19/02/17 10:00:31.98 APWnbozs.net
>>981
>>942
1057:１３２人目の素数さん
19/02/17 10:59:01.97 APWnbozs.net
>>973
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
1～100 のいずれかを選ぶという試行により起こり得る事象は「1を選んだ」,...,「100を選んだ」の100個、ランダムに選ぶので一様分布。よって1個のハズレを選ぶ確率は1/100。
この通り確率はきちんと決められますので、今後同じ議論の蒸し返しは無しでお願いします。
1058:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 12:01:47.68 sxwhkqcY.net
>>983
>>942より
>スレ主はまさか”試行”って言葉が分からない訳じゃないよな？そこまで無学じゃないよな？
>「fixed」は「各試行で変わらない」という意味だよ
分らないｗ
その”試行”って、下記引用の山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味かい？
もし、このPDFと同じ意味なら、「試行T における確率変数X , Y について， X のとる値a とY のとる値b 」
で、試行T毎に、X のとる値a とY のとる値bは変わるでしょ？ 変わらないなら、確率変数X , Y の必要がないし。定数a,bと書くだけで済む
もし、このPDFと違う意味なら、時枝の場合に即して、「各試行」を”数学的”に定義してください！
（>>813より 参考：確率変数の独立性）
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
統計学 補足文書 6.確率変数の独立性 山陽学園大学・山陽学園短期大学
P4
「3. 確率変数の独立性」
● 定義
(1) 試行T における確率変数X , Y について， X のとる値a とY のとる値b に対して，
P( X = a, Y = b) = P( X = a)P(Y = b)
が常に成立するとき， X とY は（互いに）独立であるという。
(2) 試行T におけるn 個の確率変数n X1 , X2 ,・・・ , Xn について，各 Xi のとる値 ai に対し
て，
P(X1=a1 ,X2=a2 ,・・・・・・ ,Xn=an )
= P(X1 = a1) P(X2 = a2),・・・・??, P(Xn = an)
が常に成立するとき， X1 , X2 ,・・・ , Xn は（互いに）独立であるという。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
統計学
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
山陽学園大学・山陽学園短期大学
1059:１３２人目の素数さん
19/02/17 12:18:16.86 APWnbozs.net
>>985
時枝解法における試行は「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」だよ。
毎回の試行で箱の中身も代表系も100列も、したがって100列の決定番号も変わらない。
1～100 のいずれが選ばれるかだけが変わり得る。
てゆーか、今更こっから？ｗ
1060:１３２人目の素数さん
19/02/17 13:51:54.62 ipCrMFgl.net
>>985
>試行T毎に、X のとる値a とY のとる値bが変わらないなら、
>確率変数X , Y の必要がないし。定数a,bと書くだけで済む
だから、最初からそういってるんだがね
数列の各項X1,X2,･･･は確率変数の必要がない
定数a1,a2,･･･と書くだけで済む
つまり、スレ主が見つけたPDFと全く同じ意味
これでスレ主は安心して死ねるなｗ
1061:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 14:06:04.87 sxwhkqcY.net
>>986-987
いやいや、それなら、>>985の通常の
山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じすね
わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
試行は、普通１回でも可のはず（上記PDFではね）
時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？
回数に上限ありますか？
普通は何回の試行ですか？
で、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”であるならば、
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
1062:１３２人目の素数さん
19/02/17 14:14:22.08 ipCrMFgl.net
>>988
>いやいや、それなら、>>985のPDFと同じすね
だから同じだと云ってる
>わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
スレ主は頭が悪いから
「試行T毎に値は変わらない」
といっただけじゃ理解できないと思い
わざわざ「毎回」という言葉を付け加えた
>試行は、普通１回でも可のはず
1回じゃ
「試行T毎に値は変わらない」
かどうか
