19/01/31 23:04:25.68 cqxUa0JO.net
>>612
(引用開始)
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
(引用終り)
これ、実は、時枝不成立の説明に繋がっています。まあ、素人さんには分らなかったかもね
１）確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・ が、互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed) という
２）この場合、上記のように、どのXnも、単一の確率空間として、確率分布も同じで考えれば良い
例えば、
コイントスならΩ=｛0,1｝で、確率1/2
サイコロならΩ=｛1,2,3,4,5,6｝、確率1/6
Sergiu Hart氏のPDF game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
３）で、これは全ての各確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・ で成立します。
i.i.d. (independent,identically distributed) なので例外なし
一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です（時枝記事に対する反例になります）
４）なお、確率過程論のテキスト（逆瀬川でも重川でもその他でも）を読んで貰えば、
確率変数X1,X2, ...,Xn ... は、有限長でも可算無限長でも、i.i.d. (independent,identically distributed) 下で、上記２）の結論は同じです（変わりなし）
なお、Sergiu Hart氏のPDF Remark.で、有限の場合を（落語における）”オチ”として最後に言及しています（＾＾
（有限の場合を（落語における）”オチ”として言及していることは、確率過程論を学んだ人には納得できるでしょうね）
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
つづく
716:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 23:05:20.01 cqxUa0JO.net
>>663
つづき
Sergiu Hart氏PDF
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.f-denshi.com)
ときわ台学/確率と統計学/確率空間，確率変数
１ 確率空間
f-denshi.com 最終更新日：11/05/25
(抜粋)
はじめてこの定義を読んだ人は，ちんぷんかんぷん，意味不明にちがいない。補足説明が必要であろう。
集合Ωは標本空間とも呼ばれる。また，F とは，Ωの部分集合からなる集合(=集合族)で加法族[#]と呼ばれ，その元A∈F を確率論では事象と呼ぶ。さらにF は，Ωが整数のような離散集合ならば，可算加法族，実数のような連続集合ならばσ加法族と区別して呼ぶこともある。そして，上記のPとF の定義された集合Ωのことを確率空間と呼び，(Ω，F，P)と書くのである。
まだまだ，大変抽象的なので，どの面も等確率で現れる正四面体のサイコロを例にとり，上の定義の意味を具体的に考えてみる。
(引用終り)
以上
717:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:13:25.75 /pRxkKRm.net
>>662
＞ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
「可算無限個の箱に実数を入れること」を「数列を固定する」と言っているだけです。
未定義語を使っているわけではないので、文句を言うのは筋違いです。
＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！
718:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 23:32:56.21 cqxUa0JO.net
>>665
重川や逆瀬川読めない人がなにを言っても説得力ないぜ
719:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:38:35.12 /pRxkKRm.net
>>666
自他ともに認める馬鹿でアホのおサルが何言っても説得力無いよ
悔しかったら確率過程論を使って時枝不成立を証明してごらん
口だけのおサルさんには無理かな？
720:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:40:46.03 /pRxkKRm.net
ていうか、このおサルは数当てゲームのルールすら読めてない、
すなわち証明すべき命題もわかってないんだけどねｗ
おサルは国語から、反省！
721:１３２人目の素数さん
19/02/01 05:30:13.86 0K3/qIvQ.net
おっちゃんです。
>>632
どうやら、昨日は
cos(2θ)∈Q(sin(θ))
が任意の実数で成り立つことを示したのか。
まあ、私も>>42を高校数学で解ける気はしなく、他の事情もあるので下りる。
本気で書くと、私にとっても都合が悪くなってしまう。
まあ、z＝cos(π/n)＋isin(π/n) とおくと z^n＝-1 から z^{2n}＝1
が得られることも含めて議論を進めることは予測出来る。
722:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 06:53:40.36 vrYesLBH.net
昨日は、キチガイを取締る役代表の方は、お休みかな～？（＾＾
まあ、いいか（＾＾；
723:１３２人目の素数さん
19/02/01 06:59:16.47 wEmDrSP5.net
>>669
本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
>>642も書いてるように、高校レベルで簡単に解ける。
オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
簡潔に書け
724:ば、証明は2,3行で済む。
725:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:02:37.50 wEmDrSP5.net
>>670
>キチガイを取締る役代表の方
最初は、常識人のスレ主が口汚く罵られてると
正義感にかられていたのかもしれんが
段々スレ主のおかしさに気づいて、役を降りたのかもねw
726:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:08:33.32 vrYesLBH.net
>>665
(引用開始)
＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！
(引用終り)
まあ、高校生向けに、まじレスすれば
（サイコは、これも理解できないのだろうが）
数学は、その抽象化の力で、扱える対象を広げている
確率過程論も、扱える対象は、物理的な確率現象から、金融ファイナンス、社会現象などが、扱える対象だ
時枝記事も、その一つにすぎない
時枝が記事で、彼が（下記）「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，」と書いたのは、分り易く書いただけのこと
時枝記事も、確率過程論で扱える対象であり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」で扱えますよ
（>>35より）
(引用開始)
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
以上
727:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:12:03.23 vrYesLBH.net
>>672
その可能性もあるが
多分違うだろうね
キチガイを取締る役代表の方は、サイコパスピエロより、古い住人と思うよ
真に、サイコパスがうざいと思っていると思う
まあ、昨夜は、サッカーでいう、笛を吹かずに流したんだろうと（＾＾
728:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:18:56.52 IK9KpWwl.net
>>663
IIDとわめくスレ主へ
・時枝記事で箱の中身の分布は具体的に何ですか？
実は記事には書いてないよ。書く必要もない。
数列は箱に入れた後変化しないんだから分布もクソもない
IID？意味ないよｗ
＞一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です
時枝記事では箱の中の数は確率変数ではないので分布なんてありません
矛盾でもなんでもありませんよ
結論：スレ主は時枝記事が読めてない
729:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:20:42.36 vrYesLBH.net
繰返す
（>>264）
時枝の根本には、
標準数学から外れた
「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
だから、トンデモ確率論が出来たということを示しました。
（>>249 >>242 >>230 >>220 >>216 あと ＜時枝ふしぎな戦略改良１～４＞ （>>156 >>174 >>181より））
(引用終り)
もし、諸兄各位で、「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という例があるよという方がいれば
どうぞ、例示されたい
私の知る限りでは、無い
730:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:24:14.80 IK9KpWwl.net
>>675
＞時枝記事では”ある箱が99/100の的中確率”
これ、完全にスレ主の読み間違いねｗ
選ばれる箱の候補は100個ある
そのうち99個は中身が代表元と一致する
あとの1個は中身が代表元と違っている
これが時枝記事で述べてること
731:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:25:31.34 IK9KpWwl.net
>>676
>>677を読め
時枝記事はトンデモでもなんでもない厳然たる事実
732:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:35:22.75 vrYesLBH.net
>>675
ピエロちゃんだね
それ、サイコらしい屁理屈だね。さすがサイコと思いますけどね（＾＾
(>>663より)
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart氏のPDF
最後のRemark.で、有限列の場合
game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
という 上記いずれも”independently and uniformly”という分布を与えています。
確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです
有限列の場合に分布を考えることができれば、可算無限長も同様に扱えます。
さらに、時枝記事では、どの
733:ような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ 屁理屈ご苦労さま（＾＾
734:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:57:21.52 vrYesLBH.net
>>674 補足
下記は、キチガイを取締る役代表の方の
前スレ58での（サイコをたしなめる）発言だが
彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
おそらく、古くからのこのスレの住人だろう
サイコが来るずっと前からいる人だろうと思う
かれのサイコ キチガイ取締は、ここから始まっている
(引用開始)
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:793番)
793 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/25(金) 19:37:36.37 ID:6SDbolW7
>>792
そういうところを指摘したいのならこのスレを開くべきではない
(引用終り)
735:１３２人目の素数さん
19/02/01 08:30:38.21 0K3/qIvQ.net
>>671
>本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
負け惜しみではないんだが。
>オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
何だ、複素数も高校数学には含まれてなかったのか。
以前は含まれていたんだがな。
>必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
>簡潔に書けば、証明は2,3行で済む。
もし、思い付いたら書く。
今、寒くて調子悪いし、>>42に付き合う気がしない。
736:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:02:59.15 4wR6I4vT.net
>>678
時枝記事が数学セミナーに掲載されたのは事実だ
が、数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではない
数学セミナーは、大体が大学レベルか、あるいはその上のフィールズ賞とか、あるいは未解決の大問題が解けたとか、時の数学の話題を解説するような記事が大半だ
時枝記事の「箱入り無数目」（2015年11月号）は、題名からして、半分おふざけで
上記の大学レベルの数学をかみ砕いて解説する類の記事とは、毛色が異なる
ジョークならジョークで、もう少しオチ（落ち）をしっかり書いてやらないと
笑うべきところを、まともな数学と誤解するヤカラが排出するじゃないかと
言いたいことは、そういうことです
数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではないということで、さらに付け加えれば
これをまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
それを主張するのが>>31です。みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと。
どうぞ、スレ主はでたらめを言ってけしからんと思われる方
>>31を実行してみてください
その過程で、間違っているのは、自分だと知ることになるということですよ
>>31をアップしたのは、昨年の末だった
今日は、もう年明けの２月だ
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”とおっしゃるプロ数学者は皆無
この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロも知るべきですよ
737:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:46:51.41 4wR6I4vT.net
>>676 補足
>時枝の根本には、
>標準数学から外れた
>「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
>だから、トンデモ確率論が出来た
こう考えれば良いかもしれないね
同値類で、「不変量」というのがある（下記）。これは、標準数学内だ。
ここまでは良い。
それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、 はい（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
不変量
～ が X 上の同値関係で P(x) が，
x ～ y であるときにはいつでも，
P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，
性質 P は ～ の不変量，
あるいは関係 ～ のもとで well-defined であるといわれる．
よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生
738:じる； x1 ～ x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき， f は ～ に対する射，～ の下での類不変量， あるいは単に ～ の下の不変量 といわれる． これは例えば有限群の指標理論において現れる． (引用終わり) つづく
739:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:51:52.20 4wR6I4vT.net
>>683
つづき
まあ、分かりやすく、例えでいえば
あるめずらしいペンギンが、海岸で発見された。
調べると、ガラパゴスペンギンだと分かった
とすると、すでに知られている、ガラパゴスペンギン類の不変量から、
その発見された「めずらしいペンギン」は、こういう性質を持つということは言える
が、さらに進んで、ガラパゴスに現在生息しているガラパゴスペンギンを一羽捕まえて、それを代表として調べたところで、あまり意味がない
なぜなら、見つかった「めずらしいペンギン」と、たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンと、なんの相関関係もない以上
たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンについて言えることが、即、見つかったペンギンで言えることにならないからね
これを時枝記事の数列の同値類についてみれば
ある数列があって、その数列のシッポを、D＋1から先の箱を開けて、どの同値類に属するか判明したと
そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？ それは言えるだろう
しかし、そこから踏み込んで、同値類の代表を取ってきて、それ以上のことを言おうとしても、無茶だよと
この時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けてオープンになった箱の数値以上の情報は、得られないですよと
「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと
ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガラパゴスペンギン
740:１３２人目の素数さん
19/02/01 16:02:36.26 0K3/qIvQ.net
あっ、簡単な解法があった。取り敢えず>>42の(1)だけ。
詳細で細かい証明は抜き。
任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。
741:１３２人目の素数さん
19/02/01 16:38:38.62 0K3/qIvQ.net
>>685の証明の要点は以下のようになる。
任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
従って、任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。
>任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
に限らず、上の証明の概略の細部の詳細な証明は省略。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
742:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 16:53:20.72 4wR6I4vT.net
>>685-686
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ごくろうさまです
読んでないけど（＾＾
743:１３２人目の素数さん
19/02/01 18:59:41.26 IK9KpWwl.net
>>679
>Sergiu Hart氏のPDF
時枝記事じゃないね
時枝記事の設定を書いてごらん
ついでにいうと、Sergiu Hart氏の問題の場合も
箱の中身の分布は関係ないけどね
単に箱の中身の範囲が指定されている場合に
有限列の場合、決定番号が末尾だと、その先の箱がないので、
尻尾の同値類の代表元がとれず、中身を当てる場合に
プレイヤー側がランダムに選んでるだけだから
（箱の中身の分布とは無関係）
>確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです
時枝記事では、有限長と可算無限長では状況が違います
前者では決定番号の先の尻尾がない場合が存在しますが
後者ではそのような場合は存在しません
つまりスレ主が考える確率過程論の範囲を逸脱してます
>有限列の場合に分布を考えることができれば、
>可算無限長も同様に扱えます。
時枝記事では、有限列の場合も可算無限長の場合も
箱の中身の分布は考えてません
>さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
記事は正しく読みましょう
「どんな実数をいれるかは全く自由」
とありますが、分布について�
744:ﾍ全く述べられていません 実は考える必要がないからです
745:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:00:35.77 IK9KpWwl.net
>>682
>これ(時枝記事)をまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
>みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと
スレ主の勝手な妄想ですな
>それを主張するのが>>31です
間違いがない以上、数学者としては何もいうことはないよ
記事が面白いと思うかどうかは別の話だけどね
逆に記事が間違ってるというなら、
数学者であれば、確実に指摘してくれるでしょう
スレ主は、なぜ数学者の意見を求めないのか？
おそらく意見を求めたところ断られたんでしょう
当然ですね 間違いがないんだから
いっときますが、
「時枝記事が確率変数の無限族の独立性と無関係」
とかいう今更な指摘は、時枝記事の誤りを示すもの
ではありません
スレ主が勝手に異なる問題を同一視してギャアギャア騒いだだけ
記事の結論だけ読んで頭に血が上ったんでしょうが、軽率ですね
まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね
「時枝記事は正しい」
この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロのスレ主も知るべきですよ
746:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:01:23.18 IK9KpWwl.net
>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。
それを考えたのが時枝の記事ですが
>その確率はゼロ（０）ですよね！
いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n
そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う
Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
