19/02/03 17:47:38.12 BnDtX2yP.net
>>35
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:739番)
739 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 11:10:17.03 ID:EgDrd5kK [16/24]
>>720
>「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
>これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな
やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:773番)
773 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 17:34:19.42 ID:bEkkM7c0 [19/26]
時枝記事より
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
「実数を入れる」と明記されてるんですけど？日本語読めませんか？
か（＾＾
いや、それをもって、
箱に確率変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
（>>731 より時枝問題（数学セミナー201511月号の記事））
(抜粋)
「独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…」
で
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」
と明確に書かれているのに
こんな確率論ド素人を相手にしているのかね？ おれって ｗ（＾＾
まあ、数学科出ても、落ちこぼれって、この程度か （＾＾；
(引用終り)
つづく
40:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:48:06.53 BnDtX2yP.net
>>36
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:779番)-780
779 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:16:33.10 ID:EgDrd5kK [22/24]
>>773
>「n番目の箱に（確率変数）Xnのランダムな値を入れ」
これ、確率変数の正確な定義に照らせば、誤った文章だね
確率変数の定義
「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である」
つまり定義も知らないド素人は、工学馬鹿の●違いピエロ、君だね
780 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:28:25.19 ID:EgDrd5kK [23/24]
確率変数の実例
例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。
数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。
時枝記事の場合、いろんなものが確率変数として考えられる
1)箱の全体をΩとし、中身の実数の全体をＥとして Ω→Ｅを考えると確率変数
2)列の全体をΩとし、決定番号の全体をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
3)列の附番{1,・・・,100}をΩとし、100列の決定番号のうち、自分以外の決定番号で
自分の列番以上のものの数をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
（列の決定番号が単独最大値の場合、自分の列番以上の列の数は0
41:になる） 時枝戦略での成功確率には3)を使う ただそれだけの話 (引用終り) （私スレ主） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/781 781 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 18:44:16.63 ID:bEkkM7c0 [22/26] 恥の上塗りと気付かないバカ (引用終り) 確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします おかしなカキコには、時々ツッコミます（＾＾ 確率変数について以上です
42:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:51:30.15 BnDtX2yP.net
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:768番)
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく
43:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:52:34.36 BnDtX2yP.net
つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:634番)
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:637番)
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく
44:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:52:56.76 BnDtX2yP.net
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:639番)
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637 ＞正しい書き込みなんです ＞それにも関わらず、 ＞あなたは執拗に批判してきました 狂犬は「批判」といってるが全くの誤り 私は「ナンセンス」だといってるのである 「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致 そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ というのはまさに当然のことｗ ＞「君子豹変」 ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」 という点にあったと気づいたので、それを明確にしました あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ つづく
46:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:53:47.28 BnDtX2yP.net
つづき
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:650番)
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:653番)
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上
47:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:54:07.14 BnDtX2yP.net
テンプレ、以上です。（＾＾
48:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:54:49.85 BnDtX2yP.net
ああ、これも追加しておこう（＾＾；
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:735番)
735 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 09:36:28.05 ID:JTc4r8fR [3/4]
>>727-731
ピエロ、５連投ありがとう（＾＾
>時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから
時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが
時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
（注：＊）反例は一つで良いんだよ）
>じゃオレは「情熱大陸 齋藤飛鳥」を見てるから
自分にリアルで彼女が居ないことと
幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾；
早く、時枝記事不成立に気付く方が
墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾
49:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:57:19.57 BnDtX2yP.net
ああ、これも追加な
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:723番)
723 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 07:12:10.03 ID:JTc4r8fR [1/4]
>>715>>716>>719>>721
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は
前提が間違っている
時枝記事の解法が正しいと思っている
間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる
ちょうど>>711-712のようなことだ
時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです
ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず
だれでも、>>31を実行できる
「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね
それを呼びかけて、１週間が経過した
多分、>>31を実行した人はいるんだろう
その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を
正しいことを、教えて貰ったことだろう
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです
(引用終り)
50:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 17:57:53.27 BnDtX2yP.net
テンプレ、終り
51:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:11:24.65 kWyoKAv0.net
(スレ主のレス）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:718番)
718 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 07:55:37.53 ID:0GFYmnUI
>>716 補足
まあ「固定」なんてのは
”～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～”なんて妄想をしなければ
普通の確率の考えの中で処理出来ますよ
例えば、円周率のランダム性（下記）を考えてみましょう
「π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている」という
で、仮に、いま、ちょうど10兆桁まで分っていて、次の桁が分らないとする
もちろん、スパコンで計算すれば、正解が分る。神様なら知っている
だから、そういう視点では、確率ではない
しかし、下記のように”ランダム性”つまり、普通に確率論の対象になる
分りますか？
例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
(抜粋)
3 性質
3.3 ランダム性
（引用省略）
最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6 である。
（引用省略）
52:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:11:41.22 kWyoKAv0.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:720番)
720 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:06:38.38 ID:D4KW9ZrD
>>718
>例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
>下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
>あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
>
