19/02/15 00:08:56.27 CpcHAHT8.net
>>808
＞彼らは、Ω={1,･･･,100} の証明を書けずにいる
時枝記事に「 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれています。
1∈Ω とは「1～100 のいずれかをランダムに選んだ結果1だった」という事象を意味します。
1以外についても同様です。
この試行によって起こり得る事象は、1が選ばれた、2が選ばれた、...、100が選ばれた
で全てですので Ω={1,･･･,100} となります。
921:１３２人目の素数さん
19/02/15 00:13:26.75 CpcHAHT8.net
＞>おっちゃんは、古くからの友人ですよ～（＾＾ (>>809)
＞私はスレ主の友達でも何でもない。
わろた
スレ主一人が勝手に友人と思い込んでただけらしいｗ
おっちゃんにしてみりゃいい迷惑だろうｗ
922:１３２人目の素数さん
19/02/15 00:20:47.51 LUO6UGkN.net
でもぶっちゃけここにいるやつみんな仲良いだろ
本当に嫌いだったら関わろうとすらしない
923:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:28:28.25 YX3yzyCj.net
>>833
ID:FHMXlCYGさん
いや、ありがとう
上には上がいるもんだね～（＾＾；
あんたの検索能力と数学力は、私らより大分上だな
なお、そのPDFはレベル高いね
あと、>>833はEdition 4.1で、その後Version 5 January 11, 2019が出ていたね（下記）
URLﾘﾝｸ(services.math.duke.edu)
Rick's Ramblings
I am a Professor in the Mathematics Department at Duke University.
URLﾘﾝｸ(services.math.duke.edu)
Publications Books
Probability: Theory and Examples (5th edition) January 11, 2019
(>>847)
>ここに挙げた論文は確率論である
>確率変数を上から押さえる定数として「固定」が使われている
ざっと読んだけど、P147 "3.9 Limit Theorems in R^d"辺りかね
あとは、積分の評価などで、x, y ２変数で、片方を固定するとか解析学でやる普通の"fix"とかあるね
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
下記の意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？ マージャンで山を積み終わって、配牌も取り終わった状態じゃね？（＾＾；
（マージャンの話しは、過去スレで出したよ）
で、上記の「箱に数を入れ終わった」という意味の「固定」なら、普通の確率論と変わらない
箱を開けずに、数当てをするゲームで、サイコロで入れた数なら確率1/6,コイントスで入れた数なら確率1/2でしょ
（参考 >>41 より）
”＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ”
(引用終り)
924:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:30:36.35 YX3yzyCj.net
>>847
ID:FHMXlCYGさん、あんたには負けた
あなたには、完敗だ
>ここに挙げた論文は確率論である
Yes
>確率変数を上から押さえる定数として「固定」が使われている
Yes
但し、>>859に書いたように、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
繰返すが
この意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？ マージャンで山を積み終わって、配牌も取り終わった状態じゃね？（＾＾；
（マージャンの話しは、過去スレで出したよ）
925:１３２人目の素数さん
19/02/15 00:39:35.34 CpcHAHT8.net
固定が有るとか無いとかってレベルじゃなくてわろた。
１PDFだけで数え切れない程有るじゃんｗ
スレ主がいかにイカサマかよく分かる。
926:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:45:34.74 YX3yzyCj.net
>>859 補足
おれも、>>827に書いたように、解析や代数でfixの意味で固定が使われているのは認めているが
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？
で、”set”の意味なら、普通の確率論となんらちがわんよね
マージャンで山を積み終わって、配牌が終わって、つまり全て"set"されて、ゲームが始まったとしても
相手の手の内と山の牌が見えない限り、マージャンは確率のゲームだ
トランプも同じでシャッフルして、カードを配って
残りは、伏せたまま、真ん中に置く
相手の手と、シャッフルされ伏せられたカードの山の中が見えない限り
”set”の意味で「固定」されているが、
なお、トランプは確率のゲームたりうる
そして、”set”の意味でカードや牌は「固定」されているが、
それは、マージャンおよびトランプとも、通常の確率計算の射程内ですよね（＾＾
927:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:48:33.64 YX3yzyCj.net
ピ�
928:Gロちゃん、ID:FHMXlCYGさんみたいな強力な援軍が来て、首つながったな～（＾＾
929:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:51:03.90 YX3yzyCj.net
>>860 タイポ訂正
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
↓
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
930:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 00:51:41.82 YX3yzyCj.net
しかし、ID:FHMXlCYGさんは、すげーな（＾＾
931:１３２人目の素数さん
19/02/15 00:59:37.55 CpcHAHT8.net
検索しか能が無いスレ主が検索で完敗ｗ
固定なんて無いと喚き散らしてきた日々ｗ
932:１３２人目の素数さん
19/02/15 06:59:30.43 +Sv2iV74.net
>>862
スレ主はまだ肝心なことが分かってないね
時枝記事では、毎回全く同じ山で"set"するから"fix"されてる
毎回違う山で"set"してると思ってるなら、最初から読み間違ってる
ついでにいうと、スレ主は予測も、時枝記事と全然違う方法で実行してるから
時枝記事とは違うゲームをやってることになり、結果が異なっても矛盾ではない
記事も読まずに自分勝手に暴走 おっちゃん顔負けの●違いぶりだな
933:１３２人目の素数さん
19/02/15 07:04:08.31 +Sv2iV74.net
>>862
>相手の手の内と山の牌が見えない限り、マージャンは確率のゲーム
見える見えないはどうでもいい
毎回のゲームで条件が同じか違うかが重要
同じ条件ならそこは変数ではなく定数
時枝記事では箱の中身は毎回同じ
だからそこは確率変数たりえない
ただそれだけのこと さっさと理解しろ
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 07:56:30.74 YX3yzyCj.net
>>859 補足
ID:FHMXlCYGさん
いや、ありがとう
繰返すけど
その PDF Probability: Theory and Examples を読んでみて
"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”の意味を
自分なりに、説明してみると
例えば
２変数関数
f(x,y) = x^2+y^2
を、xで[0,1], yで[0,1] の矩形の範囲で
二重積分することを考える
普通に、まず、どちらかの変数、
例えばxを固定して、yで積分して
次に、それをxで積分する
つまりは、
通常の"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”とは：
複数の変数 x,y,・・・があるときに、
上記の二重積分の場合のように
ある一つの変数を変化させず、他の変数を変化させること
もちろん、この”固定”は複数の変数に対しても可で
x以外を固定し、xのみを変化させて、何か数学的な操作や評価を行うことも可
こんな、ところでしょうかね
で、>>859と>>860に書いたように
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）とは、違うよね
>>39-41の意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
単に「からの箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？
”set”でしょ（＾＾；
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 08:01:01.82 YX3yzyCj.net
>>869
つづき
で、”set”なら、普通にマージャンやトランプゲームで、普通にやることで
”set”されても、相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
普通の確率計算ができるよ
だから、求めている定義とは、
このスレの「固定」が、果たして、
普通の確率計算外になるのか、
それとも、普通の確率計算で済むのか
その見極めができるような定義と説明なんだ
それは、その PDF Probability: Theory and Examples を読んでも、無かったよ
はやく、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の定義と
普通の確率計算外になるのか、
それとも、普通の確率計算で済むのか
その説明をしてほしいよ
”set”なら、普通の確率計算で済むよ
936:１３２人目の素数さん
