19/02/11 12:05:54.47 WAQsPo5G.net
>>560-564
ID:61ruhzCCさん、フォローありがとうございます（＾＾
いやね、おっちゃん流に、三角関数の公式で、簡単に出せないかと思ったが（＾＾
残念ながら、閃かなかった（＾＾；
まあ、こういうふうに考えたらいいかな
三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む
そうすると、全て、e^iθのべき計算でやれる
つまり、三角関数の難しい公式が、単なるべき計算で見通し良く実行できるよと
4p拡大で、
ζ4p ＝cos2π/4p + i sin2π/4p
で
（ζ4p)^p ＝cos2π/4 + i sin2π/4
蛇足だが
p/4p = 1/4を使っている
つまり L=m n と因数分解できるなら
1/L から、因子 1/m , 1/n が取り出せる
ζL → ζm, ζn が出るってことだね
ここらも、円分体では、基本事項だね
あと
”三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む”の類似は
現代数学では結構あるよね
フーリエ変換とか、ｘｘ変換なんてのも、関数を別の空間に移して、
そこでは、扱いやすくて、演算をして、もとの関数の空間に逆変換するとか
ガロア理論でも、代数方程式の解法を、根の置換群の空間に持ち込んで、解法を探求しようとしたんだ
現代では、根の置換群が、抽象的な群論に変わったけど
まあ、円分体は、数学科生はやっとくと、役に立つよ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フーリエ変換