19/01/31 07:57:44.53 1+ov1OjA.net
>時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね
ええ 何が確率変数か、が全然違います
>はいはい、Ω={1,･･･,100}でしたね
ええ、時枝記事では、確率変数の定義域は選ぶ列の番号だけ
箱の中身は確率変数の定義域Ωではありません
>笑えるわ（＾＾
自ら「馬鹿でアホで信用できない」と豪語したスレ主の笑いはピエロの自虐
646:１３２人目の素数さん
19/01/31 07:57:52.63 1+ov1OjA.net
>時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね
ええ 何が確率変数か、が全然違います
>はいはい、Ω={1,･･･,100}でしたね
ええ、時枝記事では、確率変数の定義域は選ぶ列の番号だけ
箱の中身は確率変数の定義域Ωではありません
>笑えるわ（＾＾
自ら「馬鹿でアホで信用できない」と豪語したスレ主の笑いはピエロの自虐
647:１３２人目の素数さん
19/01/31 07:59:20.24 1+ov1OjA.net
>>595
ほんとスレ主は見当違いな発言ばっかりだね
勉強嫌いは賢くなれないよ
文章は理解できるまで読もう
読まずにリンク これ最低最悪
648:１３２人目の素数さん
19/01/31 08:47:24.67 SbkdZvfW.net
超準解析使用の超準確率論も有りますよスレ主
勉強すると認識の領域が拡がるからオススメ
649:１３２人目の素数さん
19/01/31 08:56:05.21 /pRxkKRm.net
>>594
＞時枝記事は、普通の確率計算とは、設定が全然違うという主張ね～ｗ（＾＾
意味が変わらないように正確に引用しないとダメだよ
「普通の確率計算」じゃなくて「スレ主のいう「普通の確率計算」」ね
発狂してとうとうコピペすらもできなくなったか
650:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 12:03:01.39 /c8qM/no.net
>>600
おお、コメントありがとう
過去スレでも、多少取り上げているけどね
飛田先生とか、デルタ測度とか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ディラック測度
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
特異測度
(抜粋)
数学の分野において、ある可測空間 (Ω, Σ) 上で定義される二つの正（あるいは符号付または複素）測度 μ および ν が特異（とくい、英: singular）であるとは、Σ 内の二つの互いに素な集合 A と B で、その合併が Ω であり、B のすべての可測部分集合上で μ がゼロとなり、A のすべての可測部分集合上で ν がゼロとなるようなものが存在することを言う。
この関係は {\displaystyle \mu \perp \nu } {\displaystyle \mu \perp \nu } と表される。
ルベーグの分解定理の改良されたものにおいては、特異測度をある特異連続測度と離散測度に区分している。例としては下記を参照されたい。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
離散測度
(抜粋)
数学の測度論の分野において、実数直線上のある測度が（ルベーグ測度に関する）離散測度（りさんそくど、英: discrete measure）であるとは、その台が高々可算集合であることを言う。この台は必ずしも離散集合でなくても良いことに注意されたい。幾何的に言うと、（ルベーグ測度に関する実数直線上の）離散測度は、点質量の集まりである。
651:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 12:04:13.21 /c8qM/no.net
>>601
なにをおっしゃるご謙遜！（＾＾
バカさ加減では、とてもサイコさまには、かないませんよｗ（＾＾；
652:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 12:05:28.83 /c8qM/no.net
>>601
固定ね～笑い
重川先生P8のみ、P47を読みましょうねｗ（＾＾
653:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 12:56:37.11 /c8qM/no.net
>>602 訂正
デルタ測度とか
↓
デルタ関数を使うディラック測度とか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ディラック測度
(抜粋)
その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。
(引用終わり)
補足
専門用語は正確に
院試で、用語の不正確な使用をすると、印象悪いですよ
「こいつ勉強が足りないな」と
654:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 13:01:06.97 /c8qM/no.net
>>604
ほんと、サイコは無節操な発言が多いよねｗ（＾＾；
なにをどう引用しようが
議論で負けそうになると、負けを認める前に
”君子豹変”とばかりに
てめえが、君子になり
相手は、”イヌコロ”呼ばわりですからね（>>457ご参照）～（＾＾
655:１３２人目の素数さん
19/01/31 13:27:50.84 UdBgFcvE.net
難癖の神様やな
656:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 14:18:35.80 /c8qM/no.net
>>607
どうもスレ主です。
ありがとう
まあ、サイコパスを相手にするなら、これくらいやらないと対抗できませんです、はい
でも、サイコと戦うのはサイバー空間だけにしておくべき
もし、リアルで常人がサイコと戦うと、ヒンシュクを買うばかりでなく
多分喧嘩両成敗で、サイコもろとも、上司（あるいは直属でなくとも自分より上か、同輩など）から自分も切られるでしょうね（＾＾
657:１３２人目の素数さん
19/01/31 15:20:16.79 1+ov1OjA.net
スレ主、自分が云いだした「普通の確率計算」がどんなものか全く説明できず
ほれ、どうした？確率過程ｗ
ああ、そうそう、時枝記事でスレ主のような素人が
勘違いしやすいのが同値類の代表元の取得
選択関数なんて考えずに、プレイヤーがその都度
得られた情報から、同値類の代表元を選べばいい
と思い込んだらダメね
それだと、プレイヤーが選ぶ列を変えたりしたら
新たに代表元を取り直してしまうことになり、
一貫性を失って確率計算できない
プレイヤーがどの列を選ぼうが、同値類の代表元として
同じものが選ばれることが重要だから、そこ無視すると
「プレイヤーが選ばなかった列は全部箱を開けるから
たまたま同じ同値類の２列が存在する場合を除けば
そのままそれが代表元だとすればいいが
プレイヤーが選んだ列は開けない箱が存在して
その分だけ任意性が生じるから結局決定番号が
他の列より大きくなって当たらない」
とか云いだすことになる
選択関数によって代表元を選べば
プレイヤーがどの列を選ぼうが選ぶまいが
同じ列は同じ代表元が選ばれ、単独最大値をもつ列は
決まってしまうから、それさえ選ばなければ当たる
658:１３２人目の素数さん
19/01/31 15:22:35.93 UdBgFcvE.net
冷静に考えれ
数当てゲームなんだから数は固定されるだろ
カードマジックでもテレビの視聴者に
私が引いたのはこのハートJackです
って確定させる
テレビカメラにコソッと見せる
当てるべき絵柄と数字が確定する
もはや確率的に変化しない定数
これが固定
変数に対して定数
変に対して（固）定
ただそれだけ
さあ果たしてマジシャンは当てられるんかと
視聴者はドキドキするわけ
マジシャンがハートのJackを引き当てれば数当て成功
これが今考えてる数当てゲームな
当てる奴と当てられる奴がいて、当てるべきカードの絵柄と数字は定まっている
確率的に不変、すなわち固定
1枚1枚が確率的に変化するマジカルカードを使うんじゃないわけよ
そんなカード、いざ開陳しようって時に絵柄も数字もサイコロみたいに変わるんじゃ当てられない気がするわな
そう捉えてるんならスレ主の感覚は間違ってない
だけどこの問題はそういう変なマジックじゃなく普通のマジックよ
箱の中身がマジカルカードではなく定数だったら当てられるのは分かる？
それが分かんないなら、ちょっとどうしようか困るな
659:１３２人目の素数さん
19/01/31 15:37:39.37 1+ov1OjA.net
>>604
>重川先生P47を読みましょうね
で？ 例えば箱1の中身が確率変数X1だとして
実数aについてのP(X1=a）を求めるのが
普通の確率計算だと思ってる？
せめて他の箱X2,X3,・・・を開けて得られた
同値類の代表元の第１項の値xr1をいれて
P(X1=xr1)を計算するくらいの頭は働かせようね
aは一定値だが、xr1はX2,X3,・・・で変わる値だからね
で、そうしたところで、時枝記事とは全然違う計算を
してることも理解しようね
時枝記事では、数列の各項は確率変数じゃないから
各試行で変化することのない一定値
逆に選ぶ箱が選ぶ列によって変化する
つまり全然違うものを計算してる
だからスレ主が考える「普通の確率計算」の値とは一致しようがない
違うのが当然なものを「一致しないから間違ってる」とか叫んでるなら
スレ主は正真正銘の馬鹿だね
660:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 16:26:02.91 /c8qM/no.net
さて、
確率過程の確率変数の族からいきましょう～（＾＾
>>552
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
確率過程とは 質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件 教えてgoo
(引用終わり)
これで、回答に対して、欠席裁判で悪いが、イチャモンつけると
１．No.3ベストアンサーの”サイコロが地球上の緯度35'39''112…”とか、余計わからんぜ（＾＾
２．No.2の方が、まだまし（私ならこれ一押し）
３．No.1は、「出る目の発生確率が振るたびに変化するサイコロ」は、
上記>>458の"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"というか自分たちの妄想というか
これ、はっきり否定してやるべきでしょ
ということで、私なりに考えると、初心者相手には、
まず
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,
identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。
そして、将来
”独立同分布”以外を扱うときになって、学ん�
661:ｾ経験をもとに、 定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾ まあ、言語習得と同じで、辞書の定義だけ読んでも、 それを実際の場面で使っていかないと身につかないのと同じです （「日本人の英語はこれだ」とよく言われる。C++さん、これご参考にね。（＾＾； ） （>>509より） http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf 「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 （>>45より） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
662:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 16:29:15.42 /c8qM/no.net
>>612
補足
実際、大学教程程度の確率過程論は
独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed)
だけで、ほぼ100％終わる
