わず、普通の人から見ると信じられないくらい無責任な印象を受けます。また、社会的・道徳的なルールを無視したり、さらに積極的にそれらを破るということを子供の頃から繰り返す
サイコパスに共通していること
・うぬぼれが強い
・ちょっとしたことですぐキレる
・全部自分が正しい、絶対自分が悪いと認めない
566:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 21:11:37.68 Mi8+UGzj.net
>>518
へへ>>521
かつ 棚橋先生 ＞＞＞ サイコバス落ちこぼれ ｗ（＾＾
567:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 21:13:12.12 Mi8+UGzj.net
>>522
数学科出身でなくとも、アインシュタインの相対性理論について書いていることは、圧倒的に信頼できるさｗ（＾＾
568:１３２人目の素数さん
19/02/26 21:17:28.34 7VpeoNvg.net
>>521
>サイコパスは、非を認めないぃ～！
恩師を尋ねたと嘘をつき続けるサイコパスのスレ主
>>522
数学科出身じゃない、と指摘したら発狂するスレ主
>>523
ローレンツ変換から双曲幾何のモデルが作れることは
物理じゃなく数学の話だけどな
569:１３２人目の素数さん
19/02/26 21:18:54.50 7VpeoNvg.net
スレ主は自�
570:ﾈ愛性パーソナリティ障害 自己愛性パーソナリティ障害の症状 人より優れていると信じている 権力、成功、自己の魅力について空想を巡らす 業績や才能を誇張する 絶え間ない賛美と称賛を期待する 自分は特別であると信じており、その信念に従って行動する 人の感情や感覚を認識しそこなう 人が自分のアイデアや計画に従うことを期待する 人を利用する 劣っていると感じた人々に高慢な態度をとる 嫉妬されていると思い込む 他人を嫉妬する 多くの人間関係においてトラブルが見られる 非現実的な目標を定める 容易に傷つき、拒否されたと感じる 脆く崩れやすい自尊心を抱えている 感傷的にならず、冷淡な人物であるように見える
571:１３２人目の素数さん
19/02/26 22:08:56.96 9nPfhy+2.net
>>517
独立同分布（i.i.d.）、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。
どんな数学を使っても構わない。重要なのは、計算結果がどうだったかということ。
そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は
「時枝戦術の的中確率はゼロ」
というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。
572:１３２人目の素数さん
19/02/26 22:13:09.19 9nPfhy+2.net
これが何を意味するのかというと、
「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だった」
ということ。どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がないのである。
何度も書いたように、もし本当に時枝戦略の的中確率がゼロなら、
出題者が全ての箱にπを入れても出題者は確率1で勝てるはずだが、
実際には全く勝てない。なぜアホ主はこの 事 実 を無視するのか？
現実逃避もいい加減にせよ。
573:１３２人目の素数さん
19/02/26 22:22:00.22 7VpeoNvg.net
>>527
＞独立同分布（i.i.d.）、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。
嘘をつきたければつけばいい、と同程度の暴論
574:１３２人目の素数さん
19/02/26 22:51:52.68 9z13bWVk.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
これが分からないバカに数学は無理
575:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/26 23:01:27.55 Mi8+UGzj.net
確率変数の定義の意味さえ
分かっていない人たちが
確率を語っても
説得力なし
議論は、時間の無駄
576:１３２人目の素数さん
19/02/26 23:04:33.54 9z13bWVk.net
どんな s∈R^N を出題しようと
どんな代表系を選択しようと
結局は 100列のいずれかをランダムに選ぶとこで確率に支配される。
その確率は誰が計算しても99/100以上となる。
スレ主一人が同値類も選択公理も理解できず勝手なモデルを妄想しているので違う計算になるｗ
それだけのこと
577:１３２人目の素数さん
19/02/26 23:08:48.64 9nPfhy+2.net
>>530
(1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる)
(2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない
という、互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。
ところで、(2)を満たす具体例は豊富に存在するので 事 実 であり、
しかも一般的にも示されている(>>313)ので、(2)が正しいことは揺るぎようがない。
ゆえに、間違っているのは(1)である。つまり、アホ主は間違っている。
事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。
事実から目を背けるのはただの現実逃避である。
578:１３２人目の素数さん
19/02/26 23:11:37.76 9z13bWVk.net
時枝解法で何を確率変数とするかを現代確率論が規定していると思い込んでいるバカ
時枝記事だけでなく確率論も分かってないことがバレバレ
579:１３２人目の素数さん
19/02/26 23:15:55.59 9z13bWVk.net
勝率ゼロは「あてずっぽう解法」だからね
「時枝解法」とは全く関係が無いｗ
時枝を論じる最低限のレベルに達してないｗ
580:１３２人目の素数さん
19/02/27 02:11:49.34 3Tl0/akC.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
これが分からないバカに数学は無理
581:１３２人目の素数さん
19/02/27 05:27:56.68 CJd5fy7f.net
>>534
>勝率ゼロは「あてずっぽう解法」だからね
そう、有限列の場合、決定番号が最後の箱の位置になるとき
その先の尻尾がなくて、時枝記事の解法が破綻するので
やむなく「あてずっぽう解法」がでてくる
しかし、無限列では、最後の箱が存在せず、
必ず尻尾がとれるので、「あてずっぽう解法」は
決して実行されない
つまり、スレ主が固執する「あてずっぽう解法」は
時枝記事の解法とは異なる
異なるものを同じだとする誤りが、スレ主の「矛盾」の原因
スレ主が自らの妄想による誤解を否定することでしかその矛盾は解決しない
582:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 07:09:15.38 x6c+N3kR.net
>>524
>ローレンツ変換から双曲幾何のモデルが作れることは
>物理じゃなく数学の話だけどな
完全に論点すりかえだね
まさにサイコパス反応だ（＾＾；
自己の誤りを認めない！ｗ
（>>514より）
>運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)
この言い方は数学的には正しくないね
いかほどvが小さくても相対論的効果は皆無ではないから
一方ｃ→∞の場合には、ニュートン力学と一致する
(引用終り)
「運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)」
は、>>516に示したように、棚橋先生が書いていることで
数学的にも物理的にも正しいよ
583:ねｗ
584:１３２人目の素数さん
19/02/27 07:26:14.39 CJd5fy7f.net
>>537
完全に論点ジャストミートだな
双曲幾何で範囲を狭めればユークリッド幾何に近づくが一致はしない
一方、ポアンカレモデルの境界円を無限大に設定すれば、ユークリッド幾何
＞運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)
相対論的と非相対論的の境界が明確でないから
物理的にはともかく数学的には意味がない
585:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 07:30:35.61 x6c+N3kR.net
>>510 補足
ここで示したように
Sergiu Hart氏は、そのPDFで
確率変数xi が有限個での
確率論（あるいは確率過程論）における結論を書いている
有限個の独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で
Player 1（出題者） が勝てると
（即ち、Player 2（数当てする人）は、同じ確率で負けると）
Sergiu Hart氏は、>>80に示したように
彼のCURRICULUM VITAEから見て
Game理論や確率統計のプロなのです
なので、当然、
「無限個の独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10になる」ことも知っている
だが、あえてそれは書いていない
なぜか？
Sergiu Hart氏のPDF：（ URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) ）で
このURL で、”/puzzle/”に、ご注目
これ、”/puzzle/”つまりは、”なぞなぞ”なのです
なので、なぞかけの「謎解き」は、あえて書いていない
その方が、”/puzzle/”として、面白いと思ったのでしょう（＾＾
ですから、こんなものは、投稿論文になりえないということは
専門家として、Sergiu Hart氏は、百も承知なのです！ｗ（＾＾
QED
586:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 07:46:35.07 x6c+N3kR.net
>>538
ほんにおまえは、サイコパス（一句）
おもろいやっちゃｗ（＾＾
>＞運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)
>相対論的と非相対論的の境界が明確でないから
>物理的にはともかく数学的には意味がない
”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)”において
”|v/c| ＜＜ 1”は、数学的な表現あって
”物理的にも数学的にも意味がある”
よねｗ（＾＾
587:１３２人目の素数さん
19/02/27 07:57:48.91 MG4kAYhF.net
>>539
現実逃避もいい加減にせよ。
Sergiu Hart氏のPDFには時枝戦術と全く同じ戦術がそのまま書いてあり、
しかも「定理」として掲げている。つまり、Sergiu Hart氏は
「時枝戦術は正しい」
という見解である。これが気に食わないアホ主は、
「なぞなぞ」「ジョーク」という苦し紛れの自分勝手な解釈をして
Sergiu Hart氏の見解を捻じ曲げようとしている。
「定理」として掲げてあって、「proof」として証明がついているのに、
何が「なぞなぞ」「ジョーク」だというのだ。
Sergiu Hart氏は「時枝戦術を認めている」としか解釈のしようがないだろ。
588:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 08:05:04.18 x6c+N3kR.net
>>540 補足
「境界が明確でないから 数学的には意味がない」
は、理由にならんぞｗ（＾＾
589:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 08:05:41.34 x6c+N3kR.net
確率変数の定義の意味さえ
分かっていない人たちが
確率を語っても
説得力なし
議論は、時間の無駄
590:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 08:12:03.68 x6c+N3kR.net
>>542 補足の補足
>境界が明確でないから 数学的には意味がない」
>は、理由にならんぞｗ（＾＾
分ると思うが
"境界が明確でないから"の部分なｗ
”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)”
で、 (|v/c| ＜＜ 1)のとき、運動が非相対論的だと
数学的に十分明確ですよねｗ（＾＾
591:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:15:30.80 MG4kAYhF.net
>>543
(1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる)
(2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない
という、互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。
ところで、(2)を満たす具体例は豊富に存在するので 事 実 であり、
しかも一般的にも示されている(>>313)ので、(2)が正しいことは揺るぎようがない。
ゆえに、間違っているのは(1)である。つまり、アホ主は間違っている。
事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。
事実から目を背けるのはただの現実逃避である。
592:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:28:22.96 3Tl0/akC.net
スレ主の言い訳は見苦しい
593:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:49:19.26 3Tl0/akC.net
数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。
パズルだから真理でないというのはスレ主の独善解釈
594:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:59:50.95 3Tl0/akC.net
ジョークなら joke、なぞなぞなら riddle
puzzle とは表現しないだろｗ
595:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 13:26:57.54 mUrN6Uby.net
互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。
１）一つは、既存の確率論（又は確率過程論）の結果と一致する。文献やテキストも多数ある（可算無限個の確率変数を扱うものが）
２）一つは、既存の確率論と異なる結果を導く。査読された論文やこれを取り上げた確率論の教科書などは、皆無
二番目を頭から信じ込むのは危険だろうね
特に、確率変数の定義さえ理解できないレベルではね