>で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
今スレ主が論じているのは、
どのようにして定数πの10兆1番目の数を当てるか
という問題ですね
10兆1番目の数は0～9のいずれかであり、定数ですね
スレ主はそれを統計的手法で当てようとしています
すなわち、 数当て戦略 を考案しています
記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
それがスレ主の論点なのでしょうか？
53:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:12:01.21 kWyoKAv0.net
(スレ主のレス）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:723番)
723 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:18:30.92 ID:0GFYmnUI
>>720
>記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
>それがスレ主の論点なのでしょうか？
いいえ
あなた方の言われる「固定」というのは、現代確率論の中では、普通だということ
「固定」は、視点の違いだと
神様や、円周率を多くの桁まで知っていて、それを参照できる人から見れば
「固定」ですが
知らない人には、確率でしかないと
そういう例示をしただけです
現代確率論の射程は広い
円周率も時枝も、同じように、現代確率論の射程内ですよ
54:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:13:29.
55:87 ID:kWyoKAv0.net
56:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:14:38.75 kWyoKAv0.net
（スレ主のレス）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:729番)
729 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:16:54.69 ID:0GFYmnUI
>>726
>スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
いいえ
私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです
理論としては、それだけです
時枝は、単にその応用ですよ
57:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:17:11.86 kWyoKAv0.net
（スレ主による>>723の補足・・・らしいが、全く補足になっていないと思われる）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:727番)
727 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:13:17.87 ID:0GFYmnUI
>>723 補足
仮定の話で補足説明します
１．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類代表とする
２．神様は、ヒントをくれました。円周率に従って、3,1,4・・・と数を入れた
神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。但し、いま人類が知っている桁より手前はだめ。それより先、例えば100兆桁から先を開ける
あなたは、100兆桁－１の桁の数を当てること。それは、０～９までのどれかの数です
３．円周率は、明らかに「固定」です
４．コンピュータの計算は禁止。使って良いのは、時枝と同じように、「同値類とその代表」のみ
５．神様に頼んで、100兆桁から先を開けてもらって、同値類も分った
６．さて、どの代表を選びましょう？（＾＾；
決定番号が、100兆桁以上の代表は当然捨てます
でも、残りの中で、どう選ぶのか？
７．当然、人類が知っている、先頭の10兆桁と合うものに、候補を絞ります！
しかし、結局、代表からを見ても、確たる100兆桁－１の情報は得られない
８．だから、100兆桁－１は、時枝の手法の「同値類とその代表」を使っても、円周率の100兆桁－１の情報は得られない
９．これを、現代数学の中で考えると、しごく当然で、「同値類とその代表」を使っても、
同値類内の代表とその中の任意の元とはまったく別物なので、比較しても意味ある情報は得られない
そういう当たり前の結論になるのでした
なお、>>683-684を、ご参照
以上です
58:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:18:52.79 kWyoKAv0.net
（スレ主による>>726に対するレス・・・らしいが、全く返答になっていないと思われる）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:728番)
728 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:15:01.12 ID:0GFYmnUI
>>726
どもありがとう >>727
59:をご覧下さい
60:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:21:34.83 kWyoKAv0.net
（スレ主の>>727-728を受けてのコメント。スレ主に論点をずらされたまま会話は終わる）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:731番)
731 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:20:31.16 ID:D4KW9ZrD
>>727-728
いままで私は同値類や代表元の話はしていません
話が大きく飛んだようです
大変申し訳ないですが、まずは論点を明確にしていただけますか？
--------
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:751番)
751 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:44:01.72 ID:D4KW9ZrD
スレ主さん、私との話はやめたいですか？
止めたければこれ以上は書きません
>>729
> >>726
> >スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
>
> いいえ
「いいえ」とおっしゃっていますが、>>727は戦略を論じていますよね
そして、>>727は記事に書かれている戦略とは異なりますよね
やはりスレ主は 戦 略 を考えておられます
それも 独 自 の 戦 略 をです
その別の戦略を一緒に考えても結構です
喜んでお相手しましょう
しかし、別の戦略が失敗しても、だからなんだ？という話です
下手の考え休むに似たり と言います
数当てが成功する賢い戦略にこそ価値があります
記事の戦略が成立するかどうか議論するには、記事の戦略を正しくなぞる必要があるでしょう
記事の戦略を論じたいのか、スレ主独自の賢明か否か分からない別の戦略を論じたいのか、
まずは論点を明確にする必要があるでしょう
61:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 20:29:07.62 BnDtX2yP.net
ID:kWyoKAv0さん、ご苦労さまです
ところで、貴方はだれですか？ｗ（＾＾
その書きぶりだと、新参者とは思えないが
しかし、”ID:kWyoKAv0”で、前スレ59を検索したが、ヒットなしだった
前スレでは、”ID:kWyoKAv0”で書いてないですよね？
いつから、このスレに？ それによっては、返答内容が変わりますからね
時枝記事は、原文見ましたか？ それによっては、返答内容が変わりますからね
その書きぶりだと、粘着しそうに思うのですが、それなら、コテハンつけてもらえませんか？
62:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:42:18.94 kWyoKAv0.net
この一連の会話の流れは
スレ主自身、自分が何を話しているのか分かってない
ことを如実に表している
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:720番)
720 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:06:38.38 ID:D4KW9ZrD
>>718
>例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
>下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
>あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
>
>で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。
スレ主は明らかに、数当てゲームの 戦 略 を考えている
固定値たるπの10兆1番目の桁を回答者が当てるゲームにおいて
予想方法に統計/確率の考えを取り入れることを考えている
・一例として、統計的にもっともらしい値にする
＞一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
・あるいは、ランダムとみなす
＞あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
このように、回答者の戦略を考えているのは間違いない
ようするに、スレ主はこう言いたいのだろう
「箱の中身は固定値であるが、知らない人にとっては確率的である」
箱の中身は固定値なので確率変数ではない
これはスレ主もしっかり理解している
戦略に確率を取り入れるのも問題ない
これはゲーム理論で混合戦略と呼ばれているものであり、
時枝記事のなかで使われている戦略そのものである
スレ主の言われることを理解した私は
「戦略を考えているのですね？」と問うたが、
これに対するスレ主のレスは意味不明であった
（スレ主のレス）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:729番)
729 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:16:54.69 ID:0GFYmnUI
>>726
>スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
いいえ
私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです
理論としては、それだけです
63:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 20:47:09.67 BnDtX2yP.net
>>55
どうもありがとう
だが、>>54に答えないなら流す（スルーする）よ
64:１３２人目の素数さん
19/02/03 20:55:24.09 kWyoKAv0.net
スレ主は下記2項目を理解していると思われる
(参照：ｽﾚﾘﾝｸ(math板:718番)）
・πの10兆1桁目が出題者にとって固定値である
・10兆1桁目を知らない回答者は、戦略を確率的に選択できる
しかし、スレ主は下記1項目を理解していない可能性がある
・πの10兆1桁目は 回答者にとっても 固定値である
スレ主は「πの10兆1桁目が回答者にとっては確率変数である」と考えている節がある
しかし実際にはそうではない
10兆1桁目は0～9のいずれかの1つの数であり、誰にとっても固定値である
変わるのは回答者が答える数であり、予想値である
・確率1で8とするのもよし
・確率1/6で1～6のいずれかを選ぶのもよし（サイコロを振る）
このように戦略に確率を用いるのは構わない
これを補足したのが>>49（前スレ>>726）である
繰り返すが、
・採るべき戦略を確率的に選んだだけであり
・箱の中身が確率変数なのではない
これをきちんと理解すれば、時枝記事も理解できるはずである
65:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 21:02:32.72 BnDtX2yP.net
まあ、めんどくさい相手にレスするのは、めんどくさいのです、はい（＾＾
66:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/03 21:04:04.16 BnDtX2yP.net
まあ、せめて、時枝記事の原文と、重川と逆瀬川くらいは、読んでもらわないとね
説明がめんどくさくって、やってられんぜ（＾＾；
67:１３２人目の素数さん
19/02/03 21:09:59.98 kWyoKAv0.net
>>57
> スレ主は「πの10兆1桁目が回答者にとっては確率変数である」と考えている節がある
このような誤解に陥っているために、何年かかっても時枝記事の前半を理解できないのだろう
・・・確率変数であるからには標本Ｒの確率空間が背後に存在するはずである
・・・しかし、それは回答者には分からないので、適当に仮定するしかない
