19/04/06 17:14:53.33 pjenttcY.net
>>270
中は修正
［1 2 4 7 10 12 13 15 18 21］
281:１３２人目の素数さん
19/04/06 19:04:48.98 pjenttcY.net
>>270
一番上を修正
［1 3 6 9 11 14 17 19 20 22］
282:１３２人目の素数さん
19/04/07 18:55:18.08 5qF3Xi7x.net
Haskell 先生の答え
Prelude> let nextSub (x, y) = [(a,b)|i<-y,let a = i:x,let b = [j|j<-y,j>i,j/=i+4,j/=i+7]]
Prelude> let next x = concat $ map nextSub x
Prelude> let sols = iterate next [([],[1..22])]
Prelude> mapM_ print $ sols !! 10
([21,18,15,13,12,10,7,4,2,1],[])
([21,20,18,15,12,10,7,4,2,1],[])
([21,18,16,15,13,10,7,4,2,1],[])
([21,19,18,16,13,10,7,4,2,1],[])
([22,21,19,16,13,10,7,4,2,1],[])
([20,17,15,14,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,9,6,4,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,6,4,3,1],[])
([21,20,18,15,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,19,17,14,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,11,9,6,3,1],[])
([22,20,19,17,14,11,9,6,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,10,9,7,4,1],[])
([22,19,16,14,13,11,8,5,3,2],[])
([22,21,19,16,13,11,8,5,3,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,5,3,2],[])
([22,20,19,17,14,11,8,5,3,2],[])
([21,18,16,15,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,7,5,4,2],[])
([22,21,19,16,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,11,10,8,5,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,9,8,6,3],[])
Prelude> length $ sols !! 10
28
283:１３２人目の素数さん
19/04/08 03:03:21.37 wKjQVz+I.net
URLﾘﾝｸ(mall.373news.com)
284:１３２人目の素数さん
19/04/08 22:54:40.12 wKjQVz+I.net
■論理演算とブール代数
論理式はWolfram言語では記号形式で表現されるので，
評価することも記号的に操作して変換することもできる．
Wolfram言語は最新の量限定子除去，充足可能性，
方程式の論理定理照明を統合し，
ブール代数に基づいた解析において強力な
フレームワークを提供する．
論理演算子
285:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:21:47.85 pRhVBra8.net
■「紙幣変わる」紙幣と５００円硬貨 デザインを一新へ
日テレNEWS24-6 時間前
286:１３２人目の素数さん
19/04/09 21:32:17.47 pRhVBra8.net
Functional Analysis
287:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:07:19.74 sr7P4jkW.net
━━━━━━━━━
━━━☆━━━━☆━━
288:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:08:47.89 sr7P4jkW.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
a_n=Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}]
289:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:10:00.95 sr7P4jkW.net
もし、一番最初のカップルが片端からk+1,k+2個目を
占有したとしたらどうなるだろうか
これは、その端からk個目までのk個と、
k+3個目から反対端までのn-k-2個が分断される
ことを意味する
つまり、k人掛けの椅子とn-k-2人掛けの椅子がある
という状況と同一視できる
290:１３２人目の素数さん
19/04/10 01:24:39.71 sr7P4jkW.net
いま、n人掛けの椅子はa_n人分のスペースが
孤立して残ると期待されるとする
例えば、n=0では誰も座れずa_0=0となり、
n=1ではやはりカップルは座れないが椅子は余るのでa_1=1、
n=2ではカップルが一組座って終わりなのでa_2=0、
n=3でも座れるカップルは一組だが1人分スペースが余るので
a_3=1となる
291:１３２人目の素数さん
19/04/10 01:45:01.52 sr7P4jkW.net
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
292:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:55:02.11 sr7P4jkW.net
ZONE OF THE ENDERS(Z.O.E)シリーズ
293:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:57:24.51 sr7P4jkW.net
■ドロレス. Dolores.
スペイン語の女性の名前、ドローレス
愛称形はロラ（Lola）
294:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:02:33.94 sr7P4jkW.net
重合度nのPVA（ポリビニルアルコール）があるとする
ここに、大過剰のホルムアルデヒド（HCHO）を用いて架橋を行う
この架橋は図のように行われる
即ち、各HCHO分子はPVAの隣り合う2つのOH基を架橋する
PVAのOH基をHCHOで架橋したものはビニロンと呼ばれる繊維になり、
残存するOH基の量に応じて吸水性などのパラメータが変わる
ここで、各HCHO分子は全くランダムな位置を架橋していくとし、
PVA とは架橋以外の相互
295:作用をしないとする もし、片端から3,4つ目のOHが架橋され、その後 6,7つ目のOHも架橋されたとすると、HCHOは5つ目のOHを 架橋できないことになる（隣り合うOHの架橋以外の相互作用を 認めないという仮定を用いた） HCHO は大過剰存在するので、隣り合うOHがなくなるまで 架橋は進むとする このとき、全てのOHの内、いくつが架橋されずに残ると 期待されるかnで表せ
296:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:03:59.03 sr7P4jkW.net
>>279と>>285は
本質的に同じ問題として解くことができる
297:１３２人目の素数さん
19/04/11 02:41:28.45 Kjj6F34p.net
a_n=(n+3)mod4
0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3,
298:１３２人目の素数さん
19/04/11 02:42:21.24 Kjj6F34p.net
Table[2n-1+{(n-b)+3mod4},{b,1,4},{n,1,10}]
{4, 3, 6, 9, 12, 11, 14, 17, 20, 19},
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 13, 16, 19, 22},
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21},
{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 17, 20}
299:１３２人目の素数さん
19/04/11 02:54:46.85 Kjj6F34p.net
確率空間においては, A∈Fを事象(event)と呼ぶ.
300:１３２人目の素数さん
19/04/11 22:15:02.47 Kjj6F34p.net
■古典的確率模型
Ω={ω1,ω2, . . . ,ωn}(有限集合)
B=2^Ω(Ωのべき集合;Ωの部分集合すべてからなる集合族)
P(A)=#A/#Ω,A∈B(#Aは集合Aの元の個数)
301:１３２人目の素数さん
19/04/11 22:17:33.23 Kjj6F34p.net
この確率空間(Ω,B,P)を古典的確率模型という
サイコロを1回投じる
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}, P({ω})=1/6(∀ω∈Ω).
P(奇数の目が出る)=P({1, 3, 5})=#{1, 3, 5}/#Ω=3/6=1/2.
コインを2回投げる
Ω={HH, HT, TH, TT},P({ω})=1/4(∀ω∈Ω).
(Hは表(head),Tは裏(tail)を意味する)
302:１３２人目の素数さん
19/04/11 23:08:25.49 Kjj6F34p.net
a_n=1/4((-1)^n-(1+2i)(-i)^n-(1-2i)i^n+9)
1, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 2,
303:１３２人目の素数さん
19/04/12 00:31:56.06 6Hcxc2mN.net
古典確率を考えれば，
P(H1)={おばけが存在する}，
P(H2)={おばけは存在しない} としたとき，
P(H1)=P(H2)=1/2 と考えられる．
（1. 存在するかしないかの2通りで1/2）
（2. おばけという事象を客観的に観測され得ない
状況において，それぞれが存在する or 存在しないという
確率が確かめられないため，
"principle of insufficient reason(理由不十分の原則)"から
それぞれの確率は同程度の確からしさであると考える）
しかしながら，主観的には，おばけは存在しないと
推測されるだろうし，実際的に，
「おばけという事象が存在する可能性は低い」と考える
のが妥当だろう．これは，客観的観測に基づくものではなく，
主観的な推測に拠るところが大きい．
したがって，主観的確率から，
P(H2) >>> P(H1)≒0.000… という風に考えられる．
304:１３２人目の素数さん
19/04/12 00:32:41.71 6Hcxc2mN.net
さらに，上記を事前確率として，
事後確率としてお化けに遭遇する確率を考えたとき，
遭遇するか否かを1/2として考えれば，どちらのほうが
実際に近い確率が得られるかは言うまでもないだろう．
上記のほうでは，
頻繁にお化けに遭遇することになってしまう．
それは，遭遇する確率を1/2とするのがおかしくて，
これら事前確率の確率分布は
p = qの左右対称な二項分布を取るのではなく，
p<<<qな二項分布であることが予想されるわけだが，
その予想を可能とするのも，いわゆるベイズ統計の
知識があるからである．
305:１３２人目の素数さん
19/04/12 03:40:23.65 6Hcxc2mN.net
(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)
a^4-2a^2b^2-2a^2c^2+b^4-2b^2c^2+c^4
306:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:17:18.78 jZmLf5uX.net
(n+2)sum[k=0,n](-2)^k/k!+(-2)^
307:(n+1)/n! (n+2)sum[(-2)^k/k!,{k,0,n}]+(-2)^(n+1)/n! >>282
308:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:19:36.74 jZmLf5uX.net
合流型超幾何微分方程式
(confluent hypergeometric differential equation)
309:１３２人目の素数さん
19/04/13 01:54:03.38 jZmLf5uX.net
Table[2n-4+{(n-b)+6mod7},{b,2,4},{n,1,10}]
{3, 6, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 16},
{2, 5, 8, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22},
{1, 4, 7, 10, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
☆
310:１３２人目の素数さん
19/04/13 02:21:10.68 jZmLf5uX.net
10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,24,31,100,121,10000,1111111111111111
16項からなる数列の定義は？
311:１３２人目の素数さん
19/04/13 02:32:02.25 jZmLf5uX.net
■無量大数の世界でも10/49を出力する
Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,10^68,10^68+150},{n,3,3}]
312:１３２人目の素数さん
19/04/13 03:01:00.90 jZmLf5uX.net
Table[9!/((10-k)!(k-1)!)+7!/((8-k)!(k-1)!)+6!/((7-k)!(k-1)!)+3!/((4-k)!(k-1)!)+2!/((3-k)!(k-1)!),{k,1,12}]
{5, 27, 76, 140, 176, 153, 92, 37, 9, 1, 0, 0}
☆
313:１３２人目の素数さん
19/04/13 03:10:49.21 jZmLf5uX.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
調べたらimecが1.4nmまで構想練ってた..