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 13:29:52.93 mUrN6Uby.net
確率変数の定義の意味さえ
分かっていない人たちが
確率を語っても
説得力なし
議論は、時間の無駄
�
597:K当にあしらいますので ご了承ください。（＾＾；
598:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 13:44:28.05 mUrN6Uby.net
>>544 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
不等号
(抜粋)
2 派生記号
2.2 非常に大きい/小さい
非常に大きい/小さい
比が極度に大きいことを示すために、通常の不等号ではなく、「<<」 「>>」が使用される。
原則として、双方非負（0以上）の場合にのみ使う。
0に近い領域で比が大きいこともあるので、差は必ずしも大きくない。
その後に近似計算を行うための説明であることが多い。
「～は～より十分に小さい（大きい）」「～は～より非常に小さい（大きい）」などと読む。
ここでの「極度に大きい」に絶対普遍な基準はなく、文脈に応じて臨機応変に解釈される。
使用例
a >> 1 ならば a+1 ＝～ a
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
oga********さん2013/8/823:14:21 Yahoo 知恵袋
数学記号<<の意味を教えてください <みたいなものでしょうか
ベストアンサーに選ばれた回答
iri********さん 2013/8/823:43:21
(抜粋)
AはBより大きいのですが、<<を使う場合は不等式などではなく、近似式で用いたりします。
有名な近似式ですが
1>>aのとき(1+a)^n ＝～ 1+na
(引用終わり)
599:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 17:20:03.21 mUrN6Uby.net
>>549
>二番目を頭から信じ込むのは危険だろうね
>特に、確率変数の定義さえ理解できないレベルではね
キチガイサイコパスは別として
High level people は、＜数学ディベート＞（>>19）を３カ月ほど休んで
下記 逆瀬川先生でも読んでみたらどうか？
（>>55より）
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
あなたのレベルだと、数学セミナー2019年2月号 特集◎ランダム行列は、読めないでしょ？（＾＾
かくいう私も、それほどスラスラと読めるレベルではないが、まだましだろうよ
（参考 >>244より）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー2019年2月号
特集◎ランダム行列
(引用終わり)
それで、もう少しレベルアップしたら、時枝不成立が分かるだろう
３カ月逆瀬川先生でも読んでみて、なお時枝不成立が分からなければ、また戻ってきなよ
なお、一番早いのは、>>40を実行することだ
つてがあるなら、大学の数学教員に聞いて見なさい。一発で、時枝不成立が分かるだろう
600:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 17:33:47.51 mUrN6Uby.net
>>552
ご参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ランダム行列
(抜粋)
目次
1 代表的なランダム行列
1.5 ガウス型アンサンブル
1.6 円アンサンブル
2 ランダム行列の構成
2.1 行列サイズ
2.2 行列要素
2.3 確率変数
2.7 行列の固有値/特異値
7 応用例
円アンサンブル
1962年にフリーマン・ダイソンが導入したランダム行列モデル。[2] 複素平面上の単位円周上のみを移動可能な N 個の単位荷電粒子(Coulomb Gas)からなる系をモデル化したもの。ガウス型アンサンブルと同様に3つのタイプがありダイソン指�
601:買ﾀ=1,2,4 に対応して COE, CUE, CSE と呼ばれる。なお固有値の分布は逆温度βのギブス分布(ボルツマン分布)に対応する。 行列サイズ 特に制限はないが、N×N ( N > 0 )の正方行列を対象とする理論が多く取り扱われている。 確率変数 詳細は確率変数を参照のこと 行列を決定する確率変数はなんらかの確率分布あるいは確率法則に従う。主に以下の要素のすべてあるいはいづれかを用いた条件が指定されることが多い。 IID 行列を決定する確率変数は「独立かつ同一分布」(i.i.d.)の条件が課されることが多い。 確率分布 確率分布の指定は、ガウス分布やベルヌーイ分布などの特定の分布の密度関数を指定する行列モデルもあれば、特定の分布を指定しないものもある。 行列の固有値/特異値 行列の性質により固有値の特徴が変わる。 半正定値の行列(ウィシャート行列) → 固有値は非負の実数 λ >= 0 対称行列、エルミート行列(ウィグナー行列) → 固有値は実数 λ ∈ R 固有値の間隔分布 ウィグナー予想 関連項目 関連項目 ・Berry?Tabor予想 - (1977年)数学を使用した理論的手法により可積分量子系において半古典量子系のエネルギー準位の間隔分布は指数分布になることが予想されている。 ・モンゴメリー・オドリズコ予想 - リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔分布は、ランダム行列(GUE)の固有値間隔の分布と統計的に同一であるとするもの。 (引用終わり)
