19/02/18 13:33:01.31 RUmep2sH.net
>>27
なお、これ過去スレに書いたけど
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:840番)
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP [9/79]
纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
以上
30:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 13:40:25.80 RUmep2sH.net
>>28
補足
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:837番)-839
当たらないのになぜ当たるように見えるのか
一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところだと
もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
そこを説明する。
個人的には、>>25より
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
が結構気に入っているんだが（＾＾
下記のε近傍系にならって、開区間の族 Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) を考える
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:19番) 時枝記事より
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
近傍系
例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
{B}(x)={B_{1/n}(x);n∈ {N} ^{*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り)
つづく
31:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 13:41:05.62 RUmep2sH.net
>>29
つづき
一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
ところで、{1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞} ⊂ (0,1] と、数列は半開区間(0,1]の中に表現できる。
同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
Bnはどんどん縮小し、
半開区間(0,1] の箱で、ほとんど当たらないということを意味する
あと、無限長数列のしっぽの同値類に近い概念が、函数の層の芽だと思う。
>>26-29をご参照
これを、別の視点で見ると
有限長の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^n
で考えると、この場合 sn=s'n であれば良いのだった。
ここで、可算無限長にするのに、s1より前に、箱を追加して無限長にすることを考える。
そうすると、しっぽの同値類は、そのまま不変で保って、可算無限長の数列を実現できる
こちらの方が、可算無限長の数列のしっぽの同値類を考えるには適していると思う
上記の開区間の族 Bnを使う場合でも同じだが、
同値類の決定は、しっぽの先の極一部さえ一致していれば良い
だから、しっぽの先の一致が分っても、それから後の胴体部分は、分りようが無い
また、最後の箱を一つ開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなない
それは、s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nでも同じで、
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
なお、
この視点で考えると、決定番号の概念にも誤魔化しがあって、
例えば２列で大小比較をして確率計算ができるのか？と
そこに疑問符を付けた人がいた（下記）
つづく
32:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 13:53:17.79 RUmep2sH.net
（確率論の専門家さん）
スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519-522番)
519 ID f9oaWn8A
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 ID /kjhINs/
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 ID f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終り)
33:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 13:59:15.77 RUmep2sH.net
>>29
n→1/n変換の関連
最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:481番)
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく
34:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:03:40.26 RUmep2sH.net
>>32
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般�
35:ｻであり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。 芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。 考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。 (引用終り) つづく
36:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:05:01.97 RUmep2sH.net
>>33
つづき
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:493番)
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいなと
(引用終り)
つづく
37:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:11:09.15 RUmep2sH.net
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:25番)
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
38:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:15:53.90 RUmep2sH.net
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:29番)
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうか？
以上
39:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:16:48.93 RUmep2sH.net
>>35
つづき
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:35番)
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>23
２）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:552番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(searial.web.fc2.com)
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:601番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り)
40:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:22:46.72 RUmep2sH.net
つづき
<参考文献の紹介追加>
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:328番)
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
41:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:23:55.11 RUmep2sH.net
つづき
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
伊東 由文のホームページ
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)
42:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:37:40.34 RUmep2sH.net
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； >
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由
43:を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可） その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？ （文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね） ２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい 私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します 赤っ恥で結構です。 私は、このスレを閉じますよ。 （まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね） ３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ） 注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です 上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾； （つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね） 以上
44:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:39:29.88 RUmep2sH.net
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； >
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:571番)
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>31の）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
45:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 14:41:44.56 RUmep2sH.net
数学科出身者同士の見えない繋がりで、落ちこぼれを救うべく、「クソスレ閉めろ！」と言う人は
是非>>40 を実行願います
>数学科出身者同士にも見えない繋がりがあるんだよ
>敵は一人と思ってるスレ主には見えてないだけ。
はい、それ、是非>>40を実現願います（＾＾；
その見えない数学科出身者同士の繋がりってやつ、>>40 を即実現して、証明してください。簡単でしょ？
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
46:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 15:58:51.99 RUmep2sH.net
>>29-30
補足
ここで、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類と決定番号について
n→1/n変換とε近傍系の性質を補助的に使って
時枝の可算無限数列の箱を、確率変数と考えて
若干の簡単な定理を書いておく
定理１：（共通のしっぽの存在）
可算無限長の数列のしっぽの同値類で、一つの同値類内の元たちは、共通のしっぽを持つ
（証明）
1.時枝記事（>>26）より
実数列の集合 R^Nで
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽがとき同値s ～ s'とする
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
（ここまでは、時枝記事通り）
2.推移律成立より、s"'があってs"が2015<nなるnより先一致するなら、それはs,s'たちとも、nより先一致する
3.推移律成立より、”nより先一致する
47:”は、同値類内のすべての元で成立する。よって、定理成立
48:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:06:58.96 RUmep2sH.net
定理２：（共通のしっぽのnより先一致のnの最大値の不存在）
共通のしっぽのnより先一致するｎに最大値は存在しない（常にｎより大きな数が存在する）
（証明）
1.背理法を使う
ｎに最大値、n_maxが存在したとする
2.つまり
s = (s1，・・・，sn_max,n_max+1・・・)
s' = s'=(s'1，・・・，sn_max,n_max+1・・・)
で、sn_max,n_max+1・・・の部分が一致しているとする
しかし、次のような数列s"を作ることができ、n_max+1から先が一致し、それ以外は不一致とできる
s'=(s'1，・・・，sn_max,n_max+1・・・)
s"=(s"1，・・・，s"n_max,n_max+1・・・)
3.推移律成立より、”n_max+1から先が一致”が、全ての同値類内の元で成り立つ
4.同様に、”n_max+2から先が一致”のs"'が作れる
よって、ｎに最大値は存在しない（常にｎより大きな数が存在する）
5.これは、まさに、n→1/n変換したとき、ε近傍系の性質を利用できて、いくらでも小さなεが取れ、εの下限が存在しないことに相当する
49:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:30:38.03 RUmep2sH.net
定理３
同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、数列skの決定番号dkは、確率1でD+1<dk
（証明）
1.定理１より、一つの同値類内の元たちは、共通のしっぽを持つ
2.定理２より、共通のしっぽのnより先一致するｎに最大値は存在しない（常にｎより大きな数が存在する）
3.これより、D+1に対して、D+1+qを考える(ここにqはある正の整数)
2項より、共通のしっぽのあるnより先一致するｎで、D+1+q < n なるnが存在する
D+1～D+1+qの間のq個の箱の中の数は、一致する必要がない（普通に考えれば、まず一致はしない）
一致する確率は、仮に、独立同分布iidを考えると、ある二つの箱の一致確率をpとすると
q個の全ての一致確率 P（D+1～D+1+qの間のq個の箱の中の数が一致）＝ p^qとなる
これより、p^q ＝～ 0である
∵ 1)もしp≠0であっても、qはいくらでも大きくとれる
2)時枝では、p＝0(任意の二つの実数一致確率は、測度論で、点集合の測度だから0になる)
4.これより、D+1から先の箱を開けたとき、数列skの決定番号dkは、確率1でD+1<dk成立
50:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:32:10.20 RUmep2sH.net
定理４：（上記は、時枝の反例になる）
（証明）
1.上記では、定理３より、
”同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、数列skの決定番号dkは、確率1でD+1<dk ”
2.つまり、D+1から先の箱を開けたとき、開けた箱で属する同値類を決定したときに、
確率1でD+1<dk になっているので、時枝の”ふしぎな戦略”は不成立になる
QED
これらの定理と証明を、振り返ってみると、時枝の”ふしぎな戦略”での肝は
（>>28より）
”同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところ”
にあるが
ここが、もともと無理筋
数列sのしっぽを開けて、どの同値類に属するかの決定をしたときに
開けた箱の情報が分かる全てで、その代表を知ったところで、
問題の数列sと代表とは、基本的になんの関係もないので、代表から得られる新たな情報などなにもない
そういう当たり前の結論になります
まあ、数学パズルで、”同値類を使って、代表と比較してうんぬん”という類が多い
しかし、ほとんど、パズルで終わって、数学として成立するものは少ないことに注意しましょう（＾＾；
51:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:37:08.24 RUmep2sH.net
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:768番)
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主
52:と同じ自己中か 焼かれて死ね (>>612より) 勝手に吠えろ 狂犬 (>>616より) 狂犬がワンワン吠えたおかげで 「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」 ということが明らかになった これこそ明確な態度の変更 君子豹変 ありがとよ 狂犬！！！ (>>617より) 必要ないことに 今更ながら気づいちゃったから ということで君の三パターン、全然無駄だから どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？ (引用終り)
53:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:39:25.05 RUmep2sH.net
>>47
つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:634番)-637
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
54:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:40:02.17 RUmep2sH.net
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:639番)
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
55:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:49:05.41 RUmep2sH.net
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:650番)-653
648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞
56:全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係 これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが 「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」 なんて言ったんだよｗ 「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ （相手の発言） ＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな いやあ、「君子豹変」とか言って途中で 主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね 君のクセは大体分かってきたと既に書いた まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、 それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って 相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って 自分の主張を変えるクズだということ さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、 もう君の相手は十分かな (引用終り) 以上
57:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:52:32.55 RUmep2sH.net
(追加ご参考)
典型的サイコパスのウソつき反応例
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だが、だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾
テンプレ、以上です。（＾＾
58:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 16:55:41.31 RUmep2sH.net
おっと、