他の列の決定番号の最大値D
に1加えたものより大きい」
ということになる
そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない
>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ
残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる
>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと
残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です
むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
他の列の決定番号の最大値Dより
必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です
注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
そういうことは時枝記事ではしていませんから
747:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:31:42.40 R1wD039u.net
>>676
標準数学ってなに？
おサルの勝手な妄想？
おサルは国語から、反省！
748:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:40:51.36 R1wD039u.net
>>676
ある項から先が一致するという同値関係がサルに理解できないだけの話ｗ
標準数学もクソも無いｗ
おサルは国語から、反省！
749:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:44:45.87 R1wD039u.net
>>679
分布など関係無いことが何度も説明されてるんだが
結論：サルに数学は無理
750:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:56:21.61 R1wD039u.net
>>680
＞彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
そうだね、馬鹿でアホだとね
ちなみに彼も馬鹿でアホだね、一言も数学を語らなかったからね
語ればバレると警戒してたんだろう
まさにサルの浅知恵ｗ
751:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:57:35.72 j77M+4dF.net
数学板には標準数学以外に異次元数学がありそうな。
752:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:59:02.20 R1wD039u.net
>>682
サルに数学は無理
とっとと失せろサル、シッシ
753:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:00:36.27 R1wD039u.net
>>682
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は間違い”とおっしゃるプロ数学者は皆無
この厳然たる事実を、そろそろサルも知るべきですよ
754:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:04:48.55 R1wD039u.net
>>683
＞それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
間違えてるのはサル
サルには数学は無理、シッシ！
755:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:06:57.35 R1wD039u.net
>>683
＞（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、 はい（＾＾ ）
代表系が存在しないと？ 馬鹿丸出しｗ 選択公理がわかってない証拠ｗ
サルには数学は無理、シッシ！
756:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:09:45.78 R1wD039u.net
>>684
＞そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？ それは言えるだろう
言えません。
共通のしっぽなど存在しません。存在すると仮定すれば簡単に矛盾が導けます。
サルが馬鹿過ぎて理解できないだけ、シッシ！
757:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:20:08.30 R1wD039u.net
>>684
＞「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと
数列の同値類が判明すれば、その数列と代表はどこかの項（＝決定番号）から先が一致しています。
100列のうち決定番号が単独最大なのはたかだか1列なので、その列を選ばなければ、D+1項目は代表と一致してます。
その列を選ばない確率は99/100以上。
たったこれだけの話を理解できないサルに数学は無理。諦めなさい。シッシ！
＞ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
＞そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；
Nから一元を無作為抽出して、それが０である確率は０です。しかし０∈Nです。
サルには数学は無理。諦めなさい。シッシ！
758:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:25:48.49 vrYesLBH.net
>>688-701
ご苦労さん
キチガイみたいなレスしか出来なくなったみたいだね（＾＾
まあ、キチガイサイコパスだから、仕方ないかな～（＾＾；
759:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:26:51.53 vrYesLBH.net
まあ、だれが見ても正気を失っているよね（＾＾
760:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:28:02.21 vrYesLBH.net
まあ、そのうち無視するけど（＾＾
しばらく、遊んであげますよ（＾＾；
761:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:30:59.85 R1wD039u.net
＞まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
＞に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね
時枝先生にまんまとミスリードされるサルｗ
サル真似しかできないコピペ猿に数学は無理ｗ シッシ！
762:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:33:23.44 R1wD039u.net
>>702
正しいレスをキチガイみたいに見えるということはお前がキチガイである証拠ｗ
サルに数学は無理。シッシ！
763:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:49:54.76 IK9KpWwl.net
>>704
>無視
スレ主、反論不能で時枝に惨敗ｗ
764:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:51:56.11 IK9KpWwl.net
今日の一曲
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
特に意味はないｗ
765:１３２人目の素数さん
19/02/01 22:13:16.28 R1wD039u.net
共通のしっぽ久々に聞いたｗ
やはりサルは学習できないようですｗ
まあサルにはサル真似（コピペ）が関の山でしょうｗ
766:１３２人目の素数さん
19/02/01 23:59:17.99 Ua95SAD5.net
>>679
> さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
これを読んでスレ主が何を勘違いしているか分かりました
スレ主の言うとおり、1個の箱に入れる実数はどんな確率分布で決めてもＯＫです
・サイコロを振って1,2,3,4,5,6の何れかをランダムに選んでもよいし、
・[0,1]から実数を一様分布で選んでもよいです
スレ主は正しいことを言っています
このようにして各箱i∈Nに入る数x_i∈Rが決まります
たとえばスレ主はサイコロを振り、
1番目はx_1＝1，
2番目はx_2＝6，
という具合にサイコロを無限回振り、実数x_1, x_2,...を順次箱1, 2,...に入れていきます
サイコロを振り終わり、各箱に入る数が決まったらそれを変えることはありません
各箱iに入れる数字x_iは、スレ主がサイコロを振って 1 つ に 決 め た のです
それはi＝1ならば1であり、i＝2ならば6です
サイコロを振って各箱に入る実数は確定しました
よってこの時点で x_i は 定 数 です
「各箱の実数を 固 定 する」とは「x_iを 定 数 とする」 と言っているだけです
サイコロを振って各x_i（i＝1,2,....）が決まったのだから、箱に入れる実数x_i（i＝1,2,...）は定数です
もちろん、サイコロを振る前は定数ではありませんよ？
サイコロを振る前のx_iはサイコロの分布に従う確率変数です
しかし、サイコロを振って箱に入れる数x_iを確定した後は定数です
x_1＝1, x_2＝6,...です
箱に実数が入れられたら、今度は回答者の番です
回答者はスレ主がどんな実数を箱に入れたか分かりません
x_1＝1, x_2＝6, x_3＝,....のいずれかひとつでも当たれば数当て成功となります
これが、今考えている数当てゲームです
分かっていただけたでしょうか？スレ主さん
767:１３２人目の素数さん
19/02/02 00:27:03.22 IdCmNqB7.net
スレ主は手ごわいぞ？ｗ
768:１３２人目の素数さん
19/02/02 00:29:40.14 D4KW9ZrD.net
>>710は小学生でも理解できるように書きました
スレ主はきっと理解してくれると思います
それでもスレ主は、箱に入れる実数x_iは固定されない、と考えるかもしれません
その場合、スレ主は箱に入れる実数x_iを決定しない ことを意味します
>>710の例でいえば、
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
を箱に入れることを意味します
スレ主自身、各箱iにどんな実数x_iを入れたのかを知ることはできません
この時点で記事のゲームのルールと異なることが分かると思います
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
と記事に書いてありますから、各箱に入れる実数はe^πか、πか、それ以外か、とにかく確定していなければいけません
スレ主が入れた実数を回答者が当てるのです
スレ主が入れた
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
の出目を回答者が当てるゲームではないのです
スレ主にとって、各箱iに入れた実数x_iは既知であり、x_1＝1, x_2＝6,...です (>>710)
しかｓ回答者にとって、箱の中身x_iは未知です
箱を開けずに中身x_iを1つでも当てたらすごい
そういうゲームです
【補足】
