19/02/22 09:50:10.28 0ZbARaXG.net
スレ主の頭の固さは異常
自分と異なる意見に一切聞く耳持たないので間違いから抜け出せない
251:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 10:40:39.58 2jiflFZh.net
>>230
参考
URLﾘﾝｸ(www.tcp-ip.or.jp)
雑多なページ
数学 (特にことわりのないのは全てPDFファイル）
URLﾘﾝｸ(www.tcp-ip.or.jp)
代数 円分多項式
URLﾘﾝｸ(www.tcp-ip.or.jp)
整数論 オイラー関数の性質とオイラーの定理
252:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 11:02:03.31 2jiflFZh.net
>>232 追加
URLﾘﾝｸ(amano-katsutoshi.com)
天野勝利
URLﾘﾝｸ(amano-katsutoshi.com)
2009年度 代数学IA演習 筑波大
URLﾘﾝｸ(amano-katsutoshi.com)
代数学 IA 演習 (担当: 天野勝利) 2009
11. 円分多項式
正 17 角形の作図可能性が初めて発見されたのは 1796 年, 当時 19 才であった Gauss
によりますが, この時彼が発見したのは単なる作図法ではなく, 「円周等分の原理」そ
のものでした. この時代は正 17 角形の作図というだけでも大発見だったので, その印
象が強かったわけですが, 実際には Gauss はもっと奥深い理論を構築しつつあったわ
けです. (前回書いた正 257 角形や正 65537 角形にしても, 「作図可能であること」自
体は Gauss によって既に明らかにされていました.) 森田先生の講義で最後に皆さん
が学んだのは, まさにその「円周等分の原理」だったわけですが, 今回のプリントでは
それを振り返っていきたいと思います. (今回は演習問題はありません.)
URLﾘﾝｸ(amano-katsutoshi.com)
代数学 IA 演習 (担当: 天野勝利) 2009
正 17 角形の作図 (問題 10.1 (9) の解答例)
高木貞治著「近世数学史談」の冒頭に, Gauss によって書かれた正 17 角形の作図法
(友人 Gerling への手紙) が訳出されているので, まずその内容をフォローする.
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 11:30:17.71 2jiflFZh.net
>>233 補足
ちょっと蛇足を書いておくと
ここにアップしたサイトとかPDFだけで十分とは思わないように
特に数学科生
講義とか講義テキスト、あるいは市販のテキストを補うものと考えた方が良いだろう
・まあ、どこでつまづくか、�
254:lそれぞれ ・どんな立派な教科書では、間違いや誤植はある。そこで、つまづく場合もあるだろうし ・そういうときに、複数のテキストを比較するのが良い ・その比較のためには、役に立つ ・あるいは視野を広げるとか ・別の角度から見るとか ・あるいは、ここでアップした内容から、キーワードを得て、自分で調べてみるとかね そういう使い方をお願いします
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 11:43:45.88 2jiflFZh.net
>>233 追加
高山 幸秀先生のPDF
これは以前にも紹介しているが
円分拡大があるので再度ご紹介
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
高山 幸秀 立命館大学
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
2011/09/16 - 環・体論 II ? GALOIS 理論. 高山 幸秀
7. 円分拡大. 47.
7.1. 1 の原始 n 乗根. 47.
7.2. Euler 関数. 47.
7.3. 円分拡大. 49.
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 11:50:02.50 2jiflFZh.net
>>234
補足の補足
数学天才は、教科書を最初から、小説でも読むように読めるみたいです
フィールズ賞森先生とか、古くはリーマン先生とか、教科書を読むのが早いという話しだった
小平先生は、結構読むのに時間をかけたそうですがね
教科書なんか読まずに、ちょっと聞いただけで、教科書を書けるレベルになる大天才も
ガウスとかオイラーとか、ノイマン先生もそうみたいですがね
まあ、私ら鈍才は、
複数のテキストはPDFを比較しながら
だんだんと、上っていく感じですね
一冊のテキストでは、それだけでは、とても理解できません（＾＾；
257:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 11:59:05.84 2jiflFZh.net
>>236 タイポ訂正
複数のテキストはPDFを比較しながら
↓
複数のテキストやPDFを比較しながら
258:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 12:04:27.76 2jiflFZh.net
>>236
ご参考
まあ、スタイルは人それぞれだと思うけど
URLﾘﾝｸ(phasetr.com)
相転移プロダクション
2015 06.19 優れた勉強法: 数学界の Nobel 賞, Fields 賞を受賞した小平邦彦先生の勉強法に学ぶ
(抜粋)
このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です.
前 2 つの記事で『新・数学の学び方』 での小平邦彦先生の勉強法を引用しました.
その他の数学者も世界に名立たる方々で どれも参考になるのでぜひ本を買って読んでほしいですが,
いくつか具体的に引用しつつ書評の形でご紹介します.
大学以降も使える勉強法と,何故その勉強法が大学受験でも大事かについては
以下の 2 記事で説明しています.
まだご覧になっていない方は合わせてご覧ください.
(引用終わり)
259:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 12:13:55.05 2jiflFZh.net
>>235 追加 これ分かりやすいかも
(抜粋)
P47
7. 円分拡大
Galois の基本定理により、Galois 拡大と群の対応関係が明らかになった。そこで
次の問題は、さまざまなGalois 拡大の構造を群論をつかって詳しく調べることであ
る。アーベル群に対応するGalois 拡大の構造はよく分かっているが、非アーベル群
に対応するものについては、未知の問題も多く、現在も盛んに研究されている。
ここではアーベル群に対応するGalois 拡大の重要な例として、円分拡大を考える
7.1. 1 の原始n 乗根.
定義95. Un の巡回群としての生成元のことを1 の原始n 乗根と呼ぶ
7.2. Euler 関数. 1 の原始n 乗根の個数を数えるには、以下のEuler 関数の概念が必要である
定義96 (Euler 関数).
7.3. 円分拡大. K = Q に1 の原始n 乗根ζ を付け加えた拡大体を円分拡大と呼ぶが、ここではより一般のK について拡大K(ζ)/K の構造を考える。
上の定理の特殊な場合として、以下の円分拡大の構造定理が得られる。
命題101. 任意の1 の原始n 乗根ζ ∈ C に対して、Q(ζ)/Q はGalois 拡大で、
Gal (Q(ζ)/Q) ＝～ (Z/nZ)?
が成り立つ。
Proof. 1 の原始n 乗根ζ のQ 上の最小多項式をf ∈ Q[X] とする。その時、他の全
ての原始n 乗根もやはりf の零点であることが示せれば、1 の原始n 乗根の個数が
φ(n) であることから、φ(n) ? deg f. そして逆の不等号が命題99 で示されているの
で、結局φ(n) = deg f となる
260:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 13:35:32.03 2jiflFZh.net
>>238 関連
ついでに
URLﾘﾝｸ(phasetr.com)
相転移プロダクション
Math Advent Calendar 2017 12/4 量子論の数理とリーマンのゼータ関数
(抜粋)
1970 年代とランダム行列
彼は 1972 年にプリンストン高等研究所を訪れたとき,
この結果をフリーマン・ダイソンに示した.
ダイソンはランダム行列理論の基礎を築いた一人である.
ダイソンは,
モンゴメリーが発見した統計分布がランダムエルミート行列の固有値のペア相関分布と同一に見えることを知った.
ここでのダイソンは量子電気力学 (QED) でも有名なフリーマン-ダイソンです.
当然, 伝家の宝刀 KMS 状態が出てきます.
(引用終わり)
261:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 14:03:00.64 2jiflFZh.net
KMS状態
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
量子力学や場の量子論の系の統計力学では、熱平衡状態にある系の性質を数学的な対象で記述することができて、久保-マーティン-シュウィンガー状態(KMS state)、一般には KMS状態 と呼ばれる
この状態は、Kubo (1957) で導入された KMS条件を満たし、Martin & Schwinger (1959)ではこれを使い 熱力学的 グリーン函数 を定義し、Rudolf Haag, M. Winnink, and N. M. Hugenholtz (1967) は熱平衡状態を定義することに使った
KMS状態
最も簡単に研究できる場合は、有限次元のヒルベルト空間の場合で、そこでは相転移や自発的対称性の破れといった複雑なことが発生しない
最初に示唆したように、無限次元ヒルベルト空間では、相転移、自発的な対称性の破れ、トレースクラスではない作用素、分散函数の発散というような、多くの問題に直面する
この式は、体積と粒子数を無限大とする熱力学的極限を正しく与えるが、もし相転移や自発的対称性の破れが存在すれば、KMS 状態は一意ではない
KMS 状態の密度行列は、富田・竹崎理論（英語版）(Tomita?Takesaki theory)を経て、ユニタリ変換と関係している。ユニタリ変換は、時間遷移（あるいは時間遷移とゼロでない化学ポテンシャルの内部対称性の変換）を合わせた変換を意味する
262:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 14:08:07.27 2jiflFZh.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
久保亮五
久保 亮五（くぼ りょうご、1920年2月15日 - 1995年3月31日）は、日本の物理学者。東京大学、京都大学、慶應義塾大学で教授、略
統計物理学、物性物理学の分野で国際的に知られた[1]。 特に線形応答理論の構築に貢献し、
263:彼の提案した理論は「久保理論」の名でも呼ばれている。 1997年に生前の業績を記念して井上科学振興財団が久保亮五記念賞を創設した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC ジュリアン・セイモア・シュウィンガー（Julian Seymour Schwinger, 1918年2月12日 - 1994年7月16日）はアメリカ合衆国の理論物理学者。繰り込み理論によって量子電磁力学を完成させた功績で朝永振一郎、リチャード・P・ファインマンとともに1965年のノーベル物理学賞を受賞した。
264:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 14:13:07.75 2jiflFZh.net
URLﾘﾝｸ(de.wikipedia.org)(Physiker)
Paul C. Martin (Physiker)
Zur Navigation springenZur Suche springen
Paul Cecil Martin (* 31. Januar 1931 in Brooklyn[1]; † 19. Juni 2016 in Belmont, Boston[2]) war ein US-amerikanischer theoretischer Physiker, der sich mit statistischer Mechanik und Vielteilchentheorie sowie mit Chaostheorie befasst.
Martin studierte an der Harvard University mit dem Bachelor-Abschluss 1951, dem Master-Abschluss 1952 und der Promotion bei Julian Schwinger 1954.
265:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 14:38:23.51 2jiflFZh.net
>>240
数学セミナー2019年2月号
特集ランダム行列
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー2019年2月号
特集◎ランダム行列
整数論などの純粋数学から物理や統計科学などの応用分野まで，幅広く登場する数理構造「ランダム行列」．今回は，基礎から応用の一端までを概観する．
ランダム行列とはなにか◎香取眞理
リーマン予想とランダム行列理論◎小山信也
確率力学とランダム行列◎種村秀紀
ランダム行列から行列式点過程へ◎白井朋之
ランダム行列の応用◎ブノワ コリンズ
URLﾘﾝｸ(wed7931.hatenablog.com)
7931のあたまんなか
2019-02-05
特集「ランダム行列」～『数学セミナー2019年2月号』読書メモ
リーマン予想とランダム行列理論
リーマン予想で述べられているリーマン・ゼータ関数の零点とランダム行列の固有値が関係していることが説明されています。
前半は、ゼータ関数 *3 とリーマン予想について詳しく説明されており、これだけでも読む価値があると思うほどです。
266:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 14:49:45.65 2jiflFZh.net
ランダム行列でも、当然、確率変数が登場します（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ランダム行列とは、行列要素 hj,k がなんらかの確率法則あるいは確率分布に従う確率変数(乱数)として与えられると仮定する行列モデル。
また、ランダム行列に関する理論をランダム行列理論(英語: RMT)という。
ランダム行列は、ユージン・ウィグナーにより固有値や固有値の間隔の分布の統計的性質、それらの普遍性やその要因などを研究する目的で導入された。
目次
1 代表的なランダム行列
1.1 ウィシャート行列
1.2 ラゲール・アンサンブル
1.3 ウィグナー行列
1.4 ベルヌーイ・アンサンブル
1.5 ガウス型アンサンブル
1.6 円アンサンブル
1.7 Ginibreアンサンブル
2 ランダム行列の構成
2.1 行列サイズ
2.2 行列要素
2.3 確率変数
確率変数
詳細は確率変数を参照のこと
行列を決定する確率変数はなんらかの確率分布あるいは確率法則に従う。主に
267:以下の要素のすべてあるいはいづれかを用いた条件が指定されることが多い。 IID 行列を決定する確率変数は「独立かつ同一分布」(i.i.d.)の条件が課されることが多い。 確率分布 確率分布の指定は、ガウス分布やベルヌーイ分布などの特定の分布の密度関数を指定する行列モデルもあれば、特定の分布を指定しないものもある。
268:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 15:04:31.77 2jiflFZh.net
追加
>ランダム行列でも、当然、確率変数が登場します（＾＾
ランダム行列では、確率変数は、添え字が二つで、Xj,kとなります（二次元）
行列のサイズは、当然のように、無限大を扱います
なので、明らかに時枝の箱（1次元）も、広い意味の現代確率理論の射程内です
(追加抜粋)
・モーメント
確率分布のモーメント (確率論)(平均や分散)の指定がある場合は、確率変数をXj,k として
E(Xj,k) = 0
E((Xj,k)2) = 1
E(|Xj,k|k) < ∞
のように条件が指定される
ガウス分布であれば記法N(μ,σ2)を用いて Xj,k = N(0,1) のように指定される
行列要素の自由度
行列要素を決定する独立した確率変数の数。行列要素が実数なら1、複素数なら2、四元数なら4となる。ダイソン指数(β)と呼ぶこともある
行列要素の分布
行列要素の分布は大きく2つに分かれる
1.各行列要素 Xj,k が独立していて一様にランダムな場合。例えば、 Xj,k = N(0,1) のようにどの行列要素も独立同一分布(i.i.d.)に従う場合
2.行列要素の間に対称性などの制約条件が存在する場合
(引用終わり)
269:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 15:10:11.12 2jiflFZh.net
>>246
>ランダム行列では、確率変数は、添え字が二つで、Xj,kとなります（二次元）
>行列のサイズは、当然のように、無限大を扱います
>なので、明らかに時枝の箱（1次元）も、広い意味の現代確率理論の射程内です
そして、
「確率変数は箱に入れられない」
などという
おかしな話には
なりようがない
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 15:43:00.15 2jiflFZh.net
>>246 補足
> 1.各行列要素 Xj,k が独立していて一様にランダムな場合。例えば、 Xj,k = N(0,1) のようにどの行列要素も独立同一分布(i.i.d.)に従う場合
ここで、当然のごとく、「独立同一分布(i.i.d.)」が登場します
i.i.d.で、書かれているように、ガウス分布N(0,1) など、 Hart氏PDFの一様分布以外も扱います
これが、現代確率論です
高校確率論の範囲外ですよ
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 15:48:26.16 2jiflFZh.net
>>248 補足
で、ここらの現代確率論と時枝を対比する形で議論できる力量がないとダメです
いくら議論しても、小学生レベルの議論にしかなりません
「確率変数は”変数”なので箱には入れられない」というレベルの人との議論は、無益・無駄。時間・余白ともです
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 17:04:36.72 2jiflFZh.net
ランダム行列の固有値とリーマン予想の関連の話題は、
過去スレで二回くらいだったかな取り上げた記憶がある
時枝の前にね
273:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 17:13:52.16 2jiflFZh.net
>>244
>リーマン予想とランダム行列理論◎小山信也
小山信也先生の書かれている内容の
6～7割くらいは、このスレでも紹介した記憶があるね
ダイソンとモンゴメリーの劇的な出会いは、有名なエピソードですね
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 18:56:32.08 2jiflFZh.net
どうせ、また、サイコパスが
わけのわからない
イチャモンを付けてくるんだろうね
目に浮かぶよ
275:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:07:40.97 mXoQhWme.net
>>231
>スレ主の頭の固さは異常
>自分と異なる意見に一切聞く耳持たない
>ので間違いから抜け出せない
スレ主は人の話が聞けない妄想家だから
時枝記事の戦略を文章から読み取れず
自分勝手なオレ様戦略を考える時点で
文章読解能力ゼロとわかる
きっと他人の文章を読むと
気に入らなくて怒り狂うんだろう
感情がコントロールできてない
276:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:08:07.26 mXoQhWme.net
>>247
>「確率変数は箱に入れられない」
>などというおかしな話にはなりようがない
箱の中身を確率変数とすることはもちろん可能だが
時枝記事はそのような設定になっていない
277:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:08:23.76 mXoQhWme.net
>>248
>当然のごとく、「独立同一分布(i.i.d.)」が登場します
時枝記事では全く登場しない
無限列の各項は定数であって確率変数ではないから
278:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:08:55.44 mXoQhWme.net
>>249
>現代確率論と時枝を対比する形で
>議論できる力量がないとダメです
時枝記事で何が確率変数か
読み違えるスレ主が何を言っても
説得力がない
>いくら議論しても、
>小学生レベルの議論
>にしかなりません
そもそも時枝記事では、
100列から1列を選ぶところ
だけが確率事象
いくらひねくりまわしても
小学生レベルの確率計算
しかでてこない
（非可測とか全く見当違い）
はっきりいって、誰もスレ主と議論していない
スレ主の誤りを指摘しスレ主を教育する一方的行為
スレ主の見当違いの弁解は全て黙殺
なぜなら妄想に基づく誤りだから
279:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:09:18.55 mXoQhWme.net
>>250
時枝記事も正しく理解できないスレ主が
ランダム行列やリーマン予想を
理解できるわけがない
280:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:10:49.08 mXoQhWme.net
>>251
わけのわからない似非証明で
時枝記事にイチャモン付けてるのは
サイコパスの畜生スレ主一匹だけだが
281:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:13:59.07 mXoQhWme.net
スレ主はNPDの可能性大
自己愛性パーソナリティ障害
（じこあいせいパーソナリティしょうがい、
英: Narcissistic personality disorder ; NPD）
とは、ありのままの自分を愛することができず、
自分は優れていて素晴らしく特別で偉大な存在でなければならない
と思い込むパーソナリティ障害の一類型である。
診断は専門家による面接によって行われる。
精神療法は、患者はたいてい自分が問題であるとは認識していないため、
多くは困難である。人口の1%が、一生のある時点でNPDを経験すると
考えられている。女性よりも男性に多く、また老年者よりも若者に多い。
このパーソナリティーは1925年にロバート・ウェルダーにより初めて記され、
1968年にNPDとの用語が使われるようになった。
282:１３２人目の素数さん
19/02/22 19:17:18.08 mXoQhWme.net
スレ主はPPDも併発してる可能性大
妄想性パーソナリティ障害
（もうそうせいパーソナリティしょうがい、
英語: Paranoid personality disorder ; PPD）
とは、猜疑（さいぎ）性パーソナリティ障害とも呼ばれる、
何ら明確な理由や根拠なく人から攻撃される、利用される、陥れられる
といった不信感や疑念を抱き、広く対人関係に支障をきたす
パーソナリティ障害の一類型である。
この症状は、拒絶・憤慨・不信に対して過剰な感受性を示すとともに、
経験した物事を歪曲して受け止める傾向に特徴がある。
普通で友好的な他人の行動であっても、しばしば敵対的や軽蔑的なものと
誤って解釈されてしまう。本人の権利が理解されていないという信念に加えて、
パートナーの貞操や貞節に関する根拠の無い疑いであっても、
頑固に理屈っぽく執着する。そのような人物は、過剰な自信や自己指示を
誇大にする傾向がある。
この障害は強大な権力を持つ者、特に一代で成り上がった絶対権力者に非常に多く、
独裁者の病であることが知られている。独裁者は常に他人に蹴落とされる可能性
（それも命を失う可能性）を秘めており、部下を常時監視する必要がある。
成り上がりの独裁者は自分が独裁者になる過程で、前の支配者を謀略で
失脚させるようなことをしていたり、自身の暗殺計画が発覚したり、実行されたりすれば、
より部下を全く信用することができなくなり、さらに命を狙われる可能性が常にある。
そのため元々の性格はそのような兆候のない者でも、成り上がった独裁者は
必然的に妄想性パーソナリティ障害を形成し、そのような特徴を示さない
独裁者の方が少ない（例：ヨシフ・スターリン、アドルフ・ヒトラー）。
なお普通の巨大な会社の社長や、巨大宗教団体の教祖にも見受けられる。
283:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:18:14.51 oBN2mzcA.net
>>253-260
まさに、典型的なサイコパス反応。
これ、予想どおりだな
（下記、ご参照）
URLﾘﾝｸ(keiji-pro.com)
刑事事件弁護士ナビ
2018.5.10
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
(抜粋)
サイコパスとは、『反社会性パーソナリティー障害』という精神病者のこと。
自分の非を認めない
利己的であることや、自分を優秀であると考えていることから、サイコパスは自分の非を認めるようなことはしません。
自慢話をする
サイコパスは利己的・自己中心的であるため、自分が世界の中心であると思っています。そのため、自分を優秀であると思っていたり、他人を見下したりする傾向にあります。そのため、自分に対して自信があり、当然のように自慢話をします。
平然と嘘をつく
平然と嘘をつくのもサイコパスの大きな特徴です。自慢のため、他人を利用するため、自分の目的を達成するために、人を騙しても何ら良心の呵責を感じることはありません。
良心の欠如
サイコパスには良心が欠如している人も多いです。そのため自分の行動によって他人に迷惑をかけようとも一切気にしません。特に良心が著しく欠如している場合には、猟奇的な殺人者になるケースが見受けられます。
(引用終り)
284:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:29:12.27 oBN2mzcA.net