前スレ59 の719-720より再録 （＾＾；
URLﾘﾝｸ(psycom.hate) nadiary.jp/entry/2018/03/29/224338
2018-03-29
サイコパスの扱い方
(抜粋)
サイコパスに関する誤解をしない
あなたの人間観が脆弱なら、それは付け込まれる弱みとなる。
「人は基本的には同じだ」という思い込みは特に致命的になる。どんな人間にも愛情や良心、責任感や罪悪感があるという”誤解”は身を滅ぼす。そう、これらが欠如した人間こそサイコパスなのだ。
(引用終り)
59:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 17:21:16.42 RUmep2sH.net
>>44
> 5.これは、まさに、n→1/n変換したとき、ε近傍系の性質を利用できて、いくらでも小さなεが取れ、εの下限が存在しないことに相当する
ε近傍系は、”位相空間”の講義で、数学科１年生くらいでやると思うが
まあ、もし必要なら、下記PDFでもご参照ください
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
川崎研究室文庫 学習院大学
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
位相空間 川崎徹郎 2016
2. 基本近傍系
60:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 17:55:52.40 RUmep2sH.net
>>45 訂正
3.これより、D+1に対して、D+1+qを考える(ここにqはある正の整数)
2項より、共通のしっぽのあるnより先一致するｎで、D+1+q < n なるnが存在する
D+1～D+1+qの間のq個の箱の中の数は、一致する必要がない（普通に考えれば、まず一致はしない）
↓
3.これより、D+1に対して、D+1+qを考える(ここにqはある正の整数)
2項より、先頭の箱からD+1+qの箱まで不一致の同値類内の数列が無限に存在する ∵D+1+q < n なるnが存在するから
よって、D+1～D+1+qの間のq個の箱の中の数は、一致する必要がない（普通に考えれば、まず一致はしない）
＜余談＞
我ながら、証明の表現が拙いね～ｗ（＾＾
（書いているときに、そう思った）
最初の書き方だと、気持ちは分かるが、論理の筋が通っていないね
なお、”無限に存在する”のところが
61:、きちんと言えてないが、 まあ”背理法で、有限だと矛盾”みたいに、 あるいは、定理２のように、”最大値の不存在”をいうのでしょうかね （独立同分布iidで、分布の取り方でも場合分け必要か。時枝の”p＝0(任意の二つの実数一致”の場合はすぐ言えるから、今回は良いでしょう） まあ、書く方もめんどう、読む方も面倒でしょうから、省略しますよ（＾＾
62:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 18:01:48.27 RUmep2sH.net
（参考再録）
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:814番)
>ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed)
>とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます
あとは、全部同じですからね
（下記説明の通りです）
<参考再録>
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
確率過程とは 質問者 kumav質問日時 2007/08/11 09:18回答数 3件 教えてgoo
(引用終わり)
初心者相手には、
まず
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,
identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。
そして、将来
”独立同分布”以外を扱うときになって、学んだ経験をもとに、
定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾
補足
実際、大学教程程度の確率過程論は
独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed)
だけで、ほぼ100％終わる
まあ、東大京大クラスは知らんけどね （＾＾
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
63:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 18:16:40.00 RUmep2sH.net
>>53
> 5.これは、まさに、n→1/n変換したとき、ε近傍系の性質を利用できて、いくらでも小さなεが取れ、εの下限が存在しないことに相当する
ずばりの記述があったので、引用しておきますね（＾＾
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
位相空間 川崎徹郎 学習院 2016
(抜粋)
P11
2 基本近傍系
定義 (基本近傍系)
例 2.1 距離空間 (X, d) では点 p の ε 近傍全体
N (p) = {Nε(p) | ε > 0}
は基本近傍系である。
すべての ε > 0 でなく，
1/n 近傍 (n = 1, 2,・・・) だけでもよい。
(引用終わり)
64:１３２人目の素数さん
19/02/18 21:25:40.21 RtAkoZaQ.net
>>14
＞まあ、お気楽な、半分おちゃらけで書いた
＞”無数目”（だじゃれ）記事を真に受けるとはｗ
まあ、お気楽な、脊髄反射の直感
「不成立」を真に受けるとはｗ
65:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 21:54:13.93 9Sqq12HI.net
数学の査読のある専門誌に投稿された論文でないと、プロ数学者は証明されたとは認めない
例えば、arXive投稿は優先権の日付の立証には役立つが、arXive投稿は査読された論文ではない
時枝の数学セミナー記事も、査読されていない
だから、
時枝は、いだarXive投稿のレベルで、プロ数学者はだれもこれを査読された論文とは認めていない
かつ、数学セミナーの時枝の記事を、真っ当で確かな数学理論として、
これを引用する専門の論文も皆無
時枝やＨａｒｔ氏と同じか、あるいは類似の数当て問題を扱う査読付きの真っ当な数学専門誌論文も、いまだ皆無
いまだ”無数目”は、ダジャレ（まともな数学でない）レベルです
66:１３２人目の素数さん
19/02/18 21:55:36.93 RtAkoZaQ.net
>>19
＞どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
＞URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
馬の骨でさえその扱いなのにアホで馬鹿な自分の直観を信じるのはなぜ？
67:１３２人目の素数さん
19/02/18 21:56:31.59 RtAkoZaQ.net
>>19
＞私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンス
ここ、笑うとこ？
68:１３２人目の素数さん
19/02/18 21:58:20.41 RtAkoZaQ.net
>>19
＞典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
出典はスタンフォード大学教授時枝正が書いた時枝記事ですが？
69:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:04:28.13 RtAkoZaQ.net
>>27
＞d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾
から
「決定番号が有限値になる確率は0である」
が言えないことは馬鹿でも分かりますｗ がスレ主には分かりませんｗ
それどころか
「決定番号が有限値になる確率は1である」
が言えますｗ
70:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:10:04.83 RtAkoZaQ.net
>>28
＞１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
＞ それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
いいえ、時枝解法で使う確率は初等確率論のみですので、集合論を
勉強した学生なら誰しも成立とすぐ分かります。
なぜ初等確率論のみか？
毎回の試行で変わるのは１～１００の列番号だけだからです。
71:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 22:13:41.88 9Sqq12HI.net
バカが叫んでいた選択公理について、貼る（＾＾
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:653番)
653 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
そうそう、時枝と選択公理の関係で、Sergiu Hart氏のPDFに下記がありましたね（＾＾
これを認めるなら、選択公理なしで、時枝類似の数当ては成立つ
この議論は、過去なんども同じ経緯を辿って
あげく、Sergiu Hart氏のgame2: を指摘すると、しっぽを撒いて逃げ行く
その繰り返しです（＾＾
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart氏は、ここに
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.^2
Consider the following two-person game game2:
^2 Due to Phil Reny.
として、”without using the Axiom of Choice” ”game2”を提案しているよ
(引用終り)
72:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:16:59.09 RtAkoZaQ.net
>>28
＞３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
＞ なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
自分が理解できないものを勝手に標準外にしてしまうスレ主こそトンデモです。
73:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:24:45.43 RtAkoZaQ.net
>>28
＞どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
同値類が分かれば代表が分かり、ある自然数 d より先の項が代表と一致していることがわかります。
100列の中で d が単独最大なのはたかだか一列なので、運悪くその列を選ばなければ、代表から情報を貰えます。
その確率は99/100です。