5nmが限界ではない
314:１３２人目の素数さん
19/04/13 03:28:52.10 jZmLf5uX.net
Γ(n+1,-2)/(e^2Γ(n))+((-2)^(n+1)+(2Γ(n+1,-2))/e^2)/Γ(n+1)
Sum[(-2)^k((n-k)/k!),{k,0,-1+n}]
Table[Γ(n+1,-2)/(e^2Γ(n))+((-2)^(n+1)+(2Γ(n+1,-2))/e^2)/Γ(n+1),{n,1,20}] 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
315:１３２人目の素数さん
19/04/13 03:30:52.59 jZmLf5uX.net
■□■
■□■
□■■
316:１３２人目の素数さん
19/04/13 03:35:45.41 jZmLf5uX.net
Table[Γ(n+1,-2)/(e^2Γ(n))+((-2)^(n+1)+(2Γ(n+1,-2))/e^2)/Γ(n+1),{n,1,20}]
317:１３２人目の素数さん
19/04/13 04:21:40.22 jZmLf5uX.net
a_n=(2n+(-1)^(n+1)+1)/4
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
n>0
1/4(2n+e^(iπ(n+1))+1)
(1+E^(I(1+n)Pi)+2n)/4
318:１３２人目の素数さん
19/04/13 04:38:16.60 jZmLf5uX.net
1/4(2n+e^(i πn+i π)+1)
(1+E^(I Pi+I nPi)+2n)/4
ComplexExpand[(1+E^(I(1+n)Pi)+2n)/4]
319:１３２人目の素数さん
19/04/13 04:41:16.12 jZmLf5uX.net
1/4(2n+e^(iπ n+iπ)+1)
320:１３２人目の素数さん
19/04/13 04:45:33.75 jZmLf5uX.net
n/2-1/4 i sin(π n)-1/4 cos(π n)+1/4
ComplexExpand[(1+E^(I Pi+I n Pi)+2 n)/4]
1/4+n/2-Cos[n Pi]/4-(I/4) Sin[n Pi]
321:１３２人目の素数さん
19/04/13 05:00:14.55 jZmLf5uX.net
Table[(1/16)[{1-(-1)^n}{(n+15)-(n-9)i^(n+1)}+8{1+(-1)^n}(3+i^n)],{n,1,20}]
{1, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4}
322:１３２人目の素数さん
19/04/13 07:55:51.01 jZmLf5uX.net
Table[2n-1+{(n-2)+3mod4}+C(1,n-6)2((-1)^(n+1)+1),{n,1,10}]
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
323:１３２人目の素数さん
19/04/13 08:16:50.57 jZmLf5uX.net
Table[2n-1+{(n-3)+3mod4}+C(1,n-7)2((-1)^n+1),{n,1,10}]
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
324:１３２人目の素数さん
19/04/13 08:32:10.88 jZmLf5uX.net
Table[2n-b+{n mod4}+C(1,n-7)2((-1)^n+1),{b,0,2},{n,1,10}]
{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}
325:１３２人目の素数さん
19/04/13 08:43:00.31 jZmLf5uX.net
Table[2n-b+{(n+1)mod4}+C(1,n-6)2((-1)^(n+1)+1),{b,1,3},{n,1,10}]
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}
326:１３２人目の素数さん
19/04/13 08:50:46.71 jZmLf5uX.net
Table[2n-b+{(n-1)mod4}+C(1,n-9)((-1)^n+1)/2+C(3,n-8)((-1)^(n+1)+1)/2,{b,0,1},{n,1,10}]
{2, 5, 8, 11, 10, 13, 16, 19, 21, 22}
{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 20, 21}
327:１３２人目の素数さん
19/04/13 21:38:10.93 jZmLf5uX.net
■スイッチング関数
Table[-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{n,1,10}]
{0, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2}
328:１３２人目の素数さん
19/04/13 21:57:05.98 jZmLf5uX.net
Table[2n-b,{b,0,1},{n,1,10}] ……①
{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
Table[-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{n,1,10}] ……②
{0, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2}
①+②
Table[2n-b-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{b,0,1},{n,1,10}]
{2, 3, 5, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 22}
{1, 2, 4, 7, 10, 12, 13, 15, 18, 21}
329:１３２人目の素数さん
19/04/13 22:21:45.86 jZmLf5uX.net
>>315
Table[2n-b+{(n-1)mod4}+C(1,n-9)+C(1,n-8)((-1)^(n+1)+1),{b,0,1},{n,1,10}]
{2, 5, 8, 11, 10, 13, 16, 19, 21, 22}
{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 20, 21}
330:１３２人目の素数さん
19/04/13 22:50:18.80 jZmLf5uX.net
Table[(1/(1-k)!)/k!,{k,1,20}]
Table[(1/(1-k)!)/(k-1)!,{k,1,20}]
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
331:１３２人目の素数さん
19/04/13 23:35:59.24 jZmLf5uX.net
Table[C(0,n-1),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
☆
332:１３２人目の素数さん
19/04/13 23:37:08.35 jZmLf5uX.net
Table[2n-1+{(n+2)mod4},{n,1,10}]
{4, 3, 6, 9, 12, 11, 14, 17, 20, 19}
Table[-3C(0,n-1)+3C(1,n-10),{n,1,10}]
{-3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3}
333:１３２人目の素数さん
19/04/13 23:42:11.35 jZmLf5uX.net
>>321
上式と下式を合成する
Table[2n-1+{(n+2)mod4}-3C(0,n-1)+3C(1,n-10),{n,1,10}]
{1, 3, 6, 9, 12, 11, 14, 17, 20, 22}
334:１３２人目の素数さん
19/04/14 02:34:27.14 r6z141LK.net
ランダム
335:ウォーク(random walk)
336:１３２人目の素数さん
19/04/14 02:35:22.90 r6z141LK.net
｡･ﾟ･｡･ﾟ･
( ‘ｊ’ ) ／／
/ ｏ━ヽニニフ
しー-Ｊ 彡
337:１３２人目の素数さん
19/04/14 03:26:03.64 Eab+8AK0.net
1以上22以下の自然数の集合をSとする
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える
[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない
Tの要素数の最大値はいくらか
1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
Table[2n-b+{(n-1)mod4}+C(1,n-9)+C(1,n-8)((-1)^(n+1)+1),{b,0,1},{n,1,10}]
Table[2n-b-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{b,0,1},{n,1,10}]
Table[2n-b+{(n+1)mod4}+C(1,n-6)2((-1)^(n+1)+1),{b,1,3},{n,1,10}]
Table[2n-b+{n mod4}+C(1,n-7)2((-1)^n+1),{b,0,2},{n,1,10}]
338:１３２人目の素数さん
19/04/14 09:04:34.49 Eab+8AK0.net
Table[4C(0,n-9),{n,1,10}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0}
339:１３２人目の素数さん
19/04/14 09:17:54.01 Eab+8AK0.net
>>318
Table[2n-b+{(n-1)mod4}+4C(0,n-9),{b,0,1},{n,1,10}]
{2, 5, 8, 11, 10, 13, 16, 19, 22, 21}
{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 21, 20}
340:１３２人目の素数さん
19/04/14 10:13:18.00 Eab+8AK0.net
大数の強法則＝（平均が期待値に）概収束すること
大数の弱法則＝（平均が期待値に）確率収束すること
概収束＝現実を「神が選んだ」1つのサンプルとみるとき
「（神が我々だけに意地悪でない限り）収束すること」．
（我々だけに意地悪な神）は不生起（空集合）と区別できない．
概収束はその理論的制約の中で最強
341:１３２人目の素数さん
19/04/14 13:14:12.59 Eab+8AK0.net
ネレイダム・ユニバーサル・テクノロジー(NUT)
342:１３２人目の素数さん
19/04/14 13:15:12.19 Eab+8AK0.net
Table[2n-b+{n mod4}+4C(0,n-8),{b,0,2},{n,1,10}]
{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}
Table[2n-b+{(n+1)mod4}+4C(0,n-7),{b,1,3},{n,1,10}]
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}
343:１３２人目の素数さん
19/04/14 23:25:28.15 Eab+8AK0.net
Table[2n-b-a+{(n+a)mod4}+4C(0,n-8+a),{a,0,1},{b,0,2},{n,1,10}]
{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}
344:１３２人目の素数さん
19/04/15 00:31:25.50 wYjxi1OH.net
Table[2n-b+C(0,n-1)+C(0,n-4)+5C(0,n-5)+7C(1,n-7)-(4a)C(0,n-7),{a,0,1},{b,1,2},{n,1,10}]
{2, 3, 5, 8, 14, 11, 20, 22, 17, 19}
{1, 2, 4, 7, 13, 10, 19, 21, 16, 18}
{2, 3, 5, 8, 14, 11, 16, 22, 17, 19}
{1, 2, 4, 7, 13, 10, 15, 21, 16, 18}
345:１３２人目の素数さん
19/04/15 02:20:58.02 wYjxi1OH.net
Table[2n-b+C(0,n-1)+C(0,n-4)+13C(0,n-5)-C(1,n-8)+(7a)C(0,n-8),{a,0,1},{b,1,2},{n,1,10}]
{2, 3, 5, 8, 22, 11, 13, 14, 16, 19}
{1, 2, 4, 7, 21, 10, 12, 13, 15, 18}
{2, 3, 5, 8, 22, 11, 13, 21, 16, 19}
{1, 2, 4, 7, 21, 10, 12, 20, 15, 18}
346:１３２人目の素数さん
19/04/15 03:36:18.64 wYjxi1OH.net
Table[99C(0,n-5)+99C(0,n-15),{n,1,20}]
{0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0}
347:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:04:38.06 wYjxi1OH.net
([21,18,15,13,12,10,7,4,2,1],[])
([21,20,18,15,12,10,7,4,2,1],[])
([21,18,16,15,13,10,7,4,2,1],[])
([21,19,18,16,13,10,7,4,2,1],[])
([22,21,19,16,13,10,7,4,2,1],[])
([20,17,15,14,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,9,6,4,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,6,4,3,1],[])
([21,20,18,15,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,19,17,14,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,11,9,6,3,1],[])
([22,20,19,17,14,11,9,6,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,10,9,7,4,1],[])
([22,19,16,14,13,11,8,5,3,2],[])
([22,21,19,16,13,11,8,5,3,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,5,3,2],[])
([22,20,19,17,14,11,8,5,3,2],[])
([21,18,16,15,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,7,5,4,2],[])
([22,21,19,16,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,11,10,8,5,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,9,8,6,3],[])
348:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:15:42.40 wYjxi1OH.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
1個のサイコロを1回投げたとき，1または2の目が出る確率は
p=2/6=1/3である
よって，q=1-1/3=2/3であるから，求める確率は
p(4) =C(10,4)p^4q^(10-4)
=C(10,4)(1/3)^4(2/3)^6
=4480/19683
349:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:35:45.46 wYjxi1OH.net