602:１３２人目の素数さん
19/02/27 17:37:44.48 MG4kAYhF.net
アホ主が表面的に>>545の真似をしてもボロが出るだけｗ
>>549
時枝記事は既存の確率論と異なる結果「ではない」ので矛盾していない。
単にアホ主が確率論の使い方を間違えているだけ。
どんな数学を使っても、使い方を間違えたら意味がない。
実際、時枝記事が既存の確率論と異なる結果「である」としてみよう。
つまり、既存の確率論では「時枝戦略はあてずっぽう」が導かれるとしよう。
つまり、「出題者は回答者にいつでも高確率で勝てる」が導かれるとしよう。しかし、
「全ての箱にπを入れたら出題者は勝てない」
という明確な 事 実 があるので、そんなことは絶対に導かれない。
事実には反論のしようがないからだ。
つまり、既存の確率論であっても、「時枝戦略は当たらない」は導かれない。
このように、「全ての箱にπを入れたら出題者は勝てない」
という明確な 事 実 がある以上、アホ主が何を言っても無駄。
単にアホ主が素人計算で間違った結果に到達しただけ。
603:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 17:38:47.45 mUrN6Uby.net
>>553 追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Random matrix
(抜粋)
Contents
1 Applications
1.1 Physics
1.2 Mathematical statistics and numerical analysis
1.3 Number theory
1.4 Theoretical neuroscience
1.5 Optimal control
2 Gaussian ensembles
2.1 Distribution of level spacings
3 Generalizations
4 Spectral theory of random matrices
4.1 Global regime
4.1.1 Empirical spectral measure
4.1.2 Fluctuations
4.2 Local regime
4.2.1 Bulk statistics
4.2.2 Edge statistics
5 Other classes of random matrices
5.1 Wishart matrices
5.2 Random unitary matrices
5.3 Non-Hermitian random matrices
6 Guide to references
7 References
8 External links
Number theory
In number theory, the distribution of zeros of the Riemann zeta function (and other L-functions) is modelled by the distribution of eigenvalues of certain random matrices.[18]
The connection was first discovered by Hugh Montgomery and Freeman J. Dyson. It is connected to the Hilbert?Polya conjecture.
604:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 17:56:07.44
605:mUrN6Uby.net
606:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 18:49:42.94 mUrN6Uby.net
>>506
>だから、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で考えれば良い
例えば、我々は地球の上で暮らしていて、自転している
地球の周が4万キロで、24Hrで割ると、約時速1600㎞くらい
赤道での話だが、日本は赤道上ではないのだが
秒速で、約0.5㎞くらいで、光速を秒速c=3x10^5kmとして
v^2/c^2= {0.25/(3x10^5)^2} =～ 10^-12
となって、これがおよその相対論の時間補正（本当は√があるので、この半分くらい）
で、下記にあるように、国際原子時でも"1秒の長さに10^-11以上の精度"とあるので
日常生活で、地球の自転の相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない
それ
閏秒（うるうびょう）の調整範囲だよと（＾＾