・・・ともかく適当に仮定すると、決定番号d：R^N→Nは非可測となる
・・・dの大小関係の確率は求まらないのでは？（専門家さんもそう言っていたなぁ）
・・・そういえば時枝記事の後半は確率変数の無限族を論じているなぁ
・・・間違いない、時枝記事の前半は マチガッテル
スレ主はこのように考えていると思われる
そのように誤解するのも無理はないが、記事前半の箱の中身は固定値であり
確率変数ではないので、記事後半とは別の話である
よって、マチガッテルのはスレ主のほうである
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:712番)
712 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 00:29:40.14 ID:D4KW9ZrD
（引用略）
【補足】
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
スレ主はこのようなサイコロを各箱に入れ、回答者に出目を答えさせる・・・
スレ主がこのようなゲームを考えたければそれもよいでしょう
この場合、各箱の実数x_iはサイコロの分布で決まる確率変数です
回答者は記事の戦略に従って箱を開けていきます
戦略どおり、回答者は開けずに残した箱kに注目しx_k＝3と予想しました
しかし、箱kに入ったサイコロはまだ回り続けています・・・
箱を開けるまで、他の箱の中身とは独立にグルグル回り続けています
箱を開けたとたん、x_k＝3でピタッと止まるとはちょっと思えませんねぇｗ
この確率がサイコロで決まる1/6なのか、戦略で決まる99/100なのか、非可測故に定まらないとするのかは、議論が残るところです
68:１３２人目の素数さん
19/02/03 21:21:44.27 kWyoKAv0.net
時枝記事におけるスレ主の無理解は
「回答者にとって、箱の中身は確率変数である」
と誤解していることに起因する
そのほか、スレ主は色々言っているようだが
・固定という用語は現代確率論に無いという主張
・決定番号は∞であるという主張
・査読論文になっていないから間違っているという主張
・「重川と逆瀬川」を読んでいなければ理解できないという主張
・Hart氏はパズルと呼んでいるので、数学的に正しいものではなく一種の洒落であるという主張
・数学科教授がお墨付きを与えないものは間違っているという主張
この類の主張は 難 癖 に過ぎない
69:１３２人目の素数さん
19/02/03 22:58:46.08 DcbLo3I6.net
これはもうずっと前に言ったことなんだがスレ主はまったく理解できていないようだ。
情報不足による無知を確率で扱う手法は存在する。
が、なぜA「・・・の手法が存在する」と、B「時枝もそうでないとならない」のか？
AからBが帰結される理由がまったく無いので、AだからといってBとは言えない。
スレ主の主張は論理がまったくデタラメだ。
そして実際時枝解法はそのような手法を使っていない。それは記事を読みさえすれば
分かることなのに、スレ主はまともに読めない、読もうとしない。
記事ひとつまともに読めない、読もうとしないのに、独善的な主張を繰り返す。それがスレ主。
70:１３２人目の素数さん
19/02/03 23:10:12.25 DcbLo3I6.net
ナントカ川本に、「情報不足による無知を確率で扱う手法」が書かれているのだろう。
それを読んだスレ主はなぜか「時枝問題もその手法で扱われなければならない」と考える。（ここが馬鹿）
そしてその手法による確率と時枝解法による確率が異なるので、時枝解法はおかしいと主張する。
しかし、使っている手法が違うのに同じ確率になる方がおかしいのである。
このようなアホなこと�
71:ﾉなってしまうのは、スレ主が本に書かれていることを理解してるのではなく 崇拝しているからである。自分の頭で考えようとせず、著者に感化されているだけなのである。 こういうタイプは数学に向かない。
72:１３２人目の素数さん
19/02/03 23:45:12.03 pOe/Pt6d.net
スレ主には知能不足による無脳を確率で扱う方法が必要だ。
73:１３２人目の素数さん
19/02/04 00:58:17.64 hr5un+Qw.net
前スレ>>983
＞なんで、数学科生が、
＞確率論で
＞「固定」とか
＞「確率変数は箱に入れられない」とか
＞素人用語に乗せられるのかね～？
＞サイコだからとしか思えないよ
「時枝ゲームで箱に何を入れられるかは時枝記事が規定している」という当たり前過ぎる
事実が見えず、確率論がー確率論がーとおまじないのように唱えているｗ
完全にナントカ本に感化されちゃってるキチガイｗ
74:１３２人目の素数さん
19/02/04 01:14:18.96 hr5un+Qw.net
前スレ>>985
＞確率空間の設定さえない
このような初等確率論の問題に確率空間もクソも無い。ただの言いがかりに過ぎない。
↓
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
75:１３２人目の素数さん
19/02/04 01:22:01.71 hr5un+Qw.net
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑は、決定番号が自然数である限り否定しようがない。
もし否定したいなら決定番号が自然数とは限らないことを示さなければならない。
はいどうぞ～ がんばって示してね～
76:１３２人目の素数さん
19/02/04 05:47:46.56 WjKk1Pm9.net
まだキチガイいて草
77:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 06:45:15.57 /k6m2Duw.net
>>68
どうもありがとう
これは、キチガイを取締る役代表の方ですかね？
久し振りの取締りパトロール、ご苦労さまです
78:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 06:45:29.50 /k6m2Duw.net
まあ、前スレで書くべきことは書いたので、原則このスレでは時枝はスルーです
あしからずご了承ください。（＾＾
79:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 06:52:56.71 /k6m2Duw.net
キチガイのID:kWyoKAv0さん
彼は、自身では否定していますが
私の見立ては、”High level people”（>>2）の一人でしょう
このスレで書かれてていることが、スレ28に書かれている内容と、一致しますからね
サイコとは別人でしょうね
（参考 >>2より）
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
80:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 07:02:13.74 /k6m2Duw.net
前スレ59で試したところ512ＫＢ制限を超えて、1000まで書けた
なので、このスレでは、限界を確認するために、512 KBを超えても新スレは立てないことにします
そして、1000近くになったときに立てる方針とします
参考
前スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:999番)-1002
81:１３２人目の素数さん
19/02/04 08:52:46.83 hr5un+Qw.net
スレ主逃亡宣言ｗ
やはり>>67に答えられないんですね っぷ
82:１３２人目の素数さん
19/02/04 12:42:41.84 tqfIPyKT.net
【30日、東海村で放射能漏れ事故】 鼻から出血ツイート多いな、こんな症状出てもまだ気がつかないのか
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
インフルエンザの特効薬は、原発の全廃だけ！
83:１３２人目の素数さん
19/02/04 13:29:51.65 p0E6z2K1.net
カレー煮スルー（＾＾；
84:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 13:30:16.15 p0E6z2K1.net
コテ抜けた（＾＾
85:１３２人目の素数さん
19/02/04 15:09:31.37 nksdxiwy.net
おっちゃんです。
昨日寝た後に書かれた前スレを見たら、堂々と東京大学出身と書いてあるレスがあって笑えた。
このスレでレスが1000まで行ったの前スレがはじめてではないか。
86:１３２人目の素数さん
19/02/04 15:10:34.19 nksdxiwy.net
おっちゃんです。
昨日寝た後に書かれた前スレを見たら、堂々と東京大学出身と書いてあるレスがあって笑えた。
このスレでレスが1000まで行ったの前スレがはじめてではないか。
87:１３２人目の素数さん
19/02/04 15:11:20.44
88:YhzssIQ+.net
89:１３２人目の素数さん
19/02/04 15:18:09.67 nksdxiwy.net
2回同じレスをしてしまった。
ところで、私の学年のときに東大では鬼畜の問題(1998年後期の第3問)が出されたんだけど、
この群論(或いはグラフ理論)の問題を制限時間内に解けた人(完答者)はいなかったみたい。
この問題を50分位で解ける人っているのかね。
90:１３２人目の素数さん
19/02/04 15:25:25.97 nksdxiwy.net
>>79
私は東大出身ではないけど、あのレスには笑えた。
91:１３２人目の素数さん
19/02/04 17:18:11.05 nksdxiwy.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
92:１３２人目の素数さん
19/02/04 18:08:43.77 hr5un+Qw.net
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑
決定番号が自然数である限り確率99/100は否定しようがない。
よってスレ主は決定番号が自然数でないことを示さなければならない。
しかしそれは決定番号の定義↓に反する。
＞sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
要するにスレ主は時枝記事を読む最低限の学力も無いのである。
実際、スレ主は選択公理も同値類も理解していなかったことが露呈している。
93:１３２人目の素数さん
19/02/04 18:23:43.13 hr5un+Qw.net
選択公理も同値類も分からないのに3年間も不成立を主張し続けたスレ主は即刻数学板から退場すべきである
94:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 18:37:00.47 p0E6z2K1.net
>>79
そうそう
ほんまやね～（＾＾
いや、言うに事を欠いて
「堂々と東京大学出身」ね
なんのケレン味もなく
マジでいうから怖いよ
笑えるけどね（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(kotobaknow.com)
意例典
「ケレン味（けれんみ）」とは？正しい意味と使い方
(抜粋)
正しく使うには
映画や作品などで、うまい具合に誇張されていたり演出がなされている場合に
「ケレン味の利いた作品である」
または、そういう要素が無い場合には
「ケレン味の無い作品だ」といった風に利用します。
どちらかと言えば、作品を褒める場合に使用されることが多い言葉となります。
フィクションならではの表現方法や口調、舞台の仕掛けなどが使われている場合は
ケレン味豊かだ、ということになりますし、逆に現実に即していると
ケレン味がない、正統派で落ち着いているということになります。
URLﾘﾝｸ(gogen-allguide.com)
外連味（けれんみ） - 語源由来辞典
95:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 18:38:58.91 p0E6z2K1.net
>>78
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
1000まで、むりむりやってみたんだ
まあ、512KBの規制が緩くなったと思うよ（＾＾
96:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:01:50.63 j+dBJOwM.net
東大と聞いても「へぇ、そう」としか思わんけど
「笑える」とか言うやつはむしろ学歴にすごく拘るやつだろ
スレ主やおっちゃんが一流大卒と聞いたらすごく驚くけど
97:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:05:31.69 QJglG5GQ.net
>>80
東大入試の難問で現実逃避しても無意味
（みんなできない、おれもできないから等しい？）
あんたは中学の証明問題でもぶっちゃけ怪しいだろw
98:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:08:48.11 xHHAoS9a.net
平成帝京大学！
99:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:14:39.47 NYSj7gVE.net
>>84
数学板のLR1000000000回見直してその上でお前が去れゴミ
100:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:16:18.86 xHHAoS9a.net
スレ主に忖度公理を満たすよう強要されたわw
101:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:36:39.99 hr5un+Qw.net
都合の悪い事実から目を背けていたら次の三年間も同じことの繰り返しですよ？
102:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:41:51.40 JkebAkF/.net
>>92
同じことを繰り返してんのは(繰り返させてんのは)お前の方だろゴミ
103:１３２人目の素数さん
19/02/04 19:47:58.25 hr5un+Qw.net
ん？都合の悪い事実から目を背けるよう強要したつもりは無いが？
104:１３２人目の素数さん
19/02/04 20:04:27.14 uw3fPJjY.net
>>94
都合の悪い事実(数学板は数学をするところではない∵LR)から目を背けてるのはお前だゴミ
105:１３２人目の素数さん
19/02/04 20:25:16.90 zDVXjiBd.net
ん、東大で佐々田槇子と同学年だったが何か？
106:１３２人目の素数さん
19/02/04 20:29:51.50 hr5un+Qw.net
なるほど
数学板が数学をするところではないから時枝不成立などと非数学的なことを言ってたのだな？
107:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 20:39:28.73 /k6m2Duw.net
>>96
>佐々田槇子
佐々田先生は、えらく秀才みたいだね～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
佐々田 槙子 (Sasada Makiko)
>個人ホームページ
講 座 数理解析学大講座 准教授
研究分野 確率解析，数理物理学
研究テーマ
流体力学極限，格子気体モデル，振動子鎖，スペクトルギャップ
研究概要
統計物理学に由来する確率論の問題について研究を行っている．特に，確率過程で与えられるミクロな系から，ある種のスケール変換と極限操作を用いてその系のマクロなふるまいを厳密に導出する手法の研究に取り組んでいる．
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
東大の佐々田槙子准教授、数学は楽しいと発信 （藤井寛子）
2018/4/25 10:15日本経済新聞 電子版
お湯に水を混ぜるとぬるくなる。中にいる大量の水分子はバラバラに動いているのに、なぜか全体では秩序だった動きになる。東京大学准教授の佐々田槙子（33）は、ミクロの世界とマクロの世界のつながりを、数学的に証明して功績をあげてきた。研究のかたわら、数学に対する誤解や偏見を解きたいと、女子をターゲットにさまざまな活動をしている。
湯に水、コーヒーにミルク、何度混ぜても必ず同じ結果になる。水分子ひとつひとつがばらばらに動くミクロな世界と、目に見えるマクロな世界がどうつながっているのか。サイコロと考え方は同じだという。
サイコロは次に何が出るかはわからない。何万回、何億回と振ればそれぞれの目が6分の1の確率で出る、と確実に予想できる。水も同じで、大量にあれば相殺されて平均的なマクロな世界が生まれる。
佐々田は無秩序なミクロな世界に確率モデルを使い、秩序あるマクロな世界を方程式で示してきた。匂いのあるものを閉じ込めた箱を開ければ、分子同士は好き勝手動いているのにもかかわらず、一様に匂いが拡散する。ミクロな世界を仮定すれば、複雑な動きが平均され、再現性の高い法則に乗る。「なぜマクロな世界では同じなのか不思議だった」と佐々田は話す。
つづく
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 20:40:19.88 /k6m2Duw.net
>>98
つづき
小さい頃からパズルや迷路が好きで、高校では数学と物理が得意だった。東大に進学後、選考を選ぶ際に工学部とも迷ったが、「すっきりしている」ところに引かれて数学科に進んだ。物理では、実験をすれば誤差が生まれる。
109:数学は紙とペンがあればでき、どのようなステップを踏んでも最終的には同じ結論に行き着く。 博士課程在籍時には、パリのドフィーヌ大学と東大を行き来した。東大の研究会に来ていたステファノ・オラ教授に誘われたのがきっかけだ。海外での人脈が広がった。数学は1人で考え込むもの、と思われがちだが、1人の頭では限界がある。人と意見交換することで新しいアイデアが生まれるため、人と会うことを大事にしているという。 大学時代、数学科に進んだ女性は佐々田1人だった。上の学年も下の学年も男性しかいなかった。1人で昼ご飯を食べ、さみしい思いをした。 高校時代、数学が好きな人は少なからずいた。「数学なんてやってどうすんの」「女が数学なんて」。親や先生に言われ、数学の道を諦めた人もいるのではないだろうか。数学に関わる女性に対して、情報がなさ過ぎるから、世間ではネガティブなイメージが先行するのではと考えた。 「数学の楽しい機会を失ってもったいない。偏見を変えたい」。当時在籍していた慶応大学の坂内健一教授協力のもと、2013年からホームページで情報発信を始めた。 「数学の女性研究者でも、普通の女性はたくさんいる」と強調する。16年にはサイトを一新。女性を意識してデザインした。「数理女子」では女性研究者の生活や数学と日常生活の関わり、就職などさまざまなことについて発信している。 また、年に数回小中学生と親を対象にワークショップも開催する。サイコロや絵を使って、法則性などを見つける。問題を解くことが数学ではないという。何もないところから自由に発想して、自分で決めたルールに従って論理的なステップを踏んで結論を導き出す。「数学の面白さを世に伝えていき、この世界に進む女性が増えればうれしい」。=敬称略 (引用終り)
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 20:43:11.65 /k6m2Duw.net
>>97
あなたが、数学科なのかどうか、あるいは確率過程論に詳しいかどうか分らないが
もしそうなら
時枝記事は、成立不成立にかかわらず、確率過程論と対比してこそ、その面白さが分るというところまでは、同意できるでしょ？
111:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 20:45:01.40 /k6m2Duw.net
>>100 リンク訂正
>>97
↓
>>96
キチガイにリンクつけてしもた（＾＾；
112:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 20:47:04.98 /k6m2Duw.net
>>100
>時枝記事は、成立不成立にかかわらず、確率過程論と対比してこそ、その面白さが分るというところまでは、同意できるでしょ？
まあ、数学科生で、確率過程論を履修すれば、ここまでは同意できるだろう
同意できないとしたら、確率過程論”すっからかん”ということですよね（＾＾
113:１３２人目の素数さん
19/02/04 21:03:05.24 hr5un+Qw.net
>>100
＞時枝記事は、成立不成立にかかわらず、確率過程論と対比してこそ、その面白さが分るというところまでは、同意できるでしょ？
何を大げさに言ってんだこのバカはｗ
お前のは当てずっぽうとの対比じゃねーかｗ
114:１３２人目の素数さん
19/02/04 21:29:57.98 hr5un+Qw.net
>>100
お前のは数字が10個だったら1/10とかそれだけじゃんｗ
確率過程論でもなんでもないｗ
115:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 21:41:39.36 /k6m2Duw.net
>>89
わろた～！ザブトン１枚！（＾＾
>>91
わろた～！ザブトン１枚！（＾＾;
116:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 21:45:39.65 /k6m2Duw.net
>>87
おいおい、おれの東大生イメージを壊さないでくれよ～（＾＾
落ちこぼれは、2017年5月からこのに粘着しているぜ
東大生なら、こんなところでくすぶらずに、リアル界で彼女つくってデートしているよ
あいつは、乃木坂のYouTubeを一人寂しく見ているだけ
東大ならFランとか絶叫せんでしょ（＾＾
そんな東大生みたことないぜ（＾＾；
117:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 21:56:45
118:.98 ID:/k6m2Duw.net
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 21:59:08.56 /k6m2Duw.net
>>95
>都合の悪い事実(数学板は数学をするところではない∵LR)から目を背けてるのはお前だゴミ
全くだよ、同意です
テンプレ>>7
「大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；」ってことですよ
かつ、彼は数学は隠れ蓑です。彼は、自分が数学が出来ると錯覚しているものの、
実際には”数学落ちこぼれ”で、それをを直視せざるを得ない厳しい現実を突きつけられている
そのストレス発散に、優越感を感じる場所を探しているというのが、本当のところだろうね（＾＾
で、哀れなことに
時枝記事の”ふしぎな戦略”不成立が理解できないんだよね（＾＾
時枝記事の”ふしぎな戦略”成立を信じているので、自分が優位と錯覚しているんだ！ 彼はまさにピエロだよね（＾＾；
120:１３２人目の素数さん
19/02/04 22:13:21.73 hr5un+Qw.net
>>107
キチガイでもなんでもいいから>>67に答えてごらん
できないならそう言いな
121:１３２人目の素数さん
19/02/04 22:15:05.88 hr5un+Qw.net
キチガイで済んだら数学要らないｗ
122:１３２人目の素数さん
19/02/04 22:31:23.13 WjKk1Pm9.net
いらないから帰ってどうぞ
123:１３２人目の素数さん
19/02/04 22:49:00.62 hr5un+Qw.net
答えられないなら素直にそう言えばいいのに何でそんなに頑ななの？
124:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:44:50.98 /k6m2Duw.net
流すよ（＾＾
125:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:45:17.02 /k6m2Duw.net
これ（下記）、考えてみると、深いね～（＾＾；
円分体から、ずっと先へ、高木、谷山志村、ラングランズとかへ繋がっていくね
大学１、２年は、この問題をしっかり解いておくと、役に立つと思うよ
で、ちょっと書いておくよ（＾＾
＜再録＞
前スレ 58より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:795番)
795 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/25(金) 20:04:22.96 ID:9ZTI/ojo [3/3]
おっちゃん（とスレ主）への練習問題
Qを有理数体とする。
Q(a)はQにaを添加して得られる体を表す。
nは3以上の奇数とする。
問1
cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) を示せ。
（高校数学の範囲で解ける。多少工夫は必要。）
問2
sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。
cos(π/n)=√(1-{sin(π/n)}^2), sin(π/n)=√(1-{cos(π/n)}^2)
という関係があるので、最初のルートは外れるが、2番目のルートは外れないことになる。
（但し、ルートを外すという方向で考えても解けない。）
(引用終り)
カンニングしました(下記)（＾＾；
おっちゃん、やる気ないみたいだから、ちょっと書いておきます
問題紹介ありがとう
＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞
URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問1
(1) Q(2cos2π/7)/QがGalois拡大であることを示し、そのGalois群を求めよ
(2) 2cos2π/7のQ上最小多項式を求めよ
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り)
つづく
126:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:45:40.73 /k6m2Duw.net
>>114
つづき
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:809番)
809 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/03(日) 05:09:06.36 ID:wDePzez3
>>381に書いたけどもう一度書くと
Qを有理数体、Rを実数体とする。
オイラーの公式: e^(ix)=cos(x)+i*sin(x).