19/02/15 08:53:14.36 CpcHAHT8.net
固定バカ
937:１３２人目の素数さん
19/02/15 08:57:27.79 LUO6UGkN.net
お前らもコテつけろよ
938:１３２人目の素数さん
19/02/15 09:03:27.21 CpcHAHT8.net
固定の定義は>>722に書いたはずだが
お前は何が不満なの？
939:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 09:53:47.59 aAr6On2G.net
>>873
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
第一版で良い。あとで、修正してもいいから
それ、数学の議論の第一歩でしょ？
余談だが
それやらずに、なんで>>38-41みたいな議論するんだろうね？
940:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 09:58:07.78 aAr6On2G.net
>>872
>お前らもコテつけろよ
同意
おれも、粘着カキコしているのが、複数になるとわけわからん
まあ、およそ分かるけどね
ROMさんには、分からんだろうね（＾＾
941:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 10:10:29.08 aAr6On2G.net
>>868
(引用開始)
見える見えないはどうでもいい
毎回のゲームで条件が同じか違うかが重要
同じ条件ならそこは変数ではなく定数
時枝記事では箱の中身は毎回同じ
だからそこは確率変数たりえない
ただそれだけのこと さっさと理解しろ
(引用終わり)
それ、数学としてきちんと定式化されていないように読める
ポエムかな？
「毎回のゲーム」 ：？
「条件が同じか違うかが重要」 ：条件同じとは？
「同じ条件ならそこは変数ではなく定数」：同じ条件なら定数だといわれるが？
ポエムかな？
気持ちは分かりますよ、気持ちねは（＾＾
でも、変数、定数の話もきちんと整理して
なにが変数とみるべきで、どういうときにそれが定数とみていいのか
そういうところをきちんとしないと、だれも意味わからんと思う
942:１３２人目の素数さん
19/02/15 11:49:59.88 lJTuej/D.net
単純にスレ主は「無限」が理解できないだけ
査読論文に載ってないとか言うが、査読論文に載ったり
大学の先生が正しさを認めてることが分かったときには
手の平を返すんだろう
それとも「無限」が理解できない自分を認められずに
「数学の方が間違ってる！」と発狂するのか笑
どっちでもいいけどスレ主のアホに付き合う必要はない
が、スレ主の間違いを指摘し続けるひとがいるのは当然ですね
943:１３２人目の素数さん
19/02/15 11:59:35.44 diuG/jTm.net
工学バカに数学は無理だった、そゆこと
そもそも「無限個の箱」なんて現実には存在しませんからねw
944:１３２人目の素数さん
19/02/15 12:35:39.60 lJTuej/D.net
スレ主迷言「無限に近い巨大数」
数学的にそんな自然数は存在しません。
945:１３２人目の素数さん
19/02/15 12:49:58.57 diuG/jTm.net
「無限に近い巨大数」
↑
こんなこと言ってたバカが数学的に意味の通っている「固定」に難癖を付けるとか笑えますね
946:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 13:11:21.21 aAr6On2G.net
>>877
これは、サイコパスピエロちゃんだね
>査読論文に載ってないとか言うが、査読論文に載ったり
>大学の先生が正しさを認めてることが分かったときには
そのときは、>>31-33に宣言した通りですよ
「クソスレ閉めろ！」と言う人は
是非>>31 を実行願います
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
”固定”を扱う確率論のテキストや論文が無い以上に、
絶対に
それはありえねぇ～ｗ（＾＾
それよかさ、ピエロちゃん
あんた>>722書いたでしょｗ（＾＾
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて（＾＾；
（上記は>>874の通りだが）
当然、それ突きますけどね（＾＾
947:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 13:17:56.04 aAr6On2G.net
>>880
>こんなこと言ってたバカが数学的に意味の通っている「固定」に難癖を付けるとか笑えますね
はい、>>874
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
当然、それ突きますけどね（＾＾
なお、「"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”の意味の
自分なりの説明」は、>>869に書いておきました
欲しいのは、このスレの時枝記事に関する「固定」の定義
”このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？”
というのが、おれの意見だけど（>>862ご参照）
948:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 13:25:35.39 aAr6On2G.net
>>878-880
巨大数、ほい（＾＾
まあ、C++さんの方が詳しいと思うが、
コンピュータなら、桁あふれかな？（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法
巨大数の表記法
巨大数の大きさは一般に指数を用いて表され、多くの現実的な目的においてはそれで十分である。しかし、モーザー数やグラハム数などは「10の10乗の10乗の…」を宇宙の果てまで続けても追い付かないほどのとてつもなく巨大な数であり、指数では表現しきれない。そのような超巨大な数を表現するために、多くの数学者が独特の表記法を考え出した。
・クヌースの矢印表記（タワー表記）は、指数の積み重なりである指数タワーを記述するための、非常に単純な表記法である。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Large numbers
Contents
1 Large numbers in the everyday world
2 Large numbers and governments
3 Astronomically large numbers
4 "Billions and billions"
5 Computers and computational complexity
6 Examples of large numbers
7 Systematically creating ever-faster-increasing sequences
8 Notations
9 Standardized system of writing very large numbers
9.1 Examples of numbers in numerical order
10 Comparison of base values
11 Accuracy
11.1 Accuracy for very large numbers
11.2 Approximate arithmetic for very large numbers
12 Large numbers in some noncomputable sequences
13 Infinite numbers
14 See also
15 Notes and references
949:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 13:39:58.36 aAr6On2G.net
>>882
ああ、こんなのが、”What is the meaning of “fix” in field theory? ”だって（＾＾
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
What is the meaning of “fix” in field theory?
edited Jul 10 '14 at 23:34
Peter Mortensen
STACK EXCHANGE
950:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 13:55:45.64 aAr6On2G.net
>>859 関連
＞そのPDFはレベル高いね
PDF Rick's Ramblings Probability: Theory and Examples
の
4 Martingales
を見てね、マルチンゲールか、懐かしなと、まあ単語に反応しただけなんだけどね
最近聞かないなと
昔、”マルチンゲール？ なんじゃらほい”と思っていたんだがね（＾＾
いま、検索すると、下記ヒット
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
確率論において、マルチンゲールとは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。
数学的には、情報というのは情報増大系{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(probability_theory)
(抜粋)
History
The concept of martingale in probability theory was introduced by Paul Levy in 1934, though he did not name it. The term "martingale" was introduced later by Ville (1939), who also extended the definition to continuous martingales.
Much of the original development of the theory was done by Joseph Leo Doob among others. Part of the motivation for that work was to show the impossibility of successful betting strategies.
951:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 14:23:27.23 aAr6On2G.net
>>814 補足
(引用開始)
>ここで
952:、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed) >とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。 独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます あとは、全部同じですからね (引用終わり) （時枝記事については、テンプレ>>22辺りに書いてあるのでご参照） で、時枝では、箱に入れる数は出題者の”自由”だと、書いてある だから、 独立同分布 i.i.d.を使って、 その１つで済む確率空間において、次の通り 1)コイントスで、０か１を入れると、Ω＝{0,1}で確率1/2 2)サイコロでなら、Ω＝{1～6}で確率1/6 3)トランプならカード52枚で、Ω＝{(1～13)x4}で確率1/52 4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算） 5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算） となる で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾ ある一つの箱で、 上記の確率空間が吹き飛んで 上記全部の場合、均一になって 確率99/100で Ω＝{1～100} になるという これについて、きちんとした証明無しで、 納得する数学科生はおらんだろうよ 数学１年や２年はともかく 特に、数学科３年ないし４年で、 大学の確率論と確率過程論を履修した人は 大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね その整合性を追求しない人は、 それこそ、 自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾
953:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 14:49:39.01 aAr6On2G.net
>>886 文字化け訂正
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n∈N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
954:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 15:21:45.40 aAr6On2G.net
>>886-887 タイポ訂正
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
5)任意の実数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
955:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 15:31:24.74 aAr6On2G.net
>>886 補足
思いついたときに書いておくと
時枝のいう、ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと
で、時枝が正しいという人は、そのときΩ＝{1～100}だという
で、それって、” なんじゃらほい”？
理屈もなにもない
じゃあ、その一個以外は、
全部 >>886の通りで
コイントスで1/2、
サイコロで1/6、
トランプで1/52、
任意の自然数なら、０＝1/∞（可算）
任意の実数なら、０＝1/∞（非可算）
だというのにね
で、同値類の代表の選び方には任意性があるから
ある一つの箱（n=D）で、Dはいろんな値を取りうる
Dは、一つに決まっているわけではない
aさんが、代表を選べば、Daになり
bさんが、代表を選べば、Dbになる
Da≠Dbだと
えらく属人的な数学になるけどね（＾＾
それで、数学科生が納得するんかい？
３年とか４年で、大学の確率論と確率過程論とを履修した後で（＾＾；
956:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 15:53:02.42 aAr6On2G.net
>>889
ついでのついで
（>>886より）
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済む
で、時枝記事によれば、
ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1～100} だと
本来の確率過程論通りなら、ただ一つの確率空間で済むべきところ
確率空間は二種類になって、ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
これは矛盾ですよ
独立同分布 i.i.d.は定義だったのにね
957:１３２人目の素数さん
19/02/15 16:07:14.38 Qx78BaEv.net
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958:１３２人目の素数さん
19/02/15 17:01:17.96 ZYYG3Feq.net
おっちゃんです。
>>867
>おっちゃん顔負けの●違いぶりだな
それは蛇足だよ。
959:１３２人目の素数さん
19/02/15 17:02:34.39 ZYYG3Feq.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
960:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:24:13.97 +Sv2iV74.net
>>869
>(固定とは)単に「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？
違いますね
上記だけでは、毎回の試行で同じ数を入れるか
その都度異なる数を入れるか、が分かりません
前者なら箱の中身は定数
後者なら箱の中身は変数
で、時枝記事は前者
961:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:25:08.22 +Sv2iV74.net
>>870
>”set”なら、相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
>普通の確率計算ができるよ
まず、わかるわからないは
スレ主のいう「普通の確率計算」
と無関係
>求めている定義とは、 このスレの「固定」が、
>果たして、普通の確率計算外になるのか、
>それとも、普通の確率計算で済むのか
>その見極めができるような定義と説明なんだ
計算方法は、「固定」云々ではなく
そもそも戦略で決まること
戦略を一切理解せずして
見極めようとしても無理
>”set”なら、普通の確率計算で済むよ
それが誤解だと、早く気づけ
962:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:25:33.60 +Sv2iV74.net
>>874 (>>881-882)
>「固定」とは
スレ28に書いてある通り
スレ28 61
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:61番)
（プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) )
>積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は
>(数列)s は固定されており確率変数ではなく
スレ28 64
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番)
>結局のところ、固定されたいかなる(数列)sでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
「時枝記事では箱の中身は確率変数ではない」
というだけのこと
さて、スレ28に倣って、sを変数としない形で書き換える
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100
963:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:26:38.03 +Sv2iV74.net
>>876
>「毎回のゲーム」 ：？
ゲーム＝試行
>「条件が同じか違うかが重要」 ：条件同じとは？
条件は違わない、という意味
>「同じ条件ならそこは変数ではなく定数」：同じ条件なら定数だといわれるが？
その通りだよ
>ポエムかな？
スレ主に理解力がないだけ
>なにが変数とみるべきで、どういうときにそれが定数とみていいのか
>そういうところをきちんとしないと、だれも意味わからんと思う
スレ主がきちんとした数学教�
964:轤ｯてないから理解できないだけ スレ主以外はみな理解してる 毎回の試行で、箱の中身は変わらない どの列を選ぶかだけが変わる だから確率変数は箱の中身ではなく 列の附番（1～100）だけ
965:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:27:32.24 +Sv2iV74.net
>>886
>時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
>ある一つの箱で、
>上記の確率空間が吹き飛んで
>上記全部の場合、均一になって
>確率99/100で Ω＝{1～100}
>になるという
>>889
>時枝のいう、ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと
>じゃあ、その一個以外は、 全部 >>886の通りで・・・
>>890
>時枝記事によれば、
>ある一つの箱（n=D）が、
>確率 99/100
スレ主、そんなつまらんところでつまづいてるのかｗ
「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではないよ
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1～100}
４．全体として、確率は99/100になる
>これについて、きちんとした証明無しで、
>納得する数学科生はおらんだろうよ
時枝記事はきちんとした証明だから
数学科生はみな納得する
>特に、
>大学の確率論と確率過程論を履修した人は
>大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
大学の確率論とは完全に整合するから
誰も文句はいわない
確率過程論は全然無関係だから、これまた
誰も文句はいわない
スレ主は自分の頭で考えてない
だからこんな簡単なことすら理解できない
966:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:28:29.34 +Sv2iV74.net
>>889
>で、同値類の代表の選び方には任意性があるから
>aさんが、代表を選べば、○になり
>bさんが、代表を選べば、●になる
選択関数も１つに固定するから、
その時点で任意性はなくなる
>それで、数学科生が納得するんかい？
シロウトのスレ主が間違うところでは
数学科生は決して間違わないので
皆正しく理解します ご安心をｗ
>>890
>確率空間は二種類になって、
>ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
これまた誤解
１．確率空間は一種類
ただ、それは箱の中身ではなく、箱の番号を選ぶもの
２．箱を選んだ時点で、当たるかはずれるか二つに一つ
前者の箱の確率は１、後者の箱の確率は０
>これは矛盾ですよ
>独立同分布 i.i.d.は定義だったのにね
いいえ
時枝記事のどこにも独立同分布なんて書いてありません