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
スレ主はこのようなサイコロを各箱に入れ、回答者に出目を答えさせる・・・
スレ主がこのようなゲームを考えたければそれもよいでしょう
この場合、各箱の実数x_iはサイコロの分布で決まる確率変数です
回答者は記事の戦略に従って箱を開けていきます
戦略どおり、回答者は開けずに残した箱kに注目しx_k＝3と予想しました
しかし、箱kに入ったサイコロはまだ回り続けています・・・
箱を開けるまで、他の箱の中身とは独立にグルグル回り続けています
箱を開けたとたん、x_k＝3でピタッと止まるとはちょっと思えませんねぇｗ
この確率がサイコロで決まる1/6なのか、戦略で決まる99/100なのか、非可測故に定まらないとするのかは、議論が残るところです
769:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:07:08.30 0GFYmnUI.net
>>711
手ごわい？（＾＾
それ、テンプレ>>13の＜数学ディベート＞について
に書いた通りですよね
”いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね”
私の強さは、「こちらが正しい」ということが
その裏付けになっていますよ（＾＾
こちらが正しいということ以上の強さはありませんです、はい（＾＾
770:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:08:58.57 0GFYmnUI.net
>>710 >>712
訳の分らない「固定」にまだ拘っている？
重川と逆瀬川読みましょうね（＾＾
771:１３２人目の素数さん
19/02/02 07:15:45.93 D4KW9ZrD.net
>>714
おはようございます
固定しないケースもきちんと言及しましたけど、読んで頂けましたか？
772:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:36:23.57 0GFYmnUI.net
>>712
(引用開始)
スレ主が入れた
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
の出目を回答者が当てるゲームではないのです
(引用終り)
妄想わらえるんですが（＾＾；
私は一切そんな発言はしていません
それは、現実の私では無く、あなたの妄想の中です
もし、「グルグル回り続ける不思議なサイコロ」という発言を私が過去に発言したと主張するなら
具体的に、どの発言かを指摘してください
私が発言していないことの議論には、それ明らかに、答える必要はないですよね
773:１３２人目の素数さん
19/02/02 07:43:34.79 D4KW9ZrD.net
>>714
>訳の分らない「固定」
>>710 >>712では誰でも分かるように噛み砕いて説明しました
「固定する場合」「固定しない場合」
それぞれのゲー厶について説明しました
どちらのゲームを考えてもよいのです
ただ、記事の前半は「固定する場合」を論じていることを説明しました
>>712の【補足】では、「箱の中身を固定しない場合」
当たる訳がないと思うスレ主の感覚に同意しています
>>679
> さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
このスレ主のコメントが正しいことも説明しました
私はスレ主の理解を助けたく、何もかも噛み砕いて平易に説明しました
>>714
>訳の分らない「固定」
「固定」のどのあたりが訳が分からないのでしょうか？
>>716
>もし、「グルグル回り続ける不思議なサイコロ」という発言を私が過去に発言したと主張するなら
>具体的に、どの発言かを指摘してください
「箱の中で回るサイコロ」は私の創り上げた一例です
おっしゃるとおり、妄想の産物です
「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
確認させてください
774:tyle="color: #999;">👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
775:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:55:37.53 0GFYmnUI.net
>>716 補足
まあ「固定」なんてのは
”～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～”なんて妄想をしなければ
普通の確率の考えの中で処理出来ますよ
例えば、円周率のランダム性（下記）を考えてみましょう
「π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている」という
で、仮に、いま、ちょうど10兆桁まで分っていて、次の桁が分らないとする
もちろん、スパコンで計算すれば、正解が分る。神様なら知っている
だから、そういう視点では、確率ではない
しかし、下記のように”ランダム性”つまり、普通に確率論の対象になる
分りますか？
例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
(抜粋)
3 性質
3.3 ランダム性
π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている。そして、分かっている限りでは 0 から 9 までの数字がランダムに現れているようには見えるが、はっきりと乱数列であるか否かは実は分かっていない。たとえば π が正規数であるかどうかも分かっていない。正規数であれば π の10進表示において、各桁を順に取り出して得られる数列：
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, ・・・
には、0 から 9 が均等に現れるはずだが分かっておらず、それどころか、0 から 9 がそれぞれ無数に現れるのかどうかすら分かっていない。
5兆桁までの数字の出現回数は以下の通りである。全てほぼ等しく（約0.0005%の違いに収まる）、最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6 である。
0：4999億9897万6328回
1：4999億9996万6055回
2：5000億0070万5108回
3：5000億0015万1332回
4：5000億0026万8680回
5：4999億9949万4448回
6：4999億9893万6471回
7：5000億0000万4756回
8：5000億0121万8003回
9：5000億0027万8819回
(引用終り)
776:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:58:43.83 0GFYmnUI.net
>>717
>「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
>スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
>確認させてください
していません
私の確率変数の理解は、重川や逆瀬川に書いてある通りですよ
私は確率過程論を、理解しているとは言わないが、以前から知っていますので、
確率変数の定義は、そこに書かれていること以外を知りません
777:１３２人目の素数さん
19/02/02 08:06:38.38 D4KW9ZrD.net
>>718
>例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
>下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
>あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
>
>で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
今スレ主が論じているのは、
どのようにして定数πの10兆1番目の数を当てるか
という問題ですね
10兆1番目の数は0～9のいずれかであり、定数ですね
スレ主はそれを統計的手法で当てようとしています
すなわち、 数当て戦略 を考案しています
記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
それがスレ主の論点なのでしょうか？
778:１３２人目の素数さん
19/02/02 08:09:21.16 D4KW9ZrD.net
>>719
>>>717
>>「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
>>スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
>>確認させてください
>
>していません
そうだったのですか、それは失礼しました
では「箱の中身は定数であり確率変数ではない」
に同意されますね？
確認させてください
779:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:14:28.52 0GFYmnUI.net
>>717
まあ、重川や逆瀬川が読めなければ、下記「ランダムウォークの基礎」くらいから入って下さい
「株価の変動」とあるでしょ？
なお、「酔歩」とあるでしょ？ 「ランダムウォーク」を、「酔歩」と書いてあった教科書や論文もありました
「ランダムウォーク」が、確率過程論の一つの分野というか、確率過程論を構築する大きな動機付けなんですよ
だから、重川の目次に「ランダムウォーク」があるでしょ？
で、私が、「確率過程論」＋重川PDFというヒントを出せば、目次からP47の「ランダムウォーク」の項を開いて見るべきです
そこに、時枝記事の後半にある”確率変数の族”が定義を見つけることができるというわけです
ヒントを出しているのに、やれやれです
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
ランダムウォークの基礎（一次元，高校範囲）分野: 場合の数 レベル: ★最難関大学 最終更新:2015/11/19
(抜粋)
一次元ランダムウォークの具体例
以下のような現象，状況の記述にランダムウォークが登場します。
・コイントス
コイントスを行い，勝ったら1円もらえ，負けたら1円失うようなゲームを繰り返し行う。
・酔歩
酔っぱらいが東西に伸びる一次元の直線を歩く。ただし，単位時間あたり1だけ東に進むか西に進む（それぞれ確率0.5）ことを繰り返す。
注：ランダムウォークは酔歩，乱歩とも呼ばれます。
・株価の変動
1日ごとの株価の変動。これは変動幅が一定ではないので後ほど紹介する「正規分布バージョン」を使う方が適切でしょう。
(引用終り)
780:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:18:30.92 0GFYmnUI.net
>>720
>記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
>それがスレ主の論点なのでしょうか？
いいえ
あなた方の言われる「固定」というのは、現代確率論の中では、普通だということ
「固定」は、視点の違いだと
神様や、円周率を多くの桁まで知っていて、それを参照できる人から見れば
「固定」ですが
知らない人には、確率でしかないと
そういう例示ｗしただけです
現代確率論の射程は広い
円周率も時枝も、同じように、現代確率論の射程内ですよ
781:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:19:29.49 0GFYmnUI.net
>>723 タイポ訂正
そういう例示ｗしただけです
↓
そういう例示をしただけです
782:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:07:03.79 IJUTzO0n.net