xをsin(x)≠
127:0である任意の実数とする。 （すなわちxはπの整数倍でない任意の実数。） K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。 2次拡大であることはいいでしょう？ (i*sin(x))^2=cos(x)^2-1∈K でまた Kは実の体で、虚数 i*sin(x)は含まれてないからL/Kは真の拡大だ。 2次ということは、2が素数であることから中間体が存在しないということ。 従って、sin(x)がLに含まれるなら、そもそもKに含まれていなければならない。 sin(x)がLに含まれないとき、Q(sin(x))/KはL/Kとは別の2次拡大だ。 次の命題が成立することが分かる。 命題 sin(x)∈K ⇔ i∈L. この命題を>>42の問2に適用すると、結局、証明はiがQ(ζ) （ζは1の原始n乗根）に含まれないことの証明に帰することが分かる。 （ e^(iπ/n)は1の原始2n乗根だが、それは-ζとして 実現できるから、体としてはn乗根の体と同じ。） これはほとんど自明のようだが、キッチリ証明するためには 大学の数学が必要。 (引用終り) つづく
128:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:46:13.86 /k6m2Duw.net
つづき
これね、いいわ（＾＾
ガロアスレらしいよね、このテーマは！（＾＾；
e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
1/e^(ix)=cos(x)-i*sin(x)
だから、
奇素数pで、1のベキ根
ζp=e^(2πi/p)=cos(2π/p)+i*sin(2π)
ζp+1/ζp=2cos(2π/p)
ζp-1/ζp=2i*sin(2π/p)
Qの拡大体で、円分体 Q(ζp)として
cos(2π/p)∈ Q(ζp)
i*sin(2π/p)∈ Q(ζp)
さらに
cos(π/p)∈ Q(ζ2p)
i*sin(π/p)∈ Q(ζ2p)
円分体で、これが基本なんだよね
続きは、また後で（＾＾
つづく
129:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:46:36.82 /k6m2Duw.net
つづき
（ご参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円分体
(抜粋)
アーベル拡大体の埋め込み
詳細は「クロネッカー・ウェーバーの定理」を参照
クロネッカー＝ウェーバーの定理 (Kronecker-Weber's theorem)
K を有理数体上のアーベル拡大体としたとき、ある整数 m ＞＝ 3 が存在して、
K ⊂ {Q} (ζ_{m}) 。
例えば、二次体はアーベル拡大体であるので、クロネッカー＝ウェーバーの定理より、ある円分体の部分体になる。
クロネッカー＝ウェーバーの定理は、基礎体が有理数体であるときを考えているが、基礎体を虚二次体にしたときも、同様なことが成立するかを問うたのが、クロネッカーの青春の夢である。
つづく
130:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:47:48.11 /k6m2Duw.net
>>117
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
クロネッカーの青春の夢 (Kronecker's Jugendtraum) またはヒルベルトの第12問題（ヒルベルトのだい12もんだい、英: Hilbert's twelfth problem; ヒルベルトの23の問題より）は、「代数体のアーベル拡大は、もとの体に適当な解析函数の特殊値を添加してできる拡大体に含まれなければならない」という代数体のアーベル拡大を具体的に構成する方法を問う問題である。
有理数体にたいしては、そのアーベル拡大は円分体にふくまれるというクロネッカー・ウェーバーの定理が知られており、円分体は1のべき根により生成されるという具体的な構成法があたえられる。
虚数乗法の古典的な理論は「クロネッカーの青春の夢」として知られており、上の問題において代数体として虚二次体を選んだ場合の解答である。クロネッカーは、気に入った青春の夢 liebster Jugendtraum として、虚数乗法の考えを次のように書き表した。
問題の内容と経緯
類体論はダフィット・ヒルベルト自身と、エミル・アルティンと20世紀前半の他の人々により開拓された。
特に、高木貞治は、絶対アーベル拡大体が存在することを証明した。高木の存在定理を参照。
つづく
131:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:48:25.22 /k6m2Duw.net
>>118 つづき その後の進展 エーリッヒ・ヘッケ（英語版） (Erich Hecke) は、論文 Hecke (1912)中で、実二次体のアーベル拡大を研究するためにヒルベルト・モジュラー形式（英語版）を使用した。 1960年頃より、志村五郎と谷山豊により一般のCM体に対する結果が得られた。CM体のアーベル拡大を記述するために、アーベル多様体の虚数乗法を用いるというのが彼らの結果である。一般には、このことはCM体のアーベル拡大を導く。 アーベル多様体のテイト加群（英語版）によりえられるガロア表現について調べるということが、アーベル拡大を調べることになる。テイト加群は l 進コホモロジーのひとつの例で、これらの表現が深く研究されている。 ロバート・ラングランズは、1973年に Jugendtraum の現代バージョンである志村多様体のハッセ・ヴェイユのゼータ函数を扱うべきであると論じた。30年以上にも渡り、彼は、より広い問題を扱うラングランズ・プログラムという壮大なプログラムを想定したが、ヒルベルトの発した問題を取り込むことについては、未だに重大な問題として残っている。 これとは対照的に、別の発展では、直接、数体の特別に興味深い単元の見つけることを扱うスターク予想 (ハロルド・スターク（英語版） による) がある。この予想は、L-函数の議論の発展にも大きな影響をもつ予想であり、また、具体的な数値結果をもたらす可能性も持っている。 (引用終り) つづく
133:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:48:46.12 /k6m2Duw.net
>>119
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
類体論の高木の存在定理(Takagi existence theorem)とは、代数体 K に対してその有限次アーベル拡大と K の一般化されたイデアル類群の間に 1 対 1 の対応が存在するという定理である。
この定理を存在定理と呼ぶ理由は、証明の最も困難な部分が K のアーベル拡大体の存在を示す部分にあるからである。
歴史
存在定理は高木貞治(Teiji Takagi)により、第一次世界大戦の幾年かの間に日本で証明した。1920年の国際数学者会議で提案し、1920年代の類体論の古典的理論の発展に主導的な役割を果たした。ヒルベルトの要請で、論文は1925年にMathematische Annalenで出版された。
(引用終り)
以上
134:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/04 23:59:07.19 /k6m2Duw.net
>>99
＞ 16年にはサイトを一新。女性を意識してデザインした。「数理女子」では女性研究者の生活や数学と日常生活の関わり、就職などさまざまなことについて発信している。
「数理女子」は、記憶ある
過去スレで取り上げたよ
なんどか（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.suri-joshi.jp)
(抜粋)
数理女子のページへようこそ！
数学が大好きなあなたも、
これから数学を好きになるかもしれないあなたも、
おしゃれに幸せに数学を楽しみましょう。
数学の魅力をたくさんの女子へ
We hope you enjoy MATH.