まあ、東大京大クラスは知らんけどね （＾＾；
663:１３２人目の素数さん
19/01/31 16:37:00.00 UdBgFcvE.net
>>610をもっと簡単化しよ
箱が1個しかない場合を考えよう
その箱の中身は俺が入れたカードが入ってる
それは普通のトランプカード
ハートのJackかKingか知らんが、何か1枚か入ってる
俺は中身を知ってる
お前が箱の中身を見ずに当てたら凄い
これが今考えてる数当てゲームの一個バージョン
ふつうのmagic
このカードを>>610のマジカルカードに置き換えよう
このカードを表にした瞬間、絵柄や数字がランダムに変わるマジカルなカード
こうなるともはや俺にさえ何の絵数字が出るか分からん
お前は絵数字を事前に予想してマジカルカードを開く
これはお前一人のゲームになってる
俺の入れた絵数字を当てるゲームじゃなくなってる
これは記事前半に書かれてるゲーム説明と全然違う
分かるよな？
664:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 16:43:48.28 /c8qM/no.net
>>612
まあ、数学の定義は、ほんとぜい肉をそぎ落して、これでもかというくらい抽象的に磨き上げられているからね
突然読んで、それが理解できるのは、天才級（数オリ金メダル級）でしょう
そこで、止まらずに、先に進んで、進めなくなったら戻るとか
自分なりのスタイルを作るしかない
（ともかく、あまり長く止まって考えても、進めなくなるときが多いね（＾＾； ）
665:１３２人目の素数さん
19/01/31 16:47:07.92 1+ov1OjA.net
>>612
時枝記事とは全然関係がないね
i.i.d.とか文字列で検索するだけの馬鹿でも言えるんで
せめて、他の箱から同値類の代表元を取った場合に
箱の中身と代表元が一致する確率くらい論じないとさ
で、そうしたところで、その確率と
時枝記事の確率が一致しなければならない
理由なんて全然存在しないわけで
間違ってるのは時枝記事じゃなくて
スレ主の時枝記事の理解なんだよな
ま、自ら馬鹿でアホと豪語するくらいだから
スレ主の主張なんて誰も信用しないけどな
それでいいんだろ ●チガイが間違い叫んでるってことで
666:１３２人目の素数さん
19/01/31 16:50:45.55 1+ov1OjA.net
>>615
単にスレ主が文章の読み方知らないだけ
自分勝手な読解するとスレ主みたいに恥ずかしい間違いを積み重ねる
スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変換する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然
667:１３２人目の素数さん
19/01/31 16:52:30.84 1+ov1OjA.net
>>617の文章 修正
スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変化する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然
668:１３２人目の素数さん
19/01/31 16:52:44.03 jTTs6dmY.net
直感論理と古典論理正しいのはどっち？
物理界を支配する論理はどちらなの？
669:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:00:35.08 1+ov1OjA.net
時枝記事の場合、独立同分布（IID）とかいう前提は必要ない
毎回の試行で、数列は変化しないから
数列の各項の独立性も分布も考える必要がない
ぶっちゃけ、100列の各項の中身がほとんど0で、
有限個の項だけ、1をぶっこむというのでもいい
この場合、代表元は全部の項が0の列でいいよ
時枝記事はこの場合
「どうやったら、有限個ある1を避けて0の項を見つけられるか？」
っていうゲームになるわけ
もうここまで書いたら、当たらないほうがおかしいくらい
プレイヤーに有利な状況ってわかるよね
だってほとんどすべての項が0なんだから
670:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:31:35.74 0CxYPFI+.net
おっちゃんです。>>42の(1)だけ高校レベルで考えてみた。
だが、どこに構造を調べる代数の特性を生かす必要性があったのかが分からない。
もしかしたら、>>42の出題意図とは違うかも知れない。
高校数学だから、sin(π/n)∈Q と n＝6 とは同値であることは仮定していいのだろう。
まあ、そのもとで証明。
( cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) ( cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) ) の証明 )
Q(sin(π/n)) は有理数体Qに sin(π/n) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(π/n)＝1－sin^2(π/n)∈Q(sin(π/n))。
また、体 Q(sin(π/n)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(π/n) の半倍角の公式から、
cos^2(π/n)＝(1＋cos(2π/n))/2∈Q(sin(π/n)) であって、cos(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
ところで、cos(2π/n) に関する2倍角の公式から
cos^2(2π/n)＝(1－2sin^2(π/n))^2＝1－4sin^2(π/n)＋4sin^4(π/n)
だから、三平方の定理から、－sin^4(π/n)＋4sin^2(π/n)＝sin^2(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
同時に sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) であるから、sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
2つの体 Q(sin(2π/n))、Q(sin(π/n)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
－2sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n)) だから、cos(2π/n) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2π/n)＝1－2sin^2(π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
故に、Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))⊂Q(sin(2π/n)) から cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。
671:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:37:25.51 0CxYPFI+.net
あ、sin(π/n)∈Q となるのは n＝2 または n＝6 のときに限ることか。
>>621はこれを仮定している。高校数学だし、多分仮定していいのだろう。
672:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 17:42:40.32 /c8qM/no.net
>>614 >>616-620
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
あんたら、せめて、>>612の
・「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
・重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
この二つくらいは、
通読しとかんといかんよ（＾＾
それ最低レベルだよ
そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾；
673:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:43:53.79 0CxYPFI+.net
n＝1 も含まれるが、sin(2π)＝sin(π)＝0、cos(2π)＝1、cos(π)＝-1 なので、これは無視していい。
674:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:45:51.24 k/UCPa3o.net
>>614に対して>>623はリプライになってない
675:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 17:48:33.42 /c8qM/no.net
>>622
おっちゃん、横レス悪いけど
クロネッカーウエーバー引用していたように
その関連で
代数拡大まで考えて、有限次元拡大になるって話だと思うよ
だから、代数的数の集合を”Q~”として
sin(π/n)∈Q~
までを論じることになると思うね（＾＾
（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）
676:１３２人目の素数さん
19/01/31 17:56:40.07 1+ov1OjA.net
>>623
＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが
数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
全然賛同できませんね
あなたは自分が紹介したpdfを全部通読したんですね
では、時枝記事で確率過程を使って確率を計算してみせて下さい
はっきりいって時枝記事に書いてあることを理解できてないのは
スレ主のほうです
>>620に書きましたよね
時枝記事は有限個の例外を除いて0の数列に対して0の場所を見つけるのと同じだと
選択公理のときも全然ステートメント読まずに見当違いなことばっかりいってたけど
数列の各項が確率変数の族でもなんでもないのに、IIDとか全然見当違いですから
もう馬鹿�
677:ｩつアホは引っ込んで下さい 迷惑ですよ
678:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:05:43.97 0CxYPFI+.net
>>626
>代数的数の集合を”Q~”として sin(π/n)∈Q~
>までを論じることになると思うね（＾＾
>（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）
やはりそうだったか。この種の問題は或る意味で他の本(大学以上のレベルとして扱われている)に載っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
679:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 18:11:47.95 /c8qM/no.net
>>626
あと、蛇足だが、ガウスが示したように、べき根拡大になるよね（＾＾
680:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 18:19:30.16 /c8qM/no.net
>>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです
おっちゃんらしく、いつものごとく、文献読まずだね～（＾＾
下記（>>42より）に、解答の半分はあるよ
あとの半分は、同じ手法で、すでにヒント出してくれている通りで
（>>403より）
＞sinとcos を入れ替えた場合→ x+π/2 として分析できる。
なるほどね、周期をπ/2ずらす π/pだと分母に奇数しかこないからね。それで、あとは同じようにできる”
という話しになると思うよ、やってないけどね（＾＾；
（>>42より）
＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞
URLﾘﾝｸ(fjmttty.hatenablog.com)
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り)
681:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 18:26:18.99 /c8qM/no.net
>>627
>＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
>＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが
>
>数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
>全然賛同できませんね
これはこれは、うそつきサイコパスちゃんじゃないですか？
妄言ごくろうさまです
騙される人いるかもね～（＾＾
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
和み雪 降る夜 雪華天（ゆきかてん）
2017年05月24日
テーマ：サイコパス研究
組織におけるサイコパスの扱い方
「嘘つき」サイコパスの真実と分析/研究
(抜粋)
「嘘つき」の代表格はサイコパスである。サイコパスとは発達障害の一つで、遺伝子異常とか発育環境とか諸説あるが、端的に言えば、人を騙すことを当たり前にやる障害者である。
(引用終わり)
682:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:34:09.99 JnVDj6QU.net
おっちゃんが>>42の(1)に証明をつけたら、まず間違いなく
・ より一般的な角度θに対しても cos(θ)∈Q(sin(θ)) が証明できてしまうが、
反例となるθが存在する
・ より一般的な実数 x,y に対しても x∈Q(y) が証明できてしまうが、
反例となる実数 x,y が存在する
というズタボロな結果になると密かに予想していたが、
やはりそうなったなｗ
683:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:38:43.85 JnVDj6QU.net
>>621
おっちゃんも薄々感じているように、
この証明には「π/n」の性質がどこにも使われておらず、
「π/n」の部分を一般の「θ」に置換しても通用してしまう。
つまり、おっちゃんは
cos(θ)∈Q(sin(θ))
を一般の角度θで証明したことになる。もちろん間違ってる(反例となるθが存在する)。
どこが間違ってるのかは、>>621の「π/n」をメモ帳の置換機能で「θ」に
変換してみれば分かりやすい
684:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:43:23.57 JnVDj6QU.net
θに変換した結果がこちら。
Q(sin(θ)) は有理数体Qに sin(θ) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(θ)＝1－sin^2(θ)∈Q(sin(θ))。
また、体 Q(sin(θ)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(θ) の半倍角の公式から、
cos^2(θ)＝(1＋cos(2θ))/2∈Q(sin(θ)) であって、cos(2θ)∈Q(sin(θ))。
ところで、cos(2θ) に関する2倍角の公式から
cos^2(2θ)＝(1－2sin^2(θ))^2＝1－4sin^2(θ)＋4sin^4(θ)
だから、三平方の定理から、－sin^4(θ)＋4sin^2(θ)＝sin^2(2θ)∈Q(sin(θ))。
同時に sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ)) であるから、sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
2つの体 Q(sin(2θ))、Q(sin(θ)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
故に、Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))⊂Q(sin(2θ)) から cos(2θ)∈Q(sin(2θ))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(θ)∈Q(sin(θ))。
最後の一文はこのままでは意味が通らないが、
「θは任意なので、θをθ/2に置き換えれば cos(θ)∈Q(sin(θ)) が成り立つ」
という意味の文章だと思えば、文章としては成立する。
だが反例となるθが存在するので、どこかに計算ミスがある
685:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:47:48.69 JnVDj6QU.net
実際の計算ミスは
＞－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
＞cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
この部分。－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) しか言えてないのに、
いつの間にか －2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) が言えたことになっていて、
それを使って cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) としている。そこが間違い。
686:１３２人目の素数さん
19/01/31 18:58:09.77 JnVDj6QU.net
本質的なミスではないものの、細かいミスも目立つ。まず
＞上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。
ここが微妙に間違ってる。
もし本当に正の奇数nに対してしか成り立たない結果を述べているのなら、
nを2nに置き換えたときには、その「2n」は偶数だから、nが奇数のときの結果は
適用不可能であり、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))は導出できないことになる
ただし、おっちゃんの>>621は「π/n」に限らず一般のθで "通用してしまう" ので、
正の奇数nに対してしか成り立たない結果というわけではない。なので、修正するなら
「上の議論は任意の 正 の 整 数 nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))」
と修正すればいい。ただし、それより前の段階で致命的に間違ってる(>>635)ので、
この修正に意味はないｗ
687:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:06:01.79 JnVDj6QU.net
ついでに、>>622の見解も間違ってる。>>621では
三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式しか使ってない
688:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:11:26.23 TctpkUqO.net
おっちゃんは「証明が長い」ことを自慢していたが
結局おっちゃんの「証明」は「ごちゃごちゃ書いてる
間に自分が証明できたと錯覚するもの」であるために
「長さ」が必要なだけ笑
689:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:18:56.79 TctpkUqO.net
>上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば
これは論理的にはひどい間違い。
nを2nで置き換えたら奇数じゃなくなるでしょww
690:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:20:30.21 JnVDj6QU.net
そして、「π/n」の性質に特化しなければ示せないはずの(1)の問題に
「三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式」
という、任意のθで成り立つ汎用的な道具しか使わないのであれば、
原理的に(1)が示せるはずがない。結局、おっちゃんには
「特化した証明」ができない。こいつには
「汎用的な道具を使った汎用的な計算の猿真似」
しかできない。しかも間違える。しかも、これが初めてではない。
こいつの書く内容はいつもこうなっている。
正真正銘のトンデモ
691:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:27:31.25 1+ov1OjA.net
>>631
自分の主張を否定されると
すぐうそつきサイコパス呼ばわりするのは
それこそ自己中サイコパスですね
692:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:27:34.09 JnVDj6QU.net
ま、そうは言っても(1)は高校レベルで簡単に解けるし、
上の方でヒントも出ちゃってるので、さすがのおっちゃんでも
そのうち解けるだろうとは予想している
693:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:35:03.50 1+ov1OjA.net
>>638
おっちゃんは、特定の値でしか成立しない等式を
任意の値で成立するものと誤解する悪癖がある
致命的だね
694:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:36:11.37 TctpkUqO.net
>>626
スレ主意味不明。
sin(π/n)が代数的数である→整数係数の代数方程式の根であることを示せばいい
が、「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
当然、大学レベル。
695:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:38:05.20 TctpkUqO.net
スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ
696:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:41:16.22 1+ov1OjA.net
>>644
スレ主自身「自分は馬鹿でアホだから自分のいうことは一切信用するな」といってますね
時枝記事に関する発言を見れば、一切信用できないことは明らかですが
697:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:42:54.76 1+ov1OjA.net
>>645
全然分かってないと思いますよ
スレ主に理解できるのは計算だけ
中学・高校レベルの数学は理解できても
大学の数学は全然歯が
698:立たないでしょう 計算じゃなく論理で理解する事柄はスレ主には無理
699:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:46:39.49 TctpkUqO.net
>>643
おそらく任意の値で成立する証明法しか思いつかない
のだと思います。
700:１３２人目の素数さん
19/01/31 19:49:16.93 1+ov1OjA.net
>>648
基本的に等式変形しかしてないからね
数学＝計算と思い込んでる●●に多い
論理が分かってないから大学の数学の学習はほぼ不可能
701:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:15:14.32 /pRxkKRm.net
>>594
＞おれさまスタンダードかね
＞はいはい、下記”Ω={1,･･･,100}”でしたね～ｗ（＾＾；