>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。
それを考えたのが時枝の記事ですが
>その確率はゼロ（０）ですよね！
いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n
そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う
Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
他の列の決定番号の最大値D
に1加えたものより大きい」
ということになる
そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない
>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ
残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる
>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと
残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です
むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
他の列の決定番号の最大値Dより
必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です
注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
そういうことは時枝記事ではしていませんから
783:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:12:39.38 D4KW9ZrD.net
>>723
> 知らない人には、確率でしかないと
> そういう例示しただけです
スレ主の考えがよく分かりました
ありがとうございます
スレ主の考えは決して間違っていません
スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
πの10兆1番目の数は定数です
（いまは話の都合で5である、としましょう。幾つなのか私は知りません）
それが5であると知らない人にとって、数当てをしようと思っても、手がかりがありません
スレ主のように統計的な手法を使う人もいるでしょう
例えば、出現頻度の多い 8 と答える(>>718)戦略を採るのもよいでしょう
この場合、スレ主は 確率1で8 と答える戦略を採ったことになります
10兆1番目は5でしたから、当たる確率は0です
残念ながら、この戦略は全然ダメのようです
私は1～6のどれかが出ると山を張りました
サイコロで勝負です
この場合、私は 確率1/6で1～6のいずれか を答える戦略を採ったことになります
10兆1番目は5でしたから、当たる確率は1/6です
幸いにして、スレ主の戦略よりもマシのようです
このように、スレ主は 戦略 を考えているのです
戦略に確率の考えを用いることは問題ありません
さて、πの各桁が無限個の箱に収められているとしましょう
時枝記事に書かれている戦略を実行してまいりましょう
そうすると、どれか1つの箱は99/100で中身を当てられるようです
これは凄い戦略ですが、10兆1番目の箱の中身を狙って当てられるわけではありません
10兆1番目を当てなければ意味がないスレ主の問題>>718に対しては無力です
784:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:13:17.87 0GFYmnUI.net
>>723 補足
仮定の話で補足説明します
１．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類代表とする
２．神様は、ヒントをくれました。円周率に従って、3,1,4・・・と数を入れ�
785:ｽ 神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。但し、いま人類が知っている桁より手前はだめ。それより先、例えば100兆桁から先を開ける あなたは、100兆桁－１の桁の数を当てること。それは、０～９までのどれかの数です ３．円周率は、明らかに「固定」です ４．コンピュータの計算は禁止。使って良いのは、時枝と同じように、「同値類とその代表」のみ ５．神様に頼んで、100兆桁から先を開けてもらって、同値類も分った ６．さて、どの代表を選びましょう？（＾＾； 決定番号が、100兆桁以上の代表は当然捨てます でも、残りの中で、どう選ぶのか？ ７．当然、人類が知っている、先頭の10兆桁と合うものに、候補を絞ります！ しかし、結局、代表からを見ても、確たる100兆桁－１の情報は得られない ８．だから、100兆桁－１は、時枝の手法の「同値類とその代表」を使っても、円周率の100兆桁－１の情報は得られない ９．これを、現代数学の中で考えると、しごく当然で、「同値類とその代表」を使っても、 同値類内の代表とその中の任意の元とはまったく別物なので、比較しても意味ある情報は得られない そういう当たり前の結論になるのでした なお、>>683-684を、ご参照 以上です
786:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:15:01.12 0GFYmnUI.net
>>726
どもありがとう >>727をご覧下さい
787:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:16:54.69 0GFYmnUI.net
>>726
>スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
いいえ
私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです
理論としては、それだけです
時枝は、単にその応用ですよ
788:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:17:55.44 0GFYmnUI.net
>>725
ピエロちゃん、朝早くご苦労さん（＾＾；
789:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:20:31.16 D4KW9ZrD.net
>>727-728
いままで私は同値類や代表元の話はしていません
話が大きく飛んだようです
大変申し訳ないですが、まずは論点を明確にしていただけますか？
790:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:20:43.35 IJUTzO0n.net
>>727 は時枝記事の戦略ではありませんね
1列では時枝記事の戦略は実現できません
最低2列は必要です
また自分勝手に「100兆桁」と決めつけるのはダメです
上記2点が間違ってるので無意味です
詳しくは>>725参照
理解できるまで読み返しましょう
理解できないうちに見当違いな反論するのは絶対におやめください
791:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:22:26.65 IJUTzO0n.net
>>730
挨拶する暇があったら読みましょう
理解できるまで何遍でも
>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。
それを考えたのが時枝の記事ですが
>その確率はゼロ（０）ですよね！
いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n
そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う
Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
他の列の決定番号の最大値D
に1加えたものより大きい」
ということになる
そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない
>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ
残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる
>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと
残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です
むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
他の列の決定番号の最大値Dより
必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です
注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
そういうことは時枝記事ではしていませんから
792:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:23:43.36 0GFYmnUI.net
>>727 補足の補足
> 神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。但し、いま人類が知っている桁より手前はだめ。それより先、例えば100兆桁から先を開ける
> あなたは、100兆桁－１の桁の数を当てること。それは、０～９までのどれかの数です
いわずもがなですが
100兆桁でなくとも、1000兆だって、1京だって、100京だって、大きな数ならなんでも可です
大きい方が有利なんでしょ？ 時枝の理屈なら
でも、現代確率論や確率過程論では、どんなに大きな数を選んでも、同じですよ（＾＾
793:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:26:26.71 0GFYmnUI.net
>>733
>挨拶する暇があったら読みましょう
キチガイの文章を読むと感染するので、お断りします
>理解できるまで何遍でも
キチガイ文章を理解するすべを知りません（＾＾
悪しからず～！
但し、ゲリラ戦で、揚げ足を取りますので、どんどん書いて、馬脚を現してくださいね（＾＾；
794:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:27:50.29 0GFYmnUI.net
>>732
>また自分勝手に「100兆桁」と決めつけるのはダメです
はいはい >>734をどうぞ
795:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:29:44.03 IJUTzO0n.net
>>734
スレ主は肝心な点をはずしてます
2列以上用意してください
1列ではダメです
選んだ列以外の列の決定番号をとってください
そしてその中の最大値Dの次の箱から開けてください
2列以上あるなら、どの列を選ぶか任意でしょう
予測できない列は1列ありますが、
それ以外は予測できます これが時枝記事のからくりです
1列しか用意せず、開ける場所を勝手に選んでる時点で
時枝記事とは全然無関係な「ボクちゃんゲーム」で遊んでることになります
時枝記事がスレ主の「ボクちゃんゲーム」と違う確率なのは当然です
違うゲームなんですから
時枝記事はスレ主の「ボクちゃんゲーム」と違って
箱の中身は確率変数じゃありません
つまり箱の中身の確率分布とかIIDとか
全然関係ありません
スレ主は自分勝手に考案したボクちゃんゲームを忘れてください
時枝記事とは全く無関係ですから
796:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:30:15.72 0GFYmnUI.net
>>736
要は、ここでは「固定」を潰しました