135:１３２人目の素数さん
19/02/05 00:00:15.00 qhednLae.net
>>113
流すのは答えられないからであり、答えられないということは成立を否定しようが無いということである。
素直に認めればいいのに。
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 00:03:14.88 YkzLfObS.net
>>116 タイポ訂正 （＾＾
ζp=e^(2πi/p)=cos(2π/p)+i*sin(2π)
↓
ζp=e^(2πi/p)=cos(2π/p)+i*sin(2π/p)
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 00:05:16.22 YkzLfObS.net
流すのは、せめて重川や逆瀬川くらいは最低読んだ人で無いと、時枝は無理だと
というか、落ちこぼれは、からっきし、確率過程論が分っていないねと
話しにならんぜ（＾＾；
138:１３２人目の素数さん
19/02/05 00:17:53.14 qhednLae.net
確率過程論を分かってるなら、初等確率論である>>67くらい分かるよね？
>>67程度の初等確率論が分からないんじゃ確率過程論もただのハッタリかな？ っぷ
139:１３２人目の素数さん
19/02/05 00:27:18.17 qhednLae.net
>>124
そんなに自信があるなら確率過程論を使って不成立を証明すればいいのにｗ
＞確率過程論が分っていないねと話しにならんぜ（＾＾；
で逃げるのは結局
「俺には証明はできないけど、俺の話をどうか汲み取って下さい」
と懇願してるのと同じことじゃんｗ つまり分かってないんだよｗ
140:１３２人目の素数さん
19/02/05 03:27:36.63 mSkVL95p.net
おっちゃんです。
>>87
>スレ主やおっちゃんが一流大卒と聞いたらすごく驚くけど
私はMARCHより上で早慶や旧帝より少し下の大学出身といえるのかね。
ただ、出身校はいわない。
>>88
>東大入試の難問で現実逃避しても無意味
別に現実逃避はしていない。東大とあったから昔を振り返っただけ。
>あんたは中学の証明問題でもぶっちゃけ怪しいだろw
自慢出来る話でも何でもないけど、公立の進学校出身。あとは空気を読めば分かるよな。
私立難関高の入試の証明問題は、解けるかどうか分からない。
あの種の問題は難しいところがある。
141:１３２人目の素数さん
19/02/05 03:33:24.63 mSkVL95p.net
まあ、東大の人には芸能界のアイドルに興味を持っているオタクっぽい人がいるということは分かった。
私にはアイドルのことは殆ど分からないんだが。
142:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 06:44:10.86 YkzLfObS.net
>>128
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>まあ、東大の人には芸能界のアイドルに興味を持っているオタクっぽい人がいるということは分かった。
それ、一般論として
”東大の人の中には芸能界のアイドルに興味を持っているオタクっぽい人がいるだろうとは、いえる。”なら正しい
しかし、それがサイコの落ちこぼれのことなら
”東大を”自称する落ちこぼれ”が、芸能界のアイドルに興味を持っているオタクっぽい、数学科出身の”不遇な人”だということが、分かった。”が、正しいな（＾＾；
143:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 07:05:37.45 YkzLfObS.net
下記引用の時枝で
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
これで、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) のε近傍系の概念が使える
ここで、もし、nが具体的な”固定”された自然数に止まるならば、ε近傍系として機能しないことはあきらか
”∀nを考えるべし”だ
つまりは、アキレスと亀と同じで、ある具体的なn1があったとしても、
それに止まらずn1 ＜ n2なるn2を考えなければ、ε近傍系は機能しない
これが、時枝記事の決定番号の正体ですよ～（＾＾
ある具体的なn1よりも、n1 ＜ n2なるn2の方が、常に出現頻度が高いのだよと
そういう状況で、決定番号の大小比較で確率計算ができるのか？ 確率空間をちゃんと書いて見ろよ、おい！ ｗ（＾＾
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:837番)-838
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
が結構気に入っているんだが（＾＾
下記のε近傍系にならって、開区間の族 Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) を考える
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:19番) 時枝記事より
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
近傍系
例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
{B}(x)={B_{1/n}(x);n∈ {N} ^{*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り)
一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
ところで、{1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞} ⊂ (0,1] と、数列は半開区間(0,1]の中に表現できる。
同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
Bnはどんどん縮小し、
半開区間(0,1] の箱で、ほとんど当たらないということを意味する
(引用終り)
144:１３２人目の素数さん
19/02/05 07:06:41.74 VAkhjfr2.net
>>115 結局、その命題から次のことが分かる。 Zを整数環とする。(1/2)Zに含まれない任意の 有理数に対してその既約分数表示をm/nとすると nが奇数のとき Q(sin(mπ/n))/Q(cos(mπ/n)) は2次拡大。 nが2で割れるが4で割れないとき Q(cos(mπ/n))/Q(sin(mπ/n)) が2次拡大。 nが4で割れるとき Q(cos(mπ/n))=Q(sin(mπ/n)).
146:１３２人目の素数さん
19/02/05 07:08:37.91 VAkhjfr2.net
αが無理数のとき
Q(sin(απ))とQ(cos(απ))の間に面白い関係が見つかるか？
一つの面白いクラスとしては
ピタゴラス方程式 a^2+b^2=c^2 の整数解について
cos(απ)=a/c, sin(απ)=b/c
で定まるαがある。
逆に
{cos(απ),sin(απ)}⊂Q のとき
ピタゴラス方程式の解が得られる。
147:１３２人目の素数さん
19/02/05 07:16:45.73 VAkhjfr2.net
円分体の理論は相対アーベル拡大の理論として一般化され類体論となったのだが
それで円分体固有の性質がすべて説明されたわけではなかった。
岩澤健吉は20世紀の中盤になって円分体の研究を進め
岩澤理論という驚異的な構造を見い出した。
最近では一元体の理論と関係するなど、円分体にはまだ残されているものがあるかもしれない。
148:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 07:44:21.15 YkzLfObS.net
>>131-133
ありがとう
これ、被っているかも知れないが
>>116
つづき
数学雑記さん（>>114）は、sin2π/p=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用し
ζ4pを使っている
ζ4p=e^(2πi/4p)=cos(2π/4p)+i*sin(2π/4p)
ζ4p=e^(πi/2p)=cos(π/2p)+i*sin(π/2p)
なので、
cos(π/2p)∈ Q(ζ4p)
i*sin(π/2p)∈ Q(ζ4p)
(直ちに、-{sin(π/2p)}^2∈ Q(ζ4p) ｜蛇足だが実数化した)
で、倍角公式で
cos2θ＝cos^2θ-sin^2θ、sin2θ＝2sinθcosθ
を使うと
cos(π/p)∈ Q(ζ4p)
sin(π/p)∈ Q(ζ4p)
が分る
（cos(π/p)∈ Q(ζ4p)の方は、cos(π/p)∈ Q(ζ2p)から自明ですけどね）
で、Q(sin(π/p))⊂ Q(ζ4p) が示せた
これをベースに、>>114の
問1 cos(π/p)∈Q(sin(π/p))
問2 sin(π/p)はQ(cos(π/p))には含まれない
については、 Q(ζ4p)、Q(ζ2p)、Q(sin(π/p))とQ(cos(π/p))の関係を見て行けば良い
つまり、円分体の理論が即つかえる
それを、具体的に実行しているのが、
数学雑記さん（>>114）URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
なのですね（＾＾
細かくは、また後で
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三角関数の公式の一覧
つづく
149:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 07:46:04.00 YkzLfObS.net
>>134
つづき
（関係ないけどご参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
虚数乗法とは、通常よりも大きな対称性をもつ楕円曲線の理論のことをいう。別のいいかたをすれば、周期格子（英語版）がガウス整数の格子であったり、アイゼンシュタイン整数の格子であったりするような、余剰な対称性を持つ楕円函数の理論である。楕円曲線の高次元化であるアーベル多様体についても同様に大きな対称性をもつ場合があり、これらを扱うのが虚数乗法論である。
特殊関数の理論として、そのような楕円函数や多変数複素解析函数のアーベル函数は、大きな対称性をもつことからその関数が多くの等式をみたすことがいえる。特別な点では具体的に計算可能な特殊値を持つ。また虚数乗法は代数的整数論の中心的なテーマであり、円分体の理論をより広く拡張する事を可能にする。
虚数乗法は、虚二次体の類体における相互法則、主イデアル定理、分岐の様子を、楕円函数や楕円曲線のことばで具体的に書き表すことを可能とする。ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert)は、楕円曲線の虚数乗法論は数学のみならず、すべての科学の中の最も美しい分野であると言っている。 [1]
クロネッカーとアーベル拡大
レオポルト・クロネッカーは、楕円曲線の位数有限の点での楕円函数の値が虚二次体のすべてのアーベル拡大を生成するに十分であるというアイデアを提唱した。これは特別な場合にはアイゼンシュタインやガウス(Carl Friedrich Gauss)によりすでに研究されていた。
これがクロネッカーの青春の夢（ヒルベルトの第12問題）であり、上記のヒルベルトの指摘したことである。志村の相互法則を通して、有理数体のアーベル拡大が 1のべき根の方法で構成できることを示し、類体論をより明白なものとしている。
実際、K を類体 H をもつ虚二次体として、E を H 上に定義された K の整数によって虚数乗法を持つ楕円曲線とする。このとき K の最大アーベル拡大は、H 上の E のあるヴァイエルシュトラスのモデルの有限位数の点の x-座標により生成される。[3]
クロネッカーのアイデアには多くの一般化が考えられる。しかしながら、ラングランズ哲学の主要な方向性とはすこし異なるもので、今のところ決定的なステートメントは知られていない。
(引用終り)
以上
150:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:14:20.19 mSkVL95p.net
>>132
この種の問題の一部は、もう既に解決している。
151:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:16:59.76 qhednLae.net
>>130
＞ある具体的なn1よりも、n1 ＜ n2なるn2の方が、常に出現頻度が高いのだよと
だからなに？
決定番号が自然数なら時枝解法は成立する。
不成立を主張するなら自然数でないことを言わないといけない。
