現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む59

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む59at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む59 - 暇つぶし2ch549:ﾆ考えるのは自然であろう。その確率モデルとして、明日の株価、明後日の株価、n 日先の株価、がそれぞれ確率変数としてモデル化すると、株価の確率過程モデルができる。ある日を基準にして n 日目の株価終値をXn とすると、{X0,X1,X2, ...} は確率過程モデルとしてモデル化できる。 1.2 定式化「時刻t」におけるシステムの状態（を数量化したもの）を確率変数X(t) で表し、考察の対象となる時刻の集合をT としたとき、{X(t), t ∈ T} を確率過程という。 X(t) の取り得る値全体を状態空間といいS で表す。時刻の集合T は時間パラメータ集合と呼ばれる。 1.2.1 時間パラメータ時間パラメータ集合は、大きく分けて連続の場合と不連続の場合の場合があり、扱いが異なる。確率過程は、時間パラメータ集合が連続ならば連続時間の確率過程、時間パラメータ集合が離散ならば離散時間の確率過程、と呼ばれる。時間パラメータ集合が離散の場合はT = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、その場合、確率過程は{Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。以下で扱う離散時間確率過程はほとんどこの場合である。一般にはT = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。つづく

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