現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 - 暇つぶし2ch437:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/28 17:04:33.47 DW0f+1h0.net
>>401-402
>「クロネッカー・ウェーバーの定理」が出てくるんですか?
>誰も言ってない、あなたが初出なんですが。
>悪く取れば、難しい用語を言って相手を煙にまこうとした
>と受け取れますけど。
おっちゃんには、そういう邪気はなくて、
いつものことでは?(^^
>>じゃなぜ「クロネッカー・ウェーバーの定理」が出てくるんですか?
>私の間違い。私が示した命題と関係することになるかと妄想して書いた。
関係なくもないんじゃぁない・・?(三重否定か(^^; )
まあ、同じ舞台の上にあると。で、出された問題の方が、はるかに単純だと
「クロネッカー・ウェーバーの定理」に使われている手法のいくつかは、
使えるでしょう、多分(証明を見たことないけど、そんな気がする)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
クロネッカー・ウェーバーの定理
(抜粋)
代数的整数論において、すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。
クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、
Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。
言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、1の冪根の有理係数による和として表すことができる。
(引用終わり)


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