それがまったく言えていない。よってゼロ点。
152:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:33:04.79 qhednLae.net
「確率過程論が分かってない」と喚くから、てっきり確率過程論を使った証明が出て来るかと思ってたんだが、
>>130のどこが確率過程論なの？ｗ ただの落書きじゃんｗ
153:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:43:40.25 PAsJI8AS.net
>>138
お前のそれは便所の落書き以下だけどな
154:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:46:03.94 qhednLae.net
便所の落書きでも何でもいいからどこで確率過程論を使っているのか教えてｗ
155:１３２人目の素数さん
19/02/05 08:49:16.43 qhednLae.net
まあ確率過程論云々の前にスレ主が示さなければいけないのは決定番号は自然数でないことなんだがｗ
なぜなら決定番号が自然数でありさえすれば下記は成立するから。
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
よって>>130はゼロ点である。落第けってーいｗ
156:１３２人目の素数さん
19/02/05 09:00:01.12 qhednLae.net
>>130
＞そういう状況で、決定番号の大小比較で確率計算ができるのか？
大小比較ができない決定番号ってどんな番号？具体例を挙げてみて
157:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:00:07.26 T/njRROM.net
うんこレス流すよ （＾＾
158:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:02:17.08 T/njRROM.net
>>133
>岩澤健吉は20世紀の中盤になって円分体の研究を進め
>岩澤理論という驚異的な構造を見い出した。
行きつけの書店で、ふと見かけたのが、
下記の「重点解説 岩澤理論」で、雑誌となっているが、ムックみたいな本なんだ
それで、その書店は、数学の専門書皆無の一般向けなので、「あれ？」と思ったのだが、手に取って、斜め読みしてきた（＾＾
記憶に残っているのは、L関数の当りくらいだが・・（＾＾；
”ああ、これが、かの有名な岩澤理論か”と、眺めました～（＾＾
私にはむずいが、分かりやすく書かれている印象でしたね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
重点解説 岩澤理論 2019年 01 月号 [雑誌]: 数理科学 別冊 雑誌 ? 2019/1/26 出版社: サイエンス社
159:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:03:38.17 T/njRROM.net
>>144 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
数論における岩澤理論（いわさわりろん、Iwasawa theory）は、岩澤健吉が円分体の理論の一部として創始した、（無限次元拡大の）ガロア群の、イデアル類群における表現論である。
目次
1 Zp-拡大
2 円分拡大の数論
3 岩澤主予想
4 逸話
Zp-拡大
岩澤が端緒としたのは、代数的数論において Zp 拡大と呼ばれる、そのガロア群が p-進整数環の加法群 Zp と同型となるような体の塔（拡大列）の存在性である。
このガロア群は理論中しばしば Γ と書かれ、（アーベル群ではあるが）乗法的に記される。このような群は、（そのガロア群が本質的に射有限群であるような）無限次元代数拡大のガロア群の部分群として得られる。
この群 Γ それ自身は、ある素数 p を固定したときの、加法群 Z/pnZ (n = 1, 2, ...) たちが自然な射影によって成す逆系の逆極限（Z の射有限完備化）である。これはまた、ポントリャーギン双対を考えれば、任意の p の冪に対する 1 の冪根全体が成す円周群の離散部分群の双対として得られるコンパクト群が Γ であるとも述べられる。
円分拡大の数論
最初の重要な例は、1 の原始 p 乗根 ζ を添加する拡大 K = Q(ζ) である。Kn を 1 の原始 pn+1乗根の生成する K の（したがってとくに C 内の）部分体として、体の塔 Kn (n = 1, 2, ...) の和集合（合成体）を L と置く。このとき、体の拡大 L/K のガロア群は Γ に同型である。
(引用終わり)
160:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:04:27.50 T/njRROM.net
>>145
追加の追加PDF下記
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
京大 数理解析研 講究録
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS Kokyuroku published in 1998
No. 1023-1073
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
No.1026 代数的整数論とその周辺
Algebraic Number Theory and Related Topics
研究集会報告集
1997/10/27～1997/10/31
伊原 康隆
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
4. 岩澤理論入門(代数的整数論とその周辺) 東京大学 中島 匠一 1998
161:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:50:17.17 T/njRROM.net
>>134 追加
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:760番)-761
を、ご参照
数学雑記さん（>>114）URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
が、解答の中でやっているのが
ヒント、”sin2π/p ＝（cos{2π/p-π/2}) ＝cos{2π(4-p)}/4p” に注意してなんだけど
ζ4p^(4-p)+ζ4p^-(4-p)で、”sin2π/p=cos{2π(4-p)}/4p”を使っているのですね
分かりやすく書くと
ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p) = 2cos{2π(4-p)}/4p=2sin2π/p
ってことなのですが
で、左辺の{ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p)}を使って、
Q(sin2π/p)を考えようというのが
数学雑記さんの解答で書かれていることですね
gcd(4p,k)=1とか、gcd(4p,4-p)=1とかは、
{ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p)}を使って拡大体を構成するときの、注意点だったと思った
拡大体を、ベクトル空間とみて、基底を定める。そのときに、原始元がすぐ見つかるといい
{ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p)}が、原始元であれば、うれしいと（＾＾
（下記をご参照）
細かいところが、再現できないのが、残念ですが（＾＾
（もうちょっと、カンニングすれば、思い出せそうですが・・）
院試でも受けようという人は、ここは再現できないといけませんよね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
拡大体
(抜粋)
体 F の拡大体 E は， F 上のベクトル空間になっています．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限拡大
(抜粋)
数学、より正確にはガロワ理論に際して代数学において、有限拡大 (仏: extension finie) は次数有限の体の拡大である、すなわち、体 K の拡大可換体であって、K-ベクトル空間として次元が有限のものである。そのような拡大はつねに代数的である。
動機付け
線型代数学と同様、ガロワ理論は
162:有限次元の方が無限次元よりもはるかに簡単である。原始元の定理は例えばすべての代数体、すなわち有理数体 Q のすべての有限拡大は単拡大であることを保証する。 つづく
163:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 11:51:11.04 T/njRROM.net
>>147
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
原始元定理
(抜粋)
体論において、原始元定理 (primitive element theorem) あるいは原始元に関するアルティンの定理 (Artin's theorem on primitive elements) は原始元 (primitive element) をもつ有限次体拡大すなわち単拡大を特徴づける結果である。定理は有限次拡大が単拡大であることと中間体が有限個しかないことが同値であるというものである。とくに、有限次分離拡大は単拡大である。
存在の主張
定理の解釈は 1930 年頃エミール・アルティンの理論の定式化で変わった。ガロワの時代から、原始元の役割は分解体をただ1つの元で生成されるものとして表現することだった。そのような元のこの（任意の）選択は Artin の扱いにおいて避けられる[1]。同時に、そのような元の構成の考慮は退く：定理は存在定理 になる。
すると以下のアルティンの定理は古典的な原始元定理に取って代わる。
(引用終わり)
以上
164:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 13:31:29.71 T/njRROM.net
>>148 補足
>定理の解釈は 1930 年頃エミール・アルティンの理論の定式化で変わった。
倉田本の最後の方だったかに、
この話（”定理の解釈は 1930 年頃エミール・アルティンの理論の定式化で変わった”）に触れているところがあったな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論
(抜粋)
関連文献
・倉田令二朗 『ガロアを読む 第Ⅰ論文研究』 日本評論社、2011年7月（原著1987年7月）。ISBN 978-4-535-78158-0。 - 2011年に復刊した。
URLﾘﾝｸ(math.artet.net)
TETRA'S MATH 数学と数学教育
ガロア理論のどこまで納得していて、何に煮詰まっていて、これからどうしたいのか（2）
[2017年6月27日／記事の一部を削除・修正しました]
2013.11.13 Wednesday
(抜粋)
いま手元に倉田令二朗さんの『ガロアを読む---第1論文研究』があります。1ページめからすでにびっくりなのですが（「多項式」というセクションタイトルで、ニュートン-ライプニッツ以来の果てしない困難を回避するところから話が始まるその雰囲気にちょっとびっくりした）、私にとってはやはり、最後の最後のページ（p.214）が印象的でした。
1987年に倉田令二朗さんがいうところの、古典研究の困難と、2つの断絶。
さらにわが国での数学状況，エートスはさまざまな古典との断絶がある．たとえばブルバキズムでは過去の数学は原則として現代数学に包摂されるという判断があり，この見地から書かれる教科書が多い．たとえばガロアの理論はそれがもともと方程式論であったことすら理解不可能であるようなやり方で体の一般論の基本定理の一つとしてえがかれる．
第二の断絶は高校数学と18，19世紀の数学ないしは現代数学との断絶である．
そして最後の2行はこうなっています↓
なお「古典」という場合，私はゲーデル，コーエン（そして故あって）グロタンディエクもふくめている．
さらに、序論の「謝辞」に、またまた亀井哲治郎さん（当時、『数学セミナー』の編集長）のお名前を発見。
(引用終わり)
つづく
165:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 13:32:22.83 T/njRROM.net
>>149
つづき
（あんまり関係ないけど、ご参考（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