こんな簡単な話が分からないようじゃ進級は無理でしょう。
74:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:28:47.97 Pu9Q9Y0F.net
>>64
> これを認めるなら、選択公理なしで、時枝類似の数当ては成立つ
スレ主は過去スレでgame2
75:でも数当ては出来ないと言っていたじゃないか
76:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:31:50.23 RtAkoZaQ.net
>>30
＞この視点で考えると、決定番号の概念にも誤魔化しがあって、
誤魔化しはありません。
＞例えば２列で大小比較をして確率計算ができるのか？と
選択公理を仮定すればR^N/～の代表系の存在が保証されます。
代表系が存在するということは、∀s∈R^N について同値な代表が存在するということであり、
決定番号はその定義から自然数となります。
ある2つの自然数は常に大小比較をすることが可能です。
77:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:38:17.99 RtAkoZaQ.net
>>31
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
そのような”嬉しさ”はありません。
なぜなら時枝解法は決定番号のいかなる分布も前提としていないからです。
もっと言えば、時枝解法が決定番号に要求する要件はそれが自然数であることだけです。
そしてその要件が満たされることは>>68で示した通り疑いの余地がありません。
78:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:45:13.88 RtAkoZaQ.net
>>38
＞数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
＞読めれば、反例になっていることが分るだろう
反例になってません。
なぜなら時枝定理の反例とは確率99/100で数当てすることができない数列だからです。
そのような数列を提示しない限り反例になっていません。
79:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:47:44.10 RtAkoZaQ.net
>>38
＞だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
スレ主は高校数学、中学数学も怪しいので自惚れが過ぎると思います
80:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:50:48.82 RtAkoZaQ.net
>>40
成立派としてはスタンフォード大学教授時枝正先生が実名を出しています。
一方不成立派はゼロです。
81:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:55:30.50 RtAkoZaQ.net
>>43
＞”nより先一致する”は、同値類内のすべての元で成立する。
n 項目が一致せず、n+1 項目より先が一致するような元も同じ同値類に属します。
つまり「同値類内のすべての元で成立する」は偽です。
82:１３２人目の素数さん
19/02/18 22:59:23.25 RtAkoZaQ.net
>>45
＞定理３
＞同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、数列skの決定番号dkは、確率1でD+1<dk
＞（証明）
＞1.定理１より、一つの同値類内の元たちは、共通のしっぽを持つ
証明の1行目が既に誤りです。（>>73）
83:１３２人目の素数さん
19/02/18 23:01:06.55 RtAkoZaQ.net
>>46
＞定理４：（上記は、時枝の反例になる）
＞（証明）
＞1.上記では、定理３より、
＞ ”同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、数列skの決定番号dkは、確率1でD+1<dk ”
証明の1行目が既に誤りです。（>>74）
84:１３２人目の素数さん
19/02/18 23:03:35.14 RtAkoZaQ.net
>>46
＞”同値類である元と代表とを比較して、
＞ なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところ”
＞にあるが
自分が理解できないものを勝手に標準外にしてしまうスレ主こそトンデモです。
85:１３２人目の素数さん
19/02/18 23:06:19.72 RtAkoZaQ.net
>>46
＞問題の数列sと代表とは、基本的になんの関係もないので、
時枝定理の同値関係の定義より、ある自然数 d が存在して、s と代表は d 項目以降が一致しています。
86:１３２人目の素数さん
19/02/18 23:11:35.73 RtAkoZaQ.net
>>58
>>72
87:１３２人目の素数さん
19/02/18 23:26:10.30 WVYUnpng.net
今日も仲睦まじくやってるようで安心した
88:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/18 23:57:48.46 9Sqq12HI.net
>>64 補足
Sergiu HART氏のCURRICULUM VITAEを見ると、時枝との比較で、
Sergiu HART氏の方が、圧倒的にGame理論や確率統計のプロだね（＾＾；
Sergiu HART氏はきちんと、彼のPDFで、有限長の数列では当てられないと、落語の落ちに当たることを書いている
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART
CURRICULUM VITAE
(抜粋)
Kusiel?Vorreuter University Professor
Professor Emeritus of Economics; Professor Emeritus of Mathematics
Academic Education
・ 1967?1970 B.Sc., summa cum laude, Mathematics and Statistics, Tel-Aviv University
・ 1970?1971 M.Sc., summa cum laude, Mathematics, Tel-Aviv University; Thesis:
“Values of Mixed Games,” Supervisor: Robert J. Aumann
・ 1972?1976 Ph.D., summa cum laude, Mathematics, Tel-Aviv University; Dissertation:
“Cooperative Game Theory Models of Economic Equilibrium,” Supervisor: Robert J. Aumann
Officer
・ 2006?2008 Executive Vice-President of the Game Theory Society
・ 2008?2010 President of the Game Theory Society
89:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 00:00:47.46 AL/oIYMc.net
>>79
>今日も仲睦まじくやってるようで安心した
どうもありがとう
フフフ、”ふうふげんか”かよ（＾＾；
おれは、もうすぐ、シカトするよ
もう少だけ、しつきあうが
90:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 00:01:59.20 AL/oIYMc.net
>>81 タイポ訂正
もう少だけ、しつきあうが
↓
もう少だけ、つきあうが
91:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 00:05:29.29 AL/oIYMc.net
>>80 関連
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:817番)
(抜粋)
817 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/14(木)
それは時枝の(>>802より) ”任意の有限部分族がi.i.d. ”
とほとんど同じ意味です
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:663番)-664
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
なお、Sergiu Hart氏のPDF Remark.で、有限の場合を（落語における）”オチ”として最後に言及しています（＾＾
（有限の場合を（落語における）”オチ”として言及していることは、確率過程論を学んだ人には納得できるでしょうね）
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart氏PDF
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
(引用終わり)
92:１３２人目の素数さん
19/02/19 00:06:36.59 WoowTim2.net
>>80
スレ主の有限バージョン論議は見るに堪えないほどナンセンスだったね
93:１３２人目の素数さん
19/02/19 00:10:27.76 WoowTim2.net
>>81
× シカトする
〇 反論できない
日本語は正しく使いましょう
94:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 00:37:55.61 AL/oIYMc.net
大数学者でも、しばしば誤った証明や結果を提示することはある
昔、宮岡 洋一先生がフェルマーを解いたという話しがあった（下記）
サイコパスが、abc予想のIUTスレに殴り込みをかけて
望月先生をＭ呼ばわり
お得意のセリフ「Mの”イヌ”がいるのか」を吐く
が、時枝についてだけは、スタンフォード大学の権威にすがるの図かい？（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 35 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:975番)-983
975
結局、自分の理論に「宇宙際」とか中二病な名前つけときながら
肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴ってことでＯＫ？
983
ここにはMのイヌがいるのか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宮岡 洋一
東京大学理学部卒業
1977年に発表した論文でボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式を証明した。
マックス・プランク研究所に在籍していた1988年、フェルマーの最終定理の証明にこぎ着けたと報じられたが、後に不備があることが判明し、完全な証明には至らなかった。
東京都立大学在職中、1989年度の日本数学会春季賞を「Chern 数の間の関係式とその応用」で受賞している。
95:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 00:41:39.77 AL/oIYMc.net
>>86
>お得意のセリフ「Mの”イヌ”がいるのか」を吐く
>が、時枝についてだけは、スタンフォード大学の権威にすがるの図かい？（＾＾
まあ、サイコパスってのは、論理が日替わり定食みたいなものでね
全然、首尾一貫していない
その場を取り繕うことが出来ればそれで良いみたいなところがあるよね
まあ、それじゃ数学はできない
日替わりで、論旨が変わる男（＾＾；
96:１３２人目の素数さん
19/02/19 00:49:08.58 WoowTim2.net
>>86
>>72
97:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 07:40:24.63 AL/oIYMc.net
>>72
>成立派としてはスタンフォード大学教授時枝正先生が実名を出しています。
>一方不成立派はゼロです。
(>>4
98:1より) 大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました 以下は、その概略です（＾＾ １．時枝記事の解法は成り立たない ２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし 不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね ３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる 時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが 反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと みんな知っていることだし、いまさらだからね ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ 彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね 数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね (引用終り)
99:１３２人目の素数さん
19/02/19 08:51:07.77 WoowTim2.net
>>89
>>72
100:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 11:37:36.57 tSPl0aLv.net
>>89 訂正
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
↓
彼は、選択公理を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
かな？（＾＾
まあ、公理は、できるだけ簡素な表現が求められる
使う用語は極力少なくすべしだ
そうしないと、使った用語の定義が沢山必要になってしまうからね
で、しかし、選択公理の場合、
いろんな等価な言い換えが見つかっているんだよね
時枝が成立しないと、選択公理が否定されるとか、なに妄想しているんだ！と
そんなこと言えるのかい？ おいおい
Hart氏のGame ２を見落としているぞ！（＾＾
101:１３２人目の素数さん
19/02/19 13:25:21.55 s7AvFoFk.net
こいつ爺で頭固まってんなw
102:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 17:40:58.61 tSPl0aLv.net
>>92
どうもありがとう（＾＾
103:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 18:14:51.88 tSPl0aLv.net
>>28 補足
>同値類である元と代表とを比較して、
>なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っている
同値類の思想は、同じ性質を持つ類を作って、その類を一つの纏まりとして、操作しようというものだ
ところが、”一つの同値類の中で、ある元と代表とを比較して、何か意味あることを言う”という数学は殆どない
∵代表の選ばれ方は、通常は確たる基準があるわけではなく、同値類の元ならどれでも良いからだ
で、時枝の”ふしぎな戦略”は、この同値類話で、ある元aと代表を比較するという、これ標準数学外の話になっている
つまり、ある元a がある同値類に属するとして、代表はbでも何でも可だが、a自身でも可なのだ
例えば、もしaが代表なら、決定番号が１とか、とんでもない話になる
決定番号１が、なぜとんでもないかというと、頭からしっぽまで、加算無限個の箱がすべて一致するってことになる
つまり、ある一つの番号m番目の箱の一致確率をｐとして、ｐ＾Nが加算無限個のしっぽの箱がすべて一致する確率で、つまりそれは０（ゼロ）にしかならない（∵可算無限個のｐの積だから）
つづく
104:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 18:15:37.54 tSPl0aLv.net
>>94
つづき
ところで、決定番号がある有限のkになったとしても、同様に可算無限の数列のしっぽがあって、それはｐ＾Nが加算無限個の箱がすべて一致する確率で、それも確率０（ゼロ）にしかならない（理由同上）
つまりは、決定番号がある有限のkになる事象は、確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
時枝の”ふしぎな戦略”とは、そういうおとぎの世界のお話なのです （＾＾；
以上
105:１３２人目の素数さん
19/02/19 19:20:52.00 gZ9WEGAZ.net
>>43
>定理１：（共通のしっぽの存在）
>可算無限長の数列のしっぽの同値類で、一つの同値類内の元たちは、共通のしっぽを持つ
>（証明）
>1.時枝記事より
> 実数列の集合 R^Nで
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽがとき同値s ～ s'とする
> 念のため推移律をチェックすると，s�
106:ﾆs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら， >sとs"は2015番目から先一致する. > （ここまでは、時枝記事通り） >2.推移律成立より、s"'があってs"が2015<nなるnより先一致するなら、それはs,s'たちとも、nより先一致する >3.推移律成立より、”nより先一致する”は、同値類内のすべての元で成立する。よって、定理成立 同値類内の任意有限個の数列同士については 推移律により、共通の尻尾が存在する しかし 同値類内の無限個の数列同士について 共通の尻尾が存在するとはいえない なぜなら、無限個の数列同士については それぞれの間の決定番号の最大値が存在する とはいえないから （有限個なら最大値は存在するから、 そこから先が共通の尻尾になる） 結論：スレ主は有限と無限の違いが判らないトンデモ
107:１３２人目の素数さん
19/02/19 19:21:16.45 gZ9WEGAZ.net
>>45
>定理３
>同値類の決定のために、D+1から先の箱を開けたとき、
>数列s_kの決定番号d_kは、確率1でD+1<d_k
スレ主はDの定義を忘れているようだが
Dはd_k以外の決定番号の最大値
Dの定義を踏まえた上で
上記の「定理」によれば
d_1～d_100のどのd_kについても
d_k>d_i (iはkを除く1～100の数）
となる
しかし、その場合
d_1＞d_2 かつ d_2＞d_1
となるので順序の性質と矛盾する
結論：スレ主は順序の性質を理解しないトンデモ
108:１３２人目の素数さん
19/02/19 19:21:41.86 gZ9WEGAZ.net
>>89
>大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
>以下は、その概略
>１．時枝記事の解法は成り立たない
>２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だ
>３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
> みんな知っていることだし、いまさらだからね
もし、恩師の証明が>>43-46なら、
数学科の教授として論外
ま、実際はスレ主は恩師のところにはいっておらず
（嘘つきはサイコパスの始まりｗ）
>>43-46は、スレ主の独自証明でしょう
スレ主の証明からわかるのは
スレ主がおっちゃん並みの暴走野郎で
その証明はことごとく初歩的レベルで間違ってること
109:１３２人目の素数さん
19/02/19 19:24:31.57 gZ9WEGAZ.net
>>95
>決定番号がある有限のkになる事象は、
>確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
決定番号が自然数ｋにならないとしたら
同値類の定義により、その数列は代表元と同値ではない
なぜなら数列が代表元と同値であるなら
ある自然数ｋが存在してそこから先の尻尾が一致せねばならないが
それはまさに決定番号の定義だからである
結論：スレ主は尻尾の同値類の定義を理解しないトンデモ
110:１３２人目の素数さん
19/02/19 19:59:46.07 fUvvJ5tn.net
このスレ俺以外は少なくとも50歳は超えてるだろ
平成生まれは間違いなく俺だけ
111:１３２人目の素数さん
19/02/19 20:13:31.26 gZ9WEGAZ.net
>>100
心はヤングｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
112:１３２人目の素数さん
19/02/19 21:42:43.35 WoowTim2.net
>>89
＞彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
ここ笑うとこ？
113:１３２人目の素数さん
19/02/19 21:49:43.32 WoowTim2.net
>>89
スレ主は馬鹿だからなぜ時枝定理に選択公理が必要なのか、なぜ選択公理を仮定すると戦略がうまくいくのかまるで分かってない
つーか馬鹿のくせになんで選択公理のステートメントを読まないの？
んでなんでツォルンの補題とか時枝とは無関係な話をしだすの？頭イカレテるの？
114:１３２人目の素数さん
19/02/19 21:56:48.12 WoowTim2.net
>>91
＞時枝が成立しないと、選択公理が否定されるとか、なに妄想しているんだ！と
＞そんなこと言えるのかい？ おいおい
言えます。
ZF公理系は暗黙の前提として、時枝定理の仮定は選択公理だけです。従って時枝不成立なら選択公理が否定されます。
もし異論があるなら他の仮定を列挙するか、もしくは時枝定理が偽であることを証明して下さい。
115:１３２人目の素数さん
19/02/19 21:59:41.30 WoowTim2.net
>>92
スレ主の頭の固さは並みの爺を凌駕しています
自分の意にそぐわない意見には一切耳を貸しません
尚且つ勉強が大嫌いなのでまったく始末に負えません
116:１３２人目の素数さん
19/02/19 22:12:45.17 WoowTim2.net
>>94
1.