そもそも箱の中身は確率変数じゃありませんから
967:１３２人目の素数さん
19/02/15 19:29:23.18 +Sv2iV74.net
スレ主は自分が理解したくないことを
「ポエム」といいたがる悪癖があるが
健全な理性を有する読者からすれば
スレ主が時枝記事を無視して
勝手な設定で書き散らかす
>>796の文章はまさに「怪文書」
試験って何？
平均点が＊＊点で＊＊人いるとか
どこの電波を受信した？
そのくせ肝心の
「尻尾の同値類の代表元」
は一切出てこない
記事読んでる？理解してる？
記事読まずに
わけのわからん怪電波を
受信した内容を延々と
書き散らかされても
迷惑この上もない
968:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 20:51:15.81 YX3yzyCj.net
>>894-900
ID:+Sv2iV74さん、あなたの答案は、
試験の採点基準では、「あさって答案」というやつですね
問われていることに、真正面から答えていないですね！（＾＾
問いは（>>882より）
（>>874）
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
これが私の問いですよ（数学として当然の要求です）
で、貴方は
（>>896より）
(引用開始)
>「固定」とは
スレ28に書いてある通り
スレ28 61
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:61番)
（プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) )
>積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は
>(数列)s は固定されており確率変数ではなく
スレ28 64
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番)
>結局のところ、固定されたいかなる(数列)sでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
「時枝記事では箱の中身は確率変数ではない」
というだけのこと
(引用終り)
これね、数学の定義の形でちゃんと、”「固定」とは”という形で書かないと、これ採点としては低いですよ
殆ど点は、つけられませんね（落第）（＾＾
（院試受ける人、注意しましょうね。
問題として、問われていることに正面から答えない、「あさって答案」だめですよね）
つづく
969:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 20:55:46.52 YX3yzyCj.net
>>901
つづき
それで、このスレの
>>40-41の「固定」論争はなんだったのですかね？（＾＾
例えば、
(引用開始)
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
＞全ての箱に同じ数を
970:いれるかどうかは固定とは無関係 これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが 「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」 なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を 封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で >>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。 「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ (引用終り) あなたのスレ28の引用と、この”君子豹変” VS ”イヌコロ”論争とは 全く整合しないのですがね～（＾＾； それはね！ あなた方が、きちんとね！ 数学の定義の形でちゃんと、”「固定」とは”という形で書かないからですよ！ 私は、それ（数学の定義の形での定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、 悪しからずご了承ください！ （＾＾ 当然、未定義の「固定」も認めません 未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾ 以上
971:１３２人目の素数さん
19/02/15 20:57:55.77 +Sv2iV74.net
>>901
スレ主に採点能力はありません
スレ28の回答が理解できないんじゃ
時枝記事なんか読めませんよ
高卒？
972:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 20:59:47.74 YX3yzyCj.net
>>902 タイポ訂正
私は、それ（数学の定義の形での定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
↓
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
（＾＾；
973:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:00:40.15 +Sv2iV74.net
>>902
「固定」のはじまりはスレ28ですよ
わけのわからん論争に固執してるのはスレ主だけ
＞空回りの「固定」論争には乗りません
スレ28も読めないなんて
中卒？
974:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 21:01:03.83 YX3yzyCj.net
>>903
>>902より
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
悪しからずご了承ください！ （＾＾
当然、未定義の「固定」も認めません
未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ
それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾
975:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:02:11.01 +Sv2iV74.net
＞数学の定義の形で
スレ主は日本語が読めない馬鹿
数学は無理だから諦めな
小卒？
976:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:03:21.32 +Sv2iV74.net
スレ主は下の確率論の文章が理解できない馬鹿
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100
977:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:07:42.61 +Sv2iV74.net
スレ主の馬鹿丸出しの文章
「ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと 」
こいつ日本語読めない北朝鮮人か？
978:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:10:34.90 +Sv2iV74.net
スレ主は数学書も読めないくせに
やれ定義 やれ証明 と
馬鹿の一つ覚えのように騒ぐ
979:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 21:12:40.18 YX3yzyCj.net
>>905
笑えますね。貴方は、やはり、スレ28で議論していた
High level people の一人！
もっと正確に言えば、
時枝をこのガロアスレに紹介したTさんですね
で、
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
(High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
(抜粋)
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
特に当面は、
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:281番)
> 俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できると思っているよ
とおっしゃる
■ID:VW7bBLUp氏と数学の会話を楽しむスレ
となります。
時枝氏の記事、Hart氏の記事の内容に興味がある方はどなたでもご参加ください。
ただし以下の行為は厳に謹んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
(引用終り)
でしたね
つまりは、スレ28に来ないでくれと、私スレ主に宣言したのでしょ？
どうぞ、スレ28へお帰り下さい。どうぞ、そこ（スレ28）で議論をお続けください！
まだまだ余白はありますよ！
どうぞ、こちらのスレには、あなたのスレ28の誘導のリンクを随時お張りください
それで良いでしょ？ 十分でしょ！
最初にスレ28で拒否宣言したのは、あなた方ですよね！
貴方の出口はあちらです！（＾＾
980:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:14:38.70 10ogyNSI.net
>>906
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)条件付き確率
> 周辺確率（英: marginal probability）は、他の事象にかかわりなく1つの事象だけの確率をいう
> （普通の条件なしの確率と等しい）。
URLﾘﾝｸ(takashiijiri.com)
> X=aを固定して，Yが取り得る値全てを入れてその確率を足し合わせると、P(X=a)
URLﾘﾝｸ(www2.ece.ohio-state.edu)
> In calculating marginal probability, we fix the value of one
> or more variables and sum it over non-fixed variables.
URLﾘﾝｸ(www.dpipe.tsukuba.ac.jp)
> 周辺確率とは、ある事象を固定しておいて、
981:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:15:53.56 +Sv2iV74.net
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100
982:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:16:57.70 +Sv2iV74.net
「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではない
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1～100}
４．全体として、確率は99/100になる
983:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 21:18:10.84 YX3yzyCj.net
>>910
これは失礼しました
ID:+Sv2iV74(>>905)は、サイコちゃんだったのか～！（＾＾
High level people の方には、>>911で大変失礼を致しました。
謹んでお詫び申し上げます～！ ｍ（＿ ＿）ｍ
984:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:19:55.87 +Sv2iV74.net
>>915
統合失調症患者の妄想？
精神科で診てもらえ！
985:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:21:04.13 +Sv2iV74.net
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100
986:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:21:24.56 +Sv2iV74.net
「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではない
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1～100}
４．全体として、確率は99/100になる
987:
19/02/15 21:42:28.37 JobMiHFE.net
>>883
＞コンピュータなら、桁あふれかな？（＾＾
自分で好きなだけメモリーを確保して格納すればいいだけなのです…
988:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:43:49.41 HBcEJe0h.net
量子論理、量子確率論を使えば時枝の謎が解けるぞ！
989:１３２人目の素数さん
19/02/15 21:45:15.90 LUO6UGkN.net
超アベ理論なら森羅万象を解決できるぞ
990:１３２人目の素数さん
19/02/15 22:52:35.35 MkndCw4t.net
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
fix 固定 に確率論も糞もない
検索しか脳のない阿呆へ
991:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:14:24.31 CpcHAHT8.net
>>870
＞相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
＞普通の確率計算ができるよ
だからなに？
992:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:18:47.39 CpcHAHT8.net
>>870
＞”set”なら、普通の確率計算で済むよ
普通の確率計算ｗがスレ主がよく書いてる計算だとすると、時枝解法より当たる確率が
低いのになんで「済む」になるの？日本語の使い方おかしいよ？
993:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:18:47.72 YX3yzyCj.net
>>921
どうもありがとう
隊長かな？（＾＾
おれ、ＩＵＴに期待しているんだ（＾＾；
994:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:21:30.21 YX3yzyCj.net
>>924 ハイ訂正
”set”なら、普通の確率計算で済むよ
↓
”set”なら、普通の確率計算でしかない。つまり、時枝の”ふしぎな戦略”とは異なる結果になる
でどう？（＾＾
995:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:22:36.45 CpcHAHT8.net
>>870
＞はやく、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の定義と
定義は示したと言ったはずだが、日本語わかりませんか？
得
996:意の検索で探したら？
997:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:23:32.95 YX3yzyCj.net
>>920
>量子論理、量子確率論を使えば時枝の謎が解けるぞ！
それ、量子論理、量子確率論も、現代確率論の射程内でしょ
時枝は、現代確率論の外だよね（＾＾
998:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:24:08.81 MkndCw4t.net
>>862
>相手の手と、シャッフルされ伏せられたカードの山の中が見えない限り
>”set”の意味で「固定」されているが、
>
>なお、トランプは確率のゲームたりうる
検索しか脳がない糞
何が言いたいのか分からない
お前はどういうゲームを考えているのか？
シャッフルの定義は？
お前はどのように当てようとしているのか？
それによって確率は如何様にでも変わるのである
もっといえば非可測にもなりうる
お前はこのことを理解できるはずだ
お前は非可測な関数で自然数を選ぶ方法を知っている
現実にはありえないが考えることはできる
さて、「非可測シャッフル」でカードが伏せられたとしよう
ゲームがここから始まると考えるなら、
たとえ非可測シャッフルでも戦略によっては1/13の確率で数字は当たる
なぜならカードは伏せられた途端、定数と化すからだ
伏せられたが最後、もう数字は変わらないからだ
それは1か2か3か知らないが13までのいずれかの1つだからだ
よって、お前が13面サイコロを振ったならば当たる確率は1/13だ
お前が確率1で14と答えれば当たる確率は0だ
通常の6面サイコロを振った場合、当たる確率は分からない
なぜなら伏せたカードが1から6のどれかである確率は知り得ないからだ
俺が何言ってるか分かるか？
分かれば時枝記事の前半は理解できている
999:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:24:19.34 YX3yzyCj.net
>>927
妄想でしょ？（＾＾
1000:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:28:18.83 YX3yzyCj.net
>>929
分りませ～ん！（＾＾
トランプとマージャンは、確率の支配するゲームですよね
ふつう
まあ、確率以外の運と呼ぶ要素を信じる人もいますがね（＾＾
運は、非可測の確率かもね（＾＾；
1001:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:29:27.27 MkndCw4t.net
>>931
ここまで説明されて分からないのは出来損ないの糞だなw
1002:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:34:29.29 MkndCw4t.net
ここまで丁寧に書かれて、何が分からないのか自分でも分からないらしい
検索も考える頭も無い阿呆
真面目に読めば分かるのに、読めないか、分からないか、どちらなんだ阿呆
1003:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:38:16.13 CpcHAHT8.net
＞そもそも「無限個の箱」なんて現実には存在しませんからねw
現実には存在しないモノと現実に存在するモノ。
両者が持つ性質が異なっていても何ら不思議は無い。だって違うモノなんだから。
スレ主はアホだからそこが理解できない。無限が理解できない。
1004:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:38:16.16 MkndCw4t.net
さて
>>929のどのstatementが分からないのか言いたまえ
どれも小学生でも分かるように書いたのだが
非可測が分かる小学生ならなw
1005:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/15 23:40:26.28 YX3yzyCj.net
>>919
Ｃ＋＋さん、レスありがとう（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンピュータの数値表現
(抜粋)
浮動小数点表現
詳細は「浮動小数点数」を参照
絶対値が非常に大きな数や非常に小さな数を扱うには、浮動小数点方式を使う。
近年において最も一般的なものとして IEEE 754 があり、一例として以下のような「倍精度」の二進浮動小数点数形式（binary64）を定義している。
この方式で、十進にして約15桁の有効数字の以下の範囲の値を表現できる。
最大 最小
正
1006:の数 1.797693134862231E+308 4.940656458412465E-324 負の数 -4.940656458412465E-324 -1.797693134862231E+308 プログラミング言語 低水準言語では、符号の有無や固定小数点か浮動小数点かを気にする必要がある。例えば浮動小数点の加算なのか整数の加算なのかによって、使用する命令が全く違ったものとなる。 LISPやPythonといった高水準言語では数値のデータ型はより抽象的であり、rational、bignum、complex などがある。それらの言語では、低水準言語と比べ、より抽象化され扱いやすいものとしてそれらの値が提供される。 しかし「どんな数値であっても算術演算を正しく処理することが期待できる」というのは間違いで、コンピュータでは真の実数を扱うことはできないのだから、これらのデータ型でも同様に、それぞれの性質に注意して扱わねばならないことに違いは無い。演算子オーバーロードなどによって、符号無し整数、符号付整数、浮動小数点数、複素数など、複数のデータ型に対して、同じ見た目の式になるような言語もある。 (引用終り)
1007:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:47:26.88 CpcHAHT8.net
>>882
＞”このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？”
毎回の試行で箱の中身は変わらないよ（つまりfix）
毎回の試行で変わるのは列のindex（1～100）だよ
それが時枝解法における確率の設定だよ
ソースは時枝記事
1008:１３２人目の素数さん
19/02/15 23:47:51.15 MkndCw4t.net
>>931
>分りませ～ん！（＾＾
>トランプとマージャンは、確率の支配するゲームですよね
墓穴乙
もし「トランプならばどんなシャッフル、どんな戦略でも全て確率的だ」というならば、
無限個の箱にトランプの1から13のどれかを入れるとした場合
お前は時枝記事を否定する論拠を失うのである
時枝記事の確率を否定したいなら非可測に拘らなければならない
このことが分からずにお前は
>分りませ～ん！（＾＾
と阿呆ヅラを晒す
検索しか脳のない阿呆
1009:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/16 00:12:13.87 nKbZU19u.net
>>903
>スレ28の回答が理解できないんじゃ
>時枝記事なんか読めませんよ
サイコパスは、なんでスレ28なんて、数学素人スレに、すがるの？
スレ28はね、読めば分るように、非可測の確率論を論じているのですよ
（つまり、「固定」と唱えれば、外測度で確率論が論じられるという、とんでも論法なのです）
それは、時枝の記事の記述にある
”非可測集合を経由しては、お手つき”
のような趣旨の文に触発されてのことだったのだがね
しかし、>>806に書いたように、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 では、選択公理を使わない
選択公理を使わない場合、非可測集合を作ることはできない
（有名な Solovayの結果です。下記の渕野先生ＰＤＦご参照）
だから、選択公理を使わない、つまり非可測集合を経由しない Hart氏のＰＤＦのgame2の存在によって、
時枝の成立・不成立は、非可測集合経由かどうかとは、直接の関係はないということが分ります
（スレ28当時ははっきり認識されていなかったのですが）
よって、時枝の成立・不成立に関して、スレ28の固定をもって、成立を正当化することはできないのです
サイコパスは、なんでスレ28なんて、数学素人スレに、すがるの？
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
集合論から見た非可測集合
渕野 昌（中部大学，fuchino@isc.chubu.ac.jp）