ついでに、時枝の「同値類とその代表」を使う手法の批判をしました(>>727の通りです)
以上
797:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:31:23.15 0GFYmnUI.net
>>737
はいはい >>735ね（＾＾
798:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:32:02.09 IJUTzO0n.net
>>挨拶する暇があったら読みましょう
>キチガイの文章を読むと感染するので、お断りします
●チガイは、文章を読めないスレ主あなたです
文章を読まなければあなたは一生●チガイから抜け出せませんよ
>但し、ゲリラ戦で、揚げ足を取りますので、
あなたが●チガイぶりを晒して恥をかき続けるだけですよ
あなた自分が●チガイだと自覚してないんですか？
799:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:36:11.34 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
800:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:36:53.41 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
801:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:37:16.29 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
802:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:37:30.60 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
803:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:37:44.86 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
804:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:38:05.55 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
805:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:38:22.73 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
806:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:38:57.89 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
807:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:40:03.17 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
808:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:40:37.63 IJUTzO0n.net
スレ主の間違い
・時枝記事では2列以上必要なことを理解しようとせず1列のみに固執する
・時枝記事では選んだ列以外の決定番号の最大値Dを取って
選んだ列についてD+1番目から先の箱を開けることを理解しようとせず
自分勝手に数ｎを選んで、n+1番目から先の箱を開けることに固執する
つまり、スレ主は時枝記事とは全然別のゲームに固執し
そのゲームの結果が時枝記事と違ってるといって勝手に発狂している
時枝記事という２ｐの文章も読み通せない●違いはスレ主
809:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:44:01.72 D4KW9ZrD.net
スレ主さん、私との話はやめたいですか？
止めたければこれ以上は書きません
>>729
> >>726
> >スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
>
> いいえ
「いいえ」とおっしゃっていますが、>>727は戦略を論じていますよね
そして、>>727は記事に書かれている戦略とは異なりますよね
やはりスレ主は 戦 略 を考えておられます
それも 独 自 の 戦 略 をです
その別の戦略を一緒に考えても結構です
喜んでお相手しましょう
しかし、別の戦略が失敗しても、だからなんだ？という話です
下手の考え休むに似たり と言います
数当てが成功する賢い戦略にこそ価値があります
記事の戦略が成立するかどうか議論するには、記事の戦略を正しくなぞる必要があるでしょう
記事の戦略を論じたいのか、スレ主独自の賢明か否か分からない別の戦略を論じたいのか、
まずは論点を明確にする必要があるでしょう
810:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:51:39.34 IJUTzO0n.net
>>751
実はスレ主のゲームも枠組みを変えれば
限りなく１に近い確率で成功します
スレ主のゲームではおそらく
・開け始める箱の位置はいったん決めたら各プレイで変更しない
・各プレイで箱の中身は変わる
ということになってるようですが
それを以下のように変更します
・各プレイで数列は変更しない
・各プレイでプレイヤーは開け始める箱の位置を変更できる
決定番号の直後から先ならどこから開けても
「決定番号～開け始めた位置の直前」
で箱の中身と代表元が一致するので
プレイヤーはゲームに勝てます
有限個の例外（１～決定番号）を除いて
プレイヤーはゲームに勝てるので
勝利の確率は限りなく１に近いでしょう
811:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:28:54.73 IdCmNqB7.net
>>713
＞”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね”
ディベート？何を勘違いしてるんですか？
教育ですよ
極端に覚えの悪い子を手ごわいって云うでしょ？
812:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:33:11.97 IdCmNqB7.net
>>714
発狂しないで下さい。
時枝問題の箱の中に何を入れて良いか規定するのは時枝です。重川でも逆瀬川でもありません。
813:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:38:08.39 IdCmNqB7.net
>>718
＞しかし、下記のように”ランダム性”つまり、普通に確率論の対象になる
＞分りますか？
馬鹿ですか？
確率論の対象になることと、時枝問題で確率計算の対象にしているかはまったく無関係です。
814:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:41:21.35 IdCmNqB7.net
πは定数だが確率論の対象である
だから箱の中の実数は定数でも確率変数である
↑
馬鹿丸出しｗ
815:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:44:16.2
816:7 ID:IdCmNqB7.net
817:１３２人目の素数さん
19/02/02 11:46:53.28 IdCmNqB7.net
>>720
＞記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
ほらね？手ごわいでしょ？ｗ
818:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:12:22.90 IdCmNqB7.net
>>722
＞まあ、重川や逆瀬川が読めなければ、下記「ランダムウォークの基礎」くらいから入って下さい
＞「株価の変動」とあるでしょ？
馬鹿ですか？
重川も逆瀬川も「ランダムウォークの基礎」も「株価の変動」も時枝解法と何の関係もありません。
時枝記事が読めないんですか？なら国語から勉強して下さい。
819:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 12:14:19.35 0GFYmnUI.net
>>42
折角書いてくれたのに、流れてしまいそうだから
ちょっと、分ったところまで書いておくね（＾＾
＜原問＞
問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) を示せ。
問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。
カンニング（＾＾；
URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問1
(1) Q(2cos2π/7)/QがGalois拡大であることを示し、そのGalois群を求めよ
(2) 2cos2π/7のQ上最小多項式を求めよ
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り)
<問2解答引用>
(1) Q(cos2π/p)=Q(2cos2π/p)に注意すると、Galois拡大であることは問1と同様。
G:=Gal(Q(ζp)/Q)として、
OG(ζp+ζp^(-1))={ζp+ζp^(-1),・・・,ζp^(p－1)+ζp^-(p-1)}
={ζp+ζp^(-1),・・・,ζp^(p-1)/2+ζp^-(p－1)/2}
よって、[Q(cos2π/p):Q]=[Q(2cos2π/p):Q]=(p－1)/2
(2) OG(2sin2π/p)={ζ4p^(4-p)k+ζ4p^-(4-p)k?gcd(4p,k)=1}
gcd(4p,4－p)=1だから、
={ζ4p^k+ζ4p^-k ? gcd(4p,k)=1}
ζ4p^(4p－k)+ζ4p^-(4p－k)=ζ4p^k+ζ4p^-kだから
={ζ4p^k+ζ4p^-k ? gcd(4p,k)=1,1?k?2p}
1 <= k1 ＜ k2 <= 2p のとき、cos2(k1)π/4p ≠ cos2(k2)π/4pだから、
[Q(sin2π/p):Q]
=[Q(2sin2π/p):Q]
=|OG(2sin2π/p)|
=p-1
(引用終り)
えーと、多分 OG(ζp+ζp^(-1))が、ガロア拡大体の記号でしょう
ζpは、いつもの式 x^p=1 の原始根なのでしょう
簡単に
ζp =cos2π/p + i sin2π/p とみて
ζp ＋ 1/ζp =2cos2π/p (これオイラーの式 e^θ で、1/e^θ=e^-θ で、共役複素数になります)
で、ヒント、”sin2π/p ＝（cos{2π/p-π/2}) ＝cos{2π(4-p)}/4p” に注意してなんだけど
上記の解答のように、分母に4を誘導するのがキモですね
つづく
820:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 12:15:01.52 0GFYmnUI.net
>>760
つづき
で
ζ4p^(4-p)+ζ4p^-(4-p)で、”sin2π/p=cos{2π(4-p)}/4p”を使っているのですね
で、{ζ4p^k+ζ4p^-k ? gcd(4p,k)=1,1?k?2p} 達の中に、
おそらく、ζp+ζp^(-1)＝2cos2π/p が入っているってことですかね？
細かくトレースできていませんが（＾＾
これで、cos(2π/p)∈Q(sin(2π/p)は、言えたよと
あとさらに、
[Q(cos2π/p):Q]=[Q(2cos2πp):Q]=(p－1)/2と
[Q(sin2π/p):Q]=p-1と