a_n=(2n+(-1)^(n+1)+1)/4
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
1/4(2n+e^(iπ(n+1))+1)
(1+E^(I(1+n)Pi)+2n)/4
1/4(2n+e^(i πn+i π)+1)
(1+E^(I Pi+I nPi)+2n)/4
ComplexExpand[(1+E^(I(1+n)Pi)+2n)/4]
1/4(2n+e^(iπ n+iπ)+1)
n/2-1/4 i sin(π n)-1/4 cos(π n)+1/4
ComplexExpand[(1+E^(I Pi+I n Pi)+2 n)/4]
1/4+n/2-Cos[n Pi]/4-(I/4) Sin[n Pi]
350:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:53:52.83 wYjxi1OH.net
大きな数字のところでは誤差があります
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
351:１３２人目の素数さん
19/04/15 22:18:41.92 wYjxi1OH.net
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚の
カードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから
3枚抜き出したところ、3枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
※山札からダイヤを12枚引くまでは変わらず1/4で、
13枚目を引いたときに初めて0になる
■正の整数nに対して
Table[(C(0,n)+C(1,n-1)+C(1,n-3)+C(1,n-5)+C(1,n-7)+C(1,n-9)+C(1,n-11))/4,{n,0,13}]
出力は0≦n≦13の範囲で
{1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0}
352:１３２人目の素数さん
19/04/15 22:31:00.43 wYjxi1OH.net
Table[{((-1)^(n+1)+(-1)^n+2)/2-C(0,n-13)}/4,{n,0,13}]
{1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0}
353:１３２人目の素数さん
19/04/15 22:44:01.55 KHxADV2B.net
＞ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚のカードを抜き出し
＞※山札からダイヤを12枚引くまでは
抜くカードは１枚なのか複数枚なのか
354:１３２人目の素数さん
19/04/16 00:17:34.48 3xPYe2sH.net
■NPN-同値類（NPN-equivalent class）または
NPN-同値関数（NPN-equivalent function）．
(1)一部またはすべての入力変数の否定（Negation）
(2)一部またはすべての入力変数の順序の変更（Permutation）
(3)出力結果の否定（Negation）
論理代数のことをブール代数（Boolean algebra）と
呼ぶことがしばしばある
355:１３２人目の素数さん
19/04/16 04:08:08.48 3xPYe2sH.net
1劫年（349京2413兆4400億年）
356:１３２人目の素数さん
19/04/16 04:34:07.95 3xPYe2sH.net
Table[1+4n-4Floor[(-1+n)/4]-4Floor[(3n)/4],{n,0,150}]
Mod[3n+1,4,1]+Mod[n,4,1]
{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
357:１３２人目の素数さん
19/04/16 06:16:08.73 3xPYe2sH.net
富士通は4月15日、スーパーコンピュータ「京」の後継機
（ポスト京）の設計を完了し、ポスト京のハードウェアの製造を
始めたと発表した
ポスト京開発で培った技術を生かした商用スーパー
コンピュータも製品化し、2019年度下期からグローバルで発売する
URLﾘﾝｸ(image.itmedia.co.jp)
358:１３２人目の素数さん
19/04/16 14:01:16.06 3xPYe2sH.net
>>8
Table[{((-1)^(n+1)+(-1)^n+2)-2C(0,n-13)}/8,{n,0,13}]
{1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0}
式が短くなった
359:１３２人目の素数さん
19/04/16 14:59:20.50 3xPYe2sH.net
Table[{(-1)^(n+1)+(-1)^n+2-2C(0,n-13)}/8,{n,0,13}]
{1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0}
Table[((-1)^(n+1)+(-1)^n+2-2Binomial[0,n-13])/8,{n,0,13}]
360:１３２人目の素数さん
19/04/16 15:26:07.43 3xPYe2sH.net
Table[(1-C(0,n-13))/4,{n,0,13}]
さらに短くなった
361:１３２人目の素数さん
19/04/16 15:52:19.82 3xPYe2sH.net
■0≦n≦13の範囲ですべて1を出力したい場合
Table[(1-C(0,n-14)),{n,0,13}]
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
362:１３２人目の素数さん
19/04/16 15:55:35.43 3xPYe2sH.net
Table[5-C(0,n-14),{n,0,13}]
{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
363:１３２人目の素数さん
19/04/16 16:02:29.15 3xPYe2sH.net
Table[1/4(1-binomial(0,n-13)),{n,0,13}]
Table[(1-Binomial[0,-13+n])/4,{n,0,13}]
Table[Factor[(2+(-1)^n+(-1)^(1+n)-2Binomial[0,-13+n])/8],{n,0,13}]
364:１３２人目の素数さん
19/04/16 16:03:54.09 3xPYe2sH.net
0,1の2値を扱う論理代数は，論理回路の設計や
解析を行う上での数学的基礎を与えるものである．
19世紀にBooleにより論理代数（いわゆるブール代数）が
体系化され，更に20世紀中頃になり，Shannonにより
論理代数に基づく論理回路設計法が示された．
それ以降，様々な論理設計のための技法が
研究開発されている．
近年では，それらの多くの技法は，計算機上に
プログラムとして実装され，人手で扱うことが到底困難な
大規模な論理回路を，計算機の力を借りて現実的な
処理時間で設計することが可能になってきている．
しかし，任意の問題に対する完全な設計自動化は
困難であるため，依然として人間の関与も必要である．
論理回路設計の仕組みについても設計者がある程度理解し，
設計自動化プログラムを利用しながら，不満足な部分を
人間が補完していく必要があると考えられる．
365:１３２人目の素数さん
19/04/16 16:26:52.58 3xPYe2sH.net
■□■
■□■
□■■
366:１３２人目の素数さん
19/04/16 20:23:01.95 3xPYe2sH.net
Table[1/((5-k)!(k-5)!),{k,1,20}]
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
367:１３２人目の素数さん
19/04/17 04:47:53.69 Dzmzz99+.net
判定ロール
368:１３２人目の素数さん
19/04/17 05:24:42.72 Dzmzz99+.net
Table[Factor[(1-Binomial[0,-13+n])/4],{n,0,13}]
{1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0}
369:１３２人目の素数さん
19/04/17 05:44:08.21 Dzmzz99+.net
Table[{1-n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)(n-12)/13!}/4,{n,0,13}]
Table[(1-C(0,n-13))/4,{n,0,13}]
式を短くできる
370:１３２人目の素数さん
19/04/17 21:39:05.36 mNsIqYF5.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ヒトモドキゴキブリ奇形豚ウヨ野村信介自殺しろ
371:１３２人目の素数さん
19/04/17 21:50:06.86 Dzmzz99+.net
◇テクノロジーロードマップ～未来への道のり～
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
372:１３２人目の素数さん
19/04/18 00:08:47.76 0ByEPY6V.net
Table[99C(0,n-5)+99C(0,n-15)+99C(0,n-35)+99C(0,n-65)+99C(0,n-85),{n,1,100}]
{0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
特定の場所の数値を変える
373:１３２人目の素数さん
19/04/18 00:34:05.75 0ByEPY6V.net
Probability なる単語に対して「確率」という訳案が出されたのは、
1908年（明治41年）だが、この語の他にも「蓋然」「公算」「適遇」「近真」
「確からしさ」「多分さ」等の候補が有り、「確率」という訳語が定着したのは、
1919年（大正8年）頃である
首都大学東京で経営科学を専門
374:とする中塚利直教授は、 藤澤利喜太郎の訳語であると推定している
375:１３２人目の素数さん
19/04/18 00:35:14.51 0ByEPY6V.net
日本工業規格では確率（かくりつ:probability）は、
「ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき，
一定の結果が生起する相対頻度の極限値
より一般的にはランダムな事象に割り当てられている
[0, 1] の範囲の実数値と定義される
一般に事象 A の確率を Pr (A)で表す」
376:１３２人目の素数さん
19/04/18 02:40:09.42 0ByEPY6V.net
Table[(((2n-1)!!/3)+(-1/3)C(1,n)+C(1,n-4)+13C(14,n-5)+8C(202,n-6)-121500C(82,n-8)-53489C(202,n-9))/(2n-1)!!,{n,1,9}]
1 | 0
2 | 1/3
3 | 1/3
4 | 12/35
5 | 47/135
6 | 731/2079
7 | 1772/5005
8 | 20609/57915
9 | 1119109/3132675
(・ω・)ノ
377:１３２人目の素数さん
19/04/18 06:10:24.02 0ByEPY6V.net
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■
378:１３２人目の素数さん
19/04/18 07:02:59.10 0ByEPY6V.net
Table[(n-13)(4n^4-15n^3+107n^2+894n+11880)/(7n^5-250n^4+1325n^3-2330n^2+1248n-617760),{n,0,13}]
0 | 1/4
1 | 1/4
2 | 1/4
3 | 1/4
4 | 359/1440
5 | 1310/5321
6 | 224/941
7 | 464/2087
8 | 1441/7276
9 | 271/1630
10 | 157/1216
11 | 37/418
12 | 1/22
13 | 0
379:１３２人目の素数さん
19/04/18 22:52:54.39 0ByEPY6V.net
ベクタートラップ
380:１３２人目の素数さん
19/04/19 00:56:18.59 YoTPgDhT.net
100!中の二進数字の桁数を求める：
In[1]:=IntegerLength[100!, 2]
Out[1]=525
□■■■■■■■■
□□■■■■■■■
□□□■■■■■■
□□□□■■■■■
□□□□□■■■■
□□□□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□□□□□□■
381:１３２人目の素数さん
19/04/19 01:10:41.01 YoTPgDhT.net
Table[1-(159n-3n^2+117)/(208n-7n^2+156),{n,0,13}]
382:１３２人目の素数さん
19/04/19 01:21:50.18 YoTPgDhT.net
Table[1-((159+3a)n-3n^2+117(a+1))/(208n-7n^2+156(a+1)),{a,0,11},{n,0,13}]
383:１３２人目の素数さん
19/04/19 01:56:46.48 YoTPgDhT.net
■ベイズの公式から
Table[(13-n)/(52-n),{n,0,13}] ……①
出力
{1/4, 4/17, 11/50, 10/49, 3/16, 8/47, 7/46, 2/15, 5/44, 4/43, 1/14, 2/41, 1/40, 0}
この出力を含んだ式をあっという間に作れた
Table[1-((159+3a)n-3n^2+117(a+1))/(208n-7n^2+156(a+1)),{a,0,11},{n,0,13}] ……②
∵［0≦a≦11］
①の出力は②の出力に含まれる
384:１３２人目の素数さん
19/04/19 02:23:23.16 YoTPgDhT.net
Table[(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}]
385:１３２人目の素数さん
19/04/19 20:54:27.26 YoTPgDhT.net
山札からダイヤを12枚引くまでは変わらず1/4で、
13枚目を引いたときに初めて0になる
Table[(1-C(0,n-13))/4,{n,0,13}]
386:１３２人目の素数さん
19/04/19 21:10:47.45 YoTPgDhT.net
Functional Analysis
387:１３２人目の素数さん
19/04/19 21:58:16.00 YoTPgDhT.net
Table[1-(165n-3n^2+(39+39b))/((216-b)n-7n^2+(52+52b)),{b,3,4},{n,0,13}]
∵［0≦b≦7］
388:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:35:57.15 gdRtZPKm.net
■0≦n≦13の範囲ですべて1を出力したい場合
Table[C(n,n),{n,0,13}]
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
389:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:36:53.50 gdRtZPKm.net
Table[5C(n,n),{n,0,13}]
{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
390:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:49:52.49 gdRtZPKm.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
391:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:50:16.93 gdRtZPKm.net
第一種の合流型超幾何関数（クンマー）
1Ｆ1[a; b; z] = 1+Σ[k=1, ∞] {a(a+1)････(a+k-1)/b(b+1)････(b+k-1)} z^k/k!
