現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む60

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む60at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む60 - 暇つぶし2ch210:っと読んでおくと良いと思うよ（＾＾ http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/class-field-theory-of-cyclotomic-field tsujimotterのノートブック 2017-01-01 円分体の類体論の復習以上の記事では，整数論にガロア理論を適用させ，素イデアルの分解法則を見出す「ヒルベルトの理論」の枠組みを紹介し，その系として円分体の分解法則を導きました。上の記事から半年以上経っているので，円分体の類体論を復習しつつ，言い足りなかったことを少し補足したいと思います。復習するテーマは大きく分けて以下の２つです。・ガロア拡大における分解法則とフロベニウス・円分体の素イデアル分解法則この記事のすぐあとに，続きの記事を書きたいと思っています。今回の記事はそのための準備です。例によって，少々レベルが高い記事になりますが，よかったら合わせて読んでみてください。復習１：ガロア拡大における分解法則とフロベニウス補足１：フロベニウス自己同型とアーベル拡大補足２：アルティン写像と相互法則復習２：円分体の素イデアル分解法則まとめ今回は「円分体の分解法則」だけ紹介しましたが，この流れを踏まえることで「二次体の場合の分解法則」も得ることができます。実はその話がしたくてこの記事を書きました。一般に，これらは「Q上の類体論」と呼ばれるものですが，これが円分体の分解法則の延長で得られるのです。この辺が円分体が雛形と言われる所以でしょう。次の記事では，ぜひ円分体のパワーを味わってください！

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