の差で、[Q(sin2π/p):Q]の拡大次数が大きいと
だから、 Q(cos2πp)よりQ(sin2π/p)の方がえらいよと（＾＾
なので、Q(cos2πp)の中には、Q(sin2π/p)の元で含まれないものがある。
その一つに、sin(2π/p)があると言えれば良い
上記は、Q(cos2π/p)とQ(sin2π/p)との問題の解答ですが
では、原問のQ(cosπ/p)とQ(sinπ/p)とはどうか？
まあ、同じスジで、解答できそうですが、
原問の方が少しばかり難しそうですね（＾＾；
とりあえず、ここまで（＾＾
821:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:16:18.21 IdCmNqB7.net
>>723
＞神様や、円周率を多くの桁まで知っていて、それを参照できる人から見れば
＞「固定」ですが
＞知らない人には、確率でしかないと
1㍉もわかってないですね。
時枝解法では「わからないものをわからないから確率で扱っている」
822:わけではありません。 「100個から1個を無作為抽出するから確率で扱ってる」んです。 時枝記事が読めないなら国語から勉強し直して下さい。
823:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 12:16:18.95 0GFYmnUI.net
>>760-761
ああ、少し引用の文字化けありですね
原文をご参照ください
824:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:19:15.46 IdCmNqB7.net
>>723
＞現代確率論の射程は広い
＞円周率も時枝も、同じように、現代確率論の射程内ですよ
時枝は現代確率論の射程内だが初等確率論の射程内でもあるｗ
馬鹿にはそれがわからないｗ
825:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:22:29.87 IdCmNqB7.net
>>724
＞そういう例示をしただけです
馬鹿ですか？
まったく関係無い事柄を例示しても無意味なだけです。
826:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:29:09.36 IdCmNqB7.net
>>727
時枝問題と全く違う問題を提示しても無意味です。
そんなことをするのはあなたが時枝記事を読めていないからでは？
国語から勉強し直してはいかがでしょう？
827:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:31:40.32 IdCmNqB7.net
>>729
＞私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです
＞理論としては、それだけです
＞時枝は、単にその応用ですよ
いいえ、時枝解法に必要なのは初等確率論だけです。
記事が読めないなら国語から勉強し直しましょう。
828:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:34:54.41 IdCmNqB7.net
＞大変申し訳ないですが、まずは論点を明確にしていただけますか？
論点を明確にできる能力も無ければ、論点をすり変えない誠実さも無い
それがスレ主です、手ごわいでしょ？ｗ
829:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:38:18.48 IdCmNqB7.net
>>734
当てる箱を指定している時点で時枝とは別問題であるという指摘が読めませんか？
読めないなら国語から勉強し直してはいかがでしょう？
830:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:42:15.51 IdCmNqB7.net
>>735
そうやってすぐ発狂する癖治してはいかがでしょう？
あなたの間違いを親切丁寧に指導してくれる人をキチガイ呼ばわりしてるんですよ？あなたは
831:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 12:46:57.90 0GFYmnUI.net
>>761 追加
ああそうか
ζ4p + 1/ζ4p = 2cos{2π/4p} = 2cos{π/2p}”
が言えているので
cos{π/p}は、倍角公式で（より一般にはチェビシェフ多項式）
cos{π/p}∈Q(sin2π/p)
が言えてますか（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
倍角公式
(抜粋)
Tn は n 次のチェビシェフ多項式 cos nθ =T_{n}(cos θ )
Sn は n 次の spread 多項式 sin ^{2}nθ =S_{n}(sin ^{2}θ )
832:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:49:25.75 IdCmNqB7.net
>>736
＞100兆桁でなくとも、1000兆だって、1京だって、100京だって、大きな数ならなんでも可です
当てる箱を当てる側が選べるなら時枝解法によって確率99/100で当てられますけど何か？
833:１３２人目の素数さん
19/02/02 12:53:31.62 IdCmNqB7.net
>>739
自分批判は見て見ぬふりをします宣言？
国語から勉強し直せは撤回します。道徳からやり直してください。
834:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 12:56:55.46 0GFYmnUI.net
>>768
無用です。
＜数学ディベート＞は、テンプレ>>13にて、お断りしています（＾＾
数学は、”ディベートとは違う”というのが私の考えです
数学は、最後に正しい証明が一つあれば良い
すれで終りです
「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかの投稿されたらどうですか？
あるいは、自分のブログなり、この板で別スレ立てて、アップをどうぞ
なお、このスレの定義は、テンプレ>>7の通りです
時枝は取り上げますよ
私が気が向いたときにね
それも、テンプレ>>1に、「時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです」と書いた通りです
テンプレ読めない文盲は、貴方たちです
835:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 13:00:03.11 0GFYmnUI.net
＜数学ディベート＞風に
反論うんぬんと書いている人がいますが
それ、外道の数学ですよ
外道と数学を論じても意味がない
せめて、重川と逆瀬川は最低限読めてから、議論しましょうね
レベルの低い議論をしても無意味というのが、私の考えです
836:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 13:03:17.26 0GFYmnUI.net
>>774 タイポ訂正 強調を兼ねて
すれで終りです
↓
それで終りです
「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかの投稿されたらどうですか？
↓
「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかに投稿されたらどうですか？
837:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:05:48.72 IdCmNqB7.net
スレ主さん
＞今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
このたった2行が読めませんか？あなたの国語力は壊滅しています。数学以前です。
838:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:09:12.73 IdCmNqB7.net
>>774
＞数学は、最後に正しい証明が一つあれば良い
＞すれで終りです
では時枝は終わりですね、時枝記事という正しい証明がありますから。
認めないなら間違い箇所を指摘してはどうでしょう？
839:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:11:45.84 IdCmNqB7.net
>>775
＞せめて、重川と逆瀬川は最低限読めてから、議論しましょうね
せめて、時枝記事は最低限読めてから、議論しましょうね
840:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:13:30.10 IdCmNqB7.net
時枝記事を読めないスレ主が重川と逆瀬川は最低限読めと説教するスレ
841:１３２人目の素数さん
19/02/02 13:17:24.72 IdCmNqB7.net
スレ主のやることはいつも同じ
時枝問題と違うモノを持ち出して
「ほらこうなるはずだろ？だから時枝解法は間違いなんだ」論法ｗ
頭が悪すぎてどうにもならないｗ
842:１３２人目の素数さん
19/02/02 14:03:49.52 1zvpnCeA.net
低空威嚇飛行を止めろ！
843:１３２人目の素数さん
19/02/02 14:21:14.76 IdCmNqB7.net
スレ主さん、時枝解法を否定したいなら
・時枝解法の間違い箇所を具体的に指摘する
・数当てできない数列を提示する
のどちらかしかないですよ？
時枝問題と無関係な事柄について何を言っても無意味です。
というか無関係であること自体が認知できないのかな？
「親切な指導者」を無視したら認知できませんよ、あなたは「自分で気付けない人」なんだから。
844:１３２人目の素数さん
19/02/02 15:47:59.23 IdCmNqB7.net
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.
＞いま D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100
これは初等確率論の範疇です。重川も逆瀬川も必要ありません。
但しそのことを理解するには、同値関係、同値類、代表、決定番号を理解している必要があります。
「共通のしっぽ」なる書き込みを見ると、あなたはそこが理解できていないようです。
845:１３２人目の素数さん
19/02/02 16:24:35.46 IJUTzO0n.net
>>784
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ
そう、ここが重要
決して
「さて、箱の中身をランダムに選ぶ」
じゃないんだな
つまり、二度三度と繰り返す試行において
変化するのは箱の中身じゃなく選ばれる列
ナントカ川とかカントカ川とか忘れていい
必要ないから
846:１３２人目の素数さん
19/02/02 16:27:33.02 IJUTzO0n.net
>>777
＞片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
＞一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる
そう、ここが重要
選ぶのは箱であって、箱の中身ではない
つまり、二度三度と繰り返す試行において
変化するのは箱の中身じゃなく選ばれる列
IID(独立同分布）とか忘れていい
必要ないから
847:１３２人目の素数さん
19/02/02 16:32:52.81 IJUTzO0n.net
>>722
スレ主は元の問題と無関係の「難し気な話」に食いつきたがる点
おっちゃんそっくりである 要するに数学自体はどうでもよくて
ただ「俺は難しいこと知ってるぞ」と見栄張りたいだけなんですね
一番ダメな奴ですね 向学心が全然ないタイプ
ランダムウオークなんか時枝問題に全然関係ないので無意味です
848:１３２人目の素数さん