2006 年 11 月 13 日
東北大学大学院理学研究科 数学専攻 談話会での講演
本 講 演 で は 非 可 測 集 合 の 存 在 に 関 す る 集 合 論 的 結 果 の 概 論 を 与 え る
1010:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/16 00:18:55.68 nKbZU19u.net
（>>906より）
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
悪しからずご了承ください！ （＾＾
当然、未定義の「固定」も認めません
未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ
それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾
1011:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:21:14.98 75nUqtfM.net
>>922を嫁
1012:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:25:45.85 XuG/hLHl.net
>>940
スレ主はまさか”試行”って言葉が分からない訳じゃないよな？そこまで無学じゃないよな？
「fixed」は「各試行で変わらない」という意味だよ
これで満足？
つーかこっからかよｗ ダメだこりゃｗ
1013:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:38:21.22 XuG/hLHl.net
>>883
＞巨大数、ほい（＾＾
いや、お前が言ったのは「無限に近い巨大数（笑）」だからｗ
1014:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:50:20.96 XuG/hLHl.net
>>886
＞で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
・・・
＞確率99/100で Ω＝{1～100}
＞になるという
全然わかってないですね
×固定と叫べば
〇代表から情報をもらうので
時枝解法は当てずっぽうではないと何度言えば理解するのでしょうね（呆れ）
1015:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:52:04.39 XuG/hLHl.net
>>886
＞これについて、きちんとした証明無しで、
＞納得する数学科生はおらんだろうよ
スレ主以外みんな納得してますよ、時枝記事というきちんとした証明があるので
1016:１３２人目の素数さん
19/02/16 00:55:54.13 XuG/hLHl.net
>>886
＞大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
時枝記事は確率論でも確率過程論でもなく集合論の定理です。
よって整合性を気にする必要すらありません。
スレ主が理解できないだけです。
1017:１３２人目の素数さん
19/02/16 01:00:19.15 XuG/hLHl.net
>>886
＞その整合性を追求しない人は、
＞それこそ、
＞自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾
このケースでは整合性を考えなくても良いということを考えないのがスレ主です
1018:１３２人目の素数さん
19/02/16 01:18:01.11 XuG/hLHl.net
>>889
＞えらく属人的な数学になるけどね（＾＾
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑は代表系の選び方に依存せず常に成り立ちますよ？
これが分からないって相当ヤバいのでは？
1019:１３２人目の素数さん
19/02/16 01:35:22.18 XuG/hLHl.net
>>890
＞ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1～100} だと
Ω＝{1,...,100}とは 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ試行の全事象ですよ。
確率99/100とは選んだk番目の列の決定番号が100列内で最大でない確率ですよ。
時枝記事を読んでください。
＞確率空間は二種類になって、ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
1～100 のいずれかをランダムに選ぶところだけが確率事象です。
よって確率空間は１種類です。
時枝記事を読んでください。
1020:１３２人目の素数さん
19/02/16 01:53:41.20 XuG/hLHl.net
>>911
スレ主は自分と異なる考えの持ち主を排除しようとする悪癖を持ってるな
しかも間違ってるのはスレ主の方、まさにピエロ
1021:１３２人目の素数さん
19/02/16 01:57:03.02 XuG/hLHl.net
スレ主は>>912にどんな屁理屈で応じるつもりだろう？
1022:１３２人目の素数さん
19/02/16 02:02:33.10 XuG/hLHl.net
>>928
＞時枝は、現代確率論の外だよね（＾＾
時枝定理で必要な確率論は初等確率論だけです
分からないのはスレ主一人です
1023:１３２人目の素数さん
19/02/16 08:10:58.37 XQ7cIMJ3.net
>>939
>スレ28はね、読めば分るように、非可測の確率論を論じているのですよ
いいえ。よく読めば誰でもわかりますが、
数列sは変数でないので、非可測性が全く現れない
以下の形で論じられます
式一つ立てられないスレ主が理解できないだけ
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100
1024:１３２人目の素数さん
19/02/16 08:13:22.65 XQ7cIMJ3.net
>>890
＞ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1～100} だと
そこがスレ主のアサハカな間違い
「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではない
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1～100}
４．全体として、確率は99/100になる
1025:１３２人目の素数さん
19/02/16 12:55:01.98 xMQ5OkFx.net
URLﾘﾝｸ(vigoroushandwaving.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(joshchen.io)
数学の学生さんも記事を書いてますね
1026:１３２人目の素数さん
19/02/16 15:12:03.39 XuG/hLHl.net
>>745
＞・確率の視点では、未知の場合は、確率の世界です。上記のa君の例で示した通りです
はい、100個の箱のうちどの1個がハズレなのか未知なので、確率の世界です。
＞・そして、未定・既定、未知・既知に関わらず、確率変数の背後について
1027:いる分布は、失われるわけではないよと はい、100個のいずれかをランダムに選ぶので一様分布になります。 以下参考 >>954 ＞１．開ける箱の候補は100個ある ＞２．100個のうち99個の箱で、確率は1 ＞ 残る1個の箱で、確率が0となる
1028:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/16 23:34:15.26 nKbZU19u.net
>>955
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series Constructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009.
この文献を、検索しておいた（下記）
URLﾘﾝｸ(ftp.math.utah.edu)
Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science
Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017
URLﾘﾝｸ(ftp.math.utah.edu)(17):2009
J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009
URLﾘﾝｸ(www.jucs.org)
J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160
URLﾘﾝｸ(www.jucs.org)
で、この話し2013年の話だね
英語圏では
数学の学生さんが記事を書いてますね
プロ数学者ではない
プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ
それは正規の論文ではない
その後も、プロ数学者の論文なし
1029:１３２人目の素数さん
19/02/16 23:52:40.64 hAc/sea+.net
スレ主はプロ中のプロ！
1030:１３２人目の素数さん
19/02/17 00:20:05.90 uhQ58wW/.net
>>957
時枝問題は公知だし誰にでもすぐに分かる話ですからね
わざわざ改まって論文なんか書かないでしょうね
時枝正教授
Sergiu Hart教授
数学専攻の学生
が成立を主張している
スレ主ただ一人
が不成立を主張している
こういう構図ですね
5chにスレ主みたいな人がいても、まあいいんじゃないですか？
見世物小屋みたいになっていますが、スレ主がそれでもよければ、ね
1031:
19/02/17 00:28:56.84 hXE+m5+V.net
>>959
こういう記述をみるにつけても、anti-スレ主側に抱く不満がフツフツとわいてくるのです
＞時枝正教授
＞Sergiu Hart教授
＞数学専攻の学生
数学にしても、（数学はそうではないのですが）自然科学にしても、その道の権威がいうことが正しいとは限らないし、
「だれだれがこういった」も意味があるわけでもないし
「正教授」「教授」「専攻」とかも、解かれるべき問題の真偽に全く関係ない
そんなことは皆百も承知で最初は数学の話に徹しようしているのでしょうが、「うなじの堅い」スレ主を前に、本来とるべきではない上記の方法（権威による恫喝）に変化してしまうのは、いかがなものか？
猛省を求めます
1032:１３２人目の素数さん
19/02/17 00:39:53.35 uhQ58wW/.net
>>960
referenceを並べただけなのに権威による恫喝とはひどい言い様ですね
論理は十分並べた
referenceも並べた
あなたは批判を言うのみ
1033:１３２人目の素数さん
19/02/17 00:46:38.29 uhQ58wW/.net
もしあなたスレ主の得心を目的とし、その方法に拘るならば、あなた自身が前面に立ってはどうですか？
そのような動機があなたにおありだから、そのように批判したのでしょう？
どうぞあなたの手で決着を付けてください
私は今からじっくり見守りますよ
1034:１３２人目の素数さん
19/02/17 00:53:12.50 PO/FVali.net
スレ主自身が権威に弱い権威大好き人間ですからねw
スレ主は「５ちゃんねらー」の上位にあるものとして
権威を持ち出して自分が縋ってる面があります
検索さえすれば、工学部出身の自分でも数学科出身者よりも
上位になれるというのがスレ主の信念のように見えます
実際には数学では根本のところを理解していなければ
いくら検索しても無意味か場合によっては有害
であることを体現して反面教師になってますねw
1035:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:06:58.16 uhQ58wW/.net