>>131
確率変数とは、数学としては、下記の通り
「箱に入れる入れない」ではなく
”（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている”
ってことです。ここが理解できてないんだろうね
でも、ここ「自分の非を認めない」サイコパス反応だね
（確率論入門 渡辺澄夫より）
「（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした」
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
285:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:41:01.95 oBN2mzcA.net
>>247
>ランダム行列では、確率変数は、添え字が二つで、Xj,kとなります（二次元）
>行列のサイズは、当然のように、無限大を扱います
>なので、明らかに時枝の箱（1次元）も、広い意味の現代確率理論の射程内です
例えば、行列の１行目で
x11,x12,・・・,x1n,・・・
と考えれば、これ即ち、時枝の可算無限長の数列になり
x11,x12,・・・,x1n,・・・
x21,x22,・・・,x2n,・・・
・
・
・
x100 1,x100 2,・・・,x100 n,・・・
100列（行列の用語なら100行だが）ができ
ランダム行列では、正方行列で、行列のサイズが無限大を考えることは普通
なので、時枝の記事は、確率過程論と見ることもできるし
ランダム行列の縮小版として考えることもできる
現代数学の確率論の守備範囲は広い
時枝記事も、確率論の守備範囲内です
でも、ここも「自分の非を認めない」サイコパス反応をするだろうね
286:１３２人目の素数さん
19/02/22 21:41:40.61 8uhyacXT.net
中身のない短文の連投はやめてくれ
287:１３２人目の素数さん
19/02/22 21:43:02.49 8uhyacXT.net
中身のない長文の連投はもっとやめてくれ
このレスに対して短文のレスをやめろというメタレスは勘弁してくれ
先にあやまっとくから
288:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:45:39.41 oBN2mzcA.net
私が、ランダム行列の理論を深く理解しているとか
あるいは、
289:確率過程論を理解しているかどうかなど 関係ないんだよね 数学では 時枝の可算無限個の数が、数当てゲームとして 確率過程論なり、ランダム行列なり 既存の数学理論の範囲内かどうかとう客観的な話しなわけ それが、「おまえ、ランダム行列理解できてないだろ」とか それ、論点ずらしもいいところで まさに、 典型的な「自分の非を認めない」サイコパス反応です 予想通りだがね
290:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:49:37.76 oBN2mzcA.net
>>264-265
では質問
”>>264-265”は、自分で意味があると思うかい？
291:１３２人目の素数さん
19/02/22 21:50:03.53 A6q8VUdG.net
>>265
許さんぞ
お前がレスやめてスレ閉じればいいだけだからな
292:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:50:46.96 oBN2mzcA.net
>>267
”>>264-265”は、中身があるかと読み替えてくれていい
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:51:42.49 oBN2mzcA.net
>>268
おっさん、だれ？（＾＾；
294:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 21:53:16.19 oBN2mzcA.net
>>268
スレ閉じて欲しければ>>40を実行しなよ。絶対実現しないけどな！（＾＾
295:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:27:05.66 A0PKfRt9.net
ここに一体のロボットがいる。ロボットの頭の中には
完全代表系Sが予め1つインストールされている。
このロボットは、損得勘定とは関係なしに、
機械的に次の手順に従って箱の中身を宣言する。
(1)ロボットは1列目から100列目までのうちランダムに1列選んで(k列目が選ばれたとする)、
それ以外の全ての列を開ける。i列目には実数列 t^i が入っていたとする。
(2)ロボットは t^i と同値な s^i∈S を S の中から見つけ出す(ちょうど1つだけ存在する)。
t^i_m＝s^i_m (∀m≧d) を満たす正整数dが(iごとに)存在するので、
そのようなdのうち最小のものをd_iと置く。
(3)ロボットは D＝max{d_i｜1≦i≦100, i≠k} と置く。
(4)ロボットはk列目の(D＋1)番目以降の箱を開ける。この情報を用いて、
ロボットはk列目の実数列に同値な s^k∈S を S の中から見つけ出すことができる
(ちょうど1つだけ存在する)。このs^kに対して、ロボットは
「k列目のD番目の箱の中身は s^k_D である」と宣言する。
296:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:30:32.97 A0PKfRt9.net
ロボットは、この手順の「意味」を考えないし、
この手順の「勝率」も考えない。
ただ単に、意味も分からず機械的にこの手順に従って
箱の中身を宣言してくるマシーンである。
すなわち、ロボットは(1)によってランダムにk∈{1,2,…,100}を選び、
続く(2),(3)によってランダム要素なしに機械的かつ再現性のある手順で
s^iとd_iとDを算出し、こうして得られたkとDに対して、
(4)でランダム要素なしに機械的かつ再現性のある手順でs^kを算出し、
そして「k列目のD番目の箱の中身は s^k_D である」と宣言する。
言うまでもなく、この宣言もまた、kが決まるごとにランダム要素がなく、
機械的かつ再現性のある手順で導き出される宣言である。
このロボットはそういうマシーンである。
297:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:33:12.85 A0PKfRt9.net
出題者は、このロボットがこの手順に従って箱の中身を
宣言してくることを予め知っているとする。
また、出題者はロボットの頭の中にインストールされている
Sの情報までも完全に知っているとする。つまり、出題者は
ロボットの行動パターンを完璧に把握しているとする。
この状況で、出題者はロボットに「勝たせない」ような
実数の入れ方を模索しなければならないとする。
ここでは、出題者の勝率を3/4以上にしたいとする。
(3/4という数字に特別な意味はない)
298:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:36:40.42 A0PKfRt9.net
出題者の勝率が3/4以上になるような100本の実数列 t^1,t^2,…,t^100 が
1組でも見つかったなら、出題者はその t^1,t^2,…,t^100 だけを
毎回ロボットに出題すればよい。試行回数を重ねるごとに、
出題者の勝ち星は3/4以上の確率で増えていくことになる。
では、どのような t^1,t^2,…,t^100 がそうなるのか？
299:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:40:28.21 A0PKfRt9.net
たとえば、出題者が全ての箱に�
300:ﾎを入れた場合、 ――すなわち、(π,π,π,…)という実数列を100本用意した場合、 ロボットはランダムにkを選び、機械的にDを求め、 こうして得られたkとDに対して機械的に 「k列目のD番目の箱の中身はπである」と宣言する。 この宣言は100％当たるので、出題者は100％敗北する。 これでは出題者の勝率が3/4以上にならないので却下。 出題者が1つの箱にeを入れて、残り全ての箱にπを入れた場合、 ――すなわち、(π,π,π,…)という実数列を99本用意して、 残り1本は(π,π,π,…)のうち1箇所をeに変えた実数列とした場合、 やはりロボットは機械的に「k列目のD番目の箱の中身はπである」と宣言する。 この宣言は99/100以上の確率で当たってしまうことが計算できるので、 出題者の勝率は1/100以下である。これでは出題者の勝率が3/4以上にならないので却下。 これらの例は自明な例ではあるが、実は我々が想像しうるいかなる具体的な例を 出題者が試しても、ロボットの宣言は99/100以上の確率で当たってしまうことが 計算できる。つまり、出題者の勝率は、具体的な実数列で試す限り常に1/100以下である。
301:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:44:12.95 A0PKfRt9.net
ここで、出題者が3/4以上の確率で勝利できる100本の実数列が存在したとせよ。
その100本を1組取って t^1,t^2,…,t^100 とせよ。
出題者はSの情報まで既に知っているので、出題者が用意した t^1,t^2,…,t^100 に対して、
t^i と同値な s^i∈S を出題者自身が予め知ることが可能である(ロボットに試すより前に)。
そうして出題者自身が見つけた s^i に対して、t^i_m＝s^i_m (∀m≧d)
を満たす正整数dが(iごとに)存在するので、そのようなdのうち最小のものを d_i と置けば、
出題者は d_1,…,d_100 までも予め知ることが可能である(ロボットに試すより前に)。
302:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:47:23.69 A0PKfRt9.net
こうして、出題者はロボットに試すよりも前に s^i,d_i (1≦i≦100) を
予め自分で知ることが可能である。そこまで知った後で、t^1,t^2,…,t^100 を
ロボットに試してみよ。すると、次のようになる。
まず、ロボットは(1)でランダムに k∈{1,2,…,100} を選んでくるので、
(2)の時点では、出題者が既に知っているs^iとd_iのうち、
s^kとd_kを除くすべてのs^iとd_iをロボットもまた知ることになる。
次に、ロボットは(3)で機械的にDを求める。こうして得られたkとDに対して、
ロボットは(4)で機械的にs^kの正体まで突き止め、そして機械的に
「k列目のD番目の箱の中身は s^k_D である」と宣言してくる。
303:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:50:48.12 A0PKfRt9.net
もし d_k≦D ならば、この宣言は当たってしまう。
また、出題者がロボットよりも先に知っていた d_1,…,d_100 の中で、
ロボットが(1)でランダムに選んだkに対する「d_k」が
他のどのd_iよりも大きい確率は1/100以下である。つまり、
「ロボットの行動が d_k≦D という状況に到達する確率」≧ 99/100
である。つまり、ロボットの宣言が当たる確率は少なくとも99/100である。
よって、出題者の勝率は1/100以下であり、3/4には全く届かない。
よって、出題者が3/4以上の勝率を獲得できるような100本の実数列は存在しない。
304:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:53:24.33 A0PKfRt9.net
＞また、出題者がロボットよりも先に知っていた d_1,…,d_100 の中で、
＞ロボットが(1)でランダムに選んだkに対する「d_k」が
＞他のどのd_iよりも大きい確率は1/100以下である。
の3行をよく読めば、出題者とロボットが行っているやり取りは
実質的には次のようなものにすぎないことが分かる。
・出題者は100個の正整数 d_1,…,d_100 を用意する(その値をロボットには知らせない)。
・ロボットは {1,2,3,…,100} の中からランダムに k∈{1,2,3,…,100} を選ぶ。
・「そのkに対するd_kが他のどのd_iよりも大きい」という状況でない場合は出題者の負け。
このやり取りでは明らかに、出題者の負けが確定する確率は 99/100 以上である。
つまり、出題者の勝率は 1/100 以下である。
305:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:56:15.51 A0PKfRt9.net
次のように考えてもよい。
出題者が3/4以上の確率で勝利できる100本の実数列が存在したとせよ。
その100本を1組取って t^1,t^2,…,t^100 とせよ。これをすぐさまロボットに試してみよ。
ロボットは(1)でランダムにkを選ぶが、いったんkが選ばれた後は、
kごとにランダム要素なしに一意的かつ再現性のある手順によって
箱の中身が宣言される。つまり、ロボットが取れる行動はkごとに一意的である。
よって、ロボットの宣言の仕方は、k＝1,2,…,100に対応した100通りの宣言しかない。
それら100通りのうち、ロボットが勝つパターンは少なくとも99通りある。
なぜなら、d_k≦D が成り立つパターンが少なくとも99通りだからだ。
よって、出題者の勝率は 1/100 以下となる。
よって、出題者が3/4以上の勝率を獲得できるような100本の実数列は存在しない。
306:１３２人目の素数さん
19/02/22 22:59:32.35 A0PKfRt9.net
いずれにしても、出題者の勝率は1/100以下であることが確定する。
そして、この考察は、出題者がロボットの行動やSの中身まで
全てお見通しである場合の考察である。