＞笑えるわ（＾＾；
時枝記事に書いてある。サルが読めてないだけ。
↓
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
サルは国語から
702:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:18:01.00 /pRxkKRm.net
>>595
＞ほんと、サイコは無節操な発言が多いよねｗ（＾＾；
記事に書かれてることそのままなのに一体何を誤解してるのやらこのおサルさんは
まあおサルは人間の言葉が理解できんのやろうね、国語から勉強しなさい、反省！
703:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 21:19:21.75 cqxUa0JO.net
>>645-645
どもありがとう
私にも気配りありがとう
私が何を分っていて、何を分っていないかを人に示すのは、難しいだろうね
それは、サイコパスのピエロが、選択公理を、
こんな根本的なところで分っていなかったのか～！と、
今年になって、今更知ってしまったことで
しみじみ分ったよ
つまり、結論として、他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しいし
よって、自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もないねと、そう思った次第です（＾＾
>「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
>ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
>と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
>当然、大学レベル。
ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない
>スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ
ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない
まあ、カンニングした（>>42）しね。（＾＾；
>>42の 問１の方は、数学雑記 2017-08-05 体論の期末試験(再現) の手法で解けると思った
が、>>42 問１の方が分らなかった。
しかし、>>630に書いたけど、ヒント出してもらったし、やれそうに思った
体論の期末試験(再現) にあるように、”ζp+ζp^-1”みたいなのが、本質的で、相反多項式（相反方程式とも）とかになるんだっけ・・とか
昔を想いだしかけたがね・・。>>42 問2もやれそうに思うが、まあ、気分だけかも知れないけど。本気で解くなら、もっとカンニングもするしね・・ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円分多項式
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
相反多項式
(抜粋)
実係数の場合
実係数多項式でその根がすべてガウス平面上の単位円上に載っている（つまりすべての根が絶対値 1（単模）である）ようなものは、自己相反であるかさもなくば反自己相反であるかの何れかである[11][要ページ番号]
704:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 21:20:48.79 cqxUa0JO.net
>>652 タイポ訂正
が、>>42 問１の方が分らなかった。
↓
が、>>42 問2の方が分らなかった。
705:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:25:26.65 1+ov1OjA.net
>>652
＞サイコパスのピエロが、
＞選択公理を、こんな根本的なところで
＞分っていなかったのか～！
スレ主が自らを「サイコパスのピエロ」と認めた！
選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！
706:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:27:44.63 1+ov1OjA.net
>>652
＞他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しい
スレ主の場合、実に簡単だけどね
＞自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もない
スレ主は書けば書くほど、分かってないことが露見するけどね
さすが「馬鹿でアホだから俺を信用するな！」と豪語するだけのことはある
707:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:38:26.56 /pRxkKRm.net
>>609
まさにおサルが>>156でやらかしてますね、代表の取り直し。
ドヤ顔で「改良版だ～」と大見得切ったまでは良かったが、まったく改良になってないことが
708:指摘され赤っ恥ｗ これがほんとの”サル知恵”ｗ
709:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:45:38.19 /pRxkKRm.net
おサルには>>614レベルから説明しないとダメなのか（絶望）
やはりサルはサルだ、人間とは違う（納得）
710:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 21:48:38.28 cqxUa0JO.net
>>652
ついでに貼るよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三角関数の公式の一覧
711:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 21:52:14.88 cqxUa0JO.net
>>623 自己レス
反例があったので、これを除く
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
↓
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
但し、数学科落ちこぼれで、キチガイサイコのピエロを唯一の例外として除くものとする（＾＾
712:１３２人目の素数さん
19/01/31 21:59:03.12 /pRxkKRm.net
>>623
＞そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾；
時枝記事を読めてないのはおサルだよ
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
↑おサルが読めない文章
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
↑おサルが読めない文章
反省だけならサルでもできる、反省もできないスレ主
713:１３２人目の素数さん
19/01/31 22:18:22.11 /pRxkKRm.net
＞選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！
スレ主は選択公理というと、やれカントールがーだのラッセルがーだのコピペするだけで
肝心の公理の内容がまったくわかってない。
だらかステートメントを読みなさいと指摘されてしまうが、他人のアドバイスを一切聞か
ない頑固者なので一向に改善されない。
反省だけならサルでもできる、スレ主は反省もできない。
714:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 22:33:06.09 cqxUa0JO.net
未解決問題です
・確率過程論も知らず
・時枝記事後半の「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、確率過程論の典型的な記述だとも知らず
・ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
・確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
赤っ恥の数学科出身、落ちこぼれとは、だれのことでしょうか？（＾＾
715:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 23:04:25.68 cqxUa0JO.net
>>612
(引用開始)
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
(引用終り)
これ、実は、時枝不成立の説明に繋がっています。まあ、素人さんには分らなかったかもね
１）確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・ が、互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed) という
２）この場合、上記のように、どのXnも、単一の確率空間として、確率分布も同じで考えれば良い
例えば、
コイントスならΩ=｛0,1｝で、確率1/2
サイコロならΩ=｛1,2,3,4,5,6｝、確率1/6
Sergiu Hart氏のPDF game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
３）で、これは全ての各確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・ で成立します。
i.i.d. (independent,identically distributed) なので例外なし
一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です（時枝記事に対する反例になります）
４）なお、確率過程論のテキスト（逆瀬川でも重川でもその他でも）を読んで貰えば、
確率変数X1,X2, ...,Xn ... は、有限長でも可算無限長でも、i.i.d. (independent,identically distributed) 下で、上記２）の結論は同じです（変わりなし）
なお、Sergiu Hart氏のPDF Remark.で、有限の場合を（落語における）”オチ”として最後に言及しています（＾＾
（有限の場合を（落語における）”オチ”として言及していることは、確率過程論を学んだ人には納得できるでしょうね）
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
つづく
716:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 23:05:20.01 cqxUa0JO.net
>>663
つづき
Sergiu Hart氏PDF
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.f-denshi.com)
ときわ台学/確率と統計学/確率空間，確率変数
１ 確率空間
f-denshi.com 最終更新日：11/05/25
(抜粋)
はじめてこの定義を読んだ人は，ちんぷんかんぷん，意味不明にちがいない。補足説明が必要であろう。
集合Ωは標本空間とも呼ばれる。また，F とは，Ωの部分集合からなる集合(=集合族)で加法族[#]と呼ばれ，その元A∈F を確率論では事象と呼ぶ。さらにF は，Ωが整数のような離散集合ならば，可算加法族，実数のような連続集合ならばσ加法族と区別して呼ぶこともある。そして，上記のPとF の定義された集合Ωのことを確率空間と呼び，(Ω，F，P)と書くのである。
まだまだ，大変抽象的なので，どの面も等確率で現れる正四面体のサイコロを例にとり，上の定義の意味を具体的に考えてみる。
(引用終り)
以上
717:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:13:25.75 /pRxkKRm.net
>>662
＞ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