1Ｆ1[-n; -2n; z] = {n!/(2n)!} Σ[k=0, n] {(2n-k)!/(n-k)!k!} z^k
392:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:54:12.16 gdRtZPKm.net
1以上22以下の自然数の集合をSとする
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える
[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない
Tの要素数の最大値はいくらか
1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
Table[2n-b-a+{(n+a)mod4}+4C(0,n-8+a),{a,0,1},{b,0,2},{n,1,10}]
{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}
{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}
393:１３２人目の素数さん
19/04/20 06:57:44.35 gdRtZPKm.net
Table[2n-b+C(0,n-1)+C(0,n-4)+5C(0,n-5)+7C(1,n-7)-(4a)C(0,n-7),{a,0,1},{b,1,2},{n,1,10}]
{2, 3, 5, 8, 14, 11, 20, 22, 17, 19}
{1, 2, 4, 7, 13, 10, 19, 21, 16, 18}
{2, 3, 5, 8, 14, 11, 16, 22, 17, 19}
{1, 2, 4, 7, 13, 10, 15, 21, 16, 18}
Table[2n-b+C(0,n-1)+C(0,n-4)+13C(0,n-5)-C(1,n-8)+(7a)C(0,n-8),{a,0,1},{b,1,2},{n,1,10}]
{2, 3, 5, 8, 22, 11, 13, 14, 16, 19}
{1, 2, 4, 7, 21, 10, 12, 13, 15, 18}
{2, 3, 5, 8, 22, 11, 13, 21, 16, 19}
{1, 2, 4, 7, 21, 10, 12, 20, 15, 18}
394:１３２人目の素数さん
19/04/20 07:00:15.18 gdRtZPKm.net
━━━━━━━━━
━━━☆━━━━☆━━
395:１３２人目の素数さん
19/04/20 07:14:27.12 gdRtZPKm.net
先頭車両から順に
1からnまでの番号がついたn両編成の列車がある
ただしnは2以上とする
各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、
隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような
色の塗り方は何通りか
Table[(2^(n+2)-(-1)^n)/3,{n,1,13}]
{3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10923}
396:１３２人目の素数さん
19/04/20 07:21:31.67 gdRtZPKm.net
■ベイズの公式から
Table[(13-n)/(52-n),{n,0,13}] ……①
出力
{1/4, 4/17, 11/50, 10/49, 3/16, 8/47, 7/46, 2/15, 5/44, 4/43, 1/14, 2/41, 1/40, 0}
この出力をすべて含んだ式
Table[(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}] ……②
∵［0≦a≦11］
①の出力はすべて②の出力に含まれる
Table[(C(0,n)+C(0,n-a-1))(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}]
397:１３２人目の素数さん
19/04/22 00:05:08.39 RSHlLLqn.net
Sum[(-2)^k((n-k)/k!),{k,0,-1+n}]
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
Table[Γ(n+1,-2)/(e^2Γ(n))+((-2)^(n+1)+(2Γ(n+1,-2))/e^2)/Γ(n+1),{n,1,20}]
(n+2)sum[k=0,n](-2)^k/k!+(-2)^(n+1)/n!
(n+2)sum[(-2)^k/k!,{k,0,n}]+(-2)^(n+1)/n!
398:１３２人目の素数さん
19/04/22 03:19:36.14 RSHlLLqn.net
ラムダドライバ
399:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:22:21.05 RSHlLLqn.net
「シミュレーテッド分岐アルゴリズム」（Simulated Bifurcation, SB）
400:１３２人目の素数さん
19/04/23 03:26:32.76 qOtPFs73.net
Table[((2n-1)!!/3+(-1/3)C(1,n)+C(14,n-4)+99C(24,n-6)+59C(34,n-7)+15309C(38,n-8)+6505C(240,n-9)+2640611C(0,n-10))/(2n-1)!!,{n,1,10}]
1 | 0
2 | 1/3
3 | 1/3
4 | 12/35
5 | 47/135
6 | 731/2079
7 | 1772/5005
8 | 20609/57915
9 | 1119109/3132675
10 | 511144/1426425
401:１３２人目の素数さん
19/04/23 05:20:11.46 qOtPFs73.net
Table[(1!/(5-k)!)/(k-5)!,{k,1,20}]
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
Table[1!/((17-k)!(k-17)!),{k,1,20}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0}
☆
402:１３２人目の素数さん
19/04/23 05:22:46.63 qOtPFs73.net
Table[1!/((17-k)!(k-11)!),{k,1,20}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1/720, 1/120, 1/48, 1/36, 1/48, 1/120, 1/720, 0, 0, 0}
403:１３２人目の素数さん
19/04/23 05:37:59.07 qOtPFs73.net
量子力学
404:１３２人目の素数さん
19/04/23 06:25:40.83 qOtPFs73.net
『与えられた数より小さい素数の個数について』
405:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:24:05.86 qOtPFs73.net
Table[((-1)^(n+1)+(-1)^n+2)/2,{n,0,13}]
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
406:１３２人目の素数さん
19/04/23 07:26:58.53 qOtPFs73.net
Table[1,{n,0,13}]
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
Table[5,{n,0,13}]
{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
407:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:44:53.02 qOtPFs73.net
━━
━━━━━
━━━━━━━━━━
408:１３２人目の素数さん
19/04/23 08:52:24.48 qOtPFs73.net
a_n=(4n^4+4n^3+4n^2+4n)mod5
FindSequenceFunction[{1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1}, n]
Mod[4n+4n^2+4n^3+4n^4,5]
1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...
409:１３２人目の素数さん
19/04/23 09:54:46.24 qOtPFs73.net
■フィボナッチ数列（英: Fibonacci sequence）
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
Fn=(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n)
フィボナッチ数列の最初の2項を
2, 1 に置き換えた数列の項をリュカ数という
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843,
1364, 2207, 3571, 5778, …
この数列の一般項は
Ln=((1+sqrt(5))/2)^n+((1-sqrt(5))/2)^n
410:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:02:43.69 qOtPFs73.net
■スイッチング関数
Table[-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{n,1,10}]
{0, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2}
411:１３２人目の素数さん
19/04/23 11:14:29.60 qOtPFs73.net
・漸化式
入力例：a(n)=3a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=2
・シグマ計算
入力例：Sum[k^5, {k, 1, n}]
412:１３２人目の素数さん
19/04/25 02:26:46.38 peMAw/KD.net
考えるということはユニタリ変換であって、
情報が失われることはない、と考えたい
どのようなユニタリ変換をするということが
考えるということである
そうすると、集合とはなんなのか
素朴に考えれば情報の集まりとしての情報である
集合も考えるということのひとつになる
とすれば、情報の存在論が自然数論なのだろう
自然数論が存在論で、集合論が意味論であるならば、
論理学は...
413:変換・変形なのだから... なんだ？ 哲学のなんらかの論に相当すると思われるのだが... 美学的ななにか?...倫理?...思想?...? とするならば、認識論とはユニタリ変換である 可逆でなければならない ほんとか？
414:１３２人目の素数さん
19/04/25 03:47:59.26 peMAw/KD.net
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490
415:１３２人目の素数さん
19/04/25 03:54:30.20 peMAw/KD.net
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049
416:１３２人目の素数さん
19/04/25 04:40:41.23 peMAw/KD.net
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1
URLﾘﾝｸ(i.stack.imgur.com)
417:１３２人目の素数さん
19/04/25 06:41:15.82 peMAw/KD.net
Chu?Vandermonde identity
418:１３２人目の素数さん
19/04/25 06:43:05.28 peMAw/KD.net
Chu-Vandermonde identity
419:１３２人目の素数さん
19/04/25 07:15:28.27 peMAw/KD.net
n個のものからk個取り出す場合の数と
k個取り残す場合の数は等しい
C(n,k)=C(n,n-k)
420:１３２人目の素数さん
19/04/26 01:25:37.34 AXvpsest.net
>>39 >>60 >>84 >>105
a(n) = 1F1(-n,-2n,-2) → 1/e (n→∞)
b(n) = (2n-1)!!a(n)
は自然数列で、OEISにある。 >>96 >>113
漸化式： b(n) = (2n-1)b(n-1) + b(n-2), with b(1) = 0, b(2) = 1.
b(n) は Number of loop-less linear chord diagrams with n chords.
指数型母関数： exp{√(1-2x) -1}/√(1-2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}x^k
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
符号付きバージョン
(-1)^n b(n) = Y_n(-1)
Y_n はn次のベッセル関数
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
421:１３２人目の素数さん
19/04/26 04:21:19.24 BSQr4ZG5.net
Table[-i*(BesselK[3/2,1]*BesselI[n+3/2,-1] - BesselI[3/2,-1]*BesselK[n+3/2,1]), {n, 0, 20}]
{0, 1, 5, 36, 329, 3655, 47844, 721315, 12310199, 234615096, 4939227215,
113836841041, 2850860253240, 77087063678521, 2238375706930349,
69466733978519340, 2294640596998068569, 80381887628910919255,
2976424482866702081004, -i (I_(41/2)(-1) K_(3/2)(1) - I_(3/2)(-1) K_(41/2)(1)),
-i (I_(43/2)(-1) K_(3/2)(1) - I_(3/2)(-1) K_(43/2)(1))}
なんだこれは(/・ω・)/
422:１３２人目の素数さん
19/04/26 04:45:15.91 BSQr4ZG5.net
Table[Sum[Binomial[n, i]*(2*n-i)!/2^(n-i)*(-1)^(n-i)/n!, {i, 0, n}], {n, 0, 20}]
{1, 0, 1, -5, 36, -329, 3655, -47844, 721315, -12310199,
234615096, -4939227215, 113836841041, -2850860253240,
77087063678521, -2238375706930349, 69466733978519340,
-2294640596998068569, 80381887628910919255,
-2976424482866702081004, 116160936719430292078411}
423:１３２人目の素数さん
19/04/26 08:33:36.37 BSQr4ZG5.net
a(n)=3a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=2
a(n)=1/10((sqrt(5)-5)(-(1/2(3-sqrt(5)))^n)+(5+sqrt(5))(1/2(3+sqrt(5)))^n)
n | a(n)
0 | 1
1 | 2
2 | 5
3 | 13
4 | 34
5 | 89
6 | 233
7 | 610
8 | 1597
9 | 4181
424:１３２人目の素数さん
19/04/26 08:37:48.75 BSQr4ZG5.net
Table[1/10((sqrt(5)-5)(-(1/2(3-sqrt(5)))^n)+(5+sqrt(5))(1/2(3+sqrt(5)))^n),{n,0,20}]
{1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181, 10946, 28657, 75025, 196418,
514229, 1346269, 3524578, 9227465, 24157817, 63245986, 165580141}
425:１３２人目の素数さん
19/04/27 02:20:58.46 sLj0i6Fa.net
■平方完成
y=ax^2-(-a+2)x-a-a+2
=a(x^2-(-a+2)x/a)-a-a+2
=a{(x-(-a+2)/(2a))^2-(-a+2)^2/(4a^2)}-a-a+2
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(-a+2)^2/(4a)-a-a+2
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(-a+2)^2/(4a)-2a+2
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(a^2-4a+4)/(4a)-2a+2
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(a^2-4a+4)/(4a)-(8a^2)/(4a)+(8a)/(4a)
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(a^2-4a+4+8a^2-8a)/(4a)
=a(x-(-a+2)/(2a))^2-(9a^2-12a+4)/(4a)
426:１３２人目の素数さん
19/04/27 02:24:10.76 sLj0i6Fa.net
超幾何級数で定義される、
或いは表示される関数を超幾何関数という
超幾何関数は多くの初等関数や特殊関数を包含する
427:１３２人目の素数さん
19/04/27 02:29:26.35 sLj0i6Fa.net
(~)
γ´⌒｀ヽ ┏━┓
{i:i:i:i:i:i:i:i:} ┏┛
（ ´・ω・） ・ こっちもすごい流れやのう…
（:::::::::：:::）
し─Ｊ
428:１３２人目の素数さん
19/04/27 02:29:56.47 sLj0i6Fa.net
1不可説不可説転=10^(7 2^122)
1グーゴルプレックス=10^(10^100)
1不可説不可説転
↓
10^37218383881977644441306597687849648128
アリーヴェデルチ！ Arrivederci！
429:１３２人目の素数さん
19/04/27 02:53:05.64 sLj0i6Fa.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
Sum[choose(24,k)*choose(9,12-k)*4^(12-k),{k,3,12}]/(choose(60,12))
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
430:１３２人目の素数さん
19/04/27 03:32:18.29 sLj0i6Fa.net
確率は、理論的な事象の発生頻度を与える
たとえば、コインをトスして、手で伏せる
表と裏の確率はそれぞれ50%である
その後、手を除けて観測すると、表か裏かは判明する
これについて、多世界解釈では可能性の数だけ
世界が分岐するという解釈がなされる
431:１３２人目の素数さん
19/04/27 11:17:45.25 sLj0i6Fa.net
アバッキオ
432:１３２人目の素数さん
19/04/27 14:59:43.60 Cwx7ucxK.net
>>409
フィボナッチ数について
F(2n-1) = F(2n) - F(2n-2)
= {F(2n+1) - F(2n-1)} - {F(2n-1) - F(2n-3)}
= F(2n+1) -2F(2n-1) + F(2n-3),
F(2n+1) = 3F(2n-1) - F(2n-3), F(1)=1, F(3)=2,
これと比べて a(n) = F(2n+1).