それでも出題者の勝率は1/100以下なのだから、
もともとの時枝記事では、出題者は余計に勝てない。
つまり、時枝記事は正しい。
307:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 23:01:43.37 oBN2mzcA.net
>>272-280
おっさん、だれ？（＾＾；
それ、読む気なし
>>40を実行しなよ。絶対実現しないけどな！（＾＾
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね
特に、サイコパスの
308:相手はね 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たち 私が、理解しているかどうかは別として 確率過程論やランダム行列の周辺の知識の量では、 大きく差がついているのは事実だな
309:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:03:20.03 A0PKfRt9.net
次のように考えてもよい。
時枝記事では、出題者は回答者の行動を知らないし、
回答者は必ずしも時枝記事に従う必要はない。
しかし、回答者は自由意思を失ってロボットのように時枝記事に従うことにする。
回答者がこのようにするメリットはないが、そのようにする。
しかも、時枝記事の手順を出題者に開示することにする。
さらに、完全代表系Sの中身まで出題者に開示することにする。
回答者がこのようにするメリットはなく、出題者が有利になるだけであるが、そうする。
この状況はまさに>>272-281の状況そのものであり、
そしてこの場合の出題者の勝率は1/100以下である。
従って、もともとの時枝記事では、出題者は余計に勝てない。
つまり、時枝記事は正しい。
310:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:06:06.90 A0PKfRt9.net
また、この考察では、非可測集合に対する "確率" や変数の独立性、
ましてや「箱の中に変数を入れる」といった概念は全く登場しない。
なぜ登場しないかというと、
「ロボットの行動パターンを完全に把握している出題者が、
100本の実数列 t1,t^2,…,t^100 を自前で用意するごとに、
出題者の勝率を出題者自身で計算する」
という視点であるがゆえに登場しないのである。
311:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:08:37.75 0ZbARaXG.net
>>236
＞まあ、私ら鈍才は
スレ主が鈍才？
自惚れるな
お前は筋金入りの馬鹿だ
312:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:09:22.12 A0PKfRt9.net
とにかく大切な点は、>>281で書いたように、
・出題者が100本の実数列 t^1,t^2,…,t^100 をロボットに出題するごとに、
ロボットが取れる宣言の仕方は k＝1,2,…,100 に対応した100通りの宣言しかない。
・その100通りのうち、ロボットが勝つパターンは少なくとも99通りある。
・ゆえに、この t^1,t^2,…,t^100 では、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
ということである。この明確な論理には何の間違いも存在しない。
非可測集合に対する "確率" や変数の独立性、
ましてや「箱の中に変数を入れる」といった概念は全く登場しない。
そして、出題者の勝率は明確に1/100以下であると断言できる。
313:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:12:31.42 0ZbARaXG.net
>>247
＞「確率変数は箱に入れられない」
＞などという
＞おかしな話には
＞なりようがない
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
が読めないアホがなんか言ってますな
314:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:13:58.02 A0PKfRt9.net
(1)のランダム性は大事なので、ちょっと書き直そう。
315:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:16:32.59 A0PKfRt9.net
とにかく大切な点は、>>281で書いたように、
・出題者が100本の実数列 t^1,t^2,…,t^100 をロボットに出題するごとに、
ロボットが取れる宣言の仕方は k＝1,2,…,100 に対応した100通りの宣言しかない。
・また、ロボットは k∈{1,2,…,100} をランダムに選ぶ。
・k＝1,2,…,100 に対応した100通りのうち、ロボットが勝つパターンは少なくとも99通りある。
・ゆえに、この t^1,t^2,…,t^100 では、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
ということである。この明確な論理には何の間違いも存在しない。
非可測集合に対する "確率" や変数の独立性、
ましてや「箱の中に変数を入れる」といった概念は全く登場しない。
そして、出題者の勝率は明確に1/100以下であると断言できる。
316:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:16:40.61 0ZbARaXG.net
>>248
＞これが、現代確率論です
＞高校確率論の範囲外ですよ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
が読めないアホがなんか言ってますな
317:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:18:23.97 0ZbARaXG.net
>>249
>>288
318:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:19:27.60 A0PKfRt9.net
これでよし。
319:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:21:37.37 RsXTBDlh.net
スレ主に質問
出題者が、ある箱に１を入れた。
スレ主によれば、回答者の立場では箱の中身が分からないため確率変数が入っているとのことのようですが、
では、１が入っていると知っている出題者の立場では箱の中に何が入っているのでしょうか？
１ですか？それとも確率変数ですか？
320:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:24:08.01 0ZbARaXG.net
>>251
＞ダイソンとモンゴメリーの劇的な出会いは、有名なエピソードですね
NHKに踊らされ過ぎ
実際には彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない
321:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:25:40.91 A0PKfRt9.net
>>283
アホ主、対応がどんどん雑になるｗ
読む気がしないなら、そもそも反応せずにスルーすればいい。
しかしアホ主はうっかり反応してしまった。
反応してしまったからには読んでもらう。
反応してしまったからには、読まない言い訳は許さない。
逃げるならアホ主の敗北と判断する。
とはいっても、アホ主には>>290だけ読んでもらう。
この>>290だけで十分である。
>>290が何を言っているのか分からないなら、
芋づる式に必要な個所だけさかのぼって読んでいけばいい。
322:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:28:51.19 A0PKfRt9.net
>>290の明確な論理には何の間違いも存在しない。
出題者の勝率は明確に1/100以下である。
もし時枝記事が当たらないなら、時枝記事をそのままプログラムしただけのロボットの宣言も
当然ながら当たらず、よって出題者の勝率はもっと高いはずだが、出題者の実際の勝率は1/100以下である。
アホ主、ここに敗れたり。
323:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:29:56.25 0ZbARaXG.net
>>252
＞どうせ、また、サイコパスが
＞わけのわからない
＞イチャモンを付けてくるんだろうね
スレ主は他人の指摘をイチャモンと片付ける悪癖がある
だから一向にバカが治らない
324:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:30:46.83 A6q8VUdG.net
>>294
その箱には煙が入っていて空けると年をとってしまう
325:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:38:17.69 zNitJbkc.net
ID:A0PKfRt9とアホ主以外は沈黙しましょう
アホ主の最期です
みなで見守りましょう
326:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:40:32.17 0ZbARaXG.net
スレ主が確率論のテキストを読むのは勉強するためではなく妄信・崇拝するため。
だから確率空間がテキスト通りに設定されないと「間違い」に見えてしまう。
そして善意の第三者が指摘しても洗脳されているスレ主は一向に聞く耳を持たない。
オウム信者が家族の言うことを全く聞かないのと同じである。
327:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:51:33.26 0ZbARaXG.net
＞はっきりいって、誰もスレ主と議論していない
＞スレ主の誤りを指摘しスレ主を教育する一方的行為
ほんとそれ
328:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:53:15.44 0ZbARaXG.net
スレ主は数学がしたいんじゃなく、不成立の立場を取ってしまった自分の面子を守りたいだけ
まったく下らない
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/22 23:59:35.08 oBN2mzcA.net
>>299
＞その箱には煙が入っていて空けると年をとってしまう
あんただれ？ 面白すぎるわ（＾＾
330:１３２人目の素数さん
19/02/22 23:59:47.87 0ZbARaXG.net
>>261
＞自分の非を認めない
＞自慢話をする
＞平然と嘘をつく
＞良心の欠如
スレ主ぴったり過ぎてﾌｲﾀ
331:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 00:02:06.91 z3senu8Z.net
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね
特に、サイコパスの相手はね
332:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:10:28.87 26vbN2ll.net
>>262
＞”（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
＞Ｘがランダムである場合も含む定義になっている”
時枝解法の (Ω, B, P) は下記から簡単にわかるのでナンセンス。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
333:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 00:10:58.81 z3senu8Z.net
>>295
>＞ダイソンとモンゴメリーの劇的な出会いは、有名なエピソードですね
>NHKに踊らされ過ぎ
>実際には彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない
ああ、あんた例のNHKのリーマン予想を見て言っているのかね？
笑えるよ
リーマン予想を研究している人は、みなモンゴメリーの研究を高く評価しているよ
リーマン予想が、なにかの固有値として解決されるだろうという予想を強く示唆する研究成果だからね
もし、リーマン予想が解決されても
モンゴメリーの研究への評価は変わらないだろうね。というか、「なにかの固有値として」解決されれば、いま以上にもっと評価は高まるだろう
NHKのずっと前から
知る人ぞ知るだよ
334:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:16:07.48 26vbN2ll.net
>>263
＞なので、時枝の記事は、確率過程論と見ることもできるし
＞ランダム行列の縮小版として考えることもできる
時枝解法の確率事象は1～100 のいずれかをランダムに選ぶところだけです。
335:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:19:46.29 26vbN2ll.net
>>266
スレ主はランダム行列を理解していないし、時枝問題にランダム行列なんて要らない
336:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:42:51.58 X5LBpQXm.net
>>304
>>294に答えてね
出題者が、ある箱に１を入れた。
スレ主によれば、回答者の立場では箱の中身が分からないため確率変数が入っているとのことのようですが、
では、１が入っていると知っている出題者の立場では箱の中に何が入っているのでしょうか？
