19/02/06 07:53:14.46 C0V9I9pS.net
>>171
円分体は、やっといた方がいいみたい（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ikagawashii-hitorigoto.blogspot.com)
い加川しいhitorigoto 加川貴章
(抜粋)
20171212
ノイキルヒの本を読むゼミ。円分体での素数の分解がよくわかったところで、次は平方剰余の相互法則を円分体を用いて証明する、という話。うん、円分体に持ち込むと上下がひっくり返せる理由がよくわかる。で来週から局所化の話で、1次元スキームとか出てくるところ。ここは小生苦手にしているので、じっくり勉強させてもらいたい所
2017125
ノイキルヒのゼミから。円分体で素数がどう素イデアル分解されるかなど。わざわざ Z[ζ] が整数環だから、任意の素数の分解は円周等分多項式の分解でわかる、ということでその道筋で示していた。
そんなもん不分岐なのの分解だったらフロベニウス置換の性質を用いれば一発じゃないか、と思ったんだが、代数体でなく一般のデデキント整域で議論を進めているから、(分解群)/(惰性群)が巡回群であることが使えない。
だから円周等分多項式で見なくてはいけない。そうするとえらく難しい。でそこで予習切れ。うーん、ノイキルヒの本は難しいな
20171114
ノイキルヒのゼミ。で今は Q(ζn) の整数環が Z[ζn] であることの証明だったが、n が素数の冪の場合で沈没したらしく、「一般の場合は来週にします」とのことだった。
で40分くらいで終了。円分体の整数環の決定って、何でこんなに難しいんだろう？そもそも [Q(ζn)：Q]＝φ(n) であることも、一般の場合は実に難しい。ちゃんと証明読んでない人も多いんではないかと想像するが、いかがだろうか？
小生？ちゃんと読みましたよ、何種類か。でもその中で特に腑に落ちる証明があったわけではない。これからも学生に色々本を読ませながら、腑に落ちる証明探しの旅を続けよう。
2017117
ノイキルヒの本を読むゼミ。相変わらず進まない。まあヒルベルト理論は難しいし、仕方ないのだ。来週は円分体の話なんで、いくらか分かりやすくなるんじゃないだろうか。ちょっと期待
つづく