「可算無限個の箱に実数を入れること」を「数列を固定する」と言っているだけです。
未定義語を使っているわけではないので、文句を言うのは筋違いです。
＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！
718:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/31 23:32:56.21 cqxUa0JO.net
>>665
重川や逆瀬川読めない人がなにを言っても説得力ないぜ
719:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:38:35.12 /pRxkKRm.net
>>666
自他ともに認める馬鹿でアホのおサルが何言っても説得力無いよ
悔しかったら確率過程論を使って時枝不成立を証明してごらん
口だけのおサルさんには無理かな？
720:１３２人目の素数さん
19/01/31 23:40:46.03 /pRxkKRm.net
ていうか、このおサルは数当てゲームのルールすら読めてない、
すなわち証明すべき命題もわかってないんだけどねｗ
おサルは国語から、反省！
721:１３２人目の素数さん
19/02/01 05:30:13.86 0K3/qIvQ.net
おっちゃんです。
>>632
どうやら、昨日は
cos(2θ)∈Q(sin(θ))
が任意の実数で成り立つことを示したのか。
まあ、私も>>42を高校数学で解ける気はしなく、他の事情もあるので下りる。
本気で書くと、私にとっても都合が悪くなってしまう。
まあ、z＝cos(π/n)＋isin(π/n) とおくと z^n＝-1 から z^{2n}＝1
が得られることも含めて議論を進めることは予測出来る。
722:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 06:53:40.36 vrYesLBH.net
昨日は、キチガイを取締る役代表の方は、お休みかな～？（＾＾
まあ、いいか（＾＾；
723:１３２人目の素数さん
19/02/01 06:59:16.47 wEmDrSP5.net
>>669
本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
>>642も書いてるように、高校レベルで簡単に解ける。
オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
簡潔に書け
724:ば、証明は2,3行で済む。
725:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:02:37.50 wEmDrSP5.net
>>670
>キチガイを取締る役代表の方
最初は、常識人のスレ主が口汚く罵られてると
正義感にかられていたのかもしれんが
段々スレ主のおかしさに気づいて、役を降りたのかもねw
726:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:08:33.32 vrYesLBH.net
>>665
(引用開始)
＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！
(引用終り)
まあ、高校生向けに、まじレスすれば
（サイコは、これも理解できないのだろうが）
数学は、その抽象化の力で、扱える対象を広げている
確率過程論も、扱える対象は、物理的な確率現象から、金融ファイナンス、社会現象などが、扱える対象だ
時枝記事も、その一つにすぎない
時枝が記事で、彼が（下記）「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，」と書いたのは、分り易く書いただけのこと
時枝記事も、確率過程論で扱える対象であり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」で扱えますよ
（>>35より）
(引用開始)
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
以上
727:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:12:03.23 vrYesLBH.net
>>672
その可能性もあるが
多分違うだろうね
キチガイを取締る役代表の方は、サイコパスピエロより、古い住人と思うよ
真に、サイコパスがうざいと思っていると思う
まあ、昨夜は、サッカーでいう、笛を吹かずに流したんだろうと（＾＾
728:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:18:56.52 IK9KpWwl.net
>>663
IIDとわめくスレ主へ
・時枝記事で箱の中身の分布は具体的に何ですか？
実は記事には書いてないよ。書く必要もない。
数列は箱に入れた後変化しないんだから分布もクソもない
IID？意味ないよｗ
＞一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です
時枝記事では箱の中の数は確率変数ではないので分布なんてありません
矛盾でもなんでもありませんよ
結論：スレ主は時枝記事が読めてない
729:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:20:42.36 vrYesLBH.net
繰返す
（>>264）
時枝の根本には、
標準数学から外れた
「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
だから、トンデモ確率論が出来たということを示しました。
（>>249 >>242 >>230 >>220 >>216 あと ＜時枝ふしぎな戦略改良１～４＞ （>>156 >>174 >>181より））
(引用終り)
もし、諸兄各位で、「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という例があるよという方がいれば
どうぞ、例示されたい
私の知る限りでは、無い
730:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:24:14.80 IK9KpWwl.net
>>675
＞時枝記事では”ある箱が99/100の的中確率”
これ、完全にスレ主の読み間違いねｗ
選ばれる箱の候補は100個ある
そのうち99個は中身が代表元と一致する
あとの1個は中身が代表元と違っている
これが時枝記事で述べてること
731:１３２人目の素数さん
19/02/01 07:25:31.34 IK9KpWwl.net
>>676
>>677を読め
時枝記事はトンデモでもなんでもない厳然たる事実
732:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:35:22.75 vrYesLBH.net
>>675
ピエロちゃんだね
それ、サイコらしい屁理屈だね。さすがサイコと思いますけどね（＾＾
(>>663より)
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart氏のPDF
最後のRemark.で、有限列の場合
game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
という 上記いずれも”independently and uniformly”という分布を与えています。
確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです
有限列の場合に分布を考えることができれば、可算無限長も同様に扱えます。
さらに、時枝記事では、どの
733:ような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ 屁理屈ご苦労さま（＾＾
734:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 07:57:21.52 vrYesLBH.net
>>674 補足
下記は、キチガイを取締る役代表の方の
前スレ58での（サイコをたしなめる）発言だが
彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
おそらく、古くからのこのスレの住人だろう
サイコが来るずっと前からいる人だろうと思う
かれのサイコ キチガイ取締は、ここから始まっている
(引用開始)
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:793番)
793 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/25(金) 19:37:36.37 ID:6SDbolW7
>>792
そういうところを指摘したいのならこのスレを開くべきではない
(引用終り)
735:１３２人目の素数さん
19/02/01 08:30:38.21 0K3/qIvQ.net
>>671
>本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
負け惜しみではないんだが。
>オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
何だ、複素数も高校数学には含まれてなかったのか。
以前は含まれていたんだがな。
>必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
>簡潔に書けば、証明は2,3行で済む。
もし、思い付いたら書く。
今、寒くて調子悪いし、>>42に付き合う気がしない。
736:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:02:59.15 4wR6I4vT.net
>>678
時枝記事が数学セミナーに掲載されたのは事実だ
が、数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではない
数学セミナーは、大体が大学レベルか、あるいはその上のフィールズ賞とか、あるいは未解決の大問題が解けたとか、時の数学の話題を解説するような記事が大半だ
時枝記事の「箱入り無数目」（2015年11月号）は、題名からして、半分おふざけで
上記の大学レベルの数学をかみ砕いて解説する類の記事とは、毛色が異なる
ジョークならジョークで、もう少しオチ（落ち）をしっかり書いてやらないと
笑うべきところを、まともな数学と誤解するヤカラが排出するじゃないかと
言いたいことは、そういうことです
数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではないということで、さらに付け加えれば
これをまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
それを主張するのが>>31です。みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと。
どうぞ、スレ主はでたらめを言ってけしからんと思われる方
>>31を実行してみてください
その過程で、間違っているのは、自分だと知ることになるということですよ
>>31をアップしたのは、昨年の末だった
今日は、もう年明けの２月だ
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”とおっしゃるプロ数学者は皆無
この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロも知るべきですよ
737:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:46:51.41 4wR6I4vT.net
>>676 補足
>時枝の根本には、
>標準数学から外れた
>「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
>だから、トンデモ確率論が出来た
こう考えれば良いかもしれないね
同値類で、「不変量」というのがある（下記）。これは、標準数学内だ。
ここまでは良い。
それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、 はい（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
不変量
～ が X 上の同値関係で P(x) が，
x ～ y であるときにはいつでも，
P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，
性質 P は ～ の不変量，
あるいは関係 ～ のもとで well-defined であるといわれる．
よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生
738:じる； x1 ～ x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき， f は ～ に対する射，～ の下での類不変量， あるいは単に ～ の下の不変量 といわれる． これは例えば有限群の指標理論において現れる． (引用終わり) つづく
739:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 11:51:52.20 4wR6I4vT.net
>>683
つづき
まあ、分かりやすく、例えでいえば
あるめずらしいペンギンが、海岸で発見された。
調べると、ガラパゴスペンギンだと分かった
とすると、すでに知られている、ガラパゴスペンギン類の不変量から、
その発見された「めずらしいペンギン」は、こういう性質を持つということは言える
が、さらに進んで、ガラパゴスに現在生息しているガラパゴスペンギンを一羽捕まえて、それを代表として調べたところで、あまり意味がない
なぜなら、見つかった「めずらしいペンギン」と、たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンと、なんの相関関係もない以上
たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンについて言えることが、即、見つかったペンギンで言えることにならないからね
これを時枝記事の数列の同値類についてみれば
ある数列があって、その数列のシッポを、D＋1から先の箱を開けて、どの同値類に属するか判明したと
そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？ それは言えるだろう
しかし、そこから踏み込んで、同値類の代表を取ってきて、それ以上のことを言おうとしても、無茶だよと
この時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けてオープンになった箱の数値以上の情報は、得られないですよと
「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと
ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガラパゴスペンギン
740:１３２人目の素数さん
19/02/01 16:02:36.26 0K3/qIvQ.net
あっ、簡単な解法があった。取り敢えず>>42の(1)だけ。
詳細で細かい証明は抜き。
任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。
741:１３２人目の素数さん
19/02/01 16:38:38.62 0K3/qIvQ.net
>>685の証明の要点は以下のようになる。
任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
従って、任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。
>任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
に限らず、上の証明の概略の細部の詳細な証明は省略。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
742:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 16:53:20.72 4wR6I4vT.net
>>685-686
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ごくろうさまです
読んでないけど（＾＾
743:１３２人目の素数さん
19/02/01 18:59:41.26 IK9KpWwl.net
>>679
>Sergiu Hart氏のPDF
時枝記事じゃないね
時枝記事の設定を書いてごらん
ついでにいうと、Sergiu Hart氏の問題の場合も
箱の中身の分布は関係ないけどね
単に箱の中身の範囲が指定されている場合に
有限列の場合、決定番号が末尾だと、その先の箱がないので、
尻尾の同値類の代表元がとれず、中身を当てる場合に
プレイヤー側がランダムに選んでるだけだから
（箱の中身の分布とは無関係）
>確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです
時枝記事では、有限長と可算無限長では状況が違います
前者では決定番号の先の尻尾がない場合が存在しますが
後者ではそのような場合は存在しません
つまりスレ主が考える確率過程論の範囲を逸脱してます
>有限列の場合に分布を考えることができれば、
>可算無限長も同様に扱えます。
時枝記事では、有限列の場合も可算無限長の場合も
箱の中身の分布は考えてません
>さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
記事は正しく読みましょう
「どんな実数をいれるかは全く自由」
とありますが、分布について�
744:ﾍ全く述べられていません 実は考える必要がないからです
745:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:00:35.77 IK9KpWwl.net
>>682
>これ(時枝記事)をまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
>みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと
スレ主の勝手な妄想ですな
>それを主張するのが>>31です
間違いがない以上、数学者としては何もいうことはないよ
記事が面白いと思うかどうかは別の話だけどね
逆に記事が間違ってるというなら、
数学者であれば、確実に指摘してくれるでしょう
スレ主は、なぜ数学者の意見を求めないのか？
おそらく意見を求めたところ断られたんでしょう
当然ですね 間違いがないんだから
いっときますが、
「時枝記事が確率変数の無限族の独立性と無関係」
とかいう今更な指摘は、時枝記事の誤りを示すもの
ではありません
スレ主が勝手に異なる問題を同一視してギャアギャア騒いだだけ
記事の結論だけ読んで頭に血が上ったんでしょうが、軽率ですね
まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね
「時枝記事は正しい」
この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロのスレ主も知るべきですよ
746:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:01:23.18 IK9KpWwl.net
>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。
それを考えたのが時枝の記事ですが
>その確率はゼロ（０）ですよね！
いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n
そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う
Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
他の列の決定番号の最大値D
に1加えたものより大きい」
ということになる
そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない
>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ
残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる
>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと
残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です
むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
他の列の決定番号の最大値Dより
必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です
注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
そういうことは時枝記事ではしていませんから
747:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:31:42.40 R1wD039u.net
>>676
標準数学ってなに？
おサルの勝手な妄想？
おサルは国語から、反省！
748:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:40:51.36 R1wD039u.net
>>676
ある項から先が一致するという同値関係がサルに理解できないだけの話ｗ
標準数学もクソも無いｗ
おサルは国語から、反省！
749:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:44:45.87 R1wD039u.net
>>679
分布など関係無いことが何度も説明されてるんだが
結論：サルに数学は無理
750:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:56:21.61 R1wD039u.net
>>680
＞彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
そうだね、馬鹿でアホだとね
ちなみに彼も馬鹿でアホだね、一言も数学を語らなかったからね
語ればバレると警戒してたんだろう
まさにサルの浅知恵ｗ
751:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:57:35.72 j77M+4dF.net
数学板には標準数学以外に異次元数学がありそうな。
752:１３２人目の素数さん
19/02/01 19:59:02.20 R1wD039u.net
>>682
サルに数学は無理
とっとと失せろサル、シッシ
753:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:00:36.27 R1wD039u.net
>>682
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は間違い”とおっしゃるプロ数学者は皆無
この厳然たる事実を、そろそろサルも知るべきですよ
754:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:04:48.55 R1wD039u.net
>>683
＞それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
間違えてるのはサル
サルには数学は無理、シッシ！
755:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:06:57.35 R1wD039u.net
>>683
＞（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、 はい（＾＾ ）
代表系が存在しないと？ 馬鹿丸出しｗ 選択公理がわかってない証拠ｗ
サルには数学は無理、シッシ！
756:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:09:45.78 R1wD039u.net