１ですか？それとも確率変数ですか？
337:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:50:36.44 IH076c4A.net
アホ主、>>296-297に反応せずに逃亡ｗ
以上により、アホ主の敗北と判断する。
338:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:57:50.00 IH076c4A.net
とにかく大切な点は、>>281で書いたように、
・出題者が100本の実数列 t^1,t^2,…,t^100 をロボットに出題するごとに、
ロボットが取れる宣言の仕方は k＝1,2,…,100 に対応した100通りの宣言しかない。
・また、ロボットは k∈{1,2,…,100} をランダムに選ぶ。
・k＝1,2,…,100 に対応した100通りうち、ロボットが当たるパターンは
少なくとも99通りある(100通りのうち少なくとも99通りで d_k≦D が成り立っているから)。
・ゆえに、この t^1,t^2,…,t^100 では、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
ということ。この明確な論理には何の間違いも存在しない。
アホ主、この論理の前になすすべもなく、
「ディベートには参加しない」と負け惜しみを言って逃げ回る。
逃げ回るからにはそもそも最初から完全スルーすればよかったのに、
中途半端に一回反応してから逃げ回るという無様な姿ｗ
アホ主、ここに敗れたり。
339:１３２人目の素数さん
19/02/23 00:57:53.89 26vbN2ll.net
100個の決定番号がどんな自然数の組だったとしても、ハズレ＝単独最大は1個以下。
よって、100個のいずれかをランダムに選んでハズレを引く確率は1/100以下。
この簡単な理屈を3年かかって理解できないスレ主に数学は無理。
340:１３２人目の素数さん
19/02/23 07:21:51.96 iubANFgF.net
>>310
>時枝問題にランダム行列なんて要らない
その通り
スレ主は、数列の各項が確率変数だとする
間違った妄想に固執している 狂気の極み
341:１３２人目の素数さん
19/02/23 07:26
342::13.87 ID:iubANFgF.net
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 08:13:45.59 z3senu8Z.net
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね
特に、サイコパスの相手はね
344:アホ主の最期
19/02/23 08:20:25.73 J/N3BpeE.net
>>317
>数学は、ディベートじゃない
>確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
アホ主、この論理の前になすすべもなく、
「ディベートには参加しない」と負け惜しみを言って逃げ回る。
逃げ回るからにはそもそも最初から完全スルーすればよかったのに、
中途半端に一回反応してから逃げ回るという無様な姿ｗ
アホ主、ここに敗れたり。
345:アホ主は二度逃げる
19/02/23 09:54:46.54 J/N3BpeE.net
数学は、ディベートじゃないアホ主、二度逃げる
アホ主、ここに敗れたり。
>>283
> おっさん、だれ？（＾＾；
> それ、読む気なし
> >>40を実行しなよ。絶対実現しないけどな！（＾＾
>
> 数学は、ディベートじゃない
> 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
>
> 時間と余白の無駄ですよね
> 特に、サイコパスの相手はね
>
> 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たち
>
> 私が、理解しているかどうかは別として
> 確率過程論やランダム行列の周辺の知識の量では、
> 大きく差がついているのは事実だな
>>317
> 数学は、ディベートじゃない
> 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
> 時間と余白の無駄ですよね
> 特に、サイコパスの相手はね
346:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 09:55:09.70 z3senu8Z.net
>>308 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
モンゴメリー・オドリズコ予想[注 1] (英語: Montgomery-Odlyzko law)とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想。
ヒュー・モンゴメリーはプリンストン大学でのお茶の時間にフリーマン・ダイソンと出会い、零点のペアに関する相関を表す式が原子核のエネルギー準位モデルであるランダム行列理論(RMT)の式と酷似していると知ってランダム行列との関連を研究しはじめた。[4]
この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される。
1-( sin(π u)/{π u})^2+δ (u).
1973年、モンゴメリーはゼータ関数の非自明な零点のペアに関する相関がGUE型のランダム行列の固有値のペアに関する相関と等しいとする論文[5] を発表した。これを読んだオドリズコは、ゼータ関数の零点の間隔分布について大規模な数値計算を行い、ランダム行列の固有値の間隔の分布とほぼ一致することを1987年の論文[6] で示した。[7]
出典
1
URLﾘﾝｸ(www1.tmtv.ne.jp)
^ 小山 信也 「ゼータ関数と量子カオス」 (PDF)、『数理科学』 (サイエンス社)第411号45-50頁、1997年9月。2014年1月3日閲覧
2
URLﾘﾝｸ(www1.tmtv.ne.jp)
^ 小山 信也 「量子力学・幾何学・跡公式」 (PDF)、『数理科学』 (サイエンス社)第429号、1999年3月。2014年1月3日閲覧。
347:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 10:09:10.86 z3senu8Z.net
>>320
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルト・ポリア予想
数学において、ヒルベルト・ポリア予想 (Hilbert?Polya conjecture) とは、スペクトル理論によるリーマン予想への一つのアプローチの方法である。1910年代に、ヒルベルトとポリアが、リーマン予想の証明は自己共役作用素を見つけることにより得られるのではないかと示唆したことが、この予想の契機である。
歴史
1982年1月3日の日付のアンドリュー・オドリツコ（英語版）の手紙に、ジョージ・ポリアが1912年から1914年にかけてゲッティンゲンにいたときに、エドムント・ランダウからリーマン予想が正しい
348:という物理的な理由を聞かれ、もしリーマンゼータ函数の零点 1/2+it の虚部 t が、非有界な自己共役作用素の固有値に対応している場合が該当するのではと示唆したとの記載がある[1]。 この予想の出版されたステートメントは、Montgomery (1973) の中の記載が最も早いようである。[1][2] 1950年代とセルバーグ跡公式 ポリアとランダウの会話の時代には、このような見方の土台はほとんど無かった。しかし、1950年代初期にアトル・セルバーグは、リーマン面の長さスペクトルとラプラス作用素の固有値の間の双対性を証明した。セルバーグ跡公式は、明示公式に非常によく似ていて、明示公式はヒルベルト・ポリヤの見方に信憑性を与えている。 1970年代とランダム行列 ヒュー・モンゴメリー（英語版）はクリティカルライン上の零点の統計的分布を研究し、ある性質を持つことを予想した。この予想は、現在、モンゴメリーのペア相関予想と呼ばれている。零点は、密集し過ぎぎず反発するような傾向がある[2]。彼は1972年にプリンストン高等研究所を訪れたとき、この結果をフリーマン・ダイソンに示した。ダイソンはランダム行列理論の基礎を築いた一人である。 つづく
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 10:09:51.98 z3senu8Z.net
>>321
つづき
ダイソンは、モンゴメリーが発見した統計分布がランダムエルミート行列の固有値のペア相関分布と同一に見えることを知った。これらの分布は物理学で重要であり、例えば、原子核のエネルギー準位のように、ハミルトニアンの固有状態はある統計を満たす。
引き出された結果は、リーマンゼータ函数の零点の分布とガウス型ユニタリアンサンブルから来るランダムエルミート行列の固有値との間の関係を強く裏付けていて、両方とも同じ統計に従うと現在は信じられている。このようにヒルベルト・ポリアの予想は、リーマン予想の証明には未だ至っていないが、より強固な基礎付を持っている[3]。
最近
このような函数解析を通したリーマン予想へのアプローチへ実質的な力を与えている発展として、アラン・コンヌは、リーマン予想と実質的に同値な跡公式を定式化した。従って、この跡公式の主張とセルバーグ跡公式との類似が一層強くなった。彼は、アデールの非可換幾何学上の跡公式として、数論での明示公式の幾何学的な解釈を与えた。[4]
量子力学と関係
ヒルベルト・ポリアの作用素と量子力学の関係は、ポリアにより与えられた。ヒルベルト・ポリア予想の作用素は、 1/2+iH の形をしている。ここに H は、ポテンシャル V(x) の中を運動している質量 m を持った粒子のハミルトニアンである。リーマンの予想は、このハミルトニアンがエルミートであること、同じことだが、 V が実数であるということと同値である。
このヒルベルト・ポリア予想の精密化は、ベリー予想、あるいはベリー・キーティングの予想として知られている。2008年の時点では、いまだ極めて不正確である。正しい力学を与えるにはどのような空間上でこの作用素が作用するべきか、期待される対数補正を得るにはどのようにこれを正規化するか、ということが明らかではないからである。
(引用終り)
350:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 10:22:29.40 z3senu8Z.net
>>322 追加
URLﾘﾝｸ(planck.exblog.jp)
リーマン予想 : 大栗博司のブログ
2009年 11月 18日
(抜粋)
先日NHKでリーマン予想についての特別番組があり、それについてこのブログのコメント欄に、「素粒子論との関係を取り上げていましたが、本当に関係があるのでしょうか」との質問がありました。
丁寧に作られたよい番組だったと思います。
さて、ご質問の「素粒子論との関係」ですが、リーマンのゼータ函数のゼロ点の分布と、ある種の行列模型の固有値の分布との関係のことを指しているようです。
原子核のような複雑な多体系のエネルギー準位を計算するのに、基本原理から
351:求めることをあきらめて、あまりに複雑だからランダムに分布したエルミート作用素を原子核のハミルトニアンの模型として考えようという試みが、今から半世紀ぐらい前になされました。 理論物理学者のフリーマン・ダイソンさんは、特にガウス分布をするユニタリー行列を考えて、行列のサイズが無限大になる極限で、固有値の分布の相関を計算しました。 一方で、数学者のヒュー・モントゴメリーさんは、リーマン予想に動機付けられて、リーマンのゼータ函数のゼロ点の分布の相関について予想をたてました。 そして、この相関が、たまたまダイソンさんの計算したランダム行列の相関と一致した。NHKの番組では、この２つの相関の一致のことを「素粒子論との関係」と呼んでいたのです。 ダイソンさんの模型自身が原子核を極端に簡単化したものなので、これをもってしてリーマン予想が究極の素粒子理論の鍵を握るというのは大げさすぎるかなと思いました。 ただし、ゼータ函数のゼロ点の分布のような整数論の基本的な問題と、物理学の問題から現れたランダム行列模型が関係しているということ自身は面白いことなので、それをできるだけ分かりやすく伝えようとする番組の努力は立派です。 ルイ・ド・ブランジェさんの「証明」を中心にすえた番組構成でしたが、もうすこし整数論の主流の研究者の意見を聴きたかったです。 たとえば、番組の最初にドン・ザギエさんが一瞬だけ登場しますが、彼はド・ブランジェさんの証明やモントゴメリーさんの予想についてはどう考えているのでしょうか。 (引用終り)
352:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 11:18:06.35 z3senu8Z.net
>>321 補足
ヒルベルト・ポリア予想→モンゴメリー・オドリズコ予想→リーマン予想
という感じじゃないでしょうか
ヒルベルト・ポリア予想の系として、モンゴメリー・オドリズコ予想やリーマン予想が得られる
もし、リーマン予想がヒルベルト・ポリア予想とは別の手法で解かれたとしても
今度は、リーマン予想の解決が、ヒルベルト・ポリア予想の手がかりとして使われる
ヒルベルト・ポリア予想がいまやリーマン予想の上位でしょう
ヒルベルト・ポリア予想の成立を強く示唆した、モンゴメリー・オドリズコの結果は、高く評価されていると思います
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 11:33:20.47 z3senu8Z.net
>>323 追加
URLﾘﾝｸ(www.butsuri.it-chiba.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.butsuri.it-chiba.ac.jp)
Curriculum Vitae, June 2017
NOBUTOSHI YASUTAKE, Dr.