なので、>>537の棚橋先生が書いていることは
数学的にも物理的にも正しいよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
閏秒（うるうびょう）
(抜粋)
概要
1日の長さ LOD (Length of Day)
地球の自転に基づく世界時は、太陽が朝に出て夕方に沈むといった、日常生活に関係する時間観念からは便利である。しかし、地球の自転の角速度、すなわち「1日の長さ」は一定ではない
精度と歩度のずれ
上記のように、「1日の長さ」LODは一定でなく、10^-8程度の精度しかない。
この点では1秒の長さに10^-11以上の精度がある国際原子時の方が適切である。しかし国際原子時の歩度（時間の進み方）は地球の自転とは全く無関係であるので、両者の歩度のずれは避けられないのである。
LODの変動要因
LODの変動に最も大きな影響を及ぼすのは、潮汐であり、朔望月の周期で0.6-0.8ミリ秒程度の変動がある。
1年から数年程度の周期のLOD変動の原因は、その大部分が大気（地殻と風の相互作用）によることが確かめられている。
一方、LODの年単位より長周期の変動の原因は分かっておらず、未解決の課題である
閏秒挿入の理由についての間違った理解
閏秒の必要性や閏秒挿入の理由については、次のような説明がしば
607:しば見られる。 略 (引用終わり)
608:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 18:52:42.01 mUrN6Uby.net
>>557 表現訂正
日常生活で、地球の自転の相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない
↓
日常生活で、地球の自転による時間のずれの相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない
609:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:12:36.84 CJd5fy7f.net
>>539
>Sergiu Hart氏はPDFで書いている
>有限個の独立同分布iidで、
>[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で
>Player 1（出題者） が勝てると
「独立同分布iid」は、スレ主の妄想
「有限個の箱では
[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で
Player 1（出題者） が勝てる」
としか書いてない
そしてその理由は、決定番号が最後の箱の位置のときは
その先の尻尾が存在せず、尻尾の情報から代表元を知る
ことができないから
予測情報がないから
[0,1]やら {0, 1, ・・・, 9}の一様分布
による「あてずっぽう」をやらざるを得ない
これが真相 なぜ理解しない？
>なので、当然、
>「無限個の独立同分布iidで、
>[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10になる」
>ことも知っている
知り得ないよ 誤りだからね
「独立同分布iid」が、スレ主の妄想なのはもちろん
無限個の箱では、最後の箱が存在しないから
決定番号がいくつであろうが、必ず尻尾が存在し、
尻尾の情報から代表元が分かる
したがって、[0,1]やら {0, 1, ・・・, 9}の一様分布
による「あてずっぽう」はまったく必要ない
これが真相 なぜ理解しない？
>Sergiu Hart氏は、Game理論や確率統計のプロなのです
だから、嘘は書かない
無限個の箱では時枝記事が成り立つということを
プロであるSergiu Hartが断じているわけだ
なぜ、その言葉を受け入れない？
シロウトのスレ主がプロのSergiu Hartより賢いと、
根拠もなくうぬぼれてるのか？
610:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:13:51.28 CJd5fy7f.net
>>549
>互いに矛盾した2つの主張がある
と思ってるスレ主が間違ってる
Sergiu Hart氏のpdfの有限列の場合については
決定番号が「列の最終端の箱」の位置の場合、
尻尾をとる方法が破綻したための異常事態に過ぎない
無限列の場合には、列に最終端がなく
必ず尻尾がとれるから破綻はない
つまり矛盾はない
611:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:15:34.16 CJd5fy7f.net
>>545
>(1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる)
>(2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない
>事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。
スレ主は思い込みだけで生きてるから、
そもそも(2)を事実だと認めたくないんだろう
だから有限列の場合にすがって
「無限列でも同じことが成り立つんだぁぁぁぁぁ」