166:7819-9951-7/SDB42_sample.pdf （見本） SGCライブラリ 27 臨時別冊・数理科学2003年9月 「ガロア理論」～ その標準的な入門 ～ 中野 伸(学習院大学教授) 著 定価：1,933円（本体1,790円+税） 発行：サイエンス社 発行日：2003-09-22
167:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 13:33:55.63 T/njRROM.net
>>144 タイポ訂正（流しついでに）
記憶に残っているのは、L関数の当りくらいだが・・（＾＾；
↓
記憶に残っているのは、L関数の辺りくらいだが・・（＾＾；
168:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 13:41:20.76 T/njRROM.net
>>147 タイポ訂正（これも流しついでに（＾＾ ）
ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p) = 2cos{2π(4-p)}/4p=2sin2π/p
↓
ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p) = 2cos{2π(4-p)}/4p=2sin2π/4p=2sinπ/2p
Q(sin2π/p)を考えようというのが
↓
Q(sinπ/p)を考えようというのが
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 13:42:35.47 T/njRROM.net
>>152
余談だが
タイポも試験だと、減点だから、気を付けようね（＾＾；
170:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 14:03:36.62 T/njRROM.net
>>148
余談だが
「原始元定理」というのは、英語wikipediaからの直訳語かな？
私の見た範囲のいくつかの教科書では
うろ覚えだが、
”単項拡大”みたいに書いてあったと思ったが（＾＾；
で、最小多項式につながる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E4%BD%93%E8%AB%96)
最小多項式 (体論)
(抜粋)
数学の分野である体論において、最小多項式（さいしょうたこうしき、英: minimal polynomial）は体の拡大 E/F と拡大体 E の元に対して定義される。
元の最小多項式は、存在すれば、x を変数とする F 上の多項式環 F[x] の元である。
E の元 α が与えられたとき、Jα を f(α) = 0 なる F[x] のすべての多項式 f(x) の集合とする。元 α は Jα の各多項式の根あるいは零点と呼ばれる。
集合 Jα は F[x] のイデアルであるからそのように名づけられている。
171:１３２人目の素数さん
19/02/05 16:29:49.62 mSkVL95p.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
172:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 18:16:13.46 T/njRROM.net
>>155
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
173:１３２人目の素数さん
19/02/05 19:14:05.46 ymaflZ3n.net
>>130
>もし、nが具体的な”固定”された自然数に止まるならば、
>ε近傍系として機能しないことはあきらか
何いってんのかわからんな
数列s~1～s~100が固定だから、
決定番号d(s~1)～d(s~100)も固定される
>”∀nを考えるべし”だ
>つまりは、アキレスと亀と同じで、
>ある具体的なn1があったとしても、
>それに止まらずn1 ＜ n2なるn2を考えなければ、
>ε近傍系は機能しない
何いってんのかわからんな
決定番号d(s~1)～d(s~100)も固定される
その決定番号d(s~k)と比較されるのは
d(s~1),…,d(s~[k-1]),d(s~[k+1]),…d(s~100)
の99個の自然数だけだがな
>ある具体的なn1よりも、n1 ＜ n2なるn2の方が、常に出現頻度が高いのだよと
>そういう状況で、決定番号の大小比較で確率計算ができるのか？
まず、他の列の決定番号より大きな決定番号をもつ
列s~lはたかだか1つ存在する。
d(s~l)＞d(s~i) （iはlを除く1から100までの数）
で、1～100の中からランダムに数を選んで
それがたまたまｌである確率は1/100
ただそれだけの話
>確率空間をちゃんと書いて見ろよ、おい！
Ω={1,…,100}だといってるがなぜ読まないのかね？
>一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
>開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
必要ないけど
>同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
>Bnはどんどん縮小し、 半開区間(0,1] の箱で、
>ほとんど当たらないということを意味する
何がどう当たらないのかわからんな
妄想だろう
174:１３２人目の素数さん
19/02/05 19:15:13.78 ymaflZ3n.net
>問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n))
cos((n-1)π/n)=-cos(π/n)
でnが奇数ならn-1=2mと表せて
cosの2m倍角公式がsinだけで書ける
ことを使えばいいんじゃね？
>問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれない
逆はちと難しいな
sinの2m倍角公式がcosだけでは書けない
といえばいいんだろうけど
175:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 21:18:35.33 YkzLfObS.net
>>158
>cosの2m倍角公式がsinだけで書ける
>ことを使えばいいんじゃね？
おお、なるほどね～（＾＾
cos((n-1)π/n)=cos(2mπ/n)
π/n：＝θとして
cos(2mθ)= 1-2(sin(mθ))^2 =1-2Sm((sinθ)^2)
ここに、Smは、下記のm 次の spread 多項式か
なるほどね（＾＾；
うまいね～（＾＾
ザブトン１枚！
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三角関数の公式の一覧
(抜粋)
倍角・三倍角・半角の公式
cos2θ ＝ 1-2(sinθ)^2
倍角公式
Sn は n 次の spread 多項式
176: (sin(nθ))^2 =Sn((sinθ)^2)
177:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/05 22:06:47.90 YkzLfObS.net
>>152 タイポ訂正の訂正
ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p) = 2cos{2π(4-p)}/4p=2sin2π/p
↓
ζ4p^(4-p)+1/ζ4p^(4-p) = 2cos{2π(4-p)}/4p=2sin2π/4p=2sinπ/2p
Q(sin2π/p)を考えようというのが
↓
Q(sinπ/p)を考えようというのが
これもとい。訂正の方が間違っていた（＾＾；
いやー、おっちゃんのこと言えんな～（＾＾；
下記と混同していたな
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:801番)
(抜粋)
Q(cos2π/p)とQ(sin2π/p)と問題で
sin2π/p=cos{2π/p-π/2}=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用
↓
この類推で
原問のQ(cosπ/p)とQ(sinπ/p)では
sinπ/p=cos{2π/2p-π/2}=cos{2π(2-p)}/4pであることを利用
とでもして、
ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)＝2cos{2π(2-p)}/4p＝2sinπ/p
なので
ζ4p^(2-p)k + 1/ζ4p^(2-p)k
を作って、
OG(sinπ/p)
を作るのでしょうか？
だからOG(sinπ/p)の元を調べて、
2sinπ/p = ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)
は、OG(cosπ/p) の外だと言えればいい
(引用終り)
と、自分で書いたのに、ボケとるよなー、おれって・・（＾＾；
で、ζ4p^(2-p)k + 1/ζ4p^(2-p)kが、拡大Q（sinπ/p）の原始元になっていれば、嬉しい
で、繰り返しになるが
数学雑記さん（>>114）URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
が、解答の中でやっているように
ζ4p + 1/ζ4p を作ることができれば、これは2cos 2π/(4p)=2cosπ/(2p)
なので、倍角公式で、cosπ/p が出せる
gcd(4p,k)=1とか、gcd(4p,4-p)=1とかに似た話しはどっかで読んだ気がするのだが
{ζ4p^(2-p)k + 1/ζ4p^(2-p)k}を何度も掛けていく（べき乗を作る）と思った・・（＾＾；
ここらの式変形はガウスのDAにあったかもね・・。もし、あったらガウスはほんと天才やね（＾＾
（彼は、19歳でDAをほとんど書き上げたというからね・・）
まあ、もうちょっと、調べてみましょう
確かに、ここらは（円分体は）、いろんな数論の出発点やね・・
知っといて損はない。というか、知っておく方が絶対良いよね
178:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:08:45.08 qhednLae.net
>>143
じゃあスレ主が流れるなｗ
179:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:12:51.56 qhednLae.net
自分が答えられないとうんこレスですか、まさにキチガイだね
180:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:15:05.70 qhednLae.net
そんなキチガイだから3年かかって時枝一つ理解できないんだよｗ
キチガイには数学は無理だから諦めなｗ
181:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:16:43.19 qhednLae.net
>>153
安心しな
お前はいつもゼロ点だから減点しようが無い
182:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:23:04.02 qhednLae.net
何言ってるかわからない答案を連発しといて、誤記減点に気をつけなだってｗ
スレ主ってホント馬鹿だねｗ
183:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:39:21.97 PAsJI8AS.net
キチガイ怒りの5連投
なお内容は煽りのみで数学的なものは一切含まれない模様
早急に死ね
184:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:51:47.73 qhednLae.net
>>166
キチガイ登場ｗ
数学的問い>>67をスルーしといて、言ってることがメチャクチャだなｗ
185:１３２人目の素数さん
19/02/05 22:56:26.64 qhednLae.net
キチガイは数学的問いを見て見ぬふりする悪癖があるｗ
よって再掲するｗ どうぞスルーして下さい。何度でもコピペしてあげますからｗ
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑は、決定番号が自然数である限り否定しようがない。
もし否定したいなら決定番号が自然数とは限らないことを示さなければならない。
はいどうぞ～ がんばって示してね～
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/06 07:12:08.07 C0V9I9pS.net
>>166
これは、キチガイを取締る役代表の方ですね
（おやじギャグを解説しても白けるが、会社の”代表取締役”のパロなのです、ハイ（＾＾； ）
キチガイ取締りパトロール、ご苦労さまです（＾＾
煮ても焼いても食えないね、サイコやろうは