Department of Physics, Chiba Institute of Technology (CIT),
URLﾘﾝｸ(www.butsuri.it-chiba.ac.jp)
千葉工業大学「核物理×物性セミナー」
URLﾘﾝｸ(www.butsuri.it-chiba.ac.jp)
第12回 "リーマン予想の紹介"
講演者: 小野寺 一浩 氏（千葉工大, 数学）
日程: 2014年2月22日
<<要旨>>
リーマン予想とは、数学における最も有名な未解決問題の一つであり、
その主張は「リーマンゼータ関数の非自明零点の実部は全て1/2である」というものである。
本講演では、まずリーマン予想の歴史的な背景(素数との関係)や
予想自体の意味(リーマンゼータ関数とは？非自明零点とは？など)について出来るだけ平易に解説し、
その後に、現在知られている成果や関連する話題を幾つか紹介する。
数学以外の分野との接点として、ランダム行列との関わりについても説明する予定である。
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 11:43:33.92 z3senu8Z.net
>>325 追加
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
２００４年のコラム（閑話休題）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
■リーマン予想が解かれた！（かも・第４報）(04/09/06)
(抜粋)
２１世紀に残された３大問題として，リーマン予想，ポアンカレ予想，Ｐ＝ＮＰ問題があげられています．ポアンカレ予想については２００３年春にロシアの数学者ペレルマンが解決したというニュースが流れました．
その後，証明をチェックする作業に遅れがでているものの全体としては解決の方向に向かっていることが確認されているとのことです．したがって，もっとも早く解決しそうなのはポアンカレ予想らしい・・・．
リーマン予想に対しては，フランス生まれのアメリカの数学者ルイ・ド・ブランジュが２００４年夏にリーマン予想の証明を発表しました．ルイ・ド・ブランジュは２０年前にビーベルバッハ予想を解いたことで知られる数学者ですが，リーマン予想の証明については彼自身何度目かの「証明」ということで，数学界の評価はどうも「黙殺」に近いものがあるようです．
リーマン予想の証明では，このようなゼータ関数の零点が固有値となるような演算子をつきとめるというヒルベルト・ポリヤ以来の行列の固有値方面からのアプローチがあげられるのですが，フランスの数学者コンヌは，それとは逆に，量子物理のアイディアからリーマン予想を証明しようとその可能性を追求しています．コンヌのアプローチはそのような演算子を実際に構成するというものです．
コンヌはリーマン演算子が作用する対象として非常に変わった空間を構築しました．アデールとはすべてのｐ進数体Ｑp｛Ｑ2，Ｑ3，Ｑ5，Ｑ7，・・・｝と実数体Ｒから成るのですが，それぞれに素数を内蔵していてすべての素数を備え，同時に２進数であり３進数でありかつ実数でもあるような仮想的な数体系となっています．
コンヌは有理数体Ｑのアデール環ＡをＱの乗法群Ｑ~で割って得られる非可換空間Ａ／Ｑ~を基にして
リーマン予想 ←→ Ａ／Ｑ~に対して跡公式が成り立つ
を示しました．
つづく
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 11:44:20.88 z3senu8Z.net
>>326
つづき
可換と非可換座標を含む幾何学は，ボゾンとフェルミオンの量子論を古典近似しようとした物理学者たちによって発見され，コンヌの非可換幾何学も量子論に源泉をもっています．
そしてそれがゼータ関数のスペクトル表現の問題にも応用できることが見いだされたのです．そして，コンヌのアプローチが有効ということになれば，リーマン予想が証明できることになり，同時に数学と量子物理学の間の驚くべき関係が証明できたということになるのです．
リーマン予想に対する取り組みはもちろん他にもあり，デニンガーはリーマンゼータ関数ζ（ｓ）の零点の固有値解釈をコホモロジー的枠組みから研究しています．現在リーマン予想の解決にもっとも肉薄しているのはコンヌ（フランス），デニンガー（ドイツ），ハラン（イスラエル）の３人だという説がささやかれているようです．
大部分の数学者はリーマン予想が正しいと信じていて，いまや「リーマン予想が真であるとすれば・・・」で始まる定理が何百とあります．その一方で真偽の予断を許さない数学上の根拠もあげられていて，リーマン予想は非常に危ういところにあるとのことです．
(引用終り)
以上
356:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 12:05:58.55 z3senu8Z.net
追加
URLﾘﾝｸ(www.phys.chuo-u.ac.jp)
香取研究室(統計物理学・数理物理学研究室)中央大
URLﾘﾝｸ(www.phys.chuo-u.ac.jp)
活動記録 中央大学理工白門祭 研究室紹介パネル 2011 11 4
URLﾘﾝｸ(www.phys.chuo-u.ac.jp)
高橋優太 「素数からリーマンのゼータ関数へ」
URLﾘﾝｸ(www.phys.chuo-u.ac.jp)
廣瀬史明 「ゼータ関数の零点とランダム行列の関係」
物理学におけるランダム行列と、数学におけるゼータ関数が初めて出会った瞬間の有名な話がある。
アメリカの数学者ヒュー・モンゴメリは、実部1/2上にある零点の振る舞いを研究していたのだが、研究を
357:続けるうちに、実部1/2上の零点は隣り合う零点同士が接近して分布することはなく、実部1/2上を上へ進むほど零点同士は互いに反発するかのようにして分布していることがわかった。 つまり、零点は実部1/2上にまったくランダムに分布しているわけではないのだ。モンゴメリは当初、零点が近接する箇所が存在すると予想していたので、異なる結果が出たために研究が行き詰ってしまった。 そんなとき、モンゴメリは、1971年に、アメリカのプリンストン高等研究所のティータイムで、物理学者のフリーマン・ダイソンと話をする機会を得た。ダイソンはモンゴメリに、「何を研究しているのか」とたずねた。 モンゴメリは、ゼータ関数の零点の研究について述べたあと、零点の間隔の分布を表わす数式をダイソンに示した。するとダイソンは、「それはランダム行列の固有値の間隔の振る舞いと同じじゃないか！」といった。 この偶然の出会いのあと、1973年にモンゴメリは論文を発表し、「ゼータ関数の零点の間隔は、サイズの大きなランダム行列の固有値どうしの差の分布に似ているらしい」と予想した。 上のモンゴメリが論文で発表した予想を「モンゴメリ-オドリツコの法則」という。法則とあるが、実際には予想であり、いまだに証明されていない。しかし、この予想は、数学で考えられていたゼータ関数と、物理学との関係を結びつけたものであるから、リーマン予想解決に向けての画期的な進展といえる
358:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 12:52:41.22 z3senu8Z.net
>>324
>ヒルベルト・ポリア予想→モンゴメリー・オドリズコ予想→リーマン予想
まあ、要するに、リーマン予想から、モンゴメリー・オドリズコ予想が出て
ランダム行列との関係が明白になり
ヒルベルト・ポリア予想
359:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 13:24:58.58 z3senu8Z.net
>>329 書きかけだったので、投稿しなおし（＾＾；
>>324
>ヒルベルト・ポリア予想→モンゴメリー・オドリズコ予想→リーマン予想
まあ、要するに、リーマン予想から、モンゴメリー・オドリズコ予想が出て
ランダム行列との関係が明白になり
URLﾘﾝｸ(www1.tmtv.ne.jp)
小山 信也 （東洋大学理工学部生体医工学科教授）
URLﾘﾝｸ(www1.tmtv.ne.jp)
Publications in Japanese of Shin-ya Koyama
URLﾘﾝｸ(www1.tmtv.ne.jp)
10. 散乱行列式と数論的量子カオス, 数理科学, サイエンス社, 1995 年 4 月号. ( pdf [93 KB] )
(抜粋)
６）リーマン・ゼータの零点分布
リーマン・ゼータの零点の虚部の分布が、ランダム行列理論で得られるある関数で表され
ることは予想されていた（図５）が、ルドニック－サルナック[RS2]はこれを部分的に証
明した。
セルバーグからサルナックへ----- この二人の天才の世代の間には、数論が従来の枠か
ら脱却して、幾何学、スペクトル理論、タイヒミュラー空間論、エルゴード理論、そして
量子力学という、多くの分野と連携する存在に急速に成長した時代の変遷を見ることがで
きよう。
(引用終り)
それが、サルナックの理論へ
また、
ヒルベルト・ポリア予想へ繋がり
そして、コンヌさんの登場と、大きな進展がありました
なので、モンゴメリーさんは、
非常に大きな影響をリーマン予想に与えたのです
まあ、知らない人には分らないだろうけどね
（>>240より）
URLﾘﾝｸ(phasetr.com)
相転移プロダクション
Math Advent Calendar 2017 12/4 量子論の数理とリーマンのゼータ関数
URLﾘﾝｸ(phasetr.com)
目次 [hide]
1 はじめに
2 ヒルベルト-ポリア予想
3 量子論の数理
4 非可換調和振動子の数論
5 場の理論とゼータ
6 ゼータ関数の導出
7
360: 作用素環と数論, コンヌ 8 最後に
361:１３２人目の素数さん
19/02/23 13:25:38.06 26vbN2ll.net
>>316のように誰もが理解できるほど平易に解説してあげても理解できないのがスレ主
面子を守ることへの腐心が理解を妨げているのだろう
いとあわれなり
362:１３２人目の素数さん
19/02/23 13:30:17.72 26vbN2ll.net
>>317
＞確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
出発点が間違っている。
時枝記事を出発点として考えなければならない。
スレ主は自分が読んだ（実際は読めてない）確率論のテキストを出発点として「時枝記事はその型に嵌っているべきだ」と考えている。ナンセンスである。
363:１３２人目の素数さん
19/02/23 13:42:41.48 26vbN2ll.net
時枝記事さえ理解できないスレ主がリーマン予想へ現実逃避中
364:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:32:56.97 iubANFgF.net
>>317
>確率変数の定義の意味さえ分かっていない人
＝スレ主
>時間と余白の無駄
＝スレ主の数学板への書き込み
>サイコパス
＝「恩師を尋ねた」と平気で嘘つくスレ主
恩師を尋ねたら真っ先に「君、間違ってる。君、狂ってる。」といわれる筈
スレ主は全数学者を敵に回した馬鹿
365:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:36:12.41 iubANFgF.net
スレ主は、時枝記事を
「箱の中身を当てる」問題
と思い込んでるが大きな誤解
時枝記事は実際には
「代表元の対応する項が中身と等しい箱を当てる」問題
選べる箱は１００個、そのうち少なくとも９９個で
代表元の対応する項と中身が等しい
有限列の場合は、高確率で決定番号が終端の箱になるので
その先の尻尾がなくなり、選んだ列の代表元をとれない
その場合、情報がないからあてずっぽうにならざるを得ない
しかし、無限列では、終端の箱がなく、かならず尻尾がとれるから
スレ主が期待する「あてずっぽう」の状況は全く発生し得ない
366:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:37:11.39 L0G6BC9q.net