＞∵代表の選ばれ方は、通常は確たる基準があるわけではなく、同値類の元ならどれでも良いからだ
と
＞ところが、”一つの同値類の中で、ある元と代表とを比較して、何か意味あることを言う”という数学は殆どない
に論理的なつながりが皆無です。つまりあなたの主張はまったくナンセンスです。
2.
「殆どない」ことをあなたはなぜ分かるのですか？あなたは古今東西ありとあらゆる論文を調べ尽くしたのですか？
YES
117:なら調べた論文の総件数と該当件数を答えて下さい。 3. 仮にあなたの言う通り「ほとんど無い」が真であるとして、時枝が不成立である根拠になりません。 異論があるなら根拠になる理由を示して下さい。
118:１３２人目の素数さん
19/02/19 22:37:10.25 WoowTim2.net
>>94
＞で、時枝の”ふしぎな戦略”は、この同値類話で、ある元aと代表を比較するという、これ標準数学外の話になっている
スレ主は自分が理解できないものを勝手に標準外にする悪癖があります。
＞例えば、もしaが代表なら、決定番号が１とか、とんでもない話になる
＞決定番号１が、なぜとんでもないかというと、頭からしっぽまで、加算無限個の箱がすべて一致するってことになる
意味不明。
決定番号1ではなく0の間違いですが、決定番号0だと100列の単独最大にはなり得ない、
つまり確率１で数当て成功になるだけです。99/100以上の確率で成功するのが時枝解法であり、その通りの結果になります。
＞つまり、ある一つの番号m番目の箱の一致確率をｐとして、ｐ＾Nが加算無限個のしっぽの箱がすべて一致する確率で、つまりそれは０（ゼロ）にしかならない（∵可算無限個のｐの積だから）
回答者が当てようとする箱は回答者が選択できるルールです。
そしてその箱の中身を確率99/100で当てられるのが時枝定理です。
時枝解法は代表から情報をもらう解法です。当てずっぽう解法ではありません。
119:１３２人目の素数さん
19/02/19 22:47:53.67 WoowTim2.net
>>95
＞ところで、決定番号がある有限のkになったとしても、同様に可算無限の数列のしっぽがあって、それはｐ＾Nが加算無限個の箱がすべて一致する確率で、それも確率０（ゼロ）にしかならない（理由同上）
選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になります。
その場合
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
が真となることは自明です。
ｐ＾Nなどという訳の分からない確率、考えるだけ無駄です。
＞つまりは、決定番号がある有限のkになる事象は、確率０（ゼロ）の奇跡の世界のおとぎ話でしかない
＞時枝の”ふしぎな戦略”とは、そういうおとぎの世界のお話なのです （＾＾；
スレ主の頭の中がおとぎ話なだけです。
120:１３２人目の素数さん
19/02/19 22:57:56.01 WoowTim2.net
時枝記事のコンテキストでなぜツォルンの補題を持ち出すのか意味不明
頭湧いてるとしか思えない
121:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 23:28:52.68 AL/oIYMc.net
時枝の箱は、形式的冪級数の係数と考えることができる
（下記”多項式とは添え字が付いた数の列のことです。 可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数”）
URLﾘﾝｸ(pisan-dub.jp)
一変数多項式と形式的冪級数 pisan-dub.jp
著者:梅谷 武 作成:2006-05-18 更新:2013-06-17
(抜粋)
3.2 一変数多項式と形式的冪級数
多項式とは添え字が付いた数の列のことです。
可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数、0でない元が有限のものを多項式、多項式の中で特0でない元が1個しかないものを単項式といいます。またこの列を構成する各元のことを係数といいます。この言葉を使って元の列のことを係数列と呼ぶことにしましょう。
加法と乗法によって可換環の係数列の集合は可換環となります。
可換環Rの係数列の集合から成る可換環をR上の形式的冪級数環といいます。特に0でない元が有限個だけの係数列から成る部分集合を考えると、これは加法と乗法に関して閉じていますので形式的冪級数環の部分環になっていますが、これをR上の多項式環といいます。
(引用終り)
つづく
122:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/19 23:30:12.33 AL/oIYMc.net
>>110
つづき
（参考追加）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
(抜粋)
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
(抜粋)
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ-
は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。記号 X は普通「変数」と呼び、もうすこし一般の多変数の多項式環と区別するためにここでの多項式環を K 上一変数の多項式環と呼ぶ。
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
2003-2011 よしいず
MATHEMATICS.PDF
数学 PDF (2)
形式的冪級数(144KB, 11/01/26)
123:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 00:21:07.85 KakTmgsk.net
>>110-111 補足説明
１）で、形式的冪級数環を、時枝と同じように、
その係数anで、n以降の係数の一致をもって
同値類を考える
２）多項式環は、形式的冪級数環の一つの同値類となる
即ち、”十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零である”形式的冪級数からなる集合であると考えられる
３）多項式環の一つの元でn次式fn(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を考える
多項式環の代表を考えると、それを無作為に選べば、n次多項式よりもn+1次多項式が多く、n+2次多項式が多く、・・・となる
例えば、代表 n+k次式g n+k (x)=a'0+a'1x+a'2x^2+・・・+a'nx^n +・・・+a'n+kx^(n+k)
を考える
fn(x)とg n+k (x)との比較において、その係数達は、一つも一致しないが
n+k+1以降は、両者ともその係数は0(ゼロ)となり、一致する
両者は同値類としての多項式環内にあり、決定番号はn+k+1となる
４）これから分ること
・ある有限のｎ次式に対して、無作為に代表を選べば、それはｎ次式以上である確率は１
・よって決定番号は、ｎを超える確率１
・fn(x)と代表g n+k (x)との比較において、その係数達は、一つも一致しないのが基本
・よって、代表g n+k (x)の係数と比較して、式fn(x)の係数を推定することはできない
この説明が、数学科生には分り易いかも（＾＾
まあ、要するに、時枝記事みたいな確率計算は不能だということだが
124:１３２人目の素数さん
19/02/20 00:35:42.28 toAC9TXV.net
>>112
＞・よって、代表g n+k (x)の係数と比較して、式fn(x)の係数を推定することはできない
g n+k (x)～fn(x)なら、ある自然数 m が存在して、l≧m ⇒ a'l=al が言えます。
その点に関して形式的冪級数で考えようが数列で考えようが同じです。
125:１３２人目の素数さん
19/02/20 00:37:57.22 toAC9TXV.net
というか形式的冪級数の特殊性を何も使っていないのに、数列を形式的冪級数に置き換える意味が不明
頭湧いてるとしか思えない
126:１３２人目の素数さん
19/02/20 06:51:26.88 OCfvOfCi.net
バカを演じてるにしてもツマラン
127:１３２人目の素数さん
19/02/20 07:19:50.86 hVxUEJ2n.net
>>112
>ある有限のｎ次式に対して、無作為に代表を選べば、それはｎ次式以上である確率は１
100個の多項式に対して、それぞれ無作為に代表を選ぶ
で上記の多項式から1個を選んでその代表の次数が
他の99個の多項式の代表の次数より大きい確率はいくらか？
そのような多項式の代表は100個中たかだか1個しかない
つまり確率は1/100である
時枝戦略での失敗確率もこれと同じ
