19/04/24 20:09:20.82 39HkwwfY.net
ただ、構造を生かすには効率的にそれを強さにつなげる必要がある
急増加関数やハーディ階層は非常に効率的にやっていると思う
(1) H_0(n) = n
(2) H_α+1(n) = H_α(n+1)
(3) H_α(n) = H_α[n](n) (αが極限順序数のとき)
対して、緩増加関数は非常に効率が悪い（しかし、順序数そのものの強さを調べるには都合がいい）
(1) g_0(n) = 0
(2) g_α+1(n) = g_α(n)+1
(3) g_α(n) = g_α[n](n) (αが極限順序数のとき)
最も大きな違いは、それぞれの定義の(2)。
H_ω2(3)とg_ω2(3)をそれぞれ計算してみればわかるだろうが、ハーディーは計算した値を使って次の値を計算するのに対して、緩増加関数は中身の値はずっと変わらない
その結果、H_ε_0(n)の強さがf_ε_0(n)になるのに対し、g_ε_0(n)はたったのf_3(n)程度になる。