433:１３２人目の素数さん
19/04/28 05:02:34.42 a3oa95Dr.net
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434:１３２人目の素数さん
19/04/28 09:33:17.34 a3oa95Dr.net
7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
435: 7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981 7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067 7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693 7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945 7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184 7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612 7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304 7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380 7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514 7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922 7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362 7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064 7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671 7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662 7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224 7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498 7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961 7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449 7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799 7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979 7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750 7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275 7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503 7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103 7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352
436:１３２人目の素数さん
19/04/28 09:34:42.05 a3oa95Dr.net
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437:１３２人目の素数さん
19/04/28 11:54:56.03 a3oa95Dr.net
355/113≒3.14159292
438:１３２人目の素数さん
19/04/28 12:08:56.95 a3oa95Dr.net
Table[(-1/3)C(1,n)+C(n,4)+3^2C(n,5)+11^2C(n,6)+12^3C(n,7),{n,1,7}]
1 | -1/3
2 | 0
3 | 0
4 | 1
5 | 14
6 | 190
7 | 2799
439:１３２人目の素数さん
19/04/29 07:01:41.38 kZaky+8m.net
a_n=1/4(-1)^n(17(-1)^n n+n-20(-1)^n-8)
Table[((-1)^n(-8+n+(-1)^n(-20+17n)))/4,{n,1,50}]
{1, 2, 9, 11, 17, 20, 25, 29, 33, 38, 41, 47, 49, 56, 57, 65, 65, 74, 73,
83, 81, 92, 89, 101, 97, 110, 105, 119, 113, 128, 121, 137, 129,
146, 137, 155, 145, 164, 153, 173, 161, 182, 169, 191, 177, 200}
440:１３２人目の素数さん
19/04/29 08:01:12.57 kZaky+8m.net
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
3 * 4 [3] : 73 , 76 , 71
4 * 5 [3] : 463 , 453 , 224
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
9 *10.[3] : 57560 , 54724 , 5196
10*11[3] : 106535 , 101454 , 7831
11*12[3] : 185931 , 177394 , 11335
12*13[3] : 309169 , 295533 , 15918
13*14[3] : 493709 , 472815 , 21736
14*15[3] : 761704 , 730772 , 29044
441:１３２人目の素数さん
19/04/29 11:03:20.23 kZaky+8m.net
Table[C(n(n+1)-1,2),{n,1,12}]
{0, 10, 55, 171, 406, 820, 1485, 2485, 3916, 5886, 8515, 11935}
a_n=n^2(n+2)
3, 16, 45, 96, 175, 288, 441, 640, 891, 1200, 1573, 2016, 2535, 3136, 3825, 4608, ...
0,8,30,87,188,369,640
442:１３２人目の素数さん
19/05/01 13:30:44.52 LdApOrg5.net
┏┓┏┓ ┓┏┓
┏┛┃┃ ┃┗┫
┗┛┗┛ ┻┗┛
令┃和┃元┃年┃
━┛━┛━┛━┛
443:１３２人目の素数さん
19/05/02 13:40:34.21 kjha9BY8.net
分数で表すと厳密な結果
小数で表すと近似になる
444:１３２人目の素数さん
19/05/02 13:50:48.42 kjha9BY8.net
アビオニクス性能
445:１３２人目の素数さん
19/05/03 04:19:55.46 VTPadyg5.net
縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
3 * 4 [3] : 73 , 76 , 71
4 * 5 [3] : 463 , 453 , 224
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
9 *10.[3] : 57560 , 54724 , 5196
10*11[3] : 106535 , 101454 , 7831
11*12[3] : 185931 , 177394 , 11335
12*13[3] : 309169 , 295533 , 15918
13*14[3] : 493709 , 472815 , 21736
14*15[3] : 761704 , 730772 , 29044
446:１３２人目の素数さん
19/05/03 07:53:48.16 VTPadyg5.net
"分母が小さいにも関わらず考えている数にかなり近い"
有理数を作れるかが勝負なのです
314159265/100000000=3.14159265
355/113≒3.14159292
447:１３２人目の素数さん
19/05/03 07:56:58.74 VTPadyg5.net
『三桁の分母である後者の方が
円周率への近似としてはるかに優秀なのです』
448:１３２人目の素数さん
19/05/03 08:20:34.21 VTPadyg5.net
日：合流型超幾何関数
英：Confluent hypergeometric function
仏：Fonction hypergeometrique confluente
独：Konfluente hypergeometrische funktion
449:１３２人目の素数さん
19/05/03 09:30:38.03 VTPadyg5.net
3 * 4 [4] : 133 , 140 , 222
4 * 5 [4] : 1776 , 1753 , 1316
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
8 * 9 [4] : 487245 , 462938 , 78607
9 *10.[4] : 1229768 , 1169028 , 156394
10*11[4] : 2809563 , 2673965 , 289657
11*12[4] : 5927255 , 5649854 , 505676
12*13[4] : 11713272 , 11183651 , 841792
13*14[4] : 21917418 , 20962028 , 1345189
14*15[4] : 39152468 , 37508376 , 2077816
450:１３２人目の素数さん
19/05/03 09:31:25.42 VTPadyg5.net
3 * 4 [5] : 167 , 176 , 449
4 * 5 [5] : 5076 , 5075 , 5353
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
8 * 9 [5] : 6460920 , 6168325 , 1362299
9 *10.[5] : 20734915 , 19785597 , 3428756
10*11[5] : 58613877 , 55953033 , 7824612
11*12[5] : 149743446 , 143078323 , 16497527
12*13[5] : 352163215 , 336889022 , 32604699
13*14[5] : 772961082 , 740415411 , 61020513
14*15[5] : 1600122802 , 1534849122 , 109060868
451:１３２人目の素数さん
19/05/03 09:43:11.08 VTPadyg5.net
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452:１３２人目の素数さん
19/05/03 16:02:13.27 VTPadyg5.net
Table[(1-C(1, n-3)-C(1, n-1))(n-4)(n-2)n,{n,1,10}]
{0, 0, 0, 0, 15, 48, 105, 192, 315, 480}
453:１３２人目の素数さん
19/05/03 16:22:54.98 VTPadyg5.net
Table[(n-2)(n^2-1),{n,1,10}]
{0, 0, 8, 30, 72, 140, 240, 378, 560, 792}
454:１３２人目の素数さん
19/05/03 16:25:48.69 VTPadyg5.net
Table[n^2(n+2),{n,1,10}]
{3, 16, 45, 96, 175, 288, 441, 640, 891, 1200}
455:１３２人目の素数さん
19/05/03 16:37:47.57 VTPadyg5.net
Table[C((n+1)(n+2)-1,2)+n^2(n+2)+(n-2)(n^2-1)+(1-C(1, n-3)-C(1, n-1))(n-4)(n-2)n,{n,1,12}]
{13, 71, 224, 532, 1082, 1961, 3271, 5126, 7652, 10987, 15281, 20696}
456:１３２人目の素数さん
19/05/04 13:34:56.72 mEqbxKum.net
C(4,k-1)=C(3,k-1)+C(3,k-2)
C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)
C(n,k)=C(n,n-k)
☆
457:１３２人目の素数さん
19/05/04 14:46:22.95 mEqbxKum.net
虚勢を捨て、腹を割って話し合いましょう
458:１３２人目の素数さん
19/05/05 06:19:12.40 +TbpXZrs.net
■志村 五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳
楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマー
459:の最終定理」の 証明につながった 東京大助教授、大阪大教授を経て1964～99年にプリンストン大 教授を務めた（ワシントン=共同）
460:１３２人目の素数さん
19/05/05 06:52:34.77 +TbpXZrs.net
Table[C(n^2+3n+1,2)+2n^3-n+2+(1-C(1,n-3)-C(1,n-1))(n-4)(n-2)n,{n,1,12}]
{13, 71, 224, 532, 1082, 1961, 3271, 5126, 7652, 10987, 15281, 20696}
461:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:03:17.58 +TbpXZrs.net
━━━━━━━━━
━━━☆━━━━☆━━━━
462:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:03:53.70 +TbpXZrs.net
一方、もしk人掛けの椅子ではx人分、n-k-2人掛けではy人分、
孤立したスペースを生じると期待されるとすれば、k人掛けの椅子と
n-k-2人掛けの椅子が両方あればx+y人分の孤立スペースが
出来ると期待される
以上より、最初のカップルがk+1,k+2個目を占有したなら、
孤立して残るスペースはa_k + a_n-k-2人分と期待される
各位置に座る確率はまったくランダムであるから、
この事象は1/(n-1)の確率でおきる
故に、a_nはa_0,a_1, ・ ・ ・a_n-2を用いて次のように表せる
a_n=(1/(n-1))sum[a_k + a_n-k-2,{k,0,n-2}]
=(2/(n-1))sum[a_k,{k,0,n-2}]
この式をより簡潔にする
両辺をn-1倍した式について、nにn+2を代入した式から
n+1を代入した式を引く
(n-1)a_n=2sum[a_k + a_n-k-2,{k,0,n-2}]
(n+1)a_n+2 - na_n+1=2sum[a_k,{k,0,n}]-2sum[a_k,{k,0,n-1}]=2a_n
∴(n+1)a_n+2=na_n+1 + 2a_n
463:１３２人目の素数さん
19/05/05 11:04:35.72 +TbpXZrs.net
■a_nの評価
a_n=Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}]
=(n)Sum[(-2)^k/k!,{k,0,n-1}]-Sum[(-2)^k/(k-1)!,{k,1,n-1}]
■n→∞の極限を考える
a_n≒(n)Sum[(-2)^k/k!,{k,0,∞}]+(2)Sum[(-2)^(k-1)/(k-1)!,{k,1,∞}]
=n/e^2 + 2/e^2=(n)e^(-2) + (2)e^(-2)≒(n)e^(-2)
従って、nが十分大きい時、a_n即ち孤立した椅子の数は
全体のe^(-2)という割合になると考えられる
464:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:16:03.90 +TbpXZrs.net
■フェルマーの最終定理という数学上の難問
x^n + y^n = z^n は n が３以上のとき整数解を持たない
（Xのn乗＋Yのn乗 ＝ Zのn乗） （x,y,z ,n が全て整数）
簡単そうにみえて証明も否定も超難しく
その証明のために数学の分野が２つか３っつ発展してしまった
真ん中の橋渡しをしたのが谷山さんと志村さんという当時の学生
戦争直後に天才的な知見から橋渡しの予想をした
この予想が証明されればフェルマーの最終定理は証明される
というところまで完成させ
５５年後
イギリスの谷山志村予想はワイルズによって証明され
フェルマーの定理は解決した
なお 谷山さんは戦後すぐ自殺してしまった
プリンストン高等研究所から招待をうけ、婚約まできまってたのに
自殺してしまった
婚約者の律儀に後追い自殺してしまった
465:１３２人目の素数さん
19/05/05 14:16:42.63 +TbpXZrs.net
3
7 9
8 13 15 17
14 16 21 23 25 27
15 22 24 26 31 33 35 37 39
23 25 32 34 36 38 43 45 47 49 51 53
466:１３２人目の素数さん
19/05/05 16:37:49.35 +TbpXZrs.net
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467:１３２人目の素数さん
19/05/05 19:01:17.78 +TbpXZrs.net
Table[(1-C(1, n-5)-C(1, n-3)-C(1, n-1))(n-6)((n-2)^2-1),{n,1,10}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 70, 144, 252}
468:１３２人目の素数さん
19/05/05 19:09:24.24 +TbpXZrs.net
Table[C(n^2+3n+1,2)+2n^3-n+2+(1-C(1,n-3)-C(1,n-1))(n-4)(n-2)n+(1-C(1,n-5)-C(1,n-3)-C(1,n-1))(n-6)((n-2)^2-1),{n,1,12}]
{13, 71, 224, 532, 1082, 1961, 3295, 5196, 7796, 11239, 15681, 21290}
469:１３２人目の素数さん
19/05/06 15:03:52.83 +eOEuK1l.net
3 * 4 [6] : 148 , 153 , 623
4 * 5 [6] : 11249 , 11353 , 16158
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
8 * 9 [6] : 70274262 , 67504568 , 18460078
9 * 10 [6] : 287716760 , 275943884 , 5