1063:分からないだろ？ >時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？ 複数回実行できるし、その場合数列の各項は変わらない だから、数列の各項は確率変数ではない 理解しろよ 間違うな 馬鹿スレ主！
1064:１３２人目の素数さん
19/02/17 14:33:50.80 APWnbozs.net
>>988
＞わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
＞試行は、普通１回でも可のはず（上記PDFではね）
＞時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？
＞回数に上限ありますか？
＞普通は何回の試行ですか？
おいｗ
やはり>>942で懸念した通りだったｗ スレ主は試行という概念が分かってないｗ だめだこりゃｗ
1065:１３２人目の素数さん
19/02/17 15:37:55.78 uhQ58wW/.net
★問題１：
A君が1～100から任意の方法で整数xを選び、箱に入れて閉じた
B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
このとき、A君が箱にしまった数xよりもB君の数字のほうが大きい確率を求めなさい
■とある高校生の答え
A君は数字xを選び終えている
よってxは固定された定数であり確率変数ではない
たとえxが100面サイコロで確率的に選ばれたものだとしても、
xという1つの事象が選ばれ、それを箱にしまったのだから、xは不変であり定数である
xが未知だからといって変数だと思ってはいけない
xは1～100のいずれか1つであり、定数である
よって考えるべき試行はB君のコイントスだけである
別の言い方をすれば、標本は{2, 100}である。
xで場合分けすればよく、
(1) x＝1のとき、2と100のどちらでもよいので確率1
(2) x＝2～99のとき、100のみなので確率1/2
(3) x＝100のときは確率0
■スレ主の答え
数学科3，4年生なら知っている確率過程論によると、A君の目は確率変数である。
試行とは？
複数回の試行が、必ず必要ですか？
回数に上限ありますか？
普通は何回の試行ですか？
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです。
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
ちなみに自身で証明は書かないし読まない主義である
それが正しいというなら論文に投稿するなり教授に見てもらえ
ここには書くな！
★問題２：
A君は1～100の数字が書かれた100面サイコロを振る
B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
A君よりB君のほうが大きい目がでる確率を求めなさい
■とある高校生の答え
この場合、A君の数もB君の数も確率変数である
考えるべき試行は「A君はサイコロを振り、B君はコイントスをする」というもので、
標本空間は直積{1, 2,..., 100} x {2, 100}で表せる
前問の場合分けと独立性を利用して
1/100 x 1 + 98/100 x 1/2 + 1/100 x 0
■スレ主の答え
数学科3，4年生なら知っている確率過程論によると、（以下略
1066:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 17:58:18.97 sxwhkqcY.net
>>991
★問題１については
山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”ですね
それ、試行は全体として１回ですね。（複数回やってももいいけど）
で、B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを、確率変数yとします
A君が1～100から任意の方法で整数xを選びも、確率変数xです
yの確率空間Ωy={2,100}、xの確率空間Ωx={1,2,・・・,100}ですね（貴方が書かれた通りです）
★問題２も、同じです
但し、問題２では、{1,2,・・・,100}が一様分布であるのに対し
問題１では、分布を考えることができますね
例えば、山陽学園大学の入試の数学の試験の点数分布を考えるなどが可能です
で、”y > x” の確率でしたね
問題２の一様分布を考えます
Ωy={2,100}で場合分けします
１）確率変数y＝2のとき、確率変数x＝1で題意成立で、確率1/100
２）確率変数y＝100のとき、確率変数x＝1～99で題意成立で、確率99/100
３）上記二つの和で、（1/100＋99/100）* 1/2= 1/2
繰返すが、問題１では、分布を考えることができます。入試の点数などね
この場合、問題２と問題１の答えは異なりますよ
そして、二つの確率変数x,yを考えるのが正解です
問題１，２とも、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFの通りで解けます
”試行”に通常と異なる意味を持たせる必要なし！
「固定」という用語も不要です！
通常の確率論のテキスト通りです！
以上
1067:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 18:00:11.63 sxwhkqcY.net
>>989
なんか、そのカキコは、ポエムですね