【ほらみろ人工地震じゃないか！】 鳩山〝ポッポ″由紀夫「ＣＳＳが原因、中止せよ」 ⇒ 直後に地震
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
367:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:44:51.04 26vbN2ll.net
当てるのは箱の中身じゃなく箱
時枝問題のエッセンスがこの1行に集約されてるね
まあスレ主には馬の耳に念仏だろうけど
368:１３２人目の素数さん
19/02/23 17:00:32.83 TOF/T3xI.net
>>335
君もうっかりしている
決定番号は定数であり確率変数ではない
高確率もクソもない
369:１３２人目の素数さん
19/02/23 17:21:16.95 Q1x+RQNO.net
█ ▃▅ █ ▃▃▃▅▆
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▅▀ █ █ █ █▀ █
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▂▃▃█▃ █ █
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▐▅▃▅▊ ▀ ▐▅▃▃▃▃▅▊
370:１３２人目の素数さん
19/02/23 17:23:59.55 iubANFgF.net
>>338
＞決定番号は定数であり確率変数ではない
なるほど、時枝記事では、その通りだな
決定番号が終端の箱になる場合には
その先の尻尾がなくなり、選んだ列の代表元をとれない
その場合、情報がないからあてずっぽうにならざるを得ない
無作為に列を選んだ場合にそうなる確率が高いのだが
そこは時枝記事の確率計算の範囲外である
371:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:16:16.93 IH076c4A.net
アホ主によれば、時枝戦術は当たらない戦術であるという。
では、時枝戦術がどのくらい当たらないのかを、回答者が実践することにする。
すなわち、回答者はロボットのように時枝戦術を毎回忠実に実行することにする。
もし時枝戦術が当たらないなら、回数を重ねるごとに、出題者は高確率で勝ち越す。
ここで、時枝戦術をさらに当たらなくするために、
回答者が毎回忠実に時枝戦術を実行することを出題者に敢えて暴露する。
また、時枝戦術をダメ押しでさらに当たらなくするために、
回答者が用いる完全代表系Sの情報まで出題者に敢えて暴露する。
372:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:19:55.91 IH076c4A.net
ここまで至れり尽くせりで出題者に有利な状況を作ってやっても、
それでもなお、実は出題者は回答者にぜんぜん勝てない。
なぜなら、この状況は>>272-282のロボット化の状況と完全に一致し、
そのときの「出題者の勝率」は1/100以下だからだ。
なぜ出題者の勝率が1/100以下になるのか？
それは>>281や>>313で書いたとおり。
結局、時枝記事は 当 た る のである。
当たらないなんて大ウソで、実際には当たるのである。
373:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:24:52.13 IH076c4A.net
では、アホ主が言うところの「当たらない」とはどういう意味か？これは、
「回答者が持っている情報だけを基準にして回答者の戦術の勝率を
回答者自身が推測したときに、アホ主の計算の仕方では、
変数の独立性やら非可測集合の "確率" やらが障害となって
うまく勝率が推測できない」
という意味にすぎない。
しかし、アホ主の計算でうまく勝率が推測できないことと、
時枝戦術が「当たる・当たらない」ことは別問題である。
アホ主の計算でうまく勝率が推測できないのは、
アホ主の下手くそな計算が原因なのであり、
時枝戦術が当たらないことにはならない。
つまり、アホ主は時枝記事に全く反論できていない。
374:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:30:18.99 IH076c4A.net
要するに、アホ主は「回答者の勝率」にこだわって
「出題者の勝率」を計算したがらないだけである。
時枝記事においては、回答者の手の内を出題者に完全に暴露して、
出題者に有利な状況を作ってやって、その状況下で「出題者の勝率」を
出題者に計算してもらった方が、確率の計算が初等的かつ簡単に終わるのである。
そして、そのような至れり尽くせりで出題者に有利な状況を作ってやっても、
それでもなお、出題者の勝率は1/100以下なのだ(>>313)。
つまり、時枝戦術は 当 た る のだ。
このように、「出題者の勝率」を計算すれば初等的かつ簡単な確率計算で
すぐに話が終わるのに、アホ主は「回答者の勝率」にこだわって難癖をつけている。
その「回答者の勝率」にしても、下手くそな計算が原因で
上手く確率が推測できないことを「時枝記事は当たらない」とすり替えている。
アホ主はそれで時枝記事に反論したつもりでいるが、実際にはただの詭弁でしかない。
375:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:33:29.89 26vbN2ll.net
どんな数列を出題しようと、結局は
「100個の箱から1個以下のハズレを引かない確率はいくらか？」
という問題に帰着してしまうから、勝率99/100以上は否定し様が無い。
これが分からないって相当ヤバいよ。
間違っても数学が好きですとかやってますとか言っちゃだめなレベル。
376:１３２人目の素数さん
19/02/23 18:35:48.10 IH076c4A.net
念のため、出題者がぜんぜん勝てない具体例を1つ挙げると、
出題者が全ての箱にπを入れた場合が該当する。
この場合、時枝戦術によって回答者は「πである」と宣言するので、
回答者は100％勝ち、出題者は100％負ける。
これは自明な例にすぎないが、この他にも、
出題者がぜんぜん勝てない具体例は豊富に存在する。
というか、思いつく限りの全ての具体例において、出題者はぜんぜん勝てない。
そもそも、出題者が高確率で勝てるような出題の仕方は存在しない(>>313)。
言い換えれば、時枝戦術は当たる戦術である。
当たらないなんて大ウソで、実際には当たるのである。
377:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 19:21:16.56 z3senu8Z.net
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね
特に、サイコパスの相手はね
378:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 19:25:54.84 z3senu8Z.net
ぐだぐだ書くなら
例の定理1.7（>>22ご参照）のときのように
PDFやTeXなどに纏めてアップしたらどうよ
そうすれば、自分達がどれだけアホバカ書いているか、分るだろう
おれ？ おれはテンプレに纏めを貼るから大丈夫（＾＾
まあ、おまいらも、テンプレ使いたければ、自分達のスレ立てろ！（＾＾
379:１３２人目の素数さん
19/02/23 19:54:40.96 26vbN2ll.net
＞PDFやTeXなどに纏めてアップしたらどうよ
素直に理解できませんと言えよバカ
＞そうすれば、自分達がどれだけアホバカ書いているか、分るだろう
このバカは未だ自分のバカに気付いてないんだね。
自覚のあるバカは救い様がある、スレ主は救い様が無い。
380:アホ主は三度逃げる
19/02/23 20:23:50.39 J/N3BpeE.net
数学は、ディベートじゃないアホ主、三度逃げる
アホ主、ここに敗れたり。
>>283
> おっさん、だれ？（＾＾；
> それ、読む気なし
> >>40を実行しなよ。絶対実現しないけどな！（＾＾
>
> 数学は、ディベートじゃない
> 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
>>317
> 数学は、ディベートじゃない
> 確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
> 時間と余白の無駄ですよね
> 特に、サイコパスの相手はね
>>347-348
> PDFやTeXなどに纏めてアップしたらどうよ
> そうすれば、自分達がどれだけアホバカ書いているか、分るだろう
381:１３２人目の素数さん
19/02/23 21:00:09.22 y6W8DGmh.net
>>347
スレ主が言う確率変数の定義の意味の例をとめ�
382:ﾄおきます Aが1つの箱に実数を入れてBがその数を当てる ただしCはBに箱の中の数字を正しく教えBは教えられた数字を そのまま答える [スレ主の答え] 箱の中身は確率変数で任意に選んだ実数と 一致する確率は0なので数当てはできない この確率変数から確率1が出てくるわけがない [スレ主以外の答え] Bが数字を当てる確率は1 Aが100個の箱に実数を入れてBが箱を1つ選びその数を当てる CはBに100個の箱の中の数字をそれぞれ教えるがその内の99個の数字は正しい Bは教えられた数字をそのまま答える [スレ主の答え] 箱の中身は確率変数で任意に選んだ実数と 一致する確率は0なので数当てはできない この確率変数から確率99/100が出てくるわけがない [スレ主以外の答え] Bが数字を当てる確率は99/100
383:１３２人目の素数さん
19/02/23 21:55:29.65 IH076c4A.net
・出題者がぜんぜん勝てない具体例は豊富に存在する
・そもそも、出題者の勝率は絶対に1/100以下であることが示されている
・アホ主は時枝戦略に全く反論できてない
というトリプルパンチを喰らっているのがアホ主の現状。
それにも関わらず、アホ主は時枝戦略が当たらないと言っている。つまり、
「出題者は高確率で勝てる」
と言っている。しかし、これは大ウソである。
出題者は回答者にぜんぜん勝てないからだ。
アホ主、ここに敗れたり。
384:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/23 22:43:37.82 z3senu8Z.net
>>321
やはり英語版が詳しいね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
(抜粋)
History
In a letter to Andrew Odlyzko, dated January 3, 1982, George Polya said that while he was in Gottingen around 1912 to 1914 he was asked by Edmund Landau for a physical reason that the Riemann hypothesis should be true, and suggested that this would be the case if the imaginary parts t of the zeros
1/2 +it
of the Riemann zeta function corresponded to eigenvalues of an unbounded self-adjoint operator.[1] The earliest published statement of the conjecture seems to be in Montgomery (1973).[1][2]
David Hilbert did not work in the central areas of analytic number theory, but his name has become known for the Hilbert?Polya conjecture for reasons that are anecdotal.