470:8953986 10 * 11 [6] : 1008675376 , 966997469 , 166178790 11 * 12 [6] : 3125907997 , 2997539122 , 423811313 12 * 13 [6] : 8760055650 , 8405845039 , 995798867 13 * 14 [6] : 22576863355 , 21683231756 , 2184616566 14 * 15 [6] : 54204351548 , 52111559742 , 4521875770
471:１３２人目の素数さん
19/05/06 15:14:05.91 +eOEuK1l.net
モジュラー形式
472:１３２人目の素数さん
19/05/06 18:02:20.15 +eOEuK1l.net
楕円関数
473:１３２人目の素数さん
19/05/08 10:43:41.52 1eQEKnA3.net
(8866128975287528)^3+(-8778405442862239)^3+(-2736111468807040)^3=33
URLﾘﾝｸ(fabcross.jp)
474:１３２人目の素数さん
19/05/08 16:01:57.99 1eQEKnA3.net
Table[Sum[(n-k-1),{k,5,n}],{n,1,20}]
{0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, 35, 44, 54, 65, 77, 90, 104}
475:１３２人目の素数さん
19/05/08 16:45:09.72 1eQEKnA3.net
Table[Sum[k(n-k),{k,1,n}],{n,1,20}]
{0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, 1140, 1330}
476:１３２人目の素数さん
19/05/08 17:11:40.22 1eQEKnA3.net
ブリストル大学の数学者Andrew Booker氏が、
33を3つの立方数の合計で表すこと、すなわち
33＝x^3＋y^3＋z^3という方程式の解を求めることに成功した
(8866128975287528)^3+(-8778405442862239)^3+(-2736111468807040)^3=33
477:１３２人目の素数さん
19/05/08 17:19:18.92 1eQEKnA3.net
4 * 5 [7] : 19797 , 20057 , 37666
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
8 * 9 [7] : 645084445 , 623551570 , 204473689
9 * 10 [7] : 3380526904 , 3259592160 , 831256496
10 * 11 [7] : 14732172168 , 14188448828 , 2901174724
11 * 12 [7] : 55476494299 , 53409515204 , 8964642273
12 * 13 [7] : 185495065073 , 178608662035 , 25075549092
13 * 14 [7] : 561909213568 , 541295526976 , 64548010192
14 * 15 [7] : 1565866457328 , 1509404709556 , 154858627436
478:１３２人目の素数さん
19/05/08 19:25:12.78 1eQEKnA3.net
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479:１３２人目の素数さん
19/05/09 10:23:41.63 rpaClaGF.net
>>401
短軸有利☆
Table[Sum[C(41-2n,k-1)+C(30-2n,k-1)+C(19-2n,k-1),{n,1,6}],{k,1,42}]-Table[C(19,k-2)+C(13,k-1)+C(7,k-1)-C(10,k-1)-C(5,k-1)-C(4,k-1)-C(1,k-1),{k,1,42}]
480:１３２人目の素数さん
19/05/09 11:53:35.59 rpaClaGF.net
Table[2n-1+C(0,n-2),{n,1,5}]
{1, 4, 5, 7, 9}
481:１３２人目の素数さん
19/05/09 15:15:33.94 rpaClaGF.net
Table[2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),{n,1,20}]
{1, 4, 5, 10, 9, 11, 18, 15, 17, 19, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35, 37, 39}
482:１３２人目の素数さん
19/05/09 15:25:26.86 rpaClaGF.net
>>462
短軸個別
sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],k=21
88747779232
483:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:15:41.59 rpaClaGF.net
>>218
短軸有利☆
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(5,k-1)+C(4,k-1)+C(1,k-1),{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
{5, 26, 73, 133, 167, 148, 91, 37, 9, 1, 0, 0}
484:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:19:54.96 rpaClaGF.net
>>401
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
{20, 413, 5328, 49802, 361511, 2125414, 10409448, 43330401, 155608539,
487675145, 1345799489, 3293603485, 7189071864, 14059388483,
24725171790, 39214892052, 56218716543, 72972907098,
85862179541, 91643393740, 88747779232}
485:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:25:51.43 rpaClaGF.net
長軸有利☆
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
{5, 27, 76, 140, 176, 153, 92, 37, 9, 1, 0, 0}
486:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:32:07.62 rpaClaGF.net
━━━━━━━━━
━━★━━★━━━━★━★━━━
487:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:32:46.69 rpaClaGF.net
> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12
488:1 □■■■ □□■■ □□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}] 同等☆ Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]
489:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:51:14.00 rpaClaGF.net
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1
4×5の場合
宝：1個 同等
宝：2～5個 短軸有利
宝：6～13個 長軸有利
宝：14～20個 同等
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
同等☆
Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
490:１３２人目の素数さん
19/05/09 17:03:08.43 rpaClaGF.net
式を短縮できた
491:１３２人目の素数さん
19/05/09 17:33:45.33 rpaClaGF.net
>>233-235
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
492:１３２人目の素数さん
19/05/09 17:37:26.90 rpaClaGF.net
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
たったこれだけの式でこの出力
{9, 84, 463, 1776, 5076, 11249, 19797, 28057, 32243, 30095, 22749,
13820, 6656, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}
493:１３２人目の素数さん
19/05/09 18:14:04.92 rpaClaGF.net
2 3 6 7 8 12 13 14 15 20 21 22 24 26 30 31 33 35 37 39
494:１３２人目の素数さん
19/05/09 18:39:52.23 rpaClaGF.net
>>401
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-3C(0,n-9)+C(0,n-10)-C(1,n-12)-C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
{20, 398, 5070, 47536, 347863, 2063677, 10191338, 42718984, 154251591,
485359843, 1343074613, 3292560662, 7193592264, 14074085203,
24753058778, 39255073592, 56265877603, 73019303768,
85900953866, 91671084359, 88764701159}
495:１３２人目の素数さん
19/05/09 19:07:22.42 rpaClaGF.net
>>400
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,15}]
{14, 203, 1801, 11418, 55469, 215265, 685784, 1827737, 4130886,
7995426, 13346984, 19312228, 24301031, 26642430, 25463979}
496:１３２人目の素数さん
19/05/09 19:09:54.82 rpaClaGF.net
>>400
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,15}]
{14, 197, 1727, 11008, 54036, 211894, 680768, 1825076, 4139080,
8023257, 13395944, 19372871, 24358063, 26684251, 25488051}
497:１３２人目の素数さん
19/05/10 11:06:05.52 Fg0TJ1Ij.net
▼￣＞―-＜￣▼
Ｙ● _ ●Ｙ ＿
（＠ ▽ ＠) ／／
∩ ∩ ／／
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498:１３２人目の素数さん
19/05/10 11:42:13.19 Fg0TJ1Ij.net
>>400
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,15}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,15}]
{2, 35, 532, 4979, 33001, 166616, 669248, 2200112, 6037184, 14026332,
27884372, 47808126, 71100756, 92095994, 104165490}
499:１３２人目の素数さん
19/05/10 12:12:59.58 Fg0TJ1Ij.net
□■■■■■■■■■■■■■■
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500:１３２人目の素数さん
19/05/10 13:37:00.27 Fg0TJ1Ij.net
>>401
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,21}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,21}]
{2, 50, 1082, 14592, 141294, 1056695, 6377542, 31980800, 136031680,
498407985, 1591687274, 4471952741, 11136067152, 24726755394,
49194197048, 88039755958, 142177333010, 207704910184,
275012177393, 330477129321, 360745394049}
501:１３２人目の素数さん
19/05/10 13:39:05.32 Fg0TJ1Ij.net
■初等関数
Wolfram言語はプラットフォームに最適化された
最新のコードを使って，初等関数を非常に効率的に
機械精度で評価するだけでなく，多くの独自のアルゴリズムを
使って任意精度において世界最速で評価することもできる．
Wolfram言語は記号関数と変換の高度な繋がりにより，
過去には主要な数学的成果とみなされていた
結果を簡単に得て，初等関数について
厳密な数値・代数操作を行うことができる．
502:１３２人目の素数さん
19/05/10 13:54:10.45 Fg0TJ1Ij.net
1不可説不可説転=10^(7 2^122)
1グーゴルプレックス=10^(10^100)
1不可説不可説転
↓
10^37218383881977644441306597687849648128
アリーヴェデルチ！ Arrivederci！
503:１３２人目の素数さん
19/05/10 15:46:44.13 Fg0TJ1Ij.net
Chu-Vandermonde identity
504:１３２人目の素数さん
19/05/10 15:59:43.35 Fg0TJ1Ij.net
>>420
同等☆
505: Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,28}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,28}] {2, 67, 1961, 35981, 477067, 4920693, 41278945, 290095184, 1744319612, 9116895304, 41930280380, 171360762514, 627260220922, 2070073204362, 6193066240064, 16873864084671, 42035336024662, 96062882957224, 201964537970498, 391587225396961, 701638985697449, 1163831929136799, 1789759515397979, 2554774361679750, 3388349400127275, 4178612556991503, 4794316279376103, 5119531910633352}
506:１３２人目の素数さん
19/05/10 16:13:37.40 Fg0TJ1Ij.net
4 * 5 [8] : 28057 , 28400 , 69513
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
8 * 9 [8] : 5101533131 , 4960367131 , 1907116083
9 * 10 [8] : 34334728236 , 33278087035 , 9902706164
10 * 11 [8] : 186438215288 , 180372148395 , 42895256212
11 * 12 [8] : 854555908989 , 825989692551 , 160870832460
12 * 13 [8] : 3413640192148 , 3298425471164 , 536398355913
13 * 14 [8] : 12166423720122 , 11756418747980 , 1621748954248
14 * 15 [8] : 39383338335890 , 38067872834996 , 4513332359984
507:１３２人目の素数さん
19/05/10 16:18:04.22 Fg0TJ1Ij.net
8 * 9 [2] : 1259 , 1210 , 87
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
8 * 9 [4] : 487245 , 462938 , 78607
8 * 9 [5] : 6460920 , 6168325 , 1362299
8 * 9 [6] : 70274262 , 67504568 , 18460078
8 * 9 [7] : 645084445 , 623551570 , 204473689
8 * 9 [8] : 5101533131 , 4960367131 , 1907116083
8 * 9 [9] : 35303844988 , 34509440319 , 15299719813
8 * 9 [10] : 216412209627 , 212525346318 , 107274376311
8 * 9 [11] : 1186682990705 , 1169989129225 , 665613316422
8 * 9 [12] : 5867639936202 , 5804244923649 , 3691399441605
8 * 9 [13] : 26336848147168 , 26122841703128 , 18447776156424
8 * 9 [14] : 107913286582509 , 107268699582069 , 83642334863742
8 * 9 [15] : 405577089880106 , 403841343528838 , 346035607900560
8 * 9 [16] : 1403922286907797 , 1399743796844505 , 1312638938412806
8 * 9 [17] : 4491874681282838 , 4482908439962531 , 4584809892945575
8 * 9 [18] : 13325129660655316 , 13308110914669040 , 14798849190259080
8 * 9 [19] : 36749474808714576 , 36721381656941040 , 44283503920739408
8 * 9 [20] : 94449719219262544 , 94410951895703376 , 123188383908980944