では私の見方を述べておきましょうか
確率過程論を論拠にしている時点でスレ主のブラフは明らかである
そんなものが時枝記事の不成立をサポートしないのは明らかだし、
そもそも彼が確率論をまともに理解しているかは非常に怪しいと言わざるを得ない
彼は、誰がなんと言おうと、どんな手を使っても、時枝不成立を主張し続けるのである
よって私は、
真面目に論理を述べ立てて説得する試み は無意味と見る
彼が時枝記事について理解していようがしていまいが、
頑なに時枝戦略の不成立を主張し続けるのである
ブラフを弄してまで不成立を主張し続けること、このスタンスが彼にとって重要なのであり、一貫した立ち位置である
論理的に納得させる試みは無駄である
もう何年も、小学生でも分かるレベルで説いてきたのである
私はあなたがどのようにスレ主を理解に至らしめるのか楽しみにしている
1036:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:10:57.48 qPYNfPRr.net
無意味と見る、からの3年粘着
もはやただのキチガイだろこんなん
1037:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:16:29.48 uhQ58wW/.net
>>965
誰かが独りで3年粘着したと読んだなら日本語力も状況理解力も足りんなw
1038:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:17:38.30 qPYNfPRr.net
でもお前はずっといるじゃん
1039:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:24:48.84 APWnbozs.net
スレ主を理解に至らしめるのは無理でしょ
自覚のあるバカは救い様がある、スレ主は救い様が無い
1040:１３２人目の素数さん
19/02/17 01:25:28.32 uhQ58wW/.net
>>960や>>964は他人批判の糞レス
もちろんそれに反応するこのレスも糞レスなのは認める
>>967はレスがつまらないので以降無視
1041:１３２人目の素数さん
19/02/17 02:10:01.84 qPYNfPRr.net
図星顔真っ赤でワロタ
無視できる頭があるならはやくスレ主無視して5ちゃん卒業できるといいなｗ
1042:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 08:10:59.70 sxwhkqcY.net
>>960
C++さん、どうもありがとう
私が言っているのは、数学セミナーの記事は、
普通は、数学の正式の論文で取り上げられたり、教科書になっていることの入門解説などだと
それは、プロ数学者の世界で、きちんと認知されたものである内容の解説だと
ところが、時枝記事の内容はそうではなく、
いまだ査読された論文や教科書で取り上げられていませんということを、指摘しているのです
で、サイコパスは、一種の病気なので、その場しのぎの支離滅裂な理屈をこね回す
一時的に、その瞬間では辻褄があっているように見えるが、少し長期の視点でみると、論理が破綻しているのです
なお、数理ゲームでも、面白い内容は、いろんな人がいろんなところで話題にしたり
独自の視点で分析を加えた論文を書く。 Banach?Tarski paradox などはその例です
が、時枝記事のparadoxは、英語圏では2013年頃から、
かなり話題になっているにも関わらず、専門誌の論文にもarXivにもないですよ
だから、数学のプロ達は、これを認めていません
そういうことを、私は言っているわけです。はい（＾＾
1043:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 08:11:55.48 sxwhkqcY.net
>>970
隊長、サイコパス取締りパトロールご苦労さまです。ありがとう（＾＾
彼は、言っていることが支離滅裂の真性サイコパスですね
1044:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 08:13:22.71 sxwhkqcY.net
>>955 補足
>数学の学生さんも記事を書いてますね
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen
1045:）は、 選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという ここは、時枝記事と同じですね そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている Effectiveでなく、実行不可能だからと （"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "） ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです なお、 http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/ BrainDen.com - Brain Teasers 100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013 にも類似の議論があって bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis にも類似の話しがあります しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ 確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね (引用開始) Alexander Pruss edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Tony Huynh answered Dec 9 '13 at 17:37
1046:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:04:21.44 ipCrMFgl.net
>>973
>確率を定義する測度が、きちんと決められない
これは数列ｓが確率変数だと誤解してるせいですね
実際には定数なので、確率を定義する測度はきちんと決まります
反論の余地はありません
1047:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:37:09.87 ipCrMFgl.net
>>964
そもそも、スレ主は肝心の時枝記事が読めてない
その証拠が>>796の「怪文書」
（引用始まりｗｗｗ）
例えば、箱を、B1、B2、・・・・として
3年A組の人を、a1,a2,・・・・,a50とか50人クラスとします。
あとは、mod 50で繰り返し、無限のコピーを入れることにする
さて、そして数学の試験をします
今は、試験は未実施です。従って、確率変数 a1,a2,・・・・,a50 の値は未定です。
まあ、a1,a2,・・・・,a50 は、確率現象ではない。
これは、むしろ、統計の分野ですかね。
でも、a1,a2,・・・・,a50 を、確率変数として扱うことはなんの問題もないですね
さて、試験をしました。
平均点が45点で10人います。標準偏差σ＝15点。
確率過程論の結論は、
D+1までの箱を開けて、Dの箱を予測しようとするなら、「45」とするのが正解です
これで、確率1/5です
これが、確率過程論の結論です
（引用終わりｗｗｗ）
どこにも尻尾の同値類もその代表元も出てこない
すべて自分勝手な妄想の書き散らかしｗｗｗ
要するに読んでも理解できないものはなかったことにする
それじゃ数学書読んでも1割も理解できない
1048:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 09:38:01.92 sxwhkqcY.net
>>973
追加
Alexander Prussさん
(抜粋)
Assume CH. Let < be a well-order
1049:of [0,1]. Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1]. By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X <= Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y <= X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability. We are neither justified in concluding that P(X <= Y)=0, nor that {X <= Y} is measurable (though for each fixed y, {X <= y} is measurable). And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability. Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality < Nc, so clearly there is no refutation of CH here. (CH： Continuum Hypothesis ) (引用終り) この議論は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論とほぼ同じですね 時枝先生は、記事中で、ビタリ類似をもって、非可測としているが、Alexander Prussさんと、確率論の専門家さんとは、 別の視点から、”not measurable”あるいは”null probability”だという なお、上記冒頭で、”i.i.d. ”が登場していることを注意しておきます（＾＾； スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り)
1050:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:41:02.24 ipCrMFgl.net
>>976
Alexander Prussは確率論の似非専門家同様
数列ｓが確率変数だと誤解しているから
非可測性の罠にひっかかった
しかし数列ｓは定数だから、実は非可測性は出てこない
時枝記事で非可測性だの独立性だのについて語ってる箇所は
肝心の記事中の確率計算と全く無関係だから読むだけ無意味
1051:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:48:13.55 APWnbozs.net
まったく理解しない、理解する気も無いスレ主
1052:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:54:01.54 uhQ58wW/.net
Prussはfixで納得してるじゃん
ち（んとコメントを読めよ
1053:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:54:43.64 uhQ58wW/.net
ちゃんと
1054:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 09:55:45.74 sxwhkqcY.net
>>971 補足
>で、サイコパスは、一種の病気なので、その場しのぎの支離滅裂な理屈をこね回す
>一時的に、その瞬間では辻褄があっているように見えるが、少し長期の視点でみると、論理が破綻しているのです
例えば、「固定」論争にしても
数学で普通”fix”という場合、
２変数ｘ、ｙで、「例えばｘを”fix”して・・」という具合
ところが、「時枝は、そもそも変数じゃない」という主張なら
数学一般の変数に対する”fix”なんて概念は使う必要がない、というか使えない（∵変数ではないから）
実にその通りで、彼らが論争した
箱の中の数の「固定」論争（>>40-41）