>>684
＞そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？ それは言えるだろう
言えません。
共通のしっぽなど存在しません。存在すると仮定すれば簡単に矛盾が導けます。
サルが馬鹿過ぎて理解できないだけ、シッシ！
757:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:20:08.30 R1wD039u.net
>>684
＞「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと
数列の同値類が判明すれば、その数列と代表はどこかの項（＝決定番号）から先が一致しています。
100列のうち決定番号が単独最大なのはたかだか1列なので、その列を選ばなければ、D+1項目は代表と一致してます。
その列を選ばない確率は99/100以上。
たったこれだけの話を理解できないサルに数学は無理。諦めなさい。シッシ！
＞ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
＞そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；
Nから一元を無作為抽出して、それが０である確率は０です。しかし０∈Nです。
サルには数学は無理。諦めなさい。シッシ！
758:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:25:48.49 vrYesLBH.net
>>688-701
ご苦労さん
キチガイみたいなレスしか出来なくなったみたいだね（＾＾
まあ、キチガイサイコパスだから、仕方ないかな～（＾＾；
759:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:26:51.53 vrYesLBH.net
まあ、だれが見ても正気を失っているよね（＾＾
760:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/01 20:28:02.21 vrYesLBH.net
まあ、そのうち無視するけど（＾＾
しばらく、遊んであげますよ（＾＾；
761:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:30:59.85 R1wD039u.net
＞まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
＞に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね
時枝先生にまんまとミスリードされるサルｗ
サル真似しかできないコピペ猿に数学は無理ｗ シッシ！
762:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:33:23.44 R1wD039u.net
>>702
正しいレスをキチガイみたいに見えるということはお前がキチガイである証拠ｗ
サルに数学は無理。シッシ！
763:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:49:54.76 IK9KpWwl.net
>>704
>無視
スレ主、反論不能で時枝に惨敗ｗ
764:１３２人目の素数さん
19/02/01 20:51:56.11 IK9KpWwl.net
今日の一曲
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
特に意味はないｗ
765:１３２人目の素数さん
19/02/01 22:13:16.28 R1wD039u.net
共通のしっぽ久々に聞いたｗ
やはりサルは学習できないようですｗ
まあサルにはサル真似（コピペ）が関の山でしょうｗ
766:１３２人目の素数さん
19/02/01 23:59:17.99 Ua95SAD5.net
>>679
> さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
これを読んでスレ主が何を勘違いしているか分かりました
スレ主の言うとおり、1個の箱に入れる実数はどんな確率分布で決めてもＯＫです
・サイコロを振って1,2,3,4,5,6の何れかをランダムに選んでもよいし、
・[0,1]から実数を一様分布で選んでもよいです
スレ主は正しいことを言っています
このようにして各箱i∈Nに入る数x_i∈Rが決まります
たとえばスレ主はサイコロを振り、
1番目はx_1＝1，
2番目はx_2＝6，
という具合にサイコロを無限回振り、実数x_1, x_2,...を順次箱1, 2,...に入れていきます
サイコロを振り終わり、各箱に入る数が決まったらそれを変えることはありません
各箱iに入れる数字x_iは、スレ主がサイコロを振って 1 つ に 決 め た のです
それはi＝1ならば1であり、i＝2ならば6です
サイコロを振って各箱に入る実数は確定しました
よってこの時点で x_i は 定 数 です
「各箱の実数を 固 定 する」とは「x_iを 定 数 とする」 と言っているだけです
サイコロを振って各x_i（i＝1,2,....）が決まったのだから、箱に入れる実数x_i（i＝1,2,...）は定数です
もちろん、サイコロを振る前は定数ではありませんよ？
サイコロを振る前のx_iはサイコロの分布に従う確率変数です
しかし、サイコロを振って箱に入れる数x_iを確定した後は定数です
x_1＝1, x_2＝6,...です
箱に実数が入れられたら、今度は回答者の番です
回答者はスレ主がどんな実数を箱に入れたか分かりません
x_1＝1, x_2＝6, x_3＝,....のいずれかひとつでも当たれば数当て成功となります
これが、今考えている数当てゲームです
分かっていただけたでしょうか？スレ主さん
767:１３２人目の素数さん
19/02/02 00:27:03.22 IdCmNqB7.net
スレ主は手ごわいぞ？ｗ
768:１３２人目の素数さん
19/02/02 00:29:40.14 D4KW9ZrD.net
>>710は小学生でも理解できるように書きました
スレ主はきっと理解してくれると思います
それでもスレ主は、箱に入れる実数x_iは固定されない、と考えるかもしれません
その場合、スレ主は箱に入れる実数x_iを決定しない ことを意味します
>>710の例でいえば、
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
を箱に入れることを意味します
スレ主自身、各箱iにどんな実数x_iを入れたのかを知ることはできません
この時点で記事のゲームのルールと異なることが分かると思います
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
と記事に書いてありますから、各箱に入れる実数はe^πか、πか、それ以外か、とにかく確定していなければいけません
スレ主が入れた実数を回答者が当てるのです
スレ主が入れた
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
の出目を回答者が当てるゲームではないのです
スレ主にとって、各箱iに入れた実数x_iは既知であり、x_1＝1, x_2＝6,...です (>>710)
しかｓ回答者にとって、箱の中身x_iは未知です
箱を開けずに中身x_iを1つでも当てたらすごい
そういうゲームです
【補足】
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
スレ主はこのようなサイコロを各箱に入れ、回答者に出目を答えさせる・・・
スレ主がこのようなゲームを考えたければそれもよいでしょう
この場合、各箱の実数x_iはサイコロの分布で決まる確率変数です
回答者は記事の戦略に従って箱を開けていきます
戦略どおり、回答者は開けずに残した箱kに注目しx_k＝3と予想しました
しかし、箱kに入ったサイコロはまだ回り続けています・・・
箱を開けるまで、他の箱の中身とは独立にグルグル回り続けています
箱を開けたとたん、x_k＝3でピタッと止まるとはちょっと思えませんねぇｗ
この確率がサイコロで決まる1/6なのか、戦略で決まる99/100なのか、非可測故に定まらないとするのかは、議論が残るところです
769:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:07:08.30 0GFYmnUI.net
>>711
手ごわい？（＾＾
それ、テンプレ>>13の＜数学ディベート＞について
に書いた通りですよね
”いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね”
私の強さは、「こちらが正しい」ということが
その裏付けになっていますよ（＾＾
こちらが正しいということ以上の強さはありませんです、はい（＾＾
770:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:08:58.57 0GFYmnUI.net
>>710 >>712
訳の分らない「固定」にまだ拘っている？
重川と逆瀬川読みましょうね（＾＾
771:１３２人目の素数さん
19/02/02 07:15:45.93 D4KW9ZrD.net
>>714
おはようございます
固定しないケースもきちんと言及しましたけど、読んで頂けましたか？
772:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:36:23.57 0GFYmnUI.net
>>712
(引用開始)
スレ主が入れた
～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～
の出目を回答者が当てるゲームではないのです
(引用終り)
妄想わらえるんですが（＾＾；
私は一切そんな発言はしていません
それは、現実の私では無く、あなたの妄想の中です
もし、「グルグル回り続ける不思議なサイコロ」という発言を私が過去に発言したと主張するなら
具体的に、どの発言かを指摘してください
私が発言していないことの議論には、それ明らかに、答える必要はないですよね
773:１３２人目の素数さん
19/02/02 07:43:34.79 D4KW9ZrD.net
>>714
>訳の分らない「固定」
>>710 >>712では誰でも分かるように噛み砕いて説明しました
「固定する場合」「固定しない場合」
それぞれのゲー厶について説明しました
どちらのゲームを考えてもよいのです
ただ、記事の前半は「固定する場合」を論じていることを説明しました
>>712の【補足】では、「箱の中身を固定しない場合」
当たる訳がないと思うスレ主の感覚に同意しています
>>679
> さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ
このスレ主のコメントが正しいことも説明しました
私はスレ主の理解を助けたく、何もかも噛み砕いて平易に説明しました
>>714
>訳の分らない「固定」
「固定」のどのあたりが訳が分からないのでしょうか？
>>716
>もし、「グルグル回り続ける不思議なサイコロ」という発言を私が過去に発言したと主張するなら
>具体的に、どの発言かを指摘してください
「箱の中で回るサイコロ」は私の創り上げた一例です
おっしゃるとおり、妄想の産物です
「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
確認させてください
774:tyle="color: #999;">👀Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
775:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:55:37.53 0GFYmnUI.net
>>716 補足
まあ「固定」なんてのは
”～回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ～”なんて妄想をしなければ
普通の確率の考えの中で処理出来ますよ
例えば、円周率のランダム性（下記）を考えてみましょう
「π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている」という