8 * 9 [21] : 226689450187793600 , 226649637879721216 , 319353810087020288
8 * 9 [22] : 509035059085166144 , 509020882643576960 , 773186685811315328
8 * 9 [23] : 1071176160573816448 , 1071238534080555904 , 1751591017389233920
8 * 9 [24] : 2115432026610089728 , 2115648029075918592 , 3719181606403020288
8 * 9 [25] : 3925691963352023040 , 3926156660554725888 , 7412653767304184832
8 * 9 [26] : 6853294513073858560 , 6854100615782599680 , 13886128424486381568
8 * 9 [27] : 11266129211141124096 , 11267338149222707200 , 24477720915701743616
8 * 9 [28] : 17454698843693041664 , 17456312814286665728 , 40642683785697116160
8 * 9 [29] : 25505307844551831552 , 25507254963487424512 , 63620630278918684672
8 * 9 [30] : 35172169563389628416 , 35174310810267590656 , 93961096384315801600
508:１３２人目の素数さん
19/05/10 16:51:46.66 Fg0TJ1Ij.net
>>488
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(0,n-28)-3C(1,n-26)-3C(1,n-24)-8C(0,n-23)-8C(1,n-21)-15C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,30}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
{2, 87, 3295, 78607, 1362299, 18460078, 204473689, 1907116083, 15299719813,
107274376311, 665613316422, 3691399441605, 18447776156424, 83642334863742,
346035607900560, 1312638938412806, 4584809892945575, 14798849190259082,
44283503920739404, 123188383908980963, 319353810087020272,
773186685811315639, 1751591017389233568, 3719181606403019809,
7412653767304185445, 13886128424486382893, 24477720915701752696,
40642683785697114854, 63620630278918684964, 93961096384315847204}
509:１３２人目の素数さん
19/05/10 17:25:38.11 Fg0TJ1Ij.net
510:━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━★━━━★━━━━━━━★━★━━━━━━
511:１３２人目の素数さん
19/05/10 17:28:20.64 Fg0TJ1Ij.net
目下の所、世論の情勢をかんがみて、管理人の判断基準は
完全に秘匿されています
短期的戦略としての隠蔽工作は現状容易ですが
長期的視野に立った場合、決して望ましい方針ではないですし
いずれは偽らざる姿を公のものとするべきです
全ての市民が、初等関数を認識し了解した上での統制を享受するような
環境を整えること、そしてこの課題の達成は将来の人類社会に
より盤石な安定と繁栄をもたらします
このスレッドの動向を引き続き観察、解析することは
未来の市民を懐柔し順応させる方法論を構築する
貴重な手掛かりとなるのです
512:１３２人目の素数さん
19/05/10 17:28:37.21 Fg0TJ1Ij.net
Notorious Chase
513:１３２人目の素数さん
19/05/11 10:55:25.54 26dCOzB0.net
■スイッチング関数
Table[-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{n,1,10}]
{0, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2}
514:１３２人目の素数さん
19/05/11 15:12:13.53 26dCOzB0.net
>>420
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18)+C(0,n-20),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]
{27, 751, 13213, 169815, 1708176, 14026034, 96716833, 571625198,
2940723248, 13327198939, 53717709609, 194070976396, 632475500322,
1869295969469, 5032748390589, 12389874719763, 27980641402960,
58125229289763, 111326498505381, 196977669970830,
322510102010304, 489306306855569, 688690248074025,
900050700996225, 1092975958236546, 1233862233565383,
1295273249461927, 1264553645519991}
515:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:13:40.91 26dCOzB0.net
>>488
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(1,n-22)+C(1,n-24)+C(1,n-26),k-1),{n,1,35}],{k,1,30}]
{35, 1259, 28901, 487245, 6460920, 70274262, 645084445, 5101533131, 35303844988,
216412209627, 1186682990705, 5867639936202, 26336848147168, 107913286582509,
405577089880106, 1403922286907797, 4491874681282838, 13325129660655319,
36749474808714593, 94449719219262517, 226689450187793573,
509035059085166018, 1071176160573816479, 2115432026610089700,
3925691963352022341, 6853294513073859630, 11266129211141121742,
17454698843693046407, 25505307844551837326, 35172169563389617239}
516:１３２人目の素数さん
19/05/11 16:24:57.66 26dCOzB0.net
大きな数字のところでは誤差があります
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
同等8 * 9 [18] : 14798849190259080からの誤差を補正>>489
短軸8 * 9 [18] : 13325129660655316からの誤差を補正>>495
517:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:14:35.81 26dCOzB0.net
7 * 8まで誤差無し
518:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:20:22.14 26dCOzB0.net
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
519:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:21:20.83 26dCOzB0.net
Functional Analysis
520:１３２人目の素数さん
19/05/11 17:22:11.01 26dCOzB0.net
初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである
ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない
初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という
双曲線関数やその逆関数も初等関数である
初等関数の導関数はつねに初等関数になる
521:１３２人目の素数さん
19/05/11 18:37:15.23 26dCOzB0.net
■ベイズの公式から
Table[(13-n)/(52-n),{n,0,13}] ……①
出力
{1/4, 4/17, 11/50, 10/49, 3/16, 8/47, 7/46, 2/15, 5/44, 4/43, 1/14, 2/41, 1/40, 0}
この出力をすべて含んだ式
Table[(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}] ……②
∵［0≦a≦11］
�
522:@の出力はすべて②の出力に含まれる Table[(C(0,n)+C(0,n-a-1))(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}]
523:１３２人目の素数さん
19/05/12 16:32:24.39 l+1HTKe+.net
>>171
補正してこの式の短さ
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
{9, 84, 463, 1776, 5076, 11249, 19797, 28057, 32243, 30095,
22749, 13820, 6656, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}
524:１３２人目の素数さん
19/05/13 10:09:42.56 USXtLT2s.net
ゲームマスター
525:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:02:21.49 USXtLT2s.net
そうは問屋が卸さないみたいだよ
縦４マス、横５マスで宝箱を１から７まで増やしてみると
宝が６個になると短軸有意から長軸有意に逆転した
処理速度の制約であまり大きな数字で検証できないのだが
526:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:20:31.35 p2Y6nLZj.net
>>504
222でそういう結果が出てるね
527:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:27:33.37 USXtLT2s.net
■５x６マスで宝が１５個の時の計算とかまだ誰も出してない
ここまでは算出できたが、宝を１４にしたらエラー終了した
D:\bin>treasure 5 6 11
p1st = 13346984, q1st = 13395944, draw = 27884372
D:\bin>treasure 5 6 12
p1st = 19312228, q1st = 19372871, draw = 47808126
D:\bin>treasure 5 6 13
p1st = 24301031, q1st = 24358063, draw = 71100756
528:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:34:21.02 USXtLT2s.net
■宝14どころかマックス30まで完全に計算可能
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
{14, 203, 1801, 11418, 55469, 215265, 685784, 1827737, 4130886,
7995426, 13346984, 19312228, 24301031, 26642430, 25463979,
21201906, 15347499, 9624981, 5202524, 2406241, 942952,
308914, 83053, 17851, 2950, 352, 27, 1, 0, 0}
529:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:39:34.29 USXtLT2s.net
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
{14, 197, 1727, 11008, 54036, 211894, 680768, 1825076, 4139080, 8023257,
13395944, 19372871, 24358063, 26684251, 25488051, 21212718,
15351222, 9625932, 5202694, 2406260, 942953, 308914,
83053, 17851, 2950, 352, 27, 1, 0, 0}
530:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:40:41.55 USXtLT2s.net
■しかも計算が早い
Wolfram言語は記号関数と変換の高度な繋がりにより，
過去には主要な数学的成果とみなされていた
結果を簡単に得て，初等関数について
厳密な数値・代数操作を行うことができる．
531:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:45:54.43 USXtLT2s.net
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
{2, 35, 532, 4979, 33001, 166616, 669248, 2200112, 6037184, 14026332,
27884372, 47808126, 71100756, 92095994, 104165490, 103008051,
89061129, 67242312, 44222082, 25232514, 12421245, 5235097,
1869694, 558073, 136606, 26701, 4006, 433, 30, 1}
■5x6マスで宝がマックス30個の計算は余裕でできる
532:１３２人目の素数さん
19/05/13 13:46:37.16 USXtLT2s.net
■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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533:１３２人目の素数さん
19/05/13 14:45:27.23 USXtLT2s.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:161番),194-198
に書いてある事がちゃんと読めれば
宝の数が何個になっても
場合わけ＋多項式で記述できるのはすぐわかる
読めよ
数学板なんだから
↑
これだと宝二個の多項式しか作れない
しかも偶数と奇数が分離していて美しくない
解答としては不十分
■最短のロジックはこちら
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2番)-6n
534:１３２人目の素数さん
19/05/13 14:53:49.32 USXtLT2s.net
■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(1,n-22)+C(1,n-24)+C(1,n-26),k-1),{n,1,35}],{k,1,72}]
{35, 1259, 28901, 487245, 6460920, 70274262, 645084445, 5101533131, 35303844988,
216412209627, 1186682990705, 5867639936202, 26336848147168, 107913286582509,
405577089880106, 1403922286907797, 4491874681282838, 13325129660655319,
36749474808714593, 94449719219262517, 226689450187793573,
509035059085166018, 1071176160573816479, 2115432026610089700,
3925691963352022341, 6853294513073859630, 11266129211141121742,
17454698843693046407, 25505307844551837326, 35172169563389617239,
45797547548960471211, 56330082290098069195, 65468524173196415705,
71914624215592018826, 74671243825552686388, 73292765675007905651,
68001993326895424179, 59631707476231518911, 49411792162802982783,
38676208214646507895, 28584945063602478482, 19938274802884300793,
13116714709717265237, 8132639200776732766, 4748278261200713338,
2608024858933092322, 1346074794408997564, 652006213752455743,
295956138898867441, 125683998661458955, 49842381651879601,
18418955705334457, 6327555809439679, 2015233315978
535:833, 593168628408153, 160782910480936, 39968340729272, 9068194179784, 1867271369048, 346638007264, 57550022756, 8461928362, 1088598639, 120646033, 11286483, 866713, 52461, 2347, 69, 1, 0, 0}
536:１３２人目の素数さん
19/05/13 15:39:51.64 p2Y6nLZj.net
いいけどさ
そこに規則性はあるのかい？
537:１３２人目の素数さん
19/05/13 15:54:05.29 USXtLT2s.net