は、まさに、変数の”fix”ではなく
単に、箱に数を入れる”set”の議論でしかない
変数を前提とした”fix”の議論を引用することが変
かつ、例えば、２変数ｘ、ｙで、「ｘ、ｙの両方とも固定」なんてしない
複数の変数の、少なくとも一つの変数は、固定しない
「複数の変数を、全部固定」なんて聞いたことがない
一時的に、その瞬間では辻褄があっているように見えるが、少し長期の視点でみると、彼は論理が破綻しているのです
1055:１３２人目の素数さん
19/02/17 09:56:50.83 APWnbozs.net
時枝定理は学部生でも理解できる簡単なもの。
それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまうので、記事として成立させるために
時枝先生は謎めいた付け足しを行った。
自分の頭で考えられないスレ主がまんまと騙されただけ。
自分の頭で考えられないから Alexander Pruss や自称確率論の専門家を引用する。
自分の頭で考えられるなら他人を引用する必要は無い。自分の考えを自分の言葉で述べればよい。
1056:１３２人目の素数さん
19/02/17 10:00:31.98 APWnbozs.net
>>981
>>942
1057:１３２人目の素数さん
19/02/17 10:59:01.97 APWnbozs.net
>>973
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
1～100 のいずれかを選ぶという試行により起こり得る事象は「1を選んだ」,...,「100を選んだ」の100個、ランダムに選ぶので一様分布。よって1個のハズレを選ぶ確率は1/100。
この通り確率はきちんと決められますので、今後同じ議論の蒸し返しは無しでお願いします。
1058:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 12:01:47.68 sxwhkqcY.net
>>983
>>942より
>スレ主はまさか”試行”って言葉が分からない訳じゃないよな？そこまで無学じゃないよな？
>「fixed」は「各試行で変わらない」という意味だよ
分らないｗ
その”試行”って、下記引用の山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味かい？
もし、このPDFと同じ意味なら、「試行T における確率変数X , Y について， X のとる値a とY のとる値b 」
で、試行T毎に、X のとる値a とY のとる値bは変わるでしょ？ 変わらないなら、確率変数X , Y の必要がないし。定数a,bと書くだけで済む
もし、このPDFと違う意味なら、時枝の場合に即して、「各試行」を”数学的”に定義してください！
（>>813より 参考：確率変数の独立性）
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
統計学 補足文書 6.確率変数の独立性 山陽学園大学・山陽学園短期大学
P4
「3. 確率変数の独立性」
● 定義
(1) 試行T における確率変数X , Y について， X のとる値a とY のとる値b に対して，
P( X = a, Y = b) = P( X = a)P(Y = b)
が常に成立するとき， X とY は（互いに）独立であるという。
(2) 試行T におけるn 個の確率変数n X1 , X2 ,・・・ , Xn について，各 Xi のとる値 ai に対し
て，
P(X1=a1 ,X2=a2 ,・・・・・・ ,Xn=an )
= P(X1 = a1) P(X2 = a2),・・・・??, P(Xn = an)
が常に成立するとき， X1 , X2 ,・・・ , Xn は（互いに）独立であるという。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
統計学
URLﾘﾝｸ(www.sguc.ac.jp)
山陽学園大学・山陽学園短期大学
1059:１３２人目の素数さん
19/02/17 12:18:16.86 APWnbozs.net
>>985
時枝解法における試行は「1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」だよ。
毎回の試行で箱の中身も代表系も100列も、したがって100列の決定番号も変わらない。
1～100 のいずれが選ばれるかだけが変わり得る。
てゆーか、今更こっから？ｗ
1060:１３２人目の素数さん
19/02/17 13:51:54.62 ipCrMFgl.net
>>985
>試行T毎に、X のとる値a とY のとる値bが変わらないなら、
>確率変数X , Y の必要がないし。定数a,bと書くだけで済む
だから、最初からそういってるんだがね
数列の各項X1,X2,･･･は確率変数の必要がない
定数a1,a2,･･･と書くだけで済む
つまり、スレ主が見つけたPDFと全く同じ意味
これでスレ主は安心して死ねるなｗ
1061:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 14:06:04.87 sxwhkqcY.net
>>986-987
いやいや、それなら、>>985の通常の
山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じすね
わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
試行は、普通１回でも可のはず（上記PDFではね）
時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？
回数に上限ありますか？
普通は何回の試行ですか？
で、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”であるならば、
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
1062:１３２人目の素数さん
19/02/17 14:14:22.08 ipCrMFgl.net
>>988
>いやいや、それなら、>>985のPDFと同じすね
だから同じだと云ってる
>わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
スレ主は頭が悪いから
「試行T毎に値は変わらない」
といっただけじゃ理解できないと思い
わざわざ「毎回」という言葉を付け加えた
>試行は、普通１回でも可のはず
1回じゃ
「試行T毎に値は変わらない」
かどうか
1063:分からないだろ？ >時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？ 複数回実行できるし、その場合数列の各項は変わらない だから、数列の各項は確率変数ではない 理解しろよ 間違うな 馬鹿スレ主！
1064:１３２人目の素数さん
19/02/17 14:33:50.80 APWnbozs.net
>>988
＞わざわざ、”毎回”のいう意味が分らない
＞試行は、普通１回でも可のはず（上記PDFではね）
＞時枝で、複数回の試行が、必ず必要ですか？
＞回数に上限ありますか？
＞普通は何回の試行ですか？
おいｗ
やはり>>942で懸念した通りだったｗ スレ主は試行という概念が分かってないｗ だめだこりゃｗ
1065:１３２人目の素数さん
19/02/17 15:37:55.78 uhQ58wW/.net
★問題１：
A君が1～100から任意の方法で整数xを選び、箱に入れて閉じた
B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
このとき、A君が箱にしまった数xよりもB君の数字のほうが大きい確率を求めなさい
■とある高校生の答え
A君は数字xを選び終えている
よってxは固定された定数であり確率変数ではない
たとえxが100面サイコロで確率的に選ばれたものだとしても、
xという1つの事象が選ばれ、それを箱にしまったのだから、xは不変であり定数である
xが未知だからといって変数だと思ってはいけない
xは1～100のいずれか1つであり、定数である
よって考えるべき試行はB君のコイントスだけである
別の言い方をすれば、標本は{2, 100}である。
xで場合分けすればよく、
(1) x＝1のとき、2と100のどちらでもよいので確率1
(2) x＝2～99のとき、100のみなので確率1/2
(3) x＝100のときは確率0
■スレ主の答え
数学科3，4年生なら知っている確率過程論によると、A君の目は確率変数である。
試行とは？
複数回の試行が、必ず必要ですか？
回数に上限ありますか？
普通は何回の試行ですか？
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです。
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
ちなみに自身で証明は書かないし読まない主義である
それが正しいというなら論文に投稿するなり教授に見てもらえ
ここには書くな！
★問題２：
A君は1～100の数字が書かれた100面サイコロを振る
B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを投げる
A君よりB君のほうが大きい目がでる確率を求めなさい
■とある高校生の答え
この場合、A君の数もB君の数も確率変数である
考えるべき試行は「A君はサイコロを振り、B君はコイントスをする」というもので、
標本空間は直積{1, 2,..., 100} x {2, 100}で表せる
前問の場合分けと独立性を利用して
1/100 x 1 + 98/100 x 1/2 + 1/100 x 0
■スレ主の答え
数学科3，4年生なら知っている確率過程論によると、（以下略
1066:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 17:58:18.97 sxwhkqcY.net
>>991
★問題１については
山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”ですね
それ、試行は全体として１回ですね。（複数回やってももいいけど）
で、B君は表と裏にそれぞれ2と100の数字が書かれたコインを、確率変数yとします
A君が1～100から任意の方法で整数xを選びも、確率変数xです
yの確率空間Ωy={2,100}、xの確率空間Ωx={1,2,・・・,100}ですね（貴方が書かれた通りです）
★問題２も、同じです
但し、問題２では、{1,2,・・・,100}が一様分布であるのに対し
問題１では、分布を考えることができますね
例えば、山陽学園大学の入試の数学の試験の点数分布を考えるなどが可能です
で、”y > x” の確率でしたね
問題２の一様分布を考えます
Ωy={2,100}で場合分けします
１）確率変数y＝2のとき、確率変数x＝1で題意成立で、確率1/100
２）確率変数y＝100のとき、確率変数x＝1～99で題意成立で、確率99/100
３）上記二つの和で、（1/100＋99/100）* 1/2= 1/2
繰返すが、問題１では、分布を考えることができます。入試の点数などね
この場合、問題２と問題１の答えは異なりますよ
そして、二つの確率変数x,yを考えるのが正解です
問題１，２とも、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFの通りで解けます
”試行”に通常と異なる意味を持たせる必要なし！
「固定」という用語も不要です！
通常の確率論のテキスト通りです！
以上
1067:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/17 18:00:11.63 sxwhkqcY.net
>>989
なんか、そのカキコは、ポエムですね
それ、山陽学園大学・山陽学園短期大学のPDFと同じ意味の”試行”ですね
「固定」という用語も不要ですね
通常の確率論のテキスト通りです
で、通常の確率論のテキスト通りなら、それ確率変数ですよ
（>>992ご参照）
>>990
同上
（>>992ご参照）