と絶叫する
なぜ有限列の場合には時枝戦略が破綻するのか見ようともしない
破綻の理由がわかれば、無限列では破綻しないことがわかるのに
それは自分の思い込みを否定することになるからやりたくないんだろう
スレ主は「相対論は間違ってる」「非ユークリッド幾何は間違ってる」と
吠えまくるトンデモたちと大した違いはない
トンデモは自分の思い込みに固執し、思い込みに反する事実は認めない
我々は時枝記事の内容が非常識であると感じているが、
その一方で、論理が首尾一貫しているから正しいと認めている
スレ主は論理を理解する能力が欠如しているから
非常識だと感じたことは「間違い」だと言い続ける
「非常識だが真実である」と気づく能力が
スレ主には欠如しているのだ
612:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:16:18.39 CJd5fy7f.net
>>540
>”|v/c| ＜＜ 1”は、数学的な表現であって
>”物理的にも数学的にも意味がある”
そこが誤り
まず、物体の運動に関して
|v/c|＜１
は必ず成立する
|v/c|＜＜１と|v/c|＜１の違いは
数学ではなんら定義されていない
つまり、数学的な表現ではなく
数学的な意味はない
>「境界が明確でないから 数学的には意味がない」
>は、理由にならんぞ
数学では具体的なvについて
|v/c|＜＜１か否か判定できなくては
まったく意味がない
したがって「境界が明確でない」というのは
「数学的には無意味」と判断する十分な理由になる
>>544
>”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)”
>で、 (|v/c| ＜＜ 1)のとき、運動が非相対論的だと
>数学的に十分明確ですよね
いや、数学的にまったく不明確
そもそも具体的なvについて
|v/c| ＜＜ 1か否か判断できない
スレ主は自分の頭でものを考えたことが一度もないようだ
613:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:16:56.07 CJd5fy7f.net
>>551
>（「<<」 「>>」に）絶対普遍な基準はなく、
>文脈に応じて臨機応変に解釈される。
だろ？だから数学的な意味はない
物理学で勝手に解釈するのは自由だが
それは数学とは無関係
614:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:20:51.31 CJd5fy7f.net
>>549
>２）一つは、既存の確率論と異なる結果を導く。
時枝記事の確率計算は既存の確率論通りの結果を導く
しかも実に初等的だから小学生でもわかる
スレ主に分からないならスレ主は小学生未満の幼稚園児だな
>査読された論文やこれを取り上げた確率論の教科書などは、皆無
100個のうち1個しかハズレがないくじを引いてあたる確率なら
小学校の算数の教科書に書いてあるｗｗｗｗｗｗｗ
615:
616:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:22:16.98 CJd5fy7f.net
スレ主こそ＜数学ディベート＞を永遠に休んで
時枝記事が理解できるまで読み続けたらどうか
決してあきらめるな
記事が間違ってると思ってるうちは
スレ主は馬鹿野郎のままだ
617:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:24:01.66 CJd5fy7f.net
＞もう少しレベルアップしたら、時枝不成立が分かるだろう
スレ主が小学校の確率計算を理解したら、時枝成立がわかる
それまでここに書き込むな 馬鹿者が！！！
618:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:26:17.97 CJd5fy7f.net
＞かくいう私も、それほどスラスラと読めるレベルではないが
スレ主は時枝記事がスラスラ読めないのだから
小学生にも劣る白痴レベル
619:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 20:57:40.38 x6c+N3kR.net
確率変数の定義の意味さえ
分かっていない人たちが
確率を語っても
説得力なし
議論は、時間の無駄
適当にあしらいますので
ご了承ください。（＾＾；
620:１３２人目の素数さん
19/02/27 21:11:47.14 CJd5fy7f.net
>>568
時枝記事の戦略さえ
読みとれない畜生が
何を語っても説得力ゼロ
貴様の書き込みは時間の無駄
死ねよサイコパス
621:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 21:46:59.57 x6c+N3kR.net
>>562
>「境界が明確でない」というのは
>「数学的には無意味」と判断する十分な理由になる
下記の”多様体”で、”局所座標系”を考える
例えば、下記で、地球上の地図を考えたとき
局所座標系の局所は
球面である地球表面を、”どこまでユークリッド平面と見なせるか”という問題に似ている
”どこまでユークリッド平面と見なせるか”に、”局所”の「境界は明確でない」が、「数学的には意味あり」ですよ（＾＾