19/02/02 16:48:36.37 IJUTzO0n.net
>>727の改変版
１．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類の一人とする
２．神様は、ヒントをくれました。有限個だけ好き勝手な数を入れ、残りは全部0を入れる
神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。例えば100兆+1番目から先を開ける
あなたは、100兆番目の数を当てること。
３．何人トライしてもいいが、箱の中身は同じとする
また他人に自分が知った情報を教えてはいけない
４．あなたが知る条件は、「有限個を除いてあとの箱の中身は全部0」
５．神様に頼んで、100兆+1番目から先を開けてもらって、たまたま全部0だった
この時点で、100兆+1番目から先の箱を指定すれば0だと当てられる
この情報は他人には教えられないが、開ける箇所は任意に選ぶのだから
これでほぼ確率1で0を当てられることが分かる
仮に100兆+1番目から先に0でない箱があった�
849:ﾆして、 0でない箱は有限個しかないのだから、必ずある箱から先が0になる場所がある そこから先の箱を選べばほぼ確率1で0を当てられる
850:１３２人目の素数さん
19/02/02 17:53:06.23 N1/kYT9Q.net
おっちゃんです。
>>787
>おっちゃんそっくりである 要するに数学自体はどうでもよくて
>ただ「俺は難しいこと知ってるぞ」と見栄張りたいだけなんですね
何いってんだ。スレ主と私は別人だ。
851:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:02:52.58 N1/kYT9Q.net
問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) の証明。
[第１段]：θは変数とする。このとき、任意の3以上の奇数kについて、
両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) (この行を P(k) と略記)
となることの証明。k＝3 のとき。3倍角の公式から sin(3θ)＝sin(θ)( 3－4sin^2(θ) ) だから、
f∈Q[X] を f(X)＝3－4X^2 とおけば、sin(3θ)＝f(sin(θ))sin(θ)。同様に、3倍角の公式と三平方の定理から、
cos(3θ)＝cos(4cos^2(θ)－3)＝cos(θ)(4( 1－sin^2(θ) )－3)＝cos(θ)(1－4sin^2(θ)) だから、
g∈Q[X] を g(X)＝1－4X^2 とおけば、cos(3θ)＝g(sin(θ))cos(θ)。故に、P(3) となる。k≧3 なる奇数について P(k) となるとする。
両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ)、cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) だから、
加法定理、2倍角の公式、三平方の定理とから、sin( (k＋2)θ ) を計算すると、
sin( (k＋2)θ )＝sin(kθ)cos(2θ)＋cos(kθ)sin(2θ)
＝f(sin(θ))sin(θ)・cos(2θ)＋g(sin(θ))cos(θ)・sin(2θ)
＝f(sin(θ))sin(θ)・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・sin(θ)cos^2(θ)
＝( f(sin(θ))・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・cos^2(θ) )sin(θ)
＝( f(sin(θ))・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・(1－sin^2(θ)) )・sin(θ)
となる。また、f,g∈Q[X] から、f(X)・(1－2X^2)＋2g(X)・(1－X^2)∈Q[X]。
従って、h_1∈Q[X] を (h_1)(X)＝f(X)・(1－2X^2)＋2g(X)・(1－X^2) とおけば、sin( (k＋2)θ )＝(h_1)(sin(θ))sin(θ) となる。
852:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:04:47.68 N1/kYT9Q.net
(>>790の続き)
同様に考えて、加法定理、2倍角の公式、三平方の定理を適用して、
cos( (k＋2)θ ) を計算すると、
cos( (k＋2)θ )＝cos(kθ)cos(2θ)－sin(kθ)sin(2θ)
＝g(sin(θ))cos(θ)・cos(2θ)－f(sin(θ))sin(θ)・sin(2θ)
＝g(sin(θ))cos(θ)・(1－2sin^2(θ))－f(sin(θ))・2sin^2(θ))cos(θ)
＝( g(sin(θ))(1－2sin^2(θ))－2f(sin(θ))sin^2(θ)) )cos(θ)
となる。また、f,g∈Q[X] から、g(X))(1－2X^2)－2f(X)・X^2∈Q[X]。従って、h_2∈Q[X] を (h_2)(X)＝g(X))(1－2X^2)－2f(X)・X^2 とおけば、
cos( (k＋2)θ )＝(h_2)(sin(θ))cos(θ) となる。ここに、kは3以上の奇数としているから、k+2 は3以上の奇数である。故に、P(k+2) となる。
kは3以上の奇数と仮定されているから、kに関する帰納法が適用出来て、帰納法により任意の3以上の奇数kについて P(k) となる。
853:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:07:22.10 N1/kYT9Q.net
(>>790の続き)
[第２段]：故に、任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
同様に、第１段で示した命題から、任意の3以上の奇数kについて、或る f∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ)。
[第３段]：ところで仮定から、kは正の奇数だから、[第２段]の cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) の両辺に θ＝π/k を代入すると、
cos(π)＝g(sin(π/k))cos(π/k)、従って g(sin(π/k))cos(π/k)＝-1。故に、g(sin(π/k))≠-1 から cos(π/k)＝-1/( g(sin(π/k)) )。
g∈Q[X] から g(sin(π/k))∈Q(sin(π/k)) だから、-1/( g(sin(π/k)) )∈Q(sin(π/k))。故に、cos(π/k)∈Q(sin(π/k))。
854:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:11:34.09 N1/kYT9Q.net
問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。
も今日中に書こうとしたが、証明を書いている間に時間が来たから、これは明日か何か。
855:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:15:12.63 N1/kYT9Q.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
856:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:17:55.82 IJUTzO0n.net
>>789
貴様ウザいよ、失せろバカ
857:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:21:38.17 N1/kYT9Q.net
>>795
ケンカ売ったのはそっちだろ。
858:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:24:49.76 N1/kYT9Q.net
三角関数と複素数のド・モアブルの公式との間には密接な関係があるんだが。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
859:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:35:10.14 IJUTzO0n.net
>>796
おまえ数学が分からない馬鹿だって自覚してないのか？
だったら自覚しろよ 数学が分からない馬鹿だと
860:１３２人目の素数さん
19/02/02 18:49:05.82 IJUTzO0n.net
このスレのウザい奴
・工学馬鹿のくせに利口ぶるスレ主
・只の馬鹿のくせにニセ証明書きたがるおっちゃん
馬鹿は数学板に来るんじゃねえ
861:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 19:36:05.22 0GFYmnUI.net
>>799
これはこれは、誰かと思えば、（>>290の）”君子豹変”さま～ぁ！（＾＾
こんな高貴なお方が、こんなむさ苦しい下
862:々のスレへ、どうなされた？ あなたは、こんなところに居るべきではありません！ ささ、こちらの病院へ～！ クスリを飲んで、発作を抑えて下さいませｗ（＾＾
863:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 19:40:09.68 0GFYmnUI.net
>>771 追加
さて、ちょっと思いついたので、下記を書いておく
Q(cos2π/p)とQ(sin2π/p)と問題で
sin2π/p=cos{2π/p-π/2}=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用
↓
この類推で
原問のQ(cosπ/p)とQ(sinπ/p)では
sinπ/p=cos{2π/2p-π/2}=cos{2π(2-p)}/4pであることを利用
とでもして、
ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)＝2cos{2π(2-p)}/4p＝2sinπ/p
なので
ζ4p^(2-p)k + 1/ζ4p^(2-p)k
を作って、
OG(sinπ/p)
を作るのでしょうか？
体論の期末試験(再現)の解答で
cos{π/p}∈Q(sin2π/p) は言えた（>>771）
なので、
OG(cosπ/p) ⊂ OG(sinπ/p)
でしょうか？
だからOG(sinπ/p)の元を調べて、
2sinπ/p = ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)
は、OG(cosπ/p) の外だと言えればいい
どうでしょうかね？
あと、細かいところ詰めてないが、ここらでギブアップです
（もっとカンニングすれば、詰められそうなのだが （＾＾ ）
864:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 20:32:58.73 0GFYmnUI.net
>>801
これ、結構面白い問題やったね
三角関数のsinとcosと、この二つはいつもは双子のよういそっくりと思っていたけど
意外に違いが大きいんやね～（＾＾
（解析的な違いもあるけど、代数的数による体の拡大として見ても）
その遠因が、
オイラーの式 >>760 e^iθ＝sin θ + icos θ に原因しているということが
よく理解できたよ
おっと
>>760 タイポ訂正な（＾＾
ζp ＋ 1/ζp =2cos2π/p (これオイラーの式 e^θ で、1/e^θ=e^-θ で、共役複素数になります)
↓
ζp ＋ 1/ζp =2cos2π/p (これオイラーの式 e^iθ で、1/e^iθ=e^-iθ で、共役複素数になります)