すべての多項式で、その代表の次数が、
他の代表の次数より大きくなることはない
スレ主はどうもこの簡単な理屈がどうしても理解できないらしい
ほんとうに恩師を尋ねたなら、まっさきにその点を指摘しただろうに
彼が恩師を訪ねていないことはここからも明らかである
128:１３２人目の素数さん
19/02/20 08:47:07.48 toAC9TXV.net
スレ主は嘘や自演を平気でやるサイコパスだから
129:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 09:37:39.45 jL97QyuB.net
>>112 補足
>要するに、時枝記事みたいな確率計算は不能だということだが
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A ）
スレ 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519-522番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y
130:=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく
131:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 09:38:18.32 jL97QyuB.net
>>118
つづき
スレ 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:528-529番)
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
以上
132:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 11:12:47.10 jL97QyuB.net
>>118-119 補足
R^Nは、>>111の多項式環で表すとR[X]と書ける
つまり、R^N＝R[X]
（>>118より）
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終わり)
これまさに、私が>>112で書いたこと
多項式環 R[X]で二つの元f(x)とg(x)を”ランダム”に選んだ時、
多項式の次数を与える関数をh(f(x))などとすると
P(h(f)>h(g))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
と言い換えることができる
>>119と同様の議論より
確率空間（R[x],B(R[x]),P）がきちんと、
コルモゴロフ流の確率理論内で
可測関数の理論内で、設定できるかどうか
確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A（>>118）は、ここを批判しているんだ
確率空間（R[x],B(R[x]),P）が、可測関数の理論内では、設定できないよという
（もし、出来るという人がいるなら、やってみｗ）
つづく
133:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 11:14:02.07 jL97QyuB.net
>>120
つづき
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
（因みに、予備資料1 確率論入門 渡辺澄夫 東京工業大学の確率変数の定義と説明分かりやすいわ（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
渡辺澄夫 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
渡辺研セミナー 記録
2018年夏学期には次の本を輪講します。
佐藤担, はじめての確率論 - 測度から確率へ, 共立出版, 1994.
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
4月12日 木曜日 予備資料1 確率論入門 渡辺澄夫 東京工業大学
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
4月26日 木曜日 第１回資料 測度から確率へ1章確率空間1. なぜ確率空間か
東京工業大学情報理工学院 数理・計算科学修士1年 片岡諭史 2018年4月26日
以上
134:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 11:15:33.61 jL97QyuB.net
>>121 タイポ訂正
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
（注：B(R[x])、B(R^N) などは、ボレル集合族な。分かっていると思うが。下記などご参照。）
ボレル集合族な。分かっていると思うが（＾＾；
135:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 11:26:07.61 jL97QyuB.net
確率空間を考えるとき、ボレル σ-集合で十分で、完備化は必要ないと
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
完備測度
実数直線の開区間によって生成されるボレル σ-集合代数上で定義されるボレル測度は完備でなく、したがって完備ルベーグ測度を定義するためには上述の完備化の手順が必要となる。
ボレル測度は完備ではない。
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 11:49:56.53 jL97QyuB.net
>>120 補足
これ、下記の一様分布の範囲を無限に広げた非正則な分布の話に似ている（＾＾；
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
統計学 株式会社AVILEN
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
無情報事前分布とは？一様分布を詳
137:しく解説 2017/11/17 (抜粋) 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。ではどのように有用なのでしょうか？ （正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。） (引用終わり) （追加参考） https://to-kei.net/bayes/improper_prior/ 非正則事前分布とは？2017/10/06
138:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 12:04:11.65 jL97QyuB.net
>>124 補足
＞一様分布の範囲を無限に広げた分布
一様分布の範囲を無限に広げた分布を考えると
P≠0とすると、確率の総和（積分）は、無限大になる
P＝0とすると、確率の総和（積分）は、０になる
（本来、確率の総和は、１であるべき）
一様分布の範囲を無限に広げた非正則な分布の上では
ｘとｙとを取って、x > y の確率1/2する
そういう確率の厳密な定義が、できないよということ
（有限の一様分布の場合には、できるが）
（もし、無限の場合にも、それ出来るというなら、やってみ（＾＾ ）
それと類似のことを、確率論の専門家さんは言っている
139:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 14:22:10.41 jL97QyuB.net
>>125 補足
非正則な分布と、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法とを、組合わせる時枝記事の”ふしぎな戦略”ができる
この矛盾を、背理法もどきに書いたのが、下記です（＾＾
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:181番)
(抜粋)
＜時枝ふしぎな戦略改良４（並べ変え無し版）＞
０）時枝記事の通り、R^N/～を実行して、全ての代表を選んでおきます
１）並べ変えで100列を作る替わりに、決定番号シミュレーションをします
２）具体的には、99個の同値類を選び、そこに99個の代表が選ばれていますが、その代表と比較する数列も99の同値類から各一つ選びます
比較する数列を選ぶ基準は特にありませんが、適当に的中確率が上がるように、考えて下さい。
もちろん、おみくじ方式でランダム（＝無作為）で可
３）これで、99個の決定番号が決まりました
４）最大値Ｄを決める。そのｎ倍を取る（この方が有利です）
５）ｎＤ＋１から先の箱を開ける