References
1 Odlyzko, Andrew, Correspondence about the origins of the Hilbert?Polya Conjecture.
URLﾘﾝｸ(www.dtc.umn.edu)
Andrew Odlyzko: Correspondence about the origins of the Hilbert-Polya Conjecture
・The Hilbert-Polya Conjecture says that the Riemann Hypothesis is true because non-trivial zeros of the zeta function correspond (in a certain canonical way) to the eigenvalues of some positive operator.
This conjecture is often regarded as the most promising way to prove the Riemann Hypothesis. Very little is known about its origins. Mathematical folk wisdom has usually attributed its formulation to Hilbert and Polya, independently, some time in the 1910s.
However, there appears to be no published mention of it before Hugh Montgomery's 1973 paper on the pair correlation of zeros of the zeta function.
Enclosed here are copies of some letters that attempted to trace the history of the Hilbert-Polya Conjecture. The first letter from Polya appears to present the only documented evidence about the origins of the conjecture.
(引用終り)
385:１３２人目の素数さん
19/02/23 23:43:32.39 26vbN2ll.net
スレ主よ
逃げて恥を上塗るくらいなら、潔く負けを認めた方がいいよ
386:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 00:07:17.55 KMvKrCW+.net
>>353
追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hilbert-Polya Conjecture.
Further reading
URLﾘﾝｸ(empslocal.ex.ac.uk)
Symmetry of the Riemann operator B. Aneva Physics Letters B 450 1999 388?396
あとついでに
URLﾘﾝｸ(empslocal.ex.ac.uk)
Solving the Riemann Hypothesis with Green's Function and a Gelfand Triplet F Moxley 2018/06/01
URLﾘﾝｸ(www.preprints.org)
A Schrodinger Equation for Solving the Riemann Hypothesis Frederick Ira Moxley III * Version 2 : Received: 28 December 2017
387:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 00:07:48.54 KMvKrCW+.net
無視むしムシ
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 00:08:26.58 KMvKrCW+.net
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間と余白の無駄ですよね
特に、サイコパスの相手はね
389:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:11:11.21 UYhxzHQN.net
スレ主を代弁して一句：
ディベートはしない
ほとぼりが冷めるまで
（破調）
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 00:13:07.88 KMvKrCW+.net
時枝は、
１）可算無限数列の同値類
２）同値類の代表
３）代表とある元（＝数列）との比較による代表番号
の３要素よりなる論法で成立っている
箱に入れるうんぬんは、数学の小道具であり、些末な話し
X1,X2,・・・・,Xn,・・・
なる数列で、どう設定するかは、出題者の自由ゆえ
確率変数とするのは、自然なこと
箱に入れられないとか、子供の理屈にすぎない
391:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:18:28.22 tnFm6O5/.net
アホ主は時枝戦略が当たらないと言っている。つまり、
「出題者は高確率で勝てる」
と言っている。しかし、これは大ウソである。
出題者は回答者にぜんぜん勝てないからだ。
出題者がぜんぜん勝てない具体例は豊富に存在する。
たとえば、出題者が全ての箱にπを入れた場合が該当する。
この場合、時枝戦術によって回答者は「πである」と宣言するので、
回答者は100％勝ち、出題者は100％負ける。
この他にも、思いつく限りの全ての具体例において、出題者はぜんぜん勝てない。
そもそも、出題者が高確率で勝てるような出題の仕方は存在しない(>>313)。
言い換えれば、時枝戦術は 当 た る 戦術である。
392:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:23:30.55 UYhxzHQN.net
大量の
コピペで逃ぐる
アホ主の
強がり言いぬ
「ディベートはせず」
393:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:25:55.54 UYhxzHQN.net
時枝の
戦略ひとまず
脇に置き
確率過程に
しばし浸りぬ
394:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:34:33.45 aMZC5xKt.net
>>359
＞X1,X2,・・・・,Xn,・・・
＞なる数列で、どう設定するかは、出題者の自由ゆえ
＞確率変数とするのは、自然なこと
意味不明。
時枝解法の確率事象は100列のいずれかを選ぶところだけ。
箱の中身は変わることが無いので定数。
この程度が読み取れないなら数学は諦めた方が良い。
395:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 00:37:09.78 KMvKrCW+.net
>>359 つづき
いま、時枝の通り100列あるとする
時枝は、一つを選んで、他の99を開けて、99/100を導く
選んだ1列が最大でない確率が99/100だからと
では、ある一つの列kを選び、その列だけ開ける
決定番号が、dｋであったとする
残り、99列について、dｋ＋１を開け、99列の代表を得て、dｋの箱を推定することを考える
いくつ当たるだろうか？ dｋは、おそらく最小でもなく最大でもない
時枝論法にならって考えると、およそ中間だろう。そうすると、およそ半分の49～50個が当たるだろう
さて、列はいくらでも増やせる。時枝記事に書いてある通りだ
100万列並べると、49～50万個当たる
ところで、49～50万個当たるのは変だと思う人もいるだろうね（＾＾
さらに、もっと当たる箱を増やすために、dｋ＋m+1 (ここにm>1) 以降の箱を開けて、属する同値類を決め、代表を得ることにすれば、dk～dk+mの箱を的中できる
そうすると、およそ50万*m個もの箱が当たることになる。これはもっと変だと思うだろう
100万列についても、もっと増やせる
こんな変なことが起きるのは、>>359の時枝論法がトンデモだということですよね
以上
396:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:39:58.86 UYhxzHQN.net
リーマンに
なぐさみもとめ
コピペるも
憎き英語の
意味判じざり
397:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:43:43.62 tnFm6O5/.net
>>364
アホ主お得意の詭弁がここでも登場。アホ主は>>364によって
「時枝戦略をアレンジした新しい戦略を考えると
もっとヘンな結論が得られる。ゆえに、時枝戦術は間違っている」
と主張している。つまり、
「ヘンである。ゆえに間違っている」
と言っている。これは数学ではない。ただの感想文である。
時枝記事に何も反論できていない。ディベート未満。
398:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:47:23.59 UYhxzHQN.net
数学の
奥義ならんや
「HENである」
学ぶに易し
数のことわり
399:１３２人目の素数さん
19/02/24 00:58:09.25 aMZC5xKt.net
>>364
＞dｋは、おそらく最小でもなく最大でもない
＞時枝論法にならって考えると、およそ中間だろう。
おいｗ
400:１３２人目の素数さん
19/02/24 01:00:35.20 aMZC5xKt.net
スレ主得意のなんか変論法ｗ
しかし変なのはスレ主の論理でしたとさｗ
401:１３２人目の素数さん
19/02/24 06:55:01.33 e2oRpcBe.net
>>364
>時枝は、一つを選んで、他の99を開けて、99/100を導く
>選んだ1列が最大でない確率が99/100だからと
正確には
「選んだ1列が他の列よりも大きい確率が少なくとも99/100」
仮に最大でも、他に最大の列がある場合は確率1で当たる
その後の「なんか変」はスレ主の感想であって矛盾ではないから黙殺
そもそも「およそ中間だろう」が
何の根拠も示されていない点で
数学になっていない
スレ主の数学のレベルはおっちゃん程度
大学数学はほぼ完全に理解不能
402:１３２人目の素数さん
19/02/24 07:25:31.91 BI0xovFU.net
>>334
でもこのスレに数学者いないじゃん
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/24 08:09:41.19 KMvKrCW+.net
>>364
新しい理論に出会ったとき、それを考える一つの指導原理がある
「極端な場合を考えてみる」ということ。場合によっては、極限を考えても良い
例えば、物理では、量子力学はある極限で古典力学に対応するという「対応原理」がある
ニールス・ボーアが提案した（下記）
アインシュタインの特殊相対性理論は、速度が光速より小さいときは、ニュートン力学に一致するなども同じ
これは、量子力学や相対性理論に限らず、新しい理論全般に出会ったときに試せる方法で、従来の理論の何に対応するのか？ あるいは、極端な場合にどうなるか？ 従来に理論と比較してどうか？
そういうことを考えることで、新理論に対する理解が深まるし、真贋も見分けやすい
自分が新理論を作るときにも、指導原理になる
これ、昔読んだ本に書いてあったことだが
で、これを時枝に当てはめたのが、>>364だ
億兆の上に京がある
100京の列を作る
１列を選ぶ。決定番号dkを選ぶ。100京の中で、最大値あるいは最小値である確率は、宝くじの１等より低い。およそ中間
よって、およそ50京の箱を的中させることができる
列は、いくらでも増やせる。当てられる箱もいくらでも増やせる・・・
で、こういう理論が、果たして真っ当な理論なのか？
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
対応原理（読み）たいおうげんり（英語表記）correspondence principle
ブリタニカ国際大百科事典
ミクロの世界を探究するためにニールス・ボーアが提案した指導原理。
古典物理学は，マクロの世界の物理現象をきわめて正確に記述することが十分確かめられているので，ミクロの世界で説明できない現象が見つかったからといって，簡単に捨て去るべきではなく，むしろ，古典物理学では説明できないミクロの世界の現象を支配する物理法則はある極限で古典物理学に対応しなければならない，というのがボーアの考えである。
マックス・K.E.L.プランクは，光のエネルギーの値が不連続で，hν ( h はプランク定数，νは光の振動数) の整数倍をとることを示したが，光量子の数が十分大きい極限では連続とみなしてよく，古典物理学に帰着する。
対応原理は，ウェルナー・K.ハイゼンベルクが行列力学を創始したときも指導原理となった。