これは一例で、「境界が明確でない」例は沢山あると思うよ
”どこまでユークリッド平面と見なせるか”というのは
別の言葉では、「線形」と言い換えることもできる。これ頻出概念でしょう？
「境界が明確でない」を理由に捨てる必要は、さらさらないでしょ？ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多様体
(抜粋)
多様体とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。
直感的な説明
多様体に座標を描くという作業は地球上の地図を作る作業に似ている。
地球は球であり、世界地図を一枚の平面的な地図におさめようとすれば、南極大陸が肥大化したり、地図の端の方では一枚の地図の中に（連続性を表現するために）同じ地点が複数描き込まれたりする。世界地図をいくつかの小さな地図に分割すると、こういった奇妙なことはある程度回避できる。
そして隣り合った地図の繋がりをそれぞれの地図に同じ地域を含めることで表現すればよい。
地球と同じように多様体は好きなところに小さな地図（局所座標系）が描ける図形である。
多様体は性質のよい図形であり、多様体でない図形も多く存在する。円や球や多角形、多面体などは全て多様体として扱えるが、ペアノ曲線やフラクタルなどは適当な地図を描くことはできず、多様体にはならない。
局所座標系
M を位相空間とする。M の開集合 U に対して、m 次元ユークリッド空間の開集合 U ' への 同相写像
φ ： U → U'
を局所座標系 (local coordinate system) あるいは（局所）チャート (chart) という。 a ∈ M に対し、φ(a) を局所座標 (local coordinates) という。
つづく
622:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 21:47:59.84 x6c+N3kR.net
>>570
つづき
歴史
多様体の歴史はゲッティンゲンで行われたリーマンの講演に始まる。
多様体論は、ロバチェフスキーの双曲幾何学によって始まった非ユークリッド幾何学やガウスの曲面論を背景として様々な幾何学を統一し、 n 次元の幾何学へと飛躍させた。発見当初はカント哲学に打撃を与えた非ユークリッド幾何学も多様体論の一例でしかなくなってしまった。
リーマンがゲッティンゲン大学の私講師に就任するために行った講演『幾何学の基礎に関する仮説について』の中で「何重にも拡がったもの」と表現した概念が n 次元多様体のもとになり n 次元の幾何学に関する研究が始まった。
この講演を聴
623:いていたガウスがその着想に夢中になり、（ガウスは普段はあまり表立って他人を褒めることはなかったが、）リーマンの着想がいかに素晴らしいかを同僚に語り続けたり、帰り道にうわの空で道端の溝に落ちたりしたと言われている。 年表 1826年『平行線公準の厳密な証明』（ロバチェフスキー） 1827年『曲面の研究』（ガウス） 1829年『幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論』（ロバチェフスキー） 1854年6月10日『幾何学の基礎に関する仮説について』（リーマン） 1872年エルランゲン目録（クライン） 1895年『位置解析』（アンリ・ポアンカレ） 1916年一般相対性理論（アルベルト・アインシュタイン） 1936年『微分可能多様体』（ハスラー・ホイットニー（英語版）） (引用終り) 以上
624:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/27 21:58:35.13 x6c+N3kR.net
>>571 追加
（下記の.URLのsaku ra辺りがNGらしく、通すためにスペース入れた。検索で飛ぶ方が早いかも。あるいは、ハンドでスペース抜くかだ.）
森元勘治先生の「3次元多様体入門」が検索ヒットしたので貼る
これ、結構いいと思うよ（＾＾
ちょっと古いけど、P153に（ポアンカレ予想の解決）の話しがあってね
ここだけでも、読んでおくと良いと思うよ（知っている人は多いかも知れないが）
URLﾘﾝｸ(tunnel-knot.saku)<) ra.ne.jp/3-manifolds.pdf
拙著「3次元多様体入門（培風館）」は、1996年に初版が発行され、
97年に初版第2刷が発行されましたが、その後、長い間品切れ状態が続いておりました。
この間、著者のところへは、多方面から重版の要望をいただきました。
そこでこのたび、電子版を無料配信することにいたしました。
どうぞ下記をクリックし、ご自由にダウンロードして、教育研究にご活用下さい。
用紙はB5版とし、両面印刷すればちょうど収まるように、設定されています。
2013年5月3日 森元勘治
URLﾘﾝｸ(tunnel-knot.saku)<) ra.ne.jp/kenkyu.html
研究業績および研究活動
私は３次元多様体および結び目理論を専門としており、
特に３次元多様体をヒーガード分解という観点から研究しております。
またそのような観点から結び目の幾何的研究を行っております。
以下は、これまでの研究成果と研究活動の一覧です。