６）これで、ｎＤ＋１から先の箱でもって、問題の１列の同値類と代表が決まります
７）代表からｎＤ番目の箱の数値を得て、99/100以上の的中率を得る
まあ、要するに、ｎＤを大きくすれば良いわけです。それだけです
どう、不思議に思うでしょ？
だから、”ふしぎな戦略”なのですよ！！ （＾＾；
(引用終わり)
140:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 14:26:06.65 jL97QyuB.net
>>126 補足
因みに、関連引用
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:156番)
＜時枝ふしぎな戦略改良１＆２＞
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:174番)
＜時枝ふしぎな戦略改良３＞
141:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 14:38:52.39 jL97QyuB.net
>>126 補足
>非正則な分布と、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法とを、組合わせる時枝記事の”ふしぎな戦略”ができる
まあ、要するに
１）非正則な分布、
つまり、それに関連するのは
Ω＝R^N＝R[X]（R上の多項式環）
と
代表元（R[X]の代表多項式：多項式環の代表多項式とは何なのでしょうか？ｗ ）
と
決定番号（それは、代表多項式の次数nで、n+1に相当する）
なるものを使い
２）さらに、同値類である元と代表とを比較するというトンデモ論法を使い
３）非正則な分布を使用していることを見えなく（隠ぺい）して
あたかも、数学として、99/100が成り立っているように見せている
それが、時枝記事の”ふしぎな戦略”
なのだと（＾＾；
142:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 14:52:16.97 jL97QyuB.net
>>128 補足
なので、時枝記事は、何重にも間違っている（下記）
１）”ふしぎな戦略”は、不成立なのに、不成立を明記していない
２）非正則な分布を使用していることが、本質なのに、”ビタリ集合類似の非可測集合”の話にミスリード
３）確率変数の無限族の定義（下記）
”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義”
に、イチャモンをつけるも、�
143:ｨ門違い（これは、しごく真っ当な定義ですよ（＾＾ ） ４）逆に、同値類である元と代表とを比較するという、分布を隠蔽するトンデモ論法を看過した というようなことです。 海外へ留学した人が 数学セミナーの時枝の”箱入り無数目”ダジャレ記事を 真っ当な数学として紹介すると、恥かきますから注意しましょうね
144:１３２人目の素数さん
19/02/20 15:07:34.13 N2qxOfyK.net
工学バカの言うこと真に受けたら恥かくなw
数学科は受けないだろうけどw
145:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 15:35:07.59 jL97QyuB.net
>>121 補足
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
146:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 15:41:15.42 jL97QyuB.net
>>131
＞過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
まあ、いま思い返しても
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）は
全く噴飯もので
”確率変数”とは、何たるかが、全く分かっていないねと
数学科落ちこぼれサイコパスのピエロと
確率論および確率過程論のド素人 High level peopleと
が、まったく、あさってのトンデモ論争を繰り広げ
”君子豹変” VS ”イヌコロ” というオチだったね～（＾＾
（>>47-49ご参照ｗ（＾＾； ）
147:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 16:24:42.78 jL97QyuB.net
>>131 補足
>P9 確率変数の気持ち
>P10 なぜこんな定義をするのか
この二つの記述は、下記渕野先生 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”に通じるね
（>>17より）
スレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番) より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
以上
148:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/20 16:29:49.55 jL97QyuB.net
>>133
>>P9 確率変数の気持ち
>>P10 なぜこんな定義をするのか
>この二つの記述は、下記渕野先生 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”に通じるね
いくら、厳密な確率変数の定義を丸暗記しても
”P9 確率変数の気持ち”、”P10 なぜこんな定義をするのか”という理解に至らなければ
本当に、確率変数の定義が分かったことにはならない
そうすると、”確率変数は箱に入れられない”というバカな
過去の確率変数論争が、勃発するのだった
確率変数の定義の意味さえ分かっていないという、
確率論ド素人ぶりをさらけ出した、
数学科落ちこぼれのサイコパスだった（＾＾；
149:１３２人目の素数さん
19/02/20 19:13:51.63 hVxUEJ2n.net
>>118
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
ここでアウト
数列の各項は確率変数じゃなく定数だから
したがって
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
についてはそれでOK
100個中99個について確率1 (D>=d_k)
残り1個について確率0 (D<d_k)
したがって100個から任意に1個選んで
当たる確率は99/100
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
>hが可測かどうか分からないので・・・
数列Y.Zが確率変数でなく定数なので無意味
150:１３２人目の素数さん
19/02/20 19:14:28.62 hVxUEJ2n.net
>>119
>おれが問題視してるのは可測性
数列の各項が確率変数でなく定数
したがって>>118の可測性の問題は回避されている
今更こんな見当違いな話を持ち出すな
「100個中(当たりが）99個だから99/100」
に反駁できないならスレ主の負け
151:１３２人目の素数さん
19/02/20 19:15:06.38 hVxUEJ2n.net
>>120
>R^Nは、多項式環で表すとR[X]と書ける
>つまり、R^N＝R[X]
>確率空間（R[x],B(R[x]),P）がきちんと、
>コルモゴロフ流の確率理論内で
>可測関数の理論内で、設定できるかどうか
そもそも数列の各項が確率変数でないから無意味
確率変数は、選ばれる列の附番1～100だけ
確率空間（{1,…,100},2^{1,…,100},P）でOK
コルモゴロフ流の確率理論内で設定可能
「100個中(当たりが）99個だから99/100」
に反駁できないならスレ主の負け
152:１３２人目の素数さん
19/02/20 19:16:25.52 hVxUEJ2n.net
>>128
蛇足
>代表元（R[X]の代表多項式：多項式環の代表多項式とは何なのでしょうか？ｗ ）
0次式 0
>決定番号（それは、代表多項式の次数nとして、n+1に相当する）
上記の代表元をとる場合、むしろ元の多項式の次数nとして、n+1になる
例えば
・100個の多項式の中から１つを選び
その他の99個の多項式の最大次数 Dを得る
・選んだ多項式d_kが、Dより大きい確率は1/100
この場合、D+1次の項の係数は一般的に0でない
・それ以外の場合d_k=<Dであるから、
D+1次の項の係数は0と予測できる
この場合に、あらかじめ100個の多項式を決めておけば
Ω＝R[X]
なんてことは考えなくていい
つまり、R[X]上の分布とか一切考える必要なし
ついでにいうと、R[X]＝R^Nではない
（線形空間としてR^Nと等しいのは、形式的冪級数環）