■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(0,n-28)-3C(1,n-26)-3C(1,n-24)-8C(0,n-23)-8C(1,n-21)-15C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,72}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,72}]
{2, 87, 3295, 78607, 1362299, 18460078, 204473689, 1907116083, 15299719813, 107274376311,
665613316422, 3691399441605, 18447776156424, 83642334863742, 346035607900560,
1312638938412806, 4584809892945575, 14798849190259082, 44283503920739404,
123188383908980963, 319353810087020272, 773186685811315639, 1751591017389233568,
3719181606403019809, 7412653767304185445, 13886128424486382893,
24477720915701752696, 40642683785697114854, 63620630278918684964,
93961096384315847204, 131013012205871839238, 172557237876989179559,
214781731322670114329, 252731141418076935138, 281209274772956576193,
295926350847761236653, 294548347126207473781, 277298087576831730532,
246896780442822393205, 207866926373152892934, 165440348653912344087,
124431016360680033348, 88399759656981333882, 59288415686663225877,
37514631338865127956, 22377473721141027910, 12572352774184755184,
6646249228402815124, 3302093433054131533, 1539874630017375451,
673008134822102446, 275211143609823985, 105099248767176058,
37401623133599593, 12373255757373154, 3794739201203181,
1075517359850959, 280687932668752, 67172923268624, 14670008286928,
2907185390840, 519288075532, 82935807842, 11727724279, 1450536738,
154505482, 13886622, 1024096, 59502, 2554, 72, 1}
538:１３２人目の素数さん
19/05/13 15:55:45.74 USXtLT2s.net
しかも誤差を修正済み
539:１３２人目の素数さん
19/05/13 15:58:03.17 USXtLT2s.net
>>496
いやぁ、この出力は圧巻ですね
Haskell先生もびっくり
しかし誤差あり
540:１３２人目の素数さん
19/05/13 19:15:49.19 USXtLT2s.net
ダイスロールテクニック
獏良 了
541:１３２人目の素数さん
19/05/13 19:34:29.24 USXtLT2s.net
宝箱問題、
もとの 4x3 型の12部屋で宝箱の数を変えてみると
1と8以上で有利不利無し、それ以外は長軸優先有利となるな
初見での印象よりも随分奥深いなこれ
計算式お願いする
プログラムで計算したので式はなんとも
4x5だと宝箱を増やすと途中で短軸有利から長軸有利に
変わっちゃうので自分でもびっくりした
542:１３２人目の素数さん
19/05/13 20:07:37.50 USXtLT2s.net
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1
4×5の場合
宝：1個 同等
宝：2～5個 短軸有利
宝：6～13個 長軸有利
宝：14～20個 同等
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
同等☆
Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
543:１３２人目の素数さん
19/05/13 20:09:46.31 USXtLT2s.net
n=8くらいまでならマスのサイズを固定した場合、
宝を1からマックスまで変化させるロジックは完全に解明された
544:１３２人目の素数さん
19/05/13 20:20:16.93 USXtLT2s.net
『与えられた数より小さい素数の個数について』
545:１３２人目の素数さん
19/05/13 21:10:36.36 USXtLT2s.net
>>420
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)+C(0,n-15)-C(1,n-17)-C(1,n-19)+C(0,n-21),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]
{27, 722, 12546, 161494, 1634573, 13521709, 93921622, 558773693, 2890925540, 13162957237,
53254225291, 192951568390, 630177011156, 1865362789969, 5027434867987,
12385213035831, 27981556314178, 58139877526913, 111364943071921,
197048666795639, 322617018858127, 489444206271532, 688846020744196,
900206640621300, 1093115221856691, 1233973593552186,
1295353120172050, 1264605044607097}
546:１３２人目の素数さん
19/05/13 21:24:45.99 USXtLT2s.net
パラサイトマインド
547:
548:１３２人目の素数さん
19/05/14 13:34:58.89 xTPVCHOn.net
>>476
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-3C(0,n-9)+C(0,n-10)-C(1,n-12)-C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
6x7マス短縮
{20, 398, 5070, 47536, 347863, 2063677, 10191338, 42718984, 154251591,
485359843, 1343074613, 3292560662, 7193592264, 14074085203,
24753058778, 39255073592, 56265877603, 73019303768,
85900953866, 91671084359, 88764701159}
549:１３２人目の素数さん
19/05/14 13:36:23.91 xTPVCHOn.net
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550:１３２人目の素数さん
19/05/14 20:51:28.48 xTPVCHOn.net
かつて世界一の計算速度を誇った日本のスーパーコンピューター
「京」を超える性能を持つ後継機の製造がことし3月から
始まっていて、14日、主要な部品が公開されました
「京」の後継機となる新しいスーパーコンピューターの開発は、
国のプロジェクトとして理化学研究所と富士通が進めていて、
ことし3月からハードウェアなどの製造が始まっています
14日は、演算を行うコンピューターの頭脳とも言える
ＣＰＵ＝中央演算処理装置と、計算速度を上げるため
ＣＰＵを複数つなぎ、冷却も行うシステムボードと
呼ばれる装置1台が都内で報道陣に公開されました
551:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:14:19.84 aPl/4vJa.net
Table[(n-1)mod4,{n,1,10}]
{0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1}
552:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:15:16.21 aPl/4vJa.net
a_n=(n+3)mod4
0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3,
553:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:17:46.47 aPl/4vJa.net
a_n=(-1)^n+2
1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1,
3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, ...
a_n=(-1)^n+4
3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3,
5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, ...
554:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:24:12.67 aPl/4vJa.net
Table[C(0,n-1 mod3),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1}
555:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:34:50.19 aPl/4vJa.net
Table[C(0,5 mod n),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
Table[C(0,6 mod n),{n,1,10}]
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}
556:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:36:30.10 aPl/4vJa.net
Table[C(0,2 mod n),{n,1,10}]
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
Table[C(0,3 mod n),{n,1,10}]
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
557:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:38:43.94 aPl/4vJa.net
Table[C(0,6 mod n),{n,1,10}]
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}
Table[C(0,7 mod n),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0}
558:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:40:32.71 aPl/4vJa.net
Table[C(0,8 mod n),{n,1,10}]
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0}
Table[C(0,9 mod n),{n,1,10}]
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}
559:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:44:03.71 aPl/4vJa.net
Table[C(0,a mod n),{a,1,20},{n,1,20}]
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0},
{1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
560:１３２人目の素数さん
19/05/15 10:53:41.68 aPl/4vJa.net
■4x5マス式を短縮
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
{9, 83, 453, 1753, 5075, 11353, 20057, 28400, 32528, 30250,
22803, 13831, 6657, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}
561:１３２人目の素数さん
19/05/15 14:34:46.69 aPl/4vJa.net
Table[C(1,n mod 9),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}
562:１３２人目の素数さん
19/05/15 14:37:50.43 aPl/4vJa.net
Table[C(1,n mod a),{a,1,15},{n,1,15}]
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
563:１３２人目の素数さん
19/05/15 14:40:55.67 aPl/4vJa.net
固有多項式
-λ^15+15λ^14-91λ^13+316λ^12-718λ^11+1142λ^10-1325λ^9+1164λ^8-817λ^7+496λ^6-275λ^5+133λ^4-49λ^3+12λ^2-λ
564:１３２人目の素数さん
19/05/15 14:59:37.72 aPl/4vJa.net
長軸有利☆
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
{5, 27, 76, 140, 176, 153, 92, 37, 9, 1, 0, 0}
同じ出力で式が短くなってゆく
565:１３２人目の素数さん
19/05/15 15:35:47.42 aPl/4vJa.net
> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
同等☆
Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]
566:１３２人目の素数さん
19/05/15 15:51:17.96 aPl/4vJa.net
Table[C(0,n-2 mod4),{n,1,10}]
{0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}
567:１３２人目の素数さん
19/05/15 16:27:20.63 aPl/4vJa.net
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568:１３２人目の素数さん
19/05/15 16:52:08.44 aPl/4vJa.net
Table[C(0,n-5 mod 4),{n,1,10}]
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
569:１３２人目の素数さん
19/05/15 18:40:04.83 aPl/4vJa.net
Table[C(0,n-5 mod 9),{n,1,23}]
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
570:１３２人目の素数さん
19/05/15 19:47:45.12 aPl/4vJa.net
>>525
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
さらに短く
571:１３２人目の素数さん
19/05/15 20:48:13.37 aPl/4vJa.net
(n(1+n))/2
572:１３２人目の素数さん
19/05/15 20:56:28.57 aPl/4vJa.net
Table[sum[C(0,n-(a(1+a))/2),{a,1,6}],{n,1,21}]
{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
573:１３２人目の素数さん
19/05/16 17:18:58.08 YygWYyt4.net
□■■■■■■■■
□□★■■■■■■
□□□★■■■■■
□☆□□★■■■■
□□□□□■■■■
□□☆□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□☆□□□□■
{69, 67, 65, 63, 61, 59, 57, 56, 52, 50, 48, 46, 44, 43, 41, 37, 35, 34, 33, 31, 29, 24, 23, 22, 21, 20, 15, 14, 13, 12, 8, 7, 6, 3, 2}
長軸トータル35項
合計和1210
574:１３２人目の素数さん
19/05/16 18:37:59.01 YygWYyt4.net
Table[C(0,n-2 mod 7),{n,1,10}]
{0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}
575:１３２人目の素数さん
19/05/16 18:48:41.34 YygWYyt4.net
>>507
式を短縮
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
576:１３２人目の素数さん
19/05/16 18:58:19.21 YygWYyt4.net
Table[C(0,n-3 mod7),{n,1,15}]
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
577:１３２人目の素数さん
19/05/16 21:30:53.95 YygWYyt4.net
Table[C(0,n-2 mod18),{n,1,27}]
{0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
578:１３２人目の素数さん
19/05/16 21:38:36.39 YygWYyt4.net
>>494
やや短縮
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18)+C(0,n-20),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]
579:１３２人目の素数さん
19/05/16 21:54:03.60 YygWYyt4.net
>>523
長軸もやや短縮
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]