で、仮に、いま、ちょうど10兆桁まで分っていて、次の桁が分らないとする
もちろん、スパコンで計算すれば、正解が分る。神様なら知っている
だから、そういう視点では、確率ではない
しかし、下記のように”ランダム性”つまり、普通に確率論の対象になる
分りますか？
例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
(抜粋)
3 性質
3.3 ランダム性
π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている。そして、分かっている限りでは 0 から 9 までの数字がランダムに現れているようには見えるが、はっきりと乱数列であるか否かは実は分かっていない。たとえば π が正規数であるかどうかも分かっていない。正規数であれば π の10進表示において、各桁を順に取り出して得られる数列：
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, ・・・
には、0 から 9 が均等に現れるはずだが分かっておらず、それどころか、0 から 9 がそれぞれ無数に現れるのかどうかすら分かっていない。
5兆桁までの数字の出現回数は以下の通りである。全てほぼ等しく（約0.0005%の違いに収まる）、最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6 である。
0：4999億9897万6328回
1：4999億9996万6055回
2：5000億0070万5108回
3：5000億0015万1332回
4：5000億0026万8680回
5：4999億9949万4448回
6：4999億9893万6471回
7：5000億0000万4756回
8：5000億0121万8003回
9：5000億0027万8819回
(引用終り)
776:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 07:58:43.83 0GFYmnUI.net
>>717
>「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
>スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
>確認させてください
していません
私の確率変数の理解は、重川や逆瀬川に書いてある通りですよ
私は確率過程論を、理解しているとは言わないが、以前から知っていますので、
確率変数の定義は、そこに書かれていること以外を知りません
777:１３２人目の素数さん
19/02/02 08:06:38.38 D4KW9ZrD.net
>>718
>例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします
>下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか
>あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか
>
>で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです
今スレ主が論じているのは、
どのようにして定数πの10兆1番目の数を当てるか
という問題ですね
10兆1番目の数は0～9のいずれかであり、定数ですね
スレ主はそれを統計的手法で当てようとしています
すなわち、 数当て戦略 を考案しています
記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
それがスレ主の論点なのでしょうか？
778:１３２人目の素数さん
19/02/02 08:09:21.16 D4KW9ZrD.net
>>719
>>>717
>>「箱の中身は確率変数であり定数ではない」
>>スレ主はこのように主張されたのではなかったですか？
>>確認させてください
>
>していません
そうだったのですか、それは失礼しました
では「箱の中身は定数であり確率変数ではない」
に同意されますね？
確認させてください
779:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:14:28.52 0GFYmnUI.net
>>717
まあ、重川や逆瀬川が読めなければ、下記「ランダムウォークの基礎」くらいから入って下さい
「株価の変動」とあるでしょ？
なお、「酔歩」とあるでしょ？ 「ランダムウォーク」を、「酔歩」と書いてあった教科書や論文もありました
「ランダムウォーク」が、確率過程論の一つの分野というか、確率過程論を構築する大きな動機付けなんですよ
だから、重川の目次に「ランダムウォーク」があるでしょ？
で、私が、「確率過程論」＋重川PDFというヒントを出せば、目次からP47の「ランダムウォーク」の項を開いて見るべきです
そこに、時枝記事の後半にある”確率変数の族”が定義を見つけることができるというわけです
ヒントを出しているのに、やれやれです
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
ランダムウォークの基礎（一次元，高校範囲）分野: 場合の数 レベル: ★最難関大学 最終更新:2015/11/19
(抜粋)
一次元ランダムウォークの具体例
以下のような現象，状況の記述にランダムウォークが登場します。
・コイントス
コイントスを行い，勝ったら1円もらえ，負けたら1円失うようなゲームを繰り返し行う。
・酔歩
酔っぱらいが東西に伸びる一次元の直線を歩く。ただし，単位時間あたり1だけ東に進むか西に進む（それぞれ確率0.5）ことを繰り返す。
注：ランダムウォークは酔歩，乱歩とも呼ばれます。
・株価の変動
1日ごとの株価の変動。これは変動幅が一定ではないので後ほど紹介する「正規分布バージョン」を使う方が適切でしょう。
(引用終り)
780:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:18:30.92 0GFYmnUI.net
>>720
>記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです
>それがスレ主の論点なのでしょうか？
いいえ
あなた方の言われる「固定」というのは、現代確率論の中では、普通だということ
「固定」は、視点の違いだと
神様や、円周率を多くの桁まで知っていて、それを参照できる人から見れば
「固定」ですが
知らない人には、確率でしかないと
そういう例示ｗしただけです
現代確率論の射程は広い
円周率も時枝も、同じように、現代確率論の射程内ですよ
781:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 08:19:29.49 0GFYmnUI.net
>>723 タイポ訂正
そういう例示ｗしただけです
↓
そういう例示をしただけです
782:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:07:03.79 IJUTzO0n.net
>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。
それを考えたのが時枝の記事ですが
>その確率はゼロ（０）ですよね！
いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n
そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う
Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
他の列の決定番号の最大値D
に1加えたものより大きい」
ということになる
そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない
>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ
残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる
>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと
残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です
むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
他の列の決定番号の最大値Dより
必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です
注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
そういうことは時枝記事ではしていませんから
783:１３２人目の素数さん
19/02/02 09:12:39.38 D4KW9ZrD.net
>>723
> 知らない人には、確率でしかないと
> そういう例示しただけです
スレ主の考えがよく分かりました
ありがとうございます
スレ主の考えは決して間違っていません
スレ主は 戦 略 を考えていたのですね
πの10兆1番目の数は定数です
（いまは話の都合で5である、としましょう。幾つなのか私は知りません）
それが5であると知らない人にとって、数当てをしようと思っても、手がかりがありません
スレ主のように統計的な手法を使う人もいるでしょう
例えば、出現頻度の多い 8 と答える(>>718)戦略を採るのもよいでしょう
この場合、スレ主は 確率1で8 と答える戦略を採ったことになります
10兆1番目は5でしたから、当たる確率は0です
残念ながら、この戦略は全然ダメのようです
私は1～6のどれかが出ると山を張りました
サイコロで勝負です
この場合、私は 確率1/6で1～6のいずれか を答える戦略を採ったことになります
10兆1番目は5でしたから、当たる確率は1/6です
幸いにして、スレ主の戦略よりもマシのようです
このように、スレ主は 戦略 を考えているのです
戦略に確率の考えを用いることは問題ありません
さて、πの各桁が無限個の箱に収められているとしましょう
時枝記事に書かれている戦略を実行してまいりましょう
そうすると、どれか1つの箱は99/100で中身を当てられるようです
これは凄い戦略ですが、10兆1番目の箱の中身を狙って当てられるわけではありません
10兆1番目を当てなければ意味がないスレ主の問題>>718に対しては無力です
784:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/02/02 09:13:17.87 0GFYmnUI.net
>>723 補足
仮定の話で補足説明します
１．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類代表とする
２．神様は、ヒントをくれました。円周率に従って、3,1,4・・・と数を入れ�
785:ｽ 神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。但し、いま人類が知っている桁より手前はだめ。それより先、例えば100兆桁から先を開ける あなたは、100兆桁－１の桁の数を当てること。それは、０～９までのどれかの数です ３．円周率は、明らかに「固定」です ４．コンピュータの計算は禁止。使って良いのは、時枝と同じように、「同値類とその代表」のみ ５．神様に頼んで、100兆桁から先を開けてもらって、同値類も分った ６．さて、どの代表を選びましょう？（＾＾； 決定番号が、100兆桁以上の代表は当然捨てます でも、残りの中で、どう選ぶのか？ ７．当然、人類が知っている、先頭の10兆桁と合うものに、候補を絞ります！ しかし、結局、代表からを見ても、確たる100兆桁－１の情報は得られない ８．だから、100兆桁－１は、時枝の手法の「同値類とその代表」を使っても、円周率の100兆桁－１の情報は得られない ９．これを、現代数学の中で考えると、しごく当然で、「同値類とその代表」を使っても、 同値類内の代表とその中の任意の元とはまったく別物なので、比較しても意味ある情報は得られない そういう当たり前の結論になるのでした なお、>>683-684を、ご参照 以上です