それ、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”ですね
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
（>>992ご参照）
>>990
同上
（>>992ご参照）
1068:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 18:13:39.51 sxwhkqcY.net
>>992
確率変数の考え方だと、
例えば、コイントスでも、コインを２枚つかって投げ
xとy/2との大小比較をすることも可能ですよ
ですが、その”定数”なる考えだと
一様分布しか扱えないのでは？
1069:１３２人目の素数さん
19/02/17 18:31:03.55 uhQ58wW/.net
>>992-994
> ★問題１については
> (略)
> A君が1～100から任意の方法で整数xを選びも、確率変数xです
> yの確率空間Ωy={2,100}、xの確率空間Ωx={1,2,・・・,100}ですね（貴方が書かれた通りです）
おめでとう。不正解
xは確率変数ではありません
無理やり確率変数と考えることもできますが、その場合Ω_x＝{x}です
その場合に考える標本空間はΩ＝(Ω_x) X (Ω_y)＝{x} X {2,100}
Ω_xの標本は1つです。なぜなら、この問題ではA君のxは確定！固定！fix！しているからですw
問題1で問われているのは、「ある定数 x に対して、B君がそれよりも大きな目を出す確率」です
x＝1の場合、2の場合、3の場合、いろいろな場合がありますよね
>>991に書いたとおりですよ
皆様ごらんなさい、問題1と2の違いをこれだけ分かりやすく書いても、分からない人は分からないのです
>>991
> ★問題１：
>
> A君が1～100から任意の方法で整数xを選び、箱に入れて閉じた
> B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
> このとき、A君が箱にしまった数xよりもB君の数字のほうが大きい確率を求めなさい
> ★問題２：
>
> A君は1～100の数字が書かれた100面サイコロを振る
> B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
> A君よりB君のほうが大きい目がでる確率を求めなさい
しかし強いてスレ主の肩をもつとすれば、何が確率変数かを言葉で説明するのは実は難しいということでしょう
そのような誤解を防ぐために、敢えて、変数でない！すなわち確定！固定！fix！と強調するわけですねｗ
まさにこのような誤解をするスレ主のための用語です
誤解を招くスレ主のための用語が、スレ主によって否定されるのは悲しいものですね
1070:１３２人目の素数さん
19/02/17 19:14:54.24 uhQ58wW/.net
逆にスレ主に聞いていいですかね？
>>991
> ★問題１：
>
> A君が1～100から任意の方法で整数xを選び、箱に入れて閉じた
> B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
> このとき、A君が箱にしまった数xよりもB君の数字のほうが大きい確率を求めなさい
xを定数とみなしたときの確率を問いたいのですが、スレ主にはどう書けば分かりやすいですか？
「1万年前の古代人が残した、整数xが入った開かずの箱がある」
こう書いてもスレ主はまだxが定数であるとは思いませんか？
古代人とB君が互いにサイコロとコインを投げあう様子を思い浮かべますか？
ちなみに
A君 が 1～100から 任意の方法で 整数x を 選んだ
この文章から「確率的に選んだ」と読むのは早とちりです
xは確率的に決まるとは書いてありません
人間が何かを選ぶのだから、なんとなく確率に支配されると思ってしまうのでしょうか
非可測関数で1～100を選ぶこともできます
xが事象族の元であるとは限りません
xが事象でない以上、x, yが事象であることを前提として定義されている
xのもとでの周辺確率
条件付き確率Px(y)
という言い方は誤りと言えるでしょう
おそらく
「x∈{1,2,...,100}に対して、Ω_y＝{2, 100}, 等確率な確率空間を考えるときx＜yとなる確率を求めよ」
こう無機質に書けば良かったんでしょうね
ところで時枝記事は無限列xを任意に選んでよい、とあります
A君の問題と同じですね
A君の問題ではx∈{1,2,...,100}を考えましたが、時枝記事ではx∈R^Nです
A君の問題ではxの場合分けが生じましたが、時枝記事では∀x∈R^Nで成立するところが面白いですね！
1071:１３２人目の素数さん
19/02/17 20:12:32.20 ipCrMFgl.net
>>996
＞時枝記事では∀x∈R^Nで成立する
時枝記事の場合も場合分けは生じるけどね
100列のうち決定番号が最大になる列が2列以上
→はずれ列がないので確率1
100列のうち決定番号が最大になる列が1列
→はずれ列が1列あるので確率99/100
1072:１３２人目の素数さん
19/02/17 20:28:52.06 qPYNfPRr.net
質問いいですか？
1073:１３２人目の素数さん
19/02/17 20:48:05.28 ipCrMFgl.net
もう終わり
1074:１３２人目の素数さん
19/02/17 20:51:09.18 qPYNfPRr.net
質問